5.1.1投影(二)导学案

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29.1.1投影(一)导学案1

课题：投影（第一课时）学案1、例：确定图中路灯灯泡所在的位置.
2
、下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树影的光线. 它们是太阳的光线还是灯光的光线?
3、同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子。

4、与一盏路灯相对,有一玻璃幕墙,幕墙前面的地面上有一盆花和一棵树.晚上,幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子,树影是路灯灯光形成的。

你能确定此时路灯光源的位置吗？
5、如图(1),中间是一盏路灯,周围
有一圈栏杆,图(2)是其两幅俯视图
(图中只画出了部分情形),其中一
幅是白天阳光下的俯视图,另一幅
是这盏路灯下的俯视图.你认为哪
个是其白天的俯视图?哪个是其晚
上的俯视图?
6、下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子.你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪幅图是太阳光下形成的吗？
7、根据图中甲柱在太阳光下的影子，画出乙柱的
影子。

8、下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树影的光线.它们是太阳的光线下形成的还是灯光下形成的?画出同一时刻旗杆的影子,并与同伴交流这样做的理由. ((。

《导学案》-直线的投影

1
1.
AB 是合作探究（20 分钟） DE 是 2.
线，BC 是线。
线，BE 是
线，
MN 是
线，MF 是
线，NF 是
线。
2
完成直线 AB 的第三投影，判断直线对投影面的相对位置（垂直、平行、倾斜），并填空
当堂达标（10 分钟）
直线 AB 对 V 面对W面
，，直线 AB 是
直线 AB 对 H 面。
1.根据所学点的投影知识，自己练习绘制直线的投影。 2.掌握直线的投影特性（分情况讨论）。 3.掌握直线在三投影面体系中的投影特性，并分析说明各投影线的特点。重点：直线的投影特性。难点：直线在三投影面体系中的投影特性。学习要求知识点一：如何绘制直线的三面投影。【阅读】P36 第一部分：直线的三面投影。 1.结合点的投影及三面投影规律，小组讨论直线的投影如何绘制？ 2.点的投影和直线的投影有个相同点？他们之间的关系是什么？
学习重难点
学习环节
知识点二：直线的投影特性。自主预习（10 分钟）【阅读】P36 第二部分：直线的投影特性。结合课本 P37 页的图 2-14 直线的投影特性图，分析并总结直线的投影特性。
知识点三：直线在三投影面体系中的投影特性。【阅读】P37 第三部分：直线在三投影面体系中的投影特性。总结并归纳三种类型的直线，并说明其特点及投影特性。
庆云县职业中等专业学校
《机械制图》导学案
专业：机电技术应用章课题课程性质班级：机电一班第二章投影基础年级：2016 级节课题课型设计者：第二节时间：点、直线和平面的投影
□公共基础课 √专业基础课 □专业技能课 □选修课
√开新课 □复习课 □实训课 □社会实践课

初中数学投影法教案

初中数学投影法教案教学目标：1. 知识与技能：- 了解投影法的概念和基本原理。

- 能够运用投影法解决实际问题。

2. 过程与方法：- 培养学生的观察能力和空间想象力。

- 学会使用简单的工具和仪器进行投影实验。

3. 情感、态度与价值观：- 培养学生的科学探索精神，提高对数学学科的兴趣。

- 培养学生的合作意识和团队精神。

教学重点：- 投影法的概念和基本原理。

- 运用投影法解决实际问题。

教学难点：- 投影法的原理和实际操作。

教学准备：- 投影仪、幻灯片、实物模型等。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用投影仪展示一些图片，如建筑物的立面图、产品的三维模型等，引导学生观察并思考这些图片是如何得到的。

2. 提问：同学们，你们知道这些图片是如何产生的吗？是通过什么方法将实物的形状和大小传递出来的呢？二、投影法的概念和原理（10分钟）1. 介绍投影法的概念：投影法是一种将三维物体的形状和大小传递到二维平面上的方法。

