如何使用计算器求方差
科学计算器的科学用法
科学计算器的科学用法集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）科学计算器在统计学中的应用一．均差、方差的算法如图中所圈出的按键是计算均值和方差过程中所需要用的键，下面开始具体的操作讲解。
1.首先进入方差分析的计算模式打开科学计算器——MODE键——此时会出现三个选项（COMP/SD/REG），直接按数字键2就可以进入方差分析的模式。
PS:观察计算器的顶端位置会出现SD字样，说明已经进入该计算模式2.录入待计算数据（此处以22，12，54，34，43，23六个数为例）直接输入第一个数字22——按M+键输入第二个数字12——按M+键输入第三个数字54，依次类推，到最后一个数字结束时按M+键结束3.进行计算数据录取完毕之后按shift键（部分计算器是2ndf）——按数字键2此时会出现三个选项x̅̅̅、x6n和x6n-1，其中第一个就是所求的均值，第三个就是所求的样本方差点击数字键1然后输入等号就可以得到均值点击数字键3然后输入等号就可以得到方差值得注意的是计算完均值需要输出方差的时候需要先按shift键再按数字键3才可以的此处例子的均值为31.11，方差为15.414.强调（恢复初始状态）在用科学计算器进行均值和方差的计算时，在每次计算完毕之后需要将计算器恢复到默认状态，然后再进行其他的计算。
首先按shift键——然后按MODE键，此时已经进清除状态，界面会显示三个状态，分别是Mcl、Mode和All，选择其中任意一个然后输入=键就完成了相应的清除功能了。
选择2就是清除了方差和均值的计算模式，选择3则清除了你对计算器所有的设置，回到了默认状态另外，如果在一次方差和均值计算中不小心输错了数据，则需要首先清除方差均值计算模式，再次进入后重新计算，否则容易出现错误。
二．排列组合的运算排列组合所需要的是nPr、nCr这两个函数,，他们为同一个按键，按组合：输入过程中先输入数字n的值，然后按nCr键，再输入m值，最后输入等号就可以得到结果咯排列：输入过程中先输入数字n的值，按shift键，然后再按nCr键，再输入m值，最后输入等号就可以得到结果咯5——nCr——2=105——shift——nCr——2=20三．对数值的计算对数值的计算常常用到的功能键是log（10x）和ln（e x）这两个功能键，其中第一个是计算以10为对数的运算，第二是进行以e为对数的运算。
arcgis计算方差
arcgis计算方差以ArcGIS计算方差为标题的文章方差是统计学中常用的一种描述数据变异程度的指标，它用于衡量数据集中各个数据点与平均值的偏离程度。
在地理信息系统（GIS）中，ArcGIS是一款功能强大的软件工具，可以用于空间数据分析和处理。
本文将介绍如何利用ArcGIS计算方差，以及方差在GIS分析中的应用。
我们需要准备一份包含空间数据的图层。
这可以是点、线、面等不同类型的几何要素。
在ArcGIS中，我们可以通过导入现有的矢量数据或手动绘制要素来创建图层。
确保图层中包含所需的属性数据，以便进行方差计算。
接下来，我们可以打开ArcGIS的计算器工具。
在ArcGIS中，计算器工具可以用于执行各种数学运算和统计分析。
在计算器工具中，选择要进行方差计算的属性字段，并选择方差作为要执行的统计操作。
在计算器工具中，我们可以选择使用总体方差或样本方差进行计算。
总体方差是基于整个数据集的计算结果，而样本方差是基于数据集的一个子集进行计算的。
选择适当的方差类型取决于分析的目的和数据的特性。
在计算器工具中，我们还可以选择是否考虑空值。
如果数据集中存在空值，我们可以选择忽略空值或将其视为零。
这取决于分析的要求和数据的性质。
完成这些设置后，我们可以点击计算器工具中的运行按钮，开始执行方差计算。
ArcGIS将根据所选的字段和设置对数据进行统计分析，并生成一个包含方差结果的输出。
方差的计算结果可以以多种方式进行展示和分析。
在ArcGIS中，我们可以使用图表工具将方差结果可视化为柱状图、折线图或其他图表类型。
这有助于我们更好地理解数据的变异程度，并提供更直观的分析结果。
方差在GIS分析中具有广泛的应用。
例如，在环境研究中，我们可以使用方差来衡量不同地区温度的变异程度，以了解气候变化的空间分布情况。
在城市规划中，方差可以用来评估不同区域人口密度的差异，以便合理规划城市的人口分布和资源配置。
在农业领域，方差可以用来研究不同地块的产量差异，以优化农作物的种植布局。
科学计算器统计功能操作指南
科学计算器统计功能简明操作指南尽管计算机和手机已十分普及，高级统计软件（如R, SAS,SPSS,EXCEL ）也很多，但写概率统计学的作业或解题时，以及生活应用中，手边有台小巧玲珑的科学计算器仍然分外方便。
科学型计算器是电子计算器的一种，带有统计功能STAT 按钮，可进行乘方、开方、指数、对数、三角函数、统计等方面的运算，又称函数计算器（右图）。
不同于卖菜用的简单计算器（左图）。
我们关注的是其统计功能。
