分数应用题——转化单位一
六年级数学巧用“单位1”(转化与统一)
六年级数学巧用“单位1”(转化与统一)分数应用题解决策略（五）——转化单位，统一单位，量率对应一、填空1、有一批货物，第一天运了这批货物的 $\frac{1}{3}$，第二天运的是第一天的 $\frac{2}{5}$。
第二天运的是这批货物的 $\frac{8}{15}$。
2、一辆汽车第一天行了全程的 $\frac{3}{5}$，第二天行了余下的 $\frac{2}{5}$，第二天行了全程的。
3、一本书，上午读了 $\frac{1}{4}$，下午读了60页，这时已读页数和未读页数比是1:3.这时已读页数占这本书$\frac{1}{5}$，下午读了60页占这本书的 $\frac{1}{4}$。
4、XXX的质量是梨子的 $\frac{3}{5}$，香蕉质量是苹果的 $\frac{4}{5}$。
香蕉的质量是梨子的 $\frac{12}{25}$。
5、有两筐苹果，甲筐苹果的等于乙筐苹果数的$\frac{3}{4}$。
甲筐苹果数相当于乙筐苹果数的$\frac{4}{3}$。
二、应用1、一条绳子，第一次剪去全长的 $\frac{1}{3}$，第二次剪去余下的 $\frac{2}{3}$，第一次比第二次多剪24米。
求这条绳子的全长。
答：设这条绳子的全长为 $x$ 米，则第一次剪去的长度为$\frac{x}{3}$ 米，第二次剪去的长度为$\frac{2}{3}x-24$ 米。
根据题意得到方程：$\frac{x}{3}=\frac{2}{3}x-24+24$，解得$x=108$，所以这条绳子的全长是108米。
2、六（19）班男生比全班人数的多12人，女生人数占男生人数的 $\frac{3}{4}$，六（19）班共有学生多少人？答：设六（19）班男生人数为 $x$，则女生人数为$\frac{3}{4}x$。
根据题意得到方程：$x+\frac{3}{4}x+12=n$，其中 $n$ 为六（19）班的总人数。
解得 $n=\frac{28}{3}x+12$。
转化单位1的分数应用题(含参考答案解析)
5 ，这学期增加 9
21 名女生后，男生就只占 2 了，这个小组现有女 5生
***
5、书店运来科技书和文艺书共 占
3 的 ，现在两种书各有多少
11 包？
240 包，科技书 1 。后来又运来一批科技书，这时科技书占两种书 6 总和
6、甲、乙、丙三人共同购买一艘游艇，甲支付的钱是其余两人的 付的钱恰好是 5000 元。这艘游艇的单价是多少元？
1 ，乙支付的钱是其余两人的
2
1 ，丙支
3
7、图书角有故事书、科技书、文艺书这三种书，故事书的本数占总数的 文艺数比故事书少 20 本，图书角共有书多少本？
2 ，科技书的本数是文艺书的
5
3 ，
4
您意好见，或欢建议迎您。阅阅读读我和的学习文章是，一种本 W非O常R好文档的可习编惯 辑，修坚改持 ，下也去可， 以让直我接们 打共印同。进 阅步读。过 后，希 望您提 出保贵 的
9筐
例 5 、某校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的
3 。后来又买进
8 长、
短跳绳总数的 7 。这个学校现有长、短跳绳的总数是多少 12 根？
20 根长跳绳，这时长跳绳的根数占
例 6 、某商店原有黑白、彩色电视机共 占
630 台，其中黑白电视机
1 ，后来又运进一些黑白电视机。这
5时
黑白电视机占两种电视机总台数的
8 人）
（ 180
39 名同学加入了少先队组织。这样，少
***
4、数学课外兴趣小组，上学期男生占 多少人？ （ 45 人）
5 ，这学期增加 9
21 名女生后，男生就只占 2 了，这个小组现有女 5生
5、书店运来科技书和文艺书共 占
的 3 ，现在两种书各有多少包？ 11 包）
学大精品讲义六上数学(含答案)第四讲分数应用题转化单位“1”
第四讲分数应用题转化单位“ 1、知识梳理分数应用题研究的是数与量的对应关系，确定单位“ 1”是解答分数应用题的关键。
当问题中有多个分率，且这些分率单位“ 1”不同时，要分析不变量，将单位“ 1 ”进行统这种方法叫转化单位“ 1”、方法归纳1. 总量不变，转化为以总量为单位“1”，一种量不变，以不变的量为单位“ 1”，差量不变，以差量为单位“ 1 ”。
2. 在转化的过程中，注意分率与比之间的转化，注意“份数”思想。
三、课堂精讲例1.修路队修一条公路，第一天修了这条公路的-，第二天修了余下的-，已知这两天5 3共修路120米，这条公路全长多少米？【规律方法】总量不变，以总量（这条公路）为单位“。
1【搭配课堂训练题】 【难度分级】A看了 20页，这本书共有多少页?2. 运送一堆水泥，第一天运了这堆水泥的运，这堆水泥有多少吨？例2. （2013天河省实）某校六年级有三个班，在为 4.20雅安地震献爱心的活动中，一班22的捐款数是二、三班捐款数之和的一，二班的捐款数是一、三班捐款数之和的一，已知三35班的捐款数比一班少 180元，问三个班共捐款多少元？ 【规律方法】三个班捐款总量不变，以总量为单位“1 ”。
【搭配课堂训练题】 【难度分级】B13.甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑1200米长的一段公路，甲队筑的路是其他三个队的 -211乙队筑的路是其他三个队的 -，丙队筑的路是其他三个队的一 丁队筑了多少米？1. 小方三天看完一本书，第一天看了全书的1，第二天看了余下的:第二天比第一天多1 一 2，第—天运的是第一天的，还剩84吨没有433 4 '4例3 .兄弟两人各有人民币若干元，其中弟的钱数是兄的，若弟给兄4元，则弟的钱数52是兄的3，求兄弟两人原来各有多少元？【规律方法】在变化过程中，不变的是两人总钱数，以总钱数为单位“14. 小明看一本课外读物，读了几天后，已读的页数是剩下页数的-后来他又读了20页81这时已读的页数是剩下页数的-，这本课外读物共有多少页?615. 王师傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的，后来从合格产品中又发现了2个不19合格产品，这时算出产品的合格率是94%。
