理想气体状态方程式

n ( p a 2 )(V nb) nRT V
2
a,b分别称为van der waals常量。
(V-nb)=Videal等于气体分子运动的自由空间
b为1mol气体分子自身体积的影响。 分子间吸引力正比于(n/V)2 内压力 p′=a(n/V)2 pideal=preal+a(n/V)2
表1-1
p nRT V
分压的求解：
n B RT pB V
nRT p V
pB nB xB p n nB pB p xB p n
x B B的摩尔分数
例题 某容器中含有NH3、O2 、N2等气体 的 混 合 物 。 取 样 分 析 后 ， 其 中 n（NH3） =0.320mol，n（O2）=0.180mol，n（N2） =0.700mol。混合气体的总压 p=133.0kPa。试 计算各组分气体的分压。 解：n= n（NH3）+n（O2）+n（N2） =0.320mol+0.180mol+0.700mol =1.200mol
=10.5g
*1.2.3
分体积定律
分体积: 混合气体中某一组分B的分体积VB是 该组份单独存在并具有与混合气体相同 温度和压力时所占有的体积。
nB RT VB p
n B RT VB p V = V1 + V2 +
或
V VB
B
n n 1 RT 2 RT V p p RT n1 n2 p V nRT p
nRT p1 V 1 1 1.5mol 8.314J K mol 303K 20.0L 189kPa
nRT an 2 p2 2 V nb V 1.50mol 8.314J K 1 mol 1 303K 20.0L 0.05636L mol 1 1.50mol 2 3 (1.5mol) 0.6803 10 kPa L (20.0L) 2 189.7kPa 3.8kPa 186kPa p1 p2 189 186 100% 1.61% p2 186
VB nB B V n
B 称为B的体积分数
pB VB xB B p V pB B p
例题 氧是人类维 持生命的必需气体 ，缺氧生命就会死 亡，过剩的氧会使 人致病，只有在氧 气的分压维持21kPa 才能使人体维持正 常代谢过程。在潜 水员自身携带的水下呼吸器中充有氧气和氦气
若混合气体体积为1.000L时，
V (O 2 ) 0.52L 52 mL M r (He ) 4.0026 M P V (He ) m(He ) RT 4.0026 g mol 404 kPa (1.000 0.052) L 1 1 8.314 J K mol 293 K 0.63g
nB RT pB V
分压定律：
混合气体的总压等于混合气体中各组分 气体分压之和。 p = p1 + p2 + 或 p = pB
n1 RT n2 RT p1 , p2 , V V n1RT n2 RT RT p n1 n2 V V V n =n1+ n2+
第一章 气 体
§1.1 理想气体状态方程式
§1.2 气体混合物
* §1.3
气体分子运动论
§1.4 真实气体
§1.1 理想气体状态方程式
1.1.1 理想气体状态方程式
1.1.2 理想气体状态方程式的应用
气体的最基本特征：

具有可压缩性和扩散性
理想气体
物理模型
人们将符合理想气体状态方程 式的气体，称为理想气体。
=77.5kPa
1.2.2 分压定律的应用
例题: 可以用亚硝酸铵受热分解的方法 制取纯氮气。反应如下： NH4NO2(s) 2H2O(g) + N2(g) 如果在19℃、97.8kPa下，以排水集气法在 水面上收集到的氮气体积为4.16L，计算消 耗掉的亚硝酸铵的质量。 解： T=（273+19）K=292K p=97.8kPa V=4.16L 292K 时，p（H2O）=2.20kPa Mr (NH4NO2)=64.04
ຫໍສະໝຸດ Baidup =g h w +
760mmHg 101kPa 760mmg
=9.807 m/s2 1.03103kgcm-330m+101kPa =3.03103 kgcm-1 s-2 +101kPa =303kPa+101kPa =404kPa
p (O 2 ) 21kPa p (O 2 ) V (O 2 ) xi p V V (O 2 ) 21 xi 100% 5.2% V 404
理想气体分子之间没有相互吸 引和排斥，分子本身的体积相对于 气体所占有体积完全可以忽略。
1.1.1 理想气体状态方程式
pV = nRT R---- 摩尔气体常量
在STP下，p =101.325kPa, T=273.15K
n=1.0 mol时, Vm=22.414L=22.414×10-3m3 pV R nT 3 3 101325Pa 22.414 10 m 1.0mol 273.15K 1 1 8.314 J mol K R=8.314 kPaLK-1mol-1