2. 讲解投影法的基本原理：通过光线的作用，将三维物体的形状投射到二维平面上，形成物体的影子。

3. 演示投影实验，让学生亲身体验投影法的原理。

三、投影法的应用（10分钟）1. 利用投影法解决实际问题，如建筑物的立面图、产品的三维模型等。

2. 让学生分组讨论，尝试运用投影法解决一些实际问题，如制作简单的立体模型等。

四、课堂练习（10分钟）1. 布置一些有关投影法的练习题，让学生独立完成。

2. 对学生的练习进行点评和指导。

五、总结和反思（5分钟）1. 让学生总结本节课所学的知识和技能。

2. 引导学生反思投影法在实际生活中的应用和意义。

教学延伸：- 邀请相关领域的专家或企业代表，进行专题讲座或实地考察，加深学生对投影法的理解和应用。

- 组织学生进行小研究，深入探讨投影法在其他学科或领域中的应用。

教学反思：本节课通过导入、讲解、演示、练习和总结等环节，向学生介绍了投影法的概念和基本原理，并引导学生运用投影法解决实际问题。

5.1.1 腔肠动物和扁形动物【2024秋人教八上生物精彩课堂(素材+教案+导学案)】

5.1.1 腔肠动物和扁形动物【2024秋人教八上生物精彩课堂（教案+素材）】新课导入[图片导入] 由腔肠动物挂图(见素材三)引入,你知道这些动物为什么叫作腔肠动物吗?它们有什么共同的特征?通过本节课的学习大家会得出有关的结论。

[问题导入] 先放一段视频(见素材三),示意要学习的腔肠动物的生活环境、大致形态、名称,然后提问学生并引出本节的课题。

可以这样提问:①视频中(见素材三)放映的动物是单细胞的还是多细胞的?①它们生活的环境怎样?它们属于哪类动物?教师在肯定学生回答的基础上,引出本课题。

[图片导入] 由扁形动物的挂图引入,你知道这些动物为什么叫作扁形动物吗?它们有什么特点?通过本节课的学习大家会得出有关的结论。

[问题导入] 也可以先放一段视频(见素材三),示意要学习的扁形动物的生活环境、大致形态、名称,然后提问学生并引出本节的课题。

可以这样提问:①视频中放映的动物是单细胞的还是多细胞的?①它们生活的环境怎样?它们属于哪类动物?教师在肯定学生回答的基础上,引出本课题。

教学策略建议[重难点一] 腔肠动物的主要特征(重、难点)重、难点分析:腔肠动物距离学生生活较远,为唤起学生的学习兴趣、加强学生的直观认识,在教学中通过观察、思考、讨论等活动强化概念,进一步概述腔肠动物的主要特征。

突破策略:1.除了原生动物外,绝大部分动物都是多细胞动物。

腔肠动物就是其中一类低等的多细胞动物。

通过组织学生观察、研究水螅的形态和结构特点以及生理特征,对比草履虫的形态和结构以及生理特征,可以使学生更好地理解腔肠动物在进化上的重要地位,也能更进一步了解腔肠动物是低等的多细胞动物。

2.组织学生观察水螅的结构和习性是突破难点的重要手段。

因为生物个体较小,因此要借助实验设备,如放大镜和显微镜等,并利用学案来有效指导学生进行观察和思考。

[重难点二] 腔肠动物与人类生活的关系(重点)重点分析:关于腔肠动物,学生在日常生活中接触不多,在进行腔肠动物与人类生活关系的教学时,除了介绍其对人类有益的一面外,还应介绍人类活动对珊瑚礁(由腔肠动物形成)等的负面影响,以引起学生对这一问题的重视。

七年级政治上册-5.1.1-法律是由国家制定或认可的导学案-湘教版

学习方法： 1．注意收集与法律的制定相关的资料； 2．通过与其他规范对比掌握法律规范的特殊性； 5.1.1法律是由国家制定或认可的导学案课堂目标导航1．知道法律是由国家制定或认可的行为规范。

2．逐步形成自觉按照法律和道德要求规范自己行为的能力。

课前预习方案○议一议：法律与生活中其他的行为规范，如道德原则、宗教戒律、团体纪律有什么异同？法律与其他行为规范的区别在于，其他规范，如道德、习俗等往往是在社会生活中自发形成的，它们的产生与国家没有直接关系；联系在于，其他社会规范在一定的社会历史条件下会被国家认可为法律的基本内容，如一定的道德原则和执政党的纲领也会在法律中得到体现。

○填一填：法律是由国家制定和认可的特殊的行为规范。

法律是同国家紧密相联的，其他规则、纪律的制定都必须以法律为基本依据，而不能与法律相抵触。

○查一查：你知道我国的制定法律的国家机关吗？根据我国宪法第58条规定：“全国人民代表大会和全国人民代表大会常务委员会行使国家立法权。

”课堂导学方案【与法有约】生：学习活动活动一：游戏“单号立，双号坐”以小组竞赛的方式，四组依次进行，老师随口说出一连串的数字，要求学生听到双号数字的时候是坐着的，听到单号的时候是站着的。