六年级数学上册分数应用题转化单位1的五种解题方法
六年级数学上册分数应用题转化单位1的五种解题方法一、“倒数法”转换单位1例题：新东门小学六年级开展捐款活动，共收到各班的捐款950元，其中六（1）班捐款金额是六（2）班的5/6，六（2）班捐款金额是六（3）班的3/4，求三个班各捐款多少元。
根据“对应的数量和÷对应的分率和=单位1的对应数量”的规律，就可求出六（2）班的捐款金额：950÷（1+5/6+4/3)=300元六（1）班的捐款金额为：300×5/6=250元六（3）班的捐款金额为：300×4/3=400元二、用分数乘法转换单位1依据分数乘法的意义转换单位1。
例题：梨园养殖场里，鸡占养殖总数的1/4，鹅是鸡的只数的1/5，鸭的只数比鹅多25%，已知鸭的只数比鸡少3750只。
鸡、鹅、鸭各养了多少只？以养殖总数为单位1，依据分数乘法的意义，鹅占养殖总数的1/4×1/5=1/20，鸭占养殖总数的1/20×(1+25%)=1/16。
鸡、鹅、鸭的分率如下图：这样，鸡与鸭就统一单位1了，都是以养殖总数为单位1的，用鸡与鸭的数量差与分率差相除，就能求出养殖总数了：3750÷（1/4-1/16)=20000只。
鸡的只数：20000×1/4=5000只鹅的只数：20000×1/20=1000只鸭的只数：20000×1/16=1250只三、用份数法转换单位1例题：乌江泥厂有甲、乙、丙、丁四个车间，甲车间人数是其他三个车间的1/4，乙车间人数是其他三个车间的4/11，丙车间人数是其他三个车间的1/2,已知丁车间有60人，该厂有职工多少人？我们可以用全厂职工总数为单位1，用份数法，分别求出甲、乙、丙三车间人数各占全厂职工总数的几分之几，然后，再求出丁车间人数占全厂职工总数的几分之几。
三个车间的分率转换如下：甲车间人数是全厂职工的1÷（1+4）=1/5，乙车间人数占全厂职工的4÷（4+11）=4/15丙车间人数占全厂职工的1÷(1+2)=1/3.现在，本题的数量关系已简化成下图：看图可知，60人的对应分率为1-1/5-4/15-1/3。
小学数学：一对一个性化辅导教案分数应用题(转化单位“1”)(六年级小升初)
分数应用题解题技巧·转化单位“1”
方法一：将一个数的几分之几的几分之几转化为这个数的几分之几。
例：读了一本故事书，第一天读了全书的 ，第二天读了余下的 。第二天读了全书的几分之几？全书还剩几分之几？
方法二：甲数是乙数的几分之几，转化为乙数是甲数的几分之几。
例：甲数是乙数的 。求乙数是甲数的几分之几？
2、有一种矿石有铁和铜组成，铁比总重量的 多30克，铜比总重量的 多5克，这块矿石的总重量是多少克？
3、某厂加工一批零件，第一天加工 ，第二天加工的比全部的 少70个，第三天加工330个，正好完成，这批零件共有多少个？
4、六年级二班有学生42人，女生人数的 和男生人数的 相等，该班男女生各有多少人？
17、一个蓄水池有一根进水管，2小时可以把全池注满，有一根排水管，3小时可以把满池水放完，如果同时打开两管几小时才能全池注满？
例：甲、乙、丙三人分一笔奖金。甲分得的是乙丙两人所得之和的 ，乙分得的是甲丙两人所得之和的 。已知丙得1000元。甲、乙两人各得多少元？
方法六：假设在解题中的妙用：有些应用题数量关系比较复杂隐蔽，按一般的方法，难以找到数量间的关系及内在联系。但是通过假定某个条件或现象成立，往往可以找到解答的途径。
例：有两筐苹果共重220千克，从甲筐取出 ，从乙筐取出 共重50千克。两筐苹果原来各有多少千克？
方法七：找已知量对应的分率，用已知量除以它所对应的分率就可以得到单位“1”的量。
例：“一批煤用去了 ，正好是24吨。这批煤共有多少吨？”
在这个问题中，“ ”与 “24吨”表示的同一个数量，都是用去的煤的数量。一个是具体的量，一个是分数量，这们把“ ”叫做“24吨”所对应的分率，解题时用“24÷ ”得到的就是单位“1”的量，在本题中也就是煤的总量。
奥数训练——分数应用题转化单位1
转化单位“1”（一）专题简析：把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。
如果甲是乙的a b ，乙是丙的c d ，则甲是丙的ac bd ；如果甲是乙的a b ，则乙是甲的ba ；如果甲的a b 等于乙的c d ，则甲是乙的c d ÷a b ＝bc ad ，乙是甲的a b ÷a b ＝adbc 。
例题1、乙数是甲数的23 ，丙数是乙数的45 ，丙数是甲数的几分之几？23 ×45 ＝815 练习11、乙数是甲数的34 ，丙数是乙数的35 ，丙数是甲数的几分之几？2、一根管子，第一次截去全长的14 ，第二次截去余下的12 ，两次共截去全长的几分之几？3、一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。
他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的14 。
想一想，剩下的路程是全程的几分之几？例题2、修一条8000米的水渠，第一周修了全长的14 ，第二周修的相当于第一周的45 ，第二周修了多少米？解一：8000×14 ×45＝1600（米）先求量解二：8000×（14 ×45 ）＝1600（米）先求对应分率 答：第二周修了1600米。
