静摩擦力提供向心力时的方向
如何判断静摩擦力的方向与大小？
如何计算摩擦力的大小和判断摩擦力的方向？本报记者李位华高中物理教学中“物体的受力分析”是物理学中的难点，在三种性质的力中，“弹力”、“摩擦力”属于高考热点，而摩擦力大小的计算和方向的判断是每年高考必考内容之一，对物体的受力分析恰恰又是高一学生学习的难点。
为此，遵义市桐梓县木瓜中学的江君权老师结合自己多年的教学经验总结出学生在学习摩擦力中容易出现的思维误区，并提出避免陷入这些误区的办法供同学们参考：误区之一：摩擦力的方向总与物体的运动方向相反解决办法：正确理解“摩擦力的方向总与物体的相对运动或相对运动趋势的方向相反”中的“相对运动”。
相互作用的物体，把其中一个作为参考系，另一个作为研究对象，则研究对象相对于该参考系的运动，即为“相对运动”。
例题简析：如图1，在光滑水平面上有一静止的长木板B，另一木块A以一定的初速度v滑上表面粗糙的长木板，此时木块A受到的摩擦力与其运动方向（相对地面）相反，而木板B受到的摩擦力则与其运动方向（相对地面）相同。
但二者受到的摩擦力均与其相对运动（以相互作用的另一物体为参考系）方向相反。
误区之二：摩擦力的方向总是与物体的运动方向在同一条直线上解决办法：正确理解“摩擦力的方向沿两个物体的接触面的切线方向，且与物体相对运动方向或相对运动趋势方向相反，但不一定与物体的运动方向在同一条直线上。
”例题简析：如图2，一小物块放在水平粗糙圆盘上，与圆盘一起做匀速转动，物块相对圆盘具有沿径向向外运动的趋势，所以物块所受的静摩擦力方向沿径向指向转轴，即物块所需的向心力。
显然，物块所受的摩擦力（沿沿径）与物块运动方向（沿切向）不在同一条直线上。
误区之三：摩擦力总是阻力，或者说总是阻碍物体的运动解决办法：正确理解“摩擦力的作用效果是阻碍物体间的相对运动（滑动摩擦力）或阻碍物体间的相对运动趋势（静摩擦力），但不一定阻碍物体间的实际运动。
摩擦力可以是阻力，也可以是动力。
”例题简析：如图1中木块A受到的摩擦力为阻力，而木板受到的摩擦力为动力。
易错点04 弹力 摩擦力 受力分析(解析版)
易错点04 弹力摩擦力受力分析例题1.（2022·福建·模拟预测）人形机器人阿特拉斯（A tla s）可以模仿人类完成自主连续跳跃、空中转体180°等一系列高难度动作。
如图所示，某次测试中，该机器人从木箱跳跃到前方矮桌后站稳，则机器人（）A．从开始起跳到离开木箱的过程中，木箱对其支持力大于其对木箱的压力B．从开始起跳到离开木箱的过程中，木箱对其摩擦力方向向前C．从开始起跳到离开木箱的过程中，木箱对其支持力做正功D．离开木箱后上升到最高点时，其速度为零【答案】B【解析】A．木箱对其支持力大于其对木箱的压力互为相互作用力，故二者大小相等，A错误；B．从开始起跳到离开木箱的过程中，机器人脚对木箱有向后的运动趋势，故木箱对其摩擦力方向向前，B正确；C．从开始起跳到离开木箱的过程中，木箱对其支持力主要作用于机器人脚上，而机器人脚并没有发生位移，故木箱支持力对机器人不做功。
C错误；D．离开木箱后上升到最高点时，其竖直方向上的分速度为零，水平方向分速度不为零，D 错误。
故选B。
【误选警示】误选A的原因：错误认为向上跳起时支持力大于压力。
支持力和压力是作用力与反作用力，两者始终大小相等。
误选C的原因：错误认为支持力对机器人做功。
支持力的作用点没有移动，支持力不做功。
误选D 的原因：错误认为最高点速度是零。
斜上抛运动，最高点速度等于抛出时初速度的水平分速度。
例题2. （2022·福建省龙岩第一中学模拟预测）木块A 、B 的质量分别为5kg 和6kg ，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25。
