用字母表示数教学设计

2.1 用字母表示数教学设计

教学目标：

【知识与技能】理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系．

【过程与方法】 经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识.

【情感态度】初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识；以娄山关红色文化为引例，对学生进行爱国主义教育。

教学重点：

理解字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系，并用含有字母的式子表示数量关系，感受其中“抽象”的数学思想.

教学难点：

正确分析实际问题中的数量关系，用式子表示数量关系。

一、创设问题情境，引入新课

问题情境（播放视频） 学校准备给同学们组织一场“重走长征路,徒步娄山关”的活动, 我们徒步的速度是2 km/h,根据速度、时间和路程之间的关系： 路程=速度x 时间

（1）那2h 能走多少km ？3h 呢？4h 呢？

（2）t h 行驶多少km 呢？

学生活动：独立思考，口答。

教师活动：鼓励学生积极参与课堂活动，鼓励学生表达自己的看法，并借助问题引入新课。

【设计意图】用生活中的问题，让学生感受到数学来源于生活，提高学生的学习积极性，传承红色文化。

二、新课探究

（一）探究含字母的式子书写的注意事项：

想一想，做一做

用含有字母的式子表示下列数量:

(1)苹果原价是每千克p 元，按8折优惠出售,则现价可以用式子表示为 元；

(2)练习簿的单价为b 元， a 本练习簿的总价是 元;

(3)买一个篮球需要x 元,买一个排球需要y 元,买一个足球需要z 元,那么买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元;

(4)小明的家离学校s 千米，小明骑车上学.若每小时行10千米，则需 时;

(5)张华每小时走v 千米, 3

23 小时走了 千米； (6)姚明个子高，经测量他通常跨一步的距离1米，若取向前为正，向后为负，那么姚明向前跨a 步为 米，向后跨a 步为 米.

师生活动：学生先独立思考后在导学案上用含有字母的式子表示以上数量，抽两名同学上台板演，同桌交流讨论，教师深入学生中收集书写存在的问题，通过希

沃授课助手把典型的问题展示在黑板上，小组交流讨论后，生生互相质疑，教师作引导，最后点拨。

【设计意图】熟悉用含字母的式子表示实际问题中的数量关系，理解字母可以像数一样参与运算，为形成单项式的概念进行铺垫，在用数学符号表示数量关系中，感受其中“抽象”的数学思想。

含有字母的式子书写注意事项：

（1）数和字母相乘，数字写在字母前；

（2）字母和字母相乘，乘号通常省略不写，一般情况下，按 26个字母的顺序从左到右来写；

（3）后面带单位的相加或相减的式子用括号括起来；

（4）除法运算写成分数形式，除号改为分数线；

（5）带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。

（6）当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写；当-1乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号。

火眼金睛

判断下列式子表示数的书写是否规范，不规范的请改正：

y x ⨯ 526ab n 1- 3x 3÷m

师生活动：学生独立完成，教师巡视，把典例通过希沃授课助手展出，请对应的学生展示，生生质疑，教师鼓励学生表达自己的观点。

【设计意图】通过练习，帮助学生巩固书写注意事项。

（二）探究字母表示数量关系

例：（1）一条河的水流速度是3.5 km/h ，船在静水中的速度是 v km/h ，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；

（2）如下图（图中长度单位：cm ），用式子表示三角尺中绿色部分的面积；

(3）如下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m ），用式子表示这所住宅的建筑面积.

生代表板演并展示解题思路，生生质疑，教师引导点拨。 【设计意图】通过具体的问题情境，再一次感受字母可以表示数量关系。

三、达标检测

用含有字母的式子表示下列数量:

(1)长方形的长是a 米，宽是3米，则面积是 平方米;

(2)右图中的字母分别表示什么?用r ,h 表示图中罐头的体积为 ； (3)设n 表示一个数，则它的相反数 ; a x 2 3 h

(4)3箱橘子重m 千克，每箱重 千克？ (5)光头强买 3

11 千克苹果,每千克 m 元,则共花了 元。 (6)一个两位数，个位数字是a ，十位数字是b ，则这个数是 ； 师生活动：学生独立完成，抽不同的学生回答，学生评价，教师点拨。 【设计意图】通过练习，巩固本节所学，提高学生对字母的认识。

四、拓展提升（选用题）

1、观察下列各式： x ， 22x ， 33x ， 44x ，… ，

按此规律，第 n 个式子是 ；

2、如下图：搭一个正方形需要4根火柴棒

那么按上图方式，搭2个正方形需要 根火柴棒。搭3个正方形需 要 根火柴棒。

(1)若搭5个这样的正方形，这需要 根火柴棒?

(2)若搭n 个这样的正方形，这需要 根火柴棒?

师生活动：学生先独立思考后，分组交流讨论解题方法，以组为单位上台展示不同的解题思路，生生质疑，教师引导点拨。

【设计意图】让学生明白用字母可以简单明了地表示数学规律，培养学生的推理能力。

五、小结

这节课你有什么收获？还有哪些疑惑？

师生活动：学生谈收获或疑惑，教师鼓励学生表达。

【设计意图】通过小结，是学生梳理本节课所学的内容。

六、作业

必做题：教材第59页第1、2题；

选做题：教材第60页第7题；