四年级数学 认识垂直
四年级上册数学教案-第5单元-认识垂直和平行∣人教新课标
四年级上册数学教案-第5单元-认识垂直和平行∣人教新课标一、教学目标1. 知识与技能：使学生会用直尺和量角器画垂线和平行线。
2. 过程与方法：培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象思维能力，渗透事物之间是相互联系的教学思想。
3. 情感态度和价值观：培养学生自主参与、积极探究的学习态度，体会数学与生活的联系。
二、教学重点使学生理解垂直与平行的特征和性质，会用直尺和量角器画垂线和平行线。
三、教学难点理解垂直与平行的特征和性质，在实际中识别垂直与平行。
四、教学过程1. 导入新课通过复习以前学过的知识，如直线的性质、角的度量等，为新课的学习做好铺垫。
2. 探究新知（1）认识垂直a. 出示图片，引导学生观察，找出生活中的垂直现象。
b. 举例说明什么是垂直，讲解垂直的定义。
c. 演示如何用直尺和量角器画垂线。
（2）认识平行a. 出示图片，引导学生观察，找出生活中的平行现象。
b. 举例说明什么是平行，讲解平行的定义。
c. 演示如何用直尺和量角器画平行线。
3. 实践活动学生分组进行实践活动，用直尺和量角器画垂线和平行线，互相交流，加深对垂直与平行的理解。
4. 巩固提高出示一些练习题，让学生独立完成，检查学生对本节课知识的掌握情况。
5. 总结拓展引导学生总结本节课所学知识，提出一些拓展性问题，激发学生的求知欲。
五、课后作业1. 完成课后练习题。
2. 观察生活中还有哪些垂直与平行的现象，与同学交流分享。
六、教学反思通过本节课的教学，使学生掌握了垂直与平行的概念，学会了用直尺和量角器画垂线和平行线。
在教学过程中，要注意培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象思维能力，让学生在实际操作中感受数学的魅力。
同时，要关注学生的学习兴趣，激发他们的求知欲，使他们积极主动地参与学习。
在以上的教学过程中，需要重点关注的是“探究新知”部分，特别是“认识垂直”和“认识平行”的环节。
这两个概念是几何学习的基础，对于学生理解空间关系和后续几何知识的学习至关重要。
4.2认识垂直(教案)- 四年级上册数学 青岛版
4.2 认识垂直（教案）- 四年级上册数学青岛版一、教学目标1. 知识与技能：使学生理解垂直的含义，能判断出两条直线是否垂直；培养学生的观察能力和空间观念。
2. 过程与方法：通过观察、操作、讨论等活动，让学生经历认识垂直的过程，培养学生的合作意识和实践能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生积极思考、勇于探究的良好品质。
二、教学重点与难点1. 教学重点：理解垂直的含义，能判断出两条直线是否垂直。
2. 教学难点：在实际情境中，能正确判断出两条直线是否垂直。
三、教学准备1. 教具：三角板、量角器、直尺等。
2. 学具：每组一套三角板、量角器、直尺等。
四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，如升旗时的国旗杆与地面、相交的电线等，让学生初步感知垂直现象。
2. 探究新知（1）认识垂直①让学生观察教室内的墙角，感受两条直线相交形成的四个角，引出垂直的概念。
②让学生用三角板、量角器等工具，尝试画出两条垂直的直线，并观察、讨论两条垂直直线之间的角度关系。
③引导学生发现，当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
（2）判断垂直①让学生观察一组图片，判断其中的直线是否垂直，并说明理由。
②让学生举例说明生活中常见的垂直现象，如课桌与地面、书架与墙面等。
3. 巩固练习（1）让学生完成教材中的练习题，巩固垂直的概念和判断方法。
（2）让学生动手操作，用三角板、量角器等工具，画出垂直直线，并判断两条直线是否垂直。
4. 总结提升通过本节课的学习，让学生理解垂直的含义，掌握判断两条直线是否垂直的方法。
培养学生的观察能力、空间观念和合作意识。
五、课后作业1. 完成教材中的课后练习题。
2. 观察生活中的垂直现象，与同学分享。
六、板书设计4.2 认识垂直垂直：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
四年级上册数学教案-8.4认识垂直 苏教版
四年级上册数学教案-8.4认识垂直苏教版一、教学目标1.能够正确理解垂直的概念。
2.能够通过实物图、示意图、描述等多种方式描述垂直的关系。
3.能够在实际生活中运用垂直的知识进行实际操作。
二、教学重点和难点1.掌握垂直概念及垂直关系的多种表达方法。
2.培养学生观察和发现事物的能力。
3.帮助学生对垂直的概念进行深层次理解。
三、教学方法1.情境化教学法。
2.多媒体教学法。
3.游戏教学法。
4.小组合作学习法。
四、教学过程1.导入环节通过提问和图片，引导学生了解垂直的概念，让学生自己感性体验，以便更好地引出垂直的知识。
2.讲解垂直的概念通过图片、图表等方式，详细介绍垂直的概念，包括垂直的特点和表现形式。
教师可以引导学生通过自我思考，了解垂直的特点和表现形式，并且鼓励学生积极发言和交流。
3.多种表达方式通过实物、图形等多种方式，让学生掌握垂直的表达方式。
教师可以用各种实物展示，或画出示意图，让学生来描述这些物体的垂直关系。
4.游戏操作通过运用游戏，让学生加深对垂直的认识。
例如：将一些物品放在地面上，让学生通过观察和比较，找出垂直的关系。
教师可以引导学生，先大胆猜测，再通过实际操作进行验证。
5.巩固与拓展（1）让学生自己动手画出垂直的线条。
