基于决策树的分类算法
基于决策树方法的突发事件新闻分类
数据库技术Database Technology电子技术与软件工程Electronic Technology&Software Engineering 基于决策树方法的突发事件新闻分类文/闫宏丽罗永莲（晋中学院信息技术与工程学院山西省晋中市030619）摘要：本文针对突发事件新闻语料处理问题，提出了一种基于决策树的突发事件新闻分类方法。
该方法将成组出现的类别关键词作为决策树的属性项，通过判定文档的类别关键词组合情况实现分类。
算法通过词语组合以减少属性项个数，实现快速、准确地对文档进行分类。
实验结果表明，该方法的分类准确率达到87.8%,且易于实现，对其他新闻文本信息挖掘具有一定的借鉴意义。
关键词：文本分类；决策树方法；事件新闻1引言决策树学习是以实例为基础的归纳学习算法⑴，它着眼于从一组无次序、无规则的事例中推理出决策树表示形式的分类规则，通常用来对未知数据进行分类或预测⑵。
在J.R.Quinlan于1986年提出ID3算法以后，决策树方法在机器学习、知识发现领域得到了进一步应用及巨大的发展⑴。
突发事件新闻可分为多个类别，不同类别的新闻用词差别较大。
如交通事故新闻中出现“公路”、“侧翻”、“超速”、“客车”等的频率较高；疾病传染类的新闻则常出现“疫苗”、“隔离”、“预防”、“病毒”、“疗效”等词。
上述词语在一则新闻中很少单独出现，即一些相关词汇常同时出现在一个事件新闻中⑷役通过分析发现突发事件新闻文档具有以下特点：（1）事件新闻描述有许多相似之处。
（2）同一类事件用词类似，语句格式也很相似。
（3）不同事件有各自特殊的用语，可以用图1表示其部分层次结构。
根据上述特点，设计基于决策树的分类算法将成组出现的类别关键词作为决策树的属性项，本组词语在一篇新闻文档中同时出现的词数作为属性项的值，通过判定文档的词语组合情况实现分类。
2突发事件新闻的文档表示2.1提取类别组合词串对于训练样本集中的每一个类别，分别选取与此类别相关的词条作为本类特征词。
基于规则集划分的多决策树报文分类算法
／ ／ 返回至 ｉ ｆ （ ｃ ｌ ａ ｓ ｓ ｉ ｆ ｉ ｅ ｒ＝ ＝ ） 处
规则集划分完 成后 ， 对 每个 规则 子集 分 别建 立 决策 树 。 传统 的决策树算法从根 节点开始 ， 利用 选择 切分维度 和切分 点的启发式算法 ， 连续 切分 多维 规则 空间 ， 直至节点对应规则 子集包含 的规则数量不 大于预先 设定 的门限 ， 该节 点为决策
树 的一 个 叶节 点 。
３ ． ２ ． ３ 规 则 集 划 分 算 法描 述
以 表示 预先设定 的规则 子集 数量 。划分 过程 采 用递
归方 式 实 现 ， 最 终 将 规 则 集划 分 为 个 规 则 子 集 ， ５ ［ ０ ］ ， ， ５ ［ １ ］ ， ， ｓ ［ ２ ］ ， …， ［ Ｍ 一１ ］ ， 算法实现的伪码如下 ：
— — — —
／ ／ 最后剩余的规则放人第 Ｍ 个规则 子集
ｉ ｓ ［ ｉ 】
Ｍ＋ 一ｉ ：
ｓ ｕ ｂｃ ｌ ａ ｓ ｓ ｉ ｉ ｆ ｅ ｒ ． ｐ ｕ ｓ ｈ ｂ ａ ｃ ｋ （ ｔ ｃ ｍｐ — ｏｌ ｒ ｅ ） ；
ｃ ｌ ａ ｓ ｓ ｉ ｉ ｆ ｅ ｒ ；
／ ／ 删除 ｃ ｌ ａ ｓ ｓ ｉ ｉ ｆ ｅ ｒ中与 ｔ ｅ ｍ ｐ — ｒ ｕ ｌ ｅ 有交叠的规则
／ ／ 初始化： Ｍ个规则子集均为空
ｉ ｎ ｉ ｔ ｉ ａ ｌ ｉ ｚ ｅ ： ｉ ０，ｓ ｕ ｂ
—
本文对传统决策树结 构进行 改进 ， 提 出两级决策 树级联
；
ｃ ｌ ａ ｓ ｓ ｉ ｉ ｆ ｅ ｒ ［ ０ 】
算法 … ： １ ） 对每棵决策树 的根节 点 ， 由于其对 应规则 集 中的
经典算法CART
经典算法CARTCART（Classification And Regression Trees）是一种经典的算法，用于建立分类和回归树模型。
它是由Leo Breiman在1984年首次提出的，目前被广泛应用于数据挖掘和机器学习领域。
CART算法基于决策树的思想，可以将输入数据集分割成多个小的子集，每个子集代表一个决策树节点。
通过对特征的选择和分割，可以使得每个子集的纯度更高，即同一类别的样本更多。
最终，CART算法会生成一棵满足纯度要求的决策树模型。
CART算法的主要步骤如下：1. 特征选择：CART算法使用其中一种准则来选择最佳的特征。
常用的准则包括基尼指数（Gini index）和信息增益（information gain）。
基尼指数衡量了数据集的不纯度，而信息增益衡量了特征对数据集纯度的贡献程度。
选择具有最大基尼指数或信息增益的特征作为当前节点的划分特征。
2.划分数据集：根据划分特征的取值将数据集分成多个子集。
对于离散特征，每个取值对应一个子集；对于连续特征，可以选择一个划分点将数据集分成两个子集。
3.递归建立子树：对每个子集，重复步骤1和步骤2，递归地建立子树。
直到达到停止条件，例如达到最大深度或纯度要求。
4.剪枝处理：为了避免过拟合，CART算法会对生成的决策树进行剪枝处理。
根据其中一种评估准则，剪去部分子树或合并子树。
CART算法具有一些优点，使得它成为一种经典的算法。
首先，CART算法可以处理离散特征和连续特征，非常灵活。
其次，CART算法生成的决策树易于理解和解释，可以用于预测和决策解释。
此外，CART算法还能处理多分类和回归问题。
然而，CART算法也存在一些限制。
首先，CART算法只能生成二叉树，即每个节点只有两个分支。
这可能会导致决策树过于复杂，需要更多的分支来表示复杂的决策边界。
其次，CART算法在处理高维数据和数据不平衡的情况下可能会遇到困难，需要进行特殊处理。
总结起来，CART算法是一种经典的算法，用于建立分类和回归树模型。
clementine算法原理
clementine算法原理Clementine算法原理Clementine算法是一种常用的数据挖掘算法，用于发现数据集中的隐含模式和关联规则。
它是一种基于决策树的分类算法，可以用于预测未知数据的类别。
本文将介绍Clementine算法的原理及其应用。
一、Clementine算法的基本原理Clementine算法的基本原理是通过对已知数据集的学习，构建一个决策树模型，然后利用该模型对未知数据进行分类。
算法的核心思想是将数据集划分为多个子集，每个子集对应一个决策树节点，通过比较不同特征的取值来划分数据。
在构建决策树的过程中，算法会根据某种准则选择最佳的特征作为划分依据，直到所有数据都被正确分类或无法继续划分为止。
二、Clementine算法的具体步骤1. 数据预处理：对原始数据进行清洗、去噪、缺失值处理等操作，保证数据的质量和完整性。
2. 特征选择：根据特征的重要性和相关性对数据进行特征选择，筛选出对分类结果有影响的特征。
3. 数据划分：将数据集划分为训练集和测试集，通常采用70%的数据作为训练集，30%的数据作为测试集。
4. 构建决策树：根据训练集的数据，利用信息增益、基尼系数等准则选择最佳的特征进行划分，递归地构建决策树。
5. 决策树剪枝：为了避免过拟合现象，需要对决策树进行剪枝操作，去除一些不必要的节点和分支。
6. 模型评估：使用测试集对构建好的决策树模型进行评估，计算分类准确率、召回率、F1值等指标，评估模型的性能。
三、Clementine算法的应用领域Clementine算法在数据挖掘领域有着广泛的应用。
它可以用于市场分析、客户分类、信用评估等多个领域。
1. 市场分析：通过对市场数据的分析，可以预测产品的销售情况、消费者的购买偏好等，为企业的市场决策提供依据。
2. 客户分类：通过对客户的个人信息、购买记录等进行分析，可以将客户划分为不同的类别，为企业的客户管理和营销活动提供指导。
3. 信用评估：通过对个人信用记录、收入状况等进行分析，可以评估个人的信用水平，为银行等金融机构的信贷决策提供参考。
如何使用决策树算法进行分类
如何使用决策树算法进行分类决策树算法是一种常用的机器学习算法，被广泛用于分类问题。
它通过将数据集划分为不同的子集，基于特征的不同取值进行决策，并最终生成一棵树结构来实现分类。
在本文中，我们将探讨如何使用决策树算法进行分类。
首先，我们需要了解决策树算法的工作原理。
决策树以树的形式表示，由根节点、内部节点和叶节点组成。
根节点表示最重要的特征，内部节点表示其他重要特征，而叶节点表示最终分类结果。
决策树的构建过程通过递归地选择最佳特征对数据进行划分，直到满足停止条件。
以下是使用决策树算法进行分类的步骤：1. 数据预处理：首先，我们需要对数据进行预处理。
这包括处理缺失值、异常值和重复值，以及对连续特征进行离散化等。
预处理是数据挖掘过程中的关键步骤，能够提高模型的准确性和鲁棒性。
2. 特征选择：选择合适的特征对分类结果有至关重要的影响。
可以使用相关性分析、信息增益等指标来评估特征的重要性。
选择具有较高信息增益或相关性的特征作为决策树的划分依据。
3. 决策树构建：决策树的构建是递归进行的过程。
从根节点开始，根据选定的特征将数据集划分成不同的子集。
可以使用多种划分准则，如基尼指数和信息增益等。
重复此过程，直到满足停止条件。
4. 停止条件：决策树构建的停止条件是根据实际需求进行定义的。
可以根据树的深度、节点的样本数或其他指标来进行判断。
过拟合是常见的问题，所以需要合理设置停止条件以避免过拟合。
5. 决策树剪枝：决策树构建完成后，可能出现过拟合的情况。
剪枝是通过裁剪决策树的一些子树来减少过拟合。
剪枝可以通过预剪枝或后剪枝来实现。
