求一个数是另一个数的几分之几1
求一个数是另一个数的几分之几
分数应用题第一类(一)求一个数是另一个数的几分之几的应用题1、一般句式：“求一个数是另一个数的几分之几”应用题的结构特征是：已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几。
方法：一个数÷另一个数 = ﹖ (写成分数形式) = 约成最简分数举例说明：例1. 三年级一班有42名同学。
参加游泳比赛的有18名。
参加游泳比赛的占全班人数的几分之几？分析：“求参加游泳比赛的人数占全班人数的几分之几”，是参加比赛的人数与全班人数比，应把全班人数看作单位“1”。
2.引伸句式：（两种情况）第一，“求一个数比另一个数多几分之几”的应用题多的数量÷单位“1” = 一个数比另一个数多几分之几第二，“求一个数比另一个数少几分之几”的应用题少的数量÷单位“1” = 一个数比另一个数少几分之几举例说明：1、甲数是50，乙数是40。
(1)甲数比乙数多几分之几？（2）乙数比甲数少几分之几？2、五年级一班有学生50人，缺席5人。
缺席的人数占全班总人数的几分之几？3、育红玩具厂计划本月生产电动玩具汽车4000个，实际生产了4500个，实际完成了计划的几分之几？4、红星糖厂上月生产白糖365吨，超额生产了47吨，超额了几分之几？5、某机械厂5月份用钢材68吨，比原计划节约了14吨，节约了几分之几？6、某修路队，两周内修一条80米长的公路，第二周修了48米，第一周修了全长的几分之几？6、某服装厂1月份生产出口服装700件，2月份生产同样的服装840件，2月份比1月份多生产几分之几？1月份比2月份少生产几分之几？7、某学校招收120名新生，有320人报考，这次招生将有几分之几不能录取。
8、修一条长450千米的高速公路，已修了240千米，已修了全长的几分之几？还剩下几分之几？9、培英小学六年级有185人，今天全年级病假5人，事假1人，今天六年级出勤的人数占全年级人数的几分之几？10、一桶油用去15千克，还剩下10千克，用去这桶油的几分之几？11、果园里种了550棵苹果树，比计划少种了70棵，完成了计划的几分之几？12、把12千克食盐放入1000千克水中，溶成盐水。
《求一个数是另一个数的几分之几》教学
巡视课堂，了解学生的练习情况和存 在的问题，及时给予指导和帮助。
03 教学方法与手段
启发式教学法应用
01
02
03
引导学生发现问题
通过提问、情境导入等方 式，引导学生发现求一个 数是另一个数的几分之几 的问题。
启发学生思考
鼓励学生自主思考，通过 类比、归纳等方法，探索 求解问题的方法。
拓展学生思维
示范例题
选择具有代表性的例 题，逐步展示解题过 程和思路。
鼓励学生提出疑问和 困惑，及时给予解答 和引导。
引导学生观察、分析 和总结解题规律，加 深对知识点的理解和 掌握。
学生练习与反馈
布置适量的练习题，让学生独立完成 并相互讨论。
收集学生的反馈意见，对教学内容和 方法进行调整和改进，提高教学效果。
《求一个数是另一个数的几分之几 》教学
目 录
• 教学目标与要求 • 教学内容与步骤 • 教学方法与手段 • 课堂互动与活动设计 • 作业布置及评价反馈机制建立 • 板书设计及多媒体课件制作要点提示
01 教学目标与要求
知识与技能目标
01
使学生理解和掌握“一个数是另 一个数的几分之几”的概念，能 正确运用这一概念解决简单的实 际问题。
多媒体课件辅助说明
利用多媒体课件对板书内容进行辅助说明和展示，使教学更加全 面、细致。
两者相互配合
将传统板书和多媒体课件相互配合使用，发挥各自的优势，提高 教学效果。
04 课堂互动与活动设计
提问互动环节设置
导入性问题
例如，“你们知道如何用一个数 来表示另一个数的一部分吗？” 引导学生初步思考分数的概念。
02 教学内容与步骤
引入新课
通过生活实例或已学知识，引出求一个数是另一个数的几分之几的问题。 激发学生的学习兴趣和好奇心，为后续学习做好铺垫。
第六讲求一个数是另一个数的几分之几及分数与除法的关系
第六讲求一个数是另一个数的几分之几及分数与除法的关系知识点一：求一个数是另一个数的几分之几分解题方法就是：用一个数除以另一个数。
（先确定单位“1”：“是”后面的是单位“1”）例1、、练习：填一填。
① ○ ○ ○ ○ ○□ □□的个数是○的( )( )。
这里把（ ）的个数看作单位“1”。