错误最少的组为优胜组。

比赛后请议议下列问题：（1）这个游戏的规则是什么？（2）这些规则起了什么作用？师：教学建议1．游戏导入，让学生感受生活中的规则，培养学生学习兴趣。

2．让学生体会到“有规则，懂规则，守规则”是十分重要的。

3．点评，然后小结：法律是现实生活中一种行为规范，它明确规定什么事情可以做，什么事情不允许做，以此来发挥作用和功能。

生活中的行为规范除了法律以外还有很多，如道德原则、宗教戒律、团体纪律等，相对于这些行为规范，法律规范具有明显的特殊性。

【走进教材】生：学习活动课本上的主要内容可以概括成以下两点：1．法律是由国家制定或认可的特殊的行为规范。

2．法律与其他行为规范既有区别也有联系。

5.1质量(导学案)-2023-2024学年八年级上册初二物理同步备课(沪科版)

5.1 质量（导学案）20232024学年八年级上册初二物理同步备课（沪科版）一、教学内容本节课的教学内容选自沪科版八年级上册物理教材第五章第一节“质量”。

具体内容如下：1. 质量的定义及计量单位；2. 质量与物体的形状、状态和位置的关系；3. 质量守恒定律；4. 实际物体质量的测量方法。

二、教学目标1. 理解质量的概念，掌握质量的计量单位及其换算关系；2. 能够分析质量与物体形状、状态和位置的关系；3. 熟记质量守恒定律，并能应用于实际问题的解决；4. 学会使用天平测量物体质量，提高实验操作能力。

三、教学难点与重点1. 教学难点：质量与物体形状、状态和位置的关系，质量守恒定律的应用；2. 教学重点：质量的概念，质量的计量单位及换算关系，物体质量的测量方法。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、天平、砝码、测量工具；2. 学具：课本、导学案、笔记本、实验器材。

五、教学过程1. 导入：通过实际情景引入质量的概念，如购物时称重，让学生初步感知质量的存在；2. 新课讲解：讲解质量的定义、计量单位及换算关系，通过示例让学生理解质量与物体形状、状态和位置的关系；3. 实例分析：分析生活中常见的质量守恒现象，如烹饪过程中食材质量的变化，让学生掌握质量守恒定律；4. 实验操作：指导学生使用天平测量物体质量，培养学生实验操作能力；5. 巩固练习：布置随堂练习题，让学生运用所学知识解决实际问题；7. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。

六、板书设计板书设计如下：质量1. 概念：物体所含物质的多少；2. 计量单位：克（g）、千克（kg）、吨（t）；3. 换算关系：1t = 1000kg，1kg = 1000g；4. 质量与物体形状、状态和位置的关系；5. 质量守恒定律：物体在任何情况下质量保持不变；6. 测量方法：使用天平测量物体质量。

七、作业设计1. 课后作业题目：（1）填空题：质量的计量单位有____、____、____，它们之间的换算关系是____。

5.1 投影第二课时导学案

丹东市第二十四中学 5.1 投影第二课时主备：曹玉辉副备：李春贺孙芬审核： 2014-9-19 一、学习准备：什么叫投影？投影包括哪些？二、学习目标：1、了解正投影的概念；2、能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影三、自学提示：（一）自主学习：1．正投影的定义：叫做正投影． P129 议一议（二）合作学习：例2 P130练习：P131 做一做四、学习小结：五、夯实基础：1．球的正投影是 ( ) (A)圆面． (B)椭圆面． (C)点． (D)圆环.2．底面与投影面垂直的圆锥体的正投影是 ( ) (A)圆． (B)三角形． (C)矩形． (D)正方形.3．如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是( ) 4.如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面形成阴影的示意图。

已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米。

若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（）A 、0.36π平方米B 、0.81π平方米C 、2π平方米D 、3.24π平方米 5.正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是( )(A)正方形． (B)平行四边形或一条线段． (C)矩形． (D)菱形．6.将一个三角形放在太阳光下，它所形成的投影是；7. （2011湖北宜昌）如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把白炽灯向远移时，圆形阴影的大心的变化情况是( ).A.越来越小B.越来越大C.大小不变D.不能确定图35.如图4，丁轩同学在晚上由路灯AC 走向路灯BD ，当他走到点P 时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC 的底部，当他向前再步行20m 到达Q 点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD 的底部，已知丁轩同学的身高是1.5m ，两个路灯的高度都是9m ，则两路灯之间的距离是( ) A ．24m B ．25m C ．28m D ．30m 六、能力提升：1、如图,在Rt △ABC 中,∠C=090,在阳光的垂直照射下,点C 落在斜边AB 上的D 点.⑴试探究线段AC 、AB 和AD 之间的关系,并说明理由.?2、一个圆柱的轴截面平行于投影面,圆柱的正投影是一个边长为10的正方形,求圆柱的体积和表面积布置作业：【评价反思】图。

