(六西格玛管理)用计算器求平均数标准差与方差
《用计算器计算平均数和方差》优选公开课件
活得太累就会痛苦不堪，知足常乐！ 第十四个安慰：喜欢自己才会拥抱生活 盲目自大自尊，是骄傲无知的人生，一味自暴自弃，是消极悲观的人生。了解自己比了解别人更困难，喜欢自己比喜欢别人更不容易。拥有健康的恰当的自尊心理，面对挫折会表现得格外坚强。不为外界的诱惑而丢失自我，不为一时的挫折否定自己，时时客观冷静地评价自己，每每乐观中肯定地赞赏自己。
1、下表给了两种股票从2002年4月1日到4月19日的交易 日收盘价格,分别计算它们的平均数和方差,并比较这两种 股票在这段时间内的涨跌变化幅度.
解：A股票的价格的平均数约为11.72。方差约为 0.102;B股票价格的平均数约为14.16，方差约为 0.175。B股票价格的整体波动比A股票大一些.
2019。9。5 不要指望改变别人,自己做生活的主人. 第四个安慰：用心做自己该做的事 人生是如此的短暂,哪人心思去浪费呢?有智慧的哲人曾经说过:大街上有人骂我,我是连头也不回的,根本不想知道这个无聊之人!"我们既不要去伤害人家,也不要被别人的批评左右,还是按照自己的愿望,先踏踏实实学好本领再说. 特别是在少年时要全力以赴学本领,不要分心. 第五个安慰：别总是自己跟自己过不去 学会自己欣赏自己,等于拥有了获取快乐的金钥匙,欣赏自己不是孤芳自赏,欣赏自己不是唯我独尊,欣赏自己不是自我陶醉,欣赏自己更不是固步自封……自己给自己一些息信,自己给自己一点愉快,自己给自己一脸微笑,何愁没有人生的快乐呢? 经常要自己给自己过节,学会寻找愉悦的心情. 第六个安慰：不要追逐世俗的荣誉 终生寻找所谓别人认可的东西,会永远痛失自己的快卡通相架乐和幸福.庸俗的评论会烟灭自己的个性,世俗的指点会让自己不知所措.为钱而钱使自己六亲不认,为权而权会使自己胆大妄为,为名而名会使自己巧取强夺,真实的我在刻意的追逐之中,会变成一张张碎片随风飘扬,世俗的我已变得面目可憎. 得到了媚俗,失去了真实,要坚定信心,拥有自我.
(教学资料)(用计算器计算平均数和方差)
4.我们班级的黑板的宽 度通过目测估计出来，看哪个同学估计的最接近准确值！
现在我们有这么多的数据，它的平均数值是多少呢？ 如何快速计算平均值呢？
友情提醒：可以用计算器哦！
利用计算器求平均数的一般步骤：
• 1.按开机键ON/C，打开计算器. • 2.按MOOE健选择1，进入starx模式，即单变量统计模式. • 3.按第三功能健ALPHA及M+健进入统计数据的录入模式. • 4.输入 的值. • 5.按光标键↓x1，确认. • 6.输入x值的频率也就是个数（FRQ），其中FRQ的默认值=1. • 7.重复步骤4、5和6，知道输入所有数据为止. • 8.按第三功能键ALPHA及M+健退出统计数据的录入模式，再按的
ALPHA，M+；
ALPHA，4，= 13.35
2、英语老师布置了10道选择题作为课堂练习，小丽将全班同 学的解题情况绘成了下面的条形统计图.根据图表，求平均每 个学生做对了几道题？
学生数
30
25
20
15
10
6
5
0 做对7道
12 做对8道
24
6
做对9道
做对10道
解:按MOOE键选择1，进入statx模式，进入统计计算状态后
三功能键ALPHA、平均值键4和=得到结果.
例题某中学九年级（1） 班35位同学上学路上所 花时间如右图所示，用
计算器计算该班35位同 学上学路上所花时间的
人数/人
14 12 10
8 6
平均数.
4
解：按照计算器计算平 均数的程序，按MOOE
2
0
10 20 30 40 50 60 时间/min
键选择1，进入statx模式，进入统计计算状态后，依次按键：
计算器算标准差
计算器算标准差标准差是一种衡量数据离散程度的统计量，它可以帮助我们了解数据的波动情况。
在实际生活和工作中，我们经常需要计算一组数据的标准差，以便更好地分析和理解这些数据。
本文将介绍如何使用计算器来计算标准差，希望能够帮助大家更好地掌握这一统计方法。
首先，我们需要明确标准差的计算公式。
标准差的计算公式如下：标准差 = sqrt( (∑(xi x)²) / n )。
其中，xi代表每个数据点，x代表所有数据的平均值，n代表数据的个数。
在计算标准差时，我们需要先计算每个数据点与平均值的差的平方，然后将这些平方差相加，并除以数据的个数，最后再对结果取平方根即可得到标准差。
接下来，我们将通过一个示例来演示如何使用计算器来计算标准差。
假设我们有一组数据，5, 7, 8, 10, 12。
我们首先需要计算这组数据的平均值。
平均值的计算公式为所有数据之和除以数据的个数，即 (5+7+8+10+12)/5=8.4。
得到平均值后，我们可以按照标准差的公式逐步计算标准差。
首先，我们计算每个数据点与平均值的差的平方：(5-8.4)² = 12.96。
(7-8.4)² = 2.56。
(8-8.4)² = 0.16。
(10-8.4)² = 2.56。
(12-8.4)² = 12.96。
然后，将这些平方差相加：12.96 + 2.56 + 0.16 + 2.56 + 12.96 = 31.2。
最后，将结果除以数据的个数，并对结果取平方根：31.2/5 = 6.24。
sqrt(6.24) ≈ 2.5。
因此，这组数据的标准差约为2.5。
在计算器上，我们可以按照以下步骤来计算标准差：1. 输入数据点，5, 7, 8, 10, 12。
2. 计算平均值，(5+7+8+10+12)/5=8.4。
3. 计算每个数据点与平均值的差的平方，并相加，12.96 + 2.56 + 0.16 + 2.56 + 12.96 = 31.2。
计算器标准差
计算器标准差标准差是一种用来衡量数据分散程度的统计量，它可以帮助我们了解数据的离散程度和稳定性。
在实际生活和工作中，我们经常需要计算数据的标准差，以便更好地分析和理解数据的特征。
本文将介绍如何使用计算器来计算标准差，希望能够帮助大家更好地掌握这一统计分析方法。
首先，让我们来了解一下标准差的定义。
标准差是一组数据与其平均值的偏差的平方的平均数的平方根。
它的计算公式如下：标准差 = √( (Σ(xi μ)²) / N )。
其中，Σ表示求和，xi表示每个数据点，μ表示数据的平均值，N表示数据的个数。
根据这个公式，我们可以使用计算器来逐步计算标准差。
首先，我们需要准备好一组数据，假设我们有一组数据，5, 7, 8, 10, 12。
我们首先需要计算这组数据的平均值。
在计算器上依次输入5+7+8+10+12，然后除以数据的个数5，即可得到这组数据的平均值为8.4。
接下来，我们需要计算每个数据点与平均值的偏差的平方。
依次计算(5-8.4)²，(7-8.4)²，(8-8.4)²，(10-8.4)²，(12-8.4)²，并将它们相加。
在计算器上依次输入每个偏差的平方，然后累加起来，即可得到偏差平方的总和为25.6。
最后，我们将偏差平方的总和除以数据的个数，然后取平方根，即可得到这组数据的标准差。
在计算器上依次输入25.6除以5，然后再开平方，即可得到这组数据的标准差为2.529。
通过以上步骤，我们成功地使用计算器计算出了这组数据的标准差。
在实际应用中，我们也可以通过类似的方法来计算其他数据的标准差，只需要依次输入数据点，然后按照公式逐步计算即可。
需要注意的是，在实际使用计算器计算标准差时，我们可以利用计算器的存储功能来存储中间结果，以便更快地进行后续计算。