（2）让学生寻找身边的垂直的物体。
（3）观察、讨论、总结垂直的特点和表达方式。
五、课堂小结在教学中，学生们通过多种方式了解并深化对垂直概念的掌握，培养了学生观察和发现事物的能力。
六、作业布置（1）认真阅读相关课本。
（2）观察身边的事物，寻找垂直关系物体。
（3）将垂直知识进行总结。
七、课后反思通过游戏操作及多种表达方式，让学生感受到垂直知识的实际应用和操作方法，达到了预期的教学目标，同时也发挥了学生自主发展的能力。
但在组织学生学习的过程中，要注意让学生进行充分的组织和练习，才能达到更好的教学效果。
苏教版四年级数学——认识垂直教案1
苏教版四年级数学——认识垂直教案11. 教学目标1.能够通过简单的实物或图片，认识垂直的基本概念并描述其性质；2.能够在日常生活和学习中使用垂直的概念；3.能够通过实际操作、发现规律、归纳总结的方法，初步感受垂直的优美性。
2. 教学重难点•重点：通过实例及图片学习垂直的概念并描述其性质；•难点：感受垂直的优美性并准确运用。
3. 教学准备•教师准备：黑板、粉笔、直尺、钢筋模型、实物模型；•学生准备：课前通过书本和视频学习垂直的知识。
4. 教学步骤步骤一：课前复习（5分钟）请同学们在课前阅读材料，对垂直的概念进行复习。
步骤二：感受垂直的优美性（15分钟）请同学们在教师的指导下，拿起一把直尺，将其竖直放置，在阳光下观察尺子的垂直状态下的色彩变化。
步骤三：学习垂直的概念（20分钟）请同学们认真观察钢筋模型和实物模型，并根据教师对垂直的讲解，学习垂直的概念和性质。
步骤四：贴标签（15分钟）请同学们在教师指导下，贴标签，标出垂直状态。
步骤五：拓展思路（20分钟）请同学们在教师的指导下，将日常生活中的实际例子通过图片或口述的形式，描述出其中的垂直状态。
步骤六：作业布置（5分钟）请同学们回家后，拍摄日常生活中具有垂直的照片，并记录下其中的垂直状态。
5. 教学总结通过本节课的学习，同学们认识了垂直的基本概念和性质，并通过实物和图片的形式感受了垂直的优美性，并能在日常生活和学习中使用垂直的概念，为后续学习打下了基础。
6. 反思改进1.加强与生活的联系，增加更多垂直状态的案例；2.常态化巩固，在课堂上对学生进行更多的导引和引导。
4.2认识垂直(教案)-四年级上册数学青岛版
4.2认识垂直（教案）四年级上册数学青岛版今天，我要为大家带来青岛版四年级上册数学的《4.2认识垂直》这一章节的教学内容。
一、教学内容我们今天的学习内容是认识垂直。
我会带领大家学习什么是垂直，如何判断垂直，并了解垂直在日常生活中的应用。
我们将通过实例来加深对垂直概念的理解。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望同学们能够掌握垂直的概念，学会判断垂直，并能够将垂直知识应用到日常生活中。
三、教学难点与重点本节课的重点是让同学们理解和掌握垂直的概念，能够通过实例判断垂直。
难点是让同学们能够将垂直知识应用到实际问题中。
四、教具与学具准备为了让大家更好地理解垂直，我准备了多媒体课件、实物模型和练习题。
五、教学过程我会通过多媒体课件展示一些生活中的实例，如墙角、窗框等，引导同学们观察并思考这些实例中的线段是否垂直。
接着，我会拿出实物模型，让大家亲自摆放，尝试找出垂直的线段。
在这个过程中，我会穿插讲解垂直的定义和判断方法。
然后，我会组织同学们进行随堂练习，让大家运用所学的垂直知识解决实际问题。
我会根据同学们的学习情况，适时给予指导和帮助。
我会对同学们进行作业布置，巩固所学知识。
六、板书设计我会设计一份简洁明了的板书，内容包括垂直的定义、判断方法和实际应用。
七、作业设计实例1：墙角的线段；实例2：窗框的线段；实例3：书桌的线段。
答案：实例1和实例2的线段垂直，因为它们都符合垂直的定义；实例3的线段不垂直，因为它不符合垂直的定义。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思本节课的教学效果，看看同学们是否掌握了垂直的概念和判断方法。
同时，我会鼓励同学们在日常生活中多观察、多思考，将所学的垂直知识应用到实际问题中。
通过本节课的学习，我相信同学们对垂直有了更深入的了解，并能够将所学知识应用到实际问题中。
让我们一起期待下一节课的学习吧！重点和难点解析在《4.2认识垂直》这一教案中，我有几个重点和难点需要特别关注，以确保同学们能够更好地理解和掌握垂直的概念。
四年级上册数学教案-《认识垂直》｜苏教版(2023秋)
（3）在实际问题中识别垂直：学生在面对复杂的图形或实际问题时，可能会难以识别出垂直关系。
难点解析：设计丰富的教学活动，如找一找、画一画、说一说等，让学生在不同场景中识别和应用垂直知识。
（4）垂线性质的推理和证明：理解并能够简单证明垂线的性质，如垂直于同一直线的两条直线互相平行。
在课程总结时，我对学生们说，希望他们能够将所学的垂直知识运用到日常生活中，发现生活中的几何美。但同时，我也在反思，如何在课堂上更好地激发学生的学习兴趣，让他们主动去探索和发现几何知识。
1.增加直观教学手段，如实物演示、生活案例等，帮助学生更好地理解垂直概念；
2.加强操作性练习，提高学生画垂线的准确性和速度；
四年级上册数学教案-《认识垂直》｜苏教版（2023秋）
一、教学内容
《认识垂直》｜苏教版（2023秋）四年级上册数学教案，本章节内容主要包括：
1.理解垂直的含义，掌握垂直的特点；
2.学会使用直尺和三角板画垂线；
3.认识垂线的性质，如两条直线垂直相交时，形成的四个角都是直角；
4.掌握垂线在图形中的运用，如长方形、正方形的对边互相垂直；
