用计算器求方差的方法

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(教学资料)(用计算器计算平均数和方差)

第4单元 · 数据分析
4.我们班级的黑板的宽度通过目测估计出来，看哪个同学估计的最接近准确值！
现在我们有这么多的数据，它的平均数值是多少呢？如何快速计算平均值呢？
友情提醒：可以用计算器哦！
利用计算器求平均数的一般步骤：
• 1.按开机键ON/C，打开计算器. • 2.按MOOE健选择1，进入starx模式，即单变量统计模式. • 3.按第三功能健ALPHA及M+健进入统计数据的录入模式. • 4.输入的值. • 5.按光标键↓x1，确认. • 6.输入x值的频率也就是个数（FRQ），其中FRQ的默认值=1. • 7.重复步骤4、5和6，知道输入所有数据为止. • 8.按第三功能键ALPHA及M+健退出统计数据的录入模式，再按的
ALPHA，M+；
ALPHA，4，= 13.35
2、英语老师布置了10道选择题作为课堂练习，小丽将全班同学的解题情况绘成了下面的条形统计图.根据图表，求平均每个学生做对了几道题？
学生数
30
25
20
15
10
6
5
0 做对7道
12 做对8道
24
6
做对9道
做对10道
解:按MOOE键选择1，进入statx模式，进入统计计算状态后
三功能键ALPHA、平均值键4和=得到结果.
例题某中学九年级（1）班35位同学上学路上所花时间如右图所示，用
计算器计算该班35位同学上学路上所花时间的
人数/人
14 12 10
8 6
平均数.
4
解：按照计算器计算平均数的程序，按MOOE
2
0
10 20 30 40 50 60 时间/min
键选择1，进入statx模式，进入统计计算状态后，依次按键：

科学计算器的科学用法

科学计算器的科学用法集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）科学计算器在统计学中的应用一．均差、方差的算法如图中所圈出的按键是计算均值和方差过程中所需要用的键，下面开始具体的操作讲解。

1.首先进入方差分析的计算模式打开科学计算器——MODE键——此时会出现三个选项（COMP/SD/REG），直接按数字键2就可以进入方差分析的模式。

PS:观察计算器的顶端位置会出现SD字样，说明已经进入该计算模式2.录入待计算数据（此处以22，12，54，34，43，23六个数为例）直接输入第一个数字22——按M+键输入第二个数字12——按M+键输入第三个数字54，依次类推，到最后一个数字结束时按M+键结束3.进行计算数据录取完毕之后按shift键（部分计算器是2ndf）——按数字键2此时会出现三个选项x̅̅̅、x6n和x6n-1，其中第一个就是所求的均值，第三个就是所求的样本方差点击数字键1然后输入等号就可以得到均值点击数字键3然后输入等号就可以得到方差值得注意的是计算完均值需要输出方差的时候需要先按shift键再按数字键3才可以的此处例子的均值为31.11，方差为15.414.强调（恢复初始状态）在用科学计算器进行均值和方差的计算时，在每次计算完毕之后需要将计算器恢复到默认状态，然后再进行其他的计算。

首先按shift键——然后按MODE键，此时已经进清除状态，界面会显示三个状态，分别是Mcl、Mode和All，选择其中任意一个然后输入=键就完成了相应的清除功能了。

选择2就是清除了方差和均值的计算模式，选择3则清除了你对计算器所有的设置，回到了默认状态另外，如果在一次方差和均值计算中不小心输错了数据，则需要首先清除方差均值计算模式，再次进入后重新计算，否则容易出现错误。

二．排列组合的运算排列组合所需要的是nPr、nCr这两个函数,，他们为同一个按键，按组合：输入过程中先输入数字n的值，然后按nCr键，再输入m值，最后输入等号就可以得到结果咯排列：输入过程中先输入数字n的值，按shift键，然后再按nCr键，再输入m值，最后输入等号就可以得到结果咯5——nCr——2=105——shift——nCr——2=20三．对数值的计算对数值的计算常常用到的功能键是log（10x）和ln（e x）这两个功能键，其中第一个是计算以10为对数的运算，第二是进行以e为对数的运算。

