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上海市浦东新区上海师范大学附中2024-2025学年九年级上学期9月月考物理试题
上海市浦东新区上海师范大学附中2024-2025学年九年级上学期9月月考物理试题一、单选题1．下列各物理量能反映物质特性的是（）A．密度B．质量C．热量D．温度2．压强的国际单位主要是为了纪念科学家（）A．牛顿B．帕斯卡C．伽利略D．阿基米德3．四冲程内燃机工作时，机械能转化成内能的冲程是()A．吸气冲程B．压缩冲程C．做功冲程D．排气冲程4．新型冠状病毒对热较为敏感，持续30分钟高温可有效灭活病毒。
能有效灭活病毒温度至少是（）A．0℃B．37℃C．56℃D．100℃5．如图所示，分别用力F1、F2匀速提升同一重物A。
若不计滑轮重及摩擦，当绳子自由端移动了相同距离时，力F1、F2做功分别为W1、W2，则下列判断正确的是（）A．F1<F2B．F1=F2C．W1>W2D．W1=W26．将质量分布均匀的实心正方体甲乙放在水平地面上，已知ρ甲>ρ乙，且ρ甲=4×103kg/m3，若沿水平方向切除甲乙相同的高度∆h，余下部分对地面的压强p与切去部分高度∆h的关系如图所示，则下列选项中错误的是（）A．切除之前，甲的高度为20cmB．乙的密度为2×103kg/m3C．当甲乙剩余部分对地面的压强相等时，切除高度为8cmD．若将甲乙切除的部分分别叠放在对方上面，最终甲乙对地面的压强不可能相等二、填空题7．雨后彩虹，是阳光经高空的冰晶或水珠折射时，是光的现象，三原色光，是指红光、蓝光和，在上课时有同学发现黑板上出现了“反光”看不清黑板，这是因为发生了（选填“镜面反射”或“漫反射”）。
8．《天工开物》中记载：桔槔，井上汲水的工具。
在井旁架上设一杠杆，一端系汲器，一端悬、绑石块等重物，用较小的力量即可将灌满水的汲器提起。
为了减小人向上提水时所需的拉力，应将配重物（选填“靠近”或“远离”）支点。
汲水的过程中，水的机械能（选填“增大”“不变”或“减小”）。
9．AI智能音箱让用户以语音对话的交互方式实现多项功能的操作。
精品解析：上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年九年级下学期3月月考英语试题(解析版)
【答案】C
【解析】
【详解】句意：虽然花了很长时间，但我们终于习惯了和村里其他人一样早起。
考查动词短语辨析。used to过去常常，常用used to do sth的结构；preferred更喜爱，常用prefer to do的结构；got used to习惯于，常用get used to doing sth的结构；would rather宁愿，常用would rather do sth的结构。根据“Although it took a long time, we finally...getting up as early as everyone else in the village.”可知，很长时间后习惯了早起，故选C。
2.Once upon a time there was _______ old man who had _______ one-year-old grandchild.
A.an; aB.an; anC.a; aD.the; the
【答案】A
【解析】
【详解】句意：从前有一位老人，他有一个一岁大的孙子。
【答案】C
【解析】
【详解】句意：这些机器人也可以帮助医生给病人动手术。
考查动词不定式作宾语补足语。operate做手术，动词原形；be operated动手术，被动语态；operate on给（某人）动手术；operate to表示给人动手术时，用介词on，不用to。根据“patients”可知此处用动词短语operate on sb表示“给某人动手术”。故选C。
考查动词短语和感官动词。looks看起来；taste尝起来；looks like看起来像；taste like尝起来像。根据“chocolate ice cream”可知，第一空指看起来像巧克力冰淇淋，用looks like；再根据“sweet”为形容词可知，第二空应用感官动词taste，表示“尝起来是甜的”。故选B。
上海市南洋模范中学2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试题(含答案)
2024~2025学年上海市南洋模范中学九年级上学期9月月考试卷数学 试卷（考试时间100分钟 满分150分）考生注意：1.带2B 铅笔、黑色签字笔、橡皮擦等参加考试，考试中途不得传借文具2.不携带具有传送功能的通讯设备，一经发现视为作弊。
与考试无关的所有物品放置在考场外。
3.考试期间严格遵守考试纪律，听从监考员指挥，杜绝作弊，违者由教导处进行处分。
4.答题卡务必保持干净整洁，答题卡客观题建议检查好后再填涂。
若因填涂模糊导致无法识别的后果自负。
一.选择题（共6题，每题4分，满分24分）-2.计算：（3x 2）2的结果为（ ）A .4x 2B .6x 4C .9x 2D .9x 43.用6,7,8,9制作四道算式，积最小的是（ ）A ．9×678B ．7×689C ．6×789D ．8×7964.四边形ABCD 为矩形，A,C 作对角线BD 的垂线，过B,D 作对角线AC 的垂线，如果四个垂线拼成一个四边形，那这个四边形为（ ）A ．菱形B ．矩形C ．直角梯形D ．等腰梯形5.有下列说法：①等边三角形是等腰三角形；②三角形三条角平分线的交点叫做三角形的重心；③连接多边形的两个顶点的线段叫做多边形的对角线；④三角形的三条高相交于一点；⑤各边都相等的多边形为正多边形；⑥所有的等边三角形全等，其中正确的个数有（ ）个．A ．1B ．2C ．3D ．46.平面上的一组3条平行线与另一组5条平行线相交，可构成平行四边形的个数为（ ）A ．24B ．28C ．30D ．32二.填空题（共12题，每题4分，满分48分）7.0的相反数是________8.使用卡西欧计算器，依次按键 ，显示结果为 ．借助显示结果，可以将一元二次方程x 2+x-1=0的正数解近似表示为___________9.在实数范围内因式分解：2x 2-1=____________10.计算：AB ―AC +BC =_________11.某人手机的密码是四位数字，如果陌生人想打开该手机，那么他一次就能手机电脑的概率是________12.已知A （2,3） B （2,1），则将点A 向上平移______个单位可得到点B13.如图所示的图形是中心对称图形，O 是它的对称中心，E ，F 是两个对称点，则点E ，F 到点O 的距离OE ，OF 的大小关系是：OE ____OF （填“＜”，“＝”或“＞”）．14.小雨一家自驾游到北京游玩，总路程600千米．前半程按计划速度行驶，为提前到达目的地，后半程将车速提高了20%，因遇到高速拥堵，耽搁40分钟，最终恰好在计划时间到达．设原计划速度为x 千米每小时，则根据题意可列方程________15.已知△ABC ∽△DEF ∽△MNQ ，若△ABC 与△DEF 相似比为15，△ABC 与△MNQ 相似比为23，则△ABC 与△MNQ 相似比为________16.“元旦节 ”前夕，某超市分别以每袋 30元、20 元、10 元的价格购进腊排骨、腊香肠、腊肉各若干，由于该食品均是真空包装，只能成袋出售，每袋的售价分别为 50 元、40 元、20 元，元旦节当天卖出三种年货若干袋，元月2日腊排骨卖出的数量是第一天腊排骨卖出数量的 3 倍，腊香肠卖出的数量是第一天腊香肠卖出数量的 2 倍，腊肉卖出的数量是第一天腊肉卖出数量的4倍；元月3日卖出的腊排骨的数量是这三天卖出腊排骨的总数量的20%，卖出腊香肠的数量是前两天卖出腊香肠数量和的43，卖出腊肉的数量是第二天卖出腊肉数量的一半．若第三天三种年货的销售总额比第一天三种年货销售总额多1600元，这三天三种年货的销售总额为9350元，则这三天销售的腊排骨和腊肉两种年货的利润之比为________17.在平面直角坐标系中，已知A （m-3，n ），B （m+5，n ）,C （m,n+3）若线段AC 的垂直平分线与线段AB 交于点P ，线段BC 的垂直平分线与线段AB 交于点Q ，∠CAB 的外角平分线与∠CBA 的外角平分线所在直线交于点M ，连接CP,CQ ，请写出∠PCQ 与∠M 的数量关系：________18.对于一个二次函数y=a(x-m)2+k （a≠0）中存在一点P （x,y ），使得x-m=y-k≠0，则称2|x-m|为该抛物线的“开口大小”，那么抛物线y=―12x 2+13x +3 “开口大小”为_________三.解答题（满分78分）x=320.如图，已知D 、E 分别是△ABC 的边AB 、AC 上的点，DE ∥（2）联结BE ，设AB =a ，BC =b ，试用向量a 、b 表示向量BE步骤1：把长为2米的标杆垂直立于地面点D 处，塔尖点A 和标杆顶端C 确定的直23.如图，△ABC 中，D 、E 分别为AB,AC 上两点，满足∠A+∠ABD+∠ACE=90°，P 为BE 的中点，且OP ⊥AC ，延长PO 交AC 于点H（1）求证：AE·AB=AD·AC ；（2）当△ADE 和△BCD 相似时，求证：BC=CE24.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点A,B,C的坐标分别为（2,5），（-1,1），（4,2）（1）求：过点A,B,C的抛物线及其对称轴（2）新定义：如果点P（x，y）的坐标满足x+y=xy，那么称点P为“和谐点”，若某个“和谐点”P到x轴的距离与C 点到x轴的距离相同，求：P点的坐标（3）我们称横坐标和纵坐标为整数的点为格电，求：△ABC的面积，并直接写出该值与其内部格点数量a和边上格点数量b的等式25.如备用图，已知在矩形ABCD中，AB=4，BC=8（1）若延长BA至E，使AE＝AB，以AE为边向右侧作正方形AEFG，O为正方形AEFG的中心，若过点O的一条直线平分该组合图形的面积，并分别交EF、BC于点M、N，求：线段MN的长（2）将矩形绕点A旋转，得到四边形AB1C1D1，使点D落在直线B1C1上，求：线段BB1的长（3）若把矩形纸片沿着直线EF翻折，点A,B的对应点分别为A’,B’，交射线AD于点G，EB’交AD于点P，当CE=EF参考答案及部分评分标准选择题（1~6题）DDCAAC填空题（7~18题）7．08．一9．（2x +1）（2x ―1）10．011．11000012．-213．=14．600x=300x +3001.2x +406015．10316. 151417．4∠M+∠PCQ=180°18．4解答题（19~25题）19．1―x x +1= ―2+3（10分）20．（1）35（5分）（2）―2a 3b21．（1）AB=47m （10分）22．（1）―364x 2+11（5分）（2）32h （5分）23．（1）提示：证明△ABD ∽△ACE （6分）（2）提示：等角对等边（6分）24．（1）y=-17―30x 2+1910x +5215 对称轴为5734（4分）（2）P （2,2）或P （23，―2）（4分）（3）S=152=2a +b ―22（皮克定理）（4分）25. （1）MN=45（4分）（2）26―22或26+22（4分）（3）1或3（6分）。
上海市浦东新区华东师范大学第二附属中学2024-2025学年九年级上学期中考一模数学试题(含答案)
2024~2025学年上海市华东师范大学第二附属中学中考一模模拟卷数学试卷（考试时间100分钟满分150分）考生注意：1.带2B铅笔、黑色签字笔、橡皮擦等参加考试，考试中途不得传借文具2.不携带具有传送功能的通讯设备，一经发现视为作弊。
与考试无关的所有物品放置在考场外。
3.考试期间严格遵守考试纪律，听从监考员指挥，杜绝作弊，违者由教导处进行处分。
一.选择题（共6题，每题4分，满分24分）1.航天科技集团所研制的天问一号探测器由长征五号运载火箭发射，并成功着陆于火星，距离地球约192000000千米．其中192000000用科学记数法表示为（）A．1.92×108B．0.192×109C．1.92×109D．1,92×1072.中华文化博大精深，以下是古汉字“雷”的四种写法，可以看作轴对称图形的是（）A．B．C．D．3.生物学研究表明，在一定的温度范围内，酶的活性会随温度的升高逐渐增强，在最适宜温度时，酶的活性最强，超过一定温度范围时，酶的活性又随温度的升高逐渐减弱，甚至会失去活性．现已知某种酶的活性值y（单位：IU）与温度x（单位：℃）的关系可以近似用二次函数y=―12x2+14x+142来表示，则当温度最适宜时，该种酶的活性值为（）A．14B．240C．3.5D．444.已知a、b、c是△ABC的三边，且满足a2-b2+ac-bc=0，则△ABC的形状是（）A．直角三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形5.若AB =―4CD，且|AD|=|BC|，则顺次链接四边形ABCD中点得到的四边形一定是（）A．等腰梯形B．矩形C．菱形D．正方形6.下列网格中各个小正方形的边长均为1，阴影部分图形分别记作甲、乙、丙、丁，其中是相似形的为（）A．甲和乙B．乙和丁C．甲和丙D．甲和丁二.填空题（共12题，每题4分，满分48分）12.如图，AB与CD交于点O，且AC∥__________．13.从“等腰直角三角形”，“等腰梯形”，“平行四边形”，“菱形”中随机抽取一个，是中心对称图形的概率为_________14.等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ，E 、F 分别是AD,BC 的中点，DC=2,AB=4，设AB =a ，则EF 用向量a 表示可得EF =________15.小华探究“幻方”时，提出了一个问题：如图，将0，-4，-2，2，4这五个数分别填在五个小正方形内，使横向三个数之和与纵向三个数之和相等，则填入中间位置的小正方形内的数可以是________．（写出一个符合题意的数即可）（14题图）（15题图）（12题图）（11题图）16.如图，在△ABC 中，AB=4,AC=6,E 为BC 中点，AD 为△ABC 的角平分线，△ABC 的面积记为S 1，△ADE 的面积记为S 2，则S 2：S 1=_____．17.