人教版五年级数学上册第四单元解简易方程例2ppt
合集下载
人教版数学五年级上册《解方程》简易方程(第2课时)
知识讲解
你会解方程20-x=9吗？
知识讲解
等式两边加上相同的数或相同的式子，左右两边仍然相等。
20- x=9 解:20- x+x=9+x
20=9+x 9+x=20 9+x-9=20-9
x=11
方程左边=20- x =20-11 =9 =方程右边
所以，x=11是方程的解。
知识讲解
形如a÷x＝b的方程的解法与a-x＝b 的解法 基本相同。
=3×6 =18 =方程右边
所以，x=6是方程的解。
知识讲解
形如x÷a=b的方程的解法与ax=b的解法基本相同。
x÷0.5＝5 解：x÷0.5×0.5＝5×0.5
x＝2.5
知识讲解
形如ax=b， x÷a=b 的方程的解法： 可运用等式性质2进行求解。即等式两边 乘同一个数，或除以同一个不为0的数， 左右两边仍然相等。
《解方程》简易方程(第2课 时)
人教版数学五年级上册
超多互动！超多素材！总有你喜欢的。为教学插上翅膀！
激趣导入
3x=18，怎样解这个方程呢？
知识讲解
根据等式的性质2，在方程两边同时除以3。
3x=18 3x÷3 = 18÷3
x= 6
知识讲解
x xx
3x=18
解:3x÷3 = 18÷3 x= 6
检验：方程左边=3x
1.2÷x=0.4 解：1.2÷x×x=0.4×x
1.2=0.4x 0.4x=1.2 0.4x÷0.4=1.2÷0.4
x=3
练÷x×x＝12×x 18＝12x
12x＝18
12x÷12＝18÷12 x＝1.5
练习巩固 列方程并解答。
x元
最新人教版数学五年级上册 简易方程《实际问题与方程》优质课件
x＋a=b 解： x＋a-a=b-a
x=b-a
x-a=b 解： x-a＋a=b＋a
x=b＋a
解形如x±a=b的方程的依据是等式的性质1：等式两边 加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
7
探索新知
再回忆：形如ax=b的方程的解法？ 它的理论依据又是什么？ ax=b 解： ax÷a=b÷a x=b÷a
方程法1：
算术法：
解：设学校原跳远
纪录是x米。
4.21－0.06＝4.15（m） x＋0.06＝4.21
x＝4.15
方法二(2) 方程法2：
解：设学校原跳远 纪录是x米。
4.21－x＝0.06
x＝4.15
1.用方程解决问题就是将逆向思维变成顺向思维，用未知数x参与列 式，根据数量关系把未知数代入等式列方程即可。
3x－15＝60
解： x＝10
解： x＝25
46
小试牛刀
4．列方程解决问题。 (1)果园里有苹果树78棵，比梨树的3倍多6棵，果园里有梨
树多少棵？
解：设果园里有梨树x棵。 3x＋6＝78 x＝24
答：果园里有梨树24棵。
47
小试牛刀
4．列方程解决问题。 (2)西安大雁塔高64 m，比小雁塔高度的2倍少22 m，小
x＝1.45
答：小明去年身高1.45米。
16
典题精讲
2.列方程解决下面的问题。
你知道一个滴水 的水龙头每分钟 浪费多少水吗？
我们拿桶接了半小 时，共接了1.8 kg水。
问题：你能用方程解决这个问题吗？自己试着做一做。
17
典题精讲
方程法1：
方程法2：
半小时＝30分
解:设一个滴水的水龙头每分 钟浪费x千克水。 30x＝1.8 30x÷30＝1.8÷30 x＝0.06
人教版五年级上册数学解方程例4课件(22页PPT)
等式的性质1： 等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
5、请说出等式的两个基本性质
等式的性质2： 等式两边乘以同一个数，或除以同一个不为 0 的数，左右两边仍然相等。
13m
6、直接写得数7m+6m= 8a-3a= 7t - t= 9x+12x-7x=5x+x+2x= 想想上述计算运用了什么运算定律？乘法分配律
想一想：1. 你能说说他们分别把什么看成一个整体？根据是什么？
三、巩固练习，提升认识
2. 请你口头检验一下。
1. 解方程。3x－12×6＝6
四、课堂小结：今天你学到了什么知识？把一个式子看做一个整体。
五、布置作业
x＝12
二、引入问题，探究新知
－4
－4
÷3
÷3
3x＋4＝40 检验：
方程左边＝3x＋4
已知 ＋ ＋ ＝16 ＋ ＝12
那么 ＝（ ） ＝（ ）
4
8
8、考考你的脑力。
例4：看图列方程，并求出方程的解。
x＋x＋x＋4＝40
3x＋4＝40
二、引入问题，探究新知
3x＋4＝40
解：
3x＋4 ＝40
3x＝36
3x ＝36
＝3×12＋4Biblioteka ＝36＋4 ＝40 ＝ 方程右边
所以，x ＝12是方程的解。
x＝12是不是方程的解？请你检验一下。
等式的基本性质（1）和（2）
视察得出；解答形如ax+b=c类型的方程的根据是（ ），与ax=b,x+a=b类型的不同是连续（ ）次运用等式的基本性质（1）和（2）。
5a
6t
14x
8x
7、解方程
5、请说出等式的两个基本性质
等式的性质2： 等式两边乘以同一个数，或除以同一个不为 0 的数，左右两边仍然相等。
13m
6、直接写得数7m+6m= 8a-3a= 7t - t= 9x+12x-7x=5x+x+2x= 想想上述计算运用了什么运算定律？乘法分配律
想一想：1. 你能说说他们分别把什么看成一个整体？根据是什么？
三、巩固练习，提升认识
2. 请你口头检验一下。
1. 解方程。3x－12×6＝6
四、课堂小结：今天你学到了什么知识？把一个式子看做一个整体。
五、布置作业
x＝12
二、引入问题，探究新知
－4
－4
÷3
÷3
3x＋4＝40 检验：
