统计与求平均数
四年级数学统计与求平均数
我记得夕阳下祖母瘦小的身子背着一大捆青草从田埂上走来的样子。七十多岁了，祖母还尽可能到田里劳作，帮叔叔婶婶分担一些苦力，操持家务更不用说了。我记得祖母拎着水桶走路时，身体高 一下低一下地颠簸的样子，因为膝关节风湿疼痛。几十年，祖母靠着勤勉和宽厚，与小叔一家和睦相处，所幸பைடு நூலகம்有生过大病，以高寿善终。
因为家境不富裕，与村里大部分老人一样，祖母为了给小叔叔省钱，除非严重的病痛，通常不会去诊所。如果觉得病得蹊跷，就用奇特的方法自疗。有一次，祖母突然晕厥，清醒后依然深感头晕乏 力，祖母就叫人舀一碗水、拿一把筷子来，祖母把筷子拢齐立在碗中央，然后对某位亡故的人絮叨，意思是说如果有无意冲撞、得罪或不周之处，请求原谅，清明或寒食节会到坟前祭拜。说完之后把手 松开，如果筷子倒了表示并不是冲撞了这位亡人，那就接着对另一位她认为可能冲撞了的亡人絮叨，直到筷子立住确认冲撞了某位亡人为止。通过这样一番检讨和祷告，状况似乎渐渐缓解了。其实，祖 母是因为身体虚弱加上劳累过度而导致的晕厥。足球导航网
四年级数学统计与求平均数
[单选,A1型题]下列不属于医疗用毒性药品的是（）A.闹羊花B.蟾酥C.雄黄D.朱砂E.红粉 [问答题,案例分析题]临床情景：张女士，33岁。因甲状腺腺瘤行右侧甲状腺次全切除术。术后第2天。要求：请为患者（医学模拟人或模具）切口换药。 [判断题]为了预防、减少和避免学生伤害事故的发生，除应对学生加强安全意识和提高自我保护能力以及培养健康的心理素质外，还应对其强化纪律观念，尽量减少因自违纪行为而导致的伤害事故的发生。A.正确B.错误 [单选]2岁小儿，体重12kg，经询问法膳食调查结果如下：每天摄入总能量1300kcal，其中蛋白质供能占15%(优质蛋白质占总蛋白的60%)，脂肪供能占30%，碳水化合物供能占55%。正确的膳食评价是()A．总能量摄入严重不足，三大产能营养素供给比例合理B．总能量摄入严重不足，三大产能营养 [单选]经第三十一届国际合作社联盟代表大会确立，并经1997年9月第三十二届代表大会批准的合作社原则，包括（）原则。A.自治和独立B.自治和兼容C.民主开放D.自愿与社员资格控制 [问答题]普通混凝土配合比设计的两种基本方法是？这两种设计方法的基本含义是什么？ [单选]患者，男，40岁。患"类风湿关节炎"2年，现症见关节肿胀，以四肢小关节为主，僵硬变形，屈伸不利，痛处固定，昼轻夜重，口干不欲饮，舌质紫暗，苔白腻，脉细涩。实验室检查：RF阳性。其证型是（）A.风寒湿阻证B.痰瘀互结证C.风湿热郁证D.肝肾阴虚证E.以上皆不是 [名词解释]基本社会化 [单选,B1型题]1岁8个月小儿头围48cm，智力正常，前囟0.3cm×0.3cm，平软，符合上述哪种疾病表现（）A.佝偻病B.小头畸形C.中枢感染D.脱水E.甲状腺功能低下 [单选]下列能源中属于不可再生能源的是：（）。A.太阳能B.风能C.水力能D.天然气 [单选]某企业为增值税一般纳税人，2011年1月15日通过银行划账上缴2010年12月应纳增值税额12000元，则正确的会计处理为（）。A：借：以前年度损益调整12000贷：银行存款12000B：借：应交税费—应交增值税（转出未交增值税）12000贷：银行存款12000C：借：以前年度损益调整120 [单选,A2型题,A1/A2型题]成人子宫体与子宫颈的长度比例为（）A.2：1B.3：1C.1：2D.1：3E.1：1 [单选]人体细胞可分为肌细胞、（）、上皮细胞和神经细胞。A.中性粒细胞B.淋巴细胞C.红细胞D.结缔组织细胞 [单选,A2型题,A1/A2型题]急性心肌梗死病人最早出现、最突出的症状是（）。A.心源性晕厥B.心律失常C.心前区撕裂样剧痛或烧灼痛D.焦虑、濒死感E.胃肠道症状 [单选]我国目前使用的人民币非现金支付工具主要包括“三票一卡”的结算方式。“三票一卡”指（）。A.现金支票、转账支票、本票和信用卡B.现金支票、转账支票、本票和银行卡C.支票、汇票、本票和银行卡D.支票、汇票、本票和信用卡 [单选]密度（ρ）的计算公式正确的是（）。（m-质量，V-体积）A、m/VB、mVC、V/mD、1/mV [单选]人居环境建设的目标是（）。A.充分运用规划手段，建设可持续发展的、宜人的居住环境B.使人类达到生态环境的满足C.使人类达到人文环境的满足D.A+BE.A+B+C [单选]按拣货单位分区的目的是将（），使拣取与搬运作业单元化，并简化拣取作业。