人教版七年级数学下册第七章 平面直角坐标系同步练习题
精品解析2022年人教版初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系同步测试试题(含答案解析)
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初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系同步测试(2021-2022学年考试时间:90分钟,总分100分)班级:__________ 姓名:__________ 总分:__________一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、根据下列表述,能确定位置的是()A.红星电影院2排 B.北京市四环路C.北偏东30D.东经118︒,北纬40︒2、一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动,在第一秒钟,它从原点跳动到(0,1),然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→ … ],且每秒跳动一个单位,那么第25秒时跳蚤所在位置的坐标是()A.(4,0)B.(5,0)C.(0,5)D.(5,5)3、如图,将一把直尺斜放在平面直角坐标系中,下列四点中,一定不会被直尺盖住的点的坐标是()A .()2,1B .()2,1-C .()2,1--D .()2,1-4、如果点(3,1)P m m ++在直角坐标系的x 轴上,那么P 点坐标为( )A .(0,2)B .(2,0)C .(4,0)D .(0,-4)5、平面直角坐标系中,属于第四象限的点是( )A .()3,4--B .()3,4C .()3,4-D .()3,4-6、如图,A 、B 两点的坐标分别为A (-2,-2)、B (4,-2),则点C 的坐标为( )A .(2,2)B .(0,0)C .(0,2)D .(4,5)7、已知A (3,﹣2),B (1,0),把线段AB 平移至线段CD ,其中点A 、B 分别对应点C 、D ,若C (5,x ),D (y ,0),则x +y 的值是( )A .﹣1B .0C .1D .28、已知点A (n ,3)在y 轴上,则点B (n -1,n +1)在第()象限A .四B .三C .二D .一9、点A(-3,1)到y轴的距离是()个单位长度.A.-3 B.1 C.-1 D.310、在平面直角坐标系中,点P(﹣2,﹣3)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)a_____.1、已知点P(2aa-)在x轴上,则=-,3-向右平移3个单位长度再向下平移1个单位得到的点的坐标是2、在平面直角坐标系中,点P(1,2)___.3、在平面直角坐标系中的第二象限内有一点M,点M到x轴的距离为3,到y轴的距离为4,则点M的坐标是________4、如图,一个粒子在第一象限内及x轴、y轴上运动,在第一分钟,它从原点运动到点(1,0),第二分钟,它从点(1,0)运动到点(1,1),而后它接着按图中箭头所示在与x轴,y轴平行的方向上来回运动,且每分钟移动1个单位长度,那么在第2022分钟时,这个粒子所在位置的坐标是____.+=,则称点P为“和诣点”,请写出一个“和诣点”的坐标5、若点P(m,n)的坐标满足m n mn____.三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、下面是比例尺为1∶10000的学校平面图,以学校为观测点,画一画.(1)少年宫在学校北偏东30方向260米处.(2)公园在学校南偏西45︒方向300米处.2、已知当m,n都是实数,且满足2m = 8 + n时,称P(m,n+2)为“开心点”.例如点A(6,6)为“开心点”.因为当A(6,6)时,m = 6,n +2= 6,得m = 6,n=4,所以2m= 2 × 6 = 12, 8 + n = 8 + 4 = 12,所以2m = 8+n.所以A(6,6)是“开心点.(1)判断点B(4,5) (填“是”或“不是”)“开心点”;(2)若点M(a,a-1)是“开心点”,请判断点M在第几象限?并说明理由.3、如图,A点坐标为(3,3),A、B、C均在格点上.将ABC先向下平移4个单位,再向左平移5个单位得A B C'''.(1)请你画出A B C'''并写出A'的坐标.(2)求A B C'''的面积.4、长方形的两条边长分别为4,6,建立适当的直角坐标系,使它的一个顶点的坐标为()2,3--.与同伴进行交流,你们的答案相同吗?5、如图所示,在平面直角坐标系中,已知A (0,1),B (3,0),C (3,4).(1)在图中画出△ABC ,△ABC 的面积是 ;(2)在(1)的条件下,延长线段CA ,与x 轴交于点M ,则M 点的坐标是 .(作图后直接写答案)---------参考答案-----------一、单选题1、D【分析】根据位置的确定需要两个条件对各选项分析判断即可.【详解】解:A、红星电影院2排,具体位置不能确定,不符合题意;B、北京市四环路,具体位置不能确定,不符合题意;C、北偏东30,具体位置不能确定,不符合题意;D、东经118︒,北纬40︒,很明确能确定具体位置,符合题意;故选:D.【点睛】本题考查了坐标确定位置,理解位置的确定需要两个条件是解题的关键.2、C【分析】根据题意,找出其运动规律,质点每秒移动一个单位,质点到达(1,0)时,共用3秒;质点到达(2,0)时,共用4秒;质点到达(0,2)时,共用4+4=8秒;质点到达(0,3)时,共用9秒;质点到达(3,0)时,共用9+6=15秒;以此类推,即可得出答案.【详解】解:由题意可知,质点每秒移动一个单位质点到达(1,0)时,共用3秒;质点到达(2,0)时,共用4秒;质点到达(0,2)时,共用4+4=8秒;质点到达(0,3)时,共用9秒;质点到达(3,0)时,共用9+6=15秒;以此类推,质点到达(4,0)时,共用16秒;质点到达(0,4)时,共用16+8=24秒;质点到达(0,5)时,共用25秒;故选:C .【点睛】本题考查图形变化与运动规律,根据所给质点运动的特点能够正确确定点运动的顺序,确定运动的距离,从而可以得到到达每个点所用的时间.找出规律是解题的关键.3、D【分析】根据点的坐标,判断出点所在的象限,进而即可求解.【详解】解:∵直尺没有经过第四象限,而()2,1-在第四象限,∴一定不会被直尺盖住的点的坐标是()2,1-,故选D .【点睛】本题主要考查点的坐标特征,掌握点所在象限和点的坐标特征,是解题的关键.4、B【分析】因为点(3,1)P m m ++在直角坐标系的x 轴上,那么其纵坐标是0,即10m +=,1m =-,进而可求得点P 的横纵坐标.【详解】解:点(3,1)P m m ++在直角坐标系的x 轴上,10m ∴+=,1m ∴=-,把1m =-代入横坐标得:32+=m .则P 点坐标为(2,0).故选:B .【点睛】本题主要考查了点在x 轴上时纵坐标为0的特点,解题的关键是掌握在x 轴上时纵坐标为0.5、D【分析】根据各象限内点的符号特征判断即可.【详解】解:A .(-3,-4)在第三象限,故本选项不合题意;B .(3,4)在第一象限,故本选项不合题意;C .(-3,4)在第二象限,故本选项不合题意;D .(3,-4)在第四象限,故本选项符合题意;故选:D .【点睛】本题主要考查了点的坐标,关键是掌握四个象限内点的坐标符号,第一象限(+,+),第二象限(-,+),第三象限(-,-),第四象限(+,-).6、B【分析】根据A 、B 两点的坐标建立平面直角坐标系即可得到C 点坐标.【详解】解:∵A点坐标为(-2,-2),B点坐标为(4,-2),∴可以建立如下图所示平面直角坐标系,∴点C的坐标为(0,0),故选B.【点睛】本题主要考查了写出坐标系中点的坐标,解题的关键在于能够根据题意建立正确的平面直角坐标系.7、C【分析】由对应点坐标确定平移方向,再由平移得出x,y的值,即可计算x+y.【详解】∵A(3,﹣2),B(1,0)平移后的对应点C(5,x),D(y,0),∴平移方法为向右平移2个单位,∴x=﹣2,y=3,∴x+y=1,故选:C.【点睛】本题考查坐标的平移,掌握点坐标平移的性质是解题的关键,点坐标平移:横坐标左减右加,纵坐标下减上加.8、C【分析】直接利用y 轴上点的坐标特点得出n 的值,进而得出答案.【详解】解:∵点A (n ,3)在y 轴上,∴n =0,则点B (n -1,n +1)为:(-1,1),在第二象限.故选:C .【点睛】本题主要考查了点的坐标,正确得出n 的值是解题关键.9、D【分析】由点到y 轴的距离等于该点坐标横坐标的绝对值,可以得出结果.【详解】解:由题意知(3,1)A -到y 轴的距离为33-=∴(3,1)A -到y 轴的距离是3个单位长度故选D .【点睛】本题考察了点到坐标轴的距离.解题的关键在于明确距离的求解方法.距离为正值是易错点.解题技巧:点(,)A a b 到y 轴的距离=a ;到x 轴的距离=b .10、C根据第三象限内点的坐标横纵坐标都为负的直接可以判断【详解】解:在平面直角坐标系中,点P(﹣2,﹣3)在第三象限故选C【点睛】本题考查了平面直角坐标系中各象限内的点的坐标特征,理解各象限内点的坐标特征是解题的关键.平面直角坐标系中各象限点的坐标特点:①第一象限的点:横坐标>0,纵坐标>0;②第二象限的点:横坐标<0,纵坐标>0;③第三象限的点:横坐标<0,纵坐标<0;④第四象限的点:横坐标>0,纵坐标<0.二、填空题1、3【解析】【分析】根据x轴上点的纵坐标为0求解即可.【详解】解:∵点P在x轴上,∴a-3=0,即a=3,故答案为:3.【点睛】本题主要考查了点的坐标,解题的关键是掌握平面直角坐标系内各象限、坐标轴上点的坐标符号特点.2、(2,1)【解析】将点P 的横坐标加3,纵坐标减1即可求解.【详解】解:点P (﹣1,2)向右平移3个单位长度再向下平移1个单位得到的点的坐标是(﹣1+3,2-1),即(2,1),故答案为:(2,1).【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变化,关键是掌握横坐标,右移加,左移减;纵坐标,上移加,下移减.3、()4,3-【解析】【分析】设点M 的坐标是(),a b ,根据点M 在第二象限内,可得0,0a b <> ,再由点M 到x 轴的距离为3,到y 轴的距离为4,可得3,4b a == ,即可求解.【详解】解:设点M 的坐标是(),a b ,∵点M 在第二象限内,∴0,0a b <> ,∵点M 到x 轴的距离为3,到y 轴的距离为4, ∴3,4b a == ,∴4,3a b =-= ,∴点M 的坐标是()4,3- .故答案为:()4,3-【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系内各象限内点的坐标的特征,熟练掌握平面直角坐标系内各象限内点的坐标的特征是解题的关键.4、(44,2)【解析】【分析】找出粒子运动规律和坐标之间的关系即可解题.【详解】解:由题知(0,0)表示粒子运动了0分钟,(1,1)表示粒子运动了2=1×2(分钟),将向左运动,(2,2)表示粒子运动了6=2×3(分钟),将向下运动,(3,3)表示粒子运动了12=3×4(分钟),将向左运动,…,于是会出现:(44,44)点粒子运动了44×45=1980(分钟),此时粒子将会向下运动,∴在第2022分钟时,粒子又向下移动了2021-1980=42个单位长度,∴粒子的位置为(44,2),故答案是:(44,2).【点睛】本题是考查了点的坐标的确定.解答此题的关键是总结规律首先确定点所在的大致位置,然后就可以进一步推得点的坐标.5、(2,2)【解析】【分析】+=,当m=2时,代入得到2+n=2n,求出n即可.由题意点P(m,n)的坐标满足m n mn【详解】+=,,解:∵点P(m,n)的坐标满足m n mn当m=2时,代入得:2+n=2n,∴n=2,故答案为(2,2).【点睛】此题主要考查了点的坐标,正确掌握“和谐点”的定义是解题关键.三、解答题1、(1)见解析;(2)见解析【解析】【分析】先找到北偏东30方向,再根据比例1∶10000,以1cm长度表示100m, 以学校为起点,作出2.6cm长的线段表示260米,即可得到少年宫的位置,同理找到南偏西45°方向,再以学校为起点作出3cm长的线段,即可得到公园的位置.【详解】(1)如图,先找到北偏东30方向,再根据比例1∶10000,以1cm长度表示100m, 以学校为起点,作出2.6cm长的线段表示260米,即可得到少年宫的位置;(2)如图,同理找到南偏西45°方向,再以学校为起点作出3cm长的线段,即可得到公园的位置.【点睛】本题考查了方位角和距离表示位置,掌握表示位置的方法是解题的关键.2、(1)不是;(2)点M在第一象限,理由见解析.【解析】【分析】(1)根据A、B点坐标,代入(m,n+2)中,求出m和n的值,然后代入2m=8+n检验等号是否成立即可;(2)直接利用“开心点”的定义得出a的值进而得出答案.【详解】解:(1)(4,5)不是“开心点”,理由如下,当B(4,5)时,m=4,n+2=5,解得m=4,n=3,则2m=2×4=8,8+n=8+3=11,所以2m≠8+n,所以点B(4,5)不是“开心点”;(2)点M在第一象限,理由如下:∵点M(a,a-1)是“开心点”,∴m=a,n+2=a-1,∴m=a,n=a-3,代入2m=8+n有2a=8+a-3,∴a=5,a-1=4,∴M(5,4),故点M在第一象限.【点睛】本题主要考查了点的坐标,正确掌握“开心点”的定义是解题关键.3、(1)见解析,(﹣2,﹣1);(2)3.5【解析】【分析】(1)首先确定A、B、C三点平移后的位置,再连接即可;根据平面直角坐标系可确定A′的坐标.(2)直接用A B C'''所在矩形的面积减去A B C'''周围三个直角三角形的面积即可得出答案.【详解】解:(1)如图所示:A′(﹣2,﹣1);(2)△A 'B 'C ′的面积:3×3﹣12×3×2﹣12×2×1﹣12×3×1=3.5.【点睛】此题主要考查了作图﹣﹣平移变换,关键是正确确定组成图形的关键点平移后的位置.4、见解析【解析】【分析】先建立直角坐标系,找到点()2,3--,再以这个点为顶点做长方形即可,符合题意就可以了,答案很多.【详解】如图,建立直角坐标系,则四个点的坐标分别为A (-2,3),B (-2,-3),C (2,-3),D (2,3)以点()2,3--为圆心,4或6为半径做出一条长方形边长,最后可以做出无数个符合条件的长方形,故答案有无数个.【点睛】本题考查了坐标与图形性质,确定出坐标原点的位置是解题的关键.5、(1)见解析; 6;(2)作图见解析;(-1,0).【解析】【分析】(1)根据A (0,1),B (3,0),C (3,4)在坐标系中描点即可;(2)根据题意作图,由图知点M的坐标.【详解】(1)如图,△ABC 的面积=14362⨯⨯=,故答案为:6;(2)如图,设经过点A ,C 的直线为y kx b =+,代入A (0,1),C (3,4)得,134b k b =⎧⎨+=⎩11k b =⎧∴⎨=⎩1y x ∴=+令0y =,则1x =-点M的坐标(-1,0),故答案为:(-1,0).【点睛】本题考查平面直角坐标系中点的坐标特征、一次函数的图象与坐标轴的交点等知识,是基础考点,掌握相关知识是解题关键.。
人教版初1数学7年级下册 第7章(平面直角坐标系)常考题训练(含解析)
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人教版七年级下册第7章《平面直角坐标系》常考题训练一.选择题1.A市在地球仪上的位置如图所示,则A市在地球上的位置是( )A.东经90°,北纬30°B.东经100°,北纬20°C.东经110°,北纬30°D.东经120°,北纬30°2.在平面直角坐标系中,点P(8,﹣7)所在的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.如图,在直角坐标系中,五角星遮住的点的坐标可能是( )A.(2,4)B.(﹣2,﹣4)C.(2,﹣4)D.(﹣2,4)4.若点P(a,b)在第四象限,则点M(﹣a,﹣b)在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.在平面直角坐标系内,将M(5,2)先向下平移2个单位,再向左平移3个单位,则移动后的点的坐标是( )A.(2,0)B.(3,5)C.(8,4)D.(2,3)6.若点P(a﹣1,a+2)在y轴上,则a的值为( )A.﹣1B.1C.﹣2D.27.已知点A(a﹣2,2a+7),点B的坐标为(2,5),直线AB∥y轴,则a的值是( )A.﹣2.5B.﹣1C.4D.78.在平面直角坐标系中,一只蜗牛从原点O出发,按向上、向右、向下、向右的方向依次移动,每次移动1个单位长度,其行走路线如图,则点A2019的坐标为( )A.(1009,0)B.(1008,0)C.(1008,1)D.(1009,1)二.填空题9.已知点P(2m+4,m﹣1)在第一象限,到x轴的距离为2,则m= .10.如图,围棋棋盘放在某平面直角坐标系内,已知黑棋(甲)的坐标为(﹣2,2),黑棋(乙)的坐标为(﹣1,﹣2),则白棋(甲)的坐标是 .11.已知A(2,﹣3),先将点A向左平移2个单位,再向上平移5个单位得到点B,则点B的坐标是 .12.在平面直角坐标系中,已知A(﹣2,4),B(3,4),则AB的长度为 .13.若点P(3a+5,﹣6a﹣2)到两坐标轴的距离相等,则a的值为 .14.已知点A(m+2,﹣3)和点B(4,m﹣1),若直线AB∥x轴,则m的值为 .三.解答题15.如图,是小明所在学校的平面示意图,已知宿舍楼的位置是(3,4),艺术楼的位置是(﹣3,1).(1)根据题意,画出相应的平面直角坐标系;(2)分别写出教学楼、体育馆的位置;(3)若学校行政楼的位置是(﹣1,﹣1),在图中标出行政楼的位置.16.如图,方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形,若学校位置坐标为A(2,1),图书馆位置坐标为B(﹣1,﹣2),解答以下问题:(1)在图中标出平面直角坐标系的原点,并建立直角坐标系;(2)若体育馆位置坐标为C(1,﹣3),请在坐标系中标出体育馆的位置;(3)顺次连接学校、图书馆、体育馆,得到△ABC,求△ABC的面积.17.如图,已知四边形ABCD.(1)写出点A,B,C,D的坐标;(2)试求四边形ABCD的面积.(网格中每个小正方形的边长均为1)18.在平面直角坐标系中,已知点M(m,2m+3).(1)若点M在x轴上,求m的值;(2)若点M在第二象限内,求m的取值范围;(3)若点M在第一、三象限的角平分线上,求m的值.19.已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A(0,1),B(2,0),C(2,3).(1)在所给的平面直角坐标系xOy中画出△ABC,△ABC的面积为 ;(2)点P在x轴上,且△ABP的面积等于△ABC的面积,求点P的坐标.20.在平面直角坐标系中,一蚂蚁从原点O出发,按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动,每次移动1个单位,其行走路线如图所示.