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对垂直的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
四年级上数学教案-认识垂直 -人教版2014
四年级上数学教案-认识垂直 -人教版2014一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握垂直的含义，理解垂线的性质，学会画垂线。
2. 过程与方法：通过观察、操作、思考和探究，培养学生的空间观念和几何直观能力。
3. 情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生探索新知的欲望。
二、教学重点、难点1. 教学重点：理解垂直的含义，掌握垂线的性质，学会画垂线。
2. 教学难点：在实际情境中辨识垂直现象，理解垂线的性质。
三、教学过程1. 导入通过展示一些生活中的垂直现象，如墙角、桌面等，引导学生发现垂直的特点，激发学生的兴趣。
2. 探究新知（1）认识垂直让学生观察教材中的图片，引导学生发现两条直线相交成直角的现象，引出垂直的概念。
（2）理解垂直通过小组合作，让学生用三角板和直尺画出垂直的直线，引导学生理解垂直的含义和性质。
（3）应用垂直让学生在教材中找出垂直的现象，并尝试解释其原因。
3. 巩固练习设计一些判断题和画图题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 总结引导学生总结本节课所学的内容，强化学生对垂直概念的理解。
5. 作业布置布置一些与垂直相关的练习题，让学生回家完成，巩固所学知识。
四、教学反思本节课通过观察、操作、思考和探究，使学生掌握了垂直的含义和性质，培养了学生的空间观念和几何直观能力。
在教学过程中，要注意关注每一个学生，确保他们都能参与到课堂活动中来。
同时，要注重培养学生的数学思维，提高他们解决问题的能力。
在今后的教学中，我要继续关注学生的个体差异，因材施教，使他们在数学学习中获得更好的发展。
同时，要加强与学生的互动，营造轻松愉快的学习氛围，激发他们对数学的兴趣。
此外，还要注重培养学生的自主学习能力，让他们在探索中发现问题、解决问题，从而不断提高数学素养。
总之，在本节课的教学中，我要不断总结经验，改进教学方法，为学生的数学学习提供更好的指导。
同时，要关注学生的全面发展，培养他们的数学思维、创新意识和实践能力，为他们的终身发展奠定坚实的基础。
苏教版四年级数学上册《认识垂直》说课稿
苏教版四年级数学上册《认识垂直》说课稿一. 教材分析苏教版四年级数学上册《认识垂直》这一节课，主要让学生理解垂直的概念，掌握垂直的性质和特点。
通过学习，学生能够识别垂直现象，并运用垂直知识解决实际问题。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生认识垂直，培养学生的空间观念和观察能力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察能力和空间想象力，他们对于生活中的垂直现象有一定的认知。
但在具体运用垂直知识解决问题时，还需要教师的引导和启发。
因此，在教学过程中，我要充分考虑学生的认知水平，设计符合他们思维特点的教学活动。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解垂直的概念，识别生活中的垂直现象，掌握垂直的性质和特点。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间观念和观察能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们独立思考和合作交流的能力。
四. 说教学重难点1.重点：学生能够理解垂直的概念，识别生活中的垂直现象。
2.难点：学生能够运用垂直知识解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、情境教学法、小组合作学习法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、图片等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中的一些垂直现象，引导学生关注垂直概念，激发学生的学习兴趣。
2.探究新知：（1）让学生观察教材中的图片，发现垂直现象，并引导学生用语言描述垂直的特点。
（2）教师讲解垂直的概念，解释垂直的性质和特点。
（3）学生进行小组讨论，分享彼此对垂直的理解。
3.巩固练习：设计一些有关垂直的练习题，让学生运用所学知识解决问题。
4.拓展应用：让学生举例说明生活中常见的垂直现象，培养学生学以致用的能力。
5.课堂小结：教师引导学生总结本节课所学内容，加深对垂直概念的理解。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出垂直的概念和特点。
可以采用流程图、图片、关键词等形式，帮助学生梳理知识点。
四年级数学认识垂直
a
b
直线a和直线b互相垂直， 直线a是直线b的垂线，或者说直线 b是直线a的垂线。
把一张长方形纸照下面的方法 对折两次，再打开。
两条折痕有什么关系？
。
下面每个图形中哪些线段是互相垂直的？
想办法画两条互相垂直的 线段，在小组里交流。
你能经过A点分别画出已知直线的垂线吗？
经过A点分别画出已知直线的垂线。
认识垂直
例1
练习
例2
试一试
先用量角器量一量每组直线相交的四个 角，看是不是直角，然后自学课本例1并交 流： (1)什么叫互相垂直？ 你是怎样理解“互相”的意思的？ (2)什么叫垂线？什么叫垂足？
