巧求不规则图形的周长
部编版数学三年级第4讲 巧求周长.优秀A版.教师版
第四讲一年级寒假剪拼图形二年级春季巧求周长三年级暑假巧求周长三年级秋季长方形与正方形三年级春季平行四边形与梯形通过本节课学习可以解决一些不规则的平面图形，并用求不规则图形的周长的方法，可以培养学生对几何图形敏感能力漫画释义知识站牌同学们，在漫画里博士说：艾迪、薇儿、武西剪出的三个图形的周长是一样的，你知道为什么吗？这节课我们就来学习如何求不规则图形的周长，通过本节课学习后我想同学们就知道为什么他们三人剪出的图形周长一样了，小朋友们你是不是已经迫不及待的想知道答案了呢？那就让我们一起来学习吧！1.通过活动的开展，使学生进一步了解周长的概念.熟练掌握计算周长的方法，能灵活运用周长公式解决实际问题；2.经历发现问题、思考问题、探究问题的过程，掌握假设、猜想、验证的学习思想和学习方法，培养学生初步的空间观念；3.引导学生学习用数学的眼光去观察生活、思考问题。
我们在二年级已经学过了一些简单的“巧求不规则图形周长”．本课是“巧求不规则图形周长”这个知识点的巩固与延伸，在这个知识点中，“转化”这种重要的数学思考方法，必须让学生掌握．在转化过程中要抓住“变”与“不变”两个部分．转化后的图形虽然形状变了，但其周长不应该改变，所以在求解过程中不能遗漏掉某些线段的长度．本讲主要研究较复杂的图形的周长．1．掌握求不规则图形周长的方法，会通过平移把不规则的图形转化成规则的图形来计算周长．2．图形的剪拼会改变原有图形的周长和面积，但是新图形的周长和原图形的周长有一定的联系，通过它们之间的关系来求改变前和改变后图形的周长．常用的方法是“平移”，即“横”着的线“上下”移，“竖”着的线“左右”移．我们都学过了长方形的周长=(长+宽)2⨯，如果C 表示长方形的周长，a 表示长方形的长，b 表示长方形的宽，则长方形的周长可以写成()2C a b =+⨯．正方形的周长=边长4⨯，如果用C 表示正方形的周长，a 表示正方形的边长，则正方形的周长可以写成4C a =⨯．教学目标经典精讲课堂引入第四讲对于一些基本图形，我们会直接运用公式求出它们的周长．那么，怎样运用长方形和正方形的周长计算公式，巧妙地求一些复杂图形的周长呢？下面我们就一起来研究这个问题．例1:巩固周长的概念例2：巧求周长-----平移例3：巧求周长-----平移例4：整体看问题例5：整体看问题1.一个正方形的边长是3厘米，这个正方形的周长是（）A.3厘米B.9厘米C.12厘米2.一个长方形的长是4厘米，宽是2厘米，求这个长方形的周长是（）A.6厘米B.8厘米C.12厘米3.两个大小相同的正方形拼成了一个长方形，长方形的周长比原来的两个正方形周长的和减少了6厘米，原来一个正方形的周长是多少厘米？【分析】（1）C （2）C（3）先想一想，减少的6厘米相当于正方形的几条边的边长呢？把两个正方形拼成一个长方形时，拼成的长方形的周长比原来两个正方形的8条边减少了2条边(如图所示)而这两条边的和正好是减少的6厘米，所以，正方形的边长是623÷=厘米，原来一个正方形的周长是3412⨯=厘米．所以原来一个正方形的周长是：62412÷⨯=(厘米)【想想练练】将一个边长为4厘米的正方形对折，再沿折线剪开，得到两个长方形．请问：这两个长方形的周长之和比原来正方形的周长多多少厘米？例题思路［分析］剪开后的图形与原图形相比，多了两条边，这两条边的长度即为所求．42=8（厘米）【对应学案】【学案1】【总结】通过这个例题，可以看出，求组合图形及一些特殊图形的周长，一定要仔细观察，善于发现其中内在的联系，找出未知与已知的关系，将问题转化，从而得到解决．下面我们来学习几种求几何图形周长和面积的技巧．［拓展］（第五届走美四年级初赛第2题）用6张边长为3厘米的正方形纸片拼成一个长方形，这个长方形的周长是_______厘米.【分析】可能拼出的长方形有如下两种可能，周长依次为42厘米，30厘米.（1）如图（1）所示，这是一个边长为10厘米的正方形纸片.从中剪去一个边长是2厘米的小正方形，它的周长是()厘米.A.100B.40C.44（2）如图（2）所示，这是一个边长为10厘米的正方形纸片.从中剪去一个边长是2厘米的小正方形，它的周长是()厘米.第四讲（2）A.40B.42C.44（3）如图（3）所示，这是一个边长为10厘米的正方形纸片.从中剪去一个长是4厘米，宽是1厘米的长方形。
奥数专题：巧求周长
巧求周长一个图形的周长是指围成它的所有线段的长度和。
对于一些不规则的比较复杂的几何图形，要求它们的周长，我们可以运用平移的方法，把它转化为标准的长方形或正方形，然后再利用周长公式进行计算。
长方形的周长＝（长+宽）×2正方形的周长＝边长×41.下图的周长是厘米.4cm1.下图的周长是 厘米.(8+4)×2=12×2=24(厘米)4cm2.右图“凸”字的周长是厘米.35我们把线段AC 放在C A ''、C C '放在A A '、DB 放在B D ''、D D '放在B B '的位置,则此图就变成一个正规的长方形,如下图所示.[5+(3+1)]×2=9×2=18(厘米)答:周长18厘米.5ABB 'C 'D '3.下图是一座楼房的平面图,图中用不同字母表示长度不同的各条边.已知b =50米,c =30米,g =10米,这座楼房平面的周长是 米.fedcbf ae-gghhedcbf ghac周长是(b+c)⨯2+2⨯g= (50+30)⨯2+2⨯10=180(米)凹凸求周长，平移是法宝，转化长方形，分清加与减。
