【人教版】七年级上册：《有理数的除法》课时练习(含答案)
2022秋七年级数学上册第1章有理数1.4有理数的乘除法第3课时有理数的除法习题课件新人教版
1.4 有理数的乘除法 第3课时 有理数的除法
提示：点击 进入习题
1 倒数；1b；≠0
6C
7D
答案显示
2 见习题 3 C 4 C 5 A 8 除法 9 不变 10 C
11 D
12 见习题 13 B
14 A
15 见习题
16 见习题 17 见习题 18 见习题 19 见习题 20 见习题
【点拨】A.3＋(－2)＝1，故A不符合题意； B．3－(－2)＝3＋2＝5，故B不符合题意； C．3×(－2)＝－6，故C符合题意； D．(－3)÷(－2)＝1.5，故D不符合题意．
【答案】C
*7.(2019·广东)有理数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示， 下列式子成立的是( )
A．a＞b C．a＋b＞0
A．－ba＝－ab＝－ab
B．－－ba＝－ －ab＝ab
C．－－ab＝ab
D．若 a＞b，ab＜0，则 a＜0
12．有理数的除法可以转换为乘法，所以有理数的乘除混合 运算可以统一成乘法运算，其步骤为：
(1)__将__所__有__除__数__转__化__为__其__倒__数__，__将__除__法__转__化__为__乘__法________； (2)__运__用__乘__法__法__则__计__算__，__能__简__算__的__运__用__运__算__律__简__化__运__算____．
3．(教材 P34 例 5 变式)(2020·山西)计算(－6)÷－13的结果是( C )
A．－18
B．2
C．18
D．－2
4．下列把除法转换为乘法的过程中，正确的是( C ) A．13÷(－4)＝－13×4 B．(－3)÷(－6)＝3×－16 C．1÷(－4)＝1×－14 D．(－3)÷4＝3×14
【人教版】七年级上册：1.4.2.1《有理数的除法》课时练习(含答案)
1.4.2有理数的除法第1课时有理数的除法能力提升1.有下列运算:①(-18)÷(-9)=2;②÷8=-=-9;③0.75÷=-=-;④|-9|÷=9×11=99.其中正确的个数为()A.1B.2C.3D.42.实数a,b在数轴上的对应点如图所示,则下列不等式中错误的是()A.ab>0B.a+b<0C.<0D.a-b<03.下列结论错误的是()A.若a,b异号,则a·b<0,<0B.若a,b同号,则a·b>0,>0C.=-D.=-4.若m<0,则等于()A.1B.±1C.-1D.以上答案都不对5.若一个数的相反数是1,则这个数是,这个数的倒数是.6.计算:÷(-2.5)=.7.若有理数a与b(b≠0)互为相反数,则=.8.计算:(-10)÷(-8)÷(-0.25).★9.计算:-1÷24×.下面是小明和小亮两位同学的计算过程:小明:原式=-÷(4+18-10)÷=-.小亮:原式=-.他们的计算结果不一样,谁对谁错呢?错误的原因是什么?★10.已知a=-3,b=-2,c=5,求的值.创新应用★11.若ab≠0,则的值不可能是()A.0B.3C.2D.-2参考答案能力提升1.D2.C由数轴知a,b都是负数,且a<b,所以>0.3.D4.C因为m<0,所以|m|=-m,=-1,故选C.5.-1-6.-÷(-2.5)=-=-.7.-18.解:原式=-10××4=-5.9.解:小明的错误,小亮的正确.同级运算的顺序应从左到右依次进行,小明的运算顺序错误.10.解:.创新应用11.B a和b都是正数时,的值为2;a和b都是负数时,的值为-2;a和b一正一负时,的值为0.。
七年级上册数学人教版课时练《1.4.2 有理数的除法》03(含答案)
答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！《1.4.2有理数的除法》课时练一、选择题1．两个不为0的有理数相除，如果交换被除数和除数的位置，它们的商不变，则（）A ．两数相等B ．两数互为相反数C ．两数互为倒数D ．两数相等或互为相反数2．如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商是0，那么这两个有理数是（）A ．互为相反数B ．互为倒数C ．互为相反数，但不等于0D ．都等于03．如果1||=xx ，那么x 是（）A ．负数B ．正数C ．非负数D ．非正数4．若两个有理数在数轴上的对应点分别在原点的两侧，那么这两个数相除的商（）A ．一定是正数B ．一定是负数C ．等于零D ．正、负数不确定5．若0¹ab ，则||||b b a a +的取值不可能是（）A ．0B ．1C ．2D ．-2二、填空题6．如果两个数的积为1，那么这两个数互为________；如果两个数的和为0，那么这两个数互为________。
人教版七年级数学上名校课堂练习1.4.2.1有理数的除法(含答案)
1.4.2 有理数的除法 第1课时 有理数的除法基础题知识点1 有理数除法法则1．(天津中考)计算(－18)÷6的结果等于( )A ．－3B ．3C ．－13 D.132．若两个数的商为正数，则这两个数( )A ．都为正B ．都为负C ．同号D ．异号 3．计算1÷(－345)时，除法变为乘法正确的是( )A ．1×(－345)B ．1×(＋195)C ．1×(＋519)D ．1×(－519)4．下列计算正确的是( ) A ．0÷(－3)＝0×(－13)＝－13B ．(－2)÷(－2)＝－2×2＝4C ．(－36)÷(－9)＝－36÷9＝－4D ．1÷(－19)＝1×(－9)＝－95．下列说法正确的是( ) A ．零除以任何数都等于零B ．1除以一个数就等于乘这个数的倒数C ．一个不等于零的有理数除以它的相反数等于－1D ．两数相除，商一定小于被除数6．计算：(1)－81÷(－3)＝________；(2)(－1)÷18＝________．7．计算：(－9)÷________＝334.8．填空：知识点2 化简分数9．若a 为有理数，且|a|a ＝－1，则a 为( )A ．正数B ．负数C ．非正数D ．非负数10．计算：(1)－153＝________÷________＝________；(2)－36－9＝________÷________＝________． 11．填空：－427＝________．12．化简下列各分数： (1)－1255；(2)4－36； (3)－3－12；(4)－5－0.2. 中档题13．下列运算有错误的是( ) A.13÷(－3)＝3×(－3)B ．(－5)÷(－12)＝－5×(－2)C ．8－(－2)＝8＋2D ．2－7＝(＋2)＋(－7)14．一个数与－2的乘积等于225，这个数是________．15．在如图所示的运算流程中，若输入的数为3，则输出的数为________．16．用“>”“<”或“＝”号填空：17.计算： (1)27÷(－9)；(2)0÷(－2)；(3)(＋34)÷(－158)；(4)(－0.75)÷0.25；(5)(－2.4)÷(－115)．18．若规定：a Δb ＝(－1a )÷b 2，例如：2Δ3＝(－12)÷32＝－13，试求(2Δ7)Δ4的值．综合题19．若a ，b 都是非零的有理数，则a |a|＋b |b|＋ab|ab|的值是多少？参考答案1.A2.C3.D4.D5.C6.(1)27 (2)－87.(－125) 8.－ 6 －6 ＋ 12 12 ＋ 33 9.B 10.(1)(－15) 3 －5 (2)(－36) (－9)4 11.－6 12.(1)原式＝(－125)÷5＝－25. (2)原式＝4÷(－36)＝－19.(3)原式＝(－3)÷(－12)＝6.(4)原式＝(－5)÷(－0.2)＝25.13.A 14.－65 15.－2 16.> > < < ＝ ＝ < < > > ＝ ＝17.(1)原式＝－(27÷9)＝－3. (2)原式＝0.(3)原式＝－(34×815)＝－25.(4)原式＝－(0.75÷0.25)＝－3. (5)原式＝125×56＝2.18.因为2Δ7＝(－12)÷72＝－17，所以(2Δ7)Δ4＝－17Δ4＝－1－17÷42＝7×12＝72.19.当a>0，b<0时，原式＝a a ＋b b ＋abab ＝1＋1＋1＝3；当a>0，b>0时，原式＝a a ＋b －b ＋ab －ab ＝1＋(－1)＋(－1)＝－1；当a<0，b>0时，原式＝a －a ＋b b ＋ab－ab ＝－1＋1＋(－1)＝－1；当a<0，b<0时，原式＝a －a ＋b －b ＋abab ＝－1＋(－1)＋1＝－1.即a |a|＋b |b|＋ab|ab|的值为3或－1.。
1.4.2 第1课时 有理数的除法运算 人教版七年级数学上册课时练习(含答案)
1.4 有理数的乘除法1.4.2 有理数的除法第1课时 有理数的除法运算;分类练知识点1 有理数的除法1．(－14)÷7的结果是( )A. 2B.－2C.D.－2．两个数的商为正数，则两个数( )A.都为正B.都为负C.同号D.异号3．如图，数轴上a，b两点所表示的两数的商为( )A.1B.－1C.0D.24．若ab≠0，则＋的值不可能是( )A.0B.1C.2D.－2 5．计算：(1)4÷(－2)＝；(2)0÷(－1000)＝；(3)(－2.5)÷＝.知识点2 有理数的乘除混合运算6．下列运算正确的是( )A.÷(－)＝－2B.4÷(－24)＝－C.－18÷(－3)＝－6D.6÷(－3)×(－)＝6 7．计算：(1)29÷3×；(2)8÷(－2)×(－)；(3)(－)×(－3)÷(－1)÷3.8．阅读后回答问题：计算：(－)÷(－15)×(－).解：原式＝－÷[(－15)×(－)] ①＝－÷1 ②＝－. ③(1)上述的解法是否正确？答：________；若有错误，在哪一步？答：________(填代号)；错误的原因是：；(2)请写出正确的计算过程．计算：(－)÷(－15)×(－).提升练9．下列四位同学的说法中，正确的是( )A.墨墨说：0除以任何一个不等于0的数都得0 B.亮亮说：任何数除以0都得0C.茗茗说：除以－等于乘2 D.丽丽说：两数相除所得的商就是这两个数的绝对值相除所得的商10．一个数与－4的乘积等于1，这个数是( )A. B.－ C. D. －11．两个不为0的有理数相除，若交换被除数与除数的位置而商不变，则这两个数一定是( ) A.互为倒数 B.互为相反数C.相等D.相等或互为相反数12．若a＋b＜0，＞0，则下列结论成立的是( )A.a＞0，b＞0B.a＜0，b＜0C.a＞0，b＜0D.a＜0，b＞013．－2的倒数与的相反数的积是( )A.8B.－8C.D.－14．如图，在不完整的数轴上有A，B两点，当原点是线段AB的中点时，下列说法错误的是( )A.点A，B表示的两个数互为相反数B.点A，B表示的两个数绝对值相等C.点A，B表示的两个数的商为－1D.点A，B表示的两个数互为负倒数15．两个有理数在数轴上对应的点分别在原点的两侧，且到原点的距离相等，则这两个有理数的商是.16．在数1，3，5，－2，－4，－6中任取两个数相除，所得商中的最小数是.17．如果对于有理数a，b(a≠0，b≠0)定义运算“Δ”如下：aΔb＝÷(－)，如2Δ3＝÷(－)＝－.求(－2Δ7)Δ4的值．参考答案1.B2.C3.B4.B5.(1)－2 (2)0 (3)－46.B7.解：(1)原式＝29××＝.(2)原式＝8×(－)×(－)＝－×(－)＝.(3)原式＝××(－)×＝－＝.8.(1)不正确①运算顺序不对(求同级运算中，没有按照从左到右的顺序进行) (2)原式＝－××＝－.9.A10.B11.D12.B13.C14.D15.－116.－617.解：(－2Δ7)Δ4＝[－÷(－)]Δ4＝Δ4＝7÷(－)＝7÷(－2)＝－3.5.。
秋七年级数学上册 1.4.2《有理数的除法》课时练习 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中七年级上
有理数的除法一、选择题（共15小题）1.两个有理数的商是正数，这两个数（ ）A.都是负数B.都是正数C.至少有一个是正数D.两数同号 答案：D知识点：有理数的除法 解析：解答：两数相除同号得正，反过来，两数相除得正即两数同号，所以答案为D ． 分析：有理数除法法则，两数相除，同号得正，异号得负．2.如果()()110x y +÷-=，那么( ) A.0=x B.0=yC.1-=x 或1≠yD. 1-=x 且1≠y 答案：A知识点：有理数的除法 解析：解答：0除以任何一个不等于0的数，都得0，所以 即 ，0不能作分母，所以即 ． 分析：注意0作除数无意义．3.若0<ac ，cab≥0，则有( ) A.b ≥0 B.b ＞0 C.b ≤0 D.b ＜0 答案：A知识点：有理数的乘法；有理数的除法 解析：解答：因为即 与 异号，又因为 即 所以 与 同号即 且可能为0． 01=+x 1-=x 01≠-y 1≠y 0<ac a c 0≥cab0≥⋅b c a c a b 0≥b ab分析：要对有理数乘除法符号法则一致性有充分的认识．4.⎪⎭⎫ ⎝⎛-522÷3×31的值为（ ） A. B. C. D.答案：B知识点：有理数的乘除混合运算 解析：解答：原式． 分析：①遇乘除混合运算时，现将除法统一成乘法或自左向右直接进行计算；②将带分数换成假分数进行计算．5.下列说法中不正确的是（ ）倒数的两数乘积等于1D.1除以一个数，等于这个数的倒数 答案：D知识点：有理数除法 解析：解答：1除以一个不为0的数等于乘以这个数的倒数． 分析：要牢记0作除数无意义．6.n 个不等于0的有理数的积是负数，那么负因数的个数是（ ） 答案：B知识点：有理数的除法 解析：522-154-4522-454-154915123131522-=⨯-=⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-=n解答： 个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数，负因数的个数是奇数时，积是负数 ．分析：要重视“n 个不是0的数相乘”n 个数相乘若其中有因数为0，那么积等0．7.若2006个有理数相乘，其积为0，则这2004个数中（ ） A ．最多有一个数为0 B ．至少有一个数为0 C ．恰好有一个数为0 D ．均为0 答案：B知识点：有理数的乘法 解析 ：解答：几个数相乘，若其中有因数为0，那么积、等于0，所以至少有一个数为0即可． 分析：多个有理数相乘确定积的符号时要先确定因数中是否有0．8.如果甲数除以乙数的商为0，那么一定是（ ）A.甲、乙两数都为零B.乙数为零，而甲数不为零C.甲数为零，而乙数不为零D.乙数为零，而甲数不一定为0 答案：C知识点：有理数的除法 解析：解答：0除以任何一个不等于0的数，都得0，所以 即 ，0不能作分母，所以即 ． 