方程左边＝3x＋4
已知 ＋ ＋ ＝16 ＋ ＝12
那么 ＝（ ） ＝（ ）
4
8
8、考考你的脑力。
例4：看图列方程，并求出方程的解。
x＋x＋x＋4＝40
3x＋4＝40
二、引入问题，探究新知
3x＋4＝40
解：
3x＋4 ＝40
3x＝36
3x ＝36
＝3×12＋4Biblioteka ＝36＋4 ＝40 ＝ 方程右边
所以，x ＝12是方程的解。
x＝12是不是方程的解？请你检验一下。
等式的基本性质（1）和（2）
视察得出；解答形如ax+b=c类型的方程的根据是（ ），与ax=b,x+a=b类型的不同是连续（ ）次运用等式的基本性质（1）和（2）。
5a
6t
14x
8x
7、解方程
麻城市第二小学五年级数学上册5简易方程2解简易方程第4课时解方程2课件新人教版
x=202.源自60除以x等于。 解 : 60÷x
x=150
（四）看图列方程并解答。
解 : 3x x
a.4.公因数、公倍数 b.第1课时 公因数和最大公因数
a.知识回顾
a.把36和63写成质数相乘的形
式a。.2 a.36
a.2a.18 a.3a.9
a.3 a.36=2×3×2×3
a.3a.63 a.3a.21
1.解以下方程。【教材P68 做一做 第1题 ]
x=6.4
x÷
解:x x=4
解 : x÷7×7=0.3×7 x
1.解以下方程【。教材P68 做一做 第1题 ]
15-x÷x=3
解 : 15-x+x=2+x 15=2+x
2+x=15 2+x-2=15-2
x=13
解 : ÷x×x=3×x =3x 3x=
a.长 30cm
a.宽 12cm
a.剪成边长为 3cm 的正方形且没有剩余。
a.长 30cm
a.宽 12cm
a.剪成边长为 6cm 的正方形且没有剩余。
a. 要使剪出的正方形大小相等且没有剩余 , 正 方形的边长必须既是 12 的因数 , 又是 30 的因数。
a.12的因 a.1 a.2 a.3a.4 a.6a.12
形如ax=b的方程
解 : ax÷a=b÷a
解
x=b÷a
方 程 形如a－x=b的方程
解 : a－x+x=b+x
b+x=a
x=a-b
等式的性质2 等式的性质1
（五）巩固练习
（二）解方程。〔带※的要检验〕
8x=154 解 : 8x÷8＝154÷8
x＝
x=150
（四）看图列方程并解答。
解 : 3x x
a.4.公因数、公倍数 b.第1课时 公因数和最大公因数
a.知识回顾
a.把36和63写成质数相乘的形
式a。.2 a.36
a.2a.18 a.3a.9
a.3 a.36=2×3×2×3
a.3a.63 a.3a.21
1.解以下方程。【教材P68 做一做 第1题 ]
x=6.4
x÷
解:x x=4
解 : x÷7×7=0.3×7 x
1.解以下方程【。教材P68 做一做 第1题 ]
15-x÷x=3
解 : 15-x+x=2+x 15=2+x
2+x=15 2+x-2=15-2
x=13
解 : ÷x×x=3×x =3x 3x=
a.长 30cm
a.宽 12cm
a.剪成边长为 3cm 的正方形且没有剩余。
a.长 30cm
a.宽 12cm
a.剪成边长为 6cm 的正方形且没有剩余。
a. 要使剪出的正方形大小相等且没有剩余 , 正 方形的边长必须既是 12 的因数 , 又是 30 的因数。
a.12的因 a.1 a.2 a.3a.4 a.6a.12
形如ax=b的方程
解 : ax÷a=b÷a
解
x=b÷a
方 程 形如a－x=b的方程
解 : a－x+x=b+x
b+x=a
x=a-b
等式的性质2 等式的性质1
（五）巩固练习
（二）解方程。〔带※的要检验〕
8x=154 解 : 8x÷8＝154÷8
x＝
人教版五年级数学上册5.8 解方程(2) 课件
x=19 （4）x除以8等于1.3。
x÷8=1.3
x=9
x=10.4
当堂检测
2. 不计算，把下列每组方程中代表数值最大的字母圈出 来。（教材P70练习十五 第5题）
x+2=12 y+3=12 z+4=12
x－2=12 y－3=12 z－4=12
2x=12 3y=12 4z=12
x÷2=12 y÷3=12 z÷4=12
随堂小练
x÷7=0.3 解：x÷7×7=0.3×7
x=2.1
2.1÷x=3
解：2.1÷x×x=3×x 2.1=3x 3x=2.1
3x÷3=2.1÷3 x=0.7
随堂小练
做一做
2. 看图列方程，并求出方程的解。 （教材P68做一做 第2题）
x+1.2=4
墨水 x元
1.2元
解：x+1.2－1.2=4－1.2 x=2.8
解：x÷2×2=7×2 x=14
等式两边乘同一个数， 左右两边仍然相等。
检验： 方程左边=x÷2
=14÷2
=7 =方程右边 所以，x=14是方程的解。
探索新知
3 (教材P68 例3)
解方程 20－x=9。 解： 20－x+x=9+x
x也表示数，同样可 以运用等式的性质。
等式两边加上同一个数， 左右两边仍然相等。
运用等式的性质1分步解方程。
若是ax=b，x÷a=b或a÷x=b的形式， 运用等式的性质2分步解方程。
注意，求出方程的解后，要口算检验，以免出错。
随堂小练
做一做
1.解下列方程。（教材P68做一做 第1题） x+3.2=4.6 x－1.8=4 15－x=2
人教版小学五年级数学上册《简易方程》PPT课件
三、发展练习
上面算式中，a、b 、 c 、 s各代表什么数呢？
第5单元 简易方程 1.用字母表示数
课题4 用含有字母的式子表示数量关系
探究新知
4. 这一大杯果汁一共1200g， 倒了3小杯。
如果每小杯果汁xg，你能 用含有母的式子表示果汁
还剩多少克吗？
一小杯果汁xg，小 杯果汁总共3xg。