5BB '4.下图是由16个同样大小的正方形组成的,如果小正方形的边长是1厘米,那么这个图形的周长是厘米.(7+4)×2+3×4=11×2+12=22+12=34(厘米)答:周长34厘米.5.下图“E”字周长是厘米. (单位:厘米)3图形成为一个大正方形里有4条2厘米长的线段，求“ E”形周长就简单了.解:3⨯4+2⨯4=12+8=20(厘米)6.下图是一“环球游戏探险的隧道”的平面图,一儿童沿隧道周游一周,他走了多少米?单位: 米50我们不妨把有关线段用字母编号(如图所示)发现b+c 的长度正好等于f 等于40米,而e或d 分别为2米,总共为40⨯2+2⨯2=84(米)再加上原长方形的周长220米即可.解:(50+60)⨯2+40⨯2+2⨯2 =110⨯2+80+4 =220+80+4 =304(米)60米 50米a ''7.下图是由10个边长为3厘米的小正方形组成.每个小正方形的顶点恰在另一个正方形的中心,且边相互平行,求这个图形的周长.3用平移的方法,不妨我们分水平方向和竖直方向两种分别讨论,水平方向上有(3+1.5⨯9)⨯2=33厘米,同理,竖直方向也为(3+1.5⨯9)⨯2=33厘米,周长可求.解:(3+1.5⨯9)⨯2⨯2=33⨯2=66(厘米) Array或(3+1.5⨯9)⨯4=16.5⨯4=66(厘米)答:此图形周长为66厘米.38.把一块长20厘米,宽12厘米的长方形纸按右下图所示方法一层、二层、三层的摆下去,共要摆十层,摆好后图形周长是厘米.8. 先观察此图,第一层有一个长方形,第二层有两个长方形,第三层有三个长方形……第十层应有十个长方形,我们仍利用如前所述平移线的方法,我们发现它可移成一个长为20⨯10=200厘米、宽为12⨯10=120厘米的规则长方形,周长也不难求得了.解:(20⨯10+12⨯10)⨯2=(200+120)⨯2=320⨯2=640(厘米)答:这个图形的周长为640厘米. 20⨯109.下图是一个零件的平面图,图中每一条最短线段均长5厘米.零件长35厘米,宽30厘米,这个零件周长是多少厘米?厘米30厘米9. 我们把图形按下图所示方向移动,而对于零件下方的“十”字,则可把“十”字上面的横线移下来,这时,使图形成为一个大长方形,再看长方形里有小线段10条,而每条都长5厘米,所以题目得解.解:(35+30)⨯2+5⨯10=130+50=180(厘米) 答:这个图形的周长是180厘米.35厘米30厘米。
四年级奥数 巧求周长
姓名：之马矢奏春创作 创作时间：二零二一年六月三十日一起探究：1、一般图形的周长计算：2、长方形周长计算： 4、正方形周长计算：3、不规则图形周长的计算：阶梯状：8cm2cm6cm2cm8cm8cm6cm10cm“凹”形:“凸”形:430cm30cm5、两个长方形拼成正方形周长计算：4cm4cm1cm 5cm 1cm 5cm8cm8cm4cm4cm8cm8cm6、一边靠墙的长方形正方形周长计算：在一个围墙边上, 围了一个正方形的篱笆和长方形的篱笆, 正方形的篱笆的边长是5米, 长方形的篱笆的长是8米, 宽是4米；分别求正方形和长方形篱笆的周长.7、周长应用题：笑笑从家去片子院走上、下哪条路近些？挑战自己：1、下图中, 阴影部份（甲）与空白部份（乙）的周长相比（）.A．甲长 B．乙长 C．同样长2、一个长方形的周长与一个边长12厘米的正方形的周长相等.这个长方形的宽是10厘米, 它的长是几多厘米？3、将两个长8厘米、宽3厘米的长方形, 拼成一个年夜长方形, 周长是几多厘米？4、一块菜地的形状如图, 求它的周长.（单元：米）5.一个正方形被分成了5个相等的长方形.每个长方形的周长都是40厘米,求正方形的周长是几多厘米?如图所示.6.下图是由三个相同的长方形纸片组成的一个“5”字,已知长方形长4厘米,宽2厘米,“5”字周长是厘米.717米,南边篱笆长23米.四周篱笆长米.8.求下图周长.单元:厘米9.用15个边长2厘米的小正方形摆成如下图的形状,求图形周长是几多厘米? 10.把边长分别是5厘米、4厘米、3厘米和2厘米的4个正方形按从年夜到小的顺序排成一行(如图),排成的图形周长是几多厘米?乐智游戏：1.将一张边长为12厘米的正方形纸半数,再将半数后的纸沿它的竖直中线(右图虚纸)剪开,获得三个矩形纸片,其中两个较小的矩形的周长之和是几多厘米?2、下图是由10个边长为3厘米的小正方形组成.每个小正方形的极点恰在另一个正方形的中心,且边相互平行,求这个图形的周长.3、37个同学要坐船过河, 渡口处只有一只能载5人的小船(无船工).他们要全部度过河去, 至少要使用这只小船渡河几多次？ 23 1715 5 4050 434、右图是10枚硬币, 移动其中1枚硬币, 使每一行上都有6枚硬币.。
不规则图形周长的计算
量一量，算一算这个图形的周长。
这个图形的周长是 6厘米 8厘米
厘米。
这个图形的周长是 6厘米 8厘米
厘米。
这个图形的周长是 6厘米 8厘米
厘米。
这个图形的周长是
厘米。
6
厘 米
8厘米
这个图形的周长是
厘米。
6
厘 米
8厘米
这个图形的周长是 6厘米 8厘米
厘米。
这个图形的周长是
不规则图形的周长的计算
这个图形的周长是……
目录
CON#43;10=16（cm）
03 1 0 c m
单击添加文本具体内容
05 7 c m
单击添加文本具体内容
02 6 c m
单击添加文本具体内容
04 8 c m
单击添加文本具体内容
06 量 出 每 条 边 的 长 度 … …
02 8cm 04 8cm 06 6cm 08 8+10+6=24(cm)
周长是20+8+8+10+7+6+5+24=88(cm)
求不规则图形的周长，要先知道每条边的长度。
6cm
8cm
3cm
5cm
4cm
3cm
4cm
你能算出这个 图形的周长？
同桌讨论一下，这个图形的周长是多少？算出来的同学悄悄地告诉 老师。讨论后请小朋友说说想法。
厘米。
6
厘 米
8厘米
这个图形的周长是
厘米。
6
厘 米
8厘米
这个图形的周长是
28厘米。
6
厘 米
8厘米
5
厘 米
5厘米
周长是 20厘米 。
小学奥数习题版三年级几何巧求周长教师版