预剪枝是在构建树的过程中进行剪枝，而后剪枝是在构建完成后再进行剪枝。
6. 分类预测：完成决策树的构建和剪枝后，我们可以使用分类预测来对新样本进行分类。
从根节点开始，根据特征的取值进行递归判断，直到达到叶节点。
叶节点的分类结果即为预测结果。
决策树算法的优点在于易于理解和解释，而且可以处理非线性关系。
基于决策树的算法分析与应用示例
基于决策树的算法分析与应用示例在机器学习领域，决策树是一个经典的算法，它可以在面对大量数据时进行快速且可靠的分类或回归。
本文将介绍决策树算法的原理与应用，并通过一个具体的案例来展示其实际应用价值。
一、什么是决策树算法决策树是一种树形结构的分类模型，它的构建过程就像是一次“递归”的决策过程。
假设我们有一组数据，每个数据点都有若干个特征（即不同的属性），我们要根据这些特征来决定其类别（如是/否、高/中/低等）。
而决策树的生成就是一个逐步“分治”的过程，将原始数据分成不同子集，并根据不同特征来分别处理，最终得到一棵带有判定条件的树形结构。
决策树的构建过程可以分为三个步骤：特征选择、决策树生成和决策树剪枝。
其中，特征选择是指从所有特征中选出一个最佳特征来作为当前的分类依据；决策树生成是指利用选定的特征对数据进行划分，生成一棵完整的决策树；决策树剪枝是指对已经生成的决策树进行优化，去除一些不必要的节点和分枝，以避免过拟合等问题。
除了常见的二叉树决策树外，还有多叉树、CART树、C4.5树、ID3树等多种类型的决策树算法。
它们在特征选择、剪枝等方面有所不同，但本质上都是基于“树形结构”来完成分类或回归任务的。
二、决策树算法的应用示例决策树算法有许多实际应用，如金融风险评估、医学诊断、信用卡反欺诈等。
这里我们以一个简单的基于决策树的鸢尾花分类为例来说明决策树的应用过程。
鸢尾花数据集是机器学习中常用的一个数据集，它包含了150条记录，每条记录都有四个特征：花萼长度、花萼宽度、花瓣长度、花瓣宽度。
根据这些特征，我们需要判断鸢尾花属于哪种类型：山鸢尾（Iris-setosa）、变色鸢尾（Iris-versicolor）或维吉尼亚鸢尾（Iris-virginica）。
以下是如何用Python和sklearn库来实现这一任务：```python# 引入相关库和数据集from sklearn.datasets import load_irisfrom sklearn.tree import DecisionTreeClassifierfrom sklearn.model_selection import train_test_splitiris = load_iris()X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(iris.data, iris.target, test_size=0.3, random_state=42)# 构建决策树模型并进行训练clf = DecisionTreeClassifier(criterion='entropy', max_depth=10, random_state=42)clf.fit(X_train, y_train)# 预测并评估模型准确率y_pred = clf.predict(X_test)score = clf.score(X_test, y_test)print(score)```上述代码首先引入了相关的Python库和鸢尾花数据集，并将数据集分为训练集和测试集。
决策树的经典算法ID3与C45
决策树的经典算法ID3与C45决策树是一种常用的机器学习算法，用于分类和回归任务。
决策树算法可以看作是一种基于树结构的分类方法，它将数据集拆分成若干个子集，每个子集对应一个属性测试条件，通过不断递归地划分数据集，最终形成一棵决策树。
经典的决策树算法包括ID3和C5，本文将对这两种算法进行介绍。
ID3（Iterative Dichotomiser 3）是由Ross Quinlan提出的，它是最早的决策树算法之一。
ID3算法采用了信息增益作为属性选择度量，通过计算每个属性的信息增益，选择信息增益最大的属性进行分裂。
我们计算每个属性的信息增益。
信息增益被定义为父节点与子节点之间的信息差异，计算公式为：Gain(S,A)=H(S)-sum(P(a) * H(S_a))其中，H(S)表示节点S的熵，P(a)表示属性A的取值a在节点S中出现的概率，H(S_a)表示子节点S_a的熵。
选择信息增益最大的属性作为当前节点的分裂属性。
根据当前节点的分裂属性将数据集划分成若干个子集，对每个子集递归地执行步骤1和步骤2，直到满足停止条件（例如子集中所有样本都属于同一类别，或每个属性都已使用过）。
C5算法是ID3算法的改进版，它使用了增益率作为属性选择度量，以解决ID3算法中偏好于选择取值较多的属性的问题。
增益率定义为信息增益与分裂信息的比值，分裂信息被定义为：split_info(S,A)=-sum(P(a) * log2(P(a)))其中，P(a)表示属性A 的取值a在节点S中出现的概率。
C5算法的步骤与ID3算法类似，但在选择分裂属性时优先考虑增益率较高的属性。
C5算法还引入了剪枝技术，通过设置一个置信度阈值来避免过拟合，从而生成更加健壮的决策树。
ID3算法和C5算法都是经典的决策树算法，它们在处理分类问题时具有较高的准确率和可解释性。
然而，这两种算法也存在一些局限性，例如对于连续属性和处理缺失值的处理能力有限。
后续的许多研究者对决策树算法进行了改进和优化，如CART、CHD、BOOSTING等，这些算法在处理复杂问题、提高分类准确率和处理连续属性方面做出了更多的探索和实践。
决策树分类算法
决策树分类算法⼀、决策树原理决策树是⽤样本的属性作为结点，⽤属性的取值作为分⽀的树结构。
决策树的根结点是所有样本中信息量最⼤的属性。
树的中间结点是该结点为根的⼦树所包含的样本⼦集中信息量最⼤的属性。
决策树的叶结点是样本的类别值。
决策树是⼀种知识表⽰形式，它是对所有样本数据的⾼度概括决策树能准确地识别所有样本的类别，也能有效地识别新样本的类别。
决策树算法ID3的基本思想：⾸先找出最有判别⼒的属性，把样例分成多个⼦集，每个⼦集⼜选择最有判别⼒的属性进⾏划分，⼀直进⾏到所有⼦集仅包含同⼀类型的数据为⽌。
最后得到⼀棵决策树。
J.R.Quinlan的⼯作主要是引进了信息论中的信息增益，他将其称为信息增益（information gain），作为属性判别能⼒的度量，设计了构造决策树的递归算法。
举例⼦⽐较容易理解：对于⽓候分类问题，属性为:天⽓(A1) 取值为：晴，多云，⾬⽓温(A2) 取值为：冷，适中，热湿度(A3) 取值为：⾼，正常风 (A4) 取值为：有风，⽆风每个样例属于不同的类别，此例仅有两个类别，分别为P，N。
P类和N类的样例分别称为正例和反例。
将⼀些已知的正例和反例放在⼀起便得到训练集。
由ID3算法得出⼀棵正确分类训练集中每个样例的决策树，见下图。
决策树叶⼦为类别名，即P 或者N。
其它结点由样例的属性组成，每个属性的不同取值对应⼀分枝。
若要对⼀样例分类，从树根开始进⾏测试，按属性的取值分枝向下进⼊下层结点，对该结点进⾏测试，过程⼀直进⾏到叶结点，样例被判为属于该叶结点所标记的类别。
现⽤图来判⼀个具体例⼦，某天早晨⽓候描述为:天⽓：多云⽓温：冷湿度：正常风：⽆风它属于哪类⽓候呢?-------------从图中可判别该样例的类别为P类。
ID3就是要从表的训练集构造图这样的决策树。
实际上，能正确分类训练集的决策树不⽌⼀棵。
Quinlan的ID3算法能得出结点最少的决策树。
ID3算法：⒈对当前例⼦集合，计算各属性的信息增益；⒉选择信息增益最⼤的属性A k；⒊把在A k处取值相同的例⼦归于同⼀⼦集，A k取⼏个值就得⼏个⼦集；⒋对既含正例⼜含反例的⼦集，递归调⽤建树算法；⒌若⼦集仅含正例或反例，对应分枝标上P或N，返回调⽤处。
基于决策树的分类算法
基于决策树的分类算法1 分类的概念及分类器的评判分类是数据挖掘中的⼀个重要课题。
分类的⽬的是学会⼀个分类函数或分类模型（也常常称作分类器），该模型能把数据库中的数据项映射到给定类别中的某⼀个。
分类可⽤于提取描述重要数据类的模型或预测未来的数据趋势。
分类可描述如下：输⼊数据，或称训练集（training set）是⼀条条记录组成的。
每⼀条记录包含若⼲条属性（attribute），组成⼀个特征向量。
训练集的每条记录还有⼀个特定的类标签（类标签）与之对应。
该类标签是系统的输⼊，通常是以往的⼀些经验数据。
⼀个具体样本的形式可为样本向量：(v1,v2,…,…vn:c)。
在这⾥vi表⽰字段值，c表⽰类别。
分类的⽬的是：分析输⼊数据，通过在训练集中的数据表现出来的特性，为每⼀个类找到⼀种准确的描述或者模型。
这种描述常常⽤谓词表⽰。
由此⽣成的类描述⽤来对未来的测试数据进⾏分类。
尽管这些未来的测试数据的类标签是未知的，我们仍可以由此预测这些新数据所属的类。
注意是预测，⽽不能肯定。
我们也可以由此对数据中的每⼀个类有更好的理解。
也就是说：我们获得了对这个类的知识。
对分类器的好坏有三种评价或⽐较尺度：预测准确度：预测准确度是⽤得最多的⼀种⽐较尺度，特别是对于预测型分类任务，⽬前公认的⽅法是10番分层交叉验证法。
计算复杂度：计算复杂度依赖于具体的实现细节和硬件环境，在数据挖掘中，由于操作对象是巨量的数据库，因此空间和时间的复杂度问题将是⾮常重要的⼀个环节。
模型描述的简洁度：对于描述型的分类任务，模型描述越简洁越受欢迎；例如，采⽤规则表⽰的分类器构造法就更有⽤。
