(苏教版)六年级数学下册课件圆锥的体积201301

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苏教版六年级下册圆锥的体积PPT

第二单元例5：圆锥的体积
复习导入
说出圆柱和圆锥各部分的名称及特征：
高有无数条侧面展开后是长方形或正方形底面有两个底面，是相等的圆形
顶点有一个顶点侧面展开后是扇形
高只有一条
底面有一个底面，是圆形
复习导入
你能回忆上节课，我们学习的圆柱的体积公式吗？
体积＝底面积×高 V＝S·h
是通过什么立体图形的体积类比得出的呢？
判断：
1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（× ）
2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的体
积的三分之一。
（ √）
3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面
积×高。
（× ）
1
×3.314
3 ×（6 ÷2
）2
×6=56.52（立方分米）
3
1、一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆锥的体积是 8 立方米，圆柱的体积是（ 24立方米）。
2、一个圆锥与一个圆柱等底等体积，已知圆柱的高是 2 厘米，圆锥的高是（ 6 厘米）。
3、一个圆锥与一个圆柱等高等体积，已知圆柱的底面积是 6平方米，圆锥的底面积是（ 18平方米）。
是通过和长方体体积类比得出的。
复习导入
长方体的体积＝底面积 × 高圆柱体的体积＝底面积 × 高
探索新知
你能估计出这个圆锥的体积是圆柱的几分之几吗？
等底等高可以用什么办法来
检验你的估计？
圆锥的体积V等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一
V圆柱＝sh
V＝
1 3
sh
典题精讲
一个圆锥形零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？
V＝
1 3

苏教版六年级下册《圆锥的体积》课件

本节课的难点解析
圆锥体积公式的应用
如何根据已知条件（如底面半径或高）正确使用公式进行计算。
理解等底等高的圆柱与圆锥的关系
为什么圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的1/3，通过图形和公式推导加深理解。
本节课的学习建议
多做练习题
通过大量的练习题，加深对圆锥体积公式的理解和应用。
与实际生活联系
尝试将圆锥体积的知识应用于实际生活中，如计算沙堆的体积、制作冰淇淋等。
在建筑设计、工程制造等领域，利用圆锥和圆柱的体积关系可以优化材料使用和降低成本。
04
圆锥的体积在实际生活中的应用
圆锥的体积在建筑中的应用
建筑设计
圆锥体的形状在建筑设计中经常被使用，如圆锥形的屋顶、拱门等，可以增强建筑的稳定性和美观性。
建筑材料
圆锥体的形状在建筑材料中也有广泛应用，如圆锥形的砖块、混凝土等，可以更好地适应建筑结构的需求其中r是底面半径。
圆柱体体积的计算公式
V = πr²h，其中r是底面半径，h是高。
圆锥体积的推导过程
通过将圆锥切割成若干个小的圆柱体，再求和得到圆锥的体积。
圆锥体积公式的推导结果
V = (1/3)πr²h。
圆锥的体积公式应用
计算圆锥的体积
解决实际问题
圆锥的体积在机械工程中的应用
机械零件
圆锥体的形状在机械零件中很常见，如圆锥形的轴、轴承等，可以更好地承受载荷和传递动力。
发动机设计
发动机中的活塞和气瓶通常采用圆锥形状，以实现更好的密封和压力平衡。
圆锥的体积在日常生活中的应用
食品包装
一些食品的包装容器采用圆锥形状，如酸奶、冰淇淋等，可以更好地节省空间和方便携带。

小学六年级数学圆锥的体积教案(优秀5篇)

小学六年级数学圆锥的体积教案(优秀5篇)《圆锥的体积》教学设计篇一教材分析本节课属于空间与图形知识的教学，是小学阶段几何知识的重难点部分，是小学学习立体图形体积计算的飞跃，通过这部分知识的教学，可以发展学生的空间观念、想象能力，较深入地理解几何体体积推导方法的新领域，为学生进一步学习几何知识奠定良好的基础。

本节内容是在学生了解了圆锥的特征，掌握了圆柱体积的计算方法基础上进行教学的，教材重视类比，转化思想的渗透，直观引导学生经历“猜测、类比、观察、实验、探究、推理、总结”的探索过程，理解掌握求圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积。

