机械原理齿轮系及其设计

3
注意：在转化机构中系杆H
变成了机架。
1
1
3
构件名称
原周转轮系 中的角速度
转化轮系中各 构件的角速度
2
H
0
0
1
3 H2
2
H3
1H
H1
系杆Ｈ 中心轮１ 行星轮 2 中心轮 3
Ｈ
HH =H - H =0
1
H1 =1- H
2
H2 =2- H
3
H3 =3- H
3
转化轮系
计算该转化机构（定轴轮系）的传动比：
旋向相同，主动轮，左旋用左手，右旋 用右手，四指为旋转方向，大拇指的反 向是啮合点处从动轮运动方向。
定轴轮系中各轮几何轴线不都平行，但是 输入、输出轮的轴线相互平行的情况
i14
z2 z3z4 z1z2' z3'
传动比方向判断：画箭头 表示：在传动比大小前加正负号
输入、输出轮的轴线不平行的情况
i15
例2 z1 24 z2 33 z2 21 z3 78 z3 18 z4 30 z5 78 求i15
解：i1H3
n1 nH n3 nH
z2z3 z1z2
(1)
i53
n5 n3
z3 z5
(2)
n5 nH (3)
n15 28.24
例4′：在图示混合轮系中，已知各轮的齿数。求i14 。
1
2
3
4
(mvi)
多级定轴轮系
1. 传动比大小的计算
定义 轮系输入轴的角速度(或转速)与输出轴的角速 度(或转速)之比，称为轮系的传动比，常用iij表示，即
iij
i j
轮系传动比的计算，包括确定iij的大小和输入轴与输 出轴转向关系。
惰轮
i15
1 5
n1 n5
i12
1 2
z2 z1
i2 '3
例5′已知图示的轮系中各齿轮的齿数为Z1= Z3=15 ，Z2’= 60，Z2= Z3, =20，Z4= 65， 试求轮系的传动比i1H
解：右边定轴轮系：
i1 2
1 2
z2 z1
4 3
(1)
左边行星轮系：
i4H2
4 H 2 H
0 H 2 H
z3 z2 20 60 16 (2) z4 z3 6515 13
2
2
2
4
4
4 1
1 差动轮系
3
1 行星轮系
3
中心轮是转动，还是固定？
F 3n pL pH 34 24 2 2
F 3n pL pH 33 23 2 1
差动轮系：自由度F＝2的周转轮系。
行星轮系：自由度F＝1的周转轮系。
根据基本构件不同分类
2K－H 型 3K 型 K－H － V型
单排2K－H 型
求 iH1
解：i1H3
1 H 0 H
z3z2 z1z2
i1H
1 i1H3
1
z3 z2 z1z2
iH 1
1 1 i1H3
1 1 z3z2
10000
z1 z 2
例1' z1 99 其他齿数不变， 求 iH1
iH1
1 1 i1H3
1 1 z3z2
100
z1z2
例2' ：z1=48, z2=42，z2’=18, z3=21，n1=100r/min，n3= 80
(mvi)
周转轮系
周转轮系
周转轮系的组成
基本构件
行星轮 ——2 行星架（系杆、转臂） —— H 中心轮（太阳轮） —— 1、3 机架
按自由度的数目分类
2 2 3
行星轮
H H
1
o1 转臂
中心轮 1
3
2 o2 H
1 3
F=2 （中心轮都是转动的）
差动轮系
F=1 （有一个中心轮作了机架） 行星轮系
3
第11章 齿轮系及其设计
§11-1 §11-2 §11-3 §11-4 §11-5 §11-6 §11-7
§11-8
齿轮系及其分类 定轴轮系的传动比 周转轮系的传动比 复合轮系的传动比 轮系的功用 行星轮系的效率 行星轮系的类型选择及设计的基本知识
其他新型行星齿轮传动简介
§11-1 齿轮系及其分类
两个轮系的关系 2 2 (3)
混合轮系的传动比
i1H
1 H
1 4
例6′：z1=20，z2=30， z2’=20， z3=40， z4=45， z4’=44， z5=81， z6=80 求： i16
解：左边定轴轮系：
2 2‘ 5 6
i13
1 3
z2 z1
z3 z2
30 40 3 20 20