分类技术有很多，如决策树、贝叶斯⽹络、神经⽹络、遗传算法、关联规则等。
本⽂重点是详细讨论决策树中相关算法。
2 基于决策树的数据分类算法及其性能2.1 ID3和C4.5算法决策树技术是⽤于分类和预测的主要技术，决策树学习是以实例为基础的归纳学习算法。
它着眼于从⼀组⽆次序、⽆规则的事例中推理除决策树表⽰形式的分类规则。
决策树分类
∑ − pi log2 ( pi ) .其中，P 是任意样本属于c 的概率，一般可以用来si／s估计。 1
设一个属性 A 具有 V 个不同的值{ a1, a2,..., av }。利用属性 A 将集合 S 划分
为 V 个子集{ s1, s2 ,..., sv }，其中 s 包含了集合 s 中属性 取 aj 值的数据样本。若 属性 A 被选为测试属性(用于对当前样本集进行划分)，设 s 为子集 si 中属于 c 类 别的样本数。那么利用属性 A 划分当前样本集合所需要的信息(熵)可以计算如下：
图 1.1 决策树分类器示意图 决策树分类算法起源于概念学习系统CLS(Concept Iearning System)，然后发 展到ID3方法而为高潮，最后又演化为能处理连续属性的C4．5，有名的决策树 方法还有CART和Assistant，Sliq、Spdnt等等。其中决策树方法中最为著名的算 法是Quinlan于1986年提出的ID3算法，算法以信息熵的增益进行属性选择。但由 于ID3算法采用基于信息熵的属性选择标准，因此偏向于选择属性取值较多的属 性，而属性取值较多的属性却不一定是最佳的分类属性。1993年，Qullan对ID3 算法进行了改进，利用信息增益率进行属性选择，提出了C4．5算法。C4．5算法 还在ID3算法的基础上增加对连续型属性、属性值空缺情况的处理，对剪枝也有 了较成熟的算法。 决策树分类算法主要是利用信息论原理对大量样本的属性进行分析和归纳 而产生的。决策树的根节点是所有样本中信息量最大的属性；树的中间节点是以
RID
Age
Income
Student Credit_rating Class
1
Youth
High
No
Fair
决策树分类方法
决策树分类方法决策树是一种常见的用于分类和回归问题的机器学习方法。
它通过构建树形结构的规则来进行预测。
本文将详细介绍决策树分类方法的原理、算法以及相关应用。
一、决策树分类方法的原理决策树分类方法遵循以下原理：1. 特征选择：通过度量特征的信息增益或信息增益比来选择最优的划分特征。
信息增益是指通过划分数据集获得的纯度提升，信息增益比则是对信息增益进行修正，避免倾向于选择取值较多的特征。
2. 决策节点：根据选择的特征创建决策节点，并将样本集划分到不同的子节点中。
3. 叶节点：当将样本划分到同一类别或达到预定的划分次数时，创建叶节点并标记为对应的类别。
4. 剪枝：为了避免过拟合，可以通过剪枝操作来简化生成的决策树。
二、决策树分类方法的算法常见的决策树分类算法包括ID3算法、C4.5算法以及CART算法。
1. ID3算法：通过计算每个特征的信息增益选择划分特征，将样本划分到信息增益最大的子节点中。
此算法对取值较多的特征有所偏好。
2. C4.5算法：在ID3算法的基础上进行改进，引入了信息增益比的概念，解决了ID3算法对取值较多的特征的偏好问题。
3. CART算法：通过计算基尼指数选择划分特征，将样本划分到基尼指数最小的子节点中。
此算法适用于分类和回归问题。
三、决策树分类方法的应用决策树分类方法广泛应用于各个领域，以下是几个常见的应用场景：1. 信用评估：通过构建决策树模型，根据客户的个人信息和历史数据预测其信用等级，用于信贷风险评估和贷款审批。
2. 疾病诊断：通过决策树模型，根据患者的病症和医学检测结果预测其患有何种疾病，用于辅助医生的诊断决策。
3. 电商推荐：通过决策树模型，根据用户的历史购买记录和个人喜好预测其对某些商品的偏好程度，从而进行个性化商品推荐。
4. 欺诈检测：通过构建决策树模型，根据用户的账户行为和交易记录预测其是否存在欺诈行为，用于金融等领域的欺诈检测。
四、决策树分类方法的优缺点决策树分类方法具有以下优点：1. 易于理解和解释：决策树模型的结果具有很好的可解释性，可以通过树形结构直观地看出预测结果的原因。
基于决策树的流数据分类算法综述
第41卷总第11*期2020年6月Vol.41,No.2June,2020西北民族大学学报(自然科学版)Journal of Northwest Minzu University(Natural Science)基于决策树的流数据分类算法综述韩成成12,增思涛2!,林强12,曹永春12,满正行12(1.西北民族大学数学与计算机科学学院！730124；2.西北民族大学流数据计算与应用！730124；3.西北民族大学中国民研究院！730030)［摘要］流数据是一种有别于传统静态数据的新的数据形态，随着时间的推移而不断产生，而且富含变化.流数据分类是数据挖拡的研究分支，用于发现数据中隐含的模式并实现数据的类别划分，通常将每一个类别称作概念.将传统决策树算法引入流数据分类，针对流数据的特征提出特定的分类算法，是流数据分类的一个主要研究分支.为了全面介绍基于决策树的流数据分类算法，首先，简要概述数据挖拡及主要任务、决策树及其主要算法、流数据及其主要特性；然后，按照算法是否考虑概念漂移问题，将现有工作划分为包含概念漂移的流数据分类算法和不含概念漂移的流数据分类算法两大类，分别介绍每一类算法的主要算法流程、优缺点和典型应用；最后，o出基于决策树的流数据分类的进一步研究方F.［关键词］数据挖拡；数据分类；流数据；决策树［中图分类号］TP391［文献标识码］A［文章编号］1009-2102(2020)02-0020-110引言随着信息通信技-(Information and Communication Technology,ICT)的日益成熟，物联网和无线通信已经广泛应用于工农业生产、生态环境保护、公共安全监测和人体健康跟踪等，用以实时记录据.不同于可长期存放在大容量存储设备中的静态数据，承载实时状态及其变化的数据具有数量无限、有序到达和富含变化的特征，形象地称作流数据(Streaming data)或数据流(Data stream).正是因为流据无限且实时到达，所以需要给予实时响应.据挖掘的角度讲，流数据的处理包括分类、聚类、关联规则提取、序列模式发现和异常检测.其中，流数据用于将当据流(段)划分到某个事先确定的类别当中，是据挖掘的重要研究分支，已经 学术界的普遍关注.基于传统静态数据术开发流数据分类模型、算法和方法是学术界普遍采用的做法，其中决策树在流数据研究中扮演着重要角色.目前，学术界已经提岀了一批基于传统决策树的流数据算，用于不用的据实为全面概述基于决策树的据分类算法，本文首先简要介绍数据挖掘及主要任务、流数据及其特［收稿日期］2020-01-02［基金项目］西北大学中央高校基本科研费专项资金资助研究生项目(Yxm2020101)［通讯作者］林强，男，博士，副教授，硕士生导师，主要据、大数据分析及智能信息处理等方面的研究.［作者简介］韩成成，女，硕士研究生，主要研究方向：数据、大数据分析.20征；然后，依照算法是否考虑概念漂移将现有工作划分为两大类，针对每一个算法，给出其主要工作流程、优缺点和典型应用；最后，基于现有研究，指出基于决策树的流数据分类算法存在的研究挑战和未来的研究方向.1数据挖掘及流数据概述1.1数据挖掘及其主要任务数据挖掘(Data Mining)是人工智能和数据库领域的热点研究问题，在数据库中的知识发现(Knowledge Discovery in Database,KDD)中扮演着重要角色.数据挖掘就是要从随机产生的、富含噪声的大量不完整数据中获取事先未知但潜在有用的信息和知识，以提取出数据的模型及数据之间的关联，进而实现数据变化趋势和规律的预测.数据挖掘主要包括数据准备、规律寻找和规律表示三个步骤.其中，数据准备从相关的数据源(如商品交易记录、环境监测数据、经济运行数据等)中选取所需的数据，并经清洗、转换、整合等处理生成用于数据挖掘的数据集；规律寻找应用某种方法(如机器学习和统计方法)发现数据集中隐含的规律；规律表示以用户尽可能理解的方式(如可视化)将从数据中发现的规律表示出来.数据挖掘的任务主要包括分类、聚类、关联规则挖掘、序列模式挖掘和异常点检测.其中，分类(Classification)是指通过在给定的一组已标记数据集上训练模型，预测未标记的新数据所属类别的过程.分类问题可形式化表示为：给定由"个数据构成的集合7=91,如，…，九｝以及这些数据的-个类别集合C=｛^1，y,,，…，y-｝，其中m$n，求解映射y=f(x)，使得任意9+7，且仅有一个y t+C对于y,=fX成立，称f为分类器.在机器学习(Machine Learning)领域，分类问题属于监督学习(Supervised Learning)的范畴.不同于分类问题，聚类(Clustering)1%能够在不给定数据标签(Lable)的情况下，实现数据的类别划分.由于聚类操作不需要对输入数据做预先标记处理，完全根据数据自身的属性实现类别的划分，因此属于无监督学习(Unsupervised Learning)的范畴.关联规则挖掘(Association Rule Mining)2%用于发现事物(如商品的购买)之间的某种关联关系.序列模式挖掘(Sequential Pattern Mining)3%是从序列数据库中发现高频子序列的过程.