斜齿圆柱齿轮的当量齿数
新疆大学机械设计基础
大学2009年招生攻读硕士学位研究生入学考试试题一、单项选择题（每小题3分，共45分）1、在曲柄摇杆机构中，为提高机构的传力性能，应该。
A.增大传动角γB.减小传动角γC.增大压力角θD.减小极位夹角θ2、渐开线标准齿轮的根切现象，发生在。
A.模数较大时B.模数较小时C.齿数较少时D.齿数较多时3、斜齿圆柱齿轮的法面模数m n与端面模数m t的关系式，应该是。
A.m n=m t sinβB.m n=m t/cosβC.m n=m t cosβD.m n=m t cosσ4、动平衡的条件是，回转件中各个质量产生的。
A.离心力的合力等于零B.离心力的合力和合力偶矩均等于零C.离心力的合力偶矩等于零D.离心力的合力和合力偶矩均不等于零5、在一定转速下，要减轻滚子链传动的运动不均匀性和动载荷，应该。
A.增大节距p和增加齿数z1B.减小节距p和减少齿数z1C.增大节距p和减少齿数z1D.减小节距p和增加齿数z16、在一般工作条件下，齿面硬度≤350HBS的闭式钢制齿轮传动，通常的主要失效形式为。
A.轮齿疲劳折断B.齿面疲劳点蚀C.齿面胶合D.齿面塑性变形7、既传递转矩，又传递弯矩的轴称为。
A.心轴B.挠性钢丝轴C.传动轴D.转轴8、用于连接的螺纹才型为三角形，这主要是因为三角形螺纹。
A.牙根强度高，自锁性能好B.传动效率高C.防振性能好D.传动精度高9非液体摩擦滑动轴承设计中，限定压强p≤[p]的目的是。
A.防止因压力过大而发热B.防止润滑油挤出，轴瓦过渡磨损C.防止因摩擦力矩大而起动难D.防止发生胶合10、在滚动轴承的组合设计中，双支点单向固定方式适合于。
A.跨距小，温升小的轴B.跨距小，温升大的轴C.跨距大，温升小的轴D.跨距大，温升大的轴11、普通圆柱蜗杆分度圆直径的计算式是。
A.d1=m a1qB.d1=m n qC.d1=m a1z1D.d1=m n z112、下列类型的联轴器中，能补偿两轴的相对位移及可缓和冲击、吸收振动的是。
齿轮各参数计算公式
模数齿轮计算公式:名称代号计算公式模数m m=p/π=d/z=da/(z+2) （d为分度圆直径，z为齿数）齿距p p=πm=πd/z齿数z z=d/m=πd/p分度圆直径d d=mz=da-2m齿顶圆直径da da=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/π齿根圆直径df df=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m齿顶高ha ha=m=p/π齿根高hf hf=1.25m齿高h h=2.25m齿厚s s=p/2=πm/2中心距a a=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2跨测齿数k k=z/9+0.5公法线长度w w=m[2.9521(k-0.5)+0.014z]13-1 什么是分度圆?标准齿轮的分度圆在什么位置上？13-2 一渐开线，其基圆半径r b＝40 mm，试求此渐开线压力角?＝20°处的半径r和曲率半径ρ的大小。
13-3 有一个标准渐开线直齿圆柱齿轮，测量其齿顶圆直径d a＝106.40 mm，齿数z=25，问是哪一种齿制的齿轮，基本参数是多少?13-4 两个标准直齿圆柱齿轮，已测得齿数z l＝22、z2＝98，小齿轮齿顶圆直径d al ＝240 mm，大齿轮全齿高h＝22.5 mm，试判断这两个齿轮能否正确啮合传动?13-5 有一对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数为z1＝19、z2＝81，模数m＝5 mm，压力角?＝20°。
若将其安装成a′＝250 mm的齿轮传动，问能否实现无侧隙啮合？为什么？此时的顶隙（径向间隙）C是多少?13-6 已知C6150车床主轴箱内一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，其齿数z1＝21、z2＝66，模数m＝3.5 mm，压力角?＝20°，正常齿。
试确定这对齿轮的传动比、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿高、中心距、分度圆齿厚和分度圆齿槽宽。
13-7 已知一标准渐开线直齿圆柱齿轮，其齿顶圆直径d al＝77.5 mm，齿数z1＝29。
齿轮各参数计算公式
模数齿轮计算公式:名称代号计算公式模数m m=p/π=d/z=da/(z+2) （d为分度圆直径，z为齿数）齿距p p=πm=πd/z齿数z z=d/m=πd/p分度圆直径 d d=mz=da-2m齿顶圆直径da da=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/π齿根圆直径df df=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m齿顶高ha ha=m=p/π齿根高hf hf=1.25m齿高h h=2.25m齿厚s s=p/2=πm/2中心距 a a=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2跨测齿数k k=z/9+0.5公法线长度w w=m[2.9521(k-0.5)+0.014z]13-1 什么是分度圆?标准齿轮的分度圆在什么位置上？13-2 一渐开线，其基圆半径r b＝40 mm，试求此渐开线压力角＝20°处的半径r和曲率半径ρ的大小。
13-3 有一个标准渐开线直齿圆柱齿轮，测量其齿顶圆直径d a＝106.40 mm，齿数z=25，问是哪一种齿制的齿轮，基本参数是多少?13-4 两个标准直齿圆柱齿轮，已测得齿数z l＝22、z2＝98，小齿轮齿顶圆直径d al＝240 mm，大齿轮全齿高h＝22.5 mm，试判断这两个齿轮能否正确啮合传动?13-5 有一对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数为z1＝19、z2＝81，模数m＝5 mm，压力角＝20°。
若将其安装成a′＝250 mm的齿轮传动，问能否实现无侧隙啮合？为什么？此时的顶隙（径向间隙）C 是多少?13-6 已知C6150车床主轴箱内一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，其齿数z1＝21、z2＝66，模数m＝3.5 mm，压力角＝20°，正常齿。
试确定这对齿轮的传动比、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿高、中心距、分度圆齿厚和分度圆齿槽宽。
13-7 已知一标准渐开线直齿圆柱齿轮，其齿顶圆直径d al＝77.5 mm，齿数z1＝29。
机械设计基础6齿轮传动习题作业与答案
项目二 减速传动装置传动方案及传动系统的分析与设计任务二齿轮传动设计习题6.1． 填空题1.渐开线形状决定____的大小。
(1) 展角 (2) 压力角(3) 基圆2.斜齿轮的标准模数和压力角在____上。