(1)填写下列各点的坐标:A4( , ),A8( , ),A12( , ).(2)写出点A4n的坐标(n是正整数);(3)指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向.参考答案一.选择题1.解:A市在地球上的位置是东经110°,北纬30°.故选:C.2.解:在平面直角坐标系中,点P(8,﹣7)所在的象限是第四象限.故选:D.3.解:由图可知,五角星遮盖住的点在第二象限,A.(2,4)在第一象限,故本选项不合题意;B.(﹣2,﹣4)在第三象限,故本选项不合题意;C.(2,﹣4)在第四象限,故本选项不合题意;D.(﹣2,4)在第二象限,故本选项符合题意;故选:D.4.解:∵点P(a,b)在第四象限,∴a>0,b<0,∴﹣a<0,﹣b>0,∴点M(﹣a,﹣b)在第二象限.故选:B.5.解:平移后的坐标为(5﹣3,2﹣2),即坐标为(2,0),故选:A.6.解:∵点P(a﹣1,a+2)在y轴上,∴a﹣1=0,解得a=1.故选:B.7.解:∵点A(a﹣2,2a+7),点B的坐标为(2,5),直线AB∥y轴,∴a﹣2=2,解得a=4.故选:C.8.解:2019÷4=504…3,则A2019的坐标是(504×2+1,0)即(1009,0).故选:A.二.填空题9.解:∵点P(2m+4,m﹣1)在第一象限,且到x轴的距离是2,∴m﹣1=2,解得:m=3,故答案为:3.10.解:如图,白棋(甲)的坐标是(2,1).故答案为(2,1).11.解:∵A(2,﹣3),先将点A向左平移2个单位,再向上平移5个单位得到点B,∴点B的横坐标为2﹣2=0,纵坐标为﹣3+5=2,∴点B的坐标为(0,2).故答案为:(0,2).12.解:∵A(﹣2,4),B(3,4),∴直线AB∥x轴,则线段AB的长度为3﹣(﹣2)=5,故答案为:5.13.解:由题意得:3a+5=﹣6a﹣2或3a+5﹣6a﹣2=0,解得:a=﹣或1,故答案为:﹣或1.14.解:∵点A(m+2,﹣3)和点B(4,m﹣1),直线AB∥x轴,∴m﹣1=﹣3,解得m=﹣2.故答案是:﹣2.三.解答题15.解:(1)如图所示:(2)由平面直角坐标系知,教学楼的坐标为(1,0),体育馆的坐标为(﹣4,3);(3)行政楼的位置如图所示.16.解:(1)如图,点O即为原点,(2)如图,点C即为所求;(3)S△ABC=3×4﹣×2×1﹣×1×4﹣×3×3=4.5.17.解:(1)A(﹣2,1),B(﹣3,﹣2),C(3,﹣2),D(1,2);(2)S四边形ABCD=3×3+2××1×3+×2×4=16.18.解:(1)∵点M在x轴上,∴2m+3=0解得:m=﹣1.5;(2)∵点M在第二象限内,∴,解得:﹣1.5<m<0;(3)∵点M在第一、三象限的角平分线上,∴m=2m+3,解得:m=﹣3.19.解:(1)如图,S△ABC=×3×2=3;故答案为3;(2)设P点坐标为(x,0),∵△ABP的面积等于△ABC的面积,∴×|2﹣x|=3,解得x=﹣4或x=8,∴点P的坐标为(﹣4,0)或(8,0).20.解:(1)A1(0,1),A3(1,0),A12(6,0);(2)当n=1时,A4(2,0),当n=2时,A8(4,0),当n=3时,A12(6,0),所以A4n(2n,0);(3)点A100中的n正好是4的倍数,所以点A100和A101的坐标分别是A100(50,0),A101的(50,1),所以蚂蚁从点A100到A101的移动方向是从下向上.。
人教版七年级数学下册第七章 平面直角坐标系练习(含答案)
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第七章 平面直角坐标系一、单选题1.下列数据不能确定物体位置的是( ) A .电影票5排8号 B .北偏东30°C .希望路25号D .东经118︒,北纬40︒2.点P 的横坐标是一3,且到x 轴的距离为5,则点P 的坐标是( ) A .()3,5-B .()3,5--C .()5,3-或()3,5-D .()3,5-或()3,5--3.若点A (2,﹣2),B (﹣1,﹣2),则直线AB 与x 轴和y 轴的位置关系分别是( ) A .相交,相交 B .平行,平行 C .平行,垂直相交 D .垂直相交,平行4.点P(2,3)到y 轴的距离是( ) A .3B .2C .1D .05.点A 到x 轴的距离是3,到y 轴的距离是6,且点A 在第二象限,则点A 的坐标是( ) A .(-3,6)B .(-6,3)C .(3,-6)D .(6,-3)6.如果()5,y 在第四象限,则y 的取值范围是( ) A .0y >B .0y <C .0y ≥D .0y ≤7.如图所示,若在某棋盘上建立直角坐标系,使“将”位于点(1,﹣2),“象”位于点(3,﹣2),则“炮”位于点( )A.(1,3)B.(﹣2,1)C.(﹣1,2)D.(﹣2,2)8.如图,是A,B,C,D四位同学的家所在位置,若以A同学家的位置为坐标原点建立平面直角坐标系,那么C同学家的位置的坐标为(1,5),则B,D两同学家的坐标分别为( )A.(2,3),(3,2)B.(3,2),(2,3)C.(2,3),(-3,2)D.(3,2),(-2,3) 9.如图,在边长为1的正方形网格中,两个三角形的顶点都在格点(网线的交点)上,下列方案中不能把△ABC平移至△DEF位置的是()A.先把△ABC沿水平方向向右平移4个单位长度,再向上平移3个单位长度B.先把△ABC向上平移3个单位长度,再沿水平方向向右平移4个单位长度C.把△ABC沿BE方向移动5个单位长度D.把△ABC沿BE方向移动6个单位长度10.如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点(1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2),……,按这样的运动规律,经过第2019次运动后,动点P的坐标是()A.(2018,0)B.(2017,1)C.(2019,1)D.(2019,2)二、填空题11.如图,等边三角形的顶点A(1,1)、B(3,1),规定把等边△ABC“先沿x轴翻折,再向左平移1个单位”为一次变换,如果这样连续经过2020次变换后,等边△ABC的顶点C 的坐标为___________.P-先向右平移2个单位,再向下平移3个单位,得到点P',则点P'的坐标12.将点(2,3)为__________.13.若点P(3a﹣2,2a+7)在第二、四象限的角平分线上,则点P的坐标是_____.14.如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,沿着箭头所示方向,每次移动一个单位,依次得到点P1(0,1);P2(1,1);P3(1,0);P4(1,﹣1);P5(2,﹣1);P6(2,0)……,则点P2019的坐标是_____.三、解答题15.如图所示,△BCO是△BAO经过折叠得到的.(1)图中A与C的坐标之间的关系是什么?(2)如果△AOB中任意一点M的坐标为(x,y),那么它的对应点N的坐标是什么?16.如图中标明了小英家附近的一些地方,以小英家为坐标原点建立如图所示的坐标系.(1)写出汽车站和消防站的坐标;(2)某星期日早晨,小英同学从家里出发,沿(3,2)→(3,−1)→(0,−1)→(−1,−2)→(−3,−1)的路线转了一下,又回到家里,写出路上她经过的地方.17.已知,点P(2m﹣6,m+2).(1)若点P在y轴上,P点的坐标为;(2)若点P和点Q都在过A(2,3)点且与x轴平行的直线上,AQ=3,求Q点的坐标.18.已知:△ABC与△A'B'C在平面直角坐标系中的位置如图.(1)分别写出B、B'的坐标:B______;B′______;(2)若点P(a,b)是△ABC内部一点,则平移后△A'B'C内的对应点P′的坐标为______;(3)求△ABC的面积答案2.D3.C4.B5.B6.B7.B8.D9.D10.D11(-1)12.(0,0)13.(﹣5,5).14.(673,0)15.解:(1)△A(5,3),C(5,-3)△点A与点C的横坐标相同,纵坐标互为相反数;(2)△△BCO和△BAO中对应点坐标,横坐标相同,纵坐标互为相反数,△△AOB中任意一点M的坐标为(x,y),那么它的对应点N的坐标是:N(x,-y)16.(1)汽车站(1,1),消防站(2,﹣2);(2)(2)小英经过的地方:游乐场,公园,姥姥家,宠物店,邮局.17.解:(1)△点P在y轴上△2m-6=0△m+2=3+2=5△P(0,5)(2)根据题意可得PQ△x轴,且过A(2,3)点,△m+2=3△m=1△2m-6=-4△P(-4,3)△PQ=3△Q点横坐标为-4+3=-1,或-4-3=-7△Q点坐标为(-1,3)或(-7,3)18.解:(1)由图知点B′的坐标为(2,0)、点B坐标为(-2,-2),故答案为:(2,0)、(-2,-2);(2)由图知△ABC向左平移4个单位,再向下平移2个单位可得到△A'B'C′,则平移后△A'B'C内的对应点P′的坐标为(a-4,b-2),故答案为:(a-4,b-2);(3)△ABC的面积为2×3-12×1×3-12×1×1-12×2×2=2。
人教版七年级下册数学第七章 平面直角坐标系含答案(各地真题)
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人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系含答案一、单选题(共15题,共计45分)1、如图,在矩形COED中,点D的坐标是(1,3),则CE的长是()A.3B.C.D.42、在平面直角坐标系xoy中,已知A(4,2),B(2,-2),以原点O为位似中心,按位似比1:2把△OAB缩小,则点A的对应点A′的坐标为()A.(3,1)B.(-2,-1)C.(3,1)或(-3,-1)D.(2,1)或(-2,-1)3、如图,已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合,另两个顶点A,B的坐标分别为(﹣1,0),(0,).现将该三角板向右平移使点A与点O重合,得到△OCB′,则点B的对应点B′的坐标是()A.(1,0)B.(,)C.(1,)D.(﹣1,)4、在平面直角坐标系中,点先向左平移个单位,再向下平移个单位,得到的()A. B. C. D.5、将△ABC的各点的横坐标都加上3,纵坐标不变,所得图形与原图形相比()A.向右平移了3个单位B.向左平移了3个单位C.向上平移了3个单位D.向下平移了3个单位6、点P是图①中三角形上一点,坐标为(a,b),图①经过变化形成图②,则点P在图②中的对应点P′的坐标为()A.(a,b)B.(a﹣1,b)C.(a﹣2,b)D.(a,b)7、在平面直角坐标系中,已知点A(﹣6,9)、B(﹣9,﹣3),以原点O为位似中心,相似比为,把△ABO缩小,则点A的对应点A′的坐标是()A.(﹣2,3)B.(﹣18,27)C.(﹣18,27)或(18,﹣27) D.(﹣2,3)或(2,﹣3)8、在平面直角坐标系中,点P(-2,3-π)所在象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9、在平面直角坐标系中,点P的横坐标是-3,且点P到x轴距离为5,则点P 的坐标是()A.(5,-3)或(-5,-3)B.(-3,5)或(-3,-5)C.(-3,5)D.(-3,-3)10、将点B(5,-1)向上平移2个单位得到点A(a+b, a-b),则()A.a=2, b=3B.a=3, b=2C.a=-3, b=-2D.a=-2, b=-311、矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,点B的坐标为(3,4),D是OA的中点,点E在AB上,当△CDE的周长最小时,点E的坐标为()A.(3,1)B.(3,)C.(3,)D.(3,2)12、某学习小组在讨论“变化的鱼”时,知道大鱼与小鱼是位似图形(如图所示).则小鱼上的点(a,b)对应大鱼上的点()A.(﹣2a,﹣2b)B.(﹣a,﹣2b)C.(﹣2b,﹣2a)D.(﹣2a,﹣b)13、点M(3,-4)关于x轴的对称点的坐标是()A.(3, 4)B.(-3,-4)C.(-3, 4)D.(-4,3)14、在平面直角坐标系中,点M(﹣2,3)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限15、如图是株洲市的行政区域平面地图,下列关于方位的说法明显错误的是A.炎陵位于株洲市区南偏东约35°的方向上B.醴陵位于攸县的北偏东约16°的方向上C.株洲县位于茶陵的南偏东约40°的方向上D.株洲市区位于攸县的北偏西约21°的方向上二、填空题(共10题,共计30分)16、如图,把一块三角板放在直角坐标系第一象限内,其中30°角的顶点A落在y轴上,直角顶点C落在x轴的(,0)处,∠ACO=60°,点D为AB边上中点,将△ABC沿x轴向右平移,当点A落在直线y=x﹣3上时,线段CD扫过的面积为________.17、我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形的边在轴上,的中点是坐标原点,固定点,,把正方形沿箭头方向推,使点落在轴正半轴上点处,则点的对应点的坐标为________.18、已知点A(m,n)在第四象限,那么点B(m,﹣n)在第________象限.19、如图,象棋盘上,若“将”位于点(1,-1),“车”位于点(-3,-1),则“马”位于点________.20、点P(m+2,2m+1)向右平移1个单位长度后,正好落在y轴上,则m=________.21、点P(3,﹣2)到y轴的距离为________个单位.22、已知线段MN平行于x轴,且MN的长度为5,若M的坐标为(2,-2),那么点N的坐标是________;23、如界点在平面直角坐标系的第二象限,则m的取值范围是________.24、如图,学校在小明家________偏________度的方向上,距离约是________米.25、同学们玩过五子棋吗?它的比赛规则是只要同色5子先成一条直线就算胜如图是两人玩的一盘棋,若白的位置是(1,﹣5),黑的位置是(2,﹣4),现轮到黑棋走,你认为黑棋放在________位置就获得胜利了.三、解答题(共6题,共计25分)26、如图所示的马所处的位置为(2,3).⑴你能表示图中象的位置吗?⑵写出马的下一步可以到达的位置.(马走日字)27、如图是边长为4的正方形,请你建立适当的直角坐标系,并写出点A,B,C,D的坐标.28、某市有A、B、C、D四个大型超市,分别位于一条东西走向的平安大路两侧,如图,若C(﹣2,8)、D(0,0),请建立适当的直角坐标系,并写出A、B两个超市相应的坐标.29、王林同学利用暑假参观了幸福村果树种植基地(如图),他出发沿(1,3),(﹣3,3),(﹣4,0),(﹣4,﹣3),(2,﹣2),(5,﹣3),(5,0),(5,4)的路线进行了参观,请你按他参观的顺序写出他路上经过的地方,并用线段依次连接他经过的地点.30、古城黄州以其名胜古迹吸引了不少游客.从地图上看,较有名的六外景点在黄州城内的分布是∶东坡赤壁在市政府以西2km再往南3km处,黄冈中学在市政府以东1 km处,宝塔公园在市政府以东3km处,鄂黄长江桥在市政府以东7 km再往北8 km处,遗爱湖在市政府以东4km再往北4km处,博物馆在市政府以北2 km再往西1 km处。
人教版七年级数学下册平面直角坐标系练习题(含答案)
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人教版七年级数学下册 第7章平面直角坐标系专练(含答案)一、单选题(共有12道小题) 1.点P(4,3)所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限D.第四象限2.如图所示,黑方的位置为(5,4),则红方的位置为 , .3.在平面直角坐标系的第二象限内有一点M ,点M 到x 轴的距离为3,到y 轴的距离为4,则点M 的坐标是( )A .(3,-4)B .(4,-3)C .(-4,3)D .(-3,4)4.如图,如果点A 表示是(1,2),B 表示位置是 ,C 的位置是 .5.教室中甲同学座位是(2,3),表示第2列第3排,在甲同学后面一位同学的座位可记为 .6.点 N (x ,y )的坐标满足 xy <0,则点 N 在第 象限。
7.从车站向东走400米,再向北走500米到小红家;从车站向北走500米,再向西走200米到小强家,则( )A .小强家在小红家的正东B .小强家在小红家的正西C .小强家在小红家的正南D .小强家在小红家的正北8.在平面直角坐标系中,线段 A ′B ′是由线段 AB 经过平移得到的,已知点 A(-2,1)的对应点为 A ′(3,-1),点 B 的对应点为 B ′(4,0),则点 B 的坐标为( )A. (9,-1)B. (-1,0)C. (3,-1)D. (-1,2)9.已知点平面内不同的两点()4,2+a A 和()22,3+a B 到 x 轴的距离相等,则 a的值为( )A. -3B. -5C. 1 或-3D. 1 或-510.在平面直角坐标系中,P 点关于原点的对称点183,3P ⎛⎫-- ⎪⎝⎭,P 点关于x 轴的对称点为车炮()2,P a b=()A.-2B.2C.4D.-411.如图所示,在平面直角坐标系中,一动点从原点O 出发,按向上、向右、向下、向右的方向不断移动,每次移动一个单位,得到点1A (0,1),2A (1,1),3A (1,0),4A (2,0),...,那么点2016A 的坐标为()。
人教版七年级下第七章平面直角坐标系(用坐标表示平移)同步练习题含答案
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【点睛】此题主要考查了求反比例函数解析式,根据平移方式求点的坐标,正确求出P点平移后的点的坐标是解题的关键.
13.D
【分析】根据在平面直角坐标系中坐标与图形变化-平移的规律进行判断.
【详解】解:点P(2,3)平移后变为点P1(3,-1),表示点P向右平移1个单位,再向下平移4个单位得到点P1.
故选D.
【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移:在平面直角坐标系内,把一个图形各个点的横坐标都加上(或减去)一个整数a,相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度;如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个整数a,相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度.(即:横坐标,右移加,左移减;纵坐标,上移加,下移减.)
∴平移方法为向右平移1个单位,向上平移1个单位,
∴a=0+1=1,b=0+1=1,
∴a22b=1²-2×1=-1;
故答案为:-1.
【点睛】本题考查了平面直角坐标系-点的平移,根据题意得出平移方式是解本题的关键.
3.
【分析】把点 向右平移5个单位,纵坐标不变,横坐标增加5,据此解题.
