4.2平行四边形及其性质(一)学案
平行四边形的性质(1)
平行四边形的性质（第1课时）教学案例评析一、教学目标:1.掌握并理解平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质。
2.会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证。
3.通过观察、猜测、证明、归纳，能运用数学语言进行讨论与质疑，发展学生合理的推理意识，培养学生主动探究的习惯。
4.通过平行四边形性质的探究应用过程，培养学生独立思考的能力，在数学学习活动中获得成功的体验。
同时树立起学习的信心。
5.培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力。
二、重点、难点:1.重点：平行四边形的定义以及平行四边形的性质。
2.难点：平行四边形性质的探究。
三、教学过程实录及评析：（一）创设情境，导入新课'(:Y JI'1 * ■- ? * •沖;-'/ * ■*；7八』师：多媒体演示（图一）问题1:请同学们欣赏一组日常生活中常见的图片，你能观察到图片中有我们学过的哪些四边形？生：观察思考后回答：图片中的四边形有（如图二）梯形。
师：同学们观察得仔细，回答得很好。
m： tki图一长方形正方形:长方形、正方形、平行四边形和I问题2:图片中表现出最多的是哪种四边形？ 生：平行四边形。
问题3:你能举出生活中常见的平行四边形的一些其它例子吗？ 生：举例略。
问题4:正方形、长方形、平行四边形、梯形和四边形之间有怎能样的关系？ 生：回忆、思考。
但答不出来。
师：多媒体演示（如图三）：并提示：正方形、长方形属于平行四边形，平行四边形、 梯形属于四边形。
图三师：强调：平行四边形属于四边形， 具有四边形的性质，但它是具有特殊条件的四边形。
本节课就来研究平行四边形具有哪些特殊性，由此导出课题。
板书：“平行四边形”评析：创设情境出示并四边形模型， 感受“特殊四边形”与“一般四边形”的区别与联 系。
通过这种问题式谈话开场，清新自然 .让学生明晰平行四边形与一般四边形从属关系的 同时，轻松切入主题。
《平行四边形》教案参考5篇
《平行四边形》教案参考5篇(实用版)编制人：______审核人：______审批人：______编制单位：______编制时间：__年__月__日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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平行四边形及性质(1)
A平行四边形及性质（1）一．学习目标：理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质． 二．学习重点：会用平行四边形的性质解决简单问题，并能进行有关的论证．三．学习过程（一）、复习导入平行四边形的定义： 的四边形叫做平行四边形。
平行四边形ABCD 记作：ABCD ，读作：平行四边形ABCD 连AC 和BD ，则AC ，BD 叫四边形的对角线 （二）学习新课通过观察或者度量填写下列空格 1.平行四边形的性质1:边的性质:AB ∥ ; BC ∥AB= ; BC= 即:平行四边形对边平行且 。
2.平行四边形的性质2: 角的性质:∠A = ,∠B = 即:平行四边形对角 。
3．小结：平行四边形的性质：用几何语言描述平行四边形的性质， ①∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴ AB ∥ ，AD ∥ AB = ， AD = ②∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴ ∠A=∠ ， ∠B=∠ 4．例题：例1：如图，在ABCD 中，已知∠B ＝40，求其他各个内角的度数。
解：∵在ABCD 中，∠B ＝40∴∠ =∠B ＝40（平行四边形对角 ） ∵AD ∥ (平行四边形 ) ∴∠A+∠ = ∴∠A=∴∠ =∠A= (平行四边形 )答：其他各个内角分别为 、 、 和 。
例2：如图，在ABCD 中，已知AB=8，周长等于24，求其余三条边的长。
∵在ABCD 中，∴CD=AB= ，AD= （平行四边形 ） ∵ABCD 的周长是24，AB ＋＋ ＋ =24 ∴ 答：其余三条边的长分别为 、和 。
DBADA（三）课堂练习：1、如图，在中，AB=3㎝，AD=5㎝，∠A=43°,∠B=137°,则DC= ，AD= ∠C= ,∠D= .2、在▱ABCD 中∠A=50°则∠B= ，∠C= ，∠D= .3、如图，已知在ABCD 中，AB=5，BC=3，则它的周长是 。
4．在ABCD 中，AB=4cm ，BC=5cm ，∠B=30o,则ABCD 的面积为_______5.已知ABCD 的周长是50cm ，并且AB=23AD 。
4.2平行四边形及其性质(1)
你知道遮阳篷的伸缩架为什么采用平行四边形 的结构吗？
我们知道三角形具有稳定 性，那么四边形具有什么 特点呢?
四边形具有不稳 定性的特点。
平行四边形的不稳定性广 泛应用于日常生活和生产 实际中!
平行四边形用符号“ ”表示， 例如: 平行四边形ABCD可记做“ ABCD ”.
对边： AB与CD，AD与BC
已知：如图，四边形ABCD是平行四边形。 求证：∠DAB=∠DCB,∠B=∠D AD = BC, CD = AB 4
∴AD = BC, CD = AB,∠B=∠D
同理可得： ∠DAB=∠DCB
平行四边形有以下性质定理:
平行四边形的对边相等.
平行四边形的对角相等.