(1) 端面 (2) 法面(3) 轴面3.渐开线齿轮传动的啮合角等于____圆上的压力角。
(1) 分度圆 (2) 节圆(3) 基圆4. 要实现两相交轴之间的传动，可采用 。
(1) 圆柱直齿轮传动 (2) 圆柱斜齿轮传动 (3) 直齿锥齿轮传动5.圆锥齿轮的标准参数在____面上。
(1) 法 (2) 小端(3) 大端6.一标准直齿圆柱齿轮的周节Pt=15.7mm,齿顶圆直径D０＝400mm,则该齿轮的齿数为____。
(1) 82 (2) 80 (3) 78 (4)767. 一般参数的闭式软齿面齿轮传动的主要失效形式是 。
(1) 齿面胶合 (2) 齿面磨粒磨损 (3) 轮齿折断 (4) 齿面点蚀8. 一般参数的闭式硬齿面齿轮传动的主要失效形式是 。
(1) 齿面塑性变形 (2) 齿面胶合 (3) 齿面点蚀 (4) 轮齿折断9. 一般参数的开式齿轮传动的主要失效形式是 。
(1) 齿面塑性变形 (2) 齿面胶合 (3) 齿面点蚀 (4)齿面磨粒磨损10. 发生全齿折断而失效的齿轮，一般是 。
(1) 斜齿圆柱齿轮 (2) 齿宽较大、齿向受载不均的直齿圆柱齿轮(3) 人字齿轮 (4) 齿宽较小的直齿圆柱齿轮11. 设计一般闭式齿轮传动时，计算接触疲劳强度是为了避免 失效。
(1) 轮齿折断 (2) 齿面胶合 (3) 齿面点蚀 (4) 磨粒磨损12.目前设计开式齿轮传动时，一般按弯曲疲劳强度设计计算，用适当增大模数的办法以考虑 的影响。
(1) 齿面塑性变形 (2) 齿面胶合 (3) 齿面点蚀 (4)磨粒磨损13. 对齿轮轮齿材料性能的基本要求是 。
(1) 齿面要硬，齿心要脆 (2) 齿面要软，齿心要韧(3) 齿面要硬，齿心要韧 (4) 齿面要软，齿心要韧14. 材料为20Cr 的齿轮要达到硬齿面，常用的热处理方法是 。
齿轮例题
例1：某传动装置中有一对渐开线标准直齿圆柱齿轮（正常齿），大齿轮已损坏，小齿轮的齿数z1=24，齿顶圆直径da1=78mm, 中心距a=135mm, 试计算大齿轮的主要几何尺寸及这对齿轮的传动比。
78=m(24+2) m=3a=m/2(z1+z2) 135=3/2(24+z2) z2 =66 d a2=3×66+2×3=204d f2=3×66-2×1.25×3=190.5i=66/24=2.75例 2 一对按标准中心距安装的正常齿制的外啮合渐开线标准直齿圆柱齿轮 ,小齿轮已损坏,需配制。
今测得两轴中心距,大齿轮齿数，齿顶圆直径,压力角，试确定小齿轮的模数、齿数、压力角、分度圆直径、齿顶圆直径。
解由得小齿轮的模数由得小齿轮的齿数小齿轮为正常齿制渐开线标准齿轮 ,其压力角小齿轮的分度圆直径小齿轮的齿顶圆直径例3：已知一对标准安装外啮合标准直齿圆柱齿轮的参数为：z1=22, z2=33,a=20°, m=2.5,ha*=1,求重合度e。
若两轮中心距比标准值大1mm, 则其重合度又为多少？解：(1) r1=mz1/2=2.5x22/2=27.5r2=mz2/2=2.5x33/2=41.25r a1=r1+ha=27.5+2.5 x1=30r a2=r2+ha=41.25+2.5 x1=43.75r b1=r1cos a=27.5 xcos20°=25.84r b2=r2cos a=41.25 xcos20°=38.75a a1=arcos(r b1/r a1)=arccos(25.84/30)=30°32´a a2=arcos(r b2/r a2)=arccos(38.76/43.75)=27°38´e=[z1(tg a a1- tga)+ z2(tg a a2- tga)]/2π=1.629(2)标准中心距a=r1+r2=27.5+41.25=68.75a´=a+1=69.75cosαˊ=acosa/a´=68.75cos20°/69.75=0.92622αˊ=22°9´e=[z1(tg a a1- tga´)+ z2(tg a a2- tga´)]/2π=1.252例4：已知一对标准直齿圆柱齿轮的参数为：z1=19, z2=42, a=20°, m=5,ha*=1, 若中心距增大至刚好连续传动，求这时的αˊ，d1´, d2´,a´ ,分度圆分离距离Da，轮齿径向间隙c。
渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸
(1)斜齿轮的基本参数1)螺旋角，斜齿轮的齿廓曲面与其分度圆柱面相交的螺旋线的切线与齿轮轴线之间所夹的锐角，又称为斜齿轮分度圆柱的螺旋角，有左右旋之分，也有正负之别。
2)法面模数与端面模数的关系m n = m t cosβ3)法面压力角与端面压力角的关系tanα n = tanαt cosβ(2)斜齿轮的几何尺寸计算斜齿轮的几何尺寸是按其端面参数来进行计算的。
(表10-5 斜齿圆柱齿轮的参数和几何尺寸的计算公式)。
2.一对斜齿轮的啮合传动(1)正确啮合的条件一对斜齿轮的正确啮合的条件，除两个轮的模数及压力角应分别相等外，它们的螺旋角还必须相匹配，以保证两轮在啮合处的齿廓螺旋角相切。
因此，一对斜齿轮正确啮合的条件为：1)两轮的螺旋角对于外啮合，应大小相等，方向相反，即β1=－β2；对于内啮合，应大小相等，方向相同，即β1=β2。
2)两轮的法面模数及压力角应分别相等，m n1 = m n2，αn1 = αn2。
又因相互啮合的两轮的螺旋角的绝对值相等，故其端面模数及压力角也分别相等，即m t1= m t2，αt1=αt2。
(2)斜齿轮传动的中心距a = r1+ r2 = m n(z1 + z1)/(2cosβ)(3)斜齿轮传动的重合度斜齿轮传动的总重合度εγ为其端面重合度εα与轴面重合度εβ的两部分之和，即εγ = εα + εβ其中：εα是用其端面参数并按直齿轮重合度的计算公式来计算的；而εβ = B sinβ/(πm n) 。
3.斜齿轮的当量齿轮和当量齿数(1)斜齿轮的当量齿轮，是指与斜齿轮法面齿形相当的直齿轮。
即以斜齿轮的法面参数m n、α n、h an*及c n*为参数，以z v ( z v = z/cos3β)为齿数所构造的直齿轮。
该直齿轮的齿形就是相当该斜齿轮的法面齿形。
(2)斜齿轮的当量齿数：z v = z/cos3β。
4.斜齿轮传动的主要优缺点优点：1)啮合性能好。
其每对轮齿进入啮合和脱离啮合都是逐渐进行的，因而传动平稳、噪声小，所以啮合性能较好。
机械设计课程设计：二级圆锥-斜齿圆柱齿轮减速器设计
N =60n j =60×960×1×（3×8×300×10=4.1472×10 h
N =0.471×10 h
7)查教材10-19图得：K =0.89 K =0.9
8)齿轮的接触疲劳强度极限：取失效概率为1%,安全系数S=1,应用公式（10-12）得:
[ ] = =0.89×650=578.5
2、按齿面接触疲劳强度设计
设计计算公式：
≥
（1）、确定公式内的各计算值
1）试选载荷系数 =1.8
2）小齿轮传递的转矩 =95.5×10 × =49.24KN.Mm
3）取齿宽系数
4）查图10-21齿面硬度得小齿轮的接触疲劳强度极限 650Mpa大齿轮的接触疲劳极限 550Mpa
5）查表10-6选取弹性影响系数 =189.8
=arccos
因 值改变不多,故参数 , , 等不必修正.
