初一数学第8讲代数式 (教师版)

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初中初一数学上册《代数式》教案、教学设计

初中初一数学上册《代数式》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解代数式的概念，能够识别和书写基本的代数式，如：单项式、多项式、有理式等。
2.学会使用字母表示数，理解字母在代数式中的意义，并能进行简单的代数式的运算。
3.掌握合并同类项的法则，能够对代数式进行简化。
4.学会解代数方程，理解等式的性质，掌握移项、合并同类项等解方程的基本步骤。
2.教学内容：分享小组讨论成果，交流解题经验。
教学过程：各小组汇报讨论成果，展示解题过程。其他小组认真倾听，学习他人的解题方法。最后，教师对各组的表现进行点评，总结解题经验。
（四）课堂练习
1.教学内容：设计不同难度的练习题，巩固所学知识。
教学过程：根据学生的水平，设计基础、中等、提高三个层次的练习题。让学生独立完成，巩固代数式的书写、运算及解方程的方法。在此过程中，教师关注学生的解题情况，及时发现问题并进行个别指导。
2.教学内容：强调学习代数式的重要性，激发学生的学习兴趣。
教学过程：强调代数式在数学学习中的重要性，以及在生活实际中的应用。鼓励学生在课后继续探索代数式的奥秘，提高学生的数学素养。同时，关注学生的情感态度，激发学生的学习兴趣，为下一节课的学习打下基础。
五、作业布置
为了巩固本节课所学的代数式知识，培养学生的数学思维能力，特布置以下作业：
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：代数式的概念、书写及简单运算；合并同类项；解代数方程。
2.难点：字母表示数的理解；代数式的简化；等式性质的运用。
（二）教学设想
1.对于重点内容的把握：
（1）通过生动的实例引入代数式的概念，如：用a表示苹果的价格，b表示购买的数量，让学生感受到代数式的实际意义。

七年级数学人教课标(上册)代数式书写四要求

代数式书写四要求
要求一省略乘号、数字在前
字母与字母相乘，字母与数字相乘，字母与带括号的式子相乘以及几个带括号的式子相乘，其乘号“×”简写成“·”或省略不写.如a×b应写成a·b或ab，3×（a-b）写成3（a-b），(a+b)×(a-b)写成（a+b）(a-b).
数字与字母相乘或数字与字母的和（或差）相乘时，数字应写在字母前，如a×1
2
应写
成1
2
a，不要写成a
1
2
，（a+b）×2，一般写成2（a+b）.
1与字母相乘时，1一般省略不写，如1×x，应写成x，-1×x应写成-x.
要求二带分数化为假分数
带分数与字母相乘，应将带分数写成假分数的形式，再与字母相乘，如2
1
2
×y，应写
成5
2
y.
要求三除法运算写成分数形式
字母与字母相除，字母与数字相除，含字母的式子相除，应注意把除法运算写成分数的
形式，如a÷b应写成a
b
，（a+b）÷(a-b)写成
a b
a b
+
-
等.
要求四代数式中有加减关系并带有单位，需用括号把代数式括起来再写单位
用代数式表示实际问题，应注意单位.若结果中是乘、除关系，则直接在代数式后写单位，如3a千米；若结果中是加减关系，必须把代数式用括号括起来再写单位，如（a+b）米.。

代数式说课稿

代数式说课稿代数式说课稿作为一名老师，时常要开展说课稿准备工作，认真拟定说课稿，那么应当如何写说课稿呢？以下是作者为大家整理的代数式说课稿，仅供参考，欢迎大家阅读。

代数式说课稿1【说教材】《代数式》是浙教版七上实验教材第四章第二节课程。

本节是在完成了实数数集的扩充，了解了字母表示数后，进一步学习代数式及列代数式。

从数到式是学生认识上“质”的飞跃，是研究方程、不等式、函数等数学知识的基础，可以说本节是“代数”之始。

同时，本节课所渗透的特殊到一般的辨证思想和数学建模的思想方法，对学生今后的数学学习和发展都有非常重要的意义。

【说学生情况】在本节内容学习之前，学生已具有了如下的“现有发展区”。

但对初一新生来说，从“数”到“式”这种认识上的飞跃没有足够的心理准备，对用字母表示数的理解还不深刻，尤其是数学的应用意识和应用能力还较弱，所以用代数式表示实际问题中的数量关系会感到难于理解。

【说教学目标】根据学习任务分析和学生认知特点，我从三方面确定本节课的教学目标：知识与技能目标的“了解”、“运用”与“发展”是根据课程标准的要求和学生原有的`认知、能力水平来确定的。

过程、方法目标和情感、态度目标是根据本节教材的独特性、抽象性，突出“非智力因素”的培养而确定的，以使学生在获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。

【说重点难点】教学重点：代数式的概念及用代数式表示常用的数量关系。

教学难点：用代数式表示实际问题中的数量关系。

【说教法学法】根据以上分析，为了充分发挥学生“现有发展区”的积极作用，帮助学生解决“最近发展区”的认知矛盾，促成“最近发展区”向“目标发展区”转化，依据美国著名心理学家加德纳的多元智能理论和波利亚的问题解决理论，我确定本节课的教学方法为以问题解决为主的情境教学法，融入地方文化、参观情景、导游角色、问题解决等元素，让学生体会数学源于生活，又服务于生活的一般规律;并附以实物和多媒体教学，创设有趣、直观的教学情景，激发学习兴趣，烘托重点。

