《用计算器求方差》习题2PPT教学课件
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3.5 用计算器求方差 苏科版九年级数学上册教学课件
▼ 9 ▼ 3▼ ALPHA M+； (6) ALPHA 4 =8(平均数)； (7) ALPHA × =1.2(方差)
课程讲授
1 用计算器求方差
提示： 1.在输入数据的过程中，如果发现刚输入的数据有误，
可按 DEL键将其清除，然后继续进行数据输入. 2.一般具有统计功能的计算器都可以直接求出一组数据
第3章 数据的集中趋势和 离散程度
3.5 用计算器求方差
知识要点
用计算器求方差
新知导入
想一想： 1.什么是方差？
方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数
2.方差反映了一组数据的_离__散___程度.
课程讲授
1 用计算器求方差
问题1：甲、乙两人在相同条件下10次射击的成绩如下（单 位：环）： 甲：10，7，8，8，8，8，8，8，9，6； 乙： 8，8，8，8，5，8，8，9，9，9 用计算器计算小这两组数据的平均数、方差，比较甲、乙 两人射击成绩的稳定性.
的平均数，而不能直接求出方差，要求方差，需要 再做一次平方运算.
随堂练习
1．用科学计算器计算下列两组数据的方差， 然后回答问题：
A．213，214，215，216，217； B．314，315，318，317，316. 通过计算，我们发现其中存在怎样的规律.
五个连续自然数的方差是2
随堂练习
2.甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，每次命 中的环数如下： 甲：，9，7，8，9，8，10，6 （1）用计算器分别计算甲、乙两组数据的方差；
课程讲授
1 用计算器求方差
(1)按开机键ON/C后，首先将计算器功能模式设定为为统计模 式； (2)依次按键：MODE 1 ALPHA M+ 10 ▼ ▼ 7 ▼ ▼ 8 ▼ 6 ▼ 9 ▼ ▼ 6 ▼ ALPHA M+；(可以8 ▼ 6 的方式输入) (3) ALPHA 4 =8(平均数)； (4) ALPHA × =1(方差)； 即小明射击的平均数 x =8，方差s2=1； (5)依次按键：MODE 1 ALPHA M+ 8 ▼ 4 ▼ 5 ▼ ▼ 8 ▼ 2
课程讲授
1 用计算器求方差
提示： 1.在输入数据的过程中，如果发现刚输入的数据有误，
可按 DEL键将其清除，然后继续进行数据输入. 2.一般具有统计功能的计算器都可以直接求出一组数据
第3章 数据的集中趋势和 离散程度
3.5 用计算器求方差
知识要点
用计算器求方差
新知导入
想一想： 1.什么是方差？
方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数
2.方差反映了一组数据的_离__散___程度.
课程讲授
1 用计算器求方差
问题1：甲、乙两人在相同条件下10次射击的成绩如下（单 位：环）： 甲：10，7，8，8，8，8，8，8，9，6； 乙： 8，8，8，8，5，8，8，9，9，9 用计算器计算小这两组数据的平均数、方差，比较甲、乙 两人射击成绩的稳定性.
的平均数，而不能直接求出方差，要求方差，需要 再做一次平方运算.
随堂练习
1．用科学计算器计算下列两组数据的方差， 然后回答问题：
A．213，214，215，216，217； B．314，315，318，317，316. 通过计算，我们发现其中存在怎样的规律.