(1)
法一：当轮系的主、从动轮轴 线平行时，内啮合时两者转向相同 用“”号表示；外啮合时两者转 向相反，用“”号表示。
i12
1 2
z2 z1
i2'3
2 3
z3 z2'
i34
3 4
z4 z3
i45
4 5
z5 z4
i15
1 5
(1)3
z2 z3z5 z1z2' z3'
z2 z3z5 z1z2' z3'
平面定轴轮系 空间定轴轮系 行星轮系(F1) 差动轮系(F2)
复合轮系
由定轴轮系、周 转轮系组合而成
（1）定轴轮系 所有齿轮几何轴线位置固定。
输入
输出
平面定轴轮系
输出
空间定轴轮系
平面定轴轮系
32 1
空间定轴轮系
3 2
3' 4
1 4'
5
（2）周转轮系 轮系运转时，至少有一个齿轮轴线的位置不固定，而是绕某一固 定轴线回转，则称该轮系为周转轮系。
方向向下
§11-5 轮系的功用
1．实现分路传动
单头滚刀
m n
齿坯
9 右旋单头蜗杆
7
8
2
Ⅰ
3
6
1
4
5
2. 实现大传动比传动
i14
40 40 40 222
8000
3. 实现变速传动
n3Ⅲ
8
Ⅳ
yx
1 64
5
3
2
7
② 计算式为
所有从动轮齿数连乘积
imn =(-1)m 所有主动轮齿数连乘积
其中：m,n 分别为主动轮和从动轮；m 为外啮合齿轮的对数。 ③ 同时与两个齿轮啮合的齿轮称为惰轮，在计算式中不出现，其作 用表现为：m.结构要求；n.改变转向；
④空间定轴轮系转向用箭头方式确定。
2 H
0 1
3
§11-3 周转轮系的传动比
z2 z3 z5 z1z2' z3'
传动比方向判断 表示 画箭头
2 3' 4
1 3
4'
5
定轴轮系的传动比
大小：
iij
i j
(1)m
从动轮齿数连乘积 主动轮齿数连乘积
转向： 画箭头法（适合任何定轴轮系）
(1)m 法（只适合所有齿轮轴线都平行的情况）
结果表示：
i1k
1 k
从动齿轮齿数连乘积
± 主动齿轮齿数连乘积
右边行星轮系：
1
4 4‘
i6H5
6 5
H H
6 H 0 H
1 6 H
H
z4 z5 44 81 0.99 (2)
z6 z4 80 45
3
i6 H
6 H
1 i6H5 1 0.99 0.01
两个轮系的关系 混合轮系的传动比
H 3 (3)
i16
1 6
3 0.01
300
例7′如图所示的轮系中，已知蜗杆1为单头右旋蜗杆，转向如图， 转速n1=1500r/min，各轮齿数分别为z2=50，z2¹=z3¹=30， z3=z4=z5=20，z4¹=40，z5¹=15，z6=60，求nH的大小及方向。
2、从复合轮系中找定轴轮系和周转轮系的方法：
找定轴轮系的方法是： 如果一系列互相啮合的齿轮的几何轴线都是不动的， 那么这些齿轮和机架便组成一个定轴轮系。
找周转轮系的方法是： a.先找行星轮; b.再找系杆，有几个系杆就有几个周转轮系; c.再找中心轮；那么这些行星轮、中心轮、行星架及机
架便组成一个周转轮系。
双排2K－H 型
3K 型
（3）复合轮系 由基本周转轮系与定轴轮系或者由几个周转轮系组成的轮
系，称为混合轮系。
周转轮系
定轴轮系
1 3
H
复合轮系1 周转轮系1
2
2
4
H1
H2
1
5
复合轮系2
3
6
4 5
周转轮系2
§11-2 定轴轮系的传动比
轮系运转时，如果各齿轮轴线的位置都固定不动，则称之为 定轴轮系（或称为普通轮系）。
解：左边定轴轮系：
i1 4
n1 n4
z2 z1
z3 z2
z4 z3
50 20 20 200
1 30 30
9
(1)
右边行星轮系：
i4H6
n4 nH n6 nH
n4 nH 0 nH
z5 z6 20 60 2 (2)
z4 z5
4015
两个轮系的关系
n4 n4 (3)
由（1）（2）（3）得 nH 22.5
轮系：用一系列相互啮合的齿轮将主动轴和从动轴连
接起来，这种多齿轮的传动装置称为轮系。
轮系应用举例
导弹发射快速反应装置
汽车后轮中的传动机构