长方体和正方体切拼练习题

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长方体和正方体的棱长总和、表面积和体积公式及复习题

长方体和正方体的棱长总和、表面积和体积公式及复习题一、单位换算（大化小乘进率，小化大除以进率）1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米1升=1000毫升 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升特殊记忆：1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷5.07m³=（）立方分米 1800立方厘米=（）升 36分=（）时25公顷=（）平方千米 0.36立方分米=（）L=( )mL1.4m³=（）立方分米6升50毫升=（）升 600立方厘米=（）立方分米 1790毫升=（）升=（）立方分米二、填上合适的单位名称1立方厘米就是边长是1厘米的正方体，常见的物体有：蚕豆、花生豆、电梯按钮、键盘上的按钮等。

1立方分米就是边长是1分米的正方体，常见的物体有：粉笔盒、心愿瓶、闹钟、化妆盒等等。

1立方米就是边长是1米的正方体，常见的物体有：洗衣机、、冰柜等。

一粒花生米的体积约是1（）一块橡皮的体积大约6（）酸奶盒的容积是240（）操场的面积约为5400（）集装箱的体积约为50（）一瓶矿泉水560（）粉笔盒的体积约是1（） 1桶纯净水的容积18.9（）1瓶矿泉水有500（） 1瓶洗发露的容积380（）1个集装箱的体积约50（） 1台洗衣机的体积约900（）三、基本公式长方体和正方体都有：12条棱、6个面、8个顶点长方体最多有（）条棱长长度相等。

长方体的棱长总和= （长+宽+高）× 4 （单位：长度单位）长方体的长=长方体的棱长总和÷4-宽－高刘师傅要用铁丝焊接一个长方体框架，已知铁丝的长度是1米，正好用完，焊接接头不算。

焊接长方体框架的宽是7厘米，高是8厘米。

框架的长是（）厘米。

长方体的宽=长方体的棱长总和÷4-长－高长方体的高=长方体的棱长总和÷4-长－宽用一根长96厘米的铁丝做个最大的长方体框架，长方体的框架的长是10厘米，宽6厘米，高是( )厘米。

五年级数学(下)长方体正方体切拼有关题型专项练习

五年级数学（下）长方体正方体切拼有关题型专项练习
1）如图所示的一个正方体，如果高减少3厘米，就变成了一个长方体，这时表
面积比原来减少96平方厘米。

原来正方体的体积是多少立方厘米？
2）一根长方体木料长3米把它沿横截面截成三段后，表面积比原来增加了8.24平方分米，这根木料的体积是多少？
3）如图：把一张长为90厘米，宽为50厘米的长方形铁皮的四周剪去边长为
10厘米的正方形，然后焊接成一个无盖铁盒。

这个铁盒的容积是多少升？做
这样的铁盒要用多少平方厘米？
4）如图，一个正方体木块的表面积是150平方分米，把它沿虚线截成大小相等
的8个小正方体的木块，这时表面积增加多少平方分米？
5）如图是一个底面是正方形的长方体铁盒，如果把这个铁盒的侧面
展开正好是一个边长是36厘米的正方形，这个铁盒的容积是多少升？
（铁盒的厚度不计）
6）把如下的两个长方体拼成一个大的长方体，有几种拼法？哪
种拼法的表面积最大？（单位厘米）
拼法一二三
说明上下重合
表面积少了
（平方厘米）
因为：当（）面重合时，表面积减少最少，所以：拼后的长方体面积才最大。

长方体拼、切问题

长方体和正方体（拼、切问题)专题分析:解答有关长方体和正方体的拼、切问题，除了要切实掌握长方体、正方体的特征，熟悉计算方法,仔细分析每一步操作后表面几何体积的等比情况外，还必须知道：把一个长方体或正方体沿水平方向或垂直方向切割成两部分,新增加的表面积等于切面面积的两倍。

二、精讲精练【例题1】有一个正方体木块,把它分成两个长方体后，表面积增加了24平方厘米，这个正方体木块原来的表面积是多少平方厘米?【思路导航】把正方体分成两个长方体后，增加了两个面,每个面的面积是24÷2=12平方厘米，而正方体有6个这样的面。

所以原正方体的表面积是12×6=72平方厘米。

练习1：1.把三个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米?2.有一个正方体木块，长4分米、宽3分米、高6分米，现在把它锯成两个长方体，表面积最多增加多少平方分米?3.有三块完全一样的长方体积木，它们的长是8厘米、宽4厘米、高2厘米,现把三块积木拱成一个大的长方体,怎样搭表面积最大？最大是多少平方厘米？【例题2】有一个正方体,棱长是3分米。

如果按下图把它切成棱长是1分米的小正方体，这些小正方体的表面积的和是多少？想一想：在切的过程中，每切一切，就会增加两个3×3平方分米的面，你能用这种思路来计算所求问题吗?练习2：1。