两条直线相交成直角时，这两条直 线互相垂直，其中一条直线是另一条 直线的垂线，这两条直线的交点叫垂 足。
笔趣阁 笔趣阁
然//封噢送吖德回去后也回咯家/家里空荡荡の/邱亚潇已经去S市找古颢咯/突然有人敲门/封噢从猫眼壹看/愣咯壹下/果然如吖德所言/洛彦来找他咯//阿姨//封噢还是十分热情地打着招呼//您有啥啊事吗？/洛彦也别拐弯抹角/直接问道：/小邱 您看过那份文件咯吧//封噢请洛彦进屋/并给对方泡咯壹杯茶//是看过咯//封噢说/却没什么说出他晓得那份文件是假の/洛彦叹咯口气/说：/本来我也别料随随便便就将小苏の秘密暴露出来の/可是我实在没办法咯///怎么咯？//小苏那孩子太壹 根筋咯/因为之前の事壹直别愿意回家/我跟她爸爸都很料她//洛彦说着说着/眼睛就红咯//我看得出现在小苏很喜欢您/我希望您能够帮我劝劝小苏/让她回壹趟家吧//封噢怔咯怔/没什么马上答应下来/洛彦见状/抹咯壹把眼泪/可怜兮兮地继续 说：/除咯找您/我真の料别出其他办法咯/您就帮帮阿姨吧/好别好？/封噢沉默咯许久/才点咯点头//真是太谢谢您咯孩子//洛彦抓起封噢の手//别过/您别要提起五年前
8.1《认识垂直》(教案)四年级上册数学-苏教版
教案：《认识垂直》年级：四年级学科：数学教材版本：苏教版教学目标：1. 让学生理解垂直的含义，能够识别垂直现象。
2. 培养学生运用垂直知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的空间想象力和抽象思维能力。
教学重点：1. 理解垂直的含义。
2. 能够识别垂直现象。
教学难点：1. 理解垂直的含义。
2. 能够在实际情境中运用垂直知识。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 直尺、三角板等教具。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用图片或实物展示生活中的垂直现象，如墙角、窗户边框等。
2. 引导学生观察并描述这些现象的共同特点。
二、探究（10分钟）1. 教师出示一张白纸，用直尺和三角板在纸上画出两条相交的直线。
2. 引导学生观察这两条直线的位置关系，并用自己的语言进行描述。
3. 教师引导学生总结出垂直的定义：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
4. 学生尝试在纸上画出互相垂直的两条直线，并同桌之间互相交流。
三、巩固（10分钟）1. 教师出示一组图片，让学生判断哪些是垂直现象，并说明理由。
2. 学生独立完成练习题，巩固垂直的概念。
四、应用（10分钟）1. 教师出示一些实际问题，如测量窗户的高度、计算墙角的面积等，引导学生运用垂直知识解决问题。
2. 学生分小组进行讨论，共同解决问题。
五、总结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结垂直的含义和识别方法。
2. 学生分享自己在课堂上的收获和体会。
教学反思：本节课通过生活中的实例导入，激发学生的兴趣，引导学生主动探究垂直的含义。
在探究环节，通过实际操作和观察，帮助学生理解垂直的概念。
巩固环节通过练习题和实际问题的解决，让学生进一步巩固所学知识。
在整节课中，注重学生的主体地位，鼓励学生积极参与，培养学生的空间想象力和抽象思维能力。
需要重点关注的细节是“探究”环节，因为这是学生理解和掌握垂直概念的关键步骤。
在这个环节中，学生通过观察、操作和思考，逐步形成对垂直的深入理解。
苏教版四年级数学——认识垂直教案1
苏教版四年级数学——认识垂直教案1一、教学目标1.让学生了解什么是垂直方向和平行方向；2.帮助学生了解直线的概念，并以此来带出垂直方向和平行方向；3.带领学生感受垂直线和平行线的不同特点，明确它们的区别。
二、教学重点1.让学生准确了解垂直线和平行线的概念；2.带领学生进行实际操作，通过视觉感受加深对垂直线和平行线的印象；3.引导学生明确定义垂直线和平行线的特点，清晰两者之间的区别。
三、教学难点1.让学生通过视觉感受，自己发现垂直线和平行线之间的特点和区别；2.引导学生掌握垂直线和平行线的实际应用方法，并将其应用到日常生活中。
四、教学过程1.导入（5分钟）：教师可以通过绘制一些垂直线和平行线的图像，以及让学生在班上尝试发现视觉上的差别，引导学生开始感受垂直线和平行线之间的差别。
2.新知（15分钟）：导师应向学生展示两条直线，并澄清它们的方向，以使其区分。
•垂直线：由两个交点组成，直线上每个点呈90度角。
•平行线：由两个交点组成，直线上的每个点都呈平行角。
教师可以在黑板上或白板上画出垂直线和平行线的图像，说明其相应的特征。
3.操作（30分钟）：为了使学生更好地理解垂直线和平行线，我们应在课堂上开展实际操作。
教师应发放校规，以便学生在纸上进行实际操作。
步骤： 1. 让学生试着在纸上画出一条直线； 2. 操作一：学生应分别画一条垂直线和一条平行线，以寻找垂直和平行规律； 3. 操作二：学生应画出两条垂直线，并寻找其中一个交点； 4. 操作三：学生应画出两条平行线，并寻找它们的交点。
教师应注意学生的实际操作，随时对他们的问题进行解答和指导。
4.总结（10分钟）：在操作完成后，教师应加以点评，并要求学生整理并写下今天课堂的主要内容和感受。
此外还可以让学生回家后尝试找出身边的垂直线和水平线。
五、教学方法教师可采用讲解法、互动教学法、示范教学法、实践操作法等多种教学方法。
六、板书设计白板上可以画出关于垂直线和平行线的图像，并写下定义和特点。
四年级上册认识垂直PPT课件
你能经过A点分别画出已知直线的垂线吗
经过A点分别画出已知直线的垂线.
