(完整版)六年级上册分数应用题培优：转化单位“1”

合集下载

六上数学分数问题——转化单位“1”

分数问题——转化单位“1”第一组1、甲比乙多60％，则乙比甲少百分之几？2、A 比B 少52，则B 比A 多几分之几？3、客车速度比货车快40％，则货车速度比客车慢几分之几？4、李阿姨的工作效率比王叔叔慢83，则王叔叔的工作效率比李阿姨快百分之几？第二组1、修路队修一条公路，第一天修了这条公路的52，第二天修了余下的31，已知这两天共修路120米，这条公路全长多少米？2、小芳三天看完一本书，第一天看了全书的31，第二天看了余下的43，第二天比第一天多看了20页，这本书共有多少页？3、运送一堆水泥，第一天运了这堆水泥的41，第二天运的是第一天的32，还剩84吨没有运，这堆水泥有多少吨？4、一根绳子，第一次剪去全长的21，比第二次剪的多41，两次共剪去9米，这根绳子原来长多少米？第三组1、学校体育室有篮球、排球和足球，篮球的个数占三种球总数的53，排球的个数是足球的32，排球比篮球少11个，这三种球共多少个？2、某市有A 、B 、C 三个工厂，A 厂的人数占三个工厂总人数的20％，B 厂的人数是C 厂的32。

已知B 厂的人数比A 厂多300人，三个工厂一共有多少人？3、农场饲养着牛、羊、猪三种家畜，牛的头数占家畜总数的31，羊的头数比猪的头数少41，牛比猪少42头，农场这三种家畜各有多少头？4、水果店批发了四种水果，梨的重量是苹果的54，橘子的重量是其余三种水果的256，香蕉的重量是其余三种水果的247，已知香蕉比苹果少120千克，这四种水果共批发了多少千克？第四组1、梨的个数是苹果的43，桔子的个数是梨的321倍，桔子和苹果共有90个，梨有多少个？2、食堂买来萝卜、青菜和土豆三种蔬菜，萝卜的重量是青菜的32，青菜的重量是土豆的109，土豆的重量占这三种蔬菜总重量的几分之几？3、某校女生人数比全校人数的52多40人，男生人数是女生人数的311倍，这所学校共有学生多少人？4、小明读一本书，已读的页数比全书页数的53还多2页，且未读的页数是已读页数的53，未读的有多少页？5、甲、乙两个工程队合修一条路，修完时，甲队修了全长的21多15千米，比乙队多修41，甲队修了多少千米？第五组1、甲、乙、丙三人共同购买一辆汽车，甲支付的钱是其余两人的114，乙支付的钱是其余两人的32，丙支付的钱恰好是10000元。

(版)六年级上册分数应用题培优：转化单位“1”

123第四讲：转化单位“1〞4解答分数应用题，对单位“1〞的理解、确定和运用是关键的一环，有些较复杂的分数应用题，题中有假设干个不同的单位“1〞，必须根据题目的具体情况，将不同的单位“l〞，转化成统一的单位“1〞，使较为隐蔽的数量关系明朗化，到达解决问题的目的。

5转换单位1公式四大类型6.倒数关系转換型如果乙是甲的a.那么乙是甲的b.b a2.连环关系转換型c，那么甲是丙的a c.如果甲是乙的a，乙是丙的b dbd3.等于关系转換型c，如果甲的a等于乙的b d那么甲是乙的a＝bc，乙是甲的c＝ad d b ad b dbc多少相比转換型如果甲比乙多时，那么乙比甲少ba如果甲比乙少时，那么乙比甲多b1．甲是乙的2，问乙是甲的几分之几？32．修一条路，第一天修了全长的1，第二天修了余下的1，第二天修了全长的5 4几分之几？3.橘子比苹果多1，苹果比橘子少几分之几？6【例1】晶晶三天看完一本书，第一天看全书的1，第二天看余下的2，第二天比第三天少看15页，这本书共几页？45分析：把这本书的总页数看作单位“l〞，练习：2．有一批煤，第一天运了这批煤的1，第二天运了第一天的3，第4 5一天比第二天多运10吨，这批煤有多少吨？【例2】有一批水泥，第一次运走总数的1多100吨，第二次比第一次的4多20 55吨，第三次运走200吨，正好运完。

这批水泥有多少吨？1分析：解答该题的关键是把第二次运水泥量与第一次运水泥量的关系，转换成与总量的关系。

第二练习：某工程队修筑一段公路，第一天修筑全长的2，第二天修了剩下局部的35 10又24米，第三天修的是第一天的3又60米，正好全部修完，这段公路全长多少4米？【例3】甲、乙、丙三人合做一批玩具，甲所做玩具的个数是乙、丙所做玩具个数的1，乙所做玩具的个数，是甲、丙所做玩具个数的1。

丙做了60个，2 3求甲、乙各做了多少个？分析：批玩具是由甲、乙、丙三人完成的，而每人散的玩具都是其他俩人的几分之几，该题解答的关键是把每人做的是其他俩人的几分之几，转化为每人做的是总数的几分之几。

六年级分数应用题提高——单位1转化

六年级分数应用题提高——单位1转化(总2页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--1. 为庆祝“扬州烟花三月旅游节”，同学们手工制作小灯笼。