A.储存单位与拣货单位分类统一B.拣货单位分类C.储存单位分类D.物品分类统一 [单选,A2型题,A1/A2型题]下列可引起局部水肿的是（）。A.黏液性水肿B.丝虫病C.重度烧伤D.肾病综合征E.肝硬化 [单选]最有特征性的痛风关节超声表现是（）。A.软骨表面强回声B.关节腔内低回声液性暗区C.滑膜增厚，出现多普勒血流信号D.肌腱附着点多普勒血流信号E.软骨内强回声 [单选]某高速公路路堤填筑到上路床时，施工人员发现填料粒径偏大，要求填料最大粒径不宜超过()。A．10CmB．15CmC．20CmD．30Cm [单选]预算线向右上方平行移动的原因是（）A．商品X的价格下降了B．商品Y的价格下降了C．商品X和Y的价格按同样的比率下降D．商品X和Y的价格按同样的比率上升 [单选]男，10月，体重7.5kg，腹泻6天，中度脱水并酸中毒，脱水纠正后突发惊厥，先考虑()A．低血镁B．低血钠C．低血钙D．碱中毒E．高血钠 [多选]桩基础按施工方法可分为（）。A.管柱B.沉桩C.钻孔灌注桩D.挖孔桩E.摩擦桩 [判断题]贷记卡现金透支也可享受免息待遇。A.正确B.错误 [单选]下列各项中，不属于事业单位净资产项目的是()。A.事业结余B.固定基金C.专用基金D.应缴预算款 [问答题,简答题]清洁生产与可持续发展的关系是什么？ [单选]工人李某在加工一批零件时因疏忽致使所加工产品全部报废，给工厂造成经济损失6000元。工厂要求李某赔偿经济损失，从其每月工资中扣除，已知李某每月工资收入1100元，当地月最低工资标准900元。根据劳动合同法律制度的规定，该工厂可从李某每月工资中扣除的最高限额为()元。 [单选]县级以上地方各级人民政府（）部门负责本行政区域内的厂内机动车辆安全管理工作。A、管理部门B、安机关交通管理C、质量技术监督部门 [填空题]（）是波音公司在20世纪50年代研制的四发喷气式民航客机，是世界上第一型在商业上取得成功的喷气式民航客机。 [名词解释]人员配备 [单选,A2型题,A1/A2型题]有关肝动脉插管化疗的患者护理叙述不正确的是（）A.严格无菌操作B.若出现发热，应使用抗菌药物C.注药后用肝素液冲洗导管D.定期局部换药E.剧烈腹痛时应警惕其他部位动脉栓塞及胆囊坏死等并发症 [填空题]相邻等高线之间的水平距离称为（）。 [单选]全身大面积烧伤，可采用下列植皮方法最终修复创面，但应除外()A．大张异体皮开洞嵌植自体皮B．自体微粒植皮C．游离皮瓣移植D．点状植皮法E．刃厚皮片植皮 [填空题]N型半导体主要靠（）导电，P型半导体主要靠（）导电。 [判断题]邮寄物入境后，邮政部门应向检验检疫机构提供进境邮寄物清单，由检验检疫人员实施现场检疫。现场检疫时，对需拆验的邮寄物，由检验检疫人员和海关人员双方共同拆包。（）A.正确B.错误 [问答题,简答题]调度自动化系统分类。 [单选]中心风力12级以上的风被称为()。A.台风B.热带风暴C.强热带风暴D.热带低压 [单选,A1型题]不属于治疗梅毒的中药是（）A.硼砂B.轻粉C.大风子D.苦参E.土茯苓 [判断题]气体发生器的作用是，车辆发生碰撞时，将碰撞信号输送给气囊控制单元。（）A.正确B.错误
求平均数的方法三种
求平均数的方法三种在数学中，平均数是一组数的总和除以这组数的个数。
它是一种常见的统计量，用来表示一组数据的集中趋势。
在现实生活中，我们经常需要计算平均数，比如计算学生的平均成绩、家庭的平均收入等。
那么，接下来我们将介绍三种常用的求平均数的方法。
1. 算术平均数。
算术平均数是最常见的一种平均数，也是最直观的一种平均数。
计算算术平均数的方法是将一组数的总和除以这组数的个数。
假设有n个数，分别为a1，a2，a3，...，an，那么这组数的算术平均数可以表示为：平均数 = (a1 + a2 + a3 + ... + an) / n。
举个例子，如果我们有一组数：2，4，6，8，10，那么这组数的算术平均数为：(2 + 4 + 6 + 8 + 10) / 5 = 6。
因此，这组数的算术平均数为6。
2. 加权平均数。
加权平均数是一种考虑了权重的平均数。
在某些情况下，不同的数可能具有不同的重要性或者权重，这时候就需要使用加权平均数来计算平均值。
计算加权平均数的方法是将每个数乘以其对应的权重，然后将所有的乘积相加，最后除以总的权重的和。