② △ △ △ △ △○ ○ ○ ○把5个△看作一个整体，即把5个△看作单位“1”，把它平均分成（ ）份，每份是1个， 4个○就是和单位“1”中的( )( ) 同样多，所以○的个数是△的( )( )。
例2、绿彩带的长是红彩带的54，绿彩带有多长？试在红彩带的下面画一画。
练习：巧克力是北京酥糖的74，画一画巧克力有多少。
例3、小新家养鸭7只，养鹅10只，养鸭的只数是养鹅的几分之几？养鹅的只数是养鸭的几分之几？练习：1、将10克盐放入90克水中，盐占水的( )( ) ，盐占盐水的( )( )。
2、判断：①、把一张正方形纸对折后，再对折一次，每一小块占正方形的12。
（ ） ②、分数中的分子和分母都不可以为0.（ ）③、一本故事书10天读完，每天读的一样多，7天读完这本书的710。
（ ） 知识点二：分数与除法的关系：被除数÷除数=被除数除数，反过来，分数也可以看作是两个数相除，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。
例4、把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？练习：1、4÷13=( )( ) 8÷3=( )( ) 5÷（ ）=513 95=( )÷（ ） 2、3分米=( )( ) 米 29分=( )( ) 时 200毫升=( )( ) 升 25cm ²=( )( )m ² 例5、把4米长的绳子平均分成5份，每份是( )( ) ，每段绳长是全长的( )( )。
练习：1、58㎏表示把1㎏平均分成（ ）份，取其中的（ ）份，每份是（ ）㎏，也表示把（ ）㎏平均分成（ ）份，取其中的（ ）份，每份是（ ）㎏。
部编版五年级数学下册第四单元第3课时《求一个数是另一个数的几分之几》 (新授课件)
(2) 一年中，大月的月份占 ( 7 ) 。
( 12 ) (3) 一个星期中，休息日是工作日的
(2) 。
(5)
2.五(1)班有男生28人，女生17人，女生人数 是全班人
答:女生人数是全班人数的
17 45
。
3.五(1)班有篮球1个、足球3个、排球3个,这
4. （选题源于教材P51第4题）
（ 9） 9 cm =（10）dm
（30） 30 cm =（10）dm
133 dm3 =（ （1103030） ）m3
（ 79 ） 79 m =（100）m
56 cm2 =（（15060））dm2
（ 53 ） 53 mL =（1000）L
23 千克 =（ （120300） ）吨
列式：
18÷25＝1285 答：女生人数是男生人数的1285。
(2)男生人数是女生人数的几分之几？
25÷18＝2158 答：男生人数是女生人数的2158。
2．填一填。
(1)乐乐每天学习 10 小时，他一天的学习时间占全天的
（ （
10 24
） ）。
(2)16年是( 2 )个月，34天是( 18 )小时。
3 4= 3（m2） 3 5= 3（m2）
4
5
答：种 4 种花，每种花平均占地 每种花平均占地 3 m2。
3 4
m2，种
5
种花，
5
（选题源于教材P51第2题）
3. 用分数表示下面各式的商。
24÷25 = 24
25
2÷9 = 2
9
16÷49 = 16
49
11÷12 = 11
12
（选题源于教材P51第3题）
求一个数是另一个数的几分之几
苏教版五年级下册数学4-3《求一个数是另一个数的几分之几的实际问题》说课稿
苏教版五年级下册数学4-3《求一个数是另一个数的几分之几的实际问题》说课稿一. 教材分析苏教版五年级下册数学4-3《求一个数是另一个数的几分之几的实际问题》这一节内容，是在学生已经掌握了分数的加减乘除、分数大小的比较等基础知识之后进行教授的。
通过这一节课的学习，让学生能够运用分数的知识解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
教材通过例题和练习题的形式，引导学生掌握求一个数是另一个数的几分之几的方法，并能够灵活运用。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的分数知识，对于分数的加减乘除、分数大小的比较等有一定的理解。
但是，学生在解决实际问题时，往往会因为不能很好地将实际问题转化为数学问题，而影响到解决问题的效果。