五个连续自然数的方差是2
随堂练习
2.甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，每次命 中的环数如下： 甲：，9，7，8，9，8，10，6 （1）用计算器分别计算甲、乙两组数据的方差；
课程讲授
1 用计算器求方差
(1)按开机键ON/C后，首先将计算器功能模式设定为为统计模 式； (2)依次按键：MODE 1 ALPHA M+ 10 ▼ ▼ 7 ▼ ▼ 8 ▼ 6 ▼ 9 ▼ ▼ 6 ▼ ALPHA M+；(可以8 ▼ 6 的方式输入) (3) ALPHA 4 =8(平均数)； (4) ALPHA × =1(方差)； 即小明射击的平均数 x =8，方差s2=1； (5)依次按键：MODE 1 ALPHA M+ 8 ▼ 4 ▼ 5 ▼ ▼ 8 ▼ 2
(推荐)用计算器求方差和标准差精选PPT
4、 当所有的数据全部输入结束后，按
熟练掌握用计算器求一组数据的标准差和方差。
2、评价:P43-44
为了从小明和小丽两人中选拔一个参加学校军训射击比赛，现对他们的射击成绩进行了测试，10次打靶命中的环数如下：
乙：403, 404, 403, 396, 399,
2、在开始数据输入之前，请务必按 方法二：利用计算机求方差和标准差
比较这两家水果店销售量的稳定性。
方法二：利用计算机求方差和标准差
注：若1数、据较多打或较开复杂E可利x用c计e算l器，！ 在Excel工作表中输入数据。
如果想多次输入同样的数据时还可在步骤〞3〞后用
键，后输入该数据出现的的标准差。
(2) 3
进用一计例步算体器如会求用标：计准算差器和小进方行差明统计1计算0的次优越打性。靶命中的环数为6，7，8，8，8，
注：若数据较多或较复 杂可利用计算器！
方法一：用计算器求一组数据标准差的一 般步骤:(CASIO fx-82MS为例)
1、打开计算器(ON)，按键 请计算小明和小丽命中环数的方差和标准差？看谁算的又快又准？
2 进入
统计(SD)形状。 2、在开始数据输入之前，请务必按
请计算小明和小丽命中环数的方差和标准差？看谁算的又快又准？ 方法二：利用计算机求方差和标准差
问：小明与小丽哪个人的射击成绩比较稳定？
阐明：
1、在输入数据的过程中，如果 发现刚输入的数据有误，可按 DEL键将其清除，然后继续进 行数据输入。
2、一般具有统计功能的计算器 都可以直接求出一组数据的平
1、甲、乙两台包装机同时包装质量为400g的白糖，从 中各抽出10袋，测得实际质量分别如下〔单位：g）： 甲：401, 400, 408, 406, 410,
3.4 方差 3.5 用计算器求方差 课件(共26张PPT)苏科版数学九年级上册
感悟新知
2. 公式 若n个数据x1，x2，…，xn的平均数为x，则方 差s2＝n1［(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2］.
感悟新知
3. 求方差的步骤 第一步：先求原始数据的平均数； 第二步：求原始数据中各数据与平均数的差； 第三步：求所得各个差的平方； 第四步：求所得各平方数的平均数.
2. 只有在数据的平均数相等或比较接近时，才能用 方差比较数据的波动大小新知
例2 [三模·南通] 一组数据4，5，a，6，8 的平均数x＝6， 则方差s2＝____2___． 解题秘方：紧扣方差公式求方差.
视野拓展 一般地，设n个数据x1，x2，…，xn的平均数为x，则方差
第3章 数据的集中趋势和离散程度 3.4 方差 3.5 用计算器求方差
学习目标
利用极差分析数据 方差 用计算器计算方差
课时导入
在实际生产、生活中，我们不仅需要描述 一组数据的集中趋势，而且还需要描述一组数 据的离散程度.
知识点 1 利用极差分析数据
感悟新知
特别提醒 1. 极差能够反映数据的变化范围，在一定程度上描述
感悟新知
特别解读
利用计算器可以计算一组数据的平均数、方差. 使用计算器时要注意参考说明书，型号不同，按键 顺序也可能不同.
感悟新知
例4 计算数据501，502，503，504，505，506，507， 508，509 的方差. 解题秘方：可以先算出平均数，再根据方差公式 计算方差 ；也可以用计算器直接计算. 方法提醒 用计算器可快速、准确计算. 根据数据的特征 选择合适的计算方法，可使计算过程简化.
解法提醒
感悟新知
此题也可直接观察折线统计图，发现乙同 学投篮成绩的波动比甲同学投篮成绩的波动小， 所以乙同学投篮成绩比较稳定.
华师大版初中数学八年级下册20.3.1 方差 20.3.2 用计算器求方差ppt课件
=（7.55-7.52）2 +（7.56-7.52）2 + 10
0.002
+（7.49-7.52）2
农科院应该选择甲种甜玉米种子
3. 甲、乙两台编织机纺织一种毛衣，在5天中两台编织机每
天出的合格品数如下（单位：件）：
甲：7 10 8 8 7 ；
乙：8 9 7 9 7 .