如何使用计算器求方差

第六步：输出结果
1 2 3
先按SHFIT
再按2(S-VAR)键
按1则算平均数
再按=
第六步：输出结果
2
1
2
3
先按SHFIT
再按2(S-VAR)键
按2则算方差再按=
再按x² ,再按=
第一步:开机第二步：先按MODE 第三步: 先按SHIFT 再按ON 再按2 出现SD 再按MODE 1 出现 Stat clear
再按MODE 1
别忘记按ON 计算器已经清净了！
第五步：输统计数据 n=
SD
0. 3
例如输入数据：4，6，8 求平均数和方差
先按4，再按M+
再按6，再按M+
再按8，再按M+
第六步：输出结果 n=
1
SD
2
3 3
先按SHFIT
再按2(S-VAR)键
按1则算平均数按2则算方差
第四步：输入统计数据，输完每个都按M+，出现n=输入的数据个数
第五步：先按SHFIT 再按2(S-VAR) 按1，=算平均数
或按SHFIT
算方差
再按2(S-VAR)
按 2，=，x² ，=
八年级下册人教版
Zxx```k
南昌第二十四中学
主讲人：周宏岚
第一步:开机
0.
第一步:开机
0.
第二步熟悉几个关键按键：
0.
第三步：进入统计模式
先按MODE 再按2
0.
第三步：进入统计模式
先按MODE 再按2
计算器进入统计模式
SD
Stat clear
0.
第四步清理计算器，为统计做准备工作先按SHIFT

20.3数据的离散程度(用计算器求方差)

（5） SHIFT n ，计算这组数据的标准差．
注意：
（1）按 DT 、 DT 键可输入两次同样的数据．
（2）输入10次110时，可按 110 SHIFT ; 10
DT 键．（3）需要删除刚输入的数据时，可按 SHIFT CL
键．Leabharlann 例甲、乙两个小组各10名学生的英语口语测验成绩如下：（单位：分）
哪个小组学生的成绩比较整齐？
• 本节课你有何收获?
• 你还有疑问吗?
• 将你的疑问说出来与你的同学和老师一起探讨!
《数学周报》精彩不断创意无限
再见
极差、方差与标准差。
例（口答）求下列各题的极差。
（1）某班个子最高的学生身高为 1.70米，个子最矮的学生的身高为 1.38米，求该班所有学生身高的极差。
（2）小明家中，年纪最大的长辈的年龄是78岁，年纪最小的孩子的年龄是9岁，求小明家中所有成员年龄的极差。
问题：小明和小兵两人参加体育项目训
练，近期的五次测试成绩如表20.2.2所示. 则谁的成绩较为稳定？为什么？
表 20.2.2
用计算器求标准差
（1）打开计算器；
（2） MODE 2 ，进入标准偏差计算状态；（3）SHIFT Scl = ，清除以前存储的数据；
（4）13 DT ，13 DT ，12 DT ，10 DT … ，，输入所有数据；
华东师大版八年级（下册）
第20章数据的整理与初步处理
20.3 数据的离散程度用计算器求方差
前面几节课我们学了选择合适的图表进行数据的处理，而且我们在7年级时还学会了去分析或描述一组数据。那么我们当时是如何来描述和分析一组数据的呢？
我们可以选用这些数据的代表：平均数、中位数、众数。

《用计算器计算平均数和方差》

计算器的统计功能概述
平均值计算
大多数计算器具备直接计算数据集平均值的功能。用户只需输入数据集中的数值，计算器便能自动求和并除以数值的数量，得出平均值。
方差计算
方差是衡量数据分布散度的重要统计量。计算器通常具备专门的方差计算功能，用户输入数据后，计算器能够自动计算数据相对于平均值的离散程度，得出方差值。
使用计算器计算方差
步骤一
输入数据。将一组数据输入到计算器中，一般计算器可以存储多组数据，方便后续计算。
步骤二
计算均值。使用计算器的统计功能，计算出这组数据的均值。
步骤三
计算方差。选择计算器的方差计算功能，计算器会自动根据均值和原始数据计算方差。
方差的实际应用举例
股票投资
投资者可以通过计算股票的历史收益率的方差，来评估该股票的风险程度。方差越大，意味着该股票的价格波动越大，风险也相
对较高。
质量管理
在生产过程中，可以通过计算产品质量的方差，来判断生产过程是否稳定。如果方差过大，说明生产过程中存在较多异常因素，
需要及时调整。
学术研究
在社会科学和自然科学研究中，方差分析是一种常用统计方法。通过比较不同组和总体之间的方差，可以判断因素对研究结果的
影响程度。
04
计算器的高级功能与应用
日期:
《用计算器计算平均数和方差》
汇报人：
目录
• 引言 • 平均数的计算 • 方差的计算 • 计算器的高级功能与应用 • 总结与练习
01
引言
平均数和方差的概念
平均数
平均数是表示数据集中趋势的一个度量值，它反映了数据分布的中心位置。计算平均数时，需要将所有数值相加，并除以数值的个数。