假设有n个数，分别为a1，a2，a3，...，an，对应的权重分别为w1，w2，w3，...，wn，那么这组数的加权平均数可以表示为：加权平均数 = (a1w1 + a2w2 + a3w3 + ... + anwn) / (w1 + w2 + w3 + ... + wn)。
举个例子，如果我们需要计算一个班级的平均成绩，但是数学成绩的权重是2，语文成绩的权重是1，那么班级的加权平均数可以通过以下公式计算得出：(数学成绩总和2 + 语文成绩总和1) / (学生人数2 + 学生人数1)。
3. 几何平均数。
几何平均数是一组数的乘积的n次方根，其中n为这组数的个数。
计算几何平均数的方法是将一组数相乘，然后开n次方。
假设有n个数，分别为a1，a2，a3，...，an，那么这组数的几何平均数可以表示为：几何平均数 = (a1 a2 a3 ... an)^(1/n)。
五年级数学统计与求平均数
五年级数学统计与求平均数
第6课时1 统计与平均数 山亭 范艳萍
统计与平均数教学内容：青岛版小学数学三年级下册第八单元回顾整理---总复习第6课时。
教学目标：1、通过练习，引导学生进一步理解平均数的概念、平均数的特点和作用，提升求平均数的方法，理解求平均数在生活中的作用。
2、在复习回顾统计与平均数的过程中，再现将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。
帮助他们在自主探索和合作交流的过程中解决实际问题。
3、在解决问题的过程中培养学生的分析、综合、估算和说理能力，建立学习数学的信心，进一步渗透统计初步思想。
教学重、难点：教学重点：引导学生进一步理解平均数的概念、平均数的特点和作用，提升求平均数的方法，理解求平均数在生活中的作用。
教学难点：提升求平均数的方法，理解求平均数在生活中的作用。
教具、学具：教师准备：多媒体课件。
学生准备：学具卡。
教学过程：一．问题回顾，再现新知。
1.谈话：同学们，今天我们继续复习这一册的知识，有关统计与平均数的知识你还记得吗？（留时间思考）根据学生回答教师适时出示问题回顾：（1）什么叫做平均数？（2）求平均数的方法有几种?（3）求出的平均数和这组数据比较有什么特点？（4）我们在想法求出平均数的时候经历了怎样的推想过程？你能自己举个例子说明吗？（5）平均数是表现一组数据的整体水平吗？2.结合问题提示，再现新知。
围绕上面问题引导学生剖析:（1）引导学生说出我们通过“移多补少”或“先分后合”的方法把一组数据（含有几个大小不同的数）使它们成为几个相等的数，这个相等的数就叫做原来这几个数的平均数。
（2）引导学生明白：求平均数的方法有两种：“移多补少法”和“先合后分法”。
求平均数的时候要看数字的特点，数字比较大的要用先和后分法，这样做比较快捷。
（3）引导学生说出:在总结平均数的过程中我们经历了猜想、验证等推理过程，通过想一想、画一画、移一移、算一算，得出一组数据的平均数。
(4)在交流的基础上小结：求出的平均数应当比最大的数小，比最小的数大。
平均数反映的是一组数据的整体水平。
统计——求较复杂的平均数
统计—求较复杂的平均数
潍坊市开寒亭区元街道郭家小学 于汉民
红队队员的身高（厘米）是：
160 152 152 160 160 145 172 160 164
164 160
红队队员的身高（厘米）是：
160 152 152 160 160 145 172 160 164
164 160
160×5+164×2+年 5月12日，我国汶川发生了 8.0级强烈地震，举国悲痛。包括篮球小组在内的 学校体育小组的同学也积极进行了捐款，下面是 体育小组汶川地震捐款统计表，从统计表中你知 道了什么？平均每个小组捐款多少元？
课外调查
调查一下我们班每个（也可 以是一部分）同学的压岁钱， 并计算一下每个人的平均压 岁钱是多少？
+145+172=1749（cm）
1749÷11=159 （cm）
巩固与应用
• 1.为了参加区篮球比赛，篮球队的同学进行了一 次组内队员投篮比赛，你能帮着教练算一算平均 每人投篮多少个吗？
巩固与应用
• 2.学校要评选最佳篮球运动员了。请了7位评委来 给每位队员打分，谁的分数最高，谁就当选。大 家来看看评选规则吧！采取去掉一个最高分，去 掉一个最低分，再求其他分数平均数的方法计算 成绩。几号队员能被评为最佳篮球运动员？
求平均值的方法
求平均值的方法在数学和统计学中，平均值通常被定义为一组数字的总和除以它们的数量。
