1平行四边形及其性质1导学案

中，EF∥BC, GH∥AB, EF 与 GH 相交于点 O，则图 中共有＿＿＿个平行四边形. D F
（2） （2）课本第 6 页练习 1 （3） （3）课本第 7 页习题第 1 题
（4）在平行四边形 ABCD 中，若∠A：∠B=2：3，求∠C、∠D 的度数 1、在□ABCD 中，E、F 过 AC 中点 O，交 AD、BC 于 E、F，求证：OE=OF. D E O A F B C
现、积极思考、合作学习的学习态度.
重点：平行四边形的性质 难点：理解并应用平行四边形的性质
内容设计 温故知新： 1、 “三角形的全等” 经常用于几何证明， 试说出证明三角形全等的几种方法。
个性备课
课 前 准 备
2、我们运用三角形的全等可以解决好多数学问题，如：证 证 相等。
相等，
3、平行四边形是特殊的四边形，生活中也常见平行四边形的实例，如 等
平行四边形及其性质导学案（1）
编号：
01
课题 平行四边形及其性质 课型 新授 学习目标： 知识与技能：理解平行四边形的概念，掌握平行四边形的边、角性质，并能初步用其来解决实际
问题. 过程与方法：经历探索平行四边形的概念和性质的过程，发展学生探究意识。
情感态度：让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学的实际应用价值，同时培养学生善于发
交流展示：
活动一 定义探究： 1、观察质疑：平行四边形如何区别于一般的四边形.
（2）归纳定义：________________________________________叫做平行四 边形。 （3） 定义的双重性: 具备__________________的四边形， 才是平行四边形， 反过来，平行四边形就一定具有性质。 （4）几何语言表述: ① ∵ AB∥CD AD∥BC 边形 ∴四边形 ABCD 是平行四
课 后 延 伸
O
2、平行四边形有哪些性质？请你继续探索并写出来，看谁写的多。
教 （ 学 ） 后 反 思
创设情境：做一做：
将两张全等的三角形纸片,设法找到某一边的中点,记作点 O,将上层的 三角形纸片绕点 O 旋转 180 度,下层的三角形纸片保持不动,此时:
课 内 探 究
(1)两张纸片拼成了怎样的图形? (2)这个图形中有哪些相等的角?有没有互相平行的线段? (3)用简洁的语言刻画这个图形的特征Байду номын сангаас并与同伴交流.
2、自学课本例 1
巩固提升： 1.填空： （1）平行四边形＿＿＿平行，＿＿＿相等，＿＿＿相等；
2.如图，四边形 ABCD 是平行四边形，求： （1）∠ADC，∠BCD 的度数； （2）边 AB，BC 的长度
A
B 5 6°
C
D
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课堂小结：
谈谈本节课的收获
达标检测： （1）如下图□ABCD
A E B H G O C
4.推理：（如何证明上述结论？）
证明：连结 AC ∵四边形 ABCD 是平行四边形 ∴ （平行四边形定义） ∴ （两直线平行，内错角相等） ∵AC=AC ∴△ABC≌△CDA（ASA） ∴ ∠B=∠D ∵∠1=∠3， ∠2=∠4 ∴∠1+∠4=∠2+∠3（等式性质 即 ∴ AD=CB，AB=CD，∠DAB=∠BCD，∠B=∠D 点拨：解决四边形问题的常用方法：转化为三角形的问题 5、几何语言: 性质 1：平行四边形对边相等. ∵四边形 ABCD 是平行四边形 ∴ 性质 2：平行四边形对角相等. ∵四边形 ABCD 是平行四边形 ∴ 6、有效训练，精讲点拨： （1、 ）例题：小明用一根 36 米长的绳子围成了一个平行四边形的场地， 其中一条边 AB 长 8 米，其他三条边各长多少？ （师生共同完成此题，并重点强调平行四边形性质的几何表述如： ）
②∵四边形 ABCD 是平行四边形 ∴AB∥CD，AD∥BC
（5）平行四边形的表示：平行四边形 ABCD 记作_________,读作___________.
活动二
探究性质：
1.平行四边形的性质 由定义可知平行四边形的对边平行 2、质疑： 平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分 别平行外，还有什么特殊的性质呢 （提示：仿照三角形的学习方法从边和角去探索 第一步：猜想边和角之间的数量关系（对边相等，对角相等） 第二步：小组合作学习探索：画平行四边形，用测量、旋转、平移、推 理等方法验证上面的猜想.） 3、归纳 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等