用棱长是1厘米的小正方体摆成一个稍大一些的正方体，至少需要多少个小正方体？如果要摆一个棱长是6厘米的正方体，需要多少个小正方体？2.有一个长方体，长10厘米、宽6厘米、高4厘米，如果把它锯成棱长是1厘米的小正方体,一共能锯多少个?这些小正方体的表面积和是多少？3。

把24个棱长是1厘米的小正方体摆成一个长方体,这个长方体的表面积至少是多少平方厘米？【例题3】一个棱长为6厘米的正方体木块，如果把它锯成棱长为2厘米的正方体若干块,表面积增加多少厘米？【思路导航】把棱长为6厘米的正方体锯成棱长为2厘米的正方体,可以按下图中的线共锯6次，每锯一次就增加两个6×6=36平方厘米的面,锯6次共增加36×2×6=432平方厘米的面积。

长方体正方体专项练习题(解决问题)

长方体正方体单元练习题（应用题）1.一个长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是2厘米，这个长方体的棱长之和是多少厘米？表面积是多少？体积是多少？２.一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是多少厘米？表面积？体积？4、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？6.一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是多少平方分米？最小是多少？表面积是多少平方米？7.用72分米长的铁丝做一个正方体的框架，然后在外面贴上一层纸，至少需要多少平方分米的纸？8、一个长17厘米，高20厘米，宽15厘米的长方体饼干盒，如果在它的侧面贴上一圈商标纸，这张商标纸至少需要多少平方厘米？9.一个长方体通风管，长4米，宽和高都是20厘米（横截面是边长20厘米的正方形）。

做100根这样的通风管，至少需要铁皮多少平方米？10、要做一种管口是正方形，周长40厘米的通气管子10根，管子长2米，至少需要铁皮多少平方米？11.一个无盖的铁桶，底面是周长16分米的正方形，高是5分米，做20个这样的铁桶至少需铁皮多少平方分米？12、一个长方体游泳池，长20米，宽15米，深2米，现要将它的每个面先抹上水泥，再贴上边长4分米瓷砖，需要这样的瓷砖多少块？13.一种长方体铁皮烟囱，底面是边长3分米的正方形，高4米，制这样一节烟囱至少要用铁皮多少平方米？14、一个正方体木块，若把它切成3个完全相等的长方体后，表面积增加了80平方厘米，这个正方本木块原来的表面积是多少平方厘米？15、三个同样大的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了144平方厘米，这个长方体的表面积是多少？16、一间长5.2米,宽3米,高2.6米的房间。

它的四面墙的下部刷了1.1米高的浅绿色油漆(开门处1m²不刷),如果1m²浅绿色油漆造价10元,一共要用多少钱?17、一个长方体的宽和高相等，都是8分米，如果将长去掉2分米，这个长方体就变成了正方体。

长方体和正方体切拼练习题2013

长方体和正方体切拼练习题班级姓名一、判断：（1）长方体有6个面，可能会有4个面面积相同。

（）（2）棱长是6分米的正方体体积与表面积一样大。

（）（3）1立方米铁的体积比1立方米的棉花体积大。

（）（4）体积为1立方分米的纸盒放在桌面上，纸盒所占的面积一定是1平方分米。

（）（5）正方体的棱长扩大2倍，体积扩大4倍。

（）二、应用题：一个长方体，长12厘米，宽8厘米，高6厘米。

（1）如果从这个长方体上切下一个最大的正方体，这个正方体的体积应该是多少？（2）如果将这个长方体切成若干个大小一样的正方体（不许有剩余），最少能切多少块？（3）如果用若干个这样相同的长方体拼成一个更大的正方体，至少需要多少个长方体？练习1.把一个长16厘米，宽6厘米，高8厘米的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积的和最大是多少平方厘米，最小是多少？2.一个正方体的表面积是24平方分米，把它分成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是多少平方分米？3.把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积最少增加多少平方厘米?最多增加多少平方厘米?4.把1立方米的正方体木料，全锯成1立方厘米的小木块（损耗不在计算之内），把这些小木块一个紧挨一个地排成一行，这一行总共有多少米5.一个正方体木块，表面积是30平方分米，如果把它据成大小一样的8个小正方体木块，每个小木块的表面积是多少？6.把长5厘米、宽4厘米、高3厘米的两块相同的长方体拼成一个新长方体，有几种拼法，表面积分别是多少？7.把两块棱长5厘米的正方体的拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？（你能用几种方法解答）8.一个正方体的底面周长是16厘米，它的表面积是多少平方厘米，体积是多少立方厘米？9.至少要几个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是多少平方厘米，体积是多少立方厘米？10.一个长方体，如果高减少3厘米，就成为一个正方体。