（完整版）卡西欧fx-82ESPLUSA计算器怎样计算标准差和方差

（完整版）卡西欧fx-82ESPLUSA计算器怎样计算标准差和方
差
卡西欧fx-82ESPLUSA计算器怎样计算标准差和方差
方法一：
第一步按mode（set up）进入计算模式界面你会看到1 comp；
2 stat ；
3 table。

选择2：stat这时进入计算公式界面有八种函数形式选择1:1-var 这时会进入数据输入界面。

第二步输入数据比如计算7 8 9这三个数。

先按7，然后按“=”号，按8，然后按“=”号，按9，然后按“=”号。

这时数据输入完成。

第三步计算按shift 然后按数字1（这样会启用按键1的第二功能）再次进入计算结果选择的界面，你会看到1:TYPE 2：DATA 3：EDIT 选择2 AC 再按shift 然后按数字1 这时显示1：TYPE 2：DATA 3：SUM 4：VAR 5：MINMAX 选择4
显示1：n 2:x 3: σX 4:SX
方法二：
MOOE 2 1
按完数字= 再按数字 =
按完所有数字 ON
SHIFT 1 5
（这四个就是你要的了）
求完后再按MOOE 1 就正常了。

苏科版初三上册数学用计算器求标准差和方差知识要点

苏科版初三上册数学用计算器求标准差和
方差知识要点
1.打开计算器，按“ON”键，按“MODE”“2”进入统计(SD)状态。

2.在开始数据输入之前，请务必按
“SHIFT”“CLR”“1”“=”键清除统计存储器。

3.输入数据：按数字键输入数值，然后按“M+”键，就能完成一个数据的输入。

如果想对此输入同样的数据时，还可在步骤3后按“SHIET”“;”，后输入该数据出现的频数，再按“M+”键。

4.当所有的数据全部输入结束后，按“SHIFT”“2”，选择的是“标准差”，就可以得到所求数据的标准差;
5.标准差的平方就是方差。

精品小编为大家提供的初三上册数学用计算器求标准
差和方差知识要点就到这里了，愿大家都能在学期努力，丰富自己，锻炼自己。

北大师版初三上册数学配方法知识点
人教版九年级数学实际问题与一元二次方程知识点：上学期。

(六西格玛管理)用计算器求平均数标准差与方差

（六西格玛管理）用计算器求平均数标准差与方差用计算器求平均数、标准差和方差2005年8月9日来源:网友提供作者:未知字体:[大中小]教学目标1、掌握用计算器求平均数、标准差和方差的方法．2、会用计算器求平均数、标准差和方差．教学建议重点、难点分析1、本节内容的重点是用计算器求平均数、标准差和方差，难点是准确操作计算器．2、计算器上的标准差用表示，和教科书中用S表示不壹样，但意义是壹样的．而计算器上的S和我们教科书上的标准差S意义不壹样．于计算器上S和是且排于壹起的，按同壹键，均是统计计算用的．因S于前，于后，这样要想显示出标准差，就需要发挥该键的统计功能中第二功能，于是就得先按键，再按键．教学设计示例1素质教育目标（壹）知识教学点使学生会用计算器求平均数、标准差和方差.（二）能力训练点培养学生正确使用计算器的能力.（三）德育渗透点培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯.（四）养育渗透点通过本节课的教学，渗透了用高科技产品求方差值的简单美，激发学生的学习兴趣，丰富了学生具有数学美的底蕴.重点·难点·疑点及解决办法1．教学重点：用计算器进行统计计算的步骤.2．教学难点：正确输入数据.3．教学疑点：学生容易把计算器上的键S主认为是书上的标准差S，教科书中的符号S和CZ1206计算器上的符号S的意义不同，而和计算器上的符号相同.4．解决办法：首先使计算器进入统计计算状态，再将壹些数据输入，按键得出所要求的统计量.教学步骤（壹）明确目标请同学们回想壹下，我们已学过用科学计算器进行过哪些运算？（求数的方根、求角的三角函数值等），那么用计算器和用查表进行这些运算于运算速度、准确性等方面有什么不同，（计算器运算速度快、准确性高，查表慢，且准确性低）．这节课我们将要学习用计算器进行统计运算．它会使我们更能充分体会到用计算器进行运算的优越性．这样开门见山的引入课题，能迅速将学生的注意力集中起来，进入新课的学习．（二）整体感知进行统计运算，是科学计算器的重要功能之壹．壹般的科学计算器，均含有统计计算功能，教科书以用CZ1206计算器进行统计计算为例说明计算方法．用CZ1206计算器进行统计计算，壹般分成三步：建立统计运算状态，输入数据，按贸鏊蟮耐臣屏浚庑┩臣屏砍似骄?IMGheight=17src="/RoUpimages/../Files/RoUpimages/2 00472223244784.gif"width=15align=absMiddlev:shapes="_x0000_i1026">、标准差外，仍有数据个数n，各数据的和，各数据的平方和．衡量壹组数据的波动大小的另壹个量S．