第二章 半导体中的杂志和缺陷

Ga = ‖ + = As = ‖ = Ga = ‖
=
-
杂质可以替代Ga，也可替代As 也可有间隙原子存在
其它两个可能的受wenku.baidu.com能级目前还没有测量到。
6.Si、Ge 元素半导体中的缺陷
(空位、自间隙原子)
(1)空位 (1) 空位
= = = Si = Si = ‖ ︱ Si － 〇 － ‖ ︱ Si = Si = ‖ ‖
悬挂键
Si = ‖ Si = ‖ Si = ‖
不饱和共价键倾向于接受电子，所以 原子的空位起受主作用。
= =
空位
=
Si = Si = ‖ ︱ Si － 〇 － ‖ ︱ Si = Si = ‖ ‖
Si = ‖ Si = ‖ Si = ‖
=
填隙
= =
Si = ‖ Si = ‖ Si Si = ‖
Si ‖ Si ‖ Si ‖
= = =
Si = ‖ Si = ‖ Si = ‖
(2)替位原子
化合物半导体: A、B 两种原子组成
(2) 填隙
Si
Si
Si
Si Si Si
Si
Si
Si
Si
间隙原子缺陷起施主作用
2.3、 化合物半导体中的杂质和缺陷
1. Ⅲ－Ⅴ族化合物半导体中的杂质和缺陷
（1）GaAs晶体中的杂质 理想的 GaAs 晶格为
= = = Ga ‖ + As ‖ Ga ‖
-
= = =
As ‖ Ga ‖ + As ‖
+
△ED EC ED
me 1 ΔED = = 2 2 2 2 mo ε r 8ε r ε o h
me g
*
4
*
mo g 2 2 8ε o h
氢原子基态 电子的电离 能13.6eV
4
me 1 = ΔEH 2 mo ε r
= Ec － ED
*
如对于在Si、Ge中掺P：
m
* eSi
= 0.26m0 , m
本征半导体（intrinsic）能带：
Eg
没有 能级
实际半导体（extrinsic）：
1、晶体中晶格位置的原子在平衡位置振动
点缺陷 空位 位错 层错
缺陷的出现：
线缺陷 面缺陷
2、和晶体基质原子不同的杂质原子的存在
无意掺杂 源材料和工艺 有目的控制 材料性质
杂质的出现：
有意掺杂
杂质和缺陷对能带结构的影响： 在半导体的禁带中引入杂质或缺陷能级 影响半导体的电、光性质。
第二章 半导体中的杂质和缺陷能级
前
半导体的杂质工程：
言
在纯净的半导体中掺入一定量不同类型的杂质， 并通过对其数量和在空间的分布精确地控制，实 现对电阻率和少子寿命的有效控制，从而人为地 改变半导体的电学性质，如n型半导体和p型半导 体。 原因：杂质能级的产生－－晶体的势场的周期性 受到破坏而产生附加势场，使得电子或空穴束缚 在杂质周围，产生局域化的量子态即局域态，使 能带极值附近出现分裂能级－－杂质能级。
近自由电子
所以：
P原子中这个多余的电子的运动半径远远 大 于 其余四个电子，所受到的束缚最小，极 易摆脱束缚成为自由电子。
P原子具有提供电子的能力，故称 其为施主杂质。
同理：
对于 Ge 中的 P 原子，剩余电子的运动半径：
r ≈ 85 A°
⑵ 施主电离能
n=1→基态，电子的能量为 E1 n=∞→电离态，电子的能量为 Eo
施主杂质 能 级 图：
电离的结果：导带中的电子数增加了，这即是 掺施主杂质的意义所在。
束缚态：杂质未电离，中性
施主杂质
离化态：杂志电离成为正电 中心，释放电子
EC ED Eg EV
△ED=EC-ED
施 主 电 离 能：△ED=EC-ED
施主杂质：束缚在杂质能级上的电子被激发
到导带Ec成为导带电子，该杂质电离后成为正电 中心（正离子）。这种杂质称为施主杂质。 Si、Ge中Ⅴ族杂质的电离能△ED（eV） 晶体 P Si Ge 0.044 0.0126 杂 As 0.049 0.0127 质 Sb 0.039 0.0096
例如：Si 在室温下，本征载流子
浓度为 10 /cm ，
Si 的原子浓度为 10 ～10 /cm
22 23 3
10
3