要从幸福镇修一条通往公路的水泥路,你 觉得怎样设计更好 画一画.
怎样修路 最近呢
2有没有最短的 3如果有,你是怎么画出这条线段的
要求：请小组展开讨论,并由小组整理 汇报结论
从直线外一点到这条直线所画的垂 直线段最短, 它的长度叫做这点到直线的距离.
垂线段
过直线上一点画已知直线的垂线
一放：放直尺,直尺的一边要与已知直线重合. 二靠：靠直角三角尺,把直角三角尺的一条直角边靠在直尺上. 三移：移动三角尺使三角尺的直角顶点与已知点重合. 四画：沿着直角三角板另一条直角边画直线.
把一张长方形纸照下面的方法 对折两次,再打开.
两条折痕有. 什么关系
从落地点作起跳线的垂线；
原因：直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短, 它的长度就叫做点到ห้องสมุดไป่ตู้线的距离.
想办法画两条互相垂直的 线段,在小组里交流.
下面每个图形中哪些线段是互相垂直的
1请过直线外一点向这条直线画线段, 你能画多少条
认识垂直
先用量角器量一量每组直线相交的四个 角,看是不是直角,然后自学课本例1并交流：
1什么叫互相垂直 你是怎样理解互相的意思的
2什么叫垂线 什么叫垂足
两条直线相交成直角时,这两条直线 互相垂直,其中一条直线是另一条直线 的垂线,这两条直线的交点叫垂足.
a
b
直线a和直线b互相垂直, 直线a是直线b的垂线,或者说直线b 是直线a的垂线.
《认识垂直》教学设计
《认识垂直》教学设计教材简析：本节课主要学习两条直线互相垂直和画垂线，即学习 42、43 页例题。
42 页例题从现实场景中抽象出两组相交的直线，发现都相交成直角，以此描述两条直线相互垂直的概念，同样再举出生活中相应的实例；43 页例题安排过已知直线上的点画它的垂线；“试一试”让学生过已知直线外一点画它的垂线，进一步掌握画垂线的方法；“想想做做”通过对折长方形纸、判断图形中互相垂直的线段以及画垂线，巩固互相垂直的概念，发展空间观念。
学情分析：这部分内容是在学生学习了点和线段，射线和直线，量角和画角，直线的相交和平行的基础上安排的，先教学两条直线相互垂直和画垂线，再认识点到直线的距离。
学生已经掌握了“认识垂直”的基础的知识和技能，利用这些基础和技能来学习“垂直”，估计学生已拥有学习新知的心理准备及一定的学习能力。
设计理念：新课程标准强调的数学学习的基本理念之一是人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
在设计教学的时候，我觉得应始终将数学的教与学置于各种奇妙的富于思考的问题情境之中，提出问题是思维活动的出发点，对于数学知识的学习，如果我们能善于把课堂教学设计成一个又一个生动有趣却又富于思考的问题，那么学生就会真正地处于一种积极的思考状态。
按照建构主义的观点，学习不是由教师把知识简单地传递给学生，而是由学生自己建构的过程，数学知识的获得，只有经过学生自己的思考之后，才能内化到自己的知识结构系统之中。
因此，我的教学设计，就是让学生用脑想数学，用脑积极地思考数学或与之有关的问题。
教学目标：1.使学生结合生活情境，感知平面上两条直线的垂直关系，理解互相垂直、垂线、垂足等概念。
2.使学生经理自主探索和合作交流，学会用合适的方法作出一组垂线，能够借助直尺、三角尺、量角器等工具画出已知直线的垂线。
3.使学生感受生活里的垂直现象，能从现实空间中抽象出垂线，了解垂直在现实生活中的应用。
苏教版数学四年级上册8.4《认识垂直》教学设计
苏教版数学四年级上册8.4《认识垂直》教学设计一. 教材分析苏教版数学四年级上册8.4《认识垂直》是小学数学中的一个重要概念。
本节课的主要内容是让学生理解垂直的概念，掌握垂直的性质，并能运用垂直的知识解决实际问题。
教材通过生活中的实例，引导学生认识垂直，培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的空间观念和观察能力，他们对直线、射线等概念有一定的了解。
但垂直概念较为抽象，学生需要通过实际操作和观察来理解和掌握。
此外，学生之间的数学基础和学习能力存在一定的差异，因此在教学过程中要关注全体学生，尽量让每个学生都能参与到课堂活动中来。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解垂直的概念，掌握垂直的性质，能识别生活中的垂直现象。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间观念和观察能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、合作交流的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解和掌握垂直的概念及性质。
2.难点：如何让学生直观地理解垂直，并能在实际生活中运用垂直的知识。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生认识垂直。
2.观察教学法：让学生在观察中发现垂直的性质，培养学生的观察能力。
3.动手操作法：让学生亲自动手操作，加深对垂直概念的理解。
4.合作交流法：鼓励学生之间相互讨论、交流，共同解决问题。
六. 教学准备1.教具：直尺、三角板、多媒体课件等。
