初中数学分式同步训练及答案

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初二(上)数学同步-15.1分式(含答案解析)

初二数学人教版上册同步练习第十五章分式15.1分式专题一分式有意义的条件、分式的值为0的条件1有意义，那么x的取值范围是（）A．x≥0B．x≠1C．x＞0 D．x≥0且x≠12．如果分式23273xx--的值为0，则x的值应为．3．若分式2299xx x--6+的值为零，求x的值．专题二约分4．化简222m mn nm mn-2+-的结果是（）A．2n2B．m nm-C．m nm n-+D．m nm+5．约分：29()2727a y xx y--=____________．6．从下列三个代数式中任选两个构成一个分式，并将它化简：4x2－4xy+y2，4x2－y2，2x－y．状元笔记【知识要点】【温馨提示】1．分式的值为0受到分母不等于0的限制，“分式的值为0”包含两层意思：一是分式有意义，二是分子的值为0，不要误解为“只要分子的值为0，分式的值就是0”．2．分式的基本性质中的A、B、C表示的都是整式，且C≠0．3．分子、分母必须“同时”乘C(C≠0)，不要只乘分子（或分母）．4．性质中“分式的值不变”这句话的实质，是当字母取同一值（零除外）时，变形前后分式的值是相等的．但是变形前后分式中字母的取值范围是变化的．【方法技巧】1．分式的符号法则可总结为：一个负号随意跑，两个负号都去掉．就是说，分式中若出现一个负号，则此负号可“随”我们的“意”（即根据题目要求）跑到分子、分母以及分式本身三者中的任何一个位置上；若分式中出现两个负号，则可以将这两个负号同时去掉．2．分式的分子、分母系数化整问题的基本做法是分式的分子、分母都乘同一个“适当”的不为零的数，这里的“适当”的数又分两种情况：若分式分子、分母中的系数都是分数时，“适当”的数就是分子、分母中各项系数的所有分母的最小公倍数；若分式的分子、分母中各项系数是小数时，则“适当的数”就是10n，其中n是分子、分母中各项系数的小数点后最多的位数．最后根据情况需要约分时，则要约分．。

冀教版初中数学八年级上册12.1分式同步分层训练培优卷(附答案解析)

冀教版初中数学八年级上册 12.1 分式同步分层训练培优卷班级：姓名：同学们：练习开始了，希望你认真审题，细致做题，运用所学知识解决本练习。

祝你收获满满，学习进步，榜上有名！一、选择题1．若分式x−1x+1的值为0，则x=（）A．−1B．1 C．±1D．02．若把分式3xyx+y中x和y的值都扩大为原来的2倍，则分式的值（）A．扩大为原来的2倍B．缩小为原来的12 C．缩小为原来的14D．扩大为原来的4倍3．将分式x 2yx−y中的x，y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（）A．扩大为原来的6倍B．扩大为原来的9倍C．不变D．扩大为原来的3倍4．下列各式从左往右变形正确的是（）A．ab+2=ab B．ab=a2b2C．a b=a−3b−3D．ab=13a13b5．如果把分式3xx2+y2中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）A ．扩大9倍B ．扩大3倍C ．不变D ．缩小3倍6．对于非负整数x ，使得 x 2+3x+3是一个正整数，则符合条件x 的个数有（）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个7．关于x ，y 的方程xy ﹣x +y ＝﹣3的整数解（x ，y ）的对数为（） A ．3B ．4C ．5D ．68．若 12y 2+3y+7 的值为 18 ,则 14y 2+6y−9 的值是（）A ．−12B ．−117C ．−17D ．17二、填空题 9．若分式x+3x 2−9有意义，则x 应满足的条件是． 10．若分式x 2−4x+1的值为0，则x 的值为 .11．若a 3+3a 2+a =0，则2022a 2a 4+2015a 2+1= ．12．某段高速公路全长280公里，交警部门在高速公路上距入口3千米处设立了限速标志牌，并在以后每隔5公里处设置一块限速标志牌；此外交警部门还在距离入口10千米处设置了摄像头，并在以后每隔16千米处都设置一个摄像头（如图），则在此段高速公路上，离入口千米处刚好同时设置有标志牌和摄像头．13．如图，在长方形ABCD 中，AB=10，BC=13．E ，F ，G ，H 分别是线段AB ，BC ，CD ，AD 上的定点．现分别以BE ，BF 为边作长方形BEQF ，以DG 为边作正方形DGIH ．若长方形BEQF 与正方形DGIH的重合部分恰好是一个正方形，且BE=DG，Q，I均在长方形ABCD内部．记图中的阴影部分面积分别为S1，S2，S3．若S2S1=37，则S3= ．三、解答题14．综艺类节目《奔跑吧》火爆荧幕﹐给观众带来激情和欢乐的同时，也启示我们，团队合作、互助友爱是成功的重要因素，瞧!“撕名牌”游戏正在火热进行，下列“名牌”上的分式中，哪些是最简分式，哪些不是最简分式?如果不是最简分式，请你将其化成最简分式.15．已知实数a，b，c满足a+b+c=0，a2+b2+c2=1，求(a5+b5+c5)÷abc的值.四、综合题16．阅读下列材料，解答下面的问题：我们知道方程2x+3y=12有无数个解，但在实际生活中我们往往只需求出其正整数解．例：由2x+3y=12，得：y= 12−2x3，根据x、y为正整数，运用尝试法可以知道方程2x+3y=12的正整数解为{x=3y=2．问题：（1）请你直接写出方程3x﹣y=6的一组正整数解．（2）若12x−3为自然数，则满足条件的正整数x的值有（）个．A．5 B．6 C．7 D．8（3） 2020－2021学年七年级某班为了奖励学生学习的进步，购买单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费48元，问有哪几种购买方案？17．我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式，例如：32=1+12，在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．例如：x+1x−2，x2x+2·····像这样的分式是假分式；像1x−2，xx2−1·····这样的分式是真分式，类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和的形式．例如：x+1x−2=(x−2)+3x−2=1+3x−2；x2x+2=(x+2)(x−2)+4x+2=x−2+4x+2，解决下列问题：（1）将分式x−2x+3化为整式与真分式的和的形式为：（直接写出结果即可）（2）如果分式x 2+2xx+3的值为整数，求x的整数值1．【答案】B【解析】【解答】解：∵分式x−1x+1的值为0，∴{x−1=0x+1≠0，∴x=1，故答案为：B.【分析】当分子为零分母不为零时，分式的值为零.2．【答案】A【解析】【解答】解：把原式中x和y都扩大为原来的2倍得，3·2x·2y 2x+2y=12xy2（x+y）=6xy x+y=23xy x+y∴把原式中x和y都扩大为原来的2倍后，分式的值扩大为原来的2倍。

初中数学分式试题及答案

初中数学分式试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是分式？A. \(\frac{1}{2}\)B. \(\frac{2}{x}\)C. \(\frac{x}{2}\)D. \(\frac{x+1}{x}\)答案：D2. 计算分式 \(\frac{3x}{2x+3}\) 与 \(\frac{4x-6}{2x+3}\) 的和，结果为：A. \(\frac{7x-6}{2x+3}\)B. \(\frac{7x}{2x+3}\)C. \(\frac{3x+4x-6}{2x+3}\)D. \(\frac{7x-3}{2x+3}\)答案：B3. 如果 \(\frac{2}{x} = \frac{3}{y}\)，那么 \(\frac{x}{y}\)的值为：A. \(\frac{2}{3}\)B. \(\frac{3}{2}\)C. \(\frac{2}{3}\) 或 \(\frac{3}{2}\)D. 无法确定答案：B4. 将分式 \(\frac{a^2 - 1}{a - 1}\) 化简，结果为：A. \(a\)B. \(a + 1\)C. \(a - 1\)D. \(\frac{a^2 - 1}{a - 1}\)答案：B5. 计算 \(\frac{1}{x+1} + \frac{1}{x-1}\) 的结果为：A. \(\frac{2x}{x^2 - 1}\)B. \(\frac{x^2 - 1}{x^2 - 1}\)C. \(\frac{2}{x^2 - 1}\)D. \(\frac{x^2 + 1}{x^2 - 1}\)答案：A6. 将分式 \(\frac{2x}{x^2 - 4}\) 化简，结果为：A. \(\frac{2}{x - 2}\)B. \(\frac{2}{x + 2}\)C. \(\frac{2}{x^2 - 4}\)D. \(\frac{2x}{x^2 - 4}\)答案：B7. 计算 \(\frac{1}{x} - \frac{1}{x+1}\) 的结果为：A. \(\frac{1}{x(x+1)}\)B. \(\frac{x - (x+1)}{x(x+1)}\)C. \(\frac{x - 1}{x(x+1)}\)D. \(\frac{1}{x^2 + x}\)答案：C8. 已知 \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{5}\)，求\(\frac{x+y}{xy}\) 的值：A. \(\frac{5}{2}\)B. \(\frac{2}{5}\)C. \(\frac{1}{2}\)D. \(\frac{5}{1}\)答案：B9. 将分式 \(\frac{x^2 - 9}{x^2 - 4}\) 化简，结果为：A. \(\frac{x+3}{x+2}\)B. \(\frac{x-3}{x-2}\)C. \(\frac{x+3}{x-2}\)D. \(\frac{x-3}{x+2}\)答案：D10. 计算 \(\frac{2}{x-1} - \frac{3}{x+1}\) 的结果为：A. \(\frac{5}{x^2 - 1}\)B. \(\frac{-5}{x^2 - 1}\)C. \(\frac{-x-5}{x^2 - 1}\)D. \(\frac{-x+5}{x^2 - 1}\)答案：B二、填空题（每题4分，共20分）1. 将分式 \(\frac{3x^2 + 6x}{2x}\) 化简后，结果为 __________。