练习2用两种方法解答下面各题： 1、一堆黄沙30吨，第一次用去总数的15 ，第二次用去的是第一次的114倍，第二次用去黄沙多少吨？2、 大象可活80年，马的寿命是大象的12 ，长颈鹿的寿命是马的78 ，长颈鹿可活多少年？3、仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的15 ，第二次取出余下的13 ，第二次取出多少吨？例题3、晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的14 ，第二天看了余下的25 ，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？解： 15÷【（1－14 ）×25 － 14 】＝300（页） 答：这本书有300页。
练习31、有一批货物，第一天运了这批货物的14 ，第二天运的是第一天的35 ，还剩90吨没有运。
人教版六年级上册__分数应用题__：、“转化单位一”
练习4.2
甲、乙ห้องสมุดไป่ตู้个仓库共存粮95吨，
2 现在从甲仓库运走它的 ，从乙仓库运 3 2 走它的 ，那么乙仓库剩下的粮食是甲 5 仓库的2倍，甲、乙两个仓库原来存粮 各多少吨？
练习4.3
甲、乙、丙三人原来共有存款
2980 元，后来乙又存入700 元，甲取了380 1 元，丙取出自己存款的 ，现在甲、乙、丙 3 三人存款的比是5 ： 3 2 .三人原来各有存 款多少元？
1 例1 水果店卖水果，第一天卖了总数的 ， 5 1 第二天比第一天多卖 ，第三天比第一 3 1 天少卖 ；这时还有60千克水果，水果店 3 原来有水果多少千克？
1 练习1.1： 一桶油，第一天吃了 ，第二天比第 5 1 2 一天多 ，第三天比第一天少 ，还剩22千克 5 5 没吃，这桶油共多少千克？
一个书架分为上、下两层，如果
1 1 上层增加 则有460 本，下层增加 则有464 5 5 本，上、下两层相差多少本？
例4： 两堆煤共1764 千克，第一堆用去 1 它的 ，第二堆用去504 千克，所剩下的 4 煤想等，两堆煤原来各多少千克？
练习4.1
新民小学毕业班有学生200 人，
1 选出24名女生和男生的 去参加数学竞赛。 6 剩下的男、女生人数相等。该校毕业班男、 女生各多少人？
例2： 三段布共长96米，第一段的长度 1 1 是第二段的 ，又是第二段的 。这三段 3 4 布各长多少米？
练习2.1
小明、爸爸和爷爷的年龄和是
5 106岁，小明的年龄是爸爸的 ，是爷爷 18 1 的 。小明、爸爸和爷爷的年龄分别是多 6 少？
练习2.2
四年级同学参加舞蹈、美术、
声乐小组的共有96人，其中声乐是舞蹈 1 1 的 ，是美术的 。三个兴趣小组各有多 3 4 少人？
转化单位1分数应用题(超经典)
转化单位1分数应用题(超经典)————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：23 “单位1”相关问题复习专题(一)例题1、乙数是甲数的23 ，丙数是乙数的45 ，丙数是甲数的几分之几？23 ×45 ＝815练习11、乙数是甲数的34 ，丙数是乙数的35 ，丙数是甲数的几分之几？2、一根管子，第一次截去全长的14 ，第二次截去余下的12 ，两次共截去全长的几分之几？3、一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。
他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的14 。
想一想，剩下的路程是全程的几分之几？例题2、修一条8000米的水渠，第一周修了全长的14 ，第二周修的相当于第一周的45，第二周修了多少米？ 解一：8000×14 ×45＝1600（米）先求量解二：8000×（14 ×45 ）＝1600（米）先求对应分率 答：第二周修了1600米。
练习2用两种方法解答下面各题： 1、一堆黄沙30吨，第一次用去总数的15 ，第二次用去的是第一次的114倍，第二次用去黄沙多少吨？2、大象可活80年，马的寿命是大象的12 ，长颈鹿的寿命是马的78，长颈鹿可活多少年？3、仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的15 ，第二次取出余下的13 ，第二次取出多少吨？例题3、晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的14 ，第二天看了余下的25 ，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？解： 15÷【（1－14 ）×25 － 14 】＝300（页） 答：这本书有300页。
练习31、有一批货物，第一天运了这批货物的14 ，第二天运的是第一天的35 ，还剩90吨没有运。
这批货物有多少吨？2、修路队在一条公路上施工。
第一天修了这条公路的14 ，第二天修了余下的23 ，已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？3、加工一批零件，甲先加工了这批零件的25 ，接着乙加工了余下的49 。
转化单位一的分数应用题
转化单位一的分数应用题
当涉及到将单位转换应用于分数时，这是一个常见的问题类型。
以下是一个转化单位的分数应用题的例子：
问题：小明每分钟可以跑300米。
如果他跑了2/3小时，他一共跑了多少米？
解答：
首先，我们需要将时间从小时转换为分钟，以便与每分钟跑的距离单位匹配。
1小时= 60分钟
由于小明跑了2/3小时，我们可以计算出他跑了多少分钟：
2/3 * 60 = 40分钟
接下来，我们可以计算小明在40分钟内跑了多少米：
每分钟跑300米，所以在40分钟内他跑了：
40 * 300 = 12000米
所以，小明在2/3小时内一共跑了12000米。
这个问题的关键是将不同单位之间的转换应用于分数。
通过正确地转化时间单位并使用分数运算，我们可以解决这类问题。
奥数讲座分数应用题1