下面给出简明操作指南卖菜用的简单计算器 带有统计功能STAT 按钮的科学计算器 总体样本123,,,n X X X X ,样本均值：k n X n X ∑=1111 样本方差：()22111nk S X X n =--∑2111n k X nX n ⎛⎫=- ⎪-⎝⎭∑； 样本标准差：()2111n k S X X n =--∑ 例1：对于样本值 1, 2，3, 4，计算样本均值和样本标准差. 解：手工计算易知1n k X∑=1+2+3+4=1021n k X∑=1+4+9+16=30样本均值x =10/4=2.51, 2，3, 4与样本均值x =2.5之差构成数据组-1.5,-0.5,0.5,1.5,由此有 样本方差()22111nk S X X n =--∑=5/3=1.66667 样本标准差S =1, 2，3, 4，计算样本均值和样本标准差.使用科学计算器运行上述统计过程的操作流程如下：例1.1、按下⑩“on/c”开机,显示“0”；2、按下⑩“2nd F”,显示“2nd F”（Second Function即“第二功能”）；再按下“on”,显示“0”头顶一个“STAT”表示计算器进入统计功能；3、输入样本数据：输入4 按下⑩“DATA”,显示“1”，表示储存了第1个数据(是4)；输入3 按下⑩“DATA”,显示“2”，表示储存了第2个数据(是3)；输入2 按下⑩“DATA”,显示“3”，表示储存了第3个数据(是2)；输入1 按下⑩“DATA”,显示“4”，表示储存了第4个数据(是1)；4、计算样本均值：按下⑩“x”,显示“2.5”，表示样本均值是2.5；再按下“on”,显示“0”归零；5、计算样本标准差：按下⑩“S ”,显示“1.290994449”，表示样本标准差大约是1.291；再按下“on”,显示“0”归零；还可以计算样本和1n k X ∑与样本平方和21nk X ∑.A 、按下⑩“2nd F ”，再按下“1nk X ∑” 显示“10”，表示样本和是10；再按下“on ” ,显示“0”归零；B 、按下⑩“2nd F ”，再按下“21n k X∑” 显示“30”，表示样本平方和是30；再按下“on ” ,显示“0”归零；例2.计算样本数据均值:142, 138, 150, 165, 156, 148, 132, 135, 160.1、 按下⑩“on/c ”开机,显示“0”；2、按下⑩“2nd F ” ,显示“2nd F ”；再按下“on ” ,显示“0”头顶一个“STAT ”表示计算器进入统计功能；3、输入样本数据：4、计算样本均值： 按下⑩“x ” ,显示“147.333”，表示样本均值是147.333；再按下“on ” ,显示“0”归零；例3.如果希望删除输入的数据，则可如下操作：比如输入某个数，错误，希望删除它.则按下⑩“2nd F ” ,显示“2nd F ”；再按下⑩“CD ”(与⑩“DATA ”为同一键)，即Cancel Data ，,即可删除数据，标号恢复到此数据输入之前的号码；如输入样本数据:2,6,5,9计算器进入统计功能后：输入样本数据：输入2 按下⑩“DATA ” ,显示“1”，表示储存了第1个数据(是2)；输入7 按下⑩“DATA ” ,显示“2”，表示储存了第2个数据(是7)；错误，希望删除它. 则按下⑩“2nd F ” ,显示“2nd F ”；再按下⑩“CD ”(与⑩“DATA ”为同一键)，即Cancel Data ，,即可删除数据，标号恢复到此数据输入之前的号码“1”；再接着输入即可.。
《用计算器计算平均数和方差》PPT精品教学课件
小组活动：四人一组，分别测量出每位同 学一拃长，并求出相应的平均数和方差
大学快毕业的那一年，他说：“老幺，做我女朋友”，沉默了很久之后，羞涩且带着僵硬的整个人点了点头。 20岁的我，有了人生中的第一个男朋友，在一起之初，因为他领家小妹妹吵过一架，吵过之后，他去了网吧！我呆在宿舍，不哭不闹，整个人失魂落魄。那瞬间很想说，我们分手吧！内心的那一点不舍，导致那一句话始终没有说出口，后来主动跟他说话，我们和好了。现在回头想来，当时的自己有点卑微，如果能穿越时空我一定会穿越回去，毫不犹豫的给当年的自己狠狠的一巴掌，让她清醒。 在一起四年，最终感情变成了亲情，没了最初的那份激情。多的是生活中一点小事磕磕碰碰。刚毕业、刚工作生活过得比较苦，可是却也没有抱怨。一起四年里，唯一一次一起出去旅游，还是他公司的年度旅游，带家属。一起去了张家界，四年里所有节日都没有收到过任何的礼物，都过的跟平时一样。每个女生都有一个梦，梦里的男朋友在七夕这样的日子会送花……可是在这四年里没收到过一枝花。当时的我们奔着结婚，就连我自己都理所当然的忽略了这些，觉得这些都太物质。现在想来，真想给当年的自己送上一朵大红花，以示感谢。 某年五一劳动节一起回了他家，叔叔阿姨人很好。可能是家里就一个独子的原因，格外宠爱，一到家就是各种嘘寒问暖，也没有像电视剧里面一样的刁难儿子带回来的女朋友，这是我庆幸的点。当然了，见父母避免不了的就是打听家里情况。好在我家条件还说的过去。第二年某个假期带他回我家，在出发前几天，我就像个复读机一样，一直在重复的对他讲，我们家不像你们家那么爱说话，我们家都不爱讲话，你要主动点，跟他们讲话，我爸妈话都特别少，一家人在家都是坐在一起自己玩自己的，偶尔聊一会儿天。快到家了又重复了一遍，他一直都表示没事，我主动跟你爸妈说话。然而事实总是不尽人意，他并没有多主动找话题聊天，还是我爸妈，奶奶问一句答一句的模式，当然了，问完话了之后，就是尴尬的自己玩自己的，好几次我主动撤个话题他都说两句就没下文了，后面几天，基本 吃完饭就在我隔壁哥哥家待着。作为我来说，当时确实很生气，平时在一起的时候，隔壁哥哥找我们玩，他从来不跟他们讲话，这会儿反倒是一个劲的往别人家里凑。终于要收假了，叫了闺蜜一起吃饭，算是带着认识一下，饭桌上他暗戳戳的来了一句：“我以后不会来你家了”。我跟闺蜜相视一笑，碍于他的面子，当场什么都没说。后来上班一时也就忘记这事儿了，但是从那以后他让我去他家，我也没在去过。同年七夕前一个星期在冷战了一个星期之后，向他提了分手。彻底给这一段感情画上了一个句号。分手后最好的朋友之一打电话说，他不适合你，既然现在分手了，那就不要在被他三言两语哄回去。
《用计算器求方差》PPT课件 (公开课获奖)2022年苏科版
A．方差
B．平均数
C．中位数
3．用计算器计算样本91 ,92 ,90 ,89 ,88的方差为 ____
4．用计算器计算7 ,8 ,8 ,6 ,5 ,7 ,5 ,4 ,7 ,6的平均数为 ( )
AD．6
B. 6.1
C．
课内活动
小组活动：四人一组 ,分别测量出每位同学 一拃长 ,并求出相应的平均数和方差
形 ,能按图②恰好拼成13×5的矩形吗 ?动手试一
试!