还剩（1200-3x）g。
解：2（x-16）÷2=8÷2
x-16=4
把什么看成一个整体？
请你自己把这 个方程解完。
也可以这样解：
解： 2x-32=8 2x-32+32=8+32 2x=40 2x÷2=40÷2 x=20
运用了什么运算定律？
做一做
1.看图列方程，并求出方程的解。
2.解下列方程。 6x-35=13
5x+1.5=7.5 3x-12×6=6
6×x
数字与字母相乘时，可以省略乘号，通常数字写在字母 的 前面。
6×x可以写成6x
二、指导练习
（1）图中共有几个长方形，分别说说它们的长和宽各是多少? 略
（3）回答提问：a.哪一部分的面积是ac？（左边长方形的面积） b.哪一部分的面积是bc？（右边长方形的面积） c.整个图形的面积怎样计算？ [方法一: (a+b)c 方法二：ac+bc]
两边都拿掉1个花瓶，天平还保持平衡吗？ 一个花盆和 3 个花瓶同样重。
你发现了什么？
平衡的天平两边加上 同样的物品，天平保 持平衡。
平衡的天平两边 减去同样的物品， 天平也保持平衡。
等式就像平衡的天平，也具有同样的性质。
等式的性质1 等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
人教版五年级数学上册第五单元之《解方程2》(例2)课件
x = 300
课本70页 练习十五 3. 根据题中的数量关系列出方程，并求出方程的解。
每盒18元 x元/支
9x = 18 解：9x÷9 = 18÷9
x= 2
9x = 18 解： x = 18÷9
x= 2
每杯75g
x÷4 = 75 解：x÷4×4 = 75×4
x = 300
x÷4 = 75 解： x = 75×4
第五单元 简易方程
解方程（例2）
课本68页 例2 解方程 3x = 18
x xx
3x = 18 解：x = 18÷3
x= 6
请你检验一下。
3x = 18
等式两边除以同一个不等于 0的数，左右两边仍然相等。
解： 3x÷3 = 18÷3 x= 6
方程左边 = 3x = 3×6 = 18 = 方程右边
所以，x = 6是方程的解。
0.2x = 6 解：0.2x÷0.2 = 6÷0.2
x = 30
0.2x = 6 解： x = 6÷0.2
x = 30
检验： 方程左边 = 0.2x = 0.2×30
=6 = 方程右边 所以，x = 30是方程的解。
x÷1.1 = 3 解：x÷1.1×1.1 = 3×1.1
x = 3.3
x÷1.1 = 3 解： x = 3×1.1
课本68页 做一做 2. 列方程并解答。
x元
1.2元
4元
x + 1.2 = 4 解： x + 1.2 - 1.2 = 4 - 1.2
x = 2.8
x + 1.2 = 4 解： x = 4 - 1.2
x = 2.8
课本68页 做一做 2. 列方程并解答。
课本70页 练习十五 3. 根据题中的数量关系列出方程，并求出方程的解。
每盒18元 x元/支
9x = 18 解：9x÷9 = 18÷9
x= 2
9x = 18 解： x = 18÷9
x= 2
每杯75g
x÷4 = 75 解：x÷4×4 = 75×4
x = 300
x÷4 = 75 解： x = 75×4
第五单元 简易方程
解方程（例2）
课本68页 例2 解方程 3x = 18
x xx
3x = 18 解：x = 18÷3
x= 6
请你检验一下。
3x = 18
等式两边除以同一个不等于 0的数，左右两边仍然相等。
解： 3x÷3 = 18÷3 x= 6
方程左边 = 3x = 3×6 = 18 = 方程右边
所以，x = 6是方程的解。
0.2x = 6 解：0.2x÷0.2 = 6÷0.2
x = 30
0.2x = 6 解： x = 6÷0.2
x = 30
检验： 方程左边 = 0.2x = 0.2×30
=6 = 方程右边 所以，x = 30是方程的解。
x÷1.1 = 3 解：x÷1.1×1.1 = 3×1.1
x = 3.3
x÷1.1 = 3 解： x = 3×1.1
课本68页 做一做 2. 列方程并解答。
x元
1.2元
4元
x + 1.2 = 4 解： x + 1.2 - 1.2 = 4 - 1.2
x = 2.8
x + 1.2 = 4 解： x = 4 - 1.2
x = 2.8
课本68页 做一做 2. 列方程并解答。
人教版小学数学五年级上册精品教学课件 5 简易方程 2.解简易方程 第7课时
拓展·训练营
3.小明今年多少岁?
解:设小明今年x岁。 5.5x=66 x=12 答:小明今年12岁。
拓展·训练营
拓展·训练营
4.某面馆卖出的西红柿鸡蛋面碗数是牛肉面碗数的3倍,卖出的西 红柿鸡蛋面和牛肉面共368碗。该面馆卖出西红柿鸡蛋面和牛肉 面各多少碗? 解:设该面馆卖出牛肉面x碗,则卖出西红柿鸡蛋面3x碗。 3x+x=368 x=92 3x=3×92=276 答:面馆卖出西红柿鸡蛋面276碗,卖出牛肉面92碗。
第7课时 阶段演练 (2.第4~6课时)
基础·开心园
一、我会解方程。
x-1.5=4.02
3.5+x=5.2
x=5.52
x=1.7
8x-5=4.6 x=1.2
4.5+6x=8.1 x=0.6
二、我会选。
1.x等于( A )时,3x-9=12。
A.7
B.3 C.5
2.由3(x-8)=15到3x-24=15运用的运算律是( B )。
四、我会解答。(列方程解) 1.某水果店运来一批新鲜水果,其中
有 650 kg,是运来
量的 2.5 倍。该水果店运来
解:设水果店运来x kg葡萄。 2.5x=650 x=260 答:水果店运来260 kg葡萄。
多少千克?
的质
2.小明家离学校多远?
