您的位置：360文档中心› 2018-2019学年冀教版七年级数学上册期中测试题及答案

2018-2019学年冀教版七年级数学上册期中测试题及答案

合集下载

七年级上册数学3.3 代数式的值 试卷(含答案)

七年级上册数学3.3 代数式的值 试卷(含答案)

冀教版 七年级上册数学3.3 代数式的值基础闯关全练知识点代数式的值1．当x= -1时，代数式x 2+3x+2的值是 ( )A.-2B.-1C.0D.42．求下列代数式的值时，代入过程正确的是 ( ) A ．当a=37时，13217222-⨯=-a B ．当a=21时，2a+1=221+1 C ．当a=331时，22122131022-⨯=-⎪⎭⎫ ⎝⎛a D ．当a=3时，1313233222-+=-+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯a a 3．按图3-3-1所示的运算程序，输入一个数x ，便可输出一个相应的数y ．若输入的x 为-3，则输出的y 的值为 ( )A.21B.1C.-9D.-14．若2x -y= -3，则代数式1-4x+2y 的值等于 ( )A.7B.-5C.5D.-45．当a=-23时，代数式3)1(2+a a 的值等于 . 6．小亮按图3-3-2所示的程序输入一个数10．最后输出的结果为 .7．若a 为最小的正整数，b 为a 的相反数的倒数,c 为相反数等于它本身的数，则( a+b) ×5+4c= .8．当a= -2，b=-3时，求下列各代数式的值．(1)b ab 2244a ++; (2))2(2b a +.能力提升全练1．当x=1时，代数式13++qx px 的值为2 018，则当x= -1时，代数式13++qx px 的值为 ( )A.2 017B.-2 016C.2 018D.-2 018 2．形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为=ad -bc ，则依此法则计算的结果为 （ ） A.11B.-11C.5D.-23.有一个数值转换器，原理如图3-3-3所示，若开始输入x 的值是3，可发现第1次输出的结果是10，第2次输出的结果是5，第3次输出的结果是16，第4次输出的结果是8，依次继续下去，……第2 018次输出的结果是 .4．（2017浙江嘉兴桐乡期中）当x=-1，y=21时，求下列代数式的值． ( 1)2y -x; (2) y x 23+;(3))(2y x -.5．（2019吉林延边州期末）如图3-3-4所示，一张边长为20的正方形纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个小长方形得到一个图案．设剪去的小长方形的长和宽分别为x 、y ，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x 、y ．(1)用含有x 、y 的代数式表示图中阴影部分的面积;(2)当x=8、y=6时，求该阴影部分的面积.三年模拟全练一、选择题1．（2019江苏苏州常熟期末，5，★☆☆）已知2a -3b=2，则8 - 6a+9b 的值是 ( )A ．0B ．2C ．4D ．9二、解答题2．（2019河北唐山路北期末，26，★★☆）某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元，“十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买1台微波炉送1台电磁炉：方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款.现某客户要到该卖场购买微波炉10台，电磁炉x 台（x>10）．(1)该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元？（用含x 的式子表示）(2)若x= 30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；(3)当x= 30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元， 五年中考全练一、选择题1．（2018贵州贵阳中考．1，★☆☆）当x= -1时，代数式3x+1的值是 ( )A ．-1B ．-2C ．4D ．-4二、填空题2．（2018湖北荆州中考，13，★★☆）如图3-3-5所示，是一个运算程序示意图．若第一次输入k 的值为125，则第2 018次输出的结果是 .三、解答题3．（2016浙江湖州中考，18，★☆☆）当a=3，b=-1时，求下列代数式的值．(1)(a+b)(a -b);(2)b ab 222a ++. 核心素养全练问题背景：小红同学在学习过程中遇到这样一道计算题，“计算28.314.32228.314.344+⨯⨯-⨯”，她觉得太麻烦，估计应该有可以简化计算的方法，就去请教崔老师，崔老师说：你完成下面的问题后就可能知道该如何简化计算啦！获取新知：请你和小红一起完成崔老师提供的问题：(1)填写下表：(2)观察表格，你发现A 与B 有什么关系？解决问题：(3)请结合上述的有关信息，计算28.314.32228.314.344+⨯⨯-⨯.答案基础闯关全练1．C解析：当x=-1时，02312)1(323)1(22=+-=+-⨯+=++-x x .故选C ． 2．C 解析：37没有加括号，故A 错；代入数值时一定要注意添上代数式中原来省略的乘号，故B 错；运算顺序不能改变，故D 错．故选C ．3．C解析：由题意知，当x=-3时，5(x+2) -4=5×（- 3+2）-4=5×（-1）-4= -5-4=-9，故选C ．4．A解析：1-4x+2y=1-2(2x -y)．当2x -y= -3时，原式=1-2×（-3）=7．故选A ．5．答案21 解析21321331232323)1(2=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=+a a 6．答案256解析：当x=10时，5x+1= 51<200，继续运行此程序，当x= 51时，5x+1= 256>200，所以输出的结果为256．7．答案0解析因为a 为最小的正整数，所以a=1，又因为b 为a 的相反数的倒数，所以b=-1，因为c 为相反数等于它本身的数，所以c=0．所以（a+b ）×5+4c=（1-1）×5+4×0=0．8解析：(1)当a=-2，b=-3时，64362444)3()2(444)3()2(a2222=++=⨯+-⨯-⨯+=++--b ab . (2)当a= -2，b=-3时， ()[]()()6486232)2()2(2222====----⨯+-+b a . 能力提升全练1. B解析：将x=1代人13++qx px ，可得p+q+1=2018，∴p+q=2017，将x=-1代入13++qx px ，可得-p -q+1= -（p+q ）+1= -2 017+1=-2 016．故选B ．2. A解析：直接代入公式计算即可，= 2×4-1×(-3)= 11．3．答案4 解析:第3次输出的结果是16．第4次输出的结果是8．第5次输出的结果是21×8=4． 第6次输出的结果是21×4=2，第7次输出的结果是21×2=1，第8次输出的结果是3×1+1 =4, 所以，从第5次开始，每3次输出为一个循环组依次循环， (2 018-4)÷3=671┄┄1.所以，第2 018次输出的结果是4．4.(1)当x=-1，y=21时，原式=2x 21-(-1)=2． (2)当x=-1，y=21时，原式=21213⨯+-⨯）（=13+-=2．(3)当x=-1，y=21时，原式=492112=⎪⎭⎫ ⎝⎛--． 5.(1)阴影部分的面积=20×20-xy - 21xy ×2= 400-2xy ． (2)当x=8、y=6时，阴影部分的面积=400-2xy=400-2×8×6= 304．三年模拟全练一、选择题1．B解析：∵2a -3b= 2,∴原式=8-3（2a -3b ）=8-3×2=2．故选B ．二、解答题2．(1)方案一：800×10+200(x -10)=(200x+6 000)元；方案二：( 800×10+200x) ×90%=（180x+7 200）元．(2)当x=30时，方案一：200×30+6 000= 12 000（元）；方案二：180×30+7 200=12 600（元），所以按方案一购买较合算．(3)先按方案一购买10台微波炉送10台电磁炉，再按方案二购买20台电磁炉，共需付款10x800+200x20x90%=11 600（元）．五年中考全练一、选择题1．B解析：把x=-1代入3x+1得3×（-1）+1= -3+1= -2，故选B ．二、填空题2．答案5解析: ∵第1次输出的结果是25，第2次输出的结果是5，第3次输出的结果是1，第4次输出的结果是5，第5次输出的结果是1，……，∴第2n 次输出的结果是5，第(2n+1)次输出的结果是1（n 为正整数），∴第2 018次输出的结果是5.三、解答题3.(1)当a=3，b=-1时，原式=[3+（-1）]×[3-（-1）]-2×4=8．(2)当a=3，6=-1时，原式=32+2×3×(-1)+()12-=9-6+1=4． 核心素养全练(1)当x=3,y=2时，B=16234442342222=+⨯⨯-⨯=+-y x xy ; 当x=1，y=1时，B=1114441142222=+⨯⨯-⨯=+-y x xy ； 当x=5，y=3时，B=49354443542222=+⨯⨯-⨯=+-y x xy .故答案为16，1，49.(2)B=． (3)()928.314.34428.314.3228.314.3222==+⨯⨯-⨯-⨯.。

冀教版七年级数学上册第四章测试题及答案

冀教版七年级数学上册第四章测试题及答案

冀教版七年级数学上册第四章测试题及答案第四章 整式的加减4.1 整式 同步检测一、选择题1.单项式232xy -的系数与次数分别是（ ）A. ﹣3，3B. 12-，3C. 32-，2D. 32-，32.多项式3x 2﹣2xy 3﹣12y ﹣1是（ ） A. 三次四项式 B. 三次三项式 C. 四次四项式 D. 四次三项式 3.在代数式52x 2-3x ，2πx 2y ，1x， ﹣5，a 中，单项式的个数是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 4.多项式1+xy －xy²的次数及最高次项的系数分别是（ ） A. 3，1 B. 2，－1 C. 3，－1 D. 5，－15.下列关于单项式35-xy 2的说法中，正确的是（ ）A. 系数是3，次数是2B. 系数是35， 次数是2C. 系数是35， 次数是3 D. 系数是35-， 次数是36.在-1，x+1，2x，-5-a ，0中，属于单项式的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7.下列说法中，正确的是（ ）A. 单项式235xy 的系数是3，次数是2 B. 单项式﹣15ab 的系数是15，次数是2C. 12xy -是二次多项式D. 多项式4x 2﹣3的常数项是38.将多项式231a a a -++-按字母a 升幂排列正确的是（ ） A. 321a a a --+ B. 231a a a --++ C. 321a a a +-- D. 231a a a --+ 9.在-3,,-,-,-六个代数式中，是单项式的个数（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个 10.已知3x a﹣2是关于x 的二次单项式，那么a 的值为（ ）二、填空题11.单项式256x yπ-的系数是________，次数是________．12.如果关于x 的多项式x 2﹣kx+9是一个完全平方式，那么k=________． 13.多项式2x 3﹣x 2y 2﹣3xy+x ﹣1是________次________项式．14. 单项式2312x y -的次数是________ .15.多项式4x 2y ﹣5x 3y 2+7xy 367-是________次________项式． 16.单项式223x y-的系数是________，次数是________．17.把多项式4x 3y 3﹣xy+2x 4﹣8按字母x 的降幂排列：________． 18.代数式23x yπ-的系数是________．三、解答题 19.单项式23x 2y m 与多项式x 2y 2+341123x y +的次数相同，求m 的值．20.写出下列各单项式的系数和次数：21.若﹣mx2y|n﹣3|是关于x、y的10次单项式，且系数是8，求m+n的值．22.若关于x的多项式-5x3-（2m-1）x2+（2-3n）x-1不含二次项和一次项，求m，n的值．23.已知多项式（4﹣m）xy﹣5x+y﹣1不含二次项，求m的值．参考答案一、1. D 2.C 3.B 4.C 5.D 6.C 7.C 8.D 9. B 10. A二、11.56π-；3 12. ±6 13. 四；五14. 515. 5；4 16.23-；3 17. 2x4+4x3y3﹣xy﹣8 18.3π-三、19.解：∵单项式23x2y m与多项式x2y2+341123x y+的次数相同，∵2+m=7，解得m=5．故m的值是5．20.解：30a的系数是30，次数是a的指数1；﹣x3的系数是﹣1，次数是x的指数3；y的系数是1，次数是y的指数1；ab2c3的系数是1，次数是1+2+3=6；﹣的系数是﹣，次数是a的指数3+1=4；πr2的系数是π，次数是r的指数2；故答案是：21.解：∵﹣mx2y|n﹣3|是关于x、y的10次单项式，且系数是8，∵m=﹣8，且2+|n﹣3|=10，解得n=11或﹣5，则m+n=3或m+n=﹣13．22.m= 12,n=23.23.解：∵关于x的多项式（4﹣m）xy﹣5x+y﹣1不含二次项，∵4﹣m=0，∵m=4.4.2 合并同类项同步检测1.下列运算中，正确的是（ ）A. 3x+2y=5xyB. 4x ﹣3x=1C. ab ﹣2ab=﹣abD. 2a+a=2a 2 2.若3x 2n ﹣1y m 与﹣5x m y 3是同类项，则m ，n 的值分别是（ ） A. 3，﹣2 B. ﹣3，2 C. 3，2 D. ﹣3，﹣2 3.下列单项式中，与ab 2是同类项的是（ ）A. 14-ab 2 B. a 2b 2 C. 2a 2b D. 3ab4.下列运算中，正确的是（ ）A. 3a+2b=5abB. 2a 3+3a 2=5a 5C. 3a 2b ﹣3ba 2=0D. 5a 2﹣4a 2=1 5.如果2x 2y 3与x 2y n+1是同类项，那么n 的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6.若单项式2x n y m﹣n与单项式3x 3y 2n 的和是5x n y 2n ，则m 与n 的值分别是（ ）A. m=3，n=9B. m=9，n=9C. m=9，n=3D. m=3，n=3 7.下列运算正确的是（ ）A. 2a+3b=5abB. 2a ﹣3b=﹣1C. 2a 2b ﹣2ab 2=0D. 2ab ﹣2ba=0 8.已知2243a b x y x y x y -+=-，则a+b 的值为( )A. 1B. 2C. 3D. 4 9.下列运算中，正确的是（ ）A. 4m ﹣m=3B. ﹣（m ﹣n ）=m+nC. 3a 2b ﹣3ba 2=0D. 2ab+3c=5abc 二、填空题10.若单项式3x m+5y 2与﹣5x 3y 2是同类项，则m 的值为________.11.观察下列数据：2345,,,392781--⋅⋅⋅，，则第n 个数为________．12.化简：2x 2﹣3x 2=________. 13.如果单项式3x m+2y 2与4x 4y 4m﹣2n是同类项，则m 2+n 2=________.14.当x=2017时，代数式（x ﹣1）（3x+2）﹣3x （x+3）+10x 的值为________． 15.若2y m+5x n+3与﹣3x 3y 2是同类项，则m n =________. 16.若单项式3ab m 和﹣4a n b 是同类项，则m+n=________.17.若单项式12-a 2x b m 与a n b y ﹣1可合并为12a 2b 4，则xy ﹣mn=________．三、解答题18.如果7 n+1y 2与﹣132n ﹣5y 2是同类项．求n 的值．19.若单项式13a3b n+1和2a2m﹣1b3是同类项，求3m+n的值．20.如果单项式5mx a y与﹣5nx2a﹣3y是关于x、y的单项式，且它们是同类项．求（1）（7a﹣22）2013的值；（2）若5mx a y﹣5nx2a﹣3y=0，且xy≠0，求（5m﹣5n）2014的值．21.如果﹣4x a y a+1与mx5y b﹣1的和是3x5y n，求（m﹣n）（2a﹣b）的值．22.如果单项式2mx a y与﹣5nx2a﹣3y是关于x、y的单项式，且它们是同类项．（1）求（7a﹣22）2002的值．（2）若2mx a y﹣5nx2a﹣3y=0，且xy≠0，求（2m﹣5n）2003的值．参考答案一、1. C 2.C 3.A 4.C 5. B 6.C 7.D 8.C 9.C二、10.-2 11.（﹣1）n+112.﹣x213.13 14.﹣2 15.1 16.2 17.﹣3三、18.解：∵7n+1y2与﹣132n﹣5y2是同类项，∵n+1=2n﹣5，解得n=6．19.解：由13a3b n+1和2a2m﹣1b3是同类项，得，解得．当m=2，n=2时，3m+n=3×2+2=6+2=8．20.解：（1）由单项式5mx a y与﹣5nx2a﹣3y是关于x、y的单项式，且它们是同类项，得a=2a﹣3，解得a=3，（7a﹣22）2013=（7×3﹣22）2013=（﹣1）2013=﹣1；（2）由5mx a y﹣5nx2a﹣3y=0，且xy≠0，得5m﹣5n=0，解得m=n，（5m﹣5n）2014=02014=0．21.解：∵﹣4x a y a+1与mx5y b﹣1的和是3x5y n，∵a=5，a+1=b﹣1=n，﹣4+m=3，解得a=5，b=7，n=6，m=7，则（m﹣n）（2a﹣b）=3．22.解：（1）∵2mx a y与﹣5nx2a﹣3y是同类项，∵2a﹣3=a，解得a=3.∵（7a﹣22）2002=1．（2）a=3时，2mx3y﹣5nx3y=0.∵xy≠0，∵2m﹣5n=0，∵（2m﹣5n）2003=0．4.3 去括号同步检测一.选择题1.与代数式1＋(x+x2)相等的式子是（）A.1－x+x2B.1－x－x2C.1＋x＋x2D.1＋x－x22.代数式2a-(3b-5)去括号应为（）A.2a-3b-5B.2a-3b+5C.2a+3b+5D.2a+3b-53.将式子5x-2(-2y+4)化简的结果是（）A.5x+4y-8B.5x-4y-4C.5x-4y-8D.5x+4y+84. 下列等式一定成立的是（）A.－(a+b)=－a－bB.－(a+b)=－a+bC.2－3x=－(2+3x)D.30－x=5(6－x)5.下列去括号错误的有（）∵m3－（2m－n－p）＝m3－2m＋n＋p ∵a－（b＋c－d）＝a－b－c＋d∵a＋2（b－c）＝a＋2b－c ∵a2－[（－a＋b）]＝a2－a＋bA．∵∵ B．∵∵ C．∵∵ D．∵∵二．填空题6. 去括号时，括号前面是“＋”时，直接去掉括号和它前面的“＋”，原来括号里的各项都________符号；括号前面是“－”时，去掉括号和它前面的“－”，原来括号里的各项都________符号.7. a+(b+c)=______；x-(y-z)=__________.8. －（－m＋n）＝_________；－（_________）＝3m－5n＋2p.9.3x2－（______）－5＝3x2＋2x－5.10. m3－[3m2－（2m－1）]＝__________.三.计算题11.去括号.（1）－（2m－n－p）＝；（2）3x2－（2x－y）＝；（3）5a＋（－2a2－b）＝；（4）－[5n－（2p－1）]＝；12.先去括号，再合并同类项.（1）3a－（4b－2a＋1）；（2）(8x＋2y)＋（5x－2y）；（3）—7m＋3（m＋2n）；（4）3（x2y－xy2）－4（2x2y－3xy2）.参考答案一. 1.C 2.B 3.A 4.A 5.C二. 6.不改变；改变7.a+b+c；x-y+z 8. m-n；-3m+5n-2p 9.-2x 10.m3－3m2＋2m－1三．11. （1）－2m＋n＋p ；（2）3x2－2x＋y ；（3）5a－2a2－b ；（4）－5n＋2p－1.12. （1）5a－4b－1；（2）13x；（3）—4m＋6n；（4）－5x2y＋9xy24.4 整式的加减同步检测一.选择题1. 化简(－2x+y)＋3（x－2y）等于（）A．－5x＋5y B.－5x－y C.x－5y D.－x－y2. 多项式－a2－1与3a2－2a＋1的和为（）A.2a2－2aB.4a2－2a＋2C.4a2－2a－2D.2a2＋2a3.在5a＋（________）＝5a－2a2－b中，括号内应填（）A.2a2＋bB.2a2－bC.－2a2＋bD.－2a2－b4. 已知长方形的长为（2b－a）,宽比长少b，则这个长方形的周长是（）A、3b－2aB、3b+2aC、6b－4aD、6b+4a5.A＝x2-2x-3，b=2x2-3x+4，则A-B等于（）A. x2-x-1B. -x2+x+1C. 3x2-5x-7D. -x2+x-7二.填空6.a2＋7－2（10a－a2）＝____________.7.一个多项式减去a2－b2等于a2+b2+c2,则原多项式是.8.已知某三角形的一条边长为m+n，另一条边长比这条边长大m－3,第三条边长等于2n－m,求这个三角形的周长为________.9.七年级∵班同学参加数学课外活动小组的有x人，参加合唱队的有y人，而参加合唱队人数是参加篮球队人数的5倍，且每位同学最多只能参加一项活动，则三个课外小组的人数共人.10.粗心的周华在做多项式a3+2a+3加一个单项式时，误做成了减法，得到结果为a3+3，则要加的单项式为_______,正确的结果应是_________.三.计算11.求多项式3x2+y2－5xy与－4xy－y2+7x2的和.12.计算：∵（3a 2+2a +1）-(2a 2+3a -5)；∵已知A=x 2－5x,B=x 2－10x+5,求A+2B 的值.13.先化简，再求值（1）4（y ＋1）＋4（1－x ）－4（x ＋y ），其中，x ＝，y ＝.（2）4a 2 b －[3ab 2－2（3a 2b －1）]，其中a ＝－0.1，b ＝1.14.小红家一月份用电（2a -b ）度，二月份比一月份多用（a+b ）度，三月份比一月份的2倍少b 度，则小家第一季度共用多少度电？当a=30,b=2时，小红家第一季度一共用了多少度电？71314参考答案一.1.C 2.A 3.D 4.C 5.D二.6.3a 2－20a ＋7 7. 2a 2＋c 2 8.2m ＋4n －3 9.x ＋y 10. 2a ；a 3＋4a ＋3. 三．11.( 3x 2+y 2－5xy)+(－4xy －y 2+7x 2)＝10x 2－9xy ；12.（1）a 2－a ＋6 ；（2）(x 2－5x)＋ 2(x 2－10x+5)=3x 2－25x ＋10 .13.（1）8－8x ，6 ；（2）10a 2b －3ab 2－2，－1.6. 14.（2a -b ）＋〔（2a -b ）+（a+b ）〕＋〔2（2a -b ）-b 〕＝9a -4b ；当a=30,b=2时，9a -4b ＝262.5676。

初中数学冀教版七年级上册第一章 有理数1.7 有理数的加减混合运算-章节测试习题(11)

初中数学冀教版七年级上册第一章 有理数1.7 有理数的加减混合运算-章节测试习题(11)

章节测试题1.【答题】某公司的仓库中原先有1.5万件货物，后来运出0.7万件．过了一段时间，该公司计划往仓库中补充1.2万件货物，但由于某些原因，少往仓库中补充0.3万件货物，则现在仓库中的货物有（）A. 1.8万件B. 1.7万件C. 1.5万件D. 1.1万件【答案】B【分析】【解答】2.【答题】某飞机原来的飞行高度是2500m，后来上升了-100m，又下降了256m．此时该飞机的飞行高度是______ m．【答案】2144【分析】【解答】3.【答题】某河流的水位第一天上升了8cm，第二天下降了7cm，第三天又下降了9cm，第四天上升了3cm，那么第四天的水位比刚开始时的水位高______cm．【答案】-5【分析】【解答】4.【题文】下图为本周股市指数变化折线统计图．（1）已知上周五股指收于3900点（周六、周日不开市），则本周股指的最高点为多少点？（2）用正数表示比前一天上涨，负数表示比前一天下跌，完成下表：【答案】（1）3960（2）+30,+10,-20,+40,-50【分析】【解答】5.【题文】一个病人每天上午需要测量一次血压，下表是这个病人星期一至星期五收缩压的变化情况．这个病人上个星期日的收缩压为160单位．（1）这个病人哪一天的收缩压最高?哪一天的收缩压最低?（2）与上个星期相比，本周星期五的收缩压升了还是降了?【答案】解：（1）星期一：185单位；星期二：170单位；星期三：183单位；星期四：198单位；星期五：178单位．因此，这个病人星期四的收缩压最高，星期二的收缩压最低．（2）因为+25-15+13+15-20=18＞0，所以与上个星期相比，本周星期五的收缩压升了．【分析】【解答】6.【题文】下表是我国某城市2019年各月的平均气温表（单位：℃）．这个城市2019年全年的月平均气温是多少?【答案】解：（-15-9-2+6+15+23+27+27+24+13-2-11）÷12=（-39+135）÷12=96÷12=8（℃）．因此，这个城市2019年全年的月平均气温是8℃．【分析】【解答】7.【题文】某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负．某天该检修小组自A地出发到收工的行程（单位：km）为+10，-3，+4，+2，-8，+13，-2，+12，+8，+5．（1）该检修小组收工时距A地多远?（2）若油耗为0.2L/km，则从A地出发到收工共耗油多少升?【答案】解：（1）+10-3+4+2-8+13-2+12+8+5=41（km）．因此，该检修小组收工时距A地41km．（2）（10+3+4+2+8+13+2+12+8+5）×0.2=67×0.2=13.4（L）．因此，共耗油13.4L．【分析】【解答】8.【题文】某汽车厂计划本周每天生产250辆汽车．由于每天上班的人数不一定相等，每天的实际生产量与计划生产量相比，情况如下表（记增加的辆数为正数，减少的辆数为负数）：（1）根据记录可知，本周星期六生产了多少辆汽车?（2）产量最多的那一天比产量最少的那一天多生产了多少辆汽车?（3）本周总生产量与计划生产量相比，是增加了还是减少了?增减数为多少? （4）本周总生产量是多少?【答案】解：（1）250-9=241（辆）．因此，本周星期六生产了241辆汽车．（2）10-（-25）=35（辆）．因此，多生产了35辆汽车．（3）-5+7-3+4+10-9-25=-21（辆）．因此，是减少了，减少了21辆．（4）250×7-21=1729（辆）．因此，本周总生产量是1729辆．【分析】【解答】9.【答题】（2018江苏盐城盐都冈中中学第一次质检）将-3-（+6）-（-5）+（-2）写成省略加号和括号的和的形式是（）A. -3+6-5-2B. -3-6+5-2C. -3-6-5-2D. -3-6+5+2【答案】B【解答】-3-（+6）-（-5）+（-2）=-3-6+5-2.选B．10.【答题】算式8-7+3-6正确的读法是（）A. 8、7、3、6的和B. 正8、负7、正3、负6的和C. 8减7加正3减负6D. 8减7加3减6的和【答案】B【分析】【解答】有两种读法，读法一：正8、负7、正3、负6的和；读法二：8减7加3减6．11.【答题】可以读作______，也可以读作______．【答案】正、负、负、正的和,减减加【分析】【解答】12.【答题】下列计算中，正确的是（）A. -6+（-3）+（-2）=1B. 7+（-0.5）+2-3=5.5C. D.【答案】B【解答】A的正确结果为-11，C的正确结果为，D的正确结果为，B中的计算正确．13.【答题】下列各式运用加法运算律变形错误的是（）A. 1+（-0.25）+（-0.75）=1+[（-0.25）+（-0.75）]B. 1-2+3-4+5-6=（1-2）+（3-4）+（5-6）C.D. 7-8-3+6+2=（7-3）+（-8）+（6+2）【答案】C【分析】【解答】.选C.14.【答题】某股民在上周星期五买进某种股票500股，每股为60元，下表是本周每日该股票的涨跌情况（单位：元）.则本周星期三收盘时每股为______元．【答案】67.5【解答】因为上周星期五买进股票时每股为60元，所以本周星期三收盘时每股为60+4+4.5-1=67.5（元）．15.【答题】若，b=-3，c是最大的负整数，则a+b-c的值是______．【答案】0或-4【分析】【解答】因为，所以a=±2．因为c是最大的负整数，所以c=-1．当a=2时，a+b-c=2-3-（-1）=2-3+1=2+1-3=0；当a=-2时，a+b-c=-2-3-（-1）=-2-3+1=-5+1=-4，所以a+b-c的值是0或-4．16.【题文】（2019山东济南槐荫育华中学第一次月考）计算：（1）；（2）．【答案】见解答【分析】【解答】（1）．（2）．17.【题文】（2020独家原创试题）某科技大学气象社团的成员们，被电影《攀登者》的精神影响，想把社团设计的简易气象站搬到雪山顶峰．成员们冒着风雪，经过10天的艰难跋涉到达距顶峰500米的二号营地，以二号营地为基准，开始向顶峰冲击，他们记上升为正，行进过程记录如下（单位：米）：+150，-35，-40，+210，-32，+20，-18，-5，+20，+85，-25．问：（1）他们最终有没有登上顶峰？若没有，则他们距离顶峰还有多少米？（2）登山时，若5名队员在记录的行进路线上都使用了氧气，且每人耗氧速度为0.04升/米，则他们共耗氧多少升？【答案】见解答【分析】【解答】（1）+150-35-40+210-32+20-18-5+20+85-25=330（米），500-330=170（米）．答：他们最终没有登上顶峰，距离顶峰还有170米．（2）0.04×5×（150+35+40+210+32+20+18+5+20+85+25）=128（升）．答：他们共耗氧128升．18.【答题】（2020山东滨州五校期中联考，6，★☆☆）在1.17-32-23中把省略的加号和括号添上应得到（）A. 1.17+32+23B. -1.17+（-32）+（-23）C. 1.17+（-32）+（-23）D. 1.17-（+32）-（-23）【答案】C【分析】【解答】1.17-32-23=1.17+（-32）+（-23）.选C．19.【答题】（2020山东淄博博山万杰朝阳学校期中，17，★☆☆）小明近期几次的数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分那么小明第四次的测试成绩是______分．【答案】91【分析】【解答】由题意，得85+8-12+10=91（分）．20.【答题】（2019陕西安康汉滨建设中学第一次月考，12，★☆☆）分别输入-1、-2，按图2-6-1所示的程序运算，则输出的结果依次是______、______．【答案】1,0【分析】【解答】当输入-1时，输岀的结果是-1+4-（-3）-5=-1+4+3-5=1；当输入-2时，输岀的结果是-2+4-（-3）-5=-2+4+3-5=0．。