【奥数讲座】分数应用题转化单位1转化单位1（一）【例题1】乙数是甲数的2/3，丙数是乙数的4/5，丙数是甲数的几分之几？【解答】（8/15）乙数是甲数的2/3，把甲数看作单位1，乙数就是2/3；丙数是乙数的4/5，也就是说丙数是2/3的4/5，“求一个数的几分之几是多少”用乘法，即2/3×4/5＝8/15，丙数是8/15，甲数是1，所以丙数是甲数的8/15。
【练习1】乙数是甲数的3/4，丙数是乙数的6/7，丙数是甲数的几分之几？【解答】（9/14）乙数是甲数的3/4，把甲数看作单位1，乙数就是3/4；丙数是乙数的6/7，也就是说丙数是3/4的6/7，“求一个数的几分之几是多少”用乘法，即3/4×6/7＝9/14，丙数是9/14，甲数是1，所以丙数是甲数的9/14。
【例题2】修一条8000米的水渠，第一周修了全长的1/4，第二周修的相当于第一周的4/5，第二周修了多少米？【解答】（1600米）思考一：第一周修了8000×1/4＝2000米，第二周修了2000×4/5＝1600米。
思考二：第二周占全长的1/4×4/5＝1/5，第二周修了8000×1/5＝1600米。
【练习2】一堆黄沙30吨，第一次用去总数的1/5，第二次用去的是第一次的2/3，第二次用去黄沙多少吨？【解答】（4吨）思考一：第一次用去30×1/5＝6吨，第二次用去6×2/3＝4吨。
思考二：第二次用去的占总数的1/5×2/3＝2/15，第二次用去30×2/15＝4吨。
【例题3】晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看了余下的2/5，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？【解答】（300页）第一天看了后剩下1－1/4＝3/4，第二天看的是余下的2/5，第二天看的占总页数的3/4×2/5＝3/10，第二天比第一天多的占总页数的3/10－1/4＝1/20，即总页数的1/20是15页，所以总页数是15÷1/20＝300页。
分数应用题转化单位一练习题
分数应用题转化单位一练习题分数应用题是数学中的一种重要题型，其中转化单位一的方法是解决这类问题的关键之一。
下面我们通过一些练习题来加深对转化单位一的理解和掌握。
例1：某班有男生20人，女生30人，求女生的数量是男生数量的几倍？这道题中，我们需要将女生数量转化为单位一，然后再计算与男生数量的比值。
由于女生数量为30，比男生数量20大，因此我们需要在女生数量上加上一个分数，使得这个分数与男生数量的比值为1。
根据题意可得：女生数量 = 30男生数量 = 20因此，女生数量是男生数量的1.5倍，即30/20=1.5。
例2：某公司去年销售额为100万元，今年销售额为120万元，求今年销售额是去年销售额的几倍？这道题中，我们需要将去年销售额转化为单位一，然后再计算与今年销售额的比值。
由于今年销售额为120，比去年销售额100大，因此我们需要在去年销售额上加上一个分数，使得这个分数与今年销售额的比值为1。
根据题意可得：去年销售额 = 100万元今年销售额 = 120万元因此，今年销售额是去年销售额的1.2倍，即120/100=1.2。
通过以上两道练习题，我们可以发现转化单位一的方法在分数应用题中的重要性。
在实际解题过程中，我们需要先判断哪个量是单位一，然后根据题目中的条件，将其他量转化为单位一，最后计算比值或者比例关系。
我们还需要注意一些关键词的含义，例如“几倍”、“增加几倍”等，这些关键词往往决定了我们在计算过程中需要使用乘法还是除法。
分数混合运算应用题练习题一分数混合运算应用题练习题一分数混合运算是一种常见的数学问题，它涉及到分数的加减乘除以及各种应用场景。
下面我们通过一道例题来讲解分数混合运算的解题方法和技巧。
例题：某班共有40名学生，其中男生占1/2，女生占1/2。
在一次数学考试中，男生平均分为70分，女生平均分为80分。
请问这个班级的平均分是多少？分析：这个问题涉及到分数的加减乘除，我们可以先计算男女生各自的分数，再根据男女生人数计算班级总分数，最后求得班级平均分。
奥数训练——分数应用题转化单位“1”(二) (1)
奥数训练——分数应用题转化单位“1”（练习七） 练习七：1、某厂男职工比全厂职工总人数的35 多60人，女职工人数是男职工人数的12 ，这个工厂有职工多少人？2、一筐苹果卖掉15 后，又卖掉6千克，这时卖出的苹果重量正好是剩下的12 。
这筐苹果原来有多少千克？3、甲、乙两车共运一批煤，运完时，甲车运了总数的715 多12吨，比乙车多运12 ，甲车运了多少吨？4、纺织厂女职工人数比全厂人数的75%还多100人，男职工人数是女职工的15 。
这个纺织厂有男职工多少人？奥数训练——分数应用题转化单位“1”（练习八）1、有两筐梨，乙筐是甲筐的35 ，从甲筐取出5千克放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的。
甲、乙两筐梨各重多少千克？2、某小学低年79 级原有少先队员是非少先队员的13 ，后来又有39名同学加入了少先队组织。
这样，少先队员的人数是非少先队员的78 。
低年级有学生多少人？3、王师13 傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的119 ，后来从合格产品中又发现2个不合格，这时的产品合格率是94%。
合格产品有多少个？4、某校六年级上学期男生占总人数的54%，本学期初转进了3名女生，转走了3名男生，这时女生占总人数的48%。
现在有男生多少人？奥数训练——分数应用题转化单位“1”（练习九）1、某校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的38 ，后来又买进20根长绳，这时长绳占跳绳总数的712 。