(完整版)长方体与正方体题目加答案

1. 一个长方体的长、宽、高分别为卫米、勺米、4米。

如果高增加2米，新的长方体体积比原来增加（）立方米，表面积增加（）平方米。

考查目的：计算长方体的表面积和体积。

答案，-1_r〔解析：因为长方体的底面大小不变（长、宽不变），高增加2米，新的长方体体积比原来增加的体积，即为同样底面积且高为2米的长方体的体积，根据“长方体的体积=长乂宽X高”可求得新长方体体积比原来增加的体积。

表面积增加的部分是高为2米的新长方体4个侧面的面积，即（2也+ 2^）x2 = 4（应十技）。

2.棱长1厘米的小正方体至少需要（）个可拼成一个较大的正方体。

需要（）个这样的小正方体可拼成一个棱长为1分米的大正方体，如果把这些小正方体依次排成一排，可以排成（）米考查目的：长方体和正方体的特征，体积单位和长度单位之间的进率答案：8，1000, 10解析：每个小正方体的棱长都是1厘米，则其体积是1立方厘米，可以用它组成棱长是2厘米的正方体，这样就需要2X2X2 = 8 （个）小正方体。

棱长1 分米的大正方体体积是1立方分米，需要1 000个棱长1厘米的小正方体拼成，将这些小正方体依次排成一排，长度就是1 000个棱长1厘米的小正方体的边长之和。

正方形都相同）后，沿虚线折起来，做成没有盖子的长方体铁盒，该铁盒的长是（）cm,宽是（）cm ，高是（）cm,表面积是（） cm 2，容积是（）cm 3°（铁皮厚度不计）；； 20 cm|| I ■■P ------------------- 40 cm --------------------- 彳考查目的：计算长方体的表面积和体积。

答案：30，10，5，700, 1 500。

解析：结合题意观察图形可知，这个铁盒的长、宽、高分别是（ 40-5X 2）厘米、（20-5X 2）厘米、5厘米，再利用长方体的表面积公式 &=（辭十皿十航汽2 和长方体的体积公式F = “品分别计算即可。

长方体正方体习题

长方体正方体习题一、有两个相对面是正方形的长方体表面积的简便求法。

如图是牙膏盒的直观图。

做这个牙膏盒至少需要多少平分厘米硬纸板？二、切、拼引起的表面积的变化。

1、用两个长6厘米，宽2厘米，高4厘米的长方体拼成一个大长方体，表面积最大是多少平分厘米？2、一个大正方体的表面积是72平分厘米，现在把它切割成8个完全相同的小正方体。

这些小正方体的表面积之和是多少？3、把一个长方体的高增加2厘米后就变成一个正方体，表面积比原来增加了72平方厘米，原来长方体的表面积是多少？4、如图所示长方体是由三个同样大小的正方体拼成的。

如果去掉最右边的一个正方体，表面积就比原来减少30平分厘米，原来长方体的表面积是多少平分厘米？一、高的变化引起表面积的变化。

1、一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是多少立方厘米？2、一个长方体，如果高减少2厘米就成了正方体，而且表面积要减少56平方厘米，原来这个长方体的体积是多少立方厘米？3、一个长方体，如果长减少2厘米就成了一个正方体，而且表面积要减少56平方厘米。

原来这个长方体的体积是多少立方厘米？4、一个长方体，长a分米，宽b分米，高h分米，如果高减少3分米，这个长方体表面积比原来减少（）平方分米？体积比原来减少（）立方分米？二、段的变化1、一个长方体长2米，截面是边长3厘米的正方形，将这个长方体木料锯成五段后，表面积一共增加了多少平方厘米？2、将一个长3米的长方体木料平均截成3段，表面积一共增加了0.36平方分米，这根木料的体积是多少立方分米？1、一个正方体的表面积是48平方厘米，将它平均分成两个小长方体，每个小长方体的表面积是多少？2、一个正方体的表面积是96平方厘米，将它平均分成两个小长方体，每个小长方体的体积是多少立方厘米？3、一个正方体的体积是125立方厘米，它的表面积是多少平方厘米？四、拼（拼表面积发生变化，体积不变）1、用8个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积最多是多少平方厘米？最少是多少平方厘米？2、用12个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，一共有多少种拼法，每种拼法拼成的长方体的表面分别是多少？3、用四个棱长都是3厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积可能是多少？1、将一个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体切成两个小长方体，表面积最多增加多少平方厘米？最少增加多少平方厘米？2、将三个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体拼成一个大长方体，表面积最多减少多少平方厘米？最少减少多少平方厘米？六、扩大和增加倍数。

五年级数学长方体和正方体试题

五年级数学长方体和正方体试题1.一块长方体钢板，长22m、宽1.5m、它的重量是51.48t，已知每立方米钢材重7.8t，这块钢板厚多少米？【答案】解：51.48÷7.8÷（22×1.5）=51.48÷7.8÷33=0.2（m）答：这块钢板厚0.2m。