掺入P：
P的浓度/Si原子的浓度=10-6
施主向导带提供的载流子 16 17 3 =10 ～10 /cm ＞＞本征载流子浓度
掺施主的半导体的导带电子数主要由施主决 定，半导体导电的载流子主要是电子（电子 数>>空穴数），对应的半导体称为N型半导 体。称电子为多数载流子，简称多子，空穴 为少数载流子，简称少子。 掺受主的半导体的价带空穴数由受主决定， 半导体导电的载流子主要是空穴（空穴数>> 电子数），对应的半导体称为P型半导体。 空穴为多子，电子为少子。
掺受主的意义所在。
EC Eg
△EA
EA EV
受主 电 离 能： △EA=EA-EV
受主杂质：束缚在杂质能级上的空穴被激发
到价带Ev成为价带空穴，该杂质电离后成为负电 中心（负离子）。这种杂质称为受主杂质。 Si、Ge中Ⅲ族杂质的电离能△EA（eV） 晶体 Si Ge 杂 质
B Al Ga In 0.045 0.057 0.065 0.16 0.01 0.01 0.011 0.011
电子从稳定的基态到电离态所需 要的能量就是电子的电离能△E：
Δ E = E ∞ − E1
氢原子中的电子的电离能为：
mo g ΔEH = = 13.6ev 2 2 8ε o h
4
施主的电离能
设施主杂质能级为ED 施主杂质的电离能△ED=弱束缚的电子摆脱束缚 成为晶格中自由运动的 电子（导带中的电子） 所需要的能量 =EC－ED
硅、锗在T=0K 时的Eg为1.170eV和0.7437eV
How to calculate it?
浅施主杂质电离能的计算（类氢原子模型）
（ 1） ： 氢 原 子 中 的 电 子 的 运 动 轨 道 半 径为： 2
εrεoh 2 rH = n 2 moπ q
+
n=1 为基态电 子的运动轨迹
Si 中受正电中心 P 束缚的电子的运动轨道半 径，考虑正负电荷处在介电常数不同的介质 中以及晶格周期性势场的影响
硅工艺中，常采用金Au 或铂Pt 这两种贵金属。
例1：Au（Ⅰ族）在Ge中 Au在Ge中共有五种可能的状态：
（1）Au+； （2） Au0 ； （3） Au一 ； （4） Au二 ； （5） Au三
对应金在锗中的四个能级，一个施主，三个受主能级
例2：Au（Ⅰ族）在Si中
EC EA ED EV
两个深杂质 能级，真正 对少子寿命 起控制作用 的是最靠近 禁带中部的 受主能级 0.54eV。
(2)替位式→杂质占据格点的位置，大
小接近，价电子壳层结构相近。
Si：r=0.117nm B：r=0.089nm P：r=0.11nm
硅、锗是Ⅳ 族元素，与Ⅲ 、Ⅴ族元素的情况比 较相近，它们在硅、锗晶体中都是替位式杂质。
= = = Si ‖ Si ‖ Si ‖ = = = Si ‖ + P ‖ Si ‖ =
A B A B A B A
A
B A B
B A
§2.2 Si、Ge晶体中的杂质能级
1、杂质与杂质能级
杂质：半导体中存在的与本体元素不同的其
它元素。杂质出现在半导体中时，产生的附加 势场使严格的周期性势场遭到破坏，可能在禁 带中引入允许电子的能量状态（即能级）。
Ec
杂质能级位于禁带之中
杂质能级
Ev
2、施主能级： 举例：Si中掺磷P（Si：P） 导带电子 电离施主 P+
上述杂质的特点：
施主电离能△ED《 Eg 受主电离能 △EA《 Eg
浅能级杂质
本征半导体和非本征半导体：
电子从价带直接向导带激发，成为导带的自 由电子，这种激发称为本征激发，只有本征 激发的半导体称为本征半导体。 杂质向导带和价带提供电子和空穴的过程 （电子从施主能级向导带的跃迁或空穴从受 主能级向价带的跃迁）称为杂质电离或杂质 激发。所需要的能量称为杂质的电离能。 称 具有这种导电能力的杂质半导体为非本征半 导体。
§2-1 半导体中的杂质和缺陷
一、杂质存在的方式和缺陷类型 1、存在方式：
(1)间隙式→杂质位于组成半导体的元 素或离子的格点之间的间隙位置。
