华师大版初中九年级数学 分式

数学中考总复习 第一章 《数与式》

第三节 分式

⎧⎧⎪⎪

⎧⎪⎪

⎪⎪⎪

⎪⎪⎪

⎪⎪→⎪

⎪⎪⎨⎪

→⎨⎨⎪

⎪⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎩⎩

⎪

⎩整式概念有意义及值为０的条件有理式代数式分式基本性质约分运算通分分式混合运算

无理式

一、选择题

1.【05武汉】计算211

(1)(1)11

x x +

÷+--的结果为. A.1 B.x+1 C.1x x + D.1

1

x -

2.【05泰州】一根蜡烛经凸透镜成一实像，物距u ，像距v 和凸透镜的焦距f 满足关系

式：1u ＋1v = 1

f ．若u =12㎝，f =3㎝，则v 的值为

A ．8㎝

B ．6㎝

C ．4㎝

D ．2㎝

3.【05临沂课改】化简2

4()22a a a a a a

---+的结果是 A.一4 B.4 C.2a D. 2a +4

4.【05陕西】化简221

42

x x x -

--的结果是 A. 12x + B . 1

2

x - C. 2324x x -- D. 2324x x +-

5.【05丰台】计算111

x x

x --

-的结果是 A. x -1 B. 1-x C. 1 D. -1

二、填空题

1【05南通海门】若x ∶y =1∶2，则y

x y

x +-=_____________． 2.【05南通海门】计算

221

42

a a a -=-- ．

3.【05乌鲁木齐】用换元法解方程02)1(3)1(2=+---x x x x 时，若设y x x =-1

，原 方程可变为 。

4.【05杭州】当m = 时,分式

2

(1)(3)

32

m m m m ---+的值为零. 5.【05厦门】一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u ，像距v 和凸透镜的焦距f 满足关系式：1u ＋1v ＝1

f

. 若f ＝6厘米，v ＝8厘米，则物距u ＝ 厘米.

6.【05宁德】计算：x －1x －2 ＋1

2－x ＝ 。

三、解答题

1.【05河南课改】已知x ＝2＋1，求x ＋1－x 2

x －1

的值。

【解】原式＝x 2－1－x x －1＝－1

x －1

.

当x ＝2＋1时，原式＝－12＋1－1＝2

2

2.【05宜昌】计算：2

11a a +1

a a +. 【解】原式=

)1)(1(1

-+-a a a +1+a a =11+a +1+a a =1

1++a a = 1

3.【05南京】计算：1

121222+-÷

++-a a

a a a a

【解】

a

1

4.【05南通】先化简,再求值:2222

22(1)2a b a b a b ab ab -+÷+-,其中5a =

3b =-+

【解】原式=

2

a b

+;1. 5.【05连云港】化简：9

)323(2

-÷+-+m m

m m m m ． 【解】原式=m

m m m m )

3)(3(3-+⨯

+-=m -3． 6．【05苏州】化简： ⎪⎭

⎫

⎝⎛--+⋅+-y x x y x y x x 2121 【解】 1

7.【05宿迁】化简求值：221211

221

++--÷

++-x x x x x x ，其中22-=x ．

【解】原式＝21(1)122(1)(1)x x x x x x +--⋅+++-＝1122x x x +-++＝2

x

x -+． 当x ＝22-时， 原式＝22

222

--

-+＝21-．

8.【05泰州】先化简，再求值 （

11x y x y +-+）÷22

xy x y -，其中x ＝32- y ＝2

【解】原式= 2x x 2－y 2 ÷ xy x 2－y 2= 2x x 2－y 2 ×

x 2

－y 2

xy = 2

y

当y ＝2时，2y =2

=2

9.【05锦州】

221

42

a a a -

-- 【解】

10.【05枣庄】已知x=12+，求x

x x x x x x 11212

2÷⎪⎭⎫

⎝⎛+---+的值. 【解】原式()

2

11

--

=x ；

当12+=

x 时,原式＝2

1

-

. 11.【05绵阳】已知实数a 满足

a 2＋2a －8=0，求

3

41

21311222+++-⨯

-+-+a a a a a a a 的值. 【解】 34121311222+++-⨯-+-+a a a a a a a =2

13(1)1(1)(1)(3)(1)a a a a a a a +--⨯

++-++=2

2(1)a + 由a 2＋2a －8=0知，(a ＋1)2=9，

∴ 2

2(1)a +=29，即341213112

22+++-⨯-+-+a a a a a a a 的值为29. 12.【05内江】解方程

21

3

311=+---+x x x x