唐山市数学中考模拟试卷(3月)

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唐山市中考数学三模试卷

唐山市中考数学三模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017七下·江都期中) 下列运算正确的是（）A . 2a3÷a2=aB . a2+a2=a4C . （2a+b）2=4a2+b2+4abD . （2a+1）（2a﹣1）=2a2﹣12. （2分） (2017七下·乌海期末) 下列各式中，正确的是（）A . =±5B . ± =4C . =﹣4D . =﹣33. （2分）若(a－1)：7＝4：5，则10a＋8之值为（）A . 54B . 66C . 74D . 804. （2分）(2017·百色) 计算（π﹣）0﹣sin30°=（）A .B . π﹣1C .D . 1﹣5. （2分）(2019·怀化模拟) 下列运算不正确的是（）A . （m2）3=m6B . a10÷a9=aC . x3•x5=x8D . a4+a3=a76. （2分）(2018·沈阳) 如图，AB∥CD，EF∥GH，∠1=60°，则∠2补角的度数是（）A . 60°B . 100°C . 110°D . 120°7. （2分）(2018·沈阳) 下列事件中，是必然事件的是（）A . 任意买一张电影票，座位号是2的倍数B . 13个人中至少有两个人生肖相同C . 车辆随机到达一个路口，遇到红灯D . 明天一定会下雨8. （2分）(2018·沈阳) 在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取值范围是（）A . k＞0，b＞0B . k＞0，b＜0C . k＜0，b＞0D . k＜0，b＜09. （2分）(2018·沈阳) 点A（﹣3，2）在反比例函数y= （k≠0）的图象上，则k的值是（）A . ﹣6B . ﹣C . ﹣1D . 610. （2分）如图，正方形ABCD内接于⊙O，AB=2 ，则的长是（）A . πB . πC . 2πD . π二、填空题 (共6题；共8分)11. （1分）(2020·岳阳) 在，，1，2，3五个数中随机选取一个数作为二次函数中a的值，则该二次函数图象开口向上的概率是________．12. （1分） (2019九上·巴南期末) 在数-1，0，1，2中任取两个数作为点的坐标，那么该点刚好在一次函数图像上的概率是________.13. （1分）(2019·怀化模拟) 如图，在正方形ABCD中，点E，N，P，G分别在边AB，BC，CD，DA上，点M，F，Q都在对角线BD上，且四边形MNPQ和AEFG均为正方形，则的值等于________．14. （1分）(2019·怀化模拟) 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，A，E为格点，B，F为小正方形边的中点，C为AE，BF的延长线的交点．（Ⅰ）AE的长等于________；（Ⅱ）若点P在线段AC上，点Q在线段BC上，且满足AP=PQ=QB，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段PQ，并简要说明点P，Q的位置是如何找到的（不要求证明）________．15. （2分）(2016·青海) 如图，AC是汽车挡风玻璃前的雨刷器，如果AO=45cm，CO=5cm，当AC绕点O顺时针旋转90°时，则雨刷器AC扫过的面积为________ cm2（结果保留π）．16. （2分）(2016·青海) 如图，在⊙O中，AB为直径，CD为弦，已知∠CAB=50°，则∠ADC=________．三、综合题 (共8题；共27分)17. （5分）(2018八上·黑龙江期末) 计算题（1）计算：（x+y）2-y（2x+y）（2）先计算，再把计算所得的多项式分解因式：（12a3-12a2+3a）÷3a．18. （2分）(2018·沈阳) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O．过点C作BD的平行线，过点D 作AC的平行线，两直线相交于点E．（1）求证：四边形OCED是矩形；（2）若CE=1，DE=2，ABCD的面积是________．19. （2分）(2018·盘锦) 某学校要开展校园文化艺术节活动，为了合理编排节目，对学生最喜爱的歌曲、舞蹈、小品、相声四类节目进行了一次随机抽样调查（每名学生必须选择且只能选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整统计图．请你根据图中信息，回答下列问题：（1）本次共调查了________名学生．（2）在扇形统计图中，“歌曲”所在扇形的圆心角等于________度．（3）补全条形统计图（标注频数）．（4）根据以上统计分析，估计该校2000名学生中最喜爱小品的人数为________人．（5）九年一班和九年二班各有2名学生擅长舞蹈，学校准备从这4名学生中随机抽取2名学生参加舞蹈节目的编排，那么抽取的2名学生恰好来自同一个班级的概率是多少？20. （10分）(2018·葫芦岛) 某爱心企业在政府的支持下投入资金，准备修建一批室外简易的足球场和篮球场，供市民免费使用，修建1个足球场和1个篮球场共需8.5万元，修建2个足球场和4个篮球场共需27万元．（1）求修建一个足球场和一个篮球场各需多少万元？（2）该企业预计修建这样的足球场和篮球场共20个，投入资金不超过90万元，求至少可以修建多少个足球场？21. （2分）(2018·盘锦) 两栋居民楼之间的距离CD=30米，楼AC和BD均为10层，每层楼高3米．（1）上午某时刻，太阳光线GB与水平面的夹角为30°，此刻B楼的影子落在A楼的第几层？（2）当太阳光线与水平面的夹角为多少度时，B楼的影子刚好落在A楼的底部．22. （2分）(2018·沈阳) 如图，BE是O的直径，点A和点D是⊙O上的两点，过点A作⊙O的切线交BE延长线于点．（1）若∠ADE=25°，求∠C的度数；（2）若AB=AC，CE=2，求⊙O半径的长．23. （2分）(2018·葫芦岛) 在△ABC中，AB=BC，点O是AC的中点，点P是AC上的一个动点（点P不与点A，O，C重合）．过点A，点C作直线BP的垂线，垂足分别为点E和点F，连接OE，OF．（1）如图1，请直接写出线段OE与OF的数量关系；（2）如图2，当∠ABC=90°时，请判断线段OE与OF之间的数量关系和位置关系，并说明理由（3）若|CF﹣AE|=2，EF=2 ，当△POF为等腰三角形时，请直接写出线段OP的长．24. （2分）(2018·盘锦) 如图，已知A（﹣2，0），B（4，0），抛物线y=ax2+bx﹣1过A、B两点，并与过A 点的直线y=﹣ x﹣1交于点C．（1）求抛物线解析式及对称轴；（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使四边形ACPO的周长最小？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；（3）点M为y轴右侧抛物线上一点，过点M作直线AC的垂线，垂足为N．问：是否存在这样的点N，使以点M、N、C为顶点的三角形与△AOC相似，若存在，求出点N的坐标，若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、综合题 (共8题；共27分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、19-4、19-5、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、。

河北省唐山市2019-2020学年中考数学三月模拟试卷含解析

河北省唐山市2019-2020学年中考数学三月模拟试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝3cm，BC＝6cm，动点P从点A开始沿AB向点B以1cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿BC向点C以2cm/s的速度移动，若P，Q两点分别从A，B两点同时出发，P点到达B点运动停止，则△PBQ的面积S随出发时间t的函数关系图象大致是（）A．B．C．D．2．如图，在⊙O中，弦BC＝1，点A是圆上一点，且∠BAC＝30°，则»BC的长是( )A．πB．13πC．12πD．16π3．下列安全标志图中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．如图，等边三角形ABC的边长为3，N为AC的三等分点，三角形边上的动点M从点A出发，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止．设点M运动的路程为x，MN2=y，则y关于x 的函数图象大致为A．B．C．D．5．运用乘法公式计算（3﹣a）（a+3）的结果是（）A．a2﹣6a+9 B．a2﹣9 C．9﹣a2D．a2﹣3a+96．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为（）A．215B．8 C．210D．2137．如图，圆O是等边三角形内切圆，则∠BOC的度数是（）A．60°B．100°C．110°D．120°8．共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆．设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，则所列方程正确的为（）A．1000（1+x）2＝1000+440 B．1000（1+x）2＝440C．440（1+x）2＝1000 D．1000（1+2x）＝1000+4409．如图，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC=30°，点D是CB延长线上的一点，且BD=BA，则tan∠DAC 的值为（）A．3B．3C．3D．310．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是()A ．55°B ．60°C ．65°D ．70°11．2017年，全国参加汉语考试的人数约为6500000，将6500000用科学记数法表示为（） A ．6.5×105 B ．6.5×106 C ．6.5×107 D ．65×105 12．﹣22×3的结果是（） A ．﹣5B ．﹣12C ．﹣6D ．12二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．若一条直线经过点（1，1），则这条直线的解析式可以是（写出一个即可）______．14．有四张质地、大小、反面完全相同的不透明卡片，正面分别写着数字1，2，3，4，现把它们的正面向下，随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的数字是奇数的概率是．15．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ＝6cm ，动点P 从点A 出发，沿AB 方向以每秒2cm 的速度向终点B 运动；同时，动点Q 从点B 出发沿BC 方向以每秒lcm 的速度向终点C 运动，将△PQC 沿BC 翻折，点P 的对应点为点P′，设Q 点运动的时间为t 秒，若四边形QP′CP 为菱形，则t 的值为_____．16．如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是弦，CD ⊥AB 于点E ，若⊙O 的半径是5，CD ＝8，则AE ＝______．17．如图，有一直径是2的圆形铁皮，现从中剪出一个圆周角是90°的最大扇形ABC ，用该扇形铁皮围成一个圆锥，所得圆锥的底面圆的半径为米．18．函数y=36x x +- 中，自变量x 的取值范围为_____．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）在ABC ∆中，AB AC =，以AB 为直径的圆交BC 于D ，交AC 于E .过点E 的切线交OD 的e的切线．延长线于F．求证：BF是O20．（6分）6月14日是“世界献血日”，某市采取自愿报名的方式组织市民义务献血．献血时要对献血者的血型进行检测，检测结果有“A型”、“B型”、“AB型”、“O型”4种类型．在献血者人群中，随机抽取了部分献血者的血型结果进行统计，并根据这个统计结果制作了两幅不完整的图表：血型 A B AB O人数10 5（1）这次随机抽取的献血者人数为人，m=；补全上表中的数据；若这次活动中该市有3000人义务献血，请你根据抽样结果回答：从献血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率是多少？并估计这3000人中大约有多少人是A型血？21．（6分）某校数学综合实践小组的同学以“绿色出行”为主题，把某小区的居民对共享单车的了解和使用情况进行了问卷调查.在这次调查中，发现有20人对于共享单车不了解，使用共享单车的居民每天骑行路程不超过8千米，并将调查结果制作成统计图，如下图所示：本次调查人数共人，使用过共享单车的有人；请将条形统计图补充完整；如果这个小区大约有3000名居民，请估算出每天的骑行路程在2～4千米的有多少人？22．（8分）如图，在四边形ABCD 中，点E 是对角线BD 上的一点，EA ⊥AB ，EC ⊥BC ，且EA=EC ．求证：AD=CD ．23．（8分）已知点E 是矩形ABCD 的边CD 上一点，BF ⊥AE 于点F ，求证△ABF ∽△EAD.24．（10分）如图所示，△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，∠ACB ＝∠ECD ＝90°，D 为AB 边上一点．求证：△ACE ≌△BCD ；若AD ＝5，BD ＝12，求DE 的长．25．（10分）为更精准地关爱留守学生，某学校将留守学生的各种情形分成四种类型：A ．由父母一方照看；B ．由爷爷奶奶照看；C ．由叔姨等近亲照看；D ．直接寄宿学校．某数学小组随机调查了一个班级，发现该班留守学生数量占全班总人数的20%，并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图．该班共有名留守学生，B类型留守学生所在扇形的圆心角的度数为；将条形统计图补充完整；已知该校共有2400名学生，现学校打算对D 类型的留守学生进行手拉手关爱活动，请你估计该校将有多少名留守学生在此关爱活动中受益？26．（12分）先化简，再求值：a b a -÷（a ﹣22ab b a-），其中a=3tan30°+1，2cos45°． 27．（12分）如图，已知O e 是ABC ∆的外接圆，圆心O 在ABC ∆的外部，4AB AC ==，43BC =求O e 的半径.参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．C【解析】【分析】根据题意表示出△PBQ的面积S与t的关系式，进而得出答案．【详解】由题意可得：PB＝3﹣t，BQ＝2t，则△PBQ的面积S＝12PB•BQ＝12（3﹣t）×2t＝﹣t2+3t，故△PBQ的面积S随出发时间t的函数关系图象大致是二次函数图象，开口向下．故选C．【点睛】此题主要考查了动点问题的函数图象，正确得出函数关系式是解题关键．2．B【解析】【分析】连接OB，OC．首先证明△OBC是等边三角形，再利用弧长公式计算即可．【详解】解：连接OB，OC．∵∠BOC＝2∠BAC＝60°，∵OB＝OC，∴△OBC是等边三角形，∴OB＝OC＝BC＝1，∴»BC的长＝6011803ππ⋅⋅=，故选B．【点睛】考查弧长公式，等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，属于中考常考题型．3．B【解析】试题分析：A．不是中心对称图形，故此选项不合题意；B．是中心对称图形，故此选项符合题意；C．不是中心对称图形，故此选项不符合题意；D．不是中心对称图形，故此选项不合题意；故选B．考点：中心对称图形．4．B【解析】分析：分析y随x的变化而变化的趋势，应用排它法求解，而不一定要通过求解析式来解决：∵等边三角形ABC的边长为3，N为AC的三等分点，∴AN=1。

