北大考研-99年电动力学

北京大学99年研究生入学考试试题

考试科目：电动力学 考试时间：1999，2，1

招生专业：理论物理 研究方向：粒子物理 非线性光学

ⅰ 一半径为R 的不接地的导体球的中心与坐标原点重合，求上总电荷为零，两个电量为q 的点电荷置于x 轴上x=b,x=-c 处(b c>a)，求：

1: 球外空间的电势

2：x=b 处的电荷所受的作用力

ⅱ 两个无限大，相互平行的平面上均有面电流流动，其面电流密度大小均为K ，并且方向相反。求全空间的磁失势A 和磁感应强度B.

ⅲ 长和宽分别是a 和b 的矩形波导管内电磁波的群速度定义为：

g v =W

P 其中P 为单位时间内通过截面的电磁能量的周期平均值。W 为单位长度波导管内的电磁能量的周期平均值，如管内为真空，对波mn TE （m,n 均大于零）求P 和W 并由此求出g v . ⅳ 电磁场存在时的动量守恒定律可表示为： f +t

g ∂∂ = -▽.T 其中g 为电磁场的动量密度，T 为动量流密度张量。由该式导出相应的角动量守恒定律的表示试，并给出角动量流密度张量的表示式。

ⅴ 位于坐标原点电偶极矩为0P 的电偶极子，以匀角速度w 绕通过其中心的z 轴平面转动，

求辐射场E ，B.辐射场能流密度S 的平均值和平均辐射功率。

ⅵ 在惯性系S 中观测到：两个宇宙飞船A 和B 分别在两条平行直线上匀速运动，其速度大小均为 c/2，方向相反，两平行线相距d ，飞船的大小远小于d ，当两飞船相距为d 时，由飞船以3c/4得速度（也是在S 系中观测到的）沿直线抛出一小球，问：

1：从飞船A 上的观察者来看，为使小球正好与B 相遇，小球应沿什么方向抛出？ 2：在飞船A 上的观察者来看，小球的速率是多少？