这样不仅帮助学生建立空间观念，还能培养学生抽象的逻辑思维能力，激发学生的想象力。

设计理念数学课程标准中指出：应放手让学生经历探索的过程，在观察、操作、推理、归纳、总结过程中掌握知识、发展空间观念，从而提高学生自主解决问题的能力。

教学目标1、知识与技能：掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积，并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。

2、过程与方法：通过“直觉猜想——试验探索——合作交流——得出结论——实践运用”探索过程，获得圆锥体积的推导过程和学习的方法。

3、情感、态度与价值观：培养学生勇于探索的求知精神，感受到数学来源于生活，能积极参与数学活动，自觉养成与人合作交流与独立思考的良好习惯。

教学重点：圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。

教学难点：圆锥体积公式的推导学情分析学生已学习了圆柱的体积计算，在教学中采用放手让学生操作、小组合作探讨的形式，让学生在研讨中自主探索，发现问题并运用学过的圆柱知识迁移到圆锥，得出结论。

所以对于新的知识教学，他们一定能表现出极大的热情。

教法学法：试验探究法、小组合作学习法教具学具准备：多媒体课件，等底等高圆柱圆锥各6个，水槽6个(装有适量的水)教学课时：1课时教学流程一、回顾旧知识1、你能计算哪些规则物体的体积？2、你能说出圆锥各部分的名称吗？设计意图通过对旧知识的回顾，进一步为学习新知识作好铺垫。

苏教版六年级下册数学《圆柱的体积》圆柱和圆锥PPT(第3课时)

教学新知
例二：计算圆柱的表面积。（单位：cm）（π取3.14）
S=2π×0.8+2π≈11.304 S=2π×0.5×3.5+2π×0.5²≈12.56
教学新知
例三：一个圆柱形油桶，底面直径是0.6米，高是1米。做这个油桶至少需要铁皮多少平方米？（得数保留两位小数）
S=2π×0.3×1+2π×0.3²≈2.45（㎡）
能想到一些什么？（2）全部浸入，水面上升9厘米，你又能想到什么？怎样
计算出这个圆钢的体积？（3）这题还可以怎样思考？
教学新知
例一：一个圆柱形水桶的容积是80立方分米，里面装了2/5的水。已知它的底面积是10平方分米，里面水的深度是多少？
【讲解】根据“水桶的容积是80立方分米”和“里面装了 2/5的水”这两个条件，我们可以求出水桶内水的体积，然后用水的体积除以水桶底面积得出水桶内水的深度。 80× =32（立方分米）……水桶内水的体积 32÷10=3.2（分米）……水桶平均剖成两片，其中一片如图所示。（单位：厘米）（1）剖面面积是多少平方厘米？（2）这片木料的表面积和体积各是多少？
（1）S1=20×12=240（cm²）（2）S2=πrh+πr²+S1=3.14×6×20+3.14×6²+240=792.84（cm²）
V=1/2S3h=1/2×3.14×6²×20=1130.4（cm³）
课后习题
7.把一根长2.4米的圆柱形状的木料锯成4段，表面积增加了 0.18平方米。
这根木料原来的体积是多少立方米？
S=0.18÷6=0.03（m²）
V=sh=0.03×2.4=0.072（m³）
8.一个圆柱高4厘米，底面半径是2厘米。如果将它的底面平均分成若干份，

苏教版数学六年级下册《圆锥的体积》说课稿及反思(共三篇)