计算在这5天中，哪台编织机出合格品的波动较小？
所以根据结果小明的成绩比较稳定
当堂练习
1.比较下列两组数据的方差: A组:0, 10, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5; B组:4, 6, 3, 7, 2, 8, 1, 9, 5, 5
解:
__
1
x (10 8 5) 5
A 10
__
1
x (4 6 3 7 2 8 1 9 5 5) 5
次测试成绩如下表所示.谁的成绩较为稳定？为什么？
测试次数 1 2
3
4
5
小明 10 14 13 12 13
小兵 11 11
15
14
11
图表标题
16
14
12
10
8
6
4
2
0
0
1
2
3
4
5
6
小明 小兵
小明 小兵
每次测试成绩
（每次成绩－ 平均成绩）2
每次测试成绩
（每次成绩－ 平均成绩）2
1 2 3 4 5 求平方和 10 14 13 12 13 5.76 2.56 0.36 0.16 0.36 9.2
与平 均数 -0.9 -0.9 1.1 0.1 1.1 0.1 0.1 0.1 0 的差
乙 0.1
苏科版九年级上册用计算器求方差课件
（1）分别计算这两个样本的平均数、方差； （2）比较这两台包装机包装质量的稳定性.
3．甲、乙两人在相同条件下各掷铁饼5次，距
离如下 (米)： 甲：46.0，48.5，41.6，46.4，45.5； 乙：47.1，40.8，48.9，48.6，41.6. (1)试判定谁投的远一些？ (2)说明谁的技术较稳定？
用计算器计算上述两组数据的平均数、方差
x x
即乙射击成绩的平均数 ＝8，方差s2 ＝ 1.2.
这两组数据的平均数虽然相同，但是第二组 数据的方差大于第一组数据的方差，说明第二 组数据的离散程度较大，甲射击成绩比乙稳定.
1.甲、乙两家水果店1～6月份某种水果的销售情况 如下（kg）：
1月 2月 3月 4月 5月 6月 甲 520 490 530 470 630 600 店 乙 530 510 520 540 570 570 店
例1、九（2）班同学这学期课外读书本书如下：
课外书 0 1
2
3
本数
人数
13
3
6
4
5
6
5
5
7
用计算器求该班平均每位同学读书本数和方差
解： (1)按开机键 ON 后，第一将计算器功能模式设定为为 统计模式；
(2)依次按键：MODE 1 ALPHA M+ 1 ▼ 3 ▼▼ 3 ▼ 2 ▼▼ 6 ▼ 3 ▼▼ 5▼4 ▼▼ 5 ▼ 5 ▼▼6 ▼7 ▼ ALPHA M+；
2．为提高学生的数学思维能力，某中学开展“迎元 旦数学知识比赛”，八年级（1）、（2）班各选出5名选 手参加比赛，整理5名选手的比赛成绩（满分为100分）绘 制如图所示的统计图和不完整的统计表． 计算两个班比赛成绩的方差，并说明哪个班的成绩较为整 齐．（用计算器求解）
3．甲、乙两人在相同条件下各掷铁饼5次，距
离如下 (米)： 甲：46.0，48.5，41.6，46.4，45.5； 乙：47.1，40.8，48.9，48.6，41.6. (1)试判定谁投的远一些？ (2)说明谁的技术较稳定？
用计算器计算上述两组数据的平均数、方差
x x
即乙射击成绩的平均数 ＝8，方差s2 ＝ 1.2.
这两组数据的平均数虽然相同，但是第二组 数据的方差大于第一组数据的方差，说明第二 组数据的离散程度较大，甲射击成绩比乙稳定.