人教版八年级上数学15.1 分式同步练习及答案(含答案)

第15章《分式》同步练习（§15.1 分式）班级学号姓名得分一、选择题1．在代数式32,252,43,32,1,32222-++x x x x xy x x 中，分式共有( )． (A)2个 (B)3个(C)4个(D)5个2．下列变形从左到右一定正确的是( )．(A)22--=b a b a(B)bc ac b a =(C)ba bx ax =(D)22ba b a =3．把分式yx x+2中的x 、y 都扩大3倍，则分式的值( )． (A)扩大3倍(B)扩大6倍 (C)缩小为原来的31(D)不变4．下列各式中，正确的是( )． (A)y x yx y x y x +-=--+-(B)y x yx y x y x ---=--+-(C)yx yx y x y x -+=--+-(D)yx yx y x y x ++-=--+-5．若分式222---x x x 的值为零，则x 的值为( )．(A)－1 (B)1(C)2(D)2或－1二、填空题6．当x ______时，分式121-+x x 有意义． 7．当x ______时，分式122+-x 的值为正．8．若分式1||2--x xx 的值为0，则x 的值为______．9．分式22112m m m -+-约分的结果是______．10．若x 2－12y 2＝xy ，且xy ＞0，则分式yx yx -+23的值为______．11．填上适当的代数式，使等式成立：(1)ba b a b ab a +=--+)(22222；(2)xxx x 2122)(2--=-；(3)a b b a b a-=-+)(11； (4))(22xy xy =．三、解答题12．把下列各组分式通分：(1);65,31,22abca b a - (2)222,b a aab a b --．13．把分子、分母的各项系数化为整数：(1);04.03.05.02.0+-x x(2)b a ba -+32232．14．不改变分式的值，使分式的分子与分式本身不含负号：(1)yx yx ---22；(2)ba b a +-+-2)(．15．有这样一道题，计算))(1()12)((2222x x x x x x x --+-+，其中x ＝2080．某同学把x ＝2080错抄成x ＝2008，但他的计算结果是正确的．你能解释其中的原因吗?16．已知311=-y x ，求分式yxy x y xy x ---+2232的值．17．当x 为何整数时，分式2)1(4-x 的值为正整数．18．已知3x －4y －z ＝0，2x ＋y －8z ＝0，求yz xy z y x +-+222的值．参考答案1．B ． 2．C ． 3．D ． 4．A ． 5．A ． 6．21≠． 7．21-<． 8．0． 9．⋅+--11m m 10．1．11．(1)a ＋2b ； (2)2x 2； (3)b ＋a ； (4)x 2y 2．12．(1);65,62,632223bca abc a bc bc a c a - (2)⋅-+-++))((,))(()(2b a b a a a b a b a a b a b 13．(1);2152510+-x x (2)⋅-+ba ba 6491214．(1);22x y y x -- (2)⋅-+ba ba 215．化简原式后为1，结果与x 的取值无关． 16．⋅53 17．x ＝0或2或3或－1． 18．⋅23。

苏科版数学八年级下册 10.1分式同步练习(含答案)

苏科版数学八年级下册 10.1分式同步练习（含答案）一、基础训练1．甲每小时做x 个零件，则他8小时做零件个，做80个零件需小时．2．形如A B的式子叫分式．其中A 、B 均为，B 中含有，且B ≠0． 3．当x ＝2时，分式x ＋33x ＋4的值为． 4．要使分式x －1x －2有意义，则x 应满足． 5．当a ＝时，分式a ＋3a －2的值为0．二、典型例题例1 下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？12x ＋1，x ＋y 3，x ＋15x ，hr 2π，18(a －1)，x ＋12y 分析运用分式的定义加以分辨．例2 当x 取什么数时,下列分式有意义?⑴ x 2x ＋1⑵ 1x 2－9 ⑶ x 2－4x ＋2 ⑷ x ＋5x 2＋1 分析分式有意义，只要使分式的分母不为零即可．例3 当m 为何值时，分式的值为0？⑴ m m －1⑵ m 2－1m ＋1 分析分式的值为0时，必须同时．．满足两个条件：⑴ 分母不能为零；⑵ 分子为零.三、拓展提升1．若分式15－x的值为正数，求x 的取值范围． 2．如果分式| x |－3x －3的值为1，求x 的取值范围．四、课后作业1．当x ＝__________时，3x | x |－2无意义，当____ x 时，这个分式的值为零． 2．当x __________时，－11－x的值为负数． 3．当x ＝2时，分式4x －13x －a没有意义，则a ＝． 4．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？9x ＋4，7x ，9＋x 20，m －45，8y －3y 2，1x －9，3x －12π，a 2－4a ＋2整式：____________________________________________；分式：____________________________________________．5．求下列分式的值:⑴x ＋82x 2－1，其中x ＝－12； ⑵ | x |2x －y 2，中x ＝－1，y ＝－12．6．当x ＝3时，分式4x x ＋3m 没有意义，求当x ＝4时，分式x ＋m 2m －x的值．7．是否存在x 的值,使得当a ＝2时，分式a ＋x a 2－x 2的值为0？8．使分式122x －1的值是正数，又使分式| x |＋2x －5的值为负数的所有整数x 的积是多少？答案一、基础训练1．8x ，80x ；2．整式，字母；3．12；4．x ≠2；5．－3；二、典型例题例1 整式：x ＋y 3，hr 2π，18(a －1)，分式：12x ＋1，x ＋15x，x ＋12y 例2 ⑴ x ≠－1，⑵ x ≠±3，⑶ x ≠－2，⑷ x 为一切实数；例3 ⑴ m ＝0，⑵ m ＝1；三、拓展提升1．x ＜5；2．x ≥0且x ≠3；四、课后作业1．±2；0；2．＜1；3．6；4．整式：9x ＋4，9＋x 20，m －45，3x －12π，分式：7x ，8y －3y 2，1x －9，a 2－4a ＋2； 5．⑴ －15，⑵ －49；6．－12；7．不存在；8．24。