因此，在教学过程中，需要引导学生将实际问题转化为数学问题，并通过分数的知识来解决。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解求一个数是另一个数的几分之几的实际意义，掌握求一个数是另一个数的几分之几的方法。
2.过程与方法目标：通过解决实际问题，培养学生将实际问题转化为数学问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，提高学生解决实际问题的能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解求一个数是另一个数的几分之几的实际意义，掌握求一个数是另一个数的几分之几的方法。
2.教学难点：学生能够将实际问题转化为数学问题，并通过分数的知识来解决。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将以引导为主，通过讲解、示范、练习等方式，引导学生掌握求一个数是另一个数的几分之几的方法。
同时，我会运用多媒体教学手段，如PPT、视频等，来辅助教学，提高学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的实际问题，引导学生进入学习状态，激发学生的学习兴趣。
2.讲解：讲解求一个数是另一个数的几分之几的方法，并通过例题进行示范。
3.练习：让学生通过练习题，巩固所学知识。
4.应用：让学生通过解决实际问题，运用所学知识。
苏教版五年级数学下册第四单元第4课时《求一个数是另一个数的几分之几》教学设计
《求一个数是另一个数的几分之几》教学设计【教学内容】教科书第55页例4和相关练习。
【教学目标】1.经历探索求一个数是另一个数的几分之几的实际问题的过程，学会用分数表示两个数量之间的关系。
2.体会分数的实际应用价值，拓展对分数的认识。
【教学重、难点】重点：用分数表示两个数量之间的关系。
难点：理解求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。
【教学过程】一、复习旧知，引入新知师：通过前两节课的学习，我们已经理解了分数的意义及分数与除法的关系。
谁来说说分数的意义及分数与除法的关系?二、合作交流，探究新知1.教学例4。
（1）出示例4的图，说说图中两个彩带有什么关系。
学生通常会说红彩带的长是黄彩带的4倍。
（2）教师追问：那么黄彩带的长是红彩带的几分之几?（3）学生独立思考后，在小组里交流自己的想法。
（4）指名回答是怎样想的。
教师追问：把谁看作单位“1”?明确：把红彩带的长看作单位“1”，平均分成4份，每份是红彩带的。
黄彩带的长与其中的1份一样长，也就是说黄彩带的长是红彩带的。
（5）教师小结。
我们在思考黄彩带的长是红彩带的几分之几时，是把红彩带的长看作单位“1”，平均分成了4份，黄彩带的长相当于这样的1份，那么我们就说黄彩带的长是红彩带的。
4141412.拓展延伸。
（1）如果去掉红彩带的一份长。
黄彩带的长是红彩带的几分之几?（引导学生表述：把红彩带的长看作单位“1”，平均分成了3份，黄彩带的长相当于这样的1份，黄彩带的长就是红彩带的）（2）如果黄彩带增加二份长。
黄彩带的长是红彩带的几分之几?（把红彩带的长看作单位“1”，平均分成了4份，黄彩带的长相当于这样的3份，黄彩带的长就是红彩带的）（3）根据上题的图，如果问题换成“红彩带的长是黄彩带的几分之几?”答案还一样吗?（把黄彩带的长看作单位“1”，平均分成了3份，红彩带的长相当于这样的4份，红彩带的长就是黄彩带的）三、巩固练习，加深理解3143341.完成“练一练”。
求一个数是另一个数的几分之几的案例分析
案例分析求一个数是另一个数的几分之几小店区育才小学校刘利华教学内容《义务教育课程标准实验教科书数学》（苏教版）五年级下册39页。
学情分析学生已经有初步认识分数的基础，已经学会把单位“1”平均分成几份，用几分之几和几分之一表示其中的一份或几份。
来探究利用分数的意义初步探索并理解求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。
所以本节课学生的学习应以学生自我探究为主。
教材分析本节课是在学生已初步掌握分数意义（分数可表示部分与整体的关系）的基础上，进一步拓展对分数意义的认识，也可表示两个同类数量的关系，让学生加深对单位“1”的理解。
