北师大版六年级数学下册《第二单元 比例》单元教案
北师大版六年数学下册《第二单元比例的应用》教学设计
北师大版六年数学下册《第二单元比例的应用》教学设计一. 教材分析北师大版六年数学下册《第二单元比例的应用》主要讲述了比例的应用，通过本节课的学习，使学生掌握比例的基本性质，能够运用比例解决实际问题。
教材内容主要包括比例的定义、比例的基本性质、比例的应用等。
二. 学情分析学生已经学习了比例的基本知识，对比例的概念和比例的基本性质有一定的了解。
但学生在解决实际问题时，往往不能灵活运用比例知识。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将比例知识运用到实际问题中，提高学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握比例的基本性质，能够运用比例解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的动手操作能力和团队协作能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极解决问题的精神。
四. 教学重难点1.重点：比例的基本性质，比例的应用。
2.难点：如何将比例知识运用到实际问题中。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等，引导学生主动探究，合作交流，提高学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关案例和问题，用于引导学生运用比例知识解决实际问题。
2.准备多媒体教学设备，用于展示问题和案例。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示生活中的一些比例现象，引导学生回顾比例的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师呈现典型案例，引导学生观察、分析，发现比例的基本性质。
如：已知两个数的比例，如何求解第三个数。
3.操练（10分钟）教师提出问题，学生分组讨论，运用比例知识解决问题。
如：已知矩形的长和宽的比例，求解矩形的面积。
4.巩固（10分钟）教师出示一些练习题，学生独立完成，巩固所学知识。
如：已知三角形的两边比例，求解第三边。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考：如何将比例知识运用到生活中？学生举例说明，分享自己的见解。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，强化重点知识。
北师大六年级下册数学第二单元《比例》教案
比例的认识学习目标：1．联系图形的放大和缩小理解比例的意义，通过练习使学生进一步理解、掌握比例的意义。
2．理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，并能正确的判断两个比能否组成比例。
3．培养学生观察、分析、推理能力。
学习重点：理解比例的意义学习难点：应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。
学习准备：白板课件教学过程：温故互查：1、什么是比？（1）一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简300：5＝60：1（2）小明身高1.2米，小红身高1.4米，写出小明与小红身高的比1.2：1.4＝12：14＝6：72、求下列各比的比值12：163/4：1/8合作探究：1.教学比例的意义。
（1）谈话：哪两张照片像？为什么？（2）引导、交流。
照片放大前后长的比是12：6，宽的比是8：4，两个比化简后都是2：1，它们的比值都是2。
这两个比相等，因此可以写成下面的等式：板书：12：6=8：4（3）揭示定义：(板书)像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
2.丰富对比例的感知讨论：（出示问题）“分别写出每张照片长和宽的比。
这两个比也能组成比例吗？”小组交流：第一张照片长和宽的比是6：4，第二张照片长和宽的比是3：2，这两个比的比值都是1.5。
我们可以发现这两个比相等，因此组成比例。
3.判断两个比是否能组成比例谈话：请同学们想一想，刚才我们是怎样判断两个比是否能组成比例的？小结：如果两个比化简后的比相同或它们的比值相等，那么这两个比就能组成比例。
4.学生自主写比例引导：既然知道了比例的意义，那你能很快写出一个比例吗?生尝试交流：你怎么能写这么快，请你介绍一下方法。
巩固练习：谈话：你会判断两个比能否组成比例了吗？下面我们来检验一下。
1.完成“练一练”第2题出示题目，学生板演，交流叙述：为什么第1组和第4组中的两个比能组成比例？注意提醒叙述的条理“ 因为…所以…能（不能）…”2、完成练一练第1题：板书设计：比例的意义表示两个比相等的式子叫作比例。
北师大版数学六年级下册 第2单元 比例的应用 教案
北师大版数学六年级下第二单元第二课时教案课题比例的应用单元二学科数学年级六学习目标1、经历用多种方法解决“物物交换”的问题的过程，体会解决问题方法的多样性，提高综合运用知识解决问题的能力。
2、学生能在解决问题的过程中列出含有未知数的比例，并自主探索运用比例的基本性质解比例的方法。
3、培养学生的知识迁移的能力，增强学生的合作意识。
重点学生掌握列出含有未知数的比例和解比例的方法。
难点学会用含有未知数的比例的方法解决问题。
教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课一丶复习导入。
什么是比例？比例的基本性质是什么？你能用比例的知识来解决问题吗？从而引入新课题。
比例是表示两个比相等的式子；比例中，两个内项的积等于两个外项的积。
复习旧知的同时引导学生将关注点放到比例的应用上来。