3
5
3 5
8
5
8 3
5
5
5
3
3
3
Байду номын сангаас
5
（图①）
5
8
（图②）
请同学们再计算一以以以以下图①、图②的面积 ,
你发现了什么 ?
证明(1)
【数学实验二】如图 ,〔1〕画∠AOB＝90° ,并画
∠AOB的角平分线OC.
〔2〕将三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P
典型例题
例1.求以下各组数据的平均数和方差： A组：4 ,6 ,11 ,25；
x46112511.5 4
S 2 1 4 4 1 1 .5 2 6 1 1 .5 2 1 1 1 1 .5 2 2 5 1 1 .5 2
＝
B组：24 ,24 ,31 ,31 ,47 ,47 ,63 ,84 ,95 ,95
证明(1)
【例1】有两条如以以以下图小路 ,这两条小路哪 个长 ?这两条小路的面积怎样 ?
证明(1)
【例2 】小明和小林在研究代数式2－2m＋m2的
值的情况时 ,得出了两种不同的结论.
小明填写表格:
m
（完整版）卡西欧fx-82ESPLUSA计算器怎样计算标准差和方差
（完整版）卡西欧fx-82ESPLUSA计算器怎样计算标准差和方
差
卡西欧fx-82ESPLUSA计算器怎样计算标准差和方差
方法一：
第一步按mode（set up）进入计算模式界面你会看到1 comp；
2 stat ；
3 table。
选择2：stat这时进入计算公式界面有八种函数形式选择1:1-var 这时会进入数据输入界面。
第二步输入数据比如计算7 8 9这三个数。
先按7，然后按“=”号，按8，然后按“=”号，按9，然后按“=”号。
这时数据输入完成。
第三步计算按shift 然后按数字1（这样会启用按键1的第二功能）再次进入计算结果选择的界面，你会看到1:TYPE 2：DATA 3：EDIT 选择2 AC 再按shift 然后按数字1 这时显示1：TYPE 2：DATA 3：SUM 4：VAR 5：MINMAX 选择4
显示1：n 2:x 3: σX 4:SX
方法二：
MOOE 2 1
按完数字= 再按数字 =
按完所有数字 ON
SHIFT 1 5
（这四个就是你要的了）
求完后再按MOOE 1 就正常了。
(六西格玛管理)用计算器求平均数标准差与方差
（六西格玛管理）用计算器求平均数标准差与方差用计算器求平均数、标准差和方差2005年8月9日来源:网友提供作者:未知字体:[大中小]教学目标1、掌握用计算器求平均数、标准差和方差的方法．2、会用计算器求平均数、标准差和方差．教学建议重点、难点分析1、本节内容的重点是用计算器求平均数、标准差和方差，难点是准确操作计算器．2、计算器上的标准差用表示，和教科书中用S表示不壹样，但意义是壹样的．而计算器上的S和我们教科书上的标准差S意义不壹样．于计算器上S和是且排于壹起的，按同壹键，均是统计计算用的．因S于前，于后，这样要想显示出标准差，就需要发挥该键的统计功能中第二功能，于是就得先按键，再按键．教学设计示例1素质教育目标（壹）知识教学点使学生会用计算器求平均数、标准差和方差.（二）能力训练点培养学生正确使用计算器的能力.（三）德育渗透点培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯.（四）养育渗透点通过本节课的教学，渗透了用高科技产品求方差值的简单美，激发学生的学习兴趣，丰富了学生具有数学美的底蕴.重点·难点·疑点及解决办法1．教学重点：用计算器进行统计计算的步骤.2．教学难点：正确输入数据.3．教学疑点：学生容易把计算器上的键S主认为是书上的标准差S，教科书中的符号S和CZ1206计算器上的符号S的意义不同，而和计算器上的符号相同.4．解决办法：首先使计算器进入统计计算状态，再将壹些数据输入，按键得出所要求的统计量.教学步骤（壹）明确目标请同学们回想壹下，我们已学过用科学计算器进行过哪些运算？（求数的方根、求角的三角函数值等），那么用计算器和用查表进行这些运算于运算速度、准确性等方面有什么不同，（计算器运算速度快、准确性高，查表慢，且准确性低）．这节课我们将要学习用计算器进行统计运算．它会使我们更能充分体会到用计算器进行运算的优越性．这样开门见山的引入课题，能迅速将学生的注意力集中起来，进入新课的学习．（二）整体感知进行统计运算，是科学计算器的重要功能之壹．壹般的科学计算器，均含有统计计算功能，教科书以用CZ1206计算器进行统计计算为例说明计算方法．用CZ1206计算器进行统计计算，壹般分成三步：建立统计运算状态，输入数据，按贸鏊蟮耐臣屏浚庑┩臣屏砍似骄?IMGheight=17src="/RoUpimages/../Files/RoUpimages/2 00472223244784.gif"width=15align=absMiddlev:shapes="_x0000_i1026">、标准差外，仍有数据个数n，各数据的和，各数据的平方和．