六⑴班做的相当于六⑵班的80%，后来六⑵班又做了6个，这时六⑴班做的相当于六⑵班的75%。

六⑴班做了多少个？2.3.4.华南碧桂园学校小学六年级三个班共植树540棵，其中一班和二班的比是4：3，三班植树棵数是一班的一半，三个班各植树多少棵？ 5. 甲乙两队合修一条2835米长的路，甲队与乙队每天所修长度的比是4:5，合修9天后，还剩全路的1/7未修，甲队每天修多少米？6. 甲乙丙三堆煤，甲堆煤重是乙丙重量的52，乙堆煤重是甲、丙重量的41，丙堆煤重90吨，甲乙各重多少？ 7.8.9. 商店运来三种水果，其中梨的重量占51。

苹果的重量和其它两种水果重量之和的比是1 ：3。

苹果比梨多20千克。

共运来水果多少千克10. 生产一批零件，甲单独做要6小时，乙每小时可以做48个，现在甲乙两合做，完成任务时，甲乙两人生产零件数量的比是5:3，这批零件一共有多少个？11. 快慢两车分别从A 、B 两站同时相对开出，当快车到达两站的中点时，慢车离中点还有千米，当快车到达B 站时，慢车行了全程的87，A 、B 两站相距多少千米？ 12.13.14. 两块一样重的合金，一块合金中铜与锌的比是2：5，另一块合金中铜与锌的比是1：3，现将两块合金合成一块。

求新的合金中铜与锌的比。

15. 一桶油，第一次倒出1/6，第二次比第一次多倒30千克，这时倒出的油与剩下的比是7:5，这桶油还剩多少千克？16. 全校女生的25%参加了学校合唱队，剩下女生人数占全校总人数的1/3，已知学校男生有250人，全校一共有多少人？17. 一辆客车从广州开往武汉，同时一辆货车同时从武汉开往广州，4小时后两车相遇，相遇后又经过3小时，这时客车距武汉还有45千米，货车距广州还有70千米，广州到武汉相距多少千米？18. 十月份第一车间与第二车间的产量比是4﹕7，第一车间与第三车间的产量比是5﹕3，第三车间比第二车间少生产1380件，三个车间各生产多少件产品19. 有一堆糖，其中奶糖占45%，再放入16块水果糖后，奶糖只占总数的25%，这堆糖中，奶糖多少块？20. 某市举行数学竞赛，参赛学生都要参加两场考试。

六年级培优《分数除法综合运用一》转换单位1(含答案)

分数除法综合运用一一、基础训练1. A 是真分数，B 是假分数，A ÷B （）A ×B 。

A.＞ B.＜ C.≥ D.≤2. 比30吨减少18吨是多少吨？正确的列式是（）。

A. 30－18B. 30×（1＋18） C. 30×（1－18） D. 30÷（1＋18）3. 把一根绳子剪成两段，第一段的长是第二段的一半。

第一段的长是这条绳子全长的（）。

A ．12B ．13C ．23D ．144. 如果a ÷12＝b ÷43＝c ×56， a ，b ，c ，d 均大于0，那么（）最大，（）最小。

5. 一辆客车从甲城开往乙城，共行驶了5小时，前3小时行驶了全程的12多35千米，后2小时行驶了全程的13多20千米。

甲乙两城之间的距离是多少千米？6.巧算： 2020÷202020202021二、能力提升7.一桶油，如果用去15，剩下的油连桶重34千克，如果用去14，剩下的油连桶重32千克，这桶油重多少千克？桶重多少千克。

8.有一名妇女在河边洗一大摞碗，一个过路人看着很奇怪，问她：“怎么这么多碗啊？”她回答：“家里来客人。

”过路人又问：“家里来了多少客人？”妇女想了想笑着回答：“每个人给1碗饭，2个人给1碗鱼，3个人给1碗鸡蛋羹，4个人给1碗肉，一共用了125只碗，你算算我们家里来了多少客人？”9.一根不到6米的竹竿，如果从竹竿的一端开始量3米，做一个记号，从另一端开始量3米，又做一个记号，那么两个记号之间的距离是全长的15，求这根竹竿有多长？10.王经理驾车从A地到B地办事，去时是走上坡路13，37是平地路，办完事按原路返回A地，结果他下坡路共走60千米，问AB两地相距多少千米？三、转换单位“1”11.修路队在一条公路上施工。

第一天修了这条公路的14，第二天修了余下的23，己知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米?12.甲数是乙数的23，乙数是丙数的34，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？13.陈亮给李奶奶运蜂窝煤，第一次运了38，第二次运了32块，这时运来的恰好是没运来的57。

转化单位1的分数应用题(含参考答案解析)