知识要点不规则图形—平移【例1】下图是由6个边长都是2厘米的正方形拼成的，你能算出这个图形的周长是多少厘米吗？【分析】这个不规则的图形可以通过平移的方法变成规则的图形，具体操作如右上图：这样我们就发现，这个不规则图形就可以变成一个长方形．此长方形的长是：8厘米，宽是4厘米．周长是：(84)224+⨯=（厘米）【例2】计算下面各图的周长。
（单位：厘米）巧求周长51015381053【分析】 （1）周长是：35216+⨯=（）（厘米）（2）周长是：10823242+⨯+⨯=（）（厘米） （3）周长是：⨯⨯（10+15）2+52=60（厘米）【例3】 求下列图形的周长．(单位：米)10040404040408040302013【分析】 对于不规则的图形计算周长，我们一般可以通过平移，把不规则的图形转换成长方形或正方形来进行计算．⑴这个不规则图形通过平移，可以转化成求一个长方形的周长4+条40米线段；列式： (100403)2440600+⨯⨯+⨯=(米)⑵这个不规则图形通过平移，可以转化成求一个长方形的周长2+条30米线段；列式： (8040)2302300+⨯+⨯=(米)⑶这个不规则图形通过平移，可以转化成求一个正方形的周长；列式：13452⨯=(米)【例4】 计算下面各图的周长（单位：厘米）11432852049【分析】 （1）周长是：20524466+⨯+⨯=（）（厘米） （2）周长是：8322226+⨯+⨯=（）（厘米）（3）周长是： 911124440+++⨯+⨯=（）（厘米）【例5】 （第七届小机灵杯复赛第8题）下面两张图中，周长比较大的是 。
（在横线上填写表示图名的字母）【分析】通过移动线条图A 可以变形为长为14宽为10的长方形，而图B 可以变成长为14宽为10的长方形再加6条小线段，因此可知这两张图中，周长比较大的是图B 。
【例6】 （第一届小机灵杯第7题）把边长分别是10厘米、9厘米、8厘米和7厘米的4个正方形按从大到小的顺序排成一行（如图），排成的图形周长是（ ）厘米。
04巧求周长50题
巧求周长一、计算不规则图形的周长（单位：厘米）：二、计算不规则图形的周长（单位：厘米）：三、计算不规则图形的周长（单位：厘米）：四、计算不规则图形的周长（单位：厘米）：1五、计算不规则图形的周长（单位：厘米）六、图“十”字的横与竖都长6厘米.问“十”间的周长是厘米.七、下图是由若干个相等的正方形组成的“土山”两个字,已知每个正方形的边长是3厘米,这两个字的周长分别是 厘米..八、用15个边长2厘米的小正方形摆成如下图的形状,求图形周长是多少厘米?九、一个正方形被分成了5个相等的长方形.每个长方形的周长都是40厘米,求正方形的周长是多少厘米?如图所示.十、十一、十二、十三、十四、十五、十六、十七、十八、十九、二十、二十一、二十二、二十三、二十六、计算下面图形的周长（单位：厘米）二十七、下图是一块小麦地,已知条件如图中所示.这块地的周长是 米.二十八、下图“十”字的横与竖都长6厘米.问“十”间的周长是 厘米.二十九、求下图上“凹”形的周长.单位:厘米二十四、二十五、50米50米1 35三十、下图是由若干个相等的正方形组成的“土山”两个字,已知每个正方形的边长是4厘米,这两个字的周长分别是 、 厘米.三十一、下图是由三个相同的长方形纸片组成的一个“5”字,已知长方形长4厘米,宽2厘米,“5”字周长是 厘米.三十二、下图是一块地,四周都用篱笆围起来,转弯处都是直角.已知西边篱笆长17米,南边篱笆长23米.四周篱笆长 米.20 三十三、求下图周长.单位:厘米三十四、下图是一个公园的平面图,A 是公园的大门.问:小明从A 门进公园,不重复地沿道路走公园一圈,他走了多少米?三十五、下图是某建设物的设计图,如图所示(单位:米)现根据需要在它周围绕电线一圈,试求需电线多少米?17155 40 50 4360米240米 A 111 1 123 3 44三十六、用15个边长2厘米的小正方形摆成如下图的形状,求图形周长是多少厘米?三十七、一个正方形被分成了5个相等的长方形.每个长方形的周长都是80厘米,求正方形的周长是多少厘米?如图所示.三十八、如图正方形ABCD 的边长为4cm,每边被四等分.求图中所有正方形周长的和.三十九、把边长分别是5厘米、4厘米、3厘米和2厘米的4个正方形按从大到小的顺序排成一行(如图),排成的图形周长是多少厘米?四十、将一张边长为12厘米的正方形纸对折,再将对折后的纸沿它的竖直中线(右图虚纸)剪开,得到三个矩形纸片,其中两个较小的矩形的周长之和是多少厘米?四十一、、下图“十”字的横与竖都长8厘米.问“十”间的周长是 厘米.四十二、下图是由若干个相等的正方形组成的“土山”两个字,已知每个正方形的边长是4厘米,这两个字的周长分别是 、 厘米.B C四十三、下图是由三个相同的长方形纸片组成的一个“5”字,已知长方形长6厘米,宽3厘米,“5”字周长是 厘米.四十四、下图是一块地,四周都用篱笆围起来,转弯处都是直角.已知西边篱笆长15米,南边篱笆长21米.四周篱笆长 米.四十五、用15个边长4厘米的小正方形摆成如下图的形状,求图形周长是多少厘米?四十六、一个正方形被分成了5个相等的长方形.每个长方形的周长都是120厘米,求正方形的周长是多少厘米?如图所示.四十七、如图正方形ABCD 的边长为8cm,每边被四等分.求图中所有正方形周长的和.四十八、把边长分别是10厘米、8厘米、6厘米和4厘米的4个正方形按从大到小的顺序排成一行(如图),排成的图形周长是多少厘米?21 15A B C D四十九、将一张边长为24厘米的正方形纸对折,再将对折后的纸沿它的竖直中线(右图虚纸)剪开,得到三个矩形纸片,其中两个较小的矩形的周长之和是多少厘米?五十、求下图周长.单位:厘米。
小学数学《巧求周长》练习题(含答案)
[拓展]如下图，你能求出这个图形的周长吗？
分析：如果所示，通过平移原图形就转化为一个长方形了.这个长方形的周长与这个不规则图形的周长相等.