1.甲、乙两家水果店1～6月份某种水果的销售情况 如下（kg）：
1月 2月 3月 4月 5月 6月 甲 520 490 530 470 630 600 店 乙 530 510 520 540 570 570 店
例1、九（2）班同学这学期课外读书本书如下：
课外书 0 1
2
3
本数
人数
13
3
6
4
5
6
5
5
7
用计算器求该班平均每位同学读书本数和方差
解： (1)按开机键 ON 后，第一将计算器功能模式设定为为 统计模式；
(2)依次按键：MODE 1 ALPHA M+ 1 ▼ 3 ▼▼ 3 ▼ 2 ▼▼ 6 ▼ 3 ▼▼ 5▼4 ▼▼ 5 ▼ 5 ▼▼6 ▼7 ▼ ALPHA M+；
2．为提高学生的数学思维能力，某中学开展“迎元 旦数学知识比赛”，八年级（1）、（2）班各选出5名选 手参加比赛，整理5名选手的比赛成绩（满分为100分）绘 制如图所示的统计图和不完整的统计表． 计算两个班比赛成绩的方差，并说明哪个班的成绩较为整 齐．（用计算器求解）
《用计算器求方差》课件
(1)按开机键ON/C后，首先将计算器功能模式设定为为统计模 式； (2)依次按键：MODE 1 ALPHA M+ 10 ▼ ▼ 7 ▼ ▼ 8 ▼ 6 ▼ 9 ▼ ▼ 6 ▼ ALPHA M+；(6个8既可以仿照P.50方法 2单个输入，也可以8 ▼ 6 的方式输入) (3) ALPHA 4 =8(平均数)； (4) ALPHA × =1(方差)； (5) ALPHA 6 =1(标准差). 即小明射击的平均数=8，方差s2=1，标准差s=1. (6)依次按键：MODE 1 ALPHA M+ 8 ▼ 4 ▼ 5 ▼ ▼ 8 ▼ 2 ▼ 9 ▼ 3▼ ALPHA M+； (7) ALPHA 4 =8(平均数)； (8) ALPHA × =1.2(方差)； (9) ALPHA 6 =1.095445115(标准差). 即小丽射击的平均数=8，方差s2=1.2，标准差s=1.095445115 这两组数据的平均数虽然相同，但是第二组数据的方差约为 1.2，第一组数据的方差为1，因为1.2＞1，所以第二组数据 的离散程度较大，小明射击成绩比小丽稳定.
探究学习
问题2：为了从小明和小丽两人中选拔一个参 加学校军训射击比赛，现对他们的射击成绩进 行了测试，10次打靶命中的环数如下： 小明：10，7，8，8，8，8，8，8，9，6； 小丽： 8，8，8，8，5，8，8，9，9，9 计算小明和小丽命中环数的方差和标准差，哪 一个人的射击成绩比较稳定？
解题步骤和过程
初中数学九年级上册 （苏科版）
用计算器求方差
情境创设
问题1：2010年4月30日上海世博会开幕式隆重 举行，下表是5.1—5.5参观世博会的人数：
日期 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 人数 206900 （人）
探究学习
问题2：为了从小明和小丽两人中选拔一个参 加学校军训射击比赛，现对他们的射击成绩进 行了测试，10次打靶命中的环数如下： 小明：10，7，8，8，8，8，8，8，9，6； 小丽： 8，8，8，8，5，8，8，9，9，9 计算小明和小丽命中环数的方差和标准差，哪 一个人的射击成绩比较稳定？
解题步骤和过程
初中数学九年级上册 （苏科版）
用计算器求方差
情境创设
问题1：2010年4月30日上海世博会开幕式隆重 举行，下表是5.1—5.5参观世博会的人数：
日期 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 人数 206900 （人）
华师大版八年级数学下册2.用计算器求方差课件
(2)哪种农作物的苗长得比较整齐？
解：(1)
，∴两种农作物的苗长得一样高
(2) s2甲=3.6，s2乙=4.2，∵s2甲<s2乙 ∴甲种农作物的苗长得比较整齐
3.甲、乙两台包装机同时包装糖果.表.
甲 501 506 508 508 497 508 506 508 507 499 乙 505 507 505 498 505 506 505 505 506 506
你认为应该选择哪名运动员参赛？为什么？
解：甲、乙测验成绩的平均数分别是 x甲 6.01 x乙 6.00
方差分别是 s甲2 0.00954 s乙2 0.02434
s2甲< s2乙，因此，应该选甲参加比赛.