5 ，这学期增加 9
21 名女生后，男生就只占 2 了，这个小组现有女 5生
***
5、书店运来科技书和文艺书共占
3 的，现在两种书各有多少
11 包？
240 包，科技书 1 。后来又运来一批科技书，这时科技书占两种书 6 总和
6、甲、乙、丙三人共同购买一艘游艇，甲支付的钱是其余两人的付的钱恰好是 5000 元。这艘游艇的单价是多少元？
1 ，乙支付的钱是其余两人的
2
1 ，丙支
3
7、图书角有故事书、科技书、文艺书这三种书，故事书的本数占总数的文艺数比故事书少 20 本，图书角共有书多少本？
2 ，科技书的本数是文艺书的
5
3 ，
4
您意好见，或欢建议迎您。阅阅读读我和的学习文章是，一种本 W非O常R好文档的可习编惯辑，修坚改持，下也去可，以让直我接们打共印同。进阅步读。过后，希望您提出保贵的
9筐
例 5 、某校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的
3 。后来又买进
8 长、
短跳绳总数的 7 。这个学校现有长、短跳绳的总数是多少 12 根？
20 根长跳绳，这时长跳绳的根数占
例 6 、某商店原有黑白、彩色电视机共占
630 台，其中黑白电视机
1 ，后来又运进一些黑白电视机。这
5时
黑白电视机占两种电视机总台数的
8 人）
（ 180
39 名同学加入了少先队组织。这样，少
***
4、数学课外兴趣小组，上学期男生占多少人？（ 45 人）
5 ，这学期增加 9
21 名女生后，男生就只占 2 了，这个小组现有女 5生
5、书店运来科技书和文艺书共占
的 3 ，现在两种书各有多少包？ 11 包）

小学六年级上学期数学(同步培优提高)：分数乘除法应用题

一、分数乘除法应用题（1）一、分数乘除法应用题解题方法1、首先确定单位“1”确定后，一个具体量中与一个具体分数（分率）相对应，这种对应关系叫做“量率对应”这是解答分数应用题的关键。

2、求一个数的几分之几是多少时，运用的关系式为：单位“1”的量×分率=对应数量。

3、已知一个数的几分之几是多少，求这个数时，运用的关系式为：对应数量÷对应分率=单位“1”的量。

二、分数乘除法常见题型1、已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。

2、已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。

3、求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。

4、求比一个数多（或少）几分之几的数是多少，用乘法计算。

5、已知一个数比另一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数，用除法计算。

6、求一个数比另一个数多（或少）百分之几，用除法计算。

题型一：数形结合【例1】一桶油第一次用去51，第二次比第一次多用去20千克，还剩下22千克。

原来这桶油有多少千克？经典例题剖析知识梳理分数乘除法应用题[分析与解]总结：数形结合是研究数学问题的重要思想，画线段图能将题目中抽象的数量关系，直观形象地表示出来，进行分析、推理和计算，从而降低解题难度。

画线段图常常与其它解题方法结合使用，可以说，它是学生弄清分数应用题题意、分析其数量关系的基本方法。

题型二：单位一的转化1、从分数的意义出发，把分数变成份数进行“率”的转化 . 【例1】男生人数是女生人数的54，男生人数是学生总人数的几分之几？2、直接运用分率计算进行“率”的转化【例2】某工厂计划一月份生产一批零件，由于改进生产工艺，结果上半月生产了计划的53，下半月比上半月多生产了51，这样全月实际生产了1980个零件，一月份计划生产多少个？总结：转化是解决数学问题的重要手段，可以这样说，任何一个解题过程都离不开转化。

它是把某一个数学问题，通过适当的变化转化成另一个数学问题来进行思考、求解，从而实现从繁到简、由难到易的转化。

六年级数学上册培优之单位“1”的转化

1.小明用三周的时间读完一
本书，第一周读了全书的
1 4
多6页，第二周读了全书
的一周2143的，第43 。三这周本读书的有页多数少是页第？
2.甲、乙两仓库共存粮950 吨放，入如乙果仓从库甲，仓这库时取乙出仓库41
存粮的 3 正好是甲仓库存粮来的各存32 粮，5 多甲少、吨乙？两仓库原
1.把一批面粉分给三个工厂，甲乙厂厂先分分得得余这下批的面52 粉，的最后52 丙，厂分得14.4吨，这批面粉重多少吨？
2.两袋大米，第二袋比第
一袋重15千克，已知第一
袋二大袋米大重米量重的量的31
恰好与第
2 7
相等，
两袋大米各重多少千克？
3.某工厂的甲、乙、丙三个车
间向灾区捐款，甲车间捐款数是乙另车外间两捐个款车数间是捐另款外数两的个车32 间，捐数款为数18的0元53，，这已三知个丙车车间间共捐捐款多少元？
在解分数应用题时，常常
会出现题中有几个不同的单位“1”，这时需要经过分析将它们转化成统一的单位 “1” ，然后进行解答。
1.文具店运来的毛笔比钢笔多与具1钢店千笔共支的运，来21其多支中少数毛支相笔笔同的？。73文
2.兄弟四人合修一条路，老大修了另外三人总数的一半，老二修了另外三人总数人的总数31的，老41 ，三老修四了修另了外9三1 米，这条路全长多少米？
1.有一桶汽油，第一次取出
12千克，第二次取出剩下
的
1 5
，第三次取出全桶油
的 1 ，正好取Байду номын сангаас。第二次
取出2 多少千克？
2.四个孩子合买一只60元的小船。第一个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的一半，第二个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的他个孩孩31 子子，付付第的多三总少个钱元孩数？子的付的41 钱，是第其四

六年级单位“1”应用题培优版

【知识要点】1.分析题目确定单位“1”2.准确找到量所对应的率，利用量÷对应率＝单位“1”解题3.抓住不变量，统一单位“1”一、知识点概述分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。

在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系例如：（1）a是b的几分之几，就把数b看作单位“1”．（2）甲比乙多18，乙比甲少几分之几？方法一：可设乙为单位“1”，则甲为19188+=，因此乙比甲少191889÷=.方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少1 199÷=.二、怎样找准分数应用题中单位“1”（一）、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。