【解析】用51.48除以7.8求出这块钢板的体积，再除以它的长与宽的积，就是这块钢板的厚度．据此解答。

2.5块正方体的石头，每块石头棱长是10分米，每立方分米的石头大约重2.7千克，这些石头重有多少千克？【答案】解：103×5×2.7=5000×2.7=13500（千克）答：这些石头重有1350千克。

【解析】根据正方体的体积计算公式求出一块石头的体积，再乘5求出五块石头的体积，然后再乘每立方米石头的质量即可。

3. m3=18dm3= cm3；4.5L= dm3= m3。

28m2= dm2；0.2m= cm。

【答案】0.018，18000，4.5，0.0045，2800，20【解析】分析：把18立方分米化成立方米数，用18除以进率1000，化成立方厘米数，用18乘进率1000；把4.5升化成立方分米数，数字不变，化成立方米数，用4.5除以进率1000；把28平方米化成平方分米数，用28除以进率100；把0.2米化成厘米数，用0.2乘进率100；即可得解。

解答：0.018m3=18dm3=18000cm3；4.5L=4.5dm3=0.0045m3。

28m2=2800dm2；0.2m=20cm【考点】体积、容积进率及单位换算；长度的单位换算；面积单位间的进率及单位换算。

4.一个正方体木块，若把它切成三个完全相等的长方体时，表面积的总和增加了36cm2，这个正方体原来体积是多少立方厘米？【答案】27立方厘米【解析】分析：一个正方体被切成三个相等的长方体，切了两次，每次增加两个正方体的面，一共增加了4个这样的面，又由表面积增加了36平方厘米，即可求出正方体每个面的面积，进而求求出正方体的棱长，然后即可求出正方体的体积。

长方体与正方体表面积切拼及染色问题

长方体与正方体表面积切拼及染色问题一填空1.把三个棱长为1分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（）2.把一棱长为4cm的正方体，分割成两个长方体，这两个长方体表面积总和是（）。

3.将一个表面涂有红色的长方体分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体，其中一点红色没有涂的小立方体只有3块。

原来长方体的表面积是（）平方厘米。

二解决问题1、一个零件形状大小如下图：算一算，表面积是多少平方厘米？2、有一个长8厘米，宽1厘米，高3厘米的长方体木块，在它的左右两角各切掉一个正方体（如下图），求切掉正方体后的表面积是多少？3、有一个长方体形状的零件。

中间挖去一个正方体的孔（如下图）。

你能算出它的表面积吗？（单位：厘米）4、有一个形状如下图的零件，求它的表面积。

（单位：厘米）5、一个长方体，前面和上面的面积和是209平方厘米，这个长方体的长、宽、高以厘米为单位的数都是质数。

这个长方体的表面积是多少？6、一个方体的长、宽、高是三个连续偶数，体积是960立方厘米，求它的表面积。

7．在棱长为3cm的正方体木块的每个面的中心上打一个直穿木块的洞，洞口呈边长为1cm 的正方形（见右图）。

求挖洞后木块的表面积。

8一个长方体木块，从下部和上部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后，便成为一个正方体，表面积减少了120平方厘米，原来长方体的表面积为多少平方厘米．9、如右图所示，由三个正方体木块粘合而成的模型，它们的棱长分别为1米、2米、4米，要在表面涂刷油漆，如果大正方体的下面不涂油漆，则模型涂刷油漆的面积是多少平方米？10、用棱长是1厘米的立方块拼成如右图所示的立体图形，问该图形的表面积是多少平方厘米?11、一个正方体的棱长为4厘米，在它的前、后、左、右、上、下各面中心各挖去一个棱长为1厘米的正方体做成一种玩具，求这个玩具的表面积.12、右图是一个表面被涂上红色的棱长为lO厘米的正方体木块，如果把它沿虚线切成8个正方体，这些小正方体中没有被涂上红色的所有表面的面积和是多少平方厘米？13、右图是3层没有缝隙的小立方块组成的．如果它的外表面(包括底面)全都被涂成红色，那么把它们再分开成一个个小立方块时，有多少个小立方块恰有三面是红色的?。

长方体正方体练习卷

(1)一个长方体若长减少5dm就变成一个正方体，已知长方体高3dm，求原来长方体体积是多少立方分米？2一个长方体若长减少5dm就变成一个正方体，已知表面积减少60dm2，求原来长方体体积是多少立方分米？（3）一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。

求这个长方体的表面积是多少？(4)一个长方体长18dm，宽15dm，高10dm，先切成一个最大的正方体，再把剩余部分切成一个最大的正方体，再把剩余部分再切成一个最大的正方体，则第三次切成的正方体体积是多少立方分米？(5)一间长方体仓库的长为8米，宽为6米，高为3.5米。