2021年初中数学人教版特色小组课程：第8讲：增收减支问题？实际问题与二元一次方程组2《讲义教师版》

第8讲增收减支问题？实际问题与二元一次方程组2学习目标1.掌握构建二元一次方程组解决实际问题的基本步骤.2.通过探究实际问题,进一步提高分析问题中的数量关系、设未知数、列方程组、解方程组、检验结果的合理性等综合能力.入门测填空题练习1.（2021春∙拱墅区校级期中）（1）如果方程组的解是，那么a=___，b=____．（2）某单位在一快餐厅订了22盒盒饭，共花费了140元，盒饭共有甲、乙、丙三种，它们的单价分别为8元，5元和3元，那么可能的不同订餐方案有___种．【答案】1，-12【解析】题干解析:（1）把代入得，解得．（2）设甲盒饭、乙盒饭分别有x盒、y盒，则丙盒饭有（22-x-y）盒．根据题意，得8x+5y+3（22-x-y）=140，整理，得y=37-2.5x．又，则10<x<14.8，且为偶数，则x=12或14．故可能的不同订餐方案有2种．练习2.（2021∙江阴市校级模拟）表（一）为某公司200名职员年龄的人数分配表，其中36～42岁及50～56岁的人数因污损而无法看出．若36～42岁及50～56岁职员人数的百分比分别为a%、b%，则a+b=____表一【答案】55【解析】题干解析:由表知36～42岁及50～56岁的职员人数共有：200-6-40-42-2=110人，所以，a%+b%100%=55%，所以a+b=55．练习3.（2021春∙梁平区期末）某人乘坐在匀速行驶在“318”国道的小车上，他看到第一块里程碑上写着一个两位数（单位：千米）；经过30分钟，他看到第二块里程碑写的两位数恰好是第一块里程碑上的数字互换了；又经过30分钟，他看到第三块里程碑上写着一个三位数，这个三位数恰好是第一块里程碑上的两位数中间加上一个0．第三块里程碑上写着的三位数是_____．【答案】106【解析】题干解析:设第一块里程碑上写着的两位数的十位为x，个位为y，根据题意得：10y+x-（10x+y）=100x+y-（10y+x），解得：y=6x．∵x、y均为非零的一位数，∴x=1，y=6，∴100x+y=106．解答题练习1.（2005∙十堰）十堰市东方食品厂2003年的利润（总产值-总支出）为200万元，2004年总产值比2003年增加了20%，总支出减少了10%．2004年的利润为780万元．问2003年总产值、总支出各是多少万元？【答案】详见解析【解析】题干解析:设2003年的总产值为x万元，则2004年的总产值为（1+20%）x万元，2003年的总支出为y万元，则2004年的总支出为（1-10%）y万元。

七年级数学上册 3.2.1 代数式教案 (新版)北师大版-(新版)北师大版初中七年级上册数学教案

课题：.1代数式教学目标：1.了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系；2.在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义；3.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感.教学重点与难点：重点：理解具体代数式的意义，能用代数式表示简单的数量关系，并能进行简单代数式求值. 难点：准确列出代数式，从不同的角度给代数式赋予实际意义.课前准备：多媒体课件．教学过程：一、创设情境，引入新课活动:复习回顾问题：用字母表示下列数量关系1．用火柴棒拼摆正方形，如下图所示，如果用x 表示所搭正方形的个数，那么搭x 个这样的正方形需要多少根火柴棒？请用不同式子来表示这个数量关系？2．填空：（1）边长为a cm 的正方形的周长是cm,面积是cm 2；（2）钢笔每支2元，铅笔每支0.5元，m 支钢笔和n 支铅笔共____________元；（3）温度由2℃下降t ℃后是℃；（4）小亮用t 秒走了s 米，他的速度是为米/秒.处理方式:让学生独立思考理解题意，学生在黑板上写出数量关系式．其他纠错互评，规X 答案．[1.〔4+3（x-1）〕根；〔x+x+(x+1)〕根；（3x+1）根．2．①4a ,a 2；② (2m ＋n )；③ (t -2)；④ts ．问题：仔细观察以上式子，它们有什么共同的特点？处理方式:学生畅所欲言对数量关系式的特点，教师引入课题.（课题：代数式（1））设计意图：通过复习上一节知识内容，承接先前的若干实例，回顾具体代数式所表达的含义．在于降低教学难度，激发兴趣，调动了学生学习数学的积极性．二、自主探索,合作交流活动1:认识代数式问题：谈谈你对代数式的认识？处理方式:学生自主学习，畅所欲言，师给予评价，教师从而归纳代数式的意义：用运算符号把数字和字母连接而成的式子称为代数式．教师进而强调：①运算符号包括：加、减、乘、除、乘方； ②单独的一个数或字母也是代数式． ③ 用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值．设计意图：让学生经历代数式概念产生的过程，使学生在数学活动过程中建构自己的数学知识结构，获得对概念的理解，发展数学能力．巩固练习：1.判断下列各式哪些是代数式31ab ，7，4x －3，2y ＋7=4，321x y -+，q ，x －2>5，7－3=4，0，2a ＋3b . 2.用代数式表示：(1)圆的半径为r cm ，它的周长为______cm,它的面积为______cm 2；（2）某种瓜子的单价为16元/千克，则n 千克需_______元；（3）某市出租车收费标准为：起步价10元，3千米后每千米价1.8元，则某人乘坐出租车x(x >3)千米的付费为______元；（4）在一次募捐活动中，七年级每位同学捐款m ，共有n 名学生，则一共捐款_____元.3. 当x ＝6，y ＝2时，求代数式2x-5y 的值．处理方式:对学生的解答给予反馈，尤其对于（1）中的2y ＋7=4，x －2>5，7－3=4很多学生不易判断，教师要特别指出的是：一般的用“=、≠、≥、≤”连接的式子不是代数式；对于（2）、（3）题，注意强调代数式的书写，以及代数式的值的解题要求．设计意图：通过练习，学生及时巩固新知，理解概念，让学生对新知的认识再上一台阶. 活动2:典例讲评例列代数式，并求值．（1）某公园的门票价格是：成人票每X10元，学生票每X5元．一个旅游团有成人x 人，学生y 人，那么该旅游团应付多少门票费？（2）如果该旅游团有37个成人．15个学生，那么他们应付多少门票费？处理方式:学生理解题意，自主探究，然后小组内讨论、交流;教师同时巡视指导,参与小组讨论．请一名学生给全体同学讲解板演．然后借助多媒体展示解答过程．参考答案;解：（1）该旅游团应付的门票费是（10x＋5y）元．（2）把x＝37，y＝15代入代数式10x＋5y，得10×37＋5×15 ＝445．因此，他们应付445元门票费.设计意图：让学生从实际问题中抽象出数学问题，学会列代数式和求代数式的值，体验数学来源于生活，又为现实生活服务；并用多媒体展示解题过程，进一步规X学生的解题格式，让学生体会数学的规X性，严密性．活动3:代数式在现实生活中的意义问题：在例题中，10x＋5y表示的是x个成人，y个学生进公园的门票费，那么它还可以表示什么呢？请大家编写能用此式来表达的情景．处理方式：教师举例引导，对于10x＋5y，如果用x(m/s)表示小明跑步的速度，用y(m/s)表示小明走路的速度，那么10x＋5y表示他跑步10s和走路5s所经过的路程．然后要求学生在独立思考的基础之上，建立自己的情景框架，小组交流，随后全班交流．教师给予鼓励和引导，并作出积极的评价，共同归纳： 10x＋5y可以赋于很多的实际的意义，投影展示学生思考的多种结果．设计意图：让学生充分体会代数式在现实背景中的意义，提高学生活学活用知识的能力和习惯，将学生的知识进行深化和升华.活动4:深化新知做一做现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重（㎏）与人体身高（m）平方的商。