解:设小明家离学校x m。 x-27=142.5 x=169.5 答:小明家离学校169.5 m。
A.乘法结合律 B.乘法分配律 C.乘法交换律
3.解方程(42-3x)÷9=4.5时,先把( A )看作一个整体,再把( C )看作一
个整体。
A.42-3x B.(42Байду номын сангаас3x)÷9 C.3x
五年级数学上册简易方程复习PPT课件
x 8=21 +第26页/共36页
列方程解决问题
第27页/共36页
1.一个等腰三角形的周长是27米，底是13米，求腰 是多少米？
解：设这个三角形的腰是X米。 两条腰的长度+底的长度=三角形的周长
2X+13=27
- - 2X+13 13=27 13
2X=14
2X÷2=14÷2
X=7
答：这个三角形的腰是7米。
a×b = b×a （ a×b ） ×c = a×（b×c） （ a＋b ） ×c = a×c＋b×c
第3页/共36页
乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配率：（a+b）c=ac+bc
第4页/共36页
简易方程：
含有未知数的等式，叫做方程。 等式不一定是方程，方程一定是等式。 使方程左右两边相等的未知数的值，
第21页/共36页
两个未知数的方程
513..42xx+9+x=3x.33= 18x2-3. 8x=105 5.4x+x=1x2.8– 0 . 3 6 x = 1 6 运算方法：运用乘法分配率进行运算
X-0.36x=16 x+2.1x=0.775 x-0.27x=22.63
第22页/共36页
7.解方程。(任选两题检验）
Ａ.Ｘ=2 B.X=3 C.X=4 D.X=5
第12页/共36页
（3）每支铅笔a元，每本练习本b元。小红买了5支铅笔和3本练习本，一共应付（ ）
元。
Ａ. 5a+3b
A Ｂ.3a+5b Ｃ.(a+b)×(5+3)
（4）一本书有a页，小明每天看6页，看了x天，还没有看完。小明还剩下（
列方程解决问题
第27页/共36页
1.一个等腰三角形的周长是27米，底是13米，求腰 是多少米？
解：设这个三角形的腰是X米。 两条腰的长度+底的长度=三角形的周长
2X+13=27
- - 2X+13 13=27 13
2X=14
2X÷2=14÷2
X=7
答：这个三角形的腰是7米。
a×b = b×a （ a×b ） ×c = a×（b×c） （ a＋b ） ×c = a×c＋b×c
第3页/共36页
乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配率：（a+b）c=ac+bc
第4页/共36页
简易方程：
含有未知数的等式，叫做方程。 等式不一定是方程，方程一定是等式。 使方程左右两边相等的未知数的值，
第21页/共36页
两个未知数的方程
513..42xx+9+x=3x.33= 18x2-3. 8x=105 5.4x+x=1x2.8– 0 . 3 6 x = 1 6 运算方法：运用乘法分配率进行运算
X-0.36x=16 x+2.1x=0.775 x-0.27x=22.63
第22页/共36页
7.解方程。(任选两题检验）
Ａ.Ｘ=2 B.X=3 C.X=4 D.X=5
第12页/共36页
（3）每支铅笔a元，每本练习本b元。小红买了5支铅笔和3本练习本，一共应付（ ）
元。
Ａ. 5a+3b
A Ｂ.3a+5b Ｃ.(a+b)×(5+3)
（4）一本书有a页，小明每天看6页，看了x天，还没有看完。小明还剩下（
人教版 五年级上册数学《解方程》(课件)
12×( 4 )=48 ( 48 )÷12=4
因数=积÷另一个因数 被除数=除数×商
（教材P68 例2）
知识点1：形如ax=b的方程的解法
解方程3x=18
。
3x = 18
等式两边除以同一个不等于0
的数，左右两边仍然相等。
解：3x÷（ 3 ）= 18÷（ 3 ）
请你检验一下 。
x =（ 6 ）
解方程3x=18 。 规范解答：
所以，x＝75是方程的解。
我会填。
（1）解方程4x = 28时，方程两边要同时( 除以4)。 （2）解方程x÷5 = 9时，方程两边要同时( 乘5 ) 。
解下列方程。
（1）x÷7 = 0.3
（2）1.6x = 6.4
解：x÷7 ×7= 0.3 ×7 解：1.6x÷1.6 = 6.4÷1.6
x = 2.1
方程左边＝3x
3x = 18
解：3x÷（ 3 ）= 18÷（ 3 ） x =（ 6 ）
＝3×6 ＝18 ＝方程右边
所以，x＝6是方程的解。
例题2 方法二：因数=积÷另一个因数
3x = 18 解： x = 18÷3
x=6
列方程并解答。
3x = 8.4 x元 x元 x元 解：3x÷3 = 8.4÷3
第五单元 简易方程
解 方 程(二）
写一写，说一说：下列方程的解答过程。பைடு நூலகம்
13+x=37
x-35=90
解：13+x-13=37 -13 解： x-35+35=90+35
x=24
x=125
我们学习过的等式的性质2，同 学们还记得吗？
等式的性质2
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0 的数，左右两边仍然相等。
新人教版五年级数学上册-解简易方程ppt课件
问题：说说解方程的过程对吗？如有问题，请你把它改正 过来。
三、巩固练习，提升认识
3. 列方程并解答。
方程1： 12x＝18
问题：1. 图中有哪些信息？
方程2： 18÷x＝12
2. 你能列出怎样的方程？说说你的想法？
三、巩固练习，提升认识
3. 列方程并解答。 方程1： 12x＝18 检验：方程左边＝12x ＝12×1.5 ＝18 ＝方程右边 所以，x＝1.5是方程的 解。
1. 解方程。 x－63＝36 解： x－63＋63＝36＋63 x＝99
问题：1. 你能运用等式的性质解这个方程吗？
2. 为什么这次方程两边要加上同一个数？ 3. 为什么加63呢？
想一想，方程的解和 解方程有什么不同？
方程的解是一个数值， 而解方程是一个过程
解方程：
X+3.2=4.6
解:X＋3.2－3.2=4.6-3.2