练一练： 1、在 ABCD中，已知∠B=55°，则 o o o 125 ，∠C=_______ 125 ，∠D=______ 55 ∠A=______ 。 2、已知平行四边形相邻两个角的度数之比为 3:2,求平行四边形的各个内角的度数. 108 、72 、108 、72 求平行四边形的各个内角的度数. 40 、140 、40 、140
M A D
P
B
Q N
C
已知 ABCD中，直线MN // AC，分 别交DA延长线于M，DC延长线于N， AB于P，BC于Q。
M A D
P
B
Q N
C
链接中考
如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，AF=6 ∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F， BG⊥AE，垂足为G，BG=4 2 ，则△CEF的周长为 9 6
o o o o o o o o o
3、已知平行四边形的最大角比最小角大100 ,
如图，四边形ABCD是平行四边形，则： 1）∠ADC= 58° , ∠BCD= 122° ； 2）边AB= 28 ,BC = 32 .
平行四边形的性质教案(6篇)
平行四边形的性质教案(6篇)小学四年级数学平行四边形教案篇一教学内容《义务教育课程标准实验教科书数学（四年级上册）》教科书70页例1及相关练习题。
教学目标1、认识平行四边形和梯形，掌握平行四边形和梯形的特征；2、学会四边形分类；概括出长方形、正方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形的关系；3、培养学生动手操作能力，发展空间思维能力。
教学重点掌握平行四边形和梯形的特征。
教学难点理解平行四边形、长方形、正方形的关系。
教学准备教具：多媒体课件、七巧板、吹塑纸贴图学具：拼活动四边形的塑料棒四根、点子图、七巧板、平行四边形、梯形剪纸模型各一个。
教学过程一、创设情境，激发兴趣1、问：同学们，老师要考考你们，愿意接受挑战吗出示一些四边形问：上面图形有什么共同特点（学生回答）概括：由四条线段围成的图形是四边形。
2、师：谁能说说你发现了哪些四边形（学生说出：长方形、正方形、平行四边形、梯形）【设计说明】从学生已有的知识出发，引出本节课要学习的图形，体现了数学学习的系统性。
3、师：都记住了这些四边形，并能画下来吗下面我们就来一个画四边形的比赛，看哪些同学画得又快又好。
比赛开始！（学生活动：画四边形）4、学生展示画图的结果。
师：你觉得他们画得怎样师：认识这些图形吗请说说这些图形的名称5、揭示课题。
本节课我们一起来研究平行四边形和梯形。
【设计说明】在脱手画图的过程中，不要求学生画得很准确，只是通过学生的回答对本课要学的内容有一个初步的认识与了解。
二、自主探究，获取新知（一）平行四边形1、自主探究师：请同学们用四根学具，拼一个平行四边形。
[师示范操作]师：请打开书71页，找到平行四边形的图，结合自制平行四边形学具、平行四边形纸片进行研究，看看平行四边形两组对边有什么特点。
学生操作学具探究，同时教师巡视指导。
【设计说明】给学生一些探究的素材，给他们探究的空间，让他们自主探究平行四边形所具有的特点，并适时加以引导，以便学生加以总结。
平行四边形的性质的教案（精选10篇）
平行四边形的性质的教案平行四边形的性质的教案（精选10篇）作为一位不辞辛劳的人民教师，通常需要准备好一份教案，通过教案准备可以更好地根据具体情况对教学进程做适当的必要的调整。
教案应该怎么写呢？下面是小编精心整理的平行四边形的性质的教案，欢迎阅读与收藏。
平行四边形的性质的教案篇1教学目标：1.经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯;2.索并掌握平行四边形的性质，并能简单应用;3.在探索活动过程中发展学生的探究意识。
教学重点：平行四边形性质的探索。
教学难点：平行四边形性质的理解。
教学准备：多媒体课件教学过程第一环节：实践探索，直观感知(5分钟，动手实践、探索、感知，学生进一步探索了平行四边形的概念，明确了平行四边形的本质特征。
)1.小组活动一内容：问题1：同学们拿出准备好的剪刀、彩纸或白纸一张。
将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片，将它们相等的一边重合，得到一个四边形。
(1)你拼出了怎样的四边形?与同桌交流一下;(2)给出小明拼出的四边形，它们的对边有怎样的位置关系?说说你的理由，请用简捷的语言刻画这个图形的特征。
2.小组活动二内容：生活中常见到平行四边形的实例有什么呢?你能举例说明吗?第二环节探索归纳、合作交流(5分钟，学生动手、动嘴，全班交流)小组活动3：用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形，并将复制后的四边形绕一个顶点旋转180°，你能平移该纸片，使它与你画的平行四边形重合吗?由此你能得到哪些结论?四边形的对边、对角分别有什么关系?能用别的方法验证你的结论吗?(1)让学生动手操作、复制、旋转、观察、分析;(2)学生交流、议论;(3)教师利用多媒体展示实践的过程。
第三环节推理论证、感悟升华(10分钟，学生通过说理，由直观感受上升到理性分析，在操作层面感知的基础上提升，并了解图形具有的数学本质。
)实践探索内容(1)通过剪纸，拼纸片，及旋转，可以观察到平行四边行的对角线把它分成的两个三角形全等。
《平行四边形的性质(第一课时)》教案