仓库装有一扇门，门的宽为1米，高为2米。

现在要给仓库离地面1米高以下的四壁都贴上瓷砖，贴瓷砖部分的面积是多少？(6)在一块长为40 cm，宽为28 cm的长方形铁皮的四个角上剪去边长为4 cm的正方形，然后将它焊成无盖的盒子，这个盒子的表面积和容积各是多少？( 1 )把一块棱长为10 cm的正方体钢块，锻造成一个横截面边长是5 cm的长方体钢条。

这根钢条的长是几厘米？(2)有一种无盖的玻璃鱼缸，长20厘米，宽15厘米，高10厘米做这样一对鱼缸需要多少平方厘米的玻璃？能装水多少升？（3）一根7.2 m长的长方体木料，把它平均锯成3段，表面积正好增加48 dm2，这根木料的体积是多少立方米？(4)新建的篮球馆要铺设3cm厚的木质地板，已知该馆的长36m，宽20m，铺设它至少需要用多少方木材？（5）一个长方体，如果高减少3厘米，就成为一个正方体。

这时表面积比原来减少了96平方厘米。

原来长方体的体积是多少立方厘米？（ 6 ）把一块棱长是0.8分米的方钢,锻造成横截面是0.32平方分米的长方体钢材，锻造的长方体钢材长多少分米?1、、一个正方体的棱长之和是24厘米，它的表面积是多少平方厘米？2、如果长方体的长、宽、高都扩大3倍，那么它的表面积扩大多少倍？体积扩大多少倍？3、如果做一个长10厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体框架，至少需要铁丝多少厘米？4、一个长方形游泳池长50米，宽25米，深2米，用瓷片贴游泳池的四周和底。

长方体正方体切拼练习题

长方体正方体切拼练习题1. 两个棱长4厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体表面积是（）平方厘米。

体积是（）立方厘米。

2. 把三块棱长5厘米的正方体的拼成一个长方体，这个长方体的表面积是( )平方厘米。

3. 用3个长5厘米，宽4厘米，高1厘米的长方体木块，拼成一个表面积最大的长方体，这个长方体的表面积是（）。

4. 一个正方体的棱长是4分米，如果把它切成两个相同的长方体，每个长方体的表面积是（）。

5. 把三个棱长是3厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（），比原来3个正方体表面积之和减少了（）。

6. 将一个底面是正方形的长方体分成两个完全一样的正方体，表面积会增加50平方厘米。

原来长方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）平方厘米。

7. 用4个棱长2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积最小是（），表面积最大是（）。

8. 用27个体积是1立方厘米的小正方体粘合成一个大正方体，粘合后的大正方体的表面积是（）。

9. 把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积最少增加( )平方厘米，最多增加( )平方厘米。

10. 一个长方体表面积是60平方厘米，刚好可以分成两个相同的正方体，一个正方体的表面积是（）平方厘米。

11. 一个长方体的表面积是210平方厘米，刚好可以分成三个相同的小正方体，一个小正方体的表面积是（）平方厘米。

12. 一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、5厘米、2厘米，如果高增加2厘米，表面积增加( )平方厘米。

13. 一个棱长6厘米正方体木块，把它的表面涂上红色，然后把它锯成棱长1厘米的小正方体，问一面红色的有( )块；二面红色的有( )块；三面红色的有( )块；没有红色的有( )块。

14. 将一个表面漆有红色的长方体分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体，其中一点红色都没有的小正方体有3块，原来长方体的表面积是（）。

15. 把若干个体积相等的正方体拼成一个大正方体，然后在其表面涂上红色，已知一面涂色的小正方体有96个，那么两面涂色的小正方体有（）个。

长方体正方体切拼练习题

长方体正方体切拼练习题1. 两个棱长4厘米的正方体木块.拼成一个长方体.这个长方体表面积是（）平方厘米。

体积是（）立方厘米。

2. 把三块棱长5厘米的正方体的拼成一个长方体.这个长方体的表面积是( )平方厘米。

3. 用3个长5厘米.宽4厘米.高1厘米的长方体木块.拼成一个表面积最大的长方体.这个长方体的表面积是（）。

4. 一个正方体的棱长是4分米.如果把它切成两个相同的长方体.每个长方体的表面积是（）。

5. 把三个棱长是3厘米的正方体拼成一个长方体.这个长方体的表面积是（）.比原来3个正方体表面积之和减少了（）。

6. 将一个底面是正方形的长方体分成两个完全一样的正方体.表面积会增加50平方厘米。

原来长方体的表面积是（）平方厘米.体积是（）平方厘米。

7. 用4个棱长2分米的正方体拼成一个长方体.这个长方体的表面积最小是（）.表面积最大是（）。

8. 用27个体积是1立方厘米的小正方体粘合成一个大正方体.粘合后的大正方体的表面积是（）。

9. 把一个长6厘米.宽5厘米.高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体.表面积最少增加( )平方厘米.最多增加( )平方厘米。