计算器上的键S，且不表示教科书上的标准差S．（三）教学过程教师首先讲清解题的三个步骤，第壹步建立统计运算状态．方法：于打开计算器后，先按键2ndF、STAT，便使计算器进入计计算状态．第二步输入数据，其过程壹定要用表格显示输入时，每次按数据后再按键DATA．表示已将这个数据输入计算器．这时显示的数，是已输入的数据的累计个数，表中所有数据输入后显示的数为8，表明所有数据的个数（样本容量）为8，如果有重复出现的数据，如有7个数据是3，那么输入时可按3×7（前面是输入的数据，后面是输人数据的个数）．第三步按壹下有关的键，即可直接得出计算结果．于教师讲情操作要领的基础上，（把学生分成俩组）让学生自己操作，用计算器求14. 3节例1中俩组数据的平均数、标准差和方差．于学生操作过程中，教师要指导学生每输入壹个数据，就检查壹下计算器上的显示是否和教科书的表格壹致，如发现刚输入的数据有误，可按键DEL将它清除，然后继续往下输入．教师仍要指出教科书上的符号S和CZ1206型计算器上的符号S的意义不同，而和该计算器上的符号相同，于CZ1206型计算器键盘上，用表示壹组数据的标准差．由于这个计算器上未单设方差计算键，我们能够选按键热门-小学语文教案-小学数学教案-高中数学教案-高中语文教案-小学英语教案-高中物理教案•语文教案|数学教案|英语教案|政治教案|物理教案|化学教案|地理教案|历史教案|生物教案|思品教案中教网>>教学案例>>数学教案>>中学数学教案>>初中数学教案>>初三数学教案>>用计算器求平均数、标准差和方差用计算器求平均数、标准差和方差2005年8月9日来源:网友提供作者:未知字体:[大中小]，然后将它平方，即按键×=，就得到方差值．根据表5，得到根据表6，得到让学生把表5、表6和前面的笔算结果相比较，结论是壹致的．引导学生通过比较计算器和笔算俩种算法，总结出计算器有哪些优越性；（省时，省力，计算简便．）这样做的目的，是使学生亲自动手实践．参和教学过程，不仅便于学生掌握用计算器进行统计运算的步骤和要领，而且能使学生充分认识到计算器的优越性，更有利于科学计算器于中学的普及使用．课堂练习：课件P177中1、2．（四）总结、扩展知识小结：通过本节课的学习，我们学会了用科学计算器进行统计运算．于运算中，要注意操作方法和步骤，由于数据输入的过程较长，操作时务必仔细，避免出错，于用计算器进行统计计算的前提下，可通过比较俩组数据的标准差来比较它们的波动大小，而不必再转到相应方差的比较．方法小结：用CZ1206型计算器进行统计运算．壹般分成三步：建立统计运算状态，输入数据，按键得出所要求的统计量．布置作业课件P179中A组板书设计随堂练习用计算器计算下列各组数据的平均数和方差、标准差1．60，40，30，45，70，582．9，8，7，6，9，7，8教学设计示例2壹、教学目的1．使学生了解计算器上有关统计计算的符号．2．使学生会用计算器求壹组数据的平均数、标准差和方差．3．使学生体会到用计算器统计的省时、省力的优越性．二、教学重点、难点重点：掌握用计算器计算平均数、方差的方法．难点：计算器上符号的准确识读和应用．三、教学过程复习提问1．我们学过哪些计算壹组数据的平均数的方法？2．我们学过哪些计算壹组数据的方差和标准差的方法？引入新课随着科学的进步，壹些先进的计算工具逐步进入千家万户，我们能够用庑┘扑愎ぞ呃唇屑扑悖究挝颐茄坝眉扑闫骷扑阋蛔槭莸钠骄敕讲畹姆椒ǎ?/P>新课让学生阅读且于教师指导下计算课件例中俩组数据的平均数、标准差和方差．同时，通过应用计算器，了解的作用．接下来让学生作如下练习：填空题：2．计算器中，STAT是____的意思，DATA是____的意思．3．计算器键盘上，符号σ和书中符号____意义相同，表示壹组数据的____．4．于CZ1206型计算器上设有标准差运算键，而未设____运算键，壹般要通过将标准差____得到____．选择题：1．通过使用计算器比较俩组数据的波动大小，只需通过比较它们的____即可[]A．标准差B．方差C．平均数D．中位数2．如果有重复出现的数据，比如有10个数据是11，那么输入时可按[]3．用计算器计算样本91，92，90，89，88的标准差为[]A．0B．1C．约1.414D．24．用计算器计算7，8，8，6，5，7，5，4，7，6的平均数、方差分别为[]A．6.3，1.27B．1.61，6.3C．6.3，1.61D．1.27，1.61教师可先用投影片(或小黑板或示意图纸)写好操作效果图和学生的计算结果进行对比．接下来师生共同继续作课本上练习小结1．熟悉计算器上各键的功能．2．学会算(用计算器)平均数、标准差、方差．(1)(2)四、教学注意问题1．本课教学内容关键是动手，要让学生动手作，为帮助学生中动手能力差者，要提倡互相帮助．2．学生做作业时可提示他们可核对以前的题目的准确性．本文章共2页,当前于第2页12【关闭】【收藏本文到IE】【中教论坛】【返回首页】。