初二数学八下分式同步训练题7份及答案精品

八年级下册分式同步练习题（一）1、式子①x2 ②5y x + ③a -21 ④1-πx中，是分式的有（） A ．①② B. ③④ C. ①③ D.①②③④ 2、分式13-+x ax 中，当a x -=时，下列结论正确的是（）A ．分式的值为零 B.分式无意义 C. 若31-≠a时,分式的值为零 D. 若31≠a 时,分式的值为零 3. 若分式1-x x无意义,则x 的值是( ) A. 0 B. 1 C. -1 D.1± 4. (2008年山西省太原市)化简222m n m mn-+的结果是（） A ．2m nm- B ．m nm -C ．m nm+ D ．m nm n-+5.使分式x++1111有意义的条件是( )A.0≠xB.21-≠-≠x x 且C.1-≠xD. 1-≠x 且0≠x6.当_____时,分式4312-+x x 无意义.7.当______时,分式68-x x有意义.8.当_______时,分式534-+x x 的值为1.9.当______时,分式51+-x 的值为正.10.当______时分式142+-x 的值为负. 11.要使分式221y x x -+的值为零，x 和y 的取值范围是什么？12．x 取什么值时，分式)3)(2(5+--x x x （1）无意义？（2）有意义？（3）值为零？13．2005-2007年某地的森林面积（单位：公顷）分别是321,,S S S ，2005年与2007年相比，森林面积增长率提高了多少？（用式子表示）14．学校用一笔钱买奖品，若以1支钢笔和2本日记本为一份奖品，则可买60份奖品；若以1支钢笔和3本日记本为一份奖品，则可买50份奖品，那么这笔钱全部用来买钢笔可以买多少支？15．用水清洗蔬菜上残留的农药．设用x （1≥x ）单位量的水清洗一次后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为x+11．现有a （2≥a ）单位量的水，可以一次清洗，也可以把水平均分成两份后清洗两次．试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少？说明理由．（一）参考答案1．C 2. C 3.D 4.B 5.B 6.34=x7.43≠x 8.38-=x 9.5<x 10.x 为任意实数. 11.11±≠-=y x 且 12.①32-==x x或②32-≠≠x x 且③5=x13.112223S S S S S S --- 14. 10015.把水平均分成2份后清洗两次,蔬菜上残留的农药量较少.理由如下:设清洗前蔬菜残留的农药量为1,则a 单位量的水清洗的一次,蔬菜上残留的农药量为P a+=11; 把a 单位量的水平均分成2份后清洗两次,蔬菜上残留的农药量为:2211211211⎪⎭⎫⎝⎛+=+⋅+=a a a Q .∵a a a a +>++=⎪⎭⎫⎝⎛+1412122∴a +11>2211⎪⎭⎫ ⎝⎛+a ∴Q<P.八年级下册分式同步练习题（二）1．________________________统称为整式．2．23表示_______÷______的商，那么（2a+b ）÷（m+n ）可以表示为________．3．甲种水果每千克价格a 元，乙种水果每千克价格b 元，取甲种水果m 千克，乙种水果n 千克，混合后，平均每千克价格是_________．题型1：分式、有理式概念的理解应用4．（辨析题）下列各式aπ，11x +，15x+y ，22a b a b--，-3x 2，0•中，是分式的有___________；是整式的有___________；是有理式的有_________．题型2：分式有无意义的条件的应用5．（探究题）下列分式，当x 取何值时有意义．（1）2132x x ++；（2）2323x x +-．6．（辨析题）下列各式中，无论x 取何值，分式都有意义的是（） A ．121x + B ．21x x + C ．231x x + D ．2221x x + 7．（探究题）当x______时，分式2134x x +-无意义．题型3：分式值为零的条件的应用8．（探究题）当x_______时，分式2212x x x -+-的值为零．题型4：分式值为±1的条件的应用9．当x______时，分式435x x +-的值为1；当x_______时，分式435x x +-的值为-1．10．分式24x x -，当x_______时，分式有意义；当x_______时，分式的值为零．11．有理式①2x，②5x y +，③12a -，④1xπ-中，是分式的有（） A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．①②③④12. 当m=________时，分式2(1)(3)32m m m m ---+的值为零．13．当x_______时，分式15x -+的值为正；当x______时，分式41x -+的值为负． 14．下列各式中，可能取值为零的是（） A ．2211m m +- B ．211m m -+ C ．211m m +- D ．21m +15．使分式||1x x -无意义，x的取值是（） A ．0 B ．1 C ．-1 D ．±116．（学科综合题）已知y=123x x--，x 取哪些值时：（1）y 的值是正数；（2）y 的值是负数；（•3）y 的值是零；（4）分式无意义．17．（跨学科综合题）若把x 克食盐溶入b 克水中，从其中取出m 克食盐溶液，其中含纯盐________． 18．（数学与生活）李丽从家到学校的路程为s ，无风时她以平均a 米/•秒的速度骑车，便能按时到达，当风速为b 米/秒时，她若顶风按时到校，请用代数式表示她必须提前_______出发． 19．（数学与生产）永信瓶盖厂加工一批瓶盖，甲组与乙组合作需要a 天完成，若甲组单独完成需要b 天，乙组单独完成需_______天．20．（探究题）若分式22xx +-1的值是正数、负数、0时，求x 的取值范围．21．（妙法巧解题）已知1x-1y=3，求5352x xy yx xy y+---的值．（二）答案1．单项式和多项式 2．2，3，2a bm n++3．ma nbm n++（元）4．11x+，22a ba b--；aπ，15x+y，-3x2，0；aπ，11x+，15x+y，22a ba b--，-3x2,05．（1）x≠-23，（2）x≠326．D7．438．-1 9．-83，2510．≠±2，=0 11．C 12．3 13．<5，任意实数14．B 15．D16．当23<x<1时，y为正数，当y>1或x<23时，y为负数，当x=1时，y值为零，当x=23时，分式无意义．• •17．xmx b +克18．（sa b--sa）秒19．ab b a -20．当x>2或x<-2时，分式的值为正数；当-2<x<2时，分式的值为负数；当x=2时，分式的值为0．21．12522．八年级下册分式同步练习题（三）1．分数的基本性质为：___________________________．用字母表示为：______________________． 2．把下列分数化为最简分数：（1）812=________；（2）12545=_______；（3）2613=________．3．把下列各组分数化为同分母分数:（1）12，23，14；（2）15，49，715．4. 分式的基本性质为：___________________ 字母表示为：__________________________题型1：分式基本性质的理解应用 5．（辨析题）不改变分式的值，使分式115101139x y x y -+的各项系数化为整数，分子、分母应乘以（• ）A ．10B ．9C ．45D ．90 6．下列等式：①()a b c--=-a b c-;②x y x-+-=x y x -;③a b c -+=-a b c +;④m n m --=-m n m-中,成立的是（） A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．②④7．（探究题）不改变分式223523x x x x -+-+-的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是（• ）A ．2332523x x x x +++- B ．2332523x x x x -++- C ．2332523x x x x +--+ D ．2332523x x x x ---+题型2：分式的约分8．（辨析题）分式434y x a +，2411x x --，22x xy y x y-++，2222a ab ab b +-中是最简分式的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．（技能题）约分： 10．（技能题）通分：（1）22699x x x ++-；（2）2232m m m m -+-．（1）26x ab ，29y a bc ；（2）2121a a a -++，261a -11．根据分式的基本性质，分式aa b --可变形为（） A ．a a b -- B ．a a b + C ．-a a b - D ．a a b+ 12．下列各式中，正确的是（）A ．x y x y -+--=x y x y-+; B ．x yx y -+-=x y x y ---; C ．x y x y -+--=x y x y +-; D ．x y x y -+-=x yx y-+13．下列各式中，正确的是（） A ．a m ab m b +=+ B ．a b a b ++=0 C ．1111ab b ac c --=-- D ．221x y x y x y-=-+ 14．若a=23，则2223712a a a a ---+的值等于_______．15．计算222a ab a b +-=_________．16．公式22(1)x x --，323(1)x x --，51x -的最简公分母为（）A ．（x-1）2B ．（x-1）3C ．（x-1）D ．（x-1）2（1-x ）317．21?11x x x -=+-，则？处应填上_________，其中条件是__________．18．已知a 2-4a+9b 2+6b+5=0，求1a -1b 的值． 19．已知x 2+3x+1=0，求x 2+21x的值．20．（妙法求解题）已知x+1x=3，求2421x x x ++的值．答案1．分数的分子、分母同乘以（或除以）同一个不为零的数，分数的值不变2．（1）23 （2）259 （3）2 3．（1）612，812,312 （2）945，2045,21454．分式的分子、分母乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变．A A CB BC = ,A A C B B C÷=÷ （C ≠0） 5．D 6．A 7．D 8．C9．（1）33x x +- （2）2m m -10．（1）22318acx a b c ，22218bya b c（2）22(1)(1)(1)a a a -+-，26(1)(1)(1)a a a ++- 11．C 12．A 13．D14．-12 15．a a b-16．B17．（x-1）2，x ≠1 18．31219．7 20．18八年级下册分式同步练习题（四）一、选择题（每题分，共分）1、把分式yx x+中的、都扩大3倍，那么分式的值（）A 、扩大3倍B 、不变C 、缩小3倍D 、缩小9倍 2、把分式xyyx +中的、都扩大2倍，那么分式的值（） A 、扩大2倍 B 、扩大4倍 C 、缩小2倍 D 不变 3、下列等式中成立的是（） A、B 、C 、D 、4、(2008年株洲市)若使分式2xx -有意义，则x 的取值范围是（） A ．2x≠B ．2x ≠-C ．2x >-D ．2x <5、已知，则（）A、 B 、 C 、 D 、A 、①③④B 、①②⑤C 、③⑤D 、①④ 二、填空题（每题分，共分）1、分式392--x x 当x __________时分式的值为零.2、当x __________时分式xx 2121-+有意义.当________________x 时，分式8x 32x +-无意义.3、①())0(,10 53≠=a axy xy a ②()1422=-+a a .4、约分：①=b a ab 2205__________，②=+--96922x x x __________.5、已知P=999999,Q=911909,那么P 、Q 的大小关系是＿＿＿＿＿＿＿。