分析：注意0作除数无意义．9.下列说法中错误的是（ ）C.一个数的倒数不能等于它本身D. （≠0）的倒数是 答案：C 知识点：倒数n 01=+x 1-=x 01≠-y 1≠y a 1a a解析：解答： 的倒数是它本身，所以C 选项错误 ．分析：对于A 、B 选项正确性，目前我们只能举具体的几个数来验证它的正确性，而D 选项是倒数定义的另一种叙述方式，特别的，0没有倒数．10.两数相除，如果商为正，则这两个数（ ）A ．和为正；B ．差为正；C ．积为正；D ．以上都不对． 答案：C知识点：有理数的加法；有理数的减法；有理数的乘法；有理数的除法解析：解答：两数相除，同号得正，异号得负，所以这两个数同号；而两数相乘，同号得正，异号得负；所以这两个数的积为正．分析：在乘法与除法运算中，结果符号的确定方面具有一致性．11.若 ，则下列式子成立的是（ ） A ．11a b < B ．1ab < C 、1a b > D ． 1ab< 答案：C知识点：有理数的大小比较 解析：解答： < <0，可取 ， 则 > 排除A ， 排除B ， 则排除D 选项，所以选择C 选项．分析：对于此类题目出现在选择题中时，我们不妨将字母换成具体的数字进行排除，直到只剩最后一个答案时，将其选为正确答案．12.如果 ，那么 的值不可能是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．-2 答案：A1±0<<b a a b 3-=a 2-=b a 1b 116>=ab 0≠ab 123>=b a a ba b +知识点：有理数的乘法；绝对值；有理数的除法 解析：解答：0ab ≠则0ab >或0ab <，当0ab >时，a 与b 同为正数，则2=+b ba a 或a 与b 同为负数，则2-=+bba a ；当0ab <时，0=+b b a a 故选A ． 分析：对于a a ，当0a >时1==a a a a ；当a <1-=-=aa．13.如果 ()0a b b ÷≠的商是负数，那么（ ）A ． 异号B ． 同为正数C ． 同为负数D ． 同号 答案：A知识点：有理数的除法 解析：解答：两数相除同号得正，反过来，两数相除得正即两数同号，所以答案为A ． 分析：有理数除法法则，两数相除，同号得正，异号得负．14.下列结论错误的是（ ）A ．若 异号，则 ＜0， ＜0B ．若 同号，则 ＞0， ＞0C ．D ． 答案：D知识点：有理数的除法；有理数的乘法 解析：解答：因为 所以选D ．分析：A 、B 选项为有理数乘法与除法的符号法则，C 、D 选项是有理数除法符号法则在化简分数中的应用．在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） b a ,b a ,b a ,b a ,b a ,b a ⋅b ab a ,b a ⋅b a b a b a b a -=-=-ba b a -=--a ab b -=-ba ,A ．0>+b aB ．0>-b aC ．0>⋅b aD ．0>ba答案：B知识点：运用有理数运算解决简单问题；数轴 解析：解答：在数轴上可知：且 所以 ， ， ， ，因此B 选项正确． 分析：能理解并应用有理数加、减、乘、除法则．二、填空题（共5小题） 16．有理数加法法则：（1）同号的两数相加，取的符号，并把相加.（2）绝对值不相等的异号两数相加，取的加数的符号，并用较大的绝对值 较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得. （3）一个数同0相加，仍得． 答案：（1）相同，绝对值相加； （2）绝对值较大，减去，0； （3）这个数 知识点：有理数加法 解析：解答：有理数加法法则内容． 分析：有理数加法法则内容．17．有理数的减法法则：减去一个数，等于加这个数的；字母表示：．答案：相反数；知识点：有理数减法 解析：0>>b a b a <0>+b a 0<-b a 0<-b a 0<⋅b a 0<ba()a b a b -=+-解答：有理数减法法则内容．分析：有理数减法法则内容．18．有理数的乘法法则：两数相乘，同号得，得负，并把相乘.任何数同0相乘，都得. 答案：正，异号，绝对值，0知识点：有理数的乘法解析：解答：有理数乘法法则内容．分析：有理数乘法法则内容．19．有理数的除法法则：（1）除以一个不等于0的数，等于；（2）两数相除，同号得，异号得，并把绝对值相；（3）0除以任何一个不等于0的数，都得.答案：（1）乘以这个数的倒数；（2）正，负，除；（3）0知识点：有理数除法解析：解答：有理数除法法则内容．分析：有理数除法法则内容．20．加减乘除混合运算如无括号指出的计算顺序是．答案：先算乘除再算加减知识点：有理数的混合运算解析：解答：有理数加减乘除混合运算的顺序．分析：有理数加减乘除混合运算的顺序．三、解答题（共5小题） 21.计算： （1）9)11936(÷-（2）)511()4()12(-÷-÷-（3）)25.0()58()32(-÷-⨯-（4）3)31(31)3(⨯-÷⨯- 答案：（1） （2） （3） （4）9知识点：有理数的除法；有理数的乘法 解析：解答：解 （1） （2）（3）原式 （4）原式分析：（1）中把93611-转化成9936361111⎛⎫-+=-- ⎪⎝⎭再把除法转化成乘法，利用运算律较为简单；有理数的乘除混合运算往往先将除法转化为乘法，再确定积的符号，最后求出结果22.一天小红和小亮两人利用温度差测量某座山峰的高度，小红在山顶测得温度是⨯-1℃,小亮此时在山脚下测得温度是5℃，已知该地区高度每增加100m ，气温大约下降℃，这座山峰的高度大约是多少米？ 答案：1000米知识点：运用有理数的运算解决简单实际问题1114-25-1564-1114111491119369)11936(-=--=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛--=÷-256541126541)12()511()4()12(-=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯-=⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-=-÷-÷-156445832)4()58()32(-=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯-=-⨯-⨯-=9333133)3(31)3(=⨯⨯⨯=⨯-⨯⨯-=解析： 解答：解：()10001006.015=⨯--（米） 答：这座山峰的高度大约是1000米．分析：先算出山顶与山脚的温度差，那么温度差是0.6的几倍，山峰的高度就是几百米．23.某探险队利用温度测量湖水的深度，他们利用仪器侧得湖面的温度是12℃，湖底的温度是5℃，已知该湖水温度每降低℃，深度就增加30米，求该湖的深度． 答案：300米知识点：运用有理数的运算解决简单实际问题 解析： 解答：解：300307.0512=⨯-（米） 答：该湖的深度为是300米．分析：先算出湖面与湖底的温度差，那么温度差是0.7的几倍，湖的深度就是30米的几倍．24.要把一笔钱寄给别人，可以从邮局汇款，也可以从银行汇款，根据邮电部公布的邮政汇款规定，每笔汇款按1%收费，最低收费为1元。
2021-2022学年人教版七年级数学上册《1.4有理数的乘除法》练习含答案
2021年人教版七年级数学上册《1.4有理数的乘除法》练习一．选择题（共12小题）1．计算|﹣2×4×0.25|的结果是（）A．﹣4B．﹣2C．2D．42．计算8÷（﹣2）的结果是（）A．﹣4B．﹣16C．﹣6D．103．学校小商店有两种圆珠笔，小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元的，如果他想买单价是2元的，可以买（）支．A．4B．3C．2D．14．如果a+b＞0，且ab＞0，那么（）A．a、b异号且负数的绝对值较小B．a、b异号且正数的绝对值较小C．a＜0，b＜0D．a＞0，b＞05．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子中成立的个数是（）①a+b＞0；②a﹣b＜0；③ab＞0；④＜0．A．4B．3C．2D．16．如图，用大长方形表示“1”，下列算式中，能正确表示图中含义的是（）A．×B．×C．×D．×7．在﹣4，﹣2，0，1，3，5这六个数中，任意三数之积的最大值是（）A．15B．40C．24D．308．一个数的是，这个数是（）A．9B．C．D．9．数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列判断错误的是（）A．ab＞0B．a+b＜0C．＞0D．a﹣b＞010．若a、b互为倒数，则2ab﹣5的值为（）A．1B．2C．﹣3D．﹣511．两个十位数1111111111和9999999999的乘积有几个数字是奇数（）A．7B．8C．9D．1012．关于代数式a2+的值，以下结论不正确的是（）A．当a取互为相反数的值时，a2+的值相等B．当a取互为倒数的值时，a2+的值相等C．当|a|＞1时，|a|越大，a2+的值就越大D．当0＜|a|＜1时，|a|越大，a2+的值就越大二．填空题（共8小题）13．已知4个不相等的整数a、b、c、d，它们的积abcd＝25，则a+b+c+d＝．14．计算：﹣0.125÷＝．15．在﹣2，3，4，﹣6这四个数中，取其中三个数相乘，所得的积最大为a，再取三个数所得的积最小为b，则a+b＝．16．六（8）班参加数学竞赛，女生有12人参赛，相当于男生参赛人数的，比赛结束，获奖人数是参赛人数的，有人获奖．17．将四个数字1，2，3，4排成一个四位数，使得这个数是11的倍数，则这样得到的四位数共有个．18．把1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数分为A、B两个部分，其中A部分的元素之和等于B部分的元素之积，则A部分的数是，B部分的数是．19．已知有理数a、b、c满足a+b+c＝0，abc＜0，若x＝，则x3的值为．20．已知有理数a，b满足ab＜0，4a+b﹣3＝|b﹣a|，则a+b的值为．三．解答题（共6小题）21．计算：．22．计算：（﹣0.25）×（﹣25）×（﹣4）．23．定义：对于一个两位自然数，如果它的个位和十位上的数字均不为零，且它正好等于其个位和十位上的数字的和的n倍（n为正整数），我们就说这个自然数是一个“n喜数”．例如：24就是一个“4喜数”，因为24＝4×（2+4）；25就不是一个“n喜数”，因为25≠n （2+5）．（1）判断44和72是否是“n喜数”？请说明理由；（2）请求出所有的“7喜数”之和．24．求证：+++……+＜1．25．已知ab＜0，＞0．b＞|a|＞|c|．（1）a0，b0，c0；（2）化简|a﹣b|+|c+b|﹣2|c+a|．26．【阅读】我们学习了有理数的加法法则与有理数的乘法法则．在学习此内容时，掌握了法则，同时也学会了分类思考．【探索】（1）若ab＝6，则a+b的值为：①正数，②负数，③0．你认为结果可能是；（填序号）（2）若a+b＝﹣5，且a、b为整数，则ab的最大值为；【拓展】（3）数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，若ab＜0，试比较a+b与0的大小．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．计算|﹣2×4×0.25|的结果是（）A．﹣4B．﹣2C．2D．4【分析】利用有理数的乘法法则，以及绝对值的代数意义计算即可求出值．【解答】解：原式＝|﹣2×4×|＝|﹣2|＝2．故选：C．【点评】此题考查了有理数的乘法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．计算8÷（﹣2）的结果是（）A．﹣4B．﹣16C．﹣6D．10【分析】原式利用除法法则计算即可求出值．【解答】解：原式＝﹣8÷2＝﹣4．故选：A．【点评】此题考查了有理数的除法，熟练掌握除法法则是解本题的关键．3．学校小商店有两种圆珠笔，小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元的，如果他想买单价是2元的，可以买（）支．A．4B．3C．2D．1【分析】直接利用有理数的乘除运算法则计算得出答案．【解答】解：由题意可得：4×1.5÷2＝3．故选：B．【点评】此题主要考查了有理数的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．4．如果a+b＞0，且ab＞0，那么（）A．a、b异号且负数的绝对值较小B．a、b异号且正数的绝对值较小C．a＜0，b＜0D．a＞0，b＞0【分析】由ab＞0知a与b同号，结合a+b＞0知a＞0，b＞0．【解答】解：∵ab＞0，∴a与b同号，又a+b＞0，∴a＞0，b＞0．故选：D．【点评】本题主要考查有理数的乘法和加法，解题的关键是掌握有理数的乘法和加法法则中对符号的规定．5．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子中成立的个数是（）①a+b＞0；②a﹣b＜0；③ab＞0；④＜0．A．4B．3C．2D．1【分析】首先根据数轴确定a，b的符号和大小，再根据有理数的运算法则进行分析判断．【解答】解：由数轴，得a＜0＜b，|a|＞|b|．①根据异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，则a+b＜0，故本选项不成立；②较小的数减去较大的数，则差一定小于0，则a﹣b＜0，故本选项成立；③异号两数相乘，积小于0，则ab＜0，故本选项不成立；④异号两数相除，商小于0，则＜0，故本选项成立．故选：C．【点评】此题考查了数轴以及有理数的加减乘除法，熟练掌握运算法则是解题的关键．6．如图，用大长方形表示“1”，下列算式中，能正确表示图中含义的是（）A．×B．×C．×D．×【分析】首先把大长方形看作单位“1”，平均分成2份，画斜线表示大长方形的，再把大长方形的看再单位“1”，平均分成3份（也就是把大长方形平均分成3×2份），画阴影表示的，据此解答．【解答】解：能正确表示图中含义的是×．故选：C．【点评】此题考查了有理数的乘法，掌握一个数乘分数的意义及应用，一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少是解题的关键．7．在﹣4，﹣2，0，1，3，5这六个数中，任意三数之积的最大值是（）A．15B．40C．24D．30【分析】取出三个数，使其积最大即可．