衡量壹组数据的波动大小的另壹个量S．计算器上的键S，且不表示教科书上的标准差S．（三）教学过程教师首先讲清解题的三个步骤，第壹步建立统计运算状态．方法：于打开计算器后，先按键2ndF、STAT，便使计算器进入计计算状态．第二步输入数据，其过程壹定要用表格显示输入时，每次按数据后再按键DATA．表示已将这个数据输入计算器．这时显示的数，是已输入的数据的累计个数，表中所有数据输入后显示的数为8，表明所有数据的个数（样本容量）为8，如果有重复出现的数据，如有7个数据是3，那么输入时可按3×7（前面是输入的数据，后面是输人数据的个数）．第三步按壹下有关的键，即可直接得出计算结果．于教师讲情操作要领的基础上，（把学生分成俩组）让学生自己操作，用计算器求14. 3节例1中俩组数据的平均数、标准差和方差．于学生操作过程中，教师要指导学生每输入壹个数据，就检查壹下计算器上的显示是否和教科书的表格壹致，如发现刚输入的数据有误，可按键DEL将它清除，然后继续往下输入．教师仍要指出教科书上的符号S和CZ1206型计算器上的符号S的意义不同，而和该计算器上的符号相同，于CZ1206型计算器键盘上，用表示壹组数据的标准差．由于这个计算器上未单设方差计算键，我们能够选按键热门-小学语文教案-小学数学教案-高中数学教案-高中语文教案-小学英语教案-高中物理教案•语文教案|数学教案|英语教案|政治教案|物理教案|化学教案|地理教案|历史教案|生物教案|思品教案中教网>>教学案例>>数学教案>>中学数学教案>>初中数学教案>>初三数学教案>>用计算器求平均数、标准差和方差用计算器求平均数、标准差和方差2005年8月9日来源:网友提供作者:未知字体:[大中小]，然后将它平方，即按键×=，就得到方差值．根据表5，得到根据表6，得到让学生把表5、表6和前面的笔算结果相比较，结论是壹致的．引导学生通过比较计算器和笔算俩种算法，总结出计算器有哪些优越性；（省时，省力，计算简便．）这样做的目的，是使学生亲自动手实践．参和教学过程，不仅便于学生掌握用计算器进行统计运算的步骤和要领，而且能使学生充分认识到计算器的优越性，更有利于科学计算器于中学的普及使用．课堂练习：课件P177中1、2．（四）总结、扩展知识小结：通过本节课的学习，我们学会了用科学计算器进行统计运算．于运算中，要注意操作方法和步骤，由于数据输入的过程较长，操作时务必仔细，避免出错，于用计算器进行统计计算的前提下，可通过比较俩组数据的标准差来比较它们的波动大小，而不必再转到相应方差的比较．方法小结：用CZ1206型计算器进行统计运算．壹般分成三步：建立统计运算状态，输入数据，按键得出所要求的统计量．布置作业课件P179中A组板书设计随堂练习用计算器计算下列各组数据的平均数和方差、标准差1．60，40，30，45，70，582．9，8，7，6，9，7，8教学设计示例2壹、教学目的1．使学生了解计算器上有关统计计算的符号．2．使学生会用计算器求壹组数据的平均数、标准差和方差．3．使学生体会到用计算器统计的省时、省力的优越性．二、教学重点、难点重点：掌握用计算器计算平均数、方差的方法．难点：计算器上符号的准确识读和应用．三、教学过程复习提问1．我们学过哪些计算壹组数据的平均数的方法？2．我们学过哪些计算壹组数据的方差和标准差的方法？引入新课随着科学的进步，壹些先进的计算工具逐步进入千家万户，我们能够用庑┘扑愎ぞ呃唇屑扑悖究挝颐茄坝眉扑闫骷扑阋蛔槭莸钠骄敕讲畹姆椒ǎ?/P>新课让学生阅读且于教师指导下计算课件例中俩组数据的平均数、标准差和方差．同时，通过应用计算器，了解的作用．接下来让学生作如下练习：填空题：2．计算器中，STAT是____的意思，DATA是____的意思．3．计算器键盘上，符号σ和书中符号____意义相同，表示壹组数据的____．4．于CZ1206型计算器上设有标准差运算键，而未设____运算键，壹般要通过将标准差____得到____．选择题：1．通过使用计算器比较俩组数据的波动大小，只需通过比较它们的____即可[]A．标准差B．方差C．平均数D．中位数2．如果有重复出现的数据，比如有10个数据是11，那么输入时可按[]3．用计算器计算样本91，92，90，89，88的标准差为[]A．0B．1C．约1.414D．24．用计算器计算7，8，8，6，5，7，5，4，7，6的平均数、方差分别为[]A．6.3，1.27B．1.61，6.3C．6.3，1.61D．1.27，1.61教师可先用投影片(或小黑板或示意图纸)写好操作效果图和学生的计算结果进行对比．接下来师生共同继续作课本上练习小结1．熟悉计算器上各键的功能．2．学会算(用计算器)平均数、标准差、方差．(1)(2)四、教学注意问题1．本课教学内容关键是动手，要让学生动手作，为帮助学生中动手能力差者，要提倡互相帮助．2．学生做作业时可提示他们可核对以前的题目的准确性．本文章共2页,当前于第2页12【关闭】【收藏本文到IE】【中教论坛】【返回首页】。
