第1课时 菱形的性质教案精选教案1

第一章特殊平行四边形

1.1菱形的性质与判定

第1课时菱形的性质

一、教学目的：

1．掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系．

2．理解并掌握菱形的定义及性质1、2；会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积．3．通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力．

4．根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想．

二、重点、难点

1．教学重点：菱形的性质1、2．

2．教学难点：菱形的性质及菱形知识的综合应用．

三、例题的意图分析

本节课安排了三个例题，例1是教材P3中的例2，例2是一道补充题，是为了巩固菱形的性质，例3一道用菱形知识与直角三角形知识来求菱形面积的实际应用问题．此题目，除用以巩固菱形性质外，还可以引导学生用不同的方法来计算菱形的面积，以促进学生熟练、灵活地运用知识．

四、课堂引入

1．（复习）什么叫做平行四边形？

2．（引入）我们已经学习了平行四边形请看演示：（可将事先按如图做成的一组对边可以活动的教具进行演示）如图，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，从而引出菱形概念．

菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．

【强调】菱形（1）是平行四边形；（2）一组邻边相等．

让学生举一些日常生活中所见到过的菱形的例子．

五、例题分析

例1 （教材P3例1）略

例2（补充）已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E．

求证：∠AFD=∠CBE．

证明：∵四边形ABCD是菱形，

∴CB=CD，CA平分∠BCD．

∴∠BCE=∠DCE．又CE=CE，

∴△BCE≌△COB（SAS）．

∴∠CBE=∠CDE．

∵在菱形ABCD中，AB∥CD，∴∠AFD=∠FDC

∴∠AFD=∠CBE．

例3 （教材P8例3）略

六、随堂练习

1．若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为．

2．已知菱形的两条对角线分别是6cm和8cm ，求菱形的周长和面积．

3．已知菱形ABCD的周长为20cm，且相邻两内角之比是1∶2，求菱形的对角线的长和面积．

4．已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF．求证：∠AEF=∠AFE．

七、课后练习

1．菱形ABCD中，∠D∶∠A=3∶1，菱形的周长为8cm，求菱形的高．

2．如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm，求（1）对角线AC的长度；（2）菱形ABCD的面积．