例如：我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。

解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。

（二）、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。

有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。

在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。

例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”），解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。

这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。

（三）、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。

六年级数学上册分数应用题转化单位1的五种解题方法

六年级数学上册分数应用题转化单位1的五种解题方法一、“倒数法”转换单位1例题：新东门小学六年级开展捐款活动，共收到各班的捐款950元，其中六（1）班捐款金额是六（2）班的5/6，六（2）班捐款金额是六（3）班的3/4，求三个班各捐款多少元。

根据“对应的数量和÷对应的分率和=单位1的对应数量”的规律，就可求出六（2）班的捐款金额：950÷（1+5/6+4/3)=300元六（1）班的捐款金额为：300×5/6=250元六（3）班的捐款金额为：300×4/3=400元二、用分数乘法转换单位1依据分数乘法的意义转换单位1。

例题：梨园养殖场里，鸡占养殖总数的1/4，鹅是鸡的只数的1/5，鸭的只数比鹅多25%，已知鸭的只数比鸡少3750只。

鸡、鹅、鸭各养了多少只？以养殖总数为单位1，依据分数乘法的意义，鹅占养殖总数的1/4×1/5=1/20，鸭占养殖总数的1/20×(1+25%)=1/16。

鸡、鹅、鸭的分率如下图：这样，鸡与鸭就统一单位1了，都是以养殖总数为单位1的，用鸡与鸭的数量差与分率差相除，就能求出养殖总数了：3750÷（1/4-1/16)=20000只。

鸡的只数：20000×1/4=5000只鹅的只数：20000×1/20=1000只鸭的只数：20000×1/16=1250只三、用份数法转换单位1例题：乌江泥厂有甲、乙、丙、丁四个车间，甲车间人数是其他三个车间的1/4，乙车间人数是其他三个车间的4/11，丙车间人数是其他三个车间的1/2,已知丁车间有60人，该厂有职工多少人？我们可以用全厂职工总数为单位1，用份数法，分别求出甲、乙、丙三车间人数各占全厂职工总数的几分之几，然后，再求出丁车间人数占全厂职工总数的几分之几。

三个车间的分率转换如下：甲车间人数是全厂职工的1÷（1+4）=1/5，乙车间人数占全厂职工的4÷（4+11）=4/15丙车间人数占全厂职工的1÷(1+2)=1/3.现在，本题的数量关系已简化成下图：看图可知，60人的对应分率为1-1/5-4/15-1/3。

六年级上册数学分数单位“1”应用训练

六年级上册数学分数应用1.一条绳子长100米,剪去它的2/5,还剩多少?单位”1”已知100x(1-2/5)用乘法 =100x3/5=60(米)答:还剩60米。

2.一条绳子,剪去它的2/5,刚好剪去40m,这条绳于原来长多少米。

单位“1”未知40÷25=100(米)用除法答:这条绳子原来长100米。

3.一条绳子,剪去它的2/5,还剩60米,这条绳子原来长多少米?单位“1”未知60÷(1-2/5)用除法= 60÷3=100(米) 答:这条绳子原来长100米。

4.一条绳子,第一次剪去7米,第二次剪去8米,两次刚好剪去它的2/5,这条绳子原来长多少米?单位“1”未知用除法(7+8)÷2/5=15÷2/5=75/2(米)答:这条绳子原来长75/2米。

5.一条绳子,第一次剪去2/5,第二次剪去7米,两次刚好剪去它的一半，这条绳子原来长多少米？单位”1”未知 7÷(1/2-2/5)=70(米)用除法答:这条绳子原来长70米。

6.一个发电厂原有煤2500吨,用去3/5,还剩几吨?2500x(1-3/5）单位”1“已知 =2500x2/5用乘法 =1000(吨)答:还剩1000吨。

7.饲养小组养的白兔有18只,其中黑兔的只数比白兔多1/6, 黑兔有多少只?18x(1+1/6)单位“1”已知 =18x7/6用乘法 =21(只)答:黑兔有21只。

8.六(1)班有男生23人,女生22人,全班学生占六年级总人数的 3/10,六年级有学生多少人?(23+22)÷3/10单位“1”未知 =45÷310用除法 =150(人)答:六年级有学生150人。

9.修一段公路,第一周修了3/10千米,第二周修了7/20千米,两周正好修了这段公路的1/4,这段公路全长多少千米?(3/10+7/10)÷1/4单位“1”未知 =13/20x4用除法 =13/5( 千米 )答:这段公路全长12/千米。

六年级第一学期奥数分数应用题(很详细)

小学六年级第一学期数学培优练习题（一）一、还原应用题1. 一堆煤，第一次运走总的21多3吨，第二次运走余下的21多6吨，第三次运走8吨刚好运完，求这堆煤原有多少吨？2. 一堆苹果，小明分得总的21多5个，小华分得余下的21多10个，小东分得余下的21多16个，结果还剩下4个，这堆苹果原有多少个？3. 一袋大米，吃去它的101后又放回101，这时重99千克，这袋大米原重多少千克？4. 一种电视机，先降价101，后又提价101出售价是1980元，这种电视机原价多少元？5．一辆汽车从甲地到乙地，平均每小时行驶60千米，行了98小时，刚好行了全程的154，甲地到乙地有多少千米？6．一桶油，第一次用去51千克，第二次用去余下的43，这时桶内还有油51千克。