苏科版数学九年级上册3.5《用计算器求方差》教学设计
苏科版数学九年级上册3.5《用计算器求方差》教学设计一. 教材分析苏科版数学九年级上册3.5《用计算器求方差》一节，是在学生已经掌握了方差的概念和计算方法的基础上进行的一节实践活动课。
通过本节课的学习，学生能够熟练地使用计算器求解数据的方差，进一步理解方差在实际问题中的应用。
教材通过实例引入，引导学生探究用计算器求方差的方法，培养学生的动手操作能力和实际问题解决能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了使用计算器的基本技能，对于方差的概念和计算方法也有了一定的了解。
但是，学生在实际操作过程中，可能会对如何正确使用计算器求方差存在困惑，对于方差在实际问题中的应用也缺乏深入的理解。
因此，在教学过程中，需要关注学生的操作技能的培养和实际问题解决能力的提升。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生会使用计算器求解数据的方差，理解方差在实际问题中的应用。
2.过程与方法目标：通过实践活动，培养学生的动手操作能力和实际问题解决能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与实践活动，体会数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够熟练地使用计算器求解数据的方差。
2.教学难点：对于复杂的数据，学生能够正确地操作计算器求解方差。
五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，通过实例引入，引导学生探究用计算器求方差的方法。
在教学过程中，注重学生的动手操作和实践能力的培养，鼓励学生主动探究和合作交流。
六. 教学准备1.准备计算器，确保每个学生都有机会动手操作。
2.准备一些实际问题，用于引导学生应用方差的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入方差的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现教材中的实例，引导学生观察和分析，引出用计算器求方差的方法。
3.操练（10分钟）学生分组进行操作，使用计算器求解给定数据的方差。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）学生独立完成教材中的练习题，巩固所学知识。
用科学计算器计算方差和标准差
用科学计算器计算方差和标准差一、教学目的1．使学生了解计算器上有关统计计算的符号．2．使学生会用计算器求一组数据的平均数、标准差与方差．3．使学生体会到用计算器统计的省时、省力的优越性．二、教学重点、难点重点：掌握用计算器计算平均数、方差的方法．难点：计算器上符号的准确识读与应用．三、教学过程复习提问1．我们学过哪些计算一组数据的平均数的方法？2．我们学过哪些计算一组数据的方差与标准差的方法？引入新课随着科学的进步，一些先进的计算工具逐步进入千家万户，我们可以用这些计算工具来进行计算．本课我们学习用计算器计算一组数据的平均数与方差的方法．新课让学生阅读并在教师指导下计算教材例1中两组数据的平均数、标准差与方差．同时，通过应用计算器，了解各功能键的作用．接下来让学生作如下练习：填空题：2．计算器中，STAT是____的意思，DATA是____的意思．3．计算器键盘上，符号s与书中符号____意义相同，表示一组数据的____．4．在CZ1206型计算器上设有标准差运算键，而未设____运算键，一般要通过将标准差____得到____．选择题：1．通过使用计算器比较两组数据的波动大小，只需通过比较它们的____即可[ ]A．标准差B．方差C．平均数D．中位数2．如果有重复出现的数据，比如有10个数据是11，那么输入时可按[ ] 3．用计算器计算样本91，92，90，89，88的标准差为[ ]A．0 B．1 C．约1.414 D．24．用计算器计算7，8，8，6，5，7，5，4，7，6的平均数、方差分别为[ ] A．6.3，1.27 B．1.61，6.3C．6.3，1.61 D．1.27，1.61教师可先用投影片(或小黑板或示意图纸)写好操作效果图和学生的计算结果进行对比．接下来师生共同继续作课本上练习小结1．熟悉计算器上各键的功能．2．学会算(用计算器)平均数、标准差、方差．四、教学注意问题1．本课教学内容关键是动手，要让学生动手作，为帮助学生中动手能力差者，要提倡互相帮助．2．学生做作业时可提示他们可核对以前的题目的准确性．。
