不等式高考考纲知识讲解

11.不等式教学要求变化的知识点

知识点大纲版课标版

了解理解掌握了解理解掌握

解一元二次不等式√√

从实际情景中抽象出一些简单

的二元线性规划问题

√√

基本不等式的证明过程√√

解法、证明和变形技巧。标准则强调不等式的几何意义、现实背景和实际应用，把不等式作为刻画现实世界不等关系的数学模型。（3）标准中解不等式仅限于一元二次不等式。简单分式不等式的求解，在标准及相应的考纲中没有提及，教材中略有所涉及。（4）标准中，不等式的证明要求比大纲大大降低。（5）不等式的性质，在标准及相应的考纲中没有提及，教材中略有所涉及。

11．不等式考纲原文：

（1）不等关系

了解现实世界和日常生活中的不等关系，了解不等式（组）的实际背景.

（2）一元二次不等式

①会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型.

②通过函数图像了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系.

③会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图.

（3）二元一次不等式组与简单线性规划问题

①会从实际情境中抽象出二元一次不等式组.

②了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组.

③会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决.

（4）基本不等式：

①了解基本不等式的证明过程.

②会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题.

考纲解读：

1.不等式的考查主要以中档题为主，以选填题为主；

2.不等式的性质常与简易逻辑结合考查；

3.不等式的解法主要以一元二次不等式为主，兼顾其它（如简单的分式不等式、绝对值

不等式、指对数不等式、与分段函数有关的不等式等），常与集合（选填题）、导数（解答题中对参数的分类讨论）结合；

4.线性规划问题难度不大；

5.基本不等式求最值是重点，要加强训练；

6.不等式的恒成立也应当重视。

题型示例：