初中数学冀教版七年级上册第一章 有理数1.1 正数和负数-章节测试习题(19)

初中数学冀教版七年级上册第一章 有理数1.1 正数和负数-章节测试习题(19)

章节测试题1.【答题】某天的温度上升了5℃记作+5℃，则﹣2℃的意义是（）.A. 下降了2℃B. 没有变化C. 下降了﹣2℃D. 上升了2℃【答案】A【分析】根据温度上升记为正，即可得出温度下降记为负，此题得解．【解答】因为温度上升了5℃记作+5℃,则﹣2℃表示温度下降了2℃.2.【答题】一辆汽车向南行驶8千米，再向南行驶-8千米，结果是（）A. 向南行驶16千米B. 向北行驶8千米C. 回到原地D. 向北行驶8千米【答案】C【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向南行驶记为正，则向北行驶就记为负，直接得出结论即可．【解答】根据实际意义，可知向南为正，当向南行驶-8千米时，实际意义是向北行驶8千米，因此这辆汽车回到了原地.故选：C3.【答题】在-3，-1,0，-，2017各数中是正数的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个【答案】B【分析】根据正数的正义可得出结果.【解答】根据正负数的意义，可知2017是正数，-3，-1，-是负数，0既不是正数也不是负数.故选：B4.【答题】两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个数（）A. 都是负数B. 其中绝对值大的数是正数，另一个是负数C. 互为相反数D. 其中绝对值大的数是负数，另一个是正数【答案】D【分析】根据有理数的乘法法则，两数积为负数，则两数异号，和为负数，根据有理数加法法则，负数绝对值较大．【解答】两个有理数的积是负数，说明这两数异号；和是负数，说明负数的绝对值大．选D.5.【答题】在下列数﹣，+1，6.7，﹣15，0，，﹣1，25%中，属于整数的有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】C【分析】根据整数的概念来判定.【解答】根据整数的概念可得：题中整数有：+1，-14，0，-5共计4个.选C.6.【答题】在一次立定跳远测试中，合格的标准是，小明跳出了，记为，小明跳出了，记为______．【答案】-0.05【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】以为标准，比多的部分记为正，比少的部分记为负，，所以，记作，故答案为.7.【答题】北大附中运动场跑道离底面的高度为米，记为米，新建体育馆地下篮球馆木地板离地面的高度为米，可记为______米．【答案】-12【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵运动场跑道离底面的高度为米，记为米，∴新建体育馆地下篮球馆木地板离地面的高度为米，可记为-12米．故答案为：-128.【答题】在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.23米，可记做 + 0.23米，那么小东跳出了3.75米，记作______．【答案】-0.25米【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．以4.00米为标准，小东跳出了4.23米，可记做＋0.23米，所以超过这个标准记为正数，3.75米，不足这个标准记为负数，又4.00-3.75＝0.25，故记作-0.25米．故答案为-0.25米．9.【答题】在图纸上一种零件的内径尺寸标注为“10±0.05mm”,表示该零件内径标准最大不超过______mm．【答案】10.05【分析】表示出零件内径标注的范围，即可求出最大值．【解答】根据零件的内径尺寸标注为“10±0.05mm”，可知该零件内径标准最大不超过10+0.05=10.05mm，故答案为：10.05.【方法总结】本题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．10.【答题】设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a，b，c三个数的和为______．【答案】-1【分析】根据题意写出最小的自然数，最大的负整数，对值最小的有理数，即a、b、c的值，再求a+b+c的值。

冀教版七年级数学上册第一章测试题及答案

冀教版七年级数学上册第一章测试题及答案

冀教版七年级数学上册第一章测试题及答案第一章 有理数1.1正数和负数 同步测试一、选择题1.下列语句正确的有（ ）个 （1）带“﹣”的数是负数；（2）如果a 为正数，那么﹣a 一定是负数； （3）不存在既不是正数又不是负数的数； （4）0℃表示没有温度．A. 0B. 1C. 2D. 3 2.关于数“0”，以下各种说法中，错误的是 ( ) A ．0是整数 B ．0是偶数C ．0是正整数D ．0既不是正数也不是负数3.如果规定前进、收入、盈利、公元后为正，那么下列各语句中错误的是 ( ) A ．前进-18米的意义是后退18米 B ．收入-4万元的意义是减少4万元 C ．盈利的相反意义是亏损D ．公元-300年的意义是公元后300年4.一辆汽车从甲站出发向东行驶50千米，然后向西行驶20千米，此时汽车的位置是 ( ) A ．甲站的东边70千米处 B ．甲站的西边20千米处 C ．甲站的东边30千米处 D ．甲站的西边30千米处 5．在有理数中，下面说法正确的是（ ）A ．身高增长cm 2.1和体重减轻kg 2.1是一对具有相反意义的量B ．有最大的数C ．没有最小的数，也没有最大的数D ．以上答案都不对6.下列各数是正整数的是 （ ） A ．－1B ．2C ．0．5D ． 2二、填空题7．如果用+4米表示高出海平面4米，那么低于海平面5米可记作 ．8．在数中，非负数是______________；非正数是 __________.9．把公元2008年记作+2008，那么-2008年表示 . 10．既不是正数，也不是负数的有理数是 . 11．是正数而不是整数的有理数是 . 12．是整数而不是正数的有理数是 .13．既不是整数，也不是正数的有理数是 .14．一种零件的长度在图纸上是（03.002.010+-）毫米，表示这种零件的标准尺寸是 毫米，加工要求最大不超过 毫米，最小不小于 毫米. 三、解答题15．说出下列语句的实际意义.（1）输出-12t ； （2）运进-5t ； （3）浪费-14元； （4）上升-2m ； (5)向南走-7m.16．下面两个圈分别表示负数集和分数集，请把下列6个数填入这两个圈中合适的位置． ﹣28%，，﹣2014，3.14，﹣（+5），﹣0.17.甲地的高度是40m ，乙地的高度为30m ，丙地的高度是-20m ，哪个地方最高？哪个地方最低？最高的地方比最低的地方高多少？18．观察下面依次排列的一列数，它的排列有什么规律?请接着写出后面的两个数，你能说出第2011个数是什么吗?(1)1，-2，3，-4，5，-6，7，-8， ， ，... ，... (2)-1,21,-31,41,51-,61,71-, , ,... ,...参考答案与解析一、1.B 【解析】（1）带“﹣”的数不一定是负数，如﹣（﹣2），错误；（2）如果a 为正数，则﹣a 一定是负数，正确；（3）0既不是正数也不是负数，故不存在既不是正数又不是负数的数此表述错误；（4）0℃表示没有温度，错误．综上，正确的有（2），共一个．2.C 【解析】0既不是正数也不是负数，但0是整数，是偶数，是自然数.3.D 【解析】D 错误，公元-300年的意义应该是公元前300年.4.C 【解析】画个图形有利于问题分析，向东50千米然后向西20千米后显然此时汽车在甲站的东边30千米处.5.C 【解析】A 错误，因为身高与体重不是具有相反意义的量；B 错误，没有最大的数也没有最小数；C 对.6.B二、7.﹣5米 8. 0.5，100，0，112；122-，0，-45【解析】正数和零统称为非负数，负数和零统称为非正数，零既不是正数也不是负数. 9.公元前2008.10.零【解析】既不是正数也不是负数的数只有零.11.正分数【解析】正数包括正分数和正整数，因为不是整数，所以只能是正分数. 12.负整数和0【解析】整数包括正整数和负整数.又因为不是正数，所以只能是负整数和0. 13.负分数【解析】不是整数，则只能是分数，又不是正数，所以只能是负分数.14. 10，10.03，9.98【解析】03.002.010+-表示的数的范围为：大于-（100.02），而小于（10+0.03），即大于9.98而小于10.03.三、15. （1）输出-12t 表示输入12t ；（2）运进-5t 表示运出5t ；（3）浪费-14元表示节约14元；（4）上升-2m 表示下降2m ；(5)向南走-7m 表示向北走7m.提示：“-”表示相反意义的量.16．如答图.（第16题答图）17．甲地的高度是40m ，表示甲地在海平面以上40m 处；乙地的高度为30m ，表示乙地在海平面以上30m处；丙地的高度是-20m，表示丙地在海平面以下20m处.所以最高的是甲地，最低的是丙地，最高的地方比最低的地方高40+20=60（m）.18．（1）9，-10，...，2011，... （2）111 ,,...,, (892011)--.1.2 数轴同步测试一、选择题1.在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是（）A. 1B. ﹣7C. ﹣1或7D. 1或﹣72.数轴上原点和原点左边的点表示的数是（）A. 负数B. 正数C. 非负数D. 非正数3.如图所示，数轴上A、B两点分别对应有理数a，b，则下列结论中正确的是（）（第3题图）A. a+b＞0B. ab＞0C. |a|﹣|b|＞0D. a﹣b＞04.在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（）A. 正数B. 整数C. 非负数D. 非正数5.如图，圆的周长为4个单位长度．在该圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示﹣1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上．则数轴上表示2015的点与圆周上表示数字的哪个点重合？（）（第5题图）A. 0B. 1C. 2D. 36.如果在数轴上的A、B两点所表示的有理数分别是x、y，且|x|=2，|y|=3，则A、B两点间的距离是（）A. 5B. 1C. 5或1D. 以上都不对7.若有理数m在数轴上对应的点为M，且满足m＜1＜﹣m，则下列数轴表示正确的是（）A. B.C. D.8.一个数在数轴上所对应的点向右移动8个单位后，得到它的相反数，则这个数是( )A. 4B. －4C. 8D. －89.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b的大小关系是（）A. a＜bB. a＞bC. a=bD. 无法确定（第9题图）二、填空题10.如图所示，点A表示________ ，点B表示________ ，点C表示________ ，点D表示________ ．（第10题图）11.数轴上到原点的距离等于3个单位长度的点所表示的数为________．12.数轴上表示“2”的点先向右移动3个单位，再向左移动5个单位，则此时该点表示的数是________.13.数轴上离开原点3个单位长度的点所表示的数是________．14.设数轴上表示﹣3的点为A，则到点A的距离为5的点所表示的数为________.15.在数轴上，表示－7的点在原点的________侧.16.数轴上点A表示﹣1，则与点A距离3个单位长度的点B表示________．17.在数轴上，与表示﹣3的点的距离为5个单位长度的点表示的数有________个，它是________．三、解答题18.一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）（2）小明家与小刚家相距多远？（3）若货车每千米耗油1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？（第18题图）19.如图，指出数轴上的点A、B、C所表示的数，并把﹣4，，6这三个数用点D、E、F分别在数轴上表示出来．（第19题图）20.如图，在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．﹣，0，﹣2.5，﹣3，1 ．（第20题图）21.已知数轴的原点为O，如图所示，点A表示﹣2，点B表示3，请回答下列问题：（1）数轴是什么图形？数轴在原点右边的部分（包括原点）是什么图形？数轴上表示不小于﹣2且不大于3的部分是什么图形？请你分别给它们取一个合适的名字；（2）请你在射线AO上再标上一个点C（不与点A重合），那么表示点C的值x的取值范围．（第21题图）22.如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是﹣24，﹣10，10．（1）AB等于多少？BC等于多少？（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动．试探索：BC﹣AB的值是否随着时间的变化而改变？请说明理由．（第22题图）参考答案一、1.D 2. D 3.D 4.C 5.A 6.C 7.A 8.B 9.B二、10. 1；-1；2.5；-1.5 11. ﹣3或3 12. 0 13.±3 14.﹣8或2 15.左16.﹣4或2 17.两；2或﹣8三、18.解：（1）如答图.（第18题答图）（2）小明家与小刚家相距：4﹣（﹣3）=7（千米）；（3）这辆货车此次送货共耗油：（4+1.5+8.5+3）×1.5=25.5（升）．答：小明家与小刚家相距7千米，这辆货车此次送货共耗油25.5升．19.解：由数轴可得，点A、B、C所表示的数分别是：﹣2.5、0、4；﹣4，，6这三个数用点D、E、F分别在数轴上表示如答图.（第19题答图）20.解：将各数用点在数轴上表示如答图.（第20题答图）其大小关系如下：﹣3＜﹣2.5＜﹣＜0＜1 .21.解：（1）数轴是直线，叫做直线AB（BA、AO、OA、OB、BO都行）；数轴在原点及原点右边的部分是射线，叫做射线OB；数轴上表示不小于﹣2，且不大于3的部分是线段，叫做线段AB；（2）由数轴可得x＞﹣2，22.解：（1）由图象可知，AB=（﹣10）﹣（﹣24）=14，BC=10﹣（﹣10）=20．（2）设运动时间为t秒．∵BC﹣AB=（20+7t﹣3t）﹣（14+t+3t）=20+4t﹣14﹣4t=6，∴BC﹣AB的值与时间t无关，∴BC﹣AB的值不随时间的变化而变化．1.3 绝对值与相反数同步测试一、选择题1.如果甲数的绝对值大于乙数的绝对值，那么（）A. 甲数必定大于乙数B. 甲数必定小于乙数C. 甲乙两数一定异号D. 甲乙两数的大小根据具体值确定 2.下列各组数中互为相反数的是（ ）A. -2与 C. 2与2( D. |3.一个数的相反数是非负数，这个数是（ ）A. 负数B. 非负数C. 正数D. 非正数4.15-的绝对值是（ ）A. 15-B. 15 C. 5 D. -55.已知：abc≠0，且M=||||||||a b c abc a b c abc+++，当a 、b 、c 取不同的值时，M 有（ ） A. 惟一确定的值 B. 3种不同的取值 C. 4种不同的取值 D. 8种不同的取值6.设x 是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是（ ） A. 2008 x B. x+2008 C. |2008 x| D. |x|+20087.3的相反数是（ ） A.13B. 31-C. 3D. -38.如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示2的相反数的点是（ ）（第8题图）A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D9. 31-的相反数是（ ）A. 3B. -3C. 13 D. 31-10.已知a=|1﹣b|，b 的相反数等于1.5，则a 的值为（ ） A. 2.5 B. 0.5 C. ±2.5 D. 1.5 二、填空题11.如果a 与1互为相反数，则|a+2|等于________．3的相反数是________，它的绝对值是________． 13.绝对值等于9的数是________．14.若有理数a ，b 满足|a+3|+（b ﹣2）2=0，则a b =________．15.73-的绝对值是________．16.实数|53-|的相反数是________．17.若|﹣a|=2，则a=________．18.若，则= ________．三、解答题19.化简：（1）﹣[﹣（﹣8）]；（2）3 ||2 --.20.若|x﹣3|+|y﹣5|=0，求x+y的值．21.由，一定能得到吗？请说明理由.22.若（2a﹣1）2+|2a+b|=0，且|c﹣1|=2，求c•（a3﹣b）的值．23.若有理数a、b满足：|a+2|+|a+b|=0，求（a+b）﹣ab的值．参考答案一、1. D 2.A 3.D 4.B 5.B 6.D 7.D 8.A 9.C 10.A二、11. 1 12. 3；313.±9 14.9 15.316. 3 17.±2 18. 2三、19.解：（1）﹣[﹣（﹣8）]=﹣[+8]=﹣8；（2）33 ||22 --=-.20.解：由|x﹣3|+|y﹣5|=0，得x﹣3=0，y﹣5=0．解得x=3，y=5．x+y=3+5=8．21.解：不一定.22.解：∵（2a﹣1）2+|2a+b|=0，（2a﹣1）2≥0，|2a+b|≥0，∴2a﹣1=0，2a+b=0，∴a= 12，b=﹣1.∵|c﹣1|=2，∴c﹣1=±2，∴c=3或﹣1.当a=12，b=﹣1，c=3时，c（a3﹣b）=3×[（12）3﹣（﹣1）]=278，当a=12，b=﹣1，c=﹣1时，c（a3﹣b）=（﹣1）×[（12）3﹣（﹣1）]=278-.23.解：由题意，得a+2=0，a+b=0，解得a=﹣2，b=2，则（a+b）﹣ab=4．1.4 有理数的大小同步测试一、选择题1.下列各数中，比﹣2大的数是（）A. -3B. 0C. -2D. -2.12.在数﹣3，0，1，3中，其中最小的是（）A. ﹣3B. 0C. 1D. 33.下列比较大小结果正确的是（）A. -3＜-4B. ﹣（﹣2）＜|﹣2|C.D.4.下列各数中，最小的数是（）A. 0B. 3C.12- D.13-5.在﹣2，﹣212，0，2四个数中，最小的数是（）A. ﹣2B.122- C. 0 D. 26.下列四个式子错误的是（）A. ﹣3.14＞﹣πB. 3.5＞﹣4C.153-＜556- D. ﹣0.21＞﹣0.2117.如果x＜0，y＞0，x+y＜0，那么下列关系式中正确的是（）A. x＞y＞﹣y＞﹣xB. ﹣x＞y＞﹣y＞xC. y＞﹣x＞﹣y＞xD. ﹣x＞y＞x＞﹣y8.下列各数中，绝对值最小的数是（）A. -2B. -3C. 1D. 09.下列各数中，最小的是（）A. 0B. 2C. -2D.1 2 -10.在﹣2、﹣2012、0、0.1这四个数中，最大的数是（）A. -2B. -2012C. 0D. 0.1二、填空题11.在数﹣2，3，﹣5，7中，最小的数________.12.比较两个数的大小：﹣12________﹣14．13.比较大小：（填“＞”“＜”号）________﹣|﹣3|；________ ．14.比较大小﹣233________﹣8133.（填“＜”或“＞”）15.比较大小：________ ﹣（﹣1.8）.（填“＞”、“＜”或“=”）．16.比较大小：________56- .（用“＞或=或＜”填空）．17.比较大小：﹣13________﹣0.4．18.比较大小：﹣3________﹣2．（用“＞”、“=”或“＜”填空）三、解答题19.在数轴上画出表示数﹣2.5，﹣4，12，3的点，并把它们用“＜”连接起来．20.画出数轴，把下列各数0，2，（﹣1）2，﹣|﹣3|，﹣2.5在数轴上分别用点A，B，C，D，E表示出来；按从小到大的顺序用“＜”将各数连接起来．21.如图，在数轴上表示下列各数：﹣2，0，﹣0.5，4，112，并用“＜”连接起来．（第21题图）5 2，﹣5，0，并用“＜”号把这些数连接起来．22.在数轴上表示下列各数参考答案一、1.B 2.A 3.D 4.C 5.B 6.C 7.B 8.D 9.C 10.D二、11.-5 12.＜13.＞；＜14.＜15.＜16.＜17.＞18.＜三、19.解：在数轴上画出表示数﹣2.5，﹣4，12，3的点，如答图.（第19题答图）∴五个数大小关系如下：﹣4＜﹣2＜12＜3＜5．20.解：如答图.（第20题答图）故D＜E＜A＜C＜B．21.解：如答图.（第21题答图）﹣2＜﹣0.5＜0＜112＜4．22.解：如答图.（第22题答图）﹣5＜0＜．1.5 有理数的加法同步测试1、如果m是任意有理数,那么mm ( )A. 必为正数B. 必为负数C. 必为0D. 必为非负数2、一个数是10，另一个数比10的相反数小2，则这两个数的和为( )A. 18B. -2C. -18D. 23、如果两个数的和为负数，那么这两个数 ( )A. 同为正数B. 同为负数C. 至少有一个正数D. 至少有一个负数 4、如果0=+b a ，那么b a ，一定 ( ) A. 都等于0 B. 一正一负 C. 都为负数 D. 互为倒数5、有理数b a ，在数轴上的位置如图所示，则b a +的值 （ ）（第5题图）A. 大于0B. 小于0C. 小于aD. 大于b 6、若x 的相反数是2，4=y ，则y x +的值为 ( )A. -6B. 6C. -2D. -6或2 7、(-3)+(-5)的结果是 ( ) A. -2 B. -8 C. 8 D. 28、a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数,那么c b a ，，三数之和是 ( )A. -1B. 0C. 1D. ±1 9、下列说法正确的是 ( )A. 两个有理数相加,和一定大于每个加数B. 两个非零有理数相加,和可能等于零C. 当两个有理数的和为负数时,这两个数都是负数D. 两个负数相加,把绝对值相加 10、一个数是5，另一个数比5的相反数大2，则这两个数的和为 ； 11、如果3=x ，4=y ，求y x +的值.12、 计算：（1）7.2)5.3(+- ； （2）)41()31(-+-；（3）)5(5-+- ； （4）)7.6()6.4(++-.13、用简便方法计算:（1）)4(2)3(63)2(-++-+++-； （2）)411()5.4(75.23)5.0(++-+++-；（3）)26()16()32()18(++-+-++； （4）)2.3()8.6(18544)18(536-+-+++-+.参考答案与解析1、D 【解析】本题考查绝对值的化简以及有理数加法的法则，m 为正数则和为2m 大于0，m 为负数则和为0，m 等于0时和为0，综上结果是0或者正数，即非负数，故选D.2、B 【解析】本题考查相反数的概念和有理数的加法运算，另一个数为-10-2=-12，所以10+(-12)=-2，故选B.3、D 【解析】本题考查有理数加法法则中的和为负数的情况:同为负数或者一正一负且负数的绝对值大，故选D.4、A 【解析】任何实数的绝对值都是非负数，而几个非负数相加得0，则每一个非负数必为0，故选A.5、A 【解析】根据题图可得，a 的绝对值小于b 的绝对值，且有a <0，b >0，异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，所以a +b >0，故选A.6、D 【解析】因为x 的相反数是2，所以x =-2.因为|y |=4，所以y =±4.所以x +y =-2+4=2或x +y =-2+(-4)=-6，故选D.7、B 8、B 9、B 10、211、1,7±±=+y x 12、（1）8.0-；（2）12`7-；（3）0；（4）1.2+. 13、（1）2；点拨：互为相反数组合（2）2；点拨：凑整优先原则 （3）4-；点拨：同号组合再异号（4）1.4；点拨：相反数结合，凑整或同分母也可同时进行1.6 有理数的减法 同步测试一、填空题1.1－0=_______, 0－1=_______, 0－(－2)=_______.2.a －_______=0, －b －_______=0.3.( )－(－10)=20,－8－( )=－15.4.比－6小－3的数是_______.5.－172比171小_______. 二、选择题6.若x －y =0,则 （ ） A .x =0B .y=0C .x=yD .x=－y7.若|x |－|y |=0，则 （ ） A .x=y B .x=－y C .x =y =0 D .x=y 或x=－y8.－(－21－31)的相反数是 （ ） A .－21－31 B .－21+31C .21－31D . 21+31 三、判断题9. 1－a 一定小于1. ( ) 10.若对于有理数a ,b ，有a +b =0，则a =0,b =0. ( )11.两个数的和一定大于每一个加数. ( )12.a >0,b <0,则a －b >a +b . ( )13.若|x |=|y |,则x －y =0. ( )四、解答题14.两个加数的和是－10，其中一个加数是－1021，则另一个加数是多少？15.某地去年最高气温曾达到36.5℃，而冬季最低气温为－20.5℃，该地去年最高气温比最低气温高多少度?16.已知a =－83,b =－41,c =41,求代数式a －b －c 的值.17.一个数的相反数的绝对值等于这个数的绝对值的相反数，问这个数是多少？参考答案一、1.1 －1 2 2.a (－b ) 3.10 7 4.－3 5.273 二、6.C 7.D 8.A三、9.× 10.× 11.× 12.√ 13.×四、14.21 15. 57℃ 16.－83 17.01.7 有理数的加减混合运算 同步测试一、选择题1．某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高( )．A ．-10℃B ．-6℃C ．6℃D ．10℃2.若等式0□1=﹣1成立，则□内的运算符号为（ ）A ． +B ．﹣C ．×D ．÷ 3．两个有理数相加，和小于其中一个加数而大于另一个加数，需满足 （ ）A ．两个数都是正数B ．两个数都是负数C ．一个是正数，另一个数是负数D ．至少有一个数是零4．下列说法中正确的是A ．正数加负数，和为0B ．两个正数相加和为正，两个负数相加和为负C ．两个有理数相加，等于它们的绝对值相加D ．两个数的和为负数，则这两个数一定是负数5．下列说法正确的是( )A ．零减去一个数，仍得这个数B ．负数减去负数，结果是负数C ．正数减去负数，结果是正数D ．被减数一定大于差6．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为(25±0.1)kg ，(25±0.2)kg ，(25±0.3)kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 ( )A ．0.8kgB ．0.6kgC ．0.5kgD ．0.4kg7. -3+5的相反数是( )．A．2 B．-2 C．-8 D．8二、填空题8.有理数,,a b c c在数轴上对应点的位置如图所示，用“＞”或“＜”填空.（1）｜a｜______｜b｜；（2）a＋b＋c______0：（3）a－b＋c______0；（4）a＋c______b；（5）c－b______a．（第8题图）9. 计算：|﹣2|+2=________．10．某月股票M开盘价20元，上午10点跌1.6元，下午收盘时又涨了0.4元，则股票这天的收盘价是_______．11．列出一个满足下列条件的算式：(1)所有的加数都是负数，和为-5，________；(2)一个加数是0，和是-5________；(3)至少有一个加数是正整数，和是-5，________．12. 数学活动课上，王老师给同学们出了一道题：规定一种新运算“☆”对于任意两个有理数a和b，有a☆b ＝a-b+1，请你根据新运算，计算(2☆3)☆2的值是.13.如图所示，数轴上A、B两点所表示的有理数的和是_________．（第13题图）三、解答题14.（1）232(1)(1)( 1.75)343-----+-；（2）132.1253(5)(3.2)58-+---+；（3）21772953323+---；（4）231321234243--++-+；（5）2312()()3255---+--+-；（6）123456782001200220032004 -+-+-+-+--+-+.15.已知：|a|=2,|b|=3，求a+b的值．16. 某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2．（单位：元）（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？（2）盈利（或亏损）了多少钱？参考答案与解析一、1. D 【解析】2-(-8)＝2+8＝10(℃)．2．B3. C4．B 【解析】举反例：如5+(-2)＝＋3≠0，故A 错；如：(-2)+(-3)≠|-2|+|-3|，故C 错；如(+2)+(－8)＝-6，故D 错误．5．C 【解析】举反例逐一排除．6．B 【解析】因为最低重量为24.7kg ，最大重量为25.3kg ，故质量最多相差25.3-24.7＝0.6kg ．7．B二、8. ＜，＜，＞，＞，＞【解析】由图可知，，且，再根据有理数的加法法则可得答案.9.4.10．18.8元 【解析】跌1.6元记为-1.6元，涨0.4元记为+0.4元，故有收盘价为20+(-1.6)+0.4-18.8．11．(1)(-2)+(-3)＝-5 (2)(-5)+0＝-5 (3)2+(-7)＝-5 【解析】答案不唯一．12. －1 【解析】(2☆3)☆2＝(2☆3)-2+1＝2-3+1-2+1＝-113. -1．三、14. 解：（1）原式22(1)( 1.75 1.75)133=-++-+=； （2）原式131[3( 3.2)][(5) 2.125]3584=+-++---= （3）原式217297719)533326=+---=- （4）原式223311()()12334422=-++-++-=- （5）原式23122312231283[()][()]32553255325530=------=--------=----=- （6）原式=12342001200220032004-+-++-+-+ (12)(34)(20032004)110021002=-++-+++-+=⨯=15. 解：由题意知，a=±2, b=±3，所以要分四种情况代入求值.∵|a|=2, ∴ a=±2. ∵|b|=3, ∴b=±3.当a=+2, b=+3时, a+b=(+2)+(+3)=+5;b ac >>0,0b a c <<>当a=+2, b=-3时, a+b=(+2)+(-3)=-1;当a=-2,b=+3时, a+b=(-2)+(+3)=+1;当a=-2, b=-3时, a+b=(-2)+(-3)=-5.16. 解：根据题意，得（1）2﹣3+2+1﹣2﹣1+0﹣2=﹣3，55×8+（﹣3）=437（元）.∵437＞400，∴卖完后是盈利；（2）437﹣400=37元，故盈利37元．1.8 有理数的乘法同步测试一、选择题1．﹣3的倒数为（）A．﹣B．C．3D．﹣32.下列命题中，正确的是( )A．若a·b＞0，则a＞0，b＞0 B．若a·b＞0，则a＜0，b＜0C．若a·b＝0，则a＝0且b＝0 D．若a·b＝0，则a＝0或b＝03. 下列说法错误的是（）A.一个数与1相乘仍得这个数.B.互为相反数（除0外）的两个数的商为-1. C．一个数与-1相乘得这个数的相反数. D.互为倒数的两个数的商为1.4.两个数之和为负，商为负，则这两个数应是( )A．同为负数B．同为正数C．一正一负且正数的绝对值较大D．一正一负且负数的绝对值较大5.计算：1(2)(2)2⎛⎫-÷-⨯-⎪⎝⎭的结果是（）A．-8 B．8 C．-2 D．26. 在算式4|35|--中的所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小（）A．+ B．- C．×D．÷7. 下列计算：①0-(-5)＝-5；②(3)(9)12-+-=-；③293342⎛⎫⨯-=- ⎪⎝⎭；④(36)(9)4-÷-=-；⑤若(2)3x =-⨯，则x 的倒数是6．其中正确的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题8．（﹣6）×（﹣）= ．9.若0,0a b ab +<>，则a 0，b 0，a b0. 10. 若|a|＝5，b ＝-2，且a÷b ＞0，则a+b ＝________．11.在-2，3，4，-5这四个数中，任取两个数相乘所得积最大的是 ，所得的商最小是 .12.如果6个不等于0的数相乘得积为负数，则在这6个因数中，正的因数有 个.13.如果0,0ac bc b><，那么a 0. 14. (1)3x x →-→+→输入输出是一个简单的数值运算程序，当输入-1时，则输出的数值____．三、解答题15.计算：(1)(-0.125)×(-18)×(-8)×0×(-1)；(2)113(24)348⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭； (3)(-6)×45+(-6)×55；（4）11(15)13632⎛⎫-÷--⨯ ⎪⎝⎭；16．计算：．17.已知：a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的倒数等于它本身，则()||cd a b m m m++-的结果是多少？18.受金融危机的影响，华盛公司去年1～3月平均每月亏损15万元，4～6月平均每月盈利20万元，7～10月平均每月盈利17万元，11～12月平均每月亏损23万元，这个公司决定，若平均每月盈利在3万元以上，则继续做原来的生产项目，否则要改做其他项目．请你帮助该公司进行决策是否要改做其他项目，并说明你的理由．参考答案与解析一、1.A ．2.D 【解析】当a·b ＞0时，a 、b 同号，可能同为正，也可能同为负，故A 错误；当a·b ＜0时，a 、b 异号，所以B 错误；当a·b ＝0时，a 、b 中必有一个字母的值为0，但不一定同时为零，故C 错误，D 错误．3.D 【解析】D 错误，因为互为倒数的两个数的积是1，而不是商.4.D 【解析】商为负，说明两数异号；和为负，说明负数的绝对值较大.5.A 【解析】1(2)(2)(2)(2)(2)82⎛⎫-÷-⨯-=-⨯-⨯-=- ⎪⎝⎭.6.C 【解析】填入“+”时，算式4-|-3+5|＝4-2＝2；填入“-”时，算式4-|-3-5|＝4-8＝-4；填入“×”时，算式4-|-3×5|＝4-15＝-11；填入“÷”时，4-|-3÷5|＝324355-=．因此，填入“×”时，计算出来的值最小． 7.B 【解析】②③正确．0-(-5)＝5；(-36)÷(-9)＝4．二、8. 2.【解析】（﹣6）×（﹣）=2.9.＜，＜，＞【解析】由0ab >可得，,a b 同号，又0a b +<，所以,a b 同负，进而可得，这两个数的商应为正数.10. -7【解析】由|a|＝5，知a ＝±5．而ab ＞0，说明a 、b 是同号，而b ＝-2<0，所以a ＝-5，所以a+b ＝(-5)+(-2)＝-7．11. 12；-2 【解析】选择3和4相乘所得的积最大，选择4和-2，并且4除以-2所得的商最小.12. 1,3,5【解析】积为负数，说明其中负因子的个数为奇数个，因为共有偶数个因子，所以正因子的个数也为奇数个，所以为1,3,5.13. ＜【解析】由0bc <可得，,b c 异号.又bc 与c b 同号，所以0,c b <而0,ac b >所以0a <. 14. 4 【解析】(-1)×(-1)+3＝4.三、15. 解：(1)(-0.125)×(-18)×(-8)×0×(-1)＝0； (2)113(24)86911348⎛⎫-+⨯-=-+-=- ⎪⎝⎭； (3)(-6)×45+(-6)×55＝(-6)×(45+55)＝-600；（4）原式25(15)66⎛⎫=-÷-⨯⎪⎝⎭=63(15)621255⎛⎫=-⨯-⨯=⎪⎝⎭.16.解：原式=×（﹣60）﹣×（﹣60）﹣×（﹣60）=﹣40+55+56=71．17.解：由题意，得a+b＝0，cd＝1，m＝1或m＝-1．当m＝1时，原式101|1|0 1=+⨯-=；当m＝-1时，原式10(1)|1|21=+⨯---=--．综合可知，()||cda b m mm++-的结果是0或-2．18.解：不需要改做其他项目．理由：(-15)×3+20×3+17×4+(-23)×2＝-45+60+68-46＝37(万元)．因为137123312÷=>，所以不需要改做其他项目．1.9 有理数的除法同步测试一．选择题（共4小题）1．下列说法正确的是（）A．负数没有倒数B．正数的倒数比自身小C．任何有理数都有倒数D．﹣1的倒数是﹣12．若a与﹣3互为倒数，则a=（）A．3 B．﹣3 C．D．3．﹣2018的倒数是（）A．2018 B．﹣C．D．﹣2018 4．一个数的倒数是它本身，则这个数是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．±1二．填空题（共4小题）5．m与互为倒数，则m=．6．已知﹣的倒数是p，且m、n互为相反数，则p+m+n=．7．﹣的倒数是，的相反数是．8．如果一个数的倒数是3，那么这个数的相反数是．三．解答题（共11小题）9．计算：（﹣3）×6÷（﹣2）×．10．观察下列解题过程．计算：（﹣）÷（1﹣﹣）．解：原式=（﹣）÷1﹣（﹣）÷﹣（﹣）÷=（﹣）×﹣（﹣）×﹣（﹣）×=﹣+1+=2.你认为以上解题过程是否正确，若不正确，请写出正确的解题过程．11．计算：（1）﹣5÷（﹣1）；（2）（﹣）÷（﹣）÷（﹣1）．12．﹣49÷．13．÷（﹣10）×（﹣）÷（﹣）. 14．（﹣81）÷×÷（﹣16）.15．（﹣81）÷2×（﹣）÷（﹣16）. 16．计算：（1）÷（﹣）. 17．计算：．18．（﹣）÷（﹣1）﹣（﹣）×（1）.19．计算：（﹣）÷（﹣﹣+）.参考答案与解析一．1.D【解析】A、负数有倒数，例如﹣1的倒数是﹣1，选项错误；B、正数的倒数不一定比自身小，例如0.5的倒数是2，选项错误；C、0没有倒数，选项错误；D、﹣1的倒数是﹣1，正确．故选D．2．D【解析】﹣与﹣3互为倒数，∴a=﹣．故选D．3．B【解析】﹣2018的倒数是：﹣．故选B．4．D【解析】一个数的倒数是它本身，则这个数是±1.故选D．二．5．﹣3【解析】﹣3与互为倒数，则m=3.6．﹣【解析】依题意，得p=﹣，m+n=0，所以p+m+n=﹣．7．﹣2018；【解析】﹣的倒数是﹣2018，的相反数是．8．﹣【解析】的倒数是3，的相反数是﹣．三．9．解：（﹣3）×6÷（﹣2）×，=3×6××，=．10．解：解题过程是错误的，正确的解法是：原式=（﹣）÷=﹣×=﹣3．11．解：（1）原式=﹣5÷（﹣1）=﹣5×=3；（2）原式=（﹣）÷（﹣）÷（﹣1）=（﹣）×（﹣）×（﹣）=﹣．12．解：原式=（﹣49）×5=﹣245﹣=﹣245=13．解：原式=×××=﹣14．解：（﹣81）÷×÷（﹣16）==115．解：（﹣81）÷2×（﹣）÷（﹣16）=﹣81×××=﹣1．16．解：原式=（1﹣﹣）×（﹣）=﹣2+1+=﹣．17．解：42×（﹣）+（﹣）÷（﹣0.25），=﹣42×+×4，=﹣28+3，=﹣25．18．解：原式=﹣×（﹣）+×=+=2．19．解：原式=﹣÷（﹣）=﹣÷=﹣×10=﹣．1.10 有理数的乘方同步测试一、填空题n1.求个相同因数积的运算叫做_______，乘方的结果叫________.2.正数的任何次幂都是______，负数的奇次幂是_________，负数的偶次幂是_______.3. 在式子4中，指数是_______,底数是______.4. 用幂的形式可表示为______.5. 平方得9的数是_____，立方得－64的数是________.6. 平方等于它本身的数是______，立方等于它本身的数是__________.7. 如果2+=0，那么2003+2004=________.8. 计算3=_____； = ______； = ______； = ________ . ______； _____ ； _______； _______.二、选择题9.设是一个正整数，则是（ ）A.10个相乘所得的积B.是位整数C.10后面有个零的数D.是一个位整数10.一个数的立方等于它本身，这个数是（ ）A.0B.1C.－1，1D.－1，1，011.如果一个数的偶次幂是非负的，那么这个数是（ ）A.正数B.负数C.非负数D.任何有理数12.如果，那么的值是（ ）A.1 B －1 C.0 D.1或013.下列说法正确的是（ ）A.一个数的平方一定大于这个数B. 一个数的平方一定大于这个数的相反数C.一个数的平方只能是正数D.一个数的平方不能是负数14.下列各组数中，相等的共有（ ）（1）－52和（－5）2 ； （2）－32和（－3）2 ； （3）－（－0.3）5和0.35；（4）0100和0200； （5）（－1）3和－（－1）2 .A.2组B.3组C.4组D.5组15.蟑螂的生命力很旺盛，它繁衍后代的方法为下一代的数目永远是上一代数目的5倍也就是说，如果蟑螂始祖（第一代）有5只，则下一代（第二代）就有25只，依次类推，推算蟑螂第10代有（ ）A.512B.511C.510D.59)53(-)3()3()3(-⋅-⋅-)1(-x 1+b x b )2(-23-5)21(-4)10(-=-41=20040=-5)1.0(=-2)212(n n 10n n n )1(+n a a =2三、计算.16.（1）； （2） ；（3） ； （4） ；（5） ； （6）；17.一块蛋糕，一只小猴子第一天吃了一半，第二天吃了剩下的一半，第三天又吃剩下的一半，如此吃下去，第五天这只小猴子吃了这块蛋糕的多少？18.已知都是有理数，且=0，求代数式的值.19.已知，求代数式的值.2)35(⨯-2)3(4-⨯-22)2(2---200520042003)1()1()1(-----433)1()1(32---⋅--2574)21(8)1()125.0(⨯⨯-⨯-y x ,2)4(1+++y x 35xy y x +162=x 123-+-x x x20.如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的矩形，接着把面积为的矩形等分成两个面积为的矩形，再把面积为的矩形等分成两个面积为的矩形，如此进行下去，试利用图形揭示的规律计算：.参考答案一、1.乘方；幂2.正数；负数；正数3. 4；4.（-3）3 21214141818765432)21()21()21()21()21()21()21(21+++++++53-5. 3；-46. 0，1；0， 17. 28.-8；-9；；10000；-1；0；-0.00001； 二、9.D 10.D 11.D 12.D 13.D 14.B 15.C三、16.（1）225；（2）-36；（3）-8；（4）-1；（5）-6；（6）-2.17. 18. 6819. 51或-8520. .1.11 有理数的混合运算同步测试一、选择题1．计算（﹣3）2的结果是（ ）A ．﹣6B ．6C ．﹣9D ． 9 2.下列说法中，正确的是（ ）A ．一个数的平方一定大于这个数B ．一个数的平方一定是正数C ．一个数的平方一定小于这个数D ．一个数的平方不可能是负数3.下列各组数中，计算结果相等的是 ( )A ．-23与(-2)3B ．-22与(-2)2C ．22()5与225 D ．(2)--与2-- 4．式子345-的意义是（ ） A.4与5商的立方的相反数 B.4的立方与5的商的相反数C.4的立方的相反数除5D.45-的立方 5．计算(-1)2+(-1)3＝( )A ．-2B ．- 1C ．0D ．26．观察下列等式：71=7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，76＝117649…由此可判断7100的个位数字是( )A ．7B ．9C ．3D ．1 ±±321-425321256255)21(18=-7．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的绳子的长度为( )A ．312⎛⎫ ⎪⎝⎭米B ．512⎛⎫ ⎪⎝⎭米C ．612⎛⎫ ⎪⎝⎭米D ．1212⎛⎫ ⎪⎝⎭米 二、填空题 8．在(-2)4中，指数是________，底数是________，在-23中，指数是________，底数是________，在225中底数是________，指数是________．9.计算：23×（）2= ． 10.()3--=；52-=；313⎛⎫-- ⎪⎝⎭=；225=． 11. 3[(3)]_______---=,233(2)_______-⨯-=.12．213____+=， 2135_____++=，21357_____+++= ，……，从而猜想：135+++……22005_____+=.13. 21(2)________3-=. 三、解答题14.﹣23+（﹣3）2﹣32×（﹣2）2．15. 已知x 的倒数和绝对值都是它本身，y 、z 是有理数，并且2|3|(23)0y x z +++=，求32525x yz x y --+-的值．16. 探索规律：观察下面三行数，2, -4， 8， -16， 32， -64，… ①-2， -8， 4， -20， 28， -68，… ②-1， 2， -4， 8， -16， 32，… ③ (1) 第①行第10个数是多少？(2) 第②③行数与第①行数分别有什么关系？ (3) 取每行第10个数，计算这三个数的和.参考答案与解析一、1.D2.D 【解析】一个数的平方与这个数的大小不定，例如2242=>；而2111()242=<；200=，从而A ，C 均错；一个数的平方是正数或0，即非负数，所以B 错，只有D 对. 3.A 【解析】-23=-8, （-2）3= -8．4.B 【解析】345-表示4的立方与5的商的相反数.5.C 【解析】 (-1)2＝1，(-1)3＝-1.6.D 【解析】个位上的数字每4个一循环，100是4的倍数，所以1007的个位数字应为1.7.C二、8.4 ， -2 ， 3 ， 2， 2， 2 【解析】依据乘方的定义解答. 9.2.【解析】23×（）2=8×=2. 10.3, -32, 14,27511.-27，7212.21003【解析】2132+= ， 21353++=，213574+++=， ......从而猜想：每组数中，右边的幂的底数a 与左边的最后一个数n 的关系是：12n a +=.所以135+++ (2)2120052005()10032++==. 13.459【解析】222117494(2)(2)()533399-=+===.三、14.解：﹣23+（﹣3）2﹣32×（﹣2）2=﹣8+9﹣9×4 =﹣8+9﹣36 =﹣44+9=﹣35．15.因为x的倒数和绝对值都是它本身，所以x＝1.又因为|y+3|+(2x+3z)2＝0，所以y+3＝0且2x+3z＝0．所以y＝-3．当x＝1时，2x+3z＝0，23z=-.把x＝1，y＝-3，23z=-代入，得3232252(3)52541351(3)51953x yzx y⎛⎫-⨯-⨯- ⎪--⎝⎭===-+--+---+-．16.（1）2, -4，8，-16，32，-64，…①第①行可以改写为：2，,,，……,,……由-2的指数规律，可以知道n=10时，即=-1024为第①行第10个数.（2）第②行数是第①行相应的数减4；第③行数是第①行相应的数的-0.5倍；（3）第②行第10个数为-1024-4=-1028，第③行第10个数为（-0.5）（-1024）=512，所以第①行、第②行、第③行第10个数字之和为-1024+（-1028）+512=-1540.1.12 计算器的使用同步检测一．选择题（共10小题）1．下列说法正确的是（）A．用计算器进行混合运算时，应先按键进行乘方运算，再按键进行乘除运算，最后按键进行加减运算B．输入﹣5.3的按键顺序是C．输入1.58的按键顺序是D．按键能计算出（﹣3）2×2+（﹣2）×3的值2．用计算器求25的值时，按键的顺序是（）A．B．C．D．3．用完计算器后，应该按（）A．B．C．D．4．用操作计算器的方法计算（3.1×105）×（7.6×108），按的第5个键是（）A．B．C．D．5．用计算器计算124×，按键的顺序为（）A．12x y4×1ab/c1ab/c5= B．124x y×1ab/c1ab/c5=C．12x24×1ab/c1ab/c5= D．124x2×1ab/c1ab/c5=6．下列说法正确的是（）A．用计算器进行混合运算时，应先按键进行乘方运算，再按键进行乘除运算，最后按键进行加减运算B．输入0.58的按键顺序是C．输入﹣5.8的按键顺序是D．按键能计算出（﹣3）2×2+（﹣2）×3的值7．在计算器的键盘中，表示开启电源的键是（）A．OFF B．AC/ON C．MODE D．SHIFT8．用操作计算器的方法计算（205）2，第5个按键是（）A．B．C．D．9．小华利用计算器计算0.000 000 129 5×0.000 000 129 5时，发现计算器的显示屏上显示如图的结果，对这个结果表示正确的解释应该是（）（第9题图）A．1.677025×10×（﹣14）B．（1.677025×10）﹣14C．1.677025×10﹣14D．（1.677025×10）﹣1410．在计算器上按照如图的程序进行操作：当从计算器上输入的x的值为﹣10时，则计算器输出的y的值为（）（第10题图）下表中的x与分别是输入的6个数及相应的计算结果：。