3.5用计算器求方差

方法二：见书119页中“方法二”．
2
3.5 用计算器求方差
练习
1．甲、乙两台包装机同时包装质量为 400g 的白糖，从中各抽出10袋，测得其实际质量如下（单位：g）：
甲：401，400，408，406，410，409，400，393，394， 394；
乙：403，404，402，396，399，401，405，397，402， 399．
自主探究
方法一： (1)按开机键 ON 后，首先将计算器功能模式设定为为统计模式； (2)依次按键：MODE 1 ALPHA M+ 1 0 ▼▼ 7 ▼▼ 8 ▼ 6 ▼ 9 ▼ ▼ 6 ▼ ALPHA M+； (3)ALPHA 4 ＝显示结果为8； (4)ALPHA ×＝显示结果为1；即甲射击成绩的平均数 x ＝8，方差s2 ＝1 . (5)依次按键：MODE 1 ALPHA M+ 8 ▼ 4 ▼ 5 ▼▼ 8 ▼ 2 ▼ 9 ▼ 3▼ ALPHA M+； (6) ALPHA 4 ＝显示结果为8； (7) ALPHA × ＝显示结果为1.2.
3.5 用计算器求方差
情境引入
为了从甲、乙两人中选拔一个参加学校射击比赛，对他们进行了测试，10次打靶命中的环数如下：
甲：10，7，8，8，8，8，8，8，9，6；乙：8，8，8，8，5，8，8，9，9，9．计算甲、乙两人命中环数的方差，比较他们射击成绩的稳定性．
1
3.5 用计算器求方差
（1）分别计算这两个样本的平均数、方差；（ห้องสมุดไป่ตู้）从计算的结果看，哪台包装机包装的质量较稳定？
3
3.5 用计算器求方差
练习
2．两家水果店1～6月份的销售情况如下（单位：kg）：

