基本逻辑运算

基本逻辑运算

在分析和设计数字电路时，需要使用的一个数学工具是逻辑代数。逻辑代

数也称为布尔代数，由英国数学家G.Boole 提出。逻辑代数是按一定逻辑规律进行运算的代数。和普通代数一样也是用字母表示变量。逻辑代数中变量的含

义与普通代数有着本质区别。逻辑代数中的变量通常称作逻辑变量。

逻辑变量只有两个值(二元常量)，即0 和1，没有中间值。0 和1 并不表示数量的大小，而是表示两种对立的逻辑状态，也就是逻辑零和逻辑壹。在逻辑

代数中，有与、或、非三种基本逻辑运算。运算是一种函数关系，可以用语句、逻辑表达式描述、表格描述——真值表、图形符号描述——逻辑符号、逻辑图等。一、与运算

图1.5.1(a)表示一个简单的与逻辑电路,电压V 通过开关A 和B 向灯泡供电，只有A 和B 同时接通时，灯泡才亮。A 和B 中只要有一个不接通或者二

者均不接通时，灯泡不亮，其真值表如图1.5.1(b)所示。从这个电路中，可以总结出这样的逻辑关系：只有当一件事（灯亮）的几个条件（开关Ａ与

Ｂ都接通）全部具备之后，这件事（灯亮）才发生，这种逻辑关系称为与逻辑。

用逻辑表达式来描述，则可写成：

(a) (b)

(c) (d)

图1.5.1 与逻辑运算(a) 电路图(b) 真值表(c) 用0、1 表示的真值表(d) 与逻辑们电路的符号

二、或运算