《圆锥的体积》说课稿及反思（一）一、说教材圆锥的体积。

(教材第20~23页)圆锥是小学几何初步知识最后一个单元中的内容，是学生在学习了平面图形和长方体、正方体、圆柱体这三种立体图形的基础上又学习的一种新的立体图形。

圆锥的体积也是在学习过长方体、正方体和圆柱体积的基础上的又一个延伸，也为以后学生系统学习立体几何打下基础。

二、说教学目标1.引导学生探索并初步掌握圆锥的体积计算方法和推导过程。

2.指导学生学会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。

3.提高学生实践操作、观察比较、抽象概括及逻辑推断的能力,发展空间观念。

4.培养学生的合作意识和探究意识。

5.使学生获得成功的体验,体验数学与生活的联系。

三、说教学重难点重点:进一步掌握圆锥体积的计算方法。

难点:根据不同的条件计算圆锥的体积。

四、说教学过程板块一、情境导入师:同学们,前面我们学习了圆柱的体积计算公式,是什么呢?生:圆柱的体积=底面积×高,用字母表示是V=Sh。

师:你想知道圆锥的体积怎样计算吗?猜一猜,圆锥的体积大小会与什么有关呢?学生可能会说:·圆锥的体积应该与圆锥的底面积有关。

·圆锥的体积可能跟圆锥的高有关。

……师:圆锥的体积计算公式究竟是什么呢?让我们一起来探究吧!【设计意图:简明扼要的复习,为新课教学做好充分的知识铺垫】板块二、探究新知1. 圆锥体积计算公式的推导。

师:下面的圆柱和圆锥的底面积相等,高相等。

(课件出示:教材第20页例5)你能估计出这个圆锥的体积是圆柱体积的几分之几吗?生:可能这个圆锥的体积是圆柱体积的1吧!3师:你有什么办法来验证自己的估计呢?生:我们可以准备好底面积相等,高相等的圆柱形容器和圆锥形容器;然后用圆锥形容器装满沙子,再倒入圆柱形容器里,看是否3次能装满。

如果3次能正好装满,就说明圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的1。

3师:这个方法可以吗?生:可以。

师:那就按这种方法以小组为单位,进行实验吧!学生进行小组活动;教师巡视了解情况。

六年级数学下册教案圆锥的体积(一)教案苏教版

板书设计
1 1 圆锥的体积＝等底等高的圆柱的体积× ＝底面积×高× 3 3 用字母表示： V
1 Sh 3 1 2 V （C 2） h 3
质量
1 V r 2 h 3
直径
1 V ( d 2) 2 h 3
半径底面积
体积
教和学的过程教学步骤教师活动学生活动预设
一、复习导入
预设一：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的 1 。 3
预设二：圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的 3 倍。预设：不是，只有等底等高的圆柱和圆锥才有这样的关系。 1 预设一：圆锥的体积＝底面积×高× 。 3 预设二：用字母表示为 V 预设三： V
1 Sh 3
1 2 r h 1 3 ×高× 3 1 2 预设四： V ( d 2) h 1 3 用字母表示： V Sh 1 3 2 预设五： V （C 2）h 5．提问：要求圆锥体积需要知道哪些 3
预设一：根据直径求半径，再求底面积，再求体积，最后求质量 1 预设二：要特别注意不要忘记乘。 3
独立完成后集体订正。预设一：用圆锥的体积除以圆柱的底面积。预设二：用 12÷3 预设三：因为图中的圆柱和圆锥等底等高。
小结
五、课堂小结
分层作业设计
水平 1：第 30 页试一试和练一练，第 31 页练习八的第 1～3 题水平 2： 1.一个圆锥体体积是 24 立方米，底面积是 12 平方米，这个圆锥体的高是（）米。 2.用一个圆柱形容器盛水，水高 3 厘米，将水倒入和它等底的圆锥形容器中，水的高度是（）厘米。水平 3： 1.一个圆锥的体积是 16 立方分米，如果高不变，底面半径缩小 2 倍，这时圆锥的体积是（）立方分米。 2.一个直角三角形的三条边分别长 6 厘米、8 厘米、10 厘米，分别以两条直角边为轴旋转一周，可得什么形体?它的体积最大是多少立方厘米操作，推导圆锥体积计算公式

《圆锥的体积》课件PPT(苏教版六年级下)

