5.3一次函数的图象教案3

课题：§5.3一次函数的图象(2)

教学目标

1、理解一次函数及其图象的有关性质。

2、能熟练地作出一次函数的图象。

3、进一步培养学生数形结合的意识和能力。

教学重点

一次函数的图象的性质。

教学过程

1、新课导入

上节课我们学习了如何画一次函数的图象，步骤为①列表；②描点；③连

线。经过讨论我们又知道了画一次函数的图象不需要许多点，只要找两点即可，还明确了一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。

本节课我们进一步来研究一次函数的图象的其他性质。

2、讲授新课

（1）首先我们来研究一次函数的特例——正比例函数有关性质。

请大家在同一坐标系内作出正比例函数y=2

1x ，y=x ，y=3x ，y=-2x 的图象。 图：

3、议一议

（1）正比例函数y=kx 的图象有什么特点？

（2）你作正比例函数y=kx 的图象时描了几个点？

（3）直线y=2

1x ，y=x ，y=3x 中，哪一个与x 轴正方向所成的锐角最大？哪一与x 轴正方向所成的锐角最小？

4、小结：正比例函数的图象有以下特点：

（1）正比例函数的图象都经过坐标原点。

（2）作正比例函数y=kx 的图象时，除原点外，还需找一点，一般找（1,k ）点。

（3）在正比例函数y=kx 图象中，当k>0时，k 的值越大，函数图象与x 轴正方向所成的锐角越大。

（4）在正比例函数y=kx 的图象中，当k>0时，y 的值随x 值的增大而增大；当k<0时，y 的值随x 值的增大而减小。

5、做一做

在同一直角坐标系内作出一次函数y=2x+6,y=-x,y=-x+6,y=5x 的图象。

一次函数y=kx+b 的图象的特点：分析：在函数y=2x+6中，k>0，y 的值随x 值的增大而增大；在函数y=-x+6中，y 的值随x 值的增大而减小。

由上可知，一次函数y=kx+b 中，y 的值随x 的变化而变化的情况跟正比

例函数的图象的性质相同。

对照正比例函数图象的性质，可知一次函数的图象不过原点，但是和两个

坐标轴相交。在作一次函数的图象时，也需要描两个点。一般选取（0，b ），

（-k

b ，0）比较简单。 6、想一想

（1）x 从0开始逐渐增大时，y=2x+6和y=5x 哪一个值先达到20？这说明了什么？

（2）直线y=-x 与y=-x+6的位置关系如何？

（3）直线y=2x+6与y=-x+6的位置关系如何？

7、在同一直角坐标系内作出一次函数y=2x,y=2x+3, y=2x-3的图象。探

索一次函数y=kx+b 中, b 的值对一次函数图象的影响.

总结：

1、正比例函数y=kx 的图象的特点。

2、一次函数y=kx+b 的图象的特点。

3、一次函数y=kx+b 的k 、b 的值对一次的影响。

①b kx y b k +=⇔>>0,0的图象在一、二、三象限

②b kx y b k +=⇔<>0,0的图象在一、三、四象限

③⇔><0,0b y 图象在一、二、四象限

④⇔<<0,0b y 补充练习：

1、下列一次函数中，y 的值随x 值的增大而增大的是（ ）

A 、y=-5x+3

B 、y=-x-7

C 、y=x 3-5

D 、y=-x 7+4

2、下列一次函数中，y 的值随x 值的增大而减小的是（ ）

A 、y=3

2x-8 B 、y=-x+3 C 、y=2x+5 D 、y=7x-6

3、若一次函数b kx y +=的图象经过一、二、三象限,则b k ,应满足的条件是:

A.0,0>>b k

B.0,0<>b k

C.0,0>

D.0,0<

4、如图,两个一次函数a bx y b ax y +=+=21,,它们在同一直角坐标系中大致的图象是:

A. B. C. D.