【详解】解:把点 向右平移5个单位得到点 ,则点 的坐标为 ,即 ,
二、单选题
5.如图,用平移三角尺的方法可以检验出图中平行线共有( )
A.3对B.4对C.5对D.6对
6.在平面直角坐标系中,将点 向右平移 个单位得到点 ,则点 关于 轴的对称点的坐标为()
A. B. C. D.
7.□ 的顶点坐标分别是为 , , ,则点 的坐标是()
A. B. C. D.
8.已知关于 的一元二次方程 的两根分别记为 , ,若 ,则 的值为()
(2)通过证明 ,即可求证;
【3套精选】人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系单元测试卷(含答案)
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人教版七年级下册数学单元同步练习卷:第七章平面直角坐标系一、填空题1.如图,在平面直角坐标系中:A(1,1),B(-1,1),C(-1,-2),D(1,-2),现把一条长为2 018个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处,并按A→B→C→D→A→…的规律紧绕在四边形ABCD的边上,则细线另一端所在位置的点的坐标是(1,-1).2.平面直角坐标系内有一点P(x,y),若点P在横轴上,则y=0;若点P在纵轴上,则x =0;若点P为坐标原点,则x=0且y=0.3.如图是某学校的示意图,若综合楼在点(-2,-1),食堂在点(1,2),则教学楼在点(-4,1).4.如图,小刚在小明的北偏东60°方向的500 m处,则小明在小刚的南偏西60°方向的500 m处.(请用方向和距离描述小明相对于小刚的位置)5.将点A(1,1)先向左平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度得到点B,则点B的坐标是(-1,-2).6.如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动,第1次从原点运动到点(1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2),…,按这样的运动规律,经过2 019次运动后,动点P的坐标为(2__019,2).二、选择题7.用7和8组成一个有序数对,可以写成( D )A.(7,8) B.(8,7) C.7,8或8,7 D.(7,8)或(8,7)8.如图,一个方队正沿着箭头所指的方向前进,A的位置为三列四行,表示为(3,4),那么C的位置是( D )A.(4,5) B.(5,4) C.(4,2) D.(4,3)9.平面直角坐标系中,点(1,-2)在( D )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10.如图是某游乐城的平面示意图,用(8,2)表示入口处的位置,用(6,-1)表示球幕电影的位置,那么坐标原点表示的位置是( D )A.太空秋千B.梦幻艺馆C.海底世界D.激光战车11.在平面直角坐标系中,将点P(3,-2)向下平移4个单位长度,得到点P的坐标为( B )A.(-1,-2) B.(3,-6) C.(7,-2) D.(3,-2)12.点N(-1,3)可以看作由点M(-1,-1)( A )A.向上平移4个单位长度所得到的B.向左平移4个单位长度所得到的C.向下平移4个单位长度所得到的D.向右平移4个单位长度所得到的13.如图,在平面直角坐标系中,有若干个横纵坐标分别为整数的点,其顺序为(1,0),(2,0),(2,1),(1,1),(1,2),(2,2),…,根据这个规律,第2 018个点的坐标为( C )A.(45,9) B.(45,11) C.(45,7) D.(46,0)14.王宁在班里的座位号为(2,3),那么该同学所坐的位置是( D )A.第2排第3列B.第3排第2列C.第5排第5列D.不好确定15.在平面直角坐标系中,点(0,-10)在( D )A.x轴的正半轴上B.x轴的负半轴上C.y轴的正半轴上D.y轴的负半轴上三、解答题16.五子连珠棋和象棋、围棋一样,深受广大棋友的喜爱,其规则是:在15×15的正方形棋盘中,由黑方先行,轮流弈子,在任一方向上连成五子者为胜.如图是两个五子棋爱好者甲和乙的对弈图(甲执黑子先行,乙执白子后走),观察棋盘思考:若A点的位置记作(8,4),甲必须在哪个位置上落子,才不会让乙在短时间内获胜?为什么?解:甲必须在(1,7)或(5,3)处落子.因为若甲不首先截断以上两处之一,而让乙在(1,7)或(5,3)处落子,则不论截断何处,乙总有一处落子可连成五子,乙必胜无疑.17.在如图所示的平面直角坐标系中,描出下列各点,并将各点用线段依次连接起来. (0,-4),(3,-5),(6,0),(0,-1),(-6,0),(-3,-5),(0,-4). 解:如图.18.如图,A(-1,0),C(1,4),点B 在x 轴上,且AB =3.(1)求点B 的坐标;(2)求三角形ABC 的面积;(3)在y 轴上是否存在点P ,使以A ,B ,P 三点为顶点的三角形的面积为10?若存在,请直接写出点P 的坐标;若不存在,请说明理由. 解:(1)当点B 在点A 的右边时,点B 的坐标为(2,0);当点B 在点A 的左边时,点B 的坐标为(-4,0).所以点B 的坐标为(2,0)或(-4,0).(2)三角形ABC 的面积为12×3×4=6. (3)设点P 到x 轴的距离为h ,则12×3h=10,解得h =203.①当点P 在y 轴正半轴时,点P 的坐标为(0,203); ②当点P 在y 轴负半轴时,点P 的坐标为(0,-203). 综上所述,点P 的坐标为(0,203)或(0,-203). 19.如图是某动物园平面示意图的一部分(图中小正方形的边长代表100米),请问:(1)在大门东南方向有哪些景点?(2)从大门向东走300米,再向北走200米,到达哪个景点?(3)以大门为坐标原点,向东方向为x 轴正方向,向北方向为y 轴正方向建立平面直角坐标系,写出蛇山、水族馆及大象馆的坐标.解:(1)猴山,大象馆.(2)蛇山.(3)如图,蛇山的坐标为(300,200),水族馆的坐标为(500,0),大象馆的坐标为(300,-300).20.如图,点A ,B 的坐标分别为(1,0),(0,2),若将线段AB 平移到A 1B 1,点A 1,B 1的坐标分别为(2,a),(b ,3),试求a 2-2b 的值.解:∵A(1,0),A 1(2,a),B(0,2),B 1(b ,3),∴平移方法为向右平移1个单位长度,向上平移1个单位长度.∴a=0+1=1,b =0+1=1.∴a 2-2b =12-2×1=1-2=-1.21.如图,三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A(4,0),B(-2,0),C(2,4),求三角形ABC的面积.人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系达标检测卷一、选择题(每题3分,共30分)1.如果(7,3)表示电影票上“7排3号”,那么3排7号就表示为() A.(7,3) B.(3,7)C.(-7,-3) D.(-3,-7)2.在平面直角坐标系中,点(5,-2)所在的象限为()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.将三角形ABC的三个顶点的纵坐标都加上3,横坐标不变,表示将该三角形()A.沿x轴的正方向平移了3个单位长度B.沿x轴的负方向平移了3个单位长度C.沿y轴的正方向平移了3个单位长度D.沿y轴的负方向平移了3个单位长度4.如图,在平面直角坐标系中,三角形ABC的顶点都在方格纸的格点上,如果将三角形ABC先向右平移4个单位长度,再向下平移1个单位长度,得到三角形A1B1C1,那么点A的对应点A1的坐标为()A.(4,3) B.(2,4) C.(3,1) D.(2,5)(第4题)5.已知点P在x轴上,且点P到y轴的距离为1,则点P的坐标为()A.(0,1) B.(1,0)C.(0,1)或(0,-1) D.(1,0)或(-1,0)6.在下列各点中,与点A(-2,-4)的连线平行于y轴的是()A.(2,-4) B.(-2,4) C.(-4,2) D.(4,-2)7.已知点A(-3,2m-4)在x轴上,点B(n+3,4)在y轴上,则m+n的值是()A.1 B.0 C.-1 D.78.如图,长方形ABCD的长为8,宽为4,分别以两组对边中点的连线为坐标轴建立平面直角坐标系,下列哪个点不在长方形上()A.(4,-2) B.(-2,4) C.(4,2) D.(0,-2)9.已知点A(1,0),B(0,2),点P在x轴上,且三角形P AB的面积为5,则点P 的坐标是()A.(-4,0) B.(6,0)C.(-4,0)或(6,0) D.(0,12)或(0,-8)10.如图,点A,B的坐标分别为(2,0),(0,1),若将线段AB平移至A1B1,则a+b的值为()(第8题) (第10题)A.2 B.3 C.4 D.5二、填空题(每题3分,共24分)11.点P(3,-4)到x轴的距离为________.12.若点P(a,b)在第四象限,则点Q(-a,-b)在第________象限.13.已知点M(x,y)与点N(-2,-3)关于x轴对称,则x+y=________.14.在平面直角坐标系中,点A(1,2a+3)在第一象限,且该点到x轴的距离与到y轴的距离相等,则a=________.15.已知A(a,-3),B(1,b),线段AB∥x轴,且AB=3.若a<1,则a+b=________.16.如图,点A,B的坐标分别为(1,2),(2,0),将三角形AOB沿x轴向右平移,得到三角形CDE,若DB=1,则点C的坐标为__________.(第16题)(第17题)(第18题)17.如图,在平面直角坐标系中,已知长方形ABCD的顶点坐标A(-1,-1),B(3,1.5),D(-2,0.5),则C点坐标为__________.18.如图,已知A1(1,0),A2(1,1),A3(-1,1),A4(-1,-1),A5(2,-1),…,则点A2 019的坐标为____________.三、解答题(19,20,22题每题10分,21题8分,其余每题14分,共66分)19.如图,已知单位长度为1的方格中有一个三角形ABC.(1)请画出三角形ABC向上平移3格再向右平移2格所得的三角形A′B′C′;(2)请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系(在图中画出),然后写出点B,B′的坐标:B(____,____),B′(____,____).20.在如图所示的平面直角坐标系中,描出点A(-2,1),B(3,1),C(-2,-2),D(3,-2).(1)线段AB,CD有什么关系?并说明理由.(2)顺次连接A,B,C,D四点组成的图形,你认为它像什么?21.张超设计的广告模板草图如图所示(单位:m),张超想通过电话征求李强的意见.假如你是张超,你如何把这个草图告诉李强呢?(提示:建立平面直角坐标系)22.如图,三角形DEF是三角形ABC经过某种变换得到的图形,点A与点D、点B与点E、点C与点F分别是对应点,观察点与点的坐标之间的关系,解答下列问题:(1)分别写出点A与点D、点B与点E、点C与点F的坐标,并说说对应点的坐标有哪些特征;(2)若点P(a+3,4-b)与点Q(2a,2b-3)也是通过上述变换得到的对应点,求a,b的值.23.如图,四边形ABCO在平面直角坐标系中,且A(1,2),B(5,4),C(6,0),O(0,0).(1)求四边形ABCO的面积;(2)将四边形ABCO四个顶点的横坐标都减去3,同时纵坐标都减去2,画出得到的四边形A′B′C′O′,你能从中得到什么结论?(3)直接写出四边形A′B′C′O′的面积.24.如图,正方形ABCD和正方形A1B1C1D1的对角线(正方形相对顶点之间所连的线段)BD,B1D1都在x轴上,O,O1分别为正方形ABCD和正方形A1B1C1D1的中心(正方形对角线的交点称为正方形的中心),O为平面直角坐标系的原点.OD=3,O1D1=2.(1)如果O1在x轴上平移时,正方形A1B1C1D1也随之平移,其形状、大小没有改变,当中心O1在x轴上平移到两个正方形只有一个公共点时,求此时正方形A1B1C1D1各顶点的坐标;(2)如果O在x轴上平移时,正方形ABCD也随之平移,其形状、大小没有改变,当中心O在x轴上平移到两个正方形公共部分的面积为2个平方单位时,求此时正方形ABCD各顶点的坐标.第7章达标测试卷参考答案一、1.B 2.D 3.C 4.D 5.D 6.B 7.C8B9.C10.B二、11.412.二13.114.-115.-516.(2,2)17.(2,3)18.(-505,505)点拨:由题图知,A4n的坐标为(-n,-n),A4n-1 人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系单元综合测试题及答案一、(本大题共10小题,每题3分,共30分. 在每题所给出的四个选项中,只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内. 相信你一定会选对!)1.根据下列表述,能确定位置的是()A.红星电影院2排B.北京市四环路C.北偏东30°D.东经118°,北纬40°2.点P(3,4)向上平移2个单位,向左平移3个单位,得到点P'的坐标是()A.(5,1)B.(5,7)C.(0,2)D.(0,6)3.象棋在中国有着三千多年的历史,由于用具简单,趣味性强,成为流行极为广泛的益智游戏,如图,若表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为(3,2),(-3,0),则表示棋子“炮”的点的坐标为( )A.(1,2)B.(0,2)C.(2,1)D.(2,0)4.若点A(m,n)在第三象限,则点B(|m|,n)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.过点A(-3,2)和点B(-3,5)作直线则直线AB()A. 平行于Y轴B. 平行于X轴 C .与Y轴相交 D. 与y轴垂直6.在坐标系中,已知A(2,0),B(−3,−4),C(0,0),则△ABC的面积为()A.4B.6C.8D.37.在方格纸上有A、B两点,若以B点为原点建立直角坐标系,则A点坐标为(2,5),若以A点为原点建立直角坐标系,则B点坐标为().A.(-2,-5)B.(-2,5)C.(2,-5)D.(2,5)8.P点横坐标是-3,且到x轴的距离为5,则P点的坐标是()A.(5,-3)或(-5,-3)B.(-3,5)或(-3,-5)C.(-3,5)D.(-3,-5)9.在平面直角坐标系内,A 、B 、C 三点的坐标分别是(0,0),(4,0),(3,2),以A 、B 、C 三点为顶点画平面四边形,则第四个顶点不可能在( )A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限10.如图,已知三角形ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示,将三角形ABC 先向下平移5个单位,再向左平移2个单位,则平移后C 点的坐标是( )A.(5,-2)B.(1,-2)C.(2,-1)D.(2,-2)二、细心填一填:(本大题共有8小题,每题3分,共24分.请把结果直接填在题中的横线上.只要你理解概念,仔细运算,积极思考,相信你一定会填对的!) 11.已知点A (0,1)、B (2,0)、C (0,0)、D (-1,0)、E (-3,0),则在轴上的点有 个。
人教版七年级数学下《第7章 平面直角坐标系 》同步单元练习
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第7章平面直角坐标系一.选择题(共13小题)1.在平面直角坐标系中,点M(﹣,2)所在的象限为()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.在平面直角坐标系中,平行于坐标轴的线段PQ=5,若点P坐标是(﹣2,1),则点Q 不在第()象限.A.一B.二C.三D.四3.已知点P的坐标为(2﹣a,3a+6),且P到两坐标轴的距离相等,P点的坐标为()A.(3,3)B.(3,﹣3)C.(6,﹣6)D.(6,﹣6)或(3,3)4.已知点A(a,b)为第二象限的一点,且点A到x轴的距离为4,且|a+1|=4,则=()A.3B.±3C.﹣3D.5.已知A(1,﹣3),B(2,﹣1),现将线段AB平移至A1B1,如果点A1(a,﹣1),B1(﹣2,b),那么a+b的值是()A.6B.﹣1C.2D.﹣26.如图是在方格纸上画出的小旗图案,若用(c,4)表示点M,(f,4)表示点P,那么点N的位置可表示为()A.(c,6)B.(6,c)C.(d,6)D.(6,b)7.点A(,1)在第一象限,则点B(﹣a2,ab)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.平面直角坐标系中,点A(﹣3,2),B(3,5),C(x,y),若AC∥x轴,则线段BC 的最小值及此时点C的坐标分别为()A.6,(﹣3,4)B.2,(3,2)C.2,(3,0)D.3,(3,2)9.如图,在平面直角坐标系中,点A1的坐标为(﹣1,0),以OA1为直角边作等腰Rt△OA1A2,再以OA2为直角边作等腰Rt△OA2A3,再以OA3为直角边作等腰Rt△OA3A4,…,按此规律进行下去,则点A2020的横坐标为()A.﹣21009 B.21009C.﹣21010D.2101010.在平面直角坐标系中,点(﹣,﹣2﹣a2)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限11.在平面直角坐标系中,对于平面任一点(a,b),若规定以下三种变换:①f(a,b)=(﹣a,b),如,f(1,3)=(﹣1,3);②g(a,b)=(b,a),如,g(1,3)=(3,1);③h(a,b)=(﹣a,﹣b),如,h(1,3)=(﹣1,﹣3).按照以下变换有:f(g(2,﹣3))=f(﹣3,2)=(3,2),那么f(h(5,﹣3))等于()A.(﹣5,﹣3)B.(5,﹣3)C.(5,3)D.(﹣5,3)12.在平面上具有整数坐标的点称为整点,若有一线段的端点分别为(2,11),(11,14),则在此线段上(包括端点)的整点共有()A.4个B.5个C.6个D.8个13.定义:直线l1与l2相交于点O,对于平面内任意一点M,点M到直线l1、l2的距离分别为p、q,则称有序非负实数对(p,q)是点M的“距离坐标”.根据上述定义,“距离坐标”是(1,2)的点的个数是()A.1B.2C.3D.4二.填空题(共6小题)14.平面直角坐标系中,已知点A(﹣4,0),B(2,0),C是线段AB的中点,则点C的坐标是.15.平面直角坐标系中,B(﹣1,4),C(2,y),当线段BC最短时,则点C的坐标是.16.对于平面直角坐标系xOy中的点P(a,b),若点P的坐标为(a+kb,ka+b)(其中k 为常数,且k≠0),则称点P为点P的“k属派生点”,例如:P(1,4)的“2属派生点”为P(1+2×4,2×1+4),即P′(9,6).若点P在x轴的正半轴上,点P的“k属派生点”为点P′,且线段PP′的长度为线段OP长度的5倍,则k的值为.17.坐标平面上横、纵坐标都为整数的点叫做整点,已知A为整点,O为坐标原点,OA=5,那么A点不同的位置一共有个.18.如图,点A1(1,)在直线y=x上,A1B1⊥OA1交x轴于B1,A2B1⊥x轴交直线y=x于A2,A2B2⊥OA2交x轴于B2,A3B2⊥x轴交直线y=x于A3,…,A n B n⊥OA n交x轴于B n,A n+1B n⊥x轴交直线y=x于A n+1,A n+1B n+1⊥OA n+1交x轴于B n+1,则四边形A n B n B n+1A n+1的面积为.19.如图,已知点A(1,0),点B在直线y=﹣x上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为.三.解答题(共7小题)20.已知点P(8﹣2m,m﹣1).(1)若点P在x轴上,求m的值.(2)若点P到两坐标轴的距离相等,求P点的坐标.21.已知点M(3|a|﹣9,4﹣2a)在y轴的负半轴上.(1)求M点的坐标;(2)求(2﹣a)2019+1的值.22.如图,在直角坐标系中,线段A'B'是由线段AB平移得到的.已知A,B两点的坐标分别为A(﹣2,3),B(﹣3,1),点A'的坐标为(3,4),求点B′的坐标.23.