简便运算(方法篇)

简便计算 方法篇

一． 分组法

例1. 计算 2001+2000–1999–1998+1997+1996–1995–1994+1993+1992–1991–1990

练习 1 、（2+5+8+......+2000）–（1+4+7+ (1999)

2 、（2000–1）+（1999–2）+（1998–3）+……+（1002–999）+（1001–1000）

3. 2002+2001–2000–1999+1998+1997–1996–1995+1994+1993–1992–1991+……+10+9–8–7+6+5–4–3+2+1

例2. （2+4+6+...+100）－（1+3+5+ (99)

练习 （1）（2001+1999+1997+1995）－（2000+1998+1996+1994）

（2）（2+4+6+...+2000）－（1+3+5+ (1999)

（3）（1+3+5+...+1999）－（2+4+6+ (1998)

(4)、（1+3+5+......+2001）–（2+4+6+ (2000)

例 3. =⎪⎭

⎫ ⎝⎛-⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯761231

537615312353123176

二 运算定律的应用

例题1。 计算4.75-9.63+（8.25-1.37）

练习1 1． 6.73-2 817 +（3.27－1 917 ） 2. 759 －（3.8+1 59 ）－11

5

3. 1

4.15－（778 －61720 ）－2.125 4. 13713 －（414 +37

13 ）－0.75

例题2。 66666×77778+33333×44444 49+993×7 78×1985+3970+1985×20

练习2 29×330+710×33 327×2.8+17.3×28

440×18+56×165 36×314+439×64

例题3。 计算：36×1.09+1.2×67.3 3.5×114 +125％+112 ÷4

5

练习3 1. 45×2.08+1.5×37.6 2. 52×11.1+2.6×778

3. 48×1.08+1.2×56.8

4. 72×2.09－1.8×73.6

5. 975×0.25+934 ×76－9.75

6. 925 ×425+4.25÷1

60

7. 0.9999×0.7+0.1111×2.7

例题4。 计算：335 ×2525 +37.9×62

5

练习4 6.8×16.8+19.3×3.2 139×

137138 +137×1

138

4.4×57.8+4

5.3×5.6

例题5。计算81.5×15.8+81.5×51.8+67.6×18.5

练习5 53.5×35.3+53.5×43.2+78.5×46.5 235×12.1+235×42.2－135×54.3

3.75×735－3

8

×5730+16.2×62.5

例6 计算：1234+2341+3412+4123

练习6 23456+34562+45623+56234+62345 45678+56784+67845+78456+84567

124.68+324.68+524.68+724.68+924.68

例7 计算：24

5

×23.4+11.1×57.6+6.54×28

练习7 计算下面各题：

99999×77778+33333×66666 34.5×76.5－345×6.42－123×1.45

77×13+255×999+510

例题8。 计算：56 ×113 +59 ×213 +518 ×6

13

练习8 计算下面各题： 1． 117 ×49 +517 ×19 2。 17 ×34 +37 ×16 +67 ×112

3．59 ×791617 +50×19 +19 ×517 4。 517 ×38 +115 ×716 +115 ×312

三 约分法

例题1。计算：（1）4445 ×37 （2） 27×1526

练习1

1. 1415 ×8

2. 225 ×126

3. 35×1136

4. 73×7475

5. 1997

1998 ×1999

例题2。 计算：73115 ×18

练习2 1. 64117 ×19 2. 22120 ×121 3. 17 ×5716 4. 4113 ×34 +5114 ×4

5

例题3。计算：15 ×27+35 ×41 1661

20 ÷41

练习3 1. 14 ×39+34 ×27 2. 16 ×35+5

6 ×17

3. 18 ×5+58 ×5+18 ×10

4. 1998÷19981998

1999

32

2131433141544151655161766171⨯

+⨯+⨯+⨯+⨯

例4 计算1993×1994－1

1993+1992×1994

练习4 362+548×361362×548－186 1988+1989×19871988×1989－1 204+584×19911992×584－380 －1

143

例5。 计算：（927 +729 ）÷（57 +5

9 ）

练习5 （89 +137 +611 ）÷（311 +57 +49 ） （3711 +11213 ）÷（1511 +10

13 ）

（966373 +362425 ）÷（322173 +128

25

）

例6。

练习6 =

++⋅⋅⋅+++++⋅⋅⋅+++1997

199539911996199439895374253131997

19961995199619951994543432321

四 代换法

例题 计算：（1+12 +13 +14 ）×（12 +13 +14 +15 ）－（1+12 +13 +14 +15 ）×（12 +13 +1

4 ）

练习 （12 +13 +14 +15 ）×（13 +14 +15 +16 ）－（12 +13 +14 +15 +16 ）×（13 +14 +1

5 ）

（18 +19 +110 +111 ）×（19 +110 +111 +112 ）－（18 +19 +110 +111 +112 ）×（19 +110 +1

11

）

⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯⎪⎭⎫ ⎝

⎛⨯-⨯⋅⋅⋅⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-9997319896317531643153314231()()⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝

⎛

+⋅⋅⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝

⎛+⋅⋅⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛++293112831133112311311312913029132912291291