讲授新课二、学习用比例解决问题。
1、出示问题：14辆玩具汽车可以换多少本小人书？教师：请先说一说你的想法，再解决。
2、教师根据学生的汇报总结：方法一：用画图法来解决：10+10+10+5=35（本）方法二：用除法计算。
学生独立完成，说说自己的想法。
学生认真听讲。
通过独立解决问题，感知解决问题的方法有很多。
学生通过听讲感知具体的解题方法。
速度，又修了8天才修完这段路，这段路长多少米？课堂小结这节课我们学会了什么？1、根据比例的意义列出比例；2、根据内项积等于外项积解比例；3、将结果代入比例进行检验。
板书比例的应用1、根据比例的意义列出比例；2、根据内项积等于外项积解比例；3、将结果代入比例进行检验。
北师大版数学六年级下册 第2单元比例的认识 教案
2.1比例的认识 教学设计课题 比例的认识单元第二单元学科数学年级 六年级学习 目标1. 理解比例的意义，掌握比与比例的区别，并能正确地书写出比例的内外项。
2. 通过探索、交流等活动，增强学生对比例的应用能力。
3. 引导学生对知识的探索，激发对学习数学的兴趣。
重点 比例的意义的理解。
难点 懂得区分比与比例。
教学过程教学环节 教师活动学生活动 设计意图 导入新课复习导入。
1、他们在吵什么？谁 说 的 对 ？2、谁说的对呢？今天我们学的知识就是解决这个问题的。
指名说一说通过两个小朋友的争吵，引出本课内容，引起学生学习的兴趣。
讲授新课（1）出示P15情境图，讨论“图片像不像”的问题。
利用比的知识，同桌之间互相讨论交流怎么样的两张图片像，怎么样的两张图片不像？ （2）认一认。
什么是比例？表示两个比相等的式子叫作比例。
（3）比例的另一种表达方式：612=48 （4）比与比例的区别：比是一个除式，是表示两个数相除的关系，而比例是一个等式，是表示两个（1）比相等的像，比不相等的不像。
（2）认识比例的意义与比例的内项和外项。
（3）比例也可用分数表示出来。
（4）清楚比与比例的不同出示情境图能活跃课堂气氛，激发学生的学习激情。
同时还能引出比例的意义、比例的内项和外项、表达方式以及比与比例的区别，方便了小数的理解。
（2）把7m ＝８n 改写成四个比例。
6、（1）写出右图中图A 和图B 的周长的比，这个比和长的比能组成比例吗?（2）写出两个图形面积的比，长的比和面积的比能组成比例吗? 五、拓展提高1. 在一个比例中,两个比的比值等于2,比例的外项是0.08和0.6,写出这个比例。
2. 在一个比例里，两个内项的积是4，如果一个外项是41，那么另一个外项是（ ）。
3. 写出两个比值是31的比是（ ）和（ ），这两个比可以组成比例为（ ）。
课堂小结这节课你学到了什么？起立总结帮助学生明确这节课所学到的知识。
板书比例的认识表示两个比相等的式子叫作比例。
北师版六年级数学下册第二单元《比例》教案
北师版六年级数学下册第二单元《比例》教案单元概述☆单元教材分析本单元主要教学“数与代数”领域的比例知识和“空间与图形”领域的图形放大或缩小，以及比例尺的知识，把不同领域的教学内容有机融合是教材的一大特点。
图形的放大或缩小是认识比例的现实素材。
比例能揭示图形放大或缩小的数学含义，而且能解决图形放大或缩小、比例尺的实际问题要应用比例的知识。
把两个领域的内容融合能更好地发挥数形结合的作用，提高学习效率。
本单元内容是在学生已经学过比的意义、比的化简与比的应用的基础上学习的。
本单元学习的主要内容有∶比例的认识、比例的应用、比例尺以及图形的放大和缩小。
由于比和比例存在诸多内在联系，所以教材选择用六年级上学期教材“比的认识”中的情境问题引出新知。
通过回忆“图片像不像”的问题，发现两个相等的比的式子，从而揭示出比例的意义。
再选取学生熟悉、鲜活的事例，如调制蜂蜜水时蜂蜜和水的配比，让学生积累组比例的经验，并结合具体情境理解比例的实际意义。
紧接着利用教材中出现过的比例，观察内外项的关系，发现并总结比例的基本性质。
在理解比例的意义和基本性质的基础上，教材创设“物物交换”的问题情境，已知物物交换的规则和用以交换物品的数量，求可以换回的新物品的数量。
学生可能想到画图和算术的方法解决问题，也可能想到利用比例的知识解决问题。
将未知的数量设为z，根据比例的意义列出比例，运用比例的基本性质解比例。
解决情境问题之后，运用相同的方法求解内外项有小数和写成分数形式的比例，并引导学生掌握“将结果代入原比例验算”的方法进行验证。
对于比例尺的知识，学生并不陌生，如绘制路线图创设的图解说明以及地图上的比例尺等。
尽管如此，比例尺的应用对于学生来说还是比较抽象，教材结合具体的活动和实例，贴近学生的生活经验，让学生感受到比例尺的广泛应用。
如利用不同学生绘制的路线草图，讨论引入比例尺的必要性和比例尺的意义；再利用地图引出比例尺的另一种表示形式—线段比例尺，并进一步表达比例尺的意义。
北师大版小学六年级数学下册《第2单元 比例 单元教学指导》教学设计
北师大版小学六年级数学下册教学设计第二单元比例单元教学指导一、教材简析本单元是在学生学习了比的相关知识并掌握了一些常见数量关系的基础上，进一步学习比例的相关知识及其应用。
本单元最大的特点是把“数与代数”领域的比例知识和“空间与图形”领域的图形的放大和缩小以及比例尺的知识，有机地融合在一起进行教学。
图形的放大和缩小是认识比例的现实素材，而解决图形放大或缩小、比例尺的实际问题又要应用比例的知识。
二、知识结构教学导航一、教学目标【知识与技能】1．理解并掌握比例的意义和基本性质，会解比例，能根据比例的意义和基本性质解决按比例进行分配的实际问题。
2．了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
3．认识放大或缩小现象，会利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，初步体会图形的相似。
【过程与方法】经历比例有关知识的发现和认识过程，体验从生活中发现数学、学习数学的乐趣。