另外，一些科学型计算器还提供了直接计算标准差的功能，我们可以根据具体的计算器使用说明来进行操作。
总之，标准差是一种重要的统计量，它可以帮助我们更好地理解数据的分布特征。
《用计算器计算平均数和方差》PPT精品教学课件
小组活动：四人一组，分别测量出每位同 学一拃长，并求出相应的平均数和方差
大学快毕业的那一年，他说：“老幺，做我女朋友”，沉默了很久之后，羞涩且带着僵硬的整个人点了点头。 20岁的我，有了人生中的第一个男朋友，在一起之初，因为他领家小妹妹吵过一架，吵过之后，他去了网吧！我呆在宿舍，不哭不闹，整个人失魂落魄。那瞬间很想说，我们分手吧！内心的那一点不舍，导致那一句话始终没有说出口，后来主动跟他说话，我们和好了。现在回头想来，当时的自己有点卑微，如果能穿越时空我一定会穿越回去，毫不犹豫的给当年的自己狠狠的一巴掌，让她清醒。 在一起四年，最终感情变成了亲情，没了最初的那份激情。多的是生活中一点小事磕磕碰碰。刚毕业、刚工作生活过得比较苦，可是却也没有抱怨。一起四年里，唯一一次一起出去旅游，还是他公司的年度旅游，带家属。一起去了张家界，四年里所有节日都没有收到过任何的礼物，都过的跟平时一样。每个女生都有一个梦，梦里的男朋友在七夕这样的日子会送花……可是在这四年里没收到过一枝花。当时的我们奔着结婚，就连我自己都理所当然的忽略了这些，觉得这些都太物质。现在想来，真想给当年的自己送上一朵大红花，以示感谢。 某年五一劳动节一起回了他家，叔叔阿姨人很好。可能是家里就一个独子的原因，格外宠爱，一到家就是各种嘘寒问暖，也没有像电视剧里面一样的刁难儿子带回来的女朋友，这是我庆幸的点。当然了，见父母避免不了的就是打听家里情况。好在我家条件还说的过去。第二年某个假期带他回我家，在出发前几天，我就像个复读机一样，一直在重复的对他讲，我们家不像你们家那么爱说话，我们家都不爱讲话，你要主动点，跟他们讲话，我爸妈话都特别少，一家人在家都是坐在一起自己玩自己的，偶尔聊一会儿天。快到家了又重复了一遍，他一直都表示没事，我主动跟你爸妈说话。然而事实总是不尽人意，他并没有多主动找话题聊天，还是我爸妈，奶奶问一句答一句的模式，当然了，问完话了之后，就是尴尬的自己玩自己的，好几次我主动撤个话题他都说两句就没下文了，后面几天，基本 吃完饭就在我隔壁哥哥家待着。作为我来说，当时确实很生气，平时在一起的时候，隔壁哥哥找我们玩，他从来不跟他们讲话，这会儿反倒是一个劲的往别人家里凑。终于要收假了，叫了闺蜜一起吃饭，算是带着认识一下，饭桌上他暗戳戳的来了一句：“我以后不会来你家了”。我跟闺蜜相视一笑，碍于他的面子，当场什么都没说。后来上班一时也就忘记这事儿了，但是从那以后他让我去他家，我也没在去过。同年七夕前一个星期在冷战了一个星期之后，向他提了分手。彻底给这一段感情画上了一个句号。分手后最好的朋友之一打电话说，他不适合你，既然现在分手了，那就不要在被他三言两语哄回去。
数学教案-用计算器求平均数、标准差与方差
数学教案－用计算器求平均数、标准差与方差教学目标1、掌握用计算器求平均数、标准差与方差的方法．2、会用计算器求平均数、标准差与方差．教学建议重点、难点分析1、本节内容的重点是用计算器求平均数、标准差与方差，难点是准确操作计算器．2、计算器上的标准差用表示，和教科书中用S表示不一样，但意义是一样的．而计算器上的S和我们教科书上的标准差S意义不一样．在计算器上S和是并排在一起的，按同一键，都是统计计算用的．因S在前，在后，这样要想显示出标准差，就需要发挥该键的统计功能中第二功能，于是就得先按键，再按键．教学设计示例1素质教育目标（一）知识教学点使学生会用计算器求平均数、标准差与方差。
（二）能力训练点培养学生正确使用计算器的能力。
（三）德育渗透点培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯。
（四）养育渗透点通过本节课的教学，渗透了用高科技产品求方差值的简单美，激发学生的学习兴趣，丰富了学生具有数学美的底蕴。
重点·难点·疑点及解决办法1．教学重点：用计算器进行统计计算的步骤。
2．教学难点：正确输入数据。
3．教学疑点：学生容易把计算器上的键S主认为是书上的标准差S，教科书中的符号S与CZ1206计算器上的符号S的意义不同，而与计算器上的符号相同。
4．解决办法：首先使计算器进入统计计算状态，再将一些数据输入，按键得出所要求的统计量。
教学步骤（一）明确目标请同学们回想一下，我们已学过用科学计算器进行过哪些运算？（求数的方根、求角的三角函数值等），那么用计算器和用查表进行这些运算在运算速度、准确性等方面有什么不同，（计算器运算速度快、准确性高，查表慢，且准确性低）．这节课我们将要学习用计算器进行统计运算．它会使我们更能充分体会到用计算器进行运算的优越性．这样开门见山的引入课题，能迅速将学生的注意力集中起来，进入新课的学习．（二）整体感知进行统计运算，是科学计算器的重要功能之一．一般的科学计算器，都含有统计计算功能，教科书以用CZ1206计算器进行统计计算为例说明计算方法．用CZ1206计算器进行统计计算，一般分成三步：建立统计运算状态，输入数据，按键得出所要求的统计量．这些统计量除了平均数、标准差外，还有数据个数n，各数据的和，各数据的平方和．衡量一组数据的波动大小的另一个量S．计算器上的键S，并不表示教科书上的标准差S．（三）教学过程教师首先讲清解题的三个步骤，第一步建立统计运算状态．方法：在打开计算器后，先按键2ndF、STAT，便使计算器进入计计算状态．第二步输入数据，其过程一定要用表格显示输入时，每次按数据后再按键DATA．表示已将这个数据输入计算器．这时显示的数，是已输入的数据的累计个数，表中所有数据输入后显示的数为8，表明所有数据的个数（样本容量）为8，如果有重复出现的数据，如有7个数据是3，那么输入时可按3×7（前面是输入的数据，后面是输人数据的个数）．第三步按一下有关的键，即可直接得出计算结果．在教师讲情操作要领的基础上，（把学生分成两组）让学生自己操作，用计算器求14。
计算器求标准差
计算器求标准差标准差是一种用来衡量数据离散程度的统计量，它可以帮助我们了解数据的分布情况。
在实际应用中，我们经常需要计算一组数据的标准差，以便更好地理解数据的特征。
本文将介绍如何使用计算器来求解标准差，希望能帮助读者更好地掌握这一统计概念。
首先，让我们来了解一下标准差的概念。
标准差是一组数据与其平均值之间的偏离程度的平方的平均数的平方根。
它的计算公式如下：标准差= √(Σ(xi μ)² / N)。
其中，Σ表示求和，xi表示每个数据点，μ表示数据的平均值，N表示数据的个数。
这个公式可能看起来有些复杂，但是使用计算器来进行计算会变得非常简单。
接下来，我们将以一个实际的例子来演示如何使用计算器来求解标准差。
假设我们有以下一组数据，5, 8, 12, 15, 18。
我们首先需要计算这组数据的平均值，然后再根据标准差的公式来进行计算。
首先，我们使用计算器来计算这组数据的平均值。
将这组数据依次输入计算器，然后按下“+”键，最后再按下“÷”键，输入数据的个数5，最后按下“=”键，即可得到这组数据的平均值为11.6。
接下来，我们使用计算器来计算每个数据点与平均值的偏离程度的平方，并将它们相加。
依次输入每个数据点与平均值的差值，然后按下“x²”键，再按下“+”键，最后按下“=”键，即可得到这部分的计算结果为26.8。
最后，我们将这个结果除以数据的个数，并对结果进行开方，即可得到这组数据的标准差。