这一内容的编写是苏教版的创新，即是对分数意义的必要补充，也突出了单位“1”对数量关系的影响，对学生学习分数乘除法解决问题非常有帮助。
教学目标1、探索求一个数是另一个数的几分之几的实际问题的过程，学会用分数表示两个数量之间的关系。
2、体会分数的实际应用价值，拓展对分数的认识。
3、了解分数在日常生活中的应用，增强自主探索与合作交流的意识，树立学好数学的自信心。
教学重点会用分数表示两个数量之间的关系。
教学难点确定单位“1”的量。
教学过程（一）复习旧知，揭示问题：1、出示几个含有黄色部分的图形你能用分数表示黄色部分吗？每个分数表示什么意义？这里的单位“1”是什么？2、现在老师把这个图形变一下？你能提出什么数学问题？（二）自主探索感悟新知：1、揭示问题：黄彩带的长是红彩带的几分之几？①这个问题和前面问题有什么不同？上题黄彩带与整个图形比较是把什么看作单位“1”?单位“1”平均分成几份？而这题是把黄彩带与谁比较？你认为谁是单位“1”？讨论平均分成了几份？黄彩带和这几份有关系吗？引导学生发现黄彩带相当于其中一份。
【设计意图】：新课标指出“自主、探索、合作交流”是学生学习的重要方式。
在这里我首先通过比较，鼓励学生确定把哪个数看作单位“1”让学生充分交流，解决问题的思考过程，表达得出1/4的思考过程体会其中的推理。
《求一个数是另一个数的几分之几》课件
2
相乘和约分
将分子和分母相乘，并对结果进行约分，得到最简化的比例。
3
结果表示
用分子和分母的数值表示所求的比例关系。
实例演示：求一个数是另一个数的几 分之几
1 例子1
小明花了16元买了4本书，每本书的价格相同，求每本书的价格。
2 例子2
某班级男生人数和女生人数的比例是3:5，如果男生人数是24人，求女生人数。
进一步思考：应用举例
烹饪配方
根据配方中的比例计算食材的用 量。
财务分析
根据公司的财务比率评估其经营 状况。
建筑设计
根据平面图计算建筑物的尺寸比 例。
结论与总结
理解比例与比率
• 比例和比率是数学中常见的概念。 • 掌握比例和比率的表示方法。
应用于实际生活
• 比例的计算方法可以应用于各个领域。 • 比例的应用可以帮助解决问题。
《求一个数是另一个数的 几分之几》课件
数的比例与比例的概念
比例的表示方法
比例
数用分数形式表示，比例两边的数值相等。
百分比
将比率的分数形式乘以100后得到的数值，以百分号表示。
求一个数是另一个数的几分之几的计算 方法
1
分子和分母
确定所求比例中的分子和分母的具体数值。
求一个数是另一个数的几分之几(或百分之几)(讲义)小升初数学汇编讲义(通用版,教师版)
温馨提示：图片放大更清晰某商场下半年的销售额比上半年增长18，该商场下半年的销售额是上半年销售额的()%，这里把()看作单位“1”。
小升初数学通用版《求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）》精准讲练所以，该商场下半年的销售额是上半年销售额的112.5%，这里把上半年的销售额看作单位“1”。
王涛和李强进行投篮比赛，王涛5投3中，李强6投4中，王涛和李强相比，李强的命中率高。
()答案：√解析：命中率＝投中球的数量÷投球的总数量×100%，分别求出王涛和李强的命中率，再比较大小，据此解答。
王涛：3÷5×100%＝0.6×100%＝60%李强：4÷6×100%≈0.667×100%＝66.7%因为66.7%＞60%，所以李强的命中率高。
故答案为：√8月初鸡蛋价格比7月初上涨了20%，9月初又比8月初回落了20%。
下面说法正确的是（）。
A．9月初价格与7月初价格相等B．7月初价格是9月初价格的96%C．9月初价格比7月初下跌4%D．9月初价格比7月初价格上涨4%答案：C解析：假设7月初价格是100元，由于8月初价格比7月初上涨20%，则8月初价格是7月初价格的：（1＋20%），此时8月初的价格：100×（1＋20%）＝120（元），9月初又比8月初回落了20%，则此时9月初价格是8月初的：1－20%，单位“1”是8月初价格，单位“1”已知，用乘法，即此时9月初的价格是：120×（1－20%）＝96（元），用7月初价格除以9月初的价格再乘100%即可求出7月初价格是9月初的百分之多少；之由于9月初价格比7月初降低，则是下跌，用少的量除以7月初价格乘100%即可求解。