冀教版七年级数学上册第三章测试题及答案

冀教版七年级数学上册第三章测试题及答案

冀教版七年级数学上册第三章测试题及答案第三章 代数式3.1 用字母表示数 同步检测1．在一次数学测验中，30名男生平均得分为a ，20名女生平均得分为b ，这个班所有同学的平均得分是（ ） Ａ．Ｂ． Ｃ． Ｄ．2．一种小麦磨成面粉后重量减轻15%，要得到m 千克面粉，需要小麦（ ）千克 Ａ．（1+15%）m Ｂ．(1-15%)m Ｃ．Ｄ． 3．练习本每本定价0.6元，铅笔每支定价0.2元，买a 本练习本，b 支铅笔共需_______元。

4．三个连续偶数中间的一个为2n ，则这三个数的和表示为_________。

5. 用火柴棒按下面方式搭图形(1) (2)(3) (4) 填写下表：30b a +30202030++b a 2ba +3020)(20++b a %15m %151-m参考答案1．B 2．D 3．（0.6a+0.2b ） 4．（2n -2）+ 2n + (2n+2)5．（1）10（2）17（3）24（4）31（5）38（n ）3+7n (100)3+7×100=7033.2 代数式 同步检测一、基础巩固1．在下列表述中，不能表示代数式“4a”的意义的是( ) A ．4的a 倍 B ．a 的4倍C ．4个a 相加D ．4个a 相乘2．下列选项中，列出的代数式错误的是( ) A ．a 与4的积的平方记为4a 2 B ．a 与b 的积的倒数为1abC ．减去5等于x 的数是x ＋5D ．比x 除以y 的商小3的数为xy－33．已知三个连续奇数，最大的一个是m ，用代数式表示其他两个数应为( ) A ．m －1，m －2 B ．m －2，m －3 C ．m －3，m －4D ．m －2，m －44．乙数为a ，若甲数比乙数小40%，则甲数为( ) A ．a －40% B ．40% aC ．(1－40%)aD ．(1＋40%)a5．下列各式：2m ，0，－2n ，b a ，x 2＋1x ，x 2－y ，a ＋b ＝ab.其中是代数式的有( )A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个6．某商店压了一批商品，为尽快售出，该商店采取如下销售方案：将原来每件m 元的商品，加价50%，再做两次降价处理，第一次降价30%，第二次降价10%.经过两次降价的价格为__________元(结果用含m 的代数式表示)．7．小刚同学早上骑自行车去市科技馆，中途因道路施工步行一段路，到科技馆时共用时15min ，他骑自行车的平均速度是250 m/min ，步行的平均速度是80 m/min.设他骑车的时间是x min ，则他家离学校的距离是__________m.8．一项工程，如果甲，乙两个公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍．设甲公司单独完成此项工程需x 天，则乙公司单独完成此项工程需__________天，甲公司每天的工作量是__________，乙公司每天的工作量是__________． 9．设甲数为x ，根据下列条件求乙数．(1)乙数是甲数的134倍；(2)乙数比甲数小7%； (3)乙数比甲数的一半大2； (4)甲数的倒数比乙数小5. 二、能力提升10．由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示．则第n 个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于__________．(用n 表示，n 是正整数)（第10题图）11．用正三角形、正四边形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第2个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案正三角形的个数多4.则第n 个图案中正三角形的个数为__________(用含n 的代数式表示)．（第11题图）12．观察下面一列数，－1，2，－3，4，－5，6，－7，……将这列数排成下列形式：－1 2 －3 4 －5 6 －7 8 －910 －11 12 －13 14 －15 16……按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是__________，第n 行的最后一个数是__________. 13．如图，搭一个正方形需要四根火柴棒．（第13题图）(1)按上图的方式，搭2个正方形需要________根火柴棒，搭3个正方形需要________根火柴棒． (2)搭10个这样的正方形需要多少根这样的火柴棒呢？100个呢？(3)若搭x个这样的正方形又需要多少根火柴棒呢？参考答案一、1．D 【解析】4的a 倍用代数式表示为4a ，a 的4倍用代数式表示为4a ，4个a 相加用代数式表示为a ＋a ＋a ＋a ＝4a ，而4个a 相乘用代数式表示为a·a·a·a ＝a 4，所以不能表示代数式“4a ”的意义的是选项D. 2．A 【解析】a 与4的积的平方应表示为(4a )2.3．D 【解析】相邻的两个奇数都相差2，所以三个连续奇数中，最大的一个是m ，则其他两数分别为m －2，m －4. 4．C5．C 【解析】等式不是代数式，所以a ＋b ＝ab 不是代数式，而2m ，0，－2n ，b a ，x 2＋1x ，x 2－y 都是代数式．6．0.945 m 【解析】经过两次降价的价格为(1＋50%)(1－30%)(1－10%)m ＝0.945m(元)． 7．250x ＋80(15－x ) 8.1.5x 1x 11.5x9．解：(1)74x ；(2)x －7%x 或(1－7%)x ；(3)12x ＋2；(4)1x＋5. 二、10．n 2＋4n 【解析】n ＝1时，小正方形的个数总和为1＋4×1； n ＝2时，小正方形的个数总和为4＋4×2； n ＝3时，小正方形的个数总和为9＋4×3；……； 以此类推，第n 个图形中，小正方形的个数总和为n 2＋4n.11．4n ＋2【解析】第一个图形中的正三角形的个数为6(即2＋4)，第二个图形中的正三角形比第一个图形中的正三角形多4个，则为10个(即2＋4×2)，…，由此可知，每个图案中的正三角形都比上一个图案中的正三角形的个数多4个，所以第n 个图形中的正三角形的个数为2＋4n.12．90 n 2或－n 2【解析】观察数表可知，第n 行(n 为正整数)共有(2n －1)个数，当n 是奇数时，第n 行的最后一个数为－n 2，当n 是偶数时，第n 行的最后一个数为n 2，所以第10行共19个数，最后一个数为102＝100，右边第11个数为90，即左边第9个数为90. 13．解：(1)7 10(2)搭10个这样的正方形需要31根火柴棒，搭100个正方形需要301根火柴棒； (3)搭x 个正方形需要(3x ＋1)根火柴棒．3.3 代数式的值 同步检测1．当a=2，b=1，c=3时，c 2-(a -b)2等于 （ ）Ａ．2 Ｂ．0 Ｃ．8 Ｄ．12 2．若a 与b 互为倒数，当a=3时，代数式(ab)2 -的值为（ ） Ａ． Ｂ．-8 Ｃ． Ｄ．03.某班共有学生48人,其中年龄为a 的有21人, 年龄为b 的有12人, 年龄为c 的有15人, 用代数式表示平均年龄为______；若a=10，b=11，c=12，则平均年龄是_______岁。

冀教版七年级上册数学 1.11 有理数的混合运算同步练习(解析版)

冀教版七年级上册数学 1.11 有理数的混合运算同步练习(解析版)