△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图所示.(1)分别写出下列各点的坐标:A;B;C;(2)△ABC由△A′B′C′经过怎样的平移得到?答:.(3)若点P(x,y)是△ABC内部一点,则△A'B'C'内部的对应点P'的坐标为;(4)求△ABC的面积.24.在平面直角坐标系中,O为坐标原点,将三角形ABC进行平移,平移后点A、B、C的对应点分别是点D、E、F,点A(0,a),点B(0,b),点D(a,a),点E(m﹣b,a+4).(1)若a=1,求m的值;(2)若点C(﹣a,m+3),其中a>0.直线CE交y轴于点M,且三角形BEM的面积为1,试探究AF和BF的数量关系,并说明理由.25.对有序数对(m,n)定义“f运算”:,其中a、b为常数.f 运算的结果也是一个有序数对,在此基础上,可对平面直角坐标系中的任意一点A(x,y)规定“F变换”:点A(x,y)在F变换下的对应点即为坐标为f(x,y)的点A′.(1)当a=0,b=0时,f(﹣2,4)=;(2)若点P(4,﹣4)在F变换下的对应点是它本身,则a=,b=.26.已知点P(2m+4,m﹣1),试分别根据下列条件,求出点P的坐标.(1)点P在y轴上;(2)点P的纵坐标比横坐标大3;(3)点P在过A(2,﹣4)点,且与x轴平行的直线上.参考答案一.选择题(共13小题)1.B.2.D.3.D.4.A.5.D.6.A.7.B.8.D.9.B.10.C.11.C.12.A.13.D.二.填空题(共6小题)14.(﹣1,0).15.(2,4).16.±5.17.12.18..19.(,).三.解答题(共7小题)20.解:(1)∵点P(8﹣2m,m﹣1)在x轴上,∴m﹣1=0,解得:m=1;(2)∵点P到两坐标轴的距离相等,∴|8﹣2m|=|m﹣1|,∴8﹣2m=m﹣1或8﹣2m=1﹣m,解得:m=3或m=7,∴P(2,2)或(﹣6,6).21.解:(1)由M(3|a|﹣9,4﹣2a)在y轴的负半轴上,得:,解得:a=3,故M点的坐标(0,﹣2);(2)(2﹣a)2019+1=(2﹣3)2019+1=﹣1+1=0.22.解:∵线段A'B'是由线段AB平移得到的,由点A(﹣2,3),A'(3,4)可知:线段AB向右平移5个单位,向上平移1个单位得到线段A′B′,∵B(﹣3,1),∴点B′的坐标为:(2,2).23.解:(1)A(1,3);B(2,0);C(3,1);(2)先向右平移4个单位,再向上平移2个单位;或:先向上平移2个单位,再向右平移4个单位;(3)P′(x﹣4,y﹣2);(4)△ABC的面积=2×3﹣×1×3﹣×1×1﹣×2×2=6﹣1.5﹣0.5﹣2=2.故答案为:(1)(1,3);(2,0);(3,1);(2)先向右平移4个单位,再向上平移2个单位;(3)(x﹣4,y﹣2).24.解:(1)当a=1时,由三角形ABC平移得到三角形DEF,A(0,1),B(0,b)的对应点分别为D(1,),E(m﹣b,),可得,解得.故m的值为6;(2)AF=BF.理由如下:由三角形ABC平移得到三角形DEF,点A(0,a),点B(0,b)的对应点分别为D(a,a),点E(m﹣b,a+4),可得,由②得b=a+4③,把③代入①,得m=2a+4,∴m+3=a+4,∴点C与点E的纵坐标相等,∴CE∥x轴,∴点M(0,a+4),∴三角形BEM的面积=BM•EM=1,∵a>0,∴BM=a+4﹣(a+4)=a,EM=a,∴a2=1,∴a=2,∴A(0,2),B(0,6),C(﹣2,5).又∵在平移中,点F与点C是对应点,∴F(0,4),∴AF=4﹣2=2,BF=6﹣4=2,∴AF=BF.25.解:(1)由题意f(﹣2,4)=(﹣1,2),故答案为(﹣1,2).(2)由题意,解得:,故答案为:2、2.26.解:(1)令2m+4=0,解得m=﹣2,所以P点的坐标为(0,﹣3);(2)令m﹣1﹣(2m+4)=3,解得m=﹣8,所以P点的坐标为(﹣12,﹣9);(3)令m﹣1=﹣4,解得m=﹣3.所以P点的坐标为(﹣2,﹣4).。
第7章 平面直角坐标系 综合训练2022-2023学年人教版七年级数学下册
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第7章平面直角坐标系综合训练一、选择题1.如图,在平面直角坐标系中,被手盖住的点的坐标可能为( )A.(4,5)B.(−4,5)C.(−4,−5)D.(4,−5)2.以下能够准确表示宣城市政府地理位置的是()A.离上海市282千米B.在上海市南偏西80°C.在上海市南偏西282千米D.东经30.8°,北纬118°3.在平面直角坐标系中,一个长方形三个顶点的坐标为(−1,−1),(−1,2),(3,−1),则第四个顶点的坐标为( )A.(2,2)B.(3,2)C.(3,3)D.(2,3)4.若点P在y轴负半轴上,则点P的坐标有可能是( )A.(−1,0)B.(0,−2)C.(3,0)D.(0,4)5.在大型爱国主义电影《长津湖》中,我军缴获了敌人防御工程的坐标地图碎片(如图),若一号暗堡坐标为(4,2),四号暗堡坐标为(﹣2,4),指挥部坐标为(0,0),则敌人指挥部可能在()A.A处B.B处C.C处D.D处6.在平面直角坐标系中,已知线段AB的两个端点分别是A(−4,−1),B(1,1),将线段AB平移后得到线段AʹBʹ,若点Aʹ的坐标为(−2,2),则点Bʹ的坐标为( )A.(4,3)B.(3,4)C.(−1,−2)D.(−2,−1)7.在平面直角坐标系中,若m为实数,则点(−2,m2+1)在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.平面直角坐标系内,AB∥y轴,AB=5,点A的坐标为(−5,3),则点B的坐标为( )A.(−5,2)B.(0,3)C.(0,3)或(−10,3)D.(−5,8)或(−5,−2)9.如图,在5×5的方格纸中,每个小正方形的边长为1,点O,A,B在方格纸的交点(格点)上,在第四象限内的格点上找点C,使三角形ABC的面积为3,则这样的点C共有( )A.2个B.3个C.4个D.5个10.如图,在平面直角坐标系中,有若干个整数点,其顺序按图中“→”方向排列,如(1,0),(2,0),(2,1),(3,2),(3,1),(3,0),(4,0)⋯根据这个规律探索可得,第100个点的坐标为( )A.(14,8)B.(13,0)C.(100,99)D.(15,14)二、填空题11.点A的坐标(−4,−3),它到y轴的距离为.12.若点P(x,y)在第四象限,且∣x∣=2,∣y∣=3,则x+y=.13.如图,建立适当的平面直角坐标系,使点B,C的坐标分别为(−2,0)和(2,0),则点D的坐标是.14.已知点A(a,0)和点B(0,5)两点,且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10,则a的值是.15.对有序数对(m,n)定义“f运算”:f(m,n)=(12m+a,12n−b),其中a,b为常数,f运算的结果也是一个有序数对,在此基础上,可对平面直角坐标系中的任意一点A(x,y)规定“F变换”;点A(x,y)在F变换下的对应点,即为坐标为f(x,y)的点Aʹ.若点P(4,−4)在F变换下的对应点是它本身,则a=,b=.16.一个电子跳蚤在数轴上做跳跃运动.第一次从原点O起跳,落点为A1,点A1表示的数为1;第二次从点A1起跳,落点为OA1的中点A2;第三次从A2点起跳,落点为OA2的中点A3;如此跳跃下去⋯⋯最后落点为OA2021的中点A2022.则点A2022表示的数为.三、解答题17.已知点A(a−3,1−a)在第三象限且它的坐标都是整数,求点A的坐标.18.在平面直角坐标系中,有四点A(4,0),B(3,2),C(−2,3),D(−3,0),请你画出图形,并求四边形ABCD的面积.19.如图,在平面直角坐标系中,小方格边长为1,点A,B,P都在格点上.且P(1,−3).(1) 写出点A,B的坐标;(2) 将线段AB平移,使点B与点P重合,请在图中画出平移得到的线段并写出此时点A的对应点Aʹ坐标.20.“若点P,Q的坐标分别是(x1,y1),(x2,y2),则线段PQ中点的坐标为(x1+x22,y1+y22)”.如图,已知点A,B,C的坐标分别为(−5,0),(3,0),(1,4),利用上述结论求线段AC,BC的中点D,E的坐标,并判断DE与AB的位置关系.21.已知平面直角坐标系中有一点M(2m−3,m+1).(1) 点M到y轴的距离为1时,求M的坐标.(2) 点N(5,−1),且MN∥x轴时,求M的坐标.(3) 点M在第二象限的角平分线上,求M的坐标.22.如图,在平面直角坐标系中,已知A(−1,0),B(3,0).(1) 如果在第三象限内有一点M(−2,m)请用含m的式子表示△ABM的面积;(2) 在(1)的条件下,当m=−3时,在y轴上有一点P,使得△BMP的面积与△ABM2的面积相等,请求出点P的坐标.23.已知整点(横纵坐标都是整数)P0在平面直角坐标系内做“跳马运动”(即中国象棋“日”字型跳跃).例如在图1中,从点A做一次“跳马运动”,可以到点B,也可以到达点C.设P0做一次跳马运动到点P1,做第二次跳马运动到点P2,做第三次跳马运动到点P3,…,如此依次进行.(1)若P0(1,0),则P1可能是下列的点.D(﹣1,2);E(﹣2,0);F(0,2).(2)已知点P0(4,2),P2(1,3),则点P1的所有可能坐标为;(3)若P0(0,0),则P12、P13可能与P0重合的是.(4)如图2,点P0(1,0)沿x轴正方向向右上方做跳马运动,若P跳到Q1位置,称为做一次“正横跳马”;若P跳到Q2位置,称为做一次“正竖跳马”.当点P连续做了a次“正横跳马”和b次“正竖跳马”后,到达点P n(14,11),求a+b的值.24.如图,在平面直角坐标系中,A(m,0),B(n,0),C(−1,2),且满足式子∣m+2∣+(m+n−2)2=0.(1) 求出m,n的值.(2) 解答下列问题:①在x轴的正半轴上存在M,使△COM的面积等于△ABC面积的一半,求出点M的坐标.②在坐标轴的其他位置是否存在点M,使△COM的面积等于△ABC面积的一半仍然成立,若存在,请直接写出符合条件的点M的坐标.(3) 如图,过点C作CD⊥y轴交y轴于点D,点P为线段CD延长线上一动点,连接OP,OE平分∠AOP,OF⊥OE,当点P运动时,∠OPD的值是否会改变?若不变,求其值;若∠DOE改变,说明理由.。
人教版七年级数学下册 7-2-2用坐标表示平移(同步练习)
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第7章平面直角坐标系7.2坐标方法的简单应用-7.2.2用坐标表示平移班级:姓名:知识点1用坐标表示点的平移1.将点A(2,1)向左平移2个单位长度得到点A',则点A'的坐标是()A.(0,1)B.(2,-1)C.(4,1)D.(2,3)2.把点A(-2,1)向上平移2个单位长度,再向右平移3个单位长度后得到B,点B的坐标是()A.(-5,3)B.(1,3)C.(1,-3)D.(-5,-1)3.点P(2,-3)先向左平移4个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到点P'的坐标是.4.将点A(-3,-2)先沿y轴向上平移5个单位长度,再沿x轴向左平移4个单位长度得到点A',则点A'的坐标是.5.将点A(1,-3)向右平移2个单位长度,再向下平移2个单位长度后得到点B(a,b),则ab=.6.(1)如图,将点A向右平移几个单位长度可得到点B()A.3个单位长度B.4个单位长度C.5个单位长度D.6个单位长度(2)将点A向下平移5个单位长度后,将重合于图中的()A.点CB.点FC.点DD.点E(3)将点A先向右平移3个单位长度,再向下平移5个单位长度,得到A',将点B先向下平移5个单位长度,再向右平移3个单位长度,得到B',则A'与B'相距()A.4个单位长度B.5个单位长度C.6个单位长度D.7个单位长度(4)点G(-2,-2),将点G先向右平移6个单位长度,再向上平移5个单位长度,得到G',则G'的坐标为()A.(6,5)B.(4,5)C.(6,3)D.(4,3)7.在平面直角坐标系中,将点A(x,y)向左平移5个单位长度,再向上平移3个单位长度后与点B(-3,2)重合,则点A的坐标是()A.(2,5)B.(-8,5)C.(-8,-1)D.(2,-1)知识点2用坐标表示图形的平移8.将一个三角形的三个顶点的坐标分别向上平移1个单位长度,再向左平移4个单位长度所得点的坐标分别是(2,1),(-1,3),(4,-5),则平移前三个顶点的坐标分别是()A.(6,0),(3,2),(8,-6)B.(-1,-5),(2,-7),(3,-1)C.(1,5),(2,-7),(-3,1)D.(-1,5),(2,-7),(-3,1)9.如图,将三角形PQR向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,则点P平移后的坐标是()A.(-2,-4)B.(-2,4)C.(2,-3)D.(-1,-3)10.如图在直角坐标系中,右边的图案是由左边的图案经过平移以后得到的.左图案中左右眼睛的坐标分别是(-4,2),(-2,2),右图中左眼的坐标是(3,4),则右图案中右眼的坐标是.11.如图,三角形OAB 的顶点B 的坐标为(4,0),把三角形OAB 沿x 轴向右平移得到三角形CDE.如果CB=1,那么OE 的长为.12.如图,A,B 的坐标分别为(1,0),(0,2),若将线段AB 平移至A 1B 1,A 1,B 1的坐标分别为(2,a),(b,3),则a+b=.13.如图,梯形A'B'C'D'可以由梯形ABCD 经过怎样的平移得到?对应点的坐标有什么变化?综合点学科内综合14.如图,点A,B 的坐标分别为(1,2),(4,0),将三角形AOB 沿x 轴向右平移,得到三角形CDE,已知DB=1,则点C 的坐标为.15.如图,三角形A'B'C'是由三角形ABC 平移后得到的,已知三角形ABC 中一点P(x 0,y 0)经平移后对应点为P'(x 0+5,y 0-2).(1)已知A(-1,2),B(-4,5),C(-3,0),请写出A',B',C'的坐标;(2)试说明三角形A'B'C'是如何由三角形ABC平移得到的;(3)请直接写出三角形A'B'C'的面积为_____.拓展训练拓展点坐标中的规律探究16.如图,三角形DEF 是三角形ABC 经过某种变换后得到的图形,分别写出点A 与点D,点B 与点E,点C 与点F 的坐标,并观察它们的关系,如果三角形ABC 中任一点M 的坐标(x,y),那么它的对应点N的坐标是什么?第7章平面直角坐标系7.2坐标方法的简单应用-7.2.2用坐标表示平移答案与点拨1.A(点拨:点A'的横坐标为2-2=0,纵坐标为1,∴A'的坐标为(0,1).故选A.)2.B(点拨:∵A(-2,1)向上平移2个单位长度,再向右平移3个单位长度后得到B,∴1+2=3,-2+3=1;点B的坐标是(1,3).故选B.)3.(-2,-2)(点拨:点(2,-3)向左平移4个单位长度,横坐标为:2-4=-2,向上平移1个单位长度,纵坐标为:-3+1=-2,∴点P'(-2,-2).)4.(-7,3)(点拨:点A(-3,-2)先沿y轴向上平移5个单位长度,再沿x轴向左平移4个单位长度得到点A',∴A'的坐标是(-3-4,-2+5),即(-7,3).)5.-15(点拨:将点A向右平移2个单位长度,纵坐标不变,横坐标增加2,此时点的坐标为(3,-3),再向下平移2个单位长度,横坐标不变,纵坐标减2,此时的坐标为(3,-5),即点B坐标为(3,-5),∴a=3,b=-5,∴ab=3×(-5)=-15.)6.(1)B(2)D(3)A(点拨:先分别找到A',B'的位置,再观察它们之间的距离.)(4)D7.D(点拨:逆向思考,把点(-3,2)先向右平移5个单位长度,再向下平移3个单位长度可得到A点坐标.)8.A(点拨:将平移后各点横坐标加4,纵坐标减1,可得到平移前的点的坐标分别是:(2+4,1-1),(-1+4,3-1),(4+4,-5-1),即(6,0),(3,2),(8,-6).)9.A(点拨:由图形知点P的坐标为P(-4,-1),由平移规律得平移后P点的坐标是(-4+2,-1-3)即(-2,-4).故选A.)10.(5,4)(点拨:左眼坐标由(-4,2)到(3,4)是向右平移7个单位长度,又向上平移2个单位长度,右眼由(-2,2)作同样的平移得坐标为(5,4).)11.7(点拨:因为三角形OAB的顶点B的坐标为(4,0),所以OB=4,所以OC=OB-CB=4-1=3,因此平移的距离为3.因为把三角形OAB沿x轴向右平移得到三角形CDE,所以CE=OB=4,所以OE=OC+CE=3+4=7.)12.2(点拨:∵A,B的坐标分别为(1,0),(0,2),若将线段AB平移至A1B1,A1,B1的坐标分别为(2,a),(b,3),可知线段AB向右平移了1个单位长度,向上平移了1个单位长度,则a=0+1=1,b=0+1=1,则a+b=1+1=2.)13.可由ABCD向左平移7个单位长度,向上平移7个单位长度得到.各对应点的坐标横坐标减7,纵坐标加7.14.(4,2)(点拨:O与D是一对对应点,因此平移距离为OD=OB-DB=4-1=3,因此平行规律为向右平移3个单位长度,所以A(1,2)的对应点C的坐标为(4,2).)15.(1)A'(4,0),B'(1,3),C'(2,-2)(2)三角形ABC向右平移5个单位长度,再向下平移2个单位长度(或先下平移2个单位长度,再向右平移5个单位长度)即可得到三角形A'B'C'.(3)616.A(4,3),D(-4,-3),B(3,1),E(-3,-1),C(1,2),F(-1,-2);N(-x,-y)。
人教版七年级下册第7章平面直角坐标系单元测试题(含答案解析)
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人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系单元测试题学校:姓名:班级:考号:一、单选题1.某同学的座位号为(2,4)那么该同学的位置是()A.第2排第4列B.第4排第2列C.第2列第4排D.不好确定2.下列四个点中,在第二象限的点是( ).A.(2,-3)B.(2,3)C.(-2,3)D.(-2,-3)3.若),轴上的点尸到x轴的距离为3,则点夕的坐标是( )A.(3,0)B.(0,3)C.(3,0)或(-3,0)D.(0,3)或(0,-3)4.点M(根+1,〃2+3)在y轴上,则点M的坐标为()A.(0,-4)B.(4,0)C.(-2,0)D.(0,2)5.点C在x轴上方,y轴左侧,距离x轴2个单位长度,距离y轴3个单位长度,则点C的坐标为()A.(2,3)B.(-2,-3)C.(-3,2)D.(3,-2)6.如果点P(5,y)在第四象限,则y的取值范围是( )A.y<0B.y>0C.y大于或等于0D.y小于或等于()7.如图:正方形ABCD中点A和点C的坐标分别为(・2,3)和(3,-2),则点B和点D的坐标分别为( ).A.(2,,2)和(3,3)B.(-2,-2)和(3,3)C.(-2,-2)和(-3,-3) D.(2,2)和(-3,-3)8.一个长方形在平面直角坐标系中,三个顶点的坐标分别是(-1,-1)、(-1,2)、(3,-1),则第四个顶点的坐标是( )A.(2,2)B.(3,3)C.(3,2)D.(2,3)9.线段A8两端点坐标分别为A(-1,4),8(-4,1),现将它向左平移4个单位长度,得到线段4囱,则4、S的坐标分别为()A.Ai(-5,0),Bi(-8,-3)B.4(3,7),B\(0,5)10.在方格纸上有A、B两点,若以B点为原点建立直角坐标系,则A点坐标为(2,5),若以A 点为原点建立直角坐标系,则B 点坐标为( ).A.(-2,-5)B.(-2,5)C.(2,-5)D.(2,5)11 .七年级(2)班教室里的座位共有7排8歹U,其中小明的座位在第3排第7歹U,简记为(3,7),小华坐在第5排第2列,则小华的座位可记作.12 .若点P(a,-b)在第二象限,则点Q(-ab,a+b)在第象限.13 .若点P 到x 轴的距离是12JIJy 轴的距离是15,那么P 点坐标可以是 __________________ (写出一个即可).14 .小华将直角坐标系中的猫眼的图案向右平移了3个单位长度,平移前猫眼的坐标为 (-4,3)、(-2,3),则移动后猫眼的坐标为o15 .已知点P(x,y)在第四象限,且|x|二3,|y|=5,则点P 的坐标是 ___________________ . 16 .如图,中国象棋中的“象”,在图中的坐标为(1,0),•若"象''再走一步,试写出下一步它可能走到的位置的坐标.17 .如下图,小强告诉小华图中A 、B 两点的坐标分别为(-3,5),(3,5),•小华一下就说出了C 在同一坐标系下的坐标.三、解答题18 .已知点N 的坐标为(2-a,3a+6),且点N 到两坐标轴的距离相等,求点N 的坐标.C.Ai (-5, 4), Bi (-8, 1)D.Ai (3, 4), Bi (0, 1)19.如图,这是某市部分简图,请建立适当的平面直角坐标系,分别写出各地的坐标.20.适当建立直角坐标系,描出点(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0),并用线段顺次连接各点.⑴看图案像什么?⑵作如下变化:纵坐标不变,横坐标减2,并顺次连接各点,所得的图案与原来相比有什么变化?21.某学校校门在北侧,进校门向南走30米是旗杆,再向南走30米是教学楼,从教学楼向东走60米,再向北走20米是图书馆,从教学楼向南走60米,再向北走10米是实验楼,请你选择适当的比例尺,画出该校的校园平面图.22.已知坐标平面内的三个点A(1,3),B(3,1),O(0,0),求△ABO的面积.23.请自己动手,建立平面直角坐标系,在坐标系中描出下列各点的位置:你发现这些点有什么位置关系?你能再找出类似的点吗?(再写出三点即可)A(-4,4),B(-2,2).C(3,-3).D(5,-5).E(-3,3)F(0,0)24.这是一个动物园游览示意图,试设计描述这个动物园图中每个景点位置的一个方法,参考答案1. D【分析】1、分析题意,回忆用坐标确定位置的方法;2、观察发现题中没有规定排和列的前后顺序;3、接下来根据有序实数对的知识,解答本题.【详解】解:题中没有规定排在前,列在后;还是列在前,排在后,因此无法确定该同学的所坐位置.故选D.【点睛】在使用有序数对前,一定要先对有序数进行定义,否则很可能导致前后数表示的意义不明确, 从而确定不出位置.例如本题没有规定有序数对的列和排谁在前,所以无法得知其所表示的含义.2. C【分析】根据第二象限内点的横坐标为负,纵坐标为正进行判断即可.【详解】解:A.(2,-3)在第四象限内;B.(2,3)在第一象限内;C.(-2,3)在第二象限内;D.(-2,-3)在第三象限内.故选C.【点睛】本题主要考查平面直角坐标系,熟练掌握各个象限的坐标特点是解此题的关键.3. D【分析】由点在y轴上首先确定点P的横坐标为0,再根据点P到x轴的距离为3,确定P点的纵坐标,要注意考虑两种情况,可能在原点的上方,也可能在原点的下方.【详解】・・万轴上的点P,・・・尸点的横坐标为0,又丁点P到x轴的距离为3,・・・P点的纵坐标为±3,所以点。
