最新九年级数学中考一轮复习精品教案第一讲实数.doc

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第一讲：实数

本期分四个专题复习：有理数及其运算、实数及其运算、二次根式及科学计数法与有效数

字中考对这部分内容的考查一般以选择题、填空题及简单的解答题出现，大多都比较简单，但近几年出现了一些设计新颖的创新试题. 由于这部分试题的概念较多，且逻辑性较强，命题者

又对这部分内容常常设置一些易混、易错的题目，因此同学们在复习这部分知识时，一定要理解有关概念、运算法则及运算律等，着重训练基本运算方法与技能.

例 3 ：计算： 22－5×1

+ 2 . 5

思路点拨：本题是有理数的混合运算，除了要熟练掌握有关运算法则，还要注意运算顺序.

解：原式 =４－１＋２

=３＋２

= ５．

练习：

1.如果向东走80 m 记为 80 m，那么向西走60 m 记为（）

A. － 60 m

B. ︱－ 60︱m

C.60 m

D. 1 m

60

2.）下面的几个有理数中，最大的数是（）

A ．2

B ．

1

C ．－3

D ．

1

3

5

3.如果(

2

) 1 ，则“ ”内应填的 数是（

）

3

A ．

3

B ．

2

C ．

2

D ． 3 2 3 3 2

4. A 为数轴上表示 1的点，将 A 点沿数轴向左移动 2 个单位长度到 B 点，则 B 点所表

示的数为（）

A ． 3

B ．3

C ．1

D ．1或 3

5. 一种商品原价

120 元，按八折（即原价的 80%）出售，则现售价应为 _______ 元．

1 1

6.

计算： ( 2) 2

2(3)

．

3

答案：

1.A

2.A

2

3 3.D

提示： 1÷（

） =－

3

2

4.A 提示：－ 1－2=－ 3

5.96

提示： 120×80%=96

1

6. 解： ( 2)2

2(3)

1 4631．

3

最新考题

1. （ 2009 年绵阳市）如果向东走 80 m 记为 80 m ，那么向西走 60 m 记为 A ．－ 60 m

B ．︱－ 60︱ m

C ．－（－ 60） m

D ． 1

m

60

2.（2009 年黄石市） 实数 a 在数轴上对应的点如图所示，

则 a ， a ，

1的大小关系是 （ ）

A ．

a a

1

C ． a 1

a

a

1 0

B ． a

a a

D

． a a 1

3. （ 2009 营口）计算：31 1 4,32 1 10,33 1 28,3 4 1 82,3 5 1 244, ，归

32009 1 的个位数字是（）

纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测

A.0

B.2

C.4

D.8

4．（ 2009 年浙江省绍兴市）将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“ 0cm”和“ 15cm”分别对应数轴上的 3.6 和x，则（）

A． 9< x <10B． 10< x <11C． 11< x <12D．12< x <13

答案：1.A 2.C 3.C 4.Ｃ

知识点 2：实数及其运算

例1： | － 9| 的平方根是（）

A.81

B. ±3

C.3

D. － 3

思路点拨：因为 | －9|=9 ，而 9 的平方根为± 3，所以 | － 9| 的平方根是± 3，故选 B.

例 3：估算17 1的值在（）

A.2和3之间

B.3和4之间

C.4和5之间

D.5和6之间

思路点拨：解答有关无理数的估算问题一般有两种途径：直接估算或利用计算器求解. 这

里用的是直接估算的方法——平方法，

只要首先将原数平方， 看其在哪两个平方数之间，

运用

这种方法可以估计一个带根号的数的整数部分，估计其大致范围

.

解 ：因为 16<17<25，所以 4< 17 <5，所以 5< 17 1 <6. 故选 D.

例 4：计算：

3

27 4

1

8 ＝_________．

2

思路点拨 ：实数的运算与有理数的运算一样，要注意运算顺序：先乘方、开方，再乘除，

后加减，如果有括号先算括号里面的，

能运用运算律的就运用， 简化运算， 解答实数运算题时，

一定要注意把结果化为最简形式

.

解：327

4 1 8 =3－ 4× 2

2 2 =3.

2

2

练习

1. 4 的算术平方根是（ ）

A ． 2

B ． 2

C ．2

D ． 2

2. 在实数 0， 1， 2 ， 0.1235 中，无理数的个数为（ ）

A.0 个

B.1

个

C.2

个 D.3

个

3. 实数 a 、 b 在数轴上的位置如图 1 所示，则 a 与 b 的大小关系是（ ）

A. a b

B.

a

b C. a b D. 无法确定

4. 估算

27 2的值(

)

图 1

A.在 1 到 2之间

B. 在2到3之间

C. 在 3到4之间

D. 在 4到5之间

5. 计算：

12 3 =．

6. 计算： 3

12

2

1

48 2 3 ．

3

答案：