按下“÷”键，输入数据的个数5，再按下“=”键，得到结果5.2。
然后按下“√”键，即可得到这组数据的标准差为2.29。
通过以上的计算过程，我们成功地使用计算器来求解了这组数据的标准差。
这个过程可能看起来有些繁琐，但是只要掌握了计算器的使用方法，就能够轻松地进行计算。
在实际应用中，我们可能会遇到更复杂的数据，但是使用计算器来求解标准差的方法是相同的。
只需要依次输入数据点，进行相应的运算，最终就能够得到数据的标准差。
六西格玛相关参数及计算公式
六西格玛相关参数及计算公式六西格玛是一种质量管理工具，用于衡量和改进一个过程或产品的稳定性和可靠性。
它通过统计学原理和方法，帮助分析员工在执行工作过程中的变异性，并提出改进措施。
以下是六西格玛的一些相关参数和计算公式。
1. 均值（Mean）：均值表示一组数据的平均数。
它是通过将所有数据值相加，然后除以数据数量得到的。
计算公式如下：均值=Σx/n其中，Σx表示所有数据值的总和，n表示数据的数量。
2. 方差（Variance）：方差度量了数据集合中各个数据值与均值的偏差。
计算公式如下：方差=Σ(x-μ)²/n其中，Σ(x-μ)²表示各个数据值与均值之差的平方之和，n表示数据的数量。
3. 标准差（Standard Deviation）：标准差是方差的平方根，用于度量数据的离散程度和变异程度。
计算公式如下：标准差=√方差其中，√表示平方根。
4. 正态分布（Normal Distribution）：正态分布是一个常见的连续型概率分布，也称为高斯分布。
正态分布用于描述大量独立且随机分布的随机变量总和的概率分布情况。
正态分布的概率密度函数如下：f(x)=(1/(σ√(2π)))*e^(-((x-μ)²/(2σ²)))其中，f(x)表示概率密度函数，σ表示标准差，μ表示均值，e表示自然对数的底数。
通过计算一个过程或产品的六西格玛范围，可以评估其能力和性能，帮助确定改进措施和目标。
六西格玛的计算公式和参数有助于分析员工的工作过程和产品质量，提供了量化的指标和数据支持，帮助组织和管理者进行决策和改进。
同时，六西格玛也可以应用于其他领域，如服务行业、流程改进等，帮助提高效率和质量。
需要注意的是，以上仅是六西格玛的一些基本参数和计算公式，实际应用中可能还需要考虑其他因素和方法。
此外，六西格玛的应用需要具备统计学和质量管理知识的人员进行分析和解释。
用计算器求平均数、标准差与方差
用计算器求平均数、标准差与方差1. 引言在统计学和数据分析中，计算平均数、标准差和方差是非常常见的操作。
这些统计量能够对数据的整体情况进行描述，并从中得出有关数据分布和变异程度的信息。
本文将介绍如何使用计算器来计算这些统计量，供初学者参考。
2. 求平均数平均数是一组数据中所有数值的总和除以数据个数所得的结果。
计算器通常会提供求和功能，因此，我们可以使用计算器来求平均数。
以下是计算平均数的步骤：1.输入数据：将一组数据输入计算器，可以通过计算器上的数字键输入每个数据。
2.求和：计算器上通常有求和功能，通过按下求和键即可得到数据的总和。
3.计算平均数：将总和除以数据个数，即可得到平均数。
举例如下，我们有一组数据：[2, 4, 6, 8, 10]，我们可以按照以上步骤使用计算器求得平均数：1.输入数据：使用计算器的数字键依次输入数据：2, 4, 6, 8, 10。
2.求和：按下计算器上的求和键，得到总和为 30。
3.计算平均数：将总和除以数据个数（5），得到平均数为 6。
3. 求标准差标准差是变量值与平均数之差的平方的平均数的平方根。
标准差能够反映出数据的离散程度和分布的广度。
下面是使用计算器求标准差的步骤：1.输入数据：同样地，我们需要将一组数据输入计算器。
2.求平均数：在上一节中已经介绍了如何求平均数，我们可以使用同样的方法得到平均数。
3.计算离差：将每个数据与平均数的差记为“离差”，输入这些离差到计算器中。
4.求平方和：将每个离差的平方求和，得到平方和。
5.除以数据个数：将平方和除以数据个数。
6.取平方根：将上一步的结果进行平方根运算，即可得到标准差。
以下是计算标准差的示例：假设有一组数据：[1, 2, 3, 4, 5]，我们可以按照以上步骤使用计算器求得标准差：1.输入数据：使用计算器的数字键依次输入数据：1, 2, 3, 4, 5。
2.求平均数：通过计算器求得平均数为 3。
3.计算离差：将每个数据与平均数的差进行计算，得到离差：[-2, -1, 0, 1, 2]。
九年级数学：用计算器求平均数、标准差与方差(教学设计)
九年级数学：用计算器求平均数、标准差与方差（教学设计）Mathematics is a tool subject, it is the basis for learning other subjects, and it is also a subject that improves people's judgment, analysis, and comprehension abilities・（数学教案）学校：____________________年级：____________________教师：____________________教案设讣/精品文档/文字可改九年级数学教案九年级数学：用计算器求平均数、标准差与方差（教学设计）I教材简介:数学是一种工具学科，是学习其他学科的基础，同时还是提高人的I I判断能力、分析能力、理解能力的学科，本教学设计资料适用于初中九年级数I I学科目，学习本教材的学生可以提高自身技能，本文档是按照教材进行修订编I I写，可以放心的进行教材使用。
I! ------------------------ -- ------------------------- --- ----- --- --------------- -- 1教学目标1、掌握的方法.2、会・教学建议重点、难点分析1、本节内容的重点是，难点是准确操作计算器.2、计算器上的标准差用表示，和教科书中用S表示不一样，但意义是一样的.而计算器上的S和我们教科书上的标准差S意义不一样.在计算器上S和是并排在一起的，按同一键，都是统计计算用的.因S在前，在后，这样要想显示出标准差，就需要发挥九年级数学教案该键的统计功能屮第二功能，于是就得先按键，再按键.教学设计示例1素质教育目标（一）知识教学点使学生会.（二）能力训练点培养学生正确使用计算器的能力.（三）德育渗透点培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯.（四）养育渗透点通过本节课的教学，渗透了用高科技产品求方差值的简单美，激发学生的学习兴趣，丰富了学生具有数学美的底蕴.重点•难点•疑点及解决办法1.教学重点：用计算器进行统计计算的步骤.2.教学难点：正确输入数据.3.教学疑点：学生容易把计算器上的键S主认为是书上的标准教学文本I DOCUMENT TEMPLATE九年级数学教案差S,教科书中的符号S与CZ1206计算器上的符号S的意义不同，而与计算器上的符号相同.4.解决办法：首先使计算器进入统计计算状态，再将一些数据输入，按键得出所要求的统计量.教学步骤（一）明确目标请同学们回想一下，我们已学过用科学计算器进行过哪些运算？（求数的方根、求角的三角函数值等），那么用计算器和用查表进行这些运算在运算速度、准确性等方面有什么不同，（计算器运算速度快、准确性高，查表慢，且准确性低）.