高考物理二轮复习 第一部分 专题二 功和能 第2讲 机械能守恒定律 功能关系课时作业

第2讲机械能守恒定律功能关系

[限时规范训练]

一、单项选择题

1．(2016·湖南五市联考)把质量为m的小球(可看作质点)放在竖直的轻质弹簧

上，并用手把小球按到位置A，如图所示．迅速松手后，弹簧把小球弹起，球升

至最高位置C点，途中经过位置B时弹簧正好处于自由状态．已知A、B间的高度

差为h1，B、C间的高度差为h2，重力加速度为g，不计空气阻力，则( )

A．小球从A上升到B位置的过程中，动能一直增大

B．小球从A上升到C位置的过程中，机械能一直增大

C．小球在位置A时，弹簧的弹性势能为mg(h2＋h1)

D．一定有h2≥h1

解析：小球上升时先加速后减速，当mg＝F弹时，加速度为零，速度最大，此时弹簧还处于压缩状态，选项A错误．从A到B，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，弹性势能减小，小球的机械能增大；而从B到C，只有重力对小球做功，机械能不变，选项B错误．从A到C 系统的机械能守恒，弹性势能全部转化为重力势能，故E p＝mg(h2＋h1)，选项C正确．从A 到C，弹簧的弹性势能转化为小球的重力势能，动能最大位置在B点下方，故h2可等于零，选项D错误．

答案：C

2．如图所示，一张薄纸板放在光滑水平面上，其右端放有小

木块，小木块与薄纸板的接触面粗糙，原来系统静止．现用水

平恒力F向右拉薄纸板，小木块在薄纸板上发生相对滑动，直到从薄纸板上掉下来．上述过程中有关功和能的说法正确的是( )

A．拉力F做的功等于薄纸板和小木块动能的增加量

B．摩擦力对小木块做的功一定等于系统中由摩擦产生的热量

C．离开薄纸板前小木块可能先做加速运动，后做匀速运动

D．小木块动能的增加量可能小于系统中由摩擦产生的热量

解析：由功能关系，拉力F做的功等于薄纸板和小木块动能的增加量与系统产生的内能之和，选项A错误；摩擦力对小木块做的功等于小木块动能的增加量，选项B错误；离开薄纸板前小木块一直在做匀加速运动，选项C错误；对于系统，由摩擦产生的热量Q＝F fΔL，其中ΔL为小木块相对薄纸板运动的路程，若薄纸板的位移为L1，小木块相对地面的位移为L2，则ΔL＝L1－L2，且ΔL存在大于、等于或小于L2三种可能，对小木块，F f L2＝ΔE k，即Q存在大于、等于或小于ΔE k三种可能，选项D正确．

答案：D

3．如图所示，光滑水平面的左端与一斜面连接，斜面倾角θ＝37°，

斜面高h＝0.8 m，F为斜面的顶点，水平面右端与一半圆形光滑轨

道连接，半圆轨道半径R ＝0.4 m ．水平面上有两个静止小球A 和B ，m A ＝0.20 kg ，m B ＝0.30 kg ，两球间有一压缩的轻弹簧(弹簧与小球不拴接)，弹簧间用一根细线固定两个小球．剪断细线，两小球到达水平面的D 、F 点时弹簧已经与小球脱离．小球A 刚好到达半圆轨道的最高点C ，小球B 刚好落在斜面的底端E 点．g 取10 m/s 2

，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则( )