【解答】解：（﹣4）×（﹣2）×5＝40，则任意三数之积的最大值是40．故选：B．【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．一个数的是，这个数是（）A．9B．C．D．【分析】根据题意得出有理数除法算式解答即可．【解答】解：这个数是，故选：D．【点评】此题考查有理数的除法，关键是根据题意得出有理数除法算式解答．9．数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列判断错误的是（）A．ab＞0B．a+b＜0C．＞0D．a﹣b＞0【分析】根据图示，可得：a＜b＜0，据此逐项判断即可．【解答】解：∵a＜b＜0，∴ab＞0，∴选项A不符合题意；∵a＜b＜0，∴a+b＜0，∴选项B不符合题意；∵a＜b＜0，∴＞0，∴选项C不符合题意；∵a＜b＜0，∴a﹣b＜0，∴选项D符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查了有理数加减乘除的运算方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．10．若a、b互为倒数，则2ab﹣5的值为（）A．1B．2C．﹣3D．﹣5【分析】利用倒数的性质得到ab＝1，代入原式计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：ab＝1，则2ab﹣5＝2﹣5＝﹣3．故选：C．【点评】此题主要考查了倒数以及有理数的运算，正确掌握倒数的定义是解题的关键．11．两个十位数1111111111和9999999999的乘积有几个数字是奇数（）A．7B．8C．9D．10【分析】通过计算两个数的乘积，可以看出乘积中的数字的奇数的个数．【解答】解：∵1111111111×9999999999＝1111111111×（10000000000﹣1）＝1111111110000000000﹣1111111111＝1111111108888888889，∴乘积有9个数字是奇数．故选：C．【点评】本题考查了有理数的乘法的应用．12．关于代数式a2+的值，以下结论不正确的是（）A．当a取互为相反数的值时，a2+的值相等B．当a取互为倒数的值时，a2+的值相等C．当|a|＞1时，|a|越大，a2+的值就越大D．当0＜|a|＜1时，|a|越大，a2+的值就越大【分析】根据倒数、相反数的定义以及不等式的性质来解决代数式的值．【解答】解：A、当a取互为相反数的值时，即取m和﹣m，当a＝m时，a2+＝m2+①．当a＝﹣m时，a2+＝（﹣m）2+＝m2+②．此时①＝②，故本选项不符合题意．B、当a取互为倒数的值时，即取m和，当a＝m时，a2+＝m2+①．当a＝时，a2+＝+m2②．此时①＝②，故本选项不符合题意．C、可举例判断，当|a|＞1时，取a＝2，3（2＜3），则22+＝4+＜32+＝9+．故本选项不符合题意．D、可举例判断，当0＜|a|＜1时，取a＝，（）．则（）2+＝4+＜（）2+＝9+．故本选项符合题意．故选：D．【点评】本题考查了相反数的性质，倒数的性质，不等式的性质和代数式求值的知识，正确理解题意是解题的关键．二．填空题（共8小题）13．已知4个不相等的整数a、b、c、d，它们的积abcd＝25，则a+b+c+d＝0．【分析】由4个不相等的整数a、b、c、d，将25进行因数分解可知25＝1×5×（﹣1）×（﹣5），即可求解．【解答】解：∵a、b、c、d是4个不相等的整数，∴25＝1×5×（﹣1）×（﹣5），∴a+b+c+d＝1+5+（﹣1）+（﹣5）＝0；故答案为0．【点评】本题考查有理数的乘法；能够将25进行准确的因数分解是解题的关键．14．计算：﹣0.125÷＝﹣．【分析】将有理数的除法转化为有理数的乘法进行计算即可．【解答】解：原式＝﹣×＝﹣，故答案为：﹣．【点评】考查了有理数的除法的知识，解题的关键是能够将0.125转化为分数，难度不大．15．在﹣2，3，4，﹣6这四个数中，取其中三个数相乘，所得的积最大为a，再取三个数所得的积最小为b，则a+b＝﹣24．【分析】从四个数中取三个数相乘，分别求出它们的积即可得到a、b的值，从而得出答案．【解答】解：在﹣2，3，4，﹣6这四个数中，取其中三个数相乘，一共有四种情况：①（﹣2）×3×4＝﹣24，②（﹣2）×3×（﹣6）＝36，③（﹣2）×4×（﹣6）＝48，④3×4×（﹣6）＝﹣72，∵所得的积最大为a，再取三个数所得的积最小为b，∴a＝48，b＝﹣72，∴a+b＝﹣24，故答案为：﹣24．【点评】本题考查有理数的乘法，解题的关键是分别求出三个数相乘的积，得到a、b的值．16．六（8）班参加数学竞赛，女生有12人参赛，相当于男生参赛人数的，比赛结束，获奖人数是参赛人数的，有6人获奖．【分析】先求出男生的参赛人数，再求出参赛的总人数，最后求出获奖人数．【解答】解：∵女生有12人参赛，相当于男生参赛人数的，∴男生参赛人数为12÷＝18（人）．∴参赛的总人数为12+18＝30（人）．∵获奖人数是参赛人数的，∴获奖人数为30×＝6（人）．故答案为6．【点评】本题主要考查了有理数的除法和有理数的乘法，根据已知条件判断是何种运算是解题的关键．17．将四个数字1，2，3，4排成一个四位数，使得这个数是11的倍数，则这样得到的四位数共有8个．【分析】根据若一个数是11的倍数，则奇数数位上的数字之和等于偶数数位上的数字之和，结合题意，组成四位数的数字分别为1，2，3，4，可以写出符合条件的四位数共8个．【解答】解：∵若一个数是11的倍数，则奇数数位上的数字之和等于偶数数位上的数字之和，而组成四位数的数字分别为1，2，3，4，∴符合条件的四位数分别为：1243，4213，1342，4312，2134，2431，3124，3421．∴符合条件的四位数共有8个．故答案为：8．【点评】本题主要考查了有理数的乘法的应用．18．把1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数分为A、B两个部分，其中A部分的元素之和等于B部分的元素之积，则A部分的数是1、2、3、4、5、8、9、10，B部分的数是6、7．【分析】根据有理数的加法法则以及有理数的乘法法则求解即可．【解答】解：∵1+2+3+4+5+6+7+8+9+10＝55，所以B部分的元素之积小于55，而1+2+3+4+5+8+9+10＝6×7＝42，∴A部分的数是1、2、3、4、5、8、9、10；B部分的数是：6、7．故答案为：1、2、3、4、5、8、9、10；：6、7．【点评】本题考查了有理数的加法与乘法，求出B部分的元素之积的范围是解答本题的关键．19．已知有理数a、b、c满足a+b+c＝0，abc＜0，若x＝，则x3的值为﹣8．【分析】根据有理数的加法和有理数的乘法运算法则判断出a、b、c中三个数中只有一个负数，然后根据绝对值的性质解答即可．【解答】解：∵a+b+c＝0，∴a、b、c中三个数中既有正数又有负数，且b+c＝﹣a，a+c＝﹣b，a+b＝﹣c，∵abc＜0，∴a、b、c中三个数中只有一个负数，不妨设a＜0，b＞0，c＞0，∴|a|＝﹣a，|b|＝b，|c|＝c，∴x＝＝＝1﹣1﹣1﹣1＝﹣2，∴x3＝（﹣2）3＝﹣8．故答案为：﹣8．【点评】本题考查有理数的加法法则，有理数的乘法法则及绝对值的性质；判断出负数的个数是本题的难点．20．已知有理数a，b满足ab＜0，4a+b﹣3＝|b﹣a|，则a+b的值为．【分析】首先根据有理数a，b满足ab＜0，|a+b|＝﹣a﹣b，可得：a+b＜0，当a＞0，b ＜0，当a＜0，b＞0，根据绝对值的意义即可得到结论．【解答】解：∵有理数a，b满足ab＜0，∴a，b异号，当a＞0，b＜0，∴b﹣a＜0，∵4a+b﹣3＝|b﹣a|，∴4a+b﹣3＝a﹣b，∴3a+2b＝3，∴a+b＝＝，当a＜0，b＞0，b﹣a＞0，∵4a+b﹣3＝|b﹣a|，∴4a+b﹣3＝b﹣a，∴a＝＞0（这种情况不存在），综上所述，a+b的值为．故答案为：．【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．三．解答题（共6小题）21．计算：．【分析】原式从左到右依次计算即可求出值．【解答】解：原式＝﹣÷（﹣）×＝﹣×（﹣）×＝．【点评】此题考查了有理数的除法，以及有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．计算：（﹣0.25）×（﹣25）×（﹣4）．【分析】根据有理数乘法法则计算即可求解．【解答】解：原式＝﹣0.25×25×4＝﹣0.25×100＝﹣25．【点评】本题主要考查有理数的乘法，掌握有理数乘法法则是解题的关键，注意运算律的合理运用．23．定义：对于一个两位自然数，如果它的个位和十位上的数字均不为零，且它正好等于其个位和十位上的数字的和的n倍（n为正整数），我们就说这个自然数是一个“n喜数”．例如：24就是一个“4喜数”，因为24＝4×（2+4）；25就不是一个“n喜数”，因为25≠n （2+5）．（1）判断44和72是否是“n喜数”？请说明理由；（2）请求出所有的“7喜数”之和．【分析】（1）根据“n喜数”的意义，判断即可得出结论；（2）先设出“7喜数”的个位数字a和十位数字b，进而得出b＝2a，即可得出数值，然后求和即可．【解答】解：（1）44不是一个“n喜数”，因为44≠n（4+4），72是一个“8喜数”，因为72＝8×（2+7），（2）设存在“7喜数”，设其个位数字为a，十位数字为b，（a，b为1到9的自然数），由定义可知：10b+a＝7（a+b），化简得：b＝2a，因为a，b为1到9的自然数，∴a＝1，b＝2；a＝2，b＝4；a＝3，b＝6；a＝4，b＝8．四种情况，∴“7喜数”有4个：21、42、63、84，∴它们的和＝21+42+63+84＝210．【点评】此题主要考查了新定义“n喜数”，理解和应用新定义是解本题的关键．24．求证：+++……+＜1．【分析】根据分数的性质将1转化为2n个相加，再进行比较即可．【解答】解：+++……+＜＝1，∴+++……+＜1．【点评】本题主要考查倒数的性质和应用，熟练掌握分数的性质是解答本题的关键．25．已知ab＜0，＞0．b＞|a|＞|c|．（1）a＜0，b＞0，c＞0；（2）化简|a﹣b|+|c+b|﹣2|c+a|．【分析】（1）根据有理数乘法运算法则和有理数除法运算法则，绝对值的非负性可判断a ＜0，b＞0，c＞0；（2）根据有理数加法运算法则和有理数减法运算法则，以及绝对值的性质，去绝对值，然后再去括号，合并同类项即可．【解答】解：（1）∵ab＜0，∴a，b异号，∵＞0，∴b，c同号，∵b＞|a|＞|c|∴b＞0，∴c＞0，a＜0．故答案为：＜，＞，＞．（2）由（1）可得，a﹣b＜0，c+b＞0，c+a＜0，∴|a﹣b|＝﹣a+b，|c+b|＝c+b，|c+a|＝﹣c﹣a．∴|a﹣b|+|c+b|﹣2|c+a|＝﹣a+b+c+b﹣2（﹣c﹣a）＝﹣a+b+c+b+2c+2a＝a+2b+3c．【点评】本题考查了有理数的加减、乘除的运算法则及绝对值的化简，解决本题的关键是根据法则和绝对值确定a、b、c的正负．26．【阅读】我们学习了有理数的加法法则与有理数的乘法法则．在学习此内容时，掌握了法则，同时也学会了分类思考．【探索】（1）若ab＝6，则a+b的值为：①正数，②负数，③0．你认为结果可能是①②；（填序号）（2）若a+b＝﹣5，且a、b为整数，则ab的最大值为6；【拓展】（3）数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，若ab＜0，试比较a+b与0的大小．【分析】（1）a、b同号，可能同为正数，也可能同为负数即可得到答案；（2）ab最大，需a、b同号，而a+b＝﹣5知a、b均为负整数，分类讨论即可得答案；（3）a、b异号，分类讨论a+b与0的大小．【解答】解：（1）∵ab＝6，∴a、b同号，∴a、b同为正数时，a+b＞0；a、b同为负数时，a+b＜0；故答案为：①②；（2）∵a+b＝﹣5，ab最大，∴a、b同号，∵a+b＝﹣5，∴a、b同为负数，∵a、b为整数，∴a、b分别为﹣1和﹣5，此时ab＝5，；或a、b分别为﹣2和﹣3，此时ab＝6，故答案为：6；（3）∵ab＜0，∴a、b异号，设a＞0，则b＜0，若|a|＞|b|，则a+b＞0，若|a|＝|b|，则a+b＝0，若|a|＜|b|，则a+b＜0．【点评】本题考查有理数加法、乘法的符号法则，解题的关键是分类讨论．。
七年级数学上册《第一章 有理数的除法》同步练习带答案-人教版
七年级数学上册《第一章 有理数的除法》同步练习带答案-人教版学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________基础巩固练习一、选择题1.﹣54的倒数是( ) A.﹣54 B. 54 C.﹣45 D. 452.计算36÷（﹣9）的值是（ ） A.4 B.18 C.﹣18 D.﹣43.计算-4÷49×94的结果是( )A.4B.- 4C.2014D.- 20144.两个因数相乘，其中一个因数是35，积是－1，那么另一个因数是( ) A.35 B.53 C.－35 D.－535.在计算时，有四名同学给出了以下四种计算步骤，其中正确的是( )A.原式=1÷(- 2)×12- 9×(2- 13 - 29) B.原式=- 4＋5÷(- 1)- 9×(2- 13 - 29) C.原式=- 4＋5÷(- 2)×12- 18- 3- 2 D.原式=- 4- 54 - 18＋3＋26.在算式4-∣-3□5∣中的□所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来值最小( )A.+B.-C.×D.÷7.实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则正确的结论是( )[A.a+b＜0B.a＞|﹣2|C.b＞πD.8.在算式4－|－3□5|中的□所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小( )A.＋B.－C.×D.÷二、填空题9.若a、b互为倒数，则4ab= .10.一个数与－34的积为12，则这个数是____________11.填空：(____________)÷7=－3；12.一个数的25是－165，则这个数是_________13.－114的倒数与4的相反数的商是____________.14.将0.5的倒数减去-1,再除以-4的绝对值,结果为.三、解答题15.计算：(－12)÷(-14 )；16.计算：－1＋5÷(-61)×(－6)；17.计算:(-10)÷(-8)÷(-0.25).18.计算：42×(-71)＋(－0.25)÷34；19.