北师大版七年级数学上册代数式(第1课时)课件

创设情境
探究新知
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
列代数式，并求值.
(1)某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元，
一个旅游团有成人x人，学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？
解：(1)该旅游团应付的门票费是(10x＋5y)元.
和、差情势的代数式要在
单位前把代数式括起来.
做一做
创设情境
探究新知
探究新知
应用新知
巩固新知
代数式10x＋5y还可以表示什么？
x表示小明跑步的速度，y表示小明走路的速度，
10x＋5y表示他跑步10s和走路5s所经过的路程；
用x和y分别表示1元硬币和5角硬币的枚数，
10x＋5y就表示x枚1元硬币和y枚5角硬币共多少钱.
课堂小结
你还能举出其他的例子吗？
布置作业
做一做
创设情境
现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，
探究新知
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
这个指数等于人体体重(kg)与人体身高(m)平方的商.
(1)设一个人的体重为w(kg），身高
对于成年人来说，身体
为h(m)，求他的身体质量指数.
质量指数在20~25之间，体
(2)的身高是1.75m，体重是65kg，他
课堂小结Βιβλιοθήκη 布置作业①数与字母，字母与字母相乘时，可以用“·”来代替，
或者省略不写，但是数与数之间不可以省略“×”；
②1或-1与字母相乘时，1通常省略不写；
③数字要写在字母的前面；
1
④除法通常写成分数的情势，如1÷a通常写成 .

⑤代数式后面有单位时，和、差情势的代数式要在单位

第8讲必修1第二章函数的图像(教师版)

教学课题第8讲人教版必修1第二章函数的图像教学目标知识目标：1、掌握描点作图；2、理解图像的变换规律；能力目标：通过函数的图像培养学生数形结合的能力，锻炼学生数学理性思维。