初中数学知识点精讲精析 用计算器求标准差和方差
2.3 用计算器求标准差和方差学习目标1.使学生掌握利用计算器求一组数据的标准差和方差。
2.进一步体会用计算器进行统计计算的优越性。
知识详解1. 体会用笔算的方法计算标准差2010年4月30日上海世博会隆重举行，下表是5.1—5.5参观世博会的人数：请计算这五天中参观世博园人数的方差和标准差.用笔算的方法计算标准差比较繁琐，如果能够利用计算器，就会大大提高效率。
2. 如何用计算器求平均数、方差和标准差为了从小明和小丽两人中选拔一个参加学校军训射击比赛，现对他们的射击成绩进行了测试，10次打靶命中的环数如下：小明：10，7，8，8，8，8，8，8，9，6；小丽： 8，8，8，8，5，8，8，9，9，9计算小明和小丽命中环数的方差和标准差，哪一个人的射击成绩比较稳定？（1）按开机键（26个8既可以仿照P.50方法2；（方差）；.即小明射击的平均数=8，方差2s=1，标准差s=1.；（方差）；（标准差）.即小丽射击的平均数=8，方差2s=1.2，标准差s=1.095445115这两组数据的平均数虽然相同，但是第二组数据的方差约为1.2，第一组数据的方差为1，因为1.2＞1，所以第二组数据的离散程度较大，小明射击成绩比小丽稳定.【典型例题】例1. 一般具有统计功能的计算器可以直接求出（）A．平均数和标准差B．方差和标准差C．众数和方差D．平均数和方差【答案】A【解析】根据计算器的功能可得答案为A．例2. 用科学记算器求得271，315，263，289，300，277，286，293，297，280的平均数为，标准差为．（精确到0.1）【答案】287.1，14.4【解析】根据平均数、标准差的概念计算．方差2s＝1n[21x x（－）＋22x x（－）＋23x x（－）＋…＋2 nx x（－）]，标准差是方差的算术平方根．例3. 用计算器进行统计计算时，样本数据输入完后，求标准差应按键【答案】2ndF【解析】计算器按键顺序可知按2ndF【误区警示】易错点1：方差计算1.数据9.9、9.8、10.1、10.4、9.8的方差是．（结果保留两个有效数字）【答案】0.052【解析】先计算出数据的平均数，再计算方差，一般地设n个数据，方差2s＝1n[21x x （－）＋2 2x x（－）＋2 3x x（－）＋…＋2 nx x（－）]易错点2：求平均数、方差的计算机按键2.利用计算器求数据2，1，3，4，3，5的平均数是；方差【答案】3，5 3【解析】根据平均数的定义，方差的定义以及中位数的对分别求解即可．【综合提升】针对训练1. 为迎接中考体育测试，小丁努力进行实心球训练，成绩不断进步，连续五次测试成绩分别为6分，7分，8分，9分，10分，那么数据6，7，8，9，10的方差为（）A．40B．8C．10D．22. 本学期的五次数学测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为1.2、0.5，由此可知（）A．甲比乙的成绩稳定B．乙比甲的成绩稳定C．甲乙两人的成绩一样稳定D．无法确定谁的成绩更稳定3. 甲、乙两人5次射击命中的环数如下，则下列结论错误的是（）甲：7 9 8 6 10乙：7 8 9 8 8．A．甲射击命中环数的平均数等于乙射击命中环数的平均数B．甲射击命中环数的中位数大于乙射击命中环数的中位数C．甲射击命中环数的方差比乙射击命中环数的方差大D．甲射击命中环数的离散程度比乙射击命中环数的离散程度大1.【答案】D【解析】这组数据6，7，8，9，10的平均数是：（6+7+8+9+10）÷5=8，则方差= 1 522222[68788898108]-+-+-+-+-（）（）（）（）（）=22.【答案】B【解析】方差是用来衡量一组数据波动大小的量，故由甲乙的方差可作出判断．3.【答案】B【解析】甲的平均数是：（7+9+8+6+10）÷5=8，乙的平均数是：（7+8+9+8+8）÷5=8，则甲的平均数和乙的平均数相等；把甲的数从小到大排列为：6，7，8，9，10，最中间的数是8，则甲的中位数是8，把乙的数从小到大排列为：7，8，8，8，9，最中间的数是8，则乙的中位数是8；则甲的中位数和乙的中位数一样；故B错误课外拓展数学史的研究对象数学史是研究数学科学发生发展及其规律的科学，简单地说就是研究数学的历史。
如何使用计算器求方差
0.
第一步:开机
0.
第二步熟悉 几个关键按键：
0.
第三步：进入统 计模式
先按MODE 再按2
0.
第三步：进入统 计模式
先按MODE 再按2
计算器进入统计模式
SD
Stat clear
0.