2022年最新人教版初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系同步训练试题(含答案解析)
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初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系同步训练(2021-2022学年 考试时间:90分钟,总分100分)班级:__________ 姓名:__________ 总分:__________一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、已知A 、B 两点的坐标分别是()2,3-和()2,3,则下面四个结论:①点A 在第四象限;②点B 在第一象限;③线段AB 平行于y 轴:④点A 、B 之间的距离为4.其中正确的有( )A .①②B .①③C .②④D .③④2、点A 在x 轴上,位于原点的左侧,距离坐标原点4个单位长度,则点A 的坐标为( )A .(0,4)B .(4,0)C .(0,﹣4)D .(﹣4,0)3、在平面直角坐标系中,一个智能机器人接到如下指令:从原点O 出发,按向右,向上,向右,向下的方向依次不断移动,每次移动1m .其行走路线如图所示,第1次移动到A 1,第2次移动到A 2,…第n 次移动到A n .则△OA 6A 2018的面积是( )A .5052mB .504.52mC .5042mD .5032m4、某气象台为了预报台风,首先需要确定台风中心的位置,则下列说法能确定台风中心位置的是( )A .北纬38°B .距气象台500海里C .海南附近D .北纬38°,东经136°5、点P 到x 轴的距离是3,到y 轴的距离是2,且点P 在y 轴的左侧,则点P 的坐标是( )A .(-2,3)或(-2,-3)B .(-2,3)C .(-3,2)或(-3,-2)D .(-3,2)6、在平面直角坐标系中,李明做走棋游戏,其走法是:棋子从原点出发,第1步向右走1个单位长度,第2步向右走2个单位长度,第3步向上走1个单位长度,第4步向右走1个单位长度……依此类推,第n 步的走法是:当n 能被3整除时,则向上走1个单位长度;当n 被3除,余数是1时,则向右走1个单位长度;当n 被3除,余数是2时,则向右走2个单位长度.当走完第12步时,棋子所处位置的坐标是( )A .(9,3)B .(9,4)C .(12,3)D .(12,4)7、根据下列表述,能够确定具体位置的是( )A .北偏东25°方向B .距学校800米处C .温州大剧院音乐厅8排D .东经20°北纬30°8、如图是某校的平面示意图的一部分,若用“()0,0”表示校门的位置,“()0,3”表示图书馆的位置,则教学楼的位置可表示为( )A .()0,5B .()5,3C .()3,5D .()5,3-9、若点P 的坐标为(−3,2022),则点P 在( )A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限10、点P 在第二象限内,P 点到x 、y 轴的距离分别是4、3,则点P 的坐标为( )A .(-4,3)B .(-3,-4)C .(-3,4)D .(3,-4)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、如图,动点P 从()0,3出发,沿所示方向运动,每当碰到长方形OABC 的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当点P 第2020次碰到长方形OABC 的边时,点P 的坐标为________.2、在平面内,已知M (3,0),N (﹣2,0),则线段MN 的中点坐标P (____,____),MN 长度为_______.3、平面直角坐标系中,已知点(3,2)A -,(,)B x y ,且AB ∥x 轴,若点B 到y 轴的距离是到x 轴距离的2倍,则点B 的坐标为________.4、已知直线AB y ∥轴,A 点的坐标为(2,1),并且线段2AB =,则点B 的坐标为________;5、平面直角坐标系中,若点A (3,1-2m )在x 轴上,则m 的值为______.三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、在平面直角坐标系中描出以下各点:A (3,2)、B (-1,2)、C (-2,-1)、D (4,-1).顺次连接A 、B 、C 、D 得到四边形ABCD ;2、某路公交车由实验中学出发,途经A 2区、A 3区、B 3区、B 2区、B 1区、C 1区、C 2区、D 2区、D 1区,到达博物馆.在下边的城市简图上描出它的行车路线.3、问题情境:在平面直角坐标系中有两个不重合的点,分别为点(),A a b 和点(),B c d .若a c =,b d ≠,则线段AB y ∥轴,且线段AB 的长度为b d -;若a c ≠,b d =,则线段AB x ∥轴,且线段AB 的长度为a c -.应用(1)若点P ,Q 的坐标分别为()3,2P -,()1,2Q ,则线段PQ ∥________轴,PQ 的长度为________.(2)若点()2,1C -,且线段CD y ∥轴,3CD =,则点D 的坐标为________.拓展(3)我们规定:在平面直角坐标系中,若(),A a b ,(),B c d ,则式子a c b d -+-的值就叫做线段AB 的“勾股距”,记作AB d ,即AB d a c b d =-+-.例如:有点()1,1M -与点()1,2N -,则线段MN 的勾股距为()1112235MN d =--+--=+=.解决下列问题:①已知()2,1E ,若()3,2F -,则EF d =________.②已知()3,1G -,()1,H t ,若4GH d =,求t 的值.4、法定节日的确定为大家带来了很多便利,我们用坐标来表示这些节日:元旦用A (1,1)表示(即1月1日),清明节用B (4,4)表示(即4月4日),端午节用C (5,5)表示(即5月初5).(1)用坐标表示出:中秋节D ,国庆节E ;(2)依次连接C -D -E -C ,在坐标系中画出;(3)将(2)中图像向左平移7个单位长度,再向下平移4个单位长度,画出平移后的图像.5、已知点P(a+1,2)关于y轴的对称点为Q(3,b-1),求(a+b)2021的值.---------参考答案-----------一、单选题1、C【分析】根据点的坐标特征,结合A、B两点之间的距离进行分析即可.【详解】解:∵A、B两点的坐标分别是(-2,3)和(2,3),∴①点A在第二象限;②点B在第一象限;③线段AB平行于x轴;④点A、B之间的距离为4,故选:C.【点睛】本题主要考查了坐标与图形的性质,关键是掌握点的坐标特征.2、D【分析】点A 在x 轴上得出纵坐标为0,点A 位于原点的左侧得出横坐标为负,点A 距离坐标原点4个单位长度得出横坐标为4-,故得出点A 的坐标.【详解】∵点A 在x 轴上,位于原点左侧,距离坐标原点4个单位长度,∴A 点的坐标为:(4,0)-.故选:D .【点睛】本题考查直角坐标系,掌握坐标的表示是解题的关键.3、D【分析】由题意可得规律42n OA n =知20162017110092=+=,据此得出62018100931006A A =-=,然后运用三角形面积公式计算即可.【详解】解:由题意知42n OA n =,∵20184504......2÷=, ∴20172016110092OA =+=, ∴62018100931006A A =-=,则△OA 6A 2018=1100615032⨯⨯=2m ,故选:D .本题考查了点的坐标的变化规律,解题的关键是根据图形得出下标为4的倍数时对应长度即为下标的一半,据此可得.4、D【分析】根据坐标确定位置的相关知识可直接进行排除选项.【详解】解:A、北纬38°不能确定台风中心的具体位置,故不符合题意;B、距气象台500海里,范围太广,不能确定台风中心位置,故不符合题意;C、海南附近,范围太广,不能确定台风中心位置,故不符合题意;D、北纬38°,东经136°,表示具体坐标,能确定台风中心位置,故符合题意;故选D.【点睛】本题主要考查坐标表示位置,解题的关键是判断是不是利用坐标来表示位置.5、A【分析】根据点P到坐标轴的距离以及点P在平面直角坐标系中的位置求解即可.【详解】解:∵点P在y轴左侧,∴点P在第二象限或第三象限,∵点P到x轴的距离是3,到y轴距离是2,∴点P的坐标是(-2,3)或(-2,-3),【点睛】此题考查了平面直角坐标系中点的坐标表示,点到坐标轴的距离,解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系中点的坐标表示,点到坐标轴的距离.6、D【分析】设走完第n步,棋子的坐标用A n来表示.列出部分A点坐标,发现规律“A3n(3n,n),A3n+1(3n+1,n),A3n+2(3n+3,n)”,根据该规律即可解决问题.【详解】解:设走完第n步,棋子的坐标用A n来表示.观察,发现规律:A0(0,0),A1(1,0),A2(3,0),A3(3,1),A4(4,1),A5(6,1),A6(6,2),…,∴A3n(3n,n),A3n+1(3n+1,n),A3n+2(3n+3,n).∵12=4×3,∴A12(12,4).故选:D.【点睛】本题考查了规律型中的点的坐标,解题的关键是发现规律“A3n(3n,n),A3n+1(3n+1,n),A3n+2(3n+3,n)”.本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,根据棋子的运动情况,罗列出部分A点的坐标,根据坐标的变化发现规律是关键.7、D【分析】根据确定位置的方法即可判断答案.【详解】A. 北偏东25°方向不能确定具体位置,缺少距离,故此选项错误;B. 距学校800米处不能确定具体位置,缺少方向,故此选项错误;C. 温州大剧院音乐厅8排不能确定具体位置,应具体到8排几号,故此选项错误;D. 东经20°北纬30°可以确定一点的位置,故此选项正确.故选:D .【点睛】本题考查确定位置的方法,掌握确定位置要具体到一点是解题的关键.8、B【分析】根据校门和图书馆的额坐标,可得出校门为坐标原点,过校门的水平方向为x 轴,竖直方向为y 轴,从而得出教学楼的坐标.【详解】解:∵校门()0,0,图书馆()0,3∴建立坐标系,如下图:∴教学楼的位置可表示为(5,3)故选:B【点睛】本题考查了坐标确定位置,平面位置对应平面直角坐标系,解题的关键是根据题意正确建立平面直角坐标系.9、B【分析】根据平面直角坐标系中点的坐标符号可得答案.【详解】解:点P(-3,2022)在平面直角坐标系中所在的象限是第二象限,故选:B.【点睛】本题主要考查了点的坐标,关键是掌握平面直角坐标系中个象限内的点的坐标符号,第一象限(+,+),第二象限(-,+),第三象限(-,-),第四象限(+,-).10、C【分析】点P到x、y轴的距离分别是4、3,表明点P的纵坐标、横坐标的绝对值分别为4与3,再由点P在第二象限即可确定点P的坐标.【详解】∵P点到x、y轴的距离分别是4、3,∴点P的纵坐标绝对值为4、横坐标的绝对值为3,∵点P在第二象限内,∴点P的坐标为(-3,4),故选:C.【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点所在象限的特点,点到的坐标轴的距离,确定点的坐标,掌握这些知识是关键.要注意:点到x、y轴的距离是此点的纵坐标、横坐标的绝对值,而非横坐标、纵坐标的绝对值.二、填空题5,01、()【解析】【分析】根据反射角与入射角的定义作出图形,可知每6次反弹为一个循环组依次循环,用2020除以6,根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可.【详解】解:如图,根据题意得:P0(0,3),P1(3,0),P2(7,4),P3(8,3),P4(5,0),P5(1,4),P6(0,3),P7(3,0),…,∴点P n的坐标6次一循环.经过6次反弹后动点回到出发点(0,3),∵2020÷6=336…4,∴当点P第2020次碰到矩形的边时为第336个循环组的第4次反弹,点P的坐标为(5,0).故答案为:(5,0).【点睛】此题主要考查了点的坐标的规律,作出图形,观察出每6次反弹为一个循环组依次循环是解题的关键.2、 12##0.5 0 5【解析】【分析】观察M 、N 两点坐标可知横坐标相等,直线MN 在x 轴上,线段MN 的长为两点纵坐标的差;MN 中点横坐标与M 、N 两点横坐标相同,纵坐标为两点纵坐标的平均数.【详解】解:∵点M (3,0)和点N (-2,0)横坐标相等,∴MN 在x 轴上,MN =3-(-2)=5, MN 中点的坐标为(23122,0),即(12,0). 故答案填:12、0,5.【点睛】本题考查了点的坐标与坐标轴平行的关系,以及在平行线上求相等长度、中点坐标的一般方法.3、()4,2或()4,2-【解析】【分析】根据AB 平行x 轴,两点的纵坐标相同,得出y =2,再根据点B 到y 轴的距离是到x 轴距离的2倍,得出24x y ==即可.【详解】解:∵点(3,2)A -,(,)B x y ,且AB ∥x 轴,∴y =2,∵点B 到y 轴的距离是到x 轴距离的2倍,∴24x y ==,∴4x =±,∴B (-4,2)或(4,2).故答案为(-4,2)或(4,2).【点睛】本题考查两点组成线段与坐标轴的位置关系,点到两轴的距离,掌握两点组成线段与坐标轴的位置关系,与x 轴平行,两点纵坐标相同,与y 轴平行,两点的横坐标相同,点到两轴的距离,到x 轴的距离为|y |,到y 轴的距离是|x |是解题关键.4、()2,3或()2,1-##(2,-1)或(2,3)【解析】【分析】根据直线AB y ∥轴,可得点,A B 两点的横坐标相同,然后分两种情况:当点A 在点B 的下方时和当点A 在点B 的上方时,解答,即可求解.【详解】解:∵直线AB y ∥轴,∴点,A B 两点的横坐标相同,∵A 点的坐标为(2,1),∴点B 的横坐标为2,∵2AB =,当点A 在点B 的下方时,点B 的纵坐标为123+= ,此时点B 的坐标为()2,3 ;当点A 在点B 的上方时,点B 的纵坐标为121-=- ,此时点B 的坐标为()2,1- ;∴点B 的坐标为()2,3或()2,1- .故答案为:()2,3或()2,1-【点睛】本题主要考查了平行于坐标轴的点坐标的特征,利用分类讨论的思想解答是解题的关键. 5、0.5##12【解析】【分析】根据x 轴上的点坐标纵坐标等于0,即可求出结果.【详解】解:∵点A 在x 轴上,∴它的纵坐标等于0,即120m -=,解得12m =. 故答案是:12.【点睛】本题考查平面直角坐标系中点坐标的特点,解题的关键是掌握坐标轴上点坐标的特点.三、解答题1、见解析【解析】【分析】根据各点的坐标描出各点,然后顺次连接即可【详解】解:如图所示:【点睛】本题考查了坐标与图形,熟练掌握相关知识是解题的关键2、见解析【解析】【分析】按照白色的路线,依次连接各个区即可.【详解】路线如图红线所示:【点睛】本题考查位置的表示,能理解字母+数字表示的区域同时顺着白色的公路连线是解题的关键.3、(1)x ;4;(2)()2,2或()2,4-;(3)①4;②1t =或3-.【解析】【分析】(1)根据题目所给定义求解即可;(2)根据CD ∥y 轴,C 点坐标为(2,-1),可得D 点的横坐标为2,再由CD =3,则13D CD y =--=,由此求解即可;(3)①根据勾股距的定义进行求解即可;②将()3,1G -,()1,H t 代入勾股距公式中进行求解即可.【详解】解:(1)∵P (-3,2)与Q (1,2)的横坐标不相同,纵坐标相同,∴PQ ∥x 轴,且314PQ =--=,故答案为:x ;4;(2)∵CD ∥y 轴,C 点坐标为(2,-1),∴D 点的横坐标为2,∵CD =3, ∴13D CD y =--=,∴2D y =或4D y =-,∴D 点坐标为(2,2)或(2,-4);故答案为:(2,2)或(2,-4);(3)①由题意得:3221134EF d =-+--=+=,故答案为:4;②将()3,1G -,()1,H t 代入勾股距公式中, 即311214GH d t t =-+--=+--=, 化简为12t --=,解得1t =或3-.【点睛】本题主要考查了与x 轴平行,与y 轴平行的直线上的点的坐标特征,以及勾股距的定义,解题的关键在于能够准确读懂题意.4、(1)(8,15),(10,1);(2)见解析;(3)见解析.【解析】【分析】(1)根据节日利用坐标所表示的性质得出即可;(2)根据题意画图即可;(3)根据题意画出平移后的图象即可.【详解】解:(1)∵元旦用(1,1)A 表示(即1月1日),清明节用(4,4)B 表示(即4月4日),端午节用(5,5)C 表示(即5月初5),∴用坐标表示出中秋节(8,15)D ,国庆节(10,1)E ,故答案为:(8,15);(10,1);(2)如图所示:(3)如图所示:【点睛】本题考查网格作图、平移等知识,是基础考点,掌握相关知识是解题关键.5、 (a+b)2021=-1【解析】【分析】根据关于y轴对称点的特征确定出a与b的值,代入原式计算即可求出值.【详解】解:因为点P(a+1,2)关于y轴的对称点为Q(3,b-1),所以a+1=- 3,b- 1=2,解得a=-4,b=3,所以(a+b)2021=(-4+3)2021=(-1)2021=-1.【点睛】此题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标,熟练掌握二次根式性质是解本题的关键.。
人教版七年级数学下册 7-1-2平面直角坐标系(同步练习)