列式：(3×7+2×7)×2=70(分米)；这个图形的周长是70分米.
【例3】（★★★★奥数网题库）下图是一个正方形操场，它的边长是100米，甲同学沿着甲块地走了一圈，乙同学沿着乙块地走了一圈，谁走的路长?为什么?他们各走了多少米?
(4)图中两个字的周长一共是：120＋24＝144(厘米)
方法2：图中“土”字的周长等于24条3厘米长的线段的和；“山”字的周长也正好等于24条3厘米长的线段的和.所以，“土山”这两个字的周长就等于24条3厘米长的线段的和的2倍.
法2： 3×24×2＝72×2＝144(厘米)或3×24＋3×24=144（厘米）
分析：方法1：根据转化的思考方法，把图8转化为图9(箭头所指的是转化的部分)后，原图只有画“○”的线段没有转化.这样，图中两个字的周长就转化为两个大正方形的周长与8条3厘米长的线段的和.
法1(1)图中大正方形的边长：3×5＝15(厘米)
(2)图中两个大正方形周长的和是：5×4×2＝120(厘米)
(3)图中画“○”的8条线段的总长是：3×8＝24(厘米)
分析：这道题关键在于求楼梯的长度.虽然题目并没有给出每层台阶的高度和宽度，但是，如果把每层台阶的宽度移到和最上层台阶一样高的地方；把每层台阶的高度向右而楼梯的长不就是长方形周长的一半吗?所以楼梯的长等于(3+2)×2÷2=5米，红地毯每米80元，5米应是80×5=400元.
长方形的另一条边长为c＋l＝70＋250＝320(米)所以图2中长方形的周长为(320＋310)×2＝1260(米)，所以每天跑的米数为1260×3＝3780(米)
三年级奥数巧求周长
三年级奥数巧求周长三年级数学第四讲巧求周长例题与⽅法例1⽤3个周长是16厘⽶的正⽅形拼成⼀个长⽅形(见图)。
求所拼成的长⽅形的周长【思路点睛】周长是指围成⼀个平⾯图形所有边线长的总和。
原采3个正⽅形拼成⼀个⼤长⽅形以后，有4条边两两重合了。
解法⼀：(1) 正⽅形的边长是多少厘⽶? 16÷4＝4(厘⽶)(2) 两两重合的4条边共长多少厘⽶? 4×4＝16(厘⽶)(3) 3个正⽅形的周长共是多少厘⽶? 16×3＝48(厘⽶)(4) 拼成的长⽅形周长是多少厘⽶? 48－16＝32(厘⽶)答：拼成的长⽅形周长是32厘⽶。
解法⼆：(1) 正⽅形的边长是多少厘⽶? 16÷4＝4(厘⽶)(2) 拼成长⽅形的长是多少厘⽶? 4×3＝12(厘⽶)(3) 长⽅形的周长是多少厘⽶? (12＋4)×2＝32(厘⽶)答：(略)【思路点睛】1．⽤4个周长为16厘⽶的⼩正⽅形拼成⼀个⼤正⽅形(见图)。
求所拼成的⼤正⽅形的周长。
4个⼩正⽅形拼成⼀个⼤正⽅形后，有8条边两两重合。
解法⼀：(1) ⼩正⽅形的边长是多少厘⽶? 16÷4＝4(厘⽶)(2) 两两重合的8条边共长多少厘⽶? 4×8＝32(厘⽶)(3) 4个⼩正⽅形周长⼯共是多少厘⽶ 16×4＝64(厘⽶)(4)拼成的⼤的正⽅形的周长是多少厘⽶？64－32＝32(厘⽶)答；拼成的⼤正⽅形的周长是32厘⽶解法⼆：(1) ⼩正⽅形的边长是多少厘⽶? 16÷4＝4(厘⽶j：(2) ⼤正⽅形韵边长是多少厘⽶? 4×2＝8(厘⽶)(3) ⼤正⽅形的周长是多少厘⽶? 8×4＝32(厘⽶)答：(略)。
例2有—块⼩麦地，形状见图，请根据所给条件求出这块地的周长。
【思路点睛】这是个不规则图形想⼀想求它的周长能杏转化为求正⽅形的周长。
将图形的两条边平移，如右图，得到⼀个正⽅形，原来不规则图形的周长就是这个正⽅形的周长。
第七讲：巧求周长
知识精讲一、知识点概述我们已经学习了长方形和正方形周长的计算，会运用长方形和正方形周长的计算公式计算长方形和正方形的周长，本周我们要进一步学习和运用长方形和正方形的周长公式，巧求表面上看起来根本不是长方形或正方形的图形的周长，提高我们空间想象能力和解决问题的能力。
2、复习长方形的周长＝长×2＋宽×2＝ (长＋宽)×2正方形的周长＝边长×43、求不规则图形的周长的方法运用长方形和正方形的周长公式，巧求表面上看起来根本不是长方形或正方形的图形的周长，这就必须掌握“转化”的思考方法。
所谓“转化”，这里主要是指把某个图形转变成标准的长方形或正方形，以便计算它们的周长。
特别提示：在运用转化的思维方法时，必须仔细观察题目所给的图形是不是一个直角多边形，即所有的角是不是都为直角。
因为任意直角多边形，总可以弥补成一个长方形或正方形。
三、新授例1、计算右边图形的周长。
(单位：厘米)分析：要想求出这个图形的周长，乍看起来，似乎缺少条件。
因为这个图形不是一个正方形，而是一个六边形。
要求这个六边形的周长，只有把所有的边长相加，然而条件不足。
怎么办呢?我们先仔细观察这个图形，发现它的六个角都是直角，因此，我们可以把图中右上缺角处的线段分别向上、向右平行移到虚线外(见下图)。
这样，正好移补成一个正方形，问题得到了解决。
解答：30×4＝120(厘米)答：这个图形的周长是120厘米。
巩固练习：1．如图是由三个长方形组成的。
求这个组合图形的周长。
3、下图是一个楼梯的侧剖面图，已知每步台阶宽3分米，高2分米。
求这个楼梯侧面的周长是多少米。
分析：要求楼梯侧面的周长，表面看起来似乎缺少条件。