教学重点与难点重点：图像的平移和变换难点：对图像的平移和变换的基本技巧教学过程课堂导学知识点梳理1．描点法作图方法步骤：(1)确定函数的定义域；(2)化简函数的解析式；(3)讨论函数的性质即奇偶性、周期性、单调性、最值(甚至变化趋势)；(4)描点连线，画出函数的图象． 2．图象变换 (1)平移变换(2)对称变换①y ＝f (x )――――――――→关于x 轴对称y ＝－f (x )； ②y ＝f (x )―――――――――→关于y 轴对称y ＝f (－x )； ③y ＝f (x )―――――――――→关于原点对称y ＝－f (－x )；④y ＝a x (a >0且a ≠1)――――――――→关于y ＝x 对称y ＝log a x (a >0且a ≠1)． ⑤y ＝f (x )――――――――――――――――→保留x 轴上方图象将x 轴下方图象翻折上去y ＝|f (x )|. ⑥y ＝f (x )――――――――――→保留y 轴右边图象，并作其关于y 轴对称的图象y ＝f (|x |)． (3)伸缩变换①y=f (x ) ――――――――――――――――――――→a>1，横坐标伸长为原来的a 倍，纵坐标不变0<a<1，横坐标缩短为原来的a 倍，纵坐标不变 y ＝f (ax ). ②y ＝f (x )――――――――――――――→a >1，纵坐标伸长为原来的a 倍，横坐标不变0<a <1，纵坐标缩短为原来的a 倍，横坐标不变 y ＝af (x )．答案 C5．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧log 2x (x ＞0)，2x (x ≤0)，且关于x 的方程f (x )－a ＝0有两个实根，则实数a 的范围是．答案 (0,1]解析当x ≤0时，0＜2x ≤1，所以由图象可知要使方程f (x )－a ＝0有两个实根，即函数y ＝f (x )与y ＝a 的图象有两个交点，所以由图象可知0＜a ≤1. 考题分类【考点1】作函数图像★例1 作出下列函数的图象： (1)y ＝|lg x |； (2)y ＝x ＋2x －1；(3)y ＝x 2－2|x |－1.解 (1)y ＝|lg x |＝⎩⎪⎨⎪⎧lg x ，x ≥1，－lg x ，0<x <1，作出图象如图1.(2)因y ＝1＋3x －1，先作出y ＝3x 的图象，将其图象向右平移1个单位，再向上平移1个单位，即得y ＝x ＋2x －1的图象，如图2.(3)y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－2x －1 (x ≥0)，x 2＋2x －1 (x <0).图象如图3.引申探究作函数y ＝|x 2－2x －1|的图象．解 y ＝⎩⎨⎧x 2－2x －1 (x ≥1＋2或x ≤1－2)－x 2＋2x ＋1 (1－2<x <1＋2)如下图点评 (1)常见的几种函数图象如二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、幂函数、形如y ＝x ＋mx (m >0)的函数是图象变换的基础；(2)掌握平移变换、伸缩变换、对称变换规律，可以帮助我们简化作图过程．式训练1 作出下列函数的图象．(1)y ＝|x －2|·(x ＋1)； (2)y ＝x ＋2x ＋3.解 (1)当x ≥2，即x －2≥0时，y ＝(x －2)(x ＋1)＝x 2－x －2＝(x －12)2－94；当x <2，即x －2<0时，y ＝－(x －2)(x ＋1)＝－x 2＋x ＋2＝－(x －12)2＋94.∴y ＝⎩⎨⎧(x －12)2－94，x ≥2，－(x －12)2＋94，x <2.这是分段函数，每段函数的图象可根据二次函数图象作出(如图)．(2)y ＝x ＋2x ＋3＝1－1x ＋3，该函数图象可由函数y ＝－1x 向左平移3个单位，再向上平移1个单位得到，如下图所示．【考点2】识图与辨图例2 (1)(2015·课标全国Ⅱ)如图，长方形ABCD 的边AB ＝2，BC ＝1，O 是AB 的中点，点P 沿着边BC ，CD 与DA 运动，记∠BOP ＝x .将动点P 到A ，B 两点距离之和表示为x 的函数f (x )，则y ＝f (x )的图象大致为( )(2)已知定义在区间[0,2]上的函数y＝f(x)的图象如图所示，则y＝－f(2－x)的图象为()式训练3 已知函数f (x )＝x |m －x |(x ∈R )，且f (4)＝0.(1)求实数m 的值； (2)作出函数f (x )的图象；(3)根据图象指出f (x )的单调递减区间； (4)根据图象写出不等式f (x )>0的解集； (5)求当x ∈[1,5)时函数的值域．解 (1)∵f (4)＝0，∴4|m －4|＝0，即m ＝4. (2)f (x )＝x |4－x |＝⎩⎪⎨⎪⎧x (x －4)＝(x －2)2－4，x ≥4，－x (x －4)＝－(x －2)2＋4，x <4. f (x )的图象如图所示． (3)f (x )的单调递减区间是[2,4]．(4)由图象可知，f (x )>0的解集为{x |0<x <4或x >4}． (5)∵f (5)＝5>4，∴由图象知，函数在[1,5)上的值域为[0,5)．典型例题分析3．高考中的函数图象及应用问题一、已知函数解析式确定函数图象典例 (2015·北京海淀区期中测试)函数f (x )＝2x ＋sin x 的部分图象可能是( )思维点拨从y ＝f (x )的图象可先得到y ＝－f (x )的图象，再得y ＝－f (x ＋1)的图象．解析要想由y ＝f (x )的图象得到y ＝－f (x ＋1)的图象，需要先将y ＝f (x )的图象关于x 轴对称得到y ＝－f (x )的图象，然后再向左平移一个单位得到y ＝－f (x ＋1)的图象，根据上述步骤可知C 正确．答案 C温馨提醒 (1)对图象的变换问题，从f (x )到f (ax ＋b )，可以先进行平移变换，也可以先进行伸缩变换，要注意变换过程中两者的区别．(2)图象变换也可利用特征点的变换进行确定．三、函数图象的应用典例：(1)已知函数f (x )＝x |x |－2x ，则下列结论正确的是( ) A ．f (x )是偶函数，递增区间是(0，＋∞) B ．f (x )是偶函数，递减区间是(－∞，1) C ．f (x )是奇函数，递减区间是(－1,1) D ．f (x )是奇函数，递增区间是(－∞，0)(2)设函数f (x )＝|x ＋a |，g (x )＝x －1，对于任意的x ∈R ，不等式f (x )≥g (x )恒成立，则实数a 的取值范围是________．思维点拨 (1)画出函数f (x )的图象观察．(2)利用函数f (x )，g (x )图象的位置确定a 的范围．解析 (1)将函数f (x )＝x |x |－2x 去掉绝对值得f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－2x ，x ≥0，－x 2－2x ，x <0，画出函数f (x )的图象，如图，观察得到，f (x )为奇函数，递减区间是(－1,1)． (2)如图，作出函数f (x )＝|x ＋a |与g (x )＝x －1的图象，观察图象可知：当且仅当－a ≤1，即a ≥－1时，不等式f (x )≥g (x )恒成立，因此a 的取值范围是[－1，＋∞)．答案 (1)C (2)[－1，＋∞)温馨提醒 (1)本题求解利用了数形结合的思想，数形结合的思想包括“以形助数”或“以数辅形”两个方面，本题属于“以形助数”，是指把某些抽象的问题直观化、生动化，能够变抽象思A ．{x |－1＜x ≤0}B ．{x |－1≤x ≤1}C ．{x |－1＜x ≤1}D ．{x |－1＜x ≤2} 答案 C解析令g (x )＝y ＝log 2(x ＋1)，作出函数g (x )的图象如图.由⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋y ＝2，y ＝log 2(x ＋1)，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝1.∴结合图象知不等式f (x )≥log 2(x ＋1)的解集为{x |－1<x ≤1}． 6.已知函数f (x )的图象如图所示，则函数g (x )＝log 2f (x )的定义域是．答案 (2,8]解析当f (x )>0时，函数g (x )＝log 2f (x )有意义，由函数f (x )的图象知满足f (x )>0的x ∈(2,8]．7．用min{a ，b ，c }表示a ，b ，c 三个数中的最小值．设f (x )＝min{2x ，x ＋2,10－x }(x ≥0)，则f (x )的最大值为．答案 6解析 f (x )＝min{2x ，x ＋2,10－x }(x ≥0)的图象如图．令x ＋2＝10－x ，得x ＝4. 当x ＝4时，f (x )取最大值， f (4)＝6.8．已知定义在R 上的函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧lg|x |， x ≠0，1， x ＝0，关于x 的方程f (x )＝c (c 为常数)恰有三个不同的实数根x 1，x 2，x 3，则x 1＋x 2＋x 3＝ . 答案 0解析方程f (x )＝c 有三个不同的实数根等价于y ＝f (x )与y ＝c 的图象有三个交点，画出函数f (x )的图象(图略)，易知c ＝1，且方程f (x )＝c 的一根为0，令lg|x |＝1，解得x ＝－10或10，故方程f (x )＝c 的另两根为－10和10，∴x 1＋x 2＋x 3＝0.B 组专项能力提升 (时间：15分钟)9．函数y ＝f (x )的图象如图所示，则函数y ＝log 12f (x )的图象大致是( )答案 C解析由函数y＝f(x)的图象知，当x∈(0,2)时，f(x)≥1，所以log12f(x)≤0.又函数f(x)在(0,1)上是减函数，在(1,2)上是增函数，所以y＝log12f(x)在(0,1)上是增函数，在(1,2)上是减函数．结合各选项知，选C.10．(2015·安徽)函数f(x)＝ax＋b(x＋c)2的图象如图所示，则下列结论成立的是() A．a>0，b>0，c<0B．a<0，b>0，c>0C．a<0，b>0，c<0D．a<0，b<0，c<0答案 C。