2.学具：每人一把直尺，若干三角板。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过展示生活中的一些垂直现象，如墙壁、电线杆等，引导学生观察并提问：“你们能发现这些现象有什么共同特征吗？”学生回答后，教师总结垂直的概念。
2. 呈现（10分钟）教师通过多媒体课件展示垂直的定义和性质，让学生直观地理解垂直。
同时，教师引导学生观察垂直线段的特点，如长度、角度等。
3. 操练（10分钟）教师分发三角板，让学生亲自操作，尝试找出垂直线段。
四年级数学下册 认识垂直1课件
Image
12/6/2021
第十一页，共十一页。
认识 垂直 (rèn shi)
第一页，共十一页。
第二页，共十一页。
观察上面两组相交(xiāngjiāo)的直线，你有什么发现？
第三页，共十一页。
两条直线相交成直角时，这两条直线互
相垂直，其中一条是另一条直线的垂线， 这两条直线的交点叫做(jiàozuò)垂足
第四页，共十一页。
a
b
垂足
(chuí zú)
说说什么叫互相垂直(chuízhí)？ 谁是谁的垂线？ 垂足在哪里？
第五页，共十一页。
判断下面谁的垂线？垂足(chuízú)在哪里？
1
2
3
4
第六页，共十一页。
你能说出一些互相(hù xiāng)垂直的例子吗？
第七页，共十一页。
第八页，共十一页。
想办法画两条互相垂直(chuízhí)的线段，在小组内交流。
你能用下面的方法(fāngfǎ)经过直线上的A点画出已知直线的垂线吗？
第九页，共十一页。
通过(tōngguò)本节课的学习你有什么收获？
第十页，共十一页。
内容(nèiróng)总结
认识垂直。相垂直，其中一条是另一条直线的垂线，。谁是谁的垂线。如果互相垂直，谁是谁的垂线。
你能用下面(xià mian)的方法经过直线上的A点画出已知直线的垂线吗。通过本节课的学习你有什么收获
《认识垂直》ppt课件
温馨话语
同学们：
我们的生活离不开数学，希望同学 们都能做一个生活中的有心人，去感受 数学的美，生活的美。回家后找一找生 活中的平行与垂直，跟爸爸妈妈一起分 享一下。
课后练习
三角形内有一点O，你能分别过点O 画出这
三条边的垂线吗？
谢谢聆听！
人教版小学数学四年级上册第五单元
认识垂直
学习目标
F
E
本节课我们主要来认识垂直，同
D教
学们结合日常生活中的一些常见现 象理解并掌握垂直的含义，能够判
学 C环
断两条直线是否垂直。熟练掌握画 垂线的步骤，可以画已知直线的垂 线。能够解决相关的实际问题。
20
B节
A
5 17 22
大气方正型
时尚斜方型
认识垂直
地面
认识垂直
地面
动手操作：量一量墙壁与地面组成的角，你有什么发现？
1
1
2
地面
2
1
2
地面
1
1
2
2
1 地面面
如何判断垂直
a
2
2
唯一标准
1
b 地面
1
90º
两条直线是否相交成直角
a
垂足 垂线
两条直线相交成直角，就说这 两条直线互相垂直，其中一条 直线叫做另一条直线的垂线， 这两条直线的交点叫做垂足。
b
垂直的表示方法
a
a
ab
∟
a
b
b
垂足 b
垂线
表示方法：垂直可以用符号“⊥”表示。上图中直线a与 b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
生活中的垂直
四年级上数学教案-认识垂直-苏教版
四年级上数学教案-认识垂直-苏教版一、教学目标1. 知识与技能目标：使学生通过观察、操作等活动，感知并认识垂直现象，会用三角板判断直角；进一步认识直角，知道直角的含义；会用三角板判断直角；会在方格纸上画垂线。
2. 过程与方法目标：培养学生观察、操作的能力和应用意识。
3. 情感态度和价值观目标：让学生充分感受数学与生活的联系，体会数学学习的乐趣。
二、教学重点、难点教学重点：认识垂直，知道直角的含义。
教学难点：正确判断垂直现象。
三、教学过程1. 导入新课教师出示长方形、正方形的图片，引导学生观察这些图形的特点，从而引入课题。
2. 探究新知（1）初步感知垂直现象教师出示课本中的图片，引导学生观察这些图片中的垂线现象，让学生初步感知垂直现象。
（2）认识直角教师引导学生观察三角板，让学生找出直角，并让学生说说直角的含义。
（3）用三角板判断直角教师让学生用三角板判断一些角是否为直角，并让学生总结判断直角的方法。
（4）认识垂线教师引导学生观察垂线的特点，让学生知道垂线是一条直线，它与另一条直线相交成直角。
（5）在方格纸上画垂线教师让学生在方格纸上画垂线，并让学生总结画垂线的方法。
3. 巩固练习教师出示一些判断直角和画垂线的题目，让学生独立完成，并集体订正。
4. 总结延伸教师引导学生总结本节课所学内容，让学生感受数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。
四、教学反思本节课通过观察、操作等活动，让学生感知并认识垂直现象，会用三角板判断直角，进一步认识直角，知道直角的含义，会用三角板判断直角，会在方格纸上画垂线。
在教学过程中，要注意让学生充分感受数学与生活的联系，体会数学学习的乐趣。
在今后的教学中，教师应继续关注学生的实际情况，根据学生的认知规律和心理特点，合理设计教学过程，充分调动学生的积极性，让学生在愉快的氛围中学习数学。
同时，教师还应加强对学生的个别辅导，关注学生的学习困难，帮助学生克服困难，提高学习成绩。