= =
1313××17102××11270 4×170
= 680（立方厘米）
答：这个零件的体积是680立方厘米。江苏省电化教育馆制作
江苏省电化教育馆制作
2.在建筑工地上，有一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径是4米，高是1.5米。每立方米沙大约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？ (得数保留整吨数)
圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝底面积高
江苏省电化教育馆制作
1 3
×3.14×（4÷2）²×1.5
==
1 3 1
×3.14×4×1.5 ×1.5×3.14×4
=0.35×3.14×4
=6.28（立方米）
6.28×1.7=10.676（吨） ≈11吨
江苏省电化教育馆制作
第一关——巧判断 1.圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
（ ×）圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍。
例5 下面的圆柱和圆锥的底面积相等,高也相等。
圆锥的体积是与它等底等高
的圆柱体积的
1 3
江苏省电化教育馆制作
？？例Biblioteka 下面的圆柱和圆锥的底面积相等,高也相等。
圆锥的体积是与它等底等高
的圆柱体积的
1 3
江苏省电化教育馆制作
圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝
江苏省电化教育馆制作

苏教版六年级下册数学《圆柱的体积》圆柱和圆锥PPT(第2课时)

（打结处大约用彩带15厘米）（1）S=2πrh+2πr²=2×3.14×15×20+2×3.14×15²=3297（cm²）
（2）l=4h+4d+15=4（20+30）+15=215cm
教学新知
练一练：一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径 2米的半圆形。
（1）搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜？
（1）V=sh=4²π×3.5=175.84（m³） 175.84m³=175.84t （2）S=2πrh+πr²=2×3.14×4×3.5+3.14×4²=138.16（m²）
教学新知
试一试：一个圆柱形蛋糕盒，底面半径是15厘米，高是20厘米。（1）做这个蛋糕盒大约要用硬纸板多少平方厘米？（2）用彩带捆扎这个蛋糕盒（如下图），至少需要彩带多少厘米？
18.84dm
2m
282.6cm² 157cm³
244.92dm² 282.6dm³
37.68m² 15.7m³
教学新知
算一算：一个圆柱形油桶，从里面量，底面直径是40厘米，高是50厘米。（1）它的容积是多少升？（2）如果1升柴油重0.85千克，这个油桶可装柴油多少千克？（3）做这样一个油桶，至少需要铁皮多少平方分米？（得数保留一位
教学新知
思考：（1）把圆钢竖着拉出水面8厘米，水面下降了 4厘米，你
能想到一些什么？（2）全部浸入，水面上升9厘米，你又能想到什么？怎样
计算出这个圆钢的体积？（3）这题还可以怎样思考？
教学新知
例一：一个圆柱形水桶的容积是80立方分米，里面装了2/5的水。已知它的底面积是10平方分米，里面水的深度是多少？
教学新知

苏教版六年级下册数学《圆柱和圆锥的认识》圆柱和圆锥PPT电子课件

2.一根圆柱形木料，底面周长是62.8厘米，高是50厘米。这根木料的体积是多少？
r=C÷2π=62.8÷6.28=10（cm） V=sh=10²π×50=15700（cm³）
教学新知
例一：完成下面的表格。
底面积/m2
高/m
圆柱
0.6
1.2
0.25
3
体积/m3 0.72 0.75
例二：一个圆柱形零件，底面半径5厘米，高8厘米。这个零件
教学新知
例五：一个圆柱形状的奶粉盒，体积是5024立方厘米，底面半径是 10厘米。它的高是多少厘米？
【讲解】底面积×高=圆柱体积，圆柱的高=圆柱体积÷底面积。圆柱底面半径为10厘米，则底面积为 102×3.14=314（平方厘米），则圆柱的高为5024÷314=16（厘米）。
课堂练习
1.填空题。（1）圆柱体通过切拼，可以转化成近似__长__方___体。圆柱的底
想一想：如果把圆柱的底面平均分成32份、64份……切开后拼成的物体会有什么变化？
教学新知
想一想：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？
根据上面的实验和讨论，想一想，可以怎样求圆柱的体积？
圆柱的体积=底面积×高
知识要点
如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，
h表示圆柱的高，圆柱的体积公式可以写成：
V=sh=3²π×10=282.6（cm³) 282.6cm³=282.6ml
课后习题
7.—个圆柱形粮囤，从里面量，底面半径是2米，高是2.5米。如果每立方米稻谷重550千克，这个粮囤大约可装多少吨稻谷？
V=sh=2²π×2.5=31.4（m³) z=31.4×550=17270（kg)=17.27（t）
8.学校有一个圆柱形喷水池，池内底面直径是8米，最多能盛水25.12立方米。这个水池深是多少米？