3.2 代数式的值(课件)人教版(2024)数学七年级上册

处于平衡. 测得x 与y 的几组对应数据如下表：
x/g 0
2
4
6 10
y/mm 10 14 18 22 30
中考风向标
由表中数据的规律可知，当x=20 时，y=___5_0___.
中考风向标
试题评析：本题考查学生根据提供的数据总结规律并用代数式表示，然后求代数式值的能力，综合性较强. 当秤盘放入2 g 物品时，秤砣所挂位置与提纽的距离为10＋2×2=14(mm)；
中考风向标
当秤盘放入4 g 物品时，秤砣所挂位置与提纽的距离为10＋2×4 =1 8(mm)；当秤盘放入6 g 物品时，秤砣所挂位置与提纽的距离为10＋2×6 =2 2(mm)；当秤盘放入1 0 g 物品时，秤砣所挂位置与提纽的距离为10＋2×1 0 =3 0(mm)； ……
中考风向标
5. [新视角结论开放题]写一个只含有字母a的代数式，使得这个代数式中不论a取何值，该代数式的值总是负数，你写的代数式是_－__a_2_－__1_(答__案__不__唯__一__)_ .
综合素养训练
6. [立德树人红色旅游]赓续红色文化，传承红色基因．学校组织学生参加红色研学活动，共有m 名教师与n 名学生参加．学校咨询了A，B 两家旅行社，两家旅行社给出了不同的报价如下，A旅行社：教师全价，80元/ 人，学生半价，40元/ 人；B旅行社：全部成员，六折优惠，即48元/ 人．两家旅行社提供的服务项目与服务质量相同．
综合应用创新
题型 4 根据变化规律求值
例 8 [新考法归纳法]如图3.2-3 是按照一定规律摆放棋子组成的图案，照这样的规律摆下去，请解答下列问题：
综合应用创新
解题秘方：
综合应用创新

七年级(上)数学培优班--第8讲整式恒等变形教师版

【分析】因式分解得 a2 a 3 a2 2 0 ，因为 a2 2 0 ，所以 a2 a 3 0 ，由长除法得 a4 5a3 3a2 10a 4 a2 a 3 a2 4a 2 2 2 .
【例题2】 ★★☆☆☆ （1）已知 x y ，且 x4 x 2018 ， y4 y 2018 ，求 x3 x2 y xy2 y3 的值. （2）已知 x y ，且 x2 x 3 ， y2 y 3 ，求 x5 y5 的值.
题型六、降幂法（长除法） Eg. 已知 x2 x 3 0 ，求 x3 2x2 2x 2015 的值. 解：因为 x2 x 3 ，所以 x3 2x2 2x 2014 x(x2 x) x2 2x 2014 x2 x 2015 2018 .
2 / 自招班 7 年级第八讲
⑶矛盾等式：无论用什么数值代替等式中的字母，等式都不成立．如：1 2 5 ， x 2 x 3 ．
三、等式的证明：
等式的证明主要分为恒等式的证明和条件等式的证明．恒等式的证明主要是通过恒等变形，从等式的一边证到另一边，或者证两边等于同一结果；条件等式的证明要认真分析条件和所证等式之间的关系．
所以 x3 y3 x y x2 y2 xy 10 ， x5 y5 x2 y2 x3 y3 x2 y2 x y 61.
3 / 自招班 7 年级第八讲
整式的恒等证明
一、代数式的恒等变形：
把一个代数式变换成另一个和它恒等的代数式，叫做代数式的恒等变形．代数式的恒等变形是数学的基础知识，它在化简、求值、证明恒等式等问题中，有着广泛的应用．
题型四、整体思想
Eg. 已知 x2 4xy 7 y2 5 ， 3x2 2xy 4y2 6 ，求 9x2 8xy 29y2 的值.
.
解：设 a x2 4xy 7y2 b 3x2 2xy 4y2 9x2 8xy 29y2 ，

七下数学第8章完整讲义.docx

第八章二元一次方程二元一次方程组（1）1、如果2/讪讥3严曲心10是一个二元一次方程，那么数d ・Z? = _______2、己知x,y,z 满足方程组£一¥ + ：° 求x:y:z 的值是 _________ 。

3、已知方程12（兀+1）=7©・1）,写出用Y 表示的x 的式子的 ___4 .方程x=3y=9的解是 ________ ・ 5.己知方程组却"不解方程组则x =, y =I3x = 2 y = 156 若(2x — 3y + 5尸 + |x + y — 2| =()则 x= __ Y= ____x+红97.己知二元一•次方程组＜ 4的解为x=a y 二b 则| a-b |的值二 _________-x + y = 17〔5二.解答题8.解下列二元一次方程组:x + y = 7 3(x + y)_7y = 79. 若(3x-y+l)2与|2x+3y —25|互为相反数,求(x-y)2的值.10. 已知a 、b 满足『d + 3b = 3a + 2b = ii •甲、乙两任同求方程，竜i”的整数解，甲正确的求出一个解为和n ,乙把：唸診一看成ax-by = l,求得另一个解为\X = l，试求出a, b 的值. y = 212. 根据下列语句，分别设适当的未知数，列出二元一次方程或方程组（不解答）（1）小明、小芳两人的年龄之和为27岁，且小明比小芳大1岁；(1)1213的值.（2）现有而额为100元和20元的人民币共40张，共计2000元;13•养猴场里的饲养员提了一筐桃来喂喉，如果他给每个猴子14个桃，还剩48个；如果每个猴子18个桃，就还差64个，请问：这个猴场养了多少只猴?饲养员提了多少个桃？4x_2・15•如图5所示，在课间活动屮，小英、小丽和小敏在操场上画出A 、〃两个区域，一起玩投沙包游戏.沙包落在A 区域所得分值与落在〃区域所得分值不同.当毎人各投沙包四次时，其落点和四次总分如图所示.请求出小敏的四次总分.14•让我们來规定一种运算:=ad 一 be o 例如:3=2x5-3x4 = 10-12 = -2 5x 2再如：1 4按照这种运算的规定解题: 若X 、 y 同时满足x(-6)(-)9=13,3 (一 y)4=4, x 的值。

七年级数学上册代数式的值(第1课时)教案人教版教案

课题：代数式的值（第1课时）教学目标：一、知识目标：1、会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法2、会利用代数式求值推断代数式所反映的规律3、能理解代数式值的实际意义二、能力目标：通过代数式求值的教学活动，渗透数学中的函数思想，培养学生解决实际问题能力。