重点关注的细节：在方格纸上画垂线的教学过程在方格纸上画垂线是本节课的教学难点，也是学生掌握垂直概念的关键。
苏教版四年级数学上册《认识垂直》教学设计
苏教版四年级数学上册《认识垂直》教学设计一. 教材分析苏教版四年级数学上册《认识垂直》是小学数学课程中的一部分，主要让学生理解垂直的概念，学会用垂直线和垂直符号表示，同时能分辨出平行线和相交线。
这一章节的内容是学生进一步学习几何知识的基础，也是培养学生空间想象能力的起点。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察和动手能力，能够通过实际操作来理解和掌握一些简单的数学概念。
但是，对于垂直这一概念，学生可能还需要通过具体的实物和图片来帮助他们理解和接受。
此外，学生的空间想象力各不相同，需要通过多种教学手段来提高他们的空间想象力。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解垂直的概念，学会用垂直线和垂直符号表示。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考等活动，培养自己的空间想象力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与数学学习，对数学产生兴趣。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解垂直的概念，学会用垂直线和垂直符号表示。
2.难点：学生能够分辨出平行线和相交线，培养自己的空间想象力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的生活情境，让学生理解和掌握垂直的概念。
2.直观教学法：通过实物和图片，让学生直观地理解垂直的概念。
3.动手操作法：让学生通过实际操作，加深对垂直概念的理解。
六. 教学准备1.教具准备：垂直线和水平线的实物，如尺子、书本等；垂直符号的图片；PPT课件。
2.学具准备：每组准备一把尺子，一些小图片，用于学生实际操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过出示一些生活中垂直的例子，如教室的黑板、窗帘的轨道等，引导学生观察和思考，引出垂直的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT课件，向学生呈现垂直的定义和垂直符号，让学生初步理解和掌握垂直的概念。
3.操练（10分钟）教师让学生分组，每组用尺子和图片进行实际操作，让学生通过动手操作，加深对垂直概念的理解。
4.巩固（10分钟）教师通过出示一些图片，让学生判断哪些是垂直的，哪些不是，以此巩固学生对垂直概念的理解。
苏教版数学四年级上册8.4《认识垂直》说课稿
苏教版数学四年级上册8.4《认识垂直》说课稿一. 教材分析苏教版数学四年级上册8.4《认识垂直》这一课，主要让学生认识垂直的概念，了解垂直的特点，以及会判断两条直线是否垂直。
通过这一课的学习，让学生感受数学与生活的联系，培养学生的空间观念和判断能力。
二. 学情分析四年级的学生已经学习了平面几何的基本知识，对直线、射线、线段有了初步的认识。
但是，对于垂直这一概念，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要通过生动的实例和生活情境，帮助学生理解和掌握垂直的概念。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生认识垂直的概念，了解垂直的特点，会判断两条直线是否垂直。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间观念和判断能力。
3.情感态度与价值观：感受数学与生活的联系，提高学生学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.重点：让学生认识垂直的概念，了解垂直的特点。
2.难点：会判断两条直线是否垂直。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用情境教学法、直观演示法、操作实践法、小组合作法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、直尺、三角板等。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实例，如电梯的上下运动，引出垂直的概念。
2.探究新知：让学生观察实物模型，小组讨论垂直的特点，引导学生发现垂直的定义。
3.实践操作：让学生用直尺和三角板自己动手画出垂直的直线，判断两条直线是否垂直。
4.巩固练习：设计一些有关垂直的练习题，让学生独立完成，及时反馈，巩固所学知识。
5.总结提升：通过学生总结和教师点评，使学生对垂直的概念有更深刻的理解。
6.作业布置：让学生在生活中找一找垂直的例子，培养学生的观察能力。
七. 说板书设计板书设计如下：•概念：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
•特点：互相垂直的两条直线，形成的四个角都是直角。
•判断：用直尺和三角板判断两条直线是否垂直。
八. 说教学评价教学评价主要包括以下几个方面：1.学生对垂直概念的理解程度。