假设7月初价格是100元。
100×（1＋20%）×（1－20%）＝120×80%＝96（元）100÷96×100%≈1.041×100%＝104.1%（100－96）÷100×100%＝4÷100×100%＝0.04×100%＝4%所以，7月初价格是9月初的104.4%，9月初价格比7月初下跌4%。
求一个数是另一个数的几分之几的应用题
(一)求一个数是另一个数的几分之几(百分之几)的应用题“求一个数是另一个数的几分之几或百分之几”应用题的结构特征是：已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几。
这里，“一个数”是比较量，“另一个数”是标准量。
因此，这一类问题的实质是已知比较量和标准量，求分率或百分率，也就是求它们的倍数关系。
其解法是：分率(百分率)=比较量÷标准量解这类问题，找准标准量和比较量是关键。
分析方法一般是在弄清已知条件和问题的相依关系的基础上，从问题入手，搞清谁与谁比，以谁做标准，分清比较量与标准量；如果两个量中有一个是未知数，那么，首先应通过已知条件先求出这两个数，才能进行解答。
要使比较量、标准量找得准确，还必须了解这类应用题的关键句式。
按其形式来分，可以有以下三种：基本句式：“甲是乙的几分之几(百分之几)”比较量是标准量的分率(百分率)即甲与乙比，甲是比较量，乙是标准量。
句式为：“……是……的……”。
类似的提法有：“……占……的……”、“……相当于……的……”、“……完成了……的……”等。
其规律一般是：用“是”、“占”、“相当于”、“完成了”等词连接的两个量，前面那个量是比较量，后面那个量是标准量。
举例：小明种树300棵，小红种树600棵，小明种树的数量是小红的几分之几（百分之几）分析：本题中是小明和小红进行比较，根据“小明种树的数量是小红的几分之几”这句，可以判断：小明是比较量，小红是标准量（单位’1’）所以我们可以运用公式：分率(百分率)=比较量÷标准量进行列式计算：300÷600=1/2 300÷600=50%练习运用:1、甲数是15，乙数是75，甲数是乙数的百分之几2、五年级完成一项任务计划用时5天，实际却用了3天就完成了，实际用时是计划的百分之几3、10是120的（），15是25的（）%。
4、钟表的时针走了一圈扫过的面积是平方厘米，分针走一圈扫过的面积是平方厘米，时针扫过的面积是分针的百分之几5.、(1)光明小学六年级有学生160人，已经达到《国家体育锻炼标准》(儿童组)的有120人，占六年级学生人数的百分之几。
苏教版五年级下册数学讲义-分数知识点讲解：一个数是另一个数的几分之几 (无答案)
求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）——教师用一．知识点求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几），是指知道比较量和标准量，求比较量是标准量的几分之几（百分之几）。
比较量一般为前者，标准量为后者，标准量通常看为“1”例如:黄彩带的长是红彩带的几分之几？分析：把红彩带的长看作单位“1”，，红彩带是“标准量”，平均分成了4份黄彩带和红彩带进行比较，黄彩带是“比较量”，它的长度相当于红彩带的一份。
1黄彩带的长是红彩带的4二．方法与技巧问题：一个数是另一个数的几分之几？方法：用一个数（前者比较量）除以另一个数（后者标准量）公式：比较量÷标准量=几分之几一个数÷另一个数=几分之几注意理清谁是标准量，谁是比较量。
例题示范例：三个兴趣小组的人数如下表。
现在我们将三个小组的人数进行比较：（一）以文艺小组人数为标准量。
1、英语小组人数是文艺小组的几分之几？解答：英语小组是比较量，文艺小组是标准量比较量÷标准量=几分之几550÷40=42、体育小组的人数是文艺小组的几倍？解答：体育小组是比较量，文艺小组是标准量比较量÷标准量=几分之几80÷40=2（二）以体育小组为标准量。
1、英语小组的人数是体育小组的几分之几？解答：英语小组是比较量，体育小组是标准量比较量÷标准量=几分之几550÷80=82、文艺小组的人数是体育小组的几分之几？解答：英语小组是比较量，体育小组是标准量比较量÷标准量=几分之几440÷80=8通过上面的举例可以看出，“求一个数是另一个数的几分之几”就是“求一个数是另一个数的几倍”都是先选定一个标准量，用比较量去和它比。