它是最基本的统计量之一，可用于描述数据集的中心位置。
一、算术平均数算术平均数是最常用的平均数，它是一组数据的总和除以数据的数量。
具体来说，计算公式如下：算术平均数 = 总和÷ 数量有下列数列：3，4，6，9，10。
则该数列的算术平均数为：(3+4+6+9+10) ÷ 5 = 32 ÷ 5 = 6.4二、加权平均数加权平均数是一种平均数，它在计算时给不同的数据赋予不同的权值。
这种平均数通常用于计算成绩、股票组合的收益率等有加权因素的数据。
计算公式如下：加权平均数= Σ(数据×权重) ÷ Σ权重某个学生的各科成绩如下：语文 80 分，数学 90 分，英语 85 分，物理 70 分，化学 75 分，每门课程权重均为 1。
则该学生的加权平均数为：(80×1 + 90×1 + 85×1 + 70×1 + 75×1) ÷ (1+1+1+1+1) = 400 ÷ 5 = 80 分几何平均数 = (数据1×数据2×…×数据n) 的 1/n 次方某人从 2010 年到 2018 年底，每年的工资增长率如下：2%、3%、1.5%、5%、7%、4%、6%、2.5%、3%。
则该人的几何平均增长率为：(1+0.02)×(1+0.03)×(1+0.015)×(1+0.05)×(1+0.07)×(1+0.04)×(1+0.06)×(1+0.02 5)×(1+0.03) 的 1/9 次方= 1.04454…几何平均增长率为 (1.04454 − 1)×100% = 4.454%某人从 A 地到 B 地，前 3.5 小时的速度为 60 公里/小时，后 2.5 小时的速度为80 公里/小时。
统计-平均数
第二场 ----13
第三场 11
-----
第
7
怎样算他们的平均得分？
11
１５ １４ １３ １２ １１ １０ ９ ８ ７ ６ ５ ４ ３ ２ １
第1场 第3场 第4场
10
１５ １４ １３ １２ １１ １０ ９ ８ ７ ６ ５ ４ ３ ２ １ 第1场 第3场 第4场 第5场
一分钟投篮比赛成绩统计图
（个） 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
李 小 钢
张 明
王 宇
陈 晓 杰
他们的平均成绩是多少个？
6+9+7+6=28（个） 28÷4=7（个）
小红：14个
小兰：12个
我们组平均 每个人收集 了多少个？
小丽：11个 小明：15个
（14 + 12 + 11 + 15）÷4 =52÷4 =13（个） 我们组平均每个人收集了多少个？ 答：我们组平均每个人收集了13个。
现在你们认为应该换（ 7 ）号上场。
想一想
• 10分是8号队员哪场比赛的得分？
10分不是8号队员在哪一场比赛中的 得分，而是反映他在小组赛中的整体 得分情况。
10是7、13、12、8这4个数的平均数。
• 11分反映7号队员在小组赛中的整体得 分情况。
11是9、11、13这3个数的平均数。
平均数能较好的反映一组数 据的整体水平。
本课总结
通过今天的学习， 你有什么收获？
课后拓展
• 算一算全家人的平均身高是多 少米？
闯关比赛
加油啊！
第一关： 明辨是非
（不一定）
判断：
学校篮球队队员的平 均身高是160厘米。
四年级数学统计与求平均数
数据统计认识平均数和范围的概念
数据统计认识平均数和范围的概念通过数据统计，我们可以更好地了解和理解不同数据集的特征和趋势。
在数据统计中，平均数和范围是两个重要的概念，它们可以帮助我们描述和分析数据集的中心趋势和离散程度。
1. 平均数的概念在数据统计中，平均数是一组数据的总和除以数据的个数所得到的结果。
平均数可以用来衡量数据的中心趋势，即数据集的集中位置。
计算平均数的公式如下：平均数 = 数据的总和 / 数据的个数例如，假设我们有一组考试成绩数据：80、85、90、75、95。
我们可以先将这些数据相加得到总和，然后再除以数据的个数，即5，就可以得到这组数据的平均数。
2. 范围的概念在数据统计中，范围是一组数据中最大值和最小值之间的差异。
范围可以用来衡量数据集的离散程度，即数据的变化幅度。
计算范围的公式如下：范围 = 数据的最大值 - 数据的最小值继续以前面的考试成绩数据为例，我们可以找出最大值和最小值，然后计算它们之间的差异，即可得到这组数据的范围。
3. 平均数和范围的应用举例平均数和范围的概念在实际生活中有广泛的应用，下面以几个例子来说明：3.1 金融领域在金融领域中，平均数和范围被广泛用于分析股票价格、利率变动、经济指标等数据。