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第7章平面直角坐标系7.1平面直角坐标系-7.1.2平面直角坐标系班级:姓名:知识点1平面直角坐标系1.在直角坐标系中描出下列各点:A(-2,0),B(2,5),C(-52,-3).2.如图,写出平面直角坐标系中点A,B,C,D,E,F 的坐标.3.如图,在平面直角坐标系中:(1)描出下列各点:A(4,5),B(-2,3),C(-4,-1),D(5,-2);(2)写出平面直角坐标系中E,F,G,H,M,N点的坐标.知识点2平面直角坐标系中各象限内点的坐标特征4.在平面直角坐标系中,点M(-2,3)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.在平面直角坐标系中,下面的点在第一象限的是()A.(1,2)B.(-2,3)C.(0,0)D.(-3,-2)6.如图,小手盖住的点的坐标可能为()A.(5,2)B.(-6,3)C.(-4,-6)D.(3,-4)7.点C 在x 轴上方,y 轴左侧,距离x 轴2个单位长度,距离y 轴3个单位长度,则点C 的坐标为()A.(2,3)B.(-2,-3)C.(-3,2)D.(3,-2)8.如果x y<0,那么Q(x,y)在()A.第四象限B.第二象限C.第一或三象限D.第二或四象限9.若点P(m,n)在第三象限,则点Q(-m,-n)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10.如图,正方形ABCD 中点A和点C 的坐标分别为(-2,3)和(3,-2),则点B 和点D 的坐标分别为()A.(2,2)和(3,-3)B.(-2,-2)和(3,3)C.(-2,-2)和(-3,-3)D.(2,2)和(-3,-3)11.点P(-3,4)在第象限,到x 轴的距离是,到y 轴的距离是.知识点3坐标轴上点的坐标特征12.点B(-3,0)在()A.x 轴的正半轴上B.x 轴的负半轴上C.y 轴的正半轴上D.y轴的负半轴上13.若点P(x,y)的坐标满足xy=0,则点P的位置是()A.在x轴上B.在y轴上C.是坐标原点D.在x轴上或在y轴上14.若点P(a-2,2a+3)在y轴上,则a=,此时点P的坐标是;如果点P在x轴上,那么a=.综合点1非负数与点的坐标15.已知(a-2)2+|b+3|=0,则P(-a,-b)的坐标为()A.(2,3)B.(2,-3)C.(-2,3)D.(-2,-3)综合点2分类讨论16.到x轴距离为2,到y轴距离为3的点有几个?拓展点1坐标与面积计算17.在直角坐标系中,四边形ABCD的各个顶点的坐标分别是A(0,0),B(2,5),C(9,8),D(12,0),要确定这个四边形的面积,你是怎样做的?‘拓展点2规律性问题18.一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动,在第一秒钟,它从原点跳动到(0,1),然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→…],且每秒跳动一个单位,那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是()A.(4,0)B.(5,0)C.(0,5)D.(5,5)19.如图,在平面直角坐标系中,从点P1(-1,0),P2(-1,-1),P3(1,-1),P4(1,1),P5(-2,1),P6(-2,-2),…依次扩展下去,则P2017的坐标为()A.(504,-504)B.(-504,504)C.(-504,503)D.(-505,504)第7章平面直角坐标系7.1平面直角坐标系-7.1.2平面直角坐标系答案与点拨1.如图所示.2.A(5,2),B(0,4),C(-3,3),D(-5,0),E(-3,-4),F(4,-3).3.(1)如图所示,先在x 轴上找出表示4的点,再在y 轴上找出表示5的点,过这两个点分别作x 轴和y 轴的垂线,两垂线的交点就是点A.用同样的方法可描出其他各点.(2)过象限内的点M 分别向x 轴,y 轴作垂线,垂足在x 轴的坐标是4,在y 轴的坐标是1,故M 点的坐标为(4,1),同样,可得E(2,0),F(0,-4),G(-2,2),H(1,-2),N(-3,-2).4.B(点拨:∵-2<0,3>0,∴(-2,3)在第二象限,故选B.)5.A(点拨:因为第一象限点的特征是:横坐标是正数,纵坐标也是正数,而各选项中符合横坐标为正,纵坐标也为正的只有A 中(1,2).故选A.)6.D(点拨:小手盖住的点在第四象限.)7.C(点拨:先依据题意可以判断该点在第二象限.)8.D(点拨:由xy<0可得,x,y 异号,故选D.)9.A(点拨:点P 在第三象限,故m,n 均小于0,而-m,-n 则都大于0,故选A.)10.B(点拨:B 点与A 点的横坐标相同,B 点与C 点的纵坐标相同,故B 点坐标为(-2,-2),同理可得D 点坐标为(3,3).)11.二43(点拨:点P(-3,4)在第二象限内,点P 到x 轴的距离是|4|=4,到y 轴的距离是|-3|=3.)12.B(点拨:x 轴上的所有点的纵坐标为0.)13.D(点拨:由xy=0可以得到,x=0或y=0,即该点横坐标或纵坐标为0,故选D.)14.2(0,7)-32(点拨:由点P(a-2,2a+3)在y 轴上得a-2=0,解得a=2,∴2a+3=7,此时点P 的坐标是(0,7);由点P(a-2,2a+3)在x 轴上得2a+3=0,解得a=-32.)15.C(点拨:由非负数的性质,可知a-2=0,b+3=0,故a=2,b=-3,则-a=-2,-b=3.)16.4个,它们分别是(3,2),(3,-2),(-3,2),(-3,-2).(点拨:在各象限内均有可能.)17.S四边形ABCD =12×8-2×3-12×2×5-12×3×7-12×3×8=62.5.四边形的面积等于长方形的面积减去一个小长方形和三个三角形的面积.18.B(点拨:跳蚤运动的速度是每秒运动一个单位长度,(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)用的秒数分别是1秒、2秒、3秒,到(2,0)用4秒,到(2,2)用6秒,到(0,2)用8秒,到(0,3)用9秒,到(3,3)用12秒,到(4,0)用16秒,依次类推,到(5,0)用35秒.故第35秒时跳蚤所在位置的坐标是(5,0).故选B.)19.D(点拨:由规律可得,2017÷4=504…1,∴点P2017在第二象限,∵点P5(-2,1),点P9(-3,2),点P13(-4,3),∴点P2017(-505,504).)。
人教版初中七年级数学下册第七单元《平面直角坐标系》经典习题(含答案解析)
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一、选择题1.正方形A 1B 1C 1O ,A 2B 2C 2C 1,A 3B 2C 3C 2,…按如图所示的方式放置,点A 1,A 2,A 3,…和点C 1,C 2,C 3,…分别在直线y =x +1和x 轴上,已知点B 1(1,1),B 2(3,2),则B n 的坐标是( )A .(2n ﹣1,2n ﹣1)B .(2n ﹣1,2n ﹣1)C .(2n ﹣1,2n ﹣1)D .(2n ﹣1,2n ﹣1) 2.在平面直角坐标系中,将三角形各顶点的纵坐标都加上3,横坐标保持不变,所得图形的位置与原图形相比( )A .向上平移3个单位B .向下平移3个单位C .向右平移3个单位D .向左平移3个单位3.在平面直角坐标系中,若点(),A a b -在第三象限,则下列各点在第四象限的是( ) A .(),a b -B .(),a b -C .(),a b --D .(),a b 4.点A(-π,4)在第( )象限 A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 5.若点P(3a+5,-6a-2)在第四象限,且到两坐标轴的距离相等,则a 的值为( ) A .-1 B .79- C .1 D .26.在平面直角坐标系中,点P (−1,23)在( )A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限 7.如图,在一单位长度为1cm 的方格纸上,依如所示的规律,设定点1A 、2A 、3A 、4A 、5A 、6A 、7A 、n A ,连接点O 、1A 、2A 组成三角形,记为1∆,连接O 、2A 、3A 组成三角形,记为2∆,连O 、n A 、1n A +组成三角形,记为n ∆(n 为正整数),请你推断,当n 为50时,n ∆的面积=( )2cmA.1275B.2500C.1225D.12508.过点A(﹣2,3)且垂直于y轴的直线交y轴于点B,则点B的坐标为()A.(0,﹣2)B.(3,0)C.(0,3)D.(﹣2,0)9.课间操时,小华、小军和小刚的位置如图所示,如果小华的位置用(0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么小刚的位置可以表示为()A.(5,4) B.(4,5) C.(3,4) D.(4,3)10.在平面直角坐标系中,点P(﹣2019,2018)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限11.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(0,1),将线段AB平移,使其一个端点到C(3,2),则平移后另一端点的坐标为()A.(1,3)B.(5,1)C.(1,3)或(3,5)D.(1,3)或(5,1)12.在平面直角坐标系中,将点A(﹣2,﹣2)先向右平移6个单位长度再向上平移5个单位长度得到点A',则点A'的坐标是()A.(4,5)B.(4,3)C.(6,3)D.(﹣8,﹣7)13.在平面直角坐标系中,点()25,1N a -+一定在( )A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限 14.如图,在平面直角坐标系中,有若干个横坐标分别为整数的点,其顺序按图中(1,0)→(2,0)→(2,1)→(1,1)→(1,2)→(2,2)…根据这个规律,则第2016个点的横坐标为( )A .44B .45C .46D .4715.在平面直角坐标系中,我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点,且规定:正方形内不包含边界上的点,观察如图所示的中心在原点,一边平行于x 轴的正方形,边长为1的正方形内部有一个整点,边长为3的正方形内部有9个整点,…,则边长为10的正方形内部的整点个数为( )A .100B .81C .64D .49二、填空题16.已知点P 的坐标为()2,6a -,且点P 到两坐标轴的距离相等,则a 的值为_________.17.平面直角坐标系中,已知点P 到x 轴的距离为2,到y 轴的距离为3,且点P 在第二象限,则点P 的坐标是__________.18.若点A (m +2,﹣3)与点B (﹣4,n +5)在二四象限角平分线上,则m +n =_____. 19.定义:在平面直角坐标系xOy 中,把从点P 出发沿纵或横方向到达点(至多拐一次弯)的路径长称为P ,Q 的“实际距离”.如图,若(1,1)P -,(2,3)Q ,则P ,Q 的“实际距离”为5,即5PS SQ +=或5PT TQ +=.环保低碳的共享单车,正式成为市民出行喜欢的交通工具.设A ,B ,C 三个小区的坐标分别为(2,2)A ,(4,2)B -,(2,4)C --,若点M 表示单车停放点,且满足M 到A ,B ,C 的“实际距离”相等,则点M 的坐标为______.20.若点P位于x轴上方,y轴左侧,距离x轴4个单位长度,距离y轴2个单位长度,则点P的坐标是_____________.21.如图,在平面直角坐标系中,已如点A(1,1),B(-1,1),C(-1,-2),D(1,-2),把一根长为2019个单位长度没有弹性的细线(线的相细忽略不计)的一端固定在A→→→→的规律紧绕在四边形ABCD的边上,则细线的另一端所处,并按A B C D A在位置的点的坐标是__________.22.已知点A(3a﹣6,a+4),B(﹣3,2),AB∥y轴,点P为直线AB上一点,且PA=2PB,则点P的坐标为_____.23.在平面直角坐标系中,有点A(a﹣2,a),过点A作AB⊥x轴,交x轴于点B,且AB=2,则点A的坐标是___.24.如图,在平面直角坐标系xOy中,将四边形ABCD先向下平移,再向右平移得到四边形A1B1C1D1,已知A(﹣3,5),B(﹣4,3),A1(3,3),则B1的坐标为_____.25.在平面直角坐标系中,一蚂蚁从原点O出发,按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动,每次移动1个单位,其行走路线如下图所示.那么点A2020的坐标是________.26.若点A(-2,n)在x轴上,则点B(n-2,n+1)在第_____象限.三、解答题27.在平面直角坐标系中,有A(﹣2,a +1),B(a ﹣1,4),C(b ﹣2,b )三点.(1)当点C 在y 轴上时,求点C 的坐标;(2)当AB ∥x 轴时,求A ,B 两点间的距离;(3)当CD ⊥x 轴于点D ,且CD =1时,求点C 的坐标.28.已知点()24,1P m m +-,试分别根据下列条件,求出P 点的坐标.(1)点P 到x 轴的距离是5;(2)点P 在过点()2,3A 且与x 轴平行的直线上.29.在平面直角坐标系中,画出点(0,0)A ,(4,0)B ,(3,3)C ,(0,5)D ,并求出BCD 的面积.30.ABC 在如图所示的平面直角坐标系中,将其平移得到A B C ''',若B 的对应点B '的坐标为(1,1).(1)在图中画出A B C ''';(2)此次平移可以看作将ABC 向________平移________个单位长度,再向________平移________个单位长度,得A B C ''';(3)求A B C '''的面积并写出做题步骤.。
(人教版数学)初中7年级下册-同步练习-7.1.2 平面直角坐标系-七年级数学人教版(下册)(解析版
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一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.点P(3,–2)在平面直角坐标系中所在的象限是A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】由点的坐标特征可得点P(3,–2)在第四象限,故选D.2.已知点P位于x轴上方,到x轴的距离为2,到y轴的距离为5,则点P坐标为A.(2,5)B.(5,2)C.(2,5)或(–2,5)D.(5,2)或(–5,2)【答案】D【解析】由题意得P(5,2)或(–5,2).故选D.3.在平面直角坐标系中,点P在x轴的下方,y轴右侧,且到x轴的距离为5,到y轴距离为1,则点P的坐标为A.(1,–5) B.(5,1)C.(–1,5) D.(5,–1)【答案】A故选A.4.如图,小手盖住的点的坐标可能为A.(5,2) B.(–6,3)C.(–4,–6) D.(3,–4)【答案】C【解析】根据图示,小手盖住的点在第三象限,第三象限的点坐标特点是:横负纵负;分析选项可得只有C符合.故选C.5.在平面直角坐标系中,将点P(–1,–3)向右平移2个单位后得到的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】先确定移动后的点,再根据各象限符号特征进行判断.由题意得移动后的点为(1,–3),再由1>0和–3<0可知移动后的该点位于第四象限.故选D.二、填空题:请将答案填在题中横线上.6.点A的坐标(–3,4),它到y轴的距离为__________.【答案】3【解析】点A的坐标(–3,4),它到y轴的距离为|–3|=3,故答案为:3.7.直线a平行于x轴,且过点(–2,3)和(5,y),则y=__________.【答案】3∴y=3.故填3.8.在平面直角坐标系中,若点A坐标为(–1,3),AB∥y轴,线段AB=5,则B点坐标为__________.【答案】(–1,8)或(–1,–2)【解析】∵AB与y轴平行,∴A、B两点的横坐标相同,又AB=5,∴A点纵坐标为:3+5=8,或3−5=−2,∴A点的坐标为:(−1,8)或(−1,−2).故答案为:(−1,8)或(−1,−2).9.在平面直角坐标系中,已知点A的坐标为(a–2,7–2a),若点A到两坐标轴的距离相等,则a的值为__________.【答案】3或5【解析】∵点A(a–2,7–2a)到两坐标轴的距离相等,∴|a–2|=|7–2a|,∴a–2=7–2a或a–2=–(7–2a),解得a=3或a=5.故答案为:3或5.10.将点A(–2,–3)先向右平移3个单位长度再向上平移4个单位长度得到点B,则点B所在象限是第__________象限.【答案】一【解析】将点A(–2,–3)先向右平移3个单位长度再向上平移4个单位长度得到点B(–2+3,–3+4),即(1,1),在第一象限.故答案为:一.三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.11.在如图所示的平面直角坐标系中,用有序数对表示出A,B,C,D各点的位置.【解析】A(1,2),B(2,1),C(–2,1),D(–1,–2).12.在直角坐标系中,标出下列各点的位置,并写出各点的坐标.(1)点A在x轴上,位于原点的左侧,距离坐标原点4个单位长度;(2)点B在y轴上,位于原点的上侧,距离坐标原点4个单位长度;(3)点C在y轴的左侧,在x轴的上侧,距离每个坐标轴都是4个单位长度.【解析】(1)如图所示:A(-4,0);(2)如图所示:B(0,4);(3)如图所示:C(-4,4).。
人教版七年级数学下册《第七章平面直角坐标系》单元练习题含答案