10. 一个长方体表面积是60平方厘米.刚好可以分成两个相同的正方体.一个正方体的表面积是（）平方厘米。

11. 一个长方体的表面积是210平方厘米.刚好可以分成三个相同的小正方体.一个小正方体的表面积是（）平方厘米。

12. 一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、5厘米、2厘米.如果高增加2厘米.表面积增加( )平方厘米。

13. 一个棱长6厘米正方体木块.把它的表面涂上红色.然后把它锯成棱长1厘米的小正方体.问一面红色的有( )块；二面红色的有( )块；三面红色的有( )块；没有红色的有( )块。

14. 将一个表面漆有红色的长方体分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体.其中一点红色都没有的小正方体有3块.原来长方体的表面积是（）。

15. 把若干个体积相等的正方体拼成一个大正方体.然后在其表面涂上红色.已知一面涂色的小正方体有96个.那么两面涂色的小正方体有（）个。

长方体拼、切问题

长方体和正方体(拼、切问题)专题分析：解答有关长方体和正方体的拼、切问题，除了要切实掌握长方体、正方体的特征，熟悉计算方法，仔细分析每一步操作后表面几何体积的等比情况外，还必须知道：把一个长方体或正方体沿水平方向或垂直方向切割成两部分，新增加的表面积等于切面面积的两倍。

二、精讲精练【例题1】有一个正方体木块，把它分成两个长方体后，表面积增加了24平方厘米，这个正方体木块原来的表面积是多少平方厘米？【思路导航】把正方体分成两个长方体后，增加了两个面，每个面的面积是24÷2=12平方厘米，而正方体有6个这样的面。

所以原正方体的表面积是12×6=72平方厘米。

练习1：1.把三个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？2.有一个正方体木块，长4分米、宽3分米、高6分米，现在把它锯成两个长方体，表面积最多增加多少平方分米？3.有三块完全一样的长方体积木，它们的长是8厘米、宽4厘米、高2厘米，现把三块积木拱成一个大的长方体，怎样搭表面积最大？最大是多少平方厘米？【例题2】有一个正方体，棱长是3分米。

如果按下图把它切成棱长是1分米的小正方体，这些小正方体的表面积的和是多少？想一想：在切的过程中，每切一切，就会增加两个3×3平方分米的面，你能用这种思路来计算所求问题吗？练习2：1.用棱长是1厘米的小正方体摆成一个稍大一些的正方体，至少需要多少个小正方体？如果要摆一个棱长是6厘米的正方体，需要多少个小正方体？2.有一个长方体，长10厘米、宽6厘米、高4厘米，如果把它锯成棱长是1厘米的小正方体，一共能锯多少个？这些小正方体的表面积和是多少？3.把24个棱长是1厘米的小正方体摆成一个长方体，这个长方体的表面积至少是多少平方厘米？【例题3】一个棱长为6厘米的正方体木块，如果把它锯成棱长为2厘米的正方体若干块，表面积增加多少厘米？【思路导航】把棱长为6厘米的正方体锯成棱长为2厘米的正方体，可以按下图中的线共锯6次，每锯一次就增加两个6×6=36平方厘米的面，锯6次共增加36×2×6=432平方厘米的面积。

(完整版)长方体和正方体切拼练习题

长方体和正方体切拼练习题1.把一个长16厘米，宽6厘米，高8厘米的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积的和最大是多少平方厘米，最小是多少？2.一个正方体的表面积是24平方分米，把它分成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是多少平方分米？3.把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积最少增加多少平方厘米?最多增加多少平方厘米?4.把1立方米的正方体木料，全锯成1立方厘米的小木块（损耗不在计算之内），把这些小木块一个紧挨一个地排成一行，这一行总共有多少米？5.一个正方体木块，表面积是30平方分米，如果把它据成大小一样的8个小正方体木块，每个小木块的表面积是多少？6.把长5厘米、宽4厘米、高3厘米的两块相同的长方体拼成一个新长方体，有几种拼法，表面积分别是多少？7.把两块棱长5厘米的正方体的拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？（你能用几种方法解答）8.一个正方体的底面周长是16厘米，它的表面积是多少平方厘米，体积是多少立方厘米。

9.至少要几个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是多少平方厘米，体积是多少立方厘米。

10.一个长方体，如果高减少3厘米，就成为一个正方体。

这时表面积比原来减少了96平方厘米。

原来长方体的体积是多少立方厘米？11.一个长2米的长方体钢材截成三段，表面积比原来增加2.4平方分米，这根钢材原来的体积是多少立方分米。

12.一个长方体，如果长减少2厘米，就成为一个正方体，这时，正方体的表面积是96平方厘米，原来长方体的体积是多少。

13.将三个棱长是4厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是多少立方厘米，表面积是多少平方厘米。