【情感态度与价值观】体会数学与生活的紧密联系，体验学数学的乐趣，培养用数学的意识。
二、重点难点重点：1.理解比例尺的意义，认识比例各部分的名称。
2.能熟练解答比例尺的有关问题。
难点：1.根据比例的意义写比例。
2．理解图形的放大和缩小。
教学建议一、课时安排本单元建议用7课时安排教学。
二、教学指导1.重视基本概念的教学。
比例、比例尺是本单元学习的基本概念。
比例的应用有赖于对这些概念的理解和掌握；同时通过应用，可以不断加深对这些概念的理解和掌握。
通过观察、比较、判断、归纳等方法帮助学生建立明晰的概念是很重要的。
2.提高学生综合运用知识的能力。
本单元知识综合性强，既要注意新、旧知识的联系，又要注意提高学生综合运用知识的能力。
可以引入一些稍复杂的解比例的实际应用，供学生合作探究，选择增加一些比例尺的内容，让学生会根据线段比例尺进行简单的口算，而且能够进行画图、测量、设计比例尺等。
第二单元《比例的认识》(教案)六年级下册数学北师大版
第二单元《比例的认识》（教案）教学目标：1.理解比例的概念，能够使用比例来表示两个或两个以上量的关系。
2.能够使用比例的性质解决实际问题。
3.能够将所学的比例知识运用于日常生活中。
教学重点：1.理解比例的概念。
2.能够使用比例来解决实际问题。
教学难点：1.掌握比例的性质。
2.能够将所学的比例知识运用于日常生活中。
教学方法：1.形象化教学法2.例题分析法3.活动探究法教学过程：一、导入新知识（1）活动1：小组讨论同学们分成小组，讨论比例的认识和应用场景。
每个小组展示自己的成果。
（2）活动2：案例引入教师通过一个案例向同学们引入比例的题目，并通过分析让同学们理解比例的概念，并在同学们的思考中引出比例的性质。
二、教学重点（1）比例的定义教师通过图像和例子，让同学们理解什么是比例，以及比例的表达方法。
（2）比例的性质教师通过例题的解析，让同学们理解比例的性质，并掌握比例的运算规律。
（3）比例的应用教师通过丰富的例题，让同学们运用比例的知识解决实际问题。
同学们也可以分享自己在日常生活中的应用经验。
三、教学扩展（1）拓展1：比例与图形的关系教师通过图像和例题，让同学们理解比例和图形之间的关系，并掌握使用比例解决图形问题的方法。
（2）拓展2：比例与单位换算教师通过例题，让同学们理解比例与单位换算之间的关系，并掌握使用比例解决单位换算问题的方法。
（3）拓展3：比例的应用举例教师通过实际案例解析，让同学们更加深入地理解比例在日常生活中的应用。
四、教学总结回顾比例的定义、性质、应用以及拓展知识，让同学们更好地掌握比例的知识。
课堂作业1.完成练习册P1-P2、P4-P5、P7-P8、P10-P11、P13-P14、P16的题目。
2.总结比例的知识点和运用方法。
总结通过本节课的学习，同学们了解了比例的概念和表达方法，掌握了比例的性质和运算规律，并学会了如何使用比例来解决实际问题。
在日常生活中，同学们可以借助比例的知识来做出更好的决策，更好地应对生活中的难题。
北师大版六年级数学下册第二单元《比例》(精品教学设计)
（五）总结归纳
1.知识梳理：教师引导学生回顾本节课所学的内容，总结比例的概念、性质和解比例的方法。
-设计意图：帮助学生巩固知识，形成系统化认知。
2.反思与拓展：学生分享学习过程中的收获和困惑，教师针对问题进行解答，并鼓励学生课后进行拓展学习。
-设计意图：培养学生的自我反思能力，激发学习兴趣。
北师大版六年级数学下册第二单元《比例》（精品教学设计）
一、教学目标
（一）知识与技能
1.了解比例的意义，能够识别和写出比例。
2.掌握比例的基本性质，如比例的倒数、比例的等比变换等。
3.学会解比例，能够解决实际生活中的比例问题。
4.能够运用比例关系进行图形的放大与缩小，了解相似图形的性质。
（二）过程与方法
1.练习设计：教师根据教学目标，设计不同难度的练习题，包括基本概念题、性质应用题和实际问题等。
-设计意图：巩固比例知识，检验学生的学习效果。
2.练习过程：学生在课堂上独立完成练习，教师巡回指导，解答学生疑问。
-设计意图：让学生在练习中提高解题能力，发现自身不足。
3.反馈与评价：教师对学生的练习进行反馈，指出错误原因，给予鼓励和指导。
6.信息技术融合：利用多媒体教学资源和网络平台，提供丰富的学习材料，辅助教学，提高教学效率。
-设计意图：整合现代信息技术，丰富教学手段，提升学生的学习体验。
7.总结反思：在课程结束时，引导学生总结比例知识，反思学习过程中的困惑和收获。
-设计意图：帮助学生系统梳理知识，培养自我反思的习惯。
四、教学内容与过程
2.比例的性质：教师引导学生探索比例的倒数、等比变换等性质，并通过实例加以验证。
-设计意图：帮助学生掌握比例的基本性质，提高解题能力。
北师大版数学六年级下册 第2单元 比例的认识 教案
北师大版数学六年级下第二单元第一课时教案课题 比例的认识 单元二学 科数 学年 级六学习目标1、理解比例的意义，认识比例各部分的名称。
2、能运用比例的意义判断两个比能否组成比例，并会组比例。
3、感受数学的奥秘，培养数学兴趣。
重点 理解比例的意义。
难点 能根据比例的意义写比例。
教学过程教学环节 教师活动学生活动 设计意图 导入新课一、复习导入，什么是比？出示有关比的习题。
那什么是比例？引发学生思考，48从而引出新课题。
比是表示两个数相除。
利用之前学习过的比的知识来完成相关习题。
比意义的提问与练习题帮助学生巩固了之前所学过的知识，也能引发学生思考比与比例有什么关系。
通过两个小朋友的争吵，引出本课内容，引起学生学习的兴趣。
讲授新课二、学习比例的意义和各部分的名称。
1、你还记得这张照片吗？教师：怎样的两张照片才像呢？教师总结：比相等的照片才像，比不相等的照片不像。
2、说一说：哪两张照片相等？写一些长和宽的比。
指名说一说。
学生写一写。
通过观察图片，回答问题，初步感知比例的意义。
通过写一写，感教师总结：（1）图片A和图片D,两张很像。
图片A 长：宽=4：6图片B 长：宽=2：3可以发现：4：6=2：3（2）图片A和图片D，两张很像。