用计算器求数据的方差

用计算器求数据的方差方差是用来衡量一组数据的离散程度的统计量。

它计算的是每个数据点与其均值之差的平方的平均值。

方差能够展示数据集中的差异程度，一个较大的方差意味着数据点之间的差异较大，而较小的方差则意味着数据点之间的差异较小。

要计算数据的方差，可以按照以下步骤进行：1.计算数据的均值。

我们可以使用下式计算数据集的均值：均值=(数据1+数据2+...+数据n)/n其中n是数据集中的数据点的个数。

2.计算每个数据点与均值之差的平方。

这可以通过将每个数据点减去均值，然后将结果平方得到。

3.对每个数据点与均值之差的平方进行求和。

将所有差值的平方相加得到总和。

和=(差值1平方+差值2平方+...+差值n平方)4.将总和除以数据集中数据点的个数得到平均值。

这个平均值即为方差。

方差的计算过程可以用以下公式表示：方差=(差值1平方+差值2平方+...+差值n平方)/n下面通过一个例子来具体说明如何使用计算器计算数据集的方差。

假设我们有以下数据集：[2,4,6,8,10]1.首先，计算这些数据的均值。

将这些数据相加并除以数据点的个数，即：均值=(2+4+6+8+10)/5=30/5=62.下一步，计算每个数据点与均值之差的平方。

对于每个数据点，将它减去均值然后平方：差值1平方=(2-6)^2=(-4)^2=16差值2平方=(4-6)^2=(-2)^2=4差值3平方=(6-6)^2=(0)^2=0差值4平方=(8-6)^2=(2)^2=4差值5平方=(10-6)^2=(4)^2=163.接下来，将每个差值的平方相加。