通过计算平均数，我们可以获得一定时间内的平均价格或利率，从而了解市场的整体趋势。
而范围则可以帮助我们判断某只股票或某个经济指标的波动情况，以及预测未来可能的风险。
3.2 教育领域在教育领域，平均数和范围常被用于分析学生的考试成绩。
通过计算平均数，教育工作者可以了解班级或学校整体的学习情况，以及指导教学的方向和重点。
范围则可以帮助我们判断学生之间的成绩分散度，是否有较大的差距，以及制定个别教育方案。
3.3 市场调研在市场调研中，平均数和范围常被用于分析消费者的购买行为、偏好以及市场规模等数据。
通过计算平均数，市场调研人员可以了解到产品或服务的受欢迎程度和市场需求。
而范围则可以帮助我们判断市场的分布情况和行业竞争程度，为企业制定更有效的市场营销策略提供参考。
三年级数学下册 统计求平均数教案 冀教版
教学目标：
1.知识目标：
通过活动，初步感知“平均数”的概念。
2.能力目标：
了解“平均数”的意义，初步学会求简单数据的平均数，能运用生活经验对“平均数”做出解释。
3.情感目标：
能运用“平均数”解决现实中的问题，强化数学在生活中的运用。
教学准备：
教具：十个小皮球、两个小筐、多媒体课件。
学具：五个笔筒、十五根铅笔、统计表三张。
师：谁来说一说，你是怎样想的、怎样做的。
师：大家轻松一下，来一个拍球比赛怎么样？每组为一个队，由组长做好记录，发统计表。最后看哪组平均成绩好，哪组就获胜。比赛。最后表扬优胜小队。
师：大头蛙有几个问题实在是弄不明白，谁能帮帮它？(判断题)
1.河北省篮球队队员的平均身高是201厘米，a王刚是这个篮球队的队员，他身高185厘米，可能吗？b这个球队有没有身高超过201厘米的队员？
二、巧设冲突，理解意义
师：听说亮亮他们也在举行投球比赛呢，咱们一起去看看吧。（多媒体展示书上的两个统计表。）
咦，怎么吵起来了？喔，原来他们在争执哪组投的成绩好呢。引导学生看课件中的两个统计表，从表中知道了什么？（人数不等及每人投中的个数）请大家帮着兔博士一起给评判一下吧。（最后定为比较平均每人投中的个数公平，多者为胜。）
我国女性平均身高为1.54米。
看完这组数据你想说什么？
五、学以致用，拓展延伸
1.调查自己家水费、电费平均每月要交多少元？
2.统计本小组成员假期读书情况，并计算出小组平均每人读书多少本。
课前让学生亲历一个自己十分感兴趣的游戏，在活动中复习统计的过程，让学生感知到：“人数相等可以比总数”，为后面人数不等求“平均数”的情况埋下伏笔。
生：这次男生一共投进了11个球，女生一共投进了12个球，所以是女生赢。（也有可能出现相平的情况）
统计学中最常用的平均数
统计学中最常用的平均数在统计学中，平均数是最基本且最常用的统计指标之一。
它用于衡量一组数据的集中趋势，可以帮助我们理解数据的整体特征。
在实际应用中，有几种常见的平均数。
注意：为了便于理解，以下示例数据均取假设值。
算术平均数算术平均数也被称为平均值，是最常见的平均数。
它通过将一组数据中的所有值相加，然后除以数据个数来计算。
例如，有以下一组数据：10，15，20，25，30。
那么算术平均数为：(10 + 15 + 20 + 25 + 30) / 5 = 20加权平均数加权平均数是在计算平均数时，给予不同数据不同的权重。
这种平均数常用于数据集中某些数据比其他数据更重要的情况。
例如，某班级有50%的学生成绩占据整体评分的70%，另外50%的学生成绩占据整体评分的30%。
那么计算加权平均数时，需要将数据与相应的权重相乘，再求和。
中位数中位数是将一组数据从小到大排序后，位于中间位置的数值。
如果数据个数为奇数，则中位数就是排序后的中间值；如果数据个数为偶数，则中位数为中间两个数的算术平均值。
例如，有以下一组数据：10，15，20，25，30，35。
那么中位数为25。
众数众数是一组数据中出现次数最多的数值。
一个数据集可以有一个或多个众数，也可以没有众数。
例如，有以下一组数据：10，15，20，20，25，30，30。
那么众数为20 和30。
总结以上介绍了统计学中最常用的平均数，包括算术平均数、加权平均数、中位数和众数。
不同的平均数适用于不同的情况，根据具体问题需要选择合适的平均数来分析和解释数据。
在实际应用中，平均数可以作为数据的一个重要指标，帮助我们更好地理解数据的分布和趋势，从而做出相应的决策。