这桶油原来有多少千克？7．用绳子测井深，先垂下它的32，再垂下剩余的107，才刚好到底，这时井外还余0.5米。

井深是多少米？8．名智学校原有学生720人，本学期初转进的学生人数相当于原来男生人数的201，这时全校比原来多了18人，这个学校原来有男生多少人？二、混合应用：1、A 、B 两地相距90千米，甲、乙两人同时从A 、B 两地相向而行，甲每小时行18千米，相当于乙每小时所行路程的32，经过几小时甲、乙两人相遇？2、有两包糖，甲包中有30颗，如果从乙包中拿出51放入甲包，乙包比甲包还多3颗，乙包原来有多少颗糖？3、加工一批零件，原计划每天加工200个，18天完成。

由于改进技术，加工的天数缩短了61。

实际每天加工多少个？4、甲乙两人从相距5千米的A 、B 两地相向而行，甲的速度比乙快，在距中点52千米处两人相遇。

相遇时甲比乙多行多少千米？5、骆驼寿命的51相当于猴子寿命的61，猴子寿命的31相当于乌龟寿命的101，已知骆驼的寿命是25年，猴子和乌龟的寿命各是多少年？6、小军看一本故事书，第一天看了全书的81还多21页，第二天看了全书的61少4页，还剩102页，这本书共有多少页？二、抓住不变量解应用题1. 某工厂原有工人450人，其中女工占259，今年又招进一部分女工，这时女工人数占全厂人数的52，求今年招进女工多少人？2. 某校六年级有学生50人，其中女生占52，后来又转入几名女生，这时女生人数和男生人数比是5︰6，求转入几名女生？3. 图书室有一批科技书和文艺书共1500本，其中科技书占52，后来又买回部分科技书，这时，文艺书占总数的52，求买回科技书多少本？小学六年级第一学期数学培优练习题（二）三、不同单位“1”的转化应用题（一） 1. 甲乙两堆煤共有330吨，甲堆的32等于乙堆的41，求甲乙两堆煤原来各有多少吨？2. 甲乙两人共生产零件140个，已知甲生产个数的41等于乙生产个数的31，求甲乙各生产零件多少？3. 甲乙两个书架共有书270本，从甲书架借走54，又从乙书架借走43，这时两书架余下的书相等，求两书架原有书多少本？4. 甲乙两数和是190，甲数小数点向左移动一位后等于乙数的83，甲乙两数原来各是多少？5. 甲乙两数和是110，甲数减少51，乙数增加52后相等，求甲乙两数原来各是多少？6. 有A 、B 两个粮仓，A 仓比B 仓存粮少30吨，运走A 仓的53，又运走B 仓的43后，两仓余下的粮相等，求A 、B 两仓原有粮多少吨？7. 甲乙两个粮仓，甲仓重量的43与乙仓重量的53相等，如果从乙仓调出10吨到甲仓，这时两仓存粮相等，求原来甲乙两仓存粮各有多少吨？小学六年级第一学期数学培优练习题（三）四、不同单位“1”的转化应用题（二） 1. 六年级（1）班女生是全班人数的103，后来又转来10名女生，这时女生是全班人数的52，求原来六年级班有多少人？2. 某车间女职工人数占车间总人数的31，后来增加了22名女职工，这时女职工人数占车间总人数的107，求这个车间原有多少人？3. 学校体育队中女生人数是男生的43，后来又增加了4名男生，这时女生人数是男生的32，求体育队现在有多少人？4. 小明读一本故事书，第一天读了120页，第二天读了余下的103，这时两天共读的页数占总页数的52，这本书有多少页？5. 某工程队修一条路公路，第一天修了160米，第二天修了余下的41，修了两天后，已修的长度与剩下的长度比是3︰5，这条公路长多少米？6 .一个车间，男女职工人数比是5︰7，后来又调进男职工20人，这时男女职工人数比是7︰9，这个车间现有男职工多少人？1、小军看一本故事书，第一天看了全书的81还多21页，第二天看了全书的61少4页，还剩102页，这本书共有多少页？（6分）2、国庆节期间，君宁商城的李宁运动鞋降价81以后，现价比原价少了32元，李宁运动鞋原价是多少元？小学六年级第一学期数学培优练习题（四）五、不同单位“1”的转化应用题（三） 1.甲乙两书架共有书1000册，已知甲书架上书的31比乙书架上书的21多50册，问甲乙书架一原来各有书多少本？2. 有甲乙两个粮仓欠存粮210吨，甲仓存粮的21比乙仓存粮的52多60吨，求甲乙两仓原存粮各多少吨？3. 甲乙两个班共有62人参加科技活动，甲班参加人数的51比乙班参加人数的41少2人，求甲乙两个班原来各有多少人参加科技活动？4. 光明小学有学生1600人，男生人数的51比女生人数的41少40人，求男女生人数各有多少人？5. 东风小学有学生360人，男生人数的52比女生人数的41多40人，求男、女生名有多少人？小学六年级第一学期数学培优练习题（五）六、不同单位“1”的转化应用题（四） 1. 有一堆煤，已运的占未运53，如果再运40吨，已运的和未运的一样多，这堆煤有多少吨？2. 小英读一本书，已读的是未读的52，如果再30页，已读的是未读的53，这本书有多少页？3. 李师傅加工一批零件，已加工的是没有加工的83，如果再加工84个，恰好完成任务的52，李师傅已加工了多少个零件？4. 六（1）班参加课外活动，参加航模的人数是其他活动人数的51，后来又有2人参加航模活动，这时航模人数是其他活动人数的41，求这次活动有多少人参加？5. 幼儿园四个班分一堆苹果，一班分得是其他三班的21，二班分得是其他三班的31，三班分得是其他三班的41，四班分得26包，这堆苹果有多少包？6. 一个商店三天卖完一批电视，第一天卖的是余下的31，第二卖了21部，第三天卖的和总数比是2︰5，这批电视有多少部？小学六年级第一学期数学培优练习题（六）七、用假设法解分数应用题1. 甲乙两个工程队共有336人，抽调甲队人数的75和乙队人数的73共188人支援另外工程，求甲乙工程队原来各有多少人？2. 有文艺和科技两个兴趣小组共90人，文艺组人数的74与科技组人数的32共54人，文艺小组和科技小组各有多少人？3. 东风小学举行数学竞赛，参赛有150人，获奖有26人，男生获奖人数占男生参加人数的51，女生获奖人数占女生人数的203，求参加竞赛的男、女生各有多少人？4. 中夏化工总厂有两堆煤，共重2268千克，取出甲堆的25 和乙堆的14 共重708千克。