初中数学九年级下册《投影》导学案

29.1投影（第一课时）【学习目标】（一）知识技能：1、了解投影的有关概念，能根据光线的方向辨认物体的投影。

2、了解平行投影和中心投影的区别。

3、了解物体正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。

（二）数学思考：在探究物体与其投影关系的活动中，体会立体图形与平面图形的相互转化关系，发展学生的空间观念。

（三）解决问题：通过对物体投影的学习，使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。

（四）情感态度：通过学习，培养学生积极主动参与数学活动的意识，增强学好数学的信心。

【学习重点】了解正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。

【学习难点】归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影。

【学习准备】手电筒、三角尺、作图工具等。

【学习过程】【情境引入】活动1设问：你注意观察过周围物体在日光或灯光下的影子吗？影子与物体有着怎样的联系呢？教师展示实物及图片，学生观察、思考，感知物体与投影之间的关系。

学生讨论、发表观点；教师归纳。

总结出投影、投影线、投影面的概念。

总结：一般地，用光线照射物体，在上，得到的叫做物体的投影，叫做投影线，投影所在的叫做投影面。

【自主探究】活动2教师给学生展示一组阳光下的投影图片，设问：下列投影中，投影线、投影面分别是什么？这些投影线有何共同特征？学生观察、思考、归纳，教师指导。

归纳总结：由形成的投影叫做平行投影。

试举出平行投影在生活中的应用实例。

活动3出示一组灯光下的投影，学生观察投影线、投影面分别是什么？这些投影线有何共同特征？学生分析、回答。

归纳总结：由发出的光线形成的投影叫做中心投影。

试举出中心投影在生活中的应用实例。

活动4出示教材88页练习：将物体与它们的投影用线连接起来。

【合作探究】活动5：问题1联系：。

区别：。

问题2图中三角板的投影各是什么投影？它们的投影线与投影面的位置关系有什么区别？学生观察、思考、互相交流。

联系：图中的投影都是投影。

八年级生物上册 5.1.1 腔肠动物和扁形动物(第2课时扁形动物)导学案(新版)新人教版

3．营自由生活的扁形动物是（）
A．血吸虫 B．涡虫C．疟原虫D．猪肉绦虫
4．华枝睾吸虫最发达的器官是（）
A．运动器官 B．感觉器官 C．生殖器官D．消化器官
5．涡虫背腹 ,体形像一片柳叶。身体前端呈______形,两侧各有一个耳状突起,头部背面有两个黑色的,可以辨别光线的明暗。
收获与感想
3.涡虫的身体呈对称，也称
对称。除涡虫外还有、
和也属于扁形动物。这样的体形使运动更加准确、迅速而有效，有利于动物的，和。
4.大多数的扁形动物没有专门的
器官，靠在人和动物体内，获取寄主体内的养料。
2人一组相互解决在自学中遇到的问题
小组合作探究完成
【活动一】
1.涡虫是怎样捕食的？
2.扁形动物的主要特征是:对称，身体背腹,有无。
学法
指导
认真阅读课本并结合生活常识，课前独立完成“自主学习”内容，并在课本找出
教师巡堂，指导学生完成讨论
知识点一：
扁形动物动物的主要特征
【活动一】扁形动物的主要特征及生活习性
1.涡虫全身有cm背面呈色,
体形像的前端背面有两个黑色的,可以辨别光线的明暗。
2.涡虫的口长在腹面，口内有一个可以伸出口外的，吃进去的食物在内消化，然后食物残渣从排出，因为它无。
2．有些人喜欢吃生鱼片，将鱼不煮熟就吃，这样是否安全，为什么？
3.消灭血吸虫最有效的办法是什么？
小组代表汇报讨论结果，不懂的问题提出全班讨论解决
达标检测
1．涡虫排出食物残渣是通过（）
A．肛门B.口C.胞肛 D.细胞膜
2．涡虫的消化器官包括（）
A．口、咽和肠B．口、肠和肛门C．口、咽、食管D．口、小肠
小组代表汇报讨论结果，不懂的问题提出全班讨论解决

新苏科版七年级数学上册：5.1.1《丰富的图形世界》导学案

5.1.1 丰富的图形世界
一、【学习目标】
能识别生活中常见的几何体，并能对它们进行正确的分类；知道图形是由点、线、面构成的，了解线和面有直的，也有曲的。

二、【学习重难点】
识别生活中常见的几何体，能对它们进行正确的分类，学生空间观念的形成。

三、【自主学习】
1、自学课本P120到P122完成后面的练一练。

2、问题情境
填一填：先让我们来认识几种生活中常见的几何体，请在如图所示的横线上填写几何体的名称．
________ _________ _________ _________ ________
3、几何图形由_____、_______、________组成。