《平行四边形的性质（第一课时）》教案一、教学目标1、知识与技能：（1）理解平行四边形的定义。
（2）能够根据定义推导出平行四边形的边角性质。
（3）能运用平行四边形的性质，推理证明有关几何图形中线段相等和角相等的问题。
2、过程与方法：让学生经历从实际问题中抽象出平行四边形，体会对几何图形研究的步骤，定义---性质---判定3、情感、态度与价值观：（1）经历平行四边形的认知过程，使学生体验到对几何图形研究学习的兴趣。
（2）通过学习，培养学生合作交流意识和探索能力二、教学重点和难点1、教学重点：根据定义探究出平行四边形的边角关系的猜想，并能利用全等证明出猜想。
2、教学难点：利用定义和性质，理解平行线间的距离概念并能得出平行线间的距离相等。
三、学法引导1、教学方法：将观察、思考、讨论贯穿于整个教学环节中，采用启发式教学法。
2、学生学法：教给学生多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研的研讨式学习法四、教学过程（一）情境引入1、（出示幻灯片）我们一起来观察生活中的四边形，想一想它们是什么几何图形的形象？2、拿出学生自己做的平行四边形，观察其特点，你能总结出平行四边形的定义吗？（二）新知探究1.平行四边形：两组对边分别平行的四边形。
记作：ABCD2、平行四边形的性质：（1）平行四边形的对边平行且相等。
几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC，AD//BCAB＝CD，CB＝AD（2）平行四边形的对角相等。
几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形∴∠B＝∠D，∠A＝∠C（3）平行四边形的邻角互补。
几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°∠C+∠D=180°，∠D+∠A=180°3、（1）两条平行线之间的距离：两条平行线中，一条直线上的任一点到另一条直线的距离。
（2）性质：两平行线间的距离相等。
（三）典型示例：已知：如图ABCD，求证：（1）AB＝CD，CB＝AD，（2）∠B＝∠D，∠A＝∠C（3）∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°（四）小试牛刀如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE．（五）课堂小结1、你能归纳出这节课的学习内容吗？2、你能谈谈这节课的收获和体会吗？五、作业布置《基础训练》六、板书设计平行四边形的性质（第一课时）知识点例题练习七、课后反思本节课课堂气氛较为活跃，基本达到了预期教学效果，但引导学生思维的语言不够精炼，时间把握的不够好，课堂不够紧凑。
平行四边形定义及性质学案
OABCO图4-3平行四边形定义及性质学案1、定义理解：（利用P98~99平行四边形定义和性质段落内容，完成下列题目） ①在四边形ABCD 中，∵ ， ；∴四边形ABCD 为 。
理由是 ②线段AC 和线段BD 叫做平行四边形ABCD 的两条 。
③平行四边形ABCD 用符号表示为 ；④∵□ABCD ，∴AB CD ，（定义）理由是： 。
AB CD ，（性质）理由是： 。
⑤∵□ABCD ，∴∠ABC=∠ ,∠BAC=∠ ;理由是： 。
⑥∵□ABCD ，∴AD ∥BC,∴∠ABC+∠BAC= 。
理由是： 。
⑦性质： 1、平行四边形的 相等， 2、平行四边形的 相等。
2、牛刀小试（请注意，第④题是让你学习做题格式和思路，） ①□ABCD 中，∠B=60。
，则∠A= ，∠C= ，∠D= 。
②□ABCD 中∠A+∠C=200°.则：∠A= ，∠B= .∠C= ， ③□ABCD 中，∠A=120。
，∠ABD=35。
，则∠C= 。
，∠CBD= 。
.④如右下图，四边形ABCD 是平行四边形。
求： ③图 （1）∠D ，∠BCD 的度数。
3、探索平行四边形对角线性质如4-3图，□ABCD 的两条对角线AC ，BD 相交于点O ， （1）图中有哪些三角形是全等的？有哪些线段是相等的？全等三角形有 相等的线段有：结论：平行四边形的性质3：平行四边形的对角线 。
数学表达式：∵□ABCD ，∴A0 C0，B0 D0；理由是（ ）4、模仿P100例1，完成下面题目如图，在□ABCD 中，BD ⊥AD ，AB=20,AD=16,分别求BC,CD 及OD,AO,AC 的长5、如图1，在□ABCD 中，对角线相交于点O ，AC ⊥CD ，AO = 3，BO = 5，则CO =____，CD=____，AD =6、在□ABCD 中，AB 、BC 、CD 的长度分别为2x +1，3x ，x +4，求□ABCD 的周长___ ____，感觉最顺手的几个题是_ _ _，感觉稍微难的题目是_ _ __，需要提醒才能完成的题目是_ __，经过讨论后发现自己做错的题目是_ ____，至今还有问题的题目是_ ____，如果让你给其他同学做些提醒，你最想提醒的是___ ； 你都和哪些同学交流了你的看法___ __ ___； 给你帮助最大（或你给他帮助）的同学是 __；平行四边形判定定理学案（阅读P103、P105、P106，选择合适判定定理，完成下列题目）①如图，四边形ABCD，AC、BD相交于点O,若OA=OC,OB=OD,则四边形ABCD是__________,理由是②如图，四边形ABCD中，若AB//CD，AD//BC则四边形ABCD是 ,理由是③四边形ABCD中，AB//CD,且AB=CD,则四边形ABCD是___________,理由是④图中的四边形ABCD是平行四边形吗？；理由是⑤在图中，AC=BD=16, AB=CD=EF=15,CE=DF=9。
