第二章力学性能教程文件
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• 钢筋的疲劳破坏是指钢筋在承受重复、周期动 荷载作用下，经过一定次数后，从塑性破坏的性 质转变成脆性突然断裂的现象。
2.6 混凝土的强度等级
混凝土的组份： 水泥、石、砂、水按一定的配合比制成不 同等级的砼。
骨料பைடு நூலகம்
弹性变形的基础
水泥结晶体
水泥凝胶体 塑性变形的基础
混凝土的强度及变形随时间、随环境的变化而变化。
l P
P A
l l
(N/mm2)
ft 流幅
fy
b a
c
o
比例极限 屈服强度 极限强度
d e
(N/mm2) 0.2
o
0.2%
oa－弹性阶段 a－比例极限 b－屈服强度
cd－强化阶段 0.2－条件屈服强度 d－极限强度 de －颈缩阶段
由力学性能不同分成：
软钢：有明显屈服台阶的钢筋(热轧钢筋、 冷拉钢筋)
硬钢：无明显屈服台阶的钢筋(钢丝、热 处理钢筋)
• 钢筋力学性能指标： 屈服强度、极限强度、伸长率、冷弯性能。
对于有明显屈服台阶的软钢取屈服强度 fy 作为强度设计依据。
对于无明显屈服台阶的硬钢取条件屈服 强度 0.2作为强度设计依据。
0.2的定义：
取相应于残余应变 = 0.2%时的应力 0.2作为 名义屈服点。常取 0.2=0.8 fsu。
•我们通常把能使试件循环200万次或次数稍 多时发生破坏的压应力称为混凝土的疲劳抗 压强度，用符号 f f 表示。
c
2.8.3 混凝土的弹性模量
ce cp
h
c
k
0
0
c
原点弹性模量：
Ec
tg0
e ce
Ec
105 (N/nm2) 2.234.7
fcu
…1－6 …1－7
割线模量：
c = ce + cp
伸长率：
l2 l1 100%
l1
150
l1 5d l1 10d
…1－1
冷弯性能：
弯心直径
冷弯角度
2.3 钢筋的冷加工的热处理
• 冷加工的方法：冷拉、冷拔、冷轧。 • 冷加工的目的：改变钢材内部结构，提高
钢材强度，节约钢筋。
• 冷加工对钢材性能的影响。 •热处理是对某些特定型号的热轧钢进行 淬火和回火处理。
1—2(N/mm2)
0 5 10 15 20 25 1 (‰)
2.8 荷载作用下混凝土的变形性能
2.8.1 混凝土的应力－应变关系
fc
•C
B• •D
•A
•E
0 0
cu
OA––– 弹性阶段
A : 0.3fc
AB––– 弹塑性阶段
: 0.3fc～ 0.8fc 裂缝稳定阶段
BC––– 裂缝不稳定阶段 : 0.8 fc～ 1.0 fc
特征点： fc ––– 轴心抗压强度
0 ––– 对应于峰值点应变 《规范》0 = 0.002 cu ––– 混凝土极限压应变《规范》cu = 0.0033
2.8.2 混凝土在多次重复荷载下的应 力－应变关系
• 如果我们将混凝土棱柱体试块加荷使其压应力达 到某个数值σ，然后卸荷至零，并把这一循环多 次重复下去，就称为多次重复荷载。
fc 0 .8 0 8 .7f6 cu 0 .6f 7 cu
2.7.3. 轴心抗拉强度 ft
混凝土的抗拉强度比抗压强度小得多，
为抗压强度 1 ～ 1 。 9 18
直接测试方法
间接测试方法(弯折，劈裂)
ft
2P
dl
2
ft
0.26(fc
)3
u
2
考虑施工因素，取 ft 0.88 0.26 (fcu)3
常用等级：C15，C20， C25，C30， C35， C40， C45，C55， C60，C65 ，C70， C75， C80
2.7.2. 轴心抗压强度 fc
真实反映以受压为主的混凝土结构构件的抗 压强度。
为消除端部约束的影响 h 3 ~ 5 b
用立方体强度反映： fc 0.76fcu
考虑实际情况(施工状况、养护条件等)
2.4 对钢筋质量的要求
1.强度是刚劲质量的重要目标。 2.极限抗拉强度要满足检验标准的要求。 3.伸长率
l2 l1 100%
l1
4.冷弯要求
2.5 钢筋的蠕变、松弛和疲劳
• 钢筋在高应力作用下，随时间增长其应变继续 增加的现象为蠕变。
• 钢筋受力后，若保持长度不变，则其应 力随时 间增长而降低的现象称为松弛。
2
0.23(fcu )3