四、【合作探究】
1、（1）根据棱柱上各部分结构的名称，你能在棱锥上也标注出各部分结构的名称吗？
2、正方体是由六个面围成的几何体，有由一个面围成的几何体吗？二个面的有吗？三个面呢？
举例说明由三个、四个、五个面围成的几何体？
五、【达标巩固】
1．如图，将下列图形与对应的图形名称用线连接起来：
2．下列图形中，都是柱体的一组是（）
3．下图是正方体分割后的一部分，它的另一部分是下列图形的哪个？（）
（A）（B）（C）（D）
4．图形是由、、构成的。

5．一个棱锥有7个面，这是棱锥，有个侧面。

6．如图，是工厂烟囱，由圆锥和圆柱组成，举出由圆柱和棱柱，圆柱和球，棱柱和球组成的几何体．你还能举出其他图形的组合吗？。

初中数学投影的教案

初中数学投影的教案教学目标：1. 了解投影的概念，掌握平行投影的特点。

2. 能够分析生活中常见的投影现象，并运用投影知识进行解释。

3. 培养学生的观察能力、思考能力和实践能力。

教学重点：1. 投影的概念及平行投影的特点。

2. 生活中的投影现象及运用投影知识进行分析。

教学难点：1. 投影概念的理解。

2. 平行投影特点的掌握。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 实物投影仪。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用实物投影仪，展示一个物体，并将其投影到屏幕上。

2. 引导学生观察投影的特点，提问学生对投影的理解。

二、新课讲解（20分钟）1. 介绍投影的概念，解释投影是指光线照射到物体上，产生的影子。

2. 讲解平行投影的特点，如光线平行、投影均匀等。

3. 通过实例，讲解平行投影在生活中的应用，如建筑物的影子、日晷等。

4. 引导学生思考并讨论其他生活中的投影现象。

三、课堂练习（15分钟）1. 让学生分组，每组选择一个物体，利用实物投影仪进行投影实验。

2. 观察并记录物体的投影特点，分析平行投影的规律。

3. 每组汇报实验结果，分享各自的观察和分析。

四、总结与拓展（10分钟）1. 总结本节课的内容，强调投影的概念和平行投影的特点。

2. 提问学生如何运用投影知识解决实际问题。

3. 引导学生思考投影在其他学科领域的应用，如物理、艺术等。

教学反思：本节课通过实物投影仪的演示和课堂练习，让学生直观地了解了投影的概念和平行投影的特点。

通过生活中的实例，让学生认识到投影在实际应用中的重要性。

在教学过程中，要注意引导学生主动观察、思考和讨论，培养学生的观察能力、思考能力和实践能力。

同时，要关注学生的个体差异，给予不同的学生不同的指导和帮助，确保他们能够掌握投影知识。

高中数学投影教案及反思

高中数学投影教案及反思
主题：高中数学投影
目标：学生能够理解投影的概念，掌握投影的计算方法，能够解决相关应用问题。

教学内容：
1. 什么是投影
2. 投影的计算方法
3. 投影在几何中的应用
4. 综合练习
教学过程：
1. 引入：通过展示一个实际生活中的例子，引发学生对投影的兴趣。

2. 讲解投影的概念和计算方法，让学生掌握基本知识。

3. 给学生一些简单的计算练习，帮助他们巩固所学知识。

4. 引导学生应用所学知识解决几何问题，培养他们的分析和解决问题的能力。

5. 总结课程内容，强化学生对投影的理解和掌握。

反思：
这堂课我觉得还是比较成功的。

通过生动的例子和简洁清晰的讲解，学生们对投影的概念有了较深刻的理解。

但是在练习环节中，有些学生仍然存在一定的困难，可能是因为他们对相关概念的理解还不够透彻。

下次我可以在讲解的同时更多地进行实例分析，让学生更快地掌握投影的计算方法。

另外，我觉得在教学过程中更多地引导学生自主思考和探索也是很重要的。

虽然我在课堂上给予了一定的引导，但是下次可以在问题提出后多留一些思考时间，让学生更好地吸收所学知识。

总的来说，这堂课还是有一定收获的。

我会继续努力改进教学方法，使学生更好地理解和掌握数学知识。

七年级(上)数学《§5.1.1对顶角》导学案

1234七年级（上）数学《§5.1.1对顶角》主备人：王双明定向∙诱导学习目标1. 了解对顶角、邻补角, 能找出图形中的一个角的对顶角和邻补角;2. 理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题.自学∙探究各小组对七年级上学过的直线、射线、线段、角做总结．每人写一个总结小报告，自学课本内容，回答下面问题：如图，直线AB 与CD 相交于O 点，则图中形成了四个角，分别是：1∠、2∠、3∠与4∠。