六年级上册分数应用题培优转化单位1

六年级上册分数应用题培优：转化单位“ 1” “ 1解答分数应用题；对单位“ 1”的理解、确定和运用是关键的一环；有些较复杂的分数应用题；题中有若干个不同的单位“ 1” ；必须根据题目的具体情况；将不同的单位“I ” ；转化成统一的单位“ 1” ；使较为隐蔽的数量关系明朗化；达到解决问题的目的。

转换单位1公式四大类型1 .倒数关系转換型如果乙是甲的a .贝U 乙是甲的b .ba2.连环关系转換型如果甲是乙的a ，乙是丙的 5，则甲是丙的ac b旷bd3. 等于关系转換型如果甲的a 等于乙的b则甲是乙的c 一：一 a=be ，乙是甲的a D ad4.多少相比转換型如果甲比乙多b时，则乙比甲少a如果甲比乙少a 时，则乙比甲多1 •甲是乙的2；问乙是甲的几分之几?32.修一条路；第一天修了全长的-；第二天修了余下的-；第二天修了全长的几54分之几？13.橘子比苹果多1 ；苹果比橘子少几分之几？6【例1】晶晶三天看完一本书；第一天看全书的丄；第二天看余下的-；第二天比45第三天少看15页；这本书共几页？分析：把这本书的总页数看作单位“ I ” ；练习：2•有一批煤；第一天运了这批煤的丄；第二天运了第一天的-; 已知第45ad beb a 亠b ba _ b一天比第二天多运10吨；这批煤有多少吨？【例2】有一批水泥；第一次运走总数的1多100吨；第二次比第一次的-多205 5吨；第三次运走200吨；正好运完。

这批水泥有多少吨？分析：解答该题的关键是把第二次运水泥量与第一次运水泥量的关系；转换成与总量的关系。

第二练习：某工程队修筑一段公路；第一天修筑全长的-；第二天修了剩下部分的 -5 10又24米；第三天修的是第一天的-又60米；正好全部修完；这段公路全长多少4米？【例3】甲、乙、丙三人合做一批玩具；甲所做玩具的个数是乙、丙所做玩具个1 1数的丄；乙所做玩具的个数；是甲、丙所做玩具个数的-。

已知丙做了60个；求甲、2 3乙各做了多少个？分析：批玩具是由甲、乙、丙三人完成的；而每人散的玩具都是其他俩人的几分之几；该题解答的关键是把每人做的是其他俩人的几分之几；转化为每人做的是总数的几分之几。

人教版六年级上册分数应用题：、“转化单位一”

练习4.2
甲、乙ห้องสมุดไป่ตู้个仓库共存粮95吨，
2 现在从甲仓库运走它的，从乙仓库运 3 2 走它的，那么乙仓库剩下的粮食是甲 5 仓库的2倍，甲、乙两个仓库原来存粮各多少吨？
练习4.3
甲、乙、丙三人原来共有存款
2980 元，后来乙又存入700 元，甲取了380 1 元，丙取出自己存款的，现在甲、乙、丙 3 三人存款的比是5 ： 3 2 .三人原来各有存款多少元？
1 例1 水果店卖水果，第一天卖了总数的， 5 1 第二天比第一天多卖，第三天比第一 3 1 天少卖；这时还有60千克水果，水果店 3 原来有水果多少千克？
1 练习1.1：一桶油，第一天吃了，第二天比第 5 1 2 一天多，第三天比第一天少，还剩22千克 5 5 没吃，这桶油共多少千克？
一个书架分为上、下两层，如果
1 1 上层增加则有460 本，下层增加则有464 5 5 本，上、下两层相差多少本？
例4：两堆煤共1764 千克，第一堆用去 1 它的，第二堆用去504 千克，所剩下的 4 煤想等，两堆煤原来各多少千克？
练习4.1
新民小学毕业班有学生200 人，
1 选出24名女生和男生的去参加数学竞赛。 6 剩下的男、女生人数相等。该校毕业班男、女生各多少人？
例2：三段布共长96米，第一段的长度 1 1 是第二段的，又是第二段的。这三段 3 4 布各长多少米？
练习2.1
小明、爸爸和爷爷的年龄和是
5 106岁，小明的年龄是爸爸的，是爷爷 18 1 的。小明、爸爸和爷爷的年龄分别是多 6 少？
练习2.2
四年级同学参加舞蹈、美术、
声乐小组的共有96人，其中声乐是舞蹈 1 1 的，是美术的。三个兴趣小组各有多 3 4 少人？