Note: 间隙式原子的半径一般比较小。
金刚石结构中，一个晶胞内的原子占晶体原胞的 34%，空隙占 66%。 Li、H 在硅、锗、砷化镓中是以间隙式杂质。
根据杂质能级在禁带中的位 置，将杂质分为：
浅能级杂质→能级接近导 带底 Ec 或价带顶 Ev；
深能级杂质→能级远离导带 底 Ec 或价带顶 Ev。
本章主要内容：
1、硅、锗中的浅能级和深能级杂质以及和杂 质能级，浅能级杂质电离能的计算，并了解杂 质补偿作用。 2、III-V族化合物主要是GaAs中的杂质能级， 理解等电子陷阱、等电子络合物以及两性杂质 等概念。
相当
kT=0.026eV 施主杂质的电离能小，在常温下基本上 全部电离。
含有施主杂质的半导体，其导电的载 流子主要是电子—N 型半导体，或电 子型半导体。
3、受主能级
举例：Si中掺硼B（Si：B）
（1） 价带空穴 电离受主 B-
受主杂质 能 级 图：
负电中心 空穴
电离的结果：价带中的空穴数增加了，这即是
Si ●P
●
Si的晶格常数为5.4Å
● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●
* eGe
= 0.12m0
2
ε rSi = 12, ε rGe = 16, ε r ≥ 100
所以： ΔED , Si = 0.04eV , ΔED ,Ge = 0.064eV
Ec ED Ev
ΔED = EC − ED
施主能级靠近导带底部
在 Si 中，掺 P： △ED=0.044ev As： △ED=0.049ev Sb： △ED=0.039ev
4.杂质的补偿作用
半导体中同时存在施主和受主杂质，施主和 受主之间有互相抵消的作用
(1)ND＞NA
Ec ED 电离施主 电离受主
Ev
n=ND-NA
此时半导体为n型半导体
(2) ND<NA
Ec 电离施主 电离受主 EA Ev ED
p=NA- ND 此时半导体为p型半导体
(3) ND≈NA 杂质的高度补偿
(2)受主电离能和受主能级
mP 1 ΔE A = ΔE H 2 mo ε r
以掺B为例：
*
( ΔE A )Si
Ec EA Ev
= 0.04ev, ( ΔE A )Ge = 0.01ev
ΔE A = E A − EV
受主能级靠近价带顶部
受主能级EA特点：
受主杂质的电离能 小，在常温下基本 上为价带电离的电 子所占据（空穴由 受主能级向价带激 发）。
5、深能级杂质
Ec ED Ev EA
（1）浅能级杂质
△ED《Eg △EA《Eg
Ec
△E D ED △EA EA
（2）深能级杂质
△E D≮Eg △EA≮Eg
Ev
非Ⅲ 族或Ⅴ族的杂质元素在Ge、Si中所产生的 杂质能级位置靠近禁带中线Ei,即产生的施主和 受主能级距Ec或Ev较远，称为深能级杂质。 特点：深能级杂质能产生多次电离，每次电离 相应地有一个能级，所以深能级具有多重能级。 杂质即能引入施主能级，又能引入受主能级。深 能级杂质对少子寿命起有效的控制作用。 原因：杂质原子的电子壳层结构、杂质原子的大 小以及杂质在半导体晶格中的位置等原因，而导 致杂质的多能级结构。
●
= =
Si ‖ Si ‖ Si ‖
= = =
单位体积中的杂质原子数称－－杂质浓度
2、杂质的类型
⑴ 空位和填隙 在一定温度下，晶格原子在平衡位置附近振动 中，有一部分原子获得足够的能量，克服周围 原子对它的束缚而挤入晶格原子间隙，成为间 隙原子，原来的位置成为空位。它们成对出现 －－Frenkel缺陷。 如在晶体中只形成空位而无间隙原子－－肖特 基缺陷。
对上述氢原子模型修正
修正
(ε r )Si ε o h 2 r = n * 2 me π q
2
(ε r ) Si = 12
m e = 0.4 m o
*
电子基态的运动半径为：
12ε o h × 1 ≈ 65 A° r = 2 0.4moπ q
2
对于Si中的P原子，剩余电子的运动半径：
r ≈ 65 A°