（3）计算大.小齿轮的分度圆直径
d = =62
d = =248
（4）计算齿轮宽度
B=
（5）结构设计
小齿轮（齿轮1）齿顶圆直径为66mm采用实心结构
大齿轮（齿轮2）齿顶圆直径为252mm采用腹板式结构其零件图如下
图二、斜齿圆柱齿轮
设计计算及说明
=1.32
=61.4mm
=2.7 mm
=24.08
结果
=96.33
4）查取齿形系数查教材图表（表10-5） =2.6476， =2.18734
5）查取应力校正系数查教材图表（表10-5） =1.5808， =1.78633
6）查教材图表（图10-20c）查得小齿轮弯曲疲劳强度极限 =520MPa，大齿轮弯曲疲劳强度极限 =400MPa。
齿轮各参数计算公式
齿轮各参数计算公式模数齿轮计算公式:名称代号计算公式模数m m=p/π=d/z=da/(z+2) （d为分度圆直径，z为齿数）齿距p p=πm=πd/z齿数z z=d/m=πd/p分度圆直径 d d=mz=da-2m齿顶圆直径da da=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/π齿根圆直径df df=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m齿顶⾼ha ha=m=p/π齿根⾼hf hf=1.25m齿⾼h h=2.25m齿厚s s=p/2=πm/2中⼼距 a a=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2跨测齿数k k=z/9+0.5公法线长度w w=m[2.9521(k-0.5)+0.014z]13-1 什么是分度圆?标准齿轮的分度圆在什么位置上？13-2 ⼀渐开线，其基圆半径r b＝40 mm，试求此渐开线压⼒⾓α＝20°处的半径r和曲率半径ρ的⼤⼩。
13-3 有⼀个标准渐开线直齿圆柱齿轮，测量其齿顶圆直径d a＝106.40 mm，齿数z=25，问是哪⼀种齿制的齿轮，基本参数是多少?13-4 两个标准直齿圆柱齿轮，已测得齿数z l＝22、z2＝98，⼩齿轮齿顶圆直径d al＝240 mm，⼤齿轮全齿⾼h ＝22.5 mm，试判断这两个齿轮能否正确啮合传动?13-5 有⼀对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数为z1＝19、z2＝81，模数m＝5 mm，压⼒⾓α＝20°。
若将其安装成a′＝250 mm的齿轮传动，问能否实现⽆侧隙啮合？为什么？此时的顶隙（径向间隙）C是多少?13-6 已知C6150车床主轴箱内⼀对外啮合标准直齿圆柱齿轮，其齿数z1＝21、z2＝66，模数m＝3.5 mm，压⼒⾓α＝20°，正常齿。
试确定这对齿轮的传动⽐、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿⾼、中⼼距、分度圆齿厚和分度圆齿槽宽。
13-7 已知⼀标准渐开线直齿圆柱齿轮，其齿顶圆直径d al＝77.5 mm，齿数z1＝29。
第三节斜齿圆柱齿轮传动
轴向力Fa的方向用左、右手定则来判断：主动轮为右旋 齿轮时，用右手握轴，四指弯曲方向为主动轴的旋转方 向，伸直的大拇指指向为主动轮的轴向力Fa的方向；主 动轮为左旋齿轮时，左手握轴，判断方法相同。从动轮 的轴向力Fa的方向，与主动轮的相反。
斜齿轮受力分析例题：
分析斜齿轮1轮齿的旋向及齿轮1、2的受力
第三节斜齿圆柱齿轮传动
斜齿圆柱齿轮传动
一.齿面的形成
直齿圆柱齿轮齿廓曲面的形 成如图所示。直齿轮的齿廓 曲面为渐开线曲面。
斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形 成如图所示，当平面沿基圆 柱作纯滚动时，其上与母线 成一倾斜角βb的斜直线KK 在空间所走过的轨迹为渐开 线螺旋面，该螺旋面即为斜 齿圆柱齿轮齿廓曲面，βb 称为基圆柱上的螺旋角。
数称为当量齿数，用 z v表示。铣刀 刀号应z v 按照选取
图 6-40
为确定当量齿数 z v ，如图4-30
所示。过斜齿轮分度圆上C点，作 斜齿轮法面剖面，得到一椭圆。 该剖面上C点附近的齿型可以视为 斜齿轮的法面齿型。以椭圆上点C
的曲率半径 作为虚拟直齿轮的
分度圆半径，并设该虚拟直齿轮 的模数和压力角分别等于斜齿轮 的法面模数和压力角，该虚拟直 齿轮即为当量齿轮，其齿数即为 当量齿数。
图a所示为一直齿条的情况，其上法面 和端面是同一个平面，所以有：
n t
对于斜齿条来说，因为轮齿倾斜了一个角 ，
于是就有端面与法面之分，如图b所示的斜齿条。
abc平面为端面，a'b'c为法面。 abc 即为端 面压力角，a 'b ' c为法面压力角。
由于 abc 和 a'b'c 这两个直角三角形等高，
所以
mn mt cos
机械原理试题库1
机械原理自测题库——分析计算题（共88题）1、试计算图示机构的自由度（若有复合铰链、局部自由度或虚约束，必须明确指出）。
并判断该机构的运动是否确定（标有箭头的机构为原动件）。
若其运动是确定的，要进行杆组分析，并显示出拆组过程，指出各级杆组的级别、数目以及机构图a 图b)题 1 图2、计算图示机构自由度，并判定该机构是否具有确定的运动（标有箭头的构件为原动件）。
图 a) 图 b)题 2 图3、计算图示机构自由度，并确定应给原动件的数目。
图a 图b题 3 图4、在图示机构中试分析计算该机构的自由度数，若有复合铰链、局部自由度或虚约束，则在图上明确指出。
图a 图b题 4 图5、计算图示机构的自由度，并作出它们仅含低副的替代机构。
第 1 页共24 页图 a) 图 b)题 5 图6、试计算图示机构的自由度。
(若有复合铰链、局部自由度或虚约束，必须明确指出。
)并指出杆组的数目与级别以及机构级别。
LG I题 6 图7、计算下列机构的自由度（有复合铰链、虚约束和局部自由度请指出）图 a) 图 b)题 7 图8、图示的铰链四杆机构中,已知mmlAB65=，mmlCD90=，mmlAD125=，sradmmlBC/10,1251==ω,顺时针转动,试用瞬心法求:1)当φ=15°时,点C的速度V C;2)当φ=15°时,构件BC上(即BC线上或其延长线上)速度最小的一点E的位置及其速度值。
题 8 图9、在图示的凸轮机构中，已知凸轮1以等角速度ω1=10rad/s转动。
凸轮为一偏心圆，其半径R1=25mm，L AB=15mm，L AD=50mm，φ1=90°，试用瞬心法求机构2的角速度ω2。
第 2 页共24 页题 9 图10、在图示机构中，已知长度L AB=L BC=20 mm ,L CD=40mm ,∠a=∠β=90°W1=100(1/S),请用速度瞬心法求C点的速度的大小和方向题 10 图11、如图所示偏置曲柄滑块机构。
机械原理复习题及解答