小明在计算 (－6)÷(12＋13－34)时，他是这样计算的： (－6)÷(12＋13－34)＝(－6)÷12＋(－6)÷13＋(－6)÷(－34)＝－12－18＋8＝－22. 他做得对吗？如果不对，请你写出正确的计算过程.20.一天，小明与小强利用温度计测量山峰的高度，小明在山顶测得温度是－2 ℃，小强此时在山脚测得温度是4 ℃.已知该地区高度每增加100 m ，气温大约降低0.6 ℃，这个山峰的高度大约是多少？21.自来水费采取阶梯式计价，第一阶梯为月总用水量不超过34m 3的用户，自来水价格为2.40元/m3，第二阶梯为月总用水量超过34m3的用户，前34m3水价为2.40元/m3，超出部分的水价为3.35元/m3.小敏家上月总用水量为50m3，求小敏家上月应交多少水费.能力提升练习一 、选择题1.下列各式的运算结果为负的是( )A.1×(－2)÷(－3)B.(－1)×2÷(－3)C.(－1)×(－2)÷(－3)D.(－1)÷2×02.两个有理数的商为正数，则( )A.它们的和为正数B.它们的和为负数C.至少有一个数为正数D.它们的积为正数3.下列说法正确的是( )A.负数没有倒数B.正数的倒数比自身小C.任何有理数都有倒数D.- 1的倒数是- 14.两个数之和为负，商为负，则这两个数应是( )A.同为负数B.同为正数C.一正一负且正数的绝对值较大D.一正一负且负数的绝对值较大5.两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数（ ）A.一定相等B.一定互为倒数C.一定互为相反数D.相等或互为相反数6.如图，在数轴上点A ，B 对应的数分别为a ，b ，则下列结论：①b a ＞0；②a b＞0；③－b a ＞0；④－a b＞0.其中，正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个二 、填空题7.－214除以一个数的商为－9，则这个数是_________8.一个数的25是－165，则这个数是_________9.甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依次循环报数，规定：①甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为1、2、3、4，接着甲报5，乙报6…，后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1，按此规律，当报到的数是50时，报数结束；②若报出的数为3的倍数，则该报数的同学需拍手一次，在此过程中，甲同学需要拍手的次数为.10.设a+b+c=0，abc＜0,则的值是 .三、解答题11.计算：(－1.5)×45÷(－25)×34；12.计算：－34÷38×(－49)÷(－23)；13.计算：－112÷34×(－0.2)×134÷1.4×(-35).14.计算：1÷(16-13)×16；15.分类讨论题:已知a，b，c是非零有理数，求式子a|a|＋b|b|＋c|c|的值.16.在整数的除法运算中，只有能整除与不能整除两种情况，当不能整除时，就会产生余数，现在我们利用整数的除法运算来研究一种数——“差一数”.定义：对于一个自然数，如果这个数除以5余数为4，且除以3余数为2，则称这个数为“差一数”.例如：14524÷=14342÷=所以14是“差一数”；19534÷=但19361÷=，所以19不是“差一数”.(1)判断49和74是否为“差一数”？请说明理由；(2)求大于300且小于400的所有“差一数”.答案基础巩固练习1.C.2.D3.C4.D5.D6.C.7.D8.C9.答案为：4.10.答案为：－2 311.答案为：－21；12.答案为：－813.答案为：1 514.答案为：0.7515.解：原式=4816.：原式=17917.解：原式=-5.18.解：原式=－61 319.解：不对.正确的计算过程如下：原式＝(－6)÷＝(－6)÷1 12＝(－6)×12＝－72.20.解：[4－(－2)]÷0.6=10，10×100=1000(m).答：这个山峰的高度大约是1000 m.21.解：由题意得：34×2.4＋3.35×(50－34)=34×2.4＋16×3.35=135.2(元). 答：小敏家上月应交135.2元的水费.能力提升练习1.C2.D3.D4.D5.D6.B.7.答案为：148.答案为：－89.答案为：4.10.答案为：-111.解：原式＝32×45×52×34＝94. 12.解：原式＝－43. 13.解：原式=－31014.解：原式=－115.解：①当a ，b ，c 三个数都为正数时a |a|＋b |b|＋c |c|=a a ＋b b ＋c c=1＋1＋1=3； ②当a ，b ，c 三个数中有两个为正数，一个为负数时，不妨设a 为负数，b ，c 为正数则a |a|＋b |b|＋c |c|=a －a ＋b b ＋c c=－1＋1＋1=1； ③当a ，b ，c 三个数中有一个为正数，两个为负数时，不妨设a 为正数，b ，c 为负数则a|a|＋b|b|＋c|c|=aa＋b－b＋c－c=1－1－1=－1；④当a，b，c三个数都为负数时，a|a|＋b|b|＋c|c|=a－a＋b－b＋c－c=－1－1－1=－3.综上所述，式子a|a|＋b|b|＋c|c|的值为3或－3或1或－1.16.解：(1)∵49594÷=；493161÷=∴49不是“差一数”∵745144÷=；743242÷=∴74是“差一数”；(2)解法一：∵“差一数”这个数除以5余数为4∴“差一数”这个数的个位数字为4或9∴大于300且小于400的符合要求的数为304、309、314、319、324、329、334、339、344、349、354、359、364、369、374、379、384、389、394、399∵“差一数”这个数除以3余数为2∴“差一数”这个数的各位数字之和被3除余2∴大于300且小于400的所有“差一数”为314、329、344、359、374、389.解法二：∵“差一数”这个数除以5余数为4，且除以3余数为2∴这个数加1能被15整除∵大于300且小于400的能被15整除的数为315、330、345、360、375、390∴大于300且小于400的所有“差一数”为314、329、344、359、374、389.。
数学人教版(2024)版七年级初一上册 2.2.2 有理数的除法 课时练 含答案03
第二章 有理数的运算2.2.2 有理数的除法1．下列计算正确的是（ ）A ．﹣0.15÷3＝﹣0.5B ．0.2÷0.1＝0.2C ．12233¸=D ．42277¸=2．1(1)(5)5æö-¸-´-ç÷èø的结果为（ ）A ．-1B ．1C ．-25D ．125-3．下列计算正确的是（ ）A ．1991010¸=B ．13132612´=C ．3÷38═8D ．23÷2＝344．计算144æö¸-ç÷èø的结果等于（ ）A ．16B ．－16C ．1D ．－15．计算1(2)(4)2æö-´-¸-ç÷èø的结果为（ ）A ．4B ．-4C ．16D ．-166．计算：9115()515¸´-得（ ）A ．95-B ．1125-C ．15D ．11257．计算（﹣1）÷3×（﹣13）的结果是（ ）A ．﹣1B ．1C ．19D ．98．计算()11644¸-´的结果是（ ）A ．1-B ．1C ．16D ．16-9．下列等式成立的是（ ）A ．3313773¸=´B ．15252¸=´C ．4912942¸=´D ．551711117¸=¸10．下列计算正确的是（ ）A．0÷（﹣3）＝﹣13B．（﹣37）÷（﹣335）＝﹣5C．1÷（﹣19）＝﹣9D．﹣8÷（﹣18）＝1二、填空题11．计算：111(3)33æö-¸-´-=ç÷èø．12．从3-，2-，1-，4，5中取3个不同的数相乘．可得到的最大乘积为a，最小乘积为b，则()a b--¸=．13．零乘以都得零；零除以都得零．14．计算：-123÷（-0.2）=15．用“>”“<”或“=”填空：（1）111345æöæöæö-¸-¸-ç÷ç÷ç÷èøèøèø0；（2）111234æöæö-¸¸-ç÷ç÷èøèø0；（3）0(5)(7)¸-¸-0．16．计算11(5)555æö´-¸-´ç÷èø的结果为．17．133-¸=．18．计算：35×（25-）÷（﹣5）＝．19．计算：﹣0.12583¸=．20．计算()()1248-¸-´，结果是．三、解答题21．计算：(1)()369-¸；(2)123255æöæö-¸-ç÷ç÷èøèø．22．计算：(1)5125(5)7æö-¸-ç÷èø；(2)7211(4) 9353æö-¸--´-ç÷èø.23．计算：(1)()00.12¸-(2)1(0.5)()4-¸-(3)1( 1.25)4-¸(4)4(12)7¸-(5)()()()37879-¸-¸-(6)5(0.75)(0.3)4-¸¸-(7)96( 3.2)5-¸(8)9() 2.514-¸24．计算：(1)1.25÷（﹣0.5）÷（﹣212）×1(2)（﹣81）÷（+314）×（﹣49）÷（﹣1113）25．计算：(1)()()486+¸+；(2)()()6.55-¸-；(3)()42¸-；(4)()01000¸-；(5)1548æö-¸ç÷èø；(6)213532æö-¸ç÷èø．参考答案1．D 2．D 3．C 4．B 5．D 6．B 7．C 8．A 9．A 10．C 11．427-12．12-13．任何数 任何非零的数14．25315．< > =16．2517．9-18．14519．364-20．11621．（1）解：(36)9(369)4-¸=-¸=-；（2）解：12312542552535æöæöæöæö-¸-=-´-=ç÷ç÷ç÷ç÷èøèøèøèø．22．解：（1）5125(5)7æö-¸-ç÷èø5112575æö=+´ç÷èø151125575=´+´1257=+1257=；（2）原式71034915153æö=-¸-+ç÷èø7749153=-¸+7154973=-´+5433=-+13=-．23．（1）解：()00.012¸-=．（2）解：11(0.5)()4242-¸-=´=．（3）解：15( 1.25)4544-¸=-´=-．（4）解：4411(12)771221¸-=-´=-．（5）解：()()()1137837879679-¸=--´´-=-¸．（6）解：53410(0.75)(0.3)24453-¸¸-=´´=．（7）解：961651( 3.2)55966-¸=-´=-．（8）解：9929( 2.51414535-¸=-´=-．24．（1）解：1.25÷（﹣0.5）÷（﹣212）×1＝54÷（﹣12）÷（﹣52）×1＝54×（﹣2）×（﹣25）×1＝1；（2）解：（﹣81）÷（+314）×（﹣49）÷（﹣1113）＝（﹣81）÷（+134）×（﹣49）÷（﹣1413）＝（﹣81）×413×（﹣49）×（﹣1314）＝2 107 -．25．解：（1）原式4868=¸=；（2）原式 6.55 1.3=¸=；（3）原式422=-¸=-；（4）原式0=；（5）原式1548=-¸，1845=-´，25=-；（6）原式111132=-¸，112311=-´，23=-．。
人教版七年级上册数学有理数的除法练习题(含答案)
人教版七年级上册数学1.4.2有理数的除法练习题（含答案）一、单选题1．计算（−3）÷(−13)的结果是（ ）A ．－9B ．－1C ．1D ．92．用型号为“大雁牌 DY −570 ”的计算器计算 (−2)10 ，按键顺序正确的是（）A ．B ．C ．D ．（3．下列4个式子，计算结果最小的是( )A ．−5+（−12）B ．−5−（−12）C ．−5×（−12）D ．−5÷（−12）4．若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下：按键结果为m ，按键结果为n ，则下列判断正确的是（ ） A ．m=nB ．m ＞nC ．m ＜nD ．m+n=05．两个非零有理数的和为零，则它们的商是（ ）A ．0B ．−1C ．1D ．不能确定6．计算下列各式，值为负数的是（ ）A ．(−1)+(−2)B ．(−1)−(−2)C ．(−1)×(−2)D ．(−1)÷(−2)7．若(12+13+17−15)÷163=1210，则计算90−163÷(12+13+17−15)的结果是（ ）A ．-120B ．120C ．-300D ．3008．有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）A ．a+b ＞0B ．a ﹣b ＞0C ．ab ＞0D ．ab ＜09．下列计算正确的是（ ）A．8÷(4+2)=8÷4+8÷2=6B．(−1)÷(−2)×12=(−1)÷(−1)=1 C．[−2−(+2)]÷4=0÷4=0D．(+7)×(−165)−12×(−165)=(−165)×(7−12)=(−165)×(−5)=1610．下列计算正确的是（）A．(−6)−(+3)=3B．(−6)×3=−18 C．(−6)÷3=2D．(−6)+(−3)=−3二、填空题11．[12−4×(3−10)]÷4=．12．化简：−364=．13．计算：−2÷2×12结果是．14．算式：−8☐2中，“☐”表示“+、-、×、÷”中的一个．（1）若“□”表示“-”，其结果为；（2）若结果为-4，则“☐”表示．15．已知4个有理数：1、-2、-3、-4，在这4个有理数之间用“+、-、×、÷”连接进行四则运算，每个数只用一次，使其结果等于24，你的算法是.16．直接写出计算结果：−81÷214×49=．17．计算：(−36)÷3×13=.18．计算：（－21）÷7×17＝．19．若|x|=3，|y|=4且xy<0，则yx=．20．计算：3×(−1)+|−3|=.21．若xyz＜0，则|x|x+|y|y+|z|z+|xyz|xyz的值为22．现给出﹣6，4，10，3四个数，请你写出一个包含这4个数并使其结果为24的算式.三、计算题23．计算：(−6)×(−4)÷(−3)×2．24．计算：(−8)+(−2)×3．四、解答题25．请你仔细阅读下列材料：计算：(−130)÷(23−110+16−25) 解法1：按常规方法计算 原式=(−130)÷[23+16−(110+25)]=(−130)÷(56−12)=(−130)×3=−110解法2：简便计算，先求其倒数原式的倒数为：(23−110+16−25)÷(−130)=(23−110+16−25)×(−30)=−20+3−5+12=−10故(−130)÷(23−110+16−25)=−110再根据你对所提供材料的理解，模仿以上两种方法分别进行计算：(−156)÷(38−314+12−27)26．已知 |a|=3 ， |b|=5 ，且 a >b ，求 b −2a 的值. 27．阅读下面题目解题过程：计算：（－15）÷（13－12）×6＝（－15）÷（－16）×6 （1）＝（－15）÷（－1） （2） ＝－15 （3）回答：①上面解题过程中有两个错误，第一处是 ，第二处是 （填序号）；②改正：答案1．D 2．D 3．A 4．B 5．B 6．A 7．A 8．D 9．D 10．B 11．10 12．-9 13．−1214．（1）-10 （2）÷15．[（-2）+（-3）- 1]×（-4）= 24 16．-16 17．−4 18．－37 19．−43或−11320．0 21．-4或0 22．（10-4）-3x （-6）23．解：(−6)×(−4)÷(−3)×2=24÷(−3)×2=−8×2=−16． 24．解： (−8)+(−2)×3=(−8)+(−6)=−14 ． 25．解：解法 1 ，(−156)÷(38−314+12−27)=−156÷[38+12−(314+27)]=−156÷[78−12]=−156÷38=−121 ；解法 2 ，原式的倒数为：(38−314+12−27)÷(−156)=(38−314+12−27)×(=−38×56+314×56−12×56+27×5=−21+12−28+16=−21 ， 故 (−156)÷(38−314+12−27)=−12126．解：因为 |a|=3 ， |b|=5 ，所以 a =3 或-3， b =5 或-5.又因为 a >b 所以 a =3 或-3， b =−5 ，①当 a =3 ， b =−5 时 b −2a =−5−2×3=−11 . ②当 a =−3 ， b =−5 时 b −2a =−5−2×(−3)=1 . 所以 b −2a 的值为-11或1.27．解：（－15）÷（13－12）×6＝（－15）÷（－16）×6 （1）＝90×6 （2） ＝540 （3） 故① 第一处是（2），第二处是（3）； ②改正：（－15）÷（13－12）×6＝（－15）÷（－16）×6 ＝90×6＝540。