2.7.4. 复合应力状态下混凝土强度
双向正应力作用(如图)
1, 2 (压－压) 强度增加 1, 2 (拉－压) 强度降低 1, 2 (拉－拉) 强度基本不变
21.27fc
2 2c1
22 c 1 1 .5fc
1 / fc
0.1 1.2 1.0
0
0.8 0.6 0.40.2
…1－8
E c tg c cc e cc pc cec e cc e pE c …1－9
––– 弹性系数0～1.0
切线模量：
Ectg
2.7 混凝土的强度
2.7.1. 立方体的抗压强度 fcu
• 影响立方体强度的因素：试件尺寸、温度、 湿度、试验方法。
• 由于尺寸效应的影响：fcu(150) = 0.95 fcu(100) fcu(150) = 1.05 fcu(200)
混凝土强度等级：
用标准制作方式制成的150×150mm的立方 体试块，在28天龄期，用标准试验方法测得具有 95％保证率的抗压强度。
(N/mm2)
冷拉控制应力 d2 d2 d1 d1
c'
c ab
冷拉经时效
d' d
冷拉无时效
P
o
o'
残余
变形
(b)
冷拉率
(a)
(a) 为冷拉，可采用冷拉控制应力和冷拉率控制。 冷拉后可提高钢材的抗拉强度，但其屈服台 阶变短。
(b) 为冷拔，可同时提高钢材的抗拉和抗压强度。 塑性降低很多。
• 冷轧后，钢筋表面轧成带肋，强度与冷拔低碳 丝接近，塑性要好一些。
0.2
1
0.4
2 / fc
2
2
0.6 0.8
1
1.0
1.2
m a1 x1.2f7 c
10.5fc
应力—应变曲线：
正应力和剪应力作用 三轴受压：(如图)
抗压强:度 fcc 提 fc高 4.12
200
3= 50N/mm2
150
35N/mm2
1
100
3 3
10N/mm2
50
工程应用：约束混凝土 钢管砼 密配螺旋箍筋
第二章力学性能
• 钢丝是由热轧钢筋经冷拔而成，根据原材料 不同又分为冷拔低碳钢丝和碳素钢丝，钢丝 可刻痕(刻痕钢丝)和铰成钢绞线，故钢丝有：
冷拉低碳钢丝 φb
碳素钢丝
φs
刻痕钢丝
φk
钢绞线
φj
• 热处理钢筋是对某些特定钢号的热轧钢筋进行 热处理得到的。
2.2 钢筋的力学性能
• 钢筋的－ 曲线
P
A
2.6 混凝土的强度等级
混凝土的组份： 水泥、石、砂、水按一定的配合比制成不 同等级的砼。
骨料பைடு நூலகம்
弹性变形的基础
水泥结晶体
水泥凝胶体 塑性变形的基础
混凝土的强度及变形随时间、随环境的变化而变化。
l P
P A
l l
(N/mm2)
ft 流幅
fy
b a
c
o
比例极限 屈服强度 极限强度
d e
(N/mm2) 0.2
o
0.2%
oa－弹性阶段 a－比例极限 b－屈服强度
cd－强化阶段 0.2－条件屈服强度 d－极限强度 de －颈缩阶段
由力学性能不同分成：
软钢：有明显屈服台阶的钢筋(热轧钢筋、 冷拉钢筋)
硬钢：无明显屈服台阶的钢筋(钢丝、热 处理钢筋)
• 钢筋力学性能指标： 屈服强度、极限强度、伸长率、冷弯性能。
对于有明显屈服台阶的软钢取屈服强度 fy 作为强度设计依据。
对于无明显屈服台阶的硬钢取条件屈服 强度 0.2作为强度设计依据。
0.2的定义：
取相应于残余应变 = 0.2%时的应力 0.2作为 名义屈服点。常取 0.2=0.8 fsu。
•我们通常把能使试件循环200万次或次数稍 多时发生破坏的压应力称为混凝土的疲劳抗 压强度，用符号 f f 表示。
c
2.8.3 混凝土的弹性模量
ce cp
h
c
k
0
0
c
原点弹性模量：
Ec
tg0
e ce
Ec
105 (N/nm2) 2.234.7
fcu
…1－6 …1－7
割线模量：
c = ce + cp
伸长率：
l2 l1 100%
l1
150
l1 5d l1 10d
…1－1
冷弯性能：
弯心直径
冷弯角度
2.3 钢筋的冷加工的热处理
• 冷加工的方法：冷拉、冷拔、冷轧。 • 冷加工的目的：改变钢材内部结构，提高
钢材强度，节约钢筋。
• 冷加工对钢材性能的影响。 •热处理是对某些特定型号的热轧钢进行 淬火和回火处理。
1—2(N/mm2)
0 5 10 15 20 25 1 (‰)