图片A 长：宽=6：4图片D 长：宽=12：8可以发现：6：4=12：8（3）图片C和图片E呢？图片C 长：宽=8：3图片E 长：宽=12：28：3≠12：2所以这两张不像。
3、总结比例的定义：教师：象这样，4：6=2：3，12：6=8：4表示两个比相等的式子叫比例。
你能写出几个比例吗？教师巡视，指导学困生。
4、说一说：什么样的两个比能组成比例？教师根据学生的汇报总结：比值相等的两个比能组成比例。
5、小组合作学习比例各部分的名称。
自学要求:1）学习a:b=c:d形式的内项和外项。
2）学习比例用分数怎样表示。
3）学习分数形式的比例的内项和外项。
教师根据学生的汇报总结：（1）认识比例的各部分的名称。
北师大版六年级下册数学精品教案-第2单元 比 例
北师大版六年级下册数学精品教案-第2单元比例一、教学目标1.了解比例的定义和含义；2.掌握比例的性质及运算法则；3.能够运用比例解决实际问题；4.了解比例在各个领域的应用。
二、教学重点1.掌握比例的基本概念和性质；2.运用比例进行简单的计算和问题解决。
三、教学难点1.运用比例解决实际问题；2.深入理解比例的含义和性质。
四、教学内容1.比例的定义和基本概念；2.比例的性质与运算法则；3.运用比例解决实际问题；4.比例在各个领域的应用。
五、教学方法1.演绎法；2.举例法；3.实践法。
六、教学过程1. 导入新课通过讲解匹配、相等、等比、等比例等概念，引出比例的定义和概念，向学生解释比例的作用和重要性。
2. 比例的定义讲解比例的定义和符号，引导学生举出生活中的例子来加深理解。
3. 比例的性质与运算法则分别讲解比例的三种特殊情况，即反比例、复合比例和比例倒置，引导学生完成相应的计算练习。
4. 运用比例解决实际问题针对三角形相似的问题，运用比例解决相关问题，加深学生对比例概念的理解，培养学生的实际问题解决能力。
5. 比例在各个领域的应用通过教授比例在生活中的应用，如地图比例尺、画比例图等，激发学生的学习兴趣，提高学习兴趣。
七、教学评估在课堂结束时，布置相应的作业，检查学生对比例的掌握程度，并对学生的错误进行讲解。
八、教学反思本次教学的主要任务是让学生掌握比例的基本概念和性质，并能够运用比例解决实际问题。
教学过程中，我采用了多种教学方法，如演绎法、举例法和实践法，以更好地引导学生理解和掌握比例的概念和运算方法。
同时，通过实际应用，学生对比例的认识更加深入和全面。
在以后的教学中，我将更加注重培养学生解决实际问题的能力，让学生能够更好的运用所学知识。
六年级下册数学教案第二单元《比例的认识》北师大版(2023秋)
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调比例的概念和比例的解法这两个重点。对于难点部分，比如交叉相乘法的应用，我会通过具体的例题和图示来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ，每组讨论一个与比例相关的实际问题，如购物时如何根据价格和重量选择最划算的商品。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，比如测量不同长度的绳子，并比较它们的长度与重量之间的比例关系。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“比例在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
-实际问题的转化：难点在于如何引导学生将现实生活中的问题抽象成比例问题，这需要较强的观察力和逻辑思维。
-比例的等比性质理解：学生对比例中的等比关系理解可能存在困难，需要通过具体例子和图示来加深理解。
举例：难点在于解释比例中的等比性质，如a:b=c:d，可以通过图形的相似性或者货币兑换等实际例子来帮助学生理解，并展示如何通过交叉相乘法来求解未知项d。
北师大版六年级下册数学精品教案-第2单元 比 例
北师大版六年级下册数学精品教案第2单元比例一、教学目标1. 让学生理解比例的意义，掌握比例的基本性质，能正确判断成正比例和反比例的量。
2. 使学生掌握比例尺的意义，掌握图上距离、实际距离和比例尺之间的关系。
3. 使学生理解正比例函数和反比例函数的意义，能根据实际情境判断正比例函数和反比例函数，会画成正比例函数和反比例函数的图象。
二、教学内容1. 比例：认识和运用比例，掌握比例的基本性质，能正确判断成正比例和反比例的量。
2. 比例尺：理解和运用比例尺，掌握图上距离、实际距离和比例尺之间的关系。
3. 正比例函数和反比例函数：理解和运用正比例函数和反比例函数，能根据实际情境判断正比例函数和反比例函数，会画成正比例函数和反比例函数的图象。
三、教学重点与难点1. 教学重点：比例的意义，比例的基本性质，正比例和反比例的判断，比例尺的意义，正比例函数和反比例函数的意义。
2. 教学难点：正比例和反比例的判断，比例尺的应用，正比例函数和反比例函数的图象。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT课件，教学黑板，比例尺模型。
2. 学具：练习本，直尺，圆规，计算器。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例导入新课，激发学生的学习兴趣。
2. 新课：讲解比例的意义，比例的基本性质，正比例和反比例的判断，比例尺的意义，正比例函数和反比例函数的意义。
3. 练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
4. 讲解：针对学生的错误，进行讲解和指导。
5. 应用：结合实际情境，让学生运用所学知识解决实际问题。
六、板书设计1. 板书提纲：比例的意义，比例的基本性质，正比例和反比例的判断，比例尺的意义，正比例函数和反比例函数的意义。
2. 板书内容：重点概念、公式、图象等。