夹在A 、B 之间的轻质弹簧被压缩了2cm ，弹簧的劲度系数为400N/m ，初始时两木块在水平地面上静止不动。
现用与水平方向成60°的拉力F ＝6N 作用在木块B 上，如图所示。
最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取g ＝10m/s 2，则在力F 作用后（ ）A ．木块A 所受摩擦力的方向向左B ．木块A 所受摩擦力大小是12.5NC ．木块B 所受摩擦力大小是11ND ．木块B 所受摩擦力大小是15N【答案】C【解析】 最大静摩擦力等于滑动摩擦力，所以A 受到的最大静摩擦为mA NA 0.255012.5N F F μ==⨯=B 受到的最大静摩擦为mB NB 0.256015N F F μ==⨯=此时弹簧的弹力为40000.028N F kx ==⨯=弹弹簧的弹力的大小小于物体受到的最大静摩擦力的大小，物体处于静止状态，根据平衡条件，A 受到的摩擦力大小为8N ，方向向右，B 受到的摩摩擦力也是8N ，方向向左，当与水平方向成60°的拉力6N F ＝作用在木块B 上，假设物体B 仍静止，则B 受到的摩擦力为11N ，此时小于最大静摩擦，则B 仍然静止，摩擦力方向向左，施加F 后，弹簧的形变量不变，则A 受力情况不变，A 受到的摩擦力大小仍为8N ，方向向右，C 正确。
高二物理向心力公式试题
高二物理向心力公式试题1.在水平路面上安全转弯的汽车，提供其向心力的是()A．重力和支持力的合力B．重力、支持力和牵引力的合力C．汽车与路面间的静摩擦力D．汽车与路面间的滑动摩擦力【答案】C【解析】汽车在水平路面上转弯时，竖直方向受力平衡，水平方向牵引力方向与速度方向相同与半径方向垂直，不提供向心力，故由指向圆心的静摩擦力来提供向心力。
故选C【考点】向心力来源点评：本题的关键知道汽车在水平路面上拐弯，重力和支持力平衡，静摩擦力提供圆周运动的向心力。
理解向心力的来源，向心力可以由合力提供，也可以由合力在指向圆心方向上的分量来提供。
2.用一根细绳，一端系住一个质量为m的小球，另一端悬在光滑水平桌面上方h处，绳长l大于h，使小球在桌面上做如图所示的匀速圆周运动．若使小球不离开桌面，其转轴的转速最大值是()A．B．πC．D．【答案】A【解析】转速最大时，小球对桌面刚好无压力，则F向＝mgtanθ＝mlsinθω2，即ω＝，其中cosθ＝，所以n＝＝，故选A3.如图所示皮带传动轮，大轮直径是小轮直径的1.5倍，A是大轮边缘上一点，B是小轮边缘上一点，C是大轮上一点，C到圆心O1的距离等于小轮半径，转动时皮带不打滑。
则A、B、C三点的向心加速度大小之比aA ∶aB∶aC= 。
【答案】6∶9∶4【解析】因为AB是同一条传送带上的点，所以，AC是同一个转动轮子上的点，所以,又因为,根据公式可得,故根据公式可得，a A ∶aB∶aC=6∶9∶44.（15）如图8-11所示：在方向水平向右的匀强电场中，一不可伸长的不导电细线的一端连着一个质量为m的带正电的小球，另一端固定于O点。
把小球拉起至细线与场强平行，然后无初速解放。
已知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为θ。
求：小球经过最低点时细线对小球的拉力。
【答案】【解析】略5.一质量为2000 kg的汽车，行驶到一座半径为40m的圆弧形拱桥顶端时，汽车运动速度为8m/s。
2024学年江西省南昌二中物理高三上期中经典试题含解析