此类题目中比较量为前者，标准量为后者。
方法都是：比较量÷标准量=几分之几。
三.例题讲解例1 红旗小学有学生1600人，育才小学有学生850人。
红旗小学的人数是育才小学的几倍？育才小学是红旗小学的几分之几？分析求“红旗小学的人数是育才小学的几倍”，以育才小学人数为标准量，红旗小学的人数为比较量，倍数=比较量÷标准量=红旗小学人数÷育才小学人数。
求一个数是另一个数的几分之几 (1)
求一个数是另一个数的几分之几【教学内容】苏教版小学数学五年级下册39-40页。
【教案背景】1.面向学生：小学五年级第二学期学生。
2.学科：数学。
3.课时：1课时。
4.学生课前准备：黄、红、绿彩带若干张。
【教材分析】本节课是在学生已初步掌握分数意义（分数可表示部分与整体的关系）的基础上，进一步拓展对分数意义的理解，也可表示两个同类数量的关系，让学生加深对单位“1”的理解。
这个内容的编写是苏教版的创新，即是对分数意义的必要补充，也突出了单位“1”对数量关系的影响，对学生学习分数乘除法解决问题非常有协助。
【设计思路】本节课试图以两个数量的比较为主线，引导学生充分利用已有的知识和学习经验，由易到难，由浅入深，循序渐进地探索并掌握“求一个数是另一个数的几分之几”的基本思考方法。
纵向来看，先让学生学习用“几分之一”表示两个数量比较的结果；再让学生依次学习用“几分之几”（真分数和假分数）表示两个数量比较的结果；最后让学生综合使用上述过程中所获得的理解，自主探索并体会“求甲数是乙数的几分之几”与“求乙数是甲数的几分之几”的联系和区别。
这样的过程，凸显了分数意义在分析和解决问题过程中的作用，有利于学生在解决问题的同时，逐步拓展并加深对分数的理解，持续增强数感。
横向来看，本节课也十分注意通过一些具体的教学环节，启发学生体会“求一个数是另一个数的几分之几”与“求一个数是另一个数的几倍”这两类问题的内在联系，协助学生逐步理解到“求一个数是另一个数的几分之几”，本质上就是用分数表示两个数量倍比的结果，从而为学生建立合理的认知结构提供了机会和保障。
此外，本节课还注意根据知识发生、发展的进程，适时、适度地提出一些开放性和挑战性的问题，这对于激发学生的探索热情，促动学生持续提升数学思考的水平也有一定的积极意义。
【教学目标】1.使学生借助直观并联系对分数的已有理解，探索并初步掌握“求一个数是另一个数的几分之几”的基本思考方法，进一步拓展对分数的理解，加深对分数意义的理解。
1、求一个数是另一个数的几分之几(百分之几)知识讲解
1、求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）——教师用1.知识点求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几），即知道标准量和比较量，求比较量是标准量的几分之几（百分之几）。
结果是一个“分率”或“百分率”。
2.方法与技巧知道两个数：一个数（比较量），另一个数（标准量）。
用一个数（比较量）除以另一个数（标准量）比较量÷标准量=分率（百分率）或一个数÷另一个数=分率（百分率）注意理清谁是标准量，谁是比较量。
我们先来理解“求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）”的实质。
例：三个兴趣小组的人数如下表。
现在我们将三个小组的人数进行比较：（一）以文艺小组人数为标准量。
1、英语小组人数是文艺小组的几分之几？比较量÷标准量=分率（百分率）550÷40=42、体育小组的人数是文艺小组的几倍？比较量÷标准量=分率（百分率）80÷40=2（二）以体育小组为标准量。
1、英语小组的人数是体育小组的几分之几？比较量÷标准量=分率（百分率）550÷80=82、文艺小组的人数是体育小组的几分之几？比较量÷标准量=分率（百分率）440÷80=8当然还可以选择其他量为标准量去比。
通过上面的举例可以看出，“求一个数是另一个数的几分之几”就是“求一个数是另一个数的几倍”都是先选定一个标准量，用比较量去和它比。
只是当比的结果少于1时，一般称为几分之几。
在倍数问题终成标准量为“1倍数”比的结果是比较量的倍数，在分数问题中称标准量为“单位1”。
比的结果是比较量的分率。
