北师大版七年级下册数学：4 用尺规作三角形

课后作业：
• 完成111页第5题
已知：线段 a，b，c。
a
b
c
求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a。 尝试自己分析并作出这个三角形。
3.已知三角形的三条边，求作这个三角形。
已知：线段 a，b，c。
a
b
c
求作：△ABC，使BC=a，AC=b，AB=c。
作法：（1）作一条线段BC=a；
A
（2）分别以B，C为圆心，以c，
c b
α
a
已知：∠α，线段a 求作：△ABC，使∠B=∠α，∠C=２∠α，BC=ａ
３.已知：线段a,用尺规作△ABC，使AB=a,BC=AC=2a
已知：线段a
a
求作：△ABC，使AB=a，BC=AC=2a
课堂小结：
• 用尺规作三角形： • 作草图，分析作图步骤，尺规作图，写出
结论。 • 注意问题： • 1.用尺规作图，保留作图痕迹。 • 2.要写出结论。
b为半径画弧，两弧交于A点；
B
a
C
（3）连接AB,AC。
∴△ABC就是所求作的三角形。两个三角形的三
思考：你所作的三角形与同伴 边对应相等，
所作的三角形比较，它们全等 两个三角形全等
吗？为什么？
（边边边或SSS）
小结： 如何完成用尺规作三角形的作图题？ 1.在草稿纸上作出草图，并标出已知的边和角；
作图步骤：(2)可先作＿＿，再作＿＿，最后作＿＿
小结：
2.已知三角形的两角及夹边，求作这 个三角形。 回顾作三角形的2种方法：
1.角→边→角 2. 边→角→角
思考：你所作的三角形与同伴所作的三角 形比较，它们全等吗？为什么？
两个三角形的两角及夹边对应相等， 两个三角形全等（角边角或ASA）
3.已知三角形的三条边，求作这个三角 形。
已知：线段a , c , ∠α。
a
c
α
求作：△ABC，使BC=a，AB=c，∠ABC=∠α。
画草图，分析作图步骤：
（1）先作＿＿，再作＿＿，最后作＿＿。 按步骤作图。 （2）先作＿＿，再作＿＿，最后作＿＿。 按步骤作图。
小结：
1.已知三角形的两边及夹角，求作这 个三角形。 回顾作三角形的2种方法：
第四章 三角形
4 用尺规作三角形
知识回顾：
基本作图：
1.用尺规作一条线段等于已知线段
已知：线段AB
A
求作：线段CD，使CD=AB
B
A
2.用尺规作一个角等于已知角已知：∠AOBO NhomakorabeaB
求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB
你能利用尺规作一个三角形与已知三角形全等吗？
新课学习：
1.已知三角形的两边及夹角，求作这个 三角形。
1.边→角→边 2. 角→边→边
思考：你所作的三角形与同伴所作的三角 形比较，它们全等吗？为什么？
两个三角形的两边及夹角对应相等， 两个三角形全等（边角边或SAS）
2.已知三角形的两角及其夹边，求作这 个三角形。
已知：∠α，∠β，线段c。
α
β
c
求作：△ABC，使∠A=∠α ，∠B=∠β，AB=c。 画草图，分析作图步骤：(1)可先作＿＿，再作 ＿＿，最后作＿＿。 第1种作法： (1)作∠DAF=∠α；(2)在射线AF上截取线段AB=c； (3)以B为顶点，以BA为一边，作∠ABE=∠β，BE交 AD于点C. ∴△ABC就是所求作的三角形。
2.确定作图的步骤。
3.作图（保留作图痕迹），写出结论。
1.你能用尺规作一个直角三角形，使其 两条直角边分别等于已知线段a，b吗？
a
b
已知：直角，线段a，b 求作：Rt△ABC，使∠A=90°,AB=a，AC=b
2.已知∠α和线段a，用尺规作一个三角形， 使其一个内角等于∠α，另一个内角等于 2∠α ，且这两个角的夹边等于a。