在平面直角坐标系中，过点A （m,0）,且垂直于x 轴的直线l 与反比例函数y=B ，将直线l 绕（16题图）三.解答题（满分78分）19.计算： 3tan30°-tan60°+13―2―（2024）020.在菱形ABCD 中，E ，F 为线段BC 上的点，且CD=2BE=4BF ，连接AE ，DF 交于点G ．（1）如图（1）所示，若∠BAE=∠ADF ，求：∠B 的余弦值的值；（2）连接CG ，在图（2）上求作CG 在AB 与AG 方向上的分向量（保留作图痕迹即可）21.如图1是古代数学家杨辉在《详解九章算法》中对“邑的计算”的相关研究．数学兴趣小组也类比进行了如下探究：如图2，正八边形游乐城A1A2A3A4A5A6A7A设立在A6A7边的正中央，游乐城南侧有23.如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作AF∥BC交ED的延长线于点F，联结AE，CF．求证：（1）四边形AFCE是平行四边形：（2）FG·BE=CE·AE25.新定义1：将宽与长的比等于黄金分割比的矩形称为黄金矩形 新定义2：将顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形①在一张矩形纸片的一端，利用图个正方形，然后把纸片展平②如图把纸片展平③折出内侧矩形的对角线中所示的④展平纸片，按照所得到的点（1）根据以上折纸法，求证：矩形BCDE 为黄金矩形（2）如图5，已知∠A=36°，△ABC 为黄金三角形，BC=1，求：AB 的长（3）在（2）的条件下，截取BD=BC 交AC 于D ，截取CE=CD 交线段BD 于E ，过E 作任意直线与边AB,BC 交于P,Q 两点，试判断：1BP +1BQ 是否为定值，若是，请求出定值，若不是，请说明理由（图5）参考答案及部分评分标准选择题（1~6题）ADBCCD填空题（7~18题）7．（3x+1）（3x―1）8．x≥19．a＜410．111．2012131415．016．1:1017．-2＜m＜0或m＞218．103解答题（19~25题）19．原式=0（10分）20．（1）58（5分）（2）图对即给分（5分）21．（1）90°76°（4分）（2）2km（3分）（3）24km（3分）22．任务1：y=―13+703任务2：w=-2x2+72x+3360（x≥10）（6分）任务3：雅19 风17 正34 最大利润（4分）23．（1）提示：△ADF≌△EDC（6分）（2）提示：△AFG∽△BEA（6分）24．（1）（0，0），y=ax2，（1，-1），-1,y=-x2（5分合理即可）（2）y=-（x-2）2（4分）（3）y=-（x-2-1）2+1或y=-（x+2-1）2+1（4分）25. （1）证明：CDBC =5―12即可（4分）（2）AB=5+1（5分）2（5分）（3）是定值，3+52。
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2024-2025学年上海华二附中高三上学期数学月考试卷及答案(2024.09)
1华二附中2024学年第一学期高三年级数学月考2024.09一、填空题（本大题共有12题,满分54分,第1-6题每题4分,第7-12题每题5分） 1．已知i 为虚数单位，复数12iz i+=，则z 的实部为________． 2．若函数()133x xf x a =⋅+为偶函数，则实a =________． 3．若事件A 、B 发生的概率分别为1()2P A =，2()3P B =，且相互独立，则()P A B =________．4．已知集合(){}2|log 1A y y x ==−，{}3|27B x x =≤，则A B =________．5．设{}n a 是等比数列，且13a =，2318a a +=，则n a =________．6．现有一球形气球，在吹气球时，气球的体积V 与直径d 的关系式为36d V π=，当2d =时，气球体积的瞬时变化率为________． 7．已知随机变量X 的分布为123111236⎛⎫⎪ ⎪ ⎪⎝⎭，且3Y aX =+，若[]2E Y =−，则实数a =________． 8．记函数()()()cos 0,0f x x =ω+ϕω><ϕ<π的最小正周期为T ，若()f T =，9x π=为()f x 的零点，则ω的最小值为________．9．若6(0)b ⎛> ⎝的展开式中含x 项的系数为60，则2a b +的最小值为________．10．顶点为S 的圆锥的母线长为60cm ，底面半径为25cm ，A ，B 是底面圆周上的两点，O 为底面中心，且35AOB π∠=，则在圆锥侧面上由点A 到点B 的最短路线长为____cm ．（精确到0.1cm ）11．已知△ABC 中，22AB BC ==，AB 边上的高与AC 边上的中线相等，则tan B =2________．12．给定公差为d 的无穷等差数列{}n a ，若存在无穷数列{}n b 满足： ①对任意正整数n ，都有1n n b a −≤②在21b b −，32b b −，…，20252024b b −中至少有1012个为正数，则d 的取值范围是________． 二、单选题（本大题共4小题，共18.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 13．“1a b +>”是“33a b >”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件14．如果两种证券在一段时间内收益数据的相关系数为正数，那么表明（ ） A ．两种证券的收益之间存在完全同向的联动关系，即同时涨或同时跌 B ．两种证券的收益之间存在完全反向的联动关系，即涨或跌是相反的 C ．两种证券的收益有同向变动的倾向 D ．两种证券的收益有反向变动的倾向15．设0k >，若向量a 、b 、c 满足::1::3a b c k =，且2()b a c b −=−，则满足条件的k 的取值可以是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．416．设1A ，1B ，1C ，1D 分别是四棱锥P ABCD −侧棱PA ，PB ，PC ，PD 上的点．给出以下两个命题，①若ABCD 是平行四边形，但不是菱形，则1111A B C D 可能是菱形；②若ABCD 不是平行四边形，则1111A B C D 可能是平行四边形．（ ） A ．①真②真 B ．①真②假 C ．①假②真 D ．①假②假三、解答题（本大题共5小题，共78.0分．）17．（本小题14.0分）如图，在圆柱中，底面直径AB等于母线AD，点E在底面的圆周⊥，F是垂足．（1）求证：AF DB⊥；（2）若圆柱与三棱锥D ABE−的体积的比等于3π，求直线DE与平面ABD所成角的大小．3418．（本小题14.0分）李先生是一名上班旋，为了比较上下班的通勤时间，记录了20天个工作日内，家里到单位的上班时间以及同路线返程的下班时间（单位：分钟），如下茎叶图显示两类时间的共40个记录：（1）求出这40个通勤记录的中们数M ，并完成下列22⨯列联表：（2）根据列联表中的数据，请问上下班的通勤时间是否有显著差异？并说明理由． 附：()()()()()22n ad bc a b c d a c b d −χ=++++，()2 3.8410.05P χ≥≈．519．（本小题14.0分）如图，某城市小区有一个矩形休闲广场，20AB =米，广场的一角是半径为16米的扇形BCE 绿化区域，为了使小区居民能够更好的在广场休闲放松，现决定在广场上安置两排休闲椅，其中一排是穿越广场的双人靠背直排椅MN （宽度不计），点M 在线段AD 上，并且与曲线CE 相切；另一排为单人弧形椅沿曲线CN （宽度不计）摆放，已知双人靠背直排椅的造价每米为2a 元，单人弧形椅的造价每米为a 元，记锐角NBE ∠=θ，总造价为W 元。
上海市闵行区华东师范大学第二附属中学附属初级中学2024-2025学年九年级上学期开学数学试题
上海市闵行区华东师范大学第二附属中学附属初级中学2024-2025学年九年级上学期开学数学试题一、单选题1．将分式3x x y+中的x 、y 的值同时扩大3倍，则分式的值（ ） A ．扩大3倍 B ．缩小到原来的13 C ．保持不变 D ．扩大9倍 2．若一元二次方程22(1)310k x x k +--+=的一个根为0，则k 的值为（ ） A ．0k = B ．1k = C ．1k =- D ．1k =或1k =- 3．“x 的3倍与y 的和不小于2”用不等式可表示为( )A ．32x y +＞B ．()32x y +＞C ．32x y +≥D ．()32x y +≥ 4．已知一组数据70，80，80，85，85，85，则它的众数和中位数分别为（ ） A ．85，80 B ．85，85 C ．85，82．5 D ．80，80 5．将四个相同的矩形（长是宽的3倍），用不同的方式拼成一个大矩形，设拼得的大矩形面积是四个小矩形的面积和，则大矩形周长的值只可能有（ ）A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种6．已知b ＜0时，二次函数22y ax bx a 1=++-的图象如下列四个图之一所示．根据图象分析，a 的值等于A ．－2B ．－1C ．1D ．2二、填空题7．4的算术平方根是．8．已知2AP =，则点H 是AP 的黄金分割点()AH HP <，AH =．9．在实数范围内因式分解：222x y -=10．某班有6名女生和4名男生报名参加学校组织的进博会志愿者活动，现从中任选1人，则选中男生的可能性是．11．某人在高为15米的建筑物顶部测得地面一观察点的俯角为60︒，那么这个观察点到建筑物的距离为．12．抛物线21y ax =-上有一点()2,2P ，平移该抛物线，使其顶点落在点()1,1A 处，这时，点P 落在点Q 处，则点Q 的坐标为．13．如图，BF FC＝3，G 为AF 的中点，则BG BE ＝．14．如图，CDE B ∠=∠，ABC V 与EDC △的周长之比是5:3，那么点A 到BC 的距离与点E 到DC 的距离之比是．15．在等腰ΔABC 中，当顶角A 的大小确定时，它的对边（即底边BC ）与邻边（即腰AB 或AC ）的比值也确定了，我们把这个比值记作T （A ），即()A BC T A A AB∠==∠的对边（底边）的邻边（腰）.例：T （600）=1，那么T （1200）= ； 16．我们把直角坐标平面内横、纵坐标互相交换的两个点称为“关联点对”，如点()2,3A 和点()3,2B 为一对“关联点对”．如果反比例函数10y x=在第一象限内的图像上有一对“关联点对”，且这两个点之间的距离为那么这对“关联点对”中，距离x 轴较近的点的坐标为． 17．勾股定理，是几何学中一颗光彩夺目的明珠，被称为“几何学的基石”．中国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一．中国古代数学家称直角三角形为勾股形，较短的直角边称为勾，另一直角边称为股，斜边称为弦，所以勾股定理也称为勾股弦定理．三国时期吴国赵爽创制了“勾股圆方图”（如图）证明了勾股定理．在这幅“勾股圆方图”中，大正方形ABCD 是由4个全等的直角三角形再加上中间的那个小正方形EFGH 组成的．若小正方形的边长是1，每个直角三角形的短的直角边长是3，则大正方形ABCD 的面积是．18．定义：如图1，对于线段AB 的内分点C 和外分点D ，如果满足AC AD CB DB=，那么称A B C D 、、、是“调和点列”．如图2，在ABC V 中，点D 在AB 上，点E 在AB 的延长线上，联结CE ，射线CD CB 、与射线AM 交于点,F G AG CE 、∥，若A B D E 、、、是调和点列，且2,3AD BE ==，则AF AG的值是． 图1 图2三、解答题19．计算：1220201123-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭20．求不等式组()41710853x x x x ⎧+≤+⎪⎨--<⎪⎩的非负整数解 21．如图，在△ABC 中，D 是BC 上的点，E 是AD 上一点，且AB AD AC CE=，∠BAD ＝∠ECA ．（1）求证：AC 2＝BC •CD ；（2）若AD 是△ABC 的中线，求CE AC的值． 22．正月十五是中华民族传统的节日——元宵节，家家挂彩灯、户户吃汤圆已成为世代相沿的习俗．位于北关古城内的盼盼手工汤圆店，计划在元宵节前用21天的时间生产袋装手工汤圆，已知每袋汤圆需要0.3斤汤圆馅和0.5斤汤圆粉，而汤圆店每天能生产450斤汤圆馅或300斤汤圆粉（每天只能生产其中一种）．(1)若这21天生产的汤圆馅和汤圆粉恰好配套，且全部及时加工成汤圆，则总共生产了多少袋手工汤圆？(2)为保证手工汤圆的最佳风味，汤圆店计划把达21天生产的汤圆在10天内销售完毕．据统计，每袋手工汤圆的成本为13元，售价为25元时每天可售出225袋，售价每降低2元，每天可多售出75袋．汤圆店按售价25元销售2天后，余下8天进行降价促销，第10天结束后将还未售出的手工汤圆以15元/袋的价格全部卖给古城小吃店，若最终获利40500元，则促销时每袋应降价多少元？23．如图，已知直线13y kx =+与坐标轴交于A ，B 两点，直线2y ax b =+与坐标轴交于()6,0C -，D 两点，两直线的交点为()4,1M --．(1)求k ，a ，b 的值；(2)连接OM ，试说明BCM AOB DOM S S S +=△△△（S 表示面积）；(3)x 轴上存在点T ，使得ATM ADM S S =△△，求出此时点T 的坐标．24．已知，在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为(8,0)，点B 的坐标为(0,6)．抛物线21:2C y ax x =-+上有一点P ，以点P 为顶点的抛物线2C 经过点B （点P 与点B 不重合），抛物线1C 和2C 形状相同，开口方向相反．(1)当抛物线1C 经过点A 时，求抛物线1C 的表达式；(2)求抛物线2C 的对称轴；(3)当0a <时，设抛物线1C 的顶点为Q ，抛物线2C 的对称轴与x 轴的交点为F ，联结PQ 、QO 、FQ ，求证：QO 平分PQF ∠．25．解图形往往与图形的性质密切相关(1)由已学的全等判定：ASA SAS HL AAS ，，，可知结论1：判定两三角形全等的必要元素是___________；结论2：解三角形时至少需要知道一条边的原因是_____________；(2)如图，在锐角ABC V 中至少有两个锐角，C ∠始终为锐角，设AB 长为a ，请用ABC V 三个角的三角比和a 的代数式表示ABC V 的周长；(3)在解各种形状的梯形的过程中，我们最多需要______个条件，最少需要______个条件，最少条件时需要知道的元素可以为_________．。