1.11 有理数的混合运算基础闯关全练知识点一 有理数混合运算的含义及运算顺序1．计算59÷15×（-151）得 （ ） A ．-59 B ．-1251 C ．-51 D ．12512．在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是 ( ) 甲：9-32÷8=0÷8=0： 乙：24-(4×32)= 24-4×6=0;丙：(36-12)÷23=36×32-12×32=16；丁：）（32-÷31×3=9÷1=9． A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁 3．计算1-）（22-÷4的结果为 ( )A.2 B ．45C.0D.-434．化简）（220-+）（219-的结果是 ( )A.2 B ．-2 C.220 D.2195．若|x -21|+）（2y 2+=0，则xy 2018的值为 ．6.春节前夕，甲、乙两家大型商场同时推出“优惠大酬宾”活动，在甲商场购买大件家电，无论定价高低，一律优惠10%;在乙商场购买大件家电，1000元以内不优惠，超过1000元的部分优惠20 %.小明家准备春节前夕购买一台价值为 500元的电冰箱，请问他家到哪个商场购买比较合算？知识点二 运算律的应用7．已知119×21=2499．则119×213-2498×212的值是 ( ) A ．431 B ．441 C.451 D.461 8．用简便方法计算： (1)（-127+21-3+65）×）（62；(2)121×75-（-75）×221+（-21）×75； (3) -0.4÷(-254) ×151×5.010×29.能力提升全练1．下列各式计算正确的是 ( ) A.-7-2×5=-45 B.3÷45×54=3c ．22--）（33-=31 D.2×（-5）-5÷（-21）=0 2．用“⊗”定义新运算：对于任意的有理数a 和b ，都有a ⊗b=b 2+1．例如：b ⊗5=52+1= 26.当m 为有理数时，则m ⊗(m ⊗3) ( ) A ．9 B.10 C.100 D.1013．图1-11-1是一个简单的数值计算程序，若输入的值为5，则输出的结果为 ．4．计算：(1)22-÷21-（31-21）×（-6）×）（122-；(2) -4+|2-3|×（-2）-4÷（-2）；(3)23-+[）（42--(1-32)×3]．5．用两种方法计算：43×（47-87-127）÷（-87）+（-38）．6．阅读下面的解题过程： 计算：（-15）÷（31-121-3）×6． 解：原式=（-15）÷（-625）×6（第-步）=（-15）÷（-25）（第二步） =-53．（第三步） 回答：(1)上面解题过程中有两个错误，第一处是第步 错误原因是 ．第二处是第 步，错误的原因是 ； (2)计算正确的结果．三年模拟全练 解答题1．（2019河北沧州晓岚中学第-次月考．20．★★☆）计算： (1)（21-95+127）×（-36）；(2)[2-5×）（212]÷（-41）；(3)14--[1-（1-0.5×31）×6]；(4)（-32+61-21）÷181；(5)22-+(1-51×0.2）÷）（23-．2．（2019河北保定满城期中．20．★★☆）有理数的计算：(1)14-+16÷）（23-×|-3-1|;(2)（-31+65-83）×（-24）．3．（2019河北秦皇岛卢龙期中．21，★★☆）计算：（15分） (1)24+（-14）+(-16) +6；(2)3×（-12）-（-5）÷（-141）；(3)）（14--61×[2-）（32-]．五年中考全练 一、选择题1．（2017河北中考，1，★☆☆）下列运算结果为正数的是( )A ．）（32- B ．-3÷2 C.0×（-2 017） D.2-32．（2017河北中考，4，★★☆）= ( )A ．3m 2nB.n 32mC.n 3m 2 D.n3m 23.（2018湖北宜昌中考，4．★★☆）计算4+）（22-×5= ( ) A.-16 B.16 C.20 D.244．（2018山东日照中考，12，★★☆）定义一种对正整数n 的“F ”运算：①当n 为奇数时，F(n)=3n+1；②当n 为偶数时，F （n ）=2nk(其中k 是使F(n)为奇数的正整数），……，两种运算交替重复进行，例如，取n= 24．则：若n= 13，则第2018次“F ”运算的结果是 ( ) A.1 B ．4 C ．2018 D.42018二、填空题5.（2018贵州铜仁中考，16，★★☆）定义新运算：a ※b=a 2+b ，例如3※2= 32 +2=11，已知4※x=20，则x= . 三、解答题6.（2016河北中考．20．★★☆）请你参考图1-11-2所示的黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：(1)999×( -15) ;(2) 999×11854+999×（-51）-999×1853．7．（2018浙江湖州中考，，7，★★☆，计算：）（62×（21-31）．8．（2016浙江杭州中考，，7，★☆☆，计算：6÷（-21+31）． 方方同学的计算过程如下： 原式=6÷（-21）+6÷31=-12+18=6．请你判断方方同学的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．核心素养全练1．观察下列关于自然数的等式： 2×0+1= 12①， 4×2+1= 32②．8×6+1=72③．16×14+1= 152④，根据上述规律解决下列问题：(1)完成第五个等式：32× +1= .(2)写出你猜想的第n 个等式（用含n 的式子表示）． 2．【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，一般地，把n 个a(a ≠0)相除记作，读作“a 的圈n 次方”， 【初步探究】(1)直接写出计算结果：2③= ，）（⑤21 ； (2)关于除方，下列说法正确的有 （只需填入正确的序号）． ①任何非零数的圈2次方都等于1：②对于任何正整数n ，=1；③3④=4③；④负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数， 【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ 例如：2④=2÷2÷2÷2 =2×21×21×21=）（212（幂的形式）． (1)试一试：将下列除方运算直接写成幂的形式，5⑥=；⑩⎪⎭⎫ ⎝⎛-21 ；= .(a ≠0)；(3) 算一算：）（④41-÷23+（-8）×2③．1. 11 有理数的混合运算 基础闯关全练 1. B 原式=-59×151×151=-1251．2. C 9-32÷8=9-9÷8=787，甲没有做对；24-(4×32)= 24-4×9=-12，乙没有做对；（36-12）÷23=36×32-12×32=16，丙做对了；）（32-÷31×3= 9×3×3= 81，丁没有做对．故选c ． 3. C 原式=1-4÷4=1-1=0．故选C ．4. D 原式=）（219-×(-2)+）（219-=）（219-×（-2+1)=219-×（-1）=219，故选D ． 5. 答案 1解析因为|x-21|+）（2y 2+=0，所以x=21,y= -2，所以）（xy 2018=]2201821[）（-⨯=1． 6．解析在甲商场购买电冰箱需花费2 500×( 1-10%)=2500×90%=2 250(元)；在乙商场购买电冰箱需花费 1 000+(2500-1000)×(1- 20%)=1000+1500×80%=2 200（元）．因为2 250>2 200．所以小明家到乙商场购买电冰箱比较合算．7.B 119×213 -2 498×212= 119×213-( 119×21-1)×212= 119×213-119×213+212=441.故选B. 8．解析(1)原式=-127×36+21×36-3×36+65×36=-21+18-108+30= - 81.(2)原式=75×[121+221+（-21）]=75×27=25. (3)原式=-52×（-425）×56×）（2110×29=（52×425×56）×21×[）（219×29] =3×21×1=23. 能力提升全练1.D 因为-7-2×5=-7-10=-17，故选项A 错误；因为3÷45×54=3×54×54=2548，故选项B 错误；因为22--）（32--4-（-27）=-4+27= 23，故选项C 错误；因为2×（-5）-5÷（-21）=（-10）-5×(-2)=(-10) +10=0，故选项D 正确，故选D ． 2．D 因为a ⊗b=b 2+1，所以m ⊗(m ⊗3)=m ⊗(32+1)=m ⊗10= 102+1= 101．故选D ． 3．答案23 解析把5代入得[5-）（12-]÷（-2）=（5-1）÷(-2)= -2<0，把-2代入得[ -2-）（12-]÷(-2)=（-2-1）÷（-2）=23>0，则输出的结果为23． 4．解析(1)原式=-4×2-(-61)×（-6）×1=-8-1=-9． (2)原式=-4+1×（-2）+2=-4-2+2=-4．(3)原式=-8+[16-(1-9)×3]=-8+[16-（-8）×3]= -8+( 16+24)= - 8+40= 32， 5．解析解法一：原式=12353841387824743-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯ 解法二：原式123538214323381277687764776381278747763878127874743-=-++-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛--⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛--⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛--⨯6．解析(1)二；没有按运算顺序进行运算，乘除是同级运算，除法在前面应先进行除法运算；三；没有根据同号相除得正的法则计算．(2)原式=（-15）÷（-625）×6=15×256×6=5108． 三年模拟全练 解答题1、解析(1)19212018361279521-=-++-=-⨯+-）（）（）（）（(2)358441524152212-=+-=-⨯⨯-=-÷⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⨯--）（）（）（）（）（ (3)34116116611116215.01114=+-=+---=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯----=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯----）（）（）（ (4)189********132181216132-=-+-=⨯⎪⎭⎫⎝⎛-+-=÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+- (5)25342534812524481251142.05112232-=⎪⎭⎫⎝⎛-+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯+-=-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-+--）（）（2．解析(1)9814816113162134-=-+-=⨯-÷+-=--⨯÷+--）（）（）（(2)3920824836531-=+-+=-⨯-+-）（）（）（3、( 1) 24+（-14）+（-1）+6=（24+6）+[（-14）+（+16）]=30+（-30=0）(2) 3×（-12）-（-5）÷（-141）=-36-4=-40(3)612671761192611]2[613134=+=-⨯-=⨯⨯-=-⨯---）（）（）（）（ 五年中考全练 一、选择题1.A A 项，原式=9，符合题意；B 项，原式=- 1.5，不符合题意；C 项，原式=0，不符合题意；D 项，原式=-1，不符合题意，故选A ．2．B ．故选B ．3.D 4+）（22-×5=4+4×5=4+20=24. 4. A 若n= 13，第1次结果为3n+1= 40，第2次结果为2340=5，第3次结果为3n+1= 16，第4次结果为2416=1，第5次结果为4，第6次结果为1，……可以看出，从第4次开始，结果就只是1，4两个数轮流出现，且当次数为偶数时，结果是1；次数是奇数时，结果是4，而2 018是偶数，因此最后结果是1． 二、填空题 5．答案4解析根据新运算的定义，可得4※x=42+x= 20，所以x=4． 三、解答题6．解析(1)原式=（1000-1）×（-15）=-15000+15= -14985.(2)原式=999× [11854+（-51）-1853]=999×100=99900．7．解析原式=36×（21-31）=36×21-36×31=18-12=6．8．解析方方同学的计算过程错误．正确的计算过程如下： 原式=6÷（-63+62）=6÷（-61）=6×( -6)= -36． 核心素养全练1．解析(1)根据题意得32×30+1=312，故答案为30；312. (2)）（12222n1)2(-=+-nn． 2．解析【初步探究】(1)21;-8.2③=2÷2÷2=21，）（⑤21-=-21÷（-21）÷（-21）÷（-21）÷ （-21）= -1×2×2×2= -8. (2)①②④，①任何非零数的圈2次方就是两个相同的数相除，所以都等于1，所以①正确；②因为多少个1相除都是1，所以对于任何正整数n ，=1，所以②正确；③3④=3÷3÷3÷3=91，4③=4÷4÷4=41，则3④≠4③，所以③错误；④负数的圈奇数次方，相当于奇数个负数相除，结果是负数，负数的圈偶数次方，相当于偶数个负数相除，结果是正数，所以④正确， 【深入思考】(2)）（514；28；）（a n 12-． 5⑥=5÷5÷5÷5÷5÷5=）（514;）（⑩21-=21÷21÷21÷…÷21=1×28=28;=a ÷a ÷a ÷…÷a=）（an 12-（a ≠0）. (2)）（④41-÷23+( -8) ×2③=16÷8+（-8）×21= 2-4= -2.。

初中数学冀教版七年级上册第一章 有理数1.1 正数和负数-章节测试习题(5)

初中数学冀教版七年级上册第一章 有理数1.1 正数和负数-章节测试习题(5)

章节测试题1.【答题】下列各数中,不是负数的是( )A. -2B. 3C. -D. -0.10【答案】B【分析】明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答即可．【解答】试题分析： A.﹣2是负数，故本选项不符合题意；B.3是正数，不是负数，故本选项符合题意；C. 是负数，故本选项不符合题意；D.﹣0.10是负数，故本选项不符合题意；选B.2.【答题】中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）A.支出20元B.收入20元C.支出80元D.收入80元【分析】利用相反意义量的定义判断即可．【解答】“+”表示收入，“-”表示支出，则-80元表示支出80元.3.【答题】我们约定:如果身高在166(单位:cm)的±2%范围之内都称为“普通身高”.下面是10名男生的身高数据.具有“普通身高”的有几人( )A.4B.5C.6D.7【答案】B【分析】利用相反意义量的定义判断即可．【解答】解：由题意知身高满足166×（1-2%）≤x≤166×（1+2%）即162.68≤x≤169.32时为“普通身高”，则具有“普通身高”的有5人，选B.4.【答题】如果“盈利5%”记作+5%,那么-3%表示( )A. 亏损3%B. 亏损8%D. 少赚3%【答案】A【分析】利用相反意义量的定义判断即可．【解答】试题分析：已知盈利5%”记作+5%，根据正负数的意义可得﹣3%表示表示亏损3%．故答案选A.考点：正负数的意义.5.【答题】下列说法正确的是( )A. 上升和下降是具有相反意义的量B. 前进20米是具有相反意义的量C. 向南走50米与向北走40米是具有相反意义的量D. 收入20元与下降20米是具有相反意义的量【答案】C【分析】利用相反意义量的定义判断即可．【解答】解： A. 上升和下降具有相反意义，而不是相反意义的量，该说法错误；B. 前进20米是单独的一个量，该说法错误；C. 向南走50米与向北走40米是具有相反意义的量，该说法正确；D. 收入20元与下降20米是没有任何关系的量.选C.6.【答题】如果零上5 ℃记作+5 ℃,那么零下7 ℃可记作 ( )A. -7 ℃B. +7 ℃C. +12 ℃D. -12 ℃【答案】A【分析】利用相反意义量的定义判断即可．【解答】∵“正”和“负”相对，∴零上5℃记作＋5℃，则零下7℃可记作－7℃.7.【答题】在3.14,-，0,-a,-π,2 010中,一定是负数的个数为( )A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】A【分析】明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答即可．【解答】解：根据负数的意义得：-，-π是负数，共两个.选A.8.【答题】如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（）元．A.+5B.+20C.﹣5D.﹣20【答案】D【分析】利用相反意义量的定义判断即可．【解答】解：“正”和“负”相对，所以如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作-20元．9.【答题】有一种记分的方法：80分以上如88分记为+8分，某个学生在记分表上记为﹣6分，则这个学生的分数应该是（）分．A.74B.﹣74C.86D.﹣86【答案】A【分析】利用相反意义量的定义判断即可．【解答】解：∵把88分的成绩记为+8分，∴80分为基准点．∴74的成绩记为-6分．∴这个学生的分数应该是74分．选A.10.【答题】有一种记分方法：以75分为基准，80分记为分，某同学得71分，则应记为（）A.+4分B.-4分C.+1分D.-1分【答案】B【分析】利用相反意义量的定义判断即可．【解答】解：以75分为准，80分记为+5分，某同学得分为71分，则应记为-4分，选B.11.【答题】如果水位下降，记作，那么水位上升，记作（）A. B. C. D.【答案】D【分析】利用相反意义量的定义判断即可．【解答】解：“正”和“负”相对，所以若+3表示水位下降3米，那么水位上升4米表示为-4米．选D.12.【答题】一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的是（）A. 24.70千克B. 25.30千克C. 24.80千克D. 25.51千克【答案】C【分析】利用相反意义量的定义判断即可．【解答】“25±0.25 千克”表示合格范围在 25 上下 0.25 的范围内的是合格品，即24.75 到 25.25 之间的合格，故只有 24.80 千克合格，选C.13.【答题】下列各组数中，具有相反意义的量是（）A. 身高180cm和身高90cmB. 向东走5公里和向南走5公里C. 收入300元和支出300元D. 使用汽油10公斤和浪费酒精10公斤【答案】C【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案．【解答】解： A.不是相反意义的量，故A错误；B.向东走与向南走，不是相反意义的量，故B错误；C.收入与支出是相反意义的量，故C正确；D.使用汽油10公斤和浪费酒精10公斤不是相反意义的量，故D错误．故选： C.14.【答题】如果零上记作，那么零下记作（）A. B. C. D.【答案】D【分析】根据正、负数表示意义相反的量，若零上记为正，则零下记为负；【解答】解：因为零上记作，所以零下记作；选D.15.【答题】有下列各数：，，，，，其中属于负数的共有（）A.个B.个C.个D.个【答案】B【分析】先对绝对值、括号的式子进行化简，再根据负数的定义来判断是否为负数；【解答】解：因为＝－2，＝3.5，所以，，，，，中负数有、和共3个；选B.16.【答题】若向西走16米记为-16米，则向东走37米记为（）A.+37米B.-37米C.-21米D.+21米【答案】A【分析】根据正负数表示具有相反意义的量，若向西为负，则向东为正.【解答】根据正负数表示具有相反意义的量，若向西走16米记为-16米，则向东走37米记为+37米；选A.17.【答题】规定向北为正，某人走了+5米，又继续走了﹣10米，那么，他实际上（）A.向北走了15mB.向南走了15mC.向北走了5mD.向南走了5m【答案】D【分析】根据正负数的意义，列出加法算式，再进行计算，看结果的符号，确定实际意义．【解答】解：∵5+（-10）=-5km，∴实际上向南走了5米．选D.18.【答题】用－a表示的数一定是（）A.负数B.负整数C.正数或负数或0D.以上结论都不对【答案】C【分析】明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答即可．【解答】当a表示正数时，-a表示负数；当a表示负数时，-a表示正数；当a表示0时，-a表示0.选C.19.【答题】如果将“收入100元”记作“＋100元”，那么“支出50元”应记作()A.＋50元B.－50元C.＋150元D.－150元【答案】B【分析】利用相反意义量的定义判断即可．【解答】由相反意义量的定义知将“收入100元”记作“+100元”，那么“支出50元”应记作“−50元”，选B.20.【答题】某项科学研究，以45min为1个时间单位，并记每天上午l0时为0，10时以前记为负，10时以后记为正．例如，9︰15记为－1；10︰45记为l等等．以此类推，上午7︰45应记为（）A.3B.－3C.－2.15D.－7.45【答案】B【分析】本题主要考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．利用相反意义量的定义判断即可．【解答】由于记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，故上午7：45距10：00有135分钟，记为-3，选B.。

冀教版七年级数学上册《1.10有理数的乘方》同步测试题及答案

冀教版七年级数学上册《1.10有理数的乘方》同步测试题及答案

冀教版七年级数学上册《1.10有理数的乘方》同步测试题及答案一、选择题1．对乘积()()()()3333-⨯-⨯-⨯-记法正确的是（ ）A ．43-B ．()43-C ．()43-+D ．()43-- 2．23222333m n ⨯⨯+++个个＝（ ） A ．23n m B ．23m n C ．33m n D ．23m n 3．对于式子()32-，下列说法错误的是（ ）A ．表示3个2相乘B ．指数是3C ．底数是2-D ．幂为8- 4．()62-表示（ ）A ．6个2-相乘的积B ．2-乘以6的积C ．2-个6相乘的积D ．6与2-相乘的积5．下列各式成立的是（ ）A ．2332=⨯B ．2525-=C ．31126⎛⎫= ⎪⎝⎭D ．21319-=⎛⎫ ⎪⎝⎭ 6．比较2(2)-和22-，下列说法正确的是（ ）A ．它们底数相同，指数也相同B ．它们底数相同，但指数不相同C ．22(2)2->-D ．22(2)2-=- 7．下列各数为负数的是（ ）A ．2-B ．22-C ．()22-D ．()2--8．下列各对数中，数值相等的是（ ）A ．3(2)和2(3)B ．23-和2(3)C ．33-和3(3)-D ．332-⨯和3(32)-⨯9．将 ()22313333----，，，按从小到大的顺序排列，正确的是（ ） A ．()22313333-<-<-<- B ．()23213333-<-<-<-C ．()22313333-<-<-<-D ．()22313333-<-<-<- 10．生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型．在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细胞可通过分裂来繁殖后代 我们就用数学模型2n 来表示即；122= 224= 328= 4216= 5232= … 请你推算20242的个位数字是（ ）A ．6B ．4C ．2D ．8二、填空题 11．在()42-中，指数是 ，底数是 ．12．()991-= ．13．平方得1625的数是 ；立方等于本身的数是 ． 14．已知x ，y 为有理数且满足21302x y ⎛⎫++-= ⎪⎝⎭，则y x = ． 15．一块蛋糕，一只小猴第一天吃了一半，第二天吃了剩下的一半，第三天又吃了剩下的一半，第四天这只小猴又吃了剩下的一半，则第四天这只小猴吃了这块蛋糕的 ．三、解答题16．计算：(1)()62-．(2)()510-．(3)()30.1-． (4)432⎛⎫- ⎪⎝⎭． (5)()52--．(6)43-． (7)343⎛⎫- ⎪⎝⎭． (8)40.2-． (9)4112⎛⎫-- ⎪⎝⎭． 17．如图是某种细胞分裂示意图，这种细胞经过1次分裂便由1个分裂成2个．根据此规律可得：(1)这样的一个细胞经过2次分裂后可分裂成 个细胞；(2)这样的一个细胞经过5次分裂后可分裂成 个细胞；(3)这样的一个细胞经过n （n 为正整数）次分裂后可分裂成 个细胞． 18．阅读理解：根据乘方的意义，可得：23522(22)(222)2⨯=⨯⨯⨯⨯=．请你试一试，完成以下题目：(1)34()()a a a a a a a a a ⋅=⋅⋅⋅⋅⋅⋅= ；(2)归纳、概括：m n a a ⋅= ；(3)如果 4=m x ，25n x =运用以上的结论，计算：m n x += ．19．【概念学习】规定：若求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫做除方，如222÷÷ ()()()()4444-÷-÷-÷- 我们把222÷÷记作2③，读作“2的圈3次方”，()()()()4444-÷-÷-÷-记作()4-④，读作“4-的圈4次方”．一般的，我们把记作a ⓝ，读作“a 的圈n 次方”．【初步探究】 （1）直接写出计算结果2=③________，()4-=④ ________，12⎛⎫= -⎪⎝⎭④________． 【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算211112222222222⎛⎫=÷÷÷=⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭④ （2）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式：3=⑤________，()5-=⑧________，12⎛⎫-= ⎪⎝⎭⑩________． （3）想一想：将一个非零有理数a 的圈n 次方写成幂的形式是________．参考答案1．B2．B3．A4．A5．D6．C7．B8．C9．A10．A 11．42-12．1-13．45±1，1-和014．18-/0.125-15．1 1616．(1)64 (2)100000-(3)0.001-(4)81 16(5)32(6)81-(7)64 27 -(8)0.0016-(9)81 16 -17．(1)4(2)32(3)2n 18．(1)7a (2)m na+ (3)1001 21164（2）313⎛⎫⎪⎝⎭,615⎛⎫-⎪⎝⎭,()82-（3）21na-⎛⎫⎪⎝⎭19．（1）。

初中数学冀教版七年级上册第四章 整式的加减4.4 整式的加减-章节测试习题(23)

初中数学冀教版七年级上册第四章 整式的加减4.4 整式的加减-章节测试习题(23)

章节测试题1.【题文】小明去商店买了10元一支的钢笔a支，5元一本的笔记本b本和若干文具盒，共花了（30a+20b）元钱，小明买文具盒花了多少钱?【答案】（20a+15b）元【分析】【解答】2.【题文】如图，将边长为a的正方形剪去两个小长方形得到S图案，再将这两个小长方形拼成一个新的长方形，求新的长方形的周长．【答案】4a-8b【分析】【解答】3.【题文】已知多项式A，B，其中B=5x2+3x-4，马小虎同学在计算“3A+B”时，误将“3A+B”看成了“A+3B”，求得的结果为12x2-6x+7．（1）求多项式A；（2）求出3A+B的正确结果；（3）当时，求3A+B的值．【答案】（1）-3x2-15x+19（2）-4x2-42x+53（3）【分析】【解答】4.【题文】当x=3时，求多项式-（x3+3x2-7x）+5x2-6x与x3-（4x+7）的和．【答案】2【分析】【解答】5.【题文】先化简，再求值：8a2b+2（2a2b-3ab2）-3（4a2b-ab2），其中a=-2，b=3．【答案】54【分析】【解答】6.【题文】一辆公交车上原来有（6a-6b）人，中途下去一半，又上来若干人，此时车上共有乘客（10a-6b）人．问：上车的乘客是多少人?当a=3，b=2时，上车的乘客是多少人?【答案】上车的乘客是（7a-3b）人．当a=3，b=2时，上车的乘客是15人．【分析】【解答】7.【题文】王明在计算一个多项式减去2b2+b-5的差时，因一时疏忽忘了将两个多项式用括号括起来，结果得到的差是b2+3b-1．求出这个多项式并算出正确的结果．【答案】3b2+2b+4，b2+b+9【分析】【解答】8.【答题】计算：等于（）A. -3yB. -2x-3yC. -3x-5yD. -3x-7y【答案】C【分析】【解答】原式=-x-6y+y-2x=-3x-5y．9.【答题】一个多项式与3x2y-3xy2的和为x3-3x2y，则这个多项式是（）A. x3+3xy2B. x3-3xy2C. x3-6x2y+3xy2D. x3-6x2y-3xy2【答案】C【分析】【解答】由题意得，所求多项式为（x3-3x2y）-（3x2y-3xy2）=x3-3x2y-3x2y+3xy2=x3-6x2y+3xy2．10.【答题】已知A=5x2-3x+4，B=3x2-3x-2，则A与B的大小关系为（）A. A＞BB. A＜BC. A=BD. 不能确定【答案】A【分析】【解答】A-B=（5x2-3x+4）-（3x2-3x-2）=5x2-3x+4-3x2+3x+2=2x2+6＞0，所以A＞B．11.【答题】如果代数式a+8b的值为-5，那么代数式3（a-2b）-5（a+2b）的值为______．【答案】10【分析】【解答】3（a-2b）-5（a+2b）=3a-6b-5a-10b=-2a-16b=-2（a+8b），又a+8b=-5，所以3（a-2b）-5（a+2b）=10．12.【答题】（2020独家原创试题）对于有理数a，b，定义一种新运算“&”，规定a&b=3a+2b，则式子（m+2n）&（m-n）化简后为______．【答案】5m+4n【分析】【解答】依题意得，（m+2n）&（m-n）=3（m+2n）+2（m-n）=3m+6n+2m-2n=5m+4n.故答案为5m+4n．13.【答题】将4个数a、b、c、d排成2行2列，两边各加一条竖直线，写成，叫做2阶行列式，定义，则______．【答案】-11x2+5【分析】【解答】依题意得，原式=-5（x2-3）-2（3x2+5）=-5x2+15-6x2-10=-11x2+5．14.【答题】（2020独家原创试题）活动课上小丽准备用卡纸做手工，图3-6-1①是一张边长为a的正方形卡纸，她剪去两个相同的小长方形，得到了如图3-6-1②所示的图案，再将剪下的两个小长方形卡纸条拼成一个新的长方形，如图3-6-1③所示，则新长方形的周长可表示为______．【答案】4a-8b【分析】【解答】剪下的两个相同的小长方形卡纸条的长为（a-b），宽为，所以这两个小长方形卡纸条拼成的新长方形的长为（a-b），宽为（a-3b），所以新长方形的周长为2（a-b）+2（a-3b）=4a-8b.故答案为4a-8b．15.【题文】（2020北京朝阳期末）已知M=2a2b+ab2，N=a2b-ab2，当a=3，时，计算M-2N的值．【答案】见解答【分析】【解答】M-2N=2a2b+ab2-2（a2b-ab2）=2a2b+ab2-2a2b+2ab2=3ab2．当a=3，时，原式．16.【答题】（2019山东临沂经济技术开发区期中，10，★☆☆）一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2，则这个多项式为（）A. x2-5x+3B. -x2+x-1C. -x2+5x-3D. x2-5x-13【答案】C【分析】【解答】由题意，得这个多项式为（3x-2）-（x2-2x+1）=3x-2-x2+2x-1=-x2+5x-3.选C．17.【答题】（2020山东淄博张店七中月考，8，★★☆）如图3-6-2，两个正方形的面积分别为16，9，两个正方形中阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则a-b 等于（）A. 7B. 6C. 5D. 4【答案】A【分析】【解答】设题图中两个正方形重叠部分的面积为c，则a-b=（a+c）-（b+c）=16-9=7，选A．18.【题文】（2020山东济南历城期末，20，★★☆）化简求值：4x+3（2y2-3x）-2（4x-3y2），其中．【答案】见解答【分析】【解答】原式=4x+6y2-9x-8x+6y2=12y2-13x，因为，所以x-3=0，y+2=0，所以x=3，y=-2，则原式=12×（-2）2-13×3=12×4-39=48-39=9．19.【题文】（2020山东泰安新泰汶城中学期末，24，★★☆）在计算代数式（2x2+ax-5y+b）-（2bx2-3x+5y-1）的值时，某同学把“，y=1”误写成了“，y=1”，但其计算结果也是正确的，请你分析原因，并在此条件下计算-[-7a2-5a+（2a2-3a）+2a]-4a2的值．【答案】见解答【分析】【解答】∵（2x2+ax-5y+b）-（2bx2-3x+5y-1）=2x2+ax-5y+b-2bx2+3x-5y+1=（2-2b）x2+（a+3）x-10y+b+1，某同学把“，y=1”误写成了“，y=1”，但其计算结果也是正确的，∴a+3=0，∴a=-3，∵-[-7a2-5a+（2a2-3a）+2a]-4a2=7a2+5a-2a2+3a-2a-4a2=a2+6a，∴当a=-3时，原式=（-3）2+6×（-3）=9-18=-9．20.【题文】（2018山东枣庄峰城期中，25，★★☆）按图3-6-3所示的程序计算，把答案填写在表格里，然后看看有什么规律，想想为什么会有这个规律．（1）填写表内空格：（2）你发现的规律是______；（3）用简要过程说明你发现的规律．【答案】见解答【分析】【解答】（1）将2、-2、分别代入程序中计算，即可输出答案，如下表所示．（2）无论输入的x为何值，输岀的答案都为0．（3）因为输入x后，输出的答案为，所以无论输入的x为何值，输出的答案都为0．。