七、作业设计1. 基础题：巩固比例的意义，比例的基本性质，正比例和反比例的判断，比例尺的意义，正比例函数和反比例函数的意义。
2. 提高题：运用所学知识解决实际问题。
3. 拓展题：研究成正比例函数和反比例函数的图象特征。
北师版六年级数学下册第二单元《比例》教案
北师版六年级数学下册第二单元《比例》教案一、简述本单元《比例》是北师版六年级数学下册的重要教学内容之一，旨在通过深入学习和实践，让学生理解和掌握比例的概念及其性质，为后续的数学学习打下坚实的基础。
比例是数学中一种重要的关系，它在日常生活、几何、物理等多个领域都有广泛的应用。
本单元将引导学生通过具体实例，理解比例的意义，掌握比例的基本性质，并能够灵活运用比例解决实际问题。
通过本单元的学习，学生将能够更好地理解数学与实际生活的联系，提高数学素养和解决问题的能力。
1. 教学目标与课程标准能够通过实际操作来运用比例解决问题，例如比例的应用在面积和长度的换算等实际问题中。
培养学生的数学应用意识，让学生认识到数学在生活中的实际应用价值。
要求学生掌握比例的基本概念和性质，并能够运用比例解决实际问题。
强调学生应通过实际操作和探究学习来掌握比例知识，培养学生的空间观念和几何直觉。
培养学生的数感和代数思维，提高学生的数学运算能力和逻辑推理能力。
强调学生应理解数学与实际生活的联系，培养学生的数学应用意识和创新能力。
二、教学内容引导学生理解比例的概念，包括比例式、比例关系等。
通过实例让学生感知比例的存在，并探究比例的几项基本性质，如交叉相乘相等、合比性质等。
介绍比例尺的概念，包括其在实际生活中的应用。
通过实例教学，让学生掌握如何根据比例尺计算图上距离与实际距离，并理解如何通过比例尺进行图形的缩放。
引导学生理解图形按比例放大或缩小的概念，掌握其计算方法。
通过实际操作，让学生体验图形按比例变化的过程，并理解这种变化对图形形状的影响。
结合生活中的实际问题，如配制饮料、调配颜料等，引导学生运用所学的比例知识解决实际问题。
通过实例教学，让学生理解比例的实用性和趣味性。
通过大量的巩固练习，让学生熟练掌握比例的相关知识。
同时根据学生的学习情况，进行适当的拓展延伸，如探索更高层次的几何比例关系等，以满足不同层次学生的学习需求。
1. 比例的定义通过回顾之前学过的比的知识，引导学生思考当两个比相等时，它们之间的关系，从而引出比例的概念。
北师大版六年级下册第二单元《比例》教案
北师大版六年级下册第二单元教案第二单元比例单元目标：1.结合具体情境，理解比例的意义和“比例中内项的积等于外项的积”的规律，认识比例的各部分名称，结合解决问题的过程学习解比例。
2.经历观察、操作与交流等活动，体会比例尺产生的必要性和实际意义，初步理解比例尺的意义，会求比例尺，能按给定的比例尺求相应的图上距离或实际距离。
3.初步理解图形的放大与缩小，能利用方格纸按一定的比将简单的图形放大或缩小，发展空间观念。
4.运用比例尺的有关知识，通过观察、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题，体会数学与生活的联系。
单元重点：1.能根据比例的意义要求写出比例，能根据“比例中内项的积等于外项的积”解比例，解决一些简单的实际问题。
2.能结合具体情境理解比例尺的意义，会求比例尺，能按给定的比例尺求相应的图上距离或实际距离，能利用比例尺的知识解决一些简单的实际问题。
3.能结合具体图形说明图形的放大和缩小，能在方格纸上按一定的比例将简单的图形放大和缩小。
单元难点：1.能根据比例的意义要求写出比例，能根据“比例中内项的积等于外项的积”解比例，解决一些简单的实际问题。
2.能结合具体情境理解比例尺的意义，会求比例尺，能按给定的比例尺求相应的图上距离或实际距离，能利用比例尺的知识解决一些简单的实际问题。
3.能结合具体图形说明图形的放大和缩小，能在方格纸上按一定的比例将简单的图形放大和缩小。
学情分析：本单元是在学生已经学习了比的知识的基础上进行学习的，此前的学习活动中学生已经知道了比的意义，比的读写，求比值，比的化简、按一定的比进行分配相关知识。
本单元学习的比例、比例尺等知识与前面已学习的比、除法、分数、方向与位置等知识都有一定的联系，知识的综合性比较强。
而且比例和比例尺是本单元的重要内容，帮助学生理解掌握基本概念是学习其他知识及其相关应用的基础。
单元课时：7课时课时安排：第一课时比例的认识（一）教学内容：比例的认识北师大数学六年级下P16-18教学目标：1.结合“图形像不像”“调制蜂蜜水”等情境，找到相等的比，理解比例的意义，认识比例各部分名称，能通过化简比或求比值等方法正确判断两个比能否组成比例。
北师大版六年级数学下册第二单元《比例的应用》教学设计
北师大版六年级数学下册第二单元《比例的应用》教学设计【教学内容】北师大版小学数学六年级下册《比例的应用》第19页。
【教材分析】《比例的应用》主要是结合解决问题的过程学习解比例，它是在学生掌握了比例的意义、比例的基本性质的基础上进行学习的。
四年级时已经学习过用等式的性质解方程，也是本节课重要的学习基础。
这节课的学习既要帮助学生经历“问题情境—建立模型—解释应用”的思维过程，也要引导学生理解“根据比例的意义写出比例，根据两个内项的积等于两个外项的积和等式的性质解方程”。
“物物交换”是人类使用货币的开端。
“物物交换”的情境蕴含着按一定的比例交换的数学关系。
【学情分析】本课是六年级下册《比例》单元中的内容。
在学习本节之前，学生已经掌握了比例的意义、比例的基本性质的等内容。
五年级时已经学习过用等式性质解方程，学生对解方程的方法和书写形式也已经有了较好的掌握，这也是学习解比例的重要基础。
通过近六年的数学学习，学生对用不同方法解决同一个问题的思维方式已经很熟知，并习惯于进行小组内和班级内的讨论和交流，在与同伴间的合作交流中，读懂他人的解决方法，体会他人的思想和智慧，取长补短，使自己得到最大限度的提升。
【教学目标】1.经历用多种方法解决“物物交换”问题的过程，体会解决问题方法的多样性，提高综合运用知识解决问题的能力。