平均数的计算与应用
平均数的计算与应用平均数是统计学中常用的一个概念，它可以用来表示一组数据的集中趋势。
在实际生活和工作中，平均数的计算与应用非常广泛。
本文将探讨平均数的计算方法以及在不同领域的应用。
一、平均数的计算方法平均数是一组数据的总和除以数据的个数得到的结果。
设有n个数据，分别为x₁，x₂，...，xₙ，则这组数据的平均数（mean）为：mean = (x₁ + x₂ + ... + xₙ) / n二、平均数的应用1. 教育领域在教育领域，平均数被广泛用于学生成绩的评估和比较。
学校可以计算每个班级的平均分数来监测教学进展，评估教学质量，并与其他学校进行比较。
此外，平均数还可用于学生的日常成绩统计和评价，帮助教师和家长更好地了解学生的学习状况。
2. 经济领域在经济领域，平均数的计算和分析对于了解经济发展和市场趋势至关重要。
例如，国家可以计算国内生产总值（GDP）的平均增长率来衡量经济的整体增长速度。
平均工资也可以通过计算就业人群的平均收入来确定，以提供员工工资水平的参考。
3. 健康领域在健康领域，平均数的应用很广泛。
医学研究中，平均数常用于描述病人的指标，如体重、血压、血糖等。
平均数的计算可以帮助医生判断病人的整体状况，并作为治疗方案的依据。
此外，平均数还可用于统计疾病的发病率和死亡率，以便制定预防和控制策略。
4. 社会调查社会调查中，平均数的应用也非常常见。
例如，调查人员可以计算一个城市居民的平均年龄，从而了解该城市的人口结构。
平均数还可以用于调查问卷中的满意度评分、收入水平等指标的统计，以帮助研究人员整理和分析大量的问卷结果。
5. 工程建设在工程建设中，平均数的计算可以帮助工程师了解材料的平均强度、产品的平均寿命等信息。
同时，平均数也可以用于计算预算和资源分配，以确保工程项目的顺利进行。
三、总结平均数作为统计学中的重要概念，被广泛应用于各个领域。
通过计算一组数据的平均值，我们可以更好地了解数据的集中趋势，并且在实际应用中做出合理的决策。
从统计的角度教『求平均数』
面县有 代表性的数据 其统计性、代表悱的特征 反映 ｒ自然界柙』 娄 、 札 ＾足随机现象的发生 总是趋 向 ｒ 个确 定的平均值。鉴于这样的 认 飒． 教学中我们就不能只停留在 简 单地给出若＿ 数据 ， ｆ ＝ 要求学生计 算 它们的平均数”上，而应充分引导学 生理解 “ 平均 数” 概念所蕴含 的 寓、 深刻的统计与概率背景， 帮助他们认 ｜到 “ 只 平均数”在现实生 活中的实际意 望及广泛运用，并能在新的情境 中＿确运用它击解决问 Ｆ 口
略 ， 而获 得 求 平 均 数 的 一般 方 法。 ］ 从
算 出这～运 动员的平均得分。
［ ： 活是 数 学 的源 泉 ． 台 鲜 活 的 热 点 问题 评 生 结 奥 运 畚” １ ． 导学 生展 开 交流 、 行 思 考 、 同 所 学 进 运
的知 识 解 决 实 际 问题 ， 而使 他们 既体 会 刮 从 求 平均
解和把握作好预设 】
２ 拓 展 ．
师： 如果这里的铅笔数再 多些 （ 出示 ： ３支、 ４ １ ３
支 、６支 ） 现 在 还 用 侈 多 补 少 的 ，法求 它 们的 平 均 ｌ ， ｒ
小 学 数 学 设 计 ， ０ ２， ２０ １
维普资讯
数学 ・ 教倒与反思
题 ， 而 拨 碍 必要 的 发 展 。 从
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一
【 学过程】 教
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谈 话 引人
师： 谁愿意告诉大家，你现在有多高 丁？ 学 生个别汇报 ） （ 看来 ， 同 学 们的身高有高有矮。那休能说 蜕我 ｆ班同学大 概有多高吗 学生疑 ｆ Ｔ （ 惑 时，教 师故意找 出班上较 矮和较高 的同学，敞 以他 们的身高 作标
数 怎 幺样 （ ： 麻 烦 ） 该 怎 么办 呢 （ ： 生 太 生 先把 铅
统计与求平均数
课后请你找一找在我们生活中还有哪些平均数？
思考题：
我校的舞蹈队参加市舞蹈比赛，评委亮 分96、91、95、96、84、99、97，算一算， 我校舞蹈队的最后所得平均分是多少？
96＋91＋95＋96＋84＋99＋97＝658（分） 658÷7＝94（分）
评委宣布最后得分是95分。
你知道是怎么回事吗?