2024学年江西省南昌二中物理高三上期中经典试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、如图所示，小物体P放在水平圆盘上随圆盘一起转动，下列关于小物体所受摩擦力f的叙述正确的是（）A．圆盘匀速转动时，摩擦力f等于零B．圆盘转动时，摩擦力f方向总是指向轴OC．当物体P到轴O距离一定时，摩擦力f的大小跟圆盘转动的角速度成正比D．当圆盘匀速转动时，摩擦力f的大小跟物体P到轴O的距离成正比2、一个小孩从滑梯上滑下的运动可看作匀加速直线运动，第一次小孩单独从滑梯上滑下，运动时间为t1，第二次小孩抱上一只小狗后再从滑梯上滑下(小狗不与滑梯接触)，运动时间为t2，则( )A．t1＝t2B．t1＜t2C．t1＞t2D．无法判断t1与t2的大小3、2019年1月3日嫦娥四号月球探测器成功软着陆在月球背面的南极-艾特肯盆地冯卡门撞击坑，成为人类历史上第一个在月球背面成功实施软着陆的人类探测器．如图所示，在月球椭圆轨道上，己关闭动力的探月卫星在月球引力作用下向月球靠近，并在B处变轨进入半径为r、周期为T的环月圆轨道运行．己知引力常量为G，下列说法正确的是（）A．图中探月卫星飞向B处的过程中速度越来越小B．图中探月卫星飞向B处的过程中加速度越来越小C．由题中条件可以计算出月球的质量D．由题中条件可以计算出探月卫星受到月球引力大小4、地球赤道上的重力加速度为g，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a，卫星甲、乙、丙在如图所示的三个椭圆轨道上绕地球运行，卫星甲和乙的运行轨道在P点相切。
不计阻力，以下说法正确的是（）A．如果地球的转速为原来的倍，那么赤道上的物体将会“飘”起来而处于完全失重状态B．卫星甲、乙分别经过P点时的速度相等C．卫星甲的机械能最大D．卫星甲的周期最小5、由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道．当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行．已知同步卫星的环绕速度约为3.1×103m/s，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55×103 m /s，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为30°，如图所示，发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为A．西偏北方向，1.9×103m/sB．东偏南方向，1.9×103m/sC．西偏北方向，2.7×103m/sD．东偏南方向，2.7×103m/s6、如图所示，是汽车牵引力F和车速倒数1/V的关系图象，若汽车质量为2×103Kg,由静止开始沿平直公路行驶，阻力恒定，最大车速为30m/s,则以下说法正确的是（）A．汽车运动过程中受到阻力为6×103NB．汽车的额定功率为6×104WC．汽车先做匀加速运动，然后再做匀速直线运动D．汽车做匀加速运动时间是10s二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
摩擦力方向判断技巧
a
17
例题
1.下列关于摩擦力的说 中正确的是：（CD ）
A．阻碍物体运动的力称为摩擦力 B．滑动摩擦力的方向总是与物体运动方向相反 C．静摩擦力的方向可能与物体运动方向垂直 D．接触面上的摩擦力总是与接触面平行
a
18
例题
例2：长直木板的上表面的一端放置一个铁块，木板放置在水平面上， 将放置铁块的一端由水平位置缓慢地向上抬起，木板另一端相对水 平面的位置保持不变，如图1.2-3所示．铁块受到摩擦力f木板倾角 变化的图线可能正确的是（设最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力
a
14
误区之六
由F=μN计算时，认为正压力FN的大小等 于物体所受的重力