2.使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的内项积与外项积之间的关系。
3.在解决问题的过程中列出含有未知数的比例，并自主探索解比例的方法，理解根据“两个内项的积等于两个外项的积”求比例中的未知项，会正确解比例。
【教学重点】理解根据“两个内项的积等于两个外项的积”求比例中的未知项，会正确解比例。
【教学难点】经历用多种方法解决“物物交换”问题的过程，体会解决问题方法的多样性。
【教学准备】情境图、教学课件、练习本【教学过程】一、设置情境“物物交换”，提出问题。
1.介绍“物物交换”的背景知识。
人类使用货币的历史产生于最早出现物质交换的时代。
北师大版六年数学下册《第二单元比例的认识(二)》教学设计
北师大版六年数学下册《第二单元比例的认识（二）》教学设计一. 教材分析北师大版六年数学下册《第二单元比例的认识（二）》的内容包括比例的概念、比例的基本性质、比例的计算方法以及比例在实际生活中的应用。
这部分内容是对比例知识的进一步拓展和深化，旨在帮助学生理解和掌握比例的本质，提高学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了比例的基本概念和性质，具备了一定的比例计算能力。
但部分学生对于比例在实际生活中的应用还不够熟练，需要老师在教学中给予引导和练习。
此外，学生对于比例的理解还停留在表面，需要老师通过具体例子引导学生深入理解比例的本质。
三. 教学目标1.理解比例的本质，掌握比例的基本性质和计算方法。
2.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
3.培养学生合作学习的意识，提高学生的团队协作能力。
四. 教学重难点1.比例的本质和基本性质的理解。
2.比例在实际生活中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究比例的本质。
2.运用实例讲解，让学生深入理解比例的应用。
3.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关比例的实例和练习题。
2.准备PPT，用于展示问题和实例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一个实际问题，如购物时商品打折问题，引导学生思考如何利用比例解决此类问题。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现比例的定义和基本性质，让学生回顾和巩固已学的知识。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实例，运用比例的知识解决问题。
教师巡回指导，为学生提供帮助。
4.巩固（10分钟）针对每组的问题，让学生进行讲解和分享，其他同学和老师进行点评和提问。
5.拓展（10分钟）让学生结合自己的生活经验，提出含有比例的实际问题，并尝试解决。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学的内容，让学生明确比例的本质和应用。
7.家庭作业（5分钟）布置相关的练习题，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
北师大六年级下册数学第二单元《比例》教案
北师大六年级下册数学第二单元《比例》教案一、教学目标1.了解比例的定义，能够正确使用比例符号表示比例关系。
2.能够通过画图和运用比例的性质，求解简单的比例题目。
3.能够将实际问题转化为比例关系，运用比例关系进行分析和解决问题。
二、教学重难点•如何正确理解比例的概念，并掌握比例的基本运用方法。
•如何将实际问题转化为比例关系，并通过比例关系来解决实际问题。
三、教学内容与方法1.比例的定义和表示方法•通过讲解和举例，帮助学生理解比例的概念。
•通过练习，让学生掌握正确使用比例符号表示比例关系的方法。
2.比例的性质•通过讲解和实例演练，学习比例的性质。
•通过课堂练习，让学生巩固并掌握比例的性质。
3.比例的应用•通过练习，让学生能够将实际问题转化为比例关系，并通过比例关系来解决实际问题。
四、教学步骤第一步：引入新知通过讲解比例的定义，帮助学生理解比例的概念，并通过练习让学生掌握正确使用比例符号表示比例关系的方法。
第二步：讲解比例的性质通过讲解比例的基本性质，帮助学生掌握基本运用方法，并通过课堂练习，让学生巩固并掌握比例的性质。
第三步：拓展应用通过练习，让学生能够将实际问题转化为比例关系，并通过比例关系来解决实际问题。
让学生掌握比例在实际生活中的应用，提高学生数学应用能力。
五、教学评价1.能够定义比例、掌握比例符号表示方法。
2.能够掌握比例的运用方法，能够通过画图和运用比例的性质，求解简单的比例题目。
3.能够将实际问题转化为比例关系，运用比例关系进行分析和解决问题。
六、教学反思本节课通过讲解比例的定义、性质和应用等内容，提高了学生对比例的理解和应用能力。
但在教学过程中，需要针对学生的实际情况进行针对性的讲解，同时也需要通过丰富多样的教学方式来帮助学生更好地掌握比例的知识。
第二单元《比例的认识》(教案)六年级下册数学北师大版
教案第二单元《比例的认识》一、教学目标1. 让学生理解比例的意义，掌握比例的基本性质。
2. 培养学生运用比例解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和数学语言表达能力。
二、教学内容1. 比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
2. 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
3. 比例的应用：解决实际问题，如行程问题、几何问题等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：比例的意义及基本性质。