这节课我们将要学习用计算器进行统计运算.它会使我们更能充分体会到用计算器进行运算的优越性.这样开门见山的引入课题，能迅速将学生的注意力集屮起来，进入新课的学习.（二）整体感知教学文本I DOCUMENT TEMPLATE九年级数学教案进行统计运算，是科学计算器的重要功能之一.一般的科学计算器，都含有统计计算功能，教科书以用CZ1206计算器进行统计计算为例说明计算方法.用CZ1206计算器进行统计计算，一般分成三步：建立统计运算状态，输入数据，按键得出所要求的统计量.这些统计量除了平均数、标准差夕卜,还有数据个数n,各数据的和，各数据的平方和•衡量一组数据的波动大小的另一个量S.计算器上的键S,并不表示教科书上的标准差S.（三）教学过程教师首先讲清解题的三个步骤，第一步建立统计运算状态.方法：在打开计算器后，先按键2ndF、STAT,便使计算器进入计计算状态.第二步输入数据，其过程一定要用表格显示输入时，每次按数据后再按键DATA.表示已将这个数据输入计算器.这时显示的数, 是已输入的数据的累计个数，表屮所有数据输入后显示的数为8,表明所有数据的个数（样本容量）为8,如果有重复出现的数据，如有7个数据是3,那么输入时可按3X7 （前面是输入的数据，后面是输教学文本I DOCUMENT TEMPLATE九年级数学教案人数据的个数）.第三步按一下有关的键，即可直接得出计算结果.在教师讲情操作要领的基础上，（把学生分成两组）让学生自己操作，用计算器求14. 3节例1中两组数据的平均数、标准差与方差.在学生操作过程中，教师要指导学生每输入一个数据，就检查一下计算器上的显示是否与教科书的表格一致，如发现刚输入的数据有误，可按键DEL 将它清除，然后继续往下输入.教师还要指出教科书上的符号S与CZ1206型计算器上的符号S 的意义不同，而与该计算器上的符号相同，在CZ1206型计算器键盘上，用表示一组数据的标准差.由于这个计算器上未单设方差计算键，我们可以选按键，然后将它平方，即按键X二，就得到方差值•根据表5,得到根据表6,得到让学生把表5、表6与前面的笔算结果相比较，结论是一致的•引教学文本I DOCUMENT TEMPLATE九年级数学教案导学生通过比较计算器与笔算两种算法，总结出计算器有哪些优越性；（省时，省力，计算简便.）这样做的目的，是使学生亲自动手实践.参与教学过程，不仅便于学生掌握用计算器进行统计运算的步骤和要领，而且能使学生充分认识到计算器的优越性，更有利于科学计算器在屮学的普及使用.课堂练习：教材P177中1、2.（四）总结、扩展知识小结：通过本节课的学习，我们学会了用科学计算器进行统计运算.在运算中，要注意操作方法与步骤，由于数据输入的过程较长，操作时务必仔细，避免岀错，在用计算器进行统计计算的前提下，可通过比较两组数据的标准差来比较它们的波动大小，而不必再转到相应方差的比较.方法小结:用CZ1206型计算器进行统计运算.一般分成三步：教学文本I DOCUMENT TEMPLATE 九年级数学教案建立统计运算状态，输入数据，按键得出所要求的统计量.布置作业教材P179中A组板书设计随堂练习用计算器计算下列各组数据的平均数和方差、标准差1.60, 40, 30, 45, 70, 582.9, 8, 7, 6, 9, 7, 8第1 2页可在这填写你的名称YOU CAN FILL IN THE NAME Here。
计算器如何算标准差
计算器如何算标准差标准差是一种用来衡量数据分散程度的统计量，它可以帮助我们了解数据的离散程度和稳定性。
在实际应用中，我们经常需要使用计算器来求解标准差，因此掌握如何使用计算器来算标准差是非常重要的。
首先，我们需要明确标准差的计算公式。
标准差的计算公式如下：标准差 = sqrt(Σ(xi μ)² / N)。
其中，Σ表示求和，xi表示每个数据点，μ表示数据的平均值，N表示数据点的个数。
根据这个公式，我们可以看出，计算标准差的关键是求出数据的平均值和每个数据点与平均值的差的平方，并将这些差的平方求和，最后再除以数据点的个数并开方即可得到标准差。
接下来，我们将通过计算器来演示如何计算标准差。
首先，我们需要准备一组数据，例如：4, 7, 11, 15, 20。
然后，按照以下步骤进行计算：1. 计算平均值，将这组数据相加，然后除以数据点的个数，即(4+7+11+15+20)/5 = 11.4。
2. 计算每个数据点与平均值的差的平方，分别将每个数据点与平均值的差进行平方，得到的结果分别为 (4-11.4)² = 52.96, (7-11.4)² = 18.76, (11-11.4)² = 0.16, (15-11.4)² = 13.36, (20-11.4)² = 74.76。
3. 求和，将上述差的平方的结果相加，得到 52.96+18.76+0.16+13.36+74.76 = 160。
4. 除以数据点的个数并开方，将上述结果除以数据点的个数，即 160/5 = 32，然后开方，得到标准差为5.66。
通过以上步骤，我们成功地使用计算器计算出了这组数据的标准差。
在实际操作中，我们可以通过科学计算器或者统计计算器来快速求解标准差，大大提高了计算的效率。
需要注意的是，不同的计算器可能会有不同的操作界面和按键设置，因此在使用计算器计算标准差时，需要根据具体的计算器类型和操作说明来进行操作。
统计学均数计算器的计算方法资料
=
求出x=3.2222
SHIFT S-VAR 2
Xσn1
3
= 求出s=1.6647
若接着按
x2
= 则可求出s2=2.7712
实例3：加权法求几何均数 抗体滴度
1：4 1：8 1：16 1：32 1：64 1：128 1：256
滴度倒数x
4 8 16 32 64 128 256
频数f
4 9 21 20 12 5 4
1 Scl
AC/ON
=
实例1：求1，3，5的算术平均数， 标准差和方差。 1 M+
3
5 SHIFT
M+
M+ X 1 = 求出x=3
SHIFT
Xσn1
3 若接着按 x2
= =
求出 s=2
则可求出 s2=4
实例2：加权法求算术平均数， 标准差和方差。
组段 0～ 2～ 4～6 合计 组中值X 1 3 5 频数f 5 6 7 18
滴度倒数x
4 8 16 32 64 128 256
频数f
4 9 21 20 12 5 4
合计
75
SHIFT
log … 4 … 256 … SHIFT ,
；
4 ； , M+ M+ 4 M+
log
SHIFT
X 1
=
显示 1.4369
若接着按 SHIFT 得到
10x
log
=
批注本地保存成功开通会员云端永久保存去开通
计算器（统计功能）的使用
Casio fx-570MS 型
开机： ON 进入统计状态： MODE 清除内存： SHIFT MODE SD
14.4用计算器求平均数＼标准差和方差