2.从甲、乙两种农作物中各抽取10株苗，分别 测得它的苗高如下：(单位：cm) 甲：9，10，11，12，7，13，10，8，12，8 乙：8，13，12，11，10，12，7，7，9，11 问：(1)哪种农作物的苗长得比较高？
σ2x = 4
练习
1.某跳远队准备从甲、乙两名运动员中选取成 绩稳定的一名参加比赛.下表是这两名运动员10次 测验成绩（单位：m）：
5.85 5.93 6.07 5.91 5.99 甲
6.13 5.98 6.05 6.00 6.19
6.11 6.08 5.83 5.92 5.84 乙
5.81 6.18 6.17 5.85 6.21
13
2月 23日
12
2月 24日
9
2月 25日
11
2月 26日
16
2月 2月 27日 28日
12 10
（1）开机 ，打开计算器; （2） 菜单 2 1 ，启动“单 变量统计”计算功能; （3）13 = 13 …… 12 = 10 = AC ,输入所有数据；
解：(1)
，∴两种农作物的苗长得一样高
(2) s2甲=3.6，s2乙=4.2，∵s2甲<s2乙 ∴甲种农作物的苗长得比较整齐
3.甲、乙两台包装机同时包装糖果.表.
甲 501 506 508 508 497 508 506 508 507 499 乙 505 507 505 498 505 506 505 505 506 506
你认为应该选择哪名运动员参赛？为什么？
解：甲、乙测验成绩的平均数分别是 x甲 6.01 x乙 6.00
方差分别是 s甲2 0.00954 s乙2 0.02434
s2甲< s2乙，因此，应该选甲参加比赛.
2.从甲、乙两种农作物中各抽取10株苗，分别 测得它的苗高如下：(单位：cm) 甲：9，10，11，12，7，13，10，8，12，8 乙：8，13，12，11，10，12，7，7，9，11 问：(1)哪种农作物的苗长得比较高？
σ2x = 4
练习
1.某跳远队准备从甲、乙两名运动员中选取成 绩稳定的一名参加比赛.下表是这两名运动员10次 测验成绩（单位：m）：
5.85 5.93 6.07 5.91 5.99 甲
6.13 5.98 6.05 6.00 6.19
6.11 6.08 5.83 5.92 5.84 乙
5.81 6.18 6.17 5.85 6.21
13
2月 23日
12
2月 24日
9
2月 25日
11
2月 26日
16
2月 2月 27日 28日
12 10
（1）开机 ，打开计算器; （2） 菜单 2 1 ，启动“单 变量统计”计算功能; （3）13 = 13 …… 12 = 10 = AC ,输入所有数据；
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2020/12/12
4
1．通过使用比较两组数据的波动大小，只需通 过比较它们的____即可( ) A．方差 B．平均数 C．中位
2．用计算器计算样本91，92，90，89，88的方 差为___________.
3．用计算器计算7，8，8，6，5，7，5，4，7，
6的平均数为( )
A．6 B． 6.1 C．6.2 D． 6.3
A：213，214，215，216，217； B：314，315，318，317，316. 通过计算，我们发现其中存在怎样的规律；
用计算器计算下列一组数据的平均数、标准差与方差：
85，75，92，98，63，90，88，56，77，95
7．分别从两个班级中随意抽取甲、乙两组各10名
学生，他们的数学测验成绩（单位：分）如下：
甲组：83，85，82，86，87，81，86，84，90，76
乙组：74，79，89，91，80，79，89，85，84，90
计算甲、乙两组学生数学测验成绩的平均数、标准
差和方差，哪个班级学生的成绩比较整齐？
2020/12/12
3
PPT教学课件
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Thank You For Watching
2020/12/12
1
4．2010年4月30日上海世博会开幕式隆重举行，下 表是5.1—5.5参观世博会的人数：
日期 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5
人数(人) 206900 22000 131700 148600 88900
请计算这五天中参观世博园人数的方差和标准差.
5．为了从小明和小丽两人中选拔一个参加学校军训
射击比赛，现对他们的射击成绩进行了测试，10次打
靶命中的环数如下：
小明：10，7，8，8，8，8，8，8，9，6；
小丽：8，8，8，8，5，8，8，9，9，9
计算小明和小丽命中环数的方差和标准差，哪一个人
的射击成绩比较稳定？ຫໍສະໝຸດ 2020/12/122
6．用科学计算器计算下列两组数据的方差， 然后回答问题：