这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根？2、阅览室看书的同学中，女同学占35 ，从阅览室走出5位女同学后，看书的同学中，女同学占47 ，原来阅览室里一共有多少名同学在看书？3、一堆什锦糖，其中奶糖占45%，再次放入16千克其它糖后，奶糖只占25%。
这堆糖中有奶糖多少千克？4、数学课外兴趣小组，上学期男生占59 ，这学期增加21名女生后，男生就只占25 了。
这个小组现有女生多少人？奥数训练——分数应用题转化单位“1”（练习十）1、有两段布，一段布长40米，另一段长30米，把两段布都用去同样长的一局部后，发现短的一段布剩下的长度是长的一段布剩下的长度的35 。
小学数学专题 分数应用题之转化单位“1” (二)例题+练习
分数应用题之转化单位“1”（二）一、知识要点我们必须重视转化训练。
通过转化训练，既可理解数量关系的实质，又可拓展我们的解题思路，提高我们的思维能力。
二、精讲精练【例题1】甲数是乙数的23 ，乙数是丙数的34，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？ 解法一：把丙数看所单位“1”那么甲数就是丙数的34 ×23 ＝12， 丙：216÷（1+34 +34 ×23）＝96 乙：96×34＝72 甲：72×23＝48 解法二：可将“乙数是丙数的34 ”转化成“丙数是乙数的43”，把乙数看作单位“1”。
乙：216÷（23 +1+43）＝72 甲：72×23＝48 丙：72÷34＝96 解法三：将条件“甲数是乙数的23 ”转化为“乙数是甲数的32 ”，再将条件“乙数是丙数的34”转化为“丙数是乙数的43”，以甲数为单位“1”。
甲：216÷（1+32 +32 ×43）＝48 乙：48×32＝72 丙：72×43＝96 答：甲数是48，乙数是72，丙数是96。
练习1下面各题怎样计算简便就怎样计算：1、甲数是乙数的56 ，乙数是丙数的34，甲、乙、丙三个数的和是152，甲、乙、丙三个数各是多少？2、橘子的千克数是苹果的23 ，香蕉的千克数是橘子的12，香蕉和苹果共有220千克，橘子有多少千克？3、某中学的初中部三个年级中，初一的学生数是初二学生数的910 ，初二的学生数是初三学生数的114倍，这个学校里初三的学生数占初中部学生数的几分之几？【例题2】：红、黄、蓝气球共有62只，其中红气球的35 等于黄气球的23，蓝气球有24只，红气球和黄气球各有多少只？解法一：将条件“红气球的35 等于黄气球的23 ”转化为“黄气球的只数是红气球的（35 ÷23 ＝）910”。
先求红气球的只数，再求出黄气球的只数。
六年级数学专题之 分数应用题之单位“1”转化
六年级数学分数应用题之单位“1”转化【例题精讲】例1、甲、乙两数的和是360，甲数的1/4等于乙数的1/5，问甲、乙两数各是多少？练习1：1、甲、乙两数相差60，其中甲的3/10与乙的1/3相等，求两数的和是多少？2、商店运来了一批苹果和梨，已知苹果比梨多2筐，其中苹果的3/7与梨的1/2的筐数相等，那么商店共运来了多少筐水果？3、学校有排球和足球共100个，排球个数的1/3比足球个数的1/10多16个，学校有排球和足球个多少个？例2、开学了，学校组织四、五、六年级向灾区捐款，四年级捐款数是另外两个年级的2/3，五年级捐款数是另外两个年级的3/5，已知六年级捐款1800元，那么三个年级共捐款多少元？练习2：4、甲、乙、丙、丁四个工程队合修一条公路，结果甲修了另外三个工程队的1/2，乙修了另外三个工程队的1/3，丙修了另外三个工程队的1/4，丁工程队修了182米，问这条公路的全长多少米？5、将一些鸡蛋分装在四个盒子里，其中1/5放入甲盒，1/3放入乙盒，放入丙盒的个数是甲乙两盒总数的3/4，丁盒放入了20个鸡蛋，这批鸡蛋一共有多少个？6、甲、乙、丙三个数的和是120，甲比另外两个数少4/5，乙比另外两个数少1/2，那么丙数是多少？例3、有红、黄两种小球共133个，如果拿出红球的1/4，那么剩下的红球和黄球正好一样多。
原来红球和黄球各有多少个？练习3：7、有红、黄两种小球共140个，如果拿出红球的1/4，再拿出7个黄球，那么剩下的红球和黄球正好一样多。
原来红球和黄球各有多少个？8、植树节到了，学校计划购回一批杨树和柳树120棵，如果种下杨树的1/4，再购回20棵柳树，那么杨树和柳树的棵数正好相等。
原计划购回杨树和柳树各多少棵？9、哥哥和弟弟一共有250元零花钱，如果哥哥花去自己钱数的1/8，弟弟再存入50元，那么哥哥和弟弟的钱数相等，问：原来哥哥和弟弟各有多少元？例4、把一批化肥分给三个村庄，甲村先分得这批面粉的2/5，乙村分得余下的2/5，最后丙村分得14。
巧妙转化单位
巧妙转化单位“1”解答分数应用题一.分数“的”字前面就是单位“1”例如：一堆煤中的5吨，正好占这堆煤的1/5.这堆煤共有多少吨？1/5“的"字前面这堆煤可以看作是单位“1”。
二。
分数前没有“的"字，要分析题意例如：一台电视机,降价1/5后是2000元，这台电视机的原价是多少元？经仔细分辨后得知：降价1/5是指降原价的1/5,则1/5“的"字前的原价为单位“1”。
三.“比”字后面就是单位“1”例如：小萍身高147厘米,小青比小萍矮1/7。
小青身高多少厘米？则“比”字后面是小萍的身高，所以把小萍设为单位“1”。
可是只是找对了单位“1”还不够，因为它变化太快了.有时把需要把整体设为单位“1"；有时是把部分设为单位“1”；也有时把几个数量关系中的一个量设为单位“1”。
单位“1”不同得到的解法也不同.所以,巧妙转化单位“1”就很显得很重要了。
可是说起来容易做起来难呀！有一批货物，第一天运了这批货物的1/4，第二天运的是第一天的3/5,还剩90吨没有运，这批货物共有多少吨？思路分析：由题意可知，把“第二天运的是第一天的3/5"转化“第二天运的是一批货物的1/4×3/5”,那么两天共运走了1/4+1/4×3/5，余下了1-(1/4 +1/4×3/5)，又知道余下了90吨。