六年级上册秋季奥数培优讲义——6-14-分数应用题3-讲义-学生

第14讲分数应用题【学习目标】1、进一步学习分数知识；2、掌握常见分数应用题的解题方法。

【知识梳理】1、单位“1”：分率所对应的总量看成单位“1”，被“比”“是”的，是单位”1”；2、公式：单位“1”＝分率对应量÷分率；3、注意：每一个分率都对应一个总量；4、关键：寻找单位“1”，寻找量率对应。

【典例精析】【例1】某超市水果台上放有一些水果，第一次卖出52后，超市营业员又放入60千克水果，第二次卖出水果台上水果的31后，还剩下水果180千克，问水果台上原有水果多少千克？【趁热打铁-1】一杯盐水，第一次倒出31,然后倒回杯中20克，第二次再倒出杯中盐水的52,第三次倒出60克，杯中还剩下48克，原来杯中有多少克盐水？【例2】植树节时，学校组织同学们共植杨树和柳树96棵，杨树的43和柳树的53共有66棵，同学们植的杨树和柳树各有多少棵？【趁热打铁-2】某公司向银行申请A 、B 两种贷款共60万元，每年共需付利息5万元。

A 种贷款年利率为8%，B 种贷款年利率为9%。

该公司申请了A 种贷款多少万元？【例3】某小学共有学生1200人，其中女生人数的83比男生人数的72多了80人，则女生一共有多少人？多少名？名。

本学期男、女生各有多少名？面粉共有81吨。

仓库里原来有大米、面粉各多少吨？【例5】某学校有若干名学生报名元旦晚会，其中男生人数与女生人数的比为8：5,后来又有【趁热打铁-6】某商场原有台式电脑和笔记本电脑共630台，其中台式电脑的数量占总数量的脑多少台？【例7】体育课上，老师将同学们分成4组，开展运篮球的比赛，结果第一组同学运的球数是其他三组运的总数的一半，第二组同学运的球数是其他三组运的总数的31,第三组同学运的球数是其他三组运的总数的41,第四组运了13个，同学们共运了多少个球？【趁热打铁-7】实验小学为偏远山区同学捐献图书，高年级捐献的本数是其他年级捐献本数的32，中年级捐献的本数是其他年级捐献本数的53，低年级捐的本数比中年级少72本。

六年级数学上册典型例题系列之第三单元分数除法应用题提高部分(解析版)

六年级数学上册典型例题系列之第三单元分数除法应用题提高部分（解析版）编者的话：本试题是在《分数除法应用题基础部分》上进行编辑总结的，分数除法应用题提高部分，难度较大，题型主要分为两个大类，即量率对应类型题和单位“1”转化类型题，共计十五个考点，其中十五个考点全部是考试试卷出现过的类型考题，值得注意的是，解析版本编者全部采用算术方法解决问题，除此以外方程法亦可采用，根据学生掌握情况而定，欢迎使用。

【考点一】稍复杂的量率对应问题。

【方法点拨】“量率对应”是使用算术方法解决分数除法应用题的核心思路，稍复杂的量率对应问题，关键在于明确分量和分率表示的意义是否一样，即是否一一对应。

【典型例题1】量率直接对应型小华的妈妈开车到姥姥家，已经行驶了80km ，正好是剩下路程的54。

小华家到姥姥家的距离是多少千米？解析：已行驶的路程正好是剩下路程的54，即80km 与54是直接对应的。

剩下路程：80÷54=100（km ）全部路程：80+100=180（km ）答：略。

【典型例题2】量率间接对应型一辆汽车从甲地开往乙地先行全程的81，然后又行400千米正好到达，甲乙两地相距多少千米？解析：400km 表示的是后段路程，81表示的是前端路程的分率，所以用（1-81）表示后段路程分率。

400÷（1-81）=73200（km ）答：略。

【对应练习1】修路队要修一条公路，已经修了3600米，还剩下83没有修，这段公路全长有多少米？解析：3600÷（1-83）=5760（米）答：略。

【对应练习2】一本书，小丽上午看了全书的51，下午看了30页，一天正好看了这本书的一半，这本书有多少页？解析：30÷（21-51）=100（页）答：略。

【对应练习3】一筐苹果连筐重49kg ，卖出这筐苹果的32后，连筐重17kg 。

这筐苹果原来有多少千克？解析：（49-17）÷32=18（千克）答：略。

六年级较难分数除法应用题转换单位1

人教版六年级分数除法应用题单位‘1’转化与统一题中若出现多个单位“1”；单位“1”有变化；或较复杂情况时，需要统一单位“1”才能解决问题。

把不同的数量当做单位“1”，得到得的分率可以在一定的条件下转化。

【常见不同单位“1”，分率转化及方法。

】(1) 某班级男生是女生的85，男生占全班人数的几分之几？女生比男生多几分之几？男生比女生少百分之几？(2) 甲比乙少54，甲是乙的几分之几？乙比甲多百分之几？(3) 甲的53等于乙的31，乙比甲是几比几？甲是乙的几分之几？(4) 甲是乙的43，乙是丙的52，甲是丙的？甲、乙、丙三者比为多少？(5) 一推煤，第一天用去72，第二天用去剩下的53，第二天运走的占全部的几分之几？占第一天的几分之几？(6) 某班男生占全班人数的52，男生转走4人后，这是男生占31，问： ① 转走前与转走后男生各占女生的几分之几？ ② 转走后男生占原来总人数的几分之几？ ③ 转走前总人数与转走后总人数之比是几比几？方法：找不变量，把不变量作单位1，先求其他量是不变量的几分之几，或先求其他量与不变量的比，再求解。