华师大版2023-2024学年数学九年级上册期末复习专练(7)及答案
（七）——2023-2024学年华师大版数学九年级上册期末复习专练1.在一个正方形的内部按照如图方式放置大小不同的两个小正方形，其中较大的正方形面积为12，重叠部分的面积为3，空白部分的面积为，则较小的正方形面积为( )A.11B.10C.9D.82.若，是一元二次方程的两个根，则的值为( )A.3B.10C.-3D.-103.如图，有两个可以自由转动的转盘.转盘A的盘面被等分成三个扇形区域，并分别标上数字1，2，-3；转盘B的盘面被等分成四个扇形区域，并分别标上数字-2，2，3，4.同时转动转盘A，B(当指针恰好指在分界线上时，重转)，则转盘停止后两指针所指扇形区域中的数字的乘积为4的概率是( )A. B. C. D.4.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E为边CD的中点，若菱形ABCD的周长为16，，则的面积是( )A. B.2 C. D.45.如图,点F是菱形对角线BD上一动点,点E是线段BC上一点,且,连接EF,CF,设BF的长为x,,点F从点B运动到点D时,y随x变化的关系图象,图象最低点的纵坐标是( )A. B. C. D.6.表中记录了某种苹果树苗在一定条件下移植成活的情况：移植的棵数200500800200012000 n成活的棵数187446730179010836 m成活的频率0.9350.8920.9130.8950.903由此估计这种苹果树苗移植成活的概率约为__________.（精确到0.1）7.关于x的方程有两个不相等的实根,,若,则的最大值是________.8.如图，在正方形中，P，H分别为和上的点，与交于点E，.(1)判断与是否互相垂直________；（选填“是”或“否”）(2)若正方形的边长为4，，则线段的长为________.9.计算：(1)；(2).10.商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元.商场为了减少库存开始降价销售，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件.（1）在商场日盈利达到2100元时，每件商品应该降价多少元？（2）若商场要保证每天销售量不少于100件，每件商品最多能盈利多少元？11.我市某中学艺术节期间，向全校学生征集书画作品.九年级美术王老师从全年级14个班中随机抽取了4个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图.(1)王老师采取的调查方式是______（填“普查”或“抽样调查”），王老师所调查的4个班征集到作品共______件，其中B班征集到作品______件，请把图2补充完整；(2)王老师所调查的四个班平均每个班征集作品多少件？请估计全年级共征集到作品多少件？(3)如果全年级参展作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生.现在要在其中抽两人去参加学校总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率.（写出用树状图或列表分析过程）12.某兴趣小组为了测量大楼的高度，先沿着斜坡走了52米到达坡顶点B处，然后在点B处测得大楼顶点C的仰角为，已知斜坡的坡度为，点A到大楼的距离为72米，求大楼的高度.（参考数据：，，）13.如图，在中，，以CA、CD为边作矩形ACDE，直线AB与直线CE、DE分别交于点F、G.(1)如图所示，点D在线段CB上，四边形ACDE是正方形.①求证：；②若点G为DE的中点，求FG的长；③若，求BC的长.(2)已知，是否存在点D，使得是等腰三角形？若存在，若不存在，说明理由.答案以及解析1.答案：B解析：观察可知，两个空白部分的长相等，宽也相等，重叠部分也为正方形，空白部分的面积为，一个空白长方形面积，大正方形面积为12，重叠部分面积为3，大正方形边长，重叠部分边长，空白部分的长，设空白部分宽为x，可得：，解得：，小正方形的边长=空白部分的宽+阴影部分边长，小正方形面积，故选：B.2.答案：D解析：，是一元二次方程的两个根，.故选：D.3.答案：D解析：根据题意，画树状图如下.由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中转盘停止后两指针所指扇形区域中的数字的乘积为4的结果有2种，故所求概率为.4.答案：A解析：菱形ABCD的周长为16，菱形ABCD的边长为4. ，是等边三角形.又O是菱形对角线AC，BD的交点，.在中，，，.又O，E分别是AC，DC的中点，，，，，，故选A.5.答案：B解析:由函数图象可知:当F与B重合时,,即,,,,,当F与D重合时,,连接AC交BD于点O,连接FA,ABCD是菱形,AC和BD互相垂直平分,,,当A,E,F三点共线时,y取最小值为AE,作交于点P,,,,,,,即,,,,.故选:B6.答案：0.9解析：本题考查概率.∵表中的树苗移植成活率稳定在0.9附近，∴由概率的定义可知，估计这种苹果树苗移植成活的概率约为0.9.7.答案：解析:关于x的方程有两个不相等的实根,,,,,,即,,,,,,的最大值是6.故答案为:6.8.答案：是；//2.4解析：(1)四边形是正方形，，，在与中，，，，，，，.(2)正方形的边长为4，，，，，，，，，，，，.故答案为：①是；②.9.答案：(1)；(2)；解析：(1)原式；(2)原式.10.答案：（1）每件商品降价20元时，商场日盈利可达到2100元（2）商场要保证每天销售量不少于100件，每件商品最多能盈利15元解析：（1）设每件商品降价m元时，商场日盈利可达到2100元，根据题意得：，解得或，为了尽快减少库存，销量尽可能大，m取20，答：每件商品降价20元时，商场日盈利可达到2100元；（2）设每件商品降价x元，每件商品盈利为y元，则，商场要保证每天销售量不少于100件，，解得：，，y随x的增大而减小，当时，y最大，最大值为15，商场要保证每天销售量不少于100件，每件商品最多能盈利15元.11.答案：(1)抽样调查；12；3；补全图形见解析(2)四个班平均每个班征集作品3（件），计全年级征集到参展作品：42（件）(3)恰好抽中一男一女的概率是解析：（1）王老师采取的调查方式是抽样调查，所调查的4个班征集到作品数为：件，B班征集作品的件数为：件，故答案为：抽样调查；12；3；把图2补充完整如下：（2）王老师所调查的四个班平均每个班征集作品（件），所以，估计全年级征集到参展作品：（件）；（3）画树状图如下：共有20种机会均等的结果，其中一男一女占12种，所以，P(一男一女)，即恰好抽中一男一女的概率是.12.答案：大楼的高度为52米解析：如下图，过点B作于点E，作于点F，在中，，，又，，解得：，；，四边形是矩形，，；在中，，即：，，.答：大楼的高度为52米.13.答案：(1)①见解析；②；③；(2)存在，等腰的腰长为4或20或或.解析：(1)①四边形ACDE是正方形，CE是对角线，，，，；②在正方形ACDE中，，，点G为DE中点，，在中，，，，，，；③如图中，正方形ACDE中，，，，，，设；，，，，在中，，，解得，，，，在中，；(2)在中，，当点D在线段BC上时，此时只有，，，设，则，，则；，，，，整理得：.解得或5（舍弃），腰长.当点D在线段BC的延长线上，且直线ABCE的交点中AE上方时，此时只有，如图，设，则，，，，，，解得或﹣2（舍弃），腰长.当点D在线段BC的延长线上，且直线AB，EC的交点中BD下方时，此时只有，过点D作，如图，设，则，，.，，，，，，解得或（舍去）.腰长，当点D在线段CB的延长线上时，此时只有，作于H，如图：设，则，，，，，，，，，，解得或（舍去）.腰长，综上所述，等腰的腰长为4或20或或.。
大学生家教策划书大全(17篇)
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24-25学年九年级数学第三次月考(华东师大版)【测试范围：第23章~第24章】(全解全析)
2024-2025学年九年级数学上学期第三次月考（华东师大版）（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：华东师大版第23章图形的相似~第24章解直角三角形，第21章占比15%，第22章占比15%，第23-24章占比70%。
5．难度系数：0.68。
第一部分（选择题共30分）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1x的取值范围是（）A．x>2024B．x=2024C．D．∴，∴，2．已知2a=3b(ab?0)，则下列比例式成立的是（）A．a2=3bB．a3=b2C．ab=23D．ba=323．在△ABC中，，AB=15，sin B=35，则AC等于（）A．25B．12C．9D．16根据题意得：在中，∴AC=35×15=9，故选C．4．下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）A．x2+2x=x2+1B．1x2+1x―2=0C．3x+2y=5D．3(x+1)2=2x+15．如图，△ABC与是位似图形，点O是位似中心，若OA:OA′=3:1，则B′C′BC的值为（ ）A ．13B ．23C ．12D ．34与是位似图形，∴，6．福州白塔是福州的标志性建筑之一，也是中国现存最早的木塔之一（如图1)．小明想测量白塔AB 的高度（如图2)，在离白塔底端B 正前方8米的C 处，用高为1.5米的测角仪CD 测得白塔顶部A 处的仰角为，则白塔AB 的高度为（ ）A ．(8tan a +1.5)米B ．米C ．(8cos a +1.5)米D ．(8sin a +1.5)米【答案】A【解析】过点D 作，垂足为E ，由题意得：CD=BE=1.5米，DE=BC=8米，在中，，（米)，米，白塔AB的高度为(8tan a+1.5)米．故选A．7．若关于x一元二次方程mx2+2x+1=0有实数解，则m的取值范围是（）A．B．C．m≥―1且D．且∴，解得：且．8．实数a，b―|a―b|化简的结果是（）A．―2b B．―2a C．2b―2a D．0故选A ．9．如图，在矩形ABCD 中，AB =6cm ,BC =9cm ，点E,F 分别在边AB,BC 上，AE =2cm ,BD,EF 交于点G ，若G 是EF 的中点，则线段BG 的长度是（ ）A B ．203cm C ．103cm D 【答案】D【解析】四边形ABCD 是矩形， ，，，，，，是EF 的中点，，，，∽△DCB ，，，，，．10．如图，正方形ABCD中，AE平分∠CAB，交BC于点E，将△ABE绕点B顺时针旋转得到△CBF，延长AE交CF于点G，连BG、DG，DG交AC于点H．下列结论①BE=BF；②；③；④AE=正确的是（）A．①②③④B．②③C．①③D．①②顺时针旋转得到，∴，，故正确；∴，，∴，∵，∴，∴，∴，故正确；∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴，，即，∴，故正确；∵，∴，∵，∴，∵，∴，，故正确；∴正确，第二部分（非选择题共90分）二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
数学 九年级 上册 华师 配套册答案
姨26-m 是同类二次根式.
6. 解析 假设它们是同类二次根
式.
则
1 2
2
（2x-y）=
1 2
（y+6）=2
x+y=3x+y-2，
x=1，
解得 y=-2.
x=1，
∵ 当 y=-2 时，
x+y=-1，3x+y-2=-1.
=-10
姨 姨 （2）姨3a3 ÷
a = 3a3×3
3
a
=姨9a2 =3a 题组二 1. B 2. C
∴ 该汽车的经济时速为
90km／h.
当 x=90 时，百千米耗油量为
2 100×
1 + 450 18 8 100
≈11.1（L）.
第 22 章 一元二次方程
22.1 一元二次方程
+2）=4-3-1-2姨 2 -2=-2-2姨 2 .
题组一 1. B 2. -6 3. 1 4. 2
2 题组二 1. C 2. 4+2 姨 3 3. -7+6 姨 2
不是负数的有 姨 2 ， 姨a2+b2 ，
姨x2+2
014
，
3
姨
5
，故属于二
意义.
02x+3≥0，
7. 解析 根据题意，得
解
x+1≠0，
得
x≥-
3 2
且 x≠-1.
所以当 x≥
-
3 2
且 x≠-1 时， 姨2x+3
+
1 x+1
次根式的有： 姨 2 ， 姨a2+b2 ， 姨x2+2 014 ，共 3 个.
上海市教育科学研究院第五届学校教育科研成果奖
上海市教育科学研究院第五届学校教育科研成果奖
获奖成果公示名单
一等奖(26项）
序号
成果名称
申报人
成果申报人所在单位
1.
优化园本幼小衔接课程实施 促进幼儿入学前适应的实践研究
任伟敏
瑞一幼儿园
2.
学校改进：从倾听学生开始
李金钊
黄浦区教育学院
3.
被拒绝儿童同伴冲突解决策略的干预研究
洪瑛瑛
向阳小学
4.
幼儿园生活教育课程实施质量监控评价的实践研究
32.
“4+5”课程理念下校本教材的开发与实践
张喆
上海市曹杨职业技术学校
33.
上海市聋中职生择业观的现状与教育对策研究
杨七平
上海市聋哑青年技术学校
34.
从特色到新优质学校的实践探索
李广金
上海市闸北区实验中学
35.
学科德育探微——跨学科德育案例集
徐晓唯
上海市大宁国际小学
36.
基于“儿童视角”的小学生综合评价体系的构建与运用
朱利
上海市闸北区延长路西部幼儿园
25.
区域性推进幼儿园课程园本化的特色呈现行动研究
杨利
虹口区教育局
26.
初中学生困难学生“学业导师”帮助机制的建构与运行研究
李西双
上海市第五中学
27.