异常点检测(Outlier Detection)4%用于自动发现数据集中不同其他数据的“异常”数据.1.2流数据及其特性流数据(Streaming Data)，也称数据流(Data Stream)，是不同于静态数据的新的数据形态，它随着时间的推移而不断产生.令t表示时间戳，可将流数据形式地表示为：｛…，＜,_1,＜，＜+1，…｝,其中＜为；时刻产生的数据$%.概括而言，流数据具有如下主要特性"％:1) 实时性:流数据实时产生和到达.例如，在实时监测系统中，随着时间的推移不断有新的数据产生.2)时序性:数据的到达顺序由其产生的时间先后顺序所确定，不受应用系统的控制.例如，在股票交易系统中，前后两位消费者购买股票A和B的顺序是时间上确定的.3)多变性:数据的分布是动态变化的，例如，股票的价格会随着市场的动态变化而随之改变.4)潜在无限:流数据是现实世界的真实记录，因而具有无限性，例如，用于环境监测的传感器网络,监测过程的持续进行使得记录的流数据不断增加.5)单趟处理:流数据一经处理，不易甚至不能被再次取出，因为流数据的存储代价昂贵，通常一经处理就被丢弃.除了上述特性外，流数据还时常伴有概念漂移.概念漂移(Concept Drift)是指流数据随时间推移而发生改变的现象，它的存在严重影响着算法的分类性能.如图1所示，若O和0?代表两种不同的概念(对应于分类问题的类别)，常见的概念漂移主要有如下几种类型⑺:1)突变型(Sudden):概念漂移立即发生且不可逆转，如图1(a)中的c立刻且永久地改变为c.2)增量型(Incremental):概念漂移平稳缓慢且不可逆地产生，如图1(b)中的c逐渐且持久地改变为c?.213) 渐变型(Gradual):概念漂移缓慢且不可逆地产生，但中间可能存在往复，如图1(c)中从o 改变为02的过程中经过了几次往复•4) 可恢复型或暂时型(Recurring )：从一个概念暂时改变为另一个概念且经过一段时间后会恢复到原始概念，如图1(d)中01暂时改变为02后 恢复到01 •5) 罕见型(Blip):概念的异常改变，如图1(e)中01是异常，而非真正改变到02•6) 噪声型(Noise):数据的随机波动，不是真正的概念漂移•(a) S udden (b)Incremental(d)Recurring (e) Blip图1概念漂移的主要类型(f)Niose由于传统分类算法只能处理可供多次访问的有限静态数据，与流数据的处理要求不相一致，因此, 传统分类算法不能直接用于 据的分类问题•为了实 据的 ，现有研究通常在传统分类算法的基础上加入适 据处理要求的相关功能・策树 经典的传统 算法，能够基于已知数据构建具有多个分支的树状模型，实现数据的 与 •与神经 等其他方 比，决策树具有较低的 度和较好的 性能当前,学术界已经提出了大量基于决策树的流数据 算法•因此, 性，本文在详细介绍基于决 策树的流数据 算 ，先对传统决策树 算 要概2传统决策树分类算法决策树分类过程通过应用一系列规则，实现对数据的分类•依据树中最优划分属性选择的不同，决策树 算 要有ID3和C4.5算法.此外，还有用于 和 问题的CART 算法.先描策树的 过程,然后分别介绍ID3、C4.5和CART 算法•2. 1 决策树策树是由根结点、内部结点和叶子结点构成的树状结构•其中，根结点包含了待 样本的全集,内部结点对应于测试属性，叶结点对应于决策结果•算法1给出 策树的 过程•算 先从根结点开始，根据属性的样 据 不同的子结点(从第1行到第7行)，直到当前结点属于 或的属性值;然后根据属性的 ，计算得到最 属性 该属性当前结点；接着 调用此方法，直到当前结点属于一个类或者没有属性可 ，算法停止并完策树的算法1的核心步骤是最优划分属性的选择(第8行)，通常以信息增益、信息增益率和基尼指数作为其选 择依据.其中,益是指属性 后r (r 是度量样本中属性不 性的指标)的差值,益率是指益与某征r 的比值，基尼是指样本被选中的概率与样本被错分的概率的•算法 1:TreeGenerate _DT (=,()Inputs : D 二｛ (xi ,"1)，(X 2 ,"2)，…，(x -，y -)｝----训练集；(_ d , <2,…，｝属性集22Output:以node为根结点的一棵决策树Process:1.生成结点node；2.if D中样本全属于同一类别C then3.将node标记为C类叶结点；return4.end if5.if(=0or D中样本在(上取值相同then6.将node标记为叶结点，其类别标记为D中样本数最多的类；return7end if8.从A中选择最优划分属性<';9.for<'的每一个值do10.为node生成一个分支;令D?表示D中在<'上取值为的样本子集；11.if D?为空then12.结点标记为叶结点，其类别标记为D中样本最多的类return13.else14.以TreeGenerate(D?,A\0'})为分支结点15#ndif16#ndfor2.2决策树分类算法，因最优划分属性选择的不同，决策树分类主要有ID3、C4.5和CART等几类.其中，ID3采用益，C4.5采用益率,CART采用基尼：.2.2.1ID3算法ID3算法$0%运用信息爛理论，每次选择当前样本中具有最大信息增益的属性作为测试属性<'.令处代表样本集D中属于类别沧样本的比率，|y|代表类别数，信息爛可计算如下：E(D')=-(1)虽然ID3算法有着清晰的理论基础，但是，每个属性的取值一定程度上影响着信息增益的大小，因而计算训练集的信息增益就会岀现偏差.此外，ID3算法对噪声较为敏感，而且当集增加时，决策树的随加，不利于渐进学习.表1西瓜数据集编号色泽根蒂敲声纹理脐部触感好瓜1青绿蜷缩浊响清晰凹陷硬滑是2乌黑蜷缩沉闷清晰凹陷硬滑是3乌黑蜷缩浊响清晰凹陷硬滑是4青绿蜷缩沉闷清晰凹陷硬滑是5浅白蜷缩浊响清晰凹陷硬滑是6青绿稍蜷浊响清晰稍凹软粘是7乌黑稍蜷浊响稍糊稍凹软粘是(乌黑稍蜷浊响清晰稍凹硬滑是9乌黑稍蜷沉闷稍糊稍凹硬滑否10青绿硬挺清脆清脆平坦软粘否11浅白硬挺清脆模糊平坦硬滑否12浅白蜷缩浊响模糊平坦软粘否13青绿稍蜷浊响稍糊凹陷硬滑否14浅白稍蜷沉闷稍糊凹陷硬滑否15乌黑稍蜷浊响清晰稍凹软粘否16浅白蜷缩浊响模糊平坦硬滑否17青绿蜷缩沉闷稍糊稍凹硬滑否23以表1给出的数据集口1%为例，运用信息爛理论构建一棵判断是否为好瓜的决策树.其中，类别数h l=2,即有好瓜和差瓜两类，正例（好瓜）$1=8/17,反例（差瓜"=9/17.根据式（1）计算根结点的信息爛为：E（D）=—/C8$@log2$@=（17og217D17og217）=0.998计算当前属性集合｛色泽，根蒂，敲声，纹理，脐部，触感2勺信息增益，以属性“根蒂”为例，它有3个可能的取值：卷缩，稍蜷，硬挺2通过该属性对样本集进行划分，得到“根蒂=卷缩”、“根蒂=稍蜷”、“根蒂=硬挺”.其中，在“根蒂+卷缩”中，正例占$=5/8,反例占$2=3/8；在“根蒂=稍蜷”中，正例占$ =3/7,反例占$2=4/7；在“根蒂=硬挺”中，正例占$=0,反例占$2=1.根据式（1）可计算出根蒂划分后所获得的3个分支的信息爛为：A（根蒂+卷缩）=-（8log28+-|log28）=0.9543344A（根蒂=稍蜷）=-（尹唱号+ylog27）=1044A（根蒂=硬挺）=0最后，可计算出属性“根蒂”的信息增益为0.143.类似地，计算出所有其他属性，找到信息增益最大的是“纹理”，即把“纹理”作为根结点，再对“纹理”的各个分支做进一步划分，最后即可得到判定西瓜好的策树2. 2.2C8.5算法C4.5算法$12%虽然继承了ID3算法的优点，有着与ID3相同的算法思想，但又有如下几个方面的改：1）用信息增益率而非信息增益作为划分属性选择的依据.2）在树的构建过程中做剪枝处理.3）可以对连续属性进行离散化处理.4）能够对不完整数据进行处理,即可应用于缺失值的处理.信息增益率主要指在信息增益的基础上引入分裂信息值，信息增益率定义如下：G_r（=,a）=70⑵其中,G（D,＜）是信息增益,7+＜）是属性＜的分裂信息.例如,对表1西瓜数据集,有7+（触感）= 0.874（+=2）,7+（色泽）=1.580（+=3）.由于信息增益倾向于那些有着更多取值的属性,为了降低这种因素的影响,C4.5采用信息增益率选择划分属性.首先选择信息增益高于平均水平的属性,然后从中选择增益率高的属性.但是,在树的构建过程中,需要对数据集进行多次顺序扫描和排序，因而导致较高的时间复杂度.虽然C4.5同ID3解决类似的问题，但C4.5的准确度更高.2.2.3CART算法针对C4.5算法时间复杂度偏高的不足，Breiman等$13%提出了一种分类回归树算法（Classification And Regression Tree,CART）,该算法由决策树的构建和决策树的剪枝两部分构成.其中,决策树的构建过程就是生成二叉决策树的过程.CART算法既可以用于分类,也可用于回归；既可处理离散问题,也可处理连续问题.CART采用基尼指数选择划分属性,基尼指数越小,数据集的纯度越高.基尼纯度表示在子集中正确选择一个随机样本的可能性.基尼指数定义如下：24v I DTG_i(D,＜)=E^-GCD^)(3)D=1|其中，G(D)是样本集中的随机样本.CART可充分运用全部的数据,能够处理孤立点、空缺值.需要注意的是,CART更适用于较大的样本量,相反,当样本量较小时模型不够稳定.3基于决策树的流数据分类基于传统决策树算法,针对流数据的特性,学术界提出了一系列基于决策树的流数据分类算法.根据算法是否考虑流数据中的概念漂移,本文将基于决策树的流数据分类算法分为不含概念漂移的算法和包含概念漂移的算法两大类.3. 