冀教版 七年级上册数学1.3 绝对值与相反数

冀教版 七年级上册数学1.3 绝对值与相反数

冀教版 七年级上册数学1.3 绝对值与相反数基础闯关全练知识点一 绝对值的意义1.（2018辽宁铁岭中考）-3的绝对值是 ( )A.-3B.3C. 31D.-312.若|a |=2，则a 的值是 ( )A.-2B.2C.21D.±2知识点二 相反数3.有理数-2 018的相反数是 ( )A. 2 018B. -2 018C.-20181C. D.-8 1024.如图1-3-1所示，如果数轴上A ，B 两点表示的数互为相反数，那么点B 表示的数为 ()A.2B. -2C.3D.-35.下列各组数中的两个数，互为相反数的是 ( )A.3和31B.3和-3C.-3和31D.-3和-316.求下列各数的相反数. (1)-73；(2)5；(3)0.7.在如图1-3-2所示的数轴上画出表示下列各数以及它们的相反数的点：-4，0.5，3.知识点三 绝对值的性质8. 下列各式中，不成立的是 ( )A. |-3|=3B. B.-|3|= -3C. |-3|=|3|D.-|-3|=39.下列说法中正确的是 ( )A.一个数的绝对值一定是正数B.绝对值相等的两个数一定是不相等的数C.负数的绝对值一定是正数D.绝对值小于3的整数有3个10.已知数轴上有A ，B 两点，点A 与原点的距离为2，A ，B 两点的距离为1，则满足条件的点日胼表示的数可能是 。

11.写出下列各数的绝对值.(1)6；(2)-8；(3)-3.9；(4)25；(5)-112；(6)0. 能力提升全练1.对于有理数a ，下面的3个说法中：①-a 表示负有理数；②|a |表示正有理数；③a 与-a 中，必有一个是负有理数，正确的说法有 ( )A.0个B.1个C.2个D.3个2.若a= -5，则-a=____.3.x 的相反数的绝对值是1.25，则x=____4.化简下列各式：-（-3.5）= ；-(+8)= ；-|-2|= ；+(+1.4)= ;+（-87）= ；-|（-53）|= . 三年模拟全练选择题1.（2019河北沧州期末，1，★☆☆）-23的相反数是( )3A.-23B.22C.-32D.32.（2019河北衡水武邑期末，11.★★☆）若|x|=|y|，那么x与y之间的关系是( )A.相等B.互为相反数C.相等或互为相反数D.无法判断五年中考全练一、选择题1.（2016河北中考.1，★☆☆）计算：-（-1）= ( )A.±1B.-2C.-1D.12.（2018山东青岛中考，3，★★☆）如图1-3-3，点A所表示的数的绝对值是( )A. 3B.-31C.31D.-33.（2017贵州贵阳中考，1，★☆☆）在1，-1、3、-2这四个数中，互为相反数的是( )A.1与-1B.1与-2C.3与-2D.-1与-24.（2016湖南娄底中考，2，★★☆）已知点M，N，P，Q在数轴上的位置如图1-3 -4所示，则其中对应的数的绝对值最大的点是( )A.MB.NC.P二、填空题5.（2018江苏南京中考，7，★☆☆）写出一个数，使这个数的绝对值等于它的相反数6.（2018四川甘孜州中考，11.★★☆）已知|x | =3，则x 的值是核心素养全练1.用字母a 表示一个有理数，则|a |一定是非负数，也就是它的值为正数或0，所以|a |的最小值为0；而-|a |一定是非正数，即它的值为负数或0，所以-|a |有最大值0，根据这个结论完成下列问题：(1) |a |+1有最____值____；(2)5-|a |有最____值____；(3) 当a 的值为____时，|a-1|+2有最____值____2.对于式子|x |+13，当x 取什么值时，|x |+13有最小值？最小值是多少？答案基础闯关全练1. B解析：直接利用绝对值的定义分析得出答案：-3的绝对值是3.2. D解析： ∵|a|=2，∴a=±2.故选D.3. A解析：只有符号不同的两个数互为相反数.有理数-2 018的相反数是2 018.4. D解析：因为点A 表示的数为3，且3的相反数是-3，所以点B 表示的数为-3.故选D.5. B解析：A.3和31，绝对值不同，不是相反数，故A 错误；B.3和-3，是互为相反数，故B 正确；C.-3和31，绝对值不同，不是相反数，故C 错误；D.-3和-31，绝对值不同，不是相反数，故D 错误，故选B.6.解析(1)-73的相反数是73. (2)5的相反数是-5.(3)0的相反数是0.7.解析 -4的相反数是4，0.5的相反数是- 0.5，3的相反数是-3，在数轴上表示如下：解析：因为|-3|=3,所以- |-3| =-3.9. C解析：0的绝对值是0，故A 错；绝对值相等的两个数有可能相等，故B 错；绝对值小于3的整数有-2，-1，0，1，2，共5个，故D 错，故选C.10.答案 ±1，±3解析：因为点A 与原点的距离为2，所以A 对应的数为-2或2.因为A ，B 两点的距离为1，所以B 点对应的数为-3,-1或1，3，即满足条件的点B 所表示昀数可能是-3，-1，1，3.11. ( 1)|6| = 6. ( 2) |-8|= 8. ( 3) |-3.9|= 3.9.(4) |25|=25 . (5)|-112|=112. (6) |0| = 0. 能力提升全练1. A解析：①当a<0时，-a 表示正有理数，故错误；②|a|表示非负有理数，故错误；③当a=0时，a 和-a 都不表示负有理数，故错误.综上可知几个说法均不正确.2.答案 5解析∵a=-5，∴-a=-（-5）=5.3.答案 ±1.25解析：因为|-x |= 1.25.所以x=±1.25.4.答案 3.5；-8；-2；1.4；-87；53 解析：-（- 3.5）=3.5，-(+8)=-8，-|-2| =-2，+（+1.4）=1.4，+（-87）-87，|-（-53）|=53 三年模拟全练选择题1. B解析：依据相反数的定义求解知-23的相反数是23. 2. C解析： 因为|x |= |y |，所以x 与y ，相等或互为相反数，故选C.五年中考全练一、选择题1.D解析： -（-1）表示-1的相反数，即-（-1）=1.故选D.2.A解析：点A 所表示的数为-3,|-3|=3.3. A解析：1与-1互为相反数.故选A.解析：点N，M，P，Q中，点Q离原点的距离最远，由绝对值的定义知，点Q对应的数的绝对值最大，故迭D.二、填空题5.答案-2（答案不唯一）解析：一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数是0或负数.6.答案±3解析：因为|x|=3，且绝对值相等的数有两个，所以x= ±3.核心素养全练1.答案(1)小；1(2)大；5(3)1；小；22.解析易知|x|的最小值为0.故当|x|=0.即x=0时，|x|+13有最小值，且最小值为13.。

初中数学冀教版七年级上册第四章 整式的加减4.4 整式的加减-章节测试习题(21)

初中数学冀教版七年级上册第四章 整式的加减4.4 整式的加减-章节测试习题(21)

章节测试题1.【答题】某天数学课上老师讲了整式加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：，空格的地方被墨水弄脏了，请问空格中的一项是（）A. +2abB. +3abC. +4abD. -ab【答案】A【分析】本题考查了整式的加减运算，熟练掌握移项的知识，同时熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则解题的关键．将等式右边的已知项移到左边，再去括号，合并同类项即可．【解答】依题意，空格中的一项是：（2a2+3ab-b2）-（-3a2+ab+5b2）-（5a2-6b2）=2a2+3ab-b2+3a2-ab-5b2-5a2+6b2=2ab．选A．2.【答题】已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，|a-b|+|b-c|-|c-a|的结果是（）A. a-bB. b+cC. 0D. a-c【答案】C【分析】本题考查了整式的加减运算，以及绝对值的代数意义，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解答本题的关键．【解答】由数轴上点的位置得：c＜0＜b＜a，|a|＞|c|，∴a-b＞0，b-c＞0，c-a＜0，则|a-b|+|b-c|-|c-a|=a-b+b-c+c-a=0．选C．3.【答题】下列计算正确的是（）A. 8a+2b+（5a﹣b）=13a+3bB. （5a﹣3b）﹣3（a﹣2b）=2a+3bC. （2x﹣3y）+（5x+4y）=7x﹣yD. （3m﹣2n）﹣（4m﹣5n）=m+3n【答案】B【分析】本题考查了整式的加减，关键是掌握先去括号再合并同类项进行计算．根据先去括号，然后合并同类项的原则即可求解．【解答】A.去括号合并同类项得：8a+2b+5a-b=8a+5b+2b-b=13a+b≠13a+3b，故本选项错误；B.去括号合并同类项得；5a-3b-3a+6b=5a-3a-3b+6b=2a+3b，故本选项正确；C.去括号合并同类项得：2x-3y+5x+4y=2x+5x-3y+4y=7x+y≠7x-y，故本选项错误；D.去括号合并同类项得：3m-2n-4m+5n=3m-4m-2n+5n=-m+3n≠m+3n，故本选项错误；选B．4.【答题】下列说法正确的是（）A. ﹣3x2y和5yx2不是同类项B. ﹣a2b4的系数和次数分别是1和4C. 3x+5y=8xyD. 2m﹣3（m﹣n）=﹣m+3n【答案】D【分析】本题考查了整式的加减，以及同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键．各式计算得到结果，即可作出判断．【解答】A.-3x2y和5yx2是同类项，不符合题意；B.-a2b4的系数和次数分别是-1和6，不符合题意；C.3x+5y不能合并，不符合题意；D.2m-3（m-n）=2m-3m+3n=-m+3n，符合题意，选D．5.【答题】化简m+n﹣（n﹣m）的结果为（）A. 2m﹣2nB. ﹣2mC. 2mD. ﹣2n【答案】C【分析】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式去括号合并即可得到结果．【解答】原式=m+n-n+m=2m，选C．6.【答题】多项式与相加后，不含二次项，则常数的值是（）A. B. C. D.【答案】B【分析】本题考查了整式的加减.【解答】由题意可知36+12m=0，解得m=-3，选B．7.【答题】化简：=______．【答案】【分析】本题考查整式的加减—去括号法则以及合并同类项，熟练掌握相关知识点是解题关键．先根据去括号法则对多项式进行去括号，再合并同类项即可解答．【解答】，故答案为.8.【答题】化简：2（x﹣3）﹣（﹣x+4）=______．【答案】3x﹣10【分析】本题考查了整式的加减.先去括号，再合并同类项即可．【解答】原式＝故答案为3x﹣10．9.【答题】一个多项式与的和是，则这个多项式是______．【答案】–x2-xy-4y2【分析】本题考查了整式的加减；知道和求一个多项式只要用和减一个多项式即可得到另一个多项式，计算时，要注意括号及运算符号．题目给出了多项式的和及一个多项式，要求另一个多项式，只要用和减去这个多项式就可得到正确结果．【解答】-2xy+x2-y2-（2x2-xy+3y2）=-2xy+x2-y2-2x2+xy-3y2=-x2-xy-4y2．故答案为-x2-xy-4y2．10.【答题】一辆客车上原有（6a﹣2b）人，中途下车一半人数，又上车若干人，这时车上共有（12a﹣5b）人．则中途上车的乘客是______人．【答案】（9a﹣4b）【分析】本题考查了整式的加减，求出中途下车后剩余的人数是解题的关键，计算时要注意符号的处理，这是本题容易出错的地方．先求出中途下车后车上剩余的人数，然后用最后车上的人数减去中途下车后剩余的人数就是上车的人数．【解答】根据题意，中途下车后车上剩余的人数为×（6a-2b）=3a-b，（12a-5b）-（3a-b）=12a-5b-3a+b=9a-4b．故答案为（9a-4b）．11.【答题】若整式（8x2-6ax＋14）-（8x2-6x＋6）的值与x的取值无关，则a的值是______．【答案】1【分析】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．把多项式（8x2-6ax+14）-（8x2-6x+6）化简整理成（6-6a）x+8的形式，再根据其值与x无关，可得关于a的方程，解方程即可．【解答】原式=8x2-6ax+14-8x2+6x-6=（6-6a）x+8，∵整式（8x2-6ax+14）-（8x2-6x+6）的值与x无关，∴6-6a=0，解得a=1，故答案是1．12.【答题】如果代数式的值为，那么代数式的值为______．【答案】10【分析】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式去括号合并整理后，将a+8b的值代入计算即可求值．【解答】原式=3a-6b-5a-10b=-2a-16b=-2（a+8b），当a+8b=-5时，原式=10．故答案为10.13.【答题】已知a-b=-10，c+d=3，则（a+d）-（b-c）=______．【答案】﹣7【分析】本题考查了整式的加减-化简求值，解题的关键是熟练掌握去括号、合并同类项法则．将a-b=-10、c+d=3代入原式=a+d-b+c=a-b+c+d，计算可得．【解答】当a-b=-10、c+d=3时，原式=a+d-b+c=a-b+c+d=-10+3=-7，故答案为-7．14.【题文】化简：（1）9a+3a﹣2a；（2）2（x2y+xy2）﹣（2x2y+xy2）.【答案】（1）原式=10a；（2）原式=xy2．【分析】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．【解答】（1）原式=（9+3-2）a=10a；（2）原式=2x2y+2xy2﹣2x2y﹣xy2=xy2．15.【题文】已知M=3a2﹣2ab+1，N=2a2+ab﹣2，求M﹣N．【答案】M﹣N=a2﹣3ab+3．【分析】本题考查了整式的加减，正确去括号合并同类项是解题关键．直接利用整式加减运算法则计算得出答案．【解答】依题意得：M﹣N=（3a2﹣2ab+1）﹣（2a2+ab﹣2）=3a2﹣2ab+1﹣2a2﹣ab+2=a2﹣3ab+3．16.【题文】小刚在爬黑板时计算“一个整式A减去2ab-3bc+4ac”时，误把“减号”抄成了“加号”，得到了正确的结果是：2bc+ac-2ab．请你帮他求出整式A和此原题的正确答案．【答案】8bc﹣7ac﹣6ab.【分析】本题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则以及合并同类项法则是解题的关键．根据题意可知A=2bc+ac–2ab–（2ab–3bc+4ac），求出A后再计算A–（2ab–3bc+4ac）即可得正确答案．【解答】由题意可知：A+（2ab–3bc+4ac）=2bc+ac–2ab，A=2bc+ac–2ab–（2ab–3bc+4ac）=2bc+ac–2ab–2ab+3bc–4ac=5bc–3ac–4ab，∴A–（2ab–3bc+4ac）=5bc–3ac–4ab–2ab+3bc–4ac=8bc–7ac–6ab．17.【题文】已知A＝2x2﹣3x﹣1，B＝3x2+mx+2，且3A﹣2B的值与x无关，求m的值．【答案】m=﹣4.5．【分析】本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确整式加减的计算方法．根据题意可以得到3A-2B的值，然后根据3A-2B的值与x无关，从而可以求得m的值．【解答】∵A=2x2﹣3x﹣1，B=3x2+mx+2，∴3A﹣2B=3（2x2﹣3x﹣1）﹣2（3x2+mx+2）=6x2﹣9x﹣3﹣6x2﹣2mx﹣4=﹣（9+2m）x﹣7，∵3A﹣2B的值与x无关，∴9+2m=0，解得m=﹣4.5．18.【题文】先化简再求值：﹣2（3a2﹣ab+2）﹣（5ab﹣6a2）+4，其中a=2，b=﹣1．【答案】6.【分析】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则．根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】当a=2，b=﹣1时，原式=﹣6a2+2ab﹣4﹣5ab+6a2+4=﹣3ab=6.19.【答题】多项式8x2﹣3x+5与3x3﹣4mx2﹣5x+7多项式相加后，不含二次项，则m 的值是（）A. 2B. 4C. ﹣2D. ﹣4【答案】A【分析】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则．将两个多项式进行合并后令二次项的系数为0即可求出m的值．【解答】（8x2﹣3x+5）+（3x3﹣4mx2﹣5x+7）＝8x2﹣3x+5+3x3﹣4mx2﹣5x+7＝3x3+（8﹣4m）x2﹣8x+13，令8﹣4m＝0，∴m＝2，选A．20.【答题】若m﹣x＝2，n+y＝3，则（m+n）﹣（x﹣y）＝（）A. ﹣1B. 1C. 5D. ﹣5【答案】C【分析】本题考查了整式的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键．直接利用整式的加减运算法则化简得出答案．【解答】∵m﹣x＝2，n+y＝3，∴m﹣x+n+y＝5，∴（m+n）﹣（x﹣y）＝5．选C．。

冀教版2020-2021学年度第一学期七年级数学期中模拟测试题(附答案)

冀教版2020-2021学年度第一学期七年级数学期中模拟测试题(附答案)