2019学年河北省唐山市中考三模数学试卷【含答案及解析】

2019学年河北省唐山市中考三模数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 某市一天的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A．-10℃ B．-6℃ C．10℃ D．6℃2. 计算-（-3a2b3）4的结果是（）A．81a8b12 B．12a6b7 C．-12a6b7 D．-81a8b123. 如图所示，已知点E、F分别是△ABC中AC、AB边的中点，BE、CF相交于点G，FG=2，则CF的长为（）A．4 B．4．5 C．5 D．64. 在平面直角坐标系中，已知点A（m，3）与点B（4，n）关于y轴对称，那么（m+n）2015的值为（）A．-1 B．1 C．-72015 D．720155. 下列四个点中，有三个点在同一反比例函数的图象上，则不在这个函数图象上的点是（）A．（5，1） B．（-1，5） C．（，3） D．（-3，-）6. 如图，在平面直角坐标系中，菱形OACB的顶点O在原点，点C的坐标为（4，0），点B的纵坐标是-1，则顶点A的坐标是（）A．（2，-1） B．（1，-2） C．（1，2） D．（2，1）7. 用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是（）A．圆柱 B．圆锥 C．三棱柱 D．正方体8. 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0，a，b，c为常数）的图象如图，ax2+bx+c=m有实数根的条件是（）A．m≥-2 B．m≥5 C．m≥0 D．m＞49. 小新抛一枚质地均匀的硬币，连续抛三次，硬币落地均正面朝上，如果他第四次抛硬币，那么硬币正面朝上的概率为（）A． B． C．1 D．10. 下列说法中，完全正确是（）A．从1，2，3，4，5这五个数字中任取一个数，取到奇数的可能性较大B．抛掷一枚均匀的硬币，正面一定朝上C．三条任意长的线段都可以组成一个三角形D．打开电视机，正在转播足球比赛11. 如图，四边形ABCD，AEFG都是正方形，点E，G分别在AB，AD上，连接FC，过点E作EH∥FC交BC于点H．若AB=4，AE=1，则BH的长为（）A．1 B．2 C．3 D．312. 十堰市五堰商场为了增加销售额，推出“五月销售大酬宾”活动，其活动内容为：“凡五月份在该商场一次性购物超过50元以上者，超过50元的部分按9折优惠”．在大酬宾活动中，李明到该商场为单位购买单价为30元的办公用品x件（x＞2），则应付货款y（元）与商品件数x的函数关系式是（）A．y=27x（x＞2） B．y=27x+5（x＞2）C．y=27x+50（x＞2） D．y=27x+45（x＞2）13. 如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3等于（）A．90° B．180° C．210° D．270°14. 已知有一根长为10的铁丝，折成了一个矩形框．则这个矩形相邻两边a，b之间函数的图象大致为（）15. 如图，矩形纸片ABCD，M为AD边的中点，将纸片沿BM、CM折叠，使A点落在A1处，D点落在D1处，若∠1=40°，则∠BMC=（）A．135° B．120° C．100° D．110°16. 如图，锐角三角形ABC中，直线L为BC的中垂线，直线M为∠ABC的角平分线，L与M相交于P点．若∠A=60°，∠ACP=24°，则∠ABP的度数为何？（）A．24 B．30 C．32 D．36二、填空题17. 计算（+1）（-1）= ．18. 如图所示，在平面直角坐标系中，△OAB三个顶点的坐标O（0，0）、A（3，4）、B （5，2）．将△OAB绕原点O按逆时针方向旋转90°后得到△OA1B1，则点A1的坐标是．19. 如图，原点O是△ABC和△A′B′C′的位似中心，点A（1，0）与点A′（-2，0）是对应点，△ABC的面积是，则△A′B′C′的面积是．20. 如图，正六边形硬纸片ABCDEF在桌面上由图1的起始位置沿直线l不滑行地翻滚一周后到图2位置．若正六边形的边长为2cm，则正六边形的中心O运动的路程为cm．三、解答题21. 小明同学在解一元二次方程时，他是这样做的：（1）小明的解法从第步开始出现错误；此题的正确结果是．（2）用因式分解法解方程：x（2x-1）=3（2x-1）22. 实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高，张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，张老师一共调查了名同学，其中C类女生有名，D类男生有名；（2）将条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，则所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率是．23. 如图，已知A（-4，0．5），B（-1，2）是一次函数y=ax+b与反比例函数（m＜0）图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D．（1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值？（2）求一次函数解析式及m的值；（3）P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标．24. 如图，将边长为8的正方形纸片ABCD折叠，使点B落在CD边的中点E上，压平后得到折痕MN，EF与AD边交于点G．（1）求CN的长；（2）求DG的长；（3）AM= ．（直接填结果）25. 如图，⊙O的半径为1，直线CD经过圆心O，交⊙O于C、D两点，直径AB⊥CD，点M是直线CD上异于点C、O、D的一个动点，AM所在的直线交于⊙O于点N，点P是直线CD上另一点，且PM=PN．（1）当点M在⊙O内部，如图一，试判断PN与⊙O的关系，并写出证明过程；（2）当点M在⊙O外部，如图二，其它条件不变时，（1）的结论是否成立？请说明理由；（3）当点M在⊙O外部，如图三，∠AMO=30°，求图中阴影部分的面积．26. 如图，抛物线与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，且A点坐标（-3，0），连接BC、AC．（1）求该抛物线解析式；（2）求AB和OC的长；（3）点E从点B出发，沿x轴向点A运动（点E与点A、B不重合），过点E作直线l平行AC，交BC于点D，设BE的长为m，△BDE的面积为s，求s关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（4）在（3）的条件下，连接CE，求△CDE面积的最大值．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】第25题【答案】第26题【答案】。

河北省唐山市中考三模数学考试试卷

河北省唐山市中考三模数学考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019七下·苏州期末) 下列命题中真命题的是（）A . 同旁内角互补B . 三角形的一个外角等于两个内角的和C . 若，则D . 同角的余角相等2. （2分）如图，已知菱形ABCD的边长为4，∠ABC=120°，过B作BE⊥AD，则BE的长为（）A .B .C . 2D . 13. （2分） (2016九上·宜昌期中) 下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2020·鄞州模拟) 疫情期间，某地向武汉捐赠口罩1200000只，其中数1200000用科学记数法表示是（）A . 12×105B . 12×106C . 1.2×105D . 1.2×1065. （2分）(2018·曲靖模拟) 如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是（）A . 主视图B . 俯视图C . 左视图D . 一样大6. （2分）长方形的周长为24cm，其中一边为xcm（其中x＞0），面积为ycm2 ，则这样的长方形中y与x 的关系可以写为（）A . y=x2B . y=12﹣x2C . y=（12﹣x）•xD . y=2（12﹣x）7. （2分）若有意义，则a的取值范围是（）A . a≥0B . a≥3C . a＞-3D . a≥-38. （2分）对于任意有理数a，下列结论中，正确的是（）A . |a|是正数B . ﹣a是负数C . ﹣|a|是负数D . |a|不是负数9. （2分） (2020九上·柯桥开学考) 我们知道，方程x2+2x﹣1＝0的解可看作函数y＝x+2的图象与函数y＝的图象交点的横坐标，那么方程kx2+x﹣4＝0（k≠0）的两个解其实就是直线y＝kx+1与双曲线y＝的图象交点的横坐标，若这两个交点所对应的坐标为（x1 ，）、（x2 ，），且均在直线y＝x的同侧，则实数k的取值范围是（）A . ＜k＜B . ﹣＜k＜C . ﹣＜k＜0或0＜k＜D . ＜k＜或﹣＜k＜010. （2分）(2012·南通) 如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，且AC在直线l上，将△ABC绕点A顺时针旋转到①，可得到点P1 ，此时AP1=2；将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点P2 ，此时AP2=2+ ；将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P3 ，此时AP3=3+ ；…按此规律继续旋转，直到点P2012为止，则AP2012等于（）A . 2011+671B . 2012+671C . 2013+671D . 2014+67111. （2分）(2017·陆良模拟) 如图，⊙O的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为（）A .B .C .D .12. （2分） (2016九下·杭州开学考) 若不等式组（x为未知数）无解，则二次函数的图象y=ax2﹣2x+1与x轴的交点（）A . 没有交点B . 一个交点C . 两个交点D . 不能确定二、填空题 (共6题；共19分)13. （1分）如果a2n-1•an+5=a16 ，那么n=________（n是整数）．14. （1分）(2013·宿迁) 计算的值是________．15. （5分）在2015年的政府工作报告中提出了九大热词，某数学兴趣小组就A互联网+、B民生底线、C中国制造2.0、D能耗强度等四个热词进行了抽样调查，每个同学只能从中选择一个“我最关注”的热词，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了________ 名同学；（2）条形统计图中，m=________ ，n=________ ；（3）扇形统计图中，热词B所在扇形的圆心角的度数是________ ；（4）从该校学生中随机抽取一个最关注热词D的学生的概率是 ________16. （1分）写出一个图象经过第二、四象限的反比例函数y=（k≠0）的解析式：________ ．17. （1分）小明家有一块三角形的玻璃不小心打破了如图所示，现在要带其中一块碎片去玻璃店配一块和原来形状、大小一样的玻璃，应该带________．（填序号①、②、③）18. （10分）如图，已知△ABC，按如下步骤作图：①以A为圆心，AB长为半径画弧；②以C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；③连接BD，与AC交于点E，连接AD，CD．（1）求证：△ABC≌△ADC（2）若∠BAC=30°，∠BCA=45°，AC=4，求BE的长三、解答题 (共7题；共77分)19. （10分）（1）计算：﹣2﹣1+（﹣π）0﹣|﹣2|﹣2cos30°；（2）解不等式组，并在数轴上表示不等式组的解集．20. （17分）(2020·历下模拟) 随着通讯技术的迅猛发展，人与人之间的沟通方式变得更多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息回答下列问题：（1）本次调查共调查了________名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为________；（2）将条形统计图补充完整；（3）该校共有1500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”沟通的学生有多少名？（4）某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“QQ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选择同一种沟通方式的概率．21. （10分）(2019·上城模拟) 如图，在△ABC中，AB＝AC，以边BC为直径的⊙O与边AB交于点D，与边AC交于点E，连结OD，OE.（1）求证：BD＝CE.（2）若∠C＝55°，BC＝10，求扇形DOE的面积.22. （5分）(2017·天山模拟) 从一幢建筑大楼的两个观察点A，B观察地面的花坛（点C），测得俯角分别为15°和60°，如图，直线AB与地面垂直，AB=50米，试求出点B到点C的距离．（结果保留根号）23. （10分）(2017·武汉模拟) 荔枝是深圳的特色水果，小明的妈妈先购买了2千克桂味和3千克糯米糍，共花费90元；后又购买了1千克桂味和2千克糯米糍，共花费55元．（每次两种荔枝的售价都不变）（1）求桂味和糯米糍的售价分别是每千克多少元；（2）如果还需购买两种荔枝共12千克，要求糯米糍的数量不少于桂味数量的2倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低．24. （10分）如图，矩形纸片ABCD，将△AMP和△BPQ分别沿PM和PQ折叠（AP＞AM），点A和点B都与点E 重合；再将△CQD沿DQ折叠，点C落在线段EQ上点F处．（1）判断△AMP，△BPQ，△CQD和△FDM中有哪几对相似三角形？（不需说明理由）（2）如果AM=1，sin∠DMF=，求AB的长．25. （15分）(2017·盐都模拟) 如图，已知抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，连接BC．（1）求A，B，C三点的坐标；（2）若点P为线段BC上一点（不与B，C重合），PM∥y轴，且PM交抛物线于点M，交x轴于点N，当△BCM 的面积最大时，求点P的坐标；（3）在（2）的条件下，当△BCM的面积最大时，在抛物线的对称轴上存在一点Q，使得△CNQ为直角三角形，求点Q的坐标．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共19分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、18-2、三、解答题 (共7题；共77分) 19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。