A ．小球A 在C 点的速度为零，处于完全失重状态

B ．小球B 落在E 点时的水平速度大小是16

3 m/s

C ．小球A 在

D 点受到的弹力大小是12 N D ．细线被剪断前弹簧的弹性势能是2.7 J

解析：小球A 刚好到达半圆轨道最高点C ，有m A g ＝m A v

2C R

，v C ＝2 m/s ，小球A 处于完全失重

状态，A 选项错误；小球B 从F 点做平抛运动，有h ＝12gt 2，得t ＝0.4 s ，又有tan θ＝h

v F t ，

解得v F ＝83 m/s ，故B 选项错误；小球A 从D 到C ，由功能关系有12m A v 2D ＝12

m A v 2

C ＋2m A gR ，解

得v D ＝2 5 m/s ，在D 点有F －m A g ＝m A v

2

D R

，解得F ＝12 N ，C 选项正确；剪断细线到弹簧与

小球脱离，由机械能守恒定律得E p ＝12m A v 2D ＋12m B v 2

F ＝3.1 J ，故D 选项错误．

答案：C

4．如图所示，物体以100 J 的初动能从斜面的底端向上运动，斜面足够长．当它通过斜面上的M 点时，其动能减少了80 J ，机械能减少了32 J ．如果物体能从斜面上返回底端，则( )

A ．物体在斜面上运动时，机械能守恒

B ．物体在向上运动时，机械能减少100 J

C ．物体上升到M 还能上升的距离为到达M 点前的1

4

D ．物体返回A 点时动能为36 J

解析：由题意，摩擦力始终做负功，机械能不守恒，选项A 错误；物体向上运动到最高点时，重力势能不为零，机械能减少量小于100 J ，选项B 错误；根据题意，当它通过斜面上的M 点时，其动能减少了80 J ，机械能减少了32 J ，说明克服摩擦力做功32 J ，从M 点上升到最高点的过程中，动能减少了20 J ，需要克服摩擦力做功8 J ，整个上升过程，共克服摩擦力做功40 J ，机械能减少了40 J ，物体上升到M 还能上升的距离为到达M 点前的1

4，选项C

正确；物体返回A 点的过程中，损失的机械能也是40 J ，物体返回A 点时动能为20 J ，选项D 错误．

答案：C

5．(2016·六盘水高三一模)一根质量为m 、长为L 的均匀链条一半放在光滑的水平桌面上，另一半悬在桌边，桌面足够高，如图a 所示．若将一个质量为m 的小球分别拴在链条左端和右端，如图b 、c 所示，约束链条的挡板光滑，三种情况均由静止释放，当整根链条刚离开桌面时，关于它们的速度关系，下列判断正确的是( )

A ．v a ＝v b ＝v c

B ．v a ＜v b ＜v c

C ．v c ＞v a ＞v b

D ．v a ＞v b ＞v c

解析：图甲中，当整根链条离开桌面时，根据机械能守恒定律可得12mg ·3L 4＝12mv 2

a ，解得v a

＝

3gL 2；图乙中，当整根链条离开桌面时，根据机械能定恒定律可得12mg ·3L 4＝12

·2mv 2

b ，解得v b ＝

6gL 4；图丙中，当整根链条离开桌面时，根据机械能守恒定律有12mg ·3L 4＋mg L

2

＝12·2mv 2

c ，解得v c ＝14gL 4，故v c ＞v a ＞v b ，选项C 正确． 答案：C 二、多项选择题

6.(2016·成都外国语学校模拟)如图所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连．弹簧处于自然长度时物块位于O 点(图中未标出)．物块的质量为m ，AB ＝a ，物块与

桌面间的动摩擦因数为μ.现用水平向右的力将物块从O 点拉至A 点，拉力做的功为W .撤去拉力后物块由静止向左运动，经O 点到达B 点时速度为零．重力加速度为g .则上述过程中( )

A ．物块在A 点时，弹簧的弹性势能等于W －1

2μmga

B ．物块在B 点时，弹簧的弹性势能小于W －3

2μmga

C ．经O 点时，物块的动能小于W －μmga

D ．物块动能最大时弹簧的弹性势能小于物块在B 点时弹簧的弹性势能

解析：因为要克服摩擦力做功，所以O 点不在AB 的中点，如图，x ＞a

2

，由动能定理，从O

到A ，W －μmgx －W 弹＝0，系统增加的弹性势能E p ＝W －μmgx ，因为x ＞a 2，所以E p ＜W －1

2

μmga ，

A 错误；同理，物块在

B 点时，E p ′＝W －μmg (x ＋a )＜W －3

2

μmga ，B 正确；经O 点时，E k