1不含概念漂移的分类算法快速决策树(Very Fast Decision Tree,VFDT)是不含概念漂移分类算法的典型代表，也是基于决策树的流数据分类算法的基础.基于VFDT,学术界提出了一系列分类算法,主要包括VFDTc、FVFDT、ocVFDT、VFDTs、uVFDTc和SVFDT等.3.1.1VFDT算法Domingos和Hulten$14%提出了VFDT算法,该算法采用信息爛和基尼指数作为选择分裂属性的标准,以Hoeffding不等式$15%作为判定结点分裂的条件.VFDT算法的详细流程见算法2.算法2：TreeGenerate_VFDT(#,G,!,")Inputs:T---离散流数据；G---信息增益；—置信度；!—"——分裂系数Output:策树Proc#s:1.初始化决策树,此时只包含根结点root2.for所有的训练样本do3.样本从根结点开始，按照最佳属性选择分支,直至到达叶子结点；4.更新叶子结点的统计信息(初值设为0)5.更新叶子结点的实例数(n)6.if n mod n-n=0and实例不属于同一个类,其中6,是人为设定阈值7.计算该叶子结点Z所有属性的信息增益G,8.设X＜是G,最大的属性9.设X b是G,次大的属性10.计算Hoff d ing恒11.if X a0X#and(G(X＜)_G(X b))〉$OR$V"then12.叶子结点将作为内部结点,属性X＜作为该结点的决策属性13.由X＜的取值数目确定新叶子结点数目14for有的do15.生成新的叶子结点，同时含有分裂结点16endfor17.end if18.end if19.endfor25算法2中的信息增益与决策树算法中的定义相同，在决策树的叶子结点中存储数据的统计信息，用于信息增益的计算.该算法依据属性不断划分结点，叶子结点的统计值会随着在样本的遍历而不断更新.Hoeffding边界能够很好地解决流数据样本过多的问题,其形式化定义如下：$^6%⑷其中K代表信息增益的范围，"代表观察值，1—&代表可信度.VFDT的一个典型应用是通过统计高校的Web页面请求流，预测高校在将来请求哪些主机和页面.首先将日志分割成一系列相等的时间片，通过在一定时间内访问主机的情况，建立VFDT算法模型，从而预测未来访问主机的情况.VFDT处理流数据时效果良好，且在时间复杂度和准确度上要优于传统的分类算法.该算法还解决了Hoeffding树没有提到的实际问题，即当两个属性的信息增益近似相等时，权衡两个属性需要花费大量的时间和空间，而VFDT提供了一个人为设定的阈值来解决这种问题.但VFDT不能处理概念漂移问题，同时，此算法没有考虑处理具有连续值属性的问题.3.1.2基于VFDT的扩展算法针对VFDT算法无法直接处理连续型值属性的不足,Joao等提出了VFDTc(VFDT Classiii-cation)算法.VFDTc算法能够实现对连续属性的处理，在叶结点上应用贝叶斯分类器，使得最后的分类预测结果更加准确.对于每个连续属性L,叶结点保存着相应属性的二叉树，该二叉树的每个结点都对应属性L的一个取值4同时每个树结点上有两个向量VE和+H,分别保存和>的样本，从而生成二叉排序树$8%.但是，由于贝叶斯分类器的使用前提是样本属性相互独立，这一条件在实际应用中通常难以满足，因此VFDTc在实际应用中的分类精度并不高.此外，在处理连续属性的问题时，选择划分结点的操作要将所有属性的全部可能取值都作为备选，因此导致较高的计算量.针对VFDTc算法计算开销大的不足，Wang等［19］［20］提出了模糊VFDT算法FVFDE(Fuzzy VFDT).该算法采用模糊决策树T-S模型分类方法，首先利用T算子计算出所有叶结点的类别隶属度，然后利用S算子计算出该样本对所有类别的隶属度，最后利用去模糊化方法确定该样本的最终分类. FVFDT减少了算法的时间复杂度，有效解决了噪声问题，提高了分类精度.由于流数据分类属于监督学习的范畴，同传统的分类问题一样，数据标记依然是流数据分类需要解决的耗时而棘手的问题.文献［2门在VFDT的基础上提出了一种单类快速决策树分类算法ocVFDT (oneclass VFDT)，该算法沿着树遍历样本到达叶子结点，结点处可生长出新的叶子.对于结点上的每个可用属性，算法计算信息增益.如果满足分割条件，则生成新的叶结点.在计算新叶结点时，正样本和未标记样本的计数均来自父结点.即便是当流数据中有80%的样本尚未做标记的情况下，算法仍然具有出色的分类性能.该算法在信用欺诈检测的案例中，将造成不良经济影响的用户行为视作正样本，而那些尚未造成不良影响的行为可视作未标记的样本.此外，ocVFDT算法也可用于网络入侵行为的检测.VFDTs算法［22］(VFDT stream)是专为流数据问题而设计的增量式决策树，该算法在VFDT的基础上进行了改进，能够处理非常复杂的数据(如维度较高的数据).当到达叶结点时，算法将更新所有统计信息.如果有足够的统计支持度，那么叶子将被转换为决策结点，并创建两个新的子代.VFDTs算法应用广泛，例如CRPGs游戏，玩家在每一轮战斗中有多种选择，使得游戏中的决策变成了一项复杂的推理任务.VFDT算法假定流数据是确定的，然而这种假设在实际应用中并不总是成立的.由于测量的不精确、数值的缺失及隐私保护等问题,数据不确定性在流数据中普遍存在.例如，在信用卡欺诈检测、环境监测、传感器网络方面，有效信息可能会被不确定的值所掩盖.u V FDTc算法［21］(uncertain VFDT classification)在处理不确定数据方面进行了尝试，能够用于解决不确定性数据的分类和数值类型数据的分26类.在uVFDTc树的构建过程中，将一个新的不确定训练样本分割成若干个子样本，并从根结点开始,递归划分生成子结点.在叶结点中，从该叶结点的不确定样本中收集到足够的统计信息，对这些统计数据进行Hoeffding检验.如果通过测试，则选择分裂属性并将叶结点拆分为一个内部结点.针对VFDT算法的存储空间消耗过大的问题,SVFDT算法[23](Strict VFDT)通过在不断降低预测性能的前提下，对树的生长施以强行控制以修改VFDT.SVFDT算法在VFDT的基础上引入了一个函数，该函数可以判断给定的叶子是否应该被分割.当满足VFDT的分割条件时，所有统计数据都会被更新.由于SVFDT创建的树比VFDT要浅，因此SVFDT可以获得更高的处理效率.SVFDT算法可以处理垃圾邮件等大数据量的分类问题.未来若能够将两种算法合成一个整体，可在提高预测精度的同时，确保较低的内存需求和训练时间.3.2含概念漂移的分类算法3.2.1CVFDT算法2001年提出了概念自适应的快速决策树CVFDT(Concept adaptive VFDT)算法，该算法在VFDT 算法中集成了固定大小的滑动窗口，从而有效解决了概念漂移问题.其中，概念漂移又有虚拟(Virtual)概念漂移和真实(Real)概念漂移之分[24].算法3给出了CVFDT算法的伪代码.算法3:TreeGenerate CVFDT((X,Y),n,k，!G，n mn,n)Inputs：(X,Y)---流数据；n@---初始化结点统计数；△G——任意结点上选择正确属性的期望概率；n-n——检查树增长的样例数；N---窗口大小Output:HT———策树Proce s:1.if W〉n then2.Forget Example//释放空间3.Remove Example//从窗口中删除样例4end5f5.CVFDTGrow((x，y)，HT，!)//CVFDT增长过程6.将X，y)存入叶子结点L中7.for(x，y)经过的每个结点L,do8.更新各结点的统计信息n@;9.递归调用CVFDTGrow10endfor11.if L中样例不都属于同一类别and在当前结点样例数大于n-n；12.if选择最佳与次佳分裂属性的信息爛&G#$or&G V$V"13.A<为最佳分裂属性，A b为次最佳分裂属性，在结点L中分裂；14end5f15.end5f16.CheckSplitValidity((x，y)，n，!)，对于非叶子结点L17.for L的替代子树HT(L)do18调用CheckSplitValidity19endfor20.if属性A<与A b的观测值G的差值，即G(A<)G(A b)〉$21.A<当的最裂属性2722.end if由算法3可知，CVFDT算法主要包括四个步骤：树的构建(CVFDTGrow)、释放空间(Forget Example)*样本移除(Remove Example)和分裂检测(Check Split Validity)等四个过程.该算法的主要思想是在VFDT算法的基础上引入滑动窗口，使得建立的决策树能够被不断更新.假设窗口的大小在任一时间点通常是当前时间点)，滑动窗口的查询范围表示为{max(0,w(w+1)}.模型使用当前的流数据建立临时子树，之后用新的流数据不断优化建好的决策树.CVFDT有效地解决了由于流数据样本的不断变化而可能引发的概念漂移问题，且能够反映当前流数据的分布情况，还可以不断更新算法建立的模型.然而，当旧的概念再次出现时,CVFDT需要重新遍历树，使得算法的效率有所下降;其次,CVFDT算法无法自动检测概念漂移的发生.3.2.2基于CVFDT的扩展算法叶爱玲「2勺提出了一种多概念自适应快速决策树算法mCVFDT(multiple Concept adaptive VFDT)，该算法采用多重选择机制，将所有最佳预测属性和最近到达属性加入到结点结构中，不需要备选子树.当旧的概念出现时,mCVFDT可从自身结点重新选择合适的子树，避免对树的重复遍历.