上海城区小学生防灾害学生存教育的实践研究
周文菊
虹口区东余杭路第一小学
28.
搭建生涯发展规划平台 丰富创新人才培养课程
徐向东
“有戏”的校园，精彩的人生——初中戏剧艺术教育课程开发与实践研究
胡珍
虹口区教育学院实验中学
14.
衔接，为适应学习而做的跨学段研究
虹口区第八届教育科研评奖
虹口区第八届教育科研评奖一等奖从开放型德育走向开放型学习——普及信息技术，激发学生潜能的实践与理论研究虹口区教育局孙雪芬延风中学杭铁军上海市教育科学研究院王君瑶延风中学吕玲虹口区教师进修学院马光琪延风中学吴成玮王瑞英邬莲明丁琼谢艳刘海涛李真真彭懿琼王惠芬解构与重组——创设实践性、研究性学校课程的理论与实践华师大一附中孙稼麟王远项志良方武勇葛起超复兴高级中学课程整合研究复兴高级中学胡锦星孙居文赵军山吴炎朱凯仪分与合的实践——教与学的创新北郊高级中学郎建中刘铸周义钦奚林明汪祖亨张国顺金复刚王尧平孙健杜保毅张林森刘文琦徐晨阳杨文娟唐群有效教学策略研究澄衷高级中学田志强张立茂阮冬云赖静郑伟莉钱红叶徐丽萍梁勤裕赵梅娟刘金芳韩勇李明德从理念到实践：初中探究型课程的实施指南海南中学沈雪林苏晓明杨延峰叶永广张建华周小敏龚人伦胡宁梅黄宏伟柴卿卿吴英平李燕刘晓雁初中学生多元智能综合开发的教育策略研究虹口区教育学院实验中学齐卫国黄文姜中薇扬莹周渊罗力胡健雯陈洁楼达宇陈斌高馨丁小明曹丽娟中小学教师人格形象研究虹口区教师进修学院胡国琳邵骥顺朱诚霖陆新范海红温静复兴高级中学方培君虹口区教师进修学院附中王晨虹口区第三中心小学盛裴王莉韵丰镇中学石云艳华师大一附中初中陈剑波虹口区教育督导室郑万瑜复兴初级中学杭国成昆山学校高大成红军中学赵克勤今天怎么做教师虹口区教师进修学院徐韵安王钰城朱福生吴文陆新范海红金新民小学探究型课程与教学飞虹路小学郑琰新理念、新行为--培养小学生创新意识的教师教学行为的实践研究广中路小学吴大锶上海市教育科学研究院谢怡范虹口区教师进修学院马光琪广中路小学王守本姚远蔡大伟薛玲张倩童燕萍陆秦岭方怡华于芳阮晔王延张美蓉小学诚信教育的实践研究运光第二小学高玮妍李华谈燕邓丽敏王芳郝亚卫李睿颖王雯菁胡蓓颐宗静华优化学校人文环境促进教师自主发展的实践研究广灵路第二小学孙爱军虹口区教师进修学院王钰城广灵路第二小学汪淑芬单天雄俞建平董其沁张真平姜慧童伟顾朝红于峥龚菊芳徐润东朱宋晶华海梁运用现代教育信息系统改善学生学习的教育策略研究丽英小学孙幼丽张军李平刘莹张剑和李晓燕顾娉婷杨华龚华唐岚许海彬黄佳学校精神建设的实践与理论虹口区第一中心小学龚锦华虹口区教育局孙雪芬杨利上海市教育科学研究院谢怡范虹口区教师进修学院王钰城虹口区第一中心小学周关荣葛维维薛树红张屹徐渭国以“学”为中心的小学课堂教学设计实践研究虹口区第四中心小学陈珏玉叶蓓芳吴余洁沈文玮潘洁张健姜健美华欣许斌朱雪梅童健关旭峰郑敏刘骅小学心理辅导活动研究曲阳第四小学章本荣上海市教育科学研究院张声远华东师范大学徐光兴曲阳第四小学刘倩裘志扬培养小学生综合能力的班级文化建设的实践研究保定路一小叶薇芳黄雁谢文陈包芸林蕊文景洁嵘刘于萍吴健群曹琼李文伟“我能成功”--小学生自信心培养的实践研究丹徒路小学徐礼倩虹口区小教二总支孙克宜丹徒路小学汪琪徐智莹朱培筠刘蓉珍张洁孙萍赵宇棣扬芳杨红健曹岚任雯娟小学生珍爱生命的教育实践研究四川北路第二小学刘世漪姜学敏陈震张燕萍吴咏梅章欣许颖春李静吴洁陈巍琼周洁郁海云徐筠张佳蓓小学双语教学的实践研究贝贝英语小学王石兰朱萍虹口区教师进修学院王钰城贝贝英语小学祁承辉杨蕴敏臧萍潘俊卿汤丽琴奚敏汤慧之金蓓玲史芳颖黄怡章迅来有效教学策略的研究宏星小学许佩莉季翌丽许群张月邹晓燕唐文琴桑青茅慧夏海涛吴燕卢晏施亭黄华甘燕燕小学数学以通用概念发展学生思维能力的教学方法研究四川北路第一小学赵小敏张蔚菁方琴毛峻刘文庆龚建群许燕詹磊金若健史蓉晖吉晓伟田正东虹口区教师进修学院王钰城学前教育新方略虹口区教师进修学院朱鸽翔崔岚李乐影金予菡主题游戏中发展2——6岁幼儿探索能力的实践研究报告邮电幼教中心朱宇炜贺蓁虹口区教师进修学院王钰城邮电幼教中心周念曾曹菁韩健叶蕙刘海泳朱勇勇曹玉凤缪明秀邱淳怡职业学校课堂文化的理论与实践南湖职业学校张云生中等职业学校开展创业教育课程的开发研究南湖职校二分校江国强王华生郑蔚芸端木为迟马群奋邓健平何晓荣杨授时人性的呼唤——弱智儿童心理辅导的实践探索与理论思考密云学校赵锦浩二等奖学校再造与学校文化的建构华师大一附中孙稼麟高中学生自主性实验课程的实践研究复兴高级中学倪闽景尚瑶刘维英陈华奚骏邱小霞计算机模拟主题式综合理科研究性课程北郊高级中学金复刚王尧平徐钰李伟刘家平徐秀萍曾盛王德明让学生学会负责——北虹德育模式建构探究北虹高级中学管华许修明张敏顾玉恒付文治游万孙俊蔡虹徐炅姚峻杨学马沈苹赵玉芹高中化学研究性学习的理论与实践继光高级中学陈寅服务教育钟山高级中学张柏华刘美玲孙映周霞芳李慧姬刘斌任威震崔佳翌傅祥文曹大荣廖丽娟情感教育策略研究鲁迅中学杨小初方舫李世文曹雨春朱燕星谢姜银龙陶华甘蓓蕾赵筱岚俞颖婷陈凯周芸风鄂英姿邵蕾多方位分层优化教育的办学实践四平中学陈钧廷郑虹徐铭安陆亚娣金伟保郑瑞明胡敏潘丽华夏守根尹永杯金光裕任景明郑洁珍钱丽华李新丽提升初中学生学力的应用研究上海市第五中学叶锋王颖春尤梦萍朱丽霞朱勇伟刘国珍严峻闵咏梅邱小萍陆莉芳陈洁郑利乐席文捷虞雅蓉魏国玲构建初中多方位开展德育工作新格局的策略研究报告丰镇中学徐卫石云艳徐爱平杨益萍终身学习与现代家庭教育水电中学陈慧良初中学生学习主动性教学实践研究钟山初级中学徐隆图胡跃忠张韧陈建华钱品健杨孟秋卢凤英冯雪英宫鸿庆施蓓颖谈青峰王爱民王芳自主创造学习理论和实践研究曲阳第二中学秦静初中二期课改的思考与实践丰镇中学徐卫石云艳杨益萍严玉鸿徐爱平青年教师专业发展理论与实践初探虹口区教育学院附中王晨周利民王雯学校融入社区，走教育社会化之路凉城第二中学宋富元虹口区教育局孙雪芬凉城街道张清孟瑞芳虹口区教师进修学院王钰城凉城第二中学祝戊申戴铁康张伟杰王琰凤包震宇赵晖沈月娟历史教学中影视信息的开发应用海南中学叶永广网络在九年一贯制学校教学中的运用研究昆山学校吴佩芸孙骏周富发吕晔王重东高大石周叙兵张立群贺佳琪江玉孙正琴高杰吴惠莉张琼现代信息技术在初中英语教学中的运用飞虹中学季恒卞敏沈燕芳杨勤黄静怡陆春海方惠敏钱伟成林桦付艳萍理性的实践虹口区青保办秦以祥王伟如李棣儿童心理障碍与危机的家庭因素及其干预对策的研究虹口区教师进修学院徐国荣李金梅王钰城试论新时期语文教师的素养提升虹口区教师进修学院黄怡初中古诗词拓展阅读的实践研究虹口区教师进修学院朱福生教师的爱生情结虹口区教师进修学院仲执虹口区教育局邢继祖服务学习的理论与实践虹口区教师进修学院周加仙“解决生活难题”思维方法指导的教学设计与实践研究虹口区教师进修学院屠为民曲阳第二中学陶金凤王丹上海市第五中学邱小萍尤梦萍昆山学校陈寄园东光中学谭文民新时代实验学校潘心宜虹口区教师进修学院附中王燕培养小学生道德选择能力的实践研究多伦路第二小学茅伟平刘华姜莉华倪嘉怡吴军许晔陈慧虹口区教师进修学院王钰城学校融入学习化社区建设的思考虹口区第三中心小学盛裴乐嘉忆光辉的职业，健康的心灵——运用心理辅导优化小学教师教育行为的实践研究柳营路小学虞敏丽陈萍包渝妹卢国英严蕾李备小学生体育游戏的实践研究张桥路小学郑国瑛姚晔鲁方霞叶培坤李伟庆钱君李海燕王勤杨炜孙涛刘红花张蕴华虹口区教师进修学院朱建华朱福生创设探究学习的教育环境的实践研究红旗小学张方严铮沈继群赵中福周怡韩欣蓉赵易华吴蕴秋虹口区教师进修学院邵骥顺朱福生上海师范大学岳龙培养小学生学会表现的实践研究广灵四路小学朱蕾娜张蓉虹口区教师进修学院王钰城广灵四路小学缪海燕董菁郑焰周文华小班化教育初探曲阳第四小学章本荣裘志扬袁曼丽刘倩大美育观的艺术教育实践探索崇明路小学蒋小波许卫星董阳光刘建为张璎丁慧容王越晖徐万兵陈鱼行金叶朱昭瑜黄惠芬仇颖超“小学生合作品质培养的方法与策略”的研究唐山路第一小学郭慧唐孝明李毓刘晓萍刘雪华让家长成为家教指导的主体红旗小学张方小学语文尝试教学法研究成果集凉城第三小学刘蕙燕胡亦双季涵艳邱琴夏素华严琮芳语文学科中源于生活情景的探究性学习的实践研究报告凉城第四小学司徒琼金艳张晴王佳颖陈宜珍谈罗英潘之春王秀婷叶菁张伟萍吴卫红航天科普教育对学生创造力培养的研究凉城第三小学杨爱清张向东季涵艳何懿卉倪蓓玉夏晓菁胡文洁桥模式活动课程广灵路第二小学陈静童伟任素英朱文蓉杨爱军葛蕾徐萍陆体红朱陈英黄蕙郑怡孔丽莉余毅施英小学生探究性活动作文的教学实践研究虹口区教师进修学院袁晓东幼儿探究能力的培养方法实践与研究东余杭路幼儿园陈志芬蔡晔邹玉萍马叶佳杨海云姚悦心段旖旎顾海芳张宏孙蓓芳刘迪徐蓓莉何煜张建平《寄宿制幼儿园幼儿“孤独、自闭症状”的教育策略研究》报告个案集上海市人民政府机关第三幼儿园张丽英董方方叶春妹李敏席小燕严爱平钟敏屠怡王琪幼儿园、家庭、社区三者融合开放式教育的实践研究乐乐幼儿园余菊妹居建琴舒燕君郑勤沈莹辛茜樊文娟苏若蕾朱蕾覃爱东张绮姚瑶儿童艺术教育改革的实践与探索虹口区第三中心幼儿园秦若于陈奕周莉闵莹薛冰《中国青少年科学技术普及活动指导纲要》幼教实验基地的实践研究虹口区艺术幼儿园陈定儿黎静宇范翔许静智力障碍幼儿生活课程个体化实践研究曲阳第二幼儿园王熙珍张梅林刁俊翠陆莹应红丽瞿红职业学校德育理论与实践探索南湖职业学校芦秀兰综合高中校本课程示框架的探索与实践南湖职校一分校唐群唐家麒张艰伟周绮李慧萍王本华张志群杨鸣红董伟达李东蔡英黄世坚花以春徐蕙陈岚定向分层学分制教学实验报告南湖职校一分校黄世坚高咏梅陈树文林红陈浩三等奖春华秋实——研究型课程论文汇编鲁迅中学邹军李世文蒋银龙苏莉丽王皓晾张小峻陈华时颖吉同林王樱研究型课程探索集北郊高级中学郎建中包翠玉张小敏刘铸周义钦奚林明汪祖亨瞿培青张国顺金复刚王尧平转制生学习状况的调查与思考钟山高级中学刘美玲傅祥文廖丽娟关于高中生动手能力的调查研究澄衷高级中学朱文秀计算机在综合理科中的应用北郊高级中学金复刚曾盛顾羚循序渐进推广双语教学继光高级中学陈杰北郊高中课程与信息技术整合之样式分类的研究北郊高级中学杨文娟安世皓郝天娇王娅姜吉平王德明陈洵安王尧平李伟戴敏芳徐晓敏面向世界，中外高中学生素质能力差异的思考与对策研究——复兴高级中学努力创设使学生潜能充分发挥的国际化教育空间的实践复兴高级中学陆磐良张燕学习习惯养成性训练的实践与研究建江中学熊维德孙梅（执笔）在规划与自评中求发展长青学校吴霄冰心理健康教育的课程与“课程化”的防止钟山高级中学廖丽娟傅祥文高中生性心理健康教育华师大一附中朱丽虹口区教师进修学院魏国玲浅谈BBS在讨论式教学模式中的运用华师大一附中端霄燕学生非智力因素的培养与教学质量的提高韶山中学朱正邦复兴文苑（教师卷）复兴高级中学马惠生胡锦星孙居文复兴教育复兴高级中学胡锦星马惠生孙居文倪闽景章波刘寅朱凯仪马富康尚瑶胡平王伟薛炯齐敏徐亮试论学校民主管理中的激励运用钟山初级中学徐隆图校长负责制与加强学校民主管理的思考钟山初级中学张韧精心打造适合学生的教育新时代实验学校邬显良“九年贯制”学校德育一体化教育实践昆山学校吕晔建立合理完善的监督制约机制实现寄宿制高中后勤服务社会化复兴高级中学周渭钧现代课堂教学中教师行为与学生个体发展的实践研究运光第二中学张建国何一瑁赵懿朱君朱敏孔冠刘红杰范晓岚田豪关红张欣东丁雁祝晓梅胡忠新张海峰分层创建学习型家庭实践研究飞虹中学顾维绮谢新雅谢毓新周慧娟刘赛花方惠敏朱模春钱伟成肖爱明倪敏洪洁周兆安学生家长钟国庆学科教学质量监控机制的构建及运作建江中学付金平思维训练指导课课堂教学结构研究与实践上海市第五中学邱小萍初中生厌学心理的表现、成因及教育对策上海市第五中学叶锋尤梦萍曾惠芳刘隽闵咏梅周敏陈珊虞雅蓉郑利乐朱丽霞魏国玲邱小平初中探究型课程资源开发利用的案例研究海南中学叶永广沈雪林苏晓明张建华龚人伦程鑫吴英平钱倩黄宏伟虹口区教师进修学院廖学东丰镇中学石云艳顾颖新时代实验学校瞿英四平中学陈钧廷“EPD”教育理念在数学教学中的实践与探究——自主创造性学习曲阳二中陶金凤激发潜能体验成功延风中学杭铁军吕玲王瑞英丁琼邬莲明彭懿琼李真真谢艳方雅君丁丽宫艳刘海涛沈莹邓健美王惠芬构建学习型班级的实践和思考虹口高级中学章卫华张庆学叶利云何健杨丹李骏姚婕李雪娇正确认识学校发展前途中的诸多重大关系虹口高级中学陈奕望构建与完善初中探究型课程的管理体系海南中学张建华沈雪林杨延峰苏晓明虹口区教师进修学院廖学东海南中学叶永广叶大元朱卫红刘黄宏伟学习型班级的源头活水——陶行知的学生自治理论虹口高级中学章卫华提高中学生说话技能，增强社会竞争能力的探索与研究凉城第二中学祝戊申沈月娟吴金琳张伟杰朱鸿祥孔秀英学生的能力在社会实践活动中的培养上海市第五中学陆莉芳虹口区教师进修学院干训教务管理系统虹口区教师进修学院马宏帮助教师正确定位，促进研究型课程的发展虹口区教师进修学院温静虹口区学生及学校心理健康教育现状调查报告虹口区教师进修学院胡国琳李金瑞颜培红魏国玲领导用人艺术研究虹口区教师进修学院范海红复兴学生社团的实践与研究复兴高级中学吴炎王伟陈华吴滋南高峰徐伟雄进一步加强“家校合作”的实践研究复兴高级中学方培君冷伟王观潮潘清郦国凯陈思静康林黄兴英张燕漆颖吴培超家校联系中家长会模式实效性的实践研究北郊高级中学李伟陈炜关晓鹏王德明也谈新形势下教师威信的确立丰镇中学石云艳学习加激励——师资队伍建设框架的构建建江中学熊维德初中探究型课程中主题性德育实践的研究海南中学沈雪林苏晓明杨延峰周小敏