2. 教学难点：运用比例解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引出比例的概念。
2. 新课内容：(1) 讲解比例的意义，举例说明。
(2) 讲解比例的基本性质，举例说明。
(3) 讲解比例的应用，举例说明。
3. 课堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
4. 小结：总结本节课所学内容，强调重点与难点。
六、板书设计1. 板书第二单元《比例的认识》2. 板书内容：(1) 比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
(2) 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
(3) 比例的应用：解决实际问题，如行程问题、几何问题等。
七、作业设计1. 基础题：让学生完成课后练习题，巩固比例的意义及基本性质。
2. 提高题：让学生运用比例解决实际问题，提高运用能力。
八、课后反思1. 教师反思：总结本节课的教学效果，分析学生的掌握情况，为下一节课做好准备。
2. 学生反思：让学生反思自己的学习过程，找出不足之处，提高学习效率。
总结：本节课通过讲解比例的意义、基本性质和应用，使学生掌握了比例的相关知识，培养了学生的逻辑思维能力和数学语言表达能力。
在教学过程中，教师应以学生为中心，关注学生的个体差异，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学素养。
重点关注的细节：教学过程教学过程是整个教案中最为关键的部分，因为它直接关系到学生对知识的理解和掌握。
北师大版六年级数学下册第二单元《比例》(精品优秀教学案例)
4.教师组织小组竞赛活动，激发学生的竞争意识，提高他们的学习积极性。如开展比例知识抢答赛，奖励表现优秀的小组。
（四）反思与评价
1.教师引导学生进行自我反思，总结比例知识的学习过程，明确自己的优点和不足。如让学生反思自己在学习比例过程中的收获和困惑，制定改进措施。
本节课的教学内容主要包括比例的定义、比例的性质、比例的计算以及比例在实际问题中的应用。在教学过程中，我们需要注重启发式教学，引导学生通过观察、思考、讨论和操作，自主探索比例的规律，提高他们的数学素养。同时，我们还要关注学生的个体差异，针对不同学生的学习需求，提供有针对性的教学支持，使他们在原有基础上得到进一步提高。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师通过创设生活情境，如购物场景，让学生观察价格标签，引发他们对比例的思考。引导学生发现，有时候商品的价格并不是直接给出的，而是以等其他形式出现，这时我们可以运用比例知识来求解。
2.教师设计一个有趣的数学游戏，如“比例接力”，让学生在游戏中探索比例的规律。通过游戏，引导学生发现比例在实际生活中的应用，激发他们的学习兴趣。
（二）问题导向
1.教师提出引导性问题，激发学生的思考，帮助他们自主探索比例的规律。如“比例有哪些基本性质？如何运用这些性质解决问题？”
2.教师引导学生通过观察、操作和讨论，发现比例的计算方法，培养他们的逻辑思维能力。如“如何快速求解比例问题？”
3.教师设计具有挑战性的思考题，让学生在解决问题中运用比例知识，提高他们的解决问题的能力。如“如何运用比例知识优化生活中的问题？”
（二）过程与方法
北师大版六年数学下册《第二单元比例的应用》教学设计
北师大版六年数学下册《第二单元比例的应用》教学设计一. 教材分析北师大版六年数学下册《第二单元比例的应用》主要介绍了比例的应用。
这部分内容是在学生已经掌握了比例的基本概念和性质的基础上进行学习的，旨在让学生能够运用比例解决实际问题。
教材通过丰富的例题和练习题，引导学生掌握比例的应用，培养学生的解决问题的能力。
二. 学情分析六年数学下册的学生已经具备了初步的比例知识，对比例的概念和性质有一定的了解。
但在解决实际问题时，部分学生可能会对如何运用比例知识感到困惑。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习需求，引导学生将比例知识与实际问题相结合，提高学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握比例的应用，能够运用比例解决实际问题。
2.过程与方法：通过例题和练习题，培养学生解决问题的能力，提高学生的数学思维水平。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极解决问题的态度。
四. 教学重难点1.重点：比例的应用，解决实际问题。
2.难点：如何引导学生将比例知识与实际问题相结合，提高解决问题的能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设生活情境，引导学生理解比例的应用。
2.启发式教学法：通过提问和引导，激发学生的思维，培养学生解决问题的能力。
3.小组合作学习：鼓励学生互相讨论，共同解决问题，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作含有例题和练习题的PPT，方便学生直观地理解比例的应用。
2.练习题：准备一些有关比例应用的练习题，巩固学生的知识。
3.教学素材：收集一些生活中的实际问题，作为教学的辅助材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如购物时商品的打折问题，引导学生思考如何运用比例知识解决问题。
激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示比例应用的例题，引导学生分析问题，找出已知条件和未知量，讲解解题思路和方法。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，互相解答练习题。
