数据结构_王翠茹_数据结构习题

习题一

1. 简述下列术语：数据、数据元素、数据对象、数据结构、逻辑结构、存储结构、基本运算、运算实现和数据类型。

2. 设有数据结构(D, R）,其中D={d1,d2,d3,d4},R={r},r={ (d1, d2 ) , (d2, d3 ) , (d3, d4 ) }. 试按图论中图的画法惯例画出其逻辑结构图。

3. 函数f（M，n）按下式定义（m，n为≥0的整数）：

f （m，n）=﹛m+n+1 当m*n=0时

f（m-1，（m，n-1））当 m*n≠0 时

（1）试写出计算该函数的递归过程；

（2）写出递归过程转换成非递归过程的转换规则。

4. 把数组 A[1…n]按递减顺序排序,并分析其最坏情况时间复杂性量级。

5. 为了用计算机实现学生档案管理, 需要经过哪些主要步骤?每个步骤的主要工作是什么?试用

本章讲到的从“具体到抽象”、再“从抽象到具体”的观点加以分析。

6. 试设定若干n值,比较两函数n2和50nlog2n的增长趋势,并确定n在什么范围内,函数n2值大于50nlog2n 的值。

习题二

1.设线性表存于a（1：n）的前elenum个分量中,且递增有序。试写一算法,将X插入到线性表的适当位置上,以保持线性表的有序性。

2.写一个逆置线性表的算法。即由A[1：n]产生B[1：n],使得 B[1]=A[n],B[2]=A[n-1] , …B[n]=A[1]。要求用最少的附加空间。

3.设有编号为 1,2,3,4 的四辆列车,顺序进入一个栈式结构的站台,试写出这四辆列车开出车站的所有可能顺序。

4.设有六辆火车编号为1，2，3，4，5，6 利用栈,将它们重新编成3，2，5，6，4，1的顺序。请写出操作序列，设X表示将一列火车从栈中开出；S表示将一列火车从输入端开入栈中。

5.假设栈中每个数据项占K个空间位置,试改写入栈和出栈的算法。

6.假设有两个栈如图所示共享空间 [1..m]。试写一个对任一栈作入栈 push（s,x，i）和出栈

pop （s,i ）。（ i = 1，2 ）的算法,只有在整个 [1…m]空间均满时才产生溢出。

6 题图 两个栈共享一个数组示意图

7.

按照四则运算加、减、乘、除和幂运算优先关系的惯例，画出对下列算术表达式求值时操作

数栈和运算符栈的变化过程。

A-BXC/D+E ↑F 8.

假设以数组 cycque （0…m-1）存放循环队列的元素,同时设变量 rear 和quelen 分别表示循

环队列中队尾元素位置和内含元素的个数。试给出此循环队列的队满条件。并写出相应的入队列和出队列算法。（在出队列的算法中要返回队头元素）。

9.

已知 Ackerman 函数的定义如下 ：

⎪⎩

⎪

⎨⎧≠≠=≠=+=时，））当，（，（时时，当），（时当0n 0m 1-n m akm 1-m akm 0n 0m 11-m akm 0m 1n )n .m (akm

（1）试写出递归算法并画出 m ，n 取值时工作栈状态变化情况。 （2）写出非递归算法

10. 联系现实生活理解限制存取点的线性表 。限制存取点的线性表有 （1）栈和队列：本章中巳介绍 .

（2）双端队列：对所有的插入和删除都限定在表的两端进行的线性表 。

10题图 （1）双端队列

(3 〉双栈 ： 规定从端 1 插入的元素只能从端 1 端删除 , 而从端2 插入的元素只能从端 2 端删

除 。它是一种加限制的双端队列。好象两个底部相连的栈。

10题图 (2) 双栈

习题三

1.描述以下三个概念的区别：头指针、头结点、首元结点。

2.试编写在无头结点的单链表上实现线性表基本运算 LOCATE（L,X）、INSERT （L、X、i）和DELETE

（L、i）的算法,并和在带头结点的单链表上实现相同运算的算法进行比较。

3.试写出在不带头结点的单链表上实现线性表基本运算LENGTU（L）的算法。

4.试写出一个把不带头结点的单链表逆转的算法。即将链表X=（a1,a2,…,a n）变成(a n,a n-1, …

a2,a1), 且将原来指向a1的头指针改为指向a n。（要求用修改指针的方法来实现）。

5.假设两个按元素值递增有序排列的线性表 A 和 B, 均以单链表作存储结构 .编写算法将 A 和 B 表归并成一个按元素值递减有序〈允许值相同〉排列的线性表 C, 并要求利用原表〈 EP A 和 B 表〉

结点空间存放表C。

6.设有两个线性表 x=(x1,x2, … ,x m) 和 y= 〈y1, y2,… ,y n〉 .均以单链表为存储结构。写

出一个将 x,y 合并为线性表 z 〈也是用链表方式存储〉的算法 , 使得

Z={(x1,y1,x2,y2,…x m y m y m+1,…y n) 当m≤n;

(x1,y1,x2,y2,…x n y n x n+1,…x m）当m>n

要求 : z 表利用单链表 x，y 的结点空间

7.已知单链表 L 中的结点是按值非递减有序排列的 , 试写一算法将值为 x 的结点插入表 L 中 , 使得 L 仍然有序

8.假设分别以两个元素值递增有序的线性表 A 、 B 表示两个集合〈即同一个线性表中的元素各

不相同〉 , 现要求构成一个新的线性表 C,C 表示集合 A 与 B 的交 , 且 C 中元素也递增有序 .试以单

链表为存储结构 , 编写实现上述运算的算法

9.已知 A 、 B 和 C 为三个元素值递增有序的线性表 , 现要求对表 A 作如下运算删除那些既在

表 B 中出现又在表 C 中出现的元素 .试以链式存储结构 , 编写实现上述运算的算法

10.假设在长度大于 1 的循环链表中 , 既无头结点也无头指针 .s 为指向链表中某个结点的指