解决办法2：正确理解：公式F=μN。滑动摩擦力与正压 力成正比，正压力越大，滑动摩擦力越大；最大静摩擦力也是 与正压力成正比，但静摩擦力则由平衡条件和牛顿运动定律来 确定。
例题简析2：用手紧握瓶子等物体，使其在空中处于静止 状态，则手与瓶子等物体间的静摩擦力大小总等于物体重力的 大小，与正压力无关。
初中物理 摩擦力方向和大小的判断
a
1
物理学中“物体的受力分析”是物理学中的 难点，在三种性质的力中，“弹力”、“摩 擦力”属于中高考热点，而摩擦力大小的计 算和方向的判断是每年中高考必考内容之一， 在学习摩擦力中容易出现的思维误区，如何 避免陷入这些误区呢？
a
2
误区之一
摩擦力的方向总与物体的运动方向相反
可能受到静摩擦力。”
a
9
误区之四
静止物体只能受到静摩擦力，运动物体只能受 到滑动摩擦力
例题简析：如图4，两物体A，B叠放在粗糙斜面上，用 力F拉着B，使物体A，B一起无相对运动地沿斜面向上运动。 此时，A具有相对B向下运动的趋势，所以A，B之间总存在着 相互作用的静摩擦力，而物体B相对斜面滑动，静止的斜面又 受滑动摩擦力作用。可见，静止的物体不一定只受静摩擦力， 运动的物体也不一定只受滑动摩擦力。
向心力—-高中物理必修第二册
答案:√
(3)向心力只改变速度的方向,不改变速度的大小。(
)
解析:向心力时刻指向圆心,与速度方向始终垂直,故只改变速度方
向,不改变速度大小。
答案:√
必备知识
自我检测
(3)若要讨论向心力与角速度的关系,应控制质量、半径不变。
(2)物体做匀速圆周运动的条件:合外力大小不变,方向始终与线速度方向垂直且指向圆心。
小球所受的向心力突然变大
(1)做匀速圆周运动的物体所受的向心力是恒力。
荡秋千是小朋友很喜欢的游戏,当秋千由上向下荡时:
游客在匀速转动过程中处于平衡状态
根据牛顿第二定律有FT-mg=
【实验器材】 向心力演示器、天平、质量不等的若干小球等。
来源:向心力是根据力的作用效果来命名的,它是由某个力或者几个力的合力提供的。
周运动
圆桶侧壁对木块的弹力提
供向心力,F 向=FN
示意图
探究一
探究二
探究三
探究四
随堂检测
变式训练1(2020浙江温州十五校联合体高一
上学期期末)如图所示是游乐园转盘游戏,游
客坐在匀速转动的水平转盘上,与转盘相对静
止,关于他们的受力情况和运动趋势,下列说
法中正确的是(
)
A.游客在匀速转动过程中处于平衡状态
割成许多很短的小段,每一小段可看作一小段
圆弧,研究质点在这一小段的运动时,可以采用
圆周运动的分析方法进行处理,如图所示。
必备知识
自我检测
1.正误辨析
(1)做匀速圆周运动的物体所受的向心力是恒力。(
)
解析:向心力的方向在任何时刻都指向圆心,故方向不断变化,所以
向心力一定是变力。
答案:×
高中人教版物理必修二第五章第六节 向心力 同步测试含答案
高中人教版物理必修二第五章第六节向心力同步测试一、单选题（共10题；共20分）1.如图所示，光滑水平面上，质量为m的小球在拉力F作用下做匀速圆周运动．若小球运动到P点时，拉力F发生变化，下列关于小球运动情况的说法中正确的是（）A. 若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动B. 若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动C. 若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动D. 若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pc做向心运动【答案】A【解析】【解答】解：A、在水平面上，细绳的拉力提供m所需的向心力，当拉力消失，物体受力合为零，将沿切线方向做匀速直线运动，故A正确．B、当拉力减小时，将沿pb轨道做离心运动，故BD错误；C、当拉力增大时，将沿pc轨道做近心运动，故C错误．故答案为：A．【分析】物体实际需要的向心力如果大于所能提供的向心力。