但是，如果认真观察，就可以发现把每层台阶的宽度向上移到和最上层同样高的地方，把每层台阶的高度右移到和下层台阶的高度一致的地方，这样原图就转化成一个长方形，这时长方形的长＝3×10＝30(分米)，宽＝2×10＝20(分米)，根据求长方形周长的计算公式(注意将分米换算成米)就可以求出图形的周长了。
二年级奥数题及答案：巧算周长
编者小语：题海无边，题型有限。
学习数学必须要有扎实的基本功，有了扎实的基本功再进行奥数的学习就显得水到渠成了。
希望查字典数学网小编整理的二年级奥数题及参考答案:巧算周长，可以帮助到你们，一分耕耘一分收获,相信大家通过自己的努力，一定能够取得优异的成绩!!难度：★★★★下图是由6个边长都是2厘米的正方形拼成的，你能算出这个图形的周长是多少厘米吗?答案：(4+2)2=12 (厘米)【小结】这个不规则的图形可以通过平移的方法变成规则的图形，具体操作如下：这样我们就发现，这个不规则图形就可以变成一个长方形.此长方形的长是：4厘米，宽是2厘米.周长是：(4+2)2=12 (厘米)。
巧求周长及面积B版(四年级)
巧求周长及面积【教学目标】1、 培养观察能力、操作能力、空间想象能力、推理能力、巧算能力2、 训练比较、平移、转化、恒等、代换等思想3、 掌握求不规则图形周长的方法4、掌握求不规则图形面积的方法【知识梳理】1、求不规则图形周长的方法： ① 公式法：包括周长公式及其变式② 图形转化法：将某个图形转变为标准的长方形或正方形 ③ 线段平移法：通过平移，将不规则线段整合成比较规则的线段2、求不规则图形面积的方法：割补法、转化、整体-局部中心思想：将不规则图形通过上述三种方法转化成规则图形，利用规则图形的面积求法求不规则图形的面积。
【例题】一、 周长【例1】求右图中一座楼房平面的周长（50=a 米，30=b 米，10=c 米）。
（第三届“走进美妙数学花园“试题）【随堂练】一块菜地，形状如图所示，已知30==b a 米，12=c 米，这块地的周长是多少米？ababc【例2】有一批长20厘米，宽16厘米的长方形按图所示方法：一层、二层、三层的摆下去，共要摆80层，求摆好后的图形的周长？【随堂练】有一批长10厘米，宽5厘米的长方形，按上午所示方法共摆30成，求摆好后的图形的周长？【例3】把12个边长为1厘米的小正方形拼在一起，周长最小是多少厘米？最大呢？（第五届“走进美妙数学花园”试题）【随堂练】把16个边长为1厘米的小正方形拼在一起，周长最小是多少厘米？最大是多少厘米？……【例4】一个正方形被分成5个相等的长方形，每个长方形的周长都是60厘米，求正方形的周长是多少？【随堂练】正方形被分成四个相同的长方形，每个小长方形的周长都是60厘米，这个正方形的周长等于多少厘米？【例5】如图，8个同样的小长方形拼成一个大长方形，大长方形的周长是84厘米，小长方形的周长是多少厘米？（希望杯试题）【随堂练】下图是由9个相同的小长方形拼成的大长方形，已知小长方形的宽是12厘米，求大长方形的周长是多少厘米？二、 面积【例6】有一块菜地长37米，宽25米。
巧求周长
增加或减少量是剪拼处长度的 2 倍
例：两个大小相同的正方形，拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少了 6 厘米，原来一个正方形的周长是多少厘米？
注意：拼成一个长方形时，每个小正方形都要少算 1 个边，则减少的 6 厘米是 2 个边的和。 小正方形边长：6÷2=3（厘米） 小正方形周长：3×4=12（厘米）
2、分拆法（将图形分拆成已知长度的部分，再分段相加即可）
厘 米
50 厘米
10 厘米 经平移，左图变为右图，周长为 4 条 50 厘米的线段和 2 条 10 厘米的线段，列式计算为 50×4+10×2=220（厘米） 注，本题属于“楼梯形”，也可以直接用套框法，得到一个规则的长方形，周长列式计算为 （10+50+50）×2=220（厘米）
第6页
15 厘米
原不规则图形经过套框和平移，其周长转化为： 套框后的规则的长方形的周长加上两条 3 厘米 的线段。 计算 （15+10）×2 + 3×2 = 56（厘米） 小结： “陷阱形”（缺口是由三个边组成的， 其中两条边相对，形成井壁）的不规则图形， 经过套框平移后，会剩余下“井壁”线段，一 定要留意。那么其周长等于套框后的规则图形 的周长加上“井壁”线段的长度。
方法二： 四个长方形拼在一起，重叠了 6 条边。四个长方形的周长和=10 条正方形的边长。 四个长方形周长和：40×4=160（米） 正方形边长：160÷10=16（米） 正方形周长：16×4=64（米）
五、其他类型
例 如图，正方形 ABCD 的边长为 4 厘米，每边被 4 等分，你能找出图中所有正方形并求出周
长的和吗？
A
D
B
C
解析：本题在于正方形的计数，按照分类，不重不漏地数。 由一个小格子组成的正方形个数：4×4=16（个），周长和：1×4×16=64（厘米） 由四个小格子组成的正方形个数：3×3=9（个），周长和：2×4×9=72（厘米） 由九个小格子组成的正方形个数：2×2=4（个），周长和：3×4×4=48（厘米） 由十六个小格子组成的正方形个数：1×1=1（个），周长和：4×4×1=16（厘米） 周长和：64+72+48+16=200（厘米）