《平行四边形的性质(第一课时)》教学设计
《平行四边形的性质（第一课时）》教学设计一、教学分析（一）教学内容分析《平行四边形的性质》是九年制义务教育课本八年级数学第二学期第十九章第一节内容,它是在学生学过平移和旋转等几何知识的基础上学习的，学习它不仅是对已学平行线、三角形等知识的综合应用和深化，同时对后面学习的矩形、菱形、正方形及梯形等特殊的平行四边形起到引领作用；其次，平行四边形性质在实际生产和生活中有广泛的应用，如：小区的伸缩门、庭院的竹篱笆等制造时都需要用到平行四边形的性质；第三：从培养学生的逻辑思维能力来说，学生已经初步掌握了推理论证方法，需要进一步巩固和提高，本节课及至本章都是为达到这个目标而设置的.（二）教学对象分析由于学生在“第七章三角形”中已经学过多边形的概念以及多边形内角和、外角和的相关知识，且平行四边形的定义也在小学学过，对它们并不陌生，但对于概念的本质属性的理解并不深刻，需加深理解.在认知过程中，对平行四边形通过辅助线与三角形相联系，加以引导，在学生自主探究的学习过程中，不仅要完成对平行四边形性质的认知，还需有效引导学生的探究欲与成就感.（三）教学环境分析本节教学内容是平行四边形的性质，针对数学学科培养学生逻辑思维与理性探究的学科特点，概念与性质的揭示需要一个渐进的探究过程，不适宜通过网络查阅查询，所以本课选择多媒体教室环境，而多媒体课件的作用，应体现在认知过程中，对学生认知前期的引导，和学生认知后期的验证，应避免以动画的过程替代学生大脑中推演的过程.二、教学目标（一）知识与技能理解平行四边形的定义，掌握平行四边形的有关性质，并能初步应用平行四边形的性质进行简单的计算和证明，解决生活中的实际问题.（二）过程与方法在性质的探索、发现与证明的过程中，培养学生的观察能力及逻辑推理论证能力，渗透“转化”的数学思想.（三）情感态度与价值观引导学生观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并且引导学生在应用数学知识解决实际问题的活动中体验成功，树立学习的自信心.三、教学重点难点（一）教学重点：让学生亲历平行四边形性质定理的“观察——猜想——验证”过程，理解定理内容，并学会用它们进行有关的论证和计算.（二）教学难点：通过性质定理的推导，培养学生独立思考、自主探索的精神，提高分析问题和解决问题的能力.四、教学方法定理推导上采用引导探索法；设置疑问，引导学生通过观察、猜想、论证、应用等环节积极思考，勇于探索，较好地理解和掌握本节课的学习内容，体验解决问题的方法和乐趣，增强数学学习兴趣.在教学手段方面，利用PPT制作的课件，增大教学容量和直观性，提高教学质量和效率.五、教学过程。
《平行四边形的性质(1)》学案
长春市第五十二中学教育集团八年级（上）数学学案平行四边形的性质（1）命题人：沈红岩 审题人：冯丽亚一、学习目标：1、理解并掌握平行四边形的相关概念和性质，培养学生初步应用这些知识解决问题的能力。
2、通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力。
3、培养学生独立思考的习惯与合作交流的意识，体验探索成功后的快乐。
二、探究平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？ 已知：如图ABCD ，A D求证：AB ＝CD ，CB ＝AD ．分析：作ABCD 的对角线AC ，它将平行四边形分成△ABC 和△CDA ，证明这两个三角形全等即可得到结论．定理1： 。
你能想到的几何语言：归纳两个推论： 三、典型例题例1、如图，在ABCD 中，AE=CF ，求证：AF=CE ．分析：要证AF=CE ，需证△______≌△CBE ，由于四边形ABCD 是平行四边形，因此有∠____=∠B ，AD=______，AB=CD ，又A E=CF ，根据等式性质，可得______=DF ．由“边角边”可得出所需要的结论． 证明：变式1：如图，在ABCD 中，AF ∥CE ．求证：DF=BE ．例2：一个平行四边形的一个内角是它邻补角的3倍，那么这个平行四边形的四个内角各是多少度？练习：(1)在平行四边形ABCD 中,∠A=500,求∠B 、∠C 、∠D 的度数。
(2)在平行四边形ABCD 中,∠A=∠B+240,求∠A 的邻补角的度数。
课后作业一、选择题1．下面的性质中，平行四边形不一定具备的是（）A．对角互补 B．邻角互补 C．对角相等 D．内角和为360°2．在ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（）A．1：2：3：4 B．1：2：1：2 C．1：3：1：3 D．3：5：3：53.如图所示，在ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE、EC的长度分别为（） A．2和3 B．3和2 C．4和1 D．1和44.如图，在ABCD中，下列各式不一定正确的是（）A．∠1+∠2=180° B．∠2+∠3=180 C．∠3+∠4=180° D．∠2+∠4=180°二、填空题5．在ABCD中，∠A：∠B=4：5，则∠C=______．6．在ABCD中，AB：BC=1：2，周长为18cm，则AB=______cm，AD=_______cm．7．在ABCD中，∠A=30°，则∠B=______，∠C=______，∠D=________．三、解答题8.平行四边形的两邻边的比是2:5,周长为28cm,求四边形的各边的长。
