近几年高考物理力学综合题24题

07年24#．（12分）

解：⑪μmg=m ω2R ，ω=5rad/s 2分

⑫滑块在A 点时的速度vA=ωR=1m/s ，A 到B 过程用动能定理：

mgh-μmgcos53°·h/sin53°=222121A

B mv mv - 3分 在B 点时的机械能EB=2

21B

mv -mgh=-4J 2分

⑬滑块在B 点时的速度：vB=4m/s 。滑块向上运动时加速度大小a1=g(sin37°+μcos37°)=10m/s2

返回时的加速度大小：a2=g(sin37°-μcos37°)=2m/s2， 3分 因此BC 间的距离：

sBC=

2

1212212⎪

⎪⎭⎫

⎝

⎛--a v t a a v B

B =0.76m 2分

08年24、解：⑪设小物体运动到p 点时的速度大小为v ，对小物体由a 到p 过程应用动能

定理得： 2211222

a mgL mgR m m μ--=

-v v 2

122

R gt =

s ＝v t 解得：s ＝0.8 m

⑫设在数字“0”的最高点时管道对小物体的作用力大小为F ，有：

2

F mg m R

+=v

解得：F ＝0.3 N 方向竖直向下

09年24、答案：（1）3000N ；（2）0.40.6μ<≤；（3）0.4s

解析：（1）设货物滑到圆轨道末端是的速度为v 0，对货物的下滑过程中根据机械能守恒定律得，21012

mgR m v =

①， 设货物在轨道末端所受支持力的大小为F N ,根据牛顿第二定律得，20

11N v F m g m R

-=②，

联立以上两式代入数据得F N =3000N ③,

根据牛顿第三定律，货物到达圆轨道末端时对轨道的压力大小为3000N ，方向竖直向下。 （2）若滑上木板A 时，木板不动，由受力分析得11212(2)m g m m g μμ≤+④， 若滑上木板B 时，木板B 开始滑动，由受力分析得11212()m g m m g μμ>+⑤， 联立④⑤式代入数据得0.40.6μ<≤⑥。

（3）10.5μ=，由⑥式可知，货物在木板A 上滑动时，木板不动。设货物在木板A 上做减

速运动时的加速度大小为a 1，由牛顿第二定律得1111m g m a μ=⑦，

设货物滑到木板A 末端是的速度为v 1，由运动学公式得221012v v a l -=-⑧

， 联立①⑦⑧式代入数据得v 1=4m/s ⑨， 设在木板A 上运动的时间为t ，由运动学公式得v 1=v 0-a 1t ⑩，联立①⑦⑨⑩式代入数据得t=0.4s 。 【考点】机械能守恒定律、牛顿第二定律、运动学方程、受力分析

10年24#【解析】（1）设小车在恒力F 作用下的位移为l ，由动能定理得

221

2

Fl Mgs Mv μ-=

由牛顿第二定律得 F Mg Ma μ-= 由运动学公式得 212

l at =

联立以上三式，带入数据得 24/a m s =

1t s =

= （2）滑块由O 滑至A 的过程中机械能守恒，即 212

A mgR mv = AB

段运动时间为11A s t s v =

== 故滑块离开B 后平抛时间与小车撤掉恒力F 后运动时间相同。 由牛顿第二定律得 Mg Ma μ'= 由运动学公式得 v at a t ''=- 由平抛规律得 2

12

h gt '= 带入数据得 0.8h m =

11年24．解：（1）B 做平抛运动 竖直方向：h =

2

2

1gt 水平方向：x = v B t 解得v B = 2 m/s

（2）B 在相对滑动l 2段的过程中，v B = μgt B 解得t B = 0.5 s

x B =

B B t v )0(2

1

+ 解得x B = 0.5 m （3）A 前进l 1段的过程中，2

112

1Mv Fl = 解得v 1 = 2 m/s

A 前进（l 2+x

B ）段的过程中，F －μmg = ma 解得a = 8 m/s 2 又2

122

1B B B at t v x l +=+ 解得l 2 = 1.5 m 。

12年22.

（1）物块从P 点下滑经B 点至C 点的整个过程，根据动能定理得 10

mgh mgL μ-=

代入数据得

0.2h m

=

○

2 （2）○1设物块的加速度大小为a ，P 点与圆心的连线与竖直方向间的夹角为θ，由几何关

系可得 cos R h

R θ-=

○3

根据牛顿第二定律，对物体有

tan mg ma

θ=

○

4 对工件和物体整体有

2()()F M m g M m a

μ-+=+

○5 联立○2○3○4○5式，代入数据得

8.5N

F =

○

6 ○2设物体平抛运动的时间为t ，水平位移为1x ，物块落点与B 间的距离为 2x ， 由运动学公式可得 2

12h gt =

○7 1

x vt =

○

8 2

1sin x x R θ

=-

○

9