一、复习导入
解方程。
x＋3.2＝4.6 x＝1.4 x－1.8＝4 x＝5.8
1.6x＝6.4 x＝4 x÷4＝1.6 x＝6.4
问题：请你运用等式的性质解方程，并具体说说你的 想法。
二、引入问题，探究新知
（一）合作交流，解决问题 解方程 20－x＝9
问题：1. 请你试着用不同的方法解这个方程。 2. 你遇到了什么困难？请你和同学讨论一下。
X+3.2=4.6
解: X=4.6-3.2
X=1.4 方程左边=X+3.2 =1.4+3.2 =4.6 =方程右边
X=1.4
方程左边=X+3.2
=1.4+3.2
=4.6
=方程右边
所以，X=1.4是方程的解。 所以，X=1.4是方程的解。
人教版数学五年级上册教学课件-2.解简易方程(第二课时)
x=2.1
2. x+1.2=4 解：x+1.2－1.2=4－1.2
x=2.8
3x=8.4 解：3x÷3=8.4÷3
x=2.8
学点4 形如 ax±b=c的方程的解法
看图列方程，并求出方程的解。
2.1÷x=3 解：2.1÷x×x =3x
2.1=3x
3x =2.1 3x÷3=2.1÷3
x=0.7
情景解读
1.请看图，说一说图中描述了什么情境？图中有三整盒铅笔，另外还有4支，一共有 40支铅笔。
4.看图列方程并求解。
2(6+x)=21 解:2(6+x)÷2=21 ÷2
6+x－6=10.5 －6 x=4.5
a+4a=700 解:5a=700
5a ÷5=700 ÷5
知识密解
为了便于思考，我们用小正方体代替球，用天平演示解题过程。
规范解答： x +3=9 解：x +3－3=9－3 x =6
验算：判断 x =6是不是方程的解，可以检验。 检验：方程左边= x +3
=6+3 =9 =方程右边 所以 x =6是方程的解。 学点总结 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 像上例中，x=6就是方程x+3=9的解。求方程的解的过程叫做解方程。 帮你做一做 教材第67页“做一做” 解方程。 （1） 100+x=250 （2）x+12=31 （3）x－63=36
2.再看图，找出图中提供了哪些有价值的数学信息？一整盒铅笔有x支，三盒就有 3x支，再加上4支，一共有40支，要求的问题是：每盒铅笔有多少支？
知识密解
过程解读
1.思维导引：从题目的图中很容易得到一个方程：3x+4=40。主要是怎样来解答这个 方程。我们可以先把3x看成一个整体，这样原方程就可看成a±x=b这种形式的方程 了，求出3x后再进一步求x。 2.方法探究：3x+4=40，把3x看成一个整体，得到：3x+4-4=40-4，3x=36；进一步 得3x÷3=36÷3，x=12。
2. x+1.2=4 解：x+1.2－1.2=4－1.2
x=2.8
3x=8.4 解：3x÷3=8.4÷3
x=2.8
学点4 形如 ax±b=c的方程的解法
看图列方程，并求出方程的解。
2.1÷x=3 解：2.1÷x×x =3x
2.1=3x
3x =2.1 3x÷3=2.1÷3
x=0.7
情景解读
1.请看图，说一说图中描述了什么情境？图中有三整盒铅笔，另外还有4支，一共有 40支铅笔。
4.看图列方程并求解。
2(6+x)=21 解:2(6+x)÷2=21 ÷2
6+x－6=10.5 －6 x=4.5
a+4a=700 解:5a=700
5a ÷5=700 ÷5
知识密解
为了便于思考，我们用小正方体代替球，用天平演示解题过程。
规范解答： x +3=9 解：x +3－3=9－3 x =6
验算：判断 x =6是不是方程的解，可以检验。 检验：方程左边= x +3
=6+3 =9 =方程右边 所以 x =6是方程的解。 学点总结 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 像上例中，x=6就是方程x+3=9的解。求方程的解的过程叫做解方程。 帮你做一做 教材第67页“做一做” 解方程。 （1） 100+x=250 （2）x+12=31 （3）x－63=36
2.再看图，找出图中提供了哪些有价值的数学信息？一整盒铅笔有x支，三盒就有 3x支，再加上4支，一共有40支，要求的问题是：每盒铅笔有多少支？
知识密解
过程解读
1.思维导引：从题目的图中很容易得到一个方程：3x+4=40。主要是怎样来解答这个 方程。我们可以先把3x看成一个整体，这样原方程就可看成a±x=b这种形式的方程 了，求出3x后再进一步求x。 2.方法探究：3x+4=40，把3x看成一个整体，得到：3x+4-4=40-4，3x=36；进一步 得3x÷3=36÷3，x=12。
人教版小学数学五年级上册实际问题与方程例4(18张PPT)
简易方程
实际问题与方程 例4
新知导入 地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，
海洋面积约为陆地面积的2.4倍。
从图中你得到了哪些数学信息？ 地球表面积指的是什么？ 你有什么想要提醒大家的吗？
（“分别”两个字，这道题有两问。）
新知讲授 地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，
海洋面积约为陆地面积的2.4倍。
解法2：
海洋面积＋陆地面积＝地球表面积 解：设海洋面积为x亿平方千米，那么海洋
面积为2.4 x亿平方千米。 x＋x÷2.4＝5.1
你是根据什么数量关系列出的方程？ 怎样想到设海洋面积为x呢？ x÷2.4表示什么意思？你是根据哪个条件表示出陆地面积的？
根据同一个等量关系，为什么列出了两个不同的方程？
能根据我们以前学习的知识求出方程的解吗？自己试一试。
解法1：
陆地面积＋海洋面积＝地球表面积 解：设陆地面积为x亿平方千米,那么海洋面积
为2.4x亿平方千米。 x＋2.4x＝5.1
研究根据和的等量 关系列方程。
你从题目中分析出了什么样的等量关系？ 哪个条件提示你找到了这样的等量关系？
怎样想到设陆地面积为x呢？ 2.4x表示什么意思？你是根据哪个条件表示出海洋面积的？ 你是根据哪个条件表示出海洋面积的？
