中国古代计数法教学教材

中国古代计数法

中国古代计数法

古代《孙子算经》是这么记载的：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆，万万兆曰京，万万京曰垓（ㄍㄞ），万万垓曰秭（ㄗˇ），万万秭曰穰（ㄖㄤˊ），万万穰曰沟，万万沟曰涧，万万涧曰正，万万正曰载。”同时，数字由小到大依次为一、十、百、千、万、亿、兆、京、垓、秭、穰、沟、涧、正、载、极、恒河沙、阿僧祇、那由他、不可思议、无量大数，万以下是十进制，万以后则为万进制，即万万为亿，万亿为兆、万京为垓；小数点以下为“十退位”，名称依次为分、厘、毫、丝、忽、微、纤、沙、尘、埃、渺、莫、模糊、逡巡、须臾、瞬息、弹指、刹那、六德、空虚、清静。

《五经算术》：按黄帝为法，数有十等。及其用也，乃有三焉。十等者，谓“亿、兆、京、垓、秭、穰、沟、涧、正、载”也。三等者，谓“上、中、下”也。其下数者，十十变之。若言十万曰亿，十亿曰兆，十兆曰京也。中数者，万万变之。若言万万曰亿，万万亿曰兆，万万兆曰京也。上数者，数穷则变。若言万万曰亿，亿亿曰兆、兆兆曰京也。

另据东汉时期《数述记遗》书中所载。计数有三法：一是上法，为自乘系统，万万为亿，亿亿为兆，兆兆为京（10^4=万, 10^8=亿,10^16=兆,10^32=京）；二是中法，为万进系统，皆以万递进，万、亿、兆、京、垓、秭、穰、沟、涧、正、载……(万万为亿、

万亿为兆、万兆为京……；10^4=万, 10^8=亿,10^12=兆,10^16=京) ；三是下法，为十进系统，皆以十递进，万、亿、兆、京、垓、秭……（10万为亿，10亿为兆，10兆为京；10^4=万，10^5=亿，10^6=兆，10^7=京）。