可以列式为90÷［1-(1/4+1/4×3/5)］=150(吨）通过转化练习，我学会了理解数量关系的变化。
甲数是乙数的5/6，乙数是丙数的3/4，甲、乙、丙三数的和是152，求三个数各是多少？思路分析：可以将“乙数是丙数的3/4”转化成“丙数是乙数的4/3”，把乙数看做单位“1”,那么，甲、乙、丙三个数共占5/6+1+4/3=19/ 6。
已知三个数的和是152.那么乙数=152÷（5/6+1+4/3）=48甲数=48×5/6=40丙数=48÷3/4=64分数应用题的种类多种多样，但万变不离其宗。
分数应用题(一)单位一的转化
分数应用题（一）例题精讲：例:1：（1）乙队原有的人数是甲队的73，若乙队增加30人，则乙队人数是甲队人数的32，原来两队各有多少人？（2）乙队原有的人数是甲队的73，若甲队减少30人，则乙队人数是甲队的32，原来两队各多少人？例2：兄弟4人合买一台彩电，老大出的钱是其他三人的21，老二出的钱是另外三人出钱的31，老三出的钱是另外三人出钱总数的41，老四比老三多出40元。
问这台彩电多少钱？例3：仓库里有甲乙丙三对货物，一共有5050件，甲堆货物的61等于乙堆货物的41，丙堆货物比甲堆少127，三堆货物各有多少件？例4：某小学五年级和六年级共有324人，五年级中男生占95，六年级中男生占94，两个年级女生人数一样多，两个年级男生共有多少人？例5：两个同样的瓶子里装有数量不等的水，若将甲瓶里的52倒入乙瓶，则乙瓶正好装满；若将乙瓶里水的51倒入甲瓶，则甲瓶也正好装满，已知两个瓶共装水420毫升，求瓶子的容积。
例6：甲乙两班人数相等，各有一些同学参加数学兴趣小组，甲班参加的人数是乙班没参加人数的31，乙班参加的人数是甲班没参加人数的41，求甲班没参加的是乙班没参加的几分之几？例7：长方形周长130厘米，长增加72，宽减少31后，得到的长方形和原来的长方形的周长相等，原来长宽各是多少厘米？练习提高：1、两堆水泥，甲堆比乙堆多41，乙堆运来3.6吨后，甲堆是乙堆的87，两堆原有多少吨？2、有红、黄、紫三种颜色的花，其中黄花的朵数是紫花和红花和的21，紫花的朵数是黄花和红花和的31，如果黄花比紫花多24朵，那么红花比紫花多多少朵？3、笑笑和聪聪分别有一些玻璃球，如果笑笑给聪聪24个，则笑笑的玻璃球比聪聪少73；如果聪聪给笑笑24个，则聪聪的玻璃球比笑笑少85。
笑笑和聪聪原来共有玻璃球多少个？4、某班一次集合，请假人数是出席人数的91，中途又有一人请假离开，这样一来，请假人数是出席人数的223，那么这个班共有多少人？5、甲乙两桶共有油68千克，甲桶取走它的31，乙桶取走它的41，两桶余下的重量相等，甲乙两桶原来各有多少千克？6、一瓶水，倒入甲瓶还差31灌满，倒入乙瓶则多出了乙瓶的31，已知甲瓶的容量比乙瓶多21升，两瓶容量各多少升？7、兄弟二人共带200元钱去书店买参考资料，回家后两人剩下的钱数正好相等。
奥数训练——分数应用题转化单位“1”(二)
练习七：1、某厂男职工比全厂职工总人数的35 多60人，女职工人数是男职工人数的12 ，这个工厂有职工多少人？2、一筐苹果卖掉15 后，又卖掉6千克，这时卖出的苹果重量正好是剩下的12 。
这筐苹果原来有多少千克？3、甲、乙两车共运一批煤，运完时，甲车运了总数的715 多12吨，比乙车多运12 ，甲车运了多少吨？4、纺织厂女职工人数比全厂人数的3/4还多100人，男职工人数是女职工的15 。
这个纺织厂有男职工多少人？1、有两筐梨，乙筐是甲筐的35 ，从甲筐取出5千克放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的。
甲、乙两筐梨各重多少千克？2、某小学低年79 级原有少先队员是非少先队员的13 ，后来又有39名同学加入了少先队组织。
这样，少先队员的人数是非少先队员的78 。
低年级有学生多少人？3、王师13 傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的119 ，后来从合格产品中又发现2个不合格，这时的产品合格率是94%。
合格产品有多少个？4、某校六年级上学期男生占总人数的54%，本学期初转进了3名女生，转走了3名男生，这时女生占总人数的48%。
现在有男生多少人？1、某校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的38 ，后来又买进20根长绳，这时长绳占跳绳总数的712 。
这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根？2、阅览室看书的同学中，女同学占35 ，从阅览室走出5位女同学后，看书的同学中，女同学占47 ，原来阅览室里一共有多少名同学在看书？3、一堆什锦糖，其中奶糖占45%，再次放入16千克其它糖后，奶糖只占25%。
这堆糖中有奶糖多少千克？4、数学课外兴趣小组，上学期男生占59 ，这学期增加21名女生后，男生就只占25 了。
这个小组现有女生多少人？1、有两段布，一段布长40米，另一段长30米，把两段布都用去同样长的一部分后，发现短的一段布剩下的长度是长的一段布剩下的长度的35 。
每段布用去多少米？2、有两根塑料绳，一根长80米，另一根长40米，如果从两根绳上各剪去同样长的一段后，短绳所剩下的长度是长绳剩下的27 ，两根绳各剪去多少米？3、今年父亲40岁，儿子今年12岁，当儿子的年龄是父亲年龄的512 时。
小学数学分数应用题中几种常见的单位一的转换方式
小学数学分数应用题屮几种常用的单位一的转换方式攀枝花市实验学校一朱福显在小学数学中用算术方法解答分数应用题，同一题需要保证单位一的统一。
但我们常常会遇到同一题中单位一不一致。
我们如何保证在同一题中单位一的统一，从而顺利解答问题？这就需要我们转换题中的单位一，统1单位一。