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第七章平面直角坐标系一、选择题1.若线段CD 是由线段AB 平移获取的,点A(-1,3)的对应点为C(2,2),则点 B(-3,-1)的对应点 D 的坐标是 ()A . (0,- 2)B . (1,- 2)C. (- 2,0)D . (4,6)2.如图,点A、点B的坐标分别为(2,0),(0,1) ,若将线段AB平移至A1B1,若A1(1,b ),B1(a,- 2),则 3a2()- b 的值为A .-3B . 3C. 1D.-13.以下各点中位于第四象限的点是()A . (3,4)B . (- 3,4)C. (3,- 4)D . (- 3,- 4)4.若是P(m+3,2m+4) 在y轴上,那么点P 的坐标是()A . (- 2,0)B . (0,- 2)C. (1,0)5.如图,一方队正沿箭头所指的方向前进, A 的地址为三列三行,表示为(3,3), (5,4)表示的地址是()A. AB. BC.CD .D6.在平面直角坐标系中,线段BC∥ x 轴,则()A .点B与点C的横坐标相等B .点B与点C的纵坐标相等C.点B与点C的横坐标与纵坐标分别相等D.点 B 与点 C 的横坐标、纵坐标都不相等7.当m为任意实数时,点A(m 2+1,-2)在第几象限()A .第一象限B .第二象限C.第三象限D .第四象限8.如图,一个矩形的两边长分别是 4 和 2,建立直角坐标系,则以下不在矩形上的点为()A . (4,0)B . (2,4)C. (0,2)D . (4,2)9.如图,在国际象棋的棋盘上,左右两边标有数字 1 至 8,上下两边标有字母 a 至 h,若是黑色的国王棋子的地址用 (d,3) 来表示,白色的马棋子的地址用(g, 5)来表示,请你分别写出棋盘中其他三个棋子的地址,分别是________________ .10.已知 AB∥x 轴, A 点的坐标为(-3,2),并且 AB =4,则 B 点的坐标为______________.11.同学们玩过五子棋吗?它的比赛规则是只要同色 5 子先成一条直线就算胜.如图,是两人玩的一盘棋,若白①的地址是 (0,1) ,黑②的地址是 (1,2),现轮到黑棋走,你认为黑棋放在________地址就成功了.12. 若图中的有序数对(4,1) 对应字母 D ,有一个英文单词的字母序次对应图中的有序数对为(1,1) 、 (2,3) 、(2,3) 、 (5,2)、(5,1) ;则这个英文单词是________.(大小写均可 )13.点 M (-1,5)向下平移 4 个单位得N点坐标是 ________.14.点 Q(5,-3)到两坐标轴的距离之和为________.15.点 P(,-)到x轴距离为 ________,到y轴距离为 ________.16.如图,小华用手遮住的点向上平移 3 个单位获取的点的坐标为(2,1) ,则小明用手遮住的那个点的坐标为________ .17.如图,在平面直角系统中,描出下各点: A (-2,1), B(2,3), C(-4,-3), D(1,2), E(0,-3), F(-3,0),G(0,0), H(0,4),J(2,2),K(-3,-3).18.已知:点P(0, a)在 y 轴负半轴上,问点M (- a2-1,- a+1)在第几象限?19.正方形ABCD的边长为4,请你建立合适的平面直角坐标系,写出各个极点的坐标.20.已知 |x- 2|+ (y+ 1)2= 0,求P(x,y)的坐标,并说出它在第几象限内.21.以下列图,是某城市植物园周围街巷的表示图, A 点表示经 1 路与纬 2 路的十字路口,B点表示经 3 路与纬5路的十字路口,若是用(1,2) → (2,2) → (3,2) → (3,3)→ (3,4)→ (3,5)表示由 A 到 B 的一条路径,那么你能用同样的方式写出由 A 到 B 的尽可能近的其他几条路径吗?答案剖析1.【答案】 A(-1,3)(2,2),可知横坐标由-1变为2,向右搬动了3个单位,3变为2【剖析】点 A的对应点为 C,表示向下搬动了1个单位,于是(3,-1)的对应点 D 的横坐标为-3 30D的纵坐标为-112,故B-+=,点-=-D (0,-2).2.【答案】 B【剖析】由题意可得线段AB 向左平移1个单位,向下平移了 3个单位,因为 A、 B 两点的坐标分别为(2,0)、 (0,1),所以点 A1、 B1的坐标分别为(1,-3),(-1,-2),所以3a-2b =3.3.【答案】 C【剖析】第四象限的点的坐标的符号特点为(+,- ),观察各选项只有 C 吻合条件.4.【答案】 B【剖析】因为(3,2m +4)303,24=-2 P m +在 y 轴上,所以 m +=,解得 m =-m +,所以点 P 的坐标是(0,-2).5.【答案】 D【剖析】一方队正沿箭头所指的方向前进, A 的地址为三列三行,表示为(3,3), (5,4) 表示的地址是 D.6.【答案】 B【剖析】依照线段BC∥ x 轴,则点 B 与 C 的纵坐标相等.7.【答案】 D【剖析】因为m 2≥0,所以 m 2+1≥1,所以点 A(m 2+1,-2)在第四象限.8.【答案】 B【剖析】因为矩形的两边长分别是 4 和 2,所以矩形上点的横坐标在0~4 之间,纵坐标在0~ 2 之间,所以 A 、 C、D 正确, B 错误.9. 【答案】 (d, 5), (f,5), (g, 2)【剖析】因为黑色的国王棋子的地址用( d,3) 来表示,白色的马棋子的地址用(g, 5)来表示,所以棋盘中其他三个棋子的地址,分别是(d, 5), (f,5), (g,2) .【剖析】因为AB∥ x 轴,所以点 B 纵坐标与点 A 纵坐标相同,为2,又因为 AB =4,可能右移,横坐标为-3+4=- 1;可能左移横坐标为-3- 4=- 7,所以 B 点坐标为(1,2)或(-7,2),11. 【答案】 (1,6)或 (6,1)【剖析】建立平面直角坐标系如图,黑棋的坐标为(1,6) 或 (6,1).12. 【答案】 APPLE【剖析】有序数对(1,1)、 (2,3) 、 (2,3)、 (5,2) 、 (5,1) 分别对应的字母为: A , P, P, L , E;所以这个英文单词是APPLE.13.【答案】 (- 1,1)【剖析】点M (-1,5)向下平移4个单位得 N 点坐标是(-1,5-4),即为(-1,1).14.【答案】 8【剖析】因为点Q(5,-3),所以点 Q 到 y 轴的距离为|5|=5;到 x 轴的距离为|-3|=3,所以距离之和为3+5= 8.15.【答案】【剖析】点P(,-)到x轴距离为,到y轴距离为.16.【答案】 (2,- 2)【剖析】小华用手遮住的点向上平移 3 个单位获取的点的坐标为(2,1),则小明用手遮住的那个点的坐标为(2 ,- 2).17.【答案】解:以下列图【剖析】注意描点法正确的找到点的地址.18.【答案】解:因为点 P(0, a)在 y 轴负半轴上,所以 a<0,所以- a2-1<0,- a+1>0,所以点 M 在第二象限.【剖析】先判断出 a 是负数,再求出点 M 的横坐标与纵坐标的正负情况,尔后依照各象限内点的坐标特点解答.19. 【答案】解: (这是开放题,答案不唯一)以AB所在的直线为x 轴, AD 所在的直线为y 轴,并以点 A 为坐标原点,建立平面直角坐标系,以下列图,则点 A、 B、C、 D 的坐标分别是(0,0)、(4,0)、(4,4)、(0,4).【剖析】可以以正方形中互相垂直的边所在的直线为坐标轴,建立平面直角坐标系,再依照点的地址和线段长表示坐标.20.【答案】解:由题意得, x-2=0, y +1=0,解得 x=2,y =-1,所以,点 P(2,-1)在第四象限.【剖析】依照非负数的性质列式求出x、y,再依照各象限内点的坐标特点解答.21.【答案】解:还有两条路线,一是:(1,2)→ (1,3)→ (1,4)→ (1,5)→; (2,5)→ (3,5)二是:(1,2)→ (2,2)→ (2,3)→ (2,4),5)→. (2,5)→ (3【剖析】依照已知的路线可以知道由 A 到 B 的一条路径只能向东,向北,所以依照这个方向即可确定其他的路径.。
最新人教部编版初中七年数学下册第7章平面直角坐标系同步试题及答案
![最新人教部编版初中七年数学下册第7章平面直角坐标系同步试题及答案](https://img.taocdn.com/s3/m/8e2885393069a45177232f60ddccda38376be1db.png)
第七章平面直角坐标系测试1平面直角坐标系学习要求认识并能画出平面直角坐标系;在给定的平面直角坐标系中,会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标.(一)课堂学习检测1.填空(1)平面内两条互相______并且原点______的______,组成平面直角坐标系.其中,水平的数轴称为______或______,习惯上取______为正方向;竖直的数轴称为______或______,取______为正方向;两坐标轴的交点叫做平面直角坐标系的______.直角坐标系所在的______叫做坐标平面.(2)有了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一个______来表示.如果有序数对(a,b)表示坐标平面内的点A,那么有序数对(a,b)叫做______.其中,a叫做A点的______;b叫做A点的______.(3)建立了平面直角坐标系以后,坐标平面就被______分成了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分,如图所示,分别叫做______、______、______、______.注意______不属于任何象限.(4)坐标平面内,点所在的位置不同,它的坐标的符号特征如下:(请用“+”、“-”、“0”分别填写)点的位置点的横坐标符号点的纵坐标符号在第一象限在第二象限在第三象限在第四象限在x轴的正半轴上在x轴的负半轴上在y轴的正半轴上在y轴的负半轴上在原点2.如图,写出图中各点的坐标.A( , );B( , );C( , );D( , );E( , );F( , );G( , );H( , );L( , );M( , );N( , );O( , );3.分别在平面直角坐标系中描出下列各点,并将各组内的点用线段依次连结起来.(1)A(-6,-4)、B(-4,-3)、C(-2,-2)、D(0,-1)、E(2,0)、F(4,1)、G(6,2)、H(8,3).(2)A(-5,-2)、B(-4,-1)、C(-3,0)、D(-2,1)、E(-1,2)、F(0,3)、G(1,2)、H(2,1)、L(3,0)、M(4,-1)、N(5,-2).4.分别在平面直角坐标系中描出下列各点,并将各组内的点,用平滑的曲线依次连结起来. (1)A (1,4)、 B (2,2)、C (1,34)、 D (4,1)、 E (6,32)、 F (-1,-4)、G (-2,-2)、 H (-3,-34)、L (-4,-1)、 M (-6,-32)(2)A (0,-4)、 B (1,-3)、C (-1,-3)、D (2,0)、E (-2,0)、F (2.5,2.25)、G (-2.5,2.25)、H (3,5)、 L (-3,5).5.下列各点A (-6,-3),B (5,2),C (-4,3.5),)43,2(D ,E (0,-9),F (3,0)中,属于第一象限的有______;属于第三象限的有______;在坐标轴上的有______. 6.设P (x ,y )是坐标平面上的任一点,根据下列条件填空:(1)若xy>0,则点P在______象限;(2)若xy<0,则点P在______象限;(3)若y>0,则点P在______象限或在______上;(4)若x<0,则点P在______象限或在______上;(5)若y=0,则点P在______上;(6)若x=0,则点P在______上.7.已知正方形ABCD的边长为4,它在坐标系内的位置如图所示,请你求出下列情况下四个顶点的坐标.(二)综合运用诊断8.试分别指出坐标平面内以下各直线上各点的横坐标、纵坐标的特征以及与两条坐标轴的位置关系.(1)在图1中,过A(-2,3)、B(4,3)两点作直线AB,则直线AB上的任意一点P(a,b)的横坐标可以取______,纵坐标是______.直线AB与y轴______,垂足的坐标是______;直线AB与x轴______,AB与x轴的距离是______.图1(2)在图1中,过A(-2,3)、C(-2,-3)两点作直线AC,则直线AC上的任意一点Q(c,d)的横坐标是______,纵坐标可以是______.直线AC与x轴______,垂足的坐标是______;直线AC与y轴______,AC与y轴的距离是______.(3)在图2中,过原点O和点E(4,4)两点作直线OE,我们发现,直线OE上的任意一点P(x,y)的横坐标与纵坐标______,并且直线OE______∠xOy.图29.选择题(1)已知点A(1,2),AC⊥x轴于C,则点C坐标为( ).A.(1,0)B.(2,0)C.(0,2)D.(0,1)(2)若点P位于y轴左侧,距y轴3个单位长,位于x轴上方,距x轴4个单位长,则点P的坐标是( ).A.(3,-4)B.(-4,3)C.(4,-3)D.(-3,4)(3)在平面直角坐标系中,点P(7,6)关于原点的对称点P′在( ).A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限(4)如果点E(-a,-a)在第一象限,那么点F(-a2,-2a)在( ).A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限(5)给出下列四个命题,其中真命题的个数为( ).①坐标平面内的点可以用有序数对来表示;②若a>0,b不大于0,则P(-a,b)在第三象限内;③在x轴上的点,其纵坐标都为0;④当m≠0时,点P(m2,-m)在第四象限内.A.1 B.2 C.3 D.410.点P(-m,m-1)在第三象限,则m的取值范围是______.11.若点P(m,n)在第二象限,则点Q(|m|,-n)在第______象限.12.已知点A到x轴、y轴的距离分别为2和6,若A点在y轴左侧,则A点坐标是______.13.A(-3,4)和点B(3,-4)关于______对称.14.若A(m+4,n)和点B(n-1,2m+1)关于x轴对称,则m=______,n=______.(三)拓广、探究、思考15.如图的围棋盘放在某个平面直角坐标系内,白棋②的坐标为(-7,-4),白棋④的坐标为(-6,-8),那么黑棋①的坐标应该为______.16.如图,已知长方形ABCD的边长AB=3,BC=6,建立适当的坐标系并求A、B、C、D的坐标.17.求三角形ABC的面积.(1)已知:A(-4,-5)、B(-2,0)、C(4,0).(2)已知:A(-5,4)、B(-2,-2)、C(0,2).18.已知点A(a,-4),B(3,b),根据下列条件求a、b的值.(1)A、B关于x轴对称;(2)A、B关于y轴对称;(3)A、B关于原点对称.19.已知:点P(2m+4,m-1).试分别根据下列条件,求出P点的坐标.(1)点P在y轴上;(2)点P在x轴上;(3)点P的纵坐标比横坐标大3.(4)点P在过A(2,-3)点,且与x轴平行的直线上.20.x取不同的值时,点P(x-1,x+1)的位置不同,讨论当点P在不同象限或不同坐标轴上时,x的取值范围;并说明点P不可能在哪一个象限.测试2 坐标方法的简单应用学习要求能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置.在同一直角坐标系中,感受图形变换后点的坐标的变化.(一)课堂学习检测1.回答下面的问题.(1)如图表示赵明同学家所在社区的主要服务办公网点.点O表示赵明同学家,点A表示存车处,点B表示副食店.点C表示健身中心,点D表示商场,点E表示医院,点F表示邮电局,点H表示银行,点L表示派出所,点G表示幼儿园.请以赵明同学家为坐标原点,建立平面直角坐标系,并用坐标分别表示社区的主要服务网点的位置.(图中的1个单位表示50m)(2)利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程是①建立______选择一个____________为原点,确定x轴、y轴的____________;②根据具体问题确定适当的______在坐标轴上标出____________;③在坐标平面内画出这些点,写出各点的______和各个地点的______.2.如图是某乡镇的示意图,试建立直角坐标系,取100米为一个单位长,用坐标表示各地的位置:3.如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点C的坐标为(4,-1).①把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1,画出△A1B1C1,并写出点C1的坐标;②以原点O为对称中心,再画出与△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2,并写出点C2的坐标;③写出以AB、BC为两边的平行四边形ABCD的顶点D的坐标.(二)综合运用诊断一、填空4.在坐标平面内平移图形时,平移的方向一般是平行于______或平行于______.5.将点(x,y)向右或向左平移a(a>0)个单位长度,得对应点的坐标为______或______;将点(x,y)向上或向下平移b(b>0)个单位长度,得对应点的坐标为______或______.6.把一个图形上各点的横坐标都加上或减去一个正数a,则原图形向______或向______平移______.把一个图形上各点的纵坐标都加或减去一个正数b,则原图形向______或向______平移______.7.把点(-2,3)向上平移2个单位长度所到达位置的坐标为______,向左平移2个单位长度所到达位置的坐标为______.8.把点P(-1,3)向下平移1个单位长度,再向右平移2个单位长度,所到达位置的坐标为______.9.点M(-2,5)向右平移______个单位长度,向下平移______个单位长度,变为M′(0,1).10.把点P1(2,-3)平移后得点P2(-2,3),则平移过程是__________________________ _______________________________________________________________________.二、选择题11.下列说法不正确的是( ).A.坐标平面内的点与有序数对是一一对应的B.在x轴上的点纵坐标为零C.在y轴上的点横坐标为零D.平面直角坐标系把平面上的点分为四部分12.下列说法不正确的是( ).A .把一个图形平移到一个确定位置,大小形状都不变B .在平移图形的过程中,图形上的各点坐标发生同样的变化C .在平移过程中图形上的个别点的坐标不变D .平移后的两个图形的对应角相等,对应边相等,对应边平行或共线13.把(0,-2)向上平移3个单位长度再向下平移1个单位长度所到达位置的坐标是( ).A .(3,-2)B .(-3,-2)C .(0,0)D .(0,-3)14.已知三角形内一点P (-3,2),如果将该三角形向右平移2个单位长度,再向下平移1个单位长度,那么点P 的对应点P ′的坐标是( ). A .(-1,1)B .(-5,3)C .(-5,1)D .(-1,3)15.将线段AB 在坐标系中作平行移动,已知A (-1,2),B (1,1),将线段AB 平移后,其两个端点的坐标变为A (-2,1),B (0,0),则它平移的情况是( ). A .向上平移了1个单位长度,向左平移了1个单位长度 B .向下平移了1个单位长度,向左平移了1个单位长度 C .向下平移了1个单位长度,向右平移了1个单位长度 D .向上平移了1个单位长度,向右平移了1个单位长度16.如图在直角坐标系中,下边的图案是由左边的图案经过平移以后得到的.左图案中左右眼睛的坐标分别是(-4,2)、(-2,2),右图中左眼的坐标是(3,4),则右图案中右眼的坐标是__________.17.(1)如果动点P (x ,y )的坐标坐标满足关系式试121+=x y ,在表格中求出相对应的值,并在平面直角坐标系里描出这些点:点的名称 A B C D E 点的横坐标x -2 2 点的纵坐标y-113(2)若将这五个点都先向右平移五个单位,再向上平移三个单位,至A 1、B 1、C 1、D 1、E 1,试画出这几个点,并分别写出它们的坐标.(三)拓广、探究、思考18.如图,网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度.可以利用平面直角坐标系的知识回答以下问题:1)请在所给的网格内画出以线段AB、BC为边的平行四边形ABCD;2)填空:平行四边形ABCD的面积等于______.19.在A市北300km处有B市,以A市为原点,东西方向的直线为x轴,南北方向的直线为y轴,并以50km 为1个单位建立平面直角坐标系.根据气象台预报,今年7号台风中心位置现在C(10,6)处,并以40千米/时的速度自东向西移动,台风影响范围半径为200km,问经几小时后,B市将受到台风影响?并画出示意图.全章测试一、填空题:1.若点P(a,b)在第四象限,则(1)点P1(a,-b)在第______象限;(2)点P2(-a,b)在第______象限;(3)点P3(-a,-b)在第______象限.2.在x轴上,若点P与点Q(-2,0)的距离是5,则点P的坐标是______.3.在y轴上,若点M与点N(0,3)的距离是6,则点M的坐标是______.4.(1)点A(-5,-4)到x轴的距离是______;到y轴的距离是______.(2)点B(3m,-2n)到x轴的距离是______;到y轴的距离是______.5.已知:如图:试写出坐标平面内各点的坐标.A(______,______);B(______,______);C(______,______);D(______,______);E(______,______);F(______,______).6.若点P(m-3,m+1)在第二象限,则m的取值范围是______.7.已知点P在第二象限,且到x轴的距离是2,到y轴的距离是3,则点P的坐标为______.8.△ABC的三个顶点A(1,2),B(-1,-2),C(-2,3),将其平移到点A′(-1,-2)处,使A与A′重合.则B、C两点坐标分别为____________.9.平面直角坐标系中的一个图案的纵坐标不变,横坐标分别乘-1,那么所得的图案与原图案会关于______对称.10.在如下图所示的方格纸中,每个小正方形的边长为1,如果以MN所在直线为y轴,以小正方形的边长为单位长度建立平面直角坐标系,使A点与B点关于原点对称,则此时C点的坐标为______.二、选择题:11.若点P(a,b)的坐标满足关系式ab>0,则点P在( ).(A)第一象限(B)第三象限(C)第一、三象限(D)第二、四象限12.若点M(x,y)的坐标满足关系式xy=0,则点M在( ).(A)原点(B)x轴上(C)y轴上(D)x轴上或y轴上13.若点N到x轴的距离是1,到y轴的距离是2,则点N的坐标是( ).(A)(1,2)(B)(2,1)(C)(1,2),(1,-2),(-1,2),(-1,-2)(D)(2,1),(2,-1),(-2,1),(-2,-1)14.