在选择属性加入结点结构的过程中，将预测属性的精度与当前属性的分类精度进行动态比较,从而实现了概念漂移的检测.相对于CVFDT,mCVFDT在处理大量样本时的性能更佳.然而,mCVFDT算法的实际应用案例缺乏，其性能需要进一步验证.iOVFDT(incrementally Optimized VFDT)算法”27%在VFDT的基础上进行了扩展，提出了针对精度、模型大小和速度的增量优化机制，使VFDT算法能够更好的适应概念漂移.iOVFDT是一种新的增量树归纳方法，具有优化的自适应学习能力的结点划分机制.在树的构建过程中，对每个分裂结点做优化处理,通过对功能叶子的预测实现对精度的监控，通过更新树的结构适应可能存在的概念漂移.相比朴素贝叶斯(Naive Bayes)、加权朴素贝叶斯(Weighted Naive Bayes)等方法，iOVFDT的分类准确度更高.事实上，iOVFDT提供了一种寻找平衡解决方案的机制，它的模型小、内存占用少，同时具有较好的精度Liu等〔28%提出了E-CVFDT(Efficiency CVFDT)的算法，该算法能够处理不同类型的概念漂移.在树的构建过程中，当样本的数目超过窗口大小时，表示窗口已满，此时将对窗口中的所有样本计算信息增益.此外，需要手工指定一个阈值，用于表示最大丢弃的样本数占流入分类模型的样本总数的比重.由于E-CVFDT只对数据分布做了重新分组处理，因此其时间复杂度是线性的.Ren等3%提出了iCVFDT算法(imbalanced CVFDT),该算法通过将CVFDT与一种有效的重采样技术集成，实现类不平衡数据问题的解决.当每个样本到达时，首先检查类的分布；若当前到达的样本总数大于滑动窗口的大小w,窗口向前滑动，产生一个以新到达的样本(丄,$)为开始的新窗口. iCVFDT分类算法有着与CVFDT类似的稳定性能，同时可适用于不平衡数据的分类处理，如P2P流据的8研究挑战与方向从已有研究可以看出，基于决策树的流数据分类算法已经引起了学术界的关注，也有了代表性的研究成果.相对而言，不含概念漂移的流数据分类算法取得了较多的研究成果.然而，基于决策树的流数据分类仍然存在如下几个方面的研究挑战：首先，由于流数据是现实世界的真实记录，是否包含、何时包含概念漂移不受人为控制.为了实现含有概念漂移的流数据分类，需要在对概念漂移做深入探究的基础上构建可靠的分类算法，做到概念漂移与概念演化(Concept evolution)及异常改变的可靠区分.其次，流数据不同于静态数据,无法实现完整的持续存储.因此数据标记将是影响流数据分类的突出问题之一因为基于决策树的流数据分类属于监督学习的范畴，而大量真实数据缺乏有效标记.最后，现实世界中的数据往往呈现出高维和不平衡特性，同时含有多种冗余信息.因此，从富含冗余28。
决策树算法公式
决策树算法公式决策树算法是一种基于树状结构的分类和回归方法，其中树的每个节点代表一个特征属性，每个分支代表该特征属性的一个取值，而每个叶子节点则代表最终的分类或回归结果。
在决策树算法中，通常采用信息增益或基尼指数等方法来选择最优的特征属性进行分割，从而构建出一棵高效的决策树。
具体的决策树算法公式如下：1. 计算信息熵信息熵是反映数据的不确定性的度量，其公式为：$H(D)=-sum_{i=1}^{n} p_i log_2 p_i$其中 $D$ 为数据集，$p_i$ 为第 $i$ 个分类的概率。
信息熵越大，数据的不确定性越高，反之亦然。
2. 计算信息增益信息增益是使用信息熵来选择最优特征属性的方法，其公式为： $Gain(A)=H(D)-sum_{i=1}^{k}frac{|D_i|}{|D|}H(D_i)$ 其中 $A$ 表示特征属性，$k$ 表示属性 $A$ 的可能取值个数，$D_i$ 表示第 $i$ 个取值所对应的数据集，$|D_i|$ 表示 $D_i$ 中样本的个数，$|D|$ 表示数据集 $D$ 中样本的总个数。
信息增益越大，表明选取该特征属性进行分割能够带来更好的分类效果。
3. 计算基尼指数基尼指数是通过选择最小基尼指数来构建决策树的方法，其公式为：$Gini(p)=sum_{k=1}^{K}p_k(1-p_k)=1-sum_{k=1}^{K}p_k^2$ 其中 $p_k$ 表示第 $k$ 个分类的概率。
基尼指数越小，表明数据的纯度越高，反之亦然。
4. 计算基尼指数增益基尼指数增益是使用基尼指数来选择最优特征属性的方法，其公式为：$Gain_Gini(A)=Gini(D)-sum_{i=1}^{k}frac{|D_i|}{|D|}Gini(D_i )$其中 $A$ 表示特征属性，$k$ 表示属性 $A$ 的可能取值个数，$D_i$ 表示第 $i$ 个取值所对应的数据集，$|D_i|$ 表示 $D_i$ 中样本的个数，$|D|$ 表示数据集 $D$ 中样本的总个数。
决策树算法相关公式
决策树算法相关公式
决策树算法是一种基于树结构的分类和回归算法，其基本原理是将一系列数据样本根据特征属性进行递归划分，在每个最终子集上生成一个决策树结构，用于预测未知数据的分类或数值。
决策树算法的核心是如何选择最优划分属性，其计算公式主要包括信息熵和信息增益：
信息熵 = -∑(pi*log2pi)
其中，pi为样本中属于第i个类别的概率，log2pi为其对数值，其取值范围为0<=pi<=1，代表数据不确定性的度量，取值越小代表样本分布越纯。
信息增益 = 父节点的信息熵 - ∑(子节点的信息熵*子节点样本数/父节点样本数)
其中，父节点为当前状态下样本的整体信息熵，子节点为当前状态下根据某个属性划分的信息熵，其取值越大代表属性对于样本划分越明显。
基于信息增益，我们可以建立决策树来进行分类或回归，其基本流程如下：
1、对样本数据进行预处理，包括数据清洗、数据标准化等步骤；
2、选择最优划分属性进行树节点的分裂，并计算信息增益；
3、递归划分子节点，直到达到终止条件，如树的深度和样本数量；
4、根据决策树结构和划分规则，对未知数据进行分类或回归。
决策树算法具有良好的可解释性和高度的灵活性，在实际应用中得到了广泛的应用。
故障诊断中基于决策树的算法实现
故障诊断中基于决策树的算法实现在现代化的生活中，科技的应用越来越广泛，同时，也给我们带来了越来越多的设备。
这些设备的出现使得我们的生活变得更加方便和高效，但是，这些设备也会经常出现故障。
针对这些故障，故障诊断技术的应用变得越来越重要。
其中，基于决策树的算法实现被广泛应用于故障诊断中。
本文将从以下几个方面详细介绍基于决策树的算法在故障诊断中的应用。
1.决策树算法的基本原理决策树是一种非常常用的分类算法，其基本原理是通过对已知数据的分析，利用数学模型对数据进行分类。
根据数据特征，将数据分为多个不同的类别，最终得到一棵决策树。
决策树的结点表示属性，树枝表示属性的取值，叶子结点表示分类结果。
对于一个未知的数据，通过对这棵决策树进行遍历，最终得到该数据的分类结果。
2.基于决策树算法的故障分类流程故障诊断中的故障分类一般分为两个步骤，即训练和分类。
在训练过程中，通过在已知故障数据集上训练决策树模型来得到一个具有一定泛化能力的分类器。
在分类过程中，将未知故障数据输入到训练好的模型中，根据模型返回的分类结果来判断该数据的故障类型。
3.基于决策树算法的故障诊断案例以某公司的自动售货机故障诊断为例。
首先，该公司记录了自动售货机的各种故障类型、原因和解决方法，并根据这些数据建立了一个故障分类数据集。
为了训练模型，将数据集分为训练集和测试集。
然后，将训练集输入到决策树模型中进行训练。
训练完成后，将测试集输入到模型中进行测试。
测试结果表明，该模型在正确识别故障类型时的准确率可达到80%以上。
4.基于决策树算法的故障诊断技术的优缺点基于决策树算法的故障诊断技术具有以下优点：首先，该算法有较好的可解释性，方便工程师对故障的定位与排查；其次，算法精度较高，可以在较短的时间内准确识别和分类故障。
但是，该算法也存在缺点：首先，算法对数据的处理有一定要求，对异常数据的处理较为困难；其次，算法难以处理复杂的数据关系，对于多变量的条件下处理较为困难。
机器学习 第3章 决策树与分类算法
议程
CART算法
议程
CART算法示例
以下是基于sklearn库的CART算法示例代码。通过构建决策树（采用Gini指标）对随机生成（通过np.random.randint方法）的数字进行分类，自变量X为100x4的矩阵，随机生成的数字大于10，因变量Y为大于2的100x1矩阵。树的最大深度限制为3层，训练完成之后将树可视化显示。
议程
C4.5算法
议程
C5.0算法
C5.0算法是Quinlan在C4.5算法的基础上提出的商用改进版本，目的是对含有大量数据的数据集进行分析 C5.0算法与C4.5算法相比有以下优势： 决策树构建时间要比C4.5算法快上数倍，同时生成的决策树规模也更小，拥有更少的叶子结点数 使用了提升法(boosting)，组合多个决策树来做出分类，使准确率大大提高 提供可选项由使用者视情况决定，例如是否考虑样本的权重、样本错误分类成本等
议程
ID3 算法
脊椎动物训练样本集以“饮食习性”作为分支属性的分裂情况 “饮食习性”为“肉食动物”的分支中有3个正例、5个反例，其熵值为：
议程
ID3 算法
同理，计算出“饮食习性”分类为“草食动物”的分支与分类为“杂食动物”的分支中的熵值分别为 设“饮食习性”属性为Y，由此可以计算得出,作为分支属性进行分裂之后的信息增益为