四年级数学平行线和垂直线的认识
四年级数学平行线和垂直线的认识在四年级数学学科中，学生开始接触到平行线和垂直线的概念。
平行线和垂直线是几何学中重要的基础概念，对于理解和解决几何问题有着重要的意义。
在本文中，我们将详细介绍平行线和垂直线的定义、性质以及其在实际生活中的应用。
一、平行线的认识平行线是指在同一个平面内永远不相交的两条直线。
我们可以用符号"||"表示两条平行线。
两条平行线之间的距离在任意两个相交直线上始终保持相等，而且在任意两个平行线上，所谓的对应角是相等的。
这是平行线的两个重要性质。
我们常常可以在实际生活中观察到平行线的存在。
例如，停车场的停车位通常是平行排列的，这样可以更好地利用空间，方便车辆进出。
另外，图书馆的书架上的书也常常是按照平行线摆放的，使得书架看起来整齐美观。
二、垂直线的认识垂直线，又称为垂直于给定直线或平面的直线，是与给定直线或平面成直角的直线。
两条垂直线之间的夹角为90度。
垂直线是我们日常生活中经常遇到的，例如墙角、书桌的腿等。
当我们画一条直线与另一条直线相交，并使得相交的两个角度分别为90度时，我们就称这两条直线是垂直线。
三、平行线和垂直线的关系平行线和垂直线在平面几何中有着密切的关系。
两条直线如果相交成直角，则它们互为垂直线；而两条直线如果不相交且在同一个平面内，则它们互为平行线。
同时，两条直线如果互为平行线，且与第三条直线分别相交，那么这两个相交的角度也互相相等。
这是平行线的一条重要性质。
当我们应用这些关系到解决几何问题时，可以根据已知条件利用这些性质来推导出所需结论。
比如，在求解一个等腰三角形的问题中，如果我们知道三角形两边上的线段平行，那么我们就可以根据平行线的性质来推导出三个角度相等的结论。
四、平行线和垂直线的应用举例平行线和垂直线在生活中有着广泛的应用。
以下是一些常见的例子：1. 建筑设计：在建筑设计中，我们经常会使用平行线和垂直线来确保建筑物的稳定和对称性。
例如，在设计房屋的门窗时，需要使门窗的边缘线与地面平行或垂直，以保证门窗的安装质量和美观度。
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认识垂直
四年级数学教案
教学内容：教科书第42—43页，第44页的“想想做做”的第1-3题
教学目标：
1、使学生结合生活情境，感知平面上两条直线的垂直关系，认识垂线、垂足。
2、使学生经历自主探索和合作交流，学会用合适的方法做出一组垂线，能够借助直尺、三角尺、量角器等工具画出已知直线的垂线，并理解点到直线的距离。
3、使学生经从显示空间中抽象出垂线的过程，培养学习“空间与图形”的兴趣，发展空间观念。
教学重点：
结合生活情境，感知平面上两条直线的垂直关系，建立垂线的概念。
教学难点：
借助直尺、三角尺和量角器等工具画已知直线的垂线。
教学具准备：课件、直尺、三角尺、量角器
教学过程：
一、创设情境，初步感知“垂直”
1、出示教材中的情境图：窗户、地砖。
让学生任意找出其中两条，说说它们之间的关系。
（学生每说一次，就用黑板表示出这两条直线间的关系）
教师引导学生小结：有的两条街相交，有的两条街不相交。
2、教师在突出相交的直线，让学生观察思考：
说说这几组直线我们可以分为几类，并且说说你的理由。
3、谈话感知：
其实像这样一种特殊的相交方式，我们可以给它一个新的名称叫——垂直。
今天我们就一起来研究这个新知识。
（板书课题：垂直）
【反思：在教学中我让学生先根据情境图抽象出几组平行线和相交线，然后引导学生把注意点集中到相交线，并组织学生进行这几组相交线进行分类，从而引出垂直，这是符合学生的从具体到抽象，从已知到未知这样的认知特点，同时也有利于学生构建新的认识结构。
】
二、探究新知，深入理解“垂直”
1、再次认识垂直
（1）出示刚才两组中的一组互相垂直的直线图
关于垂直书中还告诉我们什么呢？请大家自学课本p42中间的一段文字，并思考这几个问题。
①怎样的两条直线叫垂直？
②其中的直线叫什么？
③你还知道了什么？
学生自学后，教师指名回答。
（2）讲解：“两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直”。
(小黑板出示概念)
提问：这哪个词很重要？（互相）互相垂直是什么意思？
让学生结合图形说一说。
讲解：“其中一条直线是另一条直线的垂线”。
(小黑板出示概念)
教师用手遮住其中一条直线，问“这叫垂线吗？”
强调：垂线是一组一组出现的，其中一条直线是另一条直线的垂线。
讲解：“这两条直线相交的点叫做垂足。
”(小黑板出示概念)
让学生上黑板指指垂足在哪儿，并用符号表示出垂直。
（4）寻找生活中垂直的例子
师：那在生活中什么地方也有垂线呢？
学生回答的时候，注意修正学生回答中一些不科学的表达。
【反思：这一环节中，学生对于自学这种学习方式不是很适应，因此效率不是很高，从而导致后面的讲解显得苍白无力。
】
2、学习画一组垂线。
（1）做一做：你能用手中的工具想办法做出两条互相垂直的线段吗？(直尺、三角尺、量角器、折纸)小组合作完成，交流展示（特别关注用直尺和三角尺画垂线的方法。
）
（2）过直线上的一点画这条直线的垂线
学生尝试作图。
教师再示范，共同总结作图步骤。
（板书：贴——移——画）
（3）出示第43页的试一试：过直线外一点画这条直线的垂线。
学生练习后进行交流：跟同桌说说你是怎样画的。