平行四边形的判定与性质(教案)
1.理论介绍：首先，我们要了解平行四边形的基本概念。平行四边形是四边形的一种，具有两对对边分别平行且相等的性质。它在几何学中具有重要地位，广泛应用于日常生活和各类工程设计。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过分析一个实际图形，展示平行四边形判定与性质在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了平行四边形的判定方法和性质的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对平行四边形的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-对角线互相平分的四边形是平行四边形；
-对角线互相垂直且相等的四边形是平行四边形。
b.平行四边形的性质：让学生理解并掌握平行四边形的性质，包括以下细节：
-对边平行且相等；
-对角线互相平分；
-对角线互相垂直；
-邻角互补，对角相等；
-对边相等，对角线相等。
2.教学难点
a.判定方法的灵活运用：学生在理解判定方法后，难点在于如何将这些方法灵活运用于解决实际问题。以下是一些具体的难点细节：
其次，关于平行四边形的性质，我发现大部分学生在理论学习上没有问题，但在解决实际问题时，却往往忽略了这些性质的应用。这说明我们在教学中不仅要重视知识的传授，还要关注学生运用知识解决问题的能力。
此外，在实践活动和小组讨论中，我发现学生们参与度很高，但部分学生在讨论过程中过于依赖同伴，缺乏独立思考。因此，我需要在接下来的教学中，引导学生培养独立思考和合作交流的能力。
平行四边形性质（第一课时）教学设计
平⾏四边形性质（第⼀课时）教学设计《平⾏四边形的性质（第⼀课时）》教学设计⼀、教材分析《平⾏四边形的性质》是北师⼤版⼋年级下册第六章第⼀节内容。
平⾏四边形作为最基本的⼏何图形，作为“空间与图形”领域中研究的主要对象，它在实际⽣产和⽣活中有着⼴泛的应⽤，纵观整个初中平⾯⼏何教材，它是在学⽣掌握了平⾏线、三⾓形及简单图形的平移和旋转等⼏何知识的基础上学习的。
平⾏四边形及其性质既是本节的重点，⼜是全章的重点。
学习它不仅是对已学的平⾏线性质、全等三⾓形等知识的综合应⽤和深化，⼜是下⼀步学习矩形、菱形、正⽅形等特殊的平⾏四边形奠定了基础，起着承上启下的作⽤。
同时平⾏四边形的性质还为证明两条线段相等、两⾓相等、两直线平⾏提供了新的⽅法和依据，拓宽了学⽣的解题思路。
⼆、教学⽬标：（1）知识⽬标理解平⾏四边形的定义，探究平⾏四边形的性质；利⽤平⾏四边形的性质进⾏有关的证明和计算，并解决简单的实际问题。
（2）能⼒⽬标通过探索、发现与证明平⾏四边形性质的过程，培养学⽣简单的推理谁能⼒和逻辑思维能⼒。
并渗透解决平⾏四边形问题的基本思想是化为三⾓形来解决这⼀"转化"的数学思想。
（3）情感⽬标在探索平⾏四边形性质的活动过程中发展学⽣的探究意识和合作交流的习惯。
三、教学重点和难点重点：平⾏四边形的性质的探究和应⽤⼜因为平⾏四边形性质难点：平⾏四边形的性质的探究。
以及如何添加辅助线将平⾏四边形问题转化为三⾓形问题来解决的思想⽅法。
突破重难点的⽅法是充分运⽤多媒体教学⼿段，设置问题、探究讨论、交流合作、合理推测、课后⼩结直⾄布置作业，突出主线，层层深⼊，逐⼀突破重难点。
四、教法分析根据本节课的教材内容特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学⽣的认知规律，遵循教师为主导，学⽣为主体，训练为主线的指导思想，采⽤观察发现法为主，多媒体演⽰法为辅。
五、学法指导本节课主要采⽤“动⼿实践----⼤胆猜想----⾃主探究----合作交流----推理验证”的学习⽅法，使学⽣积极参与教学过程，在教学过程中展开思考，培养学⽣的合情推理和演绎推理的能⼒，进⼀步理解转化的数学思想⽅法。
《平行四边形及其性质》教案
四、结合实际，应用新知
回到本节课开头，现在请同学们再来说说伸缩衣架之所以采用平行四边形结构，而不是三角形结构的原因
我们认识到平行四边形的不稳定性，它和三角形的稳定性一样都有实用价值，请同学们举一些平行四边形不稳定性应用的实际例子
五、回顾新知，自我小结
这节课你学到了什么？
这节课令你影响最深刻的是？
通过这节课，你还有些什么疑惑？
（将三种拼法呈现在投影上）
全等三角形对应角相等，证得两边平行，再证得一对边平行，即为平行四边形，依据平行四边形的定义
猜测：平行四边形对边相等，对角也相等
量得：平行四边形对边相等，对角也相等
已知：四边形ABCD是平行四边形
求证：∠A=∠D,
活动2：观察者三个平行四边形，猜想它们对边与对角的关系
活动3：同桌合作用你手上的刻度尺和量角器，测一测量一量平行四边形对边和对角的关系
活动4：证明平行四边形对边相等，对角相等
（提示用数学方法来证明需要画图，已知，求证的过程）
三、例题教学，巩固新知
例1
已知:如图，E、F分别是平行四边形ABCD的边AD、BC上的点，且AF//CE
例1是对平行四边形性质的运用，规范解题过程，培养说理的条理性.对所学知识进行整合，让学生会综合分析法与综合法两种方法来解决问题
例1其他方法的引入让学生有一题多解的意识,会多方面，多角度思考问题，培养学生创新意识
类比三角形的稳定性，让学生自己通过一节课的学习所获得的对平行四边形的知识来解释课本开头的问题，与课程开头遥相呼应，体验一个发现问题解决问题的过程.