典型例题例 求下列数据的方差和标准差：（精确到百分位）(1) 4,5,3,6,4,3,2,3---；(2) 08.1093.900.1087.906.10,16.10，，，，．思路分析：(1)适合选用简化公式计算；(2)适合用基本公式计算．[解](1)∵1881)45364323(81=⨯=-+++-++-=x ． ∴22222222221])4(536)4(32)3[(81--++++-+++-=S 5.14= ∴81.35.142≈==S S ．(2)∵)08.1093.900.1087.906.1016.10(61+++++=x 02.1010.6061≈⨯= ∴2222)02.1087.9()02.1006.10()02.1016.10[(61-+-+-=S ])02.1008.10()02.1093.9()02.1000.10(222-+-+-+01.00558.061≈⨯=． ∴1.001.02===S S ．说明：本题思维障碍有：(1)平均数公式与方差公式混淆；(2)计算方差时选择公式不合理；(3)由于计算量大，出现计算上的错误．排除这些思维障碍的方法有：(1)区人平均数与方差的公式的联系和区别；(2)根据具体的数据选择合适的公式；(3)计算要认真．典型例题二例 求数据196,209,201,204,197,198,203,200的中位数，方差及标准差．思路分析：将这组数据按从小到大的顺序重新排列，则中位数为200和201的平均数；这组数据都比较大，又都接近200，所以适合选用简化公式计算，取200=a ．解：将这组数据按从小到大的顺序排列为：209,204,203,201,200,198,197,196． ∴这组数据的中位数为5.200)201200(21=+． 将这组数据的每个数据都减去200，得新数据如下：4,9,1,4,3,2,3,0---． ∴1)49143230(81'=-+++--+=x ． ∴1])4(914)3()2(30[81222222222--++++-+-++=S 16113681=-⨯= ∴4162===S S ．说明：本题思维障碍是选择的方差公式不太合适，计算量大．排除障碍的方法是选择新数据法简化后的公式．典型例题三例 一组数据3,2,1,,1,2,3x ---．其中x 是小于10的正整数．且数据的方差是整数，求该数据的方差与标准差．分析：区别方差与标准差两个概念及各自的计算机方法，并注意计算要认真，还要正确理解“正整数”、“负整数”、“非正整数”、“非负整数”等概念． 解：∵7)321123(71x x x =++++---=， ∴222222222]321)1()2()3[(71x x S -++++-+-+-= 22)7()28(71x x -+= 497422x x -+= 49642x += 又∵2S 是整数，x 为小于10的正整数．∴7=x ．当7=x 时，107496422=⨯+=S ． ∴102==S S ．说明：本题思维障碍有：(1)在数据中有未知数据及方差没有明确告诉的情况下怎样建立关系式；(2)如何把方差公式中的平均数x 用x 的代数式表示．排除这些思维障碍的方法有：(1)根据方差公式把2S 与x 及平均数x 用代数式联系起来；(2)利用平均数公式把x 用x 的代数式表示，并消去方差公式中的x ．典型例题四例 为了考察甲、乙两种农作物的长势，分别从中抽取了10株苗，测得苗高如下（单位cm ）： 甲：8,12,8,10,13,7,12,11,10,9；乙：11,9,7,7,12,10,11,12,13,8．如果你也参加这次考察，请你经过计算后回答下列问题：(1)哪种农作物的10株苗长得比较高？(2)哪种农作物的10株苗长得比较整齐？思路分析：(1)描述一组数据的集中趋势的特征数字应该是平均数，因此通过比较甲、乙两种农作物的苗高的平均数就可比较出哪种农作物长得比较高；(2)描述一组数据波动的大小是方差，通过计算出甲、乙两种农作物的苗高的方差，比较方差的大小可得出哪种农作物长得比较整齐． 解：(1)∵10)811109(101=++++=Λ甲x ； 10)1112138(101=++++=Λ乙x ， ∴乙甲x x =．∴两种农作物的10株苗平均高度相同．(2)∵10==乙甲x x ， ∴])108()1010()109[(1012222-++-+-=Λ甲S 36101⨯= 6.3=．])1011()1013()108[(1012222-++-+-=Λ乙S 42101⨯= 2.4=．∴22乙甲S S <．∴甲种农作物的10株苗长得比较整齐．思维诊断：本题的思维障碍有：(1)根据什么数据来判断哪种农作物长得高；(2)根据什么数据判断哪种农作物长得整齐．排除这些障碍的方法有：(1)利用农作物的苗高的平均数来判断农作物长得高还是长得矮；(2)利用农作物的苗长的数据的方差来判断哪种农作物长得整齐，方差小就长得整齐． 填空题1．数据9,5,8,6,7的方差为_____________；数据204,203,200,198,199的标准差为_____________．2．8个数据的平方和为204，平均数为2.3，则这组数据的方差为____________，标准差为____________．3．一组数据g f e d c b a ,,,,,,其中每个数据与它们的平均数的差的平方和为5.17，则这组数的方差是__________，标准差为_________．4．已知一组数据的方差是])5.2()5.2()5.2[(25122522212-++-+-=x x x S Λ，则这组数据的平均数是____________．5．在计算器上按键 ，计算器进入_________状态，按键得到的结果________． 6．若一组数据a ,5,3,2的平均数为3；数据8,,,7,3b a 的平均数为5；数据9,,,c b a 的平均数为5，则9,,,c b a 的方差是__________，标准差是___________．7．已知数据n m m m ,,,21Λ的平均数为10，方差为2，则数据13,,13,1321+++n m m m Λ的平均数是________，方差是_________．参考答案：1．2；2．91.3,26.15；3．58.1,5.2；4．5.2；5．统计计算；这组数据的方差；6．5.6，55.2；7．18,31．选择题1．下列说法正确的是A ．两组数据中，平均值较小的一组则方差较小．B ．平均值是反映一组数据的集中趋势的重要数据，方差则反映数据偏离平均值波动大小．C ．方差求法是：求出一组数据中各个数据的平方和与平均数的平方的差．D ．同一组数据的平均数，中位数，众数不可能相同．2．甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，各次命中的环数如下：甲：6,4,7,10,9,5,8,6,8,7；乙：7,7,6,8,6,7,8,7,5,9，这两人谁的射击成绩较稳定（ ）． A ．甲 B ．乙 C ．无法比较 D ．一样3．一组数据有8个数，且每个数据与平均数的差为5.1,5.1,2,2,5.0,0,1,1---，则这组数据的方差和标准差分别为（ ）A ．0,0B ．75.14,75.14C ．84.1,84.1D ．5.0,5.04．如果一组数据的每一个数都加上同一个不等于零的常数，则（ ）A ．平均数、方差都不变B ．平均数、方差都变C ．平均数改变，方差不变D ．平均数不变，方差改变5．已知54321,,,,y y y y y 的方差为2S ；a y a y a y a y a y -----54321,,,,的方差为21S ，那么2S 与21S 之间大小关系是（ ）A ．212S S >B ．212S S <C ．212S S =D ．不能确定 6．一组数据n x x x ,,,21Λ的方差272=S ，则数据n x x x 31,,31,3121Λ的方差为（ ） A ．9 B ．3 C ．81 D ．277．已知数据n x x x ,,,21Λ的标准差为S ，则数据5,,5,521---n x x x Λ的标准差为（ ）A ．SB ．5-SC ．