杠杆原理活动课

一元一次方程的应用-----杠杆原理

-----课堂教学实录与解析

高银霞无为县开城中心学校

教学内容和内容解析

1.教学内容

人教版教材数学七年级（上）第三章活动2杠杆原理活动课.

2.内容解析

杠杆原理问题是生活中常见的问题，本内容的学习为以后学习物理做了一个很好的铺垫，也正好体现了数学学科作为工具学科的作用.本节课的定位不仅仅停留在如何发现这个规律，而是通过这个规律的解决过程让学生进一步体验“建模”的过程，渗透数学建模的思想.

在杠杆原理问题中建立模型的关键有两个，一是应用从特殊到一般的思想对实验数据进行分析；二是通过观察、归纳、总结并利用一元一次方程确立等量关系.其中从特殊到一般的思想是解决问题的重要策略，需要学生在适当条件下具有较强的归纳意识和确定一般规律的能力.同时本节课应用题中利用字母列出方程，具有一定的难度，需要学生把字母当作具体的数值来确定和解决，这增加了列方程的难度.

基于此，本节课的教学重点是：用方程求杠杆平衡状态时的支点位置.

教学目标与目标解析

1.教学目标

（1）学生通过自主实践与探索发现杠杆平衡的规律；

（2）会用方程求杠杆平衡状态时的支点位置；

（3）经历杠杆平衡的规律探索过程,体会由特殊到一般的数学思想方法.

2.目标解析

（1）在自主实践与探索的基础上，通过实验操作、观察探究发现杠杆平衡的规律，从而培养学生建立数学模型的思想方法解决问题的能力；

（2）在探究杠杆平衡状态时的支点位置的过程中，提高分析问题，解决问题的能力；

（3）通过获得成功的体验和克服困难的经历，增强应用数学的自信心.

教学问题诊断分析

学生已有的认知基础有：一元一次方程在实际生活中的应用.本节课所探究的是“利用一元一次方程发现杠杆平衡的规律”，学生的思维需要有一个渐进过程．

基于此，本节课的教学难点是：学生通过动手试验，动脑分析发现杠杆平衡规律.

教学支持条件

用多媒体展示教学的部分环节，如创设情境，实验步骤等，以支持课堂教学，突出重点，突破难点.

教学

环节

教学过程设计意图

创设情境引入新课

教师：同学们，老师手上拿的是什么？

（教师展示木棍）

生

众

：木杆.

教师：那你们能猜测这根木杆有什么样

的用途吗？

生1：撬东西.

教师：别小看这根木杆，它可具有神奇

的力量.下面我们就一起去看一看.

（多媒体展示图片）

教师：我们发现木杆在工人的手上就变

成了撬石头的工具.而我们古代的科学家阿

基米德会想到用它做什么呢？

（多媒体展示图片）

（同学们议论纷纷）

教师：原来他是想利用木杆去撬动地球.

“给我一个立足点和一根足够长的木

杆，我就可撬动地球.”为什么阿基米德胸有

成竹地说出这样的话，他说的有道理吗？

（同学们窃窃私语，说不出理由.）

教师：今天同学们就和老师一起去利用

这根木杆做一个实验，做完以后你就会发现

其中的奥秘.

（同学们领会教师导入新课的意图，情绪高昂

地投入到学习中.）

（教师板书：课题：一元一次方程的应用-----

杠杆原理）

【评析】本节课精心设计的这个问题情境，既

以木杆作为载体，展

示图片导入新课，为学生

营造一种轻松、和谐的学

习氛围，充分调动了学生

的积极性．同时让学生切

身感受到数学无处不在生

活之中，从而对新规律的

探索产生浓烈的兴趣．

让学生切身体验到一

根普通木杆所拥有的神奇

力量以及所蕴含的规律，

从而产生对这种规律进一

步探究的强烈欲望．为本

节课探究问题作好铺垫．

抓住学生的好奇心，

进一步激发兴趣，明确数

学来源于生活，又服务于

生活．

能激发学生的好奇心和求知欲，又能让学生“有任务”地学习，并能让学生感受到“数学来源于生活”．

实验探究合作交流

教师：现在，我们就要利用这根木杆来

做一个小实验，请每个小组互相配合按照步

骤完成.

实验步骤1：在木杆的中间拴绳，将木杆

吊起并使其左右平衡，吊绳处为木杆的支点.

实验步骤2：在木杆两端各悬挂一钩码.

（多媒体展示实验步骤）

教师：这时木杆还是保持平衡吗？

生

众

：平衡.

实验步骤3：在木杆左端钩码下加挂一

钩码，然后把这两个钩码一起向右移动，直

至左右平衡，然后记下支点到左右两边钩码

处的距离a和b，并把记录的数据填在表中.

实验步骤4：在木杆左端两个钩码下再

加挂一钩码，然后把这三个钩码一起向右移

动，直至左右平衡，然后记下支点到左右两

边钩码处的距离a和b，并把记录的数据填

在表中.

让学生在探究学习中

培养小组合作的精神.

利用课件演示实验的

步骤，直观形象，便于学

生的操作.

让学生重视在探究过

程中及时进行信息的搜集

与记录.及时记录是对探

究活动成果的积累、记录

的过程，又能强化学生对

探究目的的认识.同时让

学生在实际动手中，培养

实验操作的能力、观察能

力、模仿能力和整理数据、

分析数据的能力.