解法3：
陆地面积＋海洋面积＝地球表面积 解：设陆地的面积为x亿平方千米。
x＋（5.1－x）＝5.1
这个解方程你会解吗？试一试 怎么求不出来呢？为什么？
（x求不出解，因为有一个条件“海洋面积约为陆地面积的2.4倍”没用上。 一个 条件没用上量关系列方程。
方法3：
陆地面积＋海洋面积＝地球表面积 解：设陆地的面积为x亿平方千米。
x＋（5.1－x）＝5.1
实际问题与方程 例4
新知导入 地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，
海洋面积约为陆地面积的2.4倍。
从图中你得到了哪些数学信息？ 地球表面积指的是什么？ 你有什么想要提醒大家的吗？
（“分别”两个字，这道题有两问。）
新知讲授 地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，
海洋面积约为陆地面积的2.4倍。
解法2：
海洋面积＋陆地面积＝地球表面积 解：设海洋面积为x亿平方千米，那么海洋
面积为2.4 x亿平方千米。 x＋x÷2.4＝5.1
你是根据什么数量关系列出的方程？ 怎样想到设海洋面积为x呢？ x÷2.4表示什么意思？你是根据哪个条件表示出陆地面积的？
根据同一个等量关系，为什么列出了两个不同的方程？
能根据我们以前学习的知识求出方程的解吗？自己试一试。
解法1：
陆地面积＋海洋面积＝地球表面积 解：设陆地面积为x亿平方千米,那么海洋面积
为2.4x亿平方千米。 x＋2.4x＝5.1
研究根据和的等量 关系列方程。
你从题目中分析出了什么样的等量关系？ 哪个条件提示你找到了这样的等量关系？
怎样想到设陆地面积为x呢？ 2.4x表示什么意思？你是根据哪个条件表示出海洋面积的？ 你是根据哪个条件表示出海洋面积的？
解法3：
陆地面积＋海洋面积＝地球表面积 解：设陆地的面积为x亿平方千米。
x＋（5.1－x）＝5.1
这个解方程你会解吗？试一试 怎么求不出来呢？为什么？
（x求不出解，因为有一个条件“海洋面积约为陆地面积的2.4倍”没用上。 一个 条件没用上量关系列方程。
方法3：
陆地面积＋海洋面积＝地球表面积 解：设陆地的面积为x亿平方千米。
x＋（5.1－x）＝5.1
人教版小学数学五年级上册课件：《解简易方程》
教材简析本节课是在学生已经学过用字母表示数和数量关系，掌握了求未知数的方法的基础上学习的。
通过学习使学生理解方程的意义、方程的解和解方程等概念，掌握方程与等式之间的关系，掌握解方程的一般步骤，为今后学习列方程解应用题解决实际问题打下基础。
教学目标1使学生理解方程的意义、方程的解和解方程的概念，掌握方程与等式之间的关系。
2掌握解方程的一般步骤，会解简单的方程，培养学生检验的习惯，提高计算能力。
3结合教学，培养学生事实求是的学习态度，求真务实的科学精神，养成良好的学习习惯。
渗透一一对应的数学思想。
教学重点理解方程的意义，掌握方程与等式之间的关系。
教具准备天平一只，算式卡片若干张，茶叶筒一只。
教学过程一、创设情境，自主体验本课以游戏导入，通过创设学生感兴趣的学习情境，以激趣为基点，激发学生强烈的求知欲望。
让学生在操作、观察、交流等活动中感知平衡，自主体验，积累数学材料，为更好地引入新课，理解概念作铺垫。
并且无论是生活中有趣的平衡现象，还是天平称东西的实际状态，都无不放射出科学的光芒，它们带给学生的不仅仅是兴趣的激发，知识的体验，更有潜在的科学态度和求真求实的精神。
二、突出重点，自主探索理解方程的意义，掌握方程与等式之间的关系是本课教学的重点，让学生通过列式观察，自主探索，分析比较，逐次分类，讨论举例等一系列活动去理解方程的意义，掌握方程与等式之间的关系。
使学生把知识探究和能力培养溶为一体，锻炼了学生科学的思维方法，使学生学得主动，学得投入。
同时层层深入的设疑和引导也渗透了教师对学生科学思维的鼓励和培养，使学生在探索与实践中不断亲历求知的过程，如剥茧抽丝般汲取知识的养分。
三、自学思考，获取新知在教学解方程和方程的解的概念时，通过出示两道自学思考题1什么叫方程的解？请举例说明。
2什么叫解方程？请举例说明。
改变了以示范、讲解为主的教学方式，让学生带着问题通过自学课本，将枯燥乏味的理论概念转化为具体的例子加以阐明，既培养了学生独立思考的能力，也解决了数学知识的抽象性与小学生思维依赖于直观这一矛盾。
五年级数学上册 第四单元 简易方程
精选课件ppt
3
例题
看图列方程，并求出方程的解．
xx x
40
x 3 ＋4 ＝ 40
精选课件ppt
4
例题
这个方程应该怎样解答呢？
3x＋ 4 ＝ 40
加数 ＋ 加数 ＝ 和
x 把3 看作一个加数．
精选课件ppt
5
例题
x 3 ＋4 ＝ 40 x 解： 3 ＝ 40 － 4
x 3 ＝ 36 x＝ 36 ÷ 3 x＝ 12
精选课件ppt
1
复习
什么叫方程？ 含有未知数的等式，叫做方程．
什么叫解方程？ 求方程的解的过程叫做解方程．
精选课件ppt
2
复习
用方程表示下面的数量关系．
x 1． 与4的和等于40 ．
x＋4 ＝ 40
x 2． 的3倍等于40 ．
x 3 ＝ 40
x x 3． 的3倍加上4等于40 ． 3 ＋4 ＝ 40
检验：
x 把 ＝12代入原方程
左边＝3×12＋4＝40 右边＝40 左边＝右边
x 所以 ＝ 12是原方程
的解．
精选课件ppt
6
练习
x 6 ＋ 3 ＝ 9 x 解： 6 ＝ 9 － 3
6x＝ 6 x＝ 6 ÷ 6 x＝ 1
x 4 － 2 ＝ 10 x 解： 4 ＝ 10 ＋ 2
x 4 ＝ 12 x＝ 12 ÷ 4 x＝ 3
精选课件ppt
9
此课件下载可自行编辑修改，供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！
精选课件ppt
7
例题
x 6 × 3 － 2 ＝ 5 x 解： 18 － 2 ＝ 5
x 2 ＝ 18 － 5 x 2 ＝ 13 x＝ 13 ÷ 2 x＝ 6.习
《教学课件》部编人教版数学五年级上册《实际问题与方程》PPT精品课件简易方程
4x＝56 4x÷4＝56÷4
x＝14
巩固练习 2.