人教版八年级数学上册 15.2 分式同步训练(含答案)

人教版八年级数学 15.2 分式同步训练一、选择题（本大题共10道小题）1. 计算a 6b 3·b 2a ，结果是( ) A ．a5b5B ．a4b5C ．ab5D ．a5b62. 12a 和1a2通分后，分子的和为( )A ．a ＋1B ．2a ＋1C ．a ＋2D ．2a ＋23. 根据分式的基本性质，分式－a a －b可变形为( ) A.a －a －b B ．－a a ＋b C.a a ＋bD ．－a a －b4. 化简a 2－b 2ab －ab －b 2ab －a 2等于( )A. b aB. a bC. －b aD. －a b5. 已知=，则的值为 ( ) A .B .C .D .6. 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图K －42－1所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是( )A ．只有乙B ．甲和丁C ．乙和丙D ．乙和丁7. 计算16－a2a2＋4a ＋4÷a －42a ＋4·a ＋2a ＋4，其结果是( ) A ．－2a ＋8B ．2C ．－2a －8D ．－28. 把通分后，各分式的分子之和为 ( )A .2a 2+7a+11B .a 2+8a+10C .2a 2+4a+4D .4a 2+11a+139. 计算m 3m ＋9·69－m 2÷2m m －3的结果为( ) A.1（m ＋3）2 B ．－1（m ＋3）2C.1（m －3）2 D ．－1m 2＋910. 有一个计算程序(如图)，每次运算都是把一个数先乘2，再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下:则第n 次运算的结果y n = .(用含字母x 和n 的式子表示)二、填空题（本大题共7道小题）11. 计算(－2y x 3)2·x 46y的结果是________．12. 化简：(a 2a －3＋93－a )÷a ＋3a ＝________．13. 若m －3m －1·|m |＝m －3m －1，则m ＝________.14. 化简:-= .15. 有一大捆粗细均匀的钢筋，现在确定其长度，首先称出这捆钢筋的总质量为m千克，再从中截取5米长的钢筋，称出它的质量为n千克，那么这捆钢筋的总长度为________米．16. 计算：1x2－6x＋9÷x＋3x－3·(9－x2)．解：原式＝1（x－3）2÷x＋3x－3·(3＋x)(3－x)……第一步＝1（x－3）2·x－3x＋3·(3＋x)(3－x)……第二步＝1.……第三步回答：(1)上述过程中，第一步使用的公式用字母表示为__________________________；(2)由第二步得到第三步所使用的运算方法是____________；(3)以上三步中，从第________步开始出现错误，本题的正确答案是__________．17. 已知a≠0，S1=-3a，S2=，S3=，S4=，…，S2020=，则S2020=.三、解答题（本大题共4道小题）18. 先化简，再求值：(a＋1a2－a－a－1a2－2a＋1)÷a－1a，其中a＝3＋1.19. 先化简，再求值：x2－1x2－2x＋1÷x＋1x－1·1－x1＋x，其中x＝12.20. 先化简，再求值:÷-a-2b -，其中a ，b 满足21. 当x 取何值时，式子（x ＋1）（x ＋2）x 2＋4x ＋4·3x ＋62x 2－8÷1x 2－4的值为负数？人教版八年级数学 15.2 分式同步训练-答案一、选择题（本大题共10道小题）1. 【答案】A2. 【答案】C [解析] 由于最简公分母为2a2，因此12a 和1a2通分后分别为a 2a2，22a2，故分子的和为a ＋2.3. 【答案】D [解析] －a a －b ＝－a a －b.4. 【答案】B 【解析】原式＝（a ＋b ）（a －b ）ab －b （a －b ）a （b －a ）＝（a ＋b ）（a －b ）ab ＋b a ＝（a ＋b ）（a －b ）＋b 2ab ＝a 2－b 2＋b 2ab＝a 2ab ＝a b ，故答案为B.5. 【答案】D [解析] ∵=，∴=6. ∴a+=5.∴a+2=25，即a 2++2=25.∴=a 2++1=24. ∴=.6. 【答案】D [解析] 因为x2－2x x －1÷x21－x ＝x2－2x x －1·1－x x2＝x2－2x x －1·－（x －1）x2＝x （x －2）x －1·－（x －1）x2＝－（x －2）x ＝2－x x ，所以出现错误的是乙和丁．7. 【答案】D [解析] 16－a2a2＋4a ＋4÷a －42a ＋4·a ＋2a ＋4＝－（a ＋4）（a －4）（a ＋2）2·2（a ＋2）a －4·a ＋2a ＋4＝－2.8. 【答案】A [解析]==， =， =，所以把通分后，各分式的分子之和为-(a+1)2+6(a+2)+3a (a+1)=2a 2+7a+11.9. 【答案】B [解析] m 3m ＋9·69－m 2÷2m m －3＝m 3（m ＋3）·6（3－m ）（3＋m ）·m －32m＝－1（m ＋3）2.10. 【答案】 [解析] 由题意得y 1=， y 2=，y 3=，…，所以y n =.二、填空题（本大题共7道小题）11. 【答案】2y 3x 2 [解析] (－2y x 3)2·x 46y ＝4y 2x 6·x 46y ＝2y 3x 2.12. 【答案】a 【解析】原式＝(a 2a －3－9a －3)÷a ＋3a ＝a 2－9a －3÷a ＋3a ＝(a ＋3)·a a ＋3＝a.13. 【答案】m ＝－1或m ＝3 【解析】m －3m －1·|m|＝m －3m －1，去分母得(m －3)·|m|＝m －3，即(m －3)(|m|－1)＝0，所以m ＝3或m ＝±1，经检验m ＝1是方程的增根，所以m ＝3或m ＝－1.14. 【答案】 [解析] -=-===.15. 【答案】5mn16. 【答案】(1)a 2－2ab ＋b 2＝(a －b)2，a 2－b 2＝(a ＋b)(a －b)(2)约分(3)三－117. 【答案】- [解析] S 1=-3a ，S 2==-，S 3==-3a ，S 4==-，…∴S 2020=-.三、解答题（本大题共4道小题）18. 【答案】解：原式＝[a ＋1a （a －1）－a －1（a －1）2]·a a －1(2分)＝[a ＋1a （a －1）－1a －1]·a a －1(4分)＝1a （a －1）·a a －1(5分)＝1（a －1）2.(6分)将a ＝3＋1代入可得，原式＝1（3＋1－1）2＝13.(7分)19. 【答案】解：原式＝（x ＋1）（x －1）（x －1）2·x －1x ＋1·(－x －1x ＋1)＝－x －1x ＋1. 当x ＝12时，原式＝－12－112＋1＝13.20. 【答案】解:原式=÷-=·- =- =-. ∵∴∴原式=-=-.21. 【答案】解：原式＝（x ＋1）（x ＋2）（x ＋2）2·3（x ＋2）2（x ＋2）（x －2）·(x ＋2)(x －2)＝3x ＋32. 由式子（x ＋1）（x ＋2）x 2＋4x ＋4·3x ＋62x 2－8÷1x 2－4的值为负数，得3x ＋3<0，解得x<－1.由x 2＋4x ＋4≠0，2x 2－8≠0，x 2－4≠0，得x≠±2.故当x<－1且x≠－2时，式子（x ＋1）（x ＋2）x 2＋4x ＋4·3x ＋62x 2－8÷1x 2－4的值为负数．。