平均数6
吴燕
刘娟 史敏
孙芸
沈芳
11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
（个）男生套圈成绩统计图
女生套圈成绩统计图 （个）
11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
李钢
张明
王宇
陈杰
吴燕 刘娟 史敏 孙芸
沈芳
现在你知道男生套的准些还是女生套的准些了吗？
6＋9＋7＋6＝28（个） 28÷4＝7（个） 10＋4＋7＋5＋4＝30（个） 30 ÷5＝6（个）
答：三天中平均每班植树27棵。
平均数有什么特点？
平均数是一组数据的代表数值， 它比一组数据中最大的数要小，比最小 的数要大， 它表示统计对象的一般水平。
在我们生活中，平均数无处不在，
请你读一读下面的话：
1.春节期间丽江旅游人数平均每天为3万人。 2.丽江旅游收入平均每天为500万元。 3.丽江今年三月份平均每天气温是15摄氏度。 4.我校三年级学生平均年龄是９岁。 5.我校三（1）班平均身高是120厘米。 6.王老师家2008年平均每月用电85千瓦时。 7.西部最缺水的地区,平均每人每天用水只有3千克。
徐州市鼓楼小学
侯丽娟
下面的统计图表示他们套中的个数。
11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 （个）男生套圈成绩统计图
五年级数学统计与求平均数
四年级数学统计与求平均数
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教学内容
苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级（下册）第92～94页。
教学目标
1. 在具体问题情境中，感受求平均数的需要，通过操作和思考体会平均数的意义，学会计算简单数据的平均数（结果是整数）。
2. 能运用平均数的知识解释简单的生活现象，解决简单实际问题，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。
3. 进一步增强与同伴交流的意识与能力，体验运用知识解决问题的乐趣，建立学好数学的信心。
教学过程
一、复习铺垫，导入新课
小明利用五一假期，查找了一些有关小动物寿命的数据，并制作成了下面这张统计表。
请同学们看大屏幕。
提问：看了这张统计表，你发现了什么？（乌龟的寿命最长，老鼠的寿命最短。
）谈话：借助统计，我们常常能发现一些有趣的现象和规律。
今天我们继续研究统计。
（板书：统计）
【说明：利用动物寿命统计表这一学生感兴趣的材料，复习相关旧知，导入新课，自然贴切，有利于调动学生学习的积极性和主动性。
】
二、创设情境，自主探索
1. 呈现套圈情境。
多媒体演示“套圈比赛”的场景。
谈话：三年级第一小组的男、女生在进行套圈比赛，每人套15个圈，这两张统计图分别表示男生和女生套中的个数。
2. 引入平均数。
出示男、女生套圈成绩统计图。
①提问：从统计图中，你知道了什么？
结合学生的想法，相机进行引导。
想法一：男生有4人，女生有5人。
（为比较总数预设）
想法二：男生每人套中的个数，谁来介绍女生没人套中的个数。
②男生套得准一些还是女生套得准一些？你有什么方法？
和你的同桌说说自己的想法。
想法一：女生套得准一些，因为套中的最多的是吴燕。
追问：那套中的个数最少是男生还是女生，所以套中最多的是女生，套中最少的也是女生。
用一个人的成绩代表整个队的成绩，这样合适吗？还有其他的方法吗？
想法二：先要求出每个队一共套中了多少个，再比较哪一队套得多（比总数）。
③追问：这种想法的可取之处是已经注意到从整体的方面去比较，但是他们两队人数不相等，这样比公平吗？因为参与套圈的人数不相等，比较总数，是不公平的。
可以怎么办呢？
想法三：分别求出男、女生平均每人套中的个数，哪个队平均每人套中的个数多，哪个队就套得准。
（比平均数）。
追问：这样比公平吗？（公平）我们就用这种方法试一试。
【说明：富有启发性的“追问”，旨在引导学生认识到用原有认知结构中数据处理的方式，如比最多、比总数等解决这一问题并不合适，从而引出平均数，并在这一过程中初步感受平均数能表示一组数据的整体水平。
