微波技术复习题
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微波技术复习题
一、填空题
1.若传输线的传播常数γ为复数，则其实部称为衰减常数，量纲为奈培/米(Np/m)或者分贝/米
(dB/m)，它主要由导体损耗和介质损耗产生的；虚部称为相位常数，量纲为弧度/米(rad/m)，它体现了微波传输线中的波动过程。
2.微波传输线中相速度是等相位面移动的速度，而群速度则代表能量移动的速度，所以相速度可以
大于光速，而群速度只能小于或等于光速，且相速度和群速度的乘积等于光速的平方或c2
3.在阻抗圆图中，上半圆的阻抗呈感性，下半圆的阻抗呈容性，单位圆上为归一化电阻零，实轴上
为归一化电抗零。
4.矩形金属波导(a>b)的主模是TE
10，圆形金属波导的主模是TE
11
，同轴线的主模是TEM。
5.若传输线端接容性负载(Z
L =R
L
+jX
L
，X
L
<0)，那么其行驻波分布离负载端最近的是电压节点；若端
接感性负载(Z
L =R
L
+jX
L
，X
L
>0)，那么其行驻波分布离负载端最近的是电压腹点。
6.阻抗圆图是由单位电压反射系数坐标系和归一化阻抗坐标系组成的，其中前者又由单位电压反射
系数的模值圆和单位电压反射系数的相角射线组成，而后者又由归一化电阻圆和归一化电抗圆组成。
7.在金属波导截止的情况下，TE模的波阻抗呈感性，此时磁储能大于(大于/小于)电储能；TM模的
波阻抗呈容性，此时电储能大于(大于/小于)磁储能。
8.微带线的主模为准TEM模，这种模式的主要特征是Hz和Ez都不为零，未加屏蔽时，其损耗包括
导体损耗，介质损耗和辐射损耗三部分。
9.特性阻抗为50Ω的均匀传输线终端接负载R
L
为j20Ω,50Ω,20Ω时，传输线上分别形成纯驻波，纯行波，行驻波。
10.均匀传输线的特性阻抗为50Ω，线上工作波长为10cm,终端接有负载Z
L
，
Z
L
zˊ
1).若Z
L =50Ω，在zˊ=8cm处的输入阻抗Z
in
=50Ω, 在zˊ=4cm处的输入阻抗Z
in
=50Ω。
2).若Z
L =0，在zˊ=2.5cm处的输入阻抗Z
in
=∞Ω, 在zˊ=5cm处的输入阻抗Z
in
=0Ω,当0 处, Z in 呈感性，当2.5 in 呈容性 3). 若Z L =j50Ω，传输线上的驻波系数ρ=∞。 11. 终端短路的传输线的驻波系数是∞，负载处的反射系数是 -1 。终端开路的传输线的驻波 系数是∞，负载处的反射系数是 +1 。 12. 对于特性阻抗为R 0的一段无损传输线，其电压最大点处的输入阻抗Z in 与驻波系数S的关系为 Z in =R S；其电压最小点处的输入阻抗Z in 与驻波系数S的关系为Z in =R /S 。 13. 同轴线的内导体半径为a，外导体的内半径为b，内外导体之间填充有介质（є，μ）。则同轴 线单位长度的电容为 2πє/ln(b/a) ，单位长度的电感为 (μ/2π) ln(b/a) ，同轴线的特性阻抗为 [ ln(b/a)/ 2π ]√μ/є。 14. TE波的定义为Hz≠0而Ez=0的波称为横电波；TM波的定义为 Ez≠0而Hz=0的波称为横磁波。 15. 在矩形波导中TE 10 模的非零场分量有 Ey 、 Hx 和 Hz 。 16. 圆柱形波导中除具有与矩形波导中相同形式的简并外，还有一种简并现象，称为极化简并。 17.在终端开路无耗传输线终端接一段λ/4传输线，相当于原无耗传输线终端接阻抗Z L = 0 二、问答题 1．无损传输线的工作状态有那几种？写出相应的负载条件。 答：行波状态，Z L =Z O 或传输线为无限长；纯驻波状态，Z L =0，Z L =∞，Z L ==jX；行驻波状态，Z L =R L +jX L ， 且L <1。 2． 规则波导中波型简并的物理含义是什么？并说明金属矩形波导和圆波导中存在的简并模式。 答：同一本征值kc(或同一截止波长λc)对应不同本征函数的现象称为波型的简并。在矩形波导中，m 和n 相同的TE 和TM 波简并，但TE m0和TE 0n 无简并的TM 波。在圆波导中，存在极化简并，但TE 0n 和TM 0n 无对应极化简并模式，还存在TE 0n 和TM 1n 的简并。 3． 写出均匀传输线的时域形式的电报方程和复数形式的波动方程。 答：00(,)(,)(,)du z t di z t R i t z L dz dt =+ ，00 (,)(,)(,)di z t du z t G u t z C dz dt =+ 22 20d U U dz γ-= ，2220d I I dz γ-= 4． 金属波导中波的截止条件是什么？它包含什么物理意义？ 答：金属波导中波的截止条件是：β=0，即k 0=k c 物理意义：γ= 当k 0>k c 时，γ=j β，e -γz =e -j βz ,波传播。 当k 0 5． 矩形金属波导谐振器的本征模TE mnp 和TM mnp 中的下标m 、n 、p 各代表什么意义，并列出各自的取值范围。 答：m 、n 、p 分别表示场在x 、y 、z （或a 、b 、l ）三个方向分布的半驻波个数。 TE mnp ：m=0,1,2,…..；n=0,1,2,…..；p=1,2,3,…；其中m ，n 不能同时为零。 TM mnp ：m=1,2,…..；n=,1,2,…..；p=0,1,2,3,… 6. 为什么一般矩形波导测量线的纵向槽开在波导宽壁的中线上？ 答：因为一般矩形波导中传输的电磁波是TE 10模。而TE 10模在波导壁面上的电流分布是在波导宽壁的 中线上只有纵向电流。因而波导宽壁的中线开槽不会切断电流而影响波导内的场分布，也不会引起电磁波由开槽处向波导外辐射电磁波能量。 7. 为什么在微波频率时,集总参数的LC 谐振回路不再适用而改用分布参数的微波谐振器？ 答：一方面由于当回路的线性尺寸和电磁波波长可相比拟时，辐射就相当显著；另一方面由于导线的 趋肤效应，使得导体中的热损耗大大增加。这样一来，谐振回路的品质因数就大大下降。此外，由于频率提高，谐振回路中的L 和C 都将大大减小，因而L 和C 的几何尺寸也将大大减小，这不但使制作发生困难，也使谐振回路能承手的振荡功率大大下降。 三、证明题 1． 在无损传输线某点上分别测得三个阻抗：sc in Z （负载短路时测得），oc in Z （负载开路时测得），in Z （接实际负载时测得），试证明实际负载阻抗为sc in in oc in in oc in L Z Z Z Z Z Z --=。 证明：设Z 0为特性阻抗，l 为该点到负载端的距离，则 sc in Z =j Z 0tg βl (1) oc in Z = - j Z 0ctg βl (2) 0000 l l l in l l l j tg l j tg l j tg l j tg l j tg l ctg l Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z jZ Z ββββββ+++== =+++- (3)