八年级下册数学分式同步测试及答案

八年级下册数学分式同步测试及答案一、选择题（每小题2分，共8分）1.如果把分式nm 2中的字母m 扩大为原来的2倍，而n 缩小原来的一半，则分式的值（）A.不变B.是原来的2倍C.是原来的4倍D.是原来的一半2. 不改变分式2323523x x x x -+-+-的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是（• ） A ．2332523x x x x +++- B ．2332523x x x x -++- C ．2332523x x x x +--+ D ．2332523x x x x ---+ 3.一项工程，甲单独干，完成需要a 天，乙单独干，完成需要b 天，若甲、乙合作，完成这项工程所需的天数是（） A.b a ab + B.ba 11+ C.abb a + D.)(b a ab + 4.如果,0432≠==z y x 那么z y x z y x -+++的值是（） A.7 B.8 C.9 D.10二、填空题（每小题2分，共8分）5. 李丽从家到学校的路程为s ，无风时她以平均a 米/•秒的速度骑车，便能按时到达，当风速为b 米/秒时，她若顶风按时到校，请用代数式表示她必须提前出发．6. 当m = 时，分式2(1)(3)32m m m m ---+的值为零． 7.已知2+,,15441544,833833,32232222 ⨯=+⨯=+⨯=若10+b a ba b a ,(102⨯=为正整数）则=a ，=b .8. （08江苏连云港）若一个分式含有字母m ，且当5m =时，它的值为12，则这个分式可以是．（写出一个．．即可）三、解答题（每大题8分，共24分）9. 已知1x -1y=3，求5352x xy y x xy y +---的值．10.先能明白（1）小题的解答过程，再解答第（2）小题，（1）已知,0132=+-a a 求221a a +的值，解，由0132=+-a a 知,0≠a 31,013=+=+-∴aa a a 即 ∴72)1(1222=-+=+a a a a ；（2）已知：,0132=-+y y 求13484+-y y y 的值.11. 已知a 2-4a+9b 2+6b+5=0，求1a -1b的值．答案：一、1.C ，提示：按题意，分式变成,2212n m ••化简后是n m 2，此式显然是原来分式的4倍，故选C ；2.C ，提示：先将分子和分母按降幂排列然后在分子和分母同乘以（-1）得到C 的答案；3.A ，提示：工程问题把总工作量看成“1”，甲的工作效率为,1a 乙的工作效率为,1b 则工作时间为b a ab abb a b a +=+=+1111，故选A ； 4. 设,4,3,2,432k z k y k x k z y x ======z y x z y x -+++99432432==-+++=kk k k k k k k 故选C ；二、5. （s a b --s a）秒提示：顶风时风速为)(b a -米/秒，所用时间为b a s -秒，也就是费时间减去无风时的时间即为提前的时间；6.3.提示：分式的值为零就是分子等于零且分母不等于零即为023.0)3)(1(2≠+-=--m m m m 且，解得3=m ；7.10，99，提示：从前面的式子得到规律：分子是加号前面的数，分母是分子的平方减1，故99110,102=-==b a ； 8. 60m （答案不唯一）；三、9.解：由1x -1y =3得，xy y x xy yx 3,3=+∴=+，原式=5352x xy y x xy y +---=623332)(3)(5=-+=--+-xy xy xyxy xy y x xy y x10.解：由,0132=-+y y 知,0≠y ∴,31,013=-=-+y y y y 即 ∴（,111,921)122222=+=-+=-y y y y y y 即 ∴（,121)1222=+y y ∴,119144=+y y 由116131344448=+-=+-y y y y y ，∴13484+-y y y =116111. 解：a 2-4a+9b 2+6b+5=0得，01694422=++++-b b a a ，则（,0)13()222=++-b a 则31,2-==b a ，代入得312.。

部编数学八年级上册15.1分式同步练习及答案含答案

答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！第15章《分式》同步练习（§15.1 分式）班级学号姓名得分一、选择题1．在代数式中，分式共有( )．(A)2个(B)3个(C)4个(D)5个2．下列变形从左到右一定正确的是( )．(A)(B)(C)(D)3．把分式中的x 、y 都扩大3倍，则分式的值( )．(A)扩大3倍(B)扩大6倍(C)缩小为原来的(D)不变4．下列各式中，正确的是( )．(A)(B)(C)(D)5．若分式的值为零，则x 的值为( )．(A)－1(B)1(C)2(D)2或－1二、填空题6．当x ______时，分式有意义．7．当x ______时，分式的值为正．8．若分式的值为0，则x 的值为______．9．分式约分的结果是______．32,252,43,32,1,32222-++x x x x xy x x 22--=b a b a bc ac b a =b a bx ax =22b a b a =yx x +231yx y x y x y x +-=--+-y x y x y x y x ---=--+-y x y x y x y x -+=--+-y x y x y x y x ++-=--+-222---x x x 121-+x x 122+-x 1||2--x x x 22112m m m -+-10．若x 2－12y 2＝xy ，且xy ＞0，则分式的值为______．11．填上适当的代数式，使等式成立：(1)；(2)；(3)；(4)．三、解答题12．把下列各组分式通分：(1)(2)．13．把分子、分母的各项系数化为整数：(1)(2)．14．不改变分式的值，使分式的分子与分式本身不含负号：(1)；(2)．15．有这样一道题，计算，其中x ＝2080．某同学把x ＝2080错抄成x ＝2008，但他的计算结果是正确的．你能解释其中的原因吗?yx y x -+23b a b a b ab a +=--+)(22222xx x x 2122)(2--=-a b b a b a-=-+)(11)(22xy xy =;65,31,22abc a b a -222,b a a ab a b --;04.03.05.02.0+-x x b a b a -+32232y x y x ---22ba b a +-+-2)())(1()12)((2222x x x x x x x --+-+16．已知，求分式的值．17．当x 为何整数时，分式的值为正整数．18．已知3x －4y －z ＝0，2x ＋y －8z ＝0，求的值．参考答案1．B ． 2．C ． 3．D ． 4．A ． 5．A ．6．． 7．． 8．0． 9． 10．1．11．(1)a ＋2b ； (2)2x 2； (3)b ＋a ； (4)x 2y 2．12．(1) (2)13．(1) (2)14．(1) (2)15．化简原式后为1，结果与x 的取值无关．16． 17．x ＝0或2或3或－1． 18．311=-y x yxy x y xy x ---+22322)1(4-x yz xy z y x +-+22221≠21-<⋅+--11m m ;65,62,632223bc a a bc a bc bc a c a -⋅-+-++))((,))(()(2b a b a a a b a b a a b a b ;2152510+-x x ⋅-+ba b a 64912;22x y y x --⋅-+b a b a 2⋅53⋅23。