import numpy as np import random from sklearn import tree from graphviz import Source np.random.seed(42) X=np.random.randint(10, size=(100, 4)) Y=np.random.randint(2, size=100) a=np.column_stack((Y,X)) clf = tree.DecisionTreeClassifier(criterion='gini',max_depth=3) clf = clf.fit(X, Y) graph = Source(tree.export_graphviz(clf, out_file=None)) graph.format = 'png' graph.render('cart_tree',view=True)
基于决策树的情感分类
基于决策树的情感分类1.引言1.1 概述概述情感分类是自然语言处理领域的一个重要任务，其目的是根据文本的情感态度对其进行分类。
随着社交媒体的普及和大数据时代的到来，情感分类的需求愈发迫切。
传统的分类算法在处理情感分类任务时存在一些问题，如特征选择和维度灾难等。
因此，本文章将探讨基于决策树的情感分类方法，旨在利用决策树算法的优势来解决这些问题。
本文将首先介绍决策树算法的基本原理和方法，包括决策树的构建过程、节点划分准则以及决策树的剪枝方法。
其次，将探讨情感分类的应用背景，包括社交媒体中的情感分析、产品评论的情感分类等。
通过分析情感分类的应用背景，我们可以更好地理解情感分类任务的特点和挑战。
接下来，本文将详细介绍决策树在情感分类中的优势。
相比于传统的分类算法，决策树算法在特征选择和模型可解释性方面具有一定的优势。
同时，决策树算法能够处理非线性关系和多类别情感分类等问题，具有较好的扩展性和适应性。
此外，本文还将展示通过实验比较决策树算法与其他常用的分类算法在情感分类任务上的表现，以验证决策树在情感分类中的有效性。
最后，本文将进行结论总结。
我们将总结决策树算法在情感分类中的优势，并讨论其在实际应用中的潜在局限性和改进方向。
通过本文的研究，我们期望能够更好地理解基于决策树的情感分类方法，并为情感分类任务的实际应用提供有益的指导和启示。
1.2文章结构文章结构是指文章整体的组织方式和排列顺序，旨在使读者能够清晰地理解文章的逻辑结构和内容安排。
本文的文章结构如下所示：1. 引言1.1 概述1.2 文章结构1.3 目的2. 正文2.1 决策树算法介绍2.2 情感分类的应用背景3. 结论3.1 决策树在情感分类中的优势3.2 结论总结在本文中，文章结构的设计有助于读者系统地了解整篇文章的内容和论证过程。
以下是对各个部分的详细说明：1. 引言在引言部分，首先概述文章要探讨的主题：基于决策树的情感分类。
其次，介绍文章整体的组织和安排，即文章结构。
使用决策树算法进行多分类的步骤方法
使用决策树算法进行多分类的步骤方法决策树算法是一种常用于分类问题的机器学习算法。
它通过构建一个树状结构来对数据进行分类，每个节点代表一个特征属性，每个分支代表属性的取值，每个叶节点代表一个分类结果。
在多分类问题中，使用决策树算法可以将数据划分为多个不同的类别。
下面将介绍使用决策树算法进行多分类的步骤方法。
1. 数据预处理：在使用决策树算法之前，首先需要对数据进行预处理。
这包括数据清洗、数据变换和特征选择等步骤。
数据清洗是指去除缺失值、重复值或异常值等不规范的数据。
数据变换是指对数据进行归一化、标准化或离散化等处理，以使得数据更易于处理。
特征选择是指选择对分类结果有重要影响的特征作为输入。
2. 特征选择：在多分类问题中，选择适当的特征对分类结果十分重要。
特征选择的目标是找到最能区分不同类别的特征。
常用的特征选择方法有信息增益、基尼指数和卡方检验等。
通过计算特征与分类结果之间的相关性，选择相关性较高的特征作为输入。
3. 构建决策树：构建决策树是使用决策树算法的关键步骤。
决策树的构建是一个递归的过程，从根节点开始，根据特征的取值将数据分割成不同的子集，然后递归地对子集进行划分，直到所有数据都被正确分类或达到停止条件。
常用的决策树算法有ID3、C4.5和CART等。
ID3算法基于信息增益准则进行分裂，C4.5算法基于信息增益比准则进行分裂，CART算法基于基尼指数准则进行分裂。
4. 决策树的剪枝：决策树的构建过程容易导致过拟合，即对训练数据过度拟合，从而导致在新的数据上表现较差。
为了避免过拟合，可以对决策树进行剪枝。
剪枝是指通过减少树的深度或节点数来降低模型复杂度。
常用的剪枝方法有预剪枝和后剪枝。
预剪枝是指在构建决策树的过程中，根据一定的准则提前停止划分，而后剪枝是指先构建完整的决策树，然后通过减少节点来降低模型复杂度。
5. 模型评估：在构建完决策树后，需要对模型进行评估，以了解其分类性能。
常用的评估指标有准确率、精确率、召回率和F1值等。
如何使用决策树算法进行分类
如何使用决策树算法进行分类随着人工智能领域的不断发展，机器学习被广泛应用于各种领域中，而分类算法则是机器学习中最为基础和重要的一种算法之一。
在分类问题中，决策树算法是一种简单而有效的方法。
下面，我们将探讨如何使用决策树算法进行分类。
一、什么是决策树算法决策树算法是一种基于树模型的非参数监督学习算法，可以用于分类和回归分析。
它通过对训练集中的数据不断进行二分，构建出一棵决策树，使其可以对新的数据进行分类或预测。
决策树算法的构建过程是自顶向下的，即从整体样本集合开始，不断分割生成子节点的过程。
在生成子节点时，需要选择使得分类能力最强的属性进行分割。
为了避免决策树的过拟合，需要采用剪枝方法将过于复杂的决策树进行简化。
二、决策树算法的分类过程决策树算法的分类过程可以分为两个步骤：决策树的构建和分类预测。
1. 决策树的构建在构建决策树时，需要使用训练数据进行学习，并选择最优特征进行节点的划分。
构建过程中，需要注意以下几点：（1）特征选择：决策树的好坏主要取决于属性的选择。
基于信息增益或基尼指数来进行属性选择都是常用的方式。
（2）节点划分：选择了最优特征后，需要将数据集按照该特征的属性值进行划分。
（3）树的生长：重复以上步骤，直到每个叶子节点都是同一类别的样本，或者无法继续进行特征选择为止。
2. 分类预测在构建好决策树后，就可以使用它进行分类预测了。
分类预测的过程是从根节点开始，按照特征进行判断，最终到达某个叶子节点，该叶子节点上的类别即为预测类别。
三、决策树算法的优缺点决策树算法具有以下优点：（1）易于理解和解释：决策树算法生成的决策树可以很清晰地展现出数据的分类情况，方便理解和解释。
（2）处理分类和连续性变量：决策树算法可以处理包括分类和连续性变量在内的各种类型的数据。
（3）高效：在分类预测时，决策树算法的复杂度是O(log2n)，效率较高。
然而决策树算法也存在一些缺点：（1）容易过拟合：在样本数量较少或者属性数量较多的情况下，容易出现过拟合现象。
extratrees分类
extratrees分类ExtraTrees分类算法是一种集成学习方法，它结合了决策树和随机森林的优点，同时采用了更多的随机性来提高模型的泛化能力。
在本文中，我们将介绍ExtraTrees分类算法的原理、优势以及应用场景。
ExtraTrees分类算法的原理是基于决策树的集成学习方法。
它通过对训练数据集进行随机抽样和特征选择，构建多个决策树模型，然后将这些模型进行组合，以获得更好的分类性能。
与传统的决策树和随机森林相比，ExtraTrees算法在构建决策树时引入了更多的随机性，例如对特征进行随机划分，从而增加了模型的多样性，减少了过拟合的风险。
ExtraTrees分类算法有以下几个优势：1. 更快的训练速度，由于引入了更多的随机性，ExtraTrees算法在构建决策树时不需要进行特征的排序和最优划分的搜索，因此训练速度更快。
2. 更好的泛化能力，多样性的模型组合可以降低模型的方差，提高泛化能力，从而在测试数据上表现更好。
3. 对噪声数据的鲁棒性，由于引入了更多的随机性，ExtraTrees算法对噪声数据有一定的鲁棒性，可以减少噪声数据对模型的影响。
ExtraTrees分类算法在实际应用中具有广泛的场景，特别是在大规模数据集和高维特征空间下，ExtraTrees算法往往能够取得更好的性能。
例如，在文本分类、图像识别、金融风控等领域，ExtraTrees算法都有着良好的应用前景。
总之，ExtraTrees分类算法作为一种集成学习方法，在实际应用中具有较好的性能和广泛的适用性。
通过引入更多的随机性，ExtraTrees算法能够有效地提高模型的泛化能力，对于大规模数据集和高维特征空间下的分类问题具有很好的适用性。
希望本文对ExtraTrees分类算法的理解和应用有所帮助。
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1 分类的概念及分类器的评判分类是数据挖掘中的一个重要课题。
分类的目的是学会一个分类函数或分类模型（也常常称作分类器），该模型能把数据库中的数据项映射到给定类别中的某一个。
分类可用于提取描述重要数据类的模型或预测未来的数据趋势。
分类可描述如下：输入数据，或称训练集（training set）是一条条记录组成的。
每一条记录包含若干条属性（attribute），组成一个特征向量。
训练集的每条记录还有一个特定的类标签（类标签）与之对应。
该类标签是系统的输入，通常是以往的一些经验数据。
一个具体样本的形式可为样本向量：(v1,v2,…,…vn:c)。
在这里vi表示字段值，c表示类别。
分类的目的是：分析输入数据，通过在训练集中的数据表现出来的特性，为每一个类找到一种准确的描述或者模型。