新课标数学核心素养人教版七年级数学上第一章 有理数的乘法与除法 多课时快捷高效全能训练(含答案)
人教版七年级上册2018年8月第1课时 有理数的乘法与除法(1)一、选择题1.两个互为相反数的有理数相乘，积为( ）A. 正数B.负数C.零D.负数或零 2.下列说法正确的是( ）A.一个有理数和它相反数相乘，积大于零;B.两个负数相乘,积大于任一因数;C.两个负数相乘积为负;D.同号两数相乘，积的符号不变.二、填空题3. 计算：2.54-⨯=_______;______;)5(0=-⨯._________)5()4(=-⨯-4.如果a >0，b ＜0，那么a ·b________0．若a<0，b<0，则ab________0；若a>0，b >0，则ab_________0；5.绝对值小于20086.李明同学有5，＋片，计算卡片上数字的乘积，其中最小的乘积是________.7.如图，是一个简单的数值运算程序当输入x 的值为－1时，则输出的数值为_________.三、解答题8.计算：（1）（-4）×（-41） （2）（-87）×（-78）（3） （－65）×（－156） （4） )135()26(+⨯-9.对于有理数b a ,，定义运算:,1++⨯=*b b a b a 求)2()3(+*-的值.第2课时 有理数的乘法与除法(2)一、选择题1. 有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示,下列各式正确的是( )A.0<+b aB.0<-b aC.0<abD.a b >||2.三个数的积为正数，那么这三个数中负因数的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.0个或2个3.在算式14)391825()14(3914181425⨯++-=-⨯-⨯+⨯-中，这是逆用了( ) A .加法交换律 B .乘法交换律 C .乘法结合律 D .乘法分配律二、填空题4.(1)_____]6[)3(]6)3[(7⨯⨯-=⨯-⨯; (2).21______)8(]21)41[()8(⨯+⨯-=+-⨯- 5.在计算器上，按照下面的程序进行操作：上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应是□□． 三、解答题6.计算：(1) 0.125×（－7）×8 (2)()()()81065-⨯-⨯⨯-（3） [8×（－9）]×（－181） (4） 12×（32＋41）（5）-92322×（-69）； (6)（211－83＋127）)24(-⨯7.计算：%).25()215(5.2425.0)41()370(-⨯-+⨯+-⨯-8.小明有7张写着不同数字的卡片他想从中抽取3张,使这三张卡片上的数字之积最大，应如何抽取？积最大是多少？第3课时 有理数的乘法与除法(3)一、选择题1.一个数的倒数的相反数是513，那么这个数是( )A .516-B .516C . 165D .165- 2.若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，则代数式m b a cd m ++-2 的值为( )A.3-B.3C.5-D.3或5-3.若01<<-a ，则2,1,a aa 的大小关系是 ( )． A ．21a a a << B ．21a a a<< C ．a a a <<21 D ．aa a 12<< 二、填空题 4. 321-的倒数是 . 5.如果,1=ab 且,52-=a 那么.______=b 6. 计算：(1)______;)5()25(=-÷- (2) ______;)20(0=-÷ (3)=÷-÷⨯-3)31(31)3( ; (4))6587()24(-⨯-= ; 三、解答题7. 计算：)87(871)1(-÷ (2))32()143()74(-÷-÷-(3) [-212（61121197+-）×36]÷5 (4) )241()1218161(-÷+-8.2008奥运食品冷冻库，原来的室温是C 2-，现有一批食品要求在C 28-下冷藏，若奥运食品冷冻库每小时能降温4C ，需几小时才能降到所需温度?有理数的乘法与除法课时练参考答案第1课时 1. D 2. B3. 20.8, 0, 204. < , > , >5. 06.-307. 1 8(1)1 (2)1 (3)31 (4)-10 9. 3122)3(1-=++⨯-=++=*b ab b a第2课时1.C2.D3.D4.(1) 7; (2))41(),41(--; 5.6(1) -7; (2) -2400; ; (4) 11; (5)687; (6)-41; 7. 100；8.抽取的3积最大为-5×(-3)×6=90.第3课时1 D2 B3 B 4.53-; 5.25-; 6(1) 5; (2) 0; (3) 1; (4) -1.7.(1)103)3(;4)2(;715--;(4)-3. 8.[(-20-(-28))÷4=6.5. 需6.5小时才能降到所需温度.。
人教版七年级数学上册第一章《有理数的乘除法》课时练习题(含答案)
人教版七年级数学上册第一章《有理数的乘除法》课时练习题（含答案）一、单选题1．与1134⎛⎫-- ⎪⎝⎭互为倒数的是（ ） A ．143-⨯ B ．34⨯C ．143⨯ D ．34-⨯ 2．已知有理数a ，b ，c 满足0abc ≠，则||||||a b c b a c ++的值不可能为（ ） A ．3 B ．3- C ．1 D ．23．计算()162⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭的结果是（ ） A ．-3 B ．3 C ．-12 D ．124．计算1(6)3⎛⎫-÷- ⎪⎝⎭的结果是（ ） A ．18- B ．2 C ．18 D ．2-5．计算（﹣1）÷3×（﹣13）的结果是（ ） A ．﹣1 B ．1 C ．19 D ．9 6．如果0abcd <，0a b +=，0cd >，那么这四个数中负数有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个或3个 二、填空题7．23的倒数是________．8．体育用品商店出售一种排球，按八折处理，每个36元，这种排球原价__元． 9．在数－5，－3，－1，2，4，6中任取三个相乘，所得的积中最大的是___． 10．在－5，－3，－2，1，2，7这五个数中任取两数相乘，所得乘积中的最小数与最大数之差的绝对值为________．三、解答题11．阅读材料：求1＋2＋22＋23＋24＋……＋22019的值．解：设S ＝1＋2＋22＋23＋24＋ (22019)将等式两边同时乘以2，得2S ＝2＋22＋23＋24＋…＋22019＋22020，将下式减去上式得2S－S＝22020－1，请你仿照此法计算：(1)1＋2＋22＋23＋24＋ (210)(2)1＋3＋32＋33＋34……＋3n(其中n为正整数)．12．下面是佳佳同学的一道题的解题过程：2÷（-1314+）×（-3）＝[2÷（-13）+214÷]×（-3），①＝2×（-3）×（-3）+2×4×（-3），②＝18-24，③＝6，④（1）佳佳同学开始出现错误的步骤是；（2）请给出正确的解题过程．13．已知有理数－16，－10，c在数轴上对应的点分别是A，B，C三点，BC－AB＝4．(1)请在数轴上画出点A，B，并求B，C两点间的距离；(2)求AC中点表示的数参考答案1．D2．D3．B4．C5．C6．D7．3 28．459．90．10．5011．（1）211－1；（2）12(3n＋1－1) 12．（1）①；13. 10(2)AC中点表示的数为-8或-18。
人教版 七年级数学上册 有理数的除法同步练习(含答案)
1.4.2 有理数的除法一．选择题（共6小题）.1．关于“0”，下列说法不正确的是（）A．0有相反数B．0有绝对值C．0有倒数D．0是绝对值和相反数都相等的数2．下列运算有错误的是（）A．÷（﹣3）＝3×（﹣3）B．C．8﹣（﹣2）＝8+2D．2﹣7＝（+2）+（﹣7）3．下列运算正确的是（）A．﹣3﹣（﹣）＝4B．0﹣2＝﹣2C．×（﹣）＝1D．﹣2÷（﹣4）＝24．已知a＜0．且|a|＜1，那么的值（）A．等于1B．小于零C．等于﹣1D．大于零5．两个不为零的有理数相除，如果交换它们的位置，商不变，那么（）A．两数相等B．两数互为相反数C．两数互为倒数D．两数相等或互为相反数6．计算（﹣1）÷（﹣9）×的结果是（）A．﹣1B．1C．D．﹣二．填空题7．若a＝﹣，b＝﹣，c＝，则＝．8．已知a为有理数，且a≠0，则＝．9．若＝0，则一定有m，n．10．化简：＝；＝．11．计算：（﹣9）×÷（﹣2）＝；（+）÷（﹣6）＝．12．在如图所示的运算流程中，若输出的数y＝3，则输入的数x＝．13.若a＞0，则＝；若a＜0，则＝．14.如果＞0，＞0，那么0．三、解答题15.计算：（1）；（2）．16.当x＝1，y＝﹣3时，求[x÷（y﹣1）]×（﹣4）﹣[xy÷（﹣3）]÷（﹣1）的值．17.已知M＝﹣++3（1）当a＝3，b为a的倒数时，求M的值；（2）当a＝﹣5时，b为a的相反数时，求M的值．18一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是﹣1℃，小莉此时在山脚测得温度是5℃．已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，这个山峰的高度大约是多少米？参考答案与试题解析一．选择题1．关于“0”，下列说法不正确的是（）A．0有相反数B．0有绝对值C．0有倒数D．0是绝对值和相反数都相等的数【分析】分别根据相反数、绝对值和倒数的定义判断．解：A、0的相反数为0，所以A选项的说法正确；B、0的绝对值为0，所以B选项的说法正确；C、0没有倒数，所以C选项的说法错误；D、0的绝对值和相反数都等于0，所以D选项的说法正确．故选：C．2．下列运算有错误的是（）A．÷（﹣3）＝3×（﹣3）B．C．8﹣（﹣2）＝8+2D．2﹣7＝（+2）+（﹣7）【分析】根据有理数的运算法则判断各选项的计算过程．减去一个数等于加上这个数的相反数；除以一个数等于乘以这个数的倒数．解：只有A中的计算是错误的，理由：÷（﹣3）＝×（﹣）＝﹣，3×（﹣3）＝﹣9．故选：A．3．下列运算正确的是（）A．﹣3﹣（﹣）＝4B．0﹣2＝﹣2C．×（﹣）＝1D．﹣2÷（﹣4）＝2【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．解：A、原式＝﹣3+＝﹣3，错误；B、原式＝﹣2，正确；C、原式＝﹣1，错误；D、原式＝，错误，故选：B．4．已知a＜0．且|a|＜1，那么的值（）A．等于1B．小于零C．等于﹣1D．大于零【分析】先根据a的取值范围确定a﹣1及a的符号，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号，最后根据分式的性质进行化简．解：∵a＜0．且|a|＜1，∴﹣1＜a＜0，∴|a﹣1|＝1﹣a＞0，|a|﹣1＝﹣a﹣1＜0，∴＝＜0．故选：B．5．两个不为零的有理数相除，如果交换它们的位置，商不变，那么（）A．两数相等B．两数互为相反数C．两数互为倒数D．两数相等或互为相反数【分析】根据相反数（0除外）的商为﹣1，以及相同两数（0除外）的商为1可得答案．解：交换它们的位置，商不变则两数相等或互为相反数，故选：D．6．计算（﹣1）÷（﹣9）×的结果是（）A．﹣1B．1C．D．﹣【分析】根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，可转化成有理数的乘法，根据有理数的乘法，可得答案．解：（﹣1）÷（﹣9）×＝﹣1×（﹣）×＝，故选：C．二．填空题7．若a＝﹣，b＝﹣，c＝，则＝﹣．【分析】将a、b、c的值代入所求式子，然后计算即可．解：∵a＝﹣，b＝﹣，c＝，∴＝＝＝﹣×4＝﹣，故答案为：﹣．8．已知a为有理数，且a≠0，则＝1或﹣1．【分析】由于a为有理数且a≠0，所以可分a为正数和负数两种情况，去绝对值符号后约分即可求解．解：（1）当a＞0时，＝＝1；（2）当a＜0时，＝＝﹣1．则＝1或﹣1．故答案为：1或﹣1．9．若＝0，则一定有m＝0，n≠0．【分析】根据0除以任何一个不等于0的数，都得0，即可得出答案．解：若＝0，则一定有m＝0，n≠0．故答案为：＝0，≠0．10．化简：＝﹣；＝．【分析】根据分数的基本性质化简即可求解．解：＝﹣；＝．故答案为：﹣；．11．计算：（﹣9）×÷（﹣2）＝6；（+）÷（﹣6）＝﹣．【分析】将除法变为乘法，再约分计算即可求解；先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法．