最新版数学的思维方式与创新-网课答案

最新版数学的思维方式与创新-网课答案

1. 单选题不可约多项式与任一多项式之间只可能存在几种关系

2.0

2. 单选题 x^5-1在复数域上有几个根

5.0

3. 单选题函数f(x)在x0附近有定义(在x0可以没有意义)若有一个常数C使得当x趋近于x0但不等于x0时有|f(x)-c|可以任意小,称C 是当x趋近于x0时f(x)的什么?

极限

4. 单选题欧拉乘法恒等式是欧拉在什么时候提出并证明的? 1737年

5. 单选题设R和S是集合A上的等价关系,则R∪S的对称性

一定满足

6. 单选题密钥序列1010101可以用十进制表示成

85.0

7. 单选题第一个认识到一般的五次方程不可用根式求解的人是拉格朗日

8. 单选题在域F上的一元多项式组成的集合满足加法和乘法的运算可以验证它是什么?

交换环

9. 单选题若a,b∈Z,且不全为0,那么他们的最大公因数有()个。2

10. 单选题方程x^4+1=0在复数域上有()个根。

4

11. 单选题将日期集合里星期一到星期日的七个集合求并集能到()。

整数集

12. 单选题Ω中的非零矩阵有()。

至多有2n-1个

13. 单选题映射f:A→B,若A中任意两个不同元素x1≠x2有f(x1)≠f(x2),则f是

单射

14. 单选题 (x^2+1)^2的次数是

4.0

15. 单选题元素与集合间的关系是

属于关系

16. 单选题若α的周期自相关函数的的旁瓣值都等于0,那么这个序列称为什么?

完美序列

17. 单选题第一次提出一元二次方程有求根公式是何时

公元前1700年

18. 单选题发明直角坐标系的人是()。

笛卡尔

19. 单选题若A是生成矩阵,则f(A)=

0.0

20. 单选题设p是素数,且p≡-1(mod4),则Zp的所有非零平方元组成的集合D是加法群的()。

差集

21. 单选题 Zm*是循环群,则m应该满足什么条件?

m=2,4,pr,2pr

22. 单选题设g(x),f(x)∈F[x],存在d(x)∈F[x],有d(x)|f(x)且d(x)|g(x),那么称d(x)为f(x),g(x)的什么?

公因式

23. 单选题特征为2的域是

Z2

24. 单选题将黎曼zate函数拓展到s>1的人是()。

切比雪夫

25. 单选题环R与环S同构,若R是整环则S

一定是整环

26. 单选题在F[x]中从p(x)|f(x)g(x)可以推出()。

p(x)|f(x)或者p(x)|g(x)

27. 单选题 gac(234,567)=

9.0

28. 单选题φ(10)=()

4

29. 单选题生成矩阵是可逆矩阵,当Ω其中的2n个矩阵都是非零矩阵,那么存在一对I,j满足什么等式成立?

Ai=Aj

30. 单选题差集D中三个不同的参数v,k,λ之间满足的关系式是()。λv=k2

31. 单选题环R对于()可以构成一个群。

加法

32. 单选题 Z6的可逆元是()。

1

33. 单选题 p与任意数a有(p,a)=1或p|a的关系,则p是

素数

34. 单选题次数大于0的多项式在()上一定有根。

复数域

35. 单选题将黎曼zate函数拓展到s>1的人是

切比雪夫

36. 单选题 Z的模m剩余类具有的性质不包括

封闭律

37. 单选题现在的通讯基本都是那种通讯?

数字通讯

38. 单选题多项式3x^4+4x^3+x^2+3的常数项是

3.0

39. 单选题由Z2上n阶线性常系数齐次递推关系式产生的任意序列周期都是d,那么d应该满足什么条件?

Ad-I=0

40. 判断题同余理论是初等数学的核心。

true

41. 判断题素数定理是当x趋近∞,π(x)与x/ln x为同阶无穷大。true

42. 判断题最小的数域有有限个元素。

false

43. 判断题拉格朗日证明了高于四次的一般方程不可用根式求解。()

false

44. 判断题一个环没有单位元,其子环不可能有单位元。()

false

45. 判断题一个次数大于0的本原多项式g(x)在Q上可约,那么g(x)可以分解成两个次数比g(x)次数低的本原多项式的乘积。

true

46. 判断题任给一个正整数k在小于((22)2)2)2)2)2)100k中有长度为k的素数等差数列?

true

47. 判断题 Z91中等价类34是零因子。

false

48. 判断题 F[x]中,若(f(x),g(x))=1,则称f(x)与g(x)互素。()

true

49. 判断题 f(x)=xn+5在Q上是可约的。()

false

50. 判断题对于所有P,p为奇数,那么Zp就是一个域。

false

51. 判断题对于所有P,p为奇数,那么Zp就是一个域。()

false

52. 判断题设R和S是集合A上的等价关系,则R∪S一定是等价关系。

false

53. 判断题用计算机的线性反馈移位寄存器构造周期很大的序列时由于线性递推关系复杂,实现起来是非常困难的。

false

54. 判断题 1是f(x)在域F[x]中的根的充要条件是x-1|f(x)。() true

55. 判断题 Zm的每个元素是可逆元或者是零因子。

true

56. 判断题“韩信点兵”就是初等数论中的解同余式。

true

57. 判断题 Z9*是一个循环群。

true