西师版四年级数学上册知识点

西师版四年级数学知识点
高县可久镇中心小学校 吴永
第一单元 认识更大的数 （一）10个一万是十万。10十万是 一百万。10个一百万是一千万。10 个一千万是一亿。
（二）每相邻两个计数单位之间的 进率都是10的计数方法叫做十进制 计数法。
按照我国的计数习惯，从右边起， 每四个数位是一级。
数位顺序表
数级 … …
看尾数最高位上的数，如果是4或比 4小，就把尾数舍去，并把尾数的各位 都改写为0；如果是5或比5大，要在前 一位加1，再把尾数的各位都改写为0。
通常改写近似数有三种： （1）用“万”作单位写出一 个数的近似数。 （2）用“亿”作单位写出一 个数的近似数。 （1）把最高位后面的尾数省 略写出一个数的近似数。
亿级
万级
个级
数位
… …
千百十 亿亿亿 位位位
亿 位
千百 万万 位位
十 万 位
万 位
千 位
百 位
十 位
个 位
计数单 … 位…
千百十 亿亿亿
亿
千百 万万
十 万
万
千
百
十
个
（三）多位数的读法： （1） 先把多位数分级，再从高 位起，一级一级地往下读； （2） 读亿级或万级的数时，， 在后面加上“亿”或“万”字； （3） 每级未尾的0都不读，其 它数位有一个0或连续有几个0都 只读一个0。
第二单元 线与角 （一）把线段一端无限延长，就得到一 条射线。把线段两端都无限延长，就得 到一条直线。
线段：有两个端点；不能向两个方 向无限延伸，长度有限，可以度量。
射线：有一个端点；可以向一个方 向无限延伸，无限长，不能度量。 直线：没有端点；可以向两个方向无限 延伸，无限长，不能度量。
（二）过一点可以画无数条直线； 过两点可以画一条直线；
除数不变，被除数扩大或缩小若 干倍（0除外），商随着扩大或缩 小相同的倍数。
被除数不变，除数扩大或缩小若 干倍（wk.baidu.com除外），商反而缩小或扩 大相同的倍数。
在没有括号的混合运算中： （1）如果只含有加减法或只含有乘 除法（同级运算）应从左往右计算； （2）如果含有加减法和乘除法（不 同级运算）应先算乘除法，再算加 减法。 在有括号的混合运算中，应先算小 括号里面的，再算中括号里面的。
角的大小与边张开的大小有关，与 边的长短无关。 任意一个三角形，至少有2个锐角， 最多有3个锐角，最多有1个钝角。 长方形和正方形的两组对边互相平 行，两条邻边互相垂直。
度量线段的长短，用长度单位： 厘米、分米、米…… 度量面积的大小 ，用面积单位：
平方厘米、平方分米、平方 米…… 度量角的大小 ，可以用量角器， 它把半圆平均分成180份。
第三单元 三位数乘两位数 两个数相乘（0除外），
一个因数扩大（或缩小）为 原来的几倍，另一个因数不 变，积也扩大（或缩小）为 原来的几倍。
运算定律、性质 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律: (a×b)×c=a×(b×c) 减数交换：a－b－c=a－c－b 减法性质： a-b-c=a-(b+c) 除数交换：a÷b÷c=a÷c÷b 除法性质： a÷b÷c=a÷(b×c)
人们将圆平均分成360份，其中 的一 份所对的角的大小叫作1度（记作 1°）,通常 用1°作为度量角的单位。 量角时，要把量角器的中心与角的 顶点重合，量角器的零刻度线与角 的一条边重合。
量角和画角要做到“点对点，线对 边，再看另一边。0在内数内，0在 外数外。
1小时，时针转一大格，所对的 角是30°；分针转一圈，所对 的角是360° 锐角小于90°，直角=90°， 钝角大于90°又小于180° 平角=180° 周角=360° 1平角=2直角 1周角=2平角=4直角。
除数是两位数的除法，一般把除数 看作和它接近的整十数来试商；试 商大了要调小，试商小了要调大。 在有余数的除法算式中，被除数=商 ×除数+余数 甲数÷乙数= 24，说明甲数是乙数的 24倍，也就是说甲数里面有24个乙 数。
被除数和除数同时乘或除以相同的 数（0除外），商不变。这叫做商 不变的性质。
两点之间线段最短。点到直线的线 段中，垂线最短。
在同一平面内，永不相交的两条直 线叫做平行线
在纸上任意画两条直线，可能相交 也可能平行。
在两条平行线之间，可以画无数条 垂线，这些垂线的长度都相等。也 就是说：平行线之间的距离处处相 等。
当两条直线相交成直角时，这两条 直线互相垂直，其中一条直线叫做 另一条直线的垂线，这两条直线的 交点叫做垂足。
（四）多位数的写法： （1） 对照数位顺序表，从高位写 起，一级一级往下写； （2） 哪一个数位上一个单位也没 有，就在那个数位上写0。 （五）比较数的大小
从高位开始比较，位数多的数
比较大；位数相同时，左起第一位 上的数大，这个数就大。
（六）把整万数改写成以“万”为单位 的数，把未尾4个0改成“万”字；把整 亿数改写成以“亿”为单位的数，把未 尾8个0改成“亿”字。 (七) 通常我们用“四舍五入”的方法求 一个数的近似数。
四则运算式子各部分的关系： （1） 一个加数= 和－另一个 加数
被减数－ 减数= 差 被减数= 差＋减数 减数= 被减数－差
（2）一个因数 = 积 ÷ 另一个因数
被除数÷除数 = 商 被除数=商×除数 除数 = 被除数÷商 被除数－除数×商 = 0
连接两点的线段的长度叫做这两点 间的距离。
画平行线应先放三角尺，再放直尺， 平移三角尺。
画垂线应先放直尺，再放三角尺， 平移三角尺。
画已知直线的平行线有无数条；过 一点画已知直线的平行线只有一条。
画已知直线的垂线有无数条；过一 点画已知垂线的平行线只有一条。
（三）从一点起画两条射线，就可 以得到一个角。一个角由一个顶点 和两条边组成。
第五单元 除数是两位数的除法 除法：已知两个因数的积与其
中一个因数，求另一个因数的运 算。乘除法是互逆运算。 三位数除以两位数，商可能是一 位数，也可能是两位数。
除数是两位数的除法，从被除数 的高位除起，先看被除数的前两 位，如果前两位比除数小，就要 看被除数的前三位。除到被除数 的哪一位，商就写在哪一位的上 面。每次除得的余数必须比除数 小。