物体做向心运。
反之，做离心运动，如果向心力突然消失，将会沿着原来速度的方向做匀速直线运动。
2.公路上的拱形桥是常见的，汽车过桥最高点时的运动可以看做匀速圆周运动．如图所示，汽车通过桥最高点时（）A. 汽车对桥的压力等于汽车的重力B. 汽车对桥的压力大于汽车的重力C. 汽车所受的合力竖直向下D. 汽车的速度越大，汽车对桥面的压力越大【答案】C【解析】【解答】解：A、对汽车受力分析，受重力和支持力，由于汽车做圆周运动，故合力提供向心力，故合力指向圆心，故竖直向下，有：mg﹣F N=m解得：F N=mg﹣m ，桥面对汽车的支持力小于重力，根据牛顿第三定律可知，对桥面的压力小于汽车的重力，故AB错误，C正确；D、根据F N=mg﹣m ，汽车的速度越大，汽车对桥面的压力越小，故D错误；故选：C【分析】作用力与反作用力大小相等方向相反；对汽车受力分析，受重力和支持力，由于汽车做圆周运动，故合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解即可．3.如图所示，物块P置于水平转盘上随转盘一起运动，图中c方向沿半径指向圆心，a方向与c方向垂直．当转盘逆时针转动时，下列说法正确的是（）A. 当转盘匀速转动时，P受的摩擦力方向为aB. 当转盘匀速转动时，P受的摩擦力方向为bC. 当转盘匀速转动时，P受的摩擦力方向可能为cD. 当转盘匀速转动时．P受的摩擦力方向可能为d 【答案】C【解析】【解答】当转盘匀速转动时，物体做匀速圆周运动，切向方向不受力，合力指向圆心，而物块P 的向心力是摩擦力提供的，所以当转盘匀速转动时，P受摩擦力方向为c方向，故ABD错误，C正确．故选：C．【分析】物体做匀速圆周运动，合外力提供向心力，指向圆心，物块P置于水平转盘上随转盘一起运动，摩擦力提供向心力．4.一架做飞行表演的飞机，在水平面内做匀速圆周运动．若已知飞机飞行轨迹为半径为3000m ，飞行的线速度为150m/s ，不可以求出的有（）A. 飞机的角速度B. 飞机的向心力C. 飞机运动的周期D. 飞机的向心加速度【答案】B【解析】解答：解：A、角速度与线速度的关系是：ω=v/r,知道v和r，可以求得飞机的角速度，故A正确．B、飞机的向心力与线速度的关系是：F= ，由于飞机的质量m未知，不能求出向心力，故B错误．C、飞机运动的周期与线速度的关系是：T= ，可见，可以求出飞机的周期，故C正确．D、飞机的向心加速度与线速度的关系是：a= ，知道v和r，可以求得飞机的向心加速度，故D正确．故选：B．分析：飞机做匀速圆周运动，知道轨迹半径r和线速度v，根据其他量与这两个量的关系进行分析．5.如图所示，盘上小物体随盘做匀速圆周运动．则对小物体受力分析正确说法是（）A. 小物体不受摩擦力的作用B. 小物体受摩擦力的作用，且方向指向圆心C. 小物体受摩擦力的作用，且方向与小物体运动的方向相同D. 小物体受摩擦力的作用，且方向与小物体运动的方向相反【答案】B【解析】【解答】解：物体做圆周运动向心力向心力，由静摩擦力提供，因为向心力的方向指向圆心，则静摩擦力的方向指向圆心．故B正确、ACD错误．故选：B．【分析】小物体在水平面上做圆周运动，需要的向心力沿水平方向，而小物体受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力，不可能提供向心力，故只能是盘面对小物体的静摩擦力提供向心力．由向心力的来源确定静摩擦力的方向．6.如图所示，细线的一端固定于O点，另一端系一小球，在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由点B运动到点A．