求证：DE=BF,∠BAF＝∠DCE
问题1：综合法思考，已知平行四边形ABCD，可推出什么？依据是什么？
平行四边形的性质和判定教案
平行四边形的性质和判定教案教学目标知识技能目标1．运用投影的方法，通过学生的合作探究，得出结论平行四边形的认定方法．2．理解平行四边形的这两种判定方法，并学会简单运用．过程与方法目标1．经历平行四边行判别条的探索过程，在有关活动中发展学生的合情推理意识．2 ．在运用平行四边形的认定方法解决问题的过程中，进一步培育和发展学生的逻辑思维能力和推理小说论证的表达能力．情感态度价值观目标通过平行四边形辨别条的积极探索，培育学生直面挑战，敢于克服困难的意志，引导学生大胆尝试，从中获得成功的体验，唤起学生的自学热情．教学重点：教学难点：对平行四边形判定方法的探究以及平行四边形的性质和判定的综合运用．教学过程第一环节复习引入：（ 3分钟，教师明确提出问题1，2，由学生独立思考，并口答得出结论定义正反两方面的促进作用，出来平行四边形的其他几条性质．）问题1（多媒体展示问题）1．平行四边形的定义就是什么？它存有什么促进作用？2．平行四边形还有哪些性质？问题2有一块平行四边形的玻璃块，假如不小心碰碎了一部分，聪明的技师拿着细绳很快将原的平行四边形画了出，你知道他用的是什么方法吗？第二环节积极探索活动（12分钟，学生动手探究，小组合作）活动1：工具:两根长度成正比的笔,两条平行线(可利用横格线）.动手:恳请利用两根长度成正比的笔和两条平行线,摆以笔顶端为顶点的平行四边形吗?思考1.1：你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？思索1.2：以上活动事实,能够用字语言表达吗？目的：得出结论平行四边形的一个性质：一组对边平行且成正比的四边形就是平行四边形.活动2工具:两根相同长度的细纸条.动手:能否用这两根细纸条在平面上思索2.1：你能够表明你们摆的四边形就是平行四边形吗？思考2.2：以上活动事实,能用字语言表达吗？目的：得出平行四边形的性质：对角线互相平分的四边形是平行四边形第三环节稳固练（20分钟，学生思索探讨再各自画图，图画不好后互相交流画法，教师巡回检查．对个别学生稍加指点）随堂练习：1．未知：在平行四边形abcd 中，点e、f在对角线ac上，并且ｏe=ｏf．(１)oa与oc，ob与od相等吗？(２)四边形bfde就是平行四边形吗？(３)若点ｅ，f在ｏａ，ｏｃ的中点上，你能解决上述问题吗？2．再返回前问题：同学们想想看，是不是办法把原的平行四边形再次图画出来？（让学生思考讨论，再各自画图，画好后互相交流画法，教师巡回检查．对个别学生稍加点拨，最后请学生回答画图方法）学生想起的画法存有：(1)分别过a，c作bc，ba的平行线，两平行线相交于d；(2）分别以a，c为圆心，以bc， ba的短为半径画弧，两弧平行于d，相连接ad，cd；(3)这一种方法学生不易想到，即为平行四边形对角线的特性，引导学生得出连线ac，取ac的中点o，再连接bo，并延长bo到d，使bo=do，连接ad，cd．第四环节小结：（4分钟，学生提问问题）师生共同小结，主要围绕下列几个问题：（1）认定一个四边形就是平行四边形的方法存有哪几种？这些方法从什么角度回去考量的？（2）我们是通过什么方法得出平行四边形的这几种判定方法的，这样的探索过程对你有什么启发？（3）投影、观测、积木、实验等都就是自学数学、辨认出结论的常用方法．第五环节布置作业：b、c组与（中等生和后三分之一生）本页习题4.3第1题、第2题a组（优等生）：① 对于随堂练习题，若将g，h分别在ob ，od上移动至与b，d重合，e，f分别在oa，oc上移动，使ae=cf（如图），则结论还成立吗？② 对于随堂练习题，若e，f继续移动至oa，oc的延长线上，仍并使ae=cf（例如图），则结论还设立吗？一教学目标：1．在积极探索平行四边形的辨别条件中，认知并掌控用边、对角线去认定平行四边形的方法．2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．3．培育用投影、逆向M18x及运动的思维方法去研究问题．二重点、难点2．难点：平行四边形的认定定理与性质定理的有效率应用领域．3．难点的突破方法：平行四边形的辨别方法就是本节课的核心内容．同时它又就是后面进一步研究矩形、菱形、正方形辨别的基础，更是发展学生合情推理小说及用笔的较好素材．本节课的教学重点为平行四边形的辨别方法．在本课中，可以积极探索活动为载体，并将论证做为积极探索活动的自然沿袭与必要发展，从而将直观操作方式与直观推理小说有机融合，达至突出重点、集中难点的目的．（1）平行四边形的判定方法1、2都是平行四边形性质的逆命题，它们的证明都可利用定义或前一个方法来证明．