在图形中，我们把：1∠与3∠，2∠与4∠叫做；1∠与2∠，3∠与4∠叫做。

从上图，结合量角器的度量，结合补角的有关性质，你能说出“邻补角”的定义吗？． “对顶角”的定义呢？．讨论∙解疑你有疑问，我们一起来帮忙！合作探究任意画一对对顶角，量一量，算一算，它们相等吗？如果相等，请说明理由．请归纳“对顶角的性质”：．反馈∙总结一、反馈检测1．如图所示，直线AB 和CD 相交于点O ，OE 是一条射线．（1）写出∠AOC 的邻补角：____ _ ___ __；（2）写出∠COE 的邻补角： __；（3）写出∠BOC 的邻补角：____ _ ___ __；（4）写出∠BOD 的对顶角：____ _． 2．如图所示，∠1与∠2是对顶角的是（）3.如图，直线a ，b 相交，∠1=40°，则∠2=_______∠3=_______∠4=_______4．如图直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，∠BOE 的对顶角是_ ，∠COF 的邻补角是___ _，若∠AOE=30°，那么∠BOE=_______，∠BOF=_______5．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 则∠EOF=_____.6．若两个角互为邻补角，则它们的角平分线所夹的角为度．7．如图所示，直线a ，b ，c 两两相交，∠1=60°，∠2=23∠4，•求∠3、∠5的度数．8．如图所示，有一个破损的扇形零件，•利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，你能说出所量的角是多少度吗？你的根据是什么？9．探索规律：（1）两条直线交于一点，有对对顶角；（2）三条直线交于一点，有对对顶角；（3）四条直线交于一点，有对对顶角；（4）n 条直线交于一点，有对对顶角．二、课堂总结：今天你有什么收获？ba4321第3题FEOD CB A第4题FEOD C B A第5题。

初中数学北师大九年级上册(2023年修订) 投影与视图投影导学案

5.1 投影学习目标1.了解投影和中心投影的含义，体会灯光下物体的影子在生活中的应用。

（重点）2.通过观察、想象，能根据灯光来辨别物体的影子，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化。

（难点）活动一：课前准备收集生活中的成影现象，并分析成影的光线特点。

活动二：自主学习知识点一：投影1、投影：一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的叫做物体的投影。

照射光线叫做。

投影所在的平面叫做。

2、练一练，把下列物体与它们的投影用线连接起来：知识点二：平行投影1、由一点 (点光源)发出的光线所形成的投影为．2、结合中心投影的特点，完成对点光源确定方法的学习。

例1 确定下图路灯灯泡所在的位置.例2：一个广场中央有一站路灯。

活动三：课堂练习（1）高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子一定一样长吗?如果不一定,那么什么情况下他们的影子一样长？（2）高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长吗?1、如图,晚上小亮在路灯下散步,在小亮由A 处径直走到B 处这一过程中,他在地上的影子 ( )A.逐渐变短B.先变短后变长C.先变长后变短D.逐渐变长2、在下列各图中，两根木棒的影子是在同一时刻、一盏灯下形成的中心投影吗？3、小玲和小芳两人身高相同，两人站在灯光下的不同位置，已知小玲的影子比小芳的影子长，则可以判定小芳离灯光较______.（填“远”或“近”） .4、确定图中路灯灯泡所在的位置.5、同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子.活动四：课堂小结活动五：课后练习完成练习册。

初中数学投影教案模板范文

初中数学投影教案模板范文1、理解投影的基本概念，掌握平行投影和中心投影的特点及性质。

2、学会运用投影知识解决实际问题，提高学生的空间想象能力和解决问题的能力。

3、培养学生的团队合作意识，提高学生的动手操作能力。

二、教学重点、难点：重点：投影的基本概念，平行投影和中心投影的特点及性质。

难点：如何运用投影知识解决实际问题。

三、教学方法与教学手段：1、采用讲授法、演示法、实践法相结合的方式进行教学。

2、利用多媒体课件、模型等教学辅助工具，直观展示投影的原理和实际应用。

3、组织学生进行小组讨论和动手操作，培养学生的团队合作意识和动手能力。

四、教学过程：1.情景导入：通过展示日食、月食等自然现象，引导学生关注投影现象，激发学生的兴趣。

2.新课教学：（1）投影的定义：教师引导学生观察日食、月食等现象，引导学生理解投影的概念，总结出投影的定义。

（2）平行投影：教师通过实物演示或多媒体课件，展示物体在灯光或日光下的平行投影，引导学生掌握平行投影的特点及性质。

（3）中心投影：教师通过实物演示或多媒体课件，展示物体在灯光或日光下的中心投影，引导学生掌握中心投影的特点及性质。

3.实例分析：教师提出实际问题，组织学生进行小组讨论，引导学生运用投影知识解决问题。

例如：在建筑施工中，如何利用投影原理测量建筑物的高度？4.动手实践：教师组织学生进行动手操作，让学生自己尝试制作投影模型，加深对投影知识的理解。

5.总结提升：教师引导学生总结本节课所学内容，强化对投影知识的理解和记忆。

6.课后作业：教师布置相关的课后作业，巩固所学知识。

五、教学反思：本节课通过实物演示、多媒体课件、小组讨论、动手操作等多种教学手段，让学生全面了解和掌握了投影的基本概念、特点及性质。

在教学过程中，教师要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，提高学生的学习效果。

同时，教师还要注重培养学生的空间想象能力和解决问题的能力，提高学生的综合素质。

5.1.25.1投影(二)