下列说法正确的是（）A. 小球所受合力为0B. 绳子上张力T做负功C. 重力的功率P逐渐增大D. 水平拉力F逐渐减小【答案】D【解析】【解答】解：A、小球以恒定的速率在竖直平面内运动，由于合力提供向心力，则合力不为零，故A错误．B、绳子的拉链方向与速度方向始终垂直，则绳子张力不做功，故B错误．C、重力的方向与速度方向的夹角越来越大，根据P=mgvcosα知，重力的功率P逐渐减小，故C错误．D、小球做匀速圆周运动，在垂直绳子方向的合力为零，设绳子与竖直方向的夹角为θ，则：Fcosθ=mgsinθ，解得：F=mgtanθ，θ逐渐减小，则水平力F逐渐减小，故D正确．故选：D．【分析】小球做匀速圆周运动，靠合力提供向心力，根据绳子张力的方向与速度方向的关系判断张力的做功情况．根据重力与速度方向的夹角变化，判断重力的瞬时功率变化．根据垂直绳子方向合力为零，得出水平拉力F的变化．7.如图，一物体停在匀速转动圆筒的内壁上，如果圆筒的角速度增大，则（）A. 物体所受弹力增大，摩擦力也增大了B. 物体所受弹力增大，摩擦力减小了C. 物体所受弹力和摩擦力都减小了D. 物体所受弹力增大，摩擦力不变【答案】D【解析】【解答】解：物体做匀速圆周运动，合力指向圆心，提供向心力．对物体受力分析，受重力、向上的静摩擦力、指向圆心的支持力，如图，其中重力G与静摩擦力f平衡，与物体的角速度无关，支持力N提供向心力，由N=mω2r知，当圆筒的角速度ω增大以后，向心力变大，物体所受弹力N增大，故D正确，A、B、C错误．故选：D【分析】做匀速圆周运动的物体合力等于向心力，向心力可以由重力、弹力、摩擦力中的任意一种力来提供，也可以由几种力的合力提供，还可以由某一种力的分力提供；本题中物体做匀速圆周运动，合力指向圆心，对物体受力分析，受重力、向上的静摩擦力、指向圆心的支持力，合力等于支持力，提供向心力．8.如图所示，为一皮带传动装置，右轮半径为r，a为它边缘上一点；左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r。
高二物理向心力公式试题答案及解析
高二物理向心力公式试题答案及解析1.如图所示，AB为竖直转轴，细绳AC和BC的结点C系一质量为m的小球，两绳能承担的最大拉力均为2mg。
当AC和BC均拉直时∠ABC=90°，∠ACB=53°，BC=1m。
ABC能绕竖直轴AB匀速转动，因而C球在水平面内做匀速圆周运动。
当小球的线速度增大时，两绳均会被拉断，则最先被拉断那根绳及另一根绳被拉断时的速度分别为A．AC 5m/s B．BC 5m/s C．AC5.24m/s D．BC 5.24m/s【答案】B【解析】据题意，小球转动时向心力为：，此时设BC绳刚好拉断则拉力为：，此时AC绳拉力为：，即，说明BC绳先拉断；当AC绳拉断时，有，此时由于小球重力等于mg，则AC绳与水平方向夹角等于，有：，此时小球转动半径为：，即，故选项B正确。
【考点】本题考查向心力。
2.下列关于向心力的说法正确的是（）A．物体由于做圆周运动而产生一个向心力B．做匀速圆周运动的物体，向心力为零C．向心力只改变物体的运动方向，而不改变物体速度的大小D．做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的【答案】C【解析】向心力不是产生的力，也不是受到的力，选项A错；当物体做圆周运动时，一定有力提供向心力，由此可知选项B错；向心力时刻指向圆心，选项D错误；向心力只改变速度方向，选项C正确；故选C【考点】考查向心力的概念点评：本题难度较小，向心力是一个效果力，方向时刻指向圆心3.如图所示为一皮带传动装置，右轮半径为r，a点在它的边缘上．左轮半径为2r，b点在它的边缘上．若在传动过程中，皮带不打滑，则a点与b点的向心加速度大小之比为( )A．1：2B．2：1C．4：1D．1：4【答案】B【解析】根据皮带传动装置的特点，边缘线速度相同，因此可知，相信向心加速度之比为2：1，答案为B。