方法都是：比较量÷标准量=比较量的分率。
例1 红旗小学有学生1600人，育才小学有学生850人。
红旗小学的人数是育才小学的几倍？育才小学是红旗小学的几分之几？分析 求“红旗小学的人数是育才小学的几倍”，以育才小学人数为标准量，红旗小学的人数为比较量，倍数=比较量÷标准量=红旗小学人数÷育才小学人数。
典型应用题(一)求一个数是另一个数的几分之几(或百分之几)的数的应用题
(一)求一个数是另一个数的几分之几(百分之几)的应用题闫家小学秘维元在分数、百分数三类基本应用题和较复杂的应用题中是以“求一个数是另一个数的几分之几(百分之几)”应用题为基础的。
这是因为这类应用题，在实际工作和生活中应用广泛，另一方面通过这类应用题的学习，搞清百分数的基本数量关系，也就有利于其他两类百分数应用题的理解。
“求一个数是另一个数的几分之几(百分之几)”应用题的结构特征是：已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几。
这里，“一个数”是比较量，“另一个数”是标准量。
因此，这一类问题的实质是已知比较量和标准量，求分率或百分率，也就是求它们的倍数关系。
其解法是：分率(百分率)=比较量÷标准量解这类问题，找准标准量和比较量是关键。
分析方法一般是在弄清已知条件和问题的相依关系的基础上，从问题入手，搞清谁与谁比，以谁做标准，分清比较量与标准量；如果两个量中有一个是未知数，那么，首先应通过已知条件先求出这两个数，才能进行解答。
要使比较量、标准量找得准确，还必须了解这类应用题的关键句式。
按其形式来分，可以有以下三种：1.基本句式：“甲是乙的几分之几(百分之几)”比较量标准量分率(百分率)即甲与乙比，甲是比较量，乙是标准量。
句式为：“……是……的……”。
类似的提法有：“……占……的……”、“……相当于……的……”、“……完成了……的……”等。
其规律一般是：用“是”、“占”、“相当于”、“完成了”等词连接的两个量，前面那个量是比较量，后面那个量是标准量。
2.引伸句式：“甲比乙多(或少)几分之几(百分之几)”。
这种用“比……多(或少)……”的句式连接的两个量中的比较量发生了变化。
必须弄清这种句式的实际意义，即：“甲-乙比乙多(或少几分之几)或(百分之几)”。
与“……比……(标准量)多……”类似，而涉及实际意义的有：“……比……增加、提高、超额、超过、上升……”等。
与“……比……少……”相类似而涉及实际意义的有：“……比……减少、降低、下降、缩小、慢、节省、节约……”等。
求一个数是另一个数的几分之几教学设计(附教学反思)(含试卷)
求一个数是另一个数的几分之几教学设计（附教学反思）求一个数是另一个数的几分之几教学设计（附教学反思）教学内容：教科书第91页例4、第92页例5和练习十九第4～7题。
教学目的：使学生能把低级单位的名数改写成用分数表示的高级单位的名数，学会用除法求一个数是另一个数的几分之几，能正确解答求一个数是另一个数的几分之几的应用题。
教具准备：表示小鸡30只、小鸭10只、鹅7只的图片。
有投影设备的可以用投影片。
教学过程：一、复习检查1．用分数表示下列各式的商，并说出分数与除法的关系以及每个分数所表示的意义。
13 34 872．口答下面的问题。
学校栽了10棵松树，5棵柳树。
松树棵数是柳树的几倍？（说出题目中谁和谁比，以谁作标准，再列式解答）。
师：我们以前学的都是较大数和较小数比较，以较小数作标准，计算较大数是较小数的几倍。
如果是较小数和较大数比较该怎样表示呢？用什么方法计算呢？今天我们就来研究这个问题。
二、新课1．教学把低级单位的名数改写成高级单位的名数。
（1）复习30分米等于多少米？指名回答并提问：你是怎样算出来的？使学生明确把分米数改写成米数要用进率去除，3010＝3（米）。
120分等于几小时？指名回答：12060＝2（时）教师说明这两道题都是把低级单位的名数改写成高级单位的名数，都要用进率去除。
（2）出示例4先让学生读题，弄清这道题也是把低级单位的名数改写成高级单位的名数，仍然要用进率去除。
列式：310＝1760＝提问：怎样表示这两道题的商呢？根据什么？写出答案。
（略）（3）做一做让学生打开课本第91页，在书上填写“做一做”的题目，订正时着重提问：你是怎样计算出来的？2．教学求一个数是另一个数的几分之几。
（1）出示例5前面的复习题，让学生自己解答。