2.8 荷载作用下混凝土的变形性能
2.8.1 混凝土的应力－应变关系
fc
•C
B• •D
•A
•E
0 0
cu
OA––– 弹性阶段
A : 0.3fc
AB––– 弹塑性阶段
: 0.3fc～ 0.8fc 裂缝稳定阶段
BC––– 裂缝不稳定阶段 : 0.8 fc～ 1.0 fc
特征点： fc ––– 轴心抗压强度
0 ––– 对应于峰值点应变 《规范》0 = 0.002 cu ––– 混凝土极限压应变《规范》cu = 0.0033
2.8.2 混凝土在多次重复荷载下的应 力－应变关系
• 如果我们将混凝土棱柱体试块加荷使其压应力达 到某个数值σ，然后卸荷至零，并把这一循环多 次重复下去，就称为多次重复荷载。
fc 0 .8 0 8 .7f6 cu 0 .6f 7 cu
2.7.3. 轴心抗拉强度 ft
混凝土的抗拉强度比抗压强度小得多，
为抗压强度 1 ～ 1 。 9 18
直接测试方法
间接测试方法(弯折，劈裂)
ft
2P
dl
2
ft
0.26(fc
)3
u
2
考虑施工因素，取 ft 0.88 0.26 (fcu)3
常用等级：C15，C20， C25，C30， C35， C40， C45，C55， C60，C65 ，C70， C75， C80
2.7.2. 轴心抗压强度 fc
真实反映以受压为主的混凝土结构构件的抗 压强度。
为消除端部约束的影响 h 3 ~ 5 b
用立方体强度反映： fc 0.76fcu
考虑实际情况(施工状况、养护条件等)
2.4 对钢筋质量的要求
1.强度是刚劲质量的重要目标。 2.极限抗拉强度要满足检验标准的要求。 3.伸长率
l2 l1 100%
l1
4.冷弯要求
2.5 钢筋的蠕变、松弛和疲劳
• 钢筋在高应力作用下，随时间增长其应变继续 增加的现象为蠕变。
• 钢筋受力后，若保持长度不变，则其应 力随时 间增长而降低的现象称为松弛。
2
0.23(fcu )3
2.7.4. 复合应力状态下混凝土强度
双向正应力作用(如图)
1, 2 (压－压) 强度增加 1, 2 (拉－压) 强度降低 1, 2 (拉－拉) 强度基本不变
21.27fc
2 2c1
22 c 1 1 .5fc
1 / fc
0.1 1.2 1.0
0
0.8 0.6 0.40.2
…1－8
E c tg c cc e cc pc cec e cc e pE c …1－9
––– 弹性系数0～1.0
切线模量：
Ectg
2.7 混凝土的强度
2.7.1. 立方体的抗压强度 fcu
• 影响立方体强度的因素：试件尺寸、温度、 湿度、试验方法。
• 由于尺寸效应的影响：fcu(150) = 0.95 fcu(100) fcu(150) = 1.05 fcu(200)
混凝土强度等级：
用标准制作方式制成的150×150mm的立方 体试块，在28天龄期，用标准试验方法测得具有 95％保证率的抗压强度。
(N/mm2)
冷拉控制应力 d2 d2 d1 d1
c'
c ab
冷拉经时效
d' d
冷拉无时效
P
o
o'
残余
变形
(b)
冷拉率
(a)
(a) 为冷拉，可采用冷拉控制应力和冷拉率控制。 冷拉后可提高钢材的抗拉强度，但其屈服台 阶变短。
(b) 为冷拔，可同时提高钢材的抗拉和抗压强度。 塑性降低很多。
• 冷轧后，钢筋表面轧成带肋，强度与冷拔低碳 丝接近，塑性要好一些。
0.2
1
0.4
2 / fc
2
2
0.6 0.8
1
1.0
1.2
m a1 x1.2f7 c
10.5fc
应力—应变曲线：
正应力和剪应力作用 三轴受压：(如图)
抗压强:度 fcc 提 fc高 4.12
200
3= 50N/mm2
150
35N/mm2
1
100
3 3
10N/mm2
50
工程应用：约束混凝土 钢管砼 密配螺旋箍筋
第二章力学性能
• 钢丝是由热轧钢筋经冷拔而成，根据原材料 不同又分为冷拔低碳钢丝和碳素钢丝，钢丝 可刻痕(刻痕钢丝)和铰成钢绞线，故钢丝有：
冷拉低碳钢丝 φb
碳素钢丝
φs
刻痕钢丝
φk
钢绞线
φj
• 热处理钢筋是对某些特定钢号的热轧钢筋进行 热处理得到的。
2.2 钢筋的力学性能
• 钢筋的－ 曲线
P
A