人教版三年级数学上册《巧求周长》优质课公开课教案
《巧求周长》教学目标：1、通过活动的开展，使学生进一步理解周长的含义，熟练掌握计算周长的方法，能灵活运用周长公式解决实际问题；2、学会运用平移的思维，转换的方法，求出不规则图形的周长，经历发现问题、思考问题、探究问题的过程，培养学生初步的空间观念。
3、引导学生学习用数学思维的眼光去观察生活、思考问题。
教学重点：掌握计算不规则图形的周长的方法，经历发现问题、思考问题、探究问题的过程。
教学难点：掌握假设、猜想、验证的学习思想和学习方法。
教学过程一、出示课题1、一起读课题。
2、同学们看到这个课题，你想到了什么？生：什么是周长？学过了哪些图形的周长？师：还有一个重要的字，那就是“巧”，问什么是“巧”？“巧”：指的是灵敏、灵巧、巧思。
师：不错，这节课我们不只是学会求周长，更要学会如何“巧”求周长。
二、理解平移，进行转化1、出示“凹”型图：师：请同学猜一猜哪条路线近一点呢？生：两条路一样近，因为把竖着的两条线段往右平移，转化成了这个长方形的宽，横着的两条线段往上平移，这样便得到一个长方形，A路线是长方形的一条长和一条宽，是350米，B路线也是一条长和一条宽，也是350米，所以这两路线是一样长的。
师：你认为这位同学说的有道理吗？师：再请一位同学说一说。
（师操作课件）刚刚这位同学说了一个词，叫“平移”。
师：能将这个图形通过平移的方法，转化成我们学过的长方形，再进行比较，这真是一个学习数学的好方法。
平移---转化---长方形师：我们就用平移的方法一起进行巧求周长的研究。
三、实践操作，深入理解1、出示“凹”型图形师：让学生指出它的周长。
师：我们能否利用我们刚刚学过的平移法，把它转化成一个长方形，让学生上台演示。
长是多少？宽是多少？怎样求出它的周长啊？请你试一试？学生独立解决，然后请学生展示汇报。
（20+10）×2+3×2=66（米）生：我是用平移法，先把这条线段往上平移，转化成一个长方形，先算出长方形的周长，在加上多余的两个线段的长，就是这个“凹”型花圃的周长。
奥数之巧求周长
1．周长：围城一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长2．长方形周长＝表示长方形的周长，a表示长方形的长，表示长方形的宽，则长方形的周长可以写成3．正方形的周长＝边长×表示正方形的周长表示正方形的边长则正方形的周长可以周长，a表示正方形的边长，则正方形的周长可以5．不规则图形→⑴平移：平行移动长度不变⑴平移平行移动长度不变⑵拉角法：四角凹进去的类型⑶标向法：复杂图形【例1】如果在学校围墙外每隔630棵，问学校围墙的周长多少米？棵，问学校围墙的周长多少米【例2】一个楼梯的侧部剖面图，已知每步台阶宽分米，高多少米？【例3】有图为一个楼梯的侧剖面图，要在楼梯上铺红地毯。
已知红地毯每米铺地毯买红地毯需要多少钱？3米【例4】一块菜地，形状如图所示，已知c＝12米，这块地的周长是多少？米，这块地的周长是多少【例5】长方形的长是正方形后，余下一个长方形，这个长方方形后，余下形的周长是多少厘米？【例6】两个大小相同的正方形拼成了一个长方形，长方形的周长方形的周长比原来的两个正方形周长的和减少了6厘米，原来一个正方形的周长是多少厘米？答案1．答案：630×2＝1260米。
2．答案：通过平移，周长＝(3×5＋2×5)×2＝50(分米)3．答案：这道题关键在于求楼梯的长度。
经过平移，原图就转化为一个长方形，所以楼梯的长等于(3＋2)×2÷2＝5(米)，红地毯每米80元，5米应是80×5＝400(元)。
求楼梯(红地毯)的长度也可直接用3＋2＝5(米)而不必套用长方形周长公式4．答案：通过平移，周长＝(a＋b)×2＋c×2＝144 (米)5．答案：截去的最大的正方形边长等于长方形的宽，余下的长方形的周长＝50×2＝100(厘米)6．答案：把两个正方形拼成一个长方形时，拼成的长方形的周长比原来两个正方形的8条边长减少了2条边长(如图所示) 而这两条边长的和正好是减少的6厘米，所以，正方形的边长是6÷2＝3(厘米)，原来一个正方形的周长是3×4＝12(厘米)。
小学三年级数学教案巧求周长(一)
2 巧求周长（一）学习目标:1、理解掌握周长的意义，学会用平移等方法求出不规则图形的周长，渗透转化的数学思想。
2、初步了解图形拼接和切割后，新图形周长的变化规律，能灵活运用长方形和正方形的周长计算公式解决相关问题。
3、体会数学与生活的密切联系，培养动手操作能力和解决问题的能力。
教学重点:把不规则图形通过平移割补等方法变成规则的图形求出周长。
教学难点：1、掌握计算不规则图形的周长的方法2、初步了解图形拼接和切割后，新图形周长的变化规律教学过程：一、情景体验师：同学们，你们知道什么是平面图形的周长吗？(封闭图形一周的长度就是它的周长）师：你会求哪些图形的周长呢？师引导学生得出：正方形周长=边长×边长长方形周长=（长+宽）×2师：今天早晨，朋朋和爸爸沿着公园的小池塘跑步，跑了几圈后，朋朋问爸爸：“我们跑一圈有多少米啊？”爸爸摸着朋朋的脑袋说：“跑一圈的路程就是小池塘的周长。