李燕刘晓雁殷伟平“从学生主体性发展出发”的德育模式之我见虹口高级中学汤国红推进学习型家庭建设，促进家长学生共同发展延风中学吕玲杭铁军王瑞英邬莲明彭懿琼周雅芬邓健美方雅君宫艳沈莹荣秀琴丁丽孙丹凤黄莉陈喆用真情和爱心保护未成年人的身心健康唐山中学程浩班主任主聘制的探索与实践曲阳二中秦静虹口区中小学校基础道德教育工作现状调查报告虹口区教师进修学院孙磊情感教育在思想政治教学中的运用鲁迅中学王皓晾蒋银龙祝芳龚洁曹怡宁顾月珍虹口区少先队大队辅导员现状调查报告虹口区教师进修学院王惠莉感悟阅读教学中的积极思维钟山初级中学赵纪桦初中写作教学“六心”“四有”教学法的设计与研究新时代实验学校倪秀和跨学科中的语文能力的实践研究北郊高级中学张国顺张维新刘健强董韵金罗兰陈洵安新世纪中学思想政治课增强学生思想政治信念的实践研究复兴高级中学方培君章波姚倩卢湾区业余工大王伯南卢湾区教育局德育室冯秋萌钟斌宝山区求真中学曹红悦奉贤区曙光中学诸顽强南汇中学瞿美芳嘉定一中卢方昕网络信息技术与作文修改教学整合的探索昆山学校王重东现改为英语导向法教学初探北郊高级中学张玉锁杜保毅王蔚马弘青王焰马佳姜吉平英语教学跨文化问题初探复兴高级中学史海蓉让学生个性在研究性学习中得到发展江湾高级中学胡少兆环境教育校本教材丰镇中学徐爱平徐卫石云艳黄玉文杨益萍王敬初中学生语文课堂发音的心理障碍调查及其对策研究丰镇中学杨益萍试析语文教学中“真”的缺失水电中学魏若骝历史教学中实施人文情感教育的尝试四平中学金伟保历史情境创意教学法的研究丰镇中学管蔚冰初中思想政治课有效教学策略初探丰镇中学周莉借助以学生为中心的评价方式提高中学生写作自我效能感北郊高级中学王林视其所以，观其所有，察其所安继光高级中学黄建勤高中文化信息课程建构华师大一附中韩亚成任大洲秦岭金晓文徐美丽褚亿钦阮静陈敏郭备许强王见宁吴莹珩从学生实际出发的中学地理教学设计澄衷高级中学阮冬云研究性学习在地理教学推广中存在的问题复兴初级中学何天琪耿俊德高中英语教学的新挑战——高中生心目中理想英语教学模式的研究上海市五十二中学齐中文高中历史学科（插入研究考题）的教学结构改革华师大一附中王远高中语文学科新教材教学模式探讨华师大一附中陈敏语文学习的习惯与自主——初中语文教学增效的两项对策曲阳第二中学沈洁华能力立意——历史高考和教改的主题——兼析1999-2003高考（上海）历史试卷变化的趋势华师大一附中王远实施开放式教学提高思想政治课实效性的思考虹口区教师进修学院高巍拒绝遗忘虹口区教师进修学院崔为图形计算器在中学数学学习中的运用华师大一附中区志华计算机辅助教学CAI的现状澄衷高级中学沈贤生命科学拓展性实验研究与实现、生命科学拓展性实验新案例鲁迅中学毛慧芬张小峻柯晓莉钱珠红小课题研究和中学化学课堂教育的有效结合澄衷高级中学林敏数学单学科走班式分层递进教学初探钟山初级中学陈建华基于互动原则的高中生物双语教学的实践与研究北郊高级中学王尧平运用渐进式分组讨论培养初中学生生物实验能力的研究昆山学校吴佩芸初高中数学衔接教材复兴高级中学刘寅马惠生赵军山朱良杨继红薛建国高中数学教学中培养学生创新精神的实践研究复兴高级中学赵军山薛建国物理教学中研究性学习的类型和实施复兴高级中学倪闽景自然科学校本教材北郊高级中学周义钦王尧平严振道陈一珊王菁华陈明戴敏芳徐秀萍朱谦张颖赵慧王德明关晓鹏徐晓敏郝天娇生物拓展课中培养学生思辨能力的方法和途径华师大一附中傅志良化学学科的研究型学习的设计和实践虹口高级中学杨顺娣沸腾的“灵感屋”――我爱折纸唐山中学郑金保教学案例《你知道树的高度吗？》曲阳第二中学陶金凤中预年级中小学数学的衔接复兴初级中学潘梅珍组织学生对实际物理客体科学性探索的教学研究复兴高级中学刘海生在中学劳动技术“任务驱动”体例下，教师指导策略的实践研究报告虹口区教师进修学院杨寒凝音乐课程“新标准”留给教学的创新空间——高中音乐欣赏课的探究实践华师大一附中黄玲水彩（高等学校美术教材系列丛书）虹口高级中学范烈平上海市儿童业余武术训练计划的调查与分析江湾高级中学韩冰初中体育课开展定向运动教学的实践研究上海市第五中学蒋弘扬民族文化，增强学生体质——校本课程《京韵操》的教学与实践海南中学钱倩张春兴刘炜毛志浩刘Y ANG试论中小学书法教学练笔评价策略虹口区教师进修学院周定法如何创设校探究型文化氛围保定路一小黄雁。
qak上海市教育学会教育科学研究项目名单ed
刘朝晖
上海市浦东模范中学
XB10111
体验式德育与“傅雷学子”发展的实践与研究
张 权
上海市傅雷中学
XB10112
小学书法写字教育课程化的深度推进研究
潘亚军
金山区漕泾小学
XB10113
以"导学单"为载体强化教学"五环节"的实践研究
吴正华
上海市钱圩中学
XB10114
新基础教育理论指导下创新人才培养的实践研究
宋静燕
上海市浦东新区听潮艺术幼儿园
XB10107
在探究活动中培养幼儿科学意识的实践研究
池奕桦
上海市浦东新区紫叶幼儿园
XB10108
校园戏剧活动与小学生养成教育的研究与实践
张建平
上海市华林小学
序号
编号
课题名称
申请人
服务单位
XB10109
精致德育活动中推进民族精神教育的实践研究
黄爱娟
上海市侨光中学
XB10110
王文伦
上海市新泾中学
XB10029
基于新教材的高中语文读写结合教学策略的实践研究
单 清
上海市天山中学
XB10030
高中“异想天开创奇迹” 校本课程开发的实践研究
董 宏
同济大学附属七一中学
XB10031
有效运用“培养大班幼儿逻辑思维能力”教学资源的研究
康静芬
静安区延安中路幼儿园
XB10032
小学生信息技术应用能力培养方法的实践与研究
多元文化视野下幼儿民族歌舞的启蒙研究
谢一萍
嘉定区百合花幼儿园
XB10092
新农村幼儿园“种子乐园”课程资源的开发与利用
上海市青年教师教育教学研究课题予以立项名单(2010年)
政治
奉贤
教育过程公平视角下高中政治“差异教学”的实践 研究
景秀高级中学
王小良
是
语文
奉贤
初中语文阅读教学中实施有效追问提升学生思维能 力的实践研究 优化小学自然学科中年级段学生学习记录单的实践 研究 提高高中生历史“必修课”学习动机的策略应用研 究 阳光下快乐运动——“基于阳光运动中有效师幼互 动”的实践研究
主题式社会体验活动对新农村大班幼儿生命启蒙教 育的研究 “3-4岁外来务工子女语言发展评价手册”的构建 学前教育 宝山 与实施的研究 学前教育 宝山 学前教育 宝山 数学 语文 语文 艺术 宝山 指导80后家长在家庭教育中实施感恩教育的实践研 究
宝山区荷露幼儿园 泗东幼儿园 长征幼儿园 罗泾中心校 宝山区泗东小学 上海市吴淞中学 宝山区教师进修学院 上海市延安中学
上海市青年教师教育教学研究课题予以立项名单（2010年）
分组 区县 课 题 学 校 是否 负责人 同意 立项 徐丽娉 尹荷娟 何小晏 丁晓蕾 陈钦丽 赵晔华 张 晔 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 对“文气”不仅要在理解上阐释清楚，更重要的是实践操作中的认识与把握，一定结散文特点作实证研究。 该课题的提出有相当的实际意义,教师职业化专业特长的形成、专业能力的长足发展是极其重要的一环。希望课题在 寻找不同职业阶段音乐教师专业能力发展空间的同时对教师专业个性的发展也提出有新意的途径与方法。 本课题直面了市重点中学的培养对象的需求，也迎合了我国高端学生“创新”不足的现实问题，从支持其发展的服务 产品即课程方案入手，开展行动研究，有实践价值。方案设计较完整，操作点也较清晰。希望在研究中完善方案，如 期达成研究目标。 本课题的核心在于学法的指导，语法学习如可预习，小组合作学习中各人的作用如何发挥和调动，都需要有计划地逐 步实施指导教学，光有“学案”似乎还不够。 问题链是个早已有过研究的课题，因此，再研究时既要关注已有的成果，更要从自己的教学实际出发，要有自己的见 解和操作实践。 本课题有一定的现实意义和针对性，研究内容包括了结合点的内容、教学形式、方法途径和课例，研究步骤切实可行 。希望在研究过程中更加细致周密地落实计划，使成果更加切实有效。 该课题研究目标明确，思路清晰，研究内容详尽，操作性强，有一定的应用价值。 该课题研究初中历史教学中经济史部分的教学方法，旨在提高教学有效性，丰富学生经济史常识，适应经济全球化的 时代特点。切口小，立意颇高，实用性强。希望关注史学研究动态和教学研究动态，夯实研究的理论基础。适当调整 研究时段，增加实践时段，切实做好课题。 本课题研究目标较为清晰，着重研究“区域利用社会教育资源以优化高中思想政治课教学途径与策略”问题。研究内 容符合二期课改关于思想政治课教学与课程资源有机整合的要求，研究过程采用行动研究法、调查研究法和经验总结 法，预计研究成果具有实践性和一定的科学性和先进性。本课题申报，阐述了区域利用社会教育资源对优化高中思想 政治课教学途径与策略的意义，从多方面进行分析，体现了作者的一定思考，符合政治课的改革思路和课程教学改革 的实践要求，具有一定的启发性。本课题结合教研工作的实际对区域利用社会教育资源的探索，具有一定的可借鉴性 。关于本课题的研究，有以下建议：题目太长、建议更加简洁、清晰；研究涉及的领域过宽，可以从优化思想政治课 教学途径或教学策略一个方面展开，便于更加深入地研究。 本课题具有相当的研究价值和推广意义，旨在创建生动、有趣的英语低年级课堂学习的氛围，提高小学低年级学生参 与语言实践的兴趣。希望能重视实践的基础，提升本课题的理论内涵，积累区域内实践的案例。 “课题教学反馈”在多年教学改革中已有相当多研究成果，但本课题能从“课堂教学反馈”的内容、信息的有效获取 、途径与策略的探索等方面作深入思考与细致设计，内容具体、方法切实，预期成果有现实价值和一定的借鉴意义。 但在研究过程中要更细致扎实，并在国内外已有成果基础上创新。 “时事”要选好，要有针对性！ 以问题引领的方式来深入解读幼儿的游戏行为，提高老师在幼儿游戏中的观察指导能力，选择角度好，研究目标清 晰，内容详实，方法得当，具有现实意义。 选题角度小且适当，内容详实，方法科学，有较强的实践与现实意义。希望能将研究目标凸现出来。 选题有一定的先进性，方案设计思路清晰，步骤方法较合理，思考较周全。 评 委 建 议
上海市华东师范大学第二附属中学2024-2025学年高三上学期10月月考数学试题(含解析)
2025届华二附中高三10月月考数学试卷一、填空题1．若集合，则__________．2．已知复数，则__________．3．展开式中的系数为60，则实数__________．4．己知是单调递增的等比数列，，则公比q 的值是__________．5．已知，则_________．6．已知函数，若在定义域内为增函数，则实数p 的最小值为__________．7．己知双曲线，左，右焦点分别为，关于C 的一条渐近线的对称点为P ．若，则的面积为__________．8．己知，则的最小值为__________．9．已知函数是上的奇函数，则__________．10．对平面直角坐标系中两个点和，记，称，为点与点之间的“距离”，其中表示p ，q 中较大者．设是平面中一定点，．我们把平面上到点的“距离”为r 的所有点构成的集合叫做以点为圆心，以r 为半径的“圆”．以原点O 为圆心，以为半径的“圆”的面积为__________．11．长江流域水库群的修建和联合调度，极大地降低了洪涝灾害风险，发挥了重要的防洪减灾效益．每年洪水来临之际，为保证防洪需要、降低防洪风险，水利部门需要在原有蓄水量的基础上联合调度，统一蓄水，用蓄满指数（蓄满指数）来衡量每座水库的水位情况．假设某次联合调度要求如下：{23},{(4)(2)0}A xx B x x x =<<=+->∣∣A B = 1i z =+|2i |z -=5a x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭3x a ={}n a 453824,128a a a a +==π3sin 35α⎛⎫+= ⎪⎝⎭πsin 26α⎛⎫+= ⎪⎝⎭()2ln p f x px x x=--()f x 2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>12F F 2F 12PF =12PF F △0,0,23x y x y >>+=23x y xy+tan tan()()12tan()x f x x θθθ-+=-+ππ,20242024⎡⎤-⎢⎥⎣⎦tan θ=()111,P x y ()222,P x y 1212121212max ,11x x y y PP x x y y ⎧⎫--⎪⎪=⎨⎬+-+-⎪⎪⎩⎭12PP 1P 2P t -max{,}p q ()000,P x y 0r >0P t -0P t -12t -100=⨯水库实际蓄水里水库总蓄水里（i ）调度后每座水库的蓄满指数仍属于区间；（ii ）调度后每座水库的蓄满指数都不能降低；（iii ）调度前后，各水库之间的蓄满指数排名不变记x 为调度前某水库的蓄满指数，y 为调度后该水库的蓄满指数，给出下面四个y 关于x 的函数解析式：①；②；③；④．则满足此次联合调度要求的函数解析式的序号是__________．12．