人教版初二数学上册分式同步测试卷(有答案)-数学试题

人教版初二数学上册分式同步测试卷（有答案）-数学试题人教版初二数学上册分式同步测试卷（有答案）（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列各式中，分式的个数为（），，，，，，.A. B. C. D.2.要使分式有意义，则应满足（）A．≠-1 B．≠2 C．≠±1 D．≠-1且≠23.若分式的值为0，则（）A．=-2 B．=- C．= D．=24.将分式中的、的值同时扩大到原来的倍，则分式的值（）A.扩大到原来的倍B.缩小到原来的C.保持不变D.无法确定5.若分式的值为零，那么的值为( )A.或B.C. D.6.下列各式，正确的是（）A．B．C．D．=27.对于下列说法，错误的个数是（）①是分式；②当时，成立；③当时，分式的值是零；④ ；⑤ ；⑥ .A.6B.5C.4D.38.把，，通分的过程中，不正确的是（）A．最简公分母是（-2）（+3）2 B．C．D．9.下列各式变形正确的是（）A. B.C. D.10.某工程需要在规定日期内完成，如果甲工程队单独做，恰好如期完成；如果乙工程队单独做，则超过规定日期3天，现在甲、乙两队合做2天，剩下的由乙队独做，恰好在规定日期完成，求规定日期.如果设规定日期为天，下面所列方程中错误的是( )A. B.C. D.二、填空题（每小题3分，共24分）11.若分式的值为零，则.12.将下列分式约分：(1 ) ；(2) .13.计算：= .14. 有一个分式，三位同学分别说出了它的一些特点，甲：分式的值不可能为0；乙：分式有意义时的取值范围是≠±1；丙：当=-2时，分式的值为1，请你写出满足上述全部特点的一个分式.15.已知，则________.16.若，则=_____________.17.若解分式方程产生增根，则_______．18.为改善生态环境,防止水土流失,某村拟在荒坡地上种植960棵树, 由于青年团员的支持,每日比原计划多种20棵,结果提前4天完成任务,原计划每天种植多少棵树?设原计划每天种植棵树，根据题意可列方程____ ______________.三、解答题（共46分）19.（6分）约分：（1）；（2）.20.（4分）通分：，.21.（10分）计算与化简：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．22.（5分）先化简，再求值：,其中，.23.（6分）若, 求的值.24.（9分）解下列分式方程：（1）；（2）；（3）.25.（6分）某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1 200元购书若干本，并按定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1 500元所购该书数量比第一次多10本．当按定价7元售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其他因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？第十五章分式检测题参考答案1.C 解析：由分式的定义，知，，为分式，其他的不是分式.2. D 解析：要使分式有意义，则（+1）（-2）≠0，∴ +1≠0且-2≠0，∴ ≠-1且≠2．故选D．3. D 解析：由题意可得3-6=0且2+1≠0，所以故=2．故选D．4.A 解析：因为，所以分式的值扩大到原来的2倍.5.C 解析：若分式的值为零，则所以6. A 解析：A. ==1，所以A正确；B.分子、分母不含公因式不能约分，所以B错误；C.，所以C错误；D.，所以D错误．故选A．7.B 解析：不是分式，故① 不正确；当时，成立，故②正确；当时，分式的分母，分式无意义，故③不正确；④，故④不正确；，故⑤不正确；，故⑥不正确.8. D 解析：A.最简公分母为（-2）（+3）2，正确；B.(分子分母同乘，通分正确；C.(分子分母同乘)，通分正确；D.通分不正确，分子应为2×（-2）=2-4.故选D．9.D 解析：，故A不正确；，故B不正确；，故C不正确；，故D正确.10.D 解析：设总工程量为1，因为甲工程队单独去做，恰好能如期完成，所以甲的工作效率为；因为乙工程队单独去做，要超过规定日期3天，所以乙的工作效率为.由题意可知，，整理得，所以，即，所以A、B、C选项均正确，选项D不正确.1 1. 解析：若分式的值为零，则所以.12.（1）（2）解析：(1 ) ；(2) .13. 解析：14.（答案不唯一）解析：由题意，可知所求分式可以是，，等，答案不唯一.15. 解析：因为，所以，所以16. 解析：设则所以17. 解析：方程两边都乘，得又由题意知分式方程的增根为，把增根代入方程，得.18. 解析：根据原计划完成任务的天数实际完成任务的天数，列方程即可．依题意列方程为．19.解：（1）；（2）20.解：因为与的最简公分母是所以；.21.解：（1）原式= ．（2）原式= ．（3）原式== ．（4）原式= = = = ．（5）原式= ．22.解：当，时，原式23.解：因为所以所以24.解：（1）方程两边都乘，得.解这个一元一次方程，得.检验：把代入原方程，左边右边.所以，是原方程的根.（2）方程两边都乘，得.整理，得.解这个一元一次方程，得.检验：把代入原方程，左边右边.所以，是原方程的根.（3）方程两边都乘，得.整理，得.解这个一元一次方程，得.检验可知，当时，.所以，不是原方程的根，应当舍去.原方程无解.25. 解：设第一次购书的进价为元，则第二次购书的进价为元．根据题意得：，解得：.经检验是原方程的解，所以第一次购书为（本）．第二次购书为（本）.第一次赚钱为（元）.第二次赚钱为（元）.所以两次共赚钱（元）.答：该老板这两次售书总体上赚钱了，共赚520元.。

八年级数学上册15.1分式同步练习(二)(含解析)(新版)新人教版

15.1分式一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1、化简的结果是（）A.B.C.D.2、若分式的值为零，则的值为( )A. 或B.C.D.3、将分式中的，的值同时扩大倍，则分式的值（）A. 扩大倍B. 缩小到原来的C. 保持不变D. 无法确定4、已知分式的值为，那么的值是（）A.B.C.D. 或5、已知，且，则代数式的值是（）A.B.C.D. 或6、若分式的和扩大为原来各自的倍，则分式的值（）A. 不变B. 缩小到原分式的C. 缩小到原分式的D. 缩小到原分式的7、分式，，的最简公分母是（）A.B.C.D.8、不改变分式的值，使分式的分子与分母的最高次项的系数是正数．A.B.C.D.9、分式和最简公分母是（）A.B.C.D.10、分式，，的最简公分母是（）A.B.C.D.11、化简：的结果是（）A.B.C.D.12、若分式的值为正数，则的取值范围是（）A.B.C.D. 且13、已知，求分式的值是（）A.B.C.D. 无法确定14、已知，则的值为（）A.B.C.D.15、要使分式有意义，则的取值应满足（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）16、当时，则分式无意义．17、对分式和进行通分，则它们的最简公分母为______．18、不改变分式的值，把分式中的分子、分母中各项的系数都化为整数，且使系数的绝对值最小，则所得的结果为____________．19、化简：，括号内应填_________．20、若，则____________．三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）21、若分式有意义，求的取值范围．22、约分：．23、若不论取任意实数，分式都有意义，求的取值范围.15.1分式同步练习(二) 答案部分一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1、化简的结果是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】解：故正确答案是：2、若分式的值为零，则的值为( )A. 或B.C.D.【答案】C【解析】解:分式的值为零，条件是：分子为零，分母不为零．即：，解得．，解得．故正确答案是．3、将分式中的，的值同时扩大倍，则分式的值（）A. 扩大倍B. 缩小到原来的C. 保持不变D. 无法确定【答案】A【解析】解：同时扩大倍，原式为：，变成原来的倍.故正确答案是：扩大倍4、已知分式的值为，那么的值是（）A.B.C.D. 或【答案】B【解析】解：分式的值为，且，解得．5、已知，且，则代数式的值是（）A.B.C.D. 或【答案】C【解析】解：由，得，6、若分式的和扩大为原来各自的倍，则分式的值（）A. 不变B. 缩小到原分式的C. 缩小到原分式的D. 缩小到原分式的【答案】C【解析】解：分式的和扩大为原来各自的倍，得．7、分式，，的最简公分母是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】解：，，，因此最简公分母是．8、不改变分式的值，使分式的分子与分母的最高次项的系数是正数．A.B.C.D.【答案】C【解析】解：9、分式和最简公分母是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分式和最简公分母是．10、分式，，的最简公分母是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分式，，的最简公分母是．11、化简：的结果是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】12、若分式的值为正数，则的取值范围是（）A.B.C.D. 且【答案】D【解析】，且．，分式的值为正数，解得，且．13、已知，求分式的值是（）A.B.C.D. 无法确定【答案】B【解析】，，，．14、已知，则的值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】设，则．所以．15、要使分式有意义，则的取值应满足（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分式有意义，，．二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）16、当时，则分式无意义．【答案】1【解析】解：分式无意义的条件是：分母等于，即：，解得．正确答案是．17、对分式和进行通分，则它们的最简公分母为______．【答案】【解析】解：和的最简公分母为．故答案是：.18、不改变分式的值，把分式中的分子、分母中各项的系数都化为整数，且使系数的绝对值最小，则所得的结果为____________．【答案】【解析】把分式中的分子、分母中各项的系数都化为整数，且使系数的绝对值最小，因为，都化为整数，则乘最小的数因为，分式分子、分母同乘，则结果为．19、化简：，括号内应填_________．【答案】【解析】20、若，则____________．【答案】【解析】由，得，则三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）21、若分式有意义，求的取值范围．【解析】解：，且且，解得．22、约分：．【解析】解：23、若不论取任意实数，分式都有意义，求的取值范围. 【解析】解：依题意得，，，不论取任意实数，分式都有意义，，解得，故正确答案为：.。

人教版八年级上册数学 15.3 分式方程同步训练(含答案)