解：（﹣9）×÷（﹣2）＝（﹣9）××（﹣）＝6；（+）÷（﹣6）＝÷（﹣6）＝﹣．故答案为：6；﹣．12．在如图所示的运算流程中，若输出的数y＝3，则输入的数x＝5或6．【分析】根据所给的图可知，若x为偶数，则x＝2y，若x不是偶数，则x＝2y﹣1，分两种情况计算x的值．解：当x是偶数时，有x＝2×3＝6，当x是奇数时，有x＝2×3﹣1＝5．故本题答案为：5或6．13.若a＞0，则＝；若a＜0，则＝．【考点】绝对值；有理数的除法．【答案】见试题解答内容【分析】由绝对值的性质化简求解，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．若a＞0，则求得的值；若a＜0，则可求得的值．解：∵a＞0，∴＝＝1；∵a＜0，∴＝＝﹣1．14.如果＞0，＞0，那么0．【考点】有理数的除法．【答案】见试题解答内容【分析】求出a＞0，b＞0，然后根据同号得正解答．解：∵＞0，＞0，∴a＞0，b＞0，∴＞0．故答案为：＞．三、解答题15.计算：（1）；（2）．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数；运算能力．【答案】（1）﹣1；（2）﹣．【分析】（1）先算乘除，后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；注意乘法分配律的灵活运用；（2）先算乘除，后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号和绝对值，要先做括号和绝对值内的运算．解：（1）＝（1﹣×24﹣×24+×24）÷（﹣5）＝（1﹣9﹣4+18）÷（﹣5）＝6÷（﹣5）＝﹣1；（2）＝×（﹣）××＝﹣．16.当x＝1，y＝﹣3时，求[x÷（y﹣1）]×（﹣4）﹣[xy÷（﹣3）]÷（﹣1）的值．【考点】有理数的混合运算．【专题】实数；运算能力．【答案】．【分析】将x、y的值代入原式，再根据有理数的混合运算顺序和运算法则依次计算即可．解：当x＝1＝，y＝﹣3时，原式＝[÷（﹣3﹣1）]×（﹣4）﹣[×（﹣3）÷（﹣3）]÷（﹣1）＝×（﹣）×（﹣4）﹣×3××（﹣1）＝+＝．17.已知M＝﹣++3（1）当a＝3，b为a的倒数时，求M的值；（2）当a＝﹣5时，b为a的相反数时，求M的值．【考点】相反数；倒数．【专题】实数；数感；运算能力．【答案】（1）；（2）．【分析】（1）根据倒数的意义得出ab＝1，求出a、b的值代入计算即可；（2）根据互为相反数的意义，求出a、b的值代入计算即可．解：（1）∵a＝3，b为a的倒数，∴ab＝1，b＝，∴M＝﹣++3＝﹣++3＝；（2）∵a＝﹣5时，b为a的相反数，∴b＝5，∴M＝﹣++3＝．18一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是﹣1℃，小莉此时在山脚测得温度是5℃．已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，这个山峰的高度大约是多少米？【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题．【答案】见试题解答内容【分析】根据题意，找到等量关系式：山顶温度＝山脚温度﹣山高÷100×0.8．【解答】设这个山峰的高度大约是x米，根据题意得：5﹣×0.8＝﹣1，解得：x＝750．即这个山峰大约是750米；。
2.2.有理数的除法第2课时有理数的乘除及加减乘除混合运算 课件 人教版(2024)数学七年级上册
复习引入
1.有理数的除法法则是什么？
两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商.0除以任何一个不等于0的数，都得0
2.有理数乘法的运算律都有哪些？
乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律
讲授新课
典例精讲
归纳总结
有理数的乘除混合运算
（1）-0.5÷ ×（2）（-7）÷ ÷（3）23×（-5）-（-3）÷（4）-7×（-3）×（-0.5）+（-12）×（-2.6）
答案：（1） （2） (3)13 (4)20.7
2.计算：
3.计算：
解：(1)原式=2×(-27)-(-12)+15
=-54+12+15
=6÷0.8×100
=750(米)
答: 这个山峰的高度为750米.
[5－(－1)]÷0.8×100
解: 依题意得
课堂小结
归纳总结
构建脉络
3.有理数的加减乘除混合运算顺序：
先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的.
1.有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算
解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年总的盈亏（单位：万元）为
（-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2
=-4.5+6+6.8-4.6
=3.7
答：这个公司去年全年盈利3.7万元
一架直升飞机从高度为450m的位置开始，先以20m/s的速度上升60s，后以12m/s的速度下降120s，这时直升机所在的高度是多少？
2.乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）
七年级上册数学《有理数的乘除法》练习题(含答案)：人教版
书山有路勤为径；学海无涯苦作舟
七年级上册数学《有理数的乘除法》练习题（含答
案）：人教版
要想让自己在考试时取得好成绩，除了上课要认真听讲外还需要课后多做练习，接下来为大家推荐了有理数的乘除法练习题，希望能帮助到大家。
一、选择题
1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那幺这两个有理数的积( )
A.一定为正
B.一定为负
C.为零
D. 可能为正,也可能为负
2.已知两个有理数a,b，如果ab 小于0，且a+b 小于0，那幺( )
A、a 大于0，b 大于0
B、a 小于0，b 大于0
C、a,b 异号
D、a,b 异号，且负数的绝对值较大
3.下列运算结果为负值的是( )
A.(-7)乘以(-6)
B.6 乘以(-4)
C.0 乘以(-2)
D.(-7)-(-15)
4 .下列运算错误的是( )
A.(-2)乘以(-3)=6
B.
C.(-5)乘以2=-10
D.2 乘以(-4)=-8
5.若a+b 大于0,ab 大于0,则这两个数( )
A.都是正数
B.是符号相同的非零数
C.都是负数
D.都是非负数
6.下列说法正确的是( )
A.负数没有倒数
B.正数的倒数比自身小
今天的努力是为了明天的幸福。
【教育资料】人教版七年级上册数学1.31.5有理数的运算 课时检测卷(含答案解析)学习专用
1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法测试时间:20分钟一、选择题1.下列运算中,正确的是( )A.(+6)+(-13)=+7B.(+6)+(-13)=-19C.(+9.05)+(-9.05)=18.1D.(-3.75)+=-22.已知|a|=3,|b|=2,且|a+b|<|a|+|b|,则a+b的值是( )A.5或-5B.3或-3C.1D.1或-13.运用加法运算律计算+(-18)++(-6.8)+18+(-3.2)最适当的是( )A.+[(-18)+(-6.8)+(-3.2)]B.-+[(-18)+18+(-3.2)]C.-+-+[18+(-3.2)]D.+[(-18)+18]+[(-3.2)+(-6.8)]二、填空题4.已知a的相反数是2,b的绝对值是5,则a+b的值为.5.已知x,y,z三个有理数之和为0,若x=8,y=-5,则z= .6.计算:1+(-2)+3+(-4)+5+(-6 +…+2 013+ -2 014)+2 015+(-2 016)+2 017+(-2 018)= .三、解答题7.计算:(1)(-23)+(+58)+(-17);(2)(-2.8)+(-3.6)+(-1.5)+3.6;(3)+-+-+;(4)-2.5+(-3.26)+5.5+(+7.26).8.小虫从点A出发在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,爬行的各段路程依次为(单位:cm):+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.(1)小虫最后是否回到出发点A?(2)在爬行过程中,如果每爬行1 cm奖励一粒芝麻,则小虫一共得到多少粒芝麻?1.3.2 有理数的减法测试时间:20分钟一、选择题1.-3,-14,7的和比它们的绝对值的和小( )A.-34B.-10C.10D.342.某日的最高气温为3 ℃,最低气温为-9 ℃,则这一天的最高气温比最低气温高( )A.-12 ℃B.-6 ℃ C 6 ℃D 12 ℃二、填空题3.式子-6-(-4)+(+7)-(-3)写成省略括号的代数和的形式是.4.如果一个数的实际值为a,测量值为b,我们把|a-b|称为绝对误差,-称为相对误差.若有一种零件实际长度为5.0 cm,测量得4.8 cm,则测量所产生的绝对误差是cm,相对误差是.三、解答题5.根据题意列出式子计算:(1)一个加数是1.8,和是-0.81,求另一个加数;(2)求-的绝对值的相反数与的相反数的差.6.请根据图示的对话解答下列问题.求:(1)a,b的值;(2)8-a+b-c的值.1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法测试时间:20分钟一、选择题1.4的倒数是( )A.-4B.4C.-D.2.给出下列说法:①1乘任何有理数都等于这个数本身;②0与任何有理数的积均为0;③-1乘任何有理数都等于这个有理数的相反数;④一个数的倒数与其本身相等的数是±1,其中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个3.如果两个有理数的积小于零,和大于零,那么这两个有理数 ( )A.符号相反B.符号相反,绝对值相等C.符号相反,且负数的绝对值较大D.符号相反,且正数的绝对值较大二、填空题4.计算:-×19-×15=.5.(1)规定运算☆:a☆b=a×b+1,则(-2 ☆3=;(2)规定运算◎:a◎b=ab+a+b+1,则(-3 ◎3=.6.探究与发现:两数之间有时很默契,请你观察下面的一组等式:(-1 ×=(-1)+;(-2 ×=(-2)+;(-3 ×=(-3)+;…按此规律,再写出符合这个规律的一个等式: .三、解答题7.计算:(1)(-2 × -67 ×5; 2 23×-× -12);(3)(-12 ×-;(4)--× -36).1.4.2 有理数的除法测试时间:20分钟一、选择题1.下列变形错误的是( )A.÷ -3 =3× -3)B.(-5 ÷-=-5× -2)C.8-(-2)=8+2D.2-7=(+2)+(-7)2.如果a+b<0,>0,那么下列结论成立的是( )A.a>0,b>0B.a<0,b<0C.a>0,b<0D.a<0,b>03.有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则下列结论正确的是( )A.a+b>0B. a-b<0C.ab>0D.<0二、填空题4.计算:(-42 ÷12=;-18÷0 6=;-÷ -1.5)= ;-= ;-= ;--= .5.在数-5,-5,-1,2,4中任取两个数相除,所得商中最小数是.6.若三个有理数x、y、z满足xyz>0,则++= .三、解答题7.简便运算:(1)--÷-;(2)1×--×2+-÷1.8.计算:(1)-8+8÷-;(2)--÷-;(3)----÷ -5);(4)×--÷.1.5 有理数的乘方1.5.1 乘方测试时间:20分钟一、选择题1.与算式32+32+32的运算结果相等的是( )A.33B.23C.36D.382.在(-2)3、-|-2|3、-(-2)3、-23中,最大的是( )A.(-2)3B.-|-2|3C.-(-2)3D.-233.下列各组数中:①-52与(-5)2;② -3)3与-33;③-(-0.3)5与0.35;④0100与0200;⑤ -1)3与(-1)2,相等的共有( )A.1组B.2组C.3组D.4组二、填空题4.-24+(3-7)2-2× -1)2= ;-32+(-2)3×2=.5.21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,……用你发现的规律,确定22 016的个位数字是.6.按照如图所示的操作步骤,若输入的值为1,则输出的值为.三、解答题7.观察下面三行数:2,-4,8,-16,…;①-1,2,-4,8,…;②3,-3,9,-15,… ③(1)第①行数按什么规律排列?(2)第②、③行数与第①行数分别有什么关系?(3)取每行数的第9个数,计算这三个数的和.1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法测试时间:20分钟一、选择题1.D A项、B项的结果都应为-7;C项的结果应为0.2.D 由|a|=3,|b|=2得a=±3,b=±2,再根据|a+b|<|a|+|b|得a=3,b=-2或a=-3,b=2,所以a+b=1或-1.3.D 分母相同的两个数相加,互为相反数的两个数相加,和为整数的两个数相加可以减小运算量.二、填空题4.答案3或-7解析由题意得a=-2,b=5或-5,所以a+b=3或-7.5.答案-3解析由题意得x+y+z=0,把x=8,y=-5代入可得z=-3.6.答案-1 009解析原式=[1+(-2)]+[3+(-4)]+[5+(-6 ]+…+[2 013+ -2 014)]+[2 015+(-2 016)]+[2 017+(-2 018)]=-1 009.三、解答题7.解析(1)原式=[(-23)+(-17)]+(+58)=-40+58=18.(2)原式=[(-2.8)+(-1.5)]+[(-3.6)+3.6]=-4.3+0=-4.3.(3)原式=-+-=-+=-.(4)原式=(-2.5+5.5)+[(+7.26)+(-3.26)]=3+4=7.8.解析(1)是.(+5)+(-3)+(+10)+(-8)+(-6)+(+12)+(-10)=27-27=0,所以小虫最后回到出发点A.(2)小虫爬行的总路程为|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|=5+3+10+8+6+12+10=54(cm).