【考点】向心加速度点评：此类题型的关键在于利用皮带轮装置的特点判断出线速度不变，最后利用相关公式即可顺4.用一根细绳，一端系住一个质量为m的小球，另一端悬在光滑水平桌面上方h处，绳长l大于h，使小球在桌面上做如图所示的匀速圆周运动．若使小球不离开桌面，其转轴的转速最大值是()A．B．πC．D．【答案】A【解析】转速最大时，小球对桌面刚好无压力，则F向＝mgtanθ＝mlsinθω2，即ω＝，其中cosθ＝，所以n＝＝，故选A 5.如图所示，放在水平转盘上的物块随转盘一起匀速转动，物块的向心力是（）A．重力B．静摩擦力C．重力和支持力的合力D．离心力【答案】B【解析】物块受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力平衡，指向圆心的静摩擦力提供向心力，B正确。
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利用几何画板探究静摩擦力提供向心力时的方向
作者：戚广春
工作单位：枣庄八中北校
邮编：277000
邮箱：qiyuqi11111@
匀速圆周运动的向心力完全由静摩擦力提供时，静摩擦力的方向指向圆心，高一学生对这一点非常难以理解。
本文借助几何画板和相关的物理、数学知识对此做深入的探究，探究过程用于课堂教学，直观易懂。
如图1，圆盘在水平面内匀速转动，盘面上有一个小物体在随圆盘一起做匀速圆周运动，显然向心力就是静摩擦力。
要证明静摩擦力方向指向圆心，只需要证明小物体相对转盘沿所在半径有向外运动的趋势。
弄清小物体相对转盘运动趋势方向，必须明确以下两个问题：
第一，研究小物体相对运动趋势方向，参考系是什么？
显而易见，是转盘！
第二，小物体相对转盘运动趋势方向是某时刻的还是有限时间内的？
因为向心加速度是瞬时的，某时刻的向心加速度是那一时刻的向心力产生的，因此小物体相对转盘运动趋势方向是瞬时的。
基于以上两点，小物体相对转盘沿所在半径有向外运动的趋势证明如下：
打开几何画板4.07窗口，画出图1的俯视图，如图2。
图2
大圆面表示转盘，旋转方向逆时针，角速度为ω。
转盘半径OE某时刻转到图示位置，小物体位于该半径的点A，距圆心为r，其运动的圆周为小圆。
假设这一时刻起盘面光滑，则小物体相对地面沿小圆的切线AF飞出做匀速直线运动，飞出速度为点A的线速度。
设经过时间t，大圆半径OE旋转到OP位置，转过的角度为θ，OP与切线AF交于点M，并与小圆交于点B。
可知小物体沿切线飞出时的出发点旋转到点B时，出发点转过⌒AB。
另一方面，同一时间内，小物体沿切线匀速直线运动发生位移，位移大小等于⌒AB长度。
只要证明线段AM长度等于小物体沿切线匀速直线运动的位移，即
AM=⌒AB，
则有向线段BM就是小物体在t时间内相对转盘的位移，此位移沿着小物体飞出时刻所在半径上，并且方向向外。
那么二者真的相等吗？
利用画板的度量工具，度量线段AM和⌒AB长度，图中显示的数据是某次的测量值，明
显看出二者并不相等，
问题何在？原因在于上述讨论中，小物体的运动时间是一个有限的时间段，而我们要的是当t→0时看二者是否相等！
当t→0时，点B趋近于点A。
我们用鼠标左键点击点P，拖动点P，然后沿大圆周向点E移动，可以看到线段AM与⌒AB长度比值趋近于1。
这就证明了小物体在转盘上有沿着所在半径向外运动的趋势，因此此刻静摩擦力方向沿半径指向圆心。
下面从数学角度进一步分析：
由图2可知
AM=rtanθ=rtanωt
又⌒AB=rθ=rωt
当t→0，ωt→0，此时tanωt可以用ωt替代，因此AM= rωt，故AM=⌒AB，于是问题得证。