八年级数学学科5.1投影（二）（课题）导学案设计流程
学生行为
教师行为
四、达标检测（巩固训练，拓展提
1.将一元硬币放在太阳光下，它在平整的地面上的投影可能是也可能是
2、小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为【】
导学案设计首页
授课时间：年
课时
第一课时
课
时
教
学
目
标
（三维）
1.知道平行投影的含义,能够确定物体在太阳光下的影子.
2.知道物体形成影子的大小和方向.
教学重点与
难点
探讨物体在太阳光下所形成的影子的大小、形状、方向等.
教学方法
与
手段
温顾互查—预习知新—问题导学—达标检测
（2）在图5-6中，当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？
（3）在(2)的情况下,如果测得甲、乙木杆的影子长分别为1.24m和1m,那么你能求出甲木杆的高度吗?
三、问题导学（合作学习，展示交流）
一天中，物体在太阳光下影子的大小和方向是如何变化的？
八年级数学学科5.1投影（二）导学案设计流程
（1）平行投影。
（2）在平行投影中，所有的光线都是的，光线与物体的位置不同，物体的影子
2.看课本议一议：
1请将它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由
2在同一时刻，大树和小树的影子与它们的高度之间有什么关系？
3请按照时间的先后顺序排列杆子在太阳光下影子
3.某校墙边有甲、乙两根木杆。
（1）某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图5-6所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？（用线段表示影子）

七年级下册数学第五章相交线与平行线导学案[1]

七年级下册数学第五章相交线与平行线导学案[1]第五章相交线与平行线导学案课题：5.1.1相交线月日班级：姓名：一、教材分析：（一）学习目标：1.通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力2.在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题（二）学习重点和难点：重点：邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用难点：理解对顶角相等的性质的探索二、问题导读单：阅读P1—3页回答下列问题：1.图5.1-1观察并阅读有关内容体会说明：图中“剪刀”可以看作：_______________线，画出示图为:__________________2.阅读“探究”中有关内容回答相应问题并填写下表。

两条直线相交所形成的角分类位置关系数量关系O3.如2题图中AB 交CD于点O形成四个角，∠1和∠2有一条公共边_____,它们的另一边互为_______________,具有这种关系的两个角,互为邻补角.互为邻补角的还有:___________________________________________________∠1和∠3有一个_____________,并且∠1的两边分别是∠3的两边的_______________.具有这种位置关系的两个角,互为对顶角.互为对顶角的还有_________________.4.写出对顶角的性质:___________________.写出性质的推理或说理形式._____________________________________________________________ ________________________________________________________________ _5.例题中求三个角的度数时,应用了哪些“原理”？分别是:____________________________________________________________ _________三、问题训练单：6.如图直线c分别交直线a、b形成如图中8个角，写出图中∠1的邻补角有：∠3的邻补角有：∠5的邻补角有：∠7的邻补角有：所有的对顶角有：________________________________________________________________ __________________7.下列说法对不对（1）邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角（2）邻补角是互补的两个角，互补的两个角是邻补角（3）对顶角相等，相等的两个角是对顶角21438．如图，填空：(1)∠1与∠是邻补角，∠1又与∠是邻补角；(2)∠2与∠是邻补角，∠2又与∠是邻补角；(3)如果∠1＝40°，那么∠2＝°，∠4＝°，∠3＝°.9某.如图直线AB、CD、EF相交于点O.（1）写出图中所有对顶角：（2）写出：∠AOC的邻补角有：∠AOE的邻补角有：∠AOF的邻补角有：∠AOD的邻补角有：四、问题生成单：五、谈本节课收获和体会：课题：5.1.2（1）垂线月日班级：姓名：一、教材分析：（一）学习目标：1．理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。

