桥梁工程3 钢筋混凝土和预应力混凝土梁式桥(2)

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3.3.2行车道板计算
1.行车道板的类型 2.车轮荷载在板上的分布 3.板的有效工作宽度 4.行车道板内力计算
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2014-9-23 南京工业大学土木工程学院交通工程系
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1.行车道板的类型行车道板实际上都是周边支承的板。理论研究表明：对于四边支承的板，当板的长边与短边之比 La/Lb≥2时，则荷载的绝大部分沿短跨方向传递，而沿长跨方向传递的荷载不足6％。通常把边长比大于和等于2的周边支承板称为单向受力板(简称单向板) ，长宽比小于2的板，称为双向板。
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(1)多跨连续单向板的内力计算(2) 当t/h＜1／4时：跨中弯矩 M中＝０.5 M０支点弯矩 M支＝-０.7M０当t/h≥1／4时：跨中弯矩 M中＝０.7 M０支点弯矩 M支＝-０.7M０式中： M０＝M０p+M０g M０p为1m宽简支板条的跨中活载弯矩(上图)，对于汽车荷载：
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荷载作用位置不同时，板中弯矩分布
(1)单向板；(2)悬臂板
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(1)单向板的荷载有效分布宽度
1)荷载位于跨径中间(图3-29) 单独车轮位于跨中： a=a1+Lb/3=a2+2H+Lb/3，≮2Lb/3 式中：Lb—板的计算跨径；a2—车轮(或履带)沿行车方向的着地长度；b2—车轮(或履带)的宽度，a2、b2参阅《桥规》；H—铺装层的厚度；a1、b1—作用在主梁顶面的矩形荷载压力面的边a1=a2+2H， b1=b2+2H。几个相靠近的车轮荷载位于跨中： a=a2+2H+d+Lb/3，≮2Lb/3+d d—最外两个荷载的中心距离。 2)荷载位于支承边处：a=a1+t=a2+2H+t，≮Lb/3 t——板的厚度。 3) 荷载靠近板的支承处： ax=a0+2x ，≯ a 距离。
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x— 荷载距支承边缘的
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(2)悬臂板的荷载有效分布宽度悬臂板在荷载作用下除了直接承载的板条外，相邻的板条也产生挠曲而承受部分荷载。其弯距分配不均匀 (图3－31)，按最大负弯矩换算的有效分布宽度为悬臂板跨径的两倍左右。即荷载可近似地按45°角向悬臂板支承处分布。悬臂板在根部的有效分布宽度为 (图3－32)： a=a1+2b′=a2+2H+2b′ 式中：b′—承重板上荷载压力面外侧边缘至悬臂根部的距离。对于分布荷载靠近板边的最不利情况，b′等于悬臂板的跨径 l０，则： a=a1+2l０=a2+2H+2l０式中：l０—悬臂板的跨径。无论是单向板还是悬臂板，对于履带车荷载，均取1m宽的板条进行计算。
2014-9-23
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3.板的有效工作宽度行车道板在车轮荷载作用下的实际受力状态通常为周边弹性支承的板。在实际设计计算中,通常将弹性支承的板简化为梁来计算。即适当选择梁的宽度,使得具有相同高度的等效梁的最大内力与实际行车道板的单宽板内力相同。这样选择的梁的宽度称为板的荷载有效分布宽度。设想用等效矩形内力图替代曲线内力图： a×mxmax=∫mxdy=M a=M/mxmax M—车轮荷载产生的跨中总弯矩。 mxmax —荷载中心处的最大单宽弯矩值。
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2.车轮荷载在板上的分布作用在桥面上的车轮压力，通过桥面铺装层扩散到桥面板上。充气轮胎与桥面的接触面积近似于椭圆。为计算方便近似取a2×b2的矩形面积。荷载在铺装层中假定按45° 角扩散。桥面桥上的矩形荷载压力面为： a1=a2+2H b1=b2+2H 荷载分布集度p为： p=P/2a1b1
装配式梁桥的翼板(一般La/Lb≥2)一种为翼缘板端部是自由缝 (图3－28c)，系三边支承的板，沿短跨方向作为一端嵌固而另一端自由的悬臂板设计；另一种为相邻翼缘板端部用铰形成铰接缝 (图3-28d)，行车道板应按一端嵌固而另一端铰接的铰接板设计。一般情况下梁桥行车道板受力图式为：(1)单向板；(2)悬臂板； (3)铰接板。
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4.行车道板内力计算对于实体的矩形行车道板通常由弯矩控制设计。设计时，习惯以每米宽板条来进行计算比较方便。 (1)多跨连续单向板的内力计算 (2)悬臂板内力计算
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(1)多跨连续单向板的内力计算(1) 多跨连续板与主梁肋是整体连接在一起的，当板上有荷载作用时，会使主梁产生相应变形，而这种变形又影响到板的内力。如果主梁的抗扭刚度极大，板的工作就接近于固端梁(图a)，如果主梁抗扭刚度极小，板在梁肋支承处就接近自由转动的铰支座，则板的受力就如多跨连续梁(图c)。实际上行车道板在梁肋的支承条件，既不是固端，也不是铰接，而是弹性固接(图b)。对于弯矩可先算出跨度相同的简支板的跨中弯距M０，然后根据实验和理论分析的数据加以修正。弯矩修正系数可视板厚 t与梁肋高度h的比值选用。
M 0 P＝(1 ) P b (l 1 ) 8a 2
式中：P——轴重(应取加重车后轴轴重)； a——板的有效分布宽度； l——板的计算跨径； μ ——汽车冲击系数。上一页
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(1)多跨连续单向板的内力计算(3) 对于位于肋间的板：计算弯矩时l=l０+t，但不大于l０+b；计算剪力时l=l０，其中l０为板的净跨径；t为板的厚度，b为梁肋宽度。如果板的跨径较大，可能还有第二个车轮进入跨径内，对此应按结构力学影响线加载方法将荷载布置得使跨中弯矩为最大。 M０g为每米宽板条的跨中恒载弯矩，按下式计算： M０g=gl2/8 式中：g——1m宽板条的荷载强度。