”朋朋疑惑地说“我只会求长方形和正方形的周长，但我们跑的路线既不是长方形，也不是正方形，该怎样算呢？”（老师作图，学生思考）师：现在只知道80米和60米这两条线段的长度，这个图形的周长容易求出来吗？生：不容易师：为什么？生：因为这个图形既不是长方形，也不是正方形，不能直接用公式求。
师：对，我们前面学过的长方形、正方形都是规则图形，这个图形是我们学过的规则图形吗？生：是不规则的图形师：那该如何求它的周长呢？今天我们就一起来探究不规则图形的周长的求法。
板书：巧求周长。
朋朋沿着如下图所示的小路跑步，跑一圈的路程是多少呢？（单位：米）师：想一想，该怎样计算这个图形的周长呢？（学生分组讨论）生：我发现右上角缺了一个小长方形，补上之后就变成一个大长方形，大长方形的周长跟原图形的周长相等。
师：大家同意他（她）的说法吗？（学生讨论，得出结果：同意）师：你是怎么发现大长方形的周长跟原图形的周长是相等的呢？生：因为小长方形的两条长和两条宽是相等的师：很好！跟原图形相比，就相当于将原图形中的两条线段进行平移，变成一个规则的长方形（课件展示动画）师：平移后线段的长短有没有改变？生：没有师：对，所以对于不规则的图形，我们可以通过平移的方法转化成规则的图形再来求周长，请自主完成计算过程。
三年级《巧求周长》奥数教案
再用长方形的周长公式求出周长，但是这个图形的周长是一个长方形的周长加4条边。
第二个图形是一个“上”字，我们同样用平移法来转化一个长方形，所以平移成一个长方形后还多出2条边，所以这个图形的周长是长方形的周长加2条边的长。
板书：平移后的长方形周长：平移后的长方形周长：(5+1+1+10)×2=34（厘米） (5+2+3+3+2)×2=30（厘米）图形的周长：图形的周长：（10-1）×2+34=52（厘米） 2×2+30=34（厘米）三、火星漫步（5分钟）巧求周长我们可以用平移法转化成一个长方形或正方形，然后再运用长方形或正方形的周长公式求出周长，如果还有多余的边长再加上多出来的边长，这样就求出图形的周长。
第二课时（40分钟）一、外星游记（5分钟）师：大家想一下在我们的生活中有没有我们上节课学的图形呢？生：有。
师：谁来说一下有哪些图形？生：……（主要让学生说楼梯）如图师：楼梯大家每天都要走的，那我们可不可以求出这个楼梯的周长呢？师：现在我们动手剪一个如图所示的图形，动手感知一下。
生：……师：谁来说一下这个图形的周长是多少？生：（180+200）×2=760（米）师：这是我们上节课所学的内容，那我们这节课继续来学习巧求周长。
二、太空遨游（30分钟）（一）太空遨游1（10分钟）一个长方形的周长是正方形的2倍，正方形的边长与长方形的宽都为4厘米，长方形的长是多少厘米？师：学生读题并理解题意。
师：要求长方形的长我们首先要知道什么？生：要先求出长方形的周长。
师：那长方形的周长已知条件里有吗？生：没有。
师：那能求出来吗？哪个条件可以求出？生：能。
正方形的边长与长方形的宽都为4厘米。
师：那这句话可以让我们求出什么呢？生：可以求出正方形的周长。
师：怎么求？的正方形怎么剪呢？生：以13厘米为边长剪一个正方形。
师：那还剩下的长方形的长是多少？生：13厘米。
师：还剩下的长方形的宽是多少？生：15-13=2（厘米）师：最后还剩下的长方形的周长是多少？生：（13+2）×2=30（厘米）板书：剩下的长：28-15=13（厘米）剩下的宽：15-（28-15）=2（厘米）剩下的周长：（13+2）×2=30（厘米）答：最后余下的长方形周长是30厘米。
小学数学：巧求不规则图形的周长
小学数学：巧求不规则图形的周长知识点:正方形周长=边长×4长方形周长=(长+宽)×2=长×2+宽×2这两个计算公式看起来十分简单，但用途却十分广泛。
利用它们可以巧求一些复杂图形的周长。
对于一些不规则的比较复杂的几何图形，要求它们的周长，我们可以运用平移的方法，把它转化为标准的长方形或正方形，然后再利用周长公式进行计算。
将一个大长方形或正方形分割成若干个长方形和正方形，那么图形周长就会增加几个长或宽;反之，将若干个小长方形或正方形合成一个大长方形或正方形，图形周长就会减少几个长或宽。
【例1】计算下面图形的周长。
(单位:米)分析一:要求出图形的周长，就要将其转化成一个规则的图形(如下图)，里面还剩两条20米的线段。
解法一:(60+40)×2+20×2=240(米)答:这个图形的周长是240米。
分析二:也可以把原图形转变成一个不封闭的图形，变成三对等长的线段(如图)。
解法二:(40+60+20)×2=240(米)答:这个图形的周长是240米。
【例2】下图是一个楼梯的侧面图，求此图形的周长。
思路导航:如果把每层台阶的宽度向上移到和最上层台阶同样高的地方，把每层台阶的高度向右移到和最下层的台阶长度一致的地方(如下图)，这样楼梯侧面图就转化为一个长方形，然后我们利用长方形周长计算公式求出此图形的周长。
(2+3)×2=10米。
【例3:进阶问题】ABCD是一个长方形，长5厘米，宽3厘米，沿对角线BD对折得到如图所示的几何图形，图中阴影部分的周长是多少厘米?解法:线段BE，DE，BC，CD的长度和就是阴影的周长。
CD=3，BC=5。
如何求BE和DE呢?长方形ABCD沿对角线BD对折后得到三角形EBD,三角形EBD就是把三角形ABD以BD为对称轴翻转之后得到的图形，(下图看的更清楚一些)即三角形ABD和三角形EBD是完全一样的。