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余江县第四中学---数学九年级上册导学案
5.2.1视图导学案
【学习目标】
1、了解投影的有关概念, 能根据光线的方向辨认物体的投影；
2、了解平行投影和中心投影的区别；
3、了解物体正投影的含义, 能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影.
学法指导：经历太阳光下投影的探索过程 ,了解平行投影、正投影的含义 ,找出立体图形与平面图
形的相互转化关系 .
【课前学习】
1、太阳光线可以看成__________,像这样的光线所形成的投影称为__________, 假设一束平行光线从正面投射到物体上,当投影射线与投影面垂直时,这种投影叫做________．
2、在平行投影中,物体上的点和影子的对应点连线_______．在同一时刻太阳光下,互相平行的物体 ,影长和物长的比________．
3、平行投影的光源是_________,其光线是 ________的；中心投影的光源是________,其光线交汇于 ________．
4、就北半球而言,从早晨到傍晚,物体影子的指向是：上午向______, 下午向 ______；影长的变化情况是：上午日影___________,下午日影 ___________ ．
【课堂学习】
一、情景导入
日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器, 它由“晷面”和“晷针”组成 . 当太阳光照在日晷上时 , 晷针的影子就会投向晷面 . 随着时间的推移 , 晷针的影子在晷面上慢慢地移动 , 以此来显示时刻 .
二、新知探索
1、取若干长短不等的小木棒, 三角形和矩形纸片, 观察它们在太阳光下的影子.
(1)固定投影面 ( 即影子所在的平面 ), 改变小木棒或纸片的位置和方向 , 它们的影子分别发生
了什么变化 ?
(2)固定小木棒或纸片 , 改变投影面的摆放位置和方向它们的影子分别发生了什么变化?
2、以下三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的.
(1)在三个不同时刻 , 同一棵树的影子长度不同 , 请将它们按拍摄的先后顺序进行排列,
并说明你的理由.
(2)在同一时刻 , 两棵树影子的长度与它们的高度之间有什么关系?
三、对比学习
1、一天下午 , 秦老师先参加了校运会女子200m 比赛,然后又参加了女子400m 比赛,摄影师在同一位置拍摄了她参加这两场比赛的照片（如图）．你认为秦老师参加400m 比赛的照片是哪一张 ?为什么 ?
2、一根木棒如图所示, 请在图中画出它在太阳光下的影子（用线段表示）．
太阳
木棒
光线墙
四、目标检测1
如图所示 ,墙边有甲、乙两根木杆, 已知乙木杆的高度为 1.5m .
(1)某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图所示, 你能画出此时乙木杆的影子吗 ?
(2)当乙木杆移动到什么位置时其影子刚好不落在墙上?
(3) 在 (2) 的情形下 , 如果测得甲、乙木杆的影子长分别为1.24m和1m , 那么你能求出甲木
杆的高度吗 ?
五、目标检测2
1、下列图形中, 能表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的是()
2、某天同一时刻的太阳光下, 甲同学测得2m 长的测竿在地面上的影长为 1.6m ,乙同学测得一棵大树在地面上的影长为19.2m ,则大树的高为()
A . 20m
B . 24m C.26m D . 30m
3、下图中的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下形成的?画出同一时刻旗杆的影子( 用线段表示 ).
4、小明在学习了相似三角形的知识后, 就想利用树影测量树高, 但这棵树离楼房太近,
影子不全落在地上 , 有一部分落在墙上 , 小明想了个好办法 . 如图 , 在某时刻测得该树墙面影长
1.2m ,地面影长 4.9m ,又测得竹竿长为 1.2m ,影长 1.05m ,于是小明得到了树高 AB 的值. 你知道小明是怎样求树高的吗 ?树高为多少 ?
【课后学习】
1、如图所示的是几位同学画出的两根并立的木杆某一时刻在太阳光线下的影子, 认真结合
平行投影的特征辨别, 其中有误的是()
A.①②
B.①④
C.①③
D.②④
2、小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影试验, 通过观察 , 发现这块长方形硬纸板在平
整的地面上不可能出现的投影是()
A.三角形
B.线段
C.矩形
D.平行四边形
3、在某天同一时刻的阳光下小明的影子比小强的影子长, 则可以说明 ()
A .小明比小强高
B .小强比小明高
C .小明和小强一样高
D .无法判断谁高
4、下图是两棵小树在同一时刻的影子, 请你在图中画出形成树影的光线, 并它们是太阳的
光线还是灯光的光线?
5、如图所示 , AB和DE是直立在地面上的两根立柱, AB5m ,某一时刻AB 在阳光下的
投影 BC3m .
(1)请你在图中画出此时 DE 在阳光下的投影;
(2) 在测量AB的投影时 , 同时测量出DE 在阳光下的投影长为6m ,求 DE 的长.
6、如图所示的是我国北方某地一棵树在一天中的不同时刻影子的变化情况, 仔细观察后回
答下列问题 .
(1)说出这五张图片所对应时间的先后顺序;
(2)根据生活经验 , 谈谈由早到晚该地物体影子的长短变化规律.。