14.一个长方体，如果高减少3厘米，就成为一个正方体。

这时表面积比原来减少了96平方厘米。

原来长方体的体积是多少立方厘米。

15.一个棱长是3厘米的正方体木块，各面中心凿穿一孔面边长是1厘米的正方形柱孔，它余下的体积是多少立方厘米？2.8立方分米=()立方厘米0.8升=()毫升720立方分米=()立方米51000毫升= ( )升32立方厘米=()立方分米2.7立方米=()升1200毫升=()立方厘米4.25立方米=()立方分米=()升1.24立方米=()升=()毫升3.06升=（）升（）毫升1.一个长方体，长4米，宽3米，高2.4米，它的占地面积最大是多少平方米?表面积是多少平方米？体积是多少立方米？2.有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？3.一块正方体的石头，棱长是5分米，每立方米的石头大约重2.7千克，这块石头重有多少千克？4.学校要砌一道长20米，宽2.4分米、高2米的墙，每立方米需要砖525块，学校需要买多少块砖？5.一个长方体的药水箱里装了60升的药水，已知药水箱里面长5分米，宽3分米，它的深是多少分米？6.一个长方体油箱，长6分米，宽5分米，高4分米。

长方体和正方体练习题

长方体和正方体表面积知识巩固一、填空题..１、一个正方体的棱长之得８４厘米;它的棱长是 ;一个面的面积是 ;表面积是 ;体积是 ..２、一个长方体的长、宽、高都扩大２倍;它的表面积就 ..３、两个棱长２厘米的正方体木块;拼成一个长方体;这个长方体的表面积是 ..４、把一个长１２厘米;宽和高都是３厘米的长方体分割成４个大小一样的正方体;表面积增加了 ;每个正方体的表面积是 ..５、用棱长１厘米的小正方体木块拼成一个较大的的正方体;至少要块这样的小木块;拼成的正方体的棱长是 ;表面积是 ..6、把一个棱长2分米的正方体切成两个体积相等的长方体;其中一个长方体的表面积是平方分米..7、一个长方体的金鱼缸;长是8分米;宽是5分米;高是6分米;不小心前面的玻璃被打坏了;修理时配上的玻璃的面积是 ..8、一个正方体的棱长总和是72厘米;它的一个面是边长厘米的正方形;它的表面积是平方厘米..二、解决问题..9、一个无盖的长方休鱼缸;长１．２米;宽０．６米;深圳１米;这个鱼缸至少要用玻璃多少平方米10、张大爷准备给小猫做一个温暖舒服的新家..他准备了两根长１２０厘米的木条;要做成一个尽可能大的正方体框架;然后在其表面包上一层铝塑板..请你帮张大爷算一算：至少要用多少铝塑板含门的面积11、学校饭堂使用的一种长方体形状的铁皮烟囱;烟囱高６米;底部是一个边长８０厘米的正方形..制作３个这样的烟囱至少需要铁皮多少平方米12、一个浴室长３米;宽２米;高２..５米;在浴室的四壁和地面贴上规格是２００平方厘米的瓷砖;至少需要瓷砖多少块13、制造一个长５厘米;宽４厘米;高２..５厘米的火柴盒外盒;至少需要多少平方厘米的硬纸皮14、一个通风管的横截面是边长是50厘米的正方形;长2.5米.如果用铁皮做这样的通风管50只;需要多少平方米的铁皮15、一个房间的长6米;宽3.5米;高3米;门窗面积是8平方米..现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥;粉刷水泥的面积是多少平方米如果每平方米需要水泥4千克;一共要水泥多少千克16、把一个正方体切成两个完全一样的长方体;表面积增加了20平方厘米..这个正方体的表面积是多少平方厘米17、把一根长3米的长方体木料;锯成两个等长的长方体;表面积增加了40平方厘米;这根木料原来的体积是多少立方分米..18、用３６厘米长的铁丝做成一个正方体框架;这个正方体的体积是多少19、把两块棱长５厘米的正方体拼成一个长方体;这个长方体的体积是多少立方厘米20、一个底面是正方形的长方体;所有棱长的和是１００厘米;它的高是７厘米;这个长方体的体积是多少立方厘米21、一个长方体鱼缸;长是８分米;宽是５分米;高是６分米;不小心左面的玻璃打坏了;修理时配上的玻璃的面积是多少平方米这个鱼缸的体积是多少立方分米22、教师节时;王婧想送给老师一件礼物;她测量了一下;礼物长１８cm;宽１２cm;高１０cm;她想把它装在一个长２０cm;宽１５cm;体积为２..３４立方米的包装盒里;能否装得下23、把３００立方米的土垫在长５０米;宽３０米的空地上;可垫多厚24、有一块棱长是８厘米的正方体的铁皮;现在要把它熔铸成一个横截面积是２０平方厘米的长方体;这个长方体的长是多少厘米25、把一块棱长是２分米的正方体钢坯;锻造成高和宽都是４厘米的长方体钢材..锻造成的长方体钢材的长是多少用方程和算术法两种方法解答26、在一个棱长24厘米的正方体鱼缸中放入一石块石块完全侵入水中;水面上升了1..5厘米;这个石块的体积是多少立方厘米27、一个长5分;宽4分米;高2分米的长方体鱼缸;;原来水面高1.2分米..向里面放入10条金鱼后;水面的高度是1.5分米..这10条金鱼占据多大的空间28、正方体玻璃容器棱长2dm;向容器中倒入5L水;再把一块石头放入水中;这时最得容器内水深15cm..石头的体积是多少立方厘米29、把一块长10米的长方体木材据成了完全相同的两块小长方体如图示;表面积增加了12平方分米;这根木材原来体积是多少立方米30.一个长方体油箱;长6分米;宽5分米;高4分米..做这个油箱需要多少平方分米铁皮每升油重0.85千克;这个油箱可装油多少千克31、有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体;里面盛有5厘米深的水..现在把一块石头浸没到水里;水面上升2厘米..这块石头的体积是多少立方厘米32;一个面的面积是36平方米的正方体;它所有的棱长的和是多少厘米33、在一节长120厘米;宽和高都是10厘米的通风管;至少需要铁皮多少平方厘米做12节这样的通风管呢34、一盒饼干长20厘米;宽15厘米;高30厘米;现在要在它的四周贴上商标纸;如果商标纸的接头处是4厘米;这张商标纸的面积是多少平方厘米35. 一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、5厘米、2厘米;如果高增加3厘米;表面积增加多少平方厘米36、两个棱长为4厘米的正方体拼成一个长方体后;表面积比原来两个表面积之和减少多少37、把一根长20厘米;宽5厘米;高3厘米的长方体木料沿横截面锯成2段;表面积增加多少38、一个长方体底面是一个边长为20厘米的正方形;高为40厘米;如果把它的高增加5厘米;它的表面积会增加多少39、一个长方体正好可以切成5个同样大小的正方体;切成的5个正方体的表面积比原来长方表面积多了200平方厘米;求原来长方体的表面积40、有一根长30分米的长方体钢材;底面是正方形;把它锯成3段后;表面积增加了0.64平方分米;原来钢材的表面积是多少。