】
4. 理解平均数。
④操作：你知道男生平均每人套中多少个圈吗？
请同学们仔细观察统计图，先在小组里讨论怎样找出每个队的平均成绩，再试一试。
看哪些小组想的办法又多又好。
学生可能出现两种方法：一是移多补少；二是先求和再求平均数。
⑤引入：男生中谁套中得最多？谁套中得最少？根据这个信息，你有什么好方法求出男生平均每人套中多少个圈？
可以把张明套中的一个移给李小刚，另一个移给陈晓燕。
——移多补少
反馈时，学生边讲解移多补少的过程，教师利用课件动态演示。
⑥还有其他的方法吗？
引导列式：6 + 9 + 7 + 6 = 28（个）⑦28表示什么？
28 ÷ 4 = 7（个）⑧7表示什么意思？（图中的红色线条就表示了男生套中的平均数）
⑨你能看出，7比谁套中的个数多？比谁套中的个数少？
小结：平均数比最大的数小，比最小的数大
【说明：将学生对平均数的探求发端于操作，让学生在活动中获得有关平均数的多种求法。
】
⑩提问：根据你的发现，谁能猜一猜女生队平均每人套中的个数一定在什么范围之内？(在5~9之间)可以通过哪些方法来验证？
⑾谈话：女生平均每人套中多少个圈呢？你是怎样知道的？请你独立完成在书上。
10+4+7+5+4=30（个）
30÷5=6(个)
⑿说说为什么要除以5而不除以4？（女生有5人，要用5人的总数平均分成5份）⒀现在求出女生平均每人套中6个圈，是不是女生每人都套中6个呢？为什么？
仔细观察女生套圈成绩统计图，得出结论：平均数代表的是一个整体水平。
提问：现在你能判断男生套得准还是女生套得准吗？
⒁在解决男生、女生平均套中多少个圈这两个问题，有什么相同和不同？
相同：⑪求平均数的方法，得出数量关系。
（板书：总数÷份数=平均数）⑫平均数比最大的数小，比最小的数大。
⑬平均数都是代表了一个整体的水平。
不同:总数不同，人数不同，平均数也不同。
【说明：多媒体演示与学生的交流有机结合，使学生对求平均数的方法——移多补少、先合后分，平均数的意义及取值范围等建立清晰的表象。
同时，将平均数学习嵌入一个完整的统计活动中，较好地突出了平均数的统计意义。
】
三、巩固深化，拓展应用
1.下面我们要利用刚才所学的关于统计和平均数的知识，解决一些实际问题。
请你判断下面哪些说法是不合理的。
（1）小丽走8步，共走了560厘米，她每步都走70厘米。
（70厘米表示小丽平均每步走了70厘米）
（2）电梯有8个人，她们体重的和是400千克，平均每个人的体重是50千克。
（求平均数的方法）
（3）两班共栽树120棵，每班不可能超过60棵。
（平均每班栽树60棵，可能一个班栽树70棵，一个班栽树50棵）
和你同桌讨论一下。
2完成“想想做做”第1题。
①从图中你知道了什么？（先数一数每个笔筒里笔的枝数）
②你想怎样求出“平均每个笔筒里有多少枝”铅笔？
③还有其他的方法吗？
学生列式计算，汇报结果。
4、完成“想想做做”第2题。
④从图中你知道了什么？②你想怎么求？
独立解答，汇报结果。
⑤说说你第一步求的是什么？第二步求的什么？
3. 完成“想想做做”第3题。
学校篮球队队员的平均身高是160厘米。
李强是学校篮球队队员，他身高155厘米，可能吗？⑥你是怎么想的？
学校篮球队可能有身高超过160厘米的队员吗？
请你判断，和同桌交流你的想法。
5. 完成“想想做做”第4题。
⑦仔细观察统计图，互相说说你知道了什么？
指名回答第一题，⑧回答这个问题你看的是哪一张统计图？（答句说完整）
第2个问题⑨你是怎么想的？只要看在哪一天卖出的苹果和橘子的箱数相等就可以了。
⑩请学生读第2题，你会计算吗？完成在课堂作业本上。
（竖式列在草稿本上）
⑾你还能提出什么问题？（同桌讨论）
【说明：练习设计既重视平均数的求法，更重视对平均数意义的深刻理解。
通过估计、预测、判断等一系列数学活动，沟通了数学与现实生活的联系，强化了学生对平均数意义的理解，较好地发展了学生的统计观念和应用意识。
】
四、课堂总结（略）
今天你学会了哪些知识？学会了求平均数的方法有2种。
五、课后拓展
小芳，小丽，小华三人在进行口算比赛。
小芳说：“我是冠军，小丽是第三名。
我们3人平均一分钟完成了10道口算，每人完成的数量相差一题。
”你知道她们一分钟各完成了多少道口算题吗？。