第四步清理计算器， 为统计做准备工作 先按SHIFT
再按MODE 1
别忘记按ON 计算器已经清除了 回到正常状 态哦 原有的统计数据， 很干净了！
再按=
第六步：输出结果
2
1
2
3
先按SHFIT
再按2(S-VAR)键
按2则算方差 再按=
再按x² ,再按=
第一步:开机 第二步： 先按MODE 第三步: 先按SHIFT 再按ON 再按2 出现SD 再按MODE 1 出现 Stat clear
第四步：输入统计数据，输完每个都按M+，出现n=输入 的数据个数
第五步：输统计数据 n=
SD
0. 3
例如输入数据：4，6，8 求平均数和方差
先按4，再按M+
再按6，再按M+
再按8，再按M+
第六步：输出结果 n=
1
SD
2
3 3
先按SHFIT
再按2(S-VAR)键
按1则算平均数 按2则算方差
第六步：输出结果
1 2 3
先按SHFIT
再按2(S-VAR)键
按1则算平均数
第五步： 先按SHFIT 再按2(S-VAR) 按1，=算平均数
或按SHFIT
算方差
再按2Байду номын сангаасS-VAR)
按 2，=，x² ，=
怎样用计算器算方差
必修三第二章《统计》用计算器计算样本数据的方差及标准差，可用以下几个步骤完成：
1.开机之后按[MODE]，[2]进入统计模式；
2.依次按[1]，[M+]，[2]，[M+]，……，[4]，[M+]，5，[M+]，输入数据；
3.按[SHIFT]，[2]，[2]，[=]即求出该样本的标准差，需要方差的话只需要将结果平方即可。
第二类：KENKO型这种机型的特点是计算器上部有“KENKO字样；双行显示；测试机型详细型号数据为“KENKO(R) Scientific calculator S-V.P.A.M.”1.开机之后按[MODE]，[2]进入统计模式；2.依次按[1]，[M+]，[2]，[M+]，……，[4]，[M+]，5，[M+]，输入数据；
3.按[SHIFT]，[2]，[=]即求出该样本的标准差，需要方差的话只需要将结果平方即可。
注：局部此类机型需要在第三步，开头再按一下[1]才能够，即需要系数。
第三类：a·max型这种机型的特点是计算器上部有“a·max”字样；双行显示；测试机型详细型号数据为“江苏省共创教育发展总经销a·max（TM）SC-809a”1.开机之后按[MODE]，[1]进入统计模式；2.依次按[1]，[M+]，[2]，[M+]，……，[4]，[M+]，5，[M+]，输入数据；。
用计算器求数据的方差
＝729.89
2.求下组各组数据的平均数与方差： A组：473，284，935，743，586，654；
473 284 935 743 586 654 657.5 6
x
473 657.5 2 284 657.5 2 935 657.5 2 1 S2 2 2 2 6 743 657.5 586 657.5 654 657.5
≈4.8
求75，60，34，55的方差
1.求下列各组数据的平均数和方差：
A组：4，6，11，25；
x
4 6 11 25 11.5 4
1 2 2 2 2 S 2 4 11.5 6 11.5 11 11.5 25 11.5 4
＝43830.6
B组：0.7437，2.4745，0.0762，3.3750， 4.7356，6.7430，5.2687，4.7400
x 0.7437 2.4745 0.0762 3.3750 4.7356 6.7430 5.2687 4.7400 3.5 8
0.7437 3.5 2 2.4745 3.5 2 0.0762 3.5 2 3.750 3.5 2 1 S2 2 2 2 2 8 4.7356 3.5 6.7430 3.5 5.2687 3.5 4.7400 3.5
＝67.25
B组：24，24，31，31，47，47，63，84，95，95
x 24 2 31 2 47 2 63 84 95 2 54.1 10
Байду номын сангаас
用计算器求标准差和方差
2.3用计算器求标准差和方差班级XX学号学习目标1.熟练掌握利用计算器求一组数据的标准差和方差；2.进一步体会计算器进行计算的优越性.学习重点与难点：熟练利用计算器求一组数据的标准差和方差；教学过程一、情境创设问题1：2010年4月30日XX世博会隆重举行，下表是5.1—5.5参观世博资料来源：w请计算这五天中参观世博园人数的方差和标准差.引入：用笔算的方法计算标准差比较繁琐，如果能够利用计算器，就会大大提高效率。
那么本节就来学习用计算器求标准差。
二、探究学习1.自主尝试下面以计算P.49的问题为例。
问题2：为了从小明和小丽两人中选拔一个参加学校军训射击比赛，现对他们的射击成绩进行了测试，10次打靶命中的环数如下：小明：10，7，8，8，8，8，8，8，9，6；小丽：8，8，8，8，5，8，8，9，9，9计算小明和小丽命中环数的方差和标准差，哪一个人的射击成绩比较稳定？(1)按开机键(2)(6个8既可以仿照P.50方法2单个输入，也可以的方式输入)平均数)；方差)；标准差).即小明射击的平均数=8，方差s2=1，标准差s=1.2.巩固新知（1）问题1（2）P50练习教师巡视指导。
3.拓展提升用科学计算器计算下列两组数据的方差，然后回答问题：A．213，214，215，216，217；B．314，315，318，317，316.（1）通过计算，我们发现其中存在怎样的规律；（2）你能知道连续5个整数的方差吗？三、归纳总结1.怎样利用计算器求一组数据的标准差和方差；2.利用计算器进行计算的方差、标准差的优越性。
【课后作业】班级XX学号1.在进行统计计算时，为了清除前一步输错的数据，应按键（B）A2.甲、乙两名同学在相同的条件下各射击5次，命中的环数如下表：那么甲同学的方差是1.2，乙同学的方差是0.8，乙同学发挥稳定.3.已知一组数据70，29，71，72，81，73，105，69，那么这组数据的方差为378.69 ，标准差为 19.46 .（精确到0.01）（378.69，19.46）4.已知一个样本a，4，2，5，3,它的平均数是b，且a，b是方程（x-1）（x-3）=0的两个根，那么这个样本的方差为 2 ，标准差为 .5.甲、乙两台包装机同时包装质量为500克的糖果，从中各抽出10袋，测得其实际质量分别如下（单位：克）甲：501，500，508，506，510，509，500，493，494，494；乙：503，504，502，496，499，501，505，497，502，499.哪台包装机包装的10袋糖果的质量比较稳定？6.市体校准备挑选一名跳高运动员参加全市中学生运动会，对跳高运动队的甲、乙两名运动员进行了8次选拔比赛．他们的成绩（单位：m）如下：甲：1.70 1.65 1.68 1.69 1.72 1.73 1.68 1.67乙：1.60 1.73 1.72 1.61 1.62 1.71 1.70 1.75(1)甲、乙两名运动员的跳高平均成绩分别是多少？(2)哪位运动员的成绩更为稳定？(3)若预测，跳过1.65m就很可能获得冠军，该校为了获得冠军，可能选哪位运动员参赛？若预测跳过1.70m才能得冠军呢？7.甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击20次，3人的测试成绩如※8. 如图所示，A 、B 两个旅游点从2006年至2010年“五、一”的旅游人数变化情况分别用实线和虚线表示．根据图中所示解答以下问题：（1）B 旅游点的旅游人数相对上一年，增长最快的是哪一年？（2）求A 、B 两个旅游点从2002到2006年旅游人数的平均数和方差，并从平均数和方差的角度，用一句话对这两个旅游点的情况进行评价.2006 2007 2008 2009 2010 年6 5 4 3 2 1A B。
3.4 方差 3.5 用计算器求方差 课件(共26张PPT)苏科版数学九年级上册
感悟新知
2. 公式 若n个数据x1，x2，…，xn的平均数为x，则方 差s2＝n1［(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2］.