河北省唐山市2019-2020学年第三次中考模拟考试数学试卷含解析

河北省唐山市2019-2020学年第三次中考模拟考试数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．现有三张背面完全相同的卡片，正面分别标有数字﹣1，﹣2，3，把卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽取两张，则这两张卡片正面数字之和为正数的概率是（）A ．12B ．59C ．49D ．232．下列各数中是无理数的是（）A ．cos60°B ．·1.3C ．半径为1cm 的圆周长D ．38 3．已知a=12（7+1）2，估计a 的值在（） A ．3 和4之间B ．4和5之间C ．5和6之间D ．6和7之间 4．下列选项中，可以用来证明命题“若a 2＞b 2，则a ＞b“是假命题的反例是（）A ．a ＝﹣2，b ＝1B ．a ＝3，b ＝﹣2C ．a ＝0，b ＝1D ．a ＝2，b ＝15．半径为R 的正六边形的边心距和面积分别是( )A ．32R ，2332R B ．12R ，2332R C ．32R ，234R D ．12R ，234R 6．如图所示：有理数,a b 在数轴上的对应点，则下列式子中错误．．的是（）A ．0ab >B ．0a b +<C ．1a b <D ．0a b -<7．如图，AB 与⊙O 相切于点A ，BO 与⊙O 相交于点C ，点D 是优弧AC 上一点，∠CDA ＝27°，则∠B 的大小是（）A ．27°B ．34°C ．36°D ．54°8．如图，△ABC 中，AD ⊥BC ，AB=AC ，∠BAD=30°，且AD=AE ，则∠EDC 等于（）A ．10°B ．12.5°C ．15°D ．20°9．若一组数据2，3，，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为( )A ．2B ．3C ．5D ．710．cos45°的值是（）A ．12B ．32C ．22D ．1 11．如图，在底边BC 为23，腰AB 为2的等腰三角形ABC 中，DE 垂直平分AB 于点D ，交BC 于点E ，则△ACE 的周长为( )A ．2+3B ．2+23C ．4D ．3312．已知一组数据1、2、3、x 、5，它们的平均数是3，则这一组数据的方差为（）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．如图，△ABC 中，∠A=80°，∠B=40°，BC 的垂直平分线交AB 于点D ，联结DC ．如果AD=2，BD=6，那么△ADC 的周长为．14．因式分解2242x x -+=______．15．若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为6cm ，圆心角为120°的扇形，则该圆锥的侧面面积为______cm （结果保留π）．16．如图，在正六边形ABCDEF 的上方作正方形AFGH ，联结GC ，那么GCD ∠的正切值为___．17．将直线y=x 沿y 轴向上平移2个单位长度后，所得直线的函数表达式为_________，这两条直线间的距离为_____．18．如图，从甲楼底部A 处测得乙楼顶部C 处的仰角是30°，从甲楼顶部B 处测得乙楼底部D 处的俯角是45°，已知甲楼的高AB 是120m ，则乙楼的高CD 是_____m （结果保留根号）三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数()0y kx b k =+≠的图象分别交x 轴、y 轴于A 、B 两点，与反比例函数()0m y m x=≠的图象交于C 、D 两点.已知点C 的坐标是（6，-1），D （n ，3）.求m 的值和点D 的坐标.求tan BAO ∠的值.根据图象直接写出：当x 为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？20．（6分）如图所示，点B 、F 、C 、E 在同一直线上，AB ⊥BE ，DE ⊥BE ，连接AC 、DF ，且AC=DF ，BF=CE ，求证：AB=DE ．21．（6分）如图，关于x 的二次函数y=x 2+bx+c 的图象与x 轴交于点A （1，0）和点B 与y 轴交于点C （0，3），抛物线的对称轴与x 轴交于点D ．（1）求二次函数的表达式；（2）在y轴上是否存在一点P，使△PBC为等腰三角形？若存在．请求出点P的坐标；（3）有一个点M从点A出发，以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动，另一个点N从点D与点M 同时出发，以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动，当点M到达点B时，点M、N同时停止运动，问点M、N运动到何处时，△MNB面积最大，试求出最大面积．22．（8分）如图，点A（m，m＋1），B（m＋1，2m－3）都在反比例函数的图象上．（1）求m，k的值；（2）如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN的函数表达式．23．（8分）如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，tanA＝2cos∠BCD，(1)求证：BC＝2AD；(2)若cosB＝34，AB＝10，求CD的长.24．（10分）关于x的一元二次方程ax2+bx+1=1．当b=a+2时，利用根的判别式判断方程根的情况；若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的a，b的值，并求此时方程的根．25．（10分）如图，四边形ABCD中，∠C＝90°，AD⊥DB，点E为AB的中点，DE∥BC.（1）求证：BD 平分∠ABC ；（2）连接EC ，若∠A ＝30°，DC ＝3，求EC 的长.26．（12分）如图，AB 为⊙O 直径，过⊙O 外的点D 作DE ⊥OA 于点E ，射线DC 切⊙O 于点C 、交AB 的延长线于点P ，连接AC 交DE 于点F ，作CH ⊥AB 于点H ．（1）求证：∠D=2∠A ；（2）若HB=2，cosD=35，请求出AC 的长．27．（12分）校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C ，再在笔直的车道l 上确定点D ，使CD 与l 垂直，测得CD 的长等于21米，在l 上点D 的同侧取点A 、B ，使∠CAD=30︒，∠CBD=60︒．求AB 的长(精确到0.1米，参考数据：3 1.732 1.41≈≈，)；已知本路段对校车限速为40千米／小时，若测得某辆校车从A 到B 用时2秒，这辆校车是否超速?说明理由．参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．D【解析】【分析】先找出全部两张卡片正面数字之和情况的总数，再先找出全部两张卡片正面数字之和为正数情况的总数，两者的比值即为所求概率.【详解】任取两张卡片，数字之和一共有﹣3、2、1三种情况，其中和为正数的有2、1两种情况，所以这两张卡片正面数字之和为正数的概率是23.故选D.【点睛】本题主要考查概率的求法，熟练掌握概率的求法是解题的关键. 2．C【解析】分析：根据“无理数”的定义进行判断即可.详解：A选项中，因为1cos602=o，所以A选项中的数是有理数，不能选A；B选项中，因为·1.3是无限循环小数，属于有理数，所以不能选B；C选项中，因为半径为1cm的圆的周长是2πcm，2π是个无理数，所以可以选C；D38=2，2是有理数，所以不能选D.故选.C.点睛：正确理解无理数的定义：“无限不循环小数叫做无理数”是解答本题的关键. 3．D【解析】【分析】7的范围，进而可得7的范围．【详解】解：a=12×（77，∵27＜3，∴6＜7＜7，∴a的值在6和7之间，故选D．【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，用有理数逼近无理数，求无理数的近似值．4．A【解析】【分析】根据要证明一个结论不成立，可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题．由此即可解答.【详解】∵当a ＝﹣2，b ＝1时，（﹣2）2＞12，但是﹣2＜1，∴a ＝﹣2，b ＝1是假命题的反例．故选A ．【点睛】本题考查了命题与定理，要说明数学命题的错误，只需举出一个反例即可，这是数学中常用的一种方法．5．A【解析】【分析】首先根据题意画出图形，易得△OBC 是等边三角形，继而可得正六边形的边长为R ，然后利用解直角三角形求得边心距，又由S 正六边形=6V OBC S 求得正六边形的面积．【详解】解：如图，O 为正六边形外接圆的圆心，连接OB ，OC ，过点O 作OH ⊥BC 于H ，∵六边形ABCDEF 是正六边形，半径为R ，∴∠BOC=3600166⨯︒=︒， ∵OB=OC=R ，∴△OBC 是等边三角形，∴BC=OB=OC=R ，60OBC ∠=︒∵OH ⊥BC ，∴在Rt OBH V 中，sin sin 60∠=︒=OH OBH OB，即32=OH R ∴32=OH R ，即边心距为32R ；∵2112224=⋅=⋅=V OBC S BC OH R R R ，∴S 正六边形=2266==V OBC S R R ，故选：A ．【点睛】本题考查了正多边形和圆的知识；求得正六边形的中心角为60°，得到等边三角形是正确解答本题的关键．6．C【解析】【分析】从数轴上可以看出a 、b 都是负数，且a ＜b ，由此逐项分析得出结论即可．【详解】由数轴可知：a<b<0，A 、两数相乘，同号得正，ab ＞0是正确的；B 、同号相加，取相同的符号，a+b ＜0是正确的；C 、a ＜b ＜0，1a b＞，故选项是错误的； D 、a-b=a+（-b ）取a 的符号，a-b ＜0是正确的．故选：C ．【点睛】此题考查有理数的混合运算，数轴，解题关键在于结合数轴进行解答.7．C【解析】【分析】由切线的性质可知∠OAB=90°，由圆周角定理可知∠BOA=54°，根据直角三角形两锐角互余可知∠B=36°．【详解】解：∵AB 与⊙O 相切于点A ，∴OA ⊥BA ．∴∠OAB=90°．∵∠CDA=27°，∴∠BOA=54°．∴∠B=90°-54°=36°．故选C ．考点：切线的性质．8．C试题分析：根据三角形的三线合一可求得∠DAC及∠ADE的度数，根据∠EDC=90°-∠ADE即可得到答案．∵△ABC中，AD⊥BC，AB=AC，∠BAD=30°，∴∠DAC=∠BAD=30°，∵AD=AE（已知），∴∠ADE=75°∴∠EDC=90°-∠ADE=15°．故选C．考点：本题主要考查了等腰三角形的性质，三角形内角和定理点评：解答本题的关键是掌握等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合．9．C【解析】试题解析：∵这组数据的众数为7，∴x=7，则这组数据按照从小到大的顺序排列为：2，3，1，7，7，中位数为：1．故选C．考点：众数；中位数.10．C【解析】【分析】本题主要是特殊角的三角函数值的问题，求解本题的关键是熟悉特殊角的三角函数值.【详解】cos45°= .故选：C.【点睛】本题考查特殊角的三角函数值.11．B【解析】分析：根据线段垂直平分线的性质，把三角形的周长问题转化为线段和的问题解决即可.详解：∵DE垂直平分AB，∴，∴△ACE的周长故选B．点睛：本题考查了等腰三角形性质和线段垂直平分线性质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．12．B【解析】【分析】先由平均数是3可得x的值，再结合方差公式计算．【详解】∵数据1、2、3、x、5的平均数是3，∴12355x++++=3，解得：x=4，则数据为1、2、3、4、5，∴方差为15×[（1-3）2+（2-3）2+（3-3）2+（4-3）2+（5-3）2]=2，故选B．【点睛】本题主要考查算术平均数和方差，解题的关键是熟练掌握平均数和方差的定义．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．1.【解析】试题分析：由BC的垂直平分线交AB于点D，可得CD=BD=6，又由等边对等角，可求得∠BCD的度数，继而求得∠ADC的度数，则可判定△ACD是等腰三角形，继而求得答案．试题解析：∵BC的垂直平分线交AB于点D，∴CD=BD=6，∴∠DCB=∠B=40°，∴∠ADC=∠B+∠BCD=80°，∴∠ADC=∠A=80°，∴AC=CD=6，∴△ADC的周长为：AD+DC+AC=2+6+6=1．考点：1.线段垂直平分线的性质；2.等腰三角形的判定与性质．14．22(1)x -．【解析】解：2242x x -+=22(21)x x -+=22(1)x -，故答案为：22(1)x -． 15．12π【解析】根据圆锥的侧面展开图是扇形可得，2120612360p p ´=，∴该圆锥的侧面面积为：12π，故答案为12π.16．31+【解析】【分析】延长GF 与CD 交于点D ，过点E 作EM DF ⊥交DF 于点M,设正方形的边长为a ，则,CD GF DE a ===解直角三角形可得DF ,根据正切的定义即可求得GCD ∠的正切值【详解】延长GF 与CD 交于点D ，过点E 作EM DF ⊥交DF 于点M, 设正方形的边长为a ，则,CD GF DE a ===AF //CD ,90,CDG AFG ∴∠=∠=o1209030,EDM ∠=-=o o o3cos30,2DM DE =⋅=o 23,DF DM a ∴==)331,DG GF FD a a a ∴=+== ()3131tan .a GD GCD CD a ∠===故答案为：3 1.+【点睛】考查正多边形的性质，锐角三角函数，构造直角三角形是解题的关键.17．y=x+12【解析】【分析】已知直线 y=x 沿y 轴向上平移1 个单位长度，根据一次函数图象的平移规律即可求得平移后的解析式为y=x+1．再利用等面积法求得这两条直线间的距离即可．【详解】∵直线 y=x 沿y 轴向上平移1个单位长度，∴所得直线的函数关系式为：y=x+1．∴A （0，1），B （1，0），∴AB=12，过点 O 作 OF ⊥AB 于点 F ，则12AB•OF=12OA•OB ， ∴OF=222OA OB AB ⋅== 2．故答案为y=x+12．【点睛】本题考查了一次函数图象与几何变换：一次函数y=kx+b （k 、b 为常数，k≠0）的图象为直线，当直线平移时 k 不变，当向上平移m 个单位，则平移后直线的解析式为 y=kx+b+m ．18．3【解析】【分析】利用等腰直角三角形的性质得出AB=AD ，再利用锐角三角函数关系即可得出答案．【详解】解:由题意可得：∠BDA=45°，则AB=AD=120m ，又∵∠CAD=30°，∴在Rt △ADC 中，tan ∠CDA=tan30°=CD AD = 解得：m ），故答案为【点睛】此题主要考查了解直角三角形的应用，正确得出tan ∠CDA=tan30°=CD AD是解题关键．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（1）m=-6，点D 的坐标为（-2,3）；（2）1tan BAO 2∠=；（3）当2x <-或06x <<时，一次函数的值大于反比例函数的值.【解析】【分析】（1）将点C 的坐标（6，-1）代入m y x=即可求出m ，再把D （n ，3）代入反比例函数解析式求出n 即可.（2）根据C （6，-1）、D （-2,3）得出直线CD 的解析式，再求出直线CD 与x 轴和y 轴的交点即可，得出OA 、OB 的长，再根据锐角三角函数的定义即可求得；（3）根据函数的图象和交点坐标即可求得．【详解】 ⑴把C （6，-1）代入m y x=，得()m 616=⨯-=-. 则反比例函数的解析式为6y x=-，把y 3=代入6y x =-，得x 2=-， ∴点D 的坐标为（-2,3）.⑵将C （6，-1）、D （-2,3）代入y kx b =+，得6123k b k b +=-⎧⎨-+=⎩，解得122k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩.∴一次函数的解析式为1y x 22=-+， ∴点B 的坐标为（0,2），点A 的坐标为（4,0）.∴OA 4OB 2==，，在在Rt ΔABO 中， ∴OB 21tan BAO OA 42∠===. ⑶根据函数图象可知，当x 2<-或0x 6<<时，一次函数的值大于反比例函数的值【点睛】此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题．其知识点有解直角三角形，待定系数法求解析式，此题难度适中，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．20．证明见解析【解析】试题分析：证明三角形△ABC ≅△DEF,可得AB ＝DE .试题解析：证明：∵BF ＝CE ，∴BC=EF,∵AB ⊥BE ，DE ⊥BE ，∴∠B=∠E=90°，AC=DF,∴△ABC ≅△DEF,∴AB=DE.21．（1）二次函数的表达式为：y=x 2﹣4x+3；（2）点P 的坐标为：（0，）或（0，3﹣）或（0，-3）或（0，0）；（3）当点M 出发1秒到达D 点时，△MNB 面积最大，最大面积是1．此时点N 在对称轴上x 轴上方2个单位处或点N 在对称轴上x 轴下方2个单位处．【解析】【分析】（1）把A （1，0）和C （0，3）代入y=x 2+bx+c 得方程组，解方程组即可得二次函数的表达式；（2）先求出点B 的坐标，再根据勾股定理求得BC 的长，当△PBC 为等腰三角形时分三种情况进行讨论：①CP=CB ；②BP=BC ；③PB=PC ；分别根据这三种情况求出点P 的坐标；（3）设AM=t 则DN=2t ，由AB=2，得BM=2﹣t ，S △MNB=12×（2﹣t ）×2t=﹣t 2+2t ，把解析式化为顶点式，根据二次函数的性质即可得△MNB 最大面积；此时点M 在D 点，点N 在对称轴上x 轴上方2个单位处或点N 在对称轴上x 轴下方2个单位处．【详解】解：（1）把A （1，0）和C （0，3）代入y=x 2+bx+c ，103b c c ++=⎧⎨=⎩ 解得：b=﹣4，c=3，∴二次函数的表达式为：y=x 2﹣4x+3；（2）令y=0，则x 2﹣4x+3=0，解得：x=1或x=3，∴B （3，0），∴BC=32，点P 在y 轴上，当△PBC 为等腰三角形时分三种情况进行讨论：如图1，①当CP=CB 时，PC=32，∴OP=OC+PC=3+32或OP=PC ﹣OC=32﹣3∴P 1（0，3+32），P 2（0，3﹣32）；②当PB=PC 时，OP=OB=3，∴P 3（0，-3）；③当BP=BC 时，∵OC=OB=3∴此时P 与O 重合，∴P 4（0，0）；综上所述，点P 的坐标为：（0，3+32）或（0，3﹣32）或（﹣3，0）或（0，0）；（3）如图2，设AM=t ，由AB=2，得BM=2﹣t ，则DN=2t ，∴S △MNB=12×（2﹣t ）×2t=﹣t 2+2t=﹣（t ﹣1）2+1，当点M 出发1秒到达D 点时，△MNB 面积最大，最大面积是1．此时点N 在对称轴上x 轴上方2个单位处或点N 在对称轴上x 轴下方2个单位处．22．（1）m＝3，k＝12；（2）或【解析】【分析】（1）把A(m，m＋1)，B(m＋3，m－1)代入反比例函数y＝kx，得k＝m(m＋1)＝(m＋3)(m－1)，再求解；（2）用待定系数法求一次函数解析式；（3）过点A作AM⊥x轴于点M，过点B作BN⊥y轴于点N，两线交于点P.根据平行四边形判定和勾股定理可求出M,N的坐标.【详解】解：(1)∵点A(m，m＋1)，B(m＋3，m－1)都在反比例函数y＝kx的图像上，∴k＝xy，∴k＝m(m＋1)＝(m＋3)(m－1)，∴m2＋m＝m2＋2m－3，解得m＝3，∴k＝3×(3＋1)＝12.(2)∵m＝3，∴A(3，4)，B(6，2)．设直线AB的函数表达式为y＝k′x＋b(k′≠0)，则4326k bk b=+⎧⎨=+''⎩解得236 kb⎧=-⎪⎨⎪=⎩'∴直线AB的函数表达式为y＝－23x＋6.（3）M(3，0)，N(0，2)或M(－3，0)，N(0，－2)．解答过程如下：过点A作AM⊥x轴于点M，过点B作BN⊥y轴于点N，两线交于点P.∵由(1)知：A(3，4)，B(6，2)，∴AP＝PM＝2，BP＝PN＝3，∴四边形ANMB是平行四边形，此时M(3，0)，N(0，2)．当M′(－3，0)，N′(0，－2)时，根据勾股定理能求出AM′＝BN′，AB＝M′N′，即四边形AM′N′B是平行四边形．故M(3，0)，N(0，2)或M(－3，0)，N(0，－2)．【点睛】本题考核知识点：反比例函数综合. 解题关键点：熟记反比例函数的性质.23．（1）证明见解析；（2）CD ＝7.【解析】【分析】（1）根据三角函数的概念可知tanA ＝CD AD ，cos ∠BCD ＝CD BC，根据tanA ＝2cos ∠BCD 即可得结论；（2）由∠B 的余弦值和（1）的结论即可求得BD ，利用勾股定理求得CD 即可．【详解】(1)∵tanA ＝CD AD ，cos ∠BCD ＝CD BC，tanA ＝2cos ∠BCD ， ∴CD AD ＝2·CD BC ， ∴BC ＝2AD.(2)∵cosB ＝BD BC ＝34，BC ＝2AD ， ∴BD AD ＝32. ∵AB ＝10，∴AD ＝25×10＝4，BD ＝10－4＝6， ∴BC ＝8，∴CD 22BC BD -7.【点睛】本题考查了直角三角形中的有关问题，主要考查了勾股定理，三角函数的有关计算.熟练掌握三角函数的概念是解题关键.24．（2）方程有两个不相等的实数根；（2）b=-2，a=2时，x 2=x 2=﹣2．【解析】【详解】分析：（2）求出根的判别式24b ac ∆=-，判断其范围，即可判断方程根的情况.（2）方程有两个相等的实数根，则240b ac ∆=-=，写出一组满足条件的a ，b 的值即可.详解：（2）解：由题意：0a ≠．∵()22242440b ac a a a ∆=-=+-=+>，∴原方程有两个不相等的实数根．（2）答案不唯一，满足240b ac -=（0a ≠）即可，例如：解：令1a =，2b =-，则原方程为2210x x -+=，解得：121x x ==．点睛：考查一元二次方程()200++=≠ax bx c a 根的判别式24b ac ∆=-，当240b ac ∆=->时，方程有两个不相等的实数根.当240b ac ∆=-=时，方程有两个相等的实数根.当240b ac ∆=-<时，方程没有实数根.25．（1）见解析；（2）EC =【解析】【分析】（1）直接利用直角三角形的性质得出12DE BE AB ==，再利用DE ∥BC ，得出∠2＝∠3，进而得出答案；（2）利用已知得出在Rt △BCD 中，∠3＝60°，DC =DB 的长，进而得出EC 的长.【详解】（1）证明：∵AD ⊥DB ，点E 为AB 的中点， ∴12DE BE AB ==. ∴∠1＝∠2.∵DE ∥BC ，∴∠2＝∠3.∴∠1＝∠3.∴BD 平分∠ABC.（2）解：∵AD ⊥DB ，∠A ＝30°，∴∠1＝60°.∴∠3＝∠2＝60°.∵∠BCD ＝90°，∴∠4＝30°.∴∠CDE ＝∠2+∠4＝90°.在Rt △BCD 中，∠3＝60°，3DC =， ∴DB ＝2. ∵DE ＝BE ，∠1＝60°，∴DE ＝DB ＝2.∴22437EC DE DC =+=+=.【点睛】此题主要考查了直角三角形斜边上的中线与斜边的关系，正确得出DB ，DE 的长是解题关键. 26．（1）证明见解析；（2）AC=45.【解析】【分析】（1）连接OC ，根据切线的性质得到90OCP ∠=︒，根据垂直的定义得到90DEP ∠=︒，得到COB D ∠=∠，然后根据圆周角定理证明即可；（2）设O e 的半径为r ，根据余弦的定义、勾股定理计算即可．【详解】（1）连接OC ．∵射线DC 切O e 于点C ，90OCP ∴∠=︒．DE AP ⊥Q ，90DEP ∴∠=︒，90P D ∴∠+∠=︒，90P COB ∠+∠=︒，COB D ∴∠=∠，由圆周角定理得：2COB A ∠=∠，2D A ∴∠=∠；（2）由（1）可知：90OCP ∠=︒，COP D ∠=∠，3cos cos 5COP D ∴∠=∠=，CH OP ⊥Q ，90CHO ∴∠=︒，设O e 的半径为r ，则2OH r =-，在Rt CHO ∆中，23cos 5OH r HOC OC r -∠===，5r ∴=，523OH ∴=-=，∴由勾股定理可知：4CH =，1028AH AB HB ∴=-=-=．在Rt AHC ∆中，90CHA =︒∠，由勾股定理可知：2245AC AH CH =+=．【点睛】本题考查了切线的性质、圆周角定理以及解直角三角形，掌握切线的性质定理、圆周角定理、余弦的定义是解题的关键．27．（1）24.2米(2) 超速，理由见解析【解析】【分析】（1）分别在Rt△ADC与Rt△BDC中，利用正切函数，即可求得AD与BD的长，从而求得AB的长．（2）由从A到B用时2秒，即可求得这辆校车的速度，比较与40千米/小时的大小，即可确定这辆校车是否超速．【详解】解：（1）由題意得，在Rt△ADC中，CDADtan30︒==，在Rt△BDC中，CDBDtan60===︒，∴AB=AD－BD=14 1.73=24.2224.2-≈⨯≈（米）．（2）∵汽车从A到B用时2秒，∴速度为24.2÷2=12.1（米/秒），∵12.1米/秒=43.56千米/小时，∴该车速度为43.56千米/小时．∵43.56千米/小时大于40千米/小时，∴此校车在AB路段超速．。