2)5(-SD ．5-S参考答案:1．B ；2．B ；3．C ；4．C ； 5．C ； 6．B ； 7．A.解答题1．一组数据7532、、、、x 的方差是2576，求x ．（∆） 2．一组数据的标准差2=S ，各个数据的平方的平均数是61，这组数据的平均数的平方是多少？3．为检验两个生产车间包装的水泥是否合乎要求，分别抽查了10包水泥，称得重量如下：（单位：kg ）甲：49,51,5.49,50,5.50,51,5.48,50,5.49,48；乙：5.48,52,5.50,5.49,48,50,5.51,50,49,5.48．问：(1)甲、乙两个车间包装的水泥的平均重量各是多少？(2)甲、乙两个车间的包装机，哪一个的性能比较稳定？4．在一次数学测验中，初二(3)班两个组的12名学生的成绩如下（单位：分）：一组：8478855996877265948397,109，，，，，，，，，，；二组：96579480736110095745881,98，，，，，，，，，，． 试对这两个组的数学考试成绩作出比较和分析（∆）5．甲、乙两台机床同时加工直径为mm 100的零件，为了检验产品的质量，从产品中各随机抽出6件进行测量，数据如下（单位：mm ）：甲机床：103,100,100,98,100,99；乙机床：100,100,99,102,100,99．说明哪一台机床加工这种零件更符合要求．参考答案：1．∵517)7532(51x x x +=++++=，又∵222222)7532(512576x x -++++=， ∴22)17()87(576x x +-+=，解得5.3=x 或5=x ．2．573．(1)甲7.49 乙75.49；(2)甲：91.02=S ，乙：56.12=S ，∴甲包装机性能比较稳定．4．(1)一组08.84=x ，二组58.80=x ；(2)一组中位数是5.84，二组中位数是77；(3)一组58.1842=S ，二组08.2382=S 因此从平均数可看出第一组整体成绩较好；从中位数可以看出一组整体靠前，即高分人数比二组多；从方差可以看出一组同学的成绩的差距不大，因而一组学生绩各方面都较好．5．甲3.22=甲S ，12=乙S ，∴乙机床加的零件更符合要求．。
计算器求标准差
计算器求标准差在统计学中，标准差是一种用来衡量数据分散程度的统计量。
它可以告诉我们数据集中的值与平均值的偏离程度，也就是数据的波动程度。
在实际应用中，计算标准差可以帮助我们更好地理解数据的分布规律，从而进行合理的分析和决策。
计算标准差的方法有很多种，但其中最常用的是样本标准差和总体标准差的计算方法。
下面我们将分别介绍这两种方法的计算步骤。
首先，我们来看看样本标准差的计算方法。
假设我们有一个包含n个数据的样本集合，记为x1, x2, ..., xn。
那么样本标准差的计算步骤如下：1. 首先计算样本平均值，记为x_bar。
即x_bar = (x1 + x2+ ... + xn) / n。
2. 然后计算每个数据与平均值的偏差，记为d1, d2, ..., dn。
即di = xi x_bar。
3. 接下来计算偏差的平方和，记为sum_di_square。
即sum_di_square = d1^2 + d2^2 + ... + dn^2。
4. 最后计算样本标准差，记为s。
即s = sqrt(sum_di_square / (n-1))。
样本标准差的计算方法相对简单直观，它可以帮助我们衡量样本数据的离散程度，并且在实际应用中被广泛使用。
接下来，我们来看看总体标准差的计算方法。
总体标准差的计算步骤与样本标准差类似，只是在计算偏差平方和时除以的是总体数据的个数n而不是n-1。
总体标准差的计算方法如下：1. 首先计算总体平均值，记为mu。
即mu = (x1 + x2 + ... + xn) / n。
2. 然后计算每个数据与平均值的偏差，记为d1, d2, ..., dn。
即di = xi mu。
3. 接下来计算偏差的平方和，记为sum_di_square。
即sum_di_square = d1^2 + d2^2 + ... + dn^2。
4. 最后计算总体标准差，记为sigma。
即sigma =sqrt(sum_di_square / n)。
六西格玛管理
总的缺陷数 10 6 DPMO 产品数 机会数
6
(6.6-3)
[ 例 6.6-3] 上 例 中 ， DPO 为 0.00六西格玛管理中常常将DPMO折算为西 格玛水平Z。DPMO对应于过程输出质量特 性超出规范限的比率，可以通过对如图 6.6-3所示的正态分布中规范限外的部分 求积分而获得。此时，标准正态分布中 的分位数点Z，就是过程的西格玛水平。 六西格玛管理中常用的Z换算表如表6.61所示。
图6.6-3
图2 过程 有±1.5σ 偏移过程 输出的分 布
此时，对应各个西格玛水平Z，过程出现缺陷的 概率为：
西格玛水 平Z 1 2 3 4 5 6 特性落在规范限内的百 分比% 30.23 69.13 93.32 99.3790 99.97670 99.999660 697700 308700 66810 6210 233 3.4 ppm缺 陷 率
1. 西格玛水平Z
• 对应于过程输出无偏移的情况，西格玛水平Z 是指规范限与2σ 的比值，可由式（6.6-1）求 得： T T
Z
U
2
L
[例6.6-1] 某送餐公司为某学校送午餐，学校希望在中午 12:00送到，但实际总有误差，因而提出送餐的时间限定在 11:55分至12:05分之间，即：TL为11:55分。Tu为12:05分。 过去一个星期来，该送餐公司将午餐送达的时间为：11:50 ，11:55，12:00，12:05，12:10求该公司准时送餐的西格 玛水平。
六西格玛管理简介
引言
• 六西格玛管理是20世纪80年代中期由美国摩 托罗拉Motorola)公司创立的一种质量改进方 法，在通用电气(GE)、联合信号(Allied Signal)、摩托罗拉(Motorola)等世界级企业 中得到了成功的应用,取得了令人瞩目的成就。 • 原通用电气的首席执行官杰克· 韦尔奇(Jack Welch)曾指出：六西格玛“是GE从来没有经 历过的最重要的发展战略”。 • 六西格玛管理受到了人们的广泛关注，越来 越多的组织开始了六西格玛管理的实践。
(六西格玛管理)用计算器求平均数标准差与方差