卞面我们就从小学分数应用题中，一些常见的数学表达方式来寻找解决方法。
一、分率相乘法题中常常是有这样描述的：B是A的彳，C是B的?我们在题中会发现有两个单位一，A是B的单位一，而B又是C的单位一。
我们以A为单位一，比较屋B表示为令那么C就是壬的害。
那么C就是A的（諾）也就是?我们可以这样认为: 在数量关系中的三个数量，如果其中一个数量是以另一个关系中的比较量为单位一的, 那么这个数量就可以表示为以人单位一为单位一的分率为：两个比较量的分率相乘。
二、倒数法如果A是B的？我们可以想到B是A的扌将分数中分子分母的位置交换的一种简单的转换方法。
这种方法虽然看起来简单，关键是在题屮的灵活运用。
就如：B是A的令C是B的？我们发现都和B有关，那么我们在这道题中可以用倒数法以B为单位一变为：A是B的? C是B的?这样单位一就统一了，就可以进行卞一步的解答。
使用这种方法的前提是数量之间都冇相关联的量。
三、分率相除法能使用这种方法的数学表示方法非常有特点：A的彳等于B的#在看到这样的基本语句后，我们首先还是要想到要有统-的标准。
A的扌等于B的专，以相等部分为单位一则A是相等部分的?，B是相等部分的:。
那么A是B的W估；2 3 2 3 10B是A的亭十卜岁我们再次观察和总结会发现：在这种基本表述句式中，以A为单位一就用A的分率除以B的分率Q+A岁）。
反之以B为单位一，就以B的分率除3 5 9以A的分率。
（討|=存）这就是我们学习的分率相除法。
当然还冇•种想像这样的类型，就如：B是A的令C是B的？也可以用分率相除的方式来转换单位一，我们先将它们变成统一的单位一，如都以B为单位一，变为A是B的舟，C是B的睿如果耍以A为单位一，则C是A的如果以C为单位一，也就是A是C的?4=学。
分数应用题解题技巧之单位“1”的转化专项练习(新课标人教版六年级上)
分数应用题解题技巧之单位“1”的转化专项练习(新课标人教版六年级上)work Information Technology Company.2020YEAR分数应用题解题技巧之单位“1”的转化专项练习(新课标人教版六年级上)分数应用题专项练习 1、鸭的孵化期是鹅的1415 ，鸡的孵化期是鸭的34 ，鸡的孵化期是鹅的几分之几如果鹅的孵化期是30天，鸡的孵化期是多少天2、一辆汽车从甲地开往乙地，第一天行了全程的13 还多60千米，第二天行的路程等于第一天的35 。
第二天行的路程是全程的几分之几又多少千米？3、修一条公路，第一周修了全长的35 ，第二周修了余下的56 ，第二周修了全长的几分之几如果公路1500米，还剩下多少米没有修4、机床厂一季度产量占全年计划的13 少45台，二季度产量是一季度产量的95 倍，问二季度产量相当于年计划的几分之几还少多少台？5、一辆汽车从甲地开往乙地，第一天行了全程的13 还多60千米，第二天行的路程等于第一天的35 。
第二天行的路程是全程的几分之几又多少千米？6、女生人数是男生人数的35 ，男生人数是女生人数的（）。
7、一个长方形宽是长的34 ，长是宽的（）。
8、乙数的23 是甲数，甲数的（）是乙数。
9、一根钢材用去25 ，用去的是余下的（），余下的是用去的（）。
10、牛的头数比猪的头数少35 。
牛的头数是锗的头数的（），锗的头数比牛的头数多（），锗的头数是牛的头数的（）。
11、哥哥身高比弟弟高16 。
哥哥身高是弟弟的（），弟弟身高比哥哥矮（），弟弟身高是哥哥的（）。
12、五月份比四月份节约用电19 。
五月份是四月份的（），四月份比五月份多（），四月份是五月份的（）。
13、五年级“达标”人数的34 与六年级“达标”人数的35 相等。
（1）五年级达标人数是六年级的几分之几（2）六年级达标人数是五年级的几分之几 14、甲组人数的58 等于乙组人数的56 。
（1）甲组人数是乙组人数的几分之几（2）乙组人数是甲组人数的几分之几 15、甲用去所有钱的49 ，乙用去所有钱的16 ，两人所余下的钱数相等。
分数应用题单位转换
1、找到单位1 2、看求什么？
分量=“1” ×分率 “1”=分量÷分率
对应
复习
1、数学思维挑战赛中有60人
获奖，其中女生占获奖总人 数的2 ，获奖的男生有多少 人？ 5
60(12)36(人) 5
单位“1” ×对应分率=对应数量
复习
2、有120名同学科普特长课, 女男生人数是男总生人的数的2 3
35
练习
有120名同学科普特长课,如
果转入8名女生,转出5名男 生,那么女生人数是男生1 的 ,求原来男生有多少2 人？ 男生人数是总人数的 2
1 2
问题四
小丽读一本书，已读是未读页
数的1 ，15 如果再读30页，53 那么
5
已读是未读页数的
3
，求这本
5
书共多少1 页？ 5
练习1
有甲乙两个课外活动小组，
甲组的人数是乙组的 4 ，后
4 5
533 ，
4
甲乙两54 组原来各有多少人？
练习2 妈妈买来苹果和梨，其中苹果的
千克数是梨的 1 。如果把5千克
3
苹果换成5千克梨，那么苹果的
千克数只相当于梨的 1 。妈妈买
7
的苹果和梨各多少千克？
学习数学的过程就是 不断转化的过程。
多少4 米？
练习2 兄弟4人合买一台彩电，老大
出的钱是另外三人出钱总数 的 1 ，老二出的钱是另外三 人出2 钱总数的 1 ，老三出的
3
钱是另外三人出钱总数的 ，
老四1 比老三多出40元钱。问 这台4 彩电多少钱？
问题三
有120名同学科普特长课,如果
转入5名女生,转出5名男生, 那么女生人数是男生的 3 , 求原来男生有多少人？ 5 男生人数是总人数的 5
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解：(1)把原工作效率看作整体“1”，现在的工作效率就是：
(2)总工作量：1×14=14
(3)现在实际要几天？
答：这样实际只要10天就能完成任务。
测试题(累计不超过20分钟)_______道；成绩_______；教学需:加快□;保持□;放慢□;增加内容□