河北省唐山市中考数学3月模拟考试试卷

河北省唐山市中考数学3月模拟考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）下列各数为无理数的是（）A . 0.7256B .C .D .2. （2分） (2017七下·扬州月考) 下列计算正确的是（）A . a3•a2=a6B . （a2）3=a6C . （2x2）3=6x6D . （﹣ab）2=﹣a2b23. （2分）某牧场放养的鸵鸟和绵羊一共70只,已知鸵鸟和绵羊的腿数之和为196条,则鸵鸟比绵羊多（）A . 20只B . 14只C . 15只D . 13只4. （2分）如图，是某物体的主视图和俯视图，依据此物体的主视图和俯视图找出符合该物体的左视图（）A .B .C .D .5. （2分）(2017·茂县模拟) 如图，△ABC内接于⊙O，连接OA、OC，⊙O的半径为3，且sinB= ，则弦AC的长为（）A .B . 5C .D .6. （2分） (2015九上·重庆期末) 正六边形的边心距为，这个正六边形的面积为（）A . 2B . 4C . 6D . 12二、填空题 (共6题；共6分)7. （1分）一元二次方程x2+3x+2=0的两个实数根是x1、x2 ，则x12x2+x1x22=________.8. （1分） (2019九下·温州竞赛) 2019年春节期间，电影《流浪地球》受到众多影迷的追捧，据猫眼实时数据统计大年初二全天的综合票房大约262000000元。