冀教版2020-2021学年度第一学期七年级数学期中模拟测试题（附答案）一、单选题1．①0的相反数是0;②0的倒数是0;③一个数的绝对值不可能是负数;④−(−3.8)的相反数是3.8;⑤整数包括正整数和负整数;⑥0是最小的有理数.上述说法中,正确的有( ) A．1个B．2个C．3个D．4个2．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，“保”字对面的字是（）A．低B．碳C．环D．色3．如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，AB=10，AC=6，则线段AD的长是（）A．6 B．2 C．8 D．44．在有理数2，-1，0，-5中，最大的数是（）A．2B．C．0D．⊥，5．如图，在同一平面内，将ABC绕点A旋转到AED的位置，若AE BC∠的度数为（）∠=，则ABC65ADCA．30B．40C．50D．606．程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.根据如图所示的计算程序，若输入的值x＝﹣2，则输出的值为( )A．﹣7 B．﹣3 C．﹣5 D．57．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为（）A．30°B．60°C．90°D．150°8．下列说法正确的是（）A．射线AB和射线BA表示的是同一条射线B．直线AB和直线BA表示的是两条直线C．线段AB和线段BA表示的是同一条线段D．如图，点M在直线AB上，则点M在射线AB上9．-313,π,3.3的绝对值的大小关系是（）A．1-33>|π|>|3.3|B．1-33>|3.3|>|π|C．|π|>1-33>|3.3|D．|π|>|3.3|>1-3310．对于四舍五入得到的近似数41.8110，下列说法正确的是（）A．精确到百位B．精确到个位C．精确到万位D．精确到百分位二、填空题11．如图，已知∠AOB=75°，∠COD=35°，∠COD在∠AOB的内部绕着点O旋转(OC 与OA不重合，OD与OB不重合)，若OE为∠AOC的角平分线．则2∠BOE－∠BOD 的值为______．12．-（-2017）的相反数是__．13．如图，圆圈内分别标有0,1,2,3,4，…，11这12个数字，电子跳蚤每跳一次，可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈．现在，一只电子跳蚤从标有数字“0”的圆圈开始，按逆时针方向跳了2011次后，落在一个圆圈中，该圆圈所标的数字是__________．14．宇宙间光的速度是340000000米/秒，用科学记数法表示为________．15．若|x|=9，则x=_____．16．一个叫巴尔末的瑞士中学教师成功地从光谱数据，，，，…中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按照这种规律，写出第n （n≥1）个光谱数据是 __▲____．17．无锡地铁三号线一期运营长度约为28500米，这个数据用科学记数法可表示为____米.18．图为44⨯的方格，每个小方格长度为1，点A 位置如图所示，请用方位法（方向和距离）表示点A 在点O 的__________．19．a 、b 在数轴上得位置如图所示，化简：2a b b a +--=________．20．已知当1x =时，代数式535ax bx cx +++的值为－5，那么当1x =-时，代数式53ax +bx +cx+5的值为_______．三、解答题21．把下列各数填入相应的大括号里：-7 ，-0.5 ，- 13，0 ，-98% ，8.7 ，2018 ． 负整数集合:{ …}；非负整数集合:{ …}；正分数集合:{ …}；负分数集合:{ …}．22．如图，将两块直角三角板的直角顶点C 叠放在一起．（1）若∠DCE ＝30°，求∠ACB 的度数；（2）试判断∠ACE 与∠BCD 的大小关系，并说明理由；（3）猜想∠ACB 与∠DCE 的数量关系，并说明理由．23．在矩形ABCD 中，AB ＝1，BC ＝2，对角线AC 、BD 相交于点O ，点A 绕点O 按顺时针方向旋转到A ′，旋转角为α（0°＜α＜∠AOD ）．（1）如图①，△AA ′C 是 三角形；（2）如图②，当∠α＝60°，求AA ′长度； （3）如图③，当∠α＝∠AOB 时，求证：A ′D ∥AC ．24．如图，河边有 A,B 两个村庄，现准备在河边建一个水厂，建在何处才能使费用最省？（要 求：画出图形，在图上标出要建设的水厂点 P)25．先化简，再求值：（1）3c 2－8c+2c 3－13c 2+2c －2c 3+3，其中c=－4；（2）22222(3)2(2)a b ab a b ab a b -+---，其中1a =,2b =-.26．计算：（1）3112(3)(8)()43÷---⨯-+ （2）23113132[()]123283⎧⎫-÷--+⨯⎨⎬⎩⎭27．一辆出租车从A 地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（x>6且x<14，单位km）（1）这辆出租车第三次行驶完后在离出发点的方向；经过连续4次行驶后，这辆车所在的位置（结果用表示）；（2）这辆出租车一共行驶了多少路程（结果用表示）；当x=8时，出租车行驶的路程是多少 .28．出租车司机小李某天上午的营运全是在东西走向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，记录他这天上午的行车里程（单位：千米）如下：+15，－2，+5，－1，+10，－3，－2，+12，+4，－5，+6.（1）小李将最后一名乘客送到目的地时，他距出发地有多远？在出发地的东边或西边？（2）若汽车耗油量为0.41升/千米，这天上午小李的出租车耗油多少升?29．操作探究：已知在纸面上有一数轴左右对折纸面，折痕所在的直线与数轴的交点为“对折中心点”．（1）操作一：左右对折纸面，使1对应的点与-1对应的点重合，则-3对应的点与_____对应的点重合；（2）操作二：左右对折纸面，使-1对应的点与3对应的点重合，回答以下问题：①对折中心点对应的数为__________，对折后5对应的点与数_________对应的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为11（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，通过计算求A、B两点对应的数分别是多少？（3）操作三：已知数轴上的点A对应的数是a，点B对应的数是b，对折中心点C对应的数是c，此时点A与点B对折重合，那么a，b，c三数满足的关系式为__________．参考答案1．B【解析】【分析】根据题目中给出的信息，对错误的举出反例即可解答本题．【详解】①0的相反数是0是正确的；②0没有倒数，故选项错误；③一个数的绝对值不可能是负数是正确的；④−(−3.8)的相反数是−3.8，故选项错误；⑤整数包括正整数、0和负整数，故选项错误；⑥没有最小的有理数，故选项错误.故正确的有2个.故选：B.【点睛】此题考查有理数、相反数、绝对值、倒数，解题关键在于掌握有理数、相反数、绝对值、倒数的定义即可.2．B【解析】【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．【详解】解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，∴在此正方体上与“保”字相对的面上的汉字是“碳”．故选：B．【点睛】本题考查了正方体的展开图形，熟练掌握是解题的关键．3．C【解析】试题解析：∵BC=AB-AC=4，点D是线段BC的中点，∴CD=DB=12BC=2，∴AD=AC+CD=6+2=8；故选C．4．A【解析】【分析】正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小，据此判断即可．【详解】根据有理数比较大小的方法可得：-5<-1<0<2，所以最大数是2.故选A.【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确:正实数>0>负实数，两个负实数绝对值大的反而小.5．B【解析】【分析】先根据旋转的性质得AD=AC,∠BAE=∠CAD,再根据等腰三角形的性质和三角形内角和计算出∠CAD=50°,则∠BAE=50°,然后利用互余计算∠ABC的度数．【详解】∵△ABC绕点A旋转到△AED的位置,∴AD=AC,∠BAE=∠CAD,∵AD=AC,∴∠ACD=∠ADC=65°,∴∠CAD=180°-65°-65°=50°,∴∠BAE=50°,∵AE⊥BC,∴∠ABC=90°-∠BAE=40°,故选B．【点睛】本题主要考查了旋转的性质,解决本题的关键是要熟练掌握旋转的性质.6．D【解析】【分析】由于x＝﹣2＜0，则把x＝﹣2代入x2+1中计算即可.【详解】解：当x＝﹣2，x2+1＝4+1＝5.故选D.【点睛】本题考查了代数式求值：把满足条件的字母的值代入代数式进行计算得到对应的代数式的值.7．B【解析】【分析】根据直角三角形两锐角互余求出∠A=60°，根据旋转的性质可得AC=A′C，然后判断出△A′AC 是等边三角形，根据等边三角形的性质求出∠ACA′=60°，然后根据旋转角的定义解答即可．【详解】∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，∴∠A=90°-30°=60°，∵△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C时点A′恰好落在AB上，∴AC=A′C，∴△A′AC是等边三角形，∴∠ACA′=60°，∴旋转角为60°．故选：B．【点睛】本题考查了旋转的性质，直角三角形两锐角互余，等边三角形的判定与性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键．8．C【解析】【分析】根据直线、线段及射线的定义及特点可判断各项，从而可得出答案．【详解】A、射线AB和射线BA表示的不是同一条射线，因为顶点不同，错误；B、直线AB和直线BA表示的是一条直线，错误；C、线段AB和线段BA表示的是同一条线段，正确；D、点M在直线AB上，则点M不在射线AB上，错误；故选C．【点睛】本题考查直线、线段及射线的知识，属于基础题，关键是掌握基本概念．9．B【解析】【分析】根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，首先求出各个数的绝对值，然后进行计较即可．【详解】根据题意可得：1-33=133≈3.333，|π|=π≈3.14，|3.3|=3.3，所以1-33>|3.3|>|π|.故选：B.【点睛】本题主要考查了绝对值的性质，是需要熟练掌握的内容．10．A【解析】【分析】根据近似数的精确度求解.【详解】近似数41.8110精确到百位.所以A选项是正确的.【点睛】本题考查了近似数和有效数字:近似数与精确数的接近程度,可以用精确度表示.一般有,精确到哪一位,保留几个有效数字等说法.有效数字:从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止,所有的数字都是这个数的有效数字. 11．110°【解析】【分析】由角平分线的定义可知∠AOC=2∠AOE，由角的和差可知∠BOE=∠AOB-∠AOE，代入2∠BOE－∠BOD整理即可.【详解】∵OE为∠AOC的角平分线，∴∠AOC=2∠AOE，∵∠BOE=∠AOB-∠AOE，∴2∠BOE－∠BOD=2(∠AOB-∠AOE) －∠BOD=2∠AOB-2∠AOE －∠BOD=2∠AOB-∠AOC －∠BOD=2∠AOB-(∠AOC +∠BOD)=2∠AOB-(∠AOB -∠COD)=∠AOB+∠COD=75°+35°=110°.故答案为：110°.【点睛】本题考查了角平分线的有关计算，以及角的和差，结合图形找出不同角之间的数量关系是解答本题的关键.12．-2017【解析】试题解析：∵-（-2017）=20172017的相反数是-2017.故-（-2017）的相反数是-2017.13．1．【解析】试题解析：本题的关键是要找出12个数一循环，然后再求2011被12整除后余数是多少来决定是哪个数．若余数为0，圆圈所标的数字是0；若余数为1，圆圈所标的数字是11；若余数为2，圆圈所标的数字是10；若余数为3，圆圈所标的数字是9；…；若余数为11，圆圈所标的数字是1．考点：规律型：数字的变化类．14．3.4×108【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【详解】解：340000000=3.4×108．故答案为3.4×108．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．15．±9【解析】根据绝对值的定义，当x>0或x<0,x=9都成立，故x为9或-9. 【详解】当x>0,则x=9，当x<0,则x=-9，故9x=±.【点睛】本题主要考查了绝对值的代数定义，正确理解其定义是解题的关键.16．2 2 (2)4 nn n ++【解析】要找分数的规律，首先观察分子：显然第n个数的分子是（n+2）2；再观察分母：分母正好比分子小4．因此可求得第n个式子为：2222(2)(2) (2)44n nn n n++=+-+．17．2.85×104【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】28500米=2.85×104米．故答案为：2.85×104．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．18．45°【解析】OA=OA为正方形的对角线，∴角度45=︒．19．3a b-+【分析】通过数轴可以得出a＞0，b＜0，|a|＜|b|，从而可以去掉绝对值符号，再去括号后合并同类项就可以了．【详解】通过数轴可以得出结论：a>0，b<0，且|a|<|b|，则原式=−(a+b)−2(a−b)=−a−b−2a+2b=−3a+b，故答案为−3a+b.【点睛】本题考查的是数轴和绝对值的综合应用，熟练掌握整式加减是解题的关键.20．15【解析】【分析】把x=1代入代数式得到a+b+c =-10，把x=-1代入代数式得到-a-b-c+5=-（a+b+c）+5，由a+b+c =-10即可求解．【详解】解：由题知，当x=1时，原式= a+b+c-5=-5，∴a+b+c =-10，当x=-1时，原式-a-b-c+5=-（a+b+c）+5=-（-10）+5=15．故答案为15．【点睛】本题主要考查代数式的求值，代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先把x的值代入代数式，从题设中获取代数式-243a-27b-3c的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值.21．-7；0,2018； 8.7； -0.5, - 13，-98%.【解析】【分析】根据实数的分类和性质进行判断即可.解:负整数集合: { -7, …}；非负整数集合:{ 0,2018, …}；正分数集合: { 8.7, …}；负分数集合:{ -0.5, - 13，-98% ，…}．【点睛】本题考查的是实数的分类和性质，解答此题应熟知以下概念：实数包括有理数和无理数；实数可分为正数、负数和0.22．（1）∠ACB＝150°；（2）∠ACE＝∠BCD，理由见解析；（3）∠ACB+∠DCE＝180°，理由见解析【解析】【分析】（1）首先求出∠ACE，然后根据∠BCE＝90°可得答案；（2）利用“同角的余角相等”得出结论；（3）根据角之间的关系，得出∠ACB与∠DCE的和等于两个直角的和，进而得出∠ACB+∠DCE＝180°的结论．【详解】解：（1）∵∠DCE＝30°，∠ACD＝90°，∴∠ACE＝∠ACD﹣∠DCE＝90°﹣30°＝60°，∵∠BCE＝90°，∴∠ACB＝∠ACE+∠BCE＝60°+90°＝150°；（2）∠ACE＝∠BCD，理由：∵∠ACD＝∠BCE＝90°，即∠ACE+∠ECD＝∠BCD+∠ECD＝90°，∴∠ACE＝∠BCD；（3）∠ACB+∠DCE＝180°，理由：∵∠ACB+∠DCE＝∠ACE+∠DCE+∠BCD+∠DCE，且∠ACE+∠DCE＝90°，∠BCD+∠DCE＝90°，∴∠ACB+∠DCE＝90°+90°＝180°．【点睛】本题考查互为余角、互为补角的意义，等量代换和恒等变形是得出结论的基本方法．23．（1）直角；（25；（3）详见解析.【解析】【分析】（1）根据矩形的性质和旋转的性质求得OA=OB=OC=OD=OA′，然后根据等腰三角形的性质得出∠OAA′=∠OA′A，∠OA′C=∠OCA′，进而得出∠CA′A=90°；（2）根据勾股定理求得AC，然后求得△AA′O是等边三角形，即可得出AA'的长；（3）根据旋转的性质和矩形的性质求得∠OAA′=∠OCD，AA′=CD，证得四边形A′ACD是等腰梯形，从而证得A′D∥AC．【详解】（1）解：∵四边形ABCD是矩形，∴OA＝OB＝OC＝OD，∵OA＝OA′，∴OA′＝OC，∴∠OAA′＝∠OA′A，∠OA′C＝∠OCA′，∴∠OA′C+∠OA′A＝∠OCA′+∠OAA′，∴∠CA′A＝90°，∴△AA′C是直角三角形，故答案为：直角；（2）解：∵AB＝1，BC＝2，∴AC2222125+=+AB BC5，∴OA＝OA′∵∠α＝60°，∴△AA′O是等边三角形，5；∴AA''＝OA＝（3）证明：∵∠α＝∠AOB，OA＝OB＝OA′，∴AA′＝AB，∠OAA′＝∠OBA，∵四边形ABCD是矩形，∴∠OBA＝∠OCD，AB＝CD，∴∠OAA′＝∠OCD，AA′＝CD，∴四边形A′ACD是等腰梯形，∴A′D∥AC．【点睛】本题是四边形综合题目，考查了矩形的性质，旋转的性质，等腰三角形的判定和性质，等边三角形的判定与性质，等腰梯形的判定与性质、勾股定理的应用等，熟练运用旋转的性质是解题的关键．24．答案见解析【解析】【分析】根据两点之间线段最短解答．【详解】作A关于直线l的对称点A′，连结A′B，交直线l于点P，则点P就是所求的点．【点睛】本题考查了作图﹣﹣应用与设计作图．两点之间线段最短在解决实际问题中的灵活应用是考查重点．25．（1）﹣133；（2）﹣4．【解析】（1）原式合并同类项得到最简结果，把c的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．解：（1）原式=﹣10c 2﹣6c +3，当c=﹣4时，原式=﹣133；（2）原式=﹣a 2b+3ab 2﹣a 2b ﹣4ab 2+2a 2b=﹣ab 2，当a=1，b=﹣2时，原式=﹣4．26．（1）293-；（2）163. 【解析】【分析】（1）先计算乘除法，然后计算加减法即可；（2）先计算乘方，利用乘法分配律进行运算，然后计算除法运算，最后相减即可.【详解】解：（1）3112(3)(8)()43÷---⨯-+=1463--+=1103-+=293-； （2）23113132[()]123283⎧⎫-÷--+⨯⎨⎬⎩⎭=101314[]123883⎧⎫-÷--+⨯⎨⎬⎩⎭=912034432⎧⎫-÷--+⎨⎬⎩⎭=104(2)3-÷- =1023+ =163. 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算的运算法则进行运算.27．（1）正东；（182x -）km ；（2）（9162x -）km ；20km ； 【解析】【分析】（1）将前三次加起来判断其正负即可判断方向；将四次加起来即可.（2）求路程需要将代数的绝对值加起来；代入式子即可.【详解】（1）将前三次的和加起来：134422x x x x -+-=- ∵x >6且x <14 ∴3402x -> ∴第三次行驶完在离出发点的正东方向； 将四次的和加起来：()11426822x x x x x -+-+-=- 经过连续4次行驶后，这辆车所在的位置为：（182x -）km （2）出租车共行驶的路程为：()19|||||4||26|1622x x x x x +-+-+-=- 这辆出租车一共行驶了（9162x -）km 当x=8时，原式=36-16=20km【点睛】本题考查正负意义的应用，关键在于对式子正负的判断.28．（1）小李距出发地39千米，在出发地的东边；（2）这天上午小李的出租车共耗油26.65升.【解析】【分析】（1）把所有行车记录相加，然后根据和的正负情况确定最后的位置；（2）求出所有行车记录的绝对值的和，再乘以0.41即可．【详解】（1）15+（-2）+5（-1）+10+（-3）+（-2）+12+4（-5）+6=39（千米）答：小李距出发地39千米，在出发地的东边；（2）（｜15｜+｜-2｜+｜5｜+1｜-1｜+｜10｜+｜-3｜+|-2|+|12|+|4|+|-5|+|6|）×0.41=26.65(升)答：这天上午小李的出租车共耗油26.65升.【点睛】此题考查了正数和负数，以及有理数加减法的应用，弄清题意是解本题的关键． 29．（1）3；（2）①1，-3，②-4.5，6.5；（3）a+b=2c【解析】【分析】（1）1与-1重合，可以发现1与-1互为相反数，因此-3表示的点与3表示的点重合；（2）①-1表示的点与3表示的点重合，则折痕点为1，因此5表示的点与数-3表示的点重合；②由①知折痕点为1，且A 、B 两点之间距离为11，则A 表示1-5.5=-4.5，B 点表示1+5.5=6.5．（3）根据题意得2a b c +=，从而可得结论． 【详解】解：（1）∵1与-1重合，∴折痕点为原点，∴-3表示的点与3表示的点重合．故答案为：3．（2）①∵由表示-1的点与表示3的点重合，∴可确定折痕点是表示1的点，∴5表示的点与数-3表示的点重合．故答案为：1，-3．②由题意可得，A 、B 两点距离折痕点的距离为11÷2=5.5， ∵折痕点是表示1的点，∴A 、B 两点表示的数分别是-4.5，6.5．（3）根据题意得2a b c +=， ∴2a b c +=．【点睛】题目考查了数轴上点的对称，通过点的对称，发现对称点的规律，题目设计新颖，难易程度适中，适合课后训练．。

沧州市2018—2019第一学期七年级期中初中数学试卷

沧州市2018—2019第一学期七年级期中初中数学试卷

试卷第1页，总7页河北省沧州市2018—2019第一学期七年级期中初中数学试卷 考试范围：冀教版一、二章；考试时间：100分钟第Ⅰ卷（选择题） 一．选择题（共12小题） 1．（2018•连云港）﹣8的相反数是（ ） A ．﹣8 B ． C ．8 D ．﹣ 2．（2018•青岛）如图，点A 所表示的数的绝对值是（） A ．3 B ．﹣3 C ． D ． 3．（2018•河北）如图，快艇从P 处向正北航行到A 处时，向左转50°航行到B 处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为（ ） A ．北偏东30° B ．北偏东80° C ．北偏西30° D ．北偏西50° 4．（2018•北京）下列几何体中，是圆柱的为（ ） A ． B ． C ． D ． 5．（2018•道里区二模）如图，BA=BC ，∠ABC=70°，将△BDC 绕点B 逆时针旋转至△BEA 处，点E ，A 分别是点D ，C 旋转后的对应点，连接DE ，则∠BED 为（ ）试卷第2页，总7页 A ．55° B ．60° C ．65° D ．70°6．（2018•平房区三模）我们定义一种新运算a ⊕b=，例如5⊕2==，则式子7⊕（﹣3）的值为（ ）A ．B ．C ．D ．﹣7．（2017秋•蒙阴县期末）若，则x 2+y 3的值是（ ）A ．B ．C ．D ．8．（2017秋•亳州期末）如图，现有3×3的方格，每个小方格内均有不同的数字，要求方格内每一行．每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，图中给出了部分数字，则P 处对应的数字是（ ）A ．7B ．5C ．4D ．19．（2017秋•安庆期末）已知线段AB=5，C 是直线AB 上一点，BC=2，则线段AC 长为（ ）A ．7B ．3C ．3或7D ．以上都不对10．（2017秋•重庆期末）如图，O 是直线AB 上一点，OE 平分∠AOB ，∠COD=90°．则图中互余的角、互补的角各有（ ）对．A ．3，3B ．4，7C ．4，4D ．4，511．一个长为19cm ，宽为18cm 的长方形，如果把这个长方形分成若干个正方形要求正方形的边长为正整数，那么该长方形最少可分成正方形的个数（ ）A ．5个B ．6个C ．7个D ．8个12．10个互不相等的有理数，每9个的和都是“分母为22的既约真分数（分子与分母无公约数的真分数）”，则这10个有理数的和为（ ）A ．B ．C ．D ．试卷第3页，总7页 第Ⅱ卷（非选择题） 二．填空题（共6小题） 13．（2018•黔东南州二模）读一读：式子“1+2+3+4……+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为n ，这里“”是求和符号，通过对以上材料的阅读，计算= ． 14．（2018•雁塔区校级模拟）在﹣3、0、﹣4、0.5这四个数中最小的数是 ． 15．（2017秋•薛城区期末）3.76°= 度 分 秒；22°32′24″= 度． 16．（2018•濠江区一模）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，将Rt △ABC 绕点A 逆时针旋转30°后得到△ADE ，则图中阴影部分的面积为 ． 17．（2012秋•如东县期末）平面内两条直线相交，有1个交点；三条直线相交，最多有3个交点；…，若5条直线相交，最多有 个交点． 18．（2015秋•槐荫区期中）某种细胞开始有两个，1小时后分裂成4个并死去一个，2个小时后分裂成6个并死去一个，3小时后分裂成10个并死去1个，按此规律，请你计算经过n 个小时后，细胞存活的个数为 个（结果用含n 的代数式表示） 三．解答题（共8小题） 19．（2017秋•贵阳期末）计算：试卷第4页，总7页 （1）1﹣43×（﹣）（2）7×2.6+7×1.5﹣4.1×8．20．（2017秋•农安县期末）计算：56°17′+12°45′﹣16°21′×4．21．（2017秋•镇平县期末）如图，O 是直线AB 上一点，OD 平分∠AOC ．（1）若∠AOC=60°，请求出∠AOD 和∠BOC 的度数．（2）若∠AOD 和∠DOE 互余，且∠AOD=∠AOE ，请求出∠AOD 和∠COE 的度数．22．（2018•竞秀区二模）如图．在一条不完整的数轴上一动点A 向左移动4个单位长度到达点B ，再向右移动7个单位长度到达点C ．（1）若点A 表示的数为0，求点B 、点C 表示的数；（2）若点C 表示的数为5，求点B 、点A 表示的数；（3）如果点A 、C 表示的数互为相反数，求点B 表示的数．试卷第5页，总7页 23．（2018春•宜宾期末）如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，CD 平分∠ACB 交AB 于点D ，将△CDB 绕点C 顺时针旋转到△CEF 的位置，点F 在AC 上． （1）△CDB 旋转的度数； （2）连结DE ，判断DE 与BC 的位置关系，并说明理由． 24．（2017秋•朝阳区期末）观察下面的等式： ﹣1=﹣|﹣+2|+3； 3﹣1=﹣|﹣1+2|+3； 1﹣1=﹣|1+2|+3； （﹣）﹣1=﹣|+2|+3； （﹣2）﹣1=﹣|4+2|+3 回答下列问题： （1）填空： ﹣1=﹣|5+2|+3； （2）已知2﹣1=﹣|x +2|+3，则x 的值是 ； （3）设满足上面特征的等式最左边的数为y ，求y 的最大值，并写出此时的等式． 25．（2017秋•徐州期末）对于有理数a 、b ，定义一种新运算“⊙”，规定：a ⊙b=|a +b |+|a ﹣b |． （1）计算2⊙（﹣4）的值； （2）若a ，b 在数轴上的位置如图所示，化简a ⊙b ．试卷第6页，总7页26．（2017秋•嵊州市期末）定义：若线段上的一个点把这条线段分成1：2的两条线段，则称这个点是这条线段的三等分点．如图1，点C 在线段AB 上，且AC ：CB=2：1，则点C 是线段AB 的一个三等分点，显然，一条线段的三等分点有两个．（1）已知：如图2，DE=15cm ，点P 是DE 的三等分点，求DP 的长．（2）已知，线段AB=15cm ，如图3，点P 从点A 出发以每秒1cm 的速度在射线AB 上向点B 方向运动；点Q 从点B 出发，先向点A 方向运动，当与点P 重合后立马改变方向与点P 同向而行且速度始终为每秒2cm ，设运动时间为t 秒．①若点P 点Q 同时出发，且当点P 与点Q 重合时，求t 的值．②若点P 点Q 同时出发，且当点P 是线段AQ 的三等分点时，求t 的值．试卷第7页，总7页河北省沧州市2018—2019第一学期七年级期中初中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．（2018•连云港）﹣8的相反数是（）A．﹣8 B ．C．8 D ．﹣【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案．【解答】解：﹣8的相反数是8，故选：C．【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义．2．（2018•青岛）如图，点A所表示的数的绝对值是（）A．3 B．﹣3 C ．D ．【分析】根据负数的绝对值是其相反数解答即可．【解答】解：|﹣3|=3，故选：A．【点评】此题考查绝对值问题，关键是根据负数的绝对值是其相反数解答．3．（2018•河北）如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为（）A．北偏东30°B．北偏东80°C．北偏西30°D．北偏西50°【分析】根据平行线的性质，可得∠2，根据角的和差，可得答案．1【解答】解：如图，AP∥BC，∴∠2=∠1=50°．∠3=∠4﹣∠2=80°﹣50°=30°，此时的航行方向为北偏东30°，故选：A．【点评】本题考查了方向角，利用平行线的性质得出∠2是解题关键．4．（2018•北京）下列几何体中，是圆柱的为（）A ．B ．C ．D ．【分析】根据立体图形的定义及其命名规则逐一判断即可．【解答】解：A、此几何体是圆柱体；B、此几何体是圆锥体；C、此几何体是正方体；D、此几何体是四棱锥；故选：A．【点评】本题主要考查立体图形，解题的关键是认识常见的立体图形，如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等．能区分立体图形与平面图形，立体图形占有一定空间，各部分不都在同一平面内．5．（2018•道里区二模）如图，BA=BC，∠ABC=70°，将△BDC绕点B逆时针旋转至△BEA处，点E，A分别是点D，C旋转后的对应点，连接DE，则∠BED 为（）2A．55°B．60°C．65°D．70°【分析】先根据旋转的性质得到BD=BE，∠EBD=∠ABC=70°，然后根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理计算∠BED的度数．【解答】解：∵△BDC绕点B逆时针旋转得到△BEA，∴BD=BE，∠EBD=∠ABC=70°，∴∠BED=∠BDE，∴∠BED=（180°﹣70°）=55°．故选：A．【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．6．（2018•平房区三模）我们定义一种新运算a⊕b=，例如5⊕2==，则式子7⊕（﹣3）的值为（）A．B．C．D．﹣【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：7⊕（﹣3）==．故选：B．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．（2017秋•蒙阴县期末）若，则x2+y3的值是（）A．B．C．D．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，x﹣=0，y+1=0，解得x=，y=﹣1，所以，x2+y3=（）2+（﹣1）3=﹣1=﹣．故选：D．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．8．（2017秋•亳州期末）如图，现有3×3的方格，每个小方格内均有不同的数字，要求方格内每一行．每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，图中给出了部分数字，则P处对应的数字是（）A．7 B．5 C．4 D．1【分析】设下面中间的数为x，分别表示出相应的数，再根据每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，列出方程求解即可．【解答】解：设下面中间的数为x，则三个数字之和为8+x，8﹣3=5，8+x﹣3﹣6=x﹣1，8+x﹣2﹣（x﹣1）=7，5+6+7﹣7﹣3=8，如图所示：P+6+8=7+6+5，解得P=4．故选：C．【点评】此题主要考查有理数的加法，图形的变化规律，学习过程中注意培养自己的观察、分析能力．9．（2017秋•安庆期末）已知线段AB=5，C是直线AB上一点，BC=2，则线段AC长为（）A．7 B．3 C．3或7 D．以上都不对【分析】C在直线AB上应分：在线段AB上或在线段AB延长线上两种情况讨论．【解答】解：当点C在线段AB上时：AC=5﹣2=3；当C在AB的延长线上时：AC=5+2=7．故选：C．【点评】本题要注意点C在直线AB上，要分几种情况讨论．10．（2017秋•重庆期末）如图，O是直线AB上一点，OE平分∠AOB，∠COD=90°．则图中互余的角、互补的角各有（）对．A．3，3 B．4，7 C．4，4 D．4，5【分析】根据余角和补角的定义找出互余和互补的角即可得解．【解答】解：∵OE平分∠AOB，∴∠AOE=∠BOE=90°，∴互余的角有∠AOC和∠COE，∠AOC和∠BOD，∠COE和∠DOE，∠DOE和∠BOD共4对，互补的角有∠AOC和∠BOC，∠DOE和∠BOC，∠COE和∠AOD，∠BOD和∠AOD，∠AOE和∠BOE，∠AOE和∠COD，∠COD和∠BOD共7对．故选：B．【点评】本题考查了余角和补角的定义，从图中确定余角和补角时要注意按照一定的顺序，找补角时，三个直角就可以有三对补角，这也是本题容易出错的地方．11．一个长为19cm，宽为18cm的长方形，如果把这个长方形分成若干个正方形要求正方形的边长为正整数，那么该长方形最少可分成正方形的个数（）A．5个 B．6个 C．7个 D．8个【分析】根据正方形的边长为正整数的特点，可知长为19cm，宽为18cm的长方形，分成若干个正方形，上面两个正方形从左至右为11和8，8下面从左至右是3和5，最下面一排从左至右是7，7，5时正方形的个数最少．【解答】解：7个正方形边长分别11，8，7，7，5，5，3．另外，不可能分成5个或6个正方形，这个证明很麻烦，大概过程是通过编程列出所有可能的组合（如所有满足5个或6个数平方之和等于18×19且最大两个和不超过19的整数组合），然后对每个组合逐一否定其可行性，所以不用担心有更少正方形的组合．故选：C．【点评】解决问题的关键是长方形的面积=若干个正方形面积的和，此题考查了学生的动手能力，难度较大．12．10个互不相等的有理数，每9个的和都是“分母为22的既约真分数（分子与分母无公约数的真分数）”，则这10个有理数的和为（）A．B．C．D．【分析】有条件：分母为22的既约真分数（分子与分母无公约数的真分数，用列举法逐个尝试即可得出答案．【解答】解：这10个有理数，每9个相加，一共得出另外10个数，由于原10个有理数互不相等，可以轻易得出它们相加后得出的另外10个数也是互不相等的，而这10个数根据题意都是分母22的既约真分数，而满足这个条件的真分数恰好正好有10个，∴这10项分别是：1/22，3/22，5/22，7/22，9/22，13/22，15/22，17/22，19/22，21/22．它们每一个都是原来10个有理数其中9个相加的和，那么，如果再把这10个以22为分母的真分数相加，得出来的结果必然是原来的10个有理数之和的9倍．所以，10个真分数相加得出结果为5，于是所求的10个有理数之和为5/9．故选：D．【点评】其实根据这个结果，还可逐一减去每一个真分数，从而得出每一个有理数具体的值二．填空题（共6小题）13．（2018•黔东南州二模）读一读：式子“1+2+3+4……+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为n，这里“”是求和符号，通过对以上材料的阅读，计算=．【分析】先根据新定义列出算式=++…+，再裂项求和即可得．【解答】解：根据题意知=++…+=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=，故答案为：．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握新定义及=﹣．14．（2018•雁塔区校级模拟）在﹣3、0、﹣4、0.5这四个数中最小的数是﹣4．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣4＜﹣3＜0＜0.5，∴在﹣3、0、﹣4、0.5这四个数中最小的数是﹣4．故答案为：﹣4．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．15．（2017秋•薛城区期末）3.76°= 3 度 45 分 36 秒；22°32′24″= 22.54 度．【分析】此类题是进行度、分、秒的转化运算，相对比较简单，注意以60为进制．【解答】解：3.76°=3度45分36秒；22°32′24″=22.54度．故填3、45、36、22.54．【点评】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．16．（2018•濠江区一模）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，将Rt △ABC 绕点A 逆时针旋转30°后得到△ADE ，则图中阴影部分的面积为π ．【分析】先利用勾股定理计算出AB=5，再根据旋转的性质得∠DAB=30°，AD=AB=5，△ABC ≌△ADE ，然后利用面积的和差得到图中阴影部分的面积=S扇形DAB，最后利用扇形的面积公式计算即可．【解答】解：∵∠ACB=90°，AC=4，BC=3， ∴AB=5，∵Rt △ABC 绕点A 逆时针旋转30°后得到△ADE ， ∴∠DAB=30°，AD=AB=5，△ABC ≌△ADE ， ∴图中阴影部分的面积=S 扇形DAB +S △ABC ﹣S △ADE =S 扇形DAB==π．故答案为π．【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了扇形面积公式．17．（2012秋•如东县期末）平面内两条直线相交，有1个交点；三条直线相交，最多有3个交点；…，若5条直线相交，最多有10个交点．【分析】根据每两条直线就有一个交点，可以列举出所有情况后再求解．【解答】解：两条直线相交，有1个交点；三条直线相交，最多有3个交点，此时要求第3条直线不过前2条直线的交点；四条直线相交，最多有6个交点；仍要求不存在交点重合的情况，据此可推得：若5条直线相交，最多有6+4=10个交点，即与前4条都相交，即增加了4个交点；共10个交点．或者代入公式S=n（n﹣1）=×5×4=10求解．故应填10．【点评】本题考查直线的相交情况，要细心，查找时要不重不漏；同时也可以借助规律，利用公式求解．18．（2015秋•槐荫区期中）某种细胞开始有两个，1小时后分裂成4个并死去一个，2个小时后分裂成6个并死去一个，3小时后分裂成10个并死去1个，按此规律，请你计算经过n个小时后，细胞存活的个数为（2n+1）个（结果用含n的代数式表示）【分析】根据细胞分裂过程，归纳总结得到一般性规律，即可得到结果．【解答】解：根据题意得：按此规律，6小时后存活的个数是26+1=65个，经过n个小时后，细胞存活的个数为2n+1（个）．故答案为：（2n+1）．【点评】此题考查了有理数的乘方，弄清题意是解本题的关键．三．解答题（共8小题）19．（2017秋•贵阳期末）计算：（1）1﹣43×（﹣）（2）7×2.6+7×1.5﹣4.1×8．【分析】（1）根据有理数混合运算的运算顺序进行计算即可得出结论；（2）利用乘法的分配律进行计算即可得出结论．【解答】解：原式=1﹣64×（﹣），=1﹣64×（﹣），=1+8，=9；（2）原式=7×（2.6+1.5）﹣4.1×8，=7×4.1﹣8×4.1，=（7﹣8）×4.1，=﹣4.1．【点评】本题考查了有理数的混合运算，牢记有理数混合运算的运算法则是解题的关键．20．（2017秋•农安县期末）计算：56°17′+12°45′﹣16°21′×4．【分析】先计算出16°21′×4，然后再进行加减运算即可．【解答】解：56°17′+12°45′﹣16°21′×4=56°17′+12°45′﹣65°24′=3°38′．【点评】本题主要考查的是度分秒的换算，熟练掌握换算关系是解题的关键．21．（2017秋•镇平县期末）如图，O是直线AB上一点，OD平分∠AOC．（1）若∠AOC=60°，请求出∠AOD和∠BOC的度数．（2）若∠AOD和∠DOE互余，且∠AOD=∠AOE，请求出∠AOD和∠COE 的度数．【分析】根据角平分线的性质以及余角补角的性质计算即可解答．【解答】解：（1）∠AOD=×∠AOC=×60°=30°，∠BOC=180°﹣∠AOC=180°﹣60°=120°•（2）∵∠AOD和∠DOE互余，∴∠AOE=∠AOD+∠DOE=90°，∴∠AOD=∠AOE=×90°=30°，∴∠AOC=2∠AOD=60°，∴∠COE=90°﹣∠AOC=30°．【点评】本题主要考查角平分线的性质以及余角补角的性质．余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．22．（2018•竞秀区二模）如图．在一条不完整的数轴上一动点A向左移动4个单位长度到达点B，再向右移动7个单位长度到达点C．（1）若点A表示的数为0，求点B、点C表示的数；（2）若点C表示的数为5，求点B、点A表示的数；（3）如果点A、C表示的数互为相反数，求点B表示的数．【分析】（1）依据点A表示的数为0，利用两点间距离公式，可得点B、点C 表示的数；（2）依据点C表示的数为5，利用两点间距离公式，可得点B、点A表示的数；（3）依据点A、C表示的数互为相反数，利用两点间距离公式，可得点B表示的数．【解答】解：（1）若点A表示的数为0，∵0﹣4=﹣4，∴点B表示的数为﹣4，∵﹣4+7=3，∴点C表示的数为3；（2）若点C表示的数为5，∵5﹣7=﹣2，∴点B表示的数为﹣2，∵﹣2+4=2，∴点A表示的数为2；（3）若点A、C表示的数互为相反数，∵AC=7﹣4=3，∴点A表示的数为﹣1.5，∵﹣1.5﹣4=﹣5.5，∴点B表示的数为﹣5.5．【点评】本题考查了数轴和有理数的运算，关键是能根据题意列出算式，是一道比较容易出错的题目．23．（2018春•宜宾期末）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD平分∠ACB交AB于点D，将△CDB绕点C顺时针旋转到△CEF的位置，点F在AC上．（1）△CDB旋转的度数；（2）连结DE，判断DE与BC的位置关系，并说明理由．【分析】（1）根据旋转的性质确定旋转角的度数；（2）先利用旋转的性质得∠DCE=∠BCF=90°，CD=CE，则可判断△CDE为等腰直角三角形，所以∠CDE=45°，再利用角平分线定义得到∠BCD=45°，则∠CDE=∠BCD，然后根据平行线的判定方法可判断DE∥BC．【解答】解：（1）∵将△CDB绕点C顺时针旋转到△CEF的位置，点F在AC 上，∴旋转角为∠BCF，即旋转角为90°；（2）DE∥BC．理由如下：∵将△CDB绕点C顺时针旋转到△CEF的位置，点F在AC上，∴∠DCE=∠BCF=90°，CD=CE，∴△CDE为等腰直角三角形，∴∠CDE=45°，∵CD平分∠ACB交AB于点D，∴∠BCD=45°，∴∠CDE=∠BCD，∴DE∥BC．【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了等腰直角三角形的性质．24．（2017秋•朝阳区期末）观察下面的等式：﹣1=﹣|﹣+2|+3；3﹣1=﹣|﹣1+2|+3；1﹣1=﹣|1+2|+3；（﹣）﹣1=﹣|+2|+3；（﹣2）﹣1=﹣|4+2|+3回答下列问题：（1）填空：﹣3﹣1=﹣|5+2|+3；（2）已知2﹣1=﹣|x+2|+3，则x的值是0；（3）设满足上面特征的等式最左边的数为y，求y的最大值，并写出此时的等式．【分析】（1）根据a﹣1=﹣|2﹣a+2|+3即可求解；（2）由（1）的规律即可求解；（3）由（1）可得|4﹣a|=4﹣a，根据非负数的性质即可求解．【解答】解：观察可知：a﹣1=﹣|2﹣a+2|+3，则（1）﹣3﹣1=﹣|5+2|+3；（2）已知2﹣1=﹣|x+2|+3，则x的值是0；（3）由a﹣1=﹣|2﹣a+2|+3，可得|4﹣a|=4﹣a，则4﹣a≥0，解得a≤4，即y的最大值是4，此时的等式是4﹣1=﹣|﹣2+2|+3．故答案为：﹣3；0．【点评】考查了有理数的减法，非负数的性质，关键是得到算式的特征是a ﹣1=﹣|2﹣a+2|+3．25．（2017秋•徐州期末）对于有理数a、b，定义一种新运算“⊙”，规定：a ⊙b=|a+b|+|a﹣b|．（1）计算2⊙（﹣4）的值；（2）若a，b在数轴上的位置如图所示，化简a⊙b．【分析】（1）根据新定义计算可得；（2）根据数轴得出a＜0＜b且|a|＞|b|，从而得出a+b＜0、a﹣b＜0，再根据绝对值性质解答可得．【解答】解：（1）2⊙（﹣4）=|2﹣4|+|2+4|=2+6=8；（2）由数轴知a＜0＜b，且|a|＞|b|，则a+b＜0、a﹣b＜0，所以原式=﹣（a+b）﹣（a﹣b）=﹣a﹣b﹣a+b=﹣2a．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算法则和运算顺序及绝对值的性质．26．（2017秋•嵊州市期末）定义：若线段上的一个点把这条线段分成1：2的两条线段，则称这个点是这条线段的三等分点．如图1，点C在线段AB 上，且AC：CB=2：1，则点C是线段AB的一个三等分点，显然，一条线段的三等分点有两个．（1）已知：如图2，DE=15cm，点P是DE的三等分点，求DP的长．（2）已知，线段AB=15cm，如图3，点P从点A出发以每秒1cm的速度在射线AB上向点B方向运动；点Q从点B出发，先向点A方向运动，当与点P重合后立马改变方向与点P同向而行且速度始终为每秒2cm，设运动时间为t秒．①若点P点Q同时出发，且当点P与点Q重合时，求t的值．②若点P点Q同时出发，且当点P是线段AQ的三等分点时，求t的值．【分析】（1）分DP=2PE、2DP=PE两种情况考虑：当DP=2PE时，由DP=DE 结合DE的长度即可得出DP的长度；（2）①根据A、B两点间的距离=两者速度之和×相遇时间，即可得出关于t 的一元一次方程，解之即可得出结论；②分点P、Q相遇前及点P、Q相遇后两种情况考虑．（I）点P、Q重合前分2AP=PQ及AP=2PQ两种情况列出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论；（II）点P、Q重合后分2AP=PQ及AP=2PQ两种情况列出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论．综上即可得出结论．【解答】解：（1）当DP=2PE时，DP=DE=10cm；当2DP=PE时，DP=DE=5cm．综上所述：DP的长为5cm或10cm．（2）①根据题意得：（1+2）t=15，解得：t=5．答：当t=5秒时，点P与点Q重合．②（I）点P、Q重合前：当2AP=PQ时，有t+2t+2t=15，解得：t=3；当AP=2PQ时，有t+t+2t=15，解得：t=；（II）点P、Q重合后，当AP=2PQ时，有t=2（t﹣5），解得：t=10；当2AP=PQ时，有2t=（t﹣5），解得：t=﹣5（不合题意，舍去）．综上所述：当t=3秒、秒或10秒时，点P是线段AQ的三等分点．【点评】本题考查了两点间的距离以及一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）分DP=2PE、2DP=PE两种情况求出DP的长度；（2）①找准等量关系，正确列出一元一次方程；②分点P、Q相遇前及点P、Q相遇后两种情况考虑．。