机械原理复习题一.填空题:1两构件通过点、线接触而构成的运动副称为 高副 ；两构件通过面接触构成的运动副称为 低副 ..2在其它条件相同时;槽面摩擦大于平面摩擦;其原因是 正压力分布不均 ..3设螺纹的升角为λ;接触面的当量摩擦系数为 fv ;则螺旋副自锁的条件为 v arctgf ≤λ ..4 对心曲柄滑块机构以曲柄为原动件时;其最大传动角γ为 90度 ..5 曲柄滑块机构是改变曲柄摇杆机构中的 摇杆长度和形状 而形成的..在曲柄滑块机构中改变 曲柄 而形成偏心轮机构..在曲柄滑块机构中以 曲柄 作机架而得到回转导杆机构..6 用飞轮进行调速时;若其他条件不变;则要求的速度不均匀系数越小;飞轮的转动惯量越 大 ;在满足同样的速度不均匀系数条件下;为了减小飞轮的转动惯量;最好将飞轮安装在机械的 高速 轴上..7 内啮合斜齿圆柱齿轮传动的正确啮合条件是 模数和压力角应分别相等且螺旋角相同 ; 8一对斜齿圆柱齿轮传动的重合度由 端面重合度;轴向重合度 两部分组成;斜齿轮的当量齿轮是指 以法向压力角为压力角;以法向模数为模数作的 的直齿轮;9、3个彼此作平面平行运动的构件间共有 3 个速度瞬心;这几个瞬心必定位于 同一条直线上 上;10、含有6个构件的平面机构;其速度瞬心共有 15 个;其中有 5 个是绝对瞬心;有 10 个是相对瞬心;11周期性速度波动和非周期性速度波动的调节方法分别为 安装飞轮 和 使用电动机;使等效的驱动力矩和等效阻力矩彼此相互适应 ;12 在凸轮机构推杆的四种常用运动规律中 一次多项式 运动规律有刚性冲击; 二次多项式 运动规律有柔性冲击; 正弦 运动规律无冲击;13 凸轮的基圆半径是指 凸轮回转轴心 至 凸轮 最小半径..14在设计凸轮机构时;凸轮的基圆半径取得越 小 ;所设计的机构就越紧凑;但是压力角越 大 ;使机构的工作情况变坏..15在平面机构中;具有两个约束的运动副是 转动 副或 移动 副；具有一个约束的运动副是 平面高 副..16 一个采取负变位修正的直齿圆柱齿轮与同样基本参数的标准齿轮相比较;其 齿顶 圆及 齿根 圆变小了；而 基 圆及 分度 圆有大小则没有变..17 周转轮系中;若自由度为2;则称其为 差动轮系 ;若自由度为1;则称其为 行星轮系 .. 18 一对心曲柄滑块机构中;若改为以曲柄为机架;则将演化为 回转导杆 机构..19 在平面四杆机构中;能实现急回运动的机构有 曲柄摇杆机构 、 双曲柄机构 等.. 20 蜗轮蜗杆的正确啮合条件是 蜗杆的轴面模数和压力角分别等于涡轮的端面模数和压力角mx1=mt2;ax1=at2=a ..21 机构要能动;自由度必须 大于或等于1 ;机构具有确定运动的条件是 机构的原动件数目应等于机构的自由度的数目 ..22 相对瞬心与绝对瞬心的相同点是互作平面相对运动的两构件上瞬时速度相等的重合点 ;不同点是绝对瞬心的绝对速度为零 ;在有六个构件组成的机构中;有15个瞬心..23刚性回转构件的不平衡可以分为两种类型;一种是静平衡 ;其质量分布特点是在同一平面内；另一种是动平衡 ;其质量分布特点是在不同平面内 ..24在曲柄摇杆机构中;当连杆与从动曲柄两次共线位置时出现最小传动角.. 25 移动副的自锁条件是驱动力作用在其摩擦范围之内 ;转动副的自锁条件是作用在轴颈上的驱动力单为F;且作用于摩擦园之内 ;从效率的观点来看;机构的自锁条件是驱动力做的功小于或等于由其引起摩擦力所做的功 ..26 根据机构的组成原理;任何机构都可以看作是由机架、原动件和从动件组成的..27 刚性转子的静平衡就是要使离心惯性力之和为零..而刚性转子的动平衡则要使惯性力之和为零以及惯性力所构成的力矩之和为零..28 渐开线齿轮的齿廓形状取决于基圆半径的大小;其值越大齿廓形状越接近直线 ..29采用范成法切制渐开线齿廓时发生根切的原因是刀具的顶部会过多的切入轮齿根部;因而将齿根的渐开线切去一部分 ..30渐开线齿轮在不同圆周上的压力角也不相同;在齿顶圆上压力角最大；在齿根圆上压力角为00；在分度圆上压力角取标准值..31．图1三种四杆机构分别是：1 曲柄摇杆机构、2 双曲柄机构、3双摇杆机构32斜齿轮的当量齿数Z V = Zv=z/cos3B;圆锥齿轮的当量齿数Z V = Zv=z/cosa..33有一标准渐开线直齿内齿轮;Z=60;m=5mm;h a*=1;c*=0.25;α=20°；该齿轮的齿顶圆半径r a= 155mm ; 齿根圆半径r f= 142.5mm .二、简答题：1 何为机构运动简图机构运动简图与实际机构有哪些相同之处有哪些不同之处答：根据机构的运动尺寸;按一定的比例尺其相对位置的尺寸;并且定出各运动副的类型;采用运动副及常用机构运动简图符号和构件的表示方法;将机构运动传递情况表示出来的简化图形称为机构运动简图..相同之处：各构件的数目;连接方式;运动规律不同之处：构件的尺寸;形状2 铰链四杆机构在死点位置时;驱动力任意增加也不能使机构产生运动;这与机构的自锁现象是否相同试加以说明..答：不同..死点位置驱动力在驱动方向的分力为0；自锁是驱动力克服不了摩擦阻力所做的功..3 何谓摩擦圆为何要引进摩擦圆的概念摩擦圆的大小与哪些因素有关答：在转动副中;以轴颈中心为圆心;以 =f v*r为半径所作的圆称为摩擦圆..因轴承对轴始终切于摩擦圆;引入摩擦圆有利于判定总反力的方位..与轴承半径以及当径的总反力FR量摩擦系数有关..4 对齿轮进行变位修正的目的是什么答：由于标准齿轮可能会产生根切；可能无法安装；可能产生过大的尺侧间隙;影响传动的平稳性;重合度降低；一对相互啮合的标准齿轮中;由于小齿轮齿廓渐开线的曲率半径较小;齿根厚度也较薄;参与啮合的次数又较多;强度较低;影响到整个齿轮传动的承载能力..为了改善上述不足;故采用变位修正的方法进行修正..5 简述渐开线的主要特性;并写出参数方程..答：1发生线上BK线段长度等于基圆上被滚过的弧长AB;即BK=AB 2发生线BK即为渐开线在K点的法线;又因发生线恒切于基圆;故知渐开线上任意点的法线恒与其基圆相切3发生线与基圆的切点B也是渐开线在K点处的曲率中心;线段BK就是渐开线在K 点处的曲率半径..4渐开线的形状取决于基圆的大小5基圆以内无渐开线渐开线极坐标方程：6 一对标准齿轮传动的实际中心距ɑ′大于标准中心距ɑ时;其传动比有无变化它们还能正确啮合吗其重合度εα有无改变答：无变化;能;减小7平面铰链四杆机构存在曲柄的条件是什么答：杆长条件：最长杆与最短杆的长度之和应小于其它两杆长度之和最短杆不为连杆.. 8在对机构进行速度分析时;速度瞬心法一般适用于什么场合能否利用速度瞬心法对机构进行加速度分析答：构件比较简单的场合;且各构件间的速度瞬心容易确定;且直观;不能对机构进行加速度分析..9 四杆机构中压力角与传动角有什么关系它们对传动性能有何影响答：压力角与传动角互余压力角越大;传动越不利；传动角越大;传动越有利11在曲柄滑块机构中;当以曲柄为原动件时;是否有死点位置为什么答：没有因为在曲柄滑杆机构的最小传动角始终大于012 简述渐开线标准斜齿圆柱齿轮当量齿数Zv 的用途..答：可求得渐开线标斜齿圆柱齿轮不发生根切的最少齿数;并根据换算的结果选择加工的标准齿轮刀具13何谓机构的自锁举出两种工程中利用机械自锁完成工作要求的实例..答：在某些机械中;由于摩擦的存在;出现无论驱动力如何增大都无法使机械沿着有效驱动力作用的方向运动的现象;称为机械的自锁千斤顶;斜面压榨机;偏心夹具;炮膛14铰链四杆机构在死点位置时;驱动力任意增大也不能使机构产生运动;这与机构的自锁现象是否相同试加以说明..答：同2;两题目一样15 设计直动推杆盘形凸轮机构时;在推杆运动规律不变的条件下;需减小推程压力角;可采用哪些措施答：减小导轨长度;增大悬臂尺寸16推杆常用的运动规律有那几种其中存在柔性冲击的有哪几种答：等速度运动规律;等加速等减速运动规律、余弦加速度运动规律;正弦加速度运动规律..等加速等减速运动规律、余弦加速度运动规律17 机构具有确定运动的条件是什么 当机构的原动件数少于或多于机构的自由度时;机构的运动将发生什么情况答：原动件的数目和机构自由度的数目相等少于：运动不完全确定多于：导致机构中最薄弱的环节的损坏18渐开线齿轮的基本参数有哪几个 其中哪些是有标准的 为什么说这些参数是齿轮的基本参数答：齿数z;模数m;压力角α;齿顶高系数ha *;顶隙系数c *压力角、齿顶高系数和顶隙系数是标准的因为这些参数能够决定了齿轮的大小及齿轮齿廓的形状19何谓机构的急回运动和行程速比系数 其在机械设计中有何实际意义 举出三个实例.. 答：在机构的运行过程中;机构处于两个极位时;原动件之间的夹角的存在;导致摇杆出现正反行程平均速度不一致的现象称为机构的急回运动反行程与正行程平均速度的比值为行程速比系数节省空回时间;提高机械效率20 简述机械中不平衡惯性力的危害..答：机械在运转时;构件所产生的不平衡惯性力将在运动副中引起附加的动压力..这不仅会增大运动副中的摩擦和构件中的内应力;降低机械效率和使用寿命;而且由于这些惯性力一般都是周期性变化的;所以必将引起机械及其基础产生强迫震动..21何谓机器的“运转速度不均匀系数“ 机械的周期性速度波动调节的实质和方法是什么 σ是否选得越小越好答：角速度的幅度max min ωω-与平均角速度m ω之比称为机械的运转速度不均匀系数 实质：能量的储存与释放方法：安装飞轮不是 可能导致F J 太大..