数据262000000用科学记数法表示为 ________．9. （1分）数据2、4、5、3、9、4、5、8的众数是________,中位数是________.10. （1分）(2017·靖江模拟) 两块大小一样斜边为4且含有30°角的三角板如图水平放置．将△CDE绕C 点按逆时针方向旋转，当E点恰好落在AB上时，△CDE旋转了________度，线段CE旋转过程中扫过的面积为________．11. （1分） (2018九上·巴南月考) 已知x=1是一元二次方程x2﹣3x+a=0的一个根，则方程的另一个根为________.12. （1分）(2019·黄陂模拟) 在平面直角坐标系xOy中，已知点P（﹣2，1）关于y轴的对称点P′，点T （t，0）是x轴上的一个动点，当△P′TO是等腰三角形时，t的值是________.三、解答题 (共11题；共128分)13. （10分）(2018·广州) 已知（1）化简T。

河北省唐山市路北区2019年中考数学三模试卷含答案解析+【精选五套中考模拟卷】

河北省唐山市路北区2019年中考数学三模试卷含答案解析一、选择题（本大题共16小题，1-10题，每小题3发，11-16小题，每小题3分，共42分）1．（3分）下面的数中，与﹣2的和为0的是（）A．2 B．﹣2 C．D．2．（3分）把x3﹣9x分解因式，结果正确的是（）A．x（x2﹣9）B．x（x﹣3）2C．x（x+3）2D．x（x+3）（x﹣3）3．（3分）下列说法正确的是（）A．为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查B．为了了解春节联欢晚会的收视率，选择全面调查C．“射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件D．“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是必然事件4．（3分）某种电子元件的面积大约为0.00000069平方毫米，将0.00000069这个数用科学记数法表示正确的是（）A．0.69×10﹣6B．6.9×10﹣7C．69×10﹣8D．6.9×1075．（3分）一个正多边形的内角和是外角和的2倍，则这个正多边形的每个外角为（）A．50° B．60° C．45° D．120°6．（3分）如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是（）A．B．C．D．7．（3分）下列说法正确的是（）A．若a＜0，则＜0 B．x实数，且x2=a，则a＞0C．有意义时，x≤0 D．0.1的平方根是±0.018．（3分）化简÷的结果是（）A． B．C． D．2（x+1）9．（3分）当0＜x＜1时，x2、x、的大小顺序是（）A．x2B．＜x＜x2C．＜x D．x＜x2＜10．（3分）如图，直线l1∥l2，等腰直角△ABC的两个顶点A、B分别落在直线l1、l2上，∠ACB=90°，若∠1=15°，则∠2的度数是（）A．35° B．30° C．25° D．20°11．（2分）如图，在直角坐标系中，有两点A（6，3），B（6，0），以原点O位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为（）A．（2，1）B．（2，0）C．（3，3）D．（3，1）12．（2分）如图，以A点为圆心，以相同的长为半径作弧，分别与射线AM，AN交于B，C两点，连接BC，再分别以B，C为圆心，以相同长（大于BC）为半径作弧，两弧相交于点D，连接AD，BD，CD．则下列结论错误的是（）A．AD平分∠MAN B．AD垂直平分BCC．∠MBD=∠NCD D．四边形ACDB一定是菱形13．（2分）木杆AB斜靠在墙壁上，当木杆的上端A沿墙壁NO竖直下滑时，木杆的底端B也随之沿着射线OM方向滑动．下列图中用虚线画出木杆中点P随之下落的路线，其中正确的是（）A．B．C．D．14．（2分）已知反比例函数y=，当1＜x＜2时，y的取值范围是（）A．0＜y＜5 B．1＜y＜2 C．5＜y＜10 D．y＞1015．（2分）施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是（）A．﹣=2 B．﹣=2C．﹣=2 D．﹣=216．（2分）如图，⊙O的弦BC长为8，点A是⊙O上一动点，且∠BAC=45°，点D，E分别是BC，AB的中点，则DE长的最大值是（）A．4 B．4 C．8 D．8二、填空题（本大题共3个小题，共10分，17-18小题各3分，19小题共4分）17．（3分）计算：（+1）（3﹣）= ．18．（3分）一只不透明的袋子中装有红球和白球共30个，这些球除了颜色外都相同，校课外学习小组做摸球实验，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是0.2，则袋中有个红球．19．（4分）如图，在直角坐标系xOy中，已知点A（0，1），点P在线段OA上，以AP为半径的⊙P周长为1．点M从A开始沿⊙P按逆时针方向转动，射线AM交x轴于点N（n，0），设点M转过的路程为m（0＜m＜1）．（1）当m=时，n= ；（2）随着点M的转动，当m从变化到时，点N相应移动的路径长为．三、解答题（本大题共7小题，共68分）20．（9分）定义新运算：对于任意实数a、b，都有a⊕b=a﹣2b，等式右边是通常的减法及乘法运算．例如：3⊕2=3﹣2×2=﹣1．（1）计算：3⊕（﹣2）；（2）若3⊕x的值小于1，求x的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来．21．（9分）如图，已知∠MON=25°，矩形ABCD的边BC在OM上，对角线AC⊥ON．（1）求∠ACD度数；（2）当AC=5时，求AD的长．（参考数据：sin25°=0.42；cos25°=0.91；tan25°=0.47，结果精确到0.1）22．（9分）为增强学生体质，各学校普遍开展了阳光体育活动，某校为了解全校1000名学生每周课外体育活动时间的情况，随机调查了其中的50名学生，对这50名学生每周课外体育活动时间x（单位：小时）进行了统计．根据所得数据绘制了一幅不完整的统计图，并知道每周课外体育活动时间在6≤x＜8小时的学生人数占24%．根据以上信息及统计图解答下列问题：（1）本次调查属于调查，样本容量是；（2）请补全频数分布直方图中空缺的部分；（3）求这50名学生每周课外体育活动时间的平均数；（4）估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的人数．23．（9分）教室内的饮水机接通电源进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（分钟）成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．如图为在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间x（分钟）的关系如图．（1）a= ；（2）直接写出图中y关于x的函数关系式；（3）饮水机有多少时间能使水温保持在70℃及以上？（4）若饮水机早上已加满水，开机温度是20℃，为了使8：40下课时水温达到70℃及以上，并节约能源，直接写出当它上午什么时间接通电源比较合适？24．（10分）如图，已知△ABC中，AB=AC，把△ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到△ADE，连接BD，CE交于点F．（1）求证：△AEC≌△ADB；（2）若AB=2，∠BAC=45°，当四边形ADFC是菱形时，求BF的长．25．（10分）某电子厂生产一种新型电子产品，每件制造成本为20元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y=﹣2x+100．（利润=售价﹣制造成本）（1）写出每月的利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润为400万元？（3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于40元，如果厂商每月的制造成本不超过520万元，那么当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润最大？最大利润为多少万元？26．（12分）平面上，Rt△ABC与直径为CE的半圆O如图1摆放，∠B=90°，AC=2CE=m，BC=n，半圆O交BC边于点D，将半圆O绕点C按逆时针方向旋转，点D随半圆O旋转且∠ECD始终等于∠ACB，旋转角记为α（0°≤α≤180°）（1）当α=0°时，连接DE，则∠CDE= °，CD= ；（2）试判断：旋转过程中的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明；（3）若m=10，n=8，当α=∠ACB时，求线段BD的长；（4）若m=6，n=4，当半圆O旋转至与△ABC的边相切时，直接写出线段BD的长．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共16小题，1-10题，每小题3发，11-16小题，每小题3分，共42分）1．（3分）下面的数中，与﹣2的和为0的是（）A．2 B．﹣2 C．D．【解答】解：设这个数为x，由题意得：x+（﹣2）=0，x﹣2=0，x=2，故选：A．2．（3分）把x3﹣9x分解因式，结果正确的是（）A．x（x2﹣9）B．x（x﹣3）2C．x（x+3）2D．x（x+3）（x﹣3）【解答】解：x3﹣9x，=x（x2﹣9），=x（x+3）（x﹣3）．故选：D．3．（3分）下列说法正确的是（）A．为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查B．为了了解春节联欢晚会的收视率，选择全面调查C．“射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件D．“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是必然事件【解答】解：为了审核书稿中的错别字，应选择全面调查，A错误；为了了解春节联欢晚会的收视率，选择抽样调查，B错误；“射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件，C正确；“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件，D错误．故选：C．4．（3分）某种电子元件的面积大约为0.00000069平方毫米，将0.00000069这个数用科学记数法表示正确的是（）A．0.69×10﹣6B．6.9×10﹣7C．69×10﹣8D．6.9×107【解答】解：0.00 000 069=6.9×10﹣7，故选：B．5．（3分）一个正多边形的内角和是外角和的2倍，则这个正多边形的每个外角为（）A．50° B．60° C．45° D．120°【解答】解：设多边形的边数为n．因为正多边形内角和为（n﹣2）•180°，正多边形外角和为360°，根据题意得：（n﹣2）•180°=360°×2，解得：n=6．∴这个正多边形的每个外角==60°，故选B．6．（3分）如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【解答】解：从几何体的上面看俯视图是，故选：D．7．（3分）下列说法正确的是（）A．若a＜0，则＜0 B．x实数，且x2=a，则a＞0C．有意义时，x≤0 D．0.1的平方根是±0.01【解答】解：A、若a＜0，则=|a|＞0，故本选项错误；B、x实数，且x2=a，则a≥0，故本选项错误；C、有意义时，﹣x≥0，此时x≤0，故本选项正确；D、0.01的平方根是±0.1，故本选项错误；故选：C．8．（3分）化简÷的结果是（）A． B．C． D．2（x+1）【解答】解：原式=•（x﹣1）=，故选A9．（3分）当0＜x＜1时，x2、x、的大小顺序是（）A．x2B．＜x＜x2C．＜x D．x＜x2＜[来源:学科网]【解答】解：当0＜x＜1时，在不等式0＜x＜1的两边都乘上x，可得0＜x2＜x，在不等式0＜x＜1的两边都除以x，可得0＜1＜，又∵x＜1，∴x2、x、的大小顺序是：x2＜x＜．故选A10．（3分）如图，直线l1∥l2，等腰直角△ABC的两个顶点A、B分别落在直线l1、l2上，∠ACB=90°，若∠1=15°，则∠2的度数是（）A．35° B．30° C．25° D．20°【解答】解：∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠CAB=45°，[来源:]∵l1∥l2，∴∠2=∠3，∵∠1=15°，∴∠2=45°﹣15°=30°，故选：B．11．（2分）如图，在直角坐标系中，有两点A（6，3），B（6，0），以原点O位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为（）A．（2，1）B．（2，0）C．（3，3）D．（3，1）【解答】解：由题意得，△ODC∽△OBA，相似比是，∴=，又OB=6，AB=3，∴OD=2，CD=1，∴点C的坐标为：（2，1），故选：A．12．（2分）如图，以A点为圆心，以相同的长为半径作弧，分别与射线AM，AN交于B，C两点，连接BC，再分别以B，C为圆心，以相同长（大于BC）为半径作弧，两弧相交于点D，连接AD，BD，CD．则下列结论错误的是（）A．AD平分∠MAN B．AD垂直平分BCC．∠MBD=∠NCD D．四边形ACDB一定是菱形【解答】解：A、由作法可得AD平分∠MAN，所以A选项的结论正确；B、因为AB=AC，DB=DC，所以AD垂直平分BC，所以B选项的结论正确；C、因为AB=AC，DB=DC，所以∠ABC=∠ACB，∠DBC=∠DCB，则∠ABD=∠ACD，所以∠MBD=∠NCD，所以C选项的结论正确；D、BA不一定等于BD，所以四边形ABDC不一定是菱形，所以D选项的结论错误．故选D．13．（2分）木杆AB斜靠在墙壁上，当木杆的上端A沿墙壁NO竖直下滑时，木杆的底端B也随之沿着射线OM方向滑动．下列图中用虚线画出木杆中点P随之下落的路线，其中正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：如右图，连接OP，由于OP是Rt△AOB斜边上的中线，所以OP=AB，不管木杆如何滑动，它的长度不变，也就是OP是一个定值，点P就在以O为圆心的圆弧上，那么中点P下落的路线是一段弧线．故选D．14．（2分）已知反比例函数y=，当1＜x＜2时，y的取值范围是（）A．0＜y＜5 B．1＜y＜2 C．5＜y＜10 D．y＞10【解答】解：∵反比例函数y=中当x=1时y=10，当x=2时，y=5，∴当1＜x＜2时，y的取值范围是5＜y＜10，故选：C．