计算总和：总和=16+4+0+4+16=404.最后，将总和除以数据点的个数得到平均值。

计算方差：方差=40/5=8因此，这组数据的方差为8使用计算器计算方差可以更加高效和准确，而不需要手动计算均值和差值的平方。

现代计算器通常内置了统计功能，可以直接计算方差。

下面以Casio计算器为例，来具体说明如何使用计算器计算方差：1.将数据输入计算器。

用计算器求平均数、标准差与方差

用计算器求平均数、标准差与方差教学目标1、掌握的方法.2、会.教学建议重点、难点分析1、本节内容的重点是，难点是准确操作计算器.2、计算器上的标准差用表示，和教科书中用S表示不一样，但意义是一样的.而计算器上的S和我们教科书上的标准差S意义不一样.在计算器上S和是并排在一起的，按同一键，都是统计计算用的.因S在前，在后，这样要想显示出标准差，就需要发挥该键的统计功能中第二功能，于是就得先按键，再按键.教学设计示例1素质教育目标（一）知识教学点使学生会.（二）能力训练点培养学生正确使用计算器的能力.（三）德育渗透点培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯.（四）养育渗透点通过本节课的教学，渗透了用高科技产品求方差值的简单美，激发学生的学习兴趣，丰富了学生具有数学美的底蕴.重点·难点·疑点及解决办法1.教学重点：用计算器进行统计计算的步骤.2.教学难点：正确输入数据.3.教学疑点：学生容易把计算器上的键S主认为是书上的标准差S，教科书中的符号S与CZ1206计算器上的符号S的意义不同，而与计算器上的符号相同.4.解决办法：首先使计算器进入统计计算状态，再将一些数据输入，按键得出所要求的统计量.教学步骤（一）明确目标请同学们回想一下，我们已学过用科学计算器进行过哪些运算？（求数的方根、求角的三角函数值等），那么用计算器和用查表进行这些运算在运算速度、准确性等方面有什么不同，（计算器运算速度快、准确性高，查表慢，且准确性低）.这节课我们将要学习用计算器进行统计运算.它会使我们更能充分体会到用计算器进行运算的优越性.这样开门见山的引入课题，能迅速将学生的注意力集中起来，进入新课的学习.（二）整体感知进行统计运算，是科学计算器的重要功能之一.一般的科学计算器，都含有统计计算功能，教科书以用CZ1206计算器进行统计计算为例说明计算方法.用CZ1206计算器进行统计计算，一般分成三步：建立统计运算状态，输入数据，按键得出所要求的统计量.这些统计量除了平均数、标准差外，还有数据个数n，各数据的和，各数据的平方和 .衡量一组数据的波动大小的另一个量S.计算器上的键S，并不表示教科书上的标准差S.（三）教学过程教师首先讲清解题的三个步骤，第一步建立统计运算状态.方法：在打开计算器后，先按键2ndF、STAT，便使计算器进入计计算状态.第二步输入数据，其过程一定要用表格显示输入时，每次按数据后再按键DATA.表示已将这个数据输入计算器.这时显示的数，是已输入的数据的累计个数，表中所有数据输入后显示的数为8，表明所有数据的个数（样本容量）为8，如果有重复出现的数据，如有7个数据是3，那么输入时可按3×7（前面是输入的数据，后面是输人数据的个数）.第三步按一下有关的键，即可直接得出计算结果.在教师讲情操作要领的基础上，（把学生分成两组）让学生自己操作，用计算器求14.3节例1中两组数据的平均数、标准差与方差.在学生操作过程中，教师要指导学生每输入一个数据，就检查一下计算器上的显示是否与教科书的表格一致，如发现刚输入的数据有误，可按键DEL将它清除，然后继续往下输入.教师还要指出教科书上的符号S与CZ1206型计算器上的符号S 的意义不同，而与该计算器上的符号相同，在CZ1206型计算器键盘上，用表示一组数据的标准差.由于这个计算器上未单设方差计算键，我们可以选按键，然后将它平方，即按键× =，就得到方差值 .根据表5，得到根据表6，得到让学生把表5、表6与前面的笔算结果相比较，结论是一致的.引导学生通过比较计算器与笔算两种算法，总结出计算器有哪些优越性；（省时，省力，计算简便.）这样做的目的，是使学生亲自动手实践.参与教学过程，不仅便于学生掌握用计算器进行统计运算的步骤和要领，而且能使学生充分认识到计算器的优越性，更有利于科学计算器在中学的普及使用.课堂练习：教材P177中1、2.（四）总结、扩展知识小结：通过本节课的学习，我们学会了用科学计算器进行统计运算.在运算中，要注意操作方法与步骤，由于数据输入的过程较长，操作时务必仔细，避免出错，在用计算器进行统计计算的前提下，可通过比较两组数据的标准差来比较它们的波动大小，而不必再转到相应方差的比较.方法小结：用CZ1206型计算器进行统计运算.一般分成三步：建立统计运算状态，输入数据，按键得出所要求的统计量.布置作业教材P179中A组板书设计随堂练习用计算器计算下列各组数据的平均数和方差、标准差1.60，40，30，45，70，582.9，8，7，6，9，7，8第 1 2 页。

如何使用计算器求方差

第一步:开机
0.
第一步:开机
0.
第二步熟悉几个关键按键：
0.
第三步：进入统计模式
先按MODE 再按2
0.
第三步：进入统计模式
先按MODE 再按2
计算器进入统计模式
SD
Stat clear
0.
第四步清理计算器，为统计做准备工作先按SHIFT
再按MODE 1
别忘记按ON 计算器已经清除了回到正常状态哦原有的统计数据，很干净了！
再按=
第六步：输出结果
2
1
2
3
先按SHFIT
再按2(S-VAR)键
按2则算方差再按=
再按x² ,再按=
第一步:开机第二步：先按MODE 第三步: 先按SHIFT 再按ON 再按2 出现SD 再按MODE 1 出现 Stat clear
第四步：输入统计数据，输完每个都按M+，出现n=输入的数据个数
第五步：输统计数据 n=
SD
0. 3
例如输入数据：4，6，8 求平均数和方差
先按4，再按M+
再按6，再按M+
再按8，再按M+
第六步：输出结果 n=
1
SD
2
3 3
先按SHFIT
再按2(S-VAR)键
按1则算平均数按2则算方差
第六步：输出结果
1 2 3
先按SHFIT
再按2(S-VAR)键
按1则算平均数
第五步：先按SHFIT 再按2(S-VAR) 按1，=算平均数
或按SHFIT
算方差
再按2Байду номын сангаасS-VAR)
按 2，=，x² ，=