感悟新知
3. 求方差的步骤 第一步：先求原始数据的平均数； 第二步：求原始数据中各数据与平均数的差； 第三步：求所得各个差的平方； 第四步：求所得各平方数的平均数.
2. 只有在数据的平均数相等或比较接近时，才能用 方差比较数据的波动大小新知
例2 [三模·南通] 一组数据4，5，a，6，8 的平均数x＝6， 则方差s2＝____2___． 解题秘方：紧扣方差公式求方差.
视野拓展 一般地，设n个数据x1，x2，…，xn的平均数为x，则方差
第3章 数据的集中趋势和离散程度 3.4 方差 3.5 用计算器求方差
学习目标
利用极差分析数据 方差 用计算器计算方差
课时导入
在实际生产、生活中，我们不仅需要描述 一组数据的集中趋势，而且还需要描述一组数 据的离散程度.
知识点 1 利用极差分析数据
感悟新知
特别提醒 1. 极差能够反映数据的变化范围，在一定程度上描述
感悟新知
特别解读
利用计算器可以计算一组数据的平均数、方差. 使用计算器时要注意参考说明书，型号不同，按键 顺序也可能不同.
感悟新知
例4 计算数据501，502，503，504，505，506，507， 508，509 的方差. 解题秘方：可以先算出平均数，再根据方差公式 计算方差 ；也可以用计算器直接计算. 方法提醒 用计算器可快速、准确计算. 根据数据的特征 选择合适的计算方法，可使计算过程简化.
解法提醒
感悟新知
此题也可直接观察折线统计图，发现乙同 学投篮成绩的波动比甲同学投篮成绩的波动小， 所以乙同学投篮成绩比较稳定.
苏科初中数学九上《3.5 用计算器求方差》PPT课件
解：A股票的价格的平均数约为11.72。方差约为 0.102;B股票价格的平均数约为14.16，方差约为 0.175。B股票价格的整体波动比A股票大一些.
S2
1
0.7437
3.52
2.4745
3.52
0.0762
3.52
3.750
3.52
8 4.7356 3.52 6.7430 3.52 5.2687 3.52 4.7400 3.52
≈4.8
巩固练习
典型例题
例1.求下列各组数据的平均数和方差： A组：4，6，11，25；
x 4 6 11 25 11.5 4
S2
1 4
4
11.52
6
11.52
11 11.5 2
25
11.5
2
＝67.25
B组：24，24，31，31，47，47，63，84，95，95
x 24 2 31 2 47 2 63 84 95 2 54.1 10
S2
1
24 54.12 24 54.12 31 54.12 31 54.12 47 54.12
10 47 54.12 63 54.12 84 54.12 95 54.12 95 54.12
小组活动：四人一组，分别测量出每位同 学一拃长，并求出相应的平均数和方差
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第六步：输出结果
1 2 3
先按SHFIT
再按2(S-VAR)键
按1则算平均数
再按=
第六步：输出结果
2
1
2
3
先按SHFIT
再按2(S-VAR)键
按2则算方差 再按=
再按x² ,再按=
第一步:开机 第二步： 先按MODE 第三步: 先按SHIFT 再按ON 再按2 出现SD 再按MODE 1 出现 Stat clear
再按MODE 1
别忘记按ON 计算器已经清净了！
第五步：输统计数据 n=
SD
0. 3
例如输入数据：4，6，8 求平均数和方差
先按4，再按M+
再按6，再按M+
再按8，再按M+
第六步：输出结果 n=
1
SD
2
3 3
先按SHFIT
再按2(S-VAR)键
按1则算平均数 按2则算方差
第四步：输入统计数据，输完每个都按M+，出现n=输入 的数据个数
第五步： 先按SHFIT 再按2(S-VAR) 按1，=算平均数
或按SHFIT
算方差
再按2(S-VAR)
按 2，=，x² ，=
八年级下册 人教版
Zxx```k
南昌第二十四中学
主讲人：周宏岚
第一步:开机
0.
第一步:开机
0.
第二步熟悉 几个关键按键：
0.
第三步：进入统 计模式
先按MODE 再按2
0.
第三步：进入统 计模式
先按MODE 再按2
计算器进入统计模式
SD
Stat clear
0.
第四步清理计算器， 为统计做准备工作 先按SHIFT