15．（2分）施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是（）A．﹣=2 B．﹣=2C．﹣=2 D．﹣=2【解答】解：设原计划每天施工x米，则实际每天施工（x+50）米，根据题意，可列方程：﹣=2，故选：A．16．（2分）如图，⊙O的弦BC长为8，点A是⊙O上一动点，且∠BAC=45°，点D，E分别是BC，AB的中点，则DE长的最大值是（）A．4 B．4 C．8 D．8【解答】解：当AC是直径时，∵∠BAC=45°，∠ABC=90°，∴∠BAC=∠BCA=45°，∴AB=BC=8，∴AC=8，[来源:Z#xx#]∵AE=EB，BD=DC，∴DE=AC=4．故选B．二、填空题（本大题共3个小题，共10分，17-18小题各3分，19小题共4分）17．（3分）计算：（+1）（3﹣）= 2．【解答】解：原式=（+1）（﹣1）=×（3﹣1）=2．故答案为2．18．（3分）一只不透明的袋子中装有红球和白球共30个，这些球除了颜色外都相同，校课外学习小组做摸球实验，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是0.2，则袋中有 6 个红球．【解答】解：设袋中有x个红球．由题意可得： =0.2，解得：x=6，即袋中有6个红球，故答案为：6．19．（4分）如图，在直角坐标系xOy中，已知点A（0，1），点P在线段OA上，以AP为半径的⊙P周长为1．点M从A开始沿⊙P按逆时针方向转动，射线AM交x轴于点N（n，0），设点M转过的路程为m（0＜m＜1）．（1）当m=时，n= ﹣1 ；（2）随着点M的转动，当m从变化到时，点N相应移动的路径长为．【解答】解：（1）当m=时，连接PM，如图1，则有∠APM=×360°=90°．∵PA=PM，∴∠PAM=∠PMA=45°．∴NO=AO=1，∴n=﹣1．故答案为﹣1；（2）①当m=时，连接PM，如图2，∠APM=360°=120°．∵PA=PM，∴∠PAM=∠PMA=30°．在Rt△AON中，NO=AO•tan∠OAN=1×=；②当m=时，连接PM，如图3，∠APM=360°﹣×360°=120°，同理可得：NO=．综合①、②可得：点N相应移动的路经长为+=．[来源:学_科_网Z_X_X_K]故答案为．三、解答题（本大题共7小题，共68分）20．（9分）定义新运算：对于任意实数a、b，都有a⊕b=a﹣2b，等式右边是通常的减法及乘法运算．例如：3⊕2=3﹣2×2=﹣1．（1）计算：3⊕（﹣2）；（2）若3⊕x的值小于1，求x的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来．【解答】解：（1）3⊕（﹣2）=3﹣2×（﹣2）=3+4=7；（2）3⊕x=3﹣2x＜1，解得x＞1，在数轴上表示为：．21．（9分）如图，已知∠M ON=25°，矩形ABCD的边BC在OM上，对角线AC⊥ON．（1）求∠ACD度数；（2）当AC=5时，求AD的长．（参考数据：sin25°=0.42；cos25°=0.91；tan25°=0.47，结果精确到0.1）【解答】解：（1）延长AC交ON于点E，如图，∵AC⊥ON，∴∠OEC=90°，在Rt△OEC中，∵∠O=25°，∴∠OCE=65°，∴∠ACB=∠OCE=65°，∴∠ACD=90°﹣∠ACB=25°（2）∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，AD=BC，在Rt△ABC中，∵cos∠ACB=，∴BC=AC•cos65°=5×0.42=2.1，∴AD=BC=2.1．22．（9分）为增强学生体质，各学校普遍开展了阳光体育活动，某校为了解全校1000名学生每周课外体育活动时间的情况，随机调查了其中的50名学生，对这50名学生每周课外体育活动时间x（单位：小时）进行了统计．根据所得数据绘制了一幅不完整的统计图，并知道每周课外体育活动时间在6≤x＜8小时的学生人数占24%．根据以上信息及统计图解答下列问题：（1）本次调查属于抽样调查，样本容量是50 ；（2）请补全频数分布直方图中空缺的部分；（3）求这50名学生每周课外体育活动时间的平均数；（4）估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的人数．【解答】解：（1）由题意可得，本次调查属于抽样调查，样本容量是50，故答案为：抽样，50；（2）由题意可得，每周课外体育活动时间在6≤x＜8小时的学生有：50×24%=12（人），则每周课外体育活动时间在2≤x＜4小时的学生有：50﹣5﹣22﹣12﹣3=8（人），补全的频数分布直方图如右图所示，（3）由题意可得，=5，即这50名学生每周课外体育活动时间的平均数是5；（4）由题意可得，全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的学生有：1000×（人），即全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的学生有300人．23．（9分）教室内的饮水机接通电源进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（分钟）成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．如图为在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间x（分钟）的关系如图．（1）a= 7 ；（2）直接写出图中y关于x的函数关系式；（3）饮水机有多少时间能使水温保持在70℃及以上？（4）若饮水机早上已加满水，开机温度是20℃，为了使8：40下课时水温达到70℃及以上，并节约能源，直接写出当它上午什么时间接通电源比较合适？【解答】解：（1）由题意可得，a=（100﹣30）÷10=70÷10=7，故答案为：7；（2）当0≤x≤7时，设y关于x的函数关系式为：y=kx+b，，得，即当0≤x≤7时，y关于x的函数关系式为y=10x+30，当x＞30时，设y=，100=，得a=700，即当x＞30时，y关于x的函数关系式为y=，当y=30时，x=，∴y与x的函数关系式为：y=，（3）将y=70代入y=10x+30，得x=4，将y=70代入y=，得x=10，∵10﹣4=6，∴饮水机有6分钟能使水温保持在70℃及以上；（4）由题意可得，6+（70﹣20）÷10=11（分钟），∴40﹣11=29，即8：29开机接通电源比较合适．24．（10分）如图，已知△ABC中，AB=AC，把△ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到△ADE，连接BD，CE交于点F．（1）求证：△AEC≌△ADB；（2）若AB=2，∠BAC=45°，当四边形ADFC是菱形时，求BF的长．【解答】解：（1）由旋转的性质得：△ABC≌△ADE，且AB=AC，∴AE=AD，AC=AB，∠BAC=∠DAE，∴∠BAC+∠BAE=∠DAE+∠BAE，即∠CAE=∠DAB，在△AEC和△ADB中，，∴△AEC≌△ADB（SAS）；（2）∵四边形ADFC是菱形，且∠BAC=45°，∴∠DBA=∠BAC=45°，由（1）得：AB=AD，∴∠DBA=∠BDA=45°，∴△ABD为直角边为2的等腰直角三角形，∴BD2=2AB2，即BD=2，∴AD=DF=FC=AC=AB=2，∴BF=BD﹣DF=2﹣2．25．（10分）某电子厂生产一种新型电子产品，每件制造成本为20元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y=﹣2x+100．（利润=售价﹣制造成本）（1）写出每月的利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润为400万元？（3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于40元，如果厂商每月的制造成本不超过520万元，那么当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润最大？最大利润为多少万元？【解答】解：（1）z=（x﹣20）y=（x﹣20）（﹣2x+100）=﹣2x2+140x﹣2000，故z与x之间的函数解析式为z=﹣2x2+140x﹣2000；（2）由z=400，得400=﹣2x2+140x﹣2000，解这个方程得x1=30，x2=40所以销售单价定为30元或40元；（3）∵厂商每月的制造成本不超过520万元，每件制造成本为20元，∴每月的生产量小于等于=26万件，由y=﹣2x+100≤26，得：x≥37，又由限价40元，得37≤x≤40，∵z=﹣2x2+140x﹣2000=﹣2（x﹣35）2+450，∴图象开口向下，对称轴右侧z随x的增大而减小，∴当x=37时，z最大为442万元．当销售单价为37元时，厂商每月获得的利润最大，最大利润为442万元．26．（12分）平面上，Rt△ABC与直径为CE的半圆O如图1摆放，∠B=90°，AC=2CE=m，BC=n，半圆O交BC 边于点D，将半圆O绕点C按逆时针方向旋转，点D随半圆O旋转且∠ECD始终等于∠ACB，旋转角记为α（0°≤α≤180°）（1）当α=0°时，连接DE，则∠CDE= 90 °，CD= ；（2）试判断：旋转过程中的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明；（3）若m=10，n=8，当α=∠ACB时，求线段BD的长；（4）若m=6，n=4，当半圆O旋转至与△ABC的边相切时，直接写出线段BD的长．【解答】解：（1）∵CE是半圆O的直径，∴∠CDE=90°，∵∠B=90°，∴DE∥AB，∴△CDE∽△CBA，∴，∵AC=2CE，BC=n，∴CD=•CB=，故答案为90，；[来源:学科网ZXXK]（2）∵∠ACB=∠DCE，∴∠ACE=∠BCD，∴△ACE∽△BCD，∴=；（3）在Rt△ABC中，∵AC=10，BC=8，根据勾股定理得，AB=6，在Rt△ABE中，BE=BC﹣CE=3，∴AE==3，由（2）知，△ACE∽△BCD，∴，∴，∴BD=（4）∵m=6，n=4，∴CE=3，CD=2，根据勾股定理得，AB=2，①当α=90°时，半圆O与AC相切，在Rt△ABC中，BD==2，②当α=90°+∠ACB时，∠BCE=90°时，半圆O与BC相切，如图，过点E作EM⊥AB与AB的延长线于M，∵BC⊥AB，∴四边形BCEM为矩形，∴BM=EC=3，ME=4，∴AM=5，在Rt△AME中，AE==，由（2）知， ==，∴BD=AE=．即：BD=2或．中考数学模拟试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列图形是中心对称图形．（）A．B．C．D．2.在抛物线y=﹣2（x﹣1）2上的一个点是（）A．（2，3）B．（﹣2，3）C．（1，﹣5）D．（0，﹣2）3.如图，二次函数y=ax2+bx的图象经过点A，B，C，则判断正确的是（）A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＜0 C．a＞0，b＜0 D．a＜0，b＞04．将抛物线y=x2平移得到抛物线y=（x﹣3）2，则这个平移过程正确的是（）A．向左平移3个单位B．向右平移3个单位C．向上平移3个单位D．向下平移3个单位5.不解方程，判断方程x2+2x﹣1=0 的根的情况是（）A．有两个相等的实根B．有两个不相等的实数根C．无实数根 D．无法确定6.一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元．如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是（）A．100（1﹣x）=121 B．100（1+x）=121C．100（1﹣x）2=121 D．100（1+x）2=1217.已知点A（a，1）与点A′（5，b）关于坐标原点对称，则实数a、b的值是（）A．a=5，b=1 B．a=﹣5，b=1 C．a=5，b=﹣1 D．a=﹣5，b=﹣18．如图，AB是⊙O的一条弦，作直径CD，使CD⊥AB，垂足为M．AB=8cm，∠D=40°，那么AM的值和∠C的度数分别是（）A．3cm和30° B．3cm和50°C．4cm和50°D．4cm和60°9．如图，四边形ABCD 是圆内接四边形，AB 是⊙O 的直径，若∠BAC=20°，则∠ADC 的度数为( ) A. 110° B. 100° C. 120° D. 90°10. 如图，△COD 是△AOB 绕点O 顺时针旋转40°后得到的图形，若点C 恰好落在AB 上，且∠AOD 的度数为90°，则∠COB 、∠B 的度数是（）．A ．10°和40°B ．10°和50°C ．40°和50°D ．10°和60° 二、填空题（每小题3分，共15分）11.在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的概率为．12．把二次函数y=x 2﹣2x+3化成y=a （x ﹣h ）2+k 的形式为．13.如图，⊙O 的直径AB 垂直弦CD 于点E ，AB=8，∠A=22.5°，则CD=14.如图，半径为5的⊙A 中，弦BC ，ED 所对的圆心角分别是∠BAC ，∠EAD ，已知DE=6，∠BAC+∠EAD=180°，则弦BC 的长等于__________13 14 1515.如图，将△ABC 绕点B 逆时针旋转到△A ′BC ′，使点 A ，B ，C ′在同一直线上，若∠BCA ＝90°，∠BAC ＝30°，AB ＝4 cm ，则图中阴影部分面积为__________ cm 2. 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.选择适当的方法解下列方程：（每小题4分，共12分）（1）x 2+2x ﹣35=0 （2）x 2﹣7=4x （3）10452-=-x x x ）（17.（6分）在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为A(1,-4),且过点B(3,0),求该二次函数的关系式；18.(6分)某公司现有甲、乙两种品牌的计算器,甲品牌计算器有 A，B，C 三种不同的型号,乙品牌计算器有 D,E两种不同的型号，某中学要从甲、乙两种品牌的计算器中各选购一种型号的计算器．(1)列举出所有选购方案;(2)如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同,那么 A 型号计算器被选中的概率是多少?19.(8分)如图，AB为⊙O的直径，AC是弦，AC为∠BAD的平分线，过A点作AD⊥CD于点D.求证:直线CD为⊙O的切线.20.(8分)已知Rt△ABC的斜边AB＝13cm，一条直角边AC＝5cm，以直线AB为轴旋转一周得一个几何体。