6.2.3 用计算器求数据的方差

பைடு நூலகம்
求75，60，34，47，55的方差.
练习
1. 求下列各组数据的平均数和方差：
A组：4，6，11，25； B组：24，24，31，31，47，47，63，84， 95，95.
答：A组平均数为11.5，方差为67.25； B组平均数为54.1，方差为729.89.
2. 求下列各组数据的平均数与方差： A组：473，284，935，743，586，654； B组：0.7437，2.4745，0.0762，3.3750， 4.7356，6.7430，5.2687，4.7400. 答：A组平均数为612.5，方差为41805.58； B组平均数为3.5196，方差为4.6367.
结
束
本节内容本课内容 6.2
极差、方差
——6.2.3 用计算器求数据的方差
求方差需要的运算量较大，当一组数据中所含的数的个数很多时，求平均数、方差要花费很多的时间，而且容易算错，因此通常都不用笔算而借助于科学计算器. 下面我们来学习用计算器求一组数据的平均数、方差的方法.
不同的计算器上键盘的布局不相同，使用相同机型的学生分成一组或几组. 阅读说明书，讨论如何求一组数据的平均数、方差；然后进行操作，计算下题：

怎样用计算器算方差

必修三第二章《统计》用计算器计算样本数据的方差及标准差，可用以下几个步骤完成：
1.开机之后按[MODE]，[2]进入统计模式；
2.依次按[1]，[M+]，[2]，[M+]，……，[4]，[M+]，5，[M+]，输入数据；
3.按[SHIFT]，[2]，[2]，[=]即求出该样本的标准差，需要方差的话只需要将结果平方即可。

第二类：KENKO型这种机型的特点是计算器上部有“KENKO字样；双行显示；测试机型详细型号数据为“KENKO(R) Scientific calculator S-V.P.A.M.”1.开机之后按[MODE]，[2]进入统计模式；2.依次按[1]，[M+]，[2]，[M+]，……，[4]，[M+]，5，[M+]，输入数据；
3.按[SHIFT]，[2]，[=]即求出该样本的标准差，需要方差的话只需要将结果平方即可。

注：局部此类机型需要在第三步，开头再按一下[1]才能够，即需要系数。

第三类：a·max型这种机型的特点是计算器上部有“a·max”字样；双行显示；测试机型详细型号数据为“江苏省共创教育发展总经销a·max（TM）SC-809a”1.开机之后按[MODE]，[1]进入统计模式；2.依次按[1]，[M+]，[2]，[M+]，……，[4]，[M+]，5，[M+]，输入数据；。

【课件二】20.3.2用计算器求方差

20.3.2 用计算器求方差
什么是方差？
复习回顾
方差就是：
探索新知
练一练：求下列各组数据的平均数和方差
（1）1，3，6，2
（2）1，13，16，20
求方差需要的运算量较大，当一组数据中所含的数的个数很多时，求平均数、方差要花费很多的时间，而且容易算错，因此通常都不用笔算而借助于科学计算器，下面我们来学习用计算器求一组数据的平均数、方差．
典型例题
例1.求下列各组数据的平均数和方差： A组：4，6，11，25；
x 4 6 11 25 11.5 4
S2
1 4
4
11.52
6
11.52
1111.52
25
11.52
＝67.25
B组：24，24，31，31，47，47，63，84，95，95
x 24 2 31 2 47 2 63 84 95 2 54.1 10
4．用计算器计算7，8，8，6，5，7，5，4，7，6的平均数
为( D )
A．6
B. 6.1
C．6.2
D.组，分别测量出每位同学一拃长，并求出相应的平均数和方差
作业布置作业
以小组为单位测量每位同学身高并求出方差
3.52
0.0762
3.52
3.750
3.52
8 4.7356 3.52 6.7430 3.52 5.2687 3.52 4.7400 3.52
≈4.8
巩固练习
1、下表给了两种股票从2002年4月1日到4月19日的交易日收盘价格,分别计算它们的平均数和方差,并比较这两种股票在这段时间内的涨跌变化幅度.
B组：0.7437，2.4745，0.0762，3.3750， 4.7356，6.7430，5.2687，4.7400