所以BE=AB=3，DE=AD=5;所以BE+DE+BC+CD为:(5+3)×2=16(厘米)以上为极客数学整理小学数学:巧求不规则图形的周长。
三年级数学上册巧求不规则图形的周长 (1)
三年级数学上册《巧求不规则图形的周长》知识要点：※正方形的周长＝边长×4※长方形的周长＝长×2＋宽×2=（长＋宽）×21.一张长方形的纸（见下图），从这张纸剪下一个最大的正方形。
这个正方形的周长是多少厘米？剩下的图形周长是多少厘米？18×4＝72（厘米）（18＋42）×2＝120（厘米）答：这个正方形的周长是72厘米，剩下的图形周长是120厘米。
2.如图，正方形的边长为4，被分割成如下12个小长方形，求这12个小长方形的所有周长之和。
4×4＝164×5×2＝4016＋40＝56 答：周长是56。
3.右图的周长是多少分米？7×2＋6×2＝14＋12＝26（分米）答：周长为26分米。
4.下图中标出的数表示每条边的长度（单位：厘米），图形的周长是多少厘米？（5＋6）×2＋（1＋3）×2＝11×2＋4×2＝22＋8＝30（厘米）答：周长是30厘米。
5.求下图所示图形的周长。
（单位：厘米）30×2＋20×2＝100（厘米）10×4＝40（厘米）100＋40＝140（厘米）答：周长为140厘米。
6.求下图所示图形的周长。
（单位：分米）50×2＋10×2＝100＋20＝120（分米）50×2＝100（分米）120＋100＝220（分米）答：图形周长为220分米。
7.右图是由边长为1厘米的11个正方形堆成的“土”字图形。
试求出其周长。
24×1＝24（厘米）答：周长为24厘米。
8.下图“凸”字的周长是多少厘米？【单位：厘米】10×2＋4×2＝20＋8＝28（厘米）1×2＝2（厘米）28＋2＝30（厘米）答：周长为30厘米。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
神农架林区木鱼镇小学
神农架林区木鱼镇小学
还是平移法，不就 多移几次吗？
神农架林区木鱼镇小学
例题1 下图是一个楼梯的侧面图，求此图 形的周长。
神农架林区木鱼镇小学
你会求下面图形的周长吗？
5cm 10cm 5cm 10cm
5cm
10cm
5cm
10cm
神农架林区木鱼镇小学
有两个长6cm,宽2cm的长方形,
6cm
2cm 2cm
6x2+2x4=20(cm)
5x8=40(厘米 ）
如果把边长分别为5厘米、4厘米、3厘米 和2厘米的正方形按从小到大的顺序排成 一排，排成的图形周长是多少厘米？
5cm 5cm 4cm 3cm 2cm
神农架林区木鱼镇小学
长：5+4+3+2=14(cm) 周长：(14+5)x2=38(cm)
下图是由6个边长2厘米的正方形拼成的， 这个图形的周长是多少厘米？
2
神农架林区木鱼镇小学
下图是由6个边长为2厘米的正方形组成的， 求此图形的周长。
2
神农架林区木鱼镇小学
阴影部分的周长是多少？
40厘米
8厘米
32厘米
10厘米
神农架林区木鱼镇小学
将一张边长为36厘米的正方形纸，剪成4个完全 一样的小正方形纸片，这4个小正方形周长的和 比原来的正方形周长增加了多少厘米？
12 12 30 60
先回答我几 个问题吧！
你可以告诉我怎么在 图形王国找到魔法地 毯吗？
（60+30）×2+12×2=204（米）
简单！用平移法
神农架林区木鱼镇小学
再来一 题
下图是由6个边长是2厘米 的正方形拼成的。这个图 形的周长是多少厘米？
（8+4）×2=24（厘米） 答：这个图形的周长是24厘米。
2cm ,有几种拼法？ 拼成一个大的长方形 2cm 宽：2x2=4（cm） 怎样拼周长最长？周长是多少厘米？
6cm 周长：(6+4)x2=20(cm)
神农架林区木鱼镇小学
有两个长6cm,宽2cm的长方形,
6cm
2cm 6cm 6cm
6cm
2cm
6x4+2x2=28(cm) 长：6x2=12(cm) 周长：(12+2)x2=28(cm)
神农架林区木鱼方形周长=(长+宽)X 2
神农架林区木鱼镇小学
正方形周长=边长 X 4
神农架林区木鱼镇小学
周长公式：
正方形的周长= 边长×4
长方形的周长=（长+宽）×2
神农架林区木鱼镇小学
笨羊！你 拐来拐去 多绕远啊！
羊村 B
小样！我这走 的都是短路， 哪有你走的那 么长！
神农架林区木鱼镇小学
三个同样的正方形，拼成一个长方形后， 周长比原来的三个正方形的周长和减少20厘 米，原来每个正方形的 的周长是多少？拼成 的长方形周长是多少？
正方形：
长方形：
边：20÷4=5（厘米）
周长： 4×5=20（厘米） 答：正方形的周长是20厘米 答：长方形的周长是20厘米
神农架林区木鱼镇小学
A
你们都 说错了！
孔家庄 200米
110米
两条路一样长，都是 110+200=310（米）
平移法
神农架林区木鱼镇小学
我想在台阶上铺层红地 毯，可是我应该买多长 的地毯呢？
2米
记住了，这叫做平移法！
3米
2+3=5（米）
神农架林区木鱼镇小学
我教你一种 方法吧，看 仔细了！
下面是一个“凹”字形的花 圃，你能算出花圃的周长吗？ （单位：米）