河北省唐山市中考数学三模考试试卷

河北省唐山市中考数学三模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·衡阳模拟) 由5个相同的正方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是（）A .B .C .D .2. （2分）(2018·南京) 下列无理数中，与最接近的是（）A .B .C .D .3. （2分）如图所示的四个图案中，轴对称图形的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分）(2017·信阳模拟) 从1、2、3、4中任取一个数作为十位上的数字，再从余下的数字中任取一个数作为个位上的数字，那么组成的两位数是6的倍数的概率是（）A .B .C .D .5. （2分） (2018八下·永康期末) 二次根式中，字母a的取值范围是A .B .C .D .6. （2分） (2019七上·福田期末) 下列事件是确定事件的是（）A . 我校同学中间出现一位数学家B . 从一副扑克牌中抽出一张,恰好是大王C . 从装着九个红球、一个白球共十个球的袋中任意摸出两个,其中一定有红球D . 未来十年内,印度洋地区不会发生海啸7. （2分）如图，把一块含45°角的三角板的直角顶点靠在长尺（两边a∥b）的一边b上，若∠1=30°，则三角板的斜边与长尺的另一边a的夹角∠2的度数为（）A . 10°B . 15°C . 30°D . 35°8. （2分） (2019九上·滦南期中) 如图，在Rt△ABC中，CD⊥AB于点D，表示sinB错误的是（）A .B .C .D .9. （2分）已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（）A . 5B . 25C .D . 5或10. （2分）如图，已知直线与轴交于点，与轴交于点，以点为圆心，为半径画弧，交轴正半轴于点，则点的坐标为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分）(2018·大连) 因式分解：x2﹣x=________．12. （1分）(2019·白云模拟) 把二次函数y=x2+2x+3的图象向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，就得到二次函数________的图象．13. （1分） (2018八上·东城期末) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC ， BC=10cm，BD：DC=3:2，则点D到AB的距离________cm．14. （1分）如图，已知点A（0，1），B（0，﹣1），以点A为圆心，AB为半径作圆，交x轴的正半轴于点C，则∠BAC等于________ 度．三、计算题 (共2题；共15分)15. （10分）(2018·台州) 计算： .16. （5分） (2018七下·于田期中) 解方程组（1）解方程组：．（2）解方程组．四、综合题 (共12题；共53分)17. （10分） (2019八下·哈尔滨期中) 如图，已知射线MN表示一艘轮船的航行路线，从M到N的走向为南偏东30°，在M 的南偏东60°方向上有一灯塔A，灯塔A到M处的距离为200海里.（1）求灯塔A到航线MN的距离；（2）在航线MN上有一点B，且∠MAB=15°，若轮船的航速为50海里/时，求轮船从M到B处所用的时间为多少小时？（结果保留根号）18. （2分）(2017·合肥模拟) 某学校为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目最喜爱的情况，随机调查了若干名学生，根据调查数据进行整理，绘制了如下的不完整统计图．请你根据以上的信息，回答下列问题：（1）本次共调查了________名学生，其中最喜爱戏曲的有________人；在扇形统计图中，最喜爱体育的对应扇形的圆心角大小是________．（2）根据以上统计分析，估计该校2000名学生中最喜爱新闻的人数．19. （2分）(2017·老河口模拟) 如图，已知一次函数y1= x﹣4与反比例函数y2= 的图象在第一象限相交于点A（6，n），与x轴相交于点B．（1）填空：n的值为________，k的值为________；当y2≥﹣4时，x的取值范围是________；（2）以AB为边作菱形ABCD，使点C在点B右侧的x轴上，求点D的坐标．20. （2分）(2017·广东) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+ax+b交x轴于A（1，0），B（3，0）两点，点P是抛物线上在第一象限内的一点，直线BP与y轴相交于点C．（1）求抛物线y=﹣x2+ax+b的解析式；（2）当点P是线段BC的中点时，求点P的坐标；（3）在（2）的条件下，求sin∠OCB的值．21. （1分） (2017九上·抚宁期末) 某农户2010年的年收入为4万元，由于“惠农政策”的落实，2012年年收入增加到5.8万元．设每年的年增长率x相同，则可列出方程为________．22. （1分）有5张写有数字的卡片（如图所示），它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中翻开任意一张是数字3的概率是________23. （1分） (2017九下·江阴期中) 如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣3，0），C（2，0），将△ABC绕点B顺时针旋转一定角度后使A落在y轴上，与此同时顶点C恰好落在y= 的图象上，则k的值为________．24. （1分）(2018·阜宁模拟) 如图△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，∠DAE=60°，BE=4，CD=6，则DE的长为________．25. （1分）(2017·海曙模拟) 如图，已知∠MON=30°，B为OM上一点，BA⊥ON于A，四边形ABCD为正方形，P为射线BM上一动点，连结CP，将CP绕点C顺时针方向旋转90°得CE，连结BE，若AB=4，则BE的最小值为________．26. （2分）(2017·鄂托克旗模拟) 如图，已知抛物线与x轴交于A（﹣1，0）、B（5，0）两点，与y轴交于点C（0，5）．（1）求该抛物线所对应的函数关系式；（2）D是笫一象限内抛物线上的一个动点（与点C、B不重合），过点D作DF⊥x轴于点F，交直线BC于点E，连结BD、CD．设点D的横坐标为m，△BCD的面积为S．①求S关于m的函数关系式及自变量m的取值范围；②当m为何值时，S有最大值，并求这个最大值；③直线BC能否把△BDF分成面积之比为2：3的两部分？若能，请求出点D的坐标；若不能，请说明理由．27. （15分）(2017·东河模拟) 如图，AB是O的直径，AE交O于点E，且与O的切线CD互相垂直，垂足为D．（1）求证：∠EAC=∠CAB；（2）若CD=4，AD=8：①求O的半径；②求tan∠BAE的值．28. （15分）(2018·浦东模拟) 已知抛物线y＝ax2＋bx＋5与x轴交于点A(1，0)和点B(5，0)，顶点为M．点C在x轴的负半轴上，且AC＝AB，点D的坐标为(0，3)，直线l经过点C、D．（1）求抛物线的表达式；（2）点P是直线l在第三象限上的点，联结AP，且线段CP是线段CA、CB的比例中项，求tan∠CPA的值；（3）在（2）的条件下，联结AM、BM，在直线PM上是否存在点E，使得∠AEM=∠AMB.若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3、答案：略4、答案：略5-1、6-1、7、答案：略8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共4分)11、答案：略12-1、13-1、14-1、三、计算题 (共2题；共15分)15、答案：略16-1、16-2、四、综合题 (共12题；共53分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19、答案：略20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、26-2、27-1、27-2、28、答案：略。

河北省唐山市中考数学模拟试卷(3月份)

河北省唐山市中考数学模拟试卷（3月份）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各式计算正确的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019七下·绍兴月考) 如图，a∥b，将一块三角板的直角顶点放在直线a上，∠1=42°，则∠2的度数为（）A . 46°B . 48°C . 56°D . 72°3. （2分）(2018·广安) 下列图形中，主视图为①的是（）A .B .C .D .4. （2分）到2011年5月8日止，某铁路共运送旅客265．3万人次，用科学记数法表示265．3万正确的是（）A . 2.653×105B . 2.653×106C . 2.653×107D . 2.653×1085. （2分） (2019九上·诸暨月考) 下列命题：①三点确定一个圆；②相等的圆周角所对的弧相等；③平分弦的直径垂直于弦；④等弧所对的圆心角相等；其中真命题的个数是（）A . 0B . 1C . 2D . 36. （2分）(2017·鹤壁模拟) 一个不透明的袋子中装有4张卡片，卡片上分别标有数字﹣3，1，，2，它们除所标数字外完全相同，摇匀后从中随机摸出两张卡片，则两张卡片上所标数字之积是正数的概率是（）A .B .C .D .7. （2分） (2017七下·成安期中) 根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如下图规律，由图可以判断，下列说法错误的是（）A . 男生在13岁时身高增长速度最快B . 女生在10岁以后身高增长速度放慢C . 11岁时男女生身高增长速度基本相同D . 女生身高增长的速度总比男生慢8. （2分） (2019九上·杭州月考) 给出下列命题：①平分弦的直径垂直于弦，且平分弦所对的弧；②平面上任意三点能确定一个圆；③图形经过旋转所得的图形和原图形全等；④三角形的外心到三个顶点的距离相等；⑤经过圆心的直线是圆的对称轴，正确的命题为（）A . ①③⑤B . ②④⑤C . ③④⑤D . ①②⑤9. （2分） (2019八上·深圳月考) 如图，正方形的边长为5，，，连接，则线段的长为（）A .B .C .D .10. （2分）若一个反比例函数的图象与一次函数y=x﹣3的图象在同一平面直角坐标系中没有公共点，则这个反比例函数的解析式可能是（）A . y=B . y=﹣C . y=D . y=二、填空题 (共6题；共15分)11. （1分）(2018·江都模拟) 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．12. （1分） (2015八上·黄冈期末) 分解因式：9x3﹣18x2+9x=________．13. （1分）(2011·宜宾) 某城市居民最低生活保障在2009年是240元，经过连续两年的增加，到2011年提高到345.6元．则该城市两年来最低生活保障的平均年增长率是________．14. （1分）(2019·梧州) 如图，已知在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，F、G分别是AD、AE的中点，且FG＝2cm，则BC的长度是________cm.15. （1分）一个袋中装有12个红球、10个黑球、8个白球，每个球除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，那么摸到黑球的概率是________ ．16. （10分）(2020·中模拟) 如图，AB是⊙O的直径，射线BC交⊙O于点D，E是劣弧AD上一点，且＝，过点E作EF⊥BC于点F，延长FE和BA的延长线交与点G．（1）证明：GF是⊙O的切线；（2）若AG＝6，GE＝6 ，求⊙O的半径．三、解答题 (共8题；共73分)17. （5分） (2017七下·潮阳期中) 计算：﹣﹣ +（﹣1）2016 ．18. （10分） (2019八上·荣昌期末) 按要求完成下列各题：（1）分解因式：（2）解方程：19. （10分） (2019九上·阜宁月考) 如图：AB是⊙O的直径，AC交⊙O于G ， E是AG上一点，D为△BCE 内心，BE交AD于F ，且∠DBE＝∠BAD ．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）求证：DF＝DG ．20. （10分）如图所示，体育场内一看台与地面所成夹角为30°，看台最低点A到最高点B的距离为10，A，B两点正前方有垂直于地面的旗杆DE．在A，B两点处用仪器测量旗杆顶端E的仰角分别为60°和15°（仰角即视线与水平线的夹角）（1）求AE的长；（2）已知旗杆上有一面旗在离地1米的F点处，这面旗以0.5米/秒的速度匀速上升，求这面旗到达旗杆顶端需要多少秒？21. （8分）(2018·番禺模拟) 九（1）班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查(每名学生分别选一个活动项目)，并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图.根据以上信息解决下列问题:（1） ________， ________;（2）扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为________°;（3）从选航模项目的4名学生中随机选取2名学生参加学校航模兴趣小组训练，请用列举法(画树状图或列表)求所选取的2名学生中恰好有1名男生、1名女生的概率.22. （10分） (2017七下·嘉祥期末) 某商店需要购进甲、乙两种商品共180件，其进价和售价如表：（注：获利=售价﹣进价）甲乙进价（元/件）1435售价（元/件）2043（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1240元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？（2）若商店计划投入资金少于5040元，且销售完这批商品后获利多于1312元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案．23. （10分）如图，在△ABC中，∠C=90°，点O在AC上，以OA为半径的⊙O交AB于点D，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE．（1）求证：直线DE是⊙O的切线；（2）若AB=5，BC=4，OA=1，求线段DE的长．24. （10分）已知二次函数y=x2+bx-c的图象与x轴两交点的坐标分别为（m，0），（-3m，0）（m≠0）．（1）证明4c=3b2（2）若该函数图象的对称轴为直线x=1，试求二次函数的最小值．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共15分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、16-2、三、解答题 (共8题；共73分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、。