提问：谁和谁比？以谁作标准？怎样列式？板书：3010＝3后继续提问：为什么用除法计算？教师出示图，说明30里面有3个10，养鸡的只数就是鸭的3倍。
（2）出示例5①指名读题后拿去投影仪上的鸡图，出示7只鹅图。
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导 学 策 略
调整与反思
一、揭示课题，认定目标。
板书课题：求一个数是另一个数的几分之几
二、自主学习，建构模型。
（一）教学例4
1、自学例4菜单：
⑴、从图中你能知道什么？根据图意，可以提出哪些数学问题？
⑵、黄彩带的长是红彩带的几分之几？
⑶、要求黄彩带的长是红彩带的几分之几，应该把哪种彩带的长看作单位“1”？图中把红彩带平均分成几份？黄彩带的长相当于这样的几份？
“学程导航”课时教学计划
主备者：张 菊施教时期2011年3月 日
教学内容
P39～40页例4～5及相应的“试一试”、“练一练”，练习七第5～8题。
共几课时
1
课型
新授
第几课时
1
教学
目标
1．探索并理解求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。
2．体会分数的实际应用价值，拓展对分数的认识。
3．通过解决生活中的实际问题，培养学生思维的灵活性及解决简单的实际问题的能力。
学生独立完成，教师巡视，了解学生解题的情况。
7、组织学生交流。
8、小结：绿彩带的长是红彩带的4分之5，这句话的意思是把红彩带的长看作单位“1”，平均分成4份，绿彩带的长有这样的5份。
【板块三】
1、学生独立完成，教师巡视，掌握学生的学习情况。
2组织学生交流反馈。及时评价
【板块四】
这节课你学了什么？你有什么收获？
（二）教学例5
1、根据题意，试着完成例5.
2、小组交流画图时的想法。
3、全班交流。
4、完成“试一试”，同时说说两句话中分别把什么看作单位“1”。
三、组织练习，完善认知.
1、独立完成“练一练”。交流反馈时要学生说说每一题分别是把什么看成单位“1”的。每一个分数分别表示什么意思。
2、独立完成练习七第五题。学生独立完成后引导学生比较：这两题分别是把什么看作单位“1”的？
2、第二次自学例4菜单
你能把上面的示意图改一改，使黄彩带的长正好是红彩带的1/5吗？如果要使黄彩带的长是红彩带的1/10，上面的示意图又可怎样改动？
如果去掉红彩带的一份长，这时，黄彩带的长又是红彩带的几分之几？如果再去掉一份呢？
3、独立完成“试一试”。
⑴学生说说解答的时候是怎样想的
⑵独立完成拓展思考题。
四பைடு நூலகம்课堂小结
【板块一】。
用不同方法比较两个数量，引入新课
出示教材第42页第8题的统计图。要求：从图中任意选择两个数量进行比较，并用一个数表示比较的结果。引导学生根据图中的数据特点，分别用“差数”或“倍数”表示两个数量比较的结果。
指出：对两个数量进行比较时，除了可以比较这两个数量相差多少，以及其中一个数量是另一个数量的几倍，还可以用分数表示比较的结果。本节课我们就来学习这样的比较方法。
【板块二】
1.出示例4图。
2.出示预习单组织学生预习自学。
3.组织交流。
4.出示第二次预习单并组织学生交流。
5.“试一试”
⑴独立完成
⑵拓展：请学生把这道题的示意图也改一改，使蓝彩带的长正好是红彩带的3/5。如果要使蓝彩带的长是红彩带的3/10，这道题的示意图又可怎样改动？
6、出示例5，审题，理解题意，
教学
重难点
教学重点：求一个数是另一个数的几分之几的方法。
教学难点：确定谁是单位“1”。
教学
资源
学生已理解了分数的意义，认识了真分数和假分数。
教学挂图，彩带，圆纸片、教室里的其他实物。
预习
设计
1、 4／7、 5／4、 1／4、7／6说说这些分数的意义，并说说是真分数还是假分数。
2、预习例4、例5，试着完成例4、例5，想想这里把什么看作单位“1”的？
作业
设计
必做题：《补充习题》第28页。
选做题：《一课一练》28页的智力冲浪。
（求一个数是另一个数的几分之几，首先要正确地确定作为单位“1”的量，然后把单位“1”平均分成的份数做分母，另一个量相当于这样的几份做分子。
3、独立完成第六题，思考：两个括号内的份数的分子、分母为什么调换位置？
4、独立完成第七题。说说自己是怎样想的？
5、独立完成第八题。交流答案，共同订正。说说还能提出用分数表示的问题吗？