冀教版数学七年级上册1

冀教版数学七年级上册1

《1.2 数轴》一．选择题（共8小题）1．如图，数轴上点A对应的数是，将点A沿数轴向左移动3个单位至点B，则点B对应的数是（）A．﹣B．﹣2C．3D．2．数轴上表示数5的点和原点的距离是（）A．B．5C．﹣5D．﹣3．如图，在数轴上，点A表示的数是﹣2，将点A沿数轴正方向向右移动4个单位长度得到点P，则点P表示的数是（）A．4B．3C．2D．﹣24．下列四个数表示在数轴上，它们对应的点中，离原点最近的是（）A．﹣2B．1.3C．﹣0.4D．0.65．数轴上，把表示2的点向左平移3个单位长度得到的点所表示的数是（）A．﹣5B．﹣1C．1D．56．如图，数轴上被墨水遮盖的数可能是（）A．﹣3.2B．﹣3C．﹣2D．﹣0.57．数轴上表示﹣6和4的点分别是A和B，则线段AB的长度是（）A．﹣2B．2C．﹣10D．108．在数轴上，到表示﹣5的点的距离等于5个单位的点所表示的数是（）A．10B．﹣10C．0或﹣10D．﹣10或10二．填空题（共4小题）9．在数轴上A、B两点分别表示的数是2和8，在数轴上，点A右侧有另外一点P到A、B的距离和是10，则点P表示的数是．10．如图的数轴上有两处不小心被墨水淹没了，所标注的数据是墨水部分边界与数轴相交点的数据，则被淹没的整数点共有个．11．如图，已知M，N两点在数轴上，点M表示的数为﹣45，点N表示的数为15，点P以每秒3个单位长度的速度从点N向左运动，点Q以每秒2个单位长度的速度从原点向左运动，其中点P和点Q同时出发，经过秒，点P、点Q到原点的距离相等．12．数轴上点M表示1，点N表示﹣3.5，点A表示﹣1，在点M和点N中，距离A点较远的是点（大写字母）．三．解答题（共8小题）13．已知A，B是数轴上两点，点A在原点左侧且距原点20个单位，点B在原点右侧且距原点100个单位．（1）点A表示的数是：；点B表示的数是：．（2）A，B两点间的距离是个单位，线段AB中点表示的数是．（3）现有一只电子蚂蚁P从点B出发以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发以4个单位/秒的速度向右运动．设两只电子蚂蚁在数轴上的点C处相遇，求点C表示的数．14．如图，在数轴上有三个点A，B，C，回答下列问题：（1）若将点B向右移动5个单位长度后，三个点所表示的数中最小的数是多少？（2）在数轴上找一点D，使点D到A，C两点的距离相等，写出点D表示的数；（3）在数轴上找出点E，使点E到点A的距离等于点E到点B的距离的2倍，写出点E表示的数．15．已知点A、B在数轴上的原点的两侧，它们所对应的数分别是2x+1和3﹣x，且点A、B到原点的距离相等．（1）求x的值；（2）求A、B两点间的距离．16．如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，D，其中点A与点B之间距离为3，点B与点C之间距离为2，点C与点D之间距离为1．设点A，B，C，D所对应数的和为w．（1）若点C为数轴的原点．请你写出点A、B、D所对应的数，并计算w的值；（2）若点C与数轴原点的距离为2020时，求w的值；（3）若点C与数轴原点的距离为a（a＞0）时，求w的值．17．某天上午，一出租车司机始终在一条南北走向的笔直马路上营运，（出发点记作为点O，约定向南为正，向北为负），期间一共运载6名乘客，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：+7，﹣3，+6，﹣1，+2，﹣4．（1）出租车在行驶过程中，离出发点O最远的距离是千米；（2）将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点O多远？在O点的什么方向？（3）出租车收费标准为：起步价（不超过3千米）为10元，超过3千米的部分每千米的价格为1.6元，求司机这天上午的营业额．18．数轴上的点A、B所表示的数如图所示，回答下列问题：（1）将A在数轴上向左移动1个单位长度，再向右移动9个单位长度，得到点C，求出B、C两点间的距离是多少个单位长度？（2）若点B在数轴上移动了m个单位长度到点D，且A、D两点间的距离是3，求m的值．19．已知M、N在数轴上，M对应的数是﹣3，点N在M的右边，且距M点4个单位长度，点P、Q是数轴上两个动点：（1）写出点N所对应的数；（2）点P到M、N的距离之和是6个单位长度时，点P所对应的数是多少？（3）如果P、Q分别从点M、N同时出发，均沿数轴向同一方向运动，点P每秒走2个单位长度，点Q每秒走3个单位长度，3秒后，点P、Q之间的距离是多少？20．在一条数轴上从左到右有点A，B，C三点，其中AC＝5，BC＝2，设点A，B，C所对应数的和是p．（1）若以B为原点，则点A，C所对应的数分别为，p的值为；（2）若以A为原点，求p的值；（3）若原点O在数轴上点C的右边，且OB＝15，求p的值．参考答案一．选择题（共8小题）1．解：∵点A对应的数是，将点A向左移动三个单位，∴﹣3＝，即点B表示的数为．故选：D．2．解：数轴上表示数5的点和原点的距离是5；故选：B．3．解：点P表示的数是﹣2+4＝2．故选：C．4．∵|﹣2|＝2，|1.3|＝1.3，|﹣0.4|＝0.4，|0.6|＝0.6，∴0.4＜0.6＜1.3＜2，又∵离原点最近的即是绝对值最小的数，∴离原点最近的是﹣0.4，故选：C．5．解：由数轴可知：把表示2的点向左平移3个单位长度得到的点所表示的数是﹣1．故A、C、D错误，故选：B．6．解：由数轴上墨迹的位置可知，该数大于﹣3，且小于﹣1，因此备选项中，只有选项C符合题意，故选：C．7．解：AB＝4﹣（﹣6）＝10．故选：D．8．解：设该点对应数轴上的数值为：a，则|a﹣（﹣5）|＝5，解得：a＝0或﹣10，故选：C．二．填空题（共4小题）9．解：∵数轴上A、B两点分别表示的数是2和8，∴AB＝|8﹣2|＝6，又∵点A右侧有另外一点P到A、B的距离和是10，∴点P在点B的右侧，设点P所表示的数为x，则（x﹣2）+（x﹣8）＝10，解得x＝10，故答案为：10．10．解：由数轴可知，﹣72和﹣41之间的整数点有：﹣72，﹣71，…，﹣42，共31个；﹣21和16之间的整数点有：﹣21，﹣20，…，16，共38个；故被淹没的整数点有31+38＝69个，故答案为：69．11．解：设经过t秒，点P、点Q分别到原点O的距离相等，则点P所表示的数为（15﹣3t），点N所表示的数为﹣2t，①当点O是PQ的中点时，有2t＝15﹣3t，解得t＝3；①当点P、点Q重合时，有﹣2t＝15﹣3t，解得t＝15．故经过3或15秒，点P、点Q到原点的距离相等．故答案为：3或15．12．解：MA＝|1﹣（﹣1）|＝2，NA＝|﹣1﹣（﹣3.5）|＝2.5，∵2＜2.5，∴点N离点A较远，故答案为：N．三．解答题（共8小题）13．解：（1）∵点A在原点左侧且距原点20个单位，∴点A表示的数是﹣20，∵点B在原点右侧且距原点100个单位，∴点B表示的数是100，故答案为：﹣20；100．（2）∵点A表示的数是﹣20，点B表示的数是100，∴A、B两点间的距离为100﹣（﹣20）＝120，线段AB中点表示的数是100﹣120÷2＝40，故答案为：120；40．（3）设两只蚂蚁经过x秒相遇，4x+6x＝120，解得：x＝12，﹣20+4x＝28，∴点C表示的数是28．14．解：（1）点B向右移动5个单位长度后，点B表示的数为1；三个点所表示的数中最小的数是是点A，为﹣1．（2）点D到A，C两点的距离相等；故点D为AC的中点．D表示的数为：0.5．（3）当点E在A、B时，EA＝2EB，从图上可以看出点E为﹣3，∴点E表示的数为﹣3；当点E在点B的左侧时，根据题意可知点B是AE的中点，∴点E表示的数是﹣7．综上：点E表示的数为﹣3或﹣7．15．解：（1）∵点A、B在数轴上的原点的两侧，它们所对应的数分别是2x+1和3﹣x，且点A、B到原点的距离相等，∴（2x+1）+（3﹣x）＝0，解得：x＝﹣4；（2）|2x+1|+|3﹣x|＝|2×（﹣4）+1|+|3﹣（﹣4）|＝7+7＝14．所以A、B两点间的距离14．16．解：（1）若点C为数轴的原点，即C点表示的数为0，∵点C与点D之间距离为1，∴D点对应的数为1，∵点B与点C之间距离为2，∴B点对应的数为﹣2，∵点A与点B之间距离为3，∴A点表示的数为﹣5，∴w＝﹣5+（﹣2）+1＝﹣6；（2）点C与数轴原点的距离为2020时，即C点对应的数为2020或﹣2020，当C点对应的数为2020，∴D点表示的数为2020+1＝2021，B点对应的数为2020﹣2＝2018，A点表示的数为2018﹣3＝2015，∴w＝2021+2018+2020+2015＝8074；当C点对应的数为﹣2020，∴D点表示的数为﹣2020+1＝﹣2019，B点对应的数为﹣2020﹣2＝﹣2022，A点表示的数为﹣2022﹣3＝﹣2025，∴w＝﹣2025﹣2022﹣2020﹣2025＝﹣8086；即w的值为8074或﹣8086；（3）若点C与数轴原点的距离为a（a＞0），即C点对应的数为a或﹣a，当C点对应的数为a，∴D点表示的数为a+1，B点对应的数为a﹣2，A点表示的数为a﹣2﹣3＝a﹣5，∴w＝a﹣5+a﹣2+a+a+1＝4a﹣6；当C点对应的数为﹣a，∴D点表示的数为﹣a+1，B点对应的数为﹣a﹣2，A点表示的数为﹣a﹣2﹣3＝﹣a﹣5，∴w＝﹣a﹣5﹣a﹣2﹣a﹣a+1＝﹣4a﹣6；即w的值为﹣4a﹣6或4a﹣6．17．解：（1）根据题意可得：+7+（﹣3）+6+（﹣1）+2＝11（千米），故答案为：11；（2）根据题意可得：+7+（﹣3）+6+（﹣1）+2+（﹣4）＝7（千米），答：出租车离出发点O7千米，在O点的正南方向；（3）根据题意可得：6×10+（|+7|﹣3）×1.6+（|﹣3|﹣3）×1.6+（|+6|﹣3）×1.6+（|﹣4|﹣3）×1.6＝72.8（元）．答：司机这天上午的营业额为72.8元．18．解：（1）由点A、点B在数轴上的位置可知，点A所表示的数为﹣3，点B所表示的数为2，∵点C是由点A向左移动1个单位长度，再向右移动9个单位长度得到的，∴点C所表示的数为﹣3﹣1+9＝5，∴BC＝|2﹣5|＝3，答：B、C两点间的距离是3个单位长度；（2）当点D在点A的右侧时，点D所表示的数为﹣3+3＝0，当点D在点A的左侧时，点D所表示的数为﹣3﹣3＝﹣6，所以点B移动到点D的距离为m＝|2﹣0|＝2，m＝|2﹣（﹣6）|＝8，答：m的值为2或8．19．解：（1）﹣3+4＝1．故点N所对应的数是1；（2）（6﹣4）÷2＝1，①点P在点M的左边：﹣3﹣1＝﹣4，①点P在点N的右边：1+1＝2．故点P所对应的数是﹣4或2；（3）①向左运动时：点P对应的数是﹣3﹣3×2＝﹣9，点Q对应的数是1﹣3×3＝﹣8，∴点P、Q之间的距离﹣8﹣（﹣9）＝1；①向右运动时：点P对应的数是﹣3+3×2＝3，点Q对应的数是1+3×3＝10，∴点P、Q之间的距离10﹣3＝7；综上所述，点P、Q之间的距离是1或7．20．解：（1）以B为原点，则点B所表示的数为0，又∵AC＝5，BC＝2，∴点C所表示的数为2，点A所表示的数为﹣3，∴p＝﹣3+0+2＝﹣1，故答案为﹣3、2，﹣1；（2）若以A为原点，则A点表示的数为0，又∵AC＝5，BC＝2，∴B点表示的数为3，C点表示的数为5，∴p＝0+3+5＝8，答：p的值为8；（3）由题意知：B点表示的数为﹣15，C点表示的数为﹣15+2＝﹣13，A点表示的数为﹣15﹣3＝﹣18，∴p＝﹣15+（﹣13）+（﹣18）＝﹣46，答：p的值为﹣46。

初中数学冀教版七年级上册第一章 有理数1.10 有理数的乘方-章节测试习题(14)

初中数学冀教版七年级上册第一章 有理数1.10 有理数的乘方-章节测试习题(14)

章节测试题1.【答题】若a＝-2×32，b＝（-2×3）2，c＝-（2×3）2，则下列大小关系正确的是（）A. a＞b＞cB. b＞c＞aC. b＞a＞cD. c＞a＞b【答案】C【分析】本题考查有理数的乘方.【解答】根据有理数的计算法则：a=-2×9=-18；b=36；c=-36，则b＞a＞c．2.【答题】计算：（-1）2018＋（-1）2017＝______．【答案】0【分析】本题考查了有理数的乘方，注意“-1的偶次幂是1，-1的奇次幂是-1”是解题关键．根据“-1的偶次幂是1，-1的奇次幂是-1”进行计算即可得解．【解答】（-1）2018＋（-1）2017＝1-1=0．故答案为0．3.【答题】一个负数的平方等于121，则这个负数是______．【答案】-11【分析】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方．根据有理数的乘方，即可解答．【解答】∵（-11）2=121，∴这个负数是-11，故答案为-11．4.【答题】有一组数：（1，1，1），（2，4，8），（3，9，27），（4，16，64），…，则第100组的三个数的和为______．【答案】1010100【分析】本题考查式子的规律以及有理数的乘方.每一组都是三个数，第一个数代表组数，第二个数是第一个数的平方，第三个数是第一个数的立方；由此规律求得第100组的三个数为（100，1002，1003）．【解答】由①（1，1，1）⇒（1，12，13），②（2，4，8）⇒（2，22，23），③（3，9，27）⇒（3，32，33），④（4，16，64）⇒（4，42，43），…因此第100组的三个数为（100，1002，1003）⇒（100，10000，1000000）；100+10000+1000000=1010100．故第100组的三个数的和1010100．故答案为1010100．5.【题文】某药厂生产了一批新药，装箱后存放在仓库中，为了方便清点，按10×10×10箱一堆的方式摆放，共摆放了10堆，已知每箱装100瓶药，每瓶药装100片．（1）这批药共有多少箱？（2）这批药共有多少片？【答案】（1）这批药共有104箱；（2）这批药共有108片.【分析】本题考查了有理数的乘方的定义，熟记概念是解题的关键．（1）用箱数乘以堆数，然后根据有理数的乘方的意义解答；（2）用箱数乘以瓶数和片数，然后进行计算即可得解．【解答】（1）10×10×10×10＝104（箱）．答：这批药共有104箱．（2）10×10×10×10×100×100＝108（片）．答：这批药共有108片．6.【题文】水葫芦是一种水生漂浮植物，有着惊人的繁殖能力．据研究表明：适量的水葫芦生长对水质的净化是有利的，关键是对水葫芦的科学管理和转化利用，若在适宜的条件下，1株水葫芦每5天就能繁殖1株（不考虑死亡、被打捞等其他因素）．（1）假设湖面上现有1株水葫芦，填写下表（其中n为正整数）：（2）假定某个流域的水葫芦维持在1280株以内对水质净化有益，若现有10株水葫芦，请你计算，按照上述生长速度，多少天后该流域内有1280株水葫芦？【答案】（1）23，210，2n；（2）按照上述生长速度，35天后该流域内有1280株水葫芦.【分析】本题考查了有理数的乘方，理解乘方的意义并读懂图表信息是解题的关键．（1）根据有理数乘方的定义填写即可；（2）根据（1）的结论列出方程求出n，然后乘以5即可．【解答】（1）表中依次填入23，210，2n．（2）根据题意，得10×2n＝1280，解得n＝7，7×5＝35（天）．答：按照上述生长速度，35天后该流域内有1280株水葫芦．7.【答题】如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么式子m2015＋2016n＋c2017的值为______．【答案】0【分析】本题考查了有理数的特点，分别根据a、b、c的意义，求出a、b、c的值，然后代入即可．【解答】根据a是最大的负整数，可得a=-1，b是绝对值最小的有理数，可得b=0，c是倒数等于它本身的自然数，可得c=1，∴代入可得a2015+2016b+c2017=-1+0+1=0．故答案为0．8.【题文】观察下列三行数：-3，9，-27，81，-243，…．-5，7，-29，79，-245，…．-1，3，-9，27，-81，…．（1）第一行数是按什么规律排列的？（2）第二行、第三行数与第一行数分别有什么关系？（3）分别取这三行数中的第6个数，计算这三个数的和．【答案】（1）（-1）n×3n；（2）（-1）n×3n-2；（3）1699.【分析】本题考查了数字的变化规律，根据题意得出第1行数的规律及第2行、第3行数与第1行数间的关系是解题的关键．（1）由题意知第1行第n个数为（-3）n；（2）第二行数与第一行数的每一个相对应的数加上-2，第三行数与第一行数的每一个相对应的数乘以；（3）求出每行第6个数，相加可得．【解答】（1）-3＝（-1）1×31，9＝（-1）2×32，-27＝（-1）3×33，81＝（-1）4×34，…，第n（n为正整数）个数为（-1）n×3n．（2）第二行数是由第一行数中相应位置的数加上-2得到的，即第二行数中的第n（n 为正整数）个数为（-1）n×3n-2．第三行数是由第一行数中相应位置的数乘得到的，即第三行数中的第n（n为正整数）个数为×（-1）n×3n，即（-1）n×3n-1．（3）第一行数的第6个数为（-1）6×36＝36，第二行数的第6个数为（-1）6×36-2＝36-2，第三行数的第6个数为×（-1）6×36＝35，这三个数的和为36＋36-2＋35＝1699．9.【答题】对于（-2）4与-24，下列说法正确的是（）A. 它们的意义相同B. 它的结果相等C. 它的意义不同，结果相等D. 它的意义不同，结果不等【答案】D【分析】本题考查有理数的乘方．【解答】的底数是﹣2，指数是4，结果是16；的底数是2，指数是4，它的意思是2的四次方的相反数，结果是﹣16．选D.10.【答题】下列各组数中，互为相反数的是（）A. -（-1）与1B. （-1）2与1C. 与1D. -12与1【答案】D【分析】本题考查有理数的乘方和相反数的定义.【解答】选项A，-（-1）与1不是相反数，选项A错误；选项B，（-1）2与1不是互为相反数，选项B错误；选项C，｜-1｜与1不是相反数，选项C错误；选项D，-12与1是相反数，选项正确．故答案选D．11.【答题】有理数（-1）2，（-1）3，-12，|-1|，，中，其中等于1的个数是（）A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】B【分析】本题考查了有理数的运算，熟练掌握运算法则是关键．先计算每个数，再进行判断即可．【解答】，，，，，，∴等于1的数一共有4个，选B．12.【答题】下列各式中的大小关系成立的是（）A. -23＞-32B. -π＞-3.14C. -＞-3D. -＞-2【答案】A【分析】本题考查了有理数大小比较，利用两个负数比较大小，绝对值大的数反而小是解题关键．根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得答案．【解答】A.-23=-8，-32=-9，由两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，得-23＞-32，故A符合题意；B.由两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，得-π＜-3.14，故B不符合题意；C.两个负数比较大小，绝对值大数反而小，得-＜-3，故C不符合题意；D.由两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，得-|-3|＜-2，故D不符合题意；选A．13.【答题】已知|a﹣2|+（b+3）2＝0，则b a的值是（）A. ﹣6B. 6C. ﹣9D. 9【答案】D【分析】先依据非负数的性质求得a、b的值，然后再代入求解即可．【解答】∵|a-2|+（b+3）2=0，∴a=2，b=-3．∴原式=（-3）2=9．选D．14.【答题】计算的值是（）A. B. C. ±2 D. 0【答案】D【分析】本题考查有理数的乘方.【解答】（−1）2n+（−1）2n+1=1+（−1）=0．选D．15.【答题】为求1＋2＋22＋23＋…＋22008值，可令S=1＋2＋22＋23＋…＋22008，则2S=2＋22＋23＋24＋…＋22009，因此2S-S=22009-1，∴1＋2＋22＋23＋…＋22008=22009-1.仿照以上推理计算出1＋3＋32＋33＋…＋32014的值是（）A. 32015-1B. 32014-1C.D.【答案】C【分析】本题考查有理数的乘方以及新定义运算.【解答】设S=1+3+32+33+...+32014，则3S=3+32+33+ (32015)∴3S﹣S=32015﹣1，解得S=（32015﹣1），则1+3+32+33+…+32014=．选C．16.【答题】计算：=______．【答案】【分析】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算法则．先计算乘方，再计算除法即可得解．【解答】=1÷（-27）=-．17.【答题】比较大小：32______23．【答案】＞【分析】先计算乘方，再根据有理数的大小比较的方法进行比较即可．【解答】∵32=9，23=8，9＞8，∴32＞23．故答案为＞．18.【答题】计算：=______.【答案】【分析】本题考查有理数的乘方运算.【解答】原式==-．19.【答题】已知（a+5）2+︱b-3︱=0，则a b=______．【答案】-125【分析】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．【解答】根据题意得，a+5=0，b﹣3=0，解得a=﹣5，b=3，∴，a b=（﹣5）3=﹣125．故答案为﹣125．20.【答题】观察下列等式：1=12，1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，…，则1+3+5+7+…+2011=______．【答案】10062【分析】本题考查了探寻数列规律问题，注意观察总结规律，并能正确的应用规律．通过观察题中给定的等式发现存在1+3+5+…+2n-1=n2的规律，令2011=2n-1，即可求得结论．【解答】观察1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42，可知，1+3+5+…+2n-1=n2，∴2011=2n-1，∴n=（2011+1）÷2=1006，故答案为10062．。