六年级数学下册圆锥的体积教案(优秀5篇)

六年级数学下册圆锥的体积教案（优秀5篇）教学重点篇一圆锥体体积计算公式的推导过程．小学数学《圆锥的体积》教案篇二教学目标：1、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。

][2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力3、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。

教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。

教学准备：主题图、圆柱形物体教学过程：一、复习：1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积＝长×宽×高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”，即长方体的体积＝底面积×高）2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。

3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。

二、新课：1、圆柱体积计算公式的推导：（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。

（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示）（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。

（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）（3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。

（长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，V＝Sh）2、教学补充例题：（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。

它的体积是多少？（2）指名学生分别回答下面的问题：①这道题已知什么？求什么？②能不能根据公式直接计算？③计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位）（3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的．①V＝Sh50×2.1＝105（立方厘米）答：它的体积是105立方厘米。

西师大版数学六年级下册《圆锥的体积》课件2013

请同学们思考:
圆柱和圆锥的底和高有什么关系?
圆柱和圆锥等底等高
总结：指明回答
圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的1/3倍。
圆柱体积＝底面积高
圆柱体积＝底面积高
圆柱体积＝底面积高
圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝
1.8米
6米
一、填空：
1、圆锥的体积=（
用字母表示是（V=
1 3
s
1 3
×底面积×高
h ）。
），
2、圆柱体积的Βιβλιοθήκη 1 3与和它（等底等高）的圆
锥的体积相等。
有一根底面直径是8厘米，长是10厘米的圆柱形钢材，它重多少千克？（每立方厘米重7.8 千克）
10厘米
8厘米
到了什么？
B、要求圆锥的体积我们必须
知道什么条件？
例题1、一个铅锤高6厘米，地面半径4厘米。这个铅锤的体积是多少立方厘米？
13×3.14×4×4×6=100.48（厘米³）
答：这个零件的体积是100.48立方厘米。
例２、一堆煤的底面直径是6米，高1.8米。这堆煤近似一个圆锥体。准备用载重5吨的车来运。一次运走这堆煤，需要多少辆车？（1m³ 煤重1.4吨）
西师大版六年级数学下册
圆锥的体积
教学目标：
1.在操作和探究中理解并掌握圆锥的体积推导计算公式。 2.通过圆锥体积公式的推导，培养同学们动手操作与小组协作的能力。

人教版六年级下册数学《圆锥的体积》圆柱与圆锥培优说课教学复习课件

=423.9÷3x2
=141.3x2
=282.6 (cm3)
答:削去282.6立方厘米。
课堂小结
这节课你都学会了哪些知识？
圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积
1
的 3。
1
1
Ⅴ 圆锥= Ⅴ圆柱 = sh
3
3
人教版
数学
六年级
下册
3 圆柱与圆锥
圆锥的体积
课件
情境导入
看一看：学过的立体图形中，哪个图形
与圆锥有相似的地方？
人教版
数学
六年级
下册第三单元
圆柱与圆锥
圆锥的体积
课件
情境导入
圆锥有什么特点？
12cm
8cm
圆锥的体积怎么求呢?
圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆。
想一想
圆锥的体积与圆柱的体积
有没有关系呢？
猜一猜
等底、等高的圆柱和圆锥的
体积之间有怎样的关系呢？
圆锥的体积与圆柱有怎样的关系呢？
●
●
圆柱和圆锥等底等高。
≈163克
答：这个铅锤重163克。
课堂练习
一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆柱
的高是4dm，圆锥的高是多少？
Ⅴ锥 =

S锥 h 锥
Ⅴ柱 = S柱 h柱
Ⅴ柱 = Ⅴ 锥
S柱 = S锥
h
= 3h
柱
锥
4×3＝12（dm）
答：圆锥的高是12dm。
课堂练习
一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是2.5m。用这堆沙
在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？
圆锥体变成长方体，
形状变了，前后体