另还必须考虑安装飞轮轴的刚性和结构上的可能性等因素 22 简述渐开线齿廓的啮合特点..答：1能保证定传动比传动且具有可分性2渐开线齿廓之间的正压力方向不变23 斜齿轮的螺旋角β对传动有什么影响 常用范围是多少 为什么要作此限制答：会产生轴向推力;8`-20`;为了控制轴向推力..24何谓当量摩擦系数及当量摩擦角 引入它们的目的是什么 如何确定移动副中总反力的方向答：为了简化计算;统一计算公式;不论运动副元素的几何形状如何;均将其摩擦力的计算式表示为21f v F f G =;其中v f 称为当量摩擦系数 在此情况下总反力与法向反力之间的夹角即称为当量摩擦角目的：不必考虑运动副元素的几何形状;简化计算 总反力略25 什么叫做周转轮系答：传动时;轮系中至少有一个齿轮的几何轴线位置不固定;而是绕另一个齿轮的固定轴线回转;这种轮系被称为周转轮系..26 什么叫齿轮传动的重合度 其意义何在答：在一对轮齿的啮合传动过程中;实际啮合线段12B B 与法向齿距b p 的比值αε称为齿轮传动的重合度重合度的大小表示同时参与啮合的齿轮对数的平均值..重合度大;以为着同时参与啮合的齿轮对数多;对提高齿轮传动的平稳性和承载能力都有重要意义27在曲柄滑块机构中;当以曲柄为原动件时;是否有死点位置 为什么答：没有死点..因为其传动角不等于0度;压力角不等于90度..28何谓总反力 在移动副和转动副中总反力的方向及其作用线的位置是如何确定的 答：把运动副中法向反力和摩擦力的合力称为运动副中的总反力移动副：总反力12R F 与构件1相对构件2的速度方向偏离2πψ+转动副：总反力与其它外力的大小相等;方向相反;且切于摩擦圆;对轴心之矩与轴颈相对轴承的相对转动方向相反29在考虑摩擦的情况下;如何确定转动副中总反力的方向三、 计算题1 计算如图所示机构的自由度;若存在复合铰链、局部自由度和虚约束;请指出其位置..画箭头的构件为原动件..图中DE 平行且等于FG..解：I 滚子处有局部自由度;E 处为复合铰链;N 或O 为虚约束;构件FG 为虚约束构件..去掉局部自由度和虚约束后;得2如图所示为齿轮——连杆机构;试分析：1） 该机构自由度为多少 要计算过程2） 试用瞬心法求齿轮1与3的传动比ω1/ω3解：1 n=5;P l =6;P h =2. 3分F=3n-2P l + P h =1 4分2 如图所示;先求的构件1和构件3的相对瞬心P13; V P13=ω1P 13A=ω2 P 13Dω1/ω3= P 13D/ P 13A３ 计算如图所示机构的自由度;并指出复合铰链、局部自由度和虚约束..解：B 滚子处有局部自由度;E 处为复合铰链;K 为虚约束..F=9*3-2*12+1-1=1４ 计算如图所示机构的自由度;若有复合铰链、局部自由度和虚约束应指出..解：F=3n-2Pl+Ph=3×8-2×11+1=1或F=3n-2Pl+Ph-P ′-F ′=3×12-2×17+1-1-1=1其中：B 、D 处为复合铰链;AB 、BE 、BD 杆为虚约束;滚子处为局部自由度..5 计算如图所示机构的自由度;并指出复合铰链、局部自由度和虚约束;如果以凸轮为原动件;该机构是否具有确定的运动 为什么12分解：F 滚子处有局部自由度;C 处为复合铰链;无虚约束..F=8*3-2*10+1-1=2自由运动构件数目小于机构自由度;运动不完全确定6 某机械在稳定运转的一个周期中;作用在等效构件上的等效阻力矩M r 的变化规律如图所示;等效驱动力矩为常数;平均角速度ωm =20rad/s;要求运转速度不均匀系数δ=0.05;试求：20分（1） 等效驱动力矩M d ；（2） 最大盈亏功Δw max ；（3） 应在等效构件上安装的飞轮转动惯量J F ..解：1因为Wd =Wr; π2•=d d M wπππϕπ404021402120=•+•==⎰d M W r d 所以M d = 20N.m 2π5max =∆W32.785.0m kg J F ≥7 如图所示为某一机械在一个运动循环中的等效驱动力矩M ed 和等效阻抗力矩M er 的变化曲线..设两曲线包围的各小块面积所代表的盈亏功分别为S 1=1400J;S 2=-2000J;S 3=1200J;S 1=-1500J;S 5=1000J;S 6=-100J..试做出能量指示图并确定其最大盈亏功.. 解：先画出能量指示图;最大盈亏功就是最高点到最低点之间盈亏功代数和的绝对值.. 8如图所示轮系中;已知各轮齿数为Z 1＝Z 2′＝25;Z 2＝Z 3=20;Z H =100;Z 4＝20..试求传动比i 14解：231113312H H H H H z z n n n n i n n n z z '--==-=-- 9如图2所示已知齿轮1的转速n 1=200r/min;而Z 1=40;Z 2=20;Z 3=80..求1 H i 13；2 n H 的大小及方向..解：120066.673H n =≈2331113312120H H H H H z z z n n n n i n n n z z z --===-=-=--- 2由 120H H n n n -=-- 得：20066.673H n =≈ r/min 方向与n 1的转向相同.. 10如图所示轮系中;已知各轮齿数为Z 1＝Z 2＝Z 3′=Z 4=20;Z 3＝Z 5=60..1） 分析该轮系为何种轮系 4分2试求传动比i 15并指明其转向..8分解：1该轮系为定轴轮系.. 292020606031534321543215=⨯⨯===''z z z z z z z z z z z z i 两轮转向相同11如图所示轮系中;已知各轮齿数为Z 1＝Z 1′＝40;Z 2＝Z 4=30;Z 3=Z 5=100;试求传动比i 1H 12分解：*1行星架H;太阳轮1’-1;行星轮4；2行星架5;太阳轮3;1’-1;行星轮2iH15=w1-wH/w5-wH=zz5/z1’=-5/2;I513=w1-w5/0-w5=-z3/z1=-5/2;得到 12/7w1=7/2wHI1H=w1/wH=49/24四、分析题作图题1 如图3所示铰链四杆机构中;各杆的长度为杆1为28mm;杆2为52mm;杆3为50mm;杆4为73mm;当取杆4为机架时;求机构的极为夹角θ;杆3的最大摆角Φmax;机构的最小传动角γmin 结果可以作图量取..14分 解：1） 以A 点为圆心;AB 长为半径作圆；2） 以D 点为圆心;DC 长为半径画弧CC ；3） 以A 点为圆心AB+BC 长为半径画弧交CC 弧于C1点;再以A 为圆心BC-AB 长为半径画弧交CC 弧于C2点;则AC1与AC2的夹角θ即为极位夹角；4） DC1与DC2的夹角Φmax 即为最大摆角；5） 最小传动角为AB 与AD 两次共线时BC 与CD 的夹角取其较小值见教材P119２ 图示铰链四杆机构中;已知l BC =50mm ; l DC =35mm ; l AD =30mm ;试问：⑴ 若此机构为曲柄摇杆机构;且AB 杆为曲柄;l AB 的最大值为多少 5分 ⑵ 若此机构为双曲柄机构;l AB 的最大值为多少 5分⑶ 若此机构为双摇杆机构;l AB 应为多少 5分解1若为曲柄摇杆机构;且AB 杆为曲柄;则AB 为最短杆;则符合杆长条件LAB+LBC<=LCD+LAD LAB<=15;故最小值是15mm..2若此机构为双曲柄机构;AD 为最短杆;AB>AD=30mm;若AB 为最长杆;LAB+LCD ≤LBC+LCD LAB ≤55mm;若BC 为最长杆;LBC+LAD ≤LAB+LCD 50mm ≥LAB ≥55mm;故最大值是55mm.. 3若此机构为双摇杆机构;若BC 为最短杆;不成立;若不满足杆长条件;AB 为最短杆;LAB+LBC ＞LCD+LAD 30mm ＞LAB ＞15mm; 若为最短杆;LAB+LAD ＞LBC+LCD; 50mm ＜lAB若不为最短杆也不为最长杆;Lbc+lAD ＞Lcd+LAB 30mm ＜LAB<45mm ３ 用图解法设计摆动导杆机构;已知行程速比系数K=1.5;曲柄长mm L AB 100 ..