河北省唐山市中考数学模拟试卷(3月份)

河北省唐山市中考数学模拟试卷（3月份）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示：则（）A . a+b＜0B . a+b＞0C . a-b=0D . a-b＜02. （2分）有资料表明，被称为“地球之肺”的森林正以每年15000000公顷的速度从地球上消失，15000000这个数用科学记数法表示应是（）A . 15×106B . 0.15×108C . 1.5×108D . 1.5×1073. （2分）(2020·宽城模拟) 右图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是（）A .B .C .D .4. （2分）(2019·抚顺) 一组数据1，3，，3，4的中位数是（）A . 1B .C .D . 35. （2分） (2019七上·徐汇月考) 下列运算中，计算结果正确的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2016七上·庆云期末) 某书上有一道解方程的题：+1=x，□处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x=﹣2，那么□处应该是数字（）A . 7B . 5C . 2D . ﹣27. （2分）(2019·邹平模拟) 一元二次方程mx2+mx- =0有两个相等实数根，则m的值为（）A . 0B . 0或-2C . -2D . 28. （2分）(2020·南县) 如图，在矩形中，E是上的一点，是等边三角形，交于点F，则下列结论不成立的是（）A .B .C .D .9. （2分）如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（）A . 4﹣2B . 3﹣4C . 1D .10. （2分）如图，矩形ABOC的面积为3，反比例函数y=的图象过点A，则k=（）A . 3B . -1.5C . -3D . -6二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019七下·长兴期末) 若a+b=2，ab=1，则a2b+ab2=________ 。

河北省唐山市中考数学三模试卷

河北省唐山市中考数学三模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·衢州) -2的倒数是（）A .B .C . -2D . 22. （2分） (2017八下·顺义期末) 下列交通标志中是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·黄石模拟) 下列运算正确的是（）A . a6÷a2=a3B . 5a2﹣3a2=2aC . （﹣a）2•a3=a5D . 5a+2b=7ab4. （2分）下列说法中，正确的是（）A . 近似数117.08精确到十分位B . 按科学记数法表示的数5.04×105 ，其原数是50400C . 将数60340保留2个有效数字是6.0×104D . 用四舍五入法得到的近似数8.1750精确到千分位5. （2分）(2017·营口模拟) 如图，点A是反比例函数y= 的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B．点C为y轴上的一点，连接AC，BC．若△ABC的面积为4，则k的值是（）A . 4B . ﹣4C . 8D . ﹣86. （2分）下列命题中，不正确的是（）A . 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形B . 对角线互相垂直且相等的四边形是矩形C . 一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形D . 对角线相等的菱形是正方形7. （2分）(2019·上城模拟) 将一把直尺与一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，直尺的一边恰好经过点A，如果∠CDE＝50°，那么∠BAF的度数为（）A . 15°B . 20°C . 30°D . 40°8. （2分）某班有x人，分y组活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则最后一组只有3人．求全班人数，下列方程组中正确的是（）A .B .C .D .9. （2分） (2017九上·曹县期末) 如图，用一个半径为5 cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P旋转了108°，假设绳索(粗细不计)与滑轮之间没有滑动，则重物上升了（）A . π cmB . 2π cmC . 3π cmD . 5π cm10. （2分）(2016·济南) 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=AD=5，BC=4，M、N、E分别是AB、AD、CB上的点，AM=CE=1，AN=3，点P从点M出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线MB﹣BE向点E运动，同时点Q从点N出发，以相同的速度沿折线ND﹣DC﹣CE向点E运动，当其中一个点到达后，另一个点也停止运动．设△APQ的面积为S，运动时间为t秒，则S与t函数关系的大致图象为（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）(2017·禹州模拟) 分解因式：a3﹣4a2b+4ab2=________．12. （1分）已知|x|＝4，|y|＝，且xy＜0，则的值等于________．13. （1分） (2016九上·盐城开学考) 一次函数y=ax+b图象过一、三、四象限，则反比例函数y= （x ＞0），在每一个象限内，函数值随x的增大而________．14. （1分）(2014·盐城) 如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=70°，则∠2=________°．15. （1分）已知△ABC是等腰三角形，其边长为3和7，△DEF≌△ABC，则△DEF的周长是________．16. （1分）圆内接四边形ABCD，两组对边的延长线分别相交于点E、F，且∠E=40°，∠F=60°，求∠A=________°．17. （1分）右图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降2m，水面宽度增加________m。

唐山市中考三模数学考试试卷

唐山市中考三模数学考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七下·芜湖期末) 在下列实数中：，，，0，最大的数是（）A .B .C .D . 02. （2分）(2019·宣城模拟) 下列计算正确是（）A . a2•a2＝2a4B . （﹣a2）3＝a4C . 3a2﹣6a2＝﹣3a2D . （a﹣3）2＝a2﹣93. （2分）下列图形中，绕某个点旋转180°后能与自身重合的有（）①正方形；②长方形；③等边三角形；④线段；⑤角；⑥平行四边形A . 5个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）(2020·衢州模拟) 矩形ABCO如图摆放，点B在y轴上，点C在反比例函数y (x＞0)上，OA＝2，AB＝4，则k的值为（）A . 4B . 6C .D .5. （2分）(2017·临沂) 如图所示的几何体是由五个小正方体组成的，它的左视图是（）A .B .C .D .6. （2分）一个袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到黑球的概率为A .B .C .D .7. （2分）有甲、乙两个大小不同的水桶，容量分别为x、y公升，且已各装一些水．若将甲中的水全倒入乙后，乙只可再装20公升的水；若将乙中的水倒入甲，装满甲水桶后，乙还剩10公升的水，则x、y的关系式是（）A . y=20-xB . y=x+10C . y=x+20D . y=x+308. （2分） (2020八上·海拉尔期末) 如图，在中，点，分别在，上，，，若，，则线段的长为（）A .B .C .D . 59. （2分） (2019八下·绿园期末) 如图，点在反比例函数，的图像上，点在反比例函数的图像上，轴于点．且，则的值为（）A . -3B . -6C . 2D . 610. （2分）如图，某电信公司提供了A，B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（元）之间的关系，则下列结论中正确的有（）A . 若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元B . 若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元C . 若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多D . 若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分二、填空题 (共10题；共11分)11. （1分） (2016七上·荔湾期末) 2013年4月20日，四川省雅安市芦山县发生7.0级地震．我市爱心人士情系灾区，积极捐款，截止到5月6日，市红十字会共收到捐款约1400000元，这个数据用科学记数法可表示为________元．12. （1分）(2016·巴彦) 函数的自变量x的取值范围是________．13. （1分）计算：-=________14. （1分）(2014·贺州) 因式分解：a3﹣4a=________．15. （1分）已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移10米，半圆的直径为2米，则圆心O所经过的路线长是________ 米．16. （1分） (2019七下·苏州期末) 若二元一次方程组的解，的值恰好是一个等腰三角形的腰和底边的长，且这个等腰三角形的周长为7，则的值为________.17. （1分）(2014·茂名) 如图，小丽荡秋千，秋千链子的长OA为2.5米，秋千向两边摆动的角度相同，摆动的水平距离AB为3米，则秋千摆至最高位置时与最低价位置时的高度之差（即CD）为________米．18. （1分） (2019九上·东台期中) 如图，已知AB=AC=AD，∠CBD=2∠BDC，∠BAC=44°，则∠CAD的度数为________19. （1分）已知菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6和8，则该菱形面积是________20. （2分）(2020·石家庄模拟) 已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在抛物线y＝x2﹣4x+6上运动，过点A作AC⊥x轴于点C ，以AC为对角线作正方形ABCD。

2023年河北省唐山市路南区中考数学二模试卷(含解析)

2023年河北省唐山市路南区中考数学二模试卷一、选择题（本大题共16小题，共42.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. −(+3)=( )A. −3B. 3C. −2D. 12.如图，用圆规比较两条线段的大小，其中正确的是( )A. A′B′>A′C′B. A′B′=A′C′C. A′B′<A′C′D. 不能确定3.如图，数轴上的两个点分别表示数a和−2，则a可以是( )A. −3B. −1C. 1D. 24.如图，已知AB=AC，BC=6，尺规作图痕迹可求出BD=( )A. 2B. 3C. 4D. 55. 已知a、b都是正整数，若18=a2，8=2b，则( )A. a=bB. a<bC. a+b=4D. a−b=16. 如图，将线段AB绕点A旋转，下列各点能够落到线段AB上的是( )A. 点CB. 点DC. 点ED. 点F7. 由棱长为1的小正方体组成新的大正方体，如果不允许切割，至少要几个小正方体( )A. 4个B. 8个C. 16个D. 27个8. 能与−(34−65)相加得0的是( )A. −34−65B. 65+34C. −65+34D. −34+659. 如图，数轴上的点A 、B 分别表示数1、−2x +3，则表示数−x +2的点P 与线段AB 的位置关系是( )A. P 在线段AB 上B. P 在线段AB 的延长线上C. P 在线段BA 的延长线上D. 不能确定10. 若x <y ，且(a−3)x >(a−3)y ，则a 的取值范围是( )A. a <3B. a >3C. a ≥3D. a ≤311. 设“●”“■”“▲”分别表示不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为( )A. 5B. 4C. 3D. 212.如图，从笔直的公路l 旁一点P 出发，向西走4km 可到达公路l上的A 点；从点P 出发沿与l 垂直的方向走4km 可到达点P 关于公路l的对称点B 点；从点P 出发向正北方向走到l 上，需要走的路程是( )A. 2kmB. 2.5kmC. 4 33kmD. 432km 13. 对于点P (2a 3b ,23)和直线l ：y =x ，下列说法正确的是( )A. 若a =b =0，则l 经过点PB. 若a =b =2，则l 不经过点PC. 若a =3，b =1，则点P 在l 上方D. 若a =2，b =1，则点P 在l 下方14. 我国古代《孙子算经》记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是说“每三人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有9人无车可乘，问人和车的数量各是多少？”则下列结论正确的是(( )A. 设共有x 人，根据题意得：x 3−2=x−92B. 共有37人C. 设共有车y 辆，根据题意得：3(y +2)=2y +9D. 共有15辆车15. 在数据4，5，6，5中去掉n (n >0)个数据，若平均数没有发生变化，则n 的值是( )A. 1或3B. 2或3C. 1或2或3D. 1或216. 如图，已知A B 的半径为5，所对的弦AB 长为8，点P 是A B 的中点，将A B 绕点A 逆时针旋转90°后得到A B ′，三位同学提出了相关结论：嘉嘉：点P 到AB 的距离为2淇淇：AP 的长为2 3嘉淇：线段AP 扫过的面积为2 5π下列结论正确的是( )A. 嘉嘉对，淇淇错B. 淇淇对，嘉淇错C. 嘉嘉错，嘉淇错D. 淇淇错，嘉淇对二、填空题（本大题共3小题，共12.0分）17. 已知b 4=b ×8，则b = ______ ，b 的倒数为______ ．18. 四边形具有不稳定性：如图，将面积为5的矩形“推”成面积为4的平行四边形，则cosα的值为______ ；若α=30°，则平行四边形的面积为______ ．19. 如图，在平面直角坐标系xOy中，等边△AOB的顶点A在第一象限，点B(3,0)，双曲线y=k(k>0,x>0)把△AOB分成两部分．x(1)双曲线与边OA，AB分别交于C，D两点，若OC=2，点D的横坐标为______ ；(2)连接CD，则△ACD的面积为______ ．三、解答题（本大题共7小题，共66.0分。