（2）平行四边形存有四种认定方法，与性质相似，可以从边、对角线两方面展开记忆．必须特别注意：①本教材没有把用角来作为判定的方法，教学中可以根据学生的情况作为补充；②本节课只了解前两个认定方法．（3）教学中，我们可创设贴近学生生活、生动有趣的问题情境，开展有效的数学活动，如通过欣赏图片及识别图片中的平行四边形，使学生建立对平行四边形的直觉认识．并复习平行四边形的定义，建立新旧知识间的相互联系．接着提出问题：小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？从而组织学生主动参与、勤于动手、积极思考，使他们在自主探究与合作交流的过程中，从整体上把握“平行四边形的判别”的方法．然后利用学生手中的学具——硬纸板条，通过观察、测量、悖论、检验、积极探索形成平行四边形的条件．在学生拼图的活动中，教师可以以问题串的形式展开对平行四边形判别方法的探讨，让学生在问题解决中，实现对平行四边形各种判别方法的掌握，并发展了学生说理及简单推理的能力．（4）从本节已经开始，就应当使学生轻易运用平行四边形的性质和认定回去解决问题，凡是可以用平行四边形科学知识证明的问题，不要再返回用三角形全系列等证明．必须对学生明确提出这个建议．（5）平行四边形知识的运用包括三个方面：一是直接运用平行四边形的性质去解决某些问题．例如，求角的度数，线段的长度，证明角相等或线段相等；二是判定一个四边形是平行四边形，从而判定直线平行等；三是先判定一个四边形是平行四边形，然后再眼再用平行四边形的性质去解决某些问题．（6）平行四边形的概念、性质、认定都就是非常关键的基础知识，这些科学知识就是本章的重点内容，必须并使学生熟练地掌控这些科学知识．三例题的意图分析本节课精心安排了3个例题，基准1就是教材p96的基准3，它就是平行四边形的性质与认定的综合运用，此题最出色先使学生讲出证明的思路，然后老师总结并表示其最佳方法．基准2与基准3都就是补足的题目，其目的就是使学生能够有效率和综合地运用平行四边形的认定方法和性质去解决问题．基准3就是一道积木题，教学时，可以使学生动起来，边积木边表明道理，即为可以提升学生的动手能力和学生的思维能力，又可以提升学生的自学兴趣．例如使学生再用四个不等边三角形比拼一个例如图的大三角形，使学生表示图中所有的平行四边形，并表明理由．四课堂引入1．观赏图片、明确提出问题．展示图片，提出问题，在刚才演示的图片中，有哪些是平行四边形？你是怎样判断的？2．【探究】：小明的父亲手中存有一些木条，他想要通过适度的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能够帮忙他编出一些办法去吗？让学生利用手中的学具——硬纸板条，通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件，思考并探讨：（1）你能够适度挑选手中的硬纸板条构建一个平行四边形吗？（2）你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？（3）你能够讲出你的作法及其道理吗？（4）能否将你的探索结论作为平行四边形的'一种判别方法？你能用文字语言表述出来吗？（5）你还能够找到其他方法吗？从探究中得到：平行四边形认定方法1 两组对边分别成正比的四边形就是平行四边形。
平行四边形性质(对边相等、对角相等)
二：开放探究平行四边形的性质
1、教师提问观察这个四边形，除了“两组对边分别平行”外，它的边、角之间有什么关系。
2、学生利用准备好的两个全等的三角形拼成平行四边形，从而探究平行四边形对边、对角的关系。
教师深入到各小组中，了解学生的探究过程并适当予以指导。
3、汇报：学生相互补充探究出的结论。
教师引导学生分别得出平行四边形对边和对角的关系。
4、利用所学的知识，引导学生证明这两个结论。
5、总结：平行四边形的性质
平行四边形对边相等；
平行四边形对角相等。
学生在拼图活动中可以获得丰富的感知，经历和体验图形的变化过程，引导学生感悟知识的生成、发展和变化。
通过拼图游戏，让学生经历了平行四边形概念的探究过程，自然而然地形成平行四边形的概念，符合学生的认知规律．避免了以往概念教学的机械记忆，同时发展了学生的探究意识，培养了学生思维的广阔性。
通过分析学生习以为常的平行光线在室内的投影片，让学生感受到平行四边形与生活实际紧密联系；同时，把思维兴奋点集中到要研究的平行四边形上来，为下面学习新知识创造了良好开端。
活动二：
实践探究
交流新知
一：拼图游戏．
问题1：提出要求，拿出一张纸，把它对折，你能剪下两个重合的三角形吗?并把它们相等的一组边重合,拼一拼,你能得到什么图形?