所以小虫一共得到54粒芝麻.1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法测试时间:20分钟一、选择题1.D A项、B项的结果都应为-7;C项的结果应为0.2.D 由|a|=3,|b|=2得a=±3,b=±2,再根据|a+b|<|a|+|b|得a=3,b=-2或a=-3,b=2,所以a+b=1或-1.3.D 分母相同的两个数相加,互为相反数的两个数相加,和为整数的两个数相加可以减小运算量.二、填空题4.答案3或-7解析由题意得a=-2,b=5或-5,所以a+b=3或-7.5.答案-3解析由题意得x+y+z=0,把x=8,y=-5代入可得z=-3.6.答案-1 009解析原式=[1+(-2)]+[3+(-4)]+[5+(-6 ]+…+[2 013+ -2 014)]+[2 015+(-2 016)]+[2 017+(-2 018)]=-1 009.三、解答题7.解析(1)原式=[(-23)+(-17)]+(+58)=-40+58=18.(2)原式=[(-2.8)+(-1.5)]+[(-3.6)+3.6]=-4.3+0=-4.3.(3)原式=-+-=-+=-.(4)原式=(-2.5+5.5)+[(+7.26)+(-3.26)]=3+4=7.8.解析(1)是.(+5)+(-3)+(+10)+(-8)+(-6)+(+12)+(-10)=27-27=0,所以小虫最后回到出发点A.(2)小虫爬行的总路程为|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|=5+3+10+8+6+12+10=54(cm).所以小虫一共得到54粒芝麻.1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法测试时间:20分钟一、选择题1.D ∵4×=1,∴4的倒数是.2.D3.D 由于两个有理数的积小于零,因此两数异号,又由于两数的和大于零,因此这两数中正数的绝对值较大.二、填空题4.答案-26解析-×19-×15=-× 19+15=-×34=-26.5.答案(1)-5 (2)-8解析(1)(-2 ☆3= -2 ×3+1=-5.(2)(-3 ◎3= -3 ×3+ -3)+3+1=-8.6.答案(-4 ×=(-4)+(答案不唯一)解析观察上述算式发现:各等式左边第二个因数的分子与第一个因数互为相反数,分母比分子大1;右边为左边两因数相加.写出的符合上述规律的一个等式可以为(-4 ×=(-4)+.三、解答题7.解析(1)原式=(-2 ×5× -67)=(-10 × -67)=670.(2)原式=23×--=23×10=230(3)原式=(-12 ×+12×-12×=-3+10-6=1.(4)原式=36×-36×+36×=21-27+10=4.1.4.2 有理数的除法测试时间:20分钟一、选择题1.A ÷ -3)=×-≠3× -3).2.B 依据>0,可知a,b同号,然后依据a+b<0,可知a,b同为负.3.D 由数轴可知b<-1,0<a<1,所以a+b<0,a-b>0,ab<0,<0.二、填空题4.答案-;-30;;-3;-;5.答案-4解析在数-5,-5,-1,2,4中任取两个数相除,所得商中最小数是4÷ -1)=-4.6.答案3或-1解析当x、y、z都为正数时,原式=++=1+1+1=3;当x、y、z一正两负时,不妨令x>0,y<0,z<0,则原式=+-+-=1-1-1=-1.故原式的值为3或-1.三、解答题7.解析(1)原式=--× -42)=× -42)-× -42)+× -42)-× -42)=-35+18-14+27=-4.(2)原式=1×+×2-×=-×=×=.8.解析(1)原式=-8+8÷-=-8-×4=-41.(2)原式=--× -63)=-+14-9+21=12.5.(3)原式=(-30+28+30-33 ÷ -5)=(-5 ÷ -5)=1.(4)原式=15×-×=-126.1.5 有理数的乘方1.5.1 乘方测试时间:20分钟一、选择题1.A 32+32+32=27,33=27,23=8,36=729,38=6 561.选A.2.C (-2)3=-8,-|-2|3=-8,-(-2)3=8,-23=-8.选C.3.C ①中两数互为相反数;②中两数相等;③中两数相等;④中两数相等;⑤中两数互为相反数.二、填空题4.答案-2;-25解析-24+(3-7)2-2× -1)2=-16+16-2=-2;-32+(-2)3×2=-9-8×2=-25.5.答案 6解析每4个数的个位数字2,4,8,6为一个循环,2 016÷4=504,故22 016的个位数字是6.6.答案 4解析12×2-4=1×2-4=2-4=-2<0,(-2)2×2-4=4×2-4=8-4=4>0,故输出的值为4.三、解答题7.解析(1)后面一个数是前面一个数乘-2得到的.(2)第②行每个数是第①行相对位置上的数除以-2得到的;第③行每个数是第①行相对位置上的数加1得到的.(3)三个数的和为2× -2)8+2× -2)8÷ -2 +2× -2)8+1=2× -2)8-(-2)8+2× -2)8+1=(2-1+2 × -2)8+1=3×28+1=3×256+1=768+1=769。
人教版七年级数学上册第1章《有理数-有理数除法》课后测试题(附答案)
人教版七年级数学上册第1章《有理数-有理数除法》课后测试题（附答案）第一课时一．选择题1．计算（-16）÷8的结果等于（ ）A ．12B ．-2C ．3D ．-1的运算结果是（ ） A ．-12 B ．12 C ．-2 D ．23．两个不为零的有理数相除，如果交换它们的位置，商不变，那么（） A ．两数相等 B ．两数互为相反数C ．两数互为倒数D ．两数相等或互为相反数A ．-1B ．1C ．118D ．- 118A ．−−a −bB ．−a −bC ．−a bD ．a −b6．已知a 、b 为有理数，且ab ＞0，则 a |a | + b |b | + ab|ab | 的值是（） A ．3 B ．-1 C ．-3 D ．3或-1二．填空题三．解答题11．化简下列分数．12．计算：答案：1．B 2．C 3．D 解析：交换它们的位置，商不变则两数相等或互为相反数．4．C=−−a −b ．−a −b ab |a ||b ||ab |7．-1解析：∵a 、b 互为相反数，∴a=．∴原式＝−b b ＝−1．10．＞，＜解析：∵|a |a =1，∴|a|=a ．∴a ＞0．∵a |a | =-1，∴|a|=-1．∴a ＜0．11．解：（1）原式=-3；（2）原式（3）原式=6×5=30；12．解：（1）原式=0；第二课时一．选择题1．计算-1-2×（-3）的结果等于（ ）A ．5B ．-5C ．7D ．-7 2．计算：12-7×（-4）+8÷（-2）的结果是（ ） A ．-24 B ．-20 C ．6 D ．36 3．计算2×（-9）-18×（16 - 12 ）的结果是（ ）A ．24B ．-12C ．-9D ．64．某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月盈利2万元，7～10月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元，这个公司去年平均每月的盈亏（精确到0.001万元）是（ ）A ．盈利3.7万元B ．亏损0.008万元C ．盈利0.308万元D ．亏损0.308万元A ．1B ．-1C ．-11D ．116．蜗牛在井里距井口1米处，它每天白天向上爬行30cm ，但每天晚上又下滑20cm ．蜗牛爬出井口需要的天数是（ ）A ．8天B ．9天C ．10天D ．11天二．填空题7．（1+ 13 ）÷（13 -1）× 38 = ．三．解答题11．阅读下列材料：解法一：原式=50÷13 -50÷14 +50÷112 =50×3-50×4+50×12=550．故原式=300．上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法______是错误的．在正确的解法中，你认为解法最简捷．然后，请你解答下列问题：12．计算题（1）6-|-12|÷（-3）．（2）（-48）÷8-（-25）×（-6）答案：1．A 2．D 3．B4．C解析：根据题意列式-1.5×3+2×3+1.7×4-2.3×2=-4.5+6+6.8-4.6=-9.1+12.8=3.7（万元）．3.7÷12≈0.308（万元）．所以这个公司去年平均每月盈利约0.308万元．5．B6．A解析：∵30cm=0.3m，20cm=0.2m，∴蜗牛每天向上实际爬0.3-0.2=0.1米，蜗牛最后一天可以爬出井，在此之前它要爬1-0.3=0.7（米），∴蜗牛要先爬7天，加上最后一天，总共是8天．11．解：上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，我认为解法一是错误的．在正确的解法中，你认为解法三最简捷；原式的倒数为（16 − 314 +23 −27 ）÷（−142 ）=（16 − 314 +23 −27 ）×（-42）=-7+9-28+12=-14， 则原式=-114 ．12．解：（1）原式=6-12÷（-3）=6+4=10．。
人教版七年级数学上册《2.2 有理数的乘法与除法》同步练习-带答案
人教版七年级数学上册《2.2 有理数的乘法与除法》同步练习-带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．计算：(−2)×5=（）A．3 B．−3C．10 D．−102．下列各式的值最大的是（）A．1+(−1)B．1−(−1)C．1×(−1)D．1÷(−1)3．下列说法错误的是（）A．几个有理数相乘，如果积为负数，则负因数的个数为奇数个B．一个有理数的绝对值一定不是负数C．互为相反数的两个数的绝对值一定相等D．一个数的相反数一定是负数4．汽车油箱中有汽油20L，行驶的平均耗油量为0.1L/km，则汽车最多能行驶（）A．100km B．200km C．300km D．400km5．某市区今年共购买了13辆电动清洁能源车，至少在同一个月购买车的辆数为（）A．1 B．2 C．3 D．46．高度每增加1千米，气温就下降2℃，现在地面气温是−10℃，那么离地面高度为7千米的高空的气温是（）．A．−4℃B．−14℃C．−24℃D．14℃7．已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元.若在该快递公司寄一件9千克的物品，则需要付费( )A．17元B．19元C．21元D．23元8．某人在甲、乙、丙、丁四个超市购买某品牌商品的总价和购买数量如图所示，按平均单价计算，购买该品牌商品最划算的超市是（）A．甲B．乙C．丙D．丁二、填空题9．计算：−2×(−5)+3=．10．若|a|=4，|b|=6且ab<0，则|a−b|=．11．一件商品原价为300元，现打七五折出售，则顾客打折后购买可节省元．12．商店一周共亏损840元，平均每天的利润是元.（记盈利额为正数，亏损额为负数．）13．小明在电脑中设置了一个有理数运算程序：输入数a，加*键，再输入数b，就可以得到运算a*b=3a+2b，请照此程序运算（−4）*3= ．14．我国古代科举制度始于隋，成于唐，兴于明．明代会试分南卷、北卷、中卷，按11:7:2的比例录取．若某年会试录取人数为300，则北卷录取的人数为．15．如图，在长为 20 米，宽为 15 米的池塘上修建宽为2 米的横向与纵向的观景道路，则道路的面积为平方米．16．随着人们环保意识的提高，新能源汽车市场持续增长．下面是某款新能源汽车充满电量状态下，汽车行驶过程中仪表盘显示电量y（%）与行驶里程s（千米）之间的一组数据∶已行驶里程s（千米）0 80 100 140电量y（%）100 60 50 30当显示电量20%时，已行驶里程为千米．17．深圳市出租车的收费标准是起步价10元（行程小于或等于2千米），超过2千米每增加1千米（不足1千米按1千米计算）加收2.7元，小鸣从深圳市体育中心打车去深圳图书馆，百度地图显示行程约为5.6千米，则出租车费约为元．18．当温度上升1°C时，某种金属丝伸长0.002mm，反之，当温度每下降1°C时，金属丝缩短0.002mm．把15°C的这种金属丝加热到50°C，再使它冷却降温到5°C，最后的长度比原长度伸长mm．三、解答题19．计算：（1）(−3)+40+(−32)+(−8)；（2）25−|−112|−(+214)−(−2.75)； （3）(−37)×16×(−815)÷(121)； （4）(12−23−56)×(−36)．20．临潼的石榴享誉九州，驰名海外，现有7筐临潼石榴，标准质量为每筐15千克，实际每筐与标准质量的差值如下（单位：千克，超过15千克的部分用正数表示，不足15千克的部分用负数表示）：+0.6，﹣0.1，+0.25，﹣0.2，﹣0.5，+1.1，﹣0.8．求这7筐石榴平均每筐有多少千克？21．一辆出租车在一条东西走向的大街上行驶，这辆出租车连续送客20次，其中8次向东行驶，12次向西行驶，向东每次行驶10km ，向西每次行驶7km. （1）该出租车连续20次送客后，停在何处？ （2）该出租车一共行驶了多少千米的路程？22．某次数学单元检测，七年级二班第一小组六名同学计划平均成绩达到80分，组长在登记成绩时，以80分为基准，超过80分的分数记为正，成绩记录如下：﹣10，﹣2，+15，﹣9，﹣13，+7．（1）本次检测成绩最高分为 分，最低分为 分； （2）该小组实际平均成绩是多少分？23．有20箱石榴，以每箱25kg 为标准，超过或不足的千克数分别用正、负来表示，记录如表：与标准质量的差值(单位：kg) −3 −2 −1.5 0 1 2.5 箱数142328（1）20箱石榴中，最重的一箱比最轻的一箱多多少千克？ （2）与标准质量比较，20箱石榴总计超过或不足多少千克？（3）若石榴每千克售价8元，购进这批石榴一共花了3000元，则售出这20箱石榴可赚多少元？ 24． 外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过50单(送一次外卖称为一单) 的部分记为“+”，低于 50单的部分记为“ -”，如表是该外卖小哥一周的送餐量：星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量(单位：单)-3+4-5+14-8+7+12（1）该外卖小哥这一周送餐量最多一天比最少一天多送 单； （2） 求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单?（3）外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过 50单的部分，每单补贴2元；超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元；超过60单的部分，每单补贴6元. 求该外卖小哥这一周工资收入多少元?参考答案1．D2．B3．D4．B5．B6．C7．C8．C9．1310．1011．7512．−12013．−614．10515．9216．16017．20.818．−0.0219．（1）−3（2）−35（3）45（4）3620．解：[0.6+（﹣0.1）+0.25+（﹣0.2）+（﹣0.5）+1.1+（﹣0.8）+15×7]÷7＝（0.35+105）÷7＝105.35÷7＝15.05（千克）答：这7筐石榴平均每筐有15.05千克21．（1）解：以向东行驶为正方向，则8×(+10)+12×(−7)=80−84=−4(km). 即该车停在出发点西边4km处.（2）解：8×|+10|+12×|−7|=80+84=164(km).答：该出租车一共行驶了164km的路程.22．（1）95；67（2）解：（﹣10）+（﹣2）+15+（﹣9）+（﹣13）+7＝﹣12（分）80+（﹣12）÷6＝80﹣2＝78（分）即该小组实际平均成绩为78分．23．（1）解：最重的一箱比最轻的一箱多重2.5−(−3)=2.5+3=5.5(千克)答：20箱石榴中，最重的一箱比最轻的一箱多重5.5千克（2）解：−3×1+(−2)×4+(−1.5)×2+0×3+1×2+2.5×8=8(千克)答：20箱石榴总计超过8千克；（3）解：(25×20+8)×8−3000=508×8−3000=1064(元)答：售出这20箱石榴可赚1064元．24．（1）22（2）解：由题意，得：50+[ (-3) + (+4) + (-5) + (+14) + (-8) + (+7) + (+12)]÷7=50+3=53 (单)答：该外卖小哥这一周平均每天送餐53单；（3）解：由题意，得：(50×7-3-5-8) ×2+(4+7+10×2) ×4+ (4+2) ×6+60×7=668+124+36+420=1248(元)答：该外卖小哥这一周工资收入1248元。