（六西格玛管理）用计算器求平均数标准差与方差用计算器求平均数、标准差和方差2005年8月9日来源:网友提供作者:未知字体:[大中小]教学目标1、掌握用计算器求平均数、标准差和方差的方法．2、会用计算器求平均数、标准差和方差．教学建议重点、难点分析1、本节内容的重点是用计算器求平均数、标准差和方差，难点是准确操作计算器．2、计算器上的标准差用表示，和教科书中用S表示不壹样，但意义是壹样的．而计算器上的S和我们教科书上的标准差S意义不壹样．于计算器上S和是且排于壹起的，按同壹键，均是统计计算用的．因S于前，于后，这样要想显示出标准差，就需要发挥该键的统计功能中第二功能，于是就得先按键，再按键．教学设计示例1素质教育目标（壹）知识教学点使学生会用计算器求平均数、标准差和方差.（二）能力训练点培养学生正确使用计算器的能力.（三）德育渗透点培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯.（四）养育渗透点通过本节课的教学，渗透了用高科技产品求方差值的简单美，激发学生的学习兴趣，丰富了学生具有数学美的底蕴.重点·难点·疑点及解决办法1．教学重点：用计算器进行统计计算的步骤.2．教学难点：正确输入数据.3．教学疑点：学生容易把计算器上的键S主认为是书上的标准差S，教科书中的符号S和CZ1206计算器上的符号S的意义不同，而和计算器上的符号相同.4．解决办法：首先使计算器进入统计计算状态，再将壹些数据输入，按键得出所要求的统计量.教学步骤（壹）明确目标请同学们回想壹下，我们已学过用科学计算器进行过哪些运算？（求数的方根、求角的三角函数值等），那么用计算器和用查表进行这些运算于运算速度、准确性等方面有什么不同，（计算器运算速度快、准确性高，查表慢，且准确性低）．这节课我们将要学习用计算器进行统计运算．它会使我们更能充分体会到用计算器进行运算的优越性．这样开门见山的引入课题，能迅速将学生的注意力集中起来，进入新课的学习．（二）整体感知进行统计运算，是科学计算器的重要功能之壹．壹般的科学计算器，均含有统计计算功能，教科书以用CZ1206计算器进行统计计算为例说明计算方法．用CZ1206计算器进行统计计算，壹般分成三步：建立统计运算状态，输入数据，按贸鏊蟮耐臣屏浚庑┩臣屏砍似骄?IMGheight=17src="/RoUpimages/../Files/RoUpimages/2 00472223244784.gif"width=15align=absMiddlev:shapes="_x0000_i1026">、标准差外，仍有数据个数n，各数据的和，各数据的平方和．衡量壹组数据的波动大小的另壹个量S．计算器上的键S，且不表示教科书上的标准差S．（三）教学过程教师首先讲清解题的三个步骤，第壹步建立统计运算状态．方法：于打开计算器后，先按键2ndF、STAT，便使计算器进入计计算状态．第二步输入数据，其过程壹定要用表格显示输入时，每次按数据后再按键DATA．表示已将这个数据输入计算器．这时显示的数，是已输入的数据的累计个数，表中所有数据输入后显示的数为8，表明所有数据的个数（样本容量）为8，如果有重复出现的数据，如有7个数据是3，那么输入时可按3×7（前面是输入的数据，后面是输人数据的个数）．第三步按壹下有关的键，即可直接得出计算结果．于教师讲情操作要领的基础上，（把学生分成俩组）让学生自己操作，用计算器求14. 3节例1中俩组数据的平均数、标准差和方差．于学生操作过程中，教师要指导学生每输入壹个数据，就检查壹下计算器上的显示是否和教科书的表格壹致，如发现刚输入的数据有误，可按键DEL将它清除，然后继续往下输入．教师仍要指出教科书上的符号S和CZ1206型计算器上的符号S的意义不同，而和该计算器上的符号相同，于CZ1206型计算器键盘上，用表示壹组数据的标准差．由于这个计算器上未单设方差计算键，我们能够选按键热门-小学语文教案-小学数学教案-高中数学教案-高中语文教案-小学英语教案-高中物理教案•语文教案|数学教案|英语教案|政治教案|物理教案|化学教案|地理教案|历史教案|生物教案|思品教案中教网>>教学案例>>数学教案>>中学数学教案>>初中数学教案>>初三数学教案>>用计算器求平均数、标准差和方差用计算器求平均数、标准差和方差2005年8月9日来源:网友提供作者:未知字体:[大中小]，然后将它平方，即按键×=，就得到方差值．根据表5，得到根据表6，得到让学生把表5、表6和前面的笔算结果相比较，结论是壹致的．引导学生通过比较计算器和笔算俩种算法，总结出计算器有哪些优越性；（省时，省力，计算简便．）这样做的目的，是使学生亲自动手实践．参和教学过程，不仅便于学生掌握用计算器进行统计运算的步骤和要领，而且能使学生充分认识到计算器的优越性，更有利于科学计算器于中学的普及使用．课堂练习：课件P177中1、2．（四）总结、扩展知识小结：通过本节课的学习，我们学会了用科学计算器进行统计运算．于运算中，要注意操作方法和步骤，由于数据输入的过程较长，操作时务必仔细，避免出错，于用计算器进行统计计算的前提下，可通过比较俩组数据的标准差来比较它们的波动大小，而不必再转到相应方差的比较．方法小结：用CZ1206型计算器进行统计运算．壹般分成三步：建立统计运算状态，输入数据，按键得出所要求的统计量．布置作业课件P179中A组板书设计随堂练习用计算器计算下列各组数据的平均数和方差、标准差1．60，40，30，45，70，582．9，8，7，6，9，7，8教学设计示例2壹、教学目的1．使学生了解计算器上有关统计计算的符号．2．使学生会用计算器求壹组数据的平均数、标准差和方差．3．使学生体会到用计算器统计的省时、省力的优越性．二、教学重点、难点重点：掌握用计算器计算平均数、方差的方法．难点：计算器上符号的准确识读和应用．三、教学过程复习提问1．我们学过哪些计算壹组数据的平均数的方法？2．我们学过哪些计算壹组数据的方差和标准差的方法？引入新课随着科学的进步，壹些先进的计算工具逐步进入千家万户，我们能够用庑┘扑愎ぞ呃唇屑扑悖究挝颐茄坝眉扑闫骷扑阋蛔槭莸钠骄敕讲畹姆椒ǎ?/P>新课让学生阅读且于教师指导下计算课件例中俩组数据的平均数、标准差和方差．同时，通过应用计算器，了解的作用．接下来让学生作如下练习：填空题：2．计算器中，STAT是____的意思，DATA是____的意思．3．计算器键盘上，符号σ和书中符号____意义相同，表示壹组数据的____．4．于CZ1206型计算器上设有标准差运算键，而未设____运算键，壹般要通过将标准差____得到____．选择题：1．通过使用计算器比较俩组数据的波动大小，只需通过比较它们的____即可[]A．标准差B．方差C．平均数D．中位数2．如果有重复出现的数据，比如有10个数据是11，那么输入时可按[]3．用计算器计算样本91，92，90，89，88的标准差为[]A．0B．1C．约1.414D．24．用计算器计算7，8，8，6，5，7，5，4，7，6的平均数、方差分别为[]A．6.3，1.27B．1.61，6.3C．6.3，1.61D．1.27，1.61教师可先用投影片(或小黑板或示意图纸)写好操作效果图和学生的计算结果进行对比．接下来师生共同继续作课本上练习小结1．熟悉计算器上各键的功能．2．学会算(用计算器)平均数、标准差、方差．(1)(2)四、教学注意问题1．本课教学内容关键是动手，要让学生动手作，为帮助学生中动手能力差者，要提倡互相帮助．2．学生做作业时可提示他们可核对以前的题目的准确性．本文章共2页,当前于第2页12【关闭】【收藏本文到IE】【中教论坛】【返回首页】。
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（六西格玛管理）用计算器求平均数标准差与方差
用计算器求平均数、标准差和方差
2005年8月9日来源:网友提供作者:未知字体:[大中小]
教学目标
1、掌握用计算器求平均数、标准差和方差的方法．
2、会用计算器求平均数、标准差和方差．
教学建议
重点、难点分析
1、本节内容的重点是用计算器求平均数、标准差和方差，难点是准确操作计算器．
2、计算器上的标准差用表示，和教科书中用S表示不壹样，但意义是壹样的．而计算器上的S和我们教科书上的标准差S意义不壹样．于计算器上S和是且排于壹起的，按同壹键，均是统计计算用的．因S于前，于后，这样要想显示出标准差，就需要发挥该键的统计功能中第二功能，于是就得先按键，再按键．
教学设计示例1
素质教育目标
（壹）知识教学点
使学生会用计算器求平均数、标准差和方差.