晶晶看完一本书，第一天看了全书的41，第二天看余下的52，第二天比第一天多看了22页，这本书一共有多少页？【题型2】一杯糖水，糖占糖水的10分之1，再加入10g 糖后，糖占水的9分之2，原来有糖水多少克？【题型3】在的田径队男生与女生各队少人？男生的数量是不变【题型4】甲、乙两个粮仓，原来甲粮食吨数是乙的78，现在从甲仓运15吨到乙仓库后，甲仓库粮食吨数是乙仓库的119，甲仓库原来有多少吨粮食？一批货物，第一天运走60吨，第二天运走剩下的31，这是运走的货物质量与没运走的货物质量比为5:4，这批货物一共有几吨？【题型6】一个车间有102人，男员工人数的43与女员工人数的32相等。

该车间男、女员工各有多少人？【题型7】有两支燃烧速度相同的蜡烛，长度之和为56cm ，将它们同时点燃一段时间后，长蜡烛剩余部分与段蜡烛点燃前一样长，且此时短蜡烛长度刚好是剩下长蜡烛的32，点燃前长蜡烛段蜡烛各有多长？1. 小红读一本故事书，第一天读了全书的52，第二天读了余下的41，还剩96页，该故事一共有几页？2. 一根绳子，第一次用去83，第二次用去余下的41，还剩下24m,原来这根绳子有多长？3. 小明三天看一本书，第一天看了全书的 41，第二天看了余下的 52，第二天比第一天多看了 21 页，这本书共多少页？【练习2】4. 有甲、乙两袋大米，如果从甲中拿出51给乙袋，那么两袋大米一样重，原来乙袋大米质量是甲袋的几分之几？若乙袋大米重50kg ，则甲袋重多少千克？5. 六年级（2）班原来的男生人数占总人数的52，后来转进8人后，男生人数占总人数的21，六（2）班原来有多少学生？6. 有一杯糖水，糖的质量占水的51，加入20g 糖后，糖的质量占水的72，这原来杯中的糖水有多少克？7. 某班男生人数占全班的40%，后来又转走10名女生，这时男生人数占全班的50%．这个班有男生多少人？8. 一杯糖水，糖的质量占糖水的101，再加入10g 糖后，这时糖的质量占糖水的112，原来糖水有多少克？【练习3】9. 胜利厂有职工850人，男职工人数的43等于女职工人数的32。

六年级上册分数综合应用题培优

第八讲：综合应用题培优知识巩固（一）寻找单位“1”1、甲队比乙队少修了1/6，单位1是（），甲队修的相当于乙队的（）。

2、去年产量比前年产量增产1/5，单位1是（），去年产量是前年的（）。

3、一件商品，降价了12%，单位“1”是（），现价占原价的（）。

4、香蕉100千克，是苹果的1/5，苹果又是桔子重量的2/5。

苹果有多少千克？列式是( ) ，桔子有多少千克？列式是（）。

5、打一份稿件，单做小明要5天，小江要4天。

小明每天完成这份稿件的（），小江每天完成这份稿件的（），如果两人合做，几天可以完成这份稿件？列式是（）。

6、甲乙两队合做一件工作，要6小时，乙队独做要9小时，两队每小时完成这份工作的（），甲队每小时完成这份工作的（）（二）应用题1、水果商店运进一批水果，每天都卖出这批水果的29又21千克，两天后共卖出这批水果的56。

商店运来这批水果共多少千克？2、小华看一本故事书，已看的页数比全书的13多15页，比没看的少15页，这本书共有多少页？3、小刚从甲地到乙地去，第一天走了全程的15，第二天比第一天少走12千米，这时还剩57千米没走完。

甲、乙两地相距多少千米？4、男生人数是女生人数的54，男生人数是学生总人数的几分之几？男生比女生少几分之几？女生比男生多几分之几？5、一桶重200克的盐水，盐和水的质量比是1：24，要使盐和水的质量比是1：29，要加多少克水？6、一班有60人，二班有80人，从一班调多少人到二班，两班人数比才能为2:3?7、一批作业本，取出它的52按2：3分给甲乙两班，结果甲班比乙班少分60本，这批作业本共多少本？8、水果批发站运来梨和苹果共300箱，梨与苹果箱数的比是3：2，这时又运来若干箱苹果，从而使得梨和苹果箱数的比是9：8，求又运来苹果多少箱？9、甲、乙两个仓库所存化肥袋数的比是7：5，从甲仓库运走200袋，这时甲、乙两个仓库化肥袋数的比是3：5，求这两个仓库原来各存化肥多少袋？10、雯雯看一本书，第一天看了全书的51，第二天看了120页。