人教版初一七年级上册数学 有理数的除法 课时练04含答案
1.4.2有理数的除法一、选择题（共10小题；共50分）1.如果 ， 为有理数，且 =0，那么一定有 A. =0B. =0且 ≠0C. = =0D. =0且 =02.计算8−6÷−的结果是 A.−4B.5C.13D.203.如图，数轴上 ， 两数的商为 A.1B.−1C.0D.24.下列运算：①−18÷−9=2；②−72÷72+9×18=−919；③0.75÷8=−34×845=−215；④∣−9∣÷∣−111∣=9×11=99．其中运算正确的有 A.1个B.2个C.3个D.4个5.计算6÷−3的结果是 A.−12B.−2C.−3D.−186.计算1÷时，除法变为乘法正确的是 A.1×−3B.1×+C.1×+D.1×−7.若 为有理数，且∣ ∣ =−1，则 为 A.正数B.负数C.非正数D.非负数8.两个有理数的商为负数，则 A.它们的和为正数B.它们的和为负数C.它们的积为正数D.它们的积为负数9.计算−÷÷−的结果是 A.−169B.−4C.4D.−44910.一个数与−4的乘积等于135，这个数是 A.25B.−25C.52D.−52二、填空题（共8小题；共40分）11.计算：−11÷4．12.计算：−4÷−=．13.一个数的58是40，这个数是，这个数的12是．14.已知一个数与3的积为−92，则这个数是．15.在−2，−3，4，5中选取2个数相除，则商的最小值是．16.如果有理数 ， ， 满足结论： >0， <0，那么有 0．（填“>”“<”或“=”）17.计算−6÷−的结果是．18.计算：−8÷−4+6=，−8÷−4+6=．三、解答题（共5小题；共60分）19.计算：（1）+48÷+6；（2）23÷5（3）4÷−2；（4）0÷−1000．20.列式计算：已知 =12， =−7， =−144，求 ÷− × 的值．21.小丽有5张写着不同数字的卡片（如图），请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出3张卡片，如何抽取才能使这3张卡片上的数字先相乘再相除的结果最大?最大值是多少?22.列式计算：（1）一个因数是−8，积是24，求另一个因数；（2）一个数的7倍是−35，求这个数．23.六一儿童节期间，佳明眼镜店开展优惠学生配镜的活动，某款式眼镜的广告如图，请你为广告牌补上原价．答案1.B2.D3.B4.D5.B6.D7.B8.D9.B10.B11.−21112.5213.64，3214.−3215.−5216.<17.1818.8，−419.（1）原式=8．（2）原式=−113×211=−23．（3）原式=−2．（4）原式=0．20.因为 =12， =−7， =−144，÷− × =−7÷144×12=−712.21.（1）抽取数字为−3，−5，+14的3张卡片，最大值为−3×−5÷14=60．22.（1）24÷−8=−3（2）−35÷7=−523.160÷0.8=200（元）答：原价是200元．。
人教版初一七年级上册数学 有理数的除法 课时练03含答案
1.4.2有理数的除法一、选择题1．计算的结果是（）A ．2B ．32C ．32-D ．2-2．计算：32÷（﹣4）×14的结果是（）A ．﹣16B ．16C ．﹣2D ．﹣123．两数相除商是2.4，如果被除数扩大100倍，除数除以0.01，商是（）A ．2.4B ．24C ．240D ．0.0244．若a ＜0，b ＞0，则（）A ．a +b ＝0B ．a ﹣b ＞0C ．ab ＜0D ．b a5．计算的值为()A ．1B ．36C ．D ．+66．有理数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（）A ．0a b +>B ．0a b -<C ．0ab >D ．0a b>7．小刚做了以下四道题：①1111222-+=-；②()374--=-；③112(2)242⨯-=-；④53(0.75)45-÷=-，请你帮他检查一下，他一共做对了（）A ．1题B ．2题C ．3题D ．4题8．已知0a <，且1a <，那么11a a --的值是（）A ．等于1B ．小于零C ．等于-1D ．大于零9．有下面的算式：①2001(1)2001-=-；②0(1)1--=；③111236+=-；④22(3)12⨯-=-；⑤13232-÷⨯=-4=±，正确的有（）个.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．在算式(−0.3)□(1−0.3)中填上运算符号,使结果最大,这个运算符号是()A ．加号B ．减号C ．乘号D ．除号二、填空题11．计算()()1248-÷-⨯，结果是_________．12．若0a b <<，那么a ba b+-______0．（选填“>”“<”或“=”）13．定义一种新的运算：x *y =2x y x+，如：3*1=3213+⨯=53，则2*3=__________．14．已知：2|2|(1)a b +++取最小值，则aab b+=________．15．已知m 、n 为有理数，那么m n -可看成数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离．若有理数x 在数轴上的位置如图所示，则22x x +-型的值为________．三、解答题16．计算：（1）512.584⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭；（2）()142722449-÷⨯÷-；（3）311313524⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-÷-÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭；（4）114222⎛⎫-⨯÷-⨯ ⎪⎝⎭；（5）2415127754⎛⎫⎛⎫-÷-⨯⨯-÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（6）134118432-÷⨯⨯-.17．请你先认真阅读材料：计算12112()()3031065-÷-+-解：原式的倒数是21121-+()3106530⎛⎫-÷- ⎪⎝⎭＝2112()(30)31065-+-⨯-＝23×（﹣30）﹣110×（﹣30）+16×（﹣30）﹣25×（﹣30）＝﹣20﹣（﹣3）+（﹣5）﹣（﹣12）＝﹣20+3﹣5+12＝﹣10故原式等于﹣110再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：11322()()4261437-÷-+-．18．一个四位正整数的千位、百位、十位、个位上的数字分别为a ，b ，c ，d ，如果a b c d ≤≤≤，那么我们把这个四位正整数叫做顺次数，例如四位正整数1369：因为1369<<<，所以1369叫做顺次数．（1）四位正整数中，最大的“顺次数”是__________，最小的“顺次数”是__________；（2）已知一个四位正整数的百位、个位上的数字分别是2、7，且这个四位正整数是“顺次数”，同时，这个四位正整数能被7整除，求这个四位正整数．19．如图，已知在纸面上有一数轴，现将数轴沿数轴上某点对折．（1）若对折后数3表示的点与数3-表示的点重合，则数8-表示的点与数_______表示的点重合．（2）若对折后数2-表示的点与数4表示的点重合，回答以下问题：①数15表示的点与数_______表示的点重合．②若数轴上A 、B 两点之间的距离为2020（A 在B 的左侧），且A 、B 两点经折叠后重合，求A 、B 两点表示的数各是多少？20．某集团公司对所属甲．乙两分厂下半年经营情况记录（其中“+”表示盈利，“﹣”表示亏损，单位：亿元）如下表．月份七月份八月份九月份十月份十一月份十二月份甲厂-0.2-0.4+0.50+1.2+1.3乙厂+1.0-0.7-1.5+1.8-1.8（1）计算八月份乙厂比甲厂多亏损多少亿元？（2）分别计算下半年甲、乙两个工厂平均每月盈利或亏损多少亿元？21．一年一度的“春节”即将到来，某超市购进一批价格为每千克6元的苹果，原计划每天卖50千克，但实际每天的销量与计划销量有出入，表格是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：千克）：星期一二三四五六日与计划量的差值2+ 1.5- 2.5- 6.5+4-+10.53-（1）根据记录的数据，求销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少千克？（2）若每千克按10元出售，每千克苹果的运费为2元，那么该超市这周的利润一共有多少元？22．已知数轴上两点A 、B 对应的数分别为﹣1、3，点P 为数轴上一动点，其对应的数为x ．（1）如果点P 到点A 、点B 的距离相等，直接写出x 的值；（2）当点P 以每秒3个单位长的速度从数轴的原点出发，几秒后可使PB ＝3AB ？（3）利用数轴，根据绝对值的几何意义，找出满足|x+1|+|x﹣3|＝6的所有x的值．23．我们知道，正整数按照能否被2整除可以分成两类：正奇数和正偶数，小浩受此启发，按照一个正整数被3除的余数把正整数分成了三类：如果一个正整数被3除余数为1，则这个正整数属于A类，例如1，4，7等；如果一个正整数被3除余数为2，则这个正整数属于B类，例如2，5，8等；如果一个正整数被3整除，则这个正整数属于C类，例如3，6，9等．（1）2020属于类（填A，B或C）；（2）①从A类数中任取两个数，则它们的和属于类（填A，B或C）；②从A类数中任意取出15个数，从B类数中任意取出16个数，从C类数中任意取出17个数，把它们都加起来，则最后的结果属于类（填A，B或C）；（3）从A类数中任意取出m个数，从B类数中任意取出n个数，把它们都加起来，若最后的结果属于C类，则下列关于m，n的叙述中正确的是（填序号）．①m+2n属于C类；②|m﹣n|属于B类；③m属于A类，n属于C类；④m，n属于同一类．【参考答案】1．B2．C3．A4．C5．B6．B7．A8．B9．A10．A11．1 1612．> 13．4 14．4 15．116．（1）1；（2）29；（3）14-25；（4）8；（5）-1；（6）117．1 14 ．18．（1）9999，1111；（2）1267或224719．（1）8；（2）①-13；②A点表示的数是-1009，B点表示的数是101120．（1）0.3亿元，（2）甲平均每月盈利0.4亿元，乙平均每月亏0.2亿元．21．（1）14.5千克（2）716元22．（1）x=1；（2）若向x轴负向运动，3s后可使PB＝3AB；若向x轴正向运动，5s后可使PB＝3AB；（3）x=-2或4．23．（1）A；（2）①B；②B；（3）①④。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
【人教版】七年级上册：《有理数的除法》课时练习（含
答案）
第1课时有理数的除法
能力提升
1‘有下列运算:①(-18)÷(-9)=2;②÷8=-=-9;③0‘75÷=-=-;④|-9|÷=9×11=99‘其中正确的个数为()
A‘1 B‘2 C‘3 D‘
4
A‘ab>0 B‘a+b<0
C‘<0 D‘a-b<0
3‘下列结论错误的是()
A‘若a,b异号,则a·b<0,<0
B‘若a,b同号,则a·b>0,>0
C‘=-
D‘=-
4‘若m<0,则等于()
A‘1 B‘±1
C‘-1 D‘以上答案都不对
5‘若一个数的相反数是1,则这个数是,这个数的倒数是‘
6‘计算:÷(-2‘5)=‘
7‘若有理数a与b(b≠0)互为相反数,则=‘
8‘计算:(-10)÷(-8)÷(-0‘25)‘
★9‘计算:-1÷24ב
下面是小明和小亮两位同学的计算过程:
小明:原式=-÷(4+18-10)÷=-‘
小亮:原式=-‘
他们的计算结果不一样,谁对谁错呢?错误的原因是什么?
★10‘已知a=-3,b=-2,c=5,求的值‘
创新应用
★11‘若ab≠0,则的值不可能是()
A‘0 B‘3 C‘2 D‘-2
参考答案
能力提升
1‘D
2‘C由数轴知a,b都是负数,且a<b,所以>0‘
3‘D
4‘C因为m<0,所以|m|=-m,=-1,故选C‘
5‘-1-
6‘-÷(-2‘5)=-=-‘
7‘-1
8‘解:原式=-10××4=-5‘
9‘解:小明的错误,小亮的正确‘同级运算的顺序应从左到右依次进行,小明的运算顺序错误‘
10‘解:‘
创新应用
11‘B a和b都是正数时,的值为2;a和b都是负数时,的值为-2;a和b一正一负时,的值为0‘。