三、情感目标：让学生体会从生活中发现数学和应用数学解决生活中问题的过程，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的兴趣教学重点：求代数式的值教学难点：利用代数式求值推断代数式所反映的规律。

教学过程：一、创设情境：1.求下图三角形的面积：生：三角形的面积=2ah2．继续求下图三角形的面积生：三角形的面积=263⨯=93．用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，求当a=6，h=3时，三角形的面积。

三角形的面积=2632ah⨯== 94．揭示新课（这节课我们就来学习3.3 代数式的值）二、探索新知1．师生共同学习例1当a=-2、b=-3时，求代数式2a2-3ab+b2的值。

教师写出例1的全部过程（主要规范学生做此类题目的格式）解：当a=-2、b=-3时,2a2-3ab+b2=2×(-2)2-3×(-2)×(-3)+(-3)2=2×4-3×(-2)×(-3)+9=8-18+9=-12．补充例题当x=2、y=-3时，求代数式-3x3-5y2的值。

（由学生仿照例1完成）解：当x=2、y=-3时，-3x3-5y2=-3×23-5×(-3)2=-3×8-5×9=-24-45=-693．议一议先让学生完成表格从这张表格上你获得了哪些信息？(1)随着值的逐渐增大，两个代数式的值怎样变化？(2)当代数式2x +5的值为25时，代数式2（x +5）的值是多少? 4．巩固练习（1）完成练一练 1.填表（2）剪绳子：1）将一根绳子对折1次再从中剪一刀，绳子变成（）段；将一根绳子对折2次再从中剪一刀，绳子变成（）段；将一根绳子对折3次再从中剪一刀，绳子变成（）段； 2）将一根绳子对折n 次再从中剪一刀，绳子变成（）段；3) 根据（2）的结论，将一根绳子对折10 次再从中剪一刀，绳子变成（）段；（探索本题中的规律较为困难，教学中让学生具体地“做” 用绳子、剪刀操作，然后再分析、思考。

第8讲用数轴表示不等式的解集及一元一次不等式组(教师版)

第8讲用数轴表示不等式的解集及一元一次不等式组知识精要一、不等式的解集1、不等式解的全体叫做不等式的解集。

（注：一般情况下一元一次方程的解只有一个，一元一次不等式的解可以有无数个。

）2、不等式的解集可以再数轴上直观的表示出来。

如：在数轴上表示大于3的数的点应该数3所对应点的左边还是右边？(右边)因此我们可以在数轴上把x＞3直观地表示出来.画图时要注意方向(向右)和端点(不包括数3,在对应点画空心圆圈).如图所示:同样，如果某个不等式的解集为x≤-2,那么它表示x取那些数？此时在作x≤-2的数轴表示时，要包括-2的对应点,因而在该点处应画实心圆点.如图所示:引导学生总结出在数轴上表示不等式解集的要点：小于向左画，大于向右画；无等号画空心圆圈，有等号画实心圆点。

2、一元一次不等式组1、有几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组。

2、不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集。

3、求不等式组的解集的过程叫做解不等式组。

4、解一元一次不等式组的一般步骤是:（1）求出不等式组中各个不等式的解集；（2）在数轴上表示各个不等式的解集；（3）确定各个不等式解集的公共部分，就得到这个不等式组的解集。

【典型例题】例1. 解不等式3(1)5182x x x +-+>-【思路点拨】不等式中含有分母，应先根据不等式的基本性质2去掉分母，再作其他变形．去分母时，不要忘记给分子加括号．【答案与解析】解：去分母，得8x+3(x+1)＞8-4(x -5)，去括号，得8x+3x+3＞8-4x+20，移项，得8x+3x+4x ＞8+20-3，合并同类项，得15x ＞25，系数化为1．得．53x >∴不等式的解集为．53x >【总结升华】解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤异同见下表：ax ＝bax ＞bax ＜b解：当a ≠0时，；b x a=当a ＝0，b ≠0时，无解；当a ＝0，b ＝0时，x为任意有理数．解：当a ＞0时，；b x a>当a ＜0时，；b x a<当a ＝0，b ≥0时，无解；当a ＝0，b ＜0时，x 为任意有理数．解：当a ＞0时，；b x a<当a ＜０时，；b xa>当a ＝0，b ≤0时，无解；当a ＝0，b ＞0时，x 为任意有理数．【变式】(湖南益阳)解不等式，并把解集在数轴上表示出来．5113x x -->解：去分母得5x -1-3x ＞3，移项、合并同类项，得2x ＞4，系数化为1，得x ＞2，解集在数轴上的表示如图所示．例2.某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：一户居民每月用电量x （单位：度）电费价格（单位：元/度）0＜x≤200a 200＜x≤400b x ＞4000.92（1）已知李叔家四月份用电286度，缴纳电费178.76元；五月份用电316度，缴纳电费198.56元，请你根据以上数据，求出表格中a ，b 的值．（2）六月份是用电高峰期，李叔计划六月份电费支出不超过300元，那么李叔家六月份最多可用电多少度？【思路点拨】（1）根据题意即可得到方程组，然后解此方程组即可求得答案；（2）根据题意列不等式，解不等式．【答案与解析】解：（1）根据题意得：，解得：．（2）设李叔家六月份最多可用电x 度，根据题意得：200×0.61+200×0.66+0.92（x﹣400）≤300，解得：x≤450．答：李叔家六月份最多可用电450度．【总结升华】考查了一元一次方程组与一元一次不等式的应用．注意根据题意得到等量关系是关键．例3. 解不等式组：，并求出正整数解。

北师大版七年级(上)数学第8讲：有理数的乘法(教师版)——王琪

有理数的乘法一、有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何一个数与0相乘，积仍为0。

二、有理数乘法运算律交换律:a×b=b×a结合律:a×(b×c)=(a×b)×c分配律：a×(b+c)=a×b+a×c注意：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。