求机架长AC L ..解：作图步骤：由θ=180°K-1/K+1 求得θ=36°选择合适比例尺μl在任意位置选择一点;以此点为圆心;以100/μl 为半径作圆;并从该圆圆心作一铅垂线;以该铅垂线为角平分线;以圆心为角顶点作一夹角为144°;该夹角与圆相交于两点;分别以两点作夹角边垂线交角平分线于一点;该点与圆心的距离即为机架长.. 4如图所示;已知四杆机构各构件的长度a=250mm;b=600mm;c=400mm;d=500mm;试分析：1) 当取杆4为机架时;是否有曲柄存在 若有曲柄;问哪个杆为曲柄 此时该机构为什么机构5分2) 要想获得双曲柄机构;应取哪个杆为机架 5分3) 若将杆4 的长度改为d=400mm;而其它各杆的长度不变;则当分别以1、2、3杆为机架时;所获得的机构为什么机构 5分解：1因a+b=250+600≤c+d=400+500且最短杆1为连架杆;故当取杆4为机架时;有曲柄存在..此时该机构为曲柄摇杆机构..2要使此机构成为双曲柄机构;则应取最短杆1为机架3如果将杆4的长度改为400;其他杆长不变;则当分别以1;2;3杆为机架时;因不满足杆长条件;故所获机构均为双摇杆机构..5在图示铰链四杆机构中;已知各杆长分别为：L AB =30mm ; L BC =110mm ; L CD =80mm;L AD =120mm .构件1为原动件..试分析：（1） 判断构件1能否成为曲柄;为什么 4分（2） 用作图法求出构件3 的最大摆角φmax ；5分（3） 用作图法求出最小传动角γmin ；5分（4） 当分别固定构件1、2、3、4时;各获得何种机构 4分解：1 构件1能成为曲柄;因为AB 杆最短且为连架杆;并且;L AB + L AD < L BC + L CD ;满足杆长条件..3分2;3答案如图所示..10分4固定构件1为双曲柄机构；1分固定构件2为曲柄摇杆机构机构；1分固定构件3为双摇杆机构；1分固定构件4为曲柄摇杆机构..1分6试设计如图所示的铰链四杆机构ABCD ;已知AB l 和AD l 由图中直接量取的值;要求满足AB 1、AB 2与DE 1、DE 2两组对应位置;并要求满足摇杆CD 在第二位置为极限位置..试用作图法设计该四杆机构..12分7一对心直动尖顶推杆偏心圆凸轮机构;O 为凸轮几何中心;O 1为凸轮转动中心;O 1O=0.5OA;圆盘半径R=60mm..15分1） 根据图a 及上述条件确定基圆半径r 0、行程h;C 点压力角αc 和D 点接触时的位移S D及压力角αD .2） 若偏心圆凸轮几何尺寸不变;仅将推杆由尖顶改为滚子;见图b;滚子半径r T =15mm..试问上述参数r 0、h 、αc 和S D 、αD 有否改变 如认为没有改变需说明理由;可不必计算数值；如有改变也需说明理由;并计算其数值..解：1. 1mm A O r 3010==2mm A O C O h 6011=-=3︒=0c α 4mm A O OD O O h D 08.371221=-+= 5︒==57.26)(1ODO O arctg D α 2. 1mm r A O r r 4010=+=2mm A O C O h 6011=-=不变3︒=0c α不变 4mm r r R O O h r D 16.36)(0221=-++= 5︒==20.23)(1ODO O arctg D α 7在如图示的对心直动尖顶推杆偏心圆凸轮机构中;O 为凸轮几何中心;O 1为凸轮转动中心;O 1O=0.50A;圆盘半径R=60mm;求：1确定基圆和基圆半径r 0；5分2确定推程和C 点的压力角αc ；5分3确定当推杆与凸轮D 点接触时的位移S D 和压力角αD 5分8 如图所示;一偏置直动尖顶推杆盘形凸轮机构..已知凸轮为一偏心圆盘;圆盘半径R=30mm;几何中心为A;回转中心为O;从动件偏距OD=e=10mm;OA=10mm..凸轮以等角速度ω逆时针方向转动..当凸轮在图示位置;即AD ⊥CD 时;试求：1凸轮的基圆半径r 0；6分2图示位置的凸轮机构压力角α；6分3图示位置的从动件的位移S..6分解;1r 0=20mm 2︒==-==81.41,89.020302022ααBD AD tg 3分）6(04.5202022mm OD OB AD R s =---=。
机械传动基础 齿轮机构习题库(62个)
齿轮机构一、判断题1．有一对传动齿轮，已知主动轮的转速n 1=960rpm ，齿数Z 1=20，从动齿轮的齿数Z 2=50，这对齿轮的传动比i 12 =2.5，那么从动轮的转速应当为n 2=2400 rpm 。
（ ）2．渐开线上各点的曲率半径都是相等的。
（ ）3．渐开线的形状与基圆的大小无关。
（ ）4．渐开线上任意一点的法线不可能都与基圆相切。
（ ）5．渐开线上各点的压力角是不相等的，越远离基圆压力角越小，基圆上的压力角最大。
（ ）6．齿轮的标准压力角和标准模数都在分度圆上。
（ ）7．分度圆上压力角的变化，对齿廓的形状有影响。
（ ）8．两齿轮间的距离叫中心距。
（ ）9．在任意圆周上，相邻两轮齿同侧渐开线间的距离，称为该圆上的周节。
（ ）10．内齿轮的齿顶圆在分度圆以外，齿根圆在分度圆以内。
（ ）11．122112z z n n i ==是各种啮合传动的通用速比公式。
（ ） 12．标准斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件是：两齿轮的端面模数和压力角相等，螺旋角相等，螺旋方向相反。
（ ）13．斜齿圆柱齿轮计算基本参数是：标准模数，标准压力角，齿数和螺旋角。
（ ）14．标准直齿圆锥齿轮，规定以小端的几何参数为标准值。
（ ）15．圆锥齿轮的正确啮合条件是：两齿轮的小端模数和压力角分别相等。
（ ）16．直齿圆柱标准齿轮的正确啮合条件：只要两齿轮模数相等即可。
（ ）17．计算直齿圆柱标准齿轮的必须条件，是只需要模数和齿数就可以。
（ ）18．斜齿轮传动的平稳性和同时参加啮合的齿数，都比直齿轮高，所以斜齿轮多用于高速传动。
（ ）19．齿轮传动和摩擦轮传动一样，都可以不停车进行变速和变向。
（ ）20．同一模数和同一压力角，但不同齿数的两个齿轮，可以使用同一把齿轮刀具进行加工。
（ ）21．齿轮加工中是否产生根切现象，主要取决于齿轮齿数。
（ ）22．齿数越多越容易出现根切。
（ ）23．为了便于装配，通常取小齿轮的宽度比大齿轮的宽度宽5~10mm 。
齿轮传动
齿轮传动1. 直齿圆柱齿轮传动（渐开线）齿轮圆周速度较低，通常为v<20m/s。
传递的功率范围较大，传动效率较高，互换性好，装配和维修方便,可进行变位切削及各种整形、修缘，应用广泛。
（1）外啮合直齿圆柱齿轮传动适用于两轴线平行的齿轮传动。
外啮合时两齿轮转向相反。
（2）内啮合直齿圆柱齿轮传动适用于两轴线平行的齿轮传动。
两齿轮转向相同。
（3）齿轮齿条直齿圆柱齿轮传动将齿轮的回转运动变为齿条的往复移动或将齿条的往复移动变为齿轮的回转运动。
2. 单圆弧齿轮传动单圆弧齿轮传动的小齿轮做成凸圆弧形；大齿轮的轮齿做成凹齿。
3. 斜齿圆柱齿轮传动适用于两轴线平行的齿轮传动。
外啮合时两齿轮转向相反。
内啮合两齿轮转向相同。
齿轮圆周速度比直齿圆柱齿轮高，适宜于高速重载传动。
传递的功率范围较大，功率可达45000kW，传动效率较高，互换性好，装配和维修方便,可进行变位切削及各种整形、修缘，应用广泛。
4. 人字齿圆柱齿轮传动适用于两轴线平行的齿轮传动。
啮合时两齿轮转向相反。
克服了平行轴斜齿圆柱齿轮传动轴向分力的问题。
但对轴系结构有了新的特别的要求。
5.直齿圆锥齿轮传动直齿圆锥齿轮传动多用于相交轴传动，传动效率比较高，一般可达98％，两齿轮轴线组成直角的锥齿轮副应用最为广泛。