这种描述常常用谓词表示。
由此生成的类描述用来对未来的测试数据进行分类。
尽管这些未来的测试数据的类标签是未知的，我们仍可以由此预测这些新数据所属的类。
注意是预测，而不能肯定。
我们也可以由此对数据中的每一个类有更好的理解。
也就是说：我们获得了对这个类的知识。
对分类器的好坏有三种评价或比较尺度：预测准确度：预测准确度是用得最多的一种比较尺度，特别是对于预测型分类任务，目前公认的方法是10番分层交叉验证法。
计算复杂度：计算复杂度依赖于具体的实现细节和硬件环境，在数据挖掘中，由于操作对象是巨量的数据库，因此空间和时间的复杂度问题将是非常重要的一个环节。
模型描述的简洁度：对于描述型的分类任务，模型描述越简洁越受欢迎；例如，采用规则表示的分类器构造法就更有用。
分类技术有很多，如决策树、贝叶斯网络、神经网络、遗传算法、关联规则等。
本文重点是详细讨论决策树中相关算法。
2 基于决策树的数据分类算法及其性能2.1 ID3和C4.5算法决策树技术是用于分类和预测的主要技术，决策树学习是以实例为基础的归纳学习算法。
它着眼于从一组无次序、无规则的事例中推理除决策树表示形式的分类规则。
它采用自顶向下的递归方式，在决策树的内部节点进行属性值的比较并根据不同属性判断从该节点向下的分支，然后进行剪枝，最后在决策树的叶节点得到结论。
所以从根到叶节点就对应着一条合取规则，整棵树就对应着一组析取表达式规则。
基于决策树的分类有很多实现算法。
ID3和C4.5是较早提出并普遍使用的决策树算法。
Quinlan提出的著名的ID3学习算法是较早的经典算法。
它通过选择窗口来形成决策树，是利用信息论中的互信息寻找训练集具有最大信息量的属性字段，建立决策树的一个节点，再根据该属性字段的不同取值建立树的分支；在每个分支子集中重复建立树的下层节点和分支过程。
C4.5算法和ID3算法相似，它是对ID3算法的一种改进，它是根据信息增益（Information Gain）值选择作为分裂结点的属性及标准,按照此标准将训练集分成若干个子集。
这两中种方法的优点是描述简单，分类速度快，分类较准确特别适合大规模的数据处理。
但这两种算法是借用信息论中的互信息或信息增益作为单一属性能力的度量，试图减少树的平均深度，忽略了叶子数目的研究，其启发式函数并不是最优的，存在的主要问题还有：（1）抗噪性差，训练例子中正例和反例较难控制。
（2）在构造树的过程中,需要对数据集进行多次的顺序扫描和排序,因而导致算法的低效。
（3）这两种算法只适合于能够驻留于内存的数据集使用,当训练集大得无法在内存容纳时程序无法运行。
2.2 SLIQ算法SLIQ算法对C4.5决策树分类算法的实现方法进行了改进。
一般决策树中，使用信息量作为评价节点分裂质量的参数，SLIQ算法中使用gini指标代替信息量，gini指标比信息量性能更好，且计算方便，对数据集包含n个类的数据集S，gini(S)定义为：gini(S) = 1 - ∑pj*pjpj是S中第j类数据的频率gini越小，Information Gain越大。
区别于一般的决策树SLIQ采用二分查找树结构对每个节点都需要先计算最佳分裂方案，然后执行分裂。
对于数值型连续字段分裂的形式A<=v。
所以，可以先对数值型字段排序，假设排序后的结果为v1,v2,…,…vn，因为分裂只会发生在两个节点之间，所以有n-1种可能性。
通常取中点(vi + vi+1)/2作为分裂点，从小到大依次取不同的split point，取Information Gain 指标最大(gini最小)的一个就是分裂点,因为每个节点都需要排序，所以这项操作的代价极大。
对于离散型字段(categorical attribute)，设S(A)为A的所有可能的值，分裂测试将要取遍S的所有子集S'。
寻找当分裂成S'和S-S'两块时的gini指标，取到gini最小的时候，就是最佳分裂方法。
显然，这是一个对集合S的所有子集进行遍历的过程共需要计算2|S| 次，代价也是很大的。
SLIQ算法对此采用了预排序的技术,以便能够消除在决策树的每个结点对数据集进行排序的需要。
所谓预排序,就是针对每个属性的取值,把所有的记录按照从小到大的顺序进行排序。
在C4.5中,树的构造是按照深度优先策略完成的,需要对每个属性列表在每个结点处都进行一遍扫描,费时很多。
SLIQ采用广度优先策略构造决策树,即在决策树的每一层只需对每个属性列表扫描一次,就可以为当前决策树中每个叶子结点找到最优分裂标准。
SLIQ的剪枝算法MDL属于迟滞剪枝(post-prunning)算法，通常的迟滞剪枝的数据源采用一个Training Set的一个子集或者与Training Set独立的数据集进行操作。
SLIQ算法具体实现输入与输出：输入与输出采用下面的方案输入数据包括训练集配置信息(决策树大小) 输出数据包括用线性方式表示的二分决策树算法的控制：算法的控制结构是一个队列，这个队列存放当前的所有叶子节点。
这是为了控制广度优先搜索的结束。
当队列空时，说明所有的叶子都已经被处理过，这时建树算法结束。
（1）数据准备系统输入是训练集，训练集是样本向量(v1,v2,…,…vn ：c)组成的集合，每个属性对应训练集的一列，训练集进入以后，分成一个一个的属性表：(Attribute List){(vi,i)| i<=training data num && i>=0}i是属性vi的记录索引号，将所有类标识放入类表，类表中的leaf字段指向该记录对应的决策树的叶子，初始状态下，所有记录指向树根，对属性表进行预排序，交换属性值vi，同时交换I，生成有序的属性表序列。
排序完成后属性表中的i是属性值指向类表的指针。
完成属性表的排序后，数据初始化工作就完成。
（2）计算最佳分裂当完成数据预处理之后算法进入往复的求最佳分裂指标的阶段。
这一阶段经过一次对所有属性表的遍历，可以找出所有叶子节点的最佳分裂方案，在这个阶段有一个重要的结构，类直方图(class histogram)，它位于决策树的每个顶点内，存放每个节点当前的类信息——左、右子树的每个类各拥有多少节点。
当前属性A是数值型字段时每次作遍历时类直方图亦随之改变，随时表征以当前属性A的当前值v为阈值的节点分裂方式对叶子L的分裂状况由Class Histogram即可算出某个分裂方案的gini值，完成对A的遍历后，gini值最小既Information Gain最高的A的值就是用属性A分裂的最佳阈值。
新方案可以存入决策树节点。
当前属性是离散型字段时，在遍历过程中记录下每个属性值对应的类的个数，遍历完成后，利用贪心算法得到Information Gain最高的A的子集，即为所求的用A的分裂方案，新方案可以存入决策树节点。
对整个属性表的每个属性进行一次完全的遍历之后对每个节点而言，最佳分裂方案包括用哪个属性进行分类以及分类的阈值是什么已经形成。
并且存放在决策树的节点内。
（3）升级节点当最佳分裂参数已经存放在节点中以后，算法的下一步是创建子节点，执行节点分裂(升级类表)。
这一步的主要任务是对应该分裂的类表进行更改。
（4）结果输出算法生成的决策树通过前序遍历的方式存入输出表。
SLIQ的优点有：（1）运算速度快，对属性值只作一次排序。
（2）利用整个训练集的所有数据，不作取样处理，不丧失精确度。
（3）轻松处理磁盘常驻的大型训练集，适合处理数据仓库的海量历史数据。
（4）更快的更小的目标树。
（5）低代价的MDL剪枝算法。
SLIQ的存在的缺点有：（1）由于需要将类别列表存放于内存,而类别列表的长度与训练集的长度是相同的,这就一定程度上限制了可以处理的数据集的大小。
（2）由于采用了预排序技术,而排序算法的复杂度本身并不是与记录个数成线性关系,因此使得SLIQ算法不可能达到随记录数目增长的线性可扩展性。
2.3 SPRINT算法为了减少数据量，SPRINT算法改进了SLIQ决策树算法实现时的数据结构，去掉驻留于内存的类别列表，将其合并到每个属性列表中。
这样，在寻找当前结点的最优分裂标准时，遍历每个属性列表就不必参照其他信息。
但是，对非分裂属性的属性列表进行分裂变得很困难，需要用哈希表记录下每个记录属于个孩子结点。
SPRINT串行算法算法的基本步骤如下:Procedure BuildTree (S , A )(S:训练样本集，A:分类属性集合)初始化样本集S，生成有序属性列表和直方图，创建节点队列，放人Nwhile队列不为空从队列中取出第一个节点Nif N纯or为空then标记为叶节点，continuefor N的每一个分割点F计算该节点F上的gini值，选出最佳分割点F* ,N长出分支节点N1,N2，放人队列中.将该分割点的属性列表分割，并用该列表的rids生成记录所在节点的哈希表，用哈希表分割其他属性列表，列表分割同时生成属性直方图。
串行环境下，刚开始SPRINT比SLIQ时间消耗高一些，样本继续增加后，SLIQ时间消耗要比SPRINT高。
在并行环境下采用并行算法，相同处理器时相应时间SLIQ要大于SPRINT。
SPRINT算法具备以下优点:（1）训练样本量不受内存限制。
（2）具有优秀的伸缩性、加速性和扩容性。
（3）并行实现容易，效率高。
SPRINT算法具备以下缺点:（1）使用属性列表，存储代价是原来的三倍。
（2）节点分割要创建哈希表，加大系统负担。
（3）节点分割处理相对复杂。
以上是几种常用的基于决策树的分类算法，随着算法研究的进行，出现了许多其他基于决策树的算法，它们与神经网络、遗传算法等技术结合，从不同的方面对算法进行了提高。
相信以后会出现更多效率更好、准确度更高的算法。