课后巩固
作业_____题;巩固复习____________________;预习布置_____________________
老师
课后
赏识
评价
老师最欣赏的地方：
老师想知道的事情：
老师的建议：
【学大名师】由“从甲车间调出36人到乙车间，这时两个车间人数正好相等”我们可知道甲车间原来的人数比乙车间多３６ ２＝７２（人），由“甲车间占两个车间总人数的 ”我们也可知道乙车间的人数占两个车间总人数的１- ＝ ，由此可求总人数，再求甲乙车间的人数。
解：两车间总人数为：７２ （ - ）＝７２０（人）
【典型例题】
例１名士小学原有科技书、文艺书共630本，其中科技书占 ，后来又买进一些科技书，这时科技书占这两种书的 ，又买进科技书多少本？
【学大名师】根据题意：文艺书的本数是不变的，因此要从这里寻得解题的突破口。文艺书占原来总本数的 ，也就是630 ＝504（本），同时也占增加后总本数的 ，说明后来共有504 ＝720（本），这就说明买进科技书720－630＝90（本）．
甲车间原有人数： （人）
乙车间原有人数：720－396=324（人）。
答：甲车间原有396人，乙车间原有324人。
例4某车间要加工一批零件，第一天做了全部零件的 还多16个，第二天做了全部零件的 少2个，还剩88个。这批零件一共有多少个？
【学大名师】要解答这道题，我们用对应的方法去思考，把零件总数看作单位“1”，我们必须找出16个、2个、88个与零件总数的对应分率。我们可以先画一个图来看一下，找一找它们的对应关系：
解：(1)文艺书的本数：630 504（本）
(2)后来共有书的本数为：504 ＝720（本）
（3)又买进科技书多少本？720－630＝90（本）
答：又买进科技书90本。
例２日立工厂两个车间，甲车间每月的产值比乙车间多１６万元，甲车间每月产值的 等于乙车间的 ，问两个车间每月产值各是多少万元？
【学大名师】这一道题中，分数间的关系比较隐蔽，我们不妨先将“甲车间每月产值的 等于乙车间产值的 ”这个条件两边同时乘以 的倒数 ，我们就可以清楚的看出“甲车间每月的产值的 等于乙车间的产值”，即把甲车间每月的产值看作单位“1”，乙车间占 ，“甲车间每月的产值比乙车间多１６万元”，这样可求甲车间每月的产值：16 （１- ）=２０（万元）,乙车间每月的产值：２０ =４（万元）
【我能行】
1．一本小说分上下两册，下册为１５４页，上册的 比下册的 少５页，求上册有多少页?
２．有一种矿石由铁和铜组成，铁比总重量的 多３０克，铜比总重量的 多５克，这块矿石的总重量是多少克？
３．某厂加工一批零件，第一天加工 ，第二天加工的比全部的 少70个，第三天加工330个，正好完成，这批零件共有多少个？
课
堂
教
学
过
程
2
【知识概述】
分数应用题研究的是数与量的对应关系，确定单位“1”是解答分数应用题的关键。解题时就要注意抓住单位＂1＂的量，要注意分析题中分率和具体数量的对应关系：
如果已知单位＂1＂的量,求分率对应的具体的数量就用乘法。
如果已知分率对应的具体数量,求单位＂1＂,就要用除法。
温馨提示：对于题中多个单位＂1＂的量，要注意转化。
个性化教学辅导教案
学科：数学任课教师：周老师授课时间：2013年5月18日
姓名
韦雨萍钟敏仪
年级
小六
性别
男
教学课题
分数应用题——转化单位一
教学
目标
掌握分数应用题的解题思路和技巧
单位一转化的常规方式熟练运用
重点
难点多量题型单位一的转化 Nhomakorabea课前检查
作业完成情况：优□良□中□差□建议__________________________________________
４．六年级二班有学生４２人，女生人数的 和男生人数的 相等，该班男女生各多少人？
5．赵老师读一本小说，读完的页数比全书的 多１０页，未读的比全书的 少４５页，这本小说共多少页？
6．鸣人从家到学校，已走了全程的 处，他要再走１400米，就走了全程的 ，他的家离学校共有多少米？
7．小新把兔的门打开，开始有 跑出来活动，一会儿跑进笼９只后，笼内笼外的只数相等，他共养了多少只兔？
3．龚老师看一本书，3天后，还剩下220页；照此速度如果4天后，还剩下全书的 ，该书共有多少页？
4．名士小学的全部学生，平均分三批进行体育达标测验。第一次受测者 的人达标，第二次受测者有 的人没达标，第三次受测者全部通过。达标者共386人，没达标者还有几人？
课堂检测
听课及知识掌握情况反馈_________________________________________________________。
解：“甲车间每月的 等于乙车间产值的 ”可知“甲车间每月的产值的 等于乙车间的产值”甲车间每月的产值：16 （１- ）=２０（万元）
乙车间每月的产值：２０ =４（万元）
答：甲车间每月的产值２０万元，乙车间每月的产值４万元。
例３电视机厂有甲、乙两个装配车间，其中甲车间占两个车间总人数的 ，因工作需要，从甲车间调出36人到乙车间，这时两个车间人数正好相等，求甲、乙两个车间原有多少人？
8．一个两层书架，共有图书200本。下层占总数的 ，又买了若干本放到上层后，上层本数的 就和下层本数的 相等，又买了图书多少本？
【我试试】
1．大小两笼鸡，小笼比大笼少18只；若从小笼中提出6只放进大笼，小笼中的鸡就只相当于大笼中鸡的 ，原来两笼各多少只？
2．连鱼带筐共重132斤，卖掉一半鱼后，又卖掉余下的一半，连鱼带筐还有42斤。这筐鱼原来共有多少斤？
从图中可以看出，当零件总数是单位“1”时，（16－2+88）个零件对应的分率就是（1- - ）那么，根据这个对应关系，问题就好解了。
解：（１６-２+８８） （１- - ）＝１４４（个）
答：这批零件一共有144个。
例５前进自行车厂原计划14天生产自行车1680辆，实行生产责任制后，每天比原计划多生产 ，这样实际只要几天就能完成任务？