直齿圆锥齿轮沿轮齿齿长方向为直线，而且其延长线相交于轴线。
6.斜齿圆锥齿轮传动斜齿圆锥齿轮沿轮齿齿长方向为直线，但且其延长线不与于轴线相交。
7. 曲线齿锥齿轮传动比直齿锥齿轮传动平稳，噪声小、承载能力大。
但螺旋角会产生轴向力。
8. 交错轴齿轮传动由两个螺旋角不等（或螺旋角相等、旋向也相同）的斜齿轮组成的齿轮副。
两齿轮的轴线可成任意轴线。
缺点是齿面为点接触，齿面间的滑动速度大，所以承载能力和传动效率比较低，故只能用于轻载或传递运动的场合9.蜗轮蜗杆传动蜗轮蜗杆传动传递交错轴的运动和动力。
传动比大，工作平稳，噪声较小，结构紧凑，在一定的条件下有自锁性能，但效率低，发热较大。
齿轮基础
1．渐开线齿廓上K点的压力角应是K点的速度方向线与过K点法线所夹的锐角，齿廓上各点的压力角都不相等，在基圆上的压力角等于零度2．满足正确啮合条件的一对渐开线直齿圆柱齿轮，当其传动比不等于1时，它们的齿形是不同的3．渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是两轮模数相等，分度圆压力角相等(或m1cosa1=m2cosa2).4．一对渐开线直齿圆柱齿轮啮合传动时，两轮的节圆总是相切并相互作纯滚动的，而两轮的中心距不一定总等于两轮的分度圆半径之和。
5．当一对外啮合渐开线直齿圆柱标准齿轮传动的啮合角在数值上与分度圆的压力角相等时，这对齿轮的中心距为两齿轮分度圆半径之和或a=m(z1+z2)/2。
6．按标准中心距安装的渐开线直齿圆柱标准齿轮，节圆与分度圆重合，啮合角在数值上等于分度圆上的压力角。
7．相啮合的一对直齿圆柱齿轮的渐开线齿廓，其接触点的轨迹是一条直线。
8．齿轮分度圆是指齿轮尺寸计算的基准圆，一般在其上具有标准模数和标准压力角的圆；节圆是指一对齿轮啮合时作纯滚动的圆。
9．渐开线上任意点的法线必定与基圆相切直线齿廓的基圆半径为无穷大。
10．渐开线齿轮的可分性是指渐开线齿轮中心距安装略有误差时,仍能保持定速比传动11．标准齿轮除模数和压力角为标准值外，还应当满足的条件是分度圆上的齿槽宽与齿厚相等，且具有标准的齿顶高系数和顶隙系数。
12．决定渐开线标准直齿圆柱齿轮尺寸的参数有z、m、a、、；写出用参数表示的齿轮尺寸公式：;;;13．渐开线齿廓上任一点的法线必定切于齿顶圆，渐开线外齿轮齿廓曲线在齿轮的圆上的压力角为最大值。
14．用范成法加工渐开线直齿圆柱齿轮，发生根切的原因是刀具的齿顶线或齿顶圆超过了啮合线与轮坯基圆的切点。
15．齿条刀具与普通齿条的区别是具有刀刃的齿条且刀具齿顶高为16．的渐开线标准直齿圆柱齿轮不发生根切的最少齿数为zmin=17。
17．当直齿圆柱齿轮的齿数少于时，可采用正变位的办法来避免根切。
齿轮各参数计算公式知识讲解
齿轮各参数计算公式模数齿轮计算公式:名称代号计算公式模数m m=p/π=d/z=da/(z+2) （d为分度圆直径，z为齿数）齿距p p=πm=πd/z齿数z z=d/m=πd/p分度圆直径 d d=mz=da-2m齿顶圆直径da da=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/π齿根圆直径df df=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m齿顶高ha ha=m=p/π齿根高hf hf=1.25m齿高h h=2.25m齿厚s s=p/2=πm/2中心距 a a=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2跨测齿数k k=z/9+0.5公法线长度w w=m[2.9521(k-0.5)+0.014z]13-1 什么是分度圆?标准齿轮的分度圆在什么位置上？13-2 一渐开线，其基圆半径r b＝40 mm，试求此渐开线压力角 ＝20°处的半径r和曲率半径ρ的大小。
13-3 有一个标准渐开线直齿圆柱齿轮，测量其齿顶圆直径d a＝106.40 mm，齿数z=25，问是哪一种齿制的齿轮，基本参数是多少?13-4 两个标准直齿圆柱齿轮，已测得齿数z l＝22、z2＝98，小齿轮齿顶圆直径d al＝240 mm，大齿轮全齿高h＝22.5 mm，试判断这两个齿轮能否正确啮合传动?13-5 有一对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数为z1＝19、z2＝81，模数m＝5 mm，压力角α＝20°。
若将其安装成a′＝250 mm的齿轮传动，问能否实现无侧隙啮合？为什么？此时的顶隙（径向间隙）C是多少?13-6 已知C6150车床主轴箱内一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，其齿数z1＝21、z2＝66，模数m ＝3.5 mm，压力角α＝20°，正常齿。
试确定这对齿轮的传动比、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿高、中心距、分度圆齿厚和分度圆齿槽宽。
13-7 已知一标准渐开线直齿圆柱齿轮，其齿顶圆直径d al＝77.5 mm，齿数z1＝29。
斜齿圆柱齿轮的当量齿数
图13-7 模数大小对轮齿尺寸的影响
第三节
渐开线标准直齿圆柱齿轮的几 何尺寸计算
表13-1 标准模数系列(GB/T 1357—1987)(单位：mm)
2.齿顶高系数∗和顶隙系数c∗ 三、几何尺寸计算
第三节
渐开线标准直齿圆柱齿轮的几 何尺寸计算
表13-2 标准直齿圆柱齿轮传动的几何尺寸
第四节
渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮 合传动
一、正确啮合条件
第四节
渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮 合传动
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二、连续传动条件
1.一对齿廓啮合的过程
第四节
渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮 合传动
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2.连续传动的条件
第四节
渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮 合传动
表13-3 ［ε］许用值
三、标准中心距 例13-1 某传动装置中有一对标准直齿圆柱齿轮(正常齿)。大齿轮已 损坏，已知小齿轮的齿数z1=24，齿顶圆直径da1=78mm，两齿轮传动
2.展成法(又称范成法) (1)齿轮插刀
第五节
渐开线齿轮的加工方法与根切 现象
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第五节
渐开线齿轮的加工方法与根切 现象
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(2)齿条插刀 如图13-12所示，加工原理与齿轮插刀相同。
第五节
渐开线齿轮的加工方法与根切 现象
(3)齿轮滚刀
上述两种刀具加工齿轮，其切削是不连续的，不仅生
二、设计准则
齿轮传动的失效形式与设计准 则
1)对于软齿面(硬度≤350HBS)的闭式齿轮传动，由于主要失效形式是 齿面点蚀，在设计计算时，应按齿面接触疲劳强度设计，再作齿根 弯曲疲劳强度校核。 2)对于硬齿面(硬度>350HBS)的闭式齿轮传动，由于主要失效形式是 轮齿折断，在设计计算时，应按齿根弯曲疲劳强度设计，然后作齿 面接触疲劳强度校核。 3)对于开式齿轮传动，主要失效形式是齿面磨损。
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第二节 渐开线与渐开线齿廓