当负因数有奇数个数时，积为负数并把其绝对值相乘；当负因数有偶数个数时，积为正数,并把其绝对值相乘。

1．计算（﹣3）×|﹣2|的结果等于（）A．6 B．5 C．﹣6 D．﹣5解：原式=（﹣3）×2=﹣6。

故选C。

2．计算﹣3×2的结果等于（）A．﹣1 B．﹣5 C．﹣6 D．1解：﹣3×2=﹣6。

故选C。

3．计算﹣3×（﹣2）的结果等于（）A．B．6 C．﹣6 D．﹣解：﹣3×（﹣2）=3×2=6．故选：B。

4．计算（﹣4）×（﹣3）的结果等于（）A．﹣12 B．﹣7 C．7 D．12解：原式=4×3=12。

故选：D。

5．已知□×（﹣）=﹣1，则□等于（）A．B．2016 C．2017 D．2018解：∵2017×（﹣）=﹣1，∴□等于﹣1÷（﹣）=2017，故选：C。

6．计算﹣1×2的结果是（）A．1 B．2 C．﹣3 D．﹣2解：﹣1×2=﹣（1×2）=﹣2．故选D。

7．以下各数中，填入□中能使（﹣）×□=﹣2成立的是（）A．﹣1 B．2 C．4 D．﹣4解：一个因数=积÷另一个因数口=﹣2÷（﹣）=﹣2×（﹣2）=4．故选：C。

8．若a+b＜0，ab＜0，则（）A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＜0C．a，b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D．a，b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值解：∵ab＜0，∴a、b异号，又∵a+b＜0，∴负数的绝对值大于正数的绝对值．故选D。

第8讲.奇数与偶数的灵活运用.教师版.doc

教学目标本讲知识点属于数论大板块内的“定性分析”部分，小学生的数学思维模式大多为“纯粹的定量计算，拿到一个题就先去试数，或者是找规律，在性质分析层面几乎为0，本讲力求实现的一个主要目标是提高孩子对数学的严密分析能力，培养孩子明白做题前有时要“先看能不能这么做，再去动手做”的思维模式。

无论是小升初还是杯赛会经常遇到，但不会单独出题，而是结合其他知识点来考察学生综合能力。

知识点拨一、奇数和偶数的定义整数可以分成奇数和偶数两大类.能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。

通常偶数可以用2k（k 为整数）表示，奇数则可以用2k+1（k 为整数）表示。

特别注意，因为0能被2整除，所以0是偶数。

二、奇数与偶数的运算性质性质1：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数性质2：偶数±奇数=奇数性质3：偶数个奇数的和或差是偶数性质4：奇数个奇数的和或差是奇数性质5：偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数三、两个实用的推论推论1：在加减法中偶数不改变运算结果奇偶性，奇数改变运算结果的奇偶性。

推论2：对于任意2个整数a,b ,有a+b 与a-b 同奇或同偶第八讲：奇数与偶数的灵活运用例题精讲模块一、奇数偶数基本概念及基本加减法运算性质【例1】1231993++++……的和是奇数还是偶数？【解析】在1至1993中，共有1993个连续自然数，其中997个奇数，996个偶数，即共有奇数个奇数，那么原式的计算结果为奇数【巩固】123456799100999897967654321+++++++++++++++++++++L L 的和是奇数还是偶数？为什么？【解析】在算式中，1~99都出现了2次，所以123499999897964321++++++++++++++L L 是偶数，而100也是偶数，所以1234567991009998979676++++++++++++++++L L 54321+++++的和是偶数．【例2】12345679899+×+×+×++×L 的计算结果是奇数还是偶数，为什么？【解析】特殊数字：“1”．在这个算式中，所有做乘法运算的都是奇数×偶数，所以它们的乘积都是偶数，这些偶数相加的结果还是偶数，只有1是奇数，又因为奇数+偶数=奇数，所以这个题的计算结果是奇数．【例3】能否在下式的“□”内填入加号或减号，使等式成立，若能请填入符号，不能请说明理由（1）1□2□3□4□5□6□7□8□9＝10（2）1□2□3□4□5□6□7□8□9＝27【解析】不能。

代数式说课稿(汇总8篇)

代数式说课稿(汇总8篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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2.1 代数式的概念和列代数式第1课时代数式的概念和列代数式 (课件)湘教版数学七年级上册

湘教版·七年级上册
第1课时代数式的概念和列代数式
y 8 6 4 2 –3 –2 –1 O 1 2 3 x
读儿歌
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水； 2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水； 3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水；…
你能用一句话表示这首儿歌吗？ n只青蛙 _n_张嘴， _2n_只眼睛_4_n条腿， _n_声扑通跳下水.
做一做
(1) 据新华社2021年10月17日报道：由“杂交水稻之父”袁隆平院士专家团队研发的杂交水稻双季亩产为 1 603.9 kg (其中早稻平均亩产为667.8 kg，晚稻平均亩产为936.1 kg).按照双季亩产1603.9 kg计算， 10亩的产量为 (1603.9 ×10) kg ， 16.5亩的产量(1603.9×16.5)kg， a 亩
1603.9×a
,
100
t
,
(a遍意义，能为叙述和
研究问题带来方便.
注意：字母可以表示任意的数.但是在同一个问题中，相同的字母必须表示相同的数，不同的数必须用不同字母表示.
数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫作代数式.
这里的运算一般是加、减、乘、除、乘方、开方.
4.如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；
三角尺的面积（单位：cm2 ）是 1 ab πr 2. 2
5.右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.
这所住宅的建筑面积（单位：m2）是 x2+2x+18.
列代数式注意事项
数与字母相乘，乘号通常省略，数字写在字母前面
规定：单独一个字母或一个数也是代数式.