初中数学冀教版七年级上册第一章 有理数1.3 绝对值与相反数-章节测试习题(22)

初中数学冀教版七年级上册第一章 有理数1.3 绝对值与相反数-章节测试习题(22)

章节测试题1.【答题】在-（-2.5），3，0，-5，-0.25，-中正整数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】A【分析】本题考查了有理数，大于0的整数是解题关键．根据大于0的整数是正整数，可得答案．【解答】3＞0，选A．2.【答题】若a、b互为相反数，cd互为倒数，则的值是（）A. B. C. D. 1【答案】B【分析】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算顺序．根据a、b互为相反数，cd互为倒数，可以求得所求式子的值【解答】、b互为相反数，cd互为倒数，，，，选B．3.【答题】若m、n互为相反数，则5m+5n=______.【答案】0【分析】本题考查了相反数的性质，相反数的和为0．根据互为相反数的两个数的和等于0写出m+n=0，然后代入计算即可求解．【解答】∵m，n互为相反数，∴m+n=0，∴5m+5n=5（m+n）=0．故答案是0．4.【答题】一个数的相反数是–2019，则这个数是（）A. 2019B. –2019C.D. –【答案】A【分析】本题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键．【解答】∵一个数的相反数是–2019，∴这个数是2019．选A．5.【答题】下列说法正确的是（）A. 两个有理数不相等，那么这两个数的绝对值也一定不相等B. 任何一个数的相反数与这个数一定不相等C. 两个有理数的绝对值相等，那么这两个有理数不相等D. 两个数的绝对值相等，且符号相反，那么这两个数是互为相反数【答案】D【分析】本题考查相反数和绝对值的概念.【解答】A.如2和–2不相等，但两个数的绝对值相等，都是2，故本选项错误；B.0的相反数还是0，故本选项错误；C.两个有理数的绝对值相等，那么这两个有理数相等或互为相反数，故本选项错误；D.两个数的绝对值相等，且符号相反，那么这两个数是互为相反数，正确．选D．6.【题文】已知a、b互为相反数，求．【答案】2020.【分析】本题考查相反数的定义.【解答】∵a、b互为相反数，∴，∴．7.【题文】化简：（1）；（2）；（3）．【答案】（1）3；（2）–6；（3）–2019.【分析】本题考查相反数的定义.【解答】（1）；（2）；（3）．8.【答题】如果–2与2m互为相反数，那么m等于（）A. 1B.C. 2D. –2【答案】A【分析】本题考查相反数的定义.【解答】∵–2与2m互为相反数，∴–2+2m=0，∴m=1．选A.9.【题文】写出下列各数的相反数：3，，0，，–1.5.【答案】3，，0，，–1.5的相反数依次为：–3，–，0，，1.5．【分析】本题考查相反数的定义.【解答】求一个数的相反数，只需在这个数的前面加上“–”即可．若原数带符号，则应先添加括号．如的相反数为=．10.【答题】2020的相反数是（）A. 2020B. –2020C.D. –【答案】B【分析】本题考查相反数的定义.【解答】2020的相反数是–2020．选B.11.【答题】–66的相反数是（）A. –66B. 66C.D. −【答案】B【分析】本题考查相反数的定义.【解答】–66的相反数是66．选B.12.【答题】如图，数轴上表示–2的相反数的点是（）A. MB. NC. PD. Q【答案】D【分析】本题考查相反数的定义.【解答】–2的相反数是2，选D.13.【答题】−33的相反数是（）A. 33B. -33C.D.【答案】A【分析】本题考查相反数的定义.【解答】根据相反数的概念解答即可．−33的相反数是33.14.【答题】如图，数a，b在数轴上对应位置是A、B，则﹣a，﹣b，a，b的大小关系是（）A. ﹣a＜﹣b＜a＜bB. a＜﹣b＜﹣a＜bC. ﹣b＜a＜﹣a＜bD. 以上都不对【答案】C【分析】本题考查有理数在数轴上的表示以及有理数的大小比较.【解答】由数轴可知a＜0，b＞0，∴﹣a＞0，﹣b＜0，且|a|＜|b|，∴﹣b＜a，﹣a＜b，∴其大小关系为：﹣b＜a＜﹣a＜b，选C.15.【答题】点A，B表示数轴上互为相反数的两个数，且点A向左平移8个单位长度到达点B，则这两点所表示的数分别是______和______．【答案】4 -4【分析】本题考查相反数，数轴上的动点问题.【解答】两点间的距离为8，则点A、B距离原点的距离是4，∵点A，B互为相反数，A 在B的右侧，∴A、B表示的数是4，-4．16.【答题】3的相反数是（）A. B. 3 C. –3 D. ±【答案】C【分析】本题考查相反数的定义.【解答】3的相反数是–3，选C.17.【答题】–1的相反数是（）A. ±1B. –1C. 0D. 1【答案】D【分析】本题考查了相反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数，a的相反数是–A.【解答】–1的相反数是1．选D.18.【答题】下列各组数中，互为相反数的是（）A. –与B. 2与2C. 3与D. 3与3【答案】A【分析】本题考查相反数的定义.【解答】A．–与互为相反数，正确；B．2=2，不是相反数，故错误；C．3×=1，互为倒数，故错误；D．3=3，不是相反数，故错误；选A．19.【答题】下列各数中，其相反数等于本身的是（）A. –1B. 0C. 1D. 2018 【答案】B【分析】本题考查相反数的定义，0的相反数还是0.【解答】相反数等于本身的数是0．选B．20.【答题】一个数的相反数是–2019，则这个数是（）A. 2019B. –2019C.D. –【答案】A【分析】本题考查相反数的定义.【解答】∵一个数的相反数是–2019，∴这个数是2019．选A．。

初中数学冀教版七年级上册第一章 有理数1.5 有理数的加法-章节测试习题(32)

初中数学冀教版七年级上册第一章 有理数1.5 有理数的加法-章节测试习题(32)

章节测试题1.【答题】（2020山东淄博临淄边河期中，11，★★☆）杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图2-4-1所示，则这4筐杨梅的总质量是（）A. 19.7千克B. 19.9千克C. 20.1千克D. 20.3千克【答案】C【分析】【解答】[（-0.1）+（-0.3）+0.2+0.3]+5×4=20.1（千克），选C．2.【答题】（2020山东临沂河东期中，4，★★☆），，且a＞b，那么a+b的值为（）A. 4B. 2或-4C. -4D. 4或2【答案】D【分析】【解答】因为，，所以a=±3，b=±1，因为a＞b，所以①a=3，b=1，则a+b=4；②a=3，b=-1，则a+b=2．选D．3.【答题】（2018山东临沂沂水期中，5，★★☆）如果a+b＜0，那么下列结论一定正确的是（）A. a＜0，b＜0B. a＞0，b＞0C. a，b中至少有一个数为负数D. a，b中至少有一个数为正数【答案】C【分析】【解答】A.由a+b＜0，无法得出a＜0，b＜0，故此选项错误；B.由a+b＜0，无法得岀a＞0，b＞0，故此选项错误；C.由a+b＜0，得a，b中至少有一个数为负数，故此选项正确；D.由a+b＜0，无法确定a，b中至少有一个数为正数，故此选项错误．选C．4.【答题】（2020山东德州九中第一次月考，13，★★☆）计算：（+1）+（-2）+（+3）+（-4）+…+（+2015）+（-2016）=______．【答案】-1008【分析】【解答】原式相邻两个数一组结合后，每组值均为-1，相加即可求出值．原式=[（+1）+（-2）]+[（+3）+（-4）]+…+[（+2015）+（-2016）]=（-1）+（-1）+…+（-1）=-1008，故答案为-1008．5.【题文】（2020山东淄博博山万杰朝阳学校期中，27，★★☆）某出租车一天下午以鼓楼为出发点在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、-3、-5、+4、-8、+6、-3、-6、-4、+10．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，则司机一个下午的营业额是多少？【答案】见解答【分析】【解答】（1）（+9）+（-3）+（-5）+（+4）+（-8）+（+6）+（-3）+（-6）+（-4）+（+10）=0（km），故将最后一名乘客送到目的地，岀租车离鼓楼出发点0千米远，出租车在鼓楼岀发点．（2）（9+3+5+4+8+6+3+6+4+10）×2.4=58×2.4=139.2（元）．答：司机一个下午的营业额是139.2元．6.【答题】（2019湖北孝感中考，1，★☆☆）计算-19+20等于（）A. -39B. -1C. 1D. 39【答案】C【分析】【解答】直接利用有理数的加法法则计算得出答案．7.【答题】（2019四川成都中考，1，★☆☆）比-3大5的数是（）A. -15B. -8C. 2D. 8【答案】C【分析】【解答】比-3大5的数是-3+5，根据有理数的加法法则即可求解．8.【答题】（2019甘肃天水中考，1，★★☆）已知，b是2的相反数，则a+b的值为（）A. -3B. -1C. -1或-3D. 1或-3【答案】C【分析】【解答】因为，b是2的相反数，所以a=1或a=-1，b=-2，当a=1时，a+b=1+（-2）=-1；当a=-1时，a+b=（-1）+（-2）=-3．综上，a+b的值为-1或-3，选C．9.【答题】（2018山东德州中考，13，★☆☆）计算：______．【答案】1【分析】【解答】．10.【答题】一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体称为集合．一个给定集合中的元素是互不相同的，也就是说，集合中的元素是不重复出现的．如一组数1，1，2，3，4就可以构成一个集合，记为4={1，2，3，4}．类比有理数有加法运算，集合也可以“相加”．定义：集合A与集合B中的所有元素组成的集合称为集合4与集合B的和，记为A+B.若A={-2，0，1，5，7|，B={-3，0，1，3，5}，则A+B=______．【答案】{-3，-2，0，1，3，5，7}【分析】【解答】因为A={-2，0，1，5，7}，B={-3，0，1，3，5}，所以A+B={-3，-2，0，1，3，5，7}．11.【题文】传说“九宫图”是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究此图．（1）现有1，2，3，4，5，6，7，8，9共九个数字，请将它们分别填入图2-4-2①的九个方格中，使得每行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都等于15；（2）通过研究问题（1），利用你发现的规律，将3，5，-7，1，7，-3，9，-5，-1这九个数字分别填入图2-4-2②的九个方格中，使得横、竖、斜对角的三个数的和都相等．【答案】见解答【分析】【解答】（1）如图．（答案不唯一）（2）如图．（答案不唯一）12.【题文】如图2-4-3，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的长方形，接着又把一个面积为的长方形等分成两个面积为的正方形，再把其中的一个正方形等分成两个面积为的长方形，如此进行下去，试利用图形揭示的规律计算：．【答案】见解答【分析】【解答】解法一：原式．解法二：结合题图发现，，……，即利用大正方形的面积减去最后的一个小长方形或小正方形的面积即可求得面积和．所以原式．13.【答题】有理数加法法则：（1）同号两数相加，取______的符号，并把______．（2）异号两数相加，绝对值相等时______；绝对值不相等时，取绝对值较大的数的______，并用较大的绝对值______较小的绝对值．（3）一个数同0相加，______．【答案】【分析】【解答】14.【答题】有理数加法运算律：加法的交换律：两个数相加，交换加数的位置，______不变．字母表示：______．加法的结合律：三个数相加，先把前两个数______，或者先把后两个数______，它们的和______，字母表示：______．【答案】【解答】15.【答题】计算：（-1）+（+3）的结果是（）A. -1B. 1C. 2D. 3 【答案】C【分析】【解答】16.【答题】计算：（-3）+（-9）的结果是（）A. -12B. -6C. 6D. 12 【答案】A【分析】【解答】17.【答题】下列各式中，计算结果为正数的是（）A. （-7）+（+4）B. 2.7+（-3.5）C. （）+D. 0+（）【答案】C【解答】18.【答题】一个数是11，另一个数比11的相反数大2，那么这两个数的和为（）A. 24B. -24C. 2D. -2【答案】C【分析】【解答】19.【答题】两数相加，其和小于每一个加数，则下列判断中正确的是（）A. 这两个加数必有一个数是0B. 这两个加数必是两个负数C. 这两个加数一正一负，且负数的绝对值较大D. 这两个加数的符号不能确定【答案】B【分析】【解答】20.【答题】下列说法中正确的是（）A. 两数之和必大于任何一个加数B. 同号两数相加得正C. 两个负数相加，和一定为负D. 两个有理数相加，等于它们的绝对值相加【答案】C【分析】【解答】。

2018-2019学年最新冀教版七年级数学上册巧用一元一次方程解图表信息问题专题训练及解析-精编试题

2018-2019学年最新冀教版七年级数学上册巧用一元一次方程解图表信息问题专题训练及解析-精编试题

专训1 巧用一元一次方程解图表信息问题名师点金：解图表信息题的一般方法：(1)“识图表”：①先整体阅读，对图表资料有一个整体了解，进而搜索有效信息；②关注数据变化；③注意图表细节的提示作用．(2)“用图表”：通过认真阅读、观察、分析图表，获取信息．根据信息中数据或图形特征，找出相等关系．(3)“建模型”：在正确理解各量之间关系的基础上，建立合理的数学模型，解决问题．积分问题类型1球赛积分问题1．学校举行排球赛，积分榜部分情况如下：班级比赛场次胜场平场负场积分七(1) 6 3 2 1 14 七(2) 6 1 4 1 12 七(3) 6 5 0 1 16 七(4) 6 5 1 0 17(1)分析积分榜，平一场比负一场多得________分；(2)若胜一场得3分，七(6)班也比赛了6场，胜场数是平场数的一半且共积14分，那么七(6)班胜几场？类型2考试积分问题2．某小组8名同学参加一次知识竞赛，共答题10道，每题分值相同．每题答对得同样多的分，答错或不答扣同样多的分．情况如下：【导学号：53482084】学号答对题数答错或不答题数得分/分1 82 702 9 1 853 9 1 854 5 5 255 7 3 556 10 0 1007 4 6 108 8 2 70(1)如果答对的题数为n(0≤n≤10，且n为整数)，用含n的式子表示得分；(2)什么情况下，得分为零分，得分为负分？月历问题(建模思想)3．你对生活中常见的月历了解吗？月历中存在许多数字奥秘，你想知道吗？(下表是2016年12月的月历)2016年12月一二三四五六日1 2 3 45 6 7 8 9 10 1112 13 14 15 16 17 1819 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30 31(1)它的横行、竖列上相邻的两数之间有什么关系？(2)如果告诉你一竖列上连续三个数的和为72，你能知道是哪几天吗？(3)如果用一个正方形圈出四个数，且这四个数的和为56，这里圈出的四天你知道分别是几号吗？分段计费问题类型1出租车计费问题4．在外地打工的赵先生下了火车，为尽快赶回位于市郊的赵庄与家人团聚，他打算乘坐市内出租车．市客运公司规定：起步价为5元(不超过3 km收5元)，超过3 km，每千米要加收一定的费用．赵先生上车时看了一下计费表，车到家门口时又看了一下计费表，已知火车站到赵庄的路程为18 km.上车时里程表下车时里程表起步价(元) 5.00元/km ×××总价(元) 5.00时间17：05起步价(元) 5.00元/km ×××总价(元) 29.00时间17：25求行程超过3 km时，每千米收多少元．类型2阶梯电价计费问题(转化思想、分类讨论思想)5．某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：第一档电量第二档电量第三档电量月用电量不超过210度，每度价格为0.52元月用电量超过210度不超过350度，每度比第一档提价0.05元月用电量超过350度，每度比第一档提价0.30元例：若某户月用电量400度，则需交电费为210×0.52＋(350－210)×(0.52＋0.05)＋(400－350)×(0.52＋0.30)＝230(元)．(1)如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量；(2)以此方案请你回答：若小华家某月的电费为a元，则小华家该月用电量属于第几档？类型3工资纳税问题6．【中考·永州】中国现行的个人所得税法自2011年9月1日起施行，其中规定个人所得税纳税办法如下：①以个人每月工资收入额减去3 500元后的余额作为其每月应纳税所得额；②个人所得税纳税率如下表：纳税级数个人每月应纳税所得额纳税税率1 不超过1 500元的部分3%2 超过1 500元至4 500元的部分10%3 超过4 500元至9 000元的部分20%4 超过9 000元至35 000元的部分25%超过35 000元至55 000元的部530%分超过55 000元至80 000元的部635%分7 超过80 000元的部分45%(1)若甲、乙两人的每月工资收入额分别为4 000元和6 000元，请分别求出甲、乙两人每月应缴纳的个人所得税；(2)若丙每月缴纳的个人所得税为95元，则丙每月工资收入额应为多少？【导学号：53482085】平面图形的拼组问题7．如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，其中C，D两个正方形的大小相同，已知中间最小的正方形A的边长是1米．(1)若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的式子表示出正方形F、E和C的边长分别为________，________，________；(2)观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的(如图中的PQ和MN)，请根据这个等量关系，求出x的值；(3)现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成，如果两队从同一点开始，沿相反的方向同时施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？(第7题)答案1．解：(1)1(2)设平一场得x分，则负一场得(x－1)分．由表中任何一行数据可求出x＝2，则x－1＝1，即平一场得2分，负一场得1分．设七(6)班胜a场，平2a场，负(6－3a)场，列方程得3a＋2×2a＋(6－3a)＝14.解得a＝2.答：七(6)班胜2场．2．解：(1)设答对一道题得x分，由6号同学的数据可得10x＝100，解得x＝10.设答错或不答一题扣y分，由1号同学的数据可得8×10－2y＝70，解得y＝5.所以当答对的题数为n时，得分为10n－5(10－n)＝15n－50(分)．(2)因为n为整数，所以不可能出现得零分的情况；当答对题数为0，1，2或3时，得分为负分．3．解：(1)月历中，横行上相邻两数之差为1，竖列上相邻两数之差为7.(2)设一竖列上连续三个数的中间的一个数为x，则上面的一个数为x－7，下面的一个数为x＋7.根据题意，得(x－7)＋x＋(x＋7)＝72.解这个方程，得x＝24.所以x－7＝24－7＝17，x＋7＝24＋7＝31.答：这三天分别是17号、24号、31号．(3)设圈出的四个数中，最小数为y，则另三个数分别为y＋1，y＋7，y＋8.根据题意，得y＋(y＋1)＋(y＋7)＋(y＋8)＝56.解这个方程，得y＝10.所以y＋1＝10＋1＝11，y＋7＝10＋7＝17，y＋8＝10＋8＝18.答：这四天分别是10号、11号、17号、18号．点拨：这是生活中常见的月历问题，把它进行数学建模，则可将其转化为数字问题：它的横行上相邻两数之差为1，即为连续整数；竖列上相邻两数之差为7.这些数最小为1，最大为31.4．解：设行程超过3 km时，每千米收x元．根据题意列方程，得5＋(18－3)x ＝29. 解得x ＝1.6.答：行程超过3 km 时，每千米收1.6元．5．解：(1)月用电量为210度时，需交电费为210×0.52＝109.2(元)，月用电量为350度时，需交电费为210×0.52＋(350－210)×(0.52＋0.05)＝189(元)，故可得小华家5月份的用电量在第二档．设小华家5月份的用电量为x 度，则210×0.52＋(x －210)×(0.52＋0.05)＝138.84.解得x ＝262.即小华家5月份的用电量为262度． (2)由(1)得，当a≤109.2时，小华家该月用电量在第一档； 当109.2＜a≤189时，小华家该月用电量在第二档； 当a ＞189时，小华家该月用电量在第三档．点拨：本题运用转化思想和分类讨论思想求解．解答本题要先计算出分界点处需交的电费．6．解：(1)(4 000－3 500)×3%＝500×3%＝15(元)，1 500×3%＋(6 000－3 500－1 500)×10%＝45＋1 000×10%＝45＋100＝145(元)．答：甲每月应缴纳的个人所得税为15元；乙每月应缴纳的个人所得税为145元． (2)设丙每月工资收入额应为x 元，易知纳税级数为2，则1 500×3%＋(x －3 500－1 500)×10%＝95，解得x ＝5 500.答：丙每月工资收入额应为5 500元． 7．解：(1)(x －1)米；(x －2)米；(x －3)米(2)由题图可得2(x －3)＋(x －2)＝x ＋x －1，解得x ＝7. (3)由(2)可知MN ＝13米，MQ ＝11米． 长方形的周长为(13＋11)×2＝48(米)．所以甲队平均每天完成4810＝4.8(米)，乙队平均每天完成4815＝3.2(米)．设余下的工程由乙队单独施工，还要y 天完成． 由题意得3.2y ＋(4.8＋3.2)×2＝48，解得y ＝10. 答：余下的工程由乙队单独施工，还要10天完成．。

相关主题
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

A.70 °,22° B.60 °,30°
C.50 °,40° D.55 °,35°
12 .学校、张明家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上 ,学校在家的南边 20
米 ,书店在家北边 100 米,张明同学从家里出发 ,向北走了 50 米,接着又向北走了 -
70 米,此时张明的位置 ( ) A.在家 B.在学校 C.在书店 D.不在上述地方 13 .用一副学生用的三角板的内角 (内角为 45°,45°,90°和 30°,60°,90°),可以画出大
A.3 cm B.6 cm C.11 cm D.14 cm
10 .下表是某水库一周内水位的变化情况 (用正数记水位比前一日的上升数 ,用负
数记水位比前一日的下降数 ):
星期 一 二 三 四 五 六 日
水位变化 / +0.1 - - - - - -
米
2 0.02 0.13 0.20 0.08 0.02 0.32
则下列说法中正确的有 ( )
① 这个星期的水位总体变化为下降 0.01 米 ;② 本周内星期一的水位最高 ; ③ 本 周内星期六的水位比星期三下降了 0.43 米. A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 11 .已知两角之比为 2∶ 1,且这两角之和为直角 ,则这两个角的大小分别为 ( )
()
A.30 ° B.45 ° C.120 °D.90 ° 下列算式 :①33 .33°=33°3'3″;②33 .33°=33°19'48″;③50°40'33″=50.43°;④50°40'33″ ≈50.676°.其中正确的是 ( ) A.① 和② B.① 和③ C.② 和③ D.② 和④ 8.计算 12 - 7 (×- 4)+8÷( - 2)的结果是 ( ) A. - 24 B. - 20 C.6 D.36 9.如图所示 ,C,D 是线段 AB上两点 ,若 CB=4 cm,DB=7 cm,且 D 是 AC的中点 ,则 AC 的长等于 ( )
于 0°而小于 176°的不同角的种数为 ( ) A.8 B.9 C.10 D.11
14 .如图所示 ,数轴上一动点 A 向左移动 2 个单位长度到达点 B,再向右移动 5 个单 位长度到达点 C.若点 C表示的数为 1,则点 A 表示的数为 ( )
4.下列说法错误的是 A. - 2 的相反数是 2 B.3 的倒数是
()

C.( - 3) - ( - 5)=2
D. - 11,0,4 这三个数中最小的数是 0 5.随着学习的深入 , 关于“ 0”的意义不断丰富 ,下列关于 0 的说法错误的是
() A.是整数 ,也是有理数 B.不是正数 ,也不是负数 C.不是整数 ,是有理数 D.不是分数 ,是有理数 6.如图所示 , 图中的黑色部分旋转一个角度后 ,能互相重合 , 这个角度可以是
2018-2019 学年七年级数学上册期中测试卷
(时间 :90 分钟 满分 :120 分 )
一、选择题 (第 1~6 小题各 2 分 ,第 7~16 小题各 3 分,共 42 分)
1.如果盈利 100 元记作 +100 元 ,那么 - 50 元表示 ( )
A.盈利 50 元 C.亏损 50 元
B.亏损 150 元 D.以上都不对
2.下列图形中属于棱柱的有 ( )
A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 3.若平面上 M ,N 两点间的距离是 17 cm,P 是平面上另一点 ,且 PM+PN=25 cm,则下
列说法正确的是 ( ) A.点 P 在线段 MN 上 B.点 P 在直线 MN 上 C.点 P 在直线 MN 外 D.点 P 可能在直线 MN 上 ,也可能在直线 MN 外
相关文档
最新文档