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第二节 渐开线与渐开线齿廓
2.中心距可分性 3.齿廓间正压力方向不变
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第三节 渐开线标准直齿圆柱齿轮的几 何尺寸计算
一、齿轮各部分名称
第三节 渐开线标准直齿圆柱齿轮的几 何尺寸计算
二、主要参数 1.模数m和压力角α
第三节 渐开线标准直齿圆柱齿轮的几 何尺寸计算
第八节 齿轮常用材料及精度等级
一、齿轮的常用材料
表13-6 齿轮常用材料及其力学性能
第八节 齿轮常用材料及精度等级
表13-6 齿轮常用材料及其力学性能
二、齿轮的精度等级
第八节 齿轮常用材料及精度等级源自表13-7 齿轮传动精度等级及其应用
第九节 渐开线直齿圆柱齿轮传动的强 度计算
一、轮齿的受力分析和计算载荷 1.轮齿的受力分析
一、正确啮合条件
第四节 渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮 合传动
二、连续传动条件 1.一对齿廓啮合的过程
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第四节 渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮 合传动
2.连续传动的条件
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第四节 渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮 合传动
表13-3 ［ε］许用值
三、标准中心距 例13-1 某传动装置中有一对标准直齿圆柱齿轮(正常齿)。大齿轮已 损坏，已知小齿轮的齿数z1=24，齿顶圆直径da1=78mm，两齿轮传动 的标准中心距a=135mm。试计算这对齿轮的传动比和大齿轮的主要 几何尺寸。 解 模数m＝＝mm＝3mm
第二节 渐开线与渐开线齿廓
2)发生线是基圆的切线和渐开线上任意点的法线。 3)渐开线的形状决定于基圆的大小(图13-3)。 4)渐开线上某一点的法线(受力时的正压力Fn的方向线)与该点速度vK 方向所夹的锐角αK，称为该点的压力角。 5)基圆内无渐开线。 二、渐开线齿廓的啮合特性 1.瞬时传动比恒定
机械力学与设计基础
李铁成 主编
第十三章 齿轮传动
第一节 齿轮传动的特点和类型 第二节 渐开线与渐开线齿廓 第三节 渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算 第四节 渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动 第五节 渐开线齿轮的加工方法与根切现象 第六节 变位齿轮传动简介 第七节 齿轮传动的失效形式与设计准则
第十三章 齿轮传动
动
第一节 齿轮传动的特点和类型
图13-1 齿轮传动的类型(续) e)人字齿轮传动 f)直齿锥齿轮传动 g)交错轴斜齿轮传动 h)蜗杆传动
第二节 渐开线与渐开线齿廓
一、渐开线的形成及其性质
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第二节 渐开线与渐开线齿廓
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1)发生线在基圆上滚过的长度等于基圆上被滚过的弧长，即等于。
第七节 齿轮传动的失效形式与设计准 则
一、失效形式 1.轮齿折断
第七节 齿轮传动的失效形式与设计准 则
2.齿面点蚀 3.齿面胶合
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第七节 齿轮传动的失效形式与设计准 则
图13-19 齿面点蚀
第七节 齿轮传动的失效形式与设计准 则
4.齿面磨损 5.齿面塑性变形
图13-20 齿面胶合
图13-7 模数大小对轮齿尺寸的影响
第三节 渐开线标准直齿圆柱齿轮的几 何尺寸计算
表13-1 标准模数系列(GB/T 1357—1987)(单位：mm)
2.齿顶高系数∗和顶隙系数c∗ 三、几何尺寸计算
第三节
渐开线标准直齿圆柱齿轮的几 何尺寸计算
表13-2 标准直齿圆柱齿轮传动的几何尺寸
第四节 渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮 合传动
第五节 渐开线齿轮的加工方法与根切 现象
一、渐开线齿轮的加工方法
第五节 渐开线齿轮的加工方法与根切 现象
1.仿形法
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第五节 渐开线齿轮的加工方法与根切 现象
表13-4 齿轮铣刀刀号及加工的齿数范围
2.展成法(又称范成法) (1)齿轮插刀
第五节 渐开线齿轮的加工方法与根切 现象
第七节 齿轮传动的失效形式与设计准 则
二、设计准则 1)对于软齿面(硬度≤350HBS)的闭式齿轮传动，由于主要失效形式是 齿面点蚀，在设计计算时，应按齿面接触疲劳强度设计，再作齿根 弯曲疲劳强度校核。 2)对于硬齿面(硬度>350HBS)的闭式齿轮传动，由于主要失效形式是 轮齿折断，在设计计算时，应按齿根弯曲疲劳强度设计，然后作齿 面接触疲劳强度校核。 3)对于开式齿轮传动，主要失效形式是齿面磨损。
第六节 变位齿轮传动简介
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1.具有与标准齿轮相同的齿数z、模数m和压力角α 2.采用与标准齿轮相同的渐开线齿廓曲线
第六节 变位齿轮传动简介
3.某些几何尺寸发生了变化
表13-5 变位直齿圆柱齿轮传动的几何尺寸
二、变位齿轮传动的类型及其应用
第六节 变位齿轮传动简介
1.零传动(等变位传动) 1)x1＝x2＝0，即为标准齿轮传动 2)x1＝-x2，其安装中心距a′＝a，啮合角α′＝α，但两个齿轮的齿顶高 和齿根高都发生了变化，全齿高不变，故也称高度变位齿轮传动。 2.正传动 3.负传动
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第五节 渐开线齿轮的加工方法与根切 现象
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(2)齿条插刀 如图13-12所示，加工原理与齿轮插刀相同。
第五节 渐开线齿轮的加工方法与根切 现象
(3)齿轮滚刀 上述两种刀具加工齿轮，其切削是不连续的，不仅生 产率较低，还限制了加工精度。 二、根切现象和最少齿数 1.根切现象
第八节 齿轮常用材料及精度等级 第九节 渐开线直齿圆柱齿轮传动的强度计算 第十节 斜齿圆柱齿轮传动 第十一节 直齿锥齿轮传动 第十二节 齿轮的结构设计 第十三节 齿轮传动的润滑
第一节 齿轮传动的特点和类型
一、齿轮传动的特点 二、齿轮传动的类型
图13-1 齿轮传动的类型 a)外啮合直齿圆柱齿轮传动 b)内啮合直齿圆柱齿轮传动 c)齿轮齿条传动 d)斜齿圆柱齿轮传
第五节 渐开线齿轮的加工方法与根切 现象
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第五节 渐开线齿轮的加工方法与根切 现象
2.最少齿数
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第五节 渐开线齿轮的加工方法与根切 现象
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第六节 变位齿轮传动简介
一、变位齿轮的概念
图13-16 标准齿轮与变位齿轮的比较 a) 标准齿轮位置(xm＝0) b) 正变位齿轮位置(xm＞0) c) 负变位齿轮位置(xm＜0)