湘教版七年级数学上册 2.1 代数式的概念和列代数式(第二章代数式学习、上课课件)

感悟新知
2.代数式的书写要求：
知2－讲
(1) 数字与字母相乘时，数字在前，字母在后，“ × ”通常
省略不写；数字因数是 1 或－ 1 时，“1”常省略不写；
(2) 当字母和带分数相乘时，要把带分数化成假分数；
(3)字母与字母相乘时，“ × ”通常省略不写或写成“ · ”；
(4) 含有字母的除法运算中，最后结果要写成分数形式，分
乘积，所以它们也是代数式；
3. 代数式中可以有括号，它的作用是指明运算顺序 .
感悟新知
例2 母题教材P69练习T1 填空： (1)若 m为整数，则 2m为__偶___数，2m － 1 为 ____奇_____数；(填“奇” 或“偶”)
知2－练
(2)三个连续偶数，若中间一个数为 2n，则其余两个数分别为 _2_n__－__2_，__2_n_+_2__；
量关系简明地表示出来 .
感悟新知
注意
知1－讲
用字母表示实际问题中的某个量时，字母的取值必须使式子
有意义且符合实际情况 .
特别提醒同一问题中，相同的字母必须表示相同的
量，不同的量必须用不同的字母表示.
感悟新知
例1 [母题教材P65例2 ]填空：
知1－练
(1)买单价为 6 元的钢笔 a支，共需___6_a__元；
(3)一辆汽车的行驶速度是 v km/h， t h 行驶__v_t __ km；
(4)长方形绿地的长、宽分别是 a m， b m，若长增加 x m，则新增加的绿地面积是 __b_x__ m2.
感悟新知
知识点 2 代数式的概念
知2－讲
1. 把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫作代数式 . 单独一个字母或者一个数也是代数式 . 温馨提示：基本的运算符号包括加、减、乘、除、乘方以及以后学习的开方运算 .

代数式(第1课时)七年级数学上册课件24张(北师大版)

（1）一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？
（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？
解：（1）该旅游团应付的门票费是（10x＋5y）元.
（2）把x＝37，y＝15代入代数式，得
10x＋5y =10×37＋5×15 ＝445.
因此，他们应付445元门票费.
二、新知探究
跟踪练习3
现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体质量
（千克）与人体身高（米）平方的商.对于成年人来说，身体质量指数在
20~25之间，体重适中；身体质量指数低于18，体重过轻；身体质量指数
高于30，体重超重.
（1）设一个人的体重为w（千克），身高为h（米），求他的身体质量指数.
四、当堂练习
3．一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，这个两
10a＋b
位数可以表示为________．
4．对式子“0.6a”可以解释为一件商品的原价为a元，若按原价的6
折出售，这件商品现在的售价是0.6a元．请你对“0.6a”再赋予一
个含义：练习本每本0.6元，某人买了a本，共付款0.6a元(答案不唯一) ．
例3：（1）代数式（1+8%）x可以表示什么？
（2）用具体数值代替（1+8%）x中的x，并解释所得代数式值的意义。
解：答案不唯一
(1)(1+8%)x可以表示比 x多8%的数;
(2)一件商品进价是100元，要使这件商品的利润率到达8%，售价应为
(1+8%)×100=108(元).
四、当堂练习
2
1
2 5
所以x本课本摞在一起高出地面的距离为(85＋0.5x)cm.

2.1《代数式的概念和列代数式(2)》课件 2024-—2025学年湘教版(2024)七年级数学上册

新知探究
观察图2.1-1，你知道构成m个六边形需要多少根火柴吗？
图2.1-1
新知探究
六边形的个数
图案
所需火柴棍数量/根
1
2
3
4
m(m为正整数)
6
6+5=11
6+5×2=16
6+5×_____=_____
6+5×______=_______
新知探究
围4个六边形需火柴棍6+5×(41)= 21（根）.
每增加 1 个六边形就增加 5 根火柴棍，因此围m个六边形，需火柴棍[6+ 5(m–1)]根.
新知探究
六边形的个数
图案
所需火柴棍数量/根
1
2
3
4
m(m为正整数)
6
6+5=11
6+5×2=16
6+5×_____=_____
6+5×______=_______
(41)
21
(m1)
5m+1
新知探究
观察下列各式：13＝1213+23＝3213+23+33＝6213+23+33+43＝102…猜想13+23+33+···+83＝．
新知导入
填空：（1）长方形的长是a米，宽是3米，则面积是__________平方米，周长是__________米．（2）小明每小时走v千米，1.5小时走__________千米，36分钟走 __________千米，t小时走__________千米．（3）a(a≠0)的倒数是__________，a的相反数是__________.
解： (2)前十个月的水费为2.07×180=372.6（元）.由于后两个月用水量不超过80m3，于是全年用水量不超过260m3. 又后两个月用水量为bm3，从而后两个月的水费为4.07b元，因此这样的家庭一年的水费为（372. 6 + 4. 07b）元，其中b不超过80.

《代数式》教学设计

《代数式》教学设计一、教材介绍华师版七年级数学（上册）第三章第一节的第二部分，书中88页至90页。

二、学习目标1、知识目标(1)使学生在具体情境中进一步理解字母表示数的意义。

(2)通过判断，使学生加深认识，并理解代数式的意义。

(3)使学生初步掌握列代数式的方法，能根据要求正确列出相应的代数式。

2、能力目标(1)通过丰富的例子让学生体验从语言叙述到代数表示、从代数表示到语言叙述的双向过程，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，培养学生的分析问题能力和数学语言表达能力。

(2)重点培养学生自主学习的能力、合作与探究的意识。

3、情感目标通过对代数学发展史的了解，激发学生的爱国热情和学习代数的兴趣，利用生活中的实际经验，培养学生的节约意识和竞争意识。

三、教学重点代数式的意义以及正确地列出代数式。

四、教学难点代数式的书写规则以及正确地列出代数式。

五、教学方法学生以自主、合作的方式为主进行学习，教师以启发等方式进行引导，课堂以小组合作学习为主要的教学组织形式。

六、教学过程1、创设情境，授之以欲师（热情地）：同学们喜欢做游戏吗？老师今天就来和同学们做一个猜数的游戏好不好？生（齐答）：好！师：下面我来讲解一下游戏规则，同学们任意想好一个数，不要说出来，然后先把想好的这个数乘以2，结果加上8，再除以2，最后减去所想的数。

现在由老师来猜同学们的计算结果。

（教师同时给几个学生发放事先写好答案的纸条）师：请这几位同学告诉大家，老师猜得对吗？谁能找到老师猜对答案的奥秘呢？（可请一生上台解释奥秘所在，引导学生只要用字母表示出这个数，就可把上面的运算过程用一个算式(2a+8)÷2-a表示出来，学生自己不难得出答案，进而启发学生体会字母代数的优越性：书写简单明了，演算变换自如）师：用字母表示数是跨入代数大门的第一步，代数的重要特点是广泛地应用字母表示数，它是数学发展的一个飞跃，是我们进一步研究和解决许多数量关系的基础。