例题 分别按理想气体状态方程式和van der waals方程式计算1.50mol SO2在30摄氏度占有 20.0L体积时的压力，并比较两者的相对误差。 如果体积减少为2.00L，其相对误差又如何？
解：已知T =303K，V=20.0L，n=1.50mol， a=0.6803Pa ·m6 ·mol-2，=0.563610-4m3 ·mol-1
1
§1.4 真实气体
1.4.1
1.4.2
真实气体与理想气体的偏差
Van der Waals 方程
1.4.1 真实气体与理想气体的偏差
理想气体状 态方程式仅在足 够低压力下适合 于真实气体。
产生偏差的 主要原因是:
①气体分子本身 的体积的影响 ②分子间力的影 响
1.4.2 van der Waals 方程
=m/V
M
RT
p
pM = RT
有关气体体积的化学计算
例:为了行车的 安全，可在汽 车中装备上空 气袋，防止碰 撞时司机受到 伤害。这种空 气袋是用氮气 充胀起来 的，所用的氮气是由叠氮化钠与三氧化二铁 在火花的引发下反应生成的。总反应是：
6NaN3+Fe2O3(s) 3Na2O(s)+2Fe(s)+9N2(g)
1.1.2 理想气体状态方程式的应用
1. 计算p，V，T，n四个物理量之一。
应用范围：
温度不太低，压力不太高的真实 气体。
pV = nRT
2. 气体摩尔质量的计算
m n M p V n RT
m pV RT M m RT M pV
M = Mr gmol-1
3. 气体密度的计算
m RT M pV
(97.8 2.20)kPa 4.16L n(N2)= -1 -1 8.314J K mol 292K
=0.164mol NH4NO2(s) 2H2O(g) + N2(g) 64.04g 1mol m(NH4NO2)=? 0.164mol
64 . 04 g 0 . 164 mol m(NH4NO2)= 1mol
在25℃。748mmHg下，要产生75.0L的 N2，计算需要叠氮化钠的质量。 解： 根据化学反应方程式所显示出的n （NaN3）与 n（N2）的数量关系，可以 进一步确定在给定条件下， m（NaN3） 与V（N2）的关系。
6NaN3+Fe2O3(s) 3Na2O(s)+2Fe(s)+9N2(g) 6mol 9mol Mr(NaN3)=65.01 P=748mmHg=99.73kPa T=298K m(NaN3)=390.06g V(N2)=223.6L m(NaN3)=？ V(N2)=75.0L
1.200 133.0kPa 35.5kPa 0.320 n 3 p ( NH ) p 3 nNH
nO 2 pO 2 p n 0.180 35.5kP a 20.0kP a 0.320
p(N2)= p- p(NH3) - p(O2)
=(133.0-35.5-20.0)kPa
' V 2.00L p1' 1.89 103 kPa p2 1.59 103 kPa ' p1' p2 (1.89 1.59) 103 100% 18.9% ' 3 p2 1.59 10
（He在血液中溶解度很小，N2的溶解度大，可使人得气栓病）
某潜水员潜至海水 30m处作业，海水的密度 为1.03gcm-3，温度为20℃。在这种条件下，若 维持O2、He混合气中p(O2)=21kPa氧气的体积分 数为多少？以 1.000L混合气体为基准，计算氧 气的分体积和氮的质量。（重力加速度取 9.807m/s2） 解：T=（273+20）K=293K 海水深 30m 处的压力是由 30m 高的海水和海面 的大气共同产生。海面上的空气压力为 760mmHg，则
390 . 06 g 75 . 0 L m(NaN3)= 223.6L
=131g
§1.2 气体混合物
1.2.1 分压定律
1.2.2 分压定律的应用
*1.2.3
分体积定律
1.2.1 分压定律 组分气体： 理想气体混合物中每一种气体叫 做组分气体。
分压： 组分气体B在相同温度下占有与 混合气体相同体积时所产生的压力， 叫做组分气体B的分压。
气体 He H2 Ar O2 N2 CH4 CO2 HCl NH3 NO2 H2 O C2 H6 SO2 C2 H5 OH
某些气体的Van der Waals 常量
10a(Pam6 mol-2 ) 0.03457 0.2476 1.363 1.378 1.408 2.283 3.640 3.716 4.225 5.354 5.536 5.562 6.803 12.18 104 b(m3 mol-1 ) 0.2370 0.2661 0.3219 0.3183 0.3913 0.4278 0.4267 0.4081 0.3707 0.4424 0.3049 0.6380 0.5636 0.8407