已知点A(a,-b)在第二象限,则点B(3-a,2-b)在( ).(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限15.如图,若在象棋盘上建立平面直角坐标系,使“将”位于点(1,-2),“象”位于(3,-2),则“炮”位于点( ).(A)(1,3)(B)(-2,1)(C)(-1,2)(D)(-2,2)16.已知三角形的三个顶点坐标分别是(-2,1),(2,3),(-3,-1),把△ABC运动到一个确定位置,在下列各点坐标中,( )是平移得到的.(A)(0,3),(0,1),(-1,-1)(B)(-3,2),(3,2),(-4,0)(C)(1,-2),(3,2),(-1,-3)(D)(-1,3),(3,5),(-2,1)三、解答题:17.一长方形住宅小区长400m,宽300m,以长方形的对角线的交点为原点,过原点和较长边平行的直线为x轴,和较短边平行的直线为y轴,并取50m为1个单位.住宅小区内和附近有5处违章建筑,它们分别是A(3,3.5),B(-2,2),C(0,3.5),D(-3,2),E(-4,4).在坐标系中标出这些违章建筑位置,并说明哪些在小区内,哪些不在小区内.18.如图是规格为8×8的正方形网格(小正方形的边长为1,小正方形的顶点叫格点),请在所给网格中按下列要求操作:(1)请在网格中建立平面直角坐标系,使A点坐标为(-2,4),B点坐标为(-4,2);(2)按(1)中的直角坐标系在第二象限内的格点上找点C(C点的横坐标大于-3),使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形,则C点坐标是______,△ABC的面积是______.19.已知:三点A(-2,-1)、B(4,-1)、C(2,3).在坐标平面内画出以这三个点为顶点的平行四边形,并写出第四个顶点的坐标.20.已知:A(0,1),B(2,0),C(4,3)(1)求△ABC的面积;(2)设点P在坐标轴上,且△ABP与△ABC的面积相等,求点P的坐标.参考答案第七章平面直角坐标系测试11.(1)垂直、重合、数轴,x轴、横轴,向右方向;y轴、纵轴,向上方向;原点、平面(2)有序数对.A点的坐标,横坐标,纵坐标.(3)两条坐标轴,第一象限、第二象限、第三象限、第四象限、坐标轴上的点.(4)略2.A(2,5);B(-4,6);C(-7,2);D(-6,0);E(-5,-3);F(-4,-5);G(0,-6);H(2,-5);L(5,-2);M(5,0);N(6,3);O(0,0).3.(1) (2)4.(1) (2)5.B、D;A;E和F6.(1)一或三 (2)二或四(3)一或二象限或y轴正半轴上.(4)二或三象限或x轴的负半轴上.(5)x轴上.(6)y轴上.7.(1)A(4,0),B(4,4),C(0,4),D(0,0)(2)A(2,-2),B(2,2),C(-2,2),D(-2,-2)(3)A(2,-4),B(2,0),C(-2,0),D(-2,-4)(4)A(0,-4),B(0,0),C(-4,0),D(-4,-4)8.(1)任意实数,3;垂直,(0,3),平行,3.(2)-2,任意实数;垂直,(-2,0),平行,2.(3)相等,平分.9.(1)A;(2)D;(3)C;(4)C;(5)B.10.0<m<1.11.第四象限.12.(-6,2),(-6,-2).13.原点.14.m=-2,n=3.15.(-4,-6).16.以点B为原点,射线BC、射线BA分别为x轴、y轴正半轴建立直角坐标系.A(0,3),B(0,0),C(6,0),D(6,3).17.(1)提示:作AD⊥x轴于D点,S△ABC=15.(2)提示:作AD⊥y轴于D点,作BE⊥y轴于E点,S△ABC=S梯形ABED-S△ACD-S△BCE=12.18.(1)a=3,b=4;(2)a=-3,b=-4;(3)a=-3,b=4.19.(1)令2m+4=0,解得m=-2,所以P点的坐标为(0,-3);(2)令m-1=0,解得m=1,所以P点的坐标为(6,0);(3)令m-1=(2m+4)+3,解得m=-8,所以P点的坐标为(-12,-9);(4)令m-1=-3,解得m=-2.所以P点的坐标为(0,-3).20.(1)当x=-1时,点P在x轴的负半轴上;(2)当x=1时,点P在y轴的正半轴上;(3)当x>1时,点P在第一象限;(4)当-1<x<1时,点P在第二象限;(5)当x<-1时,点P在第三象限;(6)点P不可能在第四象限.测试21.(1)A(-150,50),B(150,200),C(-250,300),D(450,-400),E(500,-100),F(350,400),G(-100,-300),H(300,-250),L(-150,-500).(2)略.2.略.3.(2)画图答案如图所示:①C1(4,4);②C2(-4,-4);③D(0,-1).4.x轴,y轴.5.(x+a,y),(x-a,y);(x,y+b),(x,y-b).6.右,左,a个单位长度,上,下,b个单位长度.7.(-2,5),(-4,3).8.(1,2).9.2,4.10.点P1(-2,-3)向左平移4个单位长度,再向上平移6个单位长度得到P2点.11.D12.C13.C14.A15.B16.(5,4).17.(1)点的名称 A B C D E点的横坐标x-4 -2 0 2 4点的横坐标y-1 0 1 2 3 图略.(2)A1(1,2),B1(3,3),C1(5,4),D1(7,5),E1(9,6),图略.18.解:(1)如图,平行四边形ABCD;(2)平行四边形ABCD的面积是15.(第18题答图)19.提示:50×6÷40=7.5(小时).所以经过7.5小时后,B市将受到台风的影响.(注:图中的单位1表示50km)(第19题答图)全章测试1.(1)一;(2)三;(3)二.2.(-7,0)或(3,0).3.(0,-3)或(0,9).4.(1)4,5;(2)2|n|,3|m|.5.A(-5,0),B(0,-3),C(5,-2),D(3,2),E(0,2),F(-3,3).6.-1<m<3.7.(-3,2).8.B'(-3,-6),(-4,-1).9.y轴.10.(2,-1).11.C;12.D;13.D;14.A;15.B;16.D.17.在小区内的违章建筑有B、D;不在小区内的违章建筑有A、E、C18.(1)略;(2)(-2,2)或(-1,1);2或419.如图所示,可以画出三个平行四边形,即平行四边形ABD1C,平行四边形AD2BC,平行四边形ABCD3,其中D1(8,3),D2(0,-5),D3(-4,3).20.(1)S△ABC=4;(2)P1(-6,0)、P2(10,0)、P3(0,5)、P4(0,-3).学生每日提醒~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~励志名言:1、泰山不是垒的,学问不是吹的。
第7章平面直角坐标系+同步练习题+2021-2022学年人教版七年级数学下册
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2021-2022学年人教版七年级数学下册《第7章平面直角坐标系》同步练习题(附答案)一.选择题1.根据下列表述,能确定具体位置的是()A.某电影院2排B.大桥南路C.北偏东30°D.东经108°,北纬43°2.在平面直角坐标系中,点M(﹣3,6)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.在如图所示的直角坐标系中,M,N的坐标分别为()A.M(2,﹣1),N(2,1)B.M(﹣1,2),N(2,1)C.M(﹣1,2),N(1,2)D.M(2,﹣1),N(1,2)4.若点P是第二象限内的点,且点P到x轴的距离是4,到y轴的距离是3,则点P的坐标是()A.(﹣4,3)B.(4,﹣3)C.(﹣3,4)D.(3,﹣4)5.在直角坐标系内,将点P(1,﹣2)向左平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,可以得到对应点P1的坐标为()A.(﹣1,1)B.(﹣1,﹣5)C.(3,1)D.(3,﹣5)6.如图,这是一所学校的平面示意图,在同一平面直角坐标系中,教学楼A的坐标为(﹣3,0),实验楼B的坐标为(2,0),则图书馆C的坐标为()A.(0,﹣3)B.(﹣1,﹣3)C.(3,0)D.(﹣2,0)7.在平面直角坐标系中,点A的坐标为(﹣4,3),AB∥y轴,AB=5,则点B的坐标为()A.(1,3)B.(﹣4,8)C.(﹣4,8)或(﹣4,﹣2)D.(1,3)或(﹣9,3)8.如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动,每移动一个单位,得到点A1(0,1)、A2(1,1)、A3(1,0)、A4(2,0)…,那么点A2022的坐标为()A.(1011,0)B.(1011,1)C.(2022,0)D.(2022,1)9.如图,所有正方形的中心均在坐标原点,且各边与x轴或y轴平行,从内到外,它们的边长依次为2,4,6,8,…顶点依次用A1,A2,A3,A4表示,则顶点A2022的坐标是()A.(505,﹣505)B.(﹣505,505)C.(506,﹣506)D.(﹣506,506)10.如图,在平面直角坐标系中,有若干个横纵坐标分别为整数的点,其顺序为(1,0)、(2,0)、(2,1)、(1,1)、(1,2)、(2,2)…根据这个规律,第2021个点的坐标为()A.(45,9)B.(45,4)C.(45,21)D.(45,0)二.填空题11.点A(5,﹣2)到y轴的距离为,到x轴的距离为.12.点P(m,m+3)在平面直角坐标系的y轴上,则点P的坐标是.13.在平面直角坐标系中,线段AB平行于x轴,且AB=4.若点A的坐标为(﹣1,2),点B的坐标为(a,b),则a+b=.14.已知点P(5a﹣7,﹣6a﹣2)在第二、四象限的角平分线上,则a=.15.如图所示点A0(0,0),A1(1,2),A2(2,0),A3(3,﹣2),A4(4,0),…根据这个规律,探究可得点A2021坐标是.16.如图,点A(0,1),点A1(2,0),点A2(3,2),点A3(5,1)…,按照这样的规律下去,点A2021的坐标为.三.解答题17.在平面直角坐标系中,点A(m﹣n,2m+n)在第二象限,到x轴和y轴的距离分别为4,1,试求(m﹣n)2021的值.18.已知平面直角坐标系中有一点M(m﹣1,2m+3).(1)当点M到x轴的距离为1时,求点M的坐标;(2)当点M到y轴的距离为2时,求点M的坐标.19.已知:点P(2﹣a,3),且点P到x轴、y轴的距离相等.求:点P的坐标.20.如图,是小明所在学校的平面示意图,已知宿舍楼的位置是(3,4),艺术楼的位置是(﹣3,1).(1)根据题意,画出相应的平面直角坐标系;(2)分别写出教学楼、体育馆的位置;(3)若学校行政楼的位置是(﹣1,﹣1),在图中标出行政楼的位置.参考答案一.选择题1.解:A、某电影院2排,不能确定具体位置,故本选项错误;B、大桥南路,不能确定具体位置,故本选项错误;C、北偏东30°,不能确定具体位置,故本选项错误;D、东经118°,北纬43°,能确定具体位置,故本选项正确.故选:D.2.解:点M(﹣3,6)在第二象限,故选:B.3.解:点M在第二象限,那么横坐标小于0,是﹣1,纵坐标大于0,是2,即M点的坐标为(﹣1,2);又因为点N在第一象限,那么它的横,纵坐标都大于0,即N的坐标为(2,1).故选:B.4.解:∵点P在第二象限,∴P点的横坐标为负,纵坐标为正,∵到x轴的距离是4,∴纵坐标为:4,∵到y轴的距离是3,∴横坐标为:﹣3,∴P(﹣3,4),故选:C.5.解:∵P(1,﹣2)先向左平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度得到点P1,∴1﹣2=﹣1,﹣2+3=1.∴P1(﹣1,1).故选:A.6.解:如图所示:图书馆C的坐标为(﹣1,﹣3).故选:B.7.解:∵AB∥y轴,∴A、B两点的横坐标相同,又AB=5,∴B点纵坐标为:3+5=8或3﹣5=﹣2,∴B点的坐标为:(﹣4,﹣2)或(﹣4,8);故选:C.8.解:∵点A1(0,1)、A2(1,1)、A3(1,0)、A4(2,0)、A5(2,1)、A6(3,1)、A7(3,0)、A8(4,0)、A9(4,1)、…,∴点A4n+2(n为自然数)的坐标为(2n+1,1),∴点A2022的坐标为(1011,1).故选:B.9.解:根据题意,可知:A2(﹣1,1),A6(﹣2,2),A10(﹣3,3),…,∴A4n﹣2(﹣n,n)(n为正整数).又∵2022=506×4﹣2,∴A2022(﹣506,506).故选:D.10.解:观察图形可知,到每一个横坐标结束,经过整数点的个数等于最后横坐标的平方,横坐标是奇数时最后以横坐标为该数,纵坐标为0结束,横坐标为偶数时以横坐标为1,纵坐标以横坐标减1结束,∴横坐标以n结束的有n2个点,第2025个点是(45,0),∴2021个点的坐标是(45,4);故选:B.二.填空题11.解:∵|5|=5,|﹣2|=2,∴点A(5,﹣2)到y轴的距离是5,到x轴的距离是2.故答案为:5,2.12.解:∵点P(m,m+3)在平面直角坐标系的y轴上,∴m=0,∴m+3=0+3=3,所以,点P的坐标为(0,3).故答案为:(0,3).13.解:∵AB∥x轴,A的坐标为(﹣1,2),∴点B的纵坐标为2.∵AB=4,∴点B的横坐标为﹣1+4=3或﹣1﹣4=﹣5.∴点B的坐标为(3,2)或(﹣5,2).则a+b=3+2=5或a+b=﹣5+2=﹣3.故答案为:5或﹣3.14.解:∵点P(5a﹣7,﹣6a﹣2)在第二、四象限的角平分线上,∴5a﹣7+(﹣6a﹣2)=0,解得a=﹣9.故答案为:﹣9.15.解:观察图形可知,点的横坐标依次是0、1、2、3、4、…、n,纵坐标依次是0、2、0、﹣2、0、2、0、﹣2、…,四个一循环,2021÷4=505…1,故点A2021坐标是(2021,2).故答案为:(2021,2).16.解:观察图形可得,A1(2,0),A3(5,1),A5(8,2),…,A2n﹣1(3n﹣1,n﹣1),A2(3,2),A4(6,3),A6(9,4),…,A2n(3n,n+1),∵2021是奇数,且2021=2n﹣1,∴n=1011,∴A2n﹣1(3032,1010),故答案为(3032,1010).三.解答题17.解:∵点A(m﹣n,2m+n)在第二象限,到x轴和y轴的距离分别为4,1,∴,2m+n=4,m-n=1解得m=1,n=2所以,(m﹣n)2021=(﹣1)2021=﹣1.18.解:(1)∵|2m+3|=1,∴2m+3=1或2m+3=﹣1,解得:m=﹣1或m=﹣2,∴点M的坐标是(﹣2,1)或(﹣3,﹣1);(2)∵|m﹣1|=2,∴m﹣1=2或m﹣1=﹣2,解得:m=3或m=﹣1,∴点M的坐标是:(2,9)或(﹣2,1).19.解:∵点P(2﹣a,3)到x轴、y轴的距离相等.∴|2﹣a|=3,∴2﹣a=±3,∴a=5或a=﹣1,∴点P的坐标(﹣3,3)或(3,3).20.解:(1)如图所示:(2)由平面直角坐标系知,教学楼的坐标为(1,0),体育馆的坐标为(﹣4,3);(3)行政楼的位置如图所示.。
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第七章 平面直角坐标系
一、单选题
1.若(1,2)表示教室里第1列第2排的位置,则教室里第2列第3排的位置表示为( ) A .(2,1) B .(3,3) C .(2,3) D .(3,2)
2.若点P 是第二象限内的点,且点P 到x 轴的距离是4,到y 轴的距离是5,则点P 的坐标是( )
A .(﹣4,5)
B .(4,﹣5)
C .(﹣5,4)
D .(5,﹣4) 3.已知点M (2x ﹣3,3﹣x ),在第一、三象限的角平分线上,则M 点的坐标为( ) A .(﹣1,﹣1). B .(﹣1,1) C .(1,1) D .(1,﹣1) 4.如图是一台雷达探测相关目标得到的部分结果,若图中目标A 的位置为(2 , 90°)、B 的位置为(4 ,210°),则C 的位置为( )
A .(-2 ,150°)
B .(150°,3)
C .(4 , 150°)
D .(3 ,150°) 5.若()2,2A m n m n +-关于x 轴对称点是()15,5A ,则()P ,m n 的坐标是( ) A .()1,3-- B .()1,3- C .()1,3- D .()1,3
6.已知点A (a ,3),点B 是x 轴上一动点,则点A 、B 之间的距离不可能是( ) A .2 B .3 C .4 D .5
7.如图,中国象棋中的“象”在图中的坐标为(10),,若“象”再走一步(象在中国象棋中走“田”
字),下一步它可能走到的位置的坐标是( )
A .(32),
B .(2)2,
C .(12),
D .(0)2,
8.气象台为预报台风,给出台风位置的几种说法:①北纬46︒,东经142︒;①上海东北方向10km 处;①日本与韩国之间;①渤海;①大连正东方向;其中能确定台风位置的有( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个
9.点P (﹣1,2)是由点Q (0,﹣1)经过( )而得到的.
A .先向右平移1个长度,再向下平移3个单位长度
B .先向左平移1个长度,再向下平移3个单位长度
C .先向上平移3个长度,再向左平移1个单位长度
D .先向下平移1个长度,再向右平移3个单位长度
10.如图,动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点()1,1,第2次接着运动到点()2,0,第3次接着运动到点()3,2,···,按这样的运动规律,经过第2020次运动后,动点P 的坐标是( )
A .()2020,1
B .()2020,0
C .()2020,2
D .()2019,0
二、填空题
11.在某个电影院里,如果用(2,15)表示2排15号,那么5排9号可以表示为_____.
12.点P (12)到x 轴的距离是_____.
13.ABC ∆的三个顶点坐标分别是(3,3)A ,(21)B ,
,(51)C ,.将ABC ∆先向下平移2个单位得到111A B C ∆,再向左平移1个单位得到222A B C ∆,则顶点C 的像点2C 的坐标是________.
14.如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O 出发,按向上.向右.向下.向右的方向依次平移,每次移动一个单位,得到点A 1(0,1),A 2(1,1),A 3(1,0),A 4(2,0),…那么点A 2016的坐标为________.
三、解答题
15.如图是某动物园的平面示意图,借助刻度尺、量角器,解决如下问题:
(1)猴园和鹿场分别位于水族馆的什么方向?
(2)与水族馆距离相同的地方有哪些场地?
(3)如果用(5,3)表示图上的水族馆的位置,那么猛兽区怎样表示?(7,5)表示什么区?
,
16.如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD 和正方形EFGC 面积分别为64和16. (1)请写出点A ,E ,F 的坐标;
(2)求S ①BDF .
17.在平面直角坐标系中.
(1)已知点P (2a ﹣4,a +4)在y 轴上,求点P 的坐标;
(2)已知两点A (﹣2,m ﹣3),B (n +1,4),若AB ①x 轴,点B 在第一象限,求m 的值,并确定n 的取值范围.
18.在平面直角坐标系中,ABC V 经过平移得到三角形A B C '''V ,位置如图所示: (1)分别写出点A 、A '的坐标:A ______________,A '_____________;
(2)若点(),M m n 是ABC V 内部一点,则平移后对应点M '的坐标为_____________; (3)求ABC V 的面积.
答案
1.C
2.C
3.C
4.C
5.C
6.A
7.A
8.B
9.C
10.B
11.(5,9).
12.2.
13.
4,1) ( 14.(1008,0)
15.(1)猴园在水族馆东偏北方向,鹿场在水族馆北偏西方向;(2)孔雀园和鹿场;(3)猛兽区用(9,7)表示,(7,5)表示鸟类区
16.(1)A (0,8),E (8,4),F (12,4);(2)S ①BDF =32
17.(1)(0,6);(2)n >﹣1.
18.(1)()1,0A ;()'4,4A -;(2)()'5,4M m n -+;(3)7。