渗透类比思想。在比较中学习，能够加深学生对平行四边形概念本质的理解。
通过动手画图操作使学生对平行四边形及其相关元素获得丰富的直观体验，为下面介绍平行四边形的对边、对角以及从这些基本元素入手探究图形性质打下坚实基础。
小组合作探究结果的展示，从多个方面完善了学生对平行四边形性质的认识，大大提高了学习效率；更为重要的是在这一过程中，让学生体悟到学习方式的转变。不但完成了学习任务，而且还学会了与人交流沟通的本领。真正体现了新课程理念中“以人为本，促进学生终身发展”的教学理念。
平行四边形及其性质(1)
1．了解平行四边形的概念，会用符号表示平行四边形。
2．理解“平行四边形的对角相等”的性质，并初步运用性质进行有关的论证和计算。
3．了解平行四边形的不稳定性及其实际应用。
4．在充分让学生参与学习的过程中，渗透“猜想——实验——验证”的学习方法，注意培养学生观察、分析、推理、概括以及实践能力和创新能力。
引导学生对本节内容进行总结归纳，最后教师整理，布置作业
学生归纳总结
回顾整节课内容，把握本节课重点
七、教学评价设计
请给你的上课情况打分（每项满分10分）
（95以上优秀，85以上良好，75以上合格，其余不合格）
上课回答积极性
拼图游戏参与度
性质得出难易度
例题讲解明白度
小组活动正确率
小组积分排名情况
积分贡献情况
课题：平行四边形及其性质（1）
科目：数学
教学对象：八下
课时：1
提供者：
傅杭婷单位：诸暨荣怀学校
一、教学内容分析
本节内容为八年级下册第四单元内容，对于平行四边形的定义进行了提出，要会用定义判断平行四边形，性质一：平行四边形的对边相等，对角相等尤为重要，既是为第四章后面平行四边形的判定方法做铺垫，也是为第五章特殊的长方形、正方形做准备，而平行四边形中几何证明是初中数学几何证明的基础，因此这节内容非常重要。
2.引导学生总结：邻角互补，领边和为周长的二分之一。
学生思考并解答练习题目，归纳总结邻角、邻边关系。
熟练运用性质解决问题，归纳邻角、邻边关系，明白全等在解决全等中的重要性。
提问：三角形拥有稳定性，平行四边形的特性是什么？举例说明
指出生活实例，证明它的特性：不稳定性
让学生清楚不稳定性不是缺点，有很多实际应用。
浙教版数学八年级下册4.2《平行四边形》(平行四边形及其性质)教案1
浙教版数学八年级下册4.2《平行四边形》（平行四边形及其性质）教案1一. 教材分析《平行四边形》是浙教版数学八年级下册第4章的内容，本节课主要介绍了平行四边形的定义、性质及其判定。
教材通过生活中的实例引入平行四边形的概念，接着引导学生探究平行四边形的性质，最后通过练习巩固所学知识。
本节课的内容是学生进一步学习几何知识的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了四边形的性质，具备了一定的观察、操作和推理能力。
但部分学生对平行四边形的概念和性质理解不深，容易与其它四边形混淆。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知基础，通过实例和操作活动，帮助学生建立清晰的概念，加深对平行四边形性质的理解。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握平行四边形的定义、性质及其判定方法。
2.过程与方法：通过观察、操作、推理等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：平行四边形的定义、性质及其判定。
2.难点：平行四边形性质的推理和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生认识平行四边形，激发学生的学习兴趣。
2.动手操作法：让学生通过实际操作，观察和总结平行四边形的性质。
3.小组讨论法：引导学生分组讨论，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
4.启发式教学法：教师提问，学生思考，引导学生主动探究平行四边形的性质。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示平行四边形的图片和实例。
2.学生活动材料：准备一些平行四边形的图形，供学生观察和操作。
3.教学视频：准备一些关于平行四边形的视频资料，帮助学生更好地理解平行四边形的概念和性质。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的平行四边形图片，如电梯、窗户等，引导学生关注平行四边形。
提问：你们知道这些图形是什么吗？它们有什么特点？从而引出平行四边形的概念。
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《4.2平行四边形及其性质（一）》学案
2、请用两块相同的三角板（如图所示），拼出一个平行四边形
（1 ）你能拼出几个形状不同的平形四边形，请画出草图
（2）请选一幅你拼的图形，说明它是平行四边形的理由
（3）通过上述活动，我们可以发现平行四边形有哪些性质:
结论： ____________________________________
同理可得
4、我们知道三角形具有稳定性，而平行四边形则有 ___________________ ■勺特点
请举一个生活中平行四边形的不稳定性的实际应用：
【要点部分】
如图所示：（1）平行的线段有 // ,
//
（图一） （2 ）平行四边形的用符号“
”表示
（3）平行四边形 ABCD 可记作“
【学习目标】
1•了解平行四边形的概念，会用符号表示平行四边形
2•理解平行四边形的对边相等和对角相等的性质，并能应用这些性质 3•了解平行四边形的不稳定性和应用
一、【基础部分】
1、我们把 __________________________________ 叫平行四边形
（4）如图二，△ ABC 平移后得到△ DEF ， 请用
符号表示出图二中所有的平行四边形
已知: 四边形ABCD 是平四边形
求证: / A= / C,Z ABC= / CDA , AB=CD , BC=DA
证明: 连结BD , 在口ABCD 中， // (
)
=Z
又•••
//
=Z
=
: （公共边）
(
)
3、为了证明平行四边形的上面两条性质，完成下面证明过程
1、（1）已知在□ ABCD中，/ A=55 °，求其余内角的度数
（2）已知平行四边形相邻两条边的长度之比为3: 2,周长为20,求平行四边形各条边长。
（3）已知平行四边形的最大角比最小角大100度，求各个内角的度数。
2、例1，（预习书本例1，用两种不同的方法完成例1）
三、【当堂检测】
1、已知：如图，在□ ABCD 中，E 是CD 上一点，BE=BC，求证：AD=BE，/ A= / ABE.
本节课你学会了什么。