将棱长为1的正方体的上底面绕着其中心旋转得到一个十面体（如图），则该十面体的体积为__________．二、单选题13．“”是“对任意的正整数x ，均有的（ ）A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件14．己知随机变量服从正态分布，且，则等于（ ）A ．0.8B ．0.6C ．0.4D ．0.315．已知函数不是常数函数，且满足对于任意的，，则（ ）A ．B ．一定为周期函数C ．不可能为奇函数D ．存在16．如图，将线段AB ，CD 用一条连续不间断的曲线连接在一起，需满足要求：曲线经过点B ，C ，并且在点B ，C 处的切线分别为直线AB ，CD ，那么下列说法正确的是（ ）命题甲：存在曲线满足要求命题乙：若曲线和满足要求，则对任意实数，当时，曲线满足要求[0,100]21620y x x =-+y =5010x y =π100sin 200y x =1111ABCD A B C D -1111A B C D 45︒ABCD EFGH -1a =2a x x+≥ξ()22,N σ(0)0.2P ξ≤=(24)P ξ<≤()f x ,R a b ∈()()2()()f a b f a b f a f b ++-=(0)0f =()f x ()f x ()00R,2x f x ∈=-()y f x =()y f x =sin cos (,,)2ax bx y c a b c +=+∈R 1()y f x =2()y f x =,λμ1λμ+=12()()y f x f x λμ=+A ．甲命题正确，乙命题正确B ．甲命题错误，乙命题正确C ．甲命题正确，乙命题错误D ．甲命题错误，乙命题错误三、解答题17．如图，在正三棱柱中，分别是的中点，的边长为2．（1）求证：平面；（2）若三棱柱的高为1，求二面角的正弦值．18．放行准点率是衡量机场运行效率和服务质量的重要指标之一．己知2023年该机场飞往A 地，B 地及其他地区（不包含A ，B 两地）航班放行准点率的估计值分别为和、2023年该机场飞往A 地，B 地及其他地区的航班比例分别为0.2，0.2和0.6试解决一下问题：（1）现在从2023年在该机场起飞的航班中随机抽取一个，求该航班准点放行的概率；（2）若2023年某航班在该机场准点放行，判断该航班飞往A 地、B 地、其他地区等三种情况中的哪种情况的可能性最大，说明你的理由．19．在中，，内有一点M ，且．（1）若，求的面积；（2）若，求BM 的长．20．己知圆，直线过点且与圆交于点B ，C ，BC 中点为D ，过中点E 且平行于的直线交于点P ，记P 的轨迹为（1）当到直线时，求直线方程；（2）求的方程；（3）坐标原点O 关于的对称点分别为，点关于直线的对称点分别为，过的直线与交于点M ，N ，直线相交于点Q ，求的面积．111ABC A B C -1,,D D F 1111,,BC B C A B 4,BC BE ABC = △EF ∥11ADD A 1B EF C --84%80%，75%84%，ABC △π10,3BC ABC =∠=ABC △2,π3BM CM AMB ⊥∠=BM =ABC △14AC =221:(1)16A x y ++=1l 2(1,0)A 1A 2A C 1A D 1AC Γ1A 1l 1l Γ12,A A 12,B B 12,A A y x =12,C C 1A 2l Γ12,B M B N 12QC C △21．对于函数，定义域R ，为若存在实数，使，其中，则称为“倒数函数”，为“的倒数点”．己知．（1）如果对成立．求证：为周期函数；（2为“关于倒数点”，且只有两个不同的解，求函数m 的值；（3）设，若函数恰有3个“可移1倒数点”，求a 的取值范围．()f x 0x ()()001f x f x λ+=0λ≠()f x 0x ()f x λ()e ,()(0)x g x h x x a a ==+>()(1)1f x f x +=x R ∈()h x 2-2()()m h x g x =(),0()1,0()g x x x x h x ω>⎧⎪=⎨<⎪⎩()x ω2025届华二附中高三10月月考数学试卷参考答案一、填空题1．【答案】2．3．【答案】12【解析】展开式的通项为，令，则，所以展开式中的系数为，解得．4．【答案】2【解析】由等比数列性质知，联立，解得或，因为是单调递增的等比数列，所以，即．5．【答案】6．【答案】1【解析】函数．要使在定义域内为增函数，只需在上恒成立即可，即在上恒成立，即在上恒成立．，当且仅当，即时等号成立，，即实数p 的最小值为1．7．【答案】4{23}xx <<∣5a x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭552155C C kk k k k k k a T x a x x --+⎛⎫== ⎪⎝⎭523k -=1k =5ax x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭3x 15C 60a =12a =3645a a a a =454524128a a a a +=⎧⎨=⎩45816a a =⎧⎨=⎩45168a a =⎧⎨=⎩{}n a 45816a a =⎧⎨=⎩542a q a ==725- 22222()2ln ,(0,),()p p px x p f x px x x f x p x x x x-+'=--∈+∞=+-=()f x (0,)+∞()0f x '≥(0,)+∞220px x p -+≥(0,)+∞221x p x ≥+(0,)+∞222111x x x x =≤=++ 1x x =1x =1p ∴≥【解析】设与渐近线交于M ，则，所以，由O ，M 分别与的中点，知且，即，由，所以．8．【答案】【解析】9．【答案】【解析】2PF b y x a=222,tan ,sin b b F M OM MOF MOF a c⊥∠=∠=222sin ,F M OF MOF b OM a =⋅∠===12F F 2PF 1OM PF ∥1112OM PF ==1a =e =2c b ==1221442142PF F OMF S S ==⨯⨯⨯=△△1+223(2)211x y x x y y x y xy xy y x+++==++≥+2-tan tan()()12tan()x f x x θθθ-+=-+tan tan tan 1tan tan tan tan 121tan tan x x x x θθθθθ+--=+-⨯-tan (1tan tan )(tan tan )1tan tan 2(tan tan )x x x x θθθθθ--+=--+()2tan 1tan 12tan (tan 2)tan xxθθθ-+=--+上的奇函数，又上的奇函数．10．【答案】4【解析】设是以原点O为圆心，以为半径的圆上任一点，则．若，则；若，则有．由此可知，以原点O 为圆心，以为半径的“圆”的图形如下所示：则“圆”的面积为．11．【答案】②④【解析】①，该函数在时函数值为180，超过了范围，不合题意；②为严格增函数，且，则，符合题意；③，当时，不合题意④，当时，，故该函数在上严格递增，又ππ(),20242024f x ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦()2tan 1tan y x θ=-+⋅tan 20,tan 2θθ∴+=∴=-(,)P x y 12t -||||1max ,1||1||2x y x y ⎧⎫=⎨⎬++⎩⎭||||11||1||2y x y x ≤=++||1||1x y =⎧⎨≤⎩||||11||1||2x y x y ≤=++||1||1y x =⎧⎨≤⎩12t -t -224⨯=()2221116120(60)180202020y x x x x x =-+=--=--+60x =y =[0,100],[0,100]x y ∈∈10≤x ≤5010xy =50x =50101050x=<π100sin 200y x =[0,100]x ∈ππ0,2002x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦[0,100]π100sin[0,100]200y x =∈设即即，易知在上为严格减函数令，则存在，有当；当；故在严格递增，在严格递减．故上即上，故④符合题意12．【解析】如图作出原正方体，与HE ，EF 的交点分别为M ，N ，HE 与的交点为P ，上底面非重叠部分是8个全等的等腰直角三角形，设每个等腰直角三角形的边长为a ，则，所以，π()100sin ,[0,100]200g x x xx =-∈ππ()100cos 1,[0,100]200200g x x x '=⋅⋅-∈ππ()cos 12200g x x '=⋅-ππ()cos 12200g x x =⋅-[0,100]()0g x '=0[0,100]x ∈()0g x '=[]00,,()0x x g x '∈>[]0,100,()0x x g x '∈<()g x []00,x []0,100x (0)0,(100)0g g ==[0,100]()0g x ≥[0,100]π100sin 200x x ≥1111ABCD A B C D -11A B 11A D 21a =a =所以，设该十面体的体积为V ，二、单选题13．【答案】A【解析】对任意的正整数x ，均有，所以，当时，取最大值1，所以．因为时，一定成立；时，不一定成立．所以“”是“对任意的正整数x ，均有”的充分不必要条件．14．【答案】B【解析】因为服从正态分布，且，所以，所以15．【答案】C【解析】由题意，函数满足对于任意的，令，解得或．若，令，则，故，与题设不为常数函数矛盾，所以A 错误；所以，此时令，得，即，所以必然为偶函数，所以C 正确；||1MN ==-1111144ABCD A B D A MP E ABNMC V V V V --=-+11111144||332A MP ABNM S A A S MN =-⨯⨯⨯+⨯⨯⨯△四边形211114141323=-⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=2a x x +≥222,2x a x a x x +≥∴≥-+1x =22x x -+1a ≥1a =1a ≥1a ≥1a =1a =2a x x +≥ξ()22,N σ(0)0.2P ξ≤=(4)0.2P ξ>=11(24)[12(0)](120.2)0.322P P ξξ<≤=-≤=⨯-⨯=()f x ,R,()()2()()a b f a b f a b f a f b ∈++-=0a b ==(0)0f =(0)1f =(0)0f =,0a x b ==()()0f x f x +=R,()0x f x ∀∈=(0)1f =0,a b x ==()()2()f x f x f x +-=()()f x f x -=()f x再令，则，所以D 错误；例如，函数符合题意，此时函数在上严格递增，且不为周期函数，所以B 错误．故选：C ．16．【答案】B【解析】由图知点，所以直线AB 的方程为，直线CD 的方程为，所以，对于命题甲：曲线的导函数为，当时，，当时，，代入得，即，又由，得，方程组中a ，b 不可解，故命题甲不正确；对于命题乙：当时，有，即，故当时，曲线满足要求，故命题乙正确，综上，故选B三、解答题17．【答案】（1）见解析；（2）2x a b ==2()2112x f x f ⎛⎫=-≥- ⎪⎝⎭e e ()2x xf x -+=()f x (0,)+∞(0,4),(1,3),(2,1),(4,0)A B C D 4y x =-+122y x =-+11,2AB CD k k =-=-sin cos (,,)2ax bx y c a b c +=+∈R 1(cos sin )2y a ax b bx '=-1x =1y =-2x =12y =-1(cos sin )2y a ax b bx '=-1( c o s s i n )1211( c o s 2 s i n 2)22a ab b a a b b ⎧-=-⎪⎪⎨⎪-=-⎪⎩cos sin 2cos 2sin 21a a b b a a b b -=-⎧⎨-=-⎩sin cos 32sin 2cos 212a b c a b c +⎧+=⎪⎪⎨+⎪+=⎪⎩(sin cos )(sin 2cos 2)4a b a b +-+=1λμ+=121122(1)(1)()11111(2)(2)()2222x x y f f y f f λμλμλμλμλμλμ=='''⎧=+=--=-+=-⎪⎨'''=+=--=-+=-⎪⎩12112x x y y =='⎧=-⎪⎨'=-⎪⎩1λμ+=12()()y f x f x λμ=+25【解析】（1）证明：取的中点G ，连接FG ，DG ，根据题意可得，且，由三棱柱得性质知，所以，则四边形DGEF 是平行四边形，所以，因为面，面，所以面．