长方体正方体巩固练习1-3

长方体和正方体巩固练习（一）班级：姓名一、填空1、一个正方体木块，表面积是30平方分米，如果把它据成大小一样的8个小正方体木块，每个小木块的表面积是（）平方分米。

2、把一个正方体锯成两个长方体，它的表面积增加了6平方厘米，那么原正方体的表面积是（）平方厘米3、把一个棱长是4厘米的正方体从中间切开，切开后每一个长方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。

4、一个长方体，如果高增加4厘米，就成为一个正方体。

这时表面积比原来增加了112平方厘米。

原来长方体的体积是（）立方厘米。

5、把一个长16cm,宽10cm高4cm的长方体切成两个完全一样的小长方体，每个小长方体的体积是（）立方厘米。

每个小长方体表面积最大是（）平方厘米，最小是（）平方厘米。

6.两个完全一样的长方体，长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米，这两个长方体拼在一起表面积最大是（）平方厘米。

最小是（）平方厘米。

7、一个长方体从中间切成两个完全一样的正方体，表面积增加60平方厘米，原来长方体的表面积是（）平方厘米。

8、一块长方体木料长10分米，宽6分米，高8分米，把它切成棱长是2分米的正方体木块，可以切成（）块。

排成一排长（）米。

二、应用题。

1、一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，向容器中倒入12升水，再把一个石头放入水中，这时量得容器中的深14厘米，求石块的体积？2、一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，接头处还需要3厘米。

这张商标纸的面积是多少平方厘米?3、把一棱长30厘米的正方体钢坯,锻压成高和宽都是5厘米的长方体钢材.能锻造多长？4.一块长方形铁皮，长5米，宽3米，从四角各剪掉一个边长为0.5米的正方形，然后做成盒子，这个盒子的容积有多少升？5、每张办公桌抽屉长48厘米，宽25厘米，高10厘米，做2张办公桌抽屉至少用木板多少平方米？6、在一个装满水的棱长为20厘米（从里面量）的正方体水缸里，有一块被水浸没了的长方体铁块，它的长是10厘米，宽8厘米，当把铁块取出后，水位下降了2厘米，这块铁块的高是多少？长方体和正方体巩固练习（二）班级：姓名1、把五个棱长6厘米的正方体的拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。