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第二单元比例
第1课时比例的认识
教学内容：六年级下册第二单元P16～18内容。
教学目标：
知识与能力：结合具体情境，认识比例尺，能根据图上距离，实际距离，比例尺中的两个量求第三个量。
过程与方法：运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。
情感态度和价值观：进一步体会数学与日常生活的密切联系。
教学重点：认识比例尺，能根据三个量中的两个量求第三个量，运用比例尺的知识解决实际问题的能力。
教学难点：认识比例尺，能根据三个量中的两个量求第三个量，运用比例尺的知识解决实际问题的能力。
教法：引导法
学法：自主探究
教学准备：小黑板
教学过程：
一、呈现情境图
二、思考并讨论
我家的房屋平面图
1、比例尺1：100是什么意思？
图上距离
2、比例尺=
实际距离
注意求比例尺时，图上距离与实际距离的单位要统一。
放手让学生自己研究。
教师对困难的学生加以指导
三、作业布置
板书设计
课后反思：
第2课时比例的应用
教学内容：六年级下册第二单元P19～20内容。
教学目标：
知识与能力：通过练习，巩固对比例尺的认识。
过程与方法：培养学生联系实际解决问题的能力。
情感态度和价值观：使学生感受到数学在生活中的广泛应用。
教学重点：把比例尺应用到实际生活中，解决问题。
教学难点：熟练掌握用比例尺知识解决问题的思想方法，提高综合应用知识的能力。
教法：引导法
学法：自主探究
教学准备：小黑板
教学过程:
一、知识回顾
1、什么叫做比例尺？
2、说一说
（1）1：800是什么意思？
（2）400：1是什么意思？
二、做一做
(1)甲乙两地相距300千米，在一幅地图上量得甲乙两地的距离是6厘米，这幅地图的比例尺是多少？
（2）在一幅比例尺1:2000000的地图上量得北京到天津的距离是5.2厘米，求两地的实际距离。
(3)知识与能力：过程与方法：两城相距500千米，如果画在比例尺是1：500000的地图上，应画多长？
(独立完成，指名展示并讲解，集体订正。
)
三、能力提升
（1）在一幅比例尺是1：400的平面图上，量得某小学长方形阅览室的长是3厘米，宽是2厘米。
这个阅览室的实际面积是多少？
（2）在比例尺为1：3000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为3.6厘米，如果汽车以每小时60千米的速度从甲地道乙地，多少小时可以到达。
（3）一种机器零件长6毫米，画在设计图纸上是8.4厘米，求这幅图的比例尺。
（4）在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得甲乙两地的距离是20厘米，如果在另一幅图上，甲乙两地的距离是10厘米，另一幅地图的比例尺是多少？
四、小结
（1）通过本节课的练习，你巩固了哪些知识？
（2）评价：你认为哪一位同学或哪一个小组表现最棒，好在什么地方?
五、作业
练习二第5、6、7
板书设计
教学反思：
第3课时比例尺
教学内容：六年级下册第二单元P21～23内容。
教学目标：
知识与能力：通过练习，使学生深刻理解比例尺的含义，运用比例尺寸有关知识解决生活中的一些实际问题。
过程与方法：提高学生解决实际问题的能力和计算能力。
情感态度和价值观：使学生感受到数学与生活的紧密联系。
教学重点：深刻理解比例尺的含义。
教学难点：根据图上距离、实际距离和比例尺中的两个量求第三个量。
教法：引导法
学法：自主探究
教学准备：小黑板
教学过程：
一、复习。
1.什么叫比例尺？
2.怎样求图上距离、实际距离和比例尺？
3.课件出示教材第32页的第2题图。
（1）小东家到学校的实际距离是1000米，图上距离是（）厘米；图上距离1厘米表示的实际距离是（）米，这幅图的比例尺是（）。
（2）渺茫家到健身中心的图上距离是（）厘米，实际距离是（）米。
（3）电影院在小东家西偏南30度方向，实际距离为500米的地方，请在图书馆标出电影院的位置。
（4）根据上面的示意图，请你再提出一个数学问题，并尝试解答。
学生独立完成，同桌交流，然后全班交流。
二、解决问题。
1.在一幅比例尺是1：3000000的地图上，量得成都到北京的距离是4.8厘米，成都到北京的实际距离是多少千米？
2.在一幅比例尺是8：1的精密零件图上，量得一个零件的长度是40毫米，这个零件的实际长度是多少？
3.北京与天津大约相距120千米，在比例尺是1：600000的地图上的距离约是多少厘米？
4.某小学的校园长200米，画在平面图上是20厘米，量得校园的宽是150米，在这张平面上应画多少厘米？
三、作业布置
板书设计
教学反思：
第4课时图形的放大和缩小
教学内容：六年级下册第二单元P24～25内容。
教学目标：
知识与能力：通过观察、操作，体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。
过程与方法：通过图形的放缩，结合具体情境，
情感态度和价值观：感受图形的相似。
教学重难点：
体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。
教法：引导法
学法：自主探究
教学准备：小黑板
教学过程：
一、呈现情境图讨论
谁画得像呢？
引导学生分析这三名学生是如何画的。
1、笑笑：图中的长与实际的长的比量多少？图中的宽与实际的宽的比是多少？笑笑是按相同的比来画。
2、淘气：图中的长与宽的比是多少？淘气也是按相同的比来画。
3、他们都是按相同的比来画，所以都画得像。
4、为什么同样大小的贺卡，却画出大小不同的长方形，而且有的像，有的不像呢？
5、将较大的长方形画成较小的长方形，首先可能量出原来的长和宽缩+相同的倍数，才能画得像。
二、画一画
三、探究活动小组交流后，独立操作，教师指导
四、作业布置
板书设计
课后反思：。