（2）因为是等边三角形，且边长为2，所以，因为三棱柱的高为1，以D 为坐标原点，的方向分别为x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系：所以，所以，设平面BEF的法向量11A D 11FG B D ∥1111,22FG B D DE BD ==11BD B D ∥FG BD ∥EF DG ∥EF ⊄11ADD A DG ⊂11ADD A EF ∥11ADD A ABC △AD BC ⊥1,,DB AD DD111,0,0,,,(1,0,0),(1,0,1)22E F B C ⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭113,0,0,0,,,0,122BE EF EC ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-==- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭()111,,m x y z =则，令，所以，设平面的一个法向量为，所以，令，则，所以，设二面角为，所以，所以，所以二面角的正弦值为．18．【解析】（1）设"该航班飞往A 地"， "该航班飞往B 地"， "该航班飞往其他地区"，"该航班准点放行"，则，由全概率公式得，，所以该航班准点放行的概率为0.778（2）（2），11111110020x m BE x z y m EF y z ⎧=⋅=-=⎧⎪⎪⎪⇒⎨⎨=⎪⎪⋅=+=⎩⎪⎩ 1y =113,02z x ==32m ⎛⎫= ⎪⎝⎭1C EF ()222,,n x y z =122222222330220n EC x z z x n EF y z z y ⎧⎧⋅=-+==⎪⎪⎪⎪⇒⎨⎨⎪⎪⋅=+==⎪⎪⎩⎩22y =22x z ==n = 1B EF C --([0,π])θθ∈|||cos |||||m n m n θ⋅= 2sin 5θ==1B EF C --251A =2A =3A =C =()()()1230.2,0.2,0.6P A P A P A ===()()()1230.84,0.8,0.75P C A P C A P C A ===∣∣∣()()()()()()112232()P C P A P C A P A P C A P A P C A =++∣∣∣0.840.20.80.20.750.60.778=⨯+⨯+⨯=()()()()11110.20.84()()0.778P A P C A P A C P A C P C P C ⨯===∣∣因为，所以可判断该航班飞往其他地区的可能性最大．19．【答案】（1；（2【解析】（1）在直角中，，可得，因为，则在中，，则，所以，解得，则（2）在中，，即，即，解得或（舍去），设，则，()()()()22220.20.8()()0.778P A P C A P A C P A C P C P C ⨯===∣∣()()()()33330.60.75()()0.778P A P C A P A C P A C P C P C ⨯===∣∣0.60.750.20.840.20.8⨯>⨯>⨯BMC △BM =ππ,63MBC BCM ∠=∠=10BC =BM =ABM △π2π,63ABM AMB ∠=∠=π6BAM ∠=2ππsin sin 36AB BM ==15AB =11sin 151022ABC S AB BC ABC =⋅∠=⨯⨯=△ABC △222π2cos 3AC AB BC AB BC =+-⋅211961002102AB AB =+-⋅⨯210960AB AB --=16AB =6AB =-CBM θ∠=π2ππ,π333ABM BAM θθθ⎛⎫∠=-∠=---= ⎪⎝⎭在中，可得，可得，即，则，则20．【答案】（1）；（2）；（3）见解析【解析】（1）（2）由题意得，．因为D 为BC 中点，所以，即，又，所以，又E 为的中点，所以，所以，所以点P 的轨迹是以为焦点的椭圆（左、右顶点除外）．设，其中．则故．（3）思路一：由题意得，，且直线的斜率不为0，ABM △10cos 2πsin sin sin 3AB BM θθθ==10cos sin θθ=16sin θθ=tan θ=cos θ==cos BM BC θ=⋅=1)y x =-22:1(2)43x y x Γ+=≠±1)y x =-12(1,0),(1,0)A A -1A D BC ⊥12A D A C ⊥1PE A D ∥2PE A C ⊥2A C 2||PA PC =121112||4PA PA PA PC AC A A +=+==>Γ12,A A 2222:1()x y x a a bΓ+=≠±2220,a b a b c >>-=24,2,1,a a c b =====22:1(2)43x y x Γ+=≠±1212(2,0),(2,0),(0,1),(0,1)B B C C --2l可设直线，且．由，得，所以，所以．直线的方程为：，直线的方程为：，由，得，，解得．故点Q 在直线，所以Q 到的距离，因此的面积是定值，为．思路二：由题意得，，且直线的斜率不为0，可设直线，且．由，得，所以，()()21122:1,,,,l x my M x y N x y =-122,2x x ≠±≠±221431x y x my ⎧+=⎪⎨⎪=-⎩()2234690m y my +--=12122269,3434m y y y y m m -+==++()121223my y y y =-+1B M 11(2)2y y x x =++2B N 22(2)2y y x x =--1122(2)2(2)2y y x x y y x x ⎧=+⎪+⎪⎨⎪=-⎪-⎩()()21122222y x x x y x ++=--()()()()12212211221212112112331112223933333222y y y y y y my my y y y my my y y y y y y y -++--++=====---+---4x =-4x =-12C C 4d =12QC C △121124422C C d ⋅=⨯⨯=1212(2,0),(2,0),(0,1),(0,1)B B C C --2l ()()21122:1,,,,l x my M x y N x y =-122,2x x ≠±≠±221431x y x my ⎧+=⎪⎨⎪=-⎩()2234690m y my +--=12122269,3434m y y y y m m -+==++所以．直线的方程为：，直线的方程为：，由，得，故点Q 在直线，所以Q 到的距离，因此的面积是定值，为．思路三：由题意得，，且直线的斜率不为0．()121223my y y y =-+1B M 11(2)2y y x x =++2B N 22(2)2y y x x =--1122(2)2(2)2y y x x y y x x ⎧=+⎪+⎪⎨⎪=-⎪-⎩()()()()2112211222222y x y x x y x y x ⎡⎤++-=⎢⎥+--⎣⎦()()()()21121221211221132322133y my y my my y y y y my y my y y ⎡⎤++-⎛⎫+-==⎢⎥ ⎪+--+⎝⎭⎣⎦()()121221212323243my y y y y y y y ++-+⎡⎤==-⎢⎥+⎣⎦4x =-12C C 4d =12QC C △121124422C C d ⋅=⨯⨯=1212(2,0),(2,0),(0,1),(0,1)B B C C --2l（i ）当直线垂直于x 轴时，，由得或．不妨设，则直线的方程为：，直线的方程为：，由，得，所以，故Q 到的距离，此时的面积是．（ii ）当直线不垂直于x 轴时，设直线，且．由，得，所以．直线的方程为：，直线的方程为：，由，得．下证：．即证，即证，2l 2:1l x =-221431x y x ⎧+=⎪⎨⎪=-⎩132x y =-⎧⎪⎨=-⎪⎩132x y =-⎧⎪⎨=⎪⎩331,,1,22M N ⎛⎫⎛⎫--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1B M 3(2)2y x =+2B N 1(2)2y x =-3(2)21(2)2y x y x ⎧=+⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩43x y =-⎧⎨=-⎩(4,3)Q --12C C 4d =12QC C △121124422C C d ⋅=⨯⨯=2l ()()21122:(1),,,,l y k x M x y N x y =+122,2x x ≠±≠±22143(1)x y y k x ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩()()22224384120k x k x k +++-=221212228412,4343k k x x x x k k --+==++1MB 11(2)2y y x x =++2MB 22(2)2y y x x =--1122(2)2(2)2y y x x y y x x ⎧=+⎪+⎪⎨⎪=-⎪-⎩()()()()2112211222222y x y x x y x y x ⎡⎤++-=⎢⎥+--⎣⎦()()()()()()()()2112121221121212124262121234k x x k x x x x x x k x x k x x x x ⎡⎤++++--+==⎢⎥++-+-++⎣⎦121212426434x x x x x x -+=-++()121212426434x x x x x x -+=-++()121241016x x x x =-+-即证，即证，上式显然成立，故点Q 在直线，所以Q 到的距离，此时的面积是定值，为．由（i ）（ii ）可知，的面积为定值．思路四：由题意得，，且直线的斜率不为0，可设直线，且．由，得，所以．直线的方程为：，直线的方程为：，因为，所以，故直线的方程为：22224128410164343k k k k ⎛⎫⎛⎫--=-- ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭()()()22244121081643k k k -=---+4x =-12C C 4d =12QC C △121124422C C d ⋅=⨯⨯=12QC C △1212(2,0),(2,0),(0,1),(0,1)B B C C --2l ()()21122:1,,,,x my M x y N x l y =-122,2x x ≠±≠±221431x y x my ⎧+=⎪⎨⎪=-⎩()2234690m y my +--=12122269,3434m y y y y m m -+==++1B M 11(2)2y y x x =++2B N 22(2)2y y x x =--2222143x y +=22222324y x x y ⎛⎫+=- ⎪-⎝⎭2B N 2223(2)4x y x y ⎛⎫+=-- ⎪⎝⎭由，得，解得．故点Q 在直线，所以Q 到的距离，因此的面积是定值，为．21．【答案】（1）递增区间为，递减区间为；（2）；（3）．【解析】（1）对成立，得，所以2为函数的周期．（2为"关于倒数点"，得，即，即，得，设的定义域为R，求导得，当时，严格递增；时，严格递减；时，严格递增，所以的单调递增区间为，递减区间为，成立，（舍）（3）依题意，，1122(2)223(2)4y y x x x y x y ⎧=+⎪+⎪⎨⎛⎫+⎪=-- ⎪⎪⎝⎭⎩()()1212422322y y x x x x -=-+++()()()()12122222121212444933113139634y y y y mx my m y y m y y m m m ⎡⎤⎡⎤-⎢⎥=-=-=-=⎢⎥+++++-+++⎢⎥⎣⎦⎣⎦4x =-4x =-12C C 4d =12QC C △121124422C C d ⋅=⨯⨯=(,3),(1,)-∞--+∞(3,1)--34e -(2,e)()(1)1f x f x +=x R ∈1()(2)(1)f x f x f x ==++()f x ()h x 2-2)1h h =22)1,2)10a a a a ++=+-+-=(1)(1)0a a +--=1a =2()e (1)x x x ϕ=+2()e (1)2e (1)e (1)(3)x x x x x x x x ϕ'=+++=++(,3)x ∈-∞-()0,()x x ϕϕ'>(3,1)x ∈--()0,()x x ϕϕ'<(1,)x ∈-+∞()0,()x x ϕϕ'>()x ϕ(,3),(1,)-∞--+∞3(3,1).(3)4m e ϕ---=-=(1)0m ϕ=-=e ,0()1,0x x x x x a ω⎧>⎪=⎨<⎪+⎩由恰有3个“可移1倒数点”，得方程恰有3个不等实数根，①当时，，方程可化为，解得，这与不符，因此在内没有实数根；②当时，，方程可化为，该方程又可化为．设，则，因为当时，，所以在内严格递增，又因为，所以当时，，因此，当时，方程在内恰有一个实数根；当时，方程在内没有实数根．③当时，没有意义，所以不是的实数根．④当时，，方程可化为，化为，于是此方程在内恰有两个实数根，则有，解得因此当时，方程在内恰有两个实数根，当在内至多有一个实数根，综上，a 的取值范围为．()x ϕ()(1)1x x ωω+=0x >10x +>()(1)1x x ωω+=21e 1x +=12x =-0x >(0,)+∞()(1)0x x ωω+=10x -<<10x +>()(1)1x x ωω+=11x e x a+=+1ex a x +=-1()e x k x x +=-1()e 1x k x +'=-(1,0)x ∈-()0k x '>()k x (1,0)-(1)2,(0)e k k -==(1,0)x ∈-()(2,e)k x ∈(2,e)a ∈()(1)1x x ωω+=(1,0)-(0,2][e,)a ∈+∞ ()(1)1x x ωω+=(1,0)-1x =-10,(1)x x ω+=+1x =-()(1)1x x ωω+=1x <-10x +<()(1)1x x ωω+=1111x a x a ⋅=+++22(21)10x a x a a ++++-=(,1)-∞-()222(21)41021121(21)10a a a a a a a ⎧+-+->⎪+⎪-<-⎨⎪-+++->⎪⎩a >a >()(1)1x x ωω+=(,1)-∞-0a <≤()(1)1x x ωω+=(,1)-∞-(2,e)(2,e)⎫+∞=⎪⎪⎭。