如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。

——高斯人教版八年级数学 15.3 分式方程同步训练一、选择题（本大题共10道小题）1. 下列各式是分式方程的是()A.x －15＋34＝1 B.3π＋2x ＝3 C.1x －1＝2D.x ＋2x －x ＋332.在求3x 的倒数的值时，嘉淇同学误将3x 看成了8x ，她求得的值比正确答案小5.依上述情形，所列关系式成立的是( )A. 13x ＝18x －5B. 13x ＝18x ＋5C. 13x ＝8x －5D. 13x ＝8x ＋53. 用换元法解方程x 2－12x －4x x 2－12＝3时，设x 2－12x ＝y ，则原方程可化为( )A. y －1y －3＝0B. y －4y －3＝0C. y －1y ＋3＝0D. y －4y ＋3＝0 4. 甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运600 kg ，甲搬运5000 kg 所用时间与乙搬运8000 kg 所用时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少kg 货物．设甲每小时搬运x kg 货物，则可列方程为( )A. 5000x －600＝8000xB. 5000x ＝8000x ＋600C. 5000x ＋600＝8000xD. 5000x ＝8000x －6005. 西宁市创建全国文明城市已经进入倒计时!某环卫公司为清理卫生死角内的垃圾，调用甲车3小时只清理了一半垃圾，为了加快进度，再调用乙车，两车合作1.2小时清理完另一半垃圾.设乙车单独清理全部垃圾所用的时间为x 小时，根据题意可列出方程为 ( ) A .+=1 B .+= C .+= D .+=16. 若方程m x ＋2mx －1＝6的解是x ＝2，则m 的值为( ) A ．2B ．－2C ．2.4D ．－2.47. 若关于x 的方程=有增根，则m 的值与增根x 的值分别是( )A .-4，2B .4，2C .-4，-2D .4，-28. 某施工队铺设一条长96米的管道，开工后每天比原计划多铺设2米，结果提前4天完成任务，求实际每天铺设管道的长度和实际施工的天数.琪琪同学根据题意列出方程:-=4.则方程中的未知数x 表示( )A .实际每天铺设管道的长度B .原计划每天铺设管道的长度C .实际铺设管道的天数D .原计划铺设管道的天数9. 若关于x 的方程x ＋m x －3＋3m3－x ＝3的解为正数，则m 的取值范围是( )A. m <92B. m <92且m ≠32C. m >－94D. m >－94且m ≠－3410. 若关于x 的方程3x －2x ＋1＝2＋mx ＋1无解，则m 的值为( )A ．－5B ．－8C ．－2D ．5二、填空题（本大题共7道小题）11. 方程 12x ＝2x －3的解是________．12. 分式方程1x －2＝3x 的解是________．13. 分式方程5y －2＝3y 的解为________．14. 若分式方程x －ax ＋1＝a 无解，则a 的值为________.15. 已知分式方程=无解，则m= .16. 若分式方程x －ax ＋1＝a 无解，则a 的值为________.17. 当a ＝________时，关于x 的方程ax a －1－2x －1＝1的解与方程x －4x ＝3的解相同．三、解答题（本大题共4道小题）18. 小明暑假准备从距上海2160千米的某地去上海迪斯尼乐园参观游览.如图是他在火车站咨询得到的信息，根据图中信息，求小明乘坐城际直达动车到上海所需的时间.19.某一公路的道路维修工程，准备从甲、乙两个工程队中选一个队单独完成．根据两队每天的工程费用和每天完成的工程量可知，若由两队合做此项维修工程，6天可以完成，共需工程费用385200元，若单独完成此项维修工程，甲队比乙队少用5天，每天的工程费用甲队比乙队多4000元，从节省资金的角度考虑，应该选择哪个工程队？20. 已知关于x 的方程：ax ＋1x －1－21－x＝1.(1)当a ＝3时，求这个方程的解； (2)若这个方程无解，求a 的值．21. 整体换元法阅读下列材料，回答问题：方程1x ＋1－1x ＝1x －2－1x －3的解为x ＝1；方程1x －1x －1＝1x －3－1x －4的解为x ＝2；方程1x －1－1x －2＝1x －4－1x －5的解为x ＝3；……(1)请你观察上述方程及其解的特征，写出能反映上述方程一般规律的方程，并写出这个方程的解；(2)根据(1)中所得的结论，写出一个解为x ＝－5的分式方程．人教版八年级数学 15.3 分式方程同步训练-答案一、选择题（本大题共10道小题）1. 【答案】C2.【答案】B 【解析】根据题意可知：8x 的倒数18x 比3x 的倒数13x 小5，所以可列方程为13x ＝18x ＋5.3. 【答案】B 【解析】原方程可化为：y －4y ＝3，即y －4y－3＝0，故选B.4. 【答案】B 【解析】甲每小时搬运xkg货物，则乙每小时搬运(x＋600)kg货物，甲搬运5000 kg货物所用时间为5000 x小时，乙搬运8000 kg货物所用时间为8000x＋600小时，根据等量关系“甲搬运5000kg所用时间与乙搬运8000 kg所用时间相等”列方程：5000x＝8000x＋600.5. 【答案】B[解析] 由甲、乙两车合作1.2小时完成整个工作的一半，可得+=.6. 【答案】C7. 【答案】B8. 【答案】B[解析] 设原计划每天铺设管道x米，则实际每天铺设管道(x+2)米，根据题意，得-=4.9. 【答案】B【解析】由x＋mx－3＋3m3－x＝3，得x＋mx－3－3mx－3＝3，解得x＝9－2m2，解方程组⎩⎪⎨⎪⎧9－2m2>09－2m2≠3，得m<92且m≠32，故选B.10. 【答案】A[解析] 分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解得到x ＋1＝0，求出x的值，代入整式方程求出m的值即可．具体的解答过程如下：去分母，得3x－2＝2x＋2＋m.由分式方程无解，得到x＋1＝0，即x＝－1.代入整式方程，得－5＝－2＋2＋m.解得m＝－5.故选A.二、填空题（本大题共7道小题）11. 【答案】x＝－1【解析】化简12x＝2x－3得x－3＝4x，则－3x＝3，所以x＝－1，经检验x＝－1是原方程的根．12.【答案】x ＝3【解析】去分母，两边同乘x(x －2)得x ＝3(x －2)，去括号得x ＝3x －6，移项并合并同类项得x ＝3，经检验x ＝3是原分式方程的根．13. 【答案】y ＝－3[解析] 去分母，得5y ＝3y －6，解得y ＝－3.经检验，y ＝－3是分式方程的解．则分式方程的解为y ＝－3.14. 【答案】17[解析] 由方程x －4x ＝3得x －4＝3x.解得x ＝－2.当x ＝－2时，x≠0.所以x ＝－2是方程x －4x ＝3的解．又因为方程ax a －1－2x －1＝1的解与方程x －4x ＝3的解相同，因此x ＝－2也是方程ax a －1－2x －1＝1的解．这时－2a a －1－2－2－1＝1.解得a ＝17.当a ＝17时，a －1≠0，故a ＝17满足条件．15. 【答案】3或1 [解析] 去分母，得x-2=mx ，即(m-1)x=-2.由分式方程无解，得x+1=0，即x=-1①或m-1=0②. 把x=-1代入整式方程，得-(m-1)=-2，解得m=3. 由m-1=0，得m=1. 综上，m=3或m=1.16. 【答案】17 [解析] 由方程x －4x ＝3得x －4＝3x.解得x ＝－2.当x ＝－2时，x≠0.所以x ＝－2是方程x －4x ＝3的解．又因为方程ax a －1－2x －1＝1的解与方程x －4x＝3的解相同，因此x ＝－2也是方程ax a －1－2x －1＝1的解．这时－2a a －1－2－2－1＝1.解得a ＝17.当a ＝17时，a －1≠0，故a ＝17满足条件．17. 【答案】解：(1)方程两边同乘(9x －3)，得2(3x －1)＋3x ＝1.解得x ＝13. 检验：当x ＝13时，9x －3＝0，所以x ＝13不是原方程的解．所以原分式方程无解． (2)方程两边同乘(x －1)(x ＋2)，得x(x －1)＝2(x ＋2)＋(x －1)(x ＋2)．解得x ＝－12.检验：当x ＝－12时，(x －1)(x ＋2)≠0. 所以原分式方程的解为x ＝－12. (3)方程两边同乘x(x ＋1)(x －1)，得三、解答题（本大题共4道小题）18. 【答案】解:设小明乘坐城际直达动车到上海需要x 小时. 根据题意，得=×1.6，解得x=10.经检验，x=10是原方程的解且符合题意. 答:小明乘坐城际直达动车到上海需要10小时.19. 【答案】原题信息整理后的信息一两队合做此项维修工程，6天可以完成，单独完成此项维修工程，甲队比乙队少用5天 1x ＋1x ＋5＝16二两队合做此项维修工程，6天可以完成，共需工程费用385200元，每天的工程费用甲队比乙队多4000元6y ＋6(y －4000)＝385200依据题意可以列方程：1x ＋1x ＋5＝16，(2分)解得x 1＝10，x 2＝－3(舍去)，经检验x ＝10是原方程的解；设甲队每天的工程费用为y 元，则乙队每天的工程费用为(y －4000)元，依据题意得：6y ＋6(y －4000)＝385200，(4分) 解得y ＝34100，∴甲队单独完成此项工程费用为：34100×10＝341000元，乙队单独完成此项工程费用为：30100×15＝451500元， ∵341000＜451500， ∴选择甲工程队．答：从节省资金的角度考虑，应该选择甲工程队．(5分)20. 【答案】解：(1)当a ＝3时，原方程为3x ＋1x －1－21－x＝1. 方程两边同乘(x －1)，得3x ＋1＋2＝x －1. 解这个整式方程，得x ＝－2.检验：当x ＝－2时，x －1＝－2－1＝－3≠0. 所以x ＝－2是原方程的解．(2)方程两边同乘(x －1)，得ax ＋1＋2＝x －1，即(a －1)x ＝－4.①当a ＝1时，此方程无解． ②当x ＝1时，原分式方程无解，将x ＝1代入整式方程，得a －1＝－4. 解得a ＝－3.综上，a 的值为1或－3.21. 【答案】解：(1)分式方程中的四个分母都可看作是未知数与一个整数的差，这四个整数左边两个连续，右边两个连续，左右两边不连续，但只间隔一个整数，每个分式的分子都是1，方程的解正好是中间被省略的那个整数，即1x －（n －2）－1x －（n －1）＝1x －（n ＋1）－1x －（n ＋2），方程的解是x ＝n(n 为整数)．(2)将n ＝－5代入上式，可得所求分式方程为 1x ＋7－1x ＋6＝1x ＋4－1x ＋3.一天，毕达哥拉斯应邀到朋友家做客。