（二）能力训练点
培养学生正确使用计算器的能力.
（三）德育渗透点
培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯.
（四）养育渗透点
通过本节课的教学，渗透了用高科技产品求方差值的简单美，激发学生的学习兴趣，丰富了学生具有数学美的底蕴.
重点·难点·疑点及解决办法
1．教学重点：用计算器进行统计计算的步骤.
2．教学难点：正确输入数据.
3．教学疑点：学生容易把计算器上的键S主认为是书上的标准差S，教科书中的符号S和CZ1206计算器上的符号S的意义不同，而和计算器上的符号相同.
4．解决办法：首先使计算器进入统计计算状态，再将壹些数据输入，按键得出所要求的统计量.
教学步骤
（壹）明确目标
请同学们回想壹下，我们已学过用科学计算器进行过哪些运算？（求数的方根、求角的
三角函数值等），那么用计算器和用查表进行这些运算于运算速度、准确性等方面有什么不
同，（计算器运算速度快、准确性高，查表慢，且准确性低）．这节课我们将要学习用计算器进行统计运算．它会使我们更能充分体会到用计算器进行运算的优越性．
这样开门见山的引入课题，能迅速将学生的注意力集中起来，进入新课的学习．
（二）整体感知
进行统计运算，是科学计算器的重要功能之壹．壹般的科学计算器，均含有统计计算功
能，教科书以用CZ1206计算器进行统计计算为例说明计算方法．用CZ1206计算器进行统计计算，壹般分成三步：建立统计运算状态，输入数据，按贸鏊蟮耐臣屏浚庑┩臣屏砍似骄?IMGheight=17src="/RoUpimages/../Files/RoUpimages/2 00472223244784.gif"width=15align=absMiddlev:shapes="_x0000_i1026">、标准差外，仍有数据个数n，各数据的和，各数据的平方和．衡量壹组数据的波动大小的另壹个量S．计算器上的键S，且不表示教科书上的标准差S．
（三）教学过程
教师首先讲清解题的三个步骤，第壹步建立统计运算状态．方法：于打开计算器后，先按键2ndF、STAT，便使计算器进入计计算状态．第二步输入数据，其过程壹定要用表格显示输入时，每次按数据后再按键DATA．表示已将这个数据输入计算器．这时显示的数，是已输入的数据的累计个数，表中所有数据输入后显示的数为8，表明所有数据
的个数（样本容量）为8，如果有重复出现的数据，如有7个数据是3，那么输入时可按3×7（前面是输入的数据，后面是输人数据的个数）．第三步按壹下有关的键，即可直接得出计算结果．
于教师讲情操作要领的基础上，（把学生分成俩组）让学生自己操作，用计算器求14. 3节例1中俩组数据的平均数、标准差和方差．
于学生操作过程中，教师要指导学生每输入壹个数据，就检查壹下计算器上的显示是否
和教科书的表格壹致，如发现刚输入的数据有误，可按键DEL将它清除，然后继续往
下输
入．
教师仍要指出教科书上的符号S和CZ1206型计算器上的符号S的意义不同，而和该
计
算器上的符号相同，于CZ1206型计算器键盘上，用表示壹组数据的标准差．由于这个计算器上未单设方差计算键，我们能够选按键
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用计算器求平均数、标准差和方差
2005年8月9日来源:网友提供作者:未知字体:[大中小]
，然后将它平方，即按键×=，就得到方差值．
根据表5，得到
根据表6，得到
让学生把表5、表6和前面的笔算结果相比较，结论是壹致的．引导学生通过比较计算器和笔算俩种算法，总结出计算器有哪些优越性；（省时，省力，计算简便．）
这样做的目的，是使学生亲自动手实践．参和教学过程，不仅便于学生掌握用计算器进
行统计运算的步骤和要领，而且能使学生充分认识到计算器的优越性，更有利于科学计算器
于中学的普及使用．
课堂练习：课件P177中1、2．
（四）总结、扩展
知识小结：
通过本节课的学习，我们学会了用科学计算器进行统计运算．于运算中，要注意操作方
法和步骤，由于数据输入的过程较长，操作时务必仔细，避免出错，于用计算器进行统计计算的前提下，可通过比较俩组数据的标准差来比较它们的波动大小，而不必再转到相应方差的比较．
方法小结：用CZ1206型计算器进行统计运算．壹般分成三步：建立统计运算状态，输入数据，按键得出所要求的统计量．
布置作业
课件P179中A组
板书设计
随堂练习
用计算器计算下列各组数据的平均数和方差、标准差
1．60，40，30，45，70，58
2．9，8，7，6，9，7，8
教学设计示例2
壹、教学目的
1．使学生了解计算器上有关统计计算的符号．
2．使学生会用计算器求壹组数据的平均数、标准差和方差．
3．使学生体会到用计算器统计的省时、省力的优越性．
二、教学重点、难点
重点：掌握用计算器计算平均数、方差的方法．
难点：计算器上符号的准确识读和应用．
三、教学过程
复习提问
1．我们学过哪些计算壹组数据的平均数的方法？
2．我们学过哪些计算壹组数据的方差和标准差的方法？
引入新课
随着科学的进步，壹些先进的计算工具逐步进入千家万户，我们能够用庑┘扑愎ぞ呃唇屑扑悖究挝颐茄坝眉扑闫骷扑阋蛔槭莸钠骄敕讲畹姆椒ǎ?/P>
新课
让学生阅读且于教师指导下计算课件例中俩组数据的平均数、标准差和方差．同时，通过应用计算器，了解的作用．
接下来让学生作如下练习：
填空题：
2．计算器中，STAT是____的意思，DATA是____的意思．
3．计算器键盘上，符号σ和书中符号____意义相同，表示壹组数据的____．
4．于CZ1206型计算器上设有标准差运算键，而未设____运算键，壹般要通过将标准差____得到____．
选择题：
1．通过使用计算器比较俩组数据的波动大小，只需通过比较它们的____即可[]
A．标准差B．方差
C．平均数D．中位数
2．如果有重复出现的数据，比如有10个数据是11，那么输入时可按[]
3．用计算器计算样本91，92，90，89，88的标准差为[]
A．0B．1C．约1.414D．2
4．用计算器计算7，8，8，6，5，7，5，4，7，6的平均数、方差分别为[]
A．6.3，1.27B．1.61，6.3
C．6.3，1.61D．1.27，1.61
教师可先用投影片(或小黑板或示意图纸)写好操作效果图和学生的计算结果进行对比．接下来师生共同继续作课本上练习
小结
1．熟悉计算器上各键的功能．
2．学会算(用计算器)平均数、标准差、方差．
(1)
(2)
四、教学注意问题
1．本课教学内容关键是动手，要让学生动手作，为帮助学生中动手能力差者，要提倡
互相帮助．
2．学生做作业时可提示他们可核对以前的题目的准确性．
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