上海市华东师范大学第二附属中学2024-2025学年九年级上学期9月月考数学试题
上海市华东师范大学第二附属中学2024-2025学年九年级上学期9月月考数学试题一、单选题1．下列一定相似的图形是（ ） A ．等边三角形B ．矩形C ．菱形D ．直角三角形2．下列方程中，没有实数根的方程是（ ）A 1=B ．210x x +-=C ．1122x x -=+ D x -3．已知2b a =-r r，那么下列判断错误的是（ ）A ．2b a =r rB ．20a b +=r rC ．b a r r∥ D ．b a ≠r r4．在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，如果AD=1,BD=2,那么由下列条件能够判断DE ∥BC 的是（ ） A ．DE 12BC = B ．DE 13BC = C ．AE 12AC = D ．AE 13AC = 5．下列命题中，正确命题的个数为（ ）①若样本数据3、6、a 、4、2的平均数是4，则其方差为2 ②“相等的角是对顶角”的逆命题 ③对角线互相垂直的四边形是菱形④若抛物线2()31y x k =-+上有点123)(2)()y y y 、，、，则321y y y >>． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．某学习小组开展测量太阳高度角的数学活动．太阳高度角是指某时刻太阳光线和地平面所成的角．测量时，假设太阳光线均为平行的直线，地面为水平平面．如图，两竖直墙面所成的二面角为120︒，墙的高度均为3米．在时刻t ，实地测量得在太阳光线照射下的两面墙在地面的阴影宽度分别为1米、1.5米．在线查阅天文资料，当天的太阳高度角和对应时间的部分数据如表所示，则时刻t 最可能为（ ）4583≈.，tan 49.53 1.17︒≈，tan 62.29 1.96︒≈，tan 74.49 3.60︒≈，tan827.12︒≈）A ．09:00B ．10:00C ．11:00D ．12:00二、填空题 7．|2|-=8．若:2a b =，:3b c =，则:a c =9．已知反比例函数y ＝kx的图象经过点（2，﹣1），则k ＝．10．“二十大”报告中对新时代好青年提出了四个要求：“有理想”“敢担当”“能吃苦”“肯奋斗”，现有四张卡片，正面分别写有这四个词语，它们除此之外完全相同，现反面朝上洗匀，从中随机抽取一张，记下词语后放回洗匀；再随机抽取一张，则这两次抽取的卡片正面的词语恰好是“有理想”和“肯奋斗”的概率是 ．11．铁的密度为37.9g cm ，铁块的质量m （单位：g ）与它的体积V （单位：3cm ）之间的函数关系式为7.9V m =．当310cm V =时，m =g ．12．航天飞机从某个时间t 秒开始，其飞行高度为21070021000h t t =-++（单位：英尺），对人而言不低于31000英尺时会感觉到失重，则整个过程中能体会到失重感觉的时间为秒． 13．如图，将一个装有水的杯子倾斜放置在水平的桌面上，其截面可看作一个宽BC=6厘米，长CD=16厘米的矩形．当水面触到杯口边缘时，边CD 恰有一半露出水面，那么此时水面高度是厘米．14．如图，点C 是线段AB 的黄金分割点(AC >BC )，如果分别以点C 、B 为圆心，以AC 的长为半径作弧相交于点D ，那么∠B 的度数是．15．如图，PAB V 中120APB ∠=︒，19AB =，C 、D 在AB 边上，（C 在D 的左边）且PCD △是边长为6的等边三角形，则AC =．16．如图，一副三角板的三个内角分别是90︒，45︒，45︒和90︒，60︒，30︒，如图，若固定ABC V ，将BDE V 绕着公共顶点B 顺时针旋转α度()090α︒<<︒，当边DE 与ABC V 的某一边平行时，相应的旋转角α的正切值为．17．在平面直角坐标系xOy 中，对于两点A ，B ，给出如下定义：以线段AB 为边的等边三角形称为点A ，B 的“确定三角形”．如果点E 在以边长为ABC V 的边上，且AB y ∥轴，AB 的中点为(,0)P m ，点F 在直线2y x =-+上，若要使所有的E ，F 的“确定三角形”的周长都不小于m 的取值范围为．三、解答题182cot 45sin 45tan 45-︒︒⎛⎫⎪︒⎝⎭．19．如图，D 是ABC V 边上的一点，2,CD AD AE BC =⊥，垂足为点E ，若9AE =，3sin 4CBD ∠=．(1)求BD 的长；(2)若BD CD =，求tan BAE ∠的值．20．数学兴趣小组设计了一款含杯盖的奶茶纸杯（如图1），图2为该纸杯的透视效果图，在图3的设计草图中，由»AF 、线段EF 和 »ED 构成的图形为杯盖部分，其中»AF 、与»ED 均在以AD 为直径的O e 上，且 »»AF ED=，G 为EF 的中点，点G 是吸管插孔处（忽略插孔直径和吸管直径），由点A ，B ，C ，D 构成的图形（杯身部分）为等腰梯形，已知杯壁13.6cm AB =，杯底直径 5.8cm BC =，杯壁与直线l 的夹角为84︒．(1)求杯口半径OD 的长；(2)若杯盖顶 3.2cm FE = ，吸管22cm BH =，当吸管斜插，即吸管的一端与杯底点B 重合时，求吸管漏出杯盖部分GH 的长．（参考数据：2sin840.995cos840.105tan849.514 3.9917.52230702≈≈≈≈≈o o o ，，，.，17.760.1cm ≈，结果精确到）.21．如图1，将九个数填在33⨯（三行三列）的方格中，如果满足每个横行、每个竖列和每条对角线上的三个数之和都相等，这样的图为广义的三阶幻方(1)请利用三阶幻方的性质填满图2(2)走法是每步直一格再斜一格，即先横着或直着走一格，然后再斜着走一个对角线，可进可退．中国象棋中的马可越过河界，俗称“马走日”，则在图二的左下角一点放入一个马，是否可以不遗漏的走完图二边框的所有点？若能，请直接写出最少需要几步，若不能，请说明理由22．如图，ABCD Y 中的对角线AC ，BD 交于点O ，点E 在边CD 的延长线上，且OE OA =．连接AE ．(1)求∠AEC 的度数；(2)若OE AD ⊥，求证：AE CA AD CE ⋅=⋅． 23．综合实践对于下图中的三个四边形，通常可以说，缩小四边形ABCD ，得到四边形1111D C B A ；放大四边形ABCD ，得到四边形2222A B C D ．图形的放大或缩小，称为图形的放缩运动．将一个图形放大或缩小后，就得到与它形状相同的图形．图中，四边形1111D C B A 和四边形2222A B C D 都与四边形ABCD 形状相同．我们把形状相同的两个图形说成是相似的图形，或者就说是相似形．如图，对于两个多边形，如果它们的对应顶点的连线相交于一点，并且这点与对应顶点所连线段成比例，那么这两个多边形就是位似多边形，这个点就是位似中心．(1)填空：在上图中位似中心是点________；________多边形是特殊的________多边形．（填“位似”或“相似”）(2)在平面直角坐标系xOy 中（如下图），二次函数2132y x x =-的图像与x 轴交于点A ，点B 是此函数图像上一点（点A 、B 均不与点O 重合），已知点B 的横坐标与纵坐标相等，以点O 为位似中心，相似比为12，将OAB △缩小，得到它的位似11OA B V．①画出11OA B V，并求经过O 、1A 、1B 三点的抛物线的表达式； ②直线()0y kx k =>与二次函数2132y x x =-的图像交于点M ，与①中的抛物线交于点N ，请判断1OA N △和OAM △是否为位似三角形，并根据新定义说明理由．24．如图，在ABC V 中，90ACB ∠=︒，2AC =，点D 为射线CA 上一动点，连接BD ，做BD 的中垂线交边AB 于E ，作EF AC ⊥交边AC 于F ，设BE x =，DF y =(1)是否存在ABC V 使得当点D 为AC 中点时点E 为AB 中点，若存在，请求出tan A ，若不存在，请说明理由(2)若tan 2A =，当点D 与点C 重合时，将AEF △绕点A 顺时针旋转，点E ，F 的对应点分别为M ，N ；当点E 落在射线BC 上时，连接CN ，求：CN 的长(3)若tan A D 在边CA 上时，求：y 关于x 的函数解析式及其定义域。
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1、蓝舰教育精品小班的特点是什么？
首先强调因材施教，因为人数少，老师可以根据每个学生的状况制定教学方案，真正做到个性化辅导；其次强调学生互动，老师上课经常提问，可以使一些学生不容易走神；同时因为学生来自不同的学校，老师通过适当的引导，既可以把各种学习方法统一起来，实现资源共享，开阔学生的视野，又能使班级形成良好的竞争关系而相互促进。
2、蓝舰精品小班一个班级多少人？
因为小班化教学具有大班教学无法比拟的优势，学生人员少使教学环节紧凑，并能为学生提供更多的表现机会，从而实现因材施教和个性化发展。
小班化教学又比一对一辅导更具系统性、全面性，能让学生掌握各学科的结构脉络，做到高屋建瓴，正所谓站得更高，看得更远。
所以我们是专门的小班化教学模式，是5—25人的小班。
3、蓝舰精品小班如何报名，如何付费，不满意能否退费？
报名一般需要提前到各教学中心办理，对于距离比较远的学员，在跟教学中心教育顾问沟通后也可以先试听，试听满意再当场报名。
每门科目的费用是需要一次性缴完的，但是上课途中如果学生有事情经家长向教学中心教育顾问请假后，在学期结束后可以将请假的课时费退给家长；如果中途学生有特殊情况，不能再继续学习，经家长跟各教学点教育顾问沟通后，可以将剩余的课时费退给家长。
4、课程设置方面有什么特色吗？
我们的课程设置是根据最新二期课改和中高考动态设置，即“考什么，讲什么”。
与最新课改和最新中高考动态保持一致是我们课程设置的最大特色，也是和一般辅导班的最大区别。
5、一次课多长时间，一共要上多少课时？
预初、初一、初二、初三、高一、高二、高三每次课是2个小时，分两节，知识连贯性强，容量更大，效率更高。
春、秋两季的课时以学校一个学期的周数为准，一周上一次课。
一般是从学期开学后第二周开始上课一个学期10多次课。
6、对于学习水平不同的学生，如何实施教学？
蓝舰精品小班分为基础班和提高班，基础薄弱的学生可以上基础班，成绩不错希望拔高的学生可以上提高班。
如果发现有跟不上或水平已经超过所在班级的
情况，学生或家长可以和教育顾问提出申请，转到适合自己水平的班级。
7、是否一定要同时报读几个科目？
不是的，蓝舰采用人性化管理，不强迫学生捆绑式报名，每个学生完全可以根据自身情况报读合适的科目，如果中途觉得不适合，也可以转班，坚决避免不合理的强制性要求耽误学生宝贵的学习时间。
8、如果所报的两门课不是连在一起上的，又或者早到了，这段时间是否有自习室做作业呢？
有的，我们首创的自习教室可以解决你的后顾之忧，如果早到，或者报读课程之间有一定的间隔时间，均可以在自习教室自习。
如果有学习方面的问题，可
以找各科老师给予解答。
9、你们已经开始上课，如果想中途插班进去的，可以吗？
没有问题，考虑到每年都有许多“新生”加入蓝舰，我们课程设计均为同步强化和提高，春秋季班一般都和学校课程一致，同时适当领先，所以同学中途插班完全没有问题。
不过，是否有班级名额，还需要和蓝舰工作人员联系。
10、如果我在这里上很多门课，午饭和晚饭该怎么办呢？
学生的午饭和晚饭可以在休息的时候到前台登记，由前台人员负责订餐。
另
外，教学点附近也有许多饭店，学生可以自行选择。