黄河长度+835千米=长江长度 解：设黄河长x千米。 x+835=6299 x+835-835=6299-835
x=5464
答：黄河长5464千米。
巩固练习 3. 地球上每分钟大约增加300个婴儿。平均每秒 大约有多少个婴儿出生？
每秒出生的婴儿数×60 ＝每分钟出生的婴儿数
解：设同心县的年平均降水量是x毫米。
8x+109＝2325 8x＋109－109＝2325-109
8x＝2216 8x÷8＝2216÷8
x＝277 答：同心县的年平均降水量是277毫米。
巩固练习
4. 猎豹是世界上跑得最快的动物，能达到每小时 110km，比大象的2倍还多30km。大象最快能 达到每小时多少千米？
别忘了检验！
新知探究
列方程解答
还可以怎样列方程？
解：设学校原跳远记录是xm。 4.21-x=0.06
4.21-x+x=0.06+x 4.21=0.06+x
0.06+x=4.21 0.06+x-0.06=4.21-0.06
x=4.15 答：学校原跳远记录是4.15m。
新知探究
1. 同一个问题，我们用了几种不同的方法解决？都合理吗？ （可以用算术的方法，也可以列方程解答。）
白色皮共有20块，比 黑色皮的2倍少4 块。
黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数
新知探究
你能画图找出其他 等量关系吗？
黑色皮
x块 2x块
白色皮
20块
4块
黑色皮的块数×2-白色皮的块数=4
黑色皮的块数×2=白色皮的块数+4
x＝14
巩固练习 2.
黄河长度+835千米=长江长度 解：设黄河长x千米。 x+835=6299 x+835-835=6299-835
x=5464
答：黄河长5464千米。
巩固练习 3. 地球上每分钟大约增加300个婴儿。平均每秒 大约有多少个婴儿出生？
每秒出生的婴儿数×60 ＝每分钟出生的婴儿数
解：设同心县的年平均降水量是x毫米。
8x+109＝2325 8x＋109－109＝2325-109
8x＝2216 8x÷8＝2216÷8
x＝277 答：同心县的年平均降水量是277毫米。
巩固练习
4. 猎豹是世界上跑得最快的动物，能达到每小时 110km，比大象的2倍还多30km。大象最快能 达到每小时多少千米？
别忘了检验！
新知探究
列方程解答
还可以怎样列方程？
解：设学校原跳远记录是xm。 4.21-x=0.06
4.21-x+x=0.06+x 4.21=0.06+x
0.06+x=4.21 0.06+x-0.06=4.21-0.06
x=4.15 答：学校原跳远记录是4.15m。
新知探究
1. 同一个问题，我们用了几种不同的方法解决？都合理吗？ （可以用算术的方法，也可以列方程解答。）
白色皮共有20块，比 黑色皮的2倍少4 块。
黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数
新知探究
你能画图找出其他 等量关系吗？
黑色皮
x块 2x块
白色皮
20块
4块
黑色皮的块数×2-白色皮的块数=4
黑色皮的块数×2=白色皮的块数+4
人教版五年级数学上册解方程(课件)
人教版五年级上册
第五单元 简易方程
解方程 例2&例3
一、复习导入 列方程并解答。
解： x＋1.2＝4 x＋1.2－1.2＝4－1.2 x＝2.8
问题：在解方程过程中你运用了什么知识？请具体说一说。
二、引入问题，探究新知 （一）自主迁移，解决问题
解方程3x＝18。 3x＝18
解： 3x÷3＝18÷3 x＝6
3. 第二步与第三步有什么不同？为什么要这样做？
4. x＝11是方程的解吗？请你检验一下。
五、问题引入、探究新知 （二）对比反思，总结方法
20－x＝9
x－1.8＝4
解：20－x＋x＝9＋x 解：x－1.8＋1.8＝4＋1.8
20＝9＋x
x＝5.8
9＋x＝20
9＋x－9＝20－9
x＝11
问题：1. 今天学的解方程与以前解决的方程进行比较， 有什么不同？
3. 列方程并解答。
方程2： 18÷x＝12
问题：方程2你会解吗？我们下节课继续研究。
四、复习导入
解方程。
x＋3.2＝4.6 x＝1.4
1.6x＝6.4 x＝4
x－1.8＝4 x＝5.8
x÷4＝1.6 x＝6.4
问题：请你运用等式的性质解方程，并具体说说你的想法。
五、问题引入、探究新知 （一）合作交流，解决问题
2. 列方程并解答。 x元
x元 x元
12.6元
3x＝12.6 解：3x÷3＝12.6÷3
x＝4.2
问题：请你根据数量关系列出不同的方程，并解答。
七、布置作业
作业：第70页练习十五，第2题（后4道）、 第3题（最后一道）。
第70页练习十五，第1题。 第71页练习十五，第7题。
第五单元 简易方程
解方程 例2&例3
一、复习导入 列方程并解答。
解： x＋1.2＝4 x＋1.2－1.2＝4－1.2 x＝2.8
问题：在解方程过程中你运用了什么知识？请具体说一说。
二、引入问题，探究新知 （一）自主迁移，解决问题
解方程3x＝18。 3x＝18
解： 3x÷3＝18÷3 x＝6
3. 第二步与第三步有什么不同？为什么要这样做？
4. x＝11是方程的解吗？请你检验一下。
五、问题引入、探究新知 （二）对比反思，总结方法
20－x＝9
x－1.8＝4
解：20－x＋x＝9＋x 解：x－1.8＋1.8＝4＋1.8
20＝9＋x
x＝5.8
9＋x＝20
9＋x－9＝20－9
x＝11
问题：1. 今天学的解方程与以前解决的方程进行比较， 有什么不同？
3. 列方程并解答。
方程2： 18÷x＝12
问题：方程2你会解吗？我们下节课继续研究。