新人教版八年级数学上册同步练习-15.3 分式方程同步练习及答案)

第 15 章《分式》同步练习
（§15.3 分式方程）
班级
学号
一、选择题
1．方程 2 3 的解为( )． x x 1
(A)2
(B)1
(C)－2
2．解分式方程
1 x 1
2 x2 1 ，可得结果(
)．
(A)x＝1
(B)x＝－1
(C)x＝3
x4
4 2x
3．要使
的值和
的值互为倒数，则 x 的值为(
x5
14．一艘轮船在静水中的最大航速为 20 千米/时，它在江水中航行时，江水的流速为
v 千米/时，则它以最大航速顺流航行 s 千米所需的时间是______．
三、解方程
15． x 1 1 3. x2 2x
16． x2 4x 1 2x
x2 1
x 1
17． 6 3 x 5 x 1 x x2 x
元、电视机总额为 15000 元．根据“家电下乡”优惠政策，每台冰箱补贴返还的金额比
每台电视机补贴返还的金额多 65 元，求冰箱、电视机各购买多少台?
(1)设购买电视机 x 台，依题意填充下列表格：
项目购买数量原价购买总额政府补贴返补贴返还总每台补贴返还
家电种类
/台
/元
还比例/％金额/元
(A)3
(B)1
(C)0
(D)－1
6．若关于 x 的方程 x 2 m 有正数解，则( )． x3 x3
(A)m＞0 且 m≠3
(B)m＜6 且 m≠3
(C)m＜0
(D)m＞6
7．完成某项工作，甲独做需 a 小时，乙独做需 b 小时，则两人合作完成这项工作的 80％，
所需要的时间是( )．
(A) 4 (a b) 小时 5

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xx学校xx学年xx学期xx试卷
姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________
题型选择题填空题简答题xx 题xx题xx题总分
得分
一、xx题
评卷人得分
（每空xx 分，共xx分）
试题1:
甲、乙两打字员，甲每分钟打字数比乙少10个．两人分别打同一份搞件，结果乙完成所需的时间是甲的，那么甲、乙两人每分钟打字数分别是多少？
试题2:
我市由于周边蔬菜产地蔬菜减产，菜价一路上涨，其中四季豆价格比原来上涨1倍，某饭店同样用60元钱却比原来少买四季豆50斤．你能求出原来每斤四季豆的价格吗？请分析题中的等量关系，并列出符合题意的方程．
试题3:
某房地产开发公司原计划建商业场所50000m，住宅100000m，由于销售市场发生变化，就将一部分商业场所改建为住宅销售，使两部分面积之比为．那么该公司将多少面积的商业场所改建为住宅销售？请分析题中的等量关系，并列出符合题意的方程．
试题4:
有一项工程，如果甲队单独做，正好在规定日期完工；如果乙队单独做，则比现定日期要多3天才能完成，现在甲、乙两队合做2天后，再由乙队单独做，正好在规定日期完工，问规定日期是多少天？
试题5:
满足方程：的值为（）
Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．0 Ｄ．没有
某文具用品商店出售每册120元和80元的两种纪念册，且两种记念册都有30%的利润，但每册120元的纪念册相对每册80元的纪念册不太好出售，现一顾客带了1080元现金欲购买一定数量的同品种纪念册，商店经理经过计算，根据顾客的要求（购买同品种的纪念册）和120元每册的纪念册滞销的实际情况，优惠销售做成了这笔买卖，且使商店的获利和卖出同数量的每册80元的纪念册所获利是一样的．
请根据以上材料，判断这位顾客共买了多少册纪念册？
试题7:
为何值时，关于的方程会产生增根？
试题8:
客车与货车同向而行，客车长150米，货车长250米，若客车速度是货车速度的2倍少20千米，它们的错车时间是45秒，求两车的速度分别是多少？
试题9:
解方程：．
试题10:
一项工程要在限期内完成，如果第一组单独做，恰好按规定日期内完成；如果第二组单独做，需要超过规定日期4天才完成，如果两组合作3天后，剩下的工程由第二组单独做，正好在规定日期内完成，问规定日期是多少天？
试题11:
方程的解为
试题12:
解方程
试题13:
解方程：
方程的解为．
试题15:
为了过一个有意义的“六、一”儿童节，实验小学发起了向某希望小学捐赠图书的活动．在活动中，五年级一班捐赠图书100册，五年级二班捐赠图书180册，二班的人数是一班人数的1.2倍，二班平均每人比一班多捐1本书，求两个班各有多少名同学？
试题16:
若关于的方程有增根，则的值是（）
Ａ．3 Ｂ．2 Ｃ．1 Ｄ．
试题17:
用换元法解方程时，可设，则原方程可化为．
试题18:
用换元法把方程化为关于的方程，那么下列换元正确的是（）
（Ａ）．（Ｂ）．（Ｃ）．（Ｄ）．
试题1答案:
解：设甲每分钟打个字，则乙每分钟打个字．
根据题意，得．
解得，
则．
试题2答案:
解：设原来每斤四季豆的价格为元，那么现在每斤四季豆的价格为元．
根据题意，得分式方程．
试题3答案:
解：设该公司将的商业场所面积改建为住宅销售，那么实际销售时的商业场所面积为，实际销售时的住宅面积为．
根据题意，得分式方程．
试题4答案:
解：设规定日期是天，依题意，得．
方程两边去分母将其化成一元一次方程，解这个方程得．
经检验，是原方程的根．
答：规定日期是天．
试题5答案:
Ｃ
试题6答案:
解：这位顾客共买了10册每册为120元的纪念册．
试题7答案:
或6
试题8答案:
货车速度：52千米/时，客车速度：84千米/时．试题9答案:
试题10答案:
12天
试题11答案:
试题12答案:
解：原方程变为
整理得
解得、
经检验均是原方程的根
试题13答案:
解：方程两边都乘以得
经检验是原方程的根
试题14答案:
试题15答案:
解：设一班有人，则二班有1.2人．根据题意得：
解得：
经检验：是原方程的解．
答：一班有50人，二班有60人．
试题16答案:
Ｂ
试题17答案:
；
试题18答案:
D。