四、复习导入
解方程。
x＋3.2＝4.6 x＝1.4
1.6x＝6.4 x＝4
x－1.8＝4 x＝5.8
x÷4＝1.6 x＝6.4
问题：请你运用等式的性质解方程，并具体说说你的想法。
五、问题引入、探究新知 （一）合作交流，解决问题
2. 列方程并解答。 x元
x元 x元
12.6元
3x＝12.6 解：3x÷3＝12.6÷3
x＝4.2
问题：请你根据数量关系列出不同的方程，并解答。
七、布置作业
作业：第70页练习十五，第2题（后4道）、 第3题（最后一道）。
第70页练习十五，第1题。 第71页练习十五，第7题。
人教版五年级数学上册课件《解方程》
问题：方程2你会解吗？我们下节课继续研究。
简易方程
解方程 例3
一、探究新知
（一）合作交流，解决问题 解方程 20－x＝9
问题：1. 请你试着用不同的方法解这个方程。 2. 你遇到了什么困难？请你和同学讨论一下。
一、探究新知
（一）合作交流，解决问题
20－x＝9 解：20－x－20＝9－20
x＝9－20 ？
＝16÷2 ＝8 ＝方程右边 所以， x＝28是方程的解。
三、巩固练习
2. 看图列方程并求解。
x＋3x＝80
方程左边＝x＋3x ＝20＋3×20
解： 4x＝80
＝20＋60
4x÷4＝80÷4
＝80
x＝20
＝方程右边
问题：1. 你能根据图意列出方程吗？所以， x＝20是方程的解。
2. 想一想，怎样解这个方程？把过程写下来。
x＝99
问题：1. 你能运用等式的性质解这个方程吗？ 2. 为什么这次方程两边要加上同一个数？ 3. 为什么加63呢？
三、巩固练习
2. x＝2是方程5x＝15的解吗？x＝3呢？
方程左边＝5x ＝5×2 ＝10 ≠方程右边
所以，x＝2不是方程的解。
方程左边＝5x ＝5×3 ＝15 ＝方程右边
所以，x＝3是方程的解。
所以，x＝6是方程的解。
问题：x＝6是不是方程的解？请你检验一下。
三、巩固练习
1. 解方程。
x÷7＝0.3
解：x÷7×7＝0.3×7 x＝2.1
问题：1. 你能运用等式的性质解这个方程吗？ 2. 为什么解方程过程中两边要选择用乘法？ 3. 为什么要乘7呢？
三、巩固练习
2. 小诊所。
x÷1.5＝1.5
简易方程
解方程 例3
一、探究新知
（一）合作交流，解决问题 解方程 20－x＝9
问题：1. 请你试着用不同的方法解这个方程。 2. 你遇到了什么困难？请你和同学讨论一下。
一、探究新知
（一）合作交流，解决问题
20－x＝9 解：20－x－20＝9－20
x＝9－20 ？
＝16÷2 ＝8 ＝方程右边 所以， x＝28是方程的解。
三、巩固练习
2. 看图列方程并求解。
x＋3x＝80
方程左边＝x＋3x ＝20＋3×20
解： 4x＝80
＝20＋60
4x÷4＝80÷4
＝80
x＝20
＝方程右边
问题：1. 你能根据图意列出方程吗？所以， x＝20是方程的解。
2. 想一想，怎样解这个方程？把过程写下来。
x＝99
问题：1. 你能运用等式的性质解这个方程吗？ 2. 为什么这次方程两边要加上同一个数？ 3. 为什么加63呢？
三、巩固练习
2. x＝2是方程5x＝15的解吗？x＝3呢？
方程左边＝5x ＝5×2 ＝10 ≠方程右边
所以，x＝2不是方程的解。
方程左边＝5x ＝5×3 ＝15 ＝方程右边
所以，x＝3是方程的解。
所以，x＝6是方程的解。
问题：x＝6是不是方程的解？请你检验一下。
三、巩固练习
1. 解方程。
x÷7＝0.3
解：x÷7×7＝0.3×7 x＝2.1
问题：1. 你能运用等式的性质解这个方程吗？ 2. 为什么解方程过程中两边要选择用乘法？ 3. 为什么要乘7呢？
三、巩固练习
2. 小诊所。
x÷1.5＝1.5
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
解方程：3x=18
x x x
解方程：3x=18 3x÷（3 ）=18÷（3） x x x
方程两边同时除以一 个不等于0的数，左 右两边仍然相等。
解方程：3x=18 解： 3x÷3=18÷3 x=6
检验一下吧！
1、说出下列方程的解法。 说出下列方程的解法。 ①例 1.6X=6.4 （要解这个方程，方程两边应同时 1.6X ( )=6.4 ( ) 说:方程的两边同时除以1.6 ②抢答： X+3.2=7.1 0.05X=1.5
人教新课标版五年级数学上册
解简易方程
复习： 复习：
1、什么叫方程的解？ 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做 方程的解。
2、什么叫解方程？
求方程的解的过程叫做解方程。
2、解方程 X+15= 48 X-3.2=2.6
解答后说一说 （1）你解这两个方程的依据和方法。 （2）说出等式的另外一个基本性质。 注意“不为0”
？）
X÷7=0.3 X-27=53
2、选择正确答案。（全班用手势表示） （1）X+8=30 ①X=22 ②X=38 说说你是怎样判断的？ 指出：平时解方程后都可以自觉用代入法 进行检验。 （2）0.3X=0.21 ①X=7 ② X=0.7 （3）X=5是方程（ ）的解 ①15X=3 ②6X=30 （4）X=3、对比练习。 、对比练习。 （1）X+6 =7.8 （2）X-6=7.8
（3）6X=7.8
（4）X÷6=7.8
做完后请你对比4题的解法： 思考：在方程的两边什么情况应该同时加， 什么情况该同时